%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : ROB023-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 08:26:59 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.12s 0.42s
% Output : CNFRefutation 0.12s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 23
% Number of leaves : 5
% Syntax : Number of formulae : 47 ( 47 unt; 0 def)
% Number of atoms : 47 ( 46 equ)
% Maximal formula atoms : 1 ( 1 avg)
% Number of connectives : 4 ( 4 ~; 0 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 4 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 3 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 4 ( 4 usr; 2 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 62 ( 0 sgn 8 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(commutativity_of_add,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] : add(VAR_0,VAR_1) = add(VAR_1,VAR_0),
file('theBenchmark.p',commutativity_of_add) ).
cnf(c_1,plain,
add(A,B) = add(B,A),
inference(clausify,[status(thm)],[commutativity_of_add]) ).
fof(associativity_of_add,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2] : add(add(VAR_0,VAR_1),VAR_2) = add(VAR_0,add(VAR_1,VAR_2)),
file('theBenchmark.p',associativity_of_add) ).
cnf(c_2,plain,
add(add(A,B),C) = add(A,add(B,C)),
inference(clausify,[status(thm)],[associativity_of_add]) ).
fof(robbins_axiom,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] : negate(add(negate(add(VAR_0,VAR_1)),negate(add(VAR_0,negate(VAR_1))))) = VAR_0,
file('theBenchmark.p',robbins_axiom) ).
cnf(c_3,plain,
negate(add(negate(add(A,B)),negate(add(A,negate(B))))) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[robbins_axiom]) ).
fof(x_plus_x_is_x,axiom,
! [VAR_0] : add(VAR_0,VAR_0) = VAR_0,
file('theBenchmark.p',x_plus_x_is_x) ).
cnf(c_4,plain,
add(A,A) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[x_plus_x_is_x]) ).
fof(prove_huntingtons_axiom,axiom,
add(negate(add(a,negate(b))),negate(add(negate(a),negate(b)))) != b,
file('theBenchmark.p',prove_huntingtons_axiom) ).
cnf(c_5,plain,
add(negate(add(a,negate(b))),negate(add(negate(a),negate(b)))) != b,
inference(clausify,[status(thm)],[prove_huntingtons_axiom]) ).
cnf(c_145,plain,
add(add(A,B),C) = add(B,add(A,C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_2]) ).
cnf(c_7,plain,
add(A,add(B,C)) = add(B,add(A,C)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_2,c_145]) ).
cnf(c_8,plain,
negate(add(negate(add(A,B)),negate(add(B,negate(A))))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_3]) ).
cnf(c_146,plain,
add(add(A,B),B) = add(A,B),
inference(paramod,[status(thm)],[c_4,c_2]) ).
cnf(c_16,plain,
add(A,add(B,A)) = add(B,A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_146]) ).
cnf(c_17,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(A,negate(A))))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_4,c_3]) ).
cnf(c_147,plain,
negate(add(negate(add(negate(A),A)),negate(negate(A)))) = negate(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_4,c_3]) ).
cnf(c_148,plain,
negate(add(negate(add(A,negate(A))),negate(negate(A)))) = negate(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_147]) ).
cnf(c_18,plain,
negate(add(negate(negate(A)),negate(add(A,negate(A))))) = negate(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_148]) ).
cnf(c_149,plain,
negate(add(negate(add(negate(A),add(A,negate(A)))),A)) = negate(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_17,c_3]) ).
cnf(c_150,plain,
negate(add(negate(add(A,negate(A))),A)) = negate(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_16,c_149]) ).
cnf(c_29,plain,
negate(add(A,negate(add(A,negate(A))))) = negate(A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_150]) ).
cnf(c_151,plain,
negate(add(A,negate(add(add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),negate(add(negate(A),negate(add(A,negate(A))))))))) = add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_17,c_17]) ).
cnf(c_152,plain,
negate(add(A,negate(add(add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),A)))) = add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_17,c_151]) ).
cnf(c_31,plain,
negate(add(A,negate(add(A,add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))))))) = add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_152]) ).
cnf(c_153,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(add(A,negate(add(A,negate(A)))),negate(add(A,negate(add(A,negate(A))))))))) = add(A,negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_29,c_17]) ).
cnf(c_154,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(add(A,negate(add(A,negate(A)))),negate(A))))) = add(A,negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_29,c_153]) ).
cnf(c_155,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(negate(A),add(A,negate(add(A,negate(A)))))))) = add(A,negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_154]) ).
cnf(c_36,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(A,add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))))))) = add(A,negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_7,c_155]) ).
cnf(c_39,plain,
negate(add(negate(add(A,B)),negate(add(negate(A),B)))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_8]) ).
cnf(c_156,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),negate(add(negate(A),negate(add(A,negate(A))))))))) = negate(add(negate(A),negate(add(A,negate(A))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_17,c_18]) ).
cnf(c_157,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),A)))) = negate(add(negate(A),negate(add(A,negate(A))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_17,c_156]) ).
cnf(c_158,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(A,add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))))))) = negate(add(negate(A),negate(add(A,negate(A))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_157]) ).
cnf(c_159,plain,
add(A,negate(add(A,negate(A)))) = negate(add(negate(A),negate(add(A,negate(A))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_36,c_158]) ).
cnf(c_85,plain,
add(A,negate(add(A,negate(A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_17,c_159]) ).
cnf(c_160,plain,
add(A,B) = add(B,add(A,negate(add(B,negate(B))))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_85,c_7]) ).
cnf(c_97,plain,
add(A,add(B,negate(add(A,negate(A))))) = add(B,A),
inference(copy,[status(thm)],[c_160]) ).
cnf(c_161,plain,
negate(add(A,negate(add(negate(A),A)))) = add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_97,c_31]) ).
cnf(c_162,plain,
negate(add(A,negate(add(A,negate(A))))) = add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_161]) ).
cnf(c_163,plain,
negate(A) = add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_85,c_162]) ).
cnf(c_101,plain,
add(negate(A),negate(add(A,negate(A)))) = negate(A),
inference(copy,[status(thm)],[c_163]) ).
cnf(c_102,plain,
negate(negate(A)) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_101,c_17]) ).
cnf(c_164,plain,
negate(A) = add(negate(add(B,A)),negate(add(negate(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_39,c_102]) ).
cnf(c_137,plain,
add(negate(add(A,B)),negate(add(negate(A),B))) = negate(B),
inference(copy,[status(thm)],[c_164]) ).
cnf(c_165,plain,
negate(negate(b)) != b,
inference(paramod,[status(thm)],[c_137,c_5]) ).
cnf(c_166,plain,
b != b,
inference(paramod,[status(thm)],[c_102,c_165]) ).
cnf(c_144,plain,
$false,
inference(copy,[status(thm)],[c_166]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ROB023-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% 0.00/0.04 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.12/0.37 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.12/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.37 % Memory : 8046.5625MB
% 0.12/0.37 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.12/0.37 % CPULimit : 300
% 0.12/0.37 % WCLimit : 300
% 0.12/0.37 % DateTime : Sat Sep 26 06:16:03 UTC 2026
% 0.12/0.37 % CPUTime :
% 0.12/0.37 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.12/0.37 % Process 585285 was started by sandbox on n019,
% 0.12/0.37 % Sat Sep 26 06:16:03 2026
% 0.12/0.37 % The command was "/export/starexec/sandbox/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.12/0.38
% 0.12/0.38 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.12/0.42
% 0.12/0.42 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.12/0.42
% 0.12/0.42 % Proof 1 at 0.02 (+ 0.01) seconds.
% 0.12/0.42 % Length of proof is 20.
% 0.12/0.42 % Level of proof is 9.
% 0.12/0.42 % Maximum clause weight is 23.000.
% 0.12/0.42 % Given clauses 20.
% 0.12/0.42
% 0.12/0.42 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------