%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SET047+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n010.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 06:33:07 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.51s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.13 % Problem : SET047+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0. % 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.34 % Computer : n010.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Sun Jul 10 17:59:00 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.51 % SZS status Theorem % 0.19/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.51 % SZS output start Proof % 0.19/0.51 Theorem pel43 : (forall X : zenon_U, (forall Y : zenon_U, ((set_equal X Y)<->(set_equal Y X)))). % 0.19/0.51 Proof. % 0.19/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => (forall Y : zenon_U, ((set_equal X Y)<->(set_equal Y X)))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H2; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H2. zenon_intro zenon_TX_d. zenon_intro zenon_H4. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun Y : zenon_U => ((set_equal zenon_TX_d Y)<->(set_equal Y zenon_TX_d))) zenon_H4); [ zenon_intro zenon_H5; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H5. zenon_intro zenon_TY_g. zenon_intro zenon_H7. % 0.19/0.51 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H7); [ zenon_intro zenon_Hb; zenon_intro zenon_Ha | zenon_intro zenon_H9; zenon_intro zenon_H8 ]. % 0.19/0.51 generalize (pel43_1 zenon_TX_d). zenon_intro zenon_Hc. % 0.19/0.51 generalize (zenon_Hc zenon_TY_g). zenon_intro zenon_Hd. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hd); [ zenon_intro zenon_Hb; zenon_intro zenon_Hf | zenon_intro zenon_H9; zenon_intro zenon_He ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((element Z zenon_TX_d)<->(element Z zenon_TY_g))) zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H10; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H10. zenon_intro zenon_TZ_r. zenon_intro zenon_H12. % 0.19/0.51 generalize (pel43_1 zenon_TY_g). zenon_intro zenon_H13. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H13 zenon_TX_d). zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_Ha; zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H8 zenon_Ha). % 0.19/0.51 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H12); [ zenon_intro zenon_H1a; zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H18; zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H15 zenon_TZ_r). zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H17; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H17 zenon_H19). % 0.19/0.51 exact (zenon_H1a zenon_H18). % 0.19/0.51 generalize (zenon_H15 zenon_TZ_r). zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H17; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H1a zenon_H18). % 0.19/0.51 exact (zenon_H17 zenon_H19). % 0.19/0.51 exact (zenon_Hb zenon_H9). % 0.19/0.51 generalize (pel43_1 zenon_TX_d). zenon_intro zenon_Hc. % 0.19/0.51 generalize (zenon_Hc zenon_TY_g). zenon_intro zenon_Hd. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hd); [ zenon_intro zenon_Hb; zenon_intro zenon_Hf | zenon_intro zenon_H9; zenon_intro zenon_He ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_Hb zenon_H9). % 0.19/0.51 generalize (pel43_1 zenon_TY_g). zenon_intro zenon_H13. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H13 zenon_TX_d). zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_Ha; zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun Z : zenon_U => ((element Z zenon_TY_g)<->(element Z zenon_TX_d))) zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H1c; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H1c. zenon_intro zenon_TZ_bd. zenon_intro zenon_H1e. % 0.19/0.51 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.51 generalize (zenon_He zenon_TZ_bd). zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H20 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H1f zenon_H21). % 0.19/0.51 exact (zenon_H22 zenon_H20). % 0.19/0.51 generalize (zenon_He zenon_TZ_bd). zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H20 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H22 zenon_H20). % 0.19/0.51 exact (zenon_H1f zenon_H21). % 0.19/0.51 exact (zenon_H8 zenon_Ha). % 0.19/0.51 Qed. % 0.19/0.51 % SZS output end Proof % 0.19/0.51 (* END-PROOF *) % 0.19/0.51 nodes searched: 47 % 0.19/0.51 max branch formulas: 19 % 0.19/0.51 proof nodes created: 31 % 0.19/0.51 formulas created: 189 % 0.19/0.51 %------------------------------------------------------------------------------