%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SET591+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n014.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 06:37:06 EDT 2022 % Result : Theorem 0.18s 0.54s % Output : Proof 0.18s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SET591+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % 0.03/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n014.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Sun Jul 10 12:43:20 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.54 (* PROOF-FOUND *) % 0.18/0.54 % SZS status Theorem % 0.18/0.54 (* BEGIN-PROOF *) % 0.18/0.54 % SZS output start Proof % 0.18/0.54 Theorem prove_th50 : (forall B : zenon_U, (forall C : zenon_U, ((subset B (difference C B))->(B = (empty_set))))). % 0.18/0.54 Proof. % 0.18/0.54 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (forall C : zenon_U, ((subset B (difference C B))->(B = (empty_set))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H7; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H7. zenon_intro zenon_TB_i. zenon_intro zenon_H9. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun C : zenon_U => ((subset zenon_TB_i (difference C zenon_TB_i))->(zenon_TB_i = (empty_set)))) zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Ha; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_Ha. zenon_intro zenon_TC_l. zenon_intro zenon_Hc. % 0.18/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hc). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_Hd. % 0.18/0.54 generalize (subset_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_Hf. % 0.18/0.54 generalize (zenon_Hf (difference zenon_TC_l zenon_TB_i)). zenon_intro zenon_H10. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_He; zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H13 zenon_He). % 0.18/0.54 generalize (difference_defn zenon_TC_l). zenon_intro zenon_H14. % 0.18/0.54 generalize (equal_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H15. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H14 zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H16. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H15 (empty_set)). zenon_intro zenon_H17. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.18/0.54 generalize (subset_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_Hf. % 0.18/0.54 generalize (zenon_Hf (empty_set)). zenon_intro zenon_H1d. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H1c; zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun D : zenon_U => ((member D zenon_TB_i)->(member D (empty_set)))) zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H21; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H21. zenon_intro zenon_TD_bi. zenon_intro zenon_H23. % 0.18/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H16 zenon_TD_bi). zenon_intro zenon_H26. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H2a; zenon_intro zenon_H29 | zenon_intro zenon_H28; zenon_intro zenon_H27 ]. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H11 zenon_TD_bi). zenon_intro zenon_H2b. % 0.18/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.18/0.54 exact (zenon_H2c zenon_H25). % 0.18/0.54 exact (zenon_H2a zenon_H28). % 0.18/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H27). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c. % 0.18/0.54 exact (zenon_H2c zenon_H25). % 0.18/0.54 exact (zenon_H1c zenon_H1f). % 0.18/0.54 generalize (subset_defn (empty_set)). zenon_intro zenon_H2e. % 0.18/0.54 generalize (zenon_H2e zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H2f. % 0.18/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H32 | zenon_intro zenon_H31; zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.18/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun D : zenon_U => ((member D (empty_set))->(member D zenon_TB_i))) zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H33; idtac ]. % 0.18/0.54 elim zenon_H33. zenon_intro zenon_TD_ca. zenon_intro zenon_H35. % 0.18/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H37. zenon_intro zenon_H36. % 0.18/0.54 generalize (empty_set_defn zenon_TD_ca). zenon_intro zenon_H38. % 0.18/0.54 exact (zenon_H38 zenon_H37). % 0.18/0.54 exact (zenon_H1b zenon_H31). % 0.18/0.54 exact (zenon_Hd zenon_H19). % 0.18/0.54 Qed. % 0.18/0.54 % SZS output end Proof % 0.18/0.54 (* END-PROOF *) % 0.18/0.54 nodes searched: 2096 % 0.18/0.54 max branch formulas: 537 % 0.18/0.54 proof nodes created: 194 % 0.18/0.54 formulas created: 6455 % 0.18/0.54 %------------------------------------------------------------------------------