%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SET628+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n023.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 06:37:32 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.52s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : SET628+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.33 % Computer : n023.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 02:48:25 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 0.19/0.52 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.52 % SZS status Theorem % 0.19/0.52 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.52 % SZS output start Proof % 0.19/0.52 Theorem prove_th110 : (forall B : zenon_U, ((intersect B B)<->(not_equal B (empty_set)))). % 0.19/0.52 Proof. % 0.19/0.52 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((intersect B B)<->(not_equal B (empty_set)))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H7; idtac ]. % 0.19/0.52 elim zenon_H7. zenon_intro zenon_TB_i. zenon_intro zenon_H9. % 0.19/0.52 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H9); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_Hb; zenon_intro zenon_Ha ]. % 0.19/0.52 generalize (intersect_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_He. % 0.19/0.52 generalize (zenon_He zenon_TB_i). zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_Hb; zenon_intro zenon_H10 ]. % 0.19/0.52 generalize (not_equal_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H12. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H12 (empty_set)). zenon_intro zenon_H13. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_Ha; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_H14 ]. % 0.19/0.52 exact (zenon_Ha zenon_Hc). % 0.19/0.52 generalize (equal_member_defn (empty_set)). zenon_intro zenon_H16. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H16 zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H17. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun D : zenon_U => ((member D (empty_set))<->(member D zenon_TB_i))) zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1c; idtac ]. % 0.19/0.52 elim zenon_H1c. zenon_intro zenon_TD_bd. zenon_intro zenon_H1e. % 0.19/0.52 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H22; zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H20; zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.52 apply zenon_H11. exists zenon_TD_bd. apply NNPP. zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.52 exact (zenon_H1f zenon_H21). % 0.19/0.52 exact (zenon_H1f zenon_H21). % 0.19/0.52 generalize (empty_set_defn zenon_TD_bd). zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.52 exact (zenon_H22 zenon_H20). % 0.19/0.52 apply zenon_H14. apply sym_equal. exact zenon_H19. % 0.19/0.52 exact (zenon_Hd zenon_Hb). % 0.19/0.52 generalize (intersect_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_He. % 0.19/0.52 generalize (zenon_He zenon_TB_i). zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_Hb; zenon_intro zenon_H10 ]. % 0.19/0.52 exact (zenon_Hd zenon_Hb). % 0.19/0.52 elim zenon_H10. zenon_intro zenon_TD_bk. zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H25). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.52 generalize (not_equal_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H12. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H12 (empty_set)). zenon_intro zenon_H13. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H13); [ zenon_intro zenon_Ha; zenon_intro zenon_H15 | zenon_intro zenon_Hc; zenon_intro zenon_H14 ]. % 0.19/0.52 apply zenon_H15. zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.52 generalize (equal_member_defn zenon_TB_i). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H28 (empty_set)). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.52 exact (zenon_H14 zenon_H27). % 0.19/0.52 generalize (empty_set_defn zenon_TD_bk). zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H2a zenon_TD_bk). zenon_intro zenon_H2d. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H2f; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.19/0.52 exact (zenon_H2f zenon_H26). % 0.19/0.52 exact (zenon_H2c zenon_H2e). % 0.19/0.52 exact (zenon_Ha zenon_Hc). % 0.19/0.52 Qed. % 0.19/0.52 % SZS output end Proof % 0.19/0.52 (* END-PROOF *) % 0.19/0.52 nodes searched: 829 % 0.19/0.52 max branch formulas: 157 % 0.19/0.52 proof nodes created: 139 % 0.19/0.52 formulas created: 1863 % 0.19/0.52 %------------------------------------------------------------------------------