%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SET676+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n029.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 00:21:20 EDT 2022 % Result : Theorem 3.07s 1.38s % Output : Proof 4.87s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SET676+3 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % 0.03/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.14/0.34 % Computer : n029.cluster.edu % 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.34 % CPULimit : 300 % 0.14/0.34 % WCLimit : 600 % 0.14/0.34 % DateTime : Sun Jul 10 12:32:31 EDT 2022 % 0.14/0.34 % CPUTime : % 0.54/0.59 ____ _ % 0.54/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.54/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.54/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.54/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.54/0.59 % 0.54/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.54/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.54/0.59 % 0.54/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.54/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.54/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.54/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.54/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.54/0.59 % 0.54/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.54/0.59 % 0.54/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.72/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.65/0.94 Prover 0: Preprocessing ... % 2.26/1.17 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 2.36/1.20 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.07/1.38 Prover 0: proved (740ms) % 3.07/1.38 % 3.07/1.38 No countermodel exists, formula is valid % 3.07/1.38 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.07/1.38 % 3.07/1.38 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 4.43/1.69 found it (size 13) % 4.43/1.69 % 4.43/1.69 % SZS output start Proof for theBenchmark % 4.43/1.69 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 4.43/1.69 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (identity_relation_of_type(v0) = v2 & cross_product(v0, v0) = v1 & ilf_type(v0, set_type) & ~ ilf_type(v1, v2) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (ordered_pair(v7, v8) = v6) | ~ (cross_product(v3, v4) = v5) | ~ member(v8, v4) | ~ member(v7, v3) | ~ ilf_type(v8, set_type) | ~ ilf_type(v7, set_type) | ~ ilf_type(v6, set_type) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | member(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (ordered_pair(v6, v5) = v4) | ~ (ordered_pair(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (relation_type(v6, v5) = v4) | ~ (relation_type(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (cross_product(v6, v5) = v4) | ~ (cross_product(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (power_set(v4) = v5) | ~ member(v6, v3) | ~ member(v3, v5) | ~ ilf_type(v6, set_type) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | member(v6, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) | ~ member(v6, v5) | ~ ilf_type(v6, set_type) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v7] : ? [v8] : (ordered_pair(v7, v8) = v6 & member(v8, v4) & member(v7, v3) & ilf_type(v8, set_type) & ilf_type(v7, set_type))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (power_set(v5) = v4) | ~ (power_set(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (member_type(v5) = v4) | ~ (member_type(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (subset_type(v5) = v4) | ~ (subset_type(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (identity_relation_of_type(v5) = v4) | ~ (identity_relation_of_type(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (power_set(v4) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | member(v3, v5) | ? [v6] : (member(v6, v3) & ilf_type(v6, set_type) & ~ member(v6, v4))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (member_type(v4) = v5) | ~ member(v3, v4) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | empty(v4) | ilf_type(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (member_type(v4) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, v5) | ~ ilf_type(v3, set_type) | empty(v4) | member(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v5, set_type)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_type(v4, v3) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v6] : ilf_type(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_type(v3, v4) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v6] : ? [v7] : (subset_type(v6) = v7 & cross_product(v3, v4) = v6 & ! [v8] : ( ~ ilf_type(v8, v7) | ilf_type(v8, v5)) & ! [v8] : ( ~ ilf_type(v8, v5) | ilf_type(v8, v7)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (relation_type(v3, v4) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v6] : (cross_product(v3, v4) = v6 & ilf_type(v6, v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v5, set_type)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v6] : ? [v7] : (subset_type(v5) = v6 & relation_type(v3, v4) = v7 & ! [v8] : ( ~ ilf_type(v8, v7) | ilf_type(v8, v6)) & ! [v8] : ( ~ ilf_type(v8, v6) | ilf_type(v8, v7)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v6] : (subset_type(v5) = v6 & ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v6) | relation_like(v7)))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (cross_product(v3, v4) = v5) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v6] : (relation_type(v3, v4) = v6 & ilf_type(v5, v6))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (power_set(v3) = v4) | ~ empty(v4) | ~ ilf_type(v3, set_type)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (power_set(v3) = v4) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v4, set_type)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (power_set(v3) = v4) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v5] : ? [v6] : (member_type(v4) = v6 & subset_type(v3) = v5 & ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v6) | ~ ilf_type(v7, set_type) | ilf_type(v7, v5)) & ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v5) | ~ ilf_type(v7, set_type) | ilf_type(v7, v6)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (member_type(v3) = v4) | ~ ilf_type(v3, set_type) | empty(v3) | ? [v5] : ilf_type(v5, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_type(v3) = v4) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v5] : ? [v6] : (power_set(v3) = v5 & member_type(v5) = v6 & ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v6) | ~ ilf_type(v7, set_type) | ilf_type(v7, v4)) & ! [v7] : ( ~ ilf_type(v7, v4) | ~ ilf_type(v7, set_type) | ilf_type(v7, v6)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (subset_type(v3) = v4) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v5] : ilf_type(v5, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (identity_relation_of_type(v3) = v4) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v5] : (relation_type(v3, v3) = v5 & ! [v6] : ( ~ ilf_type(v6, v5) | ~ ilf_type(v6, set_type) | ilf_type(v6, v4)) & ! [v6] : ( ~ ilf_type(v6, v4) | ~ ilf_type(v6, set_type) | ilf_type(v6, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (identity_relation_of_type(v3) = v4) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v5] : ilf_type(v5, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (relation_type(v3, v3) = v4) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v5] : (identity_relation_of_type(v3) = v5 & ! [v6] : ( ~ ilf_type(v6, v5) | ~ ilf_type(v6, set_type) | ilf_type(v6, v4)) & ! [v6] : ( ~ ilf_type(v6, v4) | ~ ilf_type(v6, set_type) | ilf_type(v6, v5)))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ relation_like(v3) | ~ member(v4, v3) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ? [v5] : ? [v6] : (ordered_pair(v5, v6) = v4 & ilf_type(v6, set_type) & ilf_type(v5, set_type))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ empty(v3) | ~ member(v4, v3) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type)) & ! [v3] : ( ~ empty(v3) | ~ ilf_type(v3, set_type) | relation_like(v3)) & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, set_type) | relation_like(v3) | ? [v4] : (member(v4, v3) & ilf_type(v4, set_type) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (ordered_pair(v5, v6) = v4) | ~ ilf_type(v6, set_type) | ~ ilf_type(v5, set_type)))) & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, set_type) | empty(v3) | ? [v4] : (member(v4, v3) & ilf_type(v4, set_type))) & ? [v3] : ilf_type(v3, set_type)) % 4.43/1.74 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields: % 4.43/1.74 | (1) identity_relation_of_type(all_0_2_2) = all_0_0_0 & cross_product(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_0_1_1 & ilf_type(all_0_2_2, set_type) & ~ ilf_type(all_0_1_1, all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) | ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ member(v5, v1) | ~ member(v4, v0) | ~ ilf_type(v5, set_type) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_type(v3, v2) = v1) | ~ (relation_type(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cross_product(v3, v2) = v1) | ~ (cross_product(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v0, v2) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ member(v3, v2) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & member(v5, v1) & member(v4, v0) & ilf_type(v5, set_type) & ilf_type(v4, set_type))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (member_type(v2) = v1) | ~ (member_type(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (subset_type(v2) = v1) | ~ (subset_type(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (identity_relation_of_type(v2) = v1) | ~ (identity_relation_of_type(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v0) & ilf_type(v3, set_type) & ~ member(v3, v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (member_type(v1) = v2) | ~ member(v0, v1) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v1) | ilf_type(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (member_type(v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, v2) | ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v1) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v2, set_type)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_type(v1, v0) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : ilf_type(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_type(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : ? [v4] : (subset_type(v3) = v4 & cross_product(v0, v1) = v3 & ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v4) | ilf_type(v5, v2)) & ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v2) | ilf_type(v5, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_type(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : (cross_product(v0, v1) = v3 & ilf_type(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v2, set_type)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : ? [v4] : (subset_type(v2) = v3 & relation_type(v0, v1) = v4 & ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v4) | ilf_type(v5, v3)) & ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v3) | ilf_type(v5, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : (subset_type(v2) = v3 & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) | relation_like(v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : (relation_type(v0, v1) = v3 & ilf_type(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) | ~ empty(v1) | ~ ilf_type(v0, set_type)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v1, set_type)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ? [v3] : (member_type(v1) = v3 & subset_type(v0) = v2 & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v2)) & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v2) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (member_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v0) | ? [v2] : ilf_type(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (subset_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ? [v3] : (power_set(v0) = v2 & member_type(v2) = v3 & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v1)) & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v1) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (subset_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ilf_type(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation_of_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : (relation_type(v0, v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v2) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v1)) & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v1) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation_of_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ilf_type(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_type(v0, v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : (identity_relation_of_type(v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v2) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v1)) & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v1) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation_like(v0) | ~ member(v1, v0) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v2, v3) = v1 & ilf_type(v3, set_type) & ilf_type(v2, set_type))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v0) | ~ member(v1, v0) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type)) & ! [v0] : ( ~ empty(v0) | ~ ilf_type(v0, set_type) | relation_like(v0)) & ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, set_type) | relation_like(v0) | ? [v1] : (member(v1, v0) & ilf_type(v1, set_type) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v1) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ~ ilf_type(v2, set_type)))) & ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v0) | ? [v1] : (member(v1, v0) & ilf_type(v1, set_type))) & ? [v0] : ilf_type(v0, set_type) % 4.43/1.75 | % 4.43/1.76 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 4.43/1.76 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (member_type(v2) = v1) | ~ (member_type(v2) = v0)) % 4.43/1.76 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (subset_type(v2) = v1) | ~ (subset_type(v2) = v0)) % 4.43/1.76 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) | ~ empty(v1) | ~ ilf_type(v0, set_type)) % 4.43/1.76 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v0) | ~ member(v1, v0) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type)) % 4.43/1.76 | (6) ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, set_type) | relation_like(v0) | ? [v1] : (member(v1, v0) & ilf_type(v1, set_type) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (ordered_pair(v2, v3) = v1) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ~ ilf_type(v2, set_type)))) % 4.43/1.76 | (7) cross_product(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_0_1_1 % 4.43/1.76 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (ordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v2, set_type)) % 4.43/1.76 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_type(v1, v0) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : ilf_type(v3, v2)) % 4.43/1.76 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (member_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v0) | ? [v2] : ilf_type(v2, v1)) % 4.43/1.76 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation_of_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : (relation_type(v0, v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v2) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v1)) & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v1) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v2)))) % 4.79/1.76 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (relation_type(v3, v2) = v1) | ~ (relation_type(v3, v2) = v0)) % 4.79/1.76 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : (subset_type(v2) = v3 & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) | relation_like(v4)))) % 4.79/1.76 | (14) identity_relation_of_type(all_0_2_2) = all_0_0_0 % 4.79/1.76 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_type(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : ? [v4] : (subset_type(v3) = v4 & cross_product(v0, v1) = v3 & ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v4) | ilf_type(v5, v2)) & ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v2) | ilf_type(v5, v4)))) % 4.79/1.76 | (16) ~ ilf_type(all_0_1_1, all_0_0_0) % 4.79/1.76 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v1, set_type)) % 4.79/1.76 | (18) ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v0) | ? [v1] : (member(v1, v0) & ilf_type(v1, set_type))) % 4.79/1.76 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (cross_product(v3, v2) = v1) | ~ (cross_product(v3, v2) = v0)) % 4.79/1.76 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ member(v3, v2) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v4] : ? [v5] : (ordered_pair(v4, v5) = v3 & member(v5, v1) & member(v4, v0) & ilf_type(v5, set_type) & ilf_type(v4, set_type))) % 4.79/1.76 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (identity_relation_of_type(v2) = v1) | ~ (identity_relation_of_type(v2) = v0)) % 4.79/1.76 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (power_set(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ? [v3] : (member_type(v1) = v3 & subset_type(v0) = v2 & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v2)) & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v2) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v3)))) % 4.79/1.77 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v0, v2) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v3, v1)) % 4.79/1.77 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : ? [v4] : (subset_type(v2) = v3 & relation_type(v0, v1) = v4 & ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v4) | ilf_type(v5, v3)) & ! [v5] : ( ~ ilf_type(v5, v3) | ilf_type(v5, v4)))) % 4.79/1.77 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (subset_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ? [v3] : (power_set(v0) = v2 & member_type(v2) = v3 & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v3) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v1)) & ! [v4] : ( ~ ilf_type(v4, v1) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ilf_type(v4, v3)))) % 4.79/1.77 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (ordered_pair(v4, v5) = v3) | ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ member(v5, v1) | ~ member(v4, v0) | ~ ilf_type(v5, set_type) | ~ ilf_type(v4, set_type) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v3, v2)) % 4.79/1.77 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (ordered_pair(v3, v2) = v0)) % 4.79/1.77 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (member_type(v1) = v2) | ~ member(v0, v1) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v1) | ilf_type(v0, v2)) % 4.79/1.77 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0)) % 4.79/1.77 | (30) ? [v0] : ilf_type(v0, set_type) % 4.79/1.77 | (31) ilf_type(all_0_2_2, set_type) % 4.79/1.77 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v0) & ilf_type(v3, set_type) & ~ member(v3, v1))) % 4.79/1.77 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (subset_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ilf_type(v2, v1)) % 4.79/1.77 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (member_type(v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, v2) | ~ ilf_type(v0, set_type) | empty(v1) | member(v0, v1)) % 4.79/1.77 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : (relation_type(v0, v1) = v3 & ilf_type(v2, v3))) % 4.79/1.77 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (identity_relation_of_type(v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ilf_type(v2, v1)) % 4.79/1.77 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (relation_type(v0, v0) = v1) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : (identity_relation_of_type(v0) = v2 & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v2) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v1)) & ! [v3] : ( ~ ilf_type(v3, v1) | ~ ilf_type(v3, set_type) | ilf_type(v3, v2)))) % 4.79/1.77 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (relation_type(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v3] : (cross_product(v0, v1) = v3 & ilf_type(v3, v2))) % 4.79/1.77 | (39) ! [v0] : ( ~ empty(v0) | ~ ilf_type(v0, set_type) | relation_like(v0)) % 4.79/1.78 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ relation_like(v0) | ~ member(v1, v0) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ? [v2] : ? [v3] : (ordered_pair(v2, v3) = v1 & ilf_type(v3, set_type) & ilf_type(v2, set_type))) % 4.79/1.78 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (cross_product(v0, v1) = v2) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v2, set_type)) % 4.79/1.78 | % 4.87/1.78 | Instantiating formula (41) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_2_2 and discharging atoms cross_product(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_0_1_1, ilf_type(all_0_2_2, set_type), yields: % 4.87/1.78 | (42) ilf_type(all_0_1_1, set_type) % 4.87/1.78 | % 4.87/1.78 | Instantiating formula (35) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_2_2 and discharging atoms cross_product(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_0_1_1, ilf_type(all_0_2_2, set_type), yields: % 4.87/1.78 | (43) ? [v0] : (relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = v0 & ilf_type(all_0_1_1, v0)) % 4.87/1.78 | % 4.87/1.78 | Instantiating formula (11) with all_0_0_0, all_0_2_2 and discharging atoms identity_relation_of_type(all_0_2_2) = all_0_0_0, ilf_type(all_0_2_2, set_type), yields: % 4.87/1.78 | (44) ? [v0] : (relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = v0 & ! [v1] : ( ~ ilf_type(v1, v0) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ilf_type(v1, all_0_0_0)) & ! [v1] : ( ~ ilf_type(v1, all_0_0_0) | ~ ilf_type(v1, set_type) | ilf_type(v1, v0))) % 4.87/1.78 | % 4.87/1.78 | Instantiating (44) with all_13_0_5 yields: % 4.87/1.78 | (45) relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_13_0_5 & ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, all_13_0_5) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v0, all_0_0_0)) & ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, all_0_0_0) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v0, all_13_0_5)) % 4.87/1.78 | % 4.87/1.78 | Applying alpha-rule on (45) yields: % 4.87/1.78 | (46) relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_13_0_5 % 4.87/1.78 | (47) ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, all_13_0_5) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v0, all_0_0_0)) % 4.87/1.78 | (48) ! [v0] : ( ~ ilf_type(v0, all_0_0_0) | ~ ilf_type(v0, set_type) | ilf_type(v0, all_13_0_5)) % 4.87/1.78 | % 4.87/1.78 | Instantiating (43) with all_19_0_8 yields: % 4.87/1.78 | (49) relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_19_0_8 & ilf_type(all_0_1_1, all_19_0_8) % 4.87/1.78 | % 4.87/1.78 | Applying alpha-rule on (49) yields: % 4.87/1.78 | (50) relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_19_0_8 % 4.87/1.78 | (51) ilf_type(all_0_1_1, all_19_0_8) % 4.87/1.78 | % 4.87/1.78 | Instantiating formula (12) with all_0_2_2, all_0_2_2, all_13_0_5, all_19_0_8 and discharging atoms relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_19_0_8, relation_type(all_0_2_2, all_0_2_2) = all_13_0_5, yields: % 4.87/1.78 | (52) all_19_0_8 = all_13_0_5 % 4.87/1.78 | % 4.87/1.78 | From (52) and (51) follows: % 4.87/1.78 | (53) ilf_type(all_0_1_1, all_13_0_5) % 4.87/1.78 | % 4.87/1.78 | Instantiating formula (47) with all_0_1_1 and discharging atoms ilf_type(all_0_1_1, all_13_0_5), ilf_type(all_0_1_1, set_type), ~ ilf_type(all_0_1_1, all_0_0_0), yields: % 4.87/1.79 | (54) $false % 4.87/1.79 | % 4.87/1.79 |-The branch is then unsatisfiable % 4.87/1.79 % SZS output end Proof for theBenchmark % 4.87/1.79 % 4.87/1.79 1185ms %------------------------------------------------------------------------------