%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SET691+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n020.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 06:38:00 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.50s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : SET691+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n020.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Sun Jul 10 06:31:13 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.50 % SZS status Theorem % 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.50 % SZS output start Proof % 0.19/0.50 Theorem thI16 : (forall A : zenon_U, ((subset A (empty_set))<->(equal_set A (empty_set)))). % 0.19/0.50 Proof. % 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => ((subset A (empty_set))<->(equal_set A (empty_set)))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_Hc; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_Hc. zenon_intro zenon_TA_n. zenon_intro zenon_He. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_He); [ zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H10; zenon_intro zenon_Hf ]. % 0.19/0.50 generalize (subset zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H13. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H13 (empty_set)). zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H10; zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.50 generalize (equal_set zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H17. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H17 (empty_set)). zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H19 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_Hf zenon_H11). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H19). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.50 generalize (subset zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H13. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H13 (empty_set)). zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H10; zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H12 zenon_H10). % 0.19/0.50 exact (zenon_H16 zenon_H15). % 0.19/0.50 exact (zenon_H12 zenon_H10). % 0.19/0.50 generalize (subset zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H13. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H13 (empty_set)). zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H10; zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H12 zenon_H10). % 0.19/0.50 generalize (equal_set zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H17. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H17 (empty_set)). zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H19 ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H1c ]. % 0.19/0.50 generalize (subset zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H13. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H13 (empty_set)). zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H14); [ zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H10; zenon_intro zenon_H15 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H16 zenon_H15). % 0.19/0.50 exact (zenon_H12 zenon_H10). % 0.19/0.50 generalize (subset (empty_set)). zenon_intro zenon_H1d. % 0.19/0.50 generalize (zenon_H1d zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1e. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H1c; zenon_intro zenon_H20 | zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H1f ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((member X (empty_set))->(member X zenon_TA_n))) zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H21; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_H21. zenon_intro zenon_TX_bi. zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.50 generalize (empty_set zenon_TX_bi). zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.50 exact (zenon_H26 zenon_H25). % 0.19/0.50 exact (zenon_H1c zenon_H1b). % 0.19/0.50 exact (zenon_Hf zenon_H11). % 0.19/0.50 Qed. % 0.19/0.50 % SZS output end Proof % 0.19/0.50 (* END-PROOF *) % 0.19/0.50 nodes searched: 149 % 0.19/0.50 max branch formulas: 145 % 0.19/0.50 proof nodes created: 20 % 0.19/0.50 formulas created: 1334 % 0.19/0.50 %------------------------------------------------------------------------------