%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SET693+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n023.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 06:38:01 EDT 2022 % Result : Theorem 0.47s 0.64s % Output : Proof 0.47s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SET693+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % 0.03/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.33 % Computer : n023.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 06:14:55 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.47/0.64 (* PROOF-FOUND *) % 0.47/0.64 % SZS status Theorem % 0.47/0.64 (* BEGIN-PROOF *) % 0.47/0.64 % SZS output start Proof % 0.47/0.64 Theorem thI20 : (forall A : zenon_U, (forall B : zenon_U, ((equal_set A (union A B))<->(subset B A)))). % 0.47/0.64 Proof. % 0.47/0.64 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.47/0.64 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => (forall B : zenon_U, ((equal_set A (union A B))<->(subset B A)))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_Hc; idtac ]. % 0.47/0.64 elim zenon_Hc. zenon_intro zenon_TA_n. zenon_intro zenon_He. % 0.47/0.64 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((equal_set zenon_TA_n (union zenon_TA_n B))<->(subset B zenon_TA_n))) zenon_He); [ zenon_intro zenon_Hf; idtac ]. % 0.47/0.64 elim zenon_Hf. zenon_intro zenon_TB_q. zenon_intro zenon_H11. % 0.47/0.64 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H15; zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.47/0.64 generalize (equal_set zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H16. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H16 (union zenon_TA_n zenon_TB_q)). zenon_intro zenon_H17. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H15; zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.47/0.64 generalize (subset zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H1a. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H1a zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1b. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H1c ]. % 0.47/0.64 exact (zenon_H12 zenon_H14). % 0.47/0.64 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.47/0.64 generalize (subset zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H20. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H20 (union zenon_TA_n zenon_TB_q)). zenon_intro zenon_H21. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H1f; zenon_intro zenon_H24 | zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.47/0.64 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((member X zenon_TA_n)->(member X (union zenon_TA_n zenon_TB_q)))) zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H25; idtac ]. % 0.47/0.64 elim zenon_H25. zenon_intro zenon_TX_bm. zenon_intro zenon_H27. % 0.47/0.64 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H27). zenon_intro zenon_H29. zenon_intro zenon_H28. % 0.47/0.64 generalize (union zenon_TX_bm). zenon_intro zenon_H2a. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H2a zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H2b. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H2b zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H2c. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H28; zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e; zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.47/0.64 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H2f). zenon_intro zenon_H31. zenon_intro zenon_H30. % 0.47/0.64 exact (zenon_H31 zenon_H29). % 0.47/0.64 exact (zenon_H28 zenon_H2e). % 0.47/0.64 exact (zenon_H1f zenon_H23). % 0.47/0.64 generalize (subset (union zenon_TA_n zenon_TB_q)). zenon_intro zenon_H32. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H32 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H33. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H35; zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.47/0.64 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((member X (union zenon_TA_n zenon_TB_q))->(member X zenon_TA_n))) zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H37; idtac ]. % 0.47/0.64 elim zenon_H37. zenon_intro zenon_TX_ce. zenon_intro zenon_H39. % 0.47/0.64 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H3b. zenon_intro zenon_H3a. % 0.47/0.64 generalize (union zenon_TX_ce). zenon_intro zenon_H3c. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H1c zenon_TX_ce). zenon_intro zenon_H3d. % 0.47/0.64 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H3c zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H40. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H40 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H41. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H44; zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H3b; zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.47/0.64 exact (zenon_H44 zenon_H3b). % 0.47/0.64 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H45 ]. % 0.47/0.64 exact (zenon_H3a zenon_H3e). % 0.47/0.64 exact (zenon_H3f zenon_H45). % 0.47/0.64 exact (zenon_H3a zenon_H3e). % 0.47/0.64 exact (zenon_H1e zenon_H35). % 0.47/0.64 exact (zenon_H15 zenon_H13). % 0.47/0.64 generalize (equal_set zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H16. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H16 (union zenon_TA_n zenon_TB_q)). zenon_intro zenon_H17. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H15; zenon_intro zenon_H19 | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.47/0.64 exact (zenon_H15 zenon_H13). % 0.47/0.64 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H18). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H35. % 0.47/0.64 generalize (subset (union zenon_TA_n zenon_TB_q)). zenon_intro zenon_H32. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H32 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H33. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H35; zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.47/0.64 exact (zenon_H1e zenon_H35). % 0.47/0.64 generalize (subset zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H1a. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H1a zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1b. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1b); [ zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H1c ]. % 0.47/0.64 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((member X zenon_TB_q)->(member X zenon_TA_n))) zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H46; idtac ]. % 0.47/0.64 elim zenon_H46. zenon_intro zenon_TX_ct. zenon_intro zenon_H48. % 0.47/0.64 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H49. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H34 zenon_TX_ct). zenon_intro zenon_H4b. % 0.47/0.64 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.47/0.64 generalize (union zenon_TX_ct). zenon_intro zenon_H4e. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H4e zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H4f. % 0.47/0.64 generalize (zenon_H4f zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H50. % 0.47/0.64 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H50); [ zenon_intro zenon_H4d; zenon_intro zenon_H53 | zenon_intro zenon_H52; zenon_intro zenon_H51 ]. % 0.47/0.64 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H53). zenon_intro zenon_H49. zenon_intro zenon_H54. % 0.47/0.64 exact (zenon_H54 zenon_H4a). % 0.47/0.64 exact (zenon_H4d zenon_H52). % 0.47/0.64 exact (zenon_H49 zenon_H4c). % 0.47/0.64 exact (zenon_H12 zenon_H14). % 0.47/0.64 Qed. % 0.47/0.64 % SZS output end Proof % 0.47/0.64 (* END-PROOF *) % 0.47/0.64 nodes searched: 6764 % 0.47/0.64 max branch formulas: 1000 % 0.47/0.64 proof nodes created: 308 % 0.47/0.64 formulas created: 35672 % 0.47/0.64 %------------------------------------------------------------------------------