%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SET776+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n014.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 00:22:00 EDT 2022 % Result : Theorem 3.52s 1.42s % Output : Proof 5.52s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : SET776+4 : TPTP v8.1.0. Released v2.2.0. % 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n014.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 08:41:34 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.18/0.58 ____ _ % 0.18/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.18/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.18/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.18/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.18/0.58 % 0.18/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.18/0.58 (ePrincess v.1.0) % 0.18/0.58 % 0.18/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.18/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.18/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.18/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.18/0.58 Bug reports to peter@backeman.se % 0.18/0.58 % 0.18/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.18/0.58 % 0.18/0.58 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.76/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.76/0.95 Prover 0: Preprocessing ... % 2.69/1.22 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 2.82/1.25 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.52/1.42 Prover 0: proved (791ms) % 3.52/1.42 % 3.52/1.42 No countermodel exists, formula is valid % 3.52/1.42 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.52/1.42 % 3.52/1.42 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 4.93/1.72 found it (size 7) % 4.93/1.72 % 4.93/1.72 % SZS output start Proof for theBenchmark % 4.93/1.72 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 4.93/1.72 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (pre_order(v1, v0) & apply(v2, v4, v6) & apply(v2, v3, v5) & apply(v1, v3, v4) & member(v6, v0) & member(v5, v0) & member(v4, v0) & member(v3, v0) & ~ apply(v1, v5, v6) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ partition(v7, v8) | ~ member(v11, v10) | ~ member(v11, v9) | ~ member(v10, v7) | ~ member(v9, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v8 = v7 | ~ (equivalence_class(v11, v10, v9) = v8) | ~ (equivalence_class(v11, v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (equivalence_class(v9, v8, v7) = v11) | ~ apply(v7, v9, v10) | ~ member(v10, v8) | member(v10, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (equivalence_class(v9, v8, v7) = v11) | ~ member(v10, v11) | apply(v7, v9, v10)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (equivalence_class(v9, v8, v7) = v11) | ~ member(v10, v11) | member(v10, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ pre_order(v7, v8) | ~ apply(v7, v10, v11) | ~ apply(v7, v9, v10) | ~ member(v11, v8) | ~ member(v10, v8) | ~ member(v9, v8) | apply(v7, v9, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ apply(v8, v10, v11) | ~ apply(v8, v9, v10) | ~ equivalence(v8, v7) | ~ member(v11, v7) | ~ member(v10, v7) | ~ member(v9, v7) | apply(v8, v9, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v7 | v8 = v7 | ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | ~ member(v7, v10)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (unordered_pair(v10, v9) = v8) | ~ (unordered_pair(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (difference(v10, v9) = v8) | ~ (difference(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (union(v10, v9) = v8) | ~ (union(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (intersection(v10, v9) = v8) | ~ (intersection(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (product(v8) = v9) | ~ member(v10, v8) | ~ member(v7, v9) | member(v7, v10)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sum(v8) = v9) | ~ member(v10, v8) | ~ member(v7, v10) | member(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (difference(v9, v8) = v10) | ~ member(v7, v10) | ~ member(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (difference(v9, v8) = v10) | ~ member(v7, v10) | member(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (difference(v9, v8) = v10) | ~ member(v7, v9) | member(v7, v10) | member(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (union(v8, v9) = v10) | ~ member(v7, v10) | member(v7, v9) | member(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (union(v8, v9) = v10) | ~ member(v7, v9) | member(v7, v10)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (union(v8, v9) = v10) | ~ member(v7, v8) | member(v7, v10)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (intersection(v8, v9) = v10) | ~ member(v7, v10) | member(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (intersection(v8, v9) = v10) | ~ member(v7, v10) | member(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (intersection(v8, v9) = v10) | ~ member(v7, v9) | ~ member(v7, v8) | member(v7, v10)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ apply(v8, v9, v10) | ~ equivalence(v8, v7) | ~ member(v10, v7) | ~ member(v9, v7) | apply(v8, v10, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (product(v9) = v8) | ~ (product(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (sum(v9) = v8) | ~ (sum(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (singleton(v9) = v8) | ~ (singleton(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (singleton(v8) = v9) | ~ member(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (power_set(v9) = v8) | ~ (power_set(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sum(v8) = v9) | ~ member(v7, v9) | ? [v10] : (member(v10, v8) & member(v7, v10))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (unordered_pair(v8, v7) = v9) | member(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (unordered_pair(v7, v8) = v9) | member(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (power_set(v8) = v9) | ~ member(v7, v9) | subset(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (power_set(v8) = v9) | ~ subset(v7, v8) | member(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ pre_order(v7, v8) | ~ member(v9, v8) | apply(v7, v9, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ equivalence(v8, v7) | ~ member(v9, v7) | apply(v8, v9, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ partition(v7, v8) | ~ member(v9, v8) | ? [v10] : (member(v10, v7) & member(v9, v10))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ partition(v7, v8) | ~ member(v9, v7) | subset(v9, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ disjoint(v7, v8) | ~ member(v9, v8) | ~ member(v9, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ member(v9, v7) | ~ subset(v7, v8) | member(v9, v8)) & ? [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (product(v8) = v9) | member(v7, v9) | ? [v10] : (member(v10, v8) & ~ member(v7, v10))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (singleton(v7) = v8) | member(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ apply(v2, v7, v8) | ~ member(v8, v0) | ~ member(v7, v0) | apply(v1, v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ apply(v2, v7, v8) | ~ member(v8, v0) | ~ member(v7, v0) | apply(v1, v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ apply(v1, v8, v7) | ~ apply(v1, v7, v8) | ~ member(v8, v0) | ~ member(v7, v0) | apply(v2, v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ equal_set(v7, v8) | subset(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ equal_set(v7, v8) | subset(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ subset(v8, v7) | ~ subset(v7, v8) | equal_set(v7, v8)) & ! [v7] : ~ member(v7, empty_set) & ? [v7] : ? [v8] : (pre_order(v7, v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((apply(v7, v10, v11) & apply(v7, v9, v10) & member(v11, v8) & member(v10, v8) & member(v9, v8) & ~ apply(v7, v9, v11)) | (member(v9, v8) & ~ apply(v7, v9, v9)))) & ? [v7] : ? [v8] : (equivalence(v8, v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((apply(v8, v10, v11) & apply(v8, v9, v10) & member(v11, v7) & member(v10, v7) & member(v9, v7) & ~ apply(v8, v9, v11)) | (apply(v8, v9, v10) & member(v10, v7) & member(v9, v7) & ~ apply(v8, v10, v9)) | (member(v9, v7) & ~ apply(v8, v9, v9)))) & ? [v7] : ? [v8] : (partition(v7, v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (( ~ (v10 = v9) & member(v11, v10) & member(v11, v9) & member(v10, v7) & member(v9, v7)) | (member(v9, v8) & ! [v12] : ( ~ member(v12, v7) | ~ member(v9, v12))) | (member(v9, v7) & ~ subset(v9, v8)))) & ? [v7] : ? [v8] : (disjoint(v7, v8) | ? [v9] : (member(v9, v8) & member(v9, v7))) & ? [v7] : ? [v8] : (subset(v7, v8) | ? [v9] : (member(v9, v7) & ~ member(v9, v8)))) % 5.30/1.78 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 yields: % 5.30/1.78 | (1) pre_order(all_0_5_5, all_0_6_6) & apply(all_0_4_4, all_0_2_2, all_0_0_0) & apply(all_0_4_4, all_0_3_3, all_0_1_1) & apply(all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_2_2) & member(all_0_0_0, all_0_6_6) & member(all_0_1_1, all_0_6_6) & member(all_0_2_2, all_0_6_6) & member(all_0_3_3, all_0_6_6) & ~ apply(all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ partition(v0, v1) | ~ member(v4, v3) | ~ member(v4, v2) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (equivalence_class(v4, v3, v2) = v1) | ~ (equivalence_class(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1) | member(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ member(v3, v4) | apply(v0, v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ member(v3, v4) | member(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ pre_order(v0, v1) | ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v1, v3, v4) | ~ apply(v1, v2, v3) | ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v4, v0) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ apply(v1, v2, v3) | ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ pre_order(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v2, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ partition(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | ? [v3] : (member(v3, v0) & member(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ partition(v0, v1) | ~ member(v2, v0) | subset(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | ~ member(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ apply(all_0_4_4, v0, v1) | ~ member(v1, all_0_6_6) | ~ member(v0, all_0_6_6) | apply(all_0_5_5, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ apply(all_0_4_4, v0, v1) | ~ member(v1, all_0_6_6) | ~ member(v0, all_0_6_6) | apply(all_0_5_5, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ apply(all_0_5_5, v1, v0) | ~ apply(all_0_5_5, v0, v1) | ~ member(v1, all_0_6_6) | ~ member(v0, all_0_6_6) | apply(all_0_4_4, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1)) & ! [v0] : ~ member(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : (pre_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v2)))) & ? [v0] : ? [v1] : (equivalence(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v1, v3, v4) & apply(v1, v2, v3) & member(v4, v0) & member(v3, v0) & member(v2, v0) & ~ apply(v1, v2, v4)) | (apply(v1, v2, v3) & member(v3, v0) & member(v2, v0) & ~ apply(v1, v3, v2)) | (member(v2, v0) & ~ apply(v1, v2, v2)))) & ? [v0] : ? [v1] : (partition(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = v2) & member(v4, v3) & member(v4, v2) & member(v3, v0) & member(v2, v0)) | (member(v2, v1) & ! [v5] : ( ~ member(v5, v0) | ~ member(v2, v5))) | (member(v2, v0) & ~ subset(v2, v1)))) & ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v1) & member(v2, v0))) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1))) % 5.34/1.80 | % 5.34/1.80 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 5.34/1.80 | (2) ? [v0] : ? [v1] : (pre_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v2)))) % 5.34/1.80 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2)) % 5.34/1.80 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ apply(all_0_4_4, v0, v1) | ~ member(v1, all_0_6_6) | ~ member(v0, all_0_6_6) | apply(all_0_5_5, v1, v0)) % 5.34/1.80 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0)) % 5.34/1.80 | (6) apply(all_0_4_4, all_0_3_3, all_0_1_1) % 5.34/1.80 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ partition(v0, v1) | ~ member(v4, v3) | ~ member(v4, v2) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0)) % 5.34/1.80 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0)) % 5.34/1.80 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v2, v2)) % 5.34/1.80 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1)) % 5.34/1.80 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ apply(all_0_5_5, v1, v0) | ~ apply(all_0_5_5, v0, v1) | ~ member(v1, all_0_6_6) | ~ member(v0, all_0_6_6) | apply(all_0_4_4, v0, v1)) % 5.34/1.80 | (12) ! [v0] : ~ member(v0, empty_set) % 5.34/1.80 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ apply(v1, v2, v3) | ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v3, v2)) % 5.34/1.80 | (14) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3))) % 5.34/1.80 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2)) % 5.34/1.80 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1)) % 5.34/1.80 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ partition(v0, v1) | ~ member(v2, v0) | subset(v2, v1)) % 5.34/1.80 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ pre_order(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v2)) % 5.34/1.80 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1)) % 5.34/1.80 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3))) % 5.34/1.81 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v1, v3, v4) | ~ apply(v1, v2, v3) | ~ equivalence(v1, v0) | ~ member(v4, v0) | ~ member(v3, v0) | ~ member(v2, v0) | apply(v1, v2, v4)) % 5.34/1.81 | (22) ? [v0] : ? [v1] : (equivalence(v1, v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v1, v3, v4) & apply(v1, v2, v3) & member(v4, v0) & member(v3, v0) & member(v2, v0) & ~ apply(v1, v2, v4)) | (apply(v1, v2, v3) & member(v3, v0) & member(v2, v0) & ~ apply(v1, v3, v2)) | (member(v2, v0) & ~ apply(v1, v2, v2)))) % 5.34/1.81 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2)) % 5.34/1.81 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) % 5.34/1.81 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1)) % 5.34/1.81 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3)) % 5.34/1.81 | (27) apply(all_0_4_4, all_0_2_2, all_0_0_0) % 5.34/1.81 | (28) apply(all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_2_2) % 5.34/1.81 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) % 5.34/1.81 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) % 5.34/1.81 | (31) member(all_0_0_0, all_0_6_6) % 5.34/1.81 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0)) % 5.34/1.81 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0)) % 5.34/1.81 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ pre_order(v0, v1) | ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v4)) % 5.34/1.81 | (35) member(all_0_3_3, all_0_6_6) % 5.34/1.81 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0)) % 5.34/1.81 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ member(v3, v4) | member(v3, v1)) % 5.34/1.81 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ apply(all_0_4_4, v0, v1) | ~ member(v1, all_0_6_6) | ~ member(v0, all_0_6_6) | apply(all_0_5_5, v0, v1)) % 5.34/1.81 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) % 5.34/1.81 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1) | member(v3, v4)) % 5.34/1.81 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ partition(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | ? [v3] : (member(v3, v0) & member(v2, v3))) % 5.34/1.81 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) % 5.34/1.81 | (43) ? [v0] : ? [v1] : (partition(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = v2) & member(v4, v3) & member(v4, v2) & member(v3, v0) & member(v2, v0)) | (member(v2, v1) & ! [v5] : ( ~ member(v5, v0) | ~ member(v2, v5))) | (member(v2, v0) & ~ subset(v2, v1)))) % 5.34/1.81 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (equivalence_class(v4, v3, v2) = v1) | ~ (equivalence_class(v4, v3, v2) = v0)) % 5.34/1.82 | (45) member(all_0_1_1, all_0_6_6) % 5.34/1.82 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1)) % 5.34/1.82 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) % 5.34/1.82 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1)) % 5.34/1.82 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (equivalence_class(v2, v1, v0) = v4) | ~ member(v3, v4) | apply(v0, v2, v3)) % 5.34/1.82 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) % 5.34/1.82 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) % 5.34/1.82 | (52) member(all_0_2_2, all_0_6_6) % 5.34/1.82 | (53) ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v1) & member(v2, v0))) % 5.34/1.82 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1)) % 5.34/1.82 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2)) % 5.34/1.82 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1)) % 5.34/1.82 | (57) pre_order(all_0_5_5, all_0_6_6) % 5.34/1.82 | (58) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1))) % 5.34/1.82 | (59) ~ apply(all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_0_0) % 5.34/1.82 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0)) % 5.34/1.82 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0)) % 5.34/1.82 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1)) % 5.34/1.82 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ member(v2, v1) | ~ member(v2, v0)) % 5.34/1.82 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) % 5.52/1.82 | % 5.52/1.82 | Instantiating formula (38) with all_0_0_0, all_0_2_2 and discharging atoms apply(all_0_4_4, all_0_2_2, all_0_0_0), member(all_0_0_0, all_0_6_6), member(all_0_2_2, all_0_6_6), yields: % 5.52/1.82 | (65) apply(all_0_5_5, all_0_2_2, all_0_0_0) % 5.52/1.82 | % 5.52/1.82 | Instantiating formula (4) with all_0_1_1, all_0_3_3 and discharging atoms apply(all_0_4_4, all_0_3_3, all_0_1_1), member(all_0_1_1, all_0_6_6), member(all_0_3_3, all_0_6_6), yields: % 5.52/1.82 | (66) apply(all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_3_3) % 5.52/1.82 | % 5.52/1.82 | Instantiating formula (34) with all_0_0_0, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_6_6, all_0_5_5 and discharging atoms pre_order(all_0_5_5, all_0_6_6), apply(all_0_5_5, all_0_2_2, all_0_0_0), apply(all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_2_2), member(all_0_0_0, all_0_6_6), member(all_0_2_2, all_0_6_6), member(all_0_3_3, all_0_6_6), yields: % 5.52/1.83 | (67) apply(all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_0_0) % 5.52/1.83 | % 5.52/1.83 | Instantiating formula (34) with all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_1_1, all_0_6_6, all_0_5_5 and discharging atoms pre_order(all_0_5_5, all_0_6_6), apply(all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_3_3), apply(all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_0_0), member(all_0_0_0, all_0_6_6), member(all_0_1_1, all_0_6_6), member(all_0_3_3, all_0_6_6), ~ apply(all_0_5_5, all_0_1_1, all_0_0_0), yields: % 5.52/1.83 | (68) $false % 5.52/1.83 | % 5.52/1.83 |-The branch is then unsatisfiable % 5.52/1.83 % SZS output end Proof for theBenchmark % 5.52/1.83 % 5.52/1.83 1240ms %------------------------------------------------------------------------------