%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SET794+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n023.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 06:38:37 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.49s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.11 % Problem : SET794+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % 0.03/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.33 % Computer : n023.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Mon Jul 11 11:12:24 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 0.19/0.49 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.49 % SZS status Theorem % 0.19/0.49 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.49 % SZS output start Proof % 0.19/0.49 Theorem thIV6 : (forall R : zenon_U, (forall E : zenon_U, (forall M : zenon_U, (((total_order R E)/\(min M R E))->(least M R E))))). % 0.19/0.49 Proof. % 0.19/0.49 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun R : zenon_U => (forall E : zenon_U, (forall M : zenon_U, (((total_order R E)/\(min M R E))->(least M R E))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_Hb; idtac ]. % 0.19/0.49 elim zenon_Hb. zenon_intro zenon_TR_m. zenon_intro zenon_Hd. % 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun E : zenon_U => (forall M : zenon_U, (((total_order zenon_TR_m E)/\(min M zenon_TR_m E))->(least M zenon_TR_m E)))) zenon_Hd); [ zenon_intro zenon_He; idtac ]. % 0.19/0.49 elim zenon_He. zenon_intro zenon_TE_p. zenon_intro zenon_H10. % 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun M : zenon_U => (((total_order zenon_TR_m zenon_TE_p)/\(min M zenon_TR_m zenon_TE_p))->(least M zenon_TR_m zenon_TE_p))) zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H11; idtac ]. % 0.19/0.49 elim zenon_H11. zenon_intro zenon_TM_s. zenon_intro zenon_H13. % 0.19/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H13). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H15). zenon_intro zenon_H17. zenon_intro zenon_H16. % 0.19/0.49 generalize (total_order zenon_TR_m). zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H18 zenon_TE_p). zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1c; zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H17; zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H17). % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1a). zenon_intro zenon_H1e. zenon_intro zenon_H1d. % 0.19/0.49 generalize (order zenon_TR_m). zenon_intro zenon_H1f. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H1f zenon_TE_p). zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H21 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H23 zenon_H1e). % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.49 generalize (min zenon_TR_m). zenon_intro zenon_H26. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H26 zenon_TE_p). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H27 zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H16; zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H2b zenon_H16). % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H29). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.49 generalize (least zenon_TR_m). zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H2e zenon_TE_p). zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H2f zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H30. % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H31 ]. % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H33); [ zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H34 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H35 zenon_H2d). % 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((member X zenon_TE_p)->(apply zenon_TR_m zenon_TM_s X))) zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H36; idtac ]. % 0.19/0.49 elim zenon_H36. zenon_intro zenon_TX_cd. zenon_intro zenon_H38. % 0.19/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H38). zenon_intro zenon_H3a. zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H2c zenon_TX_cd). zenon_intro zenon_H3b. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H3f zenon_H3a). % 0.19/0.49 generalize (zenon_H1d zenon_TX_cd). zenon_intro zenon_H40. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H40 zenon_TM_s). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H3f zenon_H3a). % 0.19/0.49 exact (zenon_H35 zenon_H2d). % 0.19/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H45 | zenon_intro zenon_H44 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H3e zenon_H45). % 0.19/0.49 exact (zenon_H39 zenon_H44). % 0.19/0.49 generalize (zenon_H25 zenon_TX_cd). zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H47 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H3f zenon_H3a). % 0.19/0.49 cut ((apply zenon_TR_m zenon_TX_cd zenon_TX_cd) = (apply zenon_TR_m zenon_TM_s zenon_TX_cd)). % 0.19/0.49 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.49 apply zenon_H39. % 0.19/0.49 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.49 exact zenon_H47. % 0.19/0.49 cut ((zenon_TX_cd = zenon_TX_cd)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H48]. % 0.19/0.49 cut ((zenon_TX_cd = zenon_TM_s)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H49]. % 0.19/0.49 cut ((zenon_TR_m = zenon_TR_m)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H4a]. % 0.19/0.49 congruence. % 0.19/0.49 apply zenon_H4a. apply refl_equal. % 0.19/0.49 apply zenon_H49. apply sym_equal. exact zenon_H3c. % 0.19/0.49 apply zenon_H48. apply refl_equal. % 0.19/0.49 exact (zenon_H14 zenon_H32). % 0.19/0.49 Qed. % 0.19/0.49 % SZS output end Proof % 0.19/0.49 (* END-PROOF *) % 0.19/0.49 nodes searched: 219 % 0.19/0.49 max branch formulas: 113 % 0.19/0.49 proof nodes created: 64 % 0.19/0.49 formulas created: 889 % 0.19/0.49 %------------------------------------------------------------------------------