%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SET802+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n012.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 06:38:40 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.51s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.04/0.12 % Problem : SET802+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % 0.04/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.34 % Computer : n012.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Mon Jul 11 09:07:13 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.51 % SZS status Theorem % 0.19/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.51 % SZS output start Proof % 0.19/0.51 Theorem thIV14 : (forall R : zenon_U, (forall E : zenon_U, ((order R E)->(forall X : zenon_U, ((subset X E)->(forall M : zenon_U, ((least M R X)<->((member M X)/\(greatest_lower_bound M X R E))))))))). % 0.19/0.51 Proof. % 0.19/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun R : zenon_U => (forall E : zenon_U, ((order R E)->(forall X : zenon_U, ((subset X E)->(forall M : zenon_U, ((least M R X)<->((member M X)/\(greatest_lower_bound M X R E))))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H16; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H16. zenon_intro zenon_TR_x. zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun E : zenon_U => ((order zenon_TR_x E)->(forall X : zenon_U, ((subset X E)->(forall M : zenon_U, ((least M zenon_TR_x X)<->((member M X)/\(greatest_lower_bound M X zenon_TR_x E)))))))) zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H19; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H19. zenon_intro zenon_TE_ba. zenon_intro zenon_H1b. % 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1b). zenon_intro zenon_H1d. zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((subset X zenon_TE_ba)->(forall M : zenon_U, ((least M zenon_TR_x X)<->((member M X)/\(greatest_lower_bound M X zenon_TR_x zenon_TE_ba)))))) zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H1e; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H1e. zenon_intro zenon_TX_bf. zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H22. zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun M : zenon_U => ((least M zenon_TR_x zenon_TX_bf)<->((member M zenon_TX_bf)/\(greatest_lower_bound M zenon_TX_bf zenon_TR_x zenon_TE_ba)))) zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H23; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H23. zenon_intro zenon_TM_bk. zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.51 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H29; zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H26 ]. % 0.19/0.51 generalize (least zenon_TR_x). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H2a zenon_TX_bf). zenon_intro zenon_H2b. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H2b zenon_TM_bk). zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H29; zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H28). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.51 generalize (greatest_lower_bound zenon_TM_bk). zenon_intro zenon_H31. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H31 zenon_TX_bf). zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H32 zenon_TR_x). zenon_intro zenon_H33. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H33 zenon_TE_ba). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H2f; zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H37 zenon_H2f). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H38. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H38). zenon_intro zenon_H3a. zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.51 generalize (lower_bound zenon_TR_x). zenon_intro zenon_H3b. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H3b zenon_TX_bf). zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H3c zenon_TM_bk). zenon_intro zenon_H3d. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H40; zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H40 zenon_H3a). % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H41 | zenon_intro zenon_H3f ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H41 zenon_H30). % 0.19/0.51 exact (zenon_H3f zenon_H3e). % 0.19/0.51 exact (zenon_H29 zenon_H27). % 0.19/0.51 generalize (least zenon_TR_x). zenon_intro zenon_H2a. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H2a zenon_TX_bf). zenon_intro zenon_H2b. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H2b zenon_TM_bk). zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H29; zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2d ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H29 zenon_H27). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2d). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H26); [ zenon_intro zenon_H41 | zenon_intro zenon_H37 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H41 zenon_H30). % 0.19/0.51 generalize (greatest_lower_bound zenon_TM_bk). zenon_intro zenon_H31. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H31 zenon_TX_bf). zenon_intro zenon_H32. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H32 zenon_TR_x). zenon_intro zenon_H33. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H33 zenon_TE_ba). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H36 | zenon_intro zenon_H2f; zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H41 | zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H41 zenon_H30). % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H42); [ zenon_intro zenon_H40 | zenon_intro zenon_H43 ]. % 0.19/0.51 generalize (lower_bound zenon_TR_x). zenon_intro zenon_H3b. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H3b zenon_TX_bf). zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H3c zenon_TM_bk). zenon_intro zenon_H3d. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3d); [ zenon_intro zenon_H40; zenon_intro zenon_H3f | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H3e ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H3f zenon_H3e). % 0.19/0.51 exact (zenon_H40 zenon_H3a). % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun M : zenon_U => (((member M zenon_TE_ba)/\(lower_bound M zenon_TR_x zenon_TX_bf))->(apply zenon_TR_x M zenon_TM_bk))) zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H44; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H44. zenon_intro zenon_TM_cr. zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H49. % 0.19/0.51 generalize (lower_bound zenon_TR_x). zenon_intro zenon_H3b. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H3b zenon_TX_bf). zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H3c zenon_TM_cr). zenon_intro zenon_H4b. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4e; zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H4e zenon_H49). % 0.19/0.51 generalize (zenon_H4c zenon_TM_bk). zenon_intro zenon_H4f. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4f); [ zenon_intro zenon_H41 | zenon_intro zenon_H50 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H41 zenon_H30). % 0.19/0.51 exact (zenon_H47 zenon_H50). % 0.19/0.51 exact (zenon_H37 zenon_H2f). % 0.19/0.51 Qed. % 0.19/0.51 % SZS output end Proof % 0.19/0.51 (* END-PROOF *) % 0.19/0.51 nodes searched: 328 % 0.19/0.51 max branch formulas: 297 % 0.19/0.51 proof nodes created: 52 % 0.19/0.51 formulas created: 2867 % 0.19/0.51 %------------------------------------------------------------------------------