%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SET804+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n006.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 06:38:41 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.51s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SET804+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % 0.03/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.12/0.34 % Computer : n006.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Sun Jul 10 12:53:36 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.51 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.51 % SZS status Theorem % 0.19/0.51 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.51 % SZS output start Proof % 0.19/0.51 Theorem thIV16 : (forall R : zenon_U, (forall E : zenon_U, ((order R E)->(forall M1 : zenon_U, (forall M2 : zenon_U, (((min M1 R E)/\((min M2 R E)/\(~(M1 = M2))))->(~(exists M : zenon_U, (least M R E))))))))). % 0.19/0.51 Proof. % 0.19/0.51 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TM2_o : zenon_U) (zenon_TM_p : zenon_U) (zenon_TR_q : zenon_U) (zenon_TE_r : zenon_U), (forall X : zenon_U, ((member X zenon_TE_r)->(apply zenon_TR_q zenon_TM_p X))) -> (member zenon_TM2_o zenon_TE_r) -> (~(apply zenon_TR_q zenon_TM_p zenon_TM2_o)) -> False). % 0.19/0.51 do 4 intro. intros zenon_Hb zenon_Hc zenon_Hd. % 0.19/0.51 generalize (zenon_Hb zenon_TM2_o). zenon_intro zenon_H12. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H12); [ zenon_intro zenon_H14 | zenon_intro zenon_H13 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H14 zenon_Hc). % 0.19/0.51 exact (zenon_Hd zenon_H13). % 0.19/0.51 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.19/0.51 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun R : zenon_U => (forall E : zenon_U, ((order R E)->(forall M1 : zenon_U, (forall M2 : zenon_U, (((min M1 R E)/\((min M2 R E)/\(~(M1 = M2))))->(~(exists M : zenon_U, (least M R E))))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H15; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H15. zenon_intro zenon_TR_q. zenon_intro zenon_H16. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun E : zenon_U => ((order zenon_TR_q E)->(forall M1 : zenon_U, (forall M2 : zenon_U, (((min M1 zenon_TR_q E)/\((min M2 zenon_TR_q E)/\(~(M1 = M2))))->(~(exists M : zenon_U, (least M zenon_TR_q E)))))))) zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H17; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H17. zenon_intro zenon_TE_r. zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H18). zenon_intro zenon_H1a. zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun M1 : zenon_U => (forall M2 : zenon_U, (((min M1 zenon_TR_q zenon_TE_r)/\((min M2 zenon_TR_q zenon_TE_r)/\(~(M1 = M2))))->(~(exists M : zenon_U, (least M zenon_TR_q zenon_TE_r)))))) zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1b; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H1b. zenon_intro zenon_TM1_bc. zenon_intro zenon_H1d. % 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun M2 : zenon_U => (((min zenon_TM1_bc zenon_TR_q zenon_TE_r)/\((min M2 zenon_TR_q zenon_TE_r)/\(~(zenon_TM1_bc = M2))))->(~(exists M : zenon_U, (least M zenon_TR_q zenon_TE_r))))) zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H1e; idtac ]. % 0.19/0.51 elim zenon_H1e. zenon_intro zenon_TM2_o. zenon_intro zenon_H1f. % 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H1f). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.51 apply zenon_H20. zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H21). zenon_intro zenon_H24. zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H23). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.51 generalize (min zenon_TR_q). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H27 zenon_TE_r). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TM1_bc). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H2c; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H24; zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H2c zenon_H24). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H2e. zenon_intro zenon_H2d. % 0.19/0.51 generalize (min zenon_TR_q). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H27 zenon_TE_r). zenon_intro zenon_H28. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H28 zenon_TM2_o). zenon_intro zenon_H2f. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H32; zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H32 zenon_H26). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_Hc. zenon_intro zenon_H33. % 0.19/0.51 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TM_p. zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.51 generalize (least zenon_TR_q). zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H35 zenon_TE_r). zenon_intro zenon_H36. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H36 zenon_TM_p). zenon_intro zenon_H37. % 0.19/0.51 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H34; zenon_intro zenon_H38 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H3a zenon_H34). % 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H38). zenon_intro zenon_H3b. zenon_intro zenon_Hb. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H2d zenon_TM_p). zenon_intro zenon_H3c. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3c); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H3d ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3e); [ zenon_intro zenon_H40 | zenon_intro zenon_H3f ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H40 zenon_H3b). % 0.19/0.51 generalize (zenon_Hb zenon_TM1_bc). zenon_intro zenon_H41. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H43 zenon_H2e). % 0.19/0.51 exact (zenon_H3f zenon_H42). % 0.19/0.51 cut ((zenon_TM1_bc = zenon_TM_p) = (zenon_TM1_bc = zenon_TM2_o)). % 0.19/0.51 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.51 apply zenon_H25. % 0.19/0.51 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.51 exact zenon_H3d. % 0.19/0.51 cut ((zenon_TM_p = zenon_TM2_o)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H44]. % 0.19/0.51 cut ((zenon_TM1_bc = zenon_TM1_bc)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H45]. % 0.19/0.51 congruence. % 0.19/0.51 apply zenon_H45. apply refl_equal. % 0.19/0.51 generalize (zenon_H33 zenon_TM_p). zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H48 | zenon_intro zenon_H47 ]. % 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H40 | zenon_intro zenon_Hd ]. % 0.19/0.51 exact (zenon_H40 zenon_H3b). % 0.19/0.51 apply (zenon_L1_ zenon_TM2_o zenon_TM_p zenon_TR_q zenon_TE_r); trivial. % 0.19/0.51 apply zenon_H44. apply sym_equal. exact zenon_H47. % 0.19/0.51 Qed. % 0.19/0.51 % SZS output end Proof % 0.19/0.51 (* END-PROOF *) % 0.19/0.51 nodes searched: 231 % 0.19/0.51 max branch formulas: 109 % 0.19/0.51 proof nodes created: 62 % 0.19/0.51 formulas created: 844 % 0.19/0.51 %------------------------------------------------------------------------------