%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SET804+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n006.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 00:22:11 EDT 2022 % Result : Theorem 2.62s 1.31s % Output : Proof 3.87s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : SET804+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n006.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Sun Jul 10 12:53:06 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.66/0.64 ____ _ % 0.66/0.64 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.66/0.64 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.66/0.64 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.66/0.64 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.66/0.64 % 0.66/0.64 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.66/0.64 (ePrincess v.1.0) % 0.66/0.64 % 0.66/0.64 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.66/0.64 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.66/0.64 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.66/0.64 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.66/0.64 Bug reports to peter@backeman.se % 0.66/0.64 % 0.66/0.64 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.66/0.64 % 0.66/0.64 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.80/0.69 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.68/0.98 Prover 0: Preprocessing ... % 2.20/1.15 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 2.28/1.18 Prover 0: Constructing countermodel ... % 2.62/1.31 Prover 0: proved (617ms) % 2.62/1.31 % 2.62/1.31 No countermodel exists, formula is valid % 2.62/1.31 % SZS status Theorem for theBenchmark % 2.62/1.31 % 2.62/1.31 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 3.73/1.55 found it (size 13) % 3.73/1.55 % 3.73/1.55 % SZS output start Proof for theBenchmark % 3.73/1.55 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 3.73/1.55 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v3 = v2) & min(v3, v0, v1) & min(v2, v0, v1) & least(v4, v0, v1) & order(v0, v1) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ greatest_lower_bound(v5, v6, v7, v8) | ~ lower_bound(v9, v7, v6) | ~ member(v9, v8) | apply(v7, v9, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ least_upper_bound(v5, v6, v7, v8) | ~ upper_bound(v9, v7, v6) | ~ member(v9, v8) | apply(v7, v5, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ apply(v5, v8, v9) | ~ apply(v5, v7, v8) | ~ member(v9, v6) | ~ member(v8, v6) | ~ member(v7, v6) | ~ order(v5, v6) | apply(v5, v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ min(v7, v5, v6) | ~ apply(v5, v8, v7) | ~ member(v8, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ max(v7, v5, v6) | ~ apply(v5, v7, v8) | ~ member(v8, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ apply(v5, v8, v7) | ~ apply(v5, v7, v8) | ~ member(v8, v6) | ~ member(v7, v6) | ~ order(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ greatest_lower_bound(v5, v6, v7, v8) | lower_bound(v5, v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ greatest_lower_bound(v5, v6, v7, v8) | member(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ least_upper_bound(v5, v6, v7, v8) | upper_bound(v5, v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ least_upper_bound(v5, v6, v7, v8) | member(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ least(v7, v5, v6) | ~ member(v8, v6) | apply(v5, v7, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ greatest(v7, v5, v6) | ~ member(v8, v6) | apply(v5, v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lower_bound(v7, v5, v6) | ~ member(v8, v6) | apply(v5, v7, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ upper_bound(v7, v5, v6) | ~ member(v8, v6) | apply(v5, v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ total_order(v5, v6) | ~ member(v8, v6) | ~ member(v7, v6) | apply(v5, v8, v7) | apply(v5, v7, v8)) & ? [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ lower_bound(v6, v8, v7) | ~ member(v6, v7) | greatest_lower_bound(v6, v7, v8, v5) | ? [v9] : (lower_bound(v9, v8, v7) & member(v9, v5) & ~ apply(v8, v9, v6))) & ? [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ upper_bound(v6, v8, v7) | ~ member(v6, v7) | least_upper_bound(v6, v7, v8, v5) | ? [v9] : (upper_bound(v9, v8, v7) & member(v9, v5) & ~ apply(v8, v6, v9))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ min(v7, v5, v6) | member(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ max(v7, v5, v6) | member(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ least(v7, v5, v6) | member(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ greatest(v7, v5, v6) | member(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ member(v7, v6) | ~ order(v5, v6) | apply(v5, v7, v7)) & ? [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ member(v7, v6) | min(v7, v5, v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v7) & apply(v5, v8, v7) & member(v8, v6))) & ? [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ member(v7, v6) | max(v7, v5, v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v7) & apply(v5, v7, v8) & member(v8, v6))) & ? [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ member(v7, v6) | least(v7, v5, v6) | ? [v8] : (member(v8, v6) & ~ apply(v5, v7, v8))) & ? [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ member(v7, v6) | greatest(v7, v5, v6) | ? [v8] : (member(v8, v6) & ~ apply(v5, v8, v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ total_order(v5, v6) | order(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ order(v5, v6) | total_order(v5, v6) | ? [v7] : ? [v8] : (member(v8, v6) & member(v7, v6) & ~ apply(v5, v8, v7) & ~ apply(v5, v7, v8))) & ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (lower_bound(v7, v5, v6) | ? [v8] : (member(v8, v6) & ~ apply(v5, v7, v8))) & ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (upper_bound(v7, v5, v6) | ? [v8] : (member(v8, v6) & ~ apply(v5, v8, v7))) & ? [v5] : ? [v6] : (order(v5, v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (( ~ (v8 = v7) & apply(v5, v8, v7) & apply(v5, v7, v8) & member(v8, v6) & member(v7, v6)) | (apply(v5, v8, v9) & apply(v5, v7, v8) & member(v9, v6) & member(v8, v6) & member(v7, v6) & ~ apply(v5, v7, v9)) | (member(v7, v6) & ~ apply(v5, v7, v7))))) % 3.87/1.58 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields: % 3.87/1.58 | (1) ~ (all_0_1_1 = all_0_2_2) & min(all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3) & min(all_0_2_2, all_0_4_4, all_0_3_3) & least(all_0_0_0, all_0_4_4, all_0_3_3) & order(all_0_4_4, all_0_3_3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | ~ lower_bound(v4, v2, v1) | ~ member(v4, v3) | apply(v2, v4, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | ~ upper_bound(v4, v2, v1) | ~ member(v4, v3) | apply(v2, v0, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | ~ order(v0, v1) | apply(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ min(v2, v0, v1) | ~ apply(v0, v3, v2) | ~ member(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ max(v2, v0, v1) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ apply(v0, v3, v2) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | ~ order(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | lower_bound(v0, v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | upper_bound(v0, v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ lower_bound(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ upper_bound(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ total_order(v0, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v3, v2) | apply(v0, v2, v3)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ lower_bound(v1, v3, v2) | ~ member(v1, v2) | greatest_lower_bound(v1, v2, v3, v0) | ? [v4] : (lower_bound(v4, v3, v2) & member(v4, v0) & ~ apply(v3, v4, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ upper_bound(v1, v3, v2) | ~ member(v1, v2) | least_upper_bound(v1, v2, v3, v0) | ? [v4] : (upper_bound(v4, v3, v2) & member(v4, v0) & ~ apply(v3, v1, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ min(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ max(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ least(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ greatest(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | ~ order(v0, v1) | apply(v0, v2, v2)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | min(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3, v2) & member(v3, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | max(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | least(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | greatest(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ total_order(v0, v1) | order(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ order(v0, v1) | total_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v3, v2) & ~ apply(v0, v2, v3))) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (lower_bound(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3))) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (upper_bound(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v3, v2))) & ? [v0] : ? [v1] : (order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3, v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1) & member(v2, v1)) | (apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v2)))) % 3.87/1.59 | % 3.87/1.59 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 3.87/1.59 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ total_order(v0, v1) | order(v0, v1)) % 3.87/1.59 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | member(v0, v1)) % 3.87/1.59 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | lower_bound(v0, v2, v1)) % 3.87/1.59 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ order(v0, v1) | total_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v3, v2) & ~ apply(v0, v2, v3))) % 3.87/1.59 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | upper_bound(v0, v2, v1)) % 3.87/1.59 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ min(v2, v0, v1) | ~ apply(v0, v3, v2) | ~ member(v3, v1)) % 3.87/1.59 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | ~ order(v0, v1) | apply(v0, v2, v2)) % 3.87/1.59 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v3, v2)) % 3.87/1.59 | (10) least(all_0_0_0, all_0_4_4, all_0_3_3) % 3.87/1.59 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ total_order(v0, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v3, v2) | apply(v0, v2, v3)) % 3.87/1.59 | (12) min(all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3) % 3.87/1.59 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | ~ order(v0, v1) | apply(v0, v2, v4)) % 3.87/1.59 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | ~ lower_bound(v4, v2, v1) | ~ member(v4, v3) | apply(v2, v4, v0)) % 3.87/1.59 | (15) min(all_0_2_2, all_0_4_4, all_0_3_3) % 3.87/1.59 | (16) order(all_0_4_4, all_0_3_3) % 3.87/1.60 | (17) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | least(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3))) % 3.87/1.60 | (18) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | max(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1))) % 3.87/1.60 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ least(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) % 3.87/1.60 | (20) ? [v0] : ? [v1] : (order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3, v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1) & member(v2, v1)) | (apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v2)))) % 3.87/1.60 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greatest_lower_bound(v0, v1, v2, v3) | member(v0, v1)) % 3.87/1.60 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3)) % 3.87/1.60 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ apply(v0, v3, v2) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | ~ order(v0, v1)) % 3.87/1.60 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ upper_bound(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v3, v2)) % 3.87/1.60 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ greatest(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) % 3.87/1.60 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ lower_bound(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3)) % 3.87/1.60 | (27) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | min(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & apply(v0, v3, v2) & member(v3, v1))) % 3.87/1.60 | (28) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | greatest(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v3, v2))) % 3.87/1.60 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ max(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) % 3.87/1.60 | (30) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (lower_bound(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3))) % 3.87/1.60 | (31) ~ (all_0_1_1 = all_0_2_2) % 3.87/1.60 | (32) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (upper_bound(v2, v0, v1) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ apply(v0, v3, v2))) % 3.87/1.60 | (33) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ upper_bound(v1, v3, v2) | ~ member(v1, v2) | least_upper_bound(v1, v2, v3, v0) | ? [v4] : (upper_bound(v4, v3, v2) & member(v4, v0) & ~ apply(v3, v1, v4))) % 3.87/1.60 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ max(v2, v0, v1) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ member(v3, v1)) % 3.87/1.60 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ min(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) % 3.87/1.60 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ least_upper_bound(v0, v1, v2, v3) | ~ upper_bound(v4, v2, v1) | ~ member(v4, v3) | apply(v2, v0, v4)) % 3.87/1.60 | (37) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ lower_bound(v1, v3, v2) | ~ member(v1, v2) | greatest_lower_bound(v1, v2, v3, v0) | ? [v4] : (lower_bound(v4, v3, v2) & member(v4, v0) & ~ apply(v3, v4, v1))) % 3.87/1.60 | % 3.87/1.60 | Instantiating formula (35) with all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms min(all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3), yields: % 3.87/1.60 | (38) member(all_0_1_1, all_0_3_3) % 3.87/1.60 | % 3.87/1.60 | Instantiating formula (35) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms min(all_0_2_2, all_0_4_4, all_0_3_3), yields: % 3.87/1.60 | (39) member(all_0_2_2, all_0_3_3) % 3.87/1.60 | % 3.87/1.60 | Instantiating formula (19) with all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms least(all_0_0_0, all_0_4_4, all_0_3_3), yields: % 3.87/1.61 | (40) member(all_0_0_0, all_0_3_3) % 3.87/1.61 | % 3.87/1.61 | Instantiating formula (22) with all_0_1_1, all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms least(all_0_0_0, all_0_4_4, all_0_3_3), member(all_0_1_1, all_0_3_3), yields: % 3.87/1.61 | (41) apply(all_0_4_4, all_0_0_0, all_0_1_1) % 3.87/1.61 | % 3.87/1.61 | Instantiating formula (22) with all_0_2_2, all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms least(all_0_0_0, all_0_4_4, all_0_3_3), member(all_0_2_2, all_0_3_3), yields: % 3.87/1.61 | (42) apply(all_0_4_4, all_0_0_0, all_0_2_2) % 3.87/1.61 | % 3.87/1.61 | Instantiating formula (7) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms min(all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3), apply(all_0_4_4, all_0_0_0, all_0_1_1), member(all_0_0_0, all_0_3_3), yields: % 3.87/1.61 | (43) all_0_0_0 = all_0_1_1 % 3.87/1.61 | % 3.87/1.61 | Instantiating formula (7) with all_0_0_0, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms min(all_0_2_2, all_0_4_4, all_0_3_3), apply(all_0_4_4, all_0_0_0, all_0_2_2), member(all_0_0_0, all_0_3_3), yields: % 3.87/1.61 | (44) all_0_0_0 = all_0_2_2 % 3.87/1.61 | % 3.87/1.61 | Combining equations (43,44) yields a new equation: % 3.87/1.61 | (45) all_0_1_1 = all_0_2_2 % 3.87/1.61 | % 3.87/1.61 | Simplifying 45 yields: % 3.87/1.61 | (46) all_0_1_1 = all_0_2_2 % 3.87/1.61 | % 3.87/1.61 | Equations (46) can reduce 31 to: % 3.87/1.61 | (47) $false % 3.87/1.61 | % 3.87/1.61 |-The branch is then unsatisfiable % 3.87/1.61 % SZS output end Proof for theBenchmark % 3.87/1.61 % 3.87/1.61 958ms %------------------------------------------------------------------------------