%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SET809+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n016.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 00:22:12 EDT 2022 % Result : Theorem 2.87s 1.36s % Output : Proof 4.46s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.13 % Problem : SET809+4 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.14/0.34 % Computer : n016.cluster.edu % 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.34 % CPULimit : 300 % 0.14/0.34 % WCLimit : 600 % 0.14/0.34 % DateTime : Sun Jul 10 22:55:57 EDT 2022 % 0.14/0.34 % CPUTime : % 0.59/0.59 ____ _ % 0.59/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.59/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.59/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.59/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.59/0.59 % 0.59/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.59/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.59/0.59 % 0.59/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.59/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.59/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.59/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.59/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.59/0.59 % 0.59/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.59/0.59 % 0.59/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.73/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.74/0.95 Prover 0: Preprocessing ... % 2.44/1.21 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 2.59/1.24 Prover 0: Constructing countermodel ... % 2.87/1.35 Prover 0: proved (713ms) % 2.87/1.36 % 2.87/1.36 No countermodel exists, formula is valid % 2.87/1.36 % SZS status Theorem for theBenchmark % 2.87/1.36 % 2.87/1.36 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 4.22/1.62 found it (size 7) % 4.22/1.62 % 4.22/1.62 % SZS output start Proof for theBenchmark % 4.22/1.62 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 4.22/1.62 | (0) ? [v0] : (member(v0, v0) & member(v0, on) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (initial_segment(v5, v4, v3) = v2) | ~ (initial_segment(v5, v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (initial_segment(v1, v2, v3) = v5) | ~ apply(v2, v4, v1) | ~ member(v4, v3) | member(v4, v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (initial_segment(v1, v2, v3) = v5) | ~ member(v4, v5) | apply(v2, v4, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (initial_segment(v1, v2, v3) = v5) | ~ member(v4, v5) | member(v4, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ apply(v1, v4, v5) | ~ apply(v1, v3, v4) | ~ strict_order(v1, v2) | ~ member(v5, v2) | ~ member(v4, v2) | ~ member(v3, v2) | apply(v1, v3, v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ least(v3, v1, v2) | ~ member(v4, v2) | apply(v1, v3, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | v2 = v1 | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ member(v1, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (unordered_pair(v4, v3) = v2) | ~ (unordered_pair(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (difference(v4, v3) = v2) | ~ (difference(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (union(v4, v3) = v2) | ~ (union(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (intersection(v4, v3) = v2) | ~ (intersection(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (product(v2) = v3) | ~ member(v4, v2) | ~ member(v1, v3) | member(v1, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sum(v2) = v3) | ~ member(v4, v2) | ~ member(v1, v4) | member(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v1) = v3) | ~ (union(v1, v3) = v4) | ~ member(v2, v4) | ? [v5] : (suc(v1) = v5 & member(v2, v5))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (difference(v3, v2) = v4) | ~ member(v1, v4) | ~ member(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (difference(v3, v2) = v4) | ~ member(v1, v4) | member(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (difference(v3, v2) = v4) | ~ member(v1, v3) | member(v1, v4) | member(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (union(v2, v3) = v4) | ~ member(v1, v4) | member(v1, v3) | member(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (union(v2, v3) = v4) | ~ member(v1, v3) | member(v1, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (union(v2, v3) = v4) | ~ member(v1, v2) | member(v1, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (intersection(v2, v3) = v4) | ~ member(v1, v4) | member(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (intersection(v2, v3) = v4) | ~ member(v1, v4) | member(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (intersection(v2, v3) = v4) | ~ member(v1, v3) | ~ member(v1, v2) | member(v1, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v1, v4, v3) | ~ apply(v1, v3, v4) | ~ strict_order(v1, v2) | ~ member(v4, v2) | ~ member(v3, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ strict_well_order(v1, v2) | ~ member(v4, v3) | ~ subset(v3, v2) | ? [v5] : least(v5, v1, v3)) & ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v2) = v3) | ~ (union(v2, v3) = v4) | member(v1, v4) | ? [v5] : (suc(v2) = v5 & ~ member(v1, v5))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (suc(v3) = v2) | ~ (suc(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (product(v3) = v2) | ~ (product(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sum(v3) = v2) | ~ (sum(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v3) = v2) | ~ (singleton(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v2) = v3) | ~ member(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (power_set(v3) = v2) | ~ (power_set(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (suc(v1) = v3) | ~ member(v2, v3) | ? [v4] : ? [v5] : (singleton(v1) = v4 & union(v1, v4) = v5 & member(v2, v5))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v2) = v3) | ~ member(v1, v3) | ? [v4] : (member(v4, v2) & member(v1, v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v2, v1) = v3) | member(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | member(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (power_set(v2) = v3) | ~ member(v1, v3) | subset(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (power_set(v2) = v3) | ~ subset(v1, v2) | member(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ least(v3, v1, v2) | member(v3, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ member(v3, v1) | ~ subset(v1, v2) | member(v3, v2)) & ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (suc(v2) = v3) | member(v1, v3) | ? [v4] : ? [v5] : (singleton(v2) = v4 & union(v2, v4) = v5 & ~ member(v1, v5))) & ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v2) = v3) | member(v1, v3) | ? [v4] : (member(v4, v2) & ~ member(v1, v4))) & ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ member(v3, v2) | least(v3, v1, v2) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & member(v4, v2) & ~ apply(v1, v3, v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v1) = v2) | member(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ apply(member_predicate, v1, v2) | member(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ strict_order(v1, v2) | strict_well_order(v1, v2) | ? [v3] : ? [v4] : (member(v4, v3) & subset(v3, v2) & ! [v5] : ~ least(v5, v1, v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ strict_well_order(v1, v2) | strict_order(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ set(v1) | ~ member(v2, v1) | set(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ equal_set(v1, v2) | subset(v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ equal_set(v1, v2) | subset(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | ~ member(v1, on) | subset(v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v1, v2) | apply(member_predicate, v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v1, v2) | equal_set(v1, v2)) & ! [v1] : ( ~ strict_well_order(member_predicate, v1) | ~ set(v1) | member(v1, on) | ? [v2] : (member(v2, v1) & ~ subset(v2, v1))) & ! [v1] : ( ~ member(v1, on) | strict_well_order(member_predicate, v1)) & ! [v1] : ( ~ member(v1, on) | set(v1)) & ! [v1] : ~ member(v1, empty_set) & ? [v1] : ? [v2] : (strict_order(v1, v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ((apply(v1, v4, v5) & apply(v1, v3, v4) & member(v5, v2) & member(v4, v2) & member(v3, v2) & ~ apply(v1, v3, v5)) | (apply(v1, v4, v3) & apply(v1, v3, v4) & member(v4, v2) & member(v3, v2)))) & ? [v1] : ? [v2] : (subset(v1, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v3, v2)))) % 4.22/1.67 | Instantiating (0) with all_0_0_0 yields: % 4.22/1.67 | (1) member(all_0_0_0, all_0_0_0) & member(all_0_0_0, on) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (initial_segment(v4, v3, v2) = v1) | ~ (initial_segment(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (initial_segment(v0, v1, v2) = v4) | ~ apply(v1, v3, v0) | ~ member(v3, v2) | member(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (initial_segment(v0, v1, v2) = v4) | ~ member(v3, v4) | apply(v1, v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (initial_segment(v0, v1, v2) = v4) | ~ member(v3, v4) | member(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ strict_order(v0, v1) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ least(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (union(v0, v2) = v3) | ~ member(v1, v3) | ? [v4] : (suc(v0) = v4 & member(v1, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ apply(v0, v3, v2) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ strict_order(v0, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ strict_well_order(v0, v1) | ~ member(v3, v2) | ~ subset(v2, v1) | ? [v4] : least(v4, v0, v2)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (singleton(v1) = v2) | ~ (union(v1, v2) = v3) | member(v0, v3) | ? [v4] : (suc(v1) = v4 & ~ member(v0, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (suc(v2) = v1) | ~ (suc(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (suc(v0) = v2) | ~ member(v1, v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v0) = v3 & union(v0, v3) = v4 & member(v1, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ least(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (suc(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v1) = v3 & union(v1, v3) = v4 & ~ member(v0, v4))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | least(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ apply(member_predicate, v0, v1) | member(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strict_order(v0, v1) | strict_well_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : (member(v3, v2) & subset(v2, v1) & ! [v4] : ~ least(v4, v0, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strict_well_order(v0, v1) | strict_order(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ set(v0) | ~ member(v1, v0) | set(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ member(v1, v0) | ~ member(v0, on) | subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ member(v0, v1) | apply(member_predicate, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1)) & ! [v0] : ( ~ strict_well_order(member_predicate, v0) | ~ set(v0) | member(v0, on) | ? [v1] : (member(v1, v0) & ~ subset(v1, v0))) & ! [v0] : ( ~ member(v0, on) | strict_well_order(member_predicate, v0)) & ! [v0] : ( ~ member(v0, on) | set(v0)) & ! [v0] : ~ member(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : (strict_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (apply(v0, v3, v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1) & member(v2, v1)))) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1))) % 4.46/1.69 | % 4.46/1.69 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 4.46/1.69 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | ~ member(v0, v1)) % 4.46/1.69 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v1)) % 4.46/1.69 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ apply(v0, v3, v4) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ strict_order(v0, v1) | ~ member(v4, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1) | apply(v0, v2, v4)) % 4.46/1.69 | (5) ! [v0] : ( ~ strict_well_order(member_predicate, v0) | ~ set(v0) | member(v0, on) | ? [v1] : (member(v1, v0) & ~ subset(v1, v0))) % 4.46/1.69 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ member(v0, v2)) % 4.46/1.69 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (initial_segment(v0, v1, v2) = v4) | ~ apply(v1, v3, v0) | ~ member(v3, v2) | member(v3, v4)) % 4.46/1.69 | (8) ! [v0] : ( ~ member(v0, on) | strict_well_order(member_predicate, v0)) % 4.46/1.69 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (suc(v0) = v2) | ~ member(v1, v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v0) = v3 & union(v0, v3) = v4 & member(v1, v4))) % 4.46/1.69 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) % 4.46/1.69 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & member(v0, v3))) % 4.46/1.69 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strict_order(v0, v1) | strict_well_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : (member(v3, v2) & subset(v2, v1) & ! [v4] : ~ least(v4, v0, v2))) % 4.46/1.69 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v0 | v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3)) % 4.46/1.69 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v0) | ~ subset(v0, v1) | member(v2, v1)) % 4.46/1.70 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (power_set(v2) = v1) | ~ (power_set(v2) = v0)) % 4.46/1.70 | (16) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ member(v2, v1) | least(v2, v0, v1) | ? [v3] : ( ~ (v3 = v2) & member(v3, v1) & ~ apply(v0, v2, v3))) % 4.46/1.70 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sum(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) % 4.46/1.70 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (intersection(v3, v2) = v1) | ~ (intersection(v3, v2) = v0)) % 4.46/1.70 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ subset(v0, v1) | member(v0, v2)) % 4.46/1.70 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (power_set(v1) = v2) | ~ member(v0, v2) | subset(v0, v1)) % 4.46/1.70 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) % 4.46/1.70 | (22) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (product(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : (member(v3, v1) & ~ member(v0, v3))) % 4.46/1.70 | (23) ! [v0] : ( ~ member(v0, on) | set(v0)) % 4.46/1.70 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (initial_segment(v0, v1, v2) = v4) | ~ member(v3, v4) | apply(v1, v3, v0)) % 4.46/1.70 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (initial_segment(v0, v1, v2) = v4) | ~ member(v3, v4) | member(v3, v2)) % 4.46/1.70 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ set(v0) | ~ member(v1, v0) | set(v1)) % 4.46/1.70 | (27) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (singleton(v1) = v2) | ~ (union(v1, v2) = v3) | member(v0, v3) | ? [v4] : (suc(v1) = v4 & ~ member(v0, v4))) % 4.46/1.70 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ least(v2, v0, v1) | ~ member(v3, v1) | apply(v0, v2, v3)) % 4.46/1.70 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v1, v0)) % 4.46/1.70 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (difference(v3, v2) = v1) | ~ (difference(v3, v2) = v0)) % 4.46/1.70 | (31) member(all_0_0_0, on) % 4.46/1.70 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ member(v0, v1) | apply(member_predicate, v0, v1)) % 4.46/1.70 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ apply(member_predicate, v0, v1) | member(v0, v1)) % 4.46/1.70 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ strict_well_order(v0, v1) | strict_order(v0, v1)) % 4.46/1.70 | (35) member(all_0_0_0, all_0_0_0) % 4.46/1.70 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ least(v2, v0, v1) | member(v2, v1)) % 4.46/1.70 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3) | member(v0, v1)) % 4.46/1.70 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) % 4.46/1.70 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ member(v1, v0) | ~ member(v0, on) | subset(v1, v0)) % 4.46/1.70 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ apply(v0, v3, v2) | ~ apply(v0, v2, v3) | ~ strict_order(v0, v1) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v2, v1)) % 4.46/1.70 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ equal_set(v0, v1) | subset(v0, v1)) % 4.46/1.70 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (product(v2) = v1) | ~ (product(v2) = v0)) % 4.46/1.70 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (suc(v2) = v1) | ~ (suc(v2) = v0)) % 4.46/1.71 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) % 4.46/1.71 | (45) ? [v0] : ? [v1] : (strict_order(v0, v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ((apply(v0, v3, v4) & apply(v0, v2, v3) & member(v4, v1) & member(v3, v1) & member(v2, v1) & ~ apply(v0, v2, v4)) | (apply(v0, v3, v2) & apply(v0, v2, v3) & member(v3, v1) & member(v2, v1)))) % 4.46/1.71 | (46) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (suc(v1) = v2) | member(v0, v2) | ? [v3] : ? [v4] : (singleton(v1) = v3 & union(v1, v3) = v4 & ~ member(v0, v4))) % 4.46/1.71 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ strict_well_order(v0, v1) | ~ member(v3, v2) | ~ subset(v2, v1) | ? [v4] : least(v4, v0, v2)) % 4.46/1.71 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2) | member(v0, v1)) % 4.46/1.71 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | member(v0, v1)) % 4.46/1.71 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (union(v0, v2) = v3) | ~ member(v1, v3) | ? [v4] : (suc(v0) = v4 & member(v1, v4))) % 4.46/1.71 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | member(v0, v2)) % 4.46/1.71 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sum(v2) = v1) | ~ (sum(v2) = v0)) % 4.46/1.71 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (union(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) % 4.46/1.71 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (initial_segment(v4, v3, v2) = v1) | ~ (initial_segment(v4, v3, v2) = v0)) % 4.46/1.71 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | member(v0, v2)) % 4.46/1.71 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (union(v3, v2) = v1) | ~ (union(v3, v2) = v0)) % 4.46/1.71 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (product(v1) = v2) | ~ member(v3, v1) | ~ member(v0, v2) | member(v0, v3)) % 4.46/1.71 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (intersection(v1, v2) = v3) | ~ member(v0, v2) | ~ member(v0, v1) | member(v0, v3)) % 4.46/1.71 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (difference(v2, v1) = v3) | ~ member(v0, v3) | member(v0, v2)) % 4.46/1.71 | (60) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (member(v2, v0) & ~ member(v2, v1))) % 4.46/1.71 | (61) ! [v0] : ~ member(v0, empty_set) % 4.46/1.71 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1) | equal_set(v0, v1)) % 4.46/1.71 | % 4.46/1.71 | Instantiating formula (32) with all_0_0_0, all_0_0_0 and discharging atoms member(all_0_0_0, all_0_0_0), yields: % 4.46/1.71 | (63) apply(member_predicate, all_0_0_0, all_0_0_0) % 4.46/1.71 | % 4.46/1.71 | Instantiating formula (8) with all_0_0_0 and discharging atoms member(all_0_0_0, on), yields: % 4.46/1.71 | (64) strict_well_order(member_predicate, all_0_0_0) % 4.46/1.71 | % 4.46/1.71 | Instantiating formula (34) with all_0_0_0, member_predicate and discharging atoms strict_well_order(member_predicate, all_0_0_0), yields: % 4.46/1.72 | (65) strict_order(member_predicate, all_0_0_0) % 4.46/1.72 | % 4.46/1.72 | Instantiating formula (40) with all_0_0_0, all_0_0_0, all_0_0_0, member_predicate and discharging atoms apply(member_predicate, all_0_0_0, all_0_0_0), strict_order(member_predicate, all_0_0_0), member(all_0_0_0, all_0_0_0), yields: % 4.46/1.72 | (66) $false % 4.46/1.72 | % 4.46/1.72 |-The branch is then unsatisfiable % 4.46/1.72 % SZS output end Proof for theBenchmark % 4.46/1.72 % 4.46/1.72 1116ms %------------------------------------------------------------------------------