%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi-SAT---4.1.1
% Problem : SET825-2 : TPTP v9.3.1. Released v3.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -satmode(on) -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 02:12:40 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.18s 0.50s
% Output : Assurance 0s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----No solution output by system
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : SET825-2 : TPTP v9.3.1. Released v3.2.0.
% 0.00/0.07 % Command : drodi -satmode(on) -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.18/0.45 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.18/0.45 % Model : x86_64 x86_64
% 0.18/0.45 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.18/0.45 % Memory : 8046.5625MB
% 0.18/0.45 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.18/0.45 % CPULimit : 300
% 0.18/0.45 % WCLimit : 300
% 0.18/0.45 % DateTime : Mon Sep 21 05:40:20 UTC 2026
% 0.18/0.45 % CPUTime :
% 0.18/0.47 % Drodi V4.1.1
% 0.18/0.50 % Refutation found
% 0.18/0.50 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark: Theory is unsatisfiable
% 0.18/0.50 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% 0.18/0.50 fof(f1,axiom,(
% 0.18/0.50 (![V_a,T_a]: (c_in(c_Pair(V_a,V_a,T_a,T_a),c_Relation_OId,tc_prod(T_a,T_a)) ))),
% 0.18/0.50 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.18/0.50 fof(f2,axiom,(
% 0.18/0.50 (![V_a,V_b,T_a]: (( ~ c_in(c_Pair(V_a,V_b,T_a,T_a),c_Relation_OId,tc_prod(T_a,T_a))| V_a = V_b ) ))),
% 0.18/0.50 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.18/0.50 fof(f3,negated_conjecture,(
% 0.18/0.50 v_Q(v_n) ),
% 0.18/0.50 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.18/0.50 fof(f4,negated_conjecture,(
% 0.18/0.50 ~ v_Q(v_m) ),
% 0.18/0.50 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.18/0.50 fof(f5,negated_conjecture,(
% 0.18/0.50 (![V_U]: (( c_in(c_Pair(v_n,v_m,tc_nat,tc_nat),V_U,tc_prod(tc_nat,tc_nat))| c_in(c_Pair(v_x(V_U),v_xa(V_U),tc_nat,tc_nat),V_U,tc_prod(tc_nat,tc_nat))| ~ c_in(c_Pair(c_0,c_0,tc_nat,tc_nat),V_U,tc_prod(tc_nat,tc_nat)) ) ))),
% 0.18/0.50 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.18/0.50 fof(f6,negated_conjecture,(
% 0.18/0.50 (![V_U]: (( c_in(c_Pair(v_n,v_m,tc_nat,tc_nat),V_U,tc_prod(tc_nat,tc_nat))| ~ c_in(c_Pair(c_Suc(v_x(V_U)),c_Suc(v_xa(V_U)),tc_nat,tc_nat),V_U,tc_prod(tc_nat,tc_nat))| ~ c_in(c_Pair(c_0,c_0,tc_nat,tc_nat),V_U,tc_prod(tc_nat,tc_nat)) ) ))),
% 0.18/0.50 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p')).
% 0.18/0.50 fof(f7,plain,(
% 0.18/0.50 ![X0,X1]: (c_in(c_Pair(X0,X0,X1,X1),c_Relation_OId,tc_prod(X1,X1)))),
% 0.18/0.50 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f1])).
% 0.18/0.50 fof(f8,plain,(
% 0.18/0.50 ![V_a,V_b]: ((![T_a]: ~c_in(c_Pair(V_a,V_b,T_a,T_a),c_Relation_OId,tc_prod(T_a,T_a)))|V_a=V_b)),
% 0.18/0.50 inference(miniscoping,[status(thm)],[f2])).
% 0.18/0.50 fof(f9,plain,(
% 0.18/0.50 ![X0,X1,X2]: (~c_in(c_Pair(X0,X1,X2,X2),c_Relation_OId,tc_prod(X2,X2))|X0=X1)),
% 0.18/0.50 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f8])).
% 0.18/0.50 fof(f10,plain,(
% 0.18/0.50 v_Q(v_n)),
% 0.18/0.50 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f3])).
% 0.18/0.50 fof(f11,plain,(
% 0.18/0.50 ~v_Q(v_m)),
% 0.18/0.50 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f4])).
% 0.18/0.50 fof(f12,plain,(
% 0.18/0.50 ![X0]: (c_in(c_Pair(v_n,v_m,tc_nat,tc_nat),X0,tc_prod(tc_nat,tc_nat))|c_in(c_Pair(v_x(X0),v_xa(X0),tc_nat,tc_nat),X0,tc_prod(tc_nat,tc_nat))|~c_in(c_Pair(c_0,c_0,tc_nat,tc_nat),X0,tc_prod(tc_nat,tc_nat)))),
% 0.18/0.50 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f5])).
% 0.18/0.50 fof(f13,plain,(
% 0.18/0.50 ![X0]: (c_in(c_Pair(v_n,v_m,tc_nat,tc_nat),X0,tc_prod(tc_nat,tc_nat))|~c_in(c_Pair(c_Suc(v_x(X0)),c_Suc(v_xa(X0)),tc_nat,tc_nat),X0,tc_prod(tc_nat,tc_nat))|~c_in(c_Pair(c_0,c_0,tc_nat,tc_nat),X0,tc_prod(tc_nat,tc_nat)))),
% 0.18/0.50 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f6])).
% 0.18/0.50 fof(f14,plain,(
% 0.18/0.50 c_in(c_Pair(v_n,v_m,tc_nat,tc_nat),c_Relation_OId,tc_prod(tc_nat,tc_nat))|~c_in(c_Pair(c_Suc(v_x(c_Relation_OId)),c_Suc(v_xa(c_Relation_OId)),tc_nat,tc_nat),c_Relation_OId,tc_prod(tc_nat,tc_nat))),
% 0.18/0.50 inference(resolution,[status(thm)],[f7,f13])).
% 0.18/0.50 fof(f15,plain,(
% 0.18/0.50 c_in(c_Pair(v_n,v_m,tc_nat,tc_nat),c_Relation_OId,tc_prod(tc_nat,tc_nat))|c_in(c_Pair(v_x(c_Relation_OId),v_xa(c_Relation_OId),tc_nat,tc_nat),c_Relation_OId,tc_prod(tc_nat,tc_nat))),
% 0.18/0.50 inference(resolution,[status(thm)],[f7,f12])).
% 0.18/0.50 fof(f16,plain,(
% 0.18/0.50 v_x(c_Relation_OId)=v_xa(c_Relation_OId)|c_in(c_Pair(v_n,v_m,tc_nat,tc_nat),c_Relation_OId,tc_prod(tc_nat,tc_nat))),
% 0.18/0.50 inference(resolution,[status(thm)],[f9,f15])).
% 0.18/0.50 fof(f18,plain,(
% 0.18/0.50 v_x(c_Relation_OId)=v_xa(c_Relation_OId)|v_n=v_m),
% 0.18/0.50 inference(resolution,[status(thm)],[f16,f9])).
% 0.18/0.50 fof(f20,plain,(
% 0.18/0.50 c_in(c_Pair(v_n,v_m,tc_nat,tc_nat),c_Relation_OId,tc_prod(tc_nat,tc_nat))|~c_in(c_Pair(c_Suc(v_x(c_Relation_OId)),c_Suc(v_x(c_Relation_OId)),tc_nat,tc_nat),c_Relation_OId,tc_prod(tc_nat,tc_nat))|v_n=v_m),
% 0.18/0.50 inference(paramodulation,[status(thm)],[f18,f14])).
% 0.18/0.50 fof(f21,plain,(
% 0.18/0.50 ~c_in(c_Pair(c_Suc(v_x(c_Relation_OId)),c_Suc(v_x(c_Relation_OId)),tc_nat,tc_nat),c_Relation_OId,tc_prod(tc_nat,tc_nat))|v_n=v_m),
% 0.18/0.50 inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f20,f9])).
% 0.18/0.50 fof(f22,plain,(
% 0.18/0.50 v_n=v_m),
% 0.18/0.50 inference(resolution,[status(thm)],[f21,f7])).
% 0.18/0.50 fof(f30,plain,(
% 0.18/0.50 ~v_Q(v_n)),
% 0.18/0.50 inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f22,f11])).
% 0.18/0.50 fof(f31,plain,(
% 0.18/0.50 $false),
% 0.18/0.50 inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f30,f10])).
% 0.18/0.50 % SZS output end CNFRefutation for theBenchmark.p
% 0.26/0.56 % Elapsed time: 0.092873 seconds
% 0.26/0.56 % CPU time: 0.099502 seconds
% 0.26/0.56 % Total memory used: 2.537 MB
% 0.26/0.56 % Net memory used: 2.537 MB
%------------------------------------------------------------------------------