%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SEU143+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n029.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 08:46:56 EDT 2022 % Result : Theorem 3.59s 1.50s % Output : Proof 5.42s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.11 % Problem : SEU143+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.12/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n029.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon Jun 20 13:59:45 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.57/0.58 ____ _ % 0.57/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.57/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.57/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.57/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.57/0.58 % 0.57/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.57/0.58 (ePrincess v.1.0) % 0.57/0.58 % 0.57/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.57/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.57/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.57/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.57/0.58 Bug reports to peter@backeman.se % 0.57/0.58 % 0.57/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.57/0.58 % 0.57/0.58 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.72/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.67/0.98 Prover 0: Preprocessing ... % 3.03/1.35 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 3.03/1.38 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.59/1.49 Prover 0: proved (838ms) % 3.59/1.50 % 3.59/1.50 No countermodel exists, formula is valid % 3.59/1.50 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.59/1.50 % 3.59/1.50 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 5.08/1.82 found it (size 5) % 5.08/1.82 % 5.08/1.82 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.08/1.82 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.08/1.82 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (singleton(v0) = empty_set & empty(v2) & empty(empty_set) & ~ empty(v1) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (set_difference(v4, v5) = v7) | ~ (set_difference(v3, v5) = v6) | ~ subset(v3, v4) | subset(v6, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (set_intersection2(v4, v5) = v7) | ~ (set_intersection2(v3, v5) = v6) | ~ subset(v3, v4) | subset(v6, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v6 = v3 | ~ (unordered_pair(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | ~ (set_difference(v4, v3) = v5) | ~ (set_union2(v3, v5) = v6) | ~ subset(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (set_difference(v6, v5) = v4) | ~ (set_difference(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (set_intersection2(v6, v5) = v4) | ~ (set_intersection2(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (set_union2(v6, v5) = v4) | ~ (set_union2(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (unordered_pair(v6, v5) = v4) | ~ (unordered_pair(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_difference(v5, v4) = v6) | ~ (set_union2(v3, v4) = v5) | set_difference(v3, v4) = v6) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_difference(v4, v3) = v5) | ~ (set_union2(v3, v5) = v6) | set_union2(v3, v4) = v6) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_difference(v3, v5) = v6) | ~ (set_difference(v3, v4) = v5) | set_intersection2(v3, v4) = v6) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_difference(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v5) | ~ in(v6, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_difference(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v5) | in(v6, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_difference(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v3) | in(v6, v5) | in(v6, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_intersection2(v4, v5) = v6) | ~ subset(v3, v5) | ~ subset(v3, v4) | subset(v3, v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | ~ disjoint(v3, v4) | ~ in(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v5) | in(v6, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v5) | in(v6, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v4) | ~ in(v6, v3) | in(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_union2(v3, v5) = v6) | ~ subset(v5, v4) | ~ subset(v3, v4) | subset(v6, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_union2(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v5) | in(v6, v4) | in(v6, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_union2(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v4) | in(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (set_union2(v3, v4) = v5) | ~ in(v6, v3) | in(v6, v5)) & ? [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v3 | ~ (set_difference(v4, v5) = v6) | ? [v7] : (( ~ in(v7, v4) | ~ in(v7, v3) | in(v7, v5)) & (in(v7, v3) | (in(v7, v4) & ~ in(v7, v5))))) & ? [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v3 | ~ (set_intersection2(v4, v5) = v6) | ? [v7] : (( ~ in(v7, v5) | ~ in(v7, v4) | ~ in(v7, v3)) & (in(v7, v3) | (in(v7, v5) & in(v7, v4))))) & ? [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v3 | ~ (set_union2(v4, v5) = v6) | ? [v7] : (( ~ in(v7, v3) | ( ~ in(v7, v5) & ~ in(v7, v4))) & (in(v7, v5) | in(v7, v4) | in(v7, v3)))) & ? [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v3 | ~ (unordered_pair(v4, v5) = v6) | ? [v7] : ((v7 = v5 | v7 = v4 | in(v7, v3)) & ( ~ in(v7, v3) | ( ~ (v7 = v5) & ~ (v7 = v4))))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (set_union2(v3, v4) = v5) | ~ subset(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v3 | ~ (set_difference(v3, v4) = v5) | ~ disjoint(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v3 | ~ (singleton(v3) = v4) | ~ in(v5, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v3 | ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | ~ subset(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = empty_set | ~ (set_difference(v3, v4) = v5) | ~ subset(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = empty_set | ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | ~ disjoint(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (singleton(v5) = v4) | ~ (singleton(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_difference(v3, v4) = v5) | subset(v5, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_difference(v3, v4) = v5) | ? [v6] : (set_difference(v6, v4) = v5 & set_union2(v3, v4) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_intersection2(v4, v3) = v5) | set_intersection2(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | set_intersection2(v4, v3) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | disjoint(v3, v4) | ? [v6] : in(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | subset(v5, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_intersection2(v3, v4) = v5) | ? [v6] : (set_difference(v3, v6) = v5 & set_difference(v3, v4) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_union2(v4, v3) = v5) | ~ empty(v5) | empty(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_union2(v4, v3) = v5) | set_union2(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_union2(v3, v4) = v5) | ~ empty(v5) | empty(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_union2(v3, v4) = v5) | set_union2(v4, v3) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_union2(v3, v4) = v5) | subset(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (set_union2(v3, v4) = v5) | ? [v6] : (set_difference(v4, v3) = v6 & set_union2(v3, v6) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (unordered_pair(v4, v3) = v5) | unordered_pair(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (unordered_pair(v3, v4) = v5) | unordered_pair(v4, v3) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (unordered_pair(v3, v4) = v5) | in(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (unordered_pair(v3, v4) = v5) | in(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ disjoint(v4, v5) | ~ subset(v3, v4) | disjoint(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ disjoint(v3, v4) | ~ in(v5, v4) | ~ in(v5, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ subset(v4, v5) | ~ subset(v3, v4) | subset(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ subset(v3, v4) | ~ in(v5, v3) | in(v5, v4)) & ? [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v3 | ~ (singleton(v4) = v5) | ? [v6] : (( ~ (v6 = v4) | ~ in(v4, v3)) & (v6 = v4 | in(v6, v3)))) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (set_difference(v3, empty_set) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (set_intersection2(v3, v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (set_union2(v3, v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (set_union2(v3, empty_set) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ empty(v4) | ~ empty(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ subset(v4, v3) | ~ subset(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ subset(v3, v4) | proper_subset(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = empty_set | ~ (set_intersection2(v3, empty_set) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v3, v4) = v3) | disjoint(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v3, v4) = empty_set) | subset(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v3) = v4) | unordered_pair(v3, v3) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (singleton(v3) = v4) | in(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v3, v4) = empty_set) | disjoint(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (unordered_pair(v3, v3) = v4) | singleton(v3) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ empty(v4) | ~ in(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ disjoint(v3, v4) | disjoint(v4, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ subset(v3, v4) | ~ proper_subset(v4, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ proper_subset(v4, v3) | ~ proper_subset(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ proper_subset(v3, v4) | subset(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ in(v4, v3) | ~ in(v3, v4)) & ! [v3] : (v3 = empty_set | ~ empty(v3)) & ! [v3] : (v3 = empty_set | ~ subset(v3, empty_set)) & ! [v3] : ~ proper_subset(v3, v3) & ! [v3] : ~ in(v3, empty_set) & ? [v3] : ? [v4] : (v4 = v3 | ? [v5] : (( ~ in(v5, v4) | ~ in(v5, v3)) & (in(v5, v4) | in(v5, v3)))) & ? [v3] : ? [v4] : (disjoint(v3, v4) | ? [v5] : (in(v5, v4) & in(v5, v3))) & ? [v3] : ? [v4] : (subset(v3, v4) | ? [v5] : (in(v5, v3) & ~ in(v5, v4))) & ? [v3] : (v3 = empty_set | ? [v4] : in(v4, v3)) & ? [v3] : subset(v3, v3) & ? [v3] : subset(empty_set, v3)) % 5.08/1.88 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields: % 5.08/1.88 | (1) singleton(all_0_2_2) = empty_set & empty(all_0_0_0) & empty(empty_set) & ~ empty(all_0_1_1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set)) & ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0) & ! [v0] : ~ in(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0)))) & ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0))) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1))) & ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0)) & ? [v0] : subset(v0, v0) & ? [v0] : subset(empty_set, v0) % 5.08/1.90 | % 5.08/1.90 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 5.08/1.90 | (2) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0)))) % 5.08/1.90 | (3) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0)) % 5.08/1.90 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1)) % 5.08/1.90 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0)) % 5.08/1.90 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1)) % 5.08/1.90 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3)) % 5.08/1.91 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) % 5.42/1.91 | (9) ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0))) % 5.42/1.91 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) % 5.42/1.91 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1)) % 5.42/1.91 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3) % 5.42/1.91 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3) % 5.42/1.91 | (14) ! [v0] : ~ in(v0, empty_set) % 5.42/1.91 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) % 5.42/1.91 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1)) % 5.42/1.91 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) % 5.42/1.91 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2)) % 5.42/1.91 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) % 5.42/1.91 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) % 5.42/1.91 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1) % 5.42/1.91 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1) % 5.42/1.91 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2)) % 5.42/1.91 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2)) % 5.42/1.91 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0)) % 5.42/1.91 | (26) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0)))) % 5.42/1.91 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2)) % 5.42/1.91 | (28) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set)) % 5.42/1.91 | (29) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0)) % 5.42/1.91 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) % 5.42/1.91 | (31) singleton(all_0_2_2) = empty_set % 5.42/1.91 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2)) % 5.42/1.91 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) % 5.42/1.91 | (34) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1))) % 5.42/1.91 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1)) % 5.42/1.91 | (36) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2))))) % 5.42/1.92 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0)) % 5.42/1.92 | (38) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1)) % 5.42/1.92 | (39) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1))))) % 5.42/1.92 | (40) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0)))) % 5.42/1.92 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1)) % 5.42/1.92 | (42) empty(empty_set) % 5.42/1.92 | (43) ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0)) % 5.42/1.92 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) % 5.42/1.92 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3)) % 5.42/1.92 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2) % 5.42/1.92 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2) % 5.42/1.92 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) % 5.42/1.92 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) % 5.42/1.92 | (50) ~ empty(all_0_1_1) % 5.42/1.92 | (51) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1)) % 5.42/1.92 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) % 5.42/1.92 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1)) % 5.42/1.92 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1)) % 5.42/1.92 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0)) % 5.42/1.92 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2)) % 5.42/1.92 | (57) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1))))) % 5.42/1.92 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0)) % 5.42/1.92 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1)) % 5.42/1.92 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1)) % 5.42/1.92 | (61) empty(all_0_0_0) % 5.42/1.92 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) % 5.42/1.92 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2)) % 5.42/1.92 | (64) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1)) % 5.42/1.92 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2) % 5.42/1.93 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2) % 5.42/1.93 | (67) ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0) % 5.42/1.93 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3)) % 5.42/1.93 | (69) ? [v0] : subset(empty_set, v0) % 5.42/1.93 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2)) % 5.42/1.93 | (71) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1)) % 5.42/1.93 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) % 5.42/1.93 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1)) % 5.42/1.93 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) % 5.42/1.93 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1)) % 5.42/1.93 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2)) % 5.42/1.93 | (77) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1)) % 5.42/1.93 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1)) % 5.42/1.93 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1)) % 5.42/1.93 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1)) % 5.42/1.93 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2) % 5.42/1.93 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2) % 5.42/1.93 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0)) % 5.42/1.93 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) % 5.42/1.93 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3) % 5.42/1.93 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) % 5.42/1.93 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1)) % 5.42/1.93 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) % 5.42/1.93 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1)) % 5.42/1.93 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1)) % 5.42/1.93 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2)) % 5.42/1.93 | (92) ? [v0] : subset(v0, v0) % 5.42/1.93 | % 5.42/1.94 | Instantiating formula (35) with empty_set, all_0_2_2 and discharging atoms singleton(all_0_2_2) = empty_set, yields: % 5.42/1.94 | (93) in(all_0_2_2, empty_set) % 5.42/1.94 | % 5.42/1.94 | Instantiating formula (14) with all_0_2_2 and discharging atoms in(all_0_2_2, empty_set), yields: % 5.42/1.94 | (94) $false % 5.42/1.94 | % 5.42/1.94 |-The branch is then unsatisfiable % 5.42/1.94 % SZS output end Proof for theBenchmark % 5.42/1.94 % 5.42/1.94 1341ms %------------------------------------------------------------------------------