%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SEU144+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n021.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 15:59:40 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.52s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.10/0.12 % Problem : SEU144+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.10/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.33 % Computer : n021.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Sun Jun 19 06:04:47 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 0.19/0.52 Zenon warning: unused variable (B : zenon_U) in reflexivity_r1_tarski % 0.19/0.52 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.52 % SZS status Theorem % 0.19/0.52 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.52 % SZS output start Proof % 0.19/0.52 Theorem l2_zfmisc_1 : (forall A : zenon_U, (forall B : zenon_U, ((subset (singleton A) B)<->(in A B)))). % 0.19/0.52 Proof. % 0.19/0.52 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => (forall B : zenon_U, ((subset (singleton A) B)<->(in A B)))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H6; idtac ]. % 0.19/0.52 elim zenon_H6. zenon_intro zenon_TA_h. zenon_intro zenon_H8. % 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((subset (singleton zenon_TA_h) B)<->(in zenon_TA_h B))) zenon_H8); [ zenon_intro zenon_H9; idtac ]. % 0.19/0.52 elim zenon_H9. zenon_intro zenon_TB_k. zenon_intro zenon_Hb. % 0.19/0.52 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_Hc ]. % 0.19/0.52 generalize (d3_tarski (singleton zenon_TA_h)). zenon_intro zenon_H10. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H10 zenon_TB_k). zenon_intro zenon_H11. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.19/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun C : zenon_U => ((in C (singleton zenon_TA_h))->(in C zenon_TB_k))) zenon_H13); [ zenon_intro zenon_H14; idtac ]. % 0.19/0.52 elim zenon_H14. zenon_intro zenon_TC_v. zenon_intro zenon_H16. % 0.19/0.52 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H16). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H17. % 0.19/0.52 generalize (d1_tarski zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H19 (singleton zenon_TA_h)). zenon_intro zenon_H1a. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H1c; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.19/0.52 apply zenon_H1e. apply refl_equal. % 0.19/0.52 cut ((in zenon_TA_h zenon_TB_k) = (in zenon_TC_v zenon_TB_k)). % 0.19/0.52 intro zenon_D_pnotp. % 0.19/0.52 apply zenon_H17. % 0.19/0.52 rewrite <- zenon_D_pnotp. % 0.19/0.52 exact zenon_He. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TB_k = zenon_TB_k)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H1f]. % 0.19/0.52 cut ((zenon_TA_h = zenon_TC_v)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H20]. % 0.19/0.52 congruence. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H1b zenon_TC_v). zenon_intro zenon_H21. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H24; zenon_intro zenon_H23 | zenon_intro zenon_H18; zenon_intro zenon_H22 ]. % 0.19/0.52 exact (zenon_H24 zenon_H18). % 0.19/0.52 apply zenon_H20. apply sym_equal. exact zenon_H22. % 0.19/0.52 apply zenon_H1f. apply refl_equal. % 0.19/0.52 exact (zenon_Hf zenon_Hd). % 0.19/0.52 generalize (d3_tarski (singleton zenon_TA_h)). zenon_intro zenon_H10. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H10 zenon_TB_k). zenon_intro zenon_H11. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H11); [ zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_Hd; zenon_intro zenon_H12 ]. % 0.19/0.52 exact (zenon_Hf zenon_Hd). % 0.19/0.52 generalize (zenon_H12 zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H25. % 0.19/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H25); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_He ]. % 0.19/0.52 generalize (d1_tarski zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H19 (singleton zenon_TA_h)). zenon_intro zenon_H1a. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H1d | zenon_intro zenon_H1c; zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.19/0.52 apply zenon_H1e. apply refl_equal. % 0.19/0.52 generalize (zenon_H1b zenon_TA_h). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H29; zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.52 apply zenon_H2a. apply refl_equal. % 0.19/0.52 exact (zenon_H26 zenon_H29). % 0.19/0.52 exact (zenon_Hc zenon_He). % 0.19/0.52 Qed. % 0.19/0.52 % SZS output end Proof % 0.19/0.52 (* END-PROOF *) % 0.19/0.52 nodes searched: 838 % 0.19/0.52 max branch formulas: 145 % 0.19/0.52 proof nodes created: 178 % 0.19/0.52 formulas created: 2389 % 0.19/0.52 %------------------------------------------------------------------------------