%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : SEU153+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n023.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 08:47:03 EDT 2022 % Result : Theorem 3.65s 1.62s % Output : Proof 6.82s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.09 % Problem : SEU153+2 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.00/0.09 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.09/0.29 % Computer : n023.cluster.edu % 0.09/0.29 % Model : x86_64 x86_64 % 0.09/0.29 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.09/0.29 % Memory : 8042.1875MB % 0.09/0.29 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.09/0.29 % CPULimit : 300 % 0.09/0.29 % WCLimit : 600 % 0.09/0.29 % DateTime : Sun Jun 19 15:50:48 EDT 2022 % 0.15/0.30 % CPUTime : % 0.15/0.53 ____ _ % 0.15/0.53 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.15/0.53 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.15/0.53 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.15/0.53 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.15/0.53 % 0.15/0.53 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.15/0.53 (ePrincess v.1.0) % 0.15/0.53 % 0.15/0.53 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.15/0.53 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.15/0.53 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.15/0.53 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.15/0.53 Bug reports to peter@backeman.se % 0.15/0.53 % 0.15/0.53 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.15/0.53 % 0.15/0.53 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.15/0.59 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.64/0.98 Prover 0: Preprocessing ... % 3.10/1.44 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 3.41/1.47 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.65/1.62 Prover 0: proved (1030ms) % 3.65/1.62 % 3.65/1.62 No countermodel exists, formula is valid % 3.65/1.62 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.65/1.62 % 3.65/1.62 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 6.15/2.07 found it (size 6) % 6.15/2.07 % 6.15/2.07 % SZS output start Proof for theBenchmark % 6.15/2.07 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 6.15/2.07 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (powerset(empty_set) = v0 & singleton(v1) = v3 & singleton(empty_set) = v0 & empty(v5) & empty(empty_set) & disjoint(v3, v2) & in(v1, v2) & ~ empty(v4) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v6 | v8 = v6 | ~ (unordered_pair(v8, v9) = v10) | ~ (unordered_pair(v6, v7) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_difference(v7, v9) = v10) | ~ (singleton(v8) = v9) | ~ subset(v6, v7) | subset(v6, v10) | in(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_difference(v7, v8) = v10) | ~ (set_difference(v6, v8) = v9) | ~ subset(v6, v7) | subset(v9, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (set_intersection2(v7, v8) = v10) | ~ (set_intersection2(v6, v8) = v9) | ~ subset(v6, v7) | subset(v9, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | v9 = v6 | ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | ~ (set_difference(v7, v6) = v8) | ~ (set_union2(v6, v8) = v9) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | ~ (singleton(v6) = v8) | ~ (set_union2(v8, v7) = v9) | ~ in(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (singleton(v6) = v9) | ~ (unordered_pair(v7, v8) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (set_difference(v9, v8) = v7) | ~ (set_difference(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (singleton(v7) = v9) | ~ (singleton(v6) = v8) | ~ subset(v8, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (singleton(v6) = v9) | ~ (unordered_pair(v7, v8) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (set_intersection2(v9, v8) = v7) | ~ (set_intersection2(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (set_union2(v9, v8) = v7) | ~ (set_union2(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (unordered_pair(v9, v8) = v7) | ~ (unordered_pair(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v8, v7) = v9) | ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | set_difference(v6, v7) = v9) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v7, v6) = v8) | ~ (set_union2(v6, v8) = v9) | set_union2(v6, v7) = v9) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v8) = v9) | ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | set_intersection2(v6, v7) = v9) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | ~ in(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | in(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v6) | in(v9, v8) | in(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v7, v8) = v9) | ~ subset(v6, v8) | ~ subset(v6, v7) | subset(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ disjoint(v6, v7) | ~ in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | in(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | in(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v7) | ~ in(v9, v6) | in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v8) = v9) | ~ subset(v8, v7) | ~ subset(v6, v7) | subset(v9, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v8) | in(v9, v7) | in(v9, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v7) | in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ in(v9, v6) | in(v9, v8)) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (set_difference(v7, v8) = v9) | ? [v10] : (( ~ in(v10, v7) | ~ in(v10, v6) | in(v10, v8)) & (in(v10, v6) | (in(v10, v7) & ~ in(v10, v8))))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (set_intersection2(v7, v8) = v9) | ? [v10] : (( ~ in(v10, v8) | ~ in(v10, v7) | ~ in(v10, v6)) & (in(v10, v6) | (in(v10, v8) & in(v10, v7))))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (set_union2(v7, v8) = v9) | ? [v10] : (( ~ in(v10, v6) | ( ~ in(v10, v8) & ~ in(v10, v7))) & (in(v10, v8) | in(v10, v7) | in(v10, v6)))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v6 | ~ (unordered_pair(v7, v8) = v9) | ? [v10] : ((v10 = v8 | v10 = v7 | in(v10, v6)) & ( ~ in(v10, v6) | ( ~ (v10 = v8) & ~ (v10 = v7))))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | v6 = empty_set | ~ (singleton(v7) = v8) | ~ subset(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ disjoint(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (singleton(v6) = v7) | ~ in(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = empty_set | ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ~ disjoint(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (powerset(v8) = v7) | ~ (powerset(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (singleton(v8) = v7) | ~ (singleton(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | subset(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v8) | ? [v9] : (set_difference(v9, v7) = v8 & set_union2(v6, v7) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (powerset(v6) = v7) | ~ subset(v8, v6) | in(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (powerset(v6) = v7) | ~ in(v8, v7) | subset(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (singleton(v6) = v8) | ~ subset(v8, v7) | in(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (singleton(v6) = v8) | ~ in(v6, v7) | subset(v8, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v7, v6) = v8) | set_intersection2(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | set_intersection2(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | disjoint(v6, v7) | ? [v9] : in(v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | subset(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = v8) | ? [v9] : (set_difference(v6, v9) = v8 & set_difference(v6, v7) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v7, v6) = v8) | ~ empty(v8) | empty(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v7, v6) = v8) | set_union2(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ~ empty(v8) | empty(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | set_union2(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | subset(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (set_union2(v6, v7) = v8) | ? [v9] : (set_difference(v7, v6) = v9 & set_union2(v6, v9) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v7, v6) = v8) | unordered_pair(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | unordered_pair(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | in(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (unordered_pair(v6, v7) = v8) | in(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ disjoint(v7, v8) | ~ subset(v6, v7) | disjoint(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ disjoint(v6, v7) | ~ in(v8, v7) | ~ in(v8, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ subset(v7, v8) | ~ subset(v6, v7) | subset(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ subset(v6, v7) | ~ in(v8, v6) | in(v8, v7)) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (powerset(v7) = v8) | ? [v9] : (( ~ subset(v9, v7) | ~ in(v9, v6)) & (subset(v9, v7) | in(v9, v6)))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (singleton(v7) = v8) | ? [v9] : (( ~ (v9 = v7) | ~ in(v7, v6)) & (v9 = v7 | in(v9, v6)))) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (set_difference(v6, empty_set) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (set_intersection2(v6, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (set_union2(v6, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (set_union2(v6, empty_set) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ empty(v7) | ~ empty(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ subset(v7, v6) | ~ subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ subset(v6, v7) | proper_subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = empty_set | ~ (set_intersection2(v6, empty_set) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = v6) | disjoint(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (set_difference(v6, v7) = empty_set) | subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (singleton(v7) = v6) | subset(v6, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (singleton(v6) = v7) | unordered_pair(v6, v6) = v7) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (singleton(v6) = v7) | subset(empty_set, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (singleton(v6) = v7) | in(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (set_intersection2(v6, v7) = empty_set) | disjoint(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (unordered_pair(v6, v6) = v7) | singleton(v6) = v7) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ empty(v7) | ~ in(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ disjoint(v6, v7) | disjoint(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ subset(v6, v7) | ~ proper_subset(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ proper_subset(v7, v6) | ~ proper_subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ proper_subset(v6, v7) | subset(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ in(v7, v6) | ~ in(v6, v7)) & ! [v6] : (v6 = empty_set | ~ empty(v6)) & ! [v6] : (v6 = empty_set | ~ subset(v6, empty_set)) & ! [v6] : ~ (singleton(v6) = empty_set) & ! [v6] : ~ proper_subset(v6, v6) & ! [v6] : ~ in(v6, empty_set) & ? [v6] : ? [v7] : (v7 = v6 | ? [v8] : (( ~ in(v8, v7) | ~ in(v8, v6)) & (in(v8, v7) | in(v8, v6)))) & ? [v6] : ? [v7] : (disjoint(v6, v7) | ? [v8] : (in(v8, v7) & in(v8, v6))) & ? [v6] : ? [v7] : (subset(v6, v7) | ? [v8] : (in(v8, v6) & ~ in(v8, v7))) & ? [v6] : (v6 = empty_set | ? [v7] : in(v7, v6)) & ? [v6] : subset(v6, v6) & ? [v6] : subset(empty_set, v6)) % 6.40/2.15 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields: % 6.40/2.15 | (1) powerset(empty_set) = all_0_5_5 & singleton(all_0_4_4) = all_0_2_2 & singleton(empty_set) = all_0_5_5 & empty(all_0_0_0) & empty(empty_set) & disjoint(all_0_2_2, all_0_3_3) & in(all_0_4_4, all_0_3_3) & ~ empty(all_0_1_1) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v0 | v2 = v0 | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v3) = v4) | ~ (singleton(v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v4) | in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (set_union2(v2, v1) = v3) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v3) | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1))))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v0 = empty_set | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (powerset(v2) = v1) | ~ (powerset(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ subset(v2, v0) | in(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (powerset(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ subset(v3, v1) | ~ in(v3, v0)) & (subset(v3, v1) | in(v3, v0)))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v1) = v0) | subset(v0, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | subset(empty_set, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0)) & ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set)) & ! [v0] : ~ (singleton(v0) = empty_set) & ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0) & ! [v0] : ~ in(v0, empty_set) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0)))) & ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0))) & ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1))) & ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0)) & ? [v0] : subset(v0, v0) & ? [v0] : subset(empty_set, v0) % 6.40/2.19 | % 6.40/2.19 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 6.40/2.19 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | disjoint(v0, v2)) % 6.40/2.19 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v0) | disjoint(v0, v1)) % 6.40/2.19 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v1, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v2)) % 6.40/2.19 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ proper_subset(v1, v0)) % 6.40/2.19 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (powerset(v2) = v1) | ~ (powerset(v2) = v0)) % 6.40/2.19 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v4) | ~ (set_intersection2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) % 6.40/2.19 | (8) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v1, v0) | ~ subset(v0, v1)) % 6.40/2.19 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | set_union2(v0, v1) = v3) % 6.40/2.19 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v0 | v2 = v0 | ~ (unordered_pair(v2, v3) = v4) | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v4)) % 6.40/2.19 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2)) % 6.40/2.19 | (12) disjoint(all_0_2_2, all_0_3_3) % 6.40/2.19 | (13) ? [v0] : subset(empty_set, v0) % 6.40/2.20 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v3) = v4) | ~ (singleton(v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v4) | in(v2, v0)) % 6.40/2.20 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | subset(v0, v2)) % 6.40/2.20 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v2, v1) = v3) | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_difference(v0, v1) = v3) % 6.40/2.20 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v0, v3) = v2 & set_difference(v0, v1) = v3)) % 6.40/2.20 | (18) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_union2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v0) | ( ~ in(v4, v2) & ~ in(v4, v1))) & (in(v4, v2) | in(v4, v1) | in(v4, v0)))) % 6.40/2.20 | (19) powerset(empty_set) = all_0_5_5 % 6.40/2.20 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | subset(empty_set, v1)) % 6.40/2.20 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) % 6.40/2.20 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ subset(v0, v1) | ~ in(v2, v0) | in(v2, v1)) % 6.40/2.20 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (set_difference(v1, v2) = v4) | ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v4)) % 6.40/2.20 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1) | in(v3, v0)) % 6.40/2.20 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v0) = v1) | ~ in(v2, v1)) % 6.40/2.20 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v1) = v3) | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v3)) % 6.40/2.20 | (27) ? [v0] : ? [v1] : (disjoint(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v1) & in(v2, v0))) % 6.40/2.20 | (28) singleton(empty_set) = all_0_5_5 % 6.40/2.20 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v3, v2) = v1) | ~ (set_union2(v3, v2) = v0)) % 6.40/2.20 | (30) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v2) | ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v2) & in(v4, v1))))) % 6.40/2.21 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | in(v3, v2)) % 6.40/2.21 | (32) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v0) = v1)) % 6.40/2.21 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v1) = v0) | subset(v0, v0)) % 6.40/2.21 | (34) singleton(all_0_4_4) = all_0_2_2 % 6.40/2.21 | (35) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, v0) = v1)) % 6.40/2.21 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1)) % 6.40/2.21 | (37) empty(all_0_0_0) % 6.40/2.21 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v3, v2) = v1) | ~ (set_difference(v3, v2) = v0)) % 6.40/2.21 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v1, v2)) % 6.40/2.21 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) % 6.40/2.21 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | in(v0, v1)) % 6.40/2.21 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v1, v2) = v3) | ~ subset(v0, v2) | ~ subset(v0, v1) | subset(v0, v3)) % 6.40/2.21 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v0) = v3) | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3)) % 6.40/2.21 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | v0 = empty_set | ~ (singleton(v1) = v2) | ~ subset(v0, v2)) % 6.40/2.21 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ disjoint(v0, v1) | disjoint(v1, v0)) % 6.40/2.21 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) % 6.40/2.21 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v2) = v3) | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v3) % 6.40/2.21 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | set_intersection2(v1, v0) = v2) % 6.82/2.21 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v1, v0) = v2) | set_intersection2(v0, v1) = v2) % 6.82/2.21 | (50) in(all_0_4_4, all_0_3_3) % 6.82/2.21 | (51) ! [v0] : ~ (singleton(v0) = empty_set) % 6.82/2.21 | (52) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (set_difference(v1, v2) = v3) | ? [v4] : (( ~ in(v4, v1) | ~ in(v4, v0) | in(v4, v2)) & (in(v4, v0) | (in(v4, v1) & ~ in(v4, v2))))) % 6.82/2.21 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) % 6.82/2.21 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) % 6.82/2.21 | (55) ? [v0] : ? [v1] : (subset(v0, v1) | ? [v2] : (in(v2, v0) & ~ in(v2, v1))) % 6.82/2.21 | (56) ! [v0] : ~ proper_subset(v0, v0) % 6.82/2.21 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v1) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) % 6.82/2.21 | (58) empty(empty_set) % 6.82/2.21 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = empty_set) | disjoint(v0, v1)) % 6.82/2.21 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2) | in(v3, v1)) % 6.82/2.22 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) % 6.82/2.22 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) % 6.82/2.22 | (63) ? [v0] : (v0 = empty_set | ? [v1] : in(v1, v0)) % 6.82/2.22 | (64) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : (( ~ in(v2, v1) | ~ in(v2, v0)) & (in(v2, v1) | in(v2, v0)))) % 6.82/2.22 | (65) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_union2(v0, empty_set) = v1)) % 6.82/2.22 | (66) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (unordered_pair(v1, v2) = v3) | ? [v4] : ((v4 = v2 | v4 = v1 | in(v4, v0)) & ( ~ in(v4, v0) | ( ~ (v4 = v2) & ~ (v4 = v1))))) % 6.82/2.22 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | set_union2(v1, v0) = v2) % 6.82/2.22 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | set_union2(v0, v1) = v2) % 6.82/2.22 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v0)) % 6.82/2.22 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v0, v1) | subset(v0, v1)) % 6.82/2.22 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | disjoint(v0, v1) | ? [v3] : in(v3, v2)) % 6.82/2.22 | (72) ? [v0] : subset(v0, v0) % 6.82/2.22 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | unordered_pair(v1, v0) = v2) % 6.82/2.22 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v1, v0) = v2) | unordered_pair(v0, v1) = v2) % 6.82/2.22 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = empty_set | ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) % 6.82/2.22 | (76) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ empty(v0)) % 6.82/2.22 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ proper_subset(v1, v0) | ~ proper_subset(v0, v1)) % 6.82/2.22 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (singleton(v2) = v1) | ~ (singleton(v2) = v0)) % 6.82/2.22 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v2, v1) | ~ subset(v0, v1) | subset(v3, v1)) % 6.82/2.22 | (80) ! [v0] : ~ in(v0, empty_set) % 6.82/2.22 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ empty(v1) | ~ in(v0, v1)) % 6.82/2.22 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v1, v0) = v3 & set_union2(v0, v3) = v2)) % 6.82/2.22 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_union2(v1, v0) = v2) | ~ empty(v2) | empty(v0)) % 6.82/2.22 | (84) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (singleton(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ (v3 = v1) | ~ in(v1, v0)) & (v3 = v1 | in(v3, v0)))) % 6.82/2.22 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (set_difference(v1, v0) = v2) | ~ (set_union2(v0, v2) = v3) | ~ subset(v0, v1)) % 6.82/2.22 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v1) | ~ (set_intersection2(v3, v2) = v0)) % 6.82/2.22 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = empty_set) | subset(v0, v1)) % 6.82/2.22 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | subset(v2, v0)) % 6.82/2.22 | (89) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (powerset(v1) = v2) | ? [v3] : (( ~ subset(v3, v1) | ~ in(v3, v0)) & (subset(v3, v1) | in(v3, v0)))) % 6.82/2.22 | (90) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (set_difference(v0, empty_set) = v1)) % 6.82/2.22 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ in(v0, v1) | subset(v2, v1)) % 6.82/2.23 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (singleton(v0) = v2) | ~ subset(v2, v1) | in(v0, v1)) % 6.82/2.23 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v0) | in(v3, v2)) % 6.82/2.23 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | in(v3, v1)) % 6.82/2.23 | (95) ~ empty(all_0_1_1) % 6.82/2.23 | (96) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ subset(v0, v1) | proper_subset(v0, v1)) % 6.82/2.23 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (unordered_pair(v0, v0) = v1) | singleton(v0) = v1) % 6.82/2.23 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (singleton(v0) = v1) | unordered_pair(v0, v0) = v1) % 6.82/2.23 | (99) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_intersection2(v0, empty_set) = v1)) % 6.82/2.23 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (unordered_pair(v0, v1) = v2) | in(v0, v2)) % 6.82/2.23 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ? [v3] : (set_difference(v3, v1) = v2 & set_union2(v0, v1) = v3)) % 6.82/2.23 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ in(v2, v1) | subset(v2, v0)) % 6.82/2.23 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (powerset(v0) = v1) | ~ subset(v2, v0) | in(v2, v1)) % 6.82/2.23 | (104) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ empty(v1) | ~ empty(v0)) % 6.82/2.23 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_difference(v0, v1) = v2) | ~ in(v3, v2) | ~ in(v3, v1)) % 6.82/2.23 | (106) ! [v0] : (v0 = empty_set | ~ subset(v0, empty_set)) % 6.82/2.23 | (107) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = empty_set | ~ (set_difference(empty_set, v0) = v1)) % 6.82/2.23 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (set_intersection2(v0, v1) = v2) | ~ disjoint(v0, v1) | ~ in(v3, v2)) % 6.82/2.23 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v1) | ~ (unordered_pair(v3, v2) = v0)) % 6.82/2.23 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (singleton(v0) = v2) | ~ (set_union2(v2, v1) = v3) | ~ in(v0, v1)) % 6.82/2.23 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (set_union2(v0, v1) = v2) | ~ subset(v0, v1)) % 6.82/2.23 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ in(v1, v0) | ~ in(v0, v1)) % 6.82/2.23 | % 6.82/2.23 | Instantiating formula (41) with all_0_2_2, all_0_4_4 and discharging atoms singleton(all_0_4_4) = all_0_2_2, yields: % 6.82/2.23 | (113) in(all_0_4_4, all_0_2_2) % 6.82/2.23 | % 6.82/2.23 | Instantiating formula (45) with all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms disjoint(all_0_2_2, all_0_3_3), yields: % 6.82/2.23 | (114) disjoint(all_0_3_3, all_0_2_2) % 6.82/2.23 | % 6.82/2.23 | Instantiating formula (53) with all_0_4_4, all_0_2_2, all_0_3_3 and discharging atoms disjoint(all_0_3_3, all_0_2_2), in(all_0_4_4, all_0_2_2), in(all_0_4_4, all_0_3_3), yields: % 6.82/2.23 | (115) $false % 6.82/2.23 | % 6.82/2.23 |-The branch is then unsatisfiable % 6.82/2.23 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.82/2.23 % 6.82/2.23 1691ms %------------------------------------------------------------------------------