%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SEU234+3 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n027.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 16:00:29 EDT 2022 % Result : Theorem 0.20s 0.52s % Output : Proof 0.20s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SEU234+3 : TPTP v8.1.0. Released v3.2.0. % 0.03/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.33 % Computer : n027.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Sun Jun 19 13:01:24 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 0.20/0.52 Zenon warning: unused variable (B : zenon_U) in reflexivity_r1_tarski % 0.20/0.52 (* PROOF-FOUND *) % 0.20/0.52 % SZS status Theorem % 0.20/0.52 (* BEGIN-PROOF *) % 0.20/0.52 % SZS output start Proof % 0.20/0.52 Theorem t31_ordinal1 : (forall A : zenon_U, ((forall B : zenon_U, ((in B A)->((ordinal B)/\(subset B A))))->(ordinal A))). % 0.20/0.52 Proof. % 0.20/0.52 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TC_bp : zenon_U), (epsilon_connected zenon_TC_bp) -> (~(forall B : zenon_U, (forall C : zenon_U, (~((in B zenon_TC_bp)/\((in C zenon_TC_bp)/\((~(in B C))/\((~(B = C))/\(~(in C B)))))))))) -> False). % 0.20/0.52 do 1 intro. intros zenon_H27 zenon_H28. % 0.20/0.52 generalize (d3_ordinal1 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H2a. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c; zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H2c zenon_H27). % 0.20/0.52 exact (zenon_H28 zenon_H2b). % 0.20/0.52 (* end of lemma zenon_L1_ *) % 0.20/0.52 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.20/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => ((forall B : zenon_U, ((in B A)->((ordinal B)/\(subset B A))))->(ordinal A))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H2d; idtac ]. % 0.20/0.52 elim zenon_H2d. zenon_intro zenon_TA_bu. zenon_intro zenon_H2f. % 0.20/0.52 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H2f). zenon_intro zenon_H31. zenon_intro zenon_H30. % 0.20/0.52 generalize (d4_ordinal1 zenon_TA_bu). zenon_intro zenon_H32. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H30; zenon_intro zenon_H35 | zenon_intro zenon_H34; zenon_intro zenon_H33 ]. % 0.20/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.20/0.52 generalize (d2_ordinal1 zenon_TA_bu). zenon_intro zenon_H38. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H3a; zenon_intro zenon_H39 ]. % 0.20/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((in B zenon_TA_bu)->(subset B zenon_TA_bu))) zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3c; idtac ]. % 0.20/0.52 elim zenon_H3c. zenon_intro zenon_TB_cj. zenon_intro zenon_H3e. % 0.20/0.52 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H3e). zenon_intro zenon_H40. zenon_intro zenon_H3f. % 0.20/0.52 generalize (zenon_H31 zenon_TB_cj). zenon_intro zenon_H41. % 0.20/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H41); [ zenon_intro zenon_H43 | zenon_intro zenon_H42 ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H43 zenon_H40). % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H42). zenon_intro zenon_H45. zenon_intro zenon_H44. % 0.20/0.52 exact (zenon_H3f zenon_H44). % 0.20/0.52 exact (zenon_H37 zenon_H3a). % 0.20/0.52 generalize (d3_ordinal1 zenon_TA_bu). zenon_intro zenon_H46. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H36; zenon_intro zenon_H49 | zenon_intro zenon_H48; zenon_intro zenon_H47 ]. % 0.20/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => (forall C : zenon_U, (~((in B zenon_TA_bu)/\((in C zenon_TA_bu)/\((~(in B C))/\((~(B = C))/\(~(in C B))))))))) zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H4a; idtac ]. % 0.20/0.52 elim zenon_H4a. zenon_intro zenon_TB_cx. zenon_intro zenon_H4c. % 0.20/0.52 apply (zenon_notallex_s (fun C : zenon_U => (~((in zenon_TB_cx zenon_TA_bu)/\((in C zenon_TA_bu)/\((~(in zenon_TB_cx C))/\((~(zenon_TB_cx = C))/\(~(in C zenon_TB_cx)))))))) zenon_H4c); [ zenon_intro zenon_H4d; idtac ]. % 0.20/0.52 elim zenon_H4d. zenon_intro zenon_TC_bp. zenon_intro zenon_H4e. % 0.20/0.52 apply zenon_H4e. zenon_intro zenon_H4f. % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H4f). zenon_intro zenon_H51. zenon_intro zenon_H50. % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H50). zenon_intro zenon_H53. zenon_intro zenon_H52. % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H52). zenon_intro zenon_H55. zenon_intro zenon_H54. % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H54). zenon_intro zenon_H57. zenon_intro zenon_H56. % 0.20/0.52 generalize (t24_ordinal1 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H58. % 0.20/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H58); [ zenon_intro zenon_H5a | zenon_intro zenon_H59 ]. % 0.20/0.52 generalize (d4_ordinal1 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H5b. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H5a; zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H5c ]. % 0.20/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H5f | zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.20/0.52 generalize (d2_ordinal1 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H60. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H60); [ zenon_intro zenon_H5f; zenon_intro zenon_H63 | zenon_intro zenon_H62; zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.20/0.52 generalize (zenon_H31 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H64. % 0.20/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H64); [ zenon_intro zenon_H66 | zenon_intro zenon_H65 ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H66 zenon_H53). % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H65). zenon_intro zenon_H5d. zenon_intro zenon_H67. % 0.20/0.52 generalize (d4_ordinal1 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H5b. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H5a; zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H5c ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H5a zenon_H5d). % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5c). zenon_intro zenon_H62. zenon_intro zenon_H27. % 0.20/0.52 generalize (d2_ordinal1 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H60. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H60); [ zenon_intro zenon_H5f; zenon_intro zenon_H63 | zenon_intro zenon_H62; zenon_intro zenon_H61 ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H5f zenon_H62). % 0.20/0.52 exact (zenon_H63 zenon_H61). % 0.20/0.52 exact (zenon_H5f zenon_H62). % 0.20/0.52 generalize (d3_ordinal1 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H2a. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c; zenon_intro zenon_H28 | zenon_intro zenon_H27; zenon_intro zenon_H2b ]. % 0.20/0.52 generalize (zenon_H31 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H64. % 0.20/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H64); [ zenon_intro zenon_H66 | zenon_intro zenon_H65 ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H66 zenon_H53). % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H65). zenon_intro zenon_H5d. zenon_intro zenon_H67. % 0.20/0.52 generalize (d4_ordinal1 zenon_TC_bp). zenon_intro zenon_H5b. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H5a; zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5d; zenon_intro zenon_H5c ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H5a zenon_H5d). % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5c). zenon_intro zenon_H62. zenon_intro zenon_H27. % 0.20/0.52 apply (zenon_L1_ zenon_TC_bp); trivial. % 0.20/0.52 exact (zenon_H2c zenon_H27). % 0.20/0.52 exact (zenon_H5a zenon_H5d). % 0.20/0.52 generalize (zenon_H31 zenon_TB_cx). zenon_intro zenon_H68. % 0.20/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H68); [ zenon_intro zenon_H6a | zenon_intro zenon_H69 ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H6a zenon_H51). % 0.20/0.52 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H69). zenon_intro zenon_H6c. zenon_intro zenon_H6b. % 0.20/0.52 generalize (d4_ordinal1 zenon_TB_cx). zenon_intro zenon_H6d. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H6d); [ zenon_intro zenon_H70; zenon_intro zenon_H6f | zenon_intro zenon_H6c; zenon_intro zenon_H6e ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H70 zenon_H6c). % 0.20/0.52 generalize (zenon_H59 zenon_TB_cx). zenon_intro zenon_H71. % 0.20/0.52 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H71); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H72 ]. % 0.20/0.52 generalize (d4_ordinal1 zenon_TB_cx). zenon_intro zenon_H6d. % 0.20/0.52 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H6d); [ zenon_intro zenon_H70; zenon_intro zenon_H6f | zenon_intro zenon_H6c; zenon_intro zenon_H6e ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H6f zenon_H6e). % 0.20/0.52 exact (zenon_H70 zenon_H6c). % 0.20/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H72); [ zenon_intro zenon_H74 | zenon_intro zenon_H73 ]. % 0.20/0.52 exact (zenon_H74 zenon_H56). % 0.20/0.52 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H73); [ zenon_intro zenon_H76 | zenon_intro zenon_H75 ]. % 0.20/0.52 apply zenon_H76. zenon_intro zenon_H77. % 0.20/0.52 apply zenon_H57. apply sym_equal. exact zenon_H77. % 0.20/0.52 exact (zenon_H75 zenon_H55). % 0.20/0.52 exact (zenon_H36 zenon_H48). % 0.20/0.52 exact (zenon_H30 zenon_H34). % 0.20/0.52 Qed. % 0.20/0.52 % SZS output end Proof % 0.20/0.52 (* END-PROOF *) % 0.20/0.52 nodes searched: 879 % 0.20/0.52 max branch formulas: 426 % 0.20/0.52 proof nodes created: 97 % 0.20/0.52 formulas created: 3692 % 0.20/0.52 %------------------------------------------------------------------------------