%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SEU244+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n026.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 16:00:33 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.50s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SEU244+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.03/0.13 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.34 % Computer : n026.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Mon Jun 20 10:25:11 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.50 Zenon warning: unused variable (B : zenon_U) in idempotence_k2_xboole_0 % 0.19/0.50 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.50 % SZS status Theorem % 0.19/0.50 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.50 % SZS output start Proof % 0.19/0.50 Theorem t8_wellord1 : (forall A : zenon_U, ((relation A)->((well_orders A (relation_field A))<->(well_ordering A)))). % 0.19/0.50 Proof. % 0.19/0.50 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.50 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => ((relation A)->((well_orders A (relation_field A))<->(well_ordering A)))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_Hc; idtac ]. % 0.19/0.50 elim zenon_Hc. zenon_intro zenon_TA_n. zenon_intro zenon_He. % 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_He). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_Hf. % 0.19/0.50 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_Hf); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H11 ]. % 0.19/0.50 generalize (t5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H24). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1b zenon_H19). % 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2b); [ zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H2c ]. % 0.19/0.50 generalize (d9_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H31; zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.50 exact (zenon_H31 zenon_H21). % 0.19/0.50 exact (zenon_H2d zenon_H30). % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2c); [ zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.19/0.50 generalize (d16_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.50 exact (zenon_H37 zenon_H23). % 0.19/0.50 exact (zenon_H33 zenon_H36). % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H38 ]. % 0.19/0.50 generalize (d12_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3d; zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.50 exact (zenon_H3d zenon_H25). % 0.19/0.50 exact (zenon_H39 zenon_H3c). % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H1a ]. % 0.19/0.50 generalize (d14_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3f); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H40 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H42; zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H41 ]. % 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H20). zenon_intro zenon_H23. zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H22). zenon_intro zenon_H25. zenon_intro zenon_H24. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H24). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.50 exact (zenon_H42 zenon_H26). % 0.19/0.50 exact (zenon_H3e zenon_H41). % 0.19/0.50 exact (zenon_H1a zenon_H18). % 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12). % 0.19/0.50 generalize (d4_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1c. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H11; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H13; zenon_intro zenon_H1e ]. % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1f); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H43 ]. % 0.19/0.50 generalize (d9_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H2e. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H2f ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H31; zenon_intro zenon_H2d | zenon_intro zenon_H21; zenon_intro zenon_H30 ]. % 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.50 exact (zenon_H2d zenon_H30). % 0.19/0.50 exact (zenon_H31 zenon_H21). % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H37 | zenon_intro zenon_H45 ]. % 0.19/0.50 generalize (d16_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H34. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H34); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H35 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H35); [ zenon_intro zenon_H37; zenon_intro zenon_H33 | zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H36 ]. % 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.50 exact (zenon_H33 zenon_H36). % 0.19/0.50 exact (zenon_H37 zenon_H23). % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H47 ]. % 0.19/0.50 generalize (d12_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3d; zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H25; zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H3c. zenon_intro zenon_H48. % 0.19/0.50 exact (zenon_H39 zenon_H3c). % 0.19/0.50 exact (zenon_H3d zenon_H25). % 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H42 | zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.19/0.50 generalize (d14_relat_2 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H3f. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3f); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H40 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H40); [ zenon_intro zenon_H42; zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H26; zenon_intro zenon_H41 ]. % 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H3c. zenon_intro zenon_H48. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H41. zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.50 exact (zenon_H3e zenon_H41). % 0.19/0.50 exact (zenon_H42 zenon_H26). % 0.19/0.50 generalize (t5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H15. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H15); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H16 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19; zenon_intro zenon_H18 ]. % 0.19/0.50 generalize (d5_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H17 | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H17 zenon_H10). % 0.19/0.50 generalize (zenon_H28 (relation_field zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H29. % 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H29); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H12; zenon_intro zenon_H2a ]. % 0.19/0.50 exact (zenon_H14 zenon_H12). % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2a). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H44. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H44). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H46. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H46). zenon_intro zenon_H3c. zenon_intro zenon_H48. % 0.19/0.50 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H41. zenon_intro zenon_H18. % 0.19/0.50 exact (zenon_H1a zenon_H18). % 0.19/0.50 exact (zenon_H1b zenon_H19). % 0.19/0.50 exact (zenon_H11 zenon_H13). % 0.19/0.50 Qed. % 0.19/0.50 % SZS output end Proof % 0.19/0.50 (* END-PROOF *) % 0.19/0.50 nodes searched: 832 % 0.19/0.50 max branch formulas: 152 % 0.19/0.50 proof nodes created: 218 % 0.19/0.50 formulas created: 1145 % 0.19/0.50 %------------------------------------------------------------------------------