%------------------------------------------------------------------------------ % File : Zenon---0.7.1 % Problem : SEU257+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_zenon %s %d % Computer : n022.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Tue Jul 19 16:00:40 EDT 2022 % Result : Theorem 0.19s 0.49s % Output : Proof 0.19s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.11 % Problem : SEU257+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.3.0. % 0.07/0.12 % Command : run_zenon %s %d % 0.13/0.33 % Computer : n022.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Mon Jun 20 04:37:46 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 0.19/0.49 Zenon warning: unused variable (B : zenon_U) in idempotence_k3_xboole_0 % 0.19/0.49 (* PROOF-FOUND *) % 0.19/0.49 % SZS status Theorem % 0.19/0.49 (* BEGIN-PROOF *) % 0.19/0.49 % SZS output start Proof % 0.19/0.49 Theorem t32_wellord1 : (forall A : zenon_U, (forall B : zenon_U, ((relation B)->((well_ordering B)->(well_ordering (relation_restriction B A)))))). % 0.19/0.49 Proof. % 0.19/0.49 apply NNPP. intro zenon_G. % 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => (forall B : zenon_U, ((relation B)->((well_ordering B)->(well_ordering (relation_restriction B A)))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_Hc; idtac ]. % 0.19/0.49 elim zenon_Hc. zenon_intro zenon_TA_n. zenon_intro zenon_He. % 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((relation B)->((well_ordering B)->(well_ordering (relation_restriction B zenon_TA_n))))) zenon_He); [ zenon_intro zenon_Hf; idtac ]. % 0.19/0.49 elim zenon_Hf. zenon_intro zenon_TB_q. zenon_intro zenon_H11. % 0.19/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H11). zenon_intro zenon_H13. zenon_intro zenon_H12. % 0.19/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H12). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H14. % 0.19/0.49 generalize (d4_wellord1 (relation_restriction zenon_TB_q zenon_TA_n)). zenon_intro zenon_H16. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H16); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H17 ]. % 0.19/0.49 generalize (dt_k2_wellord1 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H19. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H19 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H1a. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H1b ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 exact (zenon_H18 zenon_H1b). % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H14; zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1e; zenon_intro zenon_H1d ]. % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1f); [ zenon_intro zenon_H21 | zenon_intro zenon_H20 ]. % 0.19/0.49 generalize (t22_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H22. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H22 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H23. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H23); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H24 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H24); [ zenon_intro zenon_H26 | zenon_intro zenon_H25 ]. % 0.19/0.49 generalize (d4_wellord1 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H15; zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H2b zenon_H15). % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H29). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.49 exact (zenon_H26 zenon_H2d). % 0.19/0.49 exact (zenon_H21 zenon_H25). % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e ]. % 0.19/0.49 generalize (t24_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H30. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H30 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H31. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H32 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H32); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H33 ]. % 0.19/0.49 generalize (d4_wellord1 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H15; zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H2b zenon_H15). % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H29). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2c). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.49 exact (zenon_H34 zenon_H36). % 0.19/0.49 exact (zenon_H2f zenon_H33). % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H37 ]. % 0.19/0.49 generalize (t25_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H39. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H39 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H3a. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3a); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H3b ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3d | zenon_intro zenon_H3c ]. % 0.19/0.49 generalize (d4_wellord1 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H15; zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H2b zenon_H15). % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H29). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2c). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H3f. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.49 exact (zenon_H3d zenon_H3f). % 0.19/0.49 exact (zenon_H38 zenon_H3c). % 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H41 | zenon_intro zenon_H40 ]. % 0.19/0.49 generalize (t23_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H42. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H42 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H43. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H44 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H44); [ zenon_intro zenon_H46 | zenon_intro zenon_H45 ]. % 0.19/0.49 generalize (d4_wellord1 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H15; zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H2b zenon_H15). % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H29). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2c). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H3f. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3e). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.49 exact (zenon_H46 zenon_H48). % 0.19/0.49 exact (zenon_H41 zenon_H45). % 0.19/0.49 generalize (t31_wellord1 zenon_TA_n). zenon_intro zenon_H49. % 0.19/0.49 generalize (zenon_H49 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H4a. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4a); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H4b ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H4b); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H4c ]. % 0.19/0.49 generalize (d4_wellord1 zenon_TB_q). zenon_intro zenon_H27. % 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H28 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H1c zenon_H13). % 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2b; zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H15; zenon_intro zenon_H29 ]. % 0.19/0.49 exact (zenon_H2b zenon_H15). % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H29). zenon_intro zenon_H2d. zenon_intro zenon_H2c. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2c). zenon_intro zenon_H36. zenon_intro zenon_H35. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H3f. zenon_intro zenon_H3e. % 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3e). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H47. % 0.19/0.49 exact (zenon_H4d zenon_H47). % 0.19/0.49 exact (zenon_H40 zenon_H4c). % 0.19/0.49 exact (zenon_H14 zenon_H1e). % 0.19/0.49 Qed. % 0.19/0.49 % SZS output end Proof % 0.19/0.49 (* END-PROOF *) % 0.19/0.49 nodes searched: 397 % 0.19/0.49 max branch formulas: 94 % 0.19/0.49 proof nodes created: 112 % 0.19/0.49 formulas created: 1071 % 0.19/0.49 %------------------------------------------------------------------------------