%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zipperpin---2.1.9999
% Problem : SEU572^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.Gjt8YFb2h1 true
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Oct 2 04:55:07 PM UTC 2025
% Result : Theorem 0.50s 0.85s
% Output : Refutation 0.51s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.05/0.10 % Problem : SEU572^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% 0.05/0.11 % Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.Gjt8YFb2h1 true
% 0.10/0.31 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.10/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.10/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.10/0.31 % CPULimit : 300
% 0.10/0.31 % WCLimit : 300
% 0.10/0.31 % DateTime : Wed Oct 1 16:11:53 EDT 2025
% 0.10/0.32 % CPUTime :
% 0.10/0.32 % Running portfolio for 300 s
% 0.10/0.32 % File : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.32 % Number of cores: 8
% 0.10/0.32 % Python version: Python 3.6.8
% 0.10/0.32 % Running in HO mode
% 0.45/0.62 % Total configuration time : 828
% 0.45/0.62 % Estimated wc time : 1656
% 0.45/0.62 % Estimated cpu time (8 cpus) : 207.0
% 0.49/0.71 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 80s
% 0.49/0.71 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 80s
% 0.49/0.72 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 80s
% 0.50/0.78 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 90s
% 0.50/0.81 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 30s
% 0.50/0.81 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 40s
% 0.50/0.82 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 70s
% 0.50/0.83 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 60s
% 0.50/0.85 % Solved by lams/40_c_ic.sh.
% 0.50/0.85 % done 92 iterations in 0.072s
% 0.50/0.85 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p'
% 0.50/0.85 % SZS output start Refutation
% 0.50/0.85 thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(notdexE_type, type, notdexE: $o).
% 0.50/0.85 thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(powersetE_type, type, powersetE: $o).
% 0.50/0.85 thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(exuI1_type, type, exuI1: $o).
% 0.50/0.85 thf(exuI2_type, type, exuI2: $o).
% 0.50/0.85 thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o).
% 0.50/0.85 thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o).
% 0.50/0.85 thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o).
% 0.50/0.85 thf(setext_type, type, setext: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o).
% 0.50/0.85 thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o).
% 0.50/0.85 thf(in_type, type, in: $i > $i > $o).
% 0.50/0.85 thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o).
% 0.50/0.85 thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o).
% 0.50/0.85 thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o).
% 0.50/0.85 thf(subsetE_type, type, subsetE: $o).
% 0.50/0.85 thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o).
% 0.50/0.85 thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o).
% 0.50/0.85 thf(setbeta_type, type, setbeta: $o).
% 0.50/0.85 thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o).
% 0.50/0.85 thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o).
% 0.50/0.85 thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(powersetI_type, type, powersetI: $o).
% 0.50/0.85 thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o).
% 0.50/0.85 thf(inCongP_type, type, inCongP: $o).
% 0.50/0.85 thf(sk__63_type, type, sk__63: $i).
% 0.50/0.85 thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o).
% 0.50/0.85 thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o).
% 0.50/0.85 thf(setunionI_type, type, setunionI: $o).
% 0.50/0.85 thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o).
% 0.50/0.85 thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o).
% 0.50/0.85 thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o).
% 0.50/0.85 thf(exuE2_type, type, exuE2: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptyset_type, type, emptyset: $i).
% 0.50/0.85 thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o).
% 0.50/0.85 thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o).
% 0.50/0.85 thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o).
% 0.50/0.85 thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o).
% 0.50/0.85 thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o).
% 0.50/0.85 thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o).
% 0.50/0.85 thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o).
% 0.50/0.85 thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o).
% 0.50/0.85 thf(setunionE_type, type, setunionE: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o).
% 0.50/0.85 thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o).
% 0.50/0.85 thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o).
% 0.50/0.85 thf(exuE1_type, type, exuE1: $o).
% 0.50/0.85 thf(sk__65_type, type, sk__65: $i).
% 0.50/0.85 thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o).
% 0.50/0.85 thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o).
% 0.50/0.85 thf(exuEu_type, type, exuEu: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o).
% 0.50/0.85 thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o).
% 0.50/0.85 thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o).
% 0.50/0.85 thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o).
% 0.50/0.85 thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o).
% 0.50/0.85 thf(setextAx_type, type, setextAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o).
% 0.50/0.85 thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o).
% 0.50/0.85 thf(descrp_type, type, descrp: $o).
% 0.50/0.85 thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o).
% 0.50/0.85 thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptyI_type, type, emptyI: $o).
% 0.50/0.85 thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o).
% 0.50/0.85 thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o).
% 0.50/0.85 thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o).
% 0.50/0.85 thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o).
% 0.50/0.85 thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o).
% 0.50/0.85 thf(sk__64_type, type, sk__64: $i).
% 0.50/0.85 thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o).
% 0.50/0.85 thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o).
% 0.50/0.85 thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o).
% 0.50/0.85 thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o).
% 0.50/0.85 thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o).
% 0.50/0.85 thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o).
% 0.50/0.85 thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o).
% 0.50/0.85 thf(exuI3_type, type, exuI3: $o).
% 0.50/0.85 thf(notdallE_type, type, notdallE: $o).
% 0.50/0.85 thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o).
% 0.50/0.85 thf(setadjoin_type, type, setadjoin: $i > $i > $i).
% 0.50/0.85 thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o).
% 0.50/0.85 thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o).
% 0.50/0.85 thf(replAx_type, type, replAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(zip_tseitin_0_type, type, zip_tseitin_0: $i > $i > $i > $o).
% 0.50/0.85 thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o).
% 0.50/0.85 thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o).
% 0.50/0.85 thf(subset_type, type, subset: $i > $i > $o).
% 0.50/0.85 thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o).
% 0.50/0.85 thf(setadjoinSub, axiom, setadjoinSub =
% 0.50/0.85 (![Xx:$i,A:$i]: ( subset @ A @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ))).
% 0.50/0.85 thf('0', plain,
% 0.50/0.85 (( setadjoinSub ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]: ( subset @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(subsetTrans, axiom, subsetTrans =
% 0.50/0.85 (![A:$i,B:$i,C:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( subset @ A @ B ) => ( ( subset @ B @ C ) => ( subset @ A @ C ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('1', plain,
% 0.50/0.85 (( subsetTrans ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( subset @ X4 @ X6 ) =>
% 0.50/0.85 ( ( subset @ X6 @ X8 ) => ( subset @ X4 @ X8 ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(subsetRefl, axiom, subsetRefl = (![A:$i]: ( subset @ A @ A ))).
% 0.50/0.85 thf('2', plain, (( subsetRefl ) = ( ![X4:$i]: ( subset @ X4 @ X4 ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(notequalI1, axiom, notequalI1 =
% 0.50/0.85 (![A:$i,B:$i]: ( ( ~( subset @ A @ B ) ) => ( ( A ) != ( B ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('3', plain,
% 0.50/0.85 (( notequalI1 ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]: ( ( ~( subset @ X4 @ X6 ) ) => ( ( X4 ) != ( X6 ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(notsubsetI, axiom, notsubsetI =
% 0.50/0.85 (![A:$i,B:$i,Xx:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( in @ Xx @ A ) => ( ( ~( in @ Xx @ B ) ) => ( ~( subset @ A @ B ) ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('4', plain,
% 0.50/0.85 (( notsubsetI ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( in @ X8 @ X4 ) =>
% 0.50/0.85 ( ( ~( in @ X8 @ X6 ) ) => ( ~( subset @ X4 @ X6 ) ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(subsetE2, axiom, subsetE2 =
% 0.50/0.85 (![A:$i,B:$i,Xx:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( subset @ A @ B ) => ( ( ~( in @ Xx @ B ) ) => ( ~( in @ Xx @ A ) ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('5', plain,
% 0.50/0.85 (( subsetE2 ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( subset @ X4 @ X6 ) =>
% 0.50/0.85 ( ( ~( in @ X8 @ X6 ) ) => ( ~( in @ X8 @ X4 ) ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(subsetE, axiom, subsetE =
% 0.50/0.85 (![A:$i,B:$i,Xx:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( subset @ A @ B ) => ( ( in @ Xx @ A ) => ( in @ Xx @ B ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('6', plain,
% 0.50/0.85 (( subsetE ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( subset @ X4 @ X6 ) => ( ( in @ X8 @ X4 ) => ( in @ X8 @ X6 ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(emptysetsubset, axiom, emptysetsubset =
% 0.50/0.85 (![A:$i]: ( subset @ emptyset @ A ))).
% 0.50/0.85 thf('7', plain,
% 0.50/0.85 (( emptysetsubset ) = ( ![X4:$i]: ( subset @ emptyset @ X4 ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(subsetI2, axiom, subsetI2 =
% 0.50/0.85 (![A:$i,B:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ![Xx:$i]: ( ( in @ Xx @ A ) => ( in @ Xx @ B ) ) ) =>
% 0.50/0.85 ( subset @ A @ B ) ))).
% 0.50/0.85 thf('8', plain,
% 0.50/0.85 (( subsetI2 ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ![X8:$i]: ( ( in @ X8 @ X4 ) => ( in @ X8 @ X6 ) ) ) =>
% 0.50/0.85 ( subset @ X4 @ X6 ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(eqimpsubset1, axiom, eqimpsubset1 =
% 0.50/0.85 (![A:$i,B:$i]: ( ( ( A ) = ( B ) ) => ( subset @ A @ B ) ))).
% 0.50/0.85 thf('9', plain,
% 0.50/0.85 (( eqimpsubset1 ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]: ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) => ( subset @ X4 @ X6 ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(eqimpsubset2, axiom, eqimpsubset2 =
% 0.50/0.85 (![A:$i,B:$i]: ( ( ( A ) = ( B ) ) => ( subset @ B @ A ) ))).
% 0.50/0.85 thf('10', plain,
% 0.50/0.85 (( eqimpsubset2 ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]: ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) => ( subset @ X6 @ X4 ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(subsetI1, axiom, subsetI1 =
% 0.50/0.85 (![A:$i,B:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ![Xx:$i]: ( ( in @ Xx @ A ) => ( in @ Xx @ B ) ) ) =>
% 0.50/0.85 ( subset @ A @ B ) ))).
% 0.50/0.85 thf('11', plain,
% 0.50/0.85 (( subsetI1 ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ![X8:$i]: ( ( in @ X8 @ X4 ) => ( in @ X8 @ X6 ) ) ) =>
% 0.50/0.85 ( subset @ X4 @ X6 ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(setadjoin__Cong, axiom, setadjoin__Cong =
% 0.50/0.85 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ( Xx ) = ( Xy ) ) =>
% 0.50/0.85 ( ![Xz:$i,Xu:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ( Xz ) = ( Xu ) ) =>
% 0.50/0.85 ( ( setadjoin @ Xx @ Xz ) = ( setadjoin @ Xy @ Xu ) ) ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('12', plain,
% 0.50/0.85 (( setadjoin__Cong ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) =>
% 0.50/0.85 ( ![X8:$i,X10:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ( X8 ) = ( X10 ) ) =>
% 0.50/0.85 ( ( setadjoin @ X4 @ X8 ) = ( setadjoin @ X6 @ X10 ) ) ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(upairsetIR, axiom, upairsetIR =
% 0.50/0.85 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.50/0.85 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('13', plain,
% 0.50/0.85 (( upairsetIR ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.50/0.85 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(upairsetIL, axiom, upairsetIL =
% 0.50/0.85 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.50/0.85 ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('14', plain,
% 0.50/0.85 (( upairsetIL ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.50/0.85 ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(upairsetE, axiom, upairsetE =
% 0.50/0.85 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( in @ Xz @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ) =>
% 0.50/0.85 ( ( ( Xz ) = ( Xx ) ) | ( ( Xz ) = ( Xy ) ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('15', plain,
% 0.50/0.85 (( upairsetE ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) =>
% 0.50/0.85 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( ( X8 ) = ( X6 ) ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(singletonsswitch, axiom, singletonsswitch =
% 0.50/0.85 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) =>
% 0.50/0.85 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('16', plain,
% 0.50/0.85 (( singletonsswitch ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) =>
% 0.50/0.85 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(eqinunit, axiom, eqinunit =
% 0.50/0.85 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ( Xx ) = ( Xy ) ) => ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('17', plain,
% 0.50/0.85 (( eqinunit ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) => ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.50/0.85 thf(notinsingleton, axiom, notinsingleton =
% 0.50/0.85 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ( Xx ) != ( Xy ) ) => ( ~( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) ) ))).
% 0.50/0.85 thf('18', plain,
% 0.50/0.85 (( notinsingleton ) =
% 0.50/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.50/0.85 ( ( ( X4 ) != ( X6 ) ) =>
% 0.50/0.85 ( ~( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) ) ) )),
% 0.50/0.85 define([status(thm)])).
% 0.51/0.85 thf(uniqinunit, axiom, uniqinunit =
% 0.51/0.85 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) => ( ( Xx ) = ( Xy ) ) ))).
% 0.51/0.85 thf('19', plain,
% 0.51/0.85 (( uniqinunit ) =
% 0.51/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) => ( ( X4 ) = ( X6 ) ) ) )),
% 0.51/0.85 define([status(thm)])).
% 0.51/0.85 thf(setadjoinOr, axiom, setadjoinOr =
% 0.51/0.85 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ( ( Xy ) = ( Xx ) ) | ( in @ Xy @ A ) ) ))).
% 0.51/0.85 thf('20', plain,
% 0.51/0.85 (( setadjoinOr ) =
% 0.51/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( in @ X8 @ X6 ) ) ) )),
% 0.51/0.85 define([status(thm)])).
% 0.51/0.85 thf(setadjoinE, axiom, setadjoinE =
% 0.51/0.85 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ![Xphi:$o]:
% 0.51/0.85 ( ( ( ( Xy ) = ( Xx ) ) => ( Xphi ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ( ( in @ Xy @ A ) => ( Xphi ) ) => ( Xphi ) ) ) ) ))).
% 0.51/0.85 thf('21', plain,
% 0.51/0.85 (( setadjoinE ) =
% 0.51/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ![X10:$o]:
% 0.51/0.85 ( ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) => ( X10 ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( X10 ) ) => ( X10 ) ) ) ) ) )),
% 0.51/0.85 define([status(thm)])).
% 0.51/0.85 thf(setadjoinIR, axiom, setadjoinIR =
% 0.51/0.85 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ Xy @ A ) => ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) ))).
% 0.51/0.85 thf('22', plain,
% 0.51/0.85 (( setadjoinIR ) =
% 0.51/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) ) )),
% 0.51/0.85 define([status(thm)])).
% 0.51/0.85 thf(emptyinunitempty, axiom,(( emptyinunitempty ) =
% 0.51/0.85 (in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset )))).
% 0.51/0.85 thf('23', plain,
% 0.51/0.85 (( emptyinunitempty ) =
% 0.51/0.85 ( in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset ) )),
% 0.51/0.85 inference('simplify_rw_rule', [status(thm)], [emptyinunitempty])).
% 0.51/0.85 thf('24', plain,
% 0.51/0.85 (( emptyinunitempty ) =
% 0.51/0.85 ( in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset ) )),
% 0.51/0.85 define([status(thm)])).
% 0.51/0.85 thf(setadjoinIL, axiom, setadjoinIL =
% 0.51/0.85 (![Xx:$i,Xy:$i]: ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xx @ Xy ) ))).
% 0.51/0.85 thf('25', plain,
% 0.51/0.85 (( setadjoinIL ) =
% 0.51/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i]: ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) )),
% 0.51/0.85 define([status(thm)])).
% 0.51/0.85 thf(setadjoinAx, axiom, setadjoinAx =
% 0.51/0.85 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) <=>
% 0.51/0.85 ( ( ( Xy ) = ( Xx ) ) | ( in @ Xy @ A ) ) ))).
% 0.51/0.85 thf('26', plain,
% 0.51/0.85 (( setadjoinAx ) =
% 0.51/0.85 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 0.51/0.85 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( in @ X8 @ X6 ) ) ) )),
% 0.51/0.85 define([status(thm)])).
% 0.51/0.85 thf(setadjoinSub2, conjecture,
% 0.51/0.85 (( setextAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( powersetAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setunionAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.51/0.85 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( replAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( foundationAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( descrp ) =>
% 0.51/0.85 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.51/0.85 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.51/0.85 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.51/0.85 ( ( exuE1 ) =>
% 0.51/0.85 ( ( prop2setE ) =>
% 0.51/0.85 ( ( emptysetE ) =>
% 0.51/0.85 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.51/0.85 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.51/0.85 ( ( exuE3e ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setext ) =>
% 0.51/0.85 ( ( emptyI ) =>
% 0.51/0.85 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setbeta ) =>
% 0.51/0.85 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.51/0.85 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.51/0.85 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.51/0.85 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setadjoinE ) =>
% 0.51/0.85 ( (
% 0.51/0.85 setadjoinOr ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setoftrueEq ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 powersetI ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 emptyinPowerset ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 emptyInPowerset ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 powersetE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setunionI ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setunionE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subPowSU ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuE2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 uniqinunit ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 notinsingleton ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 eqinunit ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 singletonsswitch ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 upairsetE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 upairsetIL ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 upairsetIR ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 emptyE1 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 vacuousDall ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 prop2setI ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 prop2set2propI ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 notdexE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 notdallE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuI1 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuI3 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuI2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 inCongP ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuE3u ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exu__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 emptyset__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 powerset__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setunion__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 omega__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuEu ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 descr__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subsetI1 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 eqimpsubset2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 eqimpsubset1 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subsetI2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 emptysetsubset ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subsetE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subsetE2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 notsubsetI ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 notequalI1 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 notequalI2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subsetRefl ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subsetTrans ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoinSub ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 A:$i,
% 0.51/0.85 Xx:$i,B:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subset @
% 0.51/0.85 A @ B ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subset @
% 0.51/0.85 A @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 Xx @ B ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.51/0.85 thf(zf_stmt_0, conjecture,
% 0.51/0.85 (( setextAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.51/0.85 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 0.51/0.85 ( ( in @ X8 @ X6 ) | ( ( X8 ) = ( X4 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ( powersetAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setunionAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.51/0.85 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( replAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( foundationAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.51/0.85 ( ( descrp ) =>
% 0.51/0.85 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.51/0.85 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.51/0.85 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.51/0.85 ( ( exuE1 ) =>
% 0.51/0.85 ( ( prop2setE ) =>
% 0.51/0.85 ( ( emptysetE ) =>
% 0.51/0.85 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.51/0.85 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.51/0.85 ( ( exuE3e ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setext ) =>
% 0.51/0.85 ( ( emptyI ) =>
% 0.51/0.85 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.51/0.85 ( ( setbeta ) =>
% 0.51/0.85 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.51/0.85 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.51/0.85 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.51/0.85 ( ( ![X10:$i,X12:$i]:
% 0.51/0.85 ( in @
% 0.51/0.85 X10 @
% 0.51/0.85 ( setadjoin @
% 0.51/0.85 X10 @ X12 ) ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ( in @
% 0.51/0.85 emptyset @
% 0.51/0.85 ( setadjoin @
% 0.51/0.85 emptyset @
% 0.51/0.85 emptyset ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ( ![X14:$i,
% 0.51/0.85 X16:$i,
% 0.51/0.85 X18:$i]:
% 0.51/0.85 ( (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X18 @ X16 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X18 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X14 @ X16 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 ( ( ![
% 0.51/0.85 X20:$i,
% 0.51/0.85 X22:$i,
% 0.51/0.85 X24:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X24 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X20 @ X22 ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X26:$o]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X24 ) =
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X20 ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X26 ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X24 @ X22 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X26 ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X26 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 ( (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X28:$i,
% 0.51/0.85 X30:$i,
% 0.51/0.85 X32:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X32 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X28 @ X30 ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X32 @ X30 ) |
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X32 ) =
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X28 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setoftrueEq ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 powersetI ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 emptyinPowerset ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 emptyInPowerset ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 powersetE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setunionI ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setunionE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 subPowSU ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuE2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X34:$i,
% 0.51/0.85 X36:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X34 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X36 @
% 0.51/0.85 emptyset ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X34 ) =
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X36 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X38:$i,
% 0.51/0.85 X40:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X38 ) !=
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X40 ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ~(
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X40 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X38 @
% 0.51/0.85 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X42:$i,
% 0.51/0.85 X44:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X42 ) =
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X44 ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X42 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X44 @
% 0.51/0.85 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X46:$i,
% 0.51/0.85 X48:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X46 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X48 @
% 0.51/0.85 emptyset ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X48 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X46 @
% 0.51/0.85 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X50:$i,
% 0.51/0.85 X52:$i,
% 0.51/0.85 X54:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X54 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X50 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X52 @
% 0.51/0.85 emptyset ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X54 ) =
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X52 ) ) |
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X54 ) =
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X50 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X56:$i,
% 0.51/0.85 X58:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X56 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X56 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X58 @
% 0.51/0.85 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X60:$i,
% 0.51/0.85 X62:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in @
% 0.51/0.85 X62 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X60 @
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X62 @
% 0.51/0.85 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 emptyE1 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 vacuousDall ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 prop2setI ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 prop2set2propI ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 notdexE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 notdallE ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuI1 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuI3 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuI2 ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 inCongP ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 in__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuE3u ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exu__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 emptyset__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X64:$i,
% 0.51/0.85 X66:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X64 ) =
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X66 ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 ![
% 0.51/0.85 X68:$i,
% 0.51/0.85 X70:$i]:
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X68 ) =
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 X70 ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X64 @ X68 ) =
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setadjoin
% 0.51/0.85 @
% 0.51/0.85 X66 @ X70 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 powerset__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 setunion__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 omega__Cong ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.85 exuEu ) =>
% 0.51/0.85 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 descr__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X72:$i,
% 0.51/0.86 X74:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X76:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X76 @ X72 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X76 @ X74 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X72 @ X74 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X78:$i,
% 0.51/0.86 X80:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X78 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X80 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X80 @ X78 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X82:$i,
% 0.51/0.86 X84:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X82 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X84 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X82 @ X84 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X86:$i,
% 0.51/0.86 X88:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X90:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X90 @ X86 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X90 @ X88 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X86 @ X88 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X92:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 emptyset @
% 0.51/0.86 X92 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X94:$i,
% 0.51/0.86 X96:$i,
% 0.51/0.86 X98:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X94 @ X96 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X98 @ X94 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X98 @ X96 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X100:$i,
% 0.51/0.86 X102:$i,
% 0.51/0.86 X104:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X100 @
% 0.51/0.86 X102 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X104 @
% 0.51/0.86 X102 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X104 @
% 0.51/0.86 X100 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X106:$i,
% 0.51/0.86 X108:$i,
% 0.51/0.86 X110:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X110 @
% 0.51/0.86 X106 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X110 @
% 0.51/0.86 X108 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X106 @
% 0.51/0.86 X108 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X112:$i,
% 0.51/0.86 X114:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X112 @
% 0.51/0.86 X114 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X112 ) !=
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X114 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 notequalI2 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X116:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X116 @
% 0.51/0.86 X116 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X118:$i,
% 0.51/0.86 X120:$i,
% 0.51/0.86 X122:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X118 @
% 0.51/0.86 X120 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X120 @
% 0.51/0.86 X122 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X118 @
% 0.51/0.86 X122 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X124:$i,
% 0.51/0.86 X126:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X126 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X124 @
% 0.51/0.86 X126 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X128:$i,
% 0.51/0.86 X130:$i,
% 0.51/0.86 X132:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X128 @
% 0.51/0.86 X132 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X128 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X130 @
% 0.51/0.86 X132 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.51/0.86 thf(zf_stmt_1, type, zip_tseitin_0 : $i > $i > $i > $o).
% 0.51/0.86 thf(zf_stmt_2, axiom,
% 0.51/0.86 (![X8:$i,X6:$i,X4:$i]:
% 0.51/0.86 ( ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) <=>
% 0.51/0.86 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( in @ X8 @ X6 ) ) ))).
% 0.51/0.86 thf(zf_stmt_3, conjecture,
% 0.51/0.86 (( setextAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.51/0.86 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 0.51/0.86 ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 ( ( powersetAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( setunionAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.51/0.86 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( replAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( foundationAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( descrp ) =>
% 0.51/0.86 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.51/0.86 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.51/0.86 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.51/0.86 ( ( exuE1 ) =>
% 0.51/0.86 ( ( prop2setE ) =>
% 0.51/0.86 ( ( emptysetE ) =>
% 0.51/0.86 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.51/0.86 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.51/0.86 ( ( exuE3e ) =>
% 0.51/0.86 ( ( setext ) =>
% 0.51/0.86 ( ( emptyI ) =>
% 0.51/0.86 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.51/0.86 ( ( setbeta ) =>
% 0.51/0.86 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.51/0.86 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.51/0.86 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.51/0.86 ( ( ![X10:$i,X12:$i]:
% 0.51/0.86 ( in @
% 0.51/0.86 X10 @
% 0.51/0.86 ( setadjoin @
% 0.51/0.86 X10 @ X12 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 ( ( in @
% 0.51/0.86 emptyset @
% 0.51/0.86 ( setadjoin @
% 0.51/0.86 emptyset @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) =>
% 0.51/0.86 ( ( ![X14:$i,
% 0.51/0.86 X16:$i,
% 0.51/0.86 X18:$i]:
% 0.51/0.86 ( (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X18 @ X16 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X18 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X14 @ X16 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 ( ( ![
% 0.51/0.86 X20:$i,
% 0.51/0.86 X22:$i,
% 0.51/0.86 X24:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X24 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X20 @ X22 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X26:$o]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X24 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X20 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X26 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X24 @ X22 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X26 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X26 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 ( (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X28:$i,
% 0.51/0.86 X30:$i,
% 0.51/0.86 X32:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X32 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X28 @ X30 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X32 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X28 ) ) |
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X32 @ X30 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setoftrueEq ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 powersetI ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 emptyinPowerset ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 emptyInPowerset ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 powersetE ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setunionI ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setunionE ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subPowSU ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuE2 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X34:$i,
% 0.51/0.86 X36:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X34 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X36 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X34 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X36 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X38:$i,
% 0.51/0.86 X40:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X38 ) !=
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X40 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X40 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X38 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X42:$i,
% 0.51/0.86 X44:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X42 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X44 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X42 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X44 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X46:$i,
% 0.51/0.86 X48:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X46 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X48 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X48 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X46 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X50:$i,
% 0.51/0.86 X52:$i,
% 0.51/0.86 X54:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X54 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X50 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X52 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X54 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X50 ) ) |
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X54 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X52 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X56:$i,
% 0.51/0.86 X58:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X56 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X56 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X58 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X60:$i,
% 0.51/0.86 X62:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X62 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X60 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X62 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 emptyE1 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 vacuousDall ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 prop2setI ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 prop2set2propI ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 notdexE ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 notdallE ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuI1 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuI3 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuI2 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 inCongP ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuE3u ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exu__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 emptyset__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X64:$i,
% 0.51/0.86 X66:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X64 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X66 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X68:$i,
% 0.51/0.86 X70:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X68 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X70 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X64 @ X68 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X66 @ X70 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 powerset__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setunion__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 omega__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuEu ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 descr__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X72:$i,
% 0.51/0.86 X74:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X76:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X76 @ X72 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X76 @ X74 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X72 @ X74 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X78:$i,
% 0.51/0.86 X80:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X78 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X80 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X80 @ X78 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X82:$i,
% 0.51/0.86 X84:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X82 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X84 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X82 @ X84 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X86:$i,
% 0.51/0.86 X88:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X90:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X90 @ X86 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X90 @ X88 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X86 @ X88 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X92:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 emptyset @
% 0.51/0.86 X92 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X94:$i,
% 0.51/0.86 X96:$i,
% 0.51/0.86 X98:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X94 @ X96 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X98 @ X94 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X98 @ X96 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X100:$i,
% 0.51/0.86 X102:$i,
% 0.51/0.86 X104:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X100 @
% 0.51/0.86 X102 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X104 @
% 0.51/0.86 X102 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X104 @
% 0.51/0.86 X100 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X106:$i,
% 0.51/0.86 X108:$i,
% 0.51/0.86 X110:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X110 @
% 0.51/0.86 X106 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X110 @
% 0.51/0.86 X108 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X106 @
% 0.51/0.86 X108 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X112:$i,
% 0.51/0.86 X114:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~(
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X112 @
% 0.51/0.86 X114 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X112 ) !=
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X114 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 notequalI2 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X116:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X116 @
% 0.51/0.86 X116 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X118:$i,
% 0.51/0.86 X120:$i,
% 0.51/0.86 X122:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X118 @
% 0.51/0.86 X120 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X120 @
% 0.51/0.86 X122 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X118 @
% 0.51/0.86 X122 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X124:$i,
% 0.51/0.86 X126:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X126 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X124 @
% 0.51/0.86 X126 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X128:$i,
% 0.51/0.86 X130:$i,
% 0.51/0.86 X132:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X128 @
% 0.51/0.86 X132 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X128 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X130 @
% 0.51/0.86 X132 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.51/0.86 thf(zf_stmt_4, negated_conjecture,
% 0.51/0.86 (~( ( setextAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.51/0.86 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 0.51/0.86 ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 ( ( powersetAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( setunionAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.51/0.86 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( replAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( foundationAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.51/0.86 ( ( descrp ) =>
% 0.51/0.86 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.51/0.86 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.51/0.86 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.51/0.86 ( ( exuE1 ) =>
% 0.51/0.86 ( ( prop2setE ) =>
% 0.51/0.86 ( ( emptysetE ) =>
% 0.51/0.86 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.51/0.86 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.51/0.86 ( ( exuE3e ) =>
% 0.51/0.86 ( ( setext ) =>
% 0.51/0.86 ( ( emptyI ) =>
% 0.51/0.86 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.51/0.86 ( ( setbeta ) =>
% 0.51/0.86 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.51/0.86 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.51/0.86 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.51/0.86 ( ( ![X10:$i,
% 0.51/0.86 X12:$i]:
% 0.51/0.86 ( in @
% 0.51/0.86 X10 @
% 0.51/0.86 ( setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X10 @ X12 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 ( ( in @
% 0.51/0.86 emptyset @
% 0.51/0.86 ( setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 emptyset @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) =>
% 0.51/0.86 ( ( ![
% 0.51/0.86 X14:$i,
% 0.51/0.86 X16:$i,
% 0.51/0.86 X18:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X18 @ X16 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X18 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X14 @ X16 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 ( (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X20:$i,
% 0.51/0.86 X22:$i,
% 0.51/0.86 X24:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X24 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X20 @ X22 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X26:$o]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X24 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X20 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X26 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X24 @ X22 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X26 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X26 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X28:$i,
% 0.51/0.86 X30:$i,
% 0.51/0.86 X32:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X32 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X28 @ X30 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X32 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X28 ) ) |
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X32 @ X30 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setoftrueEq ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 powersetI ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 emptyinPowerset ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 emptyInPowerset ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 powersetE ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setunionI ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setunionE ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subPowSU ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuE2 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X34:$i,
% 0.51/0.86 X36:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X34 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X36 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X34 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X36 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X38:$i,
% 0.51/0.86 X40:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X38 ) !=
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X40 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X40 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X38 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X42:$i,
% 0.51/0.86 X44:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X42 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X44 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X42 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X44 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X46:$i,
% 0.51/0.86 X48:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X46 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X48 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X48 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X46 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X50:$i,
% 0.51/0.86 X52:$i,
% 0.51/0.86 X54:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X54 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X50 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X52 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X54 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X50 ) ) |
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X54 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X52 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X56:$i,
% 0.51/0.86 X58:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X56 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X56 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X58 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X60:$i,
% 0.51/0.86 X62:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X62 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X60 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X62 @
% 0.51/0.86 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 emptyE1 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 vacuousDall ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 prop2setI ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 prop2set2propI ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 notdexE ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 notdallE ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuI1 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuI3 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuI2 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 inCongP ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuE3u ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exu__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 emptyset__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X64:$i,
% 0.51/0.86 X66:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X64 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X66 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X68:$i,
% 0.51/0.86 X70:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X68 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X70 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X64 @ X68 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X66 @ X70 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 powerset__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setunion__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 omega__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 exuEu ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 descr__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X72:$i,
% 0.51/0.86 X74:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X76:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X76 @ X72 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X76 @ X74 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X72 @ X74 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X78:$i,
% 0.51/0.86 X80:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X78 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X80 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X80 @ X78 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X82:$i,
% 0.51/0.86 X84:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X82 ) =
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X84 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X82 @ X84 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X86:$i,
% 0.51/0.86 X88:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X90:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X90 @ X86 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X90 @ X88 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X86 @ X88 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X92:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 emptyset @
% 0.51/0.86 X92 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X94:$i,
% 0.51/0.86 X96:$i,
% 0.51/0.86 X98:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X94 @ X96 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X98 @ X94 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X98 @ X96 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X100:$i,
% 0.51/0.86 X102:$i,
% 0.51/0.86 X104:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X100 @
% 0.51/0.86 X102 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X104 @
% 0.51/0.86 X102 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X104 @
% 0.51/0.86 X100 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X106:$i,
% 0.51/0.86 X108:$i,
% 0.51/0.86 X110:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X110 @
% 0.51/0.86 X106 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 in @
% 0.51/0.86 X110 @
% 0.51/0.86 X108 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X106 @
% 0.51/0.86 X108 ) ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X112:$i,
% 0.51/0.86 X114:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ~
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X112 @
% 0.51/0.86 X114 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X112 ) !=
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 X114 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 notequalI2 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X116:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X116 @
% 0.51/0.86 X116 ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X118:$i,
% 0.51/0.86 X120:$i,
% 0.51/0.86 X122:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X118 @
% 0.51/0.86 X120 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X120 @
% 0.51/0.86 X122 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X118 @
% 0.51/0.86 X122 ) ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X124:$i,
% 0.51/0.86 X126:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X126 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X124 @
% 0.51/0.86 X126 ) ) ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 ![
% 0.51/0.86 X128:$i,
% 0.51/0.86 X130:$i,
% 0.51/0.86 X132:$i]:
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X128 @
% 0.51/0.86 X132 ) =>
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 subset @
% 0.51/0.86 X128 @
% 0.51/0.86 (
% 0.51/0.86 setadjoin
% 0.51/0.86 @
% 0.51/0.86 X130 @
% 0.51/0.86 X132 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )),
% 0.51/0.86 inference('cnf.neg', [status(esa)], [zf_stmt_3])).
% 0.51/0.86 thf(zip_derived_cl49, plain,
% 0.51/0.86 (~ (subset @ sk__63 @ (setadjoin @ sk__64 @ sk__65))),
% 0.51/0.86 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.51/0.86 thf(zip_derived_cl50, plain, ( (subset @ sk__63 @ sk__65)),
% 0.51/0.86 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.51/0.86 thf(zip_derived_cl48, plain,
% 0.51/0.86 (![X32 : $i, X33 : $i, X34 : $i]:
% 0.51/0.86 (~ (subset @ X32 @ X33)
% 0.51/0.86 | (subset @ X32 @ X34)
% 0.51/0.86 | ~ (subset @ X33 @ X34))),
% 0.51/0.86 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.51/0.86 thf(zip_derived_cl119, plain,
% 0.51/0.86 (![X0 : $i]: (~ (subset @ sk__65 @ X0) | (subset @ sk__63 @ X0))),
% 0.51/0.86 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl50, zip_derived_cl48])).
% 0.51/0.86 thf(zip_derived_cl51, plain,
% 0.51/0.86 (![X35 : $i, X36 : $i]: (subset @ X35 @ (setadjoin @ X36 @ X35))),
% 0.51/0.86 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.51/0.86 thf(zip_derived_cl133, plain,
% 0.51/0.86 (![X0 : $i]: (subset @ sk__63 @ (setadjoin @ X0 @ sk__65))),
% 0.51/0.86 inference('sup+', [status(thm)], [zip_derived_cl119, zip_derived_cl51])).
% 0.51/0.86 thf(zip_derived_cl149, plain, ($false),
% 0.51/0.86 inference('demod', [status(thm)], [zip_derived_cl49, zip_derived_cl133])).
% 0.51/0.86
% 0.51/0.86 % SZS output end Refutation
% 0.51/0.86
% 0.51/0.86
% 0.51/0.86 % Terminating...
% 1.62/0.98 % Runner terminated.
% 1.62/1.01 % Zipperpin 1.5 exiting
%------------------------------------------------------------------------------