%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zipperpin---2.1.9999
% Problem : SEU578^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.dICFZ8mYEf true
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Oct 2 04:55:09 PM UTC 2025
% Result : Theorem 0.55s 0.80s
% Output : Refutation 0.55s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SEU578^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% 0.07/0.13 % Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.dICFZ8mYEf true
% 0.13/0.34 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Wed Oct 1 16:11:23 EDT 2025
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.34 % Running portfolio for 300 s
% 0.13/0.34 % File : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.13/0.35 % Number of cores: 8
% 0.13/0.35 % Python version: Python 3.6.8
% 0.13/0.35 % Running in HO mode
% 0.44/0.63 % Total configuration time : 828
% 0.44/0.63 % Estimated wc time : 1656
% 0.44/0.63 % Estimated cpu time (8 cpus) : 207.0
% 0.55/0.71 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 80s
% 0.55/0.74 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 80s
% 0.55/0.74 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 30s
% 0.55/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 80s
% 0.55/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 90s
% 0.55/0.76 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 70s
% 0.55/0.77 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 60s
% 0.55/0.77 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 40s
% 0.55/0.80 % Solved by lams/40_c_ic.sh.
% 0.55/0.80 % done 96 iterations in 0.036s
% 0.55/0.80 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p'
% 0.55/0.80 % SZS output start Refutation
% 0.55/0.80 thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(notdexE_type, type, notdexE: $o).
% 0.55/0.80 thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(powersetE_type, type, powersetE: $o).
% 0.55/0.80 thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(exuI1_type, type, exuI1: $o).
% 0.55/0.80 thf(exuI2_type, type, exuI2: $o).
% 0.55/0.80 thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o).
% 0.55/0.80 thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o).
% 0.55/0.80 thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(setadjoinSub2_type, type, setadjoinSub2: $o).
% 0.55/0.80 thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o).
% 0.55/0.80 thf(setext_type, type, setext: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o).
% 0.55/0.80 thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o).
% 0.55/0.80 thf(in_type, type, in: $i > $i > $o).
% 0.55/0.80 thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o).
% 0.55/0.80 thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o).
% 0.55/0.80 thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o).
% 0.55/0.80 thf(subsetE_type, type, subsetE: $o).
% 0.55/0.80 thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o).
% 0.55/0.80 thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o).
% 0.55/0.80 thf(setbeta_type, type, setbeta: $o).
% 0.55/0.80 thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o).
% 0.55/0.80 thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o).
% 0.55/0.80 thf(powersetI1_type, type, powersetI1: $o).
% 0.55/0.80 thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(powersetI_type, type, powersetI: $o).
% 0.55/0.80 thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o).
% 0.55/0.80 thf(inCongP_type, type, inCongP: $o).
% 0.55/0.80 thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o).
% 0.55/0.80 thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o).
% 0.55/0.80 thf(setunionI_type, type, setunionI: $o).
% 0.55/0.80 thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o).
% 0.55/0.80 thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o).
% 0.55/0.80 thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o).
% 0.55/0.80 thf(exuE2_type, type, exuE2: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptyset_type, type, emptyset: $i).
% 0.55/0.80 thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o).
% 0.55/0.80 thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o).
% 0.55/0.80 thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o).
% 0.55/0.80 thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o).
% 0.55/0.80 thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o).
% 0.55/0.80 thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o).
% 0.55/0.80 thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o).
% 0.55/0.80 thf(setextsub_type, type, setextsub: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o).
% 0.55/0.80 thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o).
% 0.55/0.80 thf(setunionE_type, type, setunionE: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o).
% 0.55/0.80 thf(zip_tseitin_0_type, type, zip_tseitin_0: $i > $i > $i > $o).
% 0.55/0.80 thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o).
% 0.55/0.80 thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o).
% 0.55/0.80 thf(exuE1_type, type, exuE1: $o).
% 0.55/0.80 thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o).
% 0.55/0.80 thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o).
% 0.55/0.80 thf(exuEu_type, type, exuEu: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o).
% 0.55/0.80 thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o).
% 0.55/0.80 thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o).
% 0.55/0.80 thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o).
% 0.55/0.80 thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o).
% 0.55/0.80 thf(sk__21_type, type, sk__21: $i).
% 0.55/0.80 thf(setextAx_type, type, setextAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(powersetE1_type, type, powersetE1: $o).
% 0.55/0.80 thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o).
% 0.55/0.80 thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o).
% 0.55/0.80 thf(descrp_type, type, descrp: $o).
% 0.55/0.80 thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o).
% 0.55/0.80 thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptyI_type, type, emptyI: $o).
% 0.55/0.80 thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o).
% 0.55/0.80 thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o).
% 0.55/0.80 thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o).
% 0.55/0.80 thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o).
% 0.55/0.80 thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o).
% 0.55/0.80 thf(sk__22_type, type, sk__22: $i > $i > $i).
% 0.55/0.80 thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o).
% 0.55/0.80 thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o).
% 0.55/0.80 thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o).
% 0.55/0.80 thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o).
% 0.55/0.80 thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o).
% 0.55/0.80 thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o).
% 0.55/0.80 thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o).
% 0.55/0.80 thf(exuI3_type, type, exuI3: $o).
% 0.55/0.80 thf(notdallE_type, type, notdallE: $o).
% 0.55/0.80 thf(powerset_type, type, powerset: $i > $i).
% 0.55/0.80 thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o).
% 0.55/0.80 thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o).
% 0.55/0.80 thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o).
% 0.55/0.80 thf(subsetemptysetimpeq_type, type, subsetemptysetimpeq: $o).
% 0.55/0.80 thf(replAx_type, type, replAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o).
% 0.55/0.80 thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o).
% 0.55/0.80 thf(subset_type, type, subset: $i > $i > $o).
% 0.55/0.80 thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o).
% 0.55/0.80 thf(subset2powerset_type, type, subset2powerset: $o).
% 0.55/0.80 thf(powersetE1, axiom, powersetE1 =
% 0.55/0.80 (![A:$i,B:$i]: ( ( in @ B @ ( powerset @ A ) ) => ( subset @ B @ A ) ))).
% 0.55/0.80 thf('0', plain,
% 0.55/0.80 (( powersetE1 ) =
% 0.55/0.80 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( in @ X6 @ ( powerset @ X4 ) ) => ( subset @ X6 @ X4 ) ) )),
% 0.55/0.80 define([status(thm)])).
% 0.55/0.80 thf(powersetI1, axiom, powersetI1 =
% 0.55/0.80 (![A:$i,B:$i]: ( ( subset @ B @ A ) => ( in @ B @ ( powerset @ A ) ) ))).
% 0.55/0.80 thf('1', plain,
% 0.55/0.80 (( powersetI1 ) =
% 0.55/0.80 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( subset @ X6 @ X4 ) => ( in @ X6 @ ( powerset @ X4 ) ) ) )),
% 0.55/0.80 define([status(thm)])).
% 0.55/0.80 thf(subset2powerset, axiom, subset2powerset =
% 0.55/0.80 (![A:$i,B:$i]: ( ( subset @ A @ B ) => ( in @ A @ ( powerset @ B ) ) ))).
% 0.55/0.80 thf('2', plain,
% 0.55/0.80 (( subset2powerset ) =
% 0.55/0.80 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( subset @ X4 @ X6 ) => ( in @ X4 @ ( powerset @ X6 ) ) ) )),
% 0.55/0.80 define([status(thm)])).
% 0.55/0.80 thf(powerset__Cong, axiom, powerset__Cong =
% 0.55/0.80 (![A:$i,B:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( ( A ) = ( B ) ) => ( ( powerset @ A ) = ( powerset @ B ) ) ))).
% 0.55/0.80 thf('3', plain,
% 0.55/0.80 (( powerset__Cong ) =
% 0.55/0.80 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) => ( ( powerset @ X4 ) = ( powerset @ X6 ) ) ) )),
% 0.55/0.80 define([status(thm)])).
% 0.55/0.80 thf(powersetE, axiom, powersetE =
% 0.55/0.80 (![A:$i,B:$i,Xx:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( in @ B @ ( powerset @ A ) ) => ( ( in @ Xx @ B ) => ( in @ Xx @ A ) ) ))).
% 0.55/0.80 thf('4', plain,
% 0.55/0.80 (( powersetE ) =
% 0.55/0.80 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( in @ X6 @ ( powerset @ X4 ) ) =>
% 0.55/0.80 ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( in @ X8 @ X4 ) ) ) )),
% 0.55/0.80 define([status(thm)])).
% 0.55/0.80 thf(emptyInPowerset, axiom, emptyInPowerset =
% 0.55/0.80 (![A:$i]: ( in @ emptyset @ ( powerset @ A ) ))).
% 0.55/0.80 thf('5', plain,
% 0.55/0.80 (( emptyInPowerset ) =
% 0.55/0.80 ( ![X4:$i]: ( in @ emptyset @ ( powerset @ X4 ) ) )),
% 0.55/0.80 define([status(thm)])).
% 0.55/0.80 thf(emptyinPowerset, axiom, emptyinPowerset =
% 0.55/0.80 (![A:$i]: ( in @ emptyset @ ( powerset @ A ) ))).
% 0.55/0.80 thf('6', plain,
% 0.55/0.80 (( emptyinPowerset ) =
% 0.55/0.80 ( ![X4:$i]: ( in @ emptyset @ ( powerset @ X4 ) ) )),
% 0.55/0.80 define([status(thm)])).
% 0.55/0.80 thf(powersetI, axiom, powersetI =
% 0.55/0.80 (![A:$i,B:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( ![Xx:$i]: ( ( in @ Xx @ B ) => ( in @ Xx @ A ) ) ) =>
% 0.55/0.80 ( in @ B @ ( powerset @ A ) ) ))).
% 0.55/0.80 thf('7', plain,
% 0.55/0.80 (( powersetI ) =
% 0.55/0.80 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( ![X8:$i]: ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( in @ X8 @ X4 ) ) ) =>
% 0.55/0.80 ( in @ X6 @ ( powerset @ X4 ) ) ) )),
% 0.55/0.80 define([status(thm)])).
% 0.55/0.80 thf(powersetAx, axiom, powersetAx =
% 0.55/0.80 (![A:$i,B:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( in @ B @ ( powerset @ A ) ) <=>
% 0.55/0.80 ( ![Xx:$i]: ( ( in @ Xx @ B ) => ( in @ Xx @ A ) ) ) ))).
% 0.55/0.80 thf('8', plain,
% 0.55/0.80 (( powersetAx ) =
% 0.55/0.80 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.55/0.80 ( ( in @ X6 @ ( powerset @ X4 ) ) <=>
% 0.55/0.80 ( ![X8:$i]: ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( in @ X8 @ X4 ) ) ) ) )),
% 0.55/0.80 define([status(thm)])).
% 0.55/0.80 thf(inPowerset, conjecture,
% 0.55/0.80 (( setextAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( powersetAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( setunionAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.55/0.80 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( replAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( foundationAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.55/0.80 ( ( descrp ) =>
% 0.55/0.80 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.55/0.80 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.55/0.80 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.55/0.80 ( ( exuE1 ) =>
% 0.55/0.80 ( ( prop2setE ) =>
% 0.55/0.80 ( ( emptysetE ) =>
% 0.55/0.80 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.55/0.80 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.55/0.80 ( ( exuE3e ) =>
% 0.55/0.80 ( ( setext ) =>
% 0.55/0.80 ( ( emptyI ) =>
% 0.55/0.80 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.55/0.80 ( ( setbeta ) =>
% 0.55/0.80 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.55/0.80 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.55/0.80 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.55/0.80 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.55/0.80 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.55/0.80 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.55/0.80 ( ( setadjoinE ) =>
% 0.55/0.80 ( (
% 0.55/0.80 setadjoinOr ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 setoftrueEq ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 powersetI ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 emptyinPowerset ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 emptyInPowerset ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 powersetE ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 setunionI ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 setunionE ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 subPowSU ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 exuE2 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 uniqinunit ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 notinsingleton ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 eqinunit ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 singletonsswitch ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 upairsetE ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 upairsetIL ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 upairsetIR ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 emptyE1 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 vacuousDall ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 prop2setI ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 prop2set2propI ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 notdexE ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 notdallE ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 exuI1 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 exuI3 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 exuI2 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 inCongP ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 in__Cong ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 exuE3u ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 exu__Cong ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 emptyset__Cong ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 setadjoin__Cong ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 powerset__Cong ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 setunion__Cong ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 omega__Cong ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 exuEu ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 descr__Cong ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 subsetI1 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 eqimpsubset2 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 eqimpsubset1 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.80 subsetI2 ) =>
% 0.55/0.80 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptysetsubset ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetE2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notsubsetI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notequalI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notequalI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetRefl ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetTrans ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoinSub ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoinSub2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset2powerset ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setextsub ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powersetI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powersetE1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 A:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 A @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 A ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.55/0.81 thf(zf_stmt_0, conjecture,
% 0.55/0.81 (( setextAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.55/0.81 ( ( in @ X6 @ ( powerset @ X4 ) ) <=>
% 0.55/0.81 ( ![X8:$i]: ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( in @ X8 @ X4 ) ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setunionAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.55/0.81 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( replAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( foundationAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( descrp ) =>
% 0.55/0.81 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.55/0.81 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.55/0.81 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.55/0.81 ( ( exuE1 ) =>
% 0.55/0.81 ( ( prop2setE ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptysetE ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.55/0.81 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.55/0.81 ( ( exuE3e ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setext ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptyI ) =>
% 0.55/0.81 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setbeta ) =>
% 0.55/0.81 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.55/0.81 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.55/0.81 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinE ) =>
% 0.55/0.81 ( (
% 0.55/0.81 setadjoinOr ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setoftrueEq ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X10:$i,
% 0.55/0.81 X12:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X14:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X14 @ X12 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X14 @ X10 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X12 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X10 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X16:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 emptyset @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X16 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X18:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 emptyset @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X18 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X20:$i,
% 0.55/0.81 X22:$i,
% 0.55/0.81 X24:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X22 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X20 ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X24 @ X22 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X24 @ X20 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setunionI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setunionE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subPowSU ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuE2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 uniqinunit ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notinsingleton ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 eqinunit ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 singletonsswitch ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 upairsetE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 upairsetIL ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 upairsetIR ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptyE1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 vacuousDall ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 prop2setI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 prop2set2propI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notdexE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notdallE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuI3 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 inCongP ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuE3u ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exu__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptyset__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoin__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X26:$i,
% 0.55/0.81 X28:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 X26 ) =
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 X28 ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X26 ) =
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X28 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setunion__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 omega__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuEu ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 descr__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 eqimpsubset2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 eqimpsubset1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptysetsubset ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetE2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notsubsetI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notequalI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notequalI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetRefl ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetTrans ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoinSub ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoinSub2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X30:$i,
% 0.55/0.81 X32:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset @
% 0.55/0.81 X30 @ X32 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X30 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X32 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setextsub ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X34:$i,
% 0.55/0.81 X36:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset @
% 0.55/0.81 X36 @ X34 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X36 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X34 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X38:$i,
% 0.55/0.81 X40:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X40 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X38 ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset @
% 0.55/0.81 X40 @ X38 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X42:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X42 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X42 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.55/0.81 thf(zf_stmt_1, type, zip_tseitin_0 : $i > $i > $i > $o).
% 0.55/0.81 thf(zf_stmt_2, axiom,
% 0.55/0.81 (![X8:$i,X6:$i,X4:$i]:
% 0.55/0.81 ( ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) <=>
% 0.55/0.81 ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( in @ X8 @ X4 ) ) ))).
% 0.55/0.81 thf(zf_stmt_3, conjecture,
% 0.55/0.81 (( setextAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.55/0.81 ( ( in @ X6 @ ( powerset @ X4 ) ) <=>
% 0.55/0.81 ( ![X8:$i]: ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setunionAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.55/0.81 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( replAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( foundationAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( descrp ) =>
% 0.55/0.81 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.55/0.81 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.55/0.81 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.55/0.81 ( ( exuE1 ) =>
% 0.55/0.81 ( ( prop2setE ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptysetE ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.55/0.81 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.55/0.81 ( ( exuE3e ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setext ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptyI ) =>
% 0.55/0.81 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setbeta ) =>
% 0.55/0.81 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.55/0.81 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.55/0.81 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinE ) =>
% 0.55/0.81 ( (
% 0.55/0.81 setadjoinOr ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setoftrueEq ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X10:$i,
% 0.55/0.81 X12:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X14:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X14 @ X12 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X14 @ X10 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X12 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X10 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X16:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 emptyset @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X16 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X18:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 emptyset @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X18 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X20:$i,
% 0.55/0.81 X22:$i,
% 0.55/0.81 X24:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X22 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X20 ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X24 @ X22 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X24 @ X20 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setunionI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setunionE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subPowSU ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuE2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 uniqinunit ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notinsingleton ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 eqinunit ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 singletonsswitch ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 upairsetE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 upairsetIL ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 upairsetIR ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptyE1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 vacuousDall ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 prop2setI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 prop2set2propI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notdexE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notdallE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuI3 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 inCongP ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuE3u ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exu__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptyset__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoin__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X26:$i,
% 0.55/0.81 X28:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 X26 ) =
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 X28 ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X26 ) =
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X28 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setunion__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 omega__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuEu ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 descr__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 eqimpsubset2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 eqimpsubset1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptysetsubset ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetE2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notsubsetI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notequalI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notequalI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetRefl ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetTrans ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoinSub ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoinSub2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X30:$i,
% 0.55/0.81 X32:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset @
% 0.55/0.81 X30 @ X32 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X30 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X32 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setextsub ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X34:$i,
% 0.55/0.81 X36:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset @
% 0.55/0.81 X36 @ X34 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X36 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X34 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X38:$i,
% 0.55/0.81 X40:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X40 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X38 ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset @
% 0.55/0.81 X40 @ X38 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X42:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X42 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset @
% 0.55/0.81 X42 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.55/0.81 thf(zf_stmt_4, negated_conjecture,
% 0.55/0.81 (~( ( setextAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.55/0.81 ( ( in @ X6 @ ( powerset @ X4 ) ) <=>
% 0.55/0.81 ( ![X8:$i]: ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setunionAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.55/0.81 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( replAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( foundationAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.55/0.81 ( ( descrp ) =>
% 0.55/0.81 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.55/0.81 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.55/0.81 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.55/0.81 ( ( exuE1 ) =>
% 0.55/0.81 ( ( prop2setE ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptysetE ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.55/0.81 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.55/0.81 ( ( exuE3e ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setext ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptyI ) =>
% 0.55/0.81 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setbeta ) =>
% 0.55/0.81 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.55/0.81 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.55/0.81 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.55/0.81 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.55/0.81 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.55/0.81 ( (
% 0.55/0.81 setadjoinE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoinOr ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setoftrueEq ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X10:$i,
% 0.55/0.81 X12:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X14:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X14 @ X12 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X14 @ X10 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X12 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X10 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X16:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 emptyset @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X16 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X18:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 emptyset @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X18 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X20:$i,
% 0.55/0.81 X22:$i,
% 0.55/0.81 X24:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X22 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X20 ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X24 @ X22 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X24 @ X20 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setunionI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setunionE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subPowSU ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuE2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 uniqinunit ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notinsingleton ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 eqinunit ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 singletonsswitch ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 upairsetE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 upairsetIL ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 upairsetIR ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptyE1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 vacuousDall ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 prop2setI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 prop2set2propI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notdexE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notdallE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuI3 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 inCongP ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuE3u ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exu__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptyset__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoin__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X26:$i,
% 0.55/0.81 X28:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 X26 ) =
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 X28 ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X26 ) =
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X28 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setunion__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 omega__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 exuEu ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 descr__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 eqimpsubset2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 eqimpsubset1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 emptysetsubset ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetE ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetE2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notsubsetI ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notequalI1 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 notequalI2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetRefl ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetTrans ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoinSub ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setadjoinSub2 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X30:$i,
% 0.55/0.81 X32:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset @
% 0.55/0.81 X30 @ X32 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X30 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X32 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 setextsub ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X34:$i,
% 0.55/0.81 X36:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset @
% 0.55/0.81 X36 @ X34 ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X36 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X34 ) ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X38:$i,
% 0.55/0.81 X40:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X40 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X38 ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 subset @
% 0.55/0.81 X40 @ X38 ) ) ) =>
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 ![
% 0.55/0.81 X42:$i]:
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 in @
% 0.55/0.81 X42 @
% 0.55/0.81 (
% 0.55/0.81 powerset
% 0.55/0.81 @
% 0.55/0.81 X42 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )),
% 0.55/0.81 inference('cnf.neg', [status(esa)], [zf_stmt_3])).
% 0.55/0.81 thf(zip_derived_cl51, plain, (~ (in @ sk__21 @ (powerset @ sk__21))),
% 0.55/0.81 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.55/0.81 thf(zip_derived_cl20, plain,
% 0.55/0.81 (![X0 : $i, X1 : $i]:
% 0.55/0.81 ( (in @ X0 @ (powerset @ X1)) | ~ (in @ (sk__22 @ X0 @ X1) @ X1))),
% 0.55/0.81 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.55/0.81 thf(zip_derived_cl21, plain,
% 0.55/0.81 (![X0 : $i, X1 : $i]:
% 0.55/0.81 ( (in @ X0 @ (powerset @ X1)) | (in @ (sk__22 @ X0 @ X1) @ X0))),
% 0.55/0.81 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.55/0.81 thf(zip_derived_cl105, plain,
% 0.55/0.81 (![X0 : $i]:
% 0.55/0.81 ( (in @ X0 @ (powerset @ X0)) | (in @ X0 @ (powerset @ X0)))),
% 0.55/0.81 inference('sup+', [status(thm)], [zip_derived_cl20, zip_derived_cl21])).
% 0.55/0.81 thf(zip_derived_cl108, plain, (![X0 : $i]: (in @ X0 @ (powerset @ X0))),
% 0.55/0.81 inference('simplify', [status(thm)], [zip_derived_cl105])).
% 0.55/0.81 thf(zip_derived_cl112, plain, ($false),
% 0.55/0.81 inference('demod', [status(thm)], [zip_derived_cl51, zip_derived_cl108])).
% 0.55/0.81
% 0.55/0.81 % SZS output end Refutation
% 0.55/0.81
% 0.55/0.81
% 0.55/0.81 % Terminating...
% 0.57/0.88 % Runner terminated.
% 0.57/0.88 % Zipperpin 1.5 exiting
%------------------------------------------------------------------------------