↑ Up

Zipperpin---2.1.9999.THM-Ref.s

View TPTP
Problem
Process solution in
SystemOnTSTP
Download .tgz
%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Zipperpin---2.1.9999
% Problem  : SEU601^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.vNNIHuAagR true

% Computer : n003.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Thu Oct  2 04:55:18 PM UTC 2025

% Result   : Theorem 70.65s 9.50s
% Output   : Refutation 70.65s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem  : SEU601^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% 0.03/0.13  % Command  : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.vNNIHuAagR true
% 0.12/0.34  % Computer : n003.cluster.edu
% 0.12/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34  % CPULimit : 300
% 0.12/0.34  % WCLimit  : 300
% 0.12/0.34  % DateTime : Wed Oct  1 16:12:38 EDT 2025
% 0.12/0.34  % CPUTime  : 
% 0.12/0.34  % Running portfolio for 300 s
% 0.12/0.34  % File         : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.12/0.34  % Number of cores: 8
% 0.12/0.34  % Python version: Python 3.6.8
% 0.12/0.34  % Running in HO mode
% 0.45/0.61  % Total configuration time : 828
% 0.45/0.61  % Estimated wc time : 1656
% 0.45/0.61  % Estimated cpu time (8 cpus) : 207.0
% 0.49/0.71  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 80s
% 0.49/0.72  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 80s
% 0.49/0.72  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 80s
% 0.49/0.72  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 90s
% 0.50/0.73  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 30s
% 0.50/0.73  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 70s
% 0.50/0.74  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 40s
% 0.50/0.74  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 60s
% 0.50/0.81  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_b.l.sh running for 90s
% 70.65/9.50  % Solved by lams/30_b.l.sh.
% 70.65/9.50  % done 143 iterations in 8.546s
% 70.65/9.50  % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p'
% 70.65/9.50  % SZS output start Refutation
% 70.65/9.50  thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(notdexE_type, type, notdexE: $o).
% 70.65/9.50  thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(powersetE_type, type, powersetE: $o).
% 70.65/9.50  thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(exuI1_type, type, exuI1: $o).
% 70.65/9.50  thf(exuI2_type, type, exuI2: $o).
% 70.65/9.50  thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o).
% 70.65/9.50  thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o).
% 70.65/9.50  thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(setadjoinSub2_type, type, setadjoinSub2: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectSubset5_type, type, binintersectSubset5: $o).
% 70.65/9.50  thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o).
% 70.65/9.50  thf(sepInPowerset_type, type, sepInPowerset: $o).
% 70.65/9.50  thf(binunionE_type, type, binunionE: $o).
% 70.65/9.50  thf(setext_type, type, setext: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o).
% 70.65/9.50  thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectSubset1_type, type, binintersectSubset1: $o).
% 70.65/9.50  thf(in_type, type, in: $i > $i > $o).
% 70.65/9.50  thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o).
% 70.65/9.50  thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o).
% 70.65/9.50  thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o).
% 70.65/9.50  thf(upairset2IR_type, type, upairset2IR: $o).
% 70.65/9.50  thf(subsetE_type, type, subsetE: $o).
% 70.65/9.50  thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o).
% 70.65/9.50  thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o).
% 70.65/9.50  thf(setbeta_type, type, setbeta: $o).
% 70.65/9.50  thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o).
% 70.65/9.50  thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o).
% 70.65/9.50  thf(powersetI1_type, type, powersetI1: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectSubset3_type, type, binintersectSubset3: $o).
% 70.65/9.50  thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectSubset4_type, type, binintersectSubset4: $o).
% 70.65/9.50  thf(powersetI_type, type, powersetI: $o).
% 70.65/9.50  thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o).
% 70.65/9.50  thf(inCongP_type, type, inCongP: $o).
% 70.65/9.50  thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o).
% 70.65/9.50  thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectSubset2_type, type, binintersectSubset2: $o).
% 70.65/9.50  thf(setunionI_type, type, setunionI: $o).
% 70.65/9.50  thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o).
% 70.65/9.50  thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o).
% 70.65/9.50  thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o).
% 70.65/9.50  thf(exuE2_type, type, exuE2: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptyset_type, type, emptyset: $i).
% 70.65/9.50  thf(setminus_type, type, setminus: $i > $i > $i).
% 70.65/9.50  thf(powersetsubset_type, type, powersetsubset: $o).
% 70.65/9.50  thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o).
% 70.65/9.50  thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o).
% 70.65/9.50  thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o).
% 70.65/9.50  thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o).
% 70.65/9.50  thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o).
% 70.65/9.50  thf(binunionIL_type, type, binunionIL: $o).
% 70.65/9.50  thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o).
% 70.65/9.50  thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o).
% 70.65/9.50  thf(setextsub_type, type, setextsub: $o).
% 70.65/9.50  thf(binunionLsub_type, type, binunionLsub: $o).
% 70.65/9.50  thf('#sk782_type', type, '#sk782': $i).
% 70.65/9.50  thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o).
% 70.65/9.50  thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o).
% 70.65/9.50  thf(setunionE_type, type, setunionE: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o).
% 70.65/9.50  thf(binunionIR_type, type, binunionIR: $o).
% 70.65/9.50  thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o).
% 70.65/9.50  thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o).
% 70.65/9.50  thf(exuE1_type, type, exuE1: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectRsub_type, type, binintersectRsub: $o).
% 70.65/9.50  thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o).
% 70.65/9.50  thf('#sk783_type', type, '#sk783': $i).
% 70.65/9.50  thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o).
% 70.65/9.50  thf(exuEu_type, type, exuEu: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o).
% 70.65/9.50  thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o).
% 70.65/9.50  thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o).
% 70.65/9.50  thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o).
% 70.65/9.50  thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o).
% 70.65/9.50  thf(setextAx_type, type, setextAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(powersetE1_type, type, powersetE1: $o).
% 70.65/9.50  thf(bs114d_type, type, bs114d: $o).
% 70.65/9.50  thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectLsub_type, type, binintersectLsub: $o).
% 70.65/9.50  thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o).
% 70.65/9.50  thf(descrp_type, type, descrp: $o).
% 70.65/9.50  thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o).
% 70.65/9.50  thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptyI_type, type, emptyI: $o).
% 70.65/9.50  thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectEL_type, type, binintersectEL: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o).
% 70.65/9.50  thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o).
% 70.65/9.50  thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o).
% 70.65/9.50  thf(dsetconstr_type, type, dsetconstr: $i > ($i > $o) > $i).
% 70.65/9.50  thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectI_type, type, binintersectI: $o).
% 70.65/9.50  thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o).
% 70.65/9.50  thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o).
% 70.65/9.50  thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o).
% 70.65/9.50  thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o).
% 70.65/9.50  thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o).
% 70.65/9.50  thf(binunionEcases_type, type, binunionEcases: $o).
% 70.65/9.50  thf(omega_type, type, omega: $i).
% 70.65/9.50  thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o).
% 70.65/9.50  thf(disjointsetsI1_type, type, disjointsetsI1: $o).
% 70.65/9.50  thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o).
% 70.65/9.50  thf('#sk781_type', type, '#sk781': $i).
% 70.65/9.50  thf(sepSubset_type, type, sepSubset: $o).
% 70.65/9.50  thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o).
% 70.65/9.50  thf(exuI3_type, type, exuI3: $o).
% 70.65/9.50  thf(notdallE_type, type, notdallE: $o).
% 70.65/9.50  thf(binintersectER_type, type, binintersectER: $o).
% 70.65/9.50  thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o).
% 70.65/9.50  thf(setadjoin_type, type, setadjoin: $i > $i > $i).
% 70.65/9.50  thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o).
% 70.65/9.50  thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o).
% 70.65/9.50  thf(subsetemptysetimpeq_type, type, subsetemptysetimpeq: $o).
% 70.65/9.50  thf(replAx_type, type, replAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o).
% 70.65/9.50  thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o).
% 70.65/9.50  thf(inPowerset_type, type, inPowerset: $o).
% 70.65/9.50  thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o).
% 70.65/9.50  thf(binunionRsub_type, type, binunionRsub: $o).
% 70.65/9.50  thf(subset2powerset_type, type, subset2powerset: $o).
% 70.65/9.50  thf(setminusI, conjecture,
% 70.65/9.50    (( setextAx ) =>
% 70.65/9.50     ( ( emptysetAx ) =>
% 70.65/9.50       ( ( setadjoinAx ) =>
% 70.65/9.50         ( ( powersetAx ) =>
% 70.65/9.50           ( ( setunionAx ) =>
% 70.65/9.50             ( ( omega0Ax ) =>
% 70.65/9.50               ( ( omegaSAx ) =>
% 70.65/9.50                 ( ( omegaIndAx ) =>
% 70.65/9.50                   ( ( replAx ) =>
% 70.65/9.50                     ( ( foundationAx ) =>
% 70.65/9.50                       ( ( wellorderingAx ) =>
% 70.65/9.50                         ( ( descrp ) =>
% 70.65/9.50                           ( ( dsetconstrI ) =>
% 70.65/9.50                             ( ( dsetconstrEL ) =>
% 70.65/9.50                               ( ( dsetconstrER ) =>
% 70.65/9.50                                 ( ( exuE1 ) =>
% 70.65/9.50                                   ( ( prop2setE ) =>
% 70.65/9.50                                     ( ( emptysetE ) =>
% 70.65/9.50                                       ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 70.65/9.50                                         ( ( notinemptyset ) =>
% 70.65/9.50                                           ( ( exuE3e ) =>
% 70.65/9.50                                             ( ( setext ) =>
% 70.65/9.50                                               ( ( emptyI ) =>
% 70.65/9.50                                                 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 70.65/9.50                                                   ( ( setbeta ) =>
% 70.65/9.50                                                     ( ( nonemptyE1 ) =>
% 70.65/9.50                                                       ( ( nonemptyI ) =>
% 70.65/9.50                                                         ( ( nonemptyI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                           ( ( setadjoinIL ) =>
% 70.65/9.50                                                             ( ( emptyinunitempty ) =>
% 70.65/9.50                                                               ( ( setadjoinIR ) =>
% 70.65/9.50                                                                 ( ( setadjoinE ) =>
% 70.65/9.50                                                                   ( ( 
% 70.65/9.50                                                                     setadjoinOr ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     setoftrueEq ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     powersetI ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     emptyinPowerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     emptyInPowerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     powersetE ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     setunionI ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     setunionE ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     subPowSU ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     exuE2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     nonemptyImpWitness ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     uniqinunit ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     notinsingleton ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     eqinunit ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     singletonsswitch ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     upairsetE ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     upairsetIL ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     upairsetIR ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     emptyE1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     vacuousDall ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     quantDeMorgan1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     quantDeMorgan2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     quantDeMorgan3 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     quantDeMorgan4 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     prop2setI ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     prop2set2propI ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     notdexE ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     notdallE ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     exuI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     exuI3 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     exuI2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     inCongP ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     in__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     exuE3u ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     exu__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     emptyset__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     setadjoin__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     powerset__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     setunion__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     omega__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     exuEu ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     descr__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     dsetconstr__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     subsetI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     eqimpsubset2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     eqimpsubset1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     subsetI2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     emptysetsubset ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     subsetE ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     subsetE2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     notsubsetI ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     notequalI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     notequalI2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     subsetRefl ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     subsetTrans ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     setadjoinSub ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     setadjoinSub2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     subset2powerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     setextsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     subsetemptysetimpeq ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     powersetI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     powersetE1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     inPowerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     powersetsubset ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     sepInPowerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     sepSubset ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binunionIL ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     upairset2IR ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binunionIR ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binunionEcases ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binunionE ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binunionLsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binunionRsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectI ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectSubset5 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectEL ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectLsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectSubset2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectSubset3 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectER ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     disjointsetsI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectRsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectSubset4 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     binintersectSubset1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     bs114d ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ![
% 70.65/9.50                                                                     A:$i,B:$i,
% 70.65/9.50                                                                     Xx:$i]:
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     in @
% 70.65/9.50                                                                     Xx @ A ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     ~( 
% 70.65/9.50                                                                      in @
% 70.65/9.50                                                                      Xx @ B ) ) =>
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     in @
% 70.65/9.50                                                                     Xx @ 
% 70.65/9.50                                                                     ( 
% 70.65/9.50                                                                     setminus @
% 70.65/9.50                                                                     A @ B ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 70.65/9.50  thf(zf_stmt_0, negated_conjecture,
% 70.65/9.50    (~( ( setextAx ) =>
% 70.65/9.50        ( ( emptysetAx ) =>
% 70.65/9.50          ( ( setadjoinAx ) =>
% 70.65/9.50            ( ( powersetAx ) =>
% 70.65/9.50              ( ( setunionAx ) =>
% 70.65/9.50                ( ( omega0Ax ) =>
% 70.65/9.50                  ( ( omegaSAx ) =>
% 70.65/9.50                    ( ( omegaIndAx ) =>
% 70.65/9.50                      ( ( replAx ) =>
% 70.65/9.50                        ( ( foundationAx ) =>
% 70.65/9.50                          ( ( wellorderingAx ) =>
% 70.65/9.50                            ( ( descrp ) =>
% 70.65/9.50                              ( ( dsetconstrI ) =>
% 70.65/9.50                                ( ( dsetconstrEL ) =>
% 70.65/9.50                                  ( ( dsetconstrER ) =>
% 70.65/9.50                                    ( ( exuE1 ) =>
% 70.65/9.50                                      ( ( prop2setE ) =>
% 70.65/9.50                                        ( ( emptysetE ) =>
% 70.65/9.50                                          ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 70.65/9.50                                            ( ( notinemptyset ) =>
% 70.65/9.50                                              ( ( exuE3e ) =>
% 70.65/9.50                                                ( ( setext ) =>
% 70.65/9.50                                                  ( ( emptyI ) =>
% 70.65/9.50                                                    ( ( noeltsimpempty ) =>
% 70.65/9.50                                                      ( ( setbeta ) =>
% 70.65/9.50                                                        ( ( nonemptyE1 ) =>
% 70.65/9.50                                                          ( ( nonemptyI ) =>
% 70.65/9.50                                                            ( ( nonemptyI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                              ( ( setadjoinIL ) =>
% 70.65/9.50                                                                ( ( emptyinunitempty ) =>
% 70.65/9.50                                                                  ( ( setadjoinIR ) =>
% 70.65/9.50                                                                    ( ( 
% 70.65/9.50                                                                      setadjoinE ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setadjoinOr ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setoftrueEq ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      powersetI ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      emptyinPowerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      emptyInPowerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      powersetE ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setunionI ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setunionE ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      subPowSU ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      exuE2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      nonemptyImpWitness ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      uniqinunit ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      notinsingleton ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      eqinunit ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      singletonsswitch ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      upairsetE ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      upairsetIL ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      upairsetIR ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      emptyE1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      vacuousDall ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      quantDeMorgan1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      quantDeMorgan2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      quantDeMorgan3 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      quantDeMorgan4 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      prop2setI ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      prop2set2propI ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      notdexE ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      notdallE ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      exuI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      exuI3 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      exuI2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      inCongP ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      in__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      exuE3u ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      exu__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      emptyset__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setadjoin__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      powerset__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setunion__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      omega__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      exuEu ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      descr__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      dsetconstr__Cong ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      subsetI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      eqimpsubset2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      eqimpsubset1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      subsetI2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      emptysetsubset ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      subsetE ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      subsetE2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      notsubsetI ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      notequalI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      notequalI2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      subsetRefl ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      subsetTrans ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setadjoinSub ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setadjoinSub2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      subset2powerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setextsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      subsetemptysetimpeq ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      powersetI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      powersetE1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      inPowerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      powersetsubset ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      sepInPowerset ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      sepSubset ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binunionIL ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      upairset2IR ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binunionIR ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binunionEcases ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binunionE ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binunionLsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binunionRsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectI ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectSubset5 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectEL ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectLsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectSubset2 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectSubset3 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectER ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      disjointsetsI1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectRsub ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectSubset4 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      binintersectSubset1 ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      bs114d ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ![
% 70.65/9.50                                                                      A:$i,
% 70.65/9.50                                                                      B:$i,
% 70.65/9.50                                                                      Xx:$i]:
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      in @
% 70.65/9.50                                                                      Xx @ A ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      ~
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      in @
% 70.65/9.50                                                                      Xx @ B ) ) =>
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      in @
% 70.65/9.50                                                                      Xx @ 
% 70.65/9.50                                                                      ( 
% 70.65/9.50                                                                      setminus
% 70.65/9.50                                                                      @ 
% 70.65/9.50                                                                      A @ B ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )),
% 70.65/9.50    inference('cnf.neg', [status(esa)], [setminusI])).
% 70.65/9.50  thf(zip_derived_cl0, plain,
% 70.65/9.50      (~ (((setextAx) =>
% 70.65/9.50           (((emptysetAx) =>
% 70.65/9.50             (((setadjoinAx) =>
% 70.65/9.50               (((powersetAx) =>
% 70.65/9.50                 (((setunionAx) =>
% 70.65/9.50                   (((omega0Ax) =>
% 70.65/9.50                     (((omegaSAx) =>
% 70.65/9.50                       (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.50                         (((replAx) =>
% 70.65/9.50                           (((foundationAx) =>
% 70.65/9.50                             (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.50                               (((descrp) =>
% 70.65/9.50                                 (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.50                                   (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.50                                     (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.50                                       (((exuE1) =>
% 70.65/9.50                                         (((prop2setE) =>
% 70.65/9.50                                           (((emptysetE) =>
% 70.65/9.50                                             (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.50                                               (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.50                                                 (((exuE3e) =>
% 70.65/9.50                                                   (((setext) =>
% 70.65/9.50                                                     (((emptyI) =>
% 70.65/9.50                                                       (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.50                                                         (((setbeta) =>
% 70.65/9.50                                                           (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                             (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.50                                                               (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.50                                                                 (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.50                                                                   (((emptyinunitempty) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinOr) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setoftrueEq) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyset__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (omega__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.50                                                                      in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.50                                                                      (in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.50                                                                      (
% 70.65/9.50                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.50      inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
% 70.65/9.50  thf(omega0Ax, axiom,(( omega0Ax  ) = ((in @ emptyset @ omega)))).
% 70.65/9.50  thf('0', plain, (( omega0Ax ) = ( in @ emptyset @ omega )),
% 70.65/9.50      define([status(thm)])).
% 70.65/9.50  thf(emptyinunitempty, axiom,(( emptyinunitempty  ) =
% 70.65/9.50    ((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset))))).
% 70.65/9.50  thf('1', plain,
% 70.65/9.50      (( emptyinunitempty ) =
% 70.65/9.50       ( in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset ) )),
% 70.65/9.50      define([status(thm)])).
% 70.65/9.50  thf(emptyset__Cong, axiom,(( emptyset__Cong  ) =
% 70.65/9.50    ((((emptyset) = (emptyset)))))).
% 70.65/9.50  thf('2', plain, (( emptyset__Cong ) = ( ( emptyset ) = ( emptyset ) )),
% 70.65/9.50      define([status(thm)])).
% 70.65/9.50  thf(omega__Cong, axiom,(( omega__Cong  ) = ((((omega) = (omega)))))).
% 70.65/9.50  thf('3', plain, (( omega__Cong ) = ( ( omega ) = ( omega ) )),
% 70.65/9.50      define([status(thm)])).
% 70.65/9.50  thf(zip_derived_cl1, plain,
% 70.65/9.50      (~ (((setextAx) =>
% 70.65/9.50           (((emptysetAx) =>
% 70.65/9.50             (((setadjoinAx) =>
% 70.65/9.50               (((powersetAx) =>
% 70.65/9.50                 (((setunionAx) =>
% 70.65/9.50                   (((in @ emptyset @ omega) =>
% 70.65/9.50                     (((omegaSAx) =>
% 70.65/9.50                       (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.50                         (((replAx) =>
% 70.65/9.50                           (((foundationAx) =>
% 70.65/9.50                             (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.50                               (((descrp) =>
% 70.65/9.50                                 (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.50                                   (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.50                                     (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.50                                       (((exuE1) =>
% 70.65/9.50                                         (((prop2setE) =>
% 70.65/9.50                                           (((emptysetE) =>
% 70.65/9.50                                             (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.50                                               (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.50                                                 (((exuE3e) =>
% 70.65/9.50                                                   (((setext) =>
% 70.65/9.50                                                     (((emptyI) =>
% 70.65/9.50                                                       (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.50                                                         (((setbeta) =>
% 70.65/9.50                                                           (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                             (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.50                                                               (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.50                                                                 (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.50                                                                   (((in @ 
% 70.65/9.50                                                                     emptyset @ 
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoin @ 
% 70.65/9.50                                                                      emptyset @ 
% 70.65/9.50                                                                      emptyset)) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinOr) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setoftrueEq) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyset) =
% 70.65/9.50                                                                     (emptyset))) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (omega) =
% 70.65/9.50                                                                     (omega))) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.50                                                                      in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.50                                                                      (in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.50                                                                      (
% 70.65/9.50                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.50      inference('rw', [status(thm)], [zip_derived_cl0, '0', '1', '2', '3'])).
% 70.65/9.50  thf(zip_derived_cl2, plain,
% 70.65/9.50      (~ (((setextAx) =>
% 70.65/9.50           (((emptysetAx) =>
% 70.65/9.50             (((setadjoinAx) =>
% 70.65/9.50               (((powersetAx) =>
% 70.65/9.50                 (((setunionAx) =>
% 70.65/9.50                   (((in @ emptyset @ omega) =>
% 70.65/9.50                     (((omegaSAx) =>
% 70.65/9.50                       (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.50                         (((replAx) =>
% 70.65/9.50                           (((foundationAx) =>
% 70.65/9.50                             (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.50                               (((descrp) =>
% 70.65/9.50                                 (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.50                                   (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.50                                     (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.50                                       (((exuE1) =>
% 70.65/9.50                                         (((prop2setE) =>
% 70.65/9.50                                           (((emptysetE) =>
% 70.65/9.50                                             (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.50                                               (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.50                                                 (((exuE3e) =>
% 70.65/9.50                                                   (((setext) =>
% 70.65/9.50                                                     (((emptyI) =>
% 70.65/9.50                                                       (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.50                                                         (((setbeta) =>
% 70.65/9.50                                                           (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                             (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.50                                                               (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.50                                                                 (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.50                                                                   (((in @ 
% 70.65/9.50                                                                     emptyset @ 
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoin @ 
% 70.65/9.50                                                                      emptyset @ 
% 70.65/9.50                                                                      emptyset)) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinOr) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setoftrueEq) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.50                                                                      in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.50                                                                      (in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.50                                                                      (
% 70.65/9.50                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.50      inference('simplify boolean subterms', [status(thm)], [zip_derived_cl1])).
% 70.65/9.50  thf(zip_derived_cl4, plain,
% 70.65/9.50      (~ (((emptysetAx) =>
% 70.65/9.50           (((setadjoinAx) =>
% 70.65/9.50             (((powersetAx) =>
% 70.65/9.50               (((setunionAx) =>
% 70.65/9.50                 (((in @ emptyset @ omega) =>
% 70.65/9.50                   (((omegaSAx) =>
% 70.65/9.50                     (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.50                       (((replAx) =>
% 70.65/9.50                         (((foundationAx) =>
% 70.65/9.50                           (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.50                             (((descrp) =>
% 70.65/9.50                               (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.50                                 (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.50                                   (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.50                                     (((exuE1) =>
% 70.65/9.50                                       (((prop2setE) =>
% 70.65/9.50                                         (((emptysetE) =>
% 70.65/9.50                                           (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.50                                             (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.50                                               (((exuE3e) =>
% 70.65/9.50                                                 (((setext) =>
% 70.65/9.50                                                   (((emptyI) =>
% 70.65/9.50                                                     (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.50                                                       (((setbeta) =>
% 70.65/9.50                                                         (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                           (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.50                                                             (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.50                                                               (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.50                                                                 (((in @ 
% 70.65/9.50                                                                   emptyset @ 
% 70.65/9.50                                                                   (setadjoin @ 
% 70.65/9.50                                                                    emptyset @ 
% 70.65/9.50                                                                    emptyset)) =>
% 70.65/9.50                                                                   (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinOr) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setoftrueEq) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.50                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      ((
% 70.65/9.50                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.50                                                                      in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.50                                                                      (in @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.50                                                                      (
% 70.65/9.50                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.50                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.50      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl2])).
% 70.65/9.50  thf(zip_derived_cl7, plain,
% 70.65/9.50      (~ (((setadjoinAx) =>
% 70.65/9.50           (((powersetAx) =>
% 70.65/9.50             (((setunionAx) =>
% 70.65/9.50               (((in @ emptyset @ omega) =>
% 70.65/9.50                 (((omegaSAx) =>
% 70.65/9.50                   (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.50                     (((replAx) =>
% 70.65/9.50                       (((foundationAx) =>
% 70.65/9.50                         (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.50                           (((descrp) =>
% 70.65/9.50                             (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.50                               (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.50                                 (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.50                                   (((exuE1) =>
% 70.65/9.50                                     (((prop2setE) =>
% 70.65/9.50                                       (((emptysetE) =>
% 70.65/9.50                                         (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.50                                           (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.50                                             (((exuE3e) =>
% 70.65/9.50                                               (((setext) =>
% 70.65/9.50                                                 (((emptyI) =>
% 70.65/9.50                                                   (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.50                                                     (((setbeta) =>
% 70.65/9.50                                                       (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                         (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.50                                                           (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.50                                                             (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.50                                                               (((in @ 
% 70.65/9.50                                                                 emptyset @ 
% 70.65/9.50                                                                 (setadjoin @ 
% 70.65/9.50                                                                  emptyset @ 
% 70.65/9.50                                                                  emptyset)) =>
% 70.65/9.50                                                                 (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.50                                                                   (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoinOr) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setoftrueEq) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.50                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.50                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl4])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl11, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((powersetAx) =>
% 70.65/9.51           (((setunionAx) =>
% 70.65/9.51             (((in @ emptyset @ omega) =>
% 70.65/9.51               (((omegaSAx) =>
% 70.65/9.51                 (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.51                   (((replAx) =>
% 70.65/9.51                     (((foundationAx) =>
% 70.65/9.51                       (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.51                         (((descrp) =>
% 70.65/9.51                           (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51                             (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51                               (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51                                 (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                                   (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                                     (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                                       (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                                         (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                                           (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                                             (((setext) =>
% 70.65/9.51                                               (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                                                 (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                                   (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                                     (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                       (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                                         (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                                           (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                                             (((in @ 
% 70.65/9.51                                                               emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                               (setadjoin @ 
% 70.65/9.51                                                                emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                                emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                                               (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl7])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl16, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((setunionAx) =>
% 70.65/9.51           (((in @ emptyset @ omega) =>
% 70.65/9.51             (((omegaSAx) =>
% 70.65/9.51               (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.51                 (((replAx) =>
% 70.65/9.51                   (((foundationAx) =>
% 70.65/9.51                     (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.51                       (((descrp) =>
% 70.65/9.51                         (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51                           (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51                             (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51                               (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                                 (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                                   (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                                     (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                                       (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                                         (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                                           (((setext) =>
% 70.65/9.51                                             (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                                               (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                                 (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                                   (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                     (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                                       (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                                         (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                                           (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                             (setadjoin @ 
% 70.65/9.51                                                              emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                              emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                                             (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                                               (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl11])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl21, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((in @ emptyset @ omega) =>
% 70.65/9.51           (((omegaSAx) =>
% 70.65/9.51             (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.51               (((replAx) =>
% 70.65/9.51                 (((foundationAx) =>
% 70.65/9.51                   (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.51                     (((descrp) =>
% 70.65/9.51                       (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51                         (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51                           (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51                             (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                               (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                                 (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                                   (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                                     (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                                       (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                                         (((setext) =>
% 70.65/9.51                                           (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                                             (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                               (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                                 (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                   (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                                     (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                                       (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                                         (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                           (setadjoin @ 
% 70.65/9.51                                                            emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                                           (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                                             (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                               (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl16])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl28, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((omegaSAx) =>
% 70.65/9.51           (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.51             (((replAx) =>
% 70.65/9.51               (((foundationAx) =>
% 70.65/9.51                 (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.51                   (((descrp) =>
% 70.65/9.51                     (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51                       (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51                         (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51                           (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                             (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                               (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                                 (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                                   (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                                     (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                                       (((setext) =>
% 70.65/9.51                                         (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                                           (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                             (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                               (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                 (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                                   (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                                     (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                                       (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                         (setadjoin @ 
% 70.65/9.51                                                          emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                                         (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                                           (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                             (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                               (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl21])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl34, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((omegaIndAx) =>
% 70.65/9.51           (((replAx) =>
% 70.65/9.51             (((foundationAx) =>
% 70.65/9.51               (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.51                 (((descrp) =>
% 70.65/9.51                   (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51                     (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51                       (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51                         (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                           (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                             (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                               (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                                 (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                                   (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                                     (((setext) =>
% 70.65/9.51                                       (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                                         (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                           (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                             (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                               (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                                 (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                                   (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                                     (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                       (setadjoin @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                        emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                                       (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                                         (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                           (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                             (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                               (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl28])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl40, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((replAx) =>
% 70.65/9.51           (((foundationAx) =>
% 70.65/9.51             (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.51               (((descrp) =>
% 70.65/9.51                 (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51                   (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51                     (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51                       (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                         (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                           (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                             (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                               (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                                 (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                                   (((setext) =>
% 70.65/9.51                                     (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                                       (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                         (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                           (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                             (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                               (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                                 (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                                   (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                     (setadjoin @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                      emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                                     (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                                       (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                         (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                           (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                             (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                               (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl34])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl45, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((foundationAx) =>
% 70.65/9.51           (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.51             (((descrp) =>
% 70.65/9.51               (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51                 (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51                   (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51                     (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                       (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                         (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                           (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                             (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                               (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                                 (((setext) =>
% 70.65/9.51                                   (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                                     (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                       (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                         (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                           (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                             (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                               (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                                 (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                   (setadjoin @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                    emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                                   (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                                     (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                       (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                         (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                           (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                             (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                               (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl40])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl50, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((wellorderingAx) =>
% 70.65/9.51           (((descrp) =>
% 70.65/9.51             (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51               (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51                 (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51                   (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                     (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                       (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                         (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                           (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                             (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                               (((setext) =>
% 70.65/9.51                                 (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                                   (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                     (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                       (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                         (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                           (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                             (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                               (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                 (setadjoin @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                                  emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                                 (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                                   (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                     (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                       (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                         (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                           (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                             (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                               (((powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl45])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl56, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((descrp) =>
% 70.65/9.51           (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51             (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51               (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51                 (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                   (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                     (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                       (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                         (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                           (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                             (((setext) =>
% 70.65/9.51                               (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                                 (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                   (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                     (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                       (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                         (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                           (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                             (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                               (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                               (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                                 (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                   (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                     (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                       (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                         (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                           (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                             (((powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                               (((setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl50])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl62, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((dsetconstrI) =>
% 70.65/9.51           (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51             (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51               (((exuE1) =>
% 70.65/9.51                 (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                   (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                     (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                       (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                         (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                           (((setext) =>
% 70.65/9.51                             (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                               (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                                 (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                   (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                     (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                       (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                         (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                           (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                             (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                             (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                               (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                                 (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                   (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                     (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                       (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                         (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                           (((powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                             (((setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                               (((setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl56])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl69, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((dsetconstrEL) =>
% 70.65/9.51           (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51             (((exuE1) =>
% 70.65/9.51               (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51                 (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                   (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                     (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                       (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                         (((setext) =>
% 70.65/9.51                           (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                             (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                               (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                                 (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                   (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                     (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                       (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                         (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                           (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                           (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                             (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                               (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                                 (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                   (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                     (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                       (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                         (((powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                           (((setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                             (((setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                               (((subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl62])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl79, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((dsetconstrER) =>
% 70.65/9.51           (((exuE1) =>
% 70.65/9.51             (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51               (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51                 (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                   (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                     (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                       (((setext) =>
% 70.65/9.51                         (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                           (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                             (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                               (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                                 (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                   (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                     (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                       (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                         (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                         (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                           (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                             (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                               (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                                 (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                   (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                     (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                       (((powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                         (((setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                           (((setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                             (((subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                               (((exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl69])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl95, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((exuE1) =>
% 70.65/9.51           (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51             (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51               (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51                 (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                   (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                     (((setext) =>
% 70.65/9.51                       (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                         (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                           (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                             (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                               (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                                 (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                   (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                     (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                       (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                       (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                         (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                           (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                             (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                               (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                                 (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                   (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                     (((powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                       (((setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                         (((setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                           (((subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                             (((exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                               (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.51                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      ((
% 70.65/9.51                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.51                                                                      in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.51                                                                      (in @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.51                                                                      (
% 70.65/9.51                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.51                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.51      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl79])).
% 70.65/9.51  thf(zip_derived_cl115, plain,
% 70.65/9.51      (~ (((prop2setE) =>
% 70.65/9.51           (((emptysetE) =>
% 70.65/9.51             (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.51               (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.51                 (((exuE3e) =>
% 70.65/9.51                   (((setext) =>
% 70.65/9.51                     (((emptyI) =>
% 70.65/9.51                       (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.51                         (((setbeta) =>
% 70.65/9.51                           (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.51                             (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.51                               (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.51                                 (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.51                                   (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.51                                     (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.51                                     (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.51                                       (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.51                                         (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.51                                           (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.51                                             (((powersetI) =>
% 70.65/9.51                                               (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                 (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                   (((powersetE) =>
% 70.65/9.51                                                     (((setunionI) =>
% 70.65/9.51                                                       (((setunionE) =>
% 70.65/9.51                                                         (((subPowSU) =>
% 70.65/9.51                                                           (((exuE2) =>
% 70.65/9.51                                                             (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.51                                                               (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                 (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.51                                                                   (((eqinunit) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (singletonsswitch) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.51                                                                     ((
% 70.65/9.51                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl95])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl133, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((emptysetE) =>
% 70.65/9.52           (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.52             (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.52               (((exuE3e) =>
% 70.65/9.52                 (((setext) =>
% 70.65/9.52                   (((emptyI) =>
% 70.65/9.52                     (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.52                       (((setbeta) =>
% 70.65/9.52                         (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.52                           (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52                             (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52                               (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52                                 (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.52                                   (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                                   (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                                     (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                                       (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                                         (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                                           (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                                             (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                                               (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                 (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                                   (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                                     (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                                       (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                                         (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                                           (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                                             (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                               (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl115])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl149, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((emptysetimpfalse) =>
% 70.65/9.52           (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.52             (((exuE3e) =>
% 70.65/9.52               (((setext) =>
% 70.65/9.52                 (((emptyI) =>
% 70.65/9.52                   (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.52                     (((setbeta) =>
% 70.65/9.52                       (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.52                         (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52                           (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52                             (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52                               (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.52                                 (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                                 (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                                   (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                                     (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                                       (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                                         (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                                           (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                                             (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                               (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                                 (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                                   (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                                     (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                                       (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                                         (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                                           (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                             (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                                               (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl133])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl164, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((notinemptyset) =>
% 70.65/9.52           (((exuE3e) =>
% 70.65/9.52             (((setext) =>
% 70.65/9.52               (((emptyI) =>
% 70.65/9.52                 (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.52                   (((setbeta) =>
% 70.65/9.52                     (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.52                       (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52                         (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52                           (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52                             (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.52                               (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                               (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                                 (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                                   (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                                     (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                                       (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                                         (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                                           (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                             (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                               (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                                 (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                                   (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                                     (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                                       (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                                         (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                           (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                                             (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                               (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl149])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl177, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((exuE3e) =>
% 70.65/9.52           (((setext) =>
% 70.65/9.52             (((emptyI) =>
% 70.65/9.52               (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.52                 (((setbeta) =>
% 70.65/9.52                   (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.52                     (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52                       (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52                         (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52                           (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.52                             (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                             (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                               (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                                 (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                                   (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                                     (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                                       (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                                         (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                           (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                             (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                               (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                                 (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                                   (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                                     (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                                       (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                         (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                                           (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                             (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                               (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl164])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl191, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((setext) =>
% 70.65/9.52           (((emptyI) =>
% 70.65/9.52             (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.52               (((setbeta) =>
% 70.65/9.52                 (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.52                   (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52                     (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52                       (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52                         (((in @ emptyset @ 
% 70.65/9.52                           (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                           (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                             (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                               (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                                 (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                                   (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                                     (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                                       (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                         (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                           (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                             (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                               (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                                 (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                                   (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                                     (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                       (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                                         (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                           (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                             (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                               (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl177])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl205, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((emptyI) =>
% 70.65/9.52           (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.52             (((setbeta) =>
% 70.65/9.52               (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.52                 (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52                   (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52                     (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52                       (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                         (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                           (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                             (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                               (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                                 (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                                   (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                                     (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                       (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                         (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                           (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                             (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                               (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                                 (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                                   (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                     (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                                       (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                         (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                           (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                             (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                               (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl191])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl219, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((noeltsimpempty) =>
% 70.65/9.52           (((setbeta) =>
% 70.65/9.52             (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.52               (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52                 (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52                   (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52                     (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                       (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                         (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                           (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                             (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                               (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                                 (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                                   (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                     (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                       (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                         (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                           (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                             (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                               (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                                 (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                   (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                                     (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                       (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                         (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                           (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                             (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                               (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl205])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl231, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((setbeta) =>
% 70.65/9.52           (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.52             (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52               (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52                 (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52                   (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                     (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                       (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                         (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                           (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                             (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                               (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                                 (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                   (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                     (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                       (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                         (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                           (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                             (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                               (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                 (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                                   (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                     (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                       (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                         (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                           (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                             (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                               (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl219])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl244, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((nonemptyE1) =>
% 70.65/9.52           (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52             (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52               (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52                 (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                   (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                     (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                       (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                         (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                           (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                             (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                               (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                 (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                   (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                     (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                       (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                         (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                           (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                             (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                               (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                                 (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                   (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                     (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                       (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                         (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                           (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                             (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                               (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl231])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl258, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((nonemptyI) =>
% 70.65/9.52           (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52             (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52               (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52                 (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                   (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                     (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                       (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                         (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                           (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                             (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                               (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                                 (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                   (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                     (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                       (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                         (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                           (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                             (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                               (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                                 (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                   (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                     (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                       (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                         (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                           (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                             (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                               (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl244])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl274, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((nonemptyI1) =>
% 70.65/9.52           (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52             (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52               (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52                 (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                   (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                     (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                       (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                         (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                           (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                             (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                               (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                                 (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                   (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                     (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                       (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                         (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                           (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                             (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                               (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                                 (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                   (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                     (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                       (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                         (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                           (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                             (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                               (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl258])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl285, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((setadjoinIL) =>
% 70.65/9.52           (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52             (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52               (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52                 (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                   (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                     (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                       (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                         (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                           (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                             (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                               (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                                 (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                   (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                     (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                       (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                         (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                           (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                             (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                               (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                                 (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                   (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                     (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                       (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                         (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                           (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                             (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                               (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl274])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl297, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 70.65/9.52           (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52             (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52               (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52                 (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                   (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                     (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                       (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                         (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                           (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                             (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                               (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                                 (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                   (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                     (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                       (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                         (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                           (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                             (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                               (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                                 (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                   (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                     (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                       (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                         (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                           (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                             (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                               (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl285])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl305, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((setadjoinIR) =>
% 70.65/9.52           (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52             (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52               (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52                 (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                   (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                     (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                       (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                         (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                           (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                             (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                               (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                                 (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                   (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                     (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                       (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                         (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                           (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                             (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                               (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                                 (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                   (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                     (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                       (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                         (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                           (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                             (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                               (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl297])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl312, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((setadjoinE) =>
% 70.65/9.52           (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52             (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52               (((powersetI) =>
% 70.65/9.52                 (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                   (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                     (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                       (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                         (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                           (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                             (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                               (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                                 (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                   (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                     (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                       (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                         (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                           (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                             (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                               (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                                 (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                   (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                     (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                       (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                         (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                           (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                             (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                               (((notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl305])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl318, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((setadjoinOr) =>
% 70.65/9.52           (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52             (((powersetI) =>
% 70.65/9.52               (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52                 (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                   (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                     (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                       (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                         (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                           (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                             (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                               (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                                 (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                   (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                     (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                       (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                         (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                           (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                             (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                               (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                                 (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                   (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                     (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                       (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                         (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                           (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                             (((notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                               (((notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl312])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl325, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((setoftrueEq) =>
% 70.65/9.52           (((powersetI) =>
% 70.65/9.52             (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52               (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52                 (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                   (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                     (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                       (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                         (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                           (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                             (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                               (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                                 (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                   (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                     (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                       (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                         (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                           (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                             (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                               (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                                 (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                   (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                     (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                       (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                         (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                           (((notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                             (((notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                               (((exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl318])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl331, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((powersetI) =>
% 70.65/9.52           (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52             (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52               (((powersetE) =>
% 70.65/9.52                 (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                   (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                     (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                       (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                         (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                           (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                             (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                               (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                                 (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                   (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                     (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                       (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                         (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                           (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                             (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                               (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                                 (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                   (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                     (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                       (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                         (((notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                           (((notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                             (((exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                               (((exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl325])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl337, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((emptyinPowerset) =>
% 70.65/9.52           (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52             (((powersetE) =>
% 70.65/9.52               (((setunionI) =>
% 70.65/9.52                 (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                   (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                     (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                       (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                         (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                           (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                             (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                               (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                                 (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                   (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                     (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                       (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                         (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                           (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                             (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                               (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                                 (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                   (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                     (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                       (((notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                         (((notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                           (((exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                             (((exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                               (((exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.52                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      ((
% 70.65/9.52                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.52                                                                      in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.52                                                                      (in @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.52                                                                      (
% 70.65/9.52                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.52                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.52      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl331])).
% 70.65/9.52  thf(zip_derived_cl343, plain,
% 70.65/9.52      (~ (((emptyInPowerset) =>
% 70.65/9.52           (((powersetE) =>
% 70.65/9.52             (((setunionI) =>
% 70.65/9.52               (((setunionE) =>
% 70.65/9.52                 (((subPowSU) =>
% 70.65/9.52                   (((exuE2) =>
% 70.65/9.52                     (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.52                       (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.52                         (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.52                           (((eqinunit) =>
% 70.65/9.52                             (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.52                               (((upairsetE) =>
% 70.65/9.52                                 (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.52                                   (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.52                                     (((emptyE1) =>
% 70.65/9.52                                       (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.52                                         (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.52                                           (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.52                                             (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.52                                               (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.52                                                 (((prop2setI) =>
% 70.65/9.52                                                   (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.52                                                     (((notdexE) =>
% 70.65/9.52                                                       (((notdallE) =>
% 70.65/9.52                                                         (((exuI1) =>
% 70.65/9.52                                                           (((exuI3) =>
% 70.65/9.52                                                             (((exuI2) =>
% 70.65/9.52                                                               (((inCongP) =>
% 70.65/9.52                                                                 (((in__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                   (((exuE3u) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exu__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.52                                                                     ((
% 70.65/9.52                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl337])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl350, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((powersetE) =>
% 70.65/9.53           (((setunionI) =>
% 70.65/9.53             (((setunionE) =>
% 70.65/9.53               (((subPowSU) =>
% 70.65/9.53                 (((exuE2) =>
% 70.65/9.53                   (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.53                     (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.53                       (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.53                         (((eqinunit) =>
% 70.65/9.53                           (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53                             (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53                               (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53                                 (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                                   (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                                     (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                                       (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                                         (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                                           (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                                             (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                                               (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                                                 (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                                   (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                                     (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                                       (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                                         (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                                           (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                                             (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                                               (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl343])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl357, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((setunionI) =>
% 70.65/9.53           (((setunionE) =>
% 70.65/9.53             (((subPowSU) =>
% 70.65/9.53               (((exuE2) =>
% 70.65/9.53                 (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.53                   (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.53                     (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.53                       (((eqinunit) =>
% 70.65/9.53                         (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53                           (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53                             (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53                               (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                                 (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                                   (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                                     (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                                       (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                                         (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                                           (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                                             (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                                               (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                                 (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                                   (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                                     (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                                       (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                                         (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                                           (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                                             (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                               (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl350])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl364, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((setunionE) =>
% 70.65/9.53           (((subPowSU) =>
% 70.65/9.53             (((exuE2) =>
% 70.65/9.53               (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.53                 (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.53                   (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.53                     (((eqinunit) =>
% 70.65/9.53                       (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53                         (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53                           (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53                             (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                               (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                                 (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                                   (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                                     (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                                       (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                                         (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                                           (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                                             (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                               (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                                 (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                                   (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                                     (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                                       (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                                         (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                                           (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                             (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                               (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl357])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl372, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((subPowSU) =>
% 70.65/9.53           (((exuE2) =>
% 70.65/9.53             (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.53               (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.53                 (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.53                   (((eqinunit) =>
% 70.65/9.53                     (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53                       (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53                         (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53                           (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                             (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                               (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                                 (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                                   (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                                     (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                                       (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                                         (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                                           (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                             (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                               (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                                 (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                                   (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                                     (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                                       (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                                         (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                           (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                             (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                               (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl364])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl382, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((exuE2) =>
% 70.65/9.53           (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.53             (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.53               (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.53                 (((eqinunit) =>
% 70.65/9.53                   (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53                     (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53                       (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53                         (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                           (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                             (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                               (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                                 (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                                   (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                                     (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                                       (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                                         (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                           (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                             (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                               (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                                 (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                                   (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                                     (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                                       (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                         (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                           (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                             (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                               (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl372])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl390, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((nonemptyImpWitness) =>
% 70.65/9.53           (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.53             (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.53               (((eqinunit) =>
% 70.65/9.53                 (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53                   (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53                     (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53                       (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                         (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                           (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                             (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                               (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                                 (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                                   (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                                     (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                                       (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                         (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                           (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                             (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                               (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                                 (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                                   (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                                     (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                       (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                         (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                           (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                             (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                               (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl382])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl397, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((uniqinunit) =>
% 70.65/9.53           (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.53             (((eqinunit) =>
% 70.65/9.53               (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53                 (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53                   (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53                     (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                       (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                         (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                           (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                             (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                               (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                                 (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                                   (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                                     (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                       (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                         (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                           (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                             (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                               (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                                 (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                                   (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                     (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                       (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                         (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                           (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                             (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                               (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl390])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl406, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((notinsingleton) =>
% 70.65/9.53           (((eqinunit) =>
% 70.65/9.53             (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53               (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53                 (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53                   (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                     (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                       (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                         (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                           (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                             (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                               (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                                 (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                                   (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                     (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                       (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                         (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                           (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                             (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                               (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                                 (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                   (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                     (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                       (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                         (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                           (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                             (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                               (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl397])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl413, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((eqinunit) =>
% 70.65/9.53           (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53             (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53               (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53                 (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                   (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                     (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                       (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                         (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                           (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                             (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                               (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                                 (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                   (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                     (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                       (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                         (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                           (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                             (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                               (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                 (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                   (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                     (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                       (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                         (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                           (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                             (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                               (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl406])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl420, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((singletonsswitch) =>
% 70.65/9.53           (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53             (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53               (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53                 (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                   (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                     (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                       (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                         (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                           (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                             (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                               (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                                 (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                   (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                     (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                       (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                         (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                           (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                             (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                               (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                                 (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                   (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                     (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                       (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                         (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                           (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                             (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                               (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl413])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl428, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((upairsetE) =>
% 70.65/9.53           (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53             (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53               (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53                 (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                   (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                     (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                       (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                         (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                           (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                             (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                               (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                                 (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                   (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                     (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                       (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                         (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                           (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                             (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                               (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                 (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                   (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                     (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                       (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                         (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                           (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                             (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                               (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl420])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl439, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((upairsetIL) =>
% 70.65/9.53           (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53             (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53               (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53                 (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                   (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                     (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                       (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                         (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                           (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                             (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                               (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                                 (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                   (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                     (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                       (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                         (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                           (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                             (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                               (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                 (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                   (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                     (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                       (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                         (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                           (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                             (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                               (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl428])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl449, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((upairsetIR) =>
% 70.65/9.53           (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53             (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53               (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53                 (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                   (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                     (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                       (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                         (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                           (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                             (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                               (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                                 (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                   (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                     (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                       (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                         (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                           (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                             (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                               (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                 (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                   (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                     (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                       (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                         (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                           (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                             (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                               (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl439])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl457, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((emptyE1) =>
% 70.65/9.53           (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53             (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53               (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53                 (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                   (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                     (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                       (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                         (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                           (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                             (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                               (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                                 (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                   (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                     (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                       (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                         (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                           (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                             (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                               (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                 (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                   (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                     (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                       (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                         (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                           (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                             (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                               (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl449])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl465, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((vacuousDall) =>
% 70.65/9.53           (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53             (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53               (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53                 (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                   (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                     (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                       (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                         (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                           (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                             (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                               (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                                 (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                   (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                     (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                       (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                         (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                           (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                             (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                               (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                                 (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                   (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                     (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                       (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                         (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                           (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                             (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                               (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl457])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl471, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((quantDeMorgan1) =>
% 70.65/9.53           (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53             (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53               (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53                 (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                   (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                     (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                       (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                         (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                           (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                             (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                               (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                                 (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                   (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                     (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                       (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                         (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                           (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                             (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                               (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                 (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                   (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                     (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                       (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                         (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                           (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                             (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                               (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl465])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl478, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((quantDeMorgan2) =>
% 70.65/9.53           (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53             (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53               (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53                 (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                   (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                     (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                       (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                         (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                           (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                             (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                               (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                                 (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                   (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                     (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                       (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                         (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                           (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                             (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                               (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                                 (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                   (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                     (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                       (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                         (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                           (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                             (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                               (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl471])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl484, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((quantDeMorgan3) =>
% 70.65/9.53           (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53             (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53               (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53                 (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                   (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                     (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                       (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                         (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                           (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                             (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                               (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                                 (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                   (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                     (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                       (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                         (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                           (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                             (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                               (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                                 (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                   (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                     (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                       (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                         (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                           (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                             (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                               (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl478])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl491, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((quantDeMorgan4) =>
% 70.65/9.53           (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53             (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53               (((notdexE) =>
% 70.65/9.53                 (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                   (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                     (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                       (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                         (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                           (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                             (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                               (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                                 (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                   (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                     (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                       (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                         (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                           (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                             (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                               (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                                 (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                   (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                     (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                       (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                         (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                           (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                             (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                               (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl484])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl501, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((prop2setI) =>
% 70.65/9.53           (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53             (((notdexE) =>
% 70.65/9.53               (((notdallE) =>
% 70.65/9.53                 (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                   (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                     (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                       (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                         (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                           (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                             (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                               (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                                 (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                   (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                     (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                       (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                         (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                           (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                             (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                               (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                                 (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                   (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                     (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                       (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                         (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                           (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                             (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                               (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl491])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl508, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((prop2set2propI) =>
% 70.65/9.53           (((notdexE) =>
% 70.65/9.53             (((notdallE) =>
% 70.65/9.53               (((exuI1) =>
% 70.65/9.53                 (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                   (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                     (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                       (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                         (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                           (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                             (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                               (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                                 (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                   (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                     (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                       (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                         (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                           (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                             (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                               (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                                 (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                   (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                     (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                       (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                         (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                           (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                             (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                               (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl501])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl515, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((notdexE) =>
% 70.65/9.53           (((notdallE) =>
% 70.65/9.53             (((exuI1) =>
% 70.65/9.53               (((exuI3) =>
% 70.65/9.53                 (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                   (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                     (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                       (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                         (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                           (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                             (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                               (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                                 (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                   (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                     (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                       (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                         (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                           (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                             (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                               (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                 (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                   (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                     (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                       (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                         (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                           (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                             (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                               (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl508])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl523, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((notdallE) =>
% 70.65/9.53           (((exuI1) =>
% 70.65/9.53             (((exuI3) =>
% 70.65/9.53               (((exuI2) =>
% 70.65/9.53                 (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                   (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                     (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                       (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                         (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                           (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                             (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                               (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                                 (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                   (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                     (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                       (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                         (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                           (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                             (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                               (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                                 (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                   (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                     (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                       (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                         (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                           (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                             (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                               (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl515])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl535, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((exuI1) =>
% 70.65/9.53           (((exuI3) =>
% 70.65/9.53             (((exuI2) =>
% 70.65/9.53               (((inCongP) =>
% 70.65/9.53                 (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                   (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                     (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                       (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                         (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                           (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                             (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                               (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                 (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                   (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                     (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                       (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                         (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                           (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                             (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                               (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                                 (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                   (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                     (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                       (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                         (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                           (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                             (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                               (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl523])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl550, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((exuI3) =>
% 70.65/9.53           (((exuI2) =>
% 70.65/9.53             (((inCongP) =>
% 70.65/9.53               (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53                 (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                   (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                     (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                       (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                         (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                           (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                             (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                               (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                                 (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                   (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                     (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                       (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                         (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                           (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                             (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                               (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                                 (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                   (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                     (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                       (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                         (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                           (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                             (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                               (((setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl535])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl560, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((exuI2) =>
% 70.65/9.53           (((inCongP) =>
% 70.65/9.53             (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53               (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53                 (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                   (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                     (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                       (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                         (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                           (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                             (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                               (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                                 (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                   (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                     (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                       (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                         (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                           (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                             (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                               (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                                 (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                   (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                     (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                       (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                         (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                           (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                             (((setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                               (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl550])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl568, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((inCongP) =>
% 70.65/9.53           (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53             (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53               (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53                 (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                   (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                     (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                       (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                         (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                           (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                             (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                               (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                                 (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.53                                   (((subsetI2) =>
% 70.65/9.53                                     (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.53                                       (((subsetE) =>
% 70.65/9.53                                         (((subsetE2) =>
% 70.65/9.53                                           (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.53                                             (((notequalI1) =>
% 70.65/9.53                                               (((notequalI2) =>
% 70.65/9.53                                                 (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.53                                                   (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.53                                                     (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.53                                                       (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.53                                                         (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.53                                                           (((setextsub) =>
% 70.65/9.53                                                             (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.53                                                               (((powersetI1) =>
% 70.65/9.53                                                                 (((powersetE1) =>
% 70.65/9.53                                                                   (((inPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (powersetsubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.53                                                                     ((
% 70.65/9.53                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.53                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      ((
% 70.65/9.53                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.53                                                                      in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.53                                                                      (in @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.53                                                                      (
% 70.65/9.53                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.53                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.53      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl560])).
% 70.65/9.53  thf(zip_derived_cl578, plain,
% 70.65/9.53      (~ (((in__Cong) =>
% 70.65/9.53           (((exuE3u) =>
% 70.65/9.53             (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.53               (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.53                 (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.53                   (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.53                     (((exuEu) =>
% 70.65/9.53                       (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.53                         (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.53                           (((subsetI1) =>
% 70.65/9.53                             (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.53                               (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54                                 (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                                   (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                                     (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                                       (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                                         (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                                           (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                                             (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                                               (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                                                 (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                                   (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                                     (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                                       (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                                         (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                                           (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                                             (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                                               (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl568])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl588, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((exuE3u) =>
% 70.65/9.54           (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.54             (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.54               (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.54                 (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.54                   (((exuEu) =>
% 70.65/9.54                     (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.54                       (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.54                         (((subsetI1) =>
% 70.65/9.54                           (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54                             (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54                               (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                                 (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                                   (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                                     (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                                       (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                                         (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                                           (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                                             (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                                               (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                                 (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                                   (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                                     (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                                       (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                                         (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                                           (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                                             (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                                               (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl578])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl598, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((exu__Cong) =>
% 70.65/9.54           (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.54             (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.54               (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.54                 (((exuEu) =>
% 70.65/9.54                   (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.54                     (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.54                       (((subsetI1) =>
% 70.65/9.54                         (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54                           (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54                             (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                               (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                                 (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                                   (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                                     (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                                       (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                                         (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                                           (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                                             (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                               (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                                 (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                                   (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                                     (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                                       (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                                         (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                                           (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                                             (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                               (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl588])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl609, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((setadjoin__Cong) =>
% 70.65/9.54           (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.54             (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.54               (((exuEu) =>
% 70.65/9.54                 (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.54                   (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.54                     (((subsetI1) =>
% 70.65/9.54                       (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54                         (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54                           (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                             (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                               (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                                 (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                                   (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                                     (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                                       (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                                         (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                                           (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                             (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                               (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                                 (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                                   (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                                     (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                                       (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                                         (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                                           (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                             (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                               (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl598])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl623, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((powerset__Cong) =>
% 70.65/9.54           (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.54             (((exuEu) =>
% 70.65/9.54               (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.54                 (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.54                   (((subsetI1) =>
% 70.65/9.54                     (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54                       (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54                         (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                           (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                             (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                               (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                                 (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                                   (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                                     (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                                       (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                                         (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                           (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                             (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                               (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                                 (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                                   (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                                     (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                                       (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                                         (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                           (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                             (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                               (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl609])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl637, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((setunion__Cong) =>
% 70.65/9.54           (((exuEu) =>
% 70.65/9.54             (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.54               (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.54                 (((subsetI1) =>
% 70.65/9.54                   (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54                     (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54                       (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                         (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                           (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                             (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                               (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                                 (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                                   (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                                     (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                                       (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                         (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                           (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                             (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                               (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                                 (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                                   (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                                     (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                                       (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                         (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                           (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                             (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl623])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl652, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((exuEu) =>
% 70.65/9.54           (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.54             (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.54               (((subsetI1) =>
% 70.65/9.54                 (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54                   (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54                     (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                       (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                         (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                           (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                             (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                               (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                                 (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                                   (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                                     (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                       (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                         (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                           (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                             (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                               (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                                 (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                                   (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                                     (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                       (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                         (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                           (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                               (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl637])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl664, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((descr__Cong) =>
% 70.65/9.54           (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.54             (((subsetI1) =>
% 70.65/9.54               (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54                 (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54                   (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                     (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                       (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                         (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                           (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                             (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                               (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                                 (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                                   (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                     (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                       (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                         (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                           (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                             (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                               (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                                 (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                                   (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                     (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                       (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                         (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                             (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl652])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl681, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((dsetconstr__Cong) =>
% 70.65/9.54           (((subsetI1) =>
% 70.65/9.54             (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54               (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54                 (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                   (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                     (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                       (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                         (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                           (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                             (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                               (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                                 (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                   (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                     (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                       (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                         (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                           (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                             (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                               (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                                 (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                   (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                     (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                       (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                           (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl664])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl698, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((subsetI1) =>
% 70.65/9.54           (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54             (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54               (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54                 (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                   (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                     (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                       (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                         (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                           (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                             (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                               (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                                 (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                   (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                     (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                       (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                         (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                           (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                             (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                               (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                 (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                   (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                     (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                         (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl681])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl712, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((eqimpsubset2) =>
% 70.65/9.54           (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54             (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54               (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54                 (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                   (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                     (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                       (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                         (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                           (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                             (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                               (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                                 (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                   (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                     (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                       (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                         (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                           (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                             (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                               (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                                 (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                   (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                       (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl698])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl725, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((eqimpsubset1) =>
% 70.65/9.54           (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54             (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54               (((subsetE) =>
% 70.65/9.54                 (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                   (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                     (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                       (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                         (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                           (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                             (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                               (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                                 (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                   (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                     (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                       (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                         (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                           (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                             (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                               (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                                 (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                     (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl712])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl735, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((subsetI2) =>
% 70.65/9.54           (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54             (((subsetE) =>
% 70.65/9.54               (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54                 (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                   (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                     (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                       (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                         (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                           (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                             (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                               (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                                 (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                   (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                     (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                       (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                         (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                           (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                             (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                               (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                   (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl725])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl746, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((emptysetsubset) =>
% 70.65/9.54           (((subsetE) =>
% 70.65/9.54             (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54               (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54                 (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                   (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                     (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                       (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                         (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                           (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                             (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                               (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                                 (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                   (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                     (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                       (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                         (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                           (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                             (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                               (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                                 (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl735])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl758, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((subsetE) =>
% 70.65/9.54           (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54             (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54               (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54                 (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                   (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                     (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                       (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                         (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                           (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                             (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                               (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                                 (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                   (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                     (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                       (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                         (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                           (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                             (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                               (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl746])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl770, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((subsetE2) =>
% 70.65/9.54           (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54             (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54               (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54                 (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                   (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                     (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                       (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                         (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                           (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                             (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                               (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                                 (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                   (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                     (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                       (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                         (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                           (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                             (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                               (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl758])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl783, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((notsubsetI) =>
% 70.65/9.54           (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54             (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54               (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54                 (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                   (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                     (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                       (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                         (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                           (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                             (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                               (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                                 (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                   (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                     (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                       (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                         (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                           (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                             (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                               (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl770])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl795, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((notequalI1) =>
% 70.65/9.54           (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54             (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54               (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54                 (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                   (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                     (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                       (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                         (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                           (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                             (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                               (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                                 (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                   (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                     (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                       (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                         (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                           (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                             (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                               (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl783])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl805, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((notequalI2) =>
% 70.65/9.54           (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54             (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54               (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54                 (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                   (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                     (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                       (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                         (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                           (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                             (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                               (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                                 (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                   (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                     (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                       (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                         (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                           (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                             (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                               (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl795])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl813, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((subsetRefl) =>
% 70.65/9.54           (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54             (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54               (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54                 (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                   (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                     (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                       (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                         (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                           (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                             (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                               (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                                 (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                   (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                     (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                       (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                         (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                           (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                             (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                               (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                               (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl805])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl823, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((subsetTrans) =>
% 70.65/9.54           (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54             (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54               (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54                 (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                   (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                     (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                       (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                         (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                           (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                             (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                               (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                                 (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                   (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                     (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                       (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                         (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                           (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                             (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                             (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl813])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl833, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((setadjoinSub) =>
% 70.65/9.54           (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54             (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54               (((setextsub) =>
% 70.65/9.54                 (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                   (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                     (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                       (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                         (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                           (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                             (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                               (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                                 (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                   (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                     (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                       (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                         (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                           (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                           (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl823])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl843, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((setadjoinSub2) =>
% 70.65/9.54           (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54             (((setextsub) =>
% 70.65/9.54               (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54                 (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                   (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                     (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                       (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                         (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                           (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                             (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                               (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                                 (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                   (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                     (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                       (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                         (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                         (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                               (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                   (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl833])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl851, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((subset2powerset) =>
% 70.65/9.54           (((setextsub) =>
% 70.65/9.54             (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54               (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54                 (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                   (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                     (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                       (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                         (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                           (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                             (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                               (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                                 (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                   (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                     (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                       (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                       (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                             (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                               (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                   ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl843])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl857, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((setextsub) =>
% 70.65/9.54           (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54             (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54               (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54                 (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                   (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                     (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                       (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                         (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                           (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                             (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                               (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                                 (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                   (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                     (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                     (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                           (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                             (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                               (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                 ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                   (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl851])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl864, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((subsetemptysetimpeq) =>
% 70.65/9.54           (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54             (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54               (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54                 (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                   (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                     (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                       (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                         (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                           (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                             (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                               (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                                 (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                   (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                   (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                         (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                           (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                             (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                               ^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                 (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                   ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl857])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl872, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((powersetI1) =>
% 70.65/9.54           (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54             (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54               (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54                 (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                   (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                     (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                       (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                         (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                           (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                             (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                               (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                                 (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                                 (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                       (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                         (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                           (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl864])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl879, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((powersetE1) =>
% 70.65/9.54           (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54             (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54               (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54                 (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                   (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                     (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                       (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                         (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                           (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                             (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                               (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                               (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                     (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                       (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                         (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl872])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl886, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((inPowerset) =>
% 70.65/9.54           (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54             (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54               (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54                 (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                   (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                     (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                       (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                         (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                           (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                             (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                             (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                   (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                     (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                       (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                   (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl879])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl892, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((powersetsubset) =>
% 70.65/9.54           (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54             (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54               (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54                 (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                   (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                     (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                       (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                         (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                           (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                           (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                                 (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                   (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                     (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                 (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                   ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl886])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl899, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((sepInPowerset) =>
% 70.65/9.54           (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54             (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54               (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54                 (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                   (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                     (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                       (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                         (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                         (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                               (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                                 (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                   (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                               (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                 ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                   (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl892])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl906, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((sepSubset) =>
% 70.65/9.54           (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54             (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54               (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54                 (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                   (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                     (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                       (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                       (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                             (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                               (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                                 (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                             (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                               ^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                 (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                   ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl899])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl911, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binunionIL) =>
% 70.65/9.54           (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54             (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54               (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54                 (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                   (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                     (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                     (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                           (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                             (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                               (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                           (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl906])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl917, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((upairset2IR) =>
% 70.65/9.54           (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54             (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54               (((binunionE) =>
% 70.65/9.54                 (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                   (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                   (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                         (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                           (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                             (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                         (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                      (!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                      ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl911])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl924, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binunionIR) =>
% 70.65/9.54           (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54             (((binunionE) =>
% 70.65/9.54               (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54                 (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                                 (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                       (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                         (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                           (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                       (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                   (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                     ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl917])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl929, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binunionEcases) =>
% 70.65/9.54           (((binunionE) =>
% 70.65/9.54             (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54               (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                               (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                     (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                       (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                         (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                     (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                 (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                   ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl924])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl934, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binunionE) =>
% 70.65/9.54           (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54             (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                             (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                   (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                     (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                       (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                   (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                               (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                                 ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                   (((in @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                     in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                     (in @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     (setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl929])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl940, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binunionLsub) =>
% 70.65/9.54           (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54             (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                           (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                                 (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                   (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                     (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                                 (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                             (((!!) @ (
% 70.65/9.54                                                               ^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                 (((in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                   Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                   ((((
% 70.65/9.54                                                                     (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                     in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                     (in @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     (setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl934])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl945, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binunionRsub) =>
% 70.65/9.54           (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54             (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                         (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                               (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                                 (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                   (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                               (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                           (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl940])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl951, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binintersectI) =>
% 70.65/9.54           (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54             (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                       (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                             (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                               (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                                 (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                             (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                         (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      ((
% 70.65/9.54                                                                      (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                      in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                      (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                      (
% 70.65/9.54                                                                      setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl945])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl957, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binintersectSubset5) =>
% 70.65/9.54           (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54             (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                     (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                           (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                             (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                               (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                           (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                       (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                   (((in @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     ((
% 70.65/9.54                                                                     (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                     in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                     (in @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     (setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl951])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl964, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binintersectEL) =>
% 70.65/9.54           (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54             (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                   (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                         (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                           (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                             (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                         (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                     (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                                 (((in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                   Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                   ((((
% 70.65/9.54                                                                     (~) @ (
% 70.65/9.54                                                                     in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                     (in @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     (setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl957])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl971, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binintersectLsub) =>
% 70.65/9.54           (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54             (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54                 (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                       (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                         (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                           (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                       (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                   (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                               (((in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                 Y0) =>
% 70.65/9.54                                                                 (((((~) @ (
% 70.65/9.54                                                                     in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                     Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                   (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                   (setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                    Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl964])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl978, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binintersectSubset2) =>
% 70.65/9.54           (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54             (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54               (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                     (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                       (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                         (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                     (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                                 (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                             (((in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                               Y0) =>
% 70.65/9.54                                                               (((((~) @ (
% 70.65/9.54                                                                   in @ Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                                 (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                 (setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                  Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl971])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl985, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binintersectSubset3) =>
% 70.65/9.54           (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54             (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                   (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                     (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                       (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                   (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                               (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                           (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.54                                                             (((((~) @ (
% 70.65/9.54                                                                 in @ Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                               (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                               (setminus @ 
% 70.65/9.54                                                                Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl978])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl994, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((binintersectER) =>
% 70.65/9.54           (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54             (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54                 (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                   (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                     (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                                 (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                             (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                         (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.54                                                           (((((~) @ (in @ 
% 70.65/9.54                                                                      Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                             (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                             (setminus @ Y0 @ 
% 70.65/9.54                                                              Y1)))))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.54      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl985])).
% 70.65/9.54  thf(zip_derived_cl1002, plain,
% 70.65/9.54      (~ (((disjointsetsI1) =>
% 70.65/9.54           (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.54             (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.54               (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.54                 (((bs114d) =>
% 70.65/9.54                   (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.54                               (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.54                                           (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.54                                                       (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.54                                                         (((((~) @ (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.54                                                                    Y1))) =>
% 70.65/9.54                                                           (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.55                                                           (setminus @ Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl994])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1008, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((binintersectRsub) =>
% 70.65/9.55           (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.55             (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.55               (((bs114d) =>
% 70.65/9.55                 (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                             (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.55                                         (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.55                                                     (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.55                                                       (((((~) @ (in @ Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.55                                                         (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.55                                                         (setminus @ Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1002])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1014, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((binintersectSubset4) =>
% 70.65/9.55           (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.55             (((bs114d) =>
% 70.65/9.55               (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                           (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.55                                       (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.55                                                   (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.55                                                     (((((~) @ (in @ Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.55                                                       (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.55                                                       (setminus @ Y0 @ Y1)))))))))))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1008])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1021, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((binintersectSubset1) =>
% 70.65/9.55           (((bs114d) =>
% 70.65/9.55             (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                         (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.55                                     (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.55                                                 (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.55                                                   (((((~) @ (in @ Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.55                                                     (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.55                                                     (setminus @ Y0 @ Y1)))))))))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1014])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1028, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((bs114d) =>
% 70.65/9.55           (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                       (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.55                                   (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.55                                               (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.55                                                 (((((~) @ (in @ Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.55                                                   (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.55                                                   (setminus @ Y0 @ Y1)))))))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1021])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1034, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                     (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.55                                 (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.55                                             (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.55                                               (((((~) @ (in @ Y2 @ Y1))) =>
% 70.65/9.55                                                 (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.55                                                 (setminus @ Y0 @ Y1)))))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1028])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1040, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                     (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.55                                 (((in @ Y1 @ '#sk781') =>
% 70.65/9.55                                   (((((~) @ (in @ Y1 @ Y0))) => (in @ Y1 @ 
% 70.65/9.55                                     (setminus @ '#sk781' @ Y0))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1034])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1044, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                     (((in @ Y0 @ '#sk781') =>
% 70.65/9.55                       (((((~) @ (in @ Y0 @ '#sk782'))) => (in @ Y0 @ 
% 70.65/9.55                         (setminus @ '#sk781' @ '#sk782')))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1040])).
% 70.65/9.55  thf(setminus, axiom,(( setminus @ (X0)@ (X1)) =
% 70.65/9.55    ((dsetconstr @ X0 @ (^[Y0 : $i]: (((~) @ (in @ Y0 @ X1)))))))).
% 70.65/9.55  thf('4', plain,
% 70.65/9.55      (![X1:$i,X0:$i]:
% 70.65/9.55       ( ( setminus @ X0 @ X1 ) =
% 70.65/9.55         ( dsetconstr @ X0 @ ( ^[V_1:$i]: ( ~( in @ V_1 @ X1 ) ) ) ) )),
% 70.65/9.55      define([status(thm)])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1048, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                     (((in @ Y0 @ '#sk781') =>
% 70.65/9.55                       (((((~) @ (in @ Y0 @ '#sk782'))) => (in @ Y0 @ 
% 70.65/9.55                         (dsetconstr @ '#sk781' @ 
% 70.65/9.55                          (^[Y1 : $i]: (((~) @ (in @ Y1 @ '#sk782')))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('rw', [status(thm)], [zip_derived_cl1044, '4'])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1049, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((in @ '#sk783' @ '#sk781') =>
% 70.65/9.55           (((((~) @ (in @ '#sk783' @ '#sk782'))) => (in @ '#sk783' @ 
% 70.65/9.55             (dsetconstr @ '#sk781' @ 
% 70.65/9.55              (^[Y0 : $i]: (((~) @ (in @ Y0 @ '#sk782'))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1048])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1053, plain,
% 70.65/9.55      (~ (((((~) @ (in @ '#sk783' @ '#sk782'))) => (in @ '#sk783' @ 
% 70.65/9.55           (dsetconstr @ '#sk781' @ 
% 70.65/9.55            (^[Y0 : $i]: (((~) @ (in @ Y0 @ '#sk782'))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1049])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1056, plain,
% 70.65/9.55      (~ (in @ '#sk783' @ 
% 70.65/9.55          (dsetconstr @ '#sk781' @ (^[Y0 : $i]: (((~) @ (in @ Y0 @ '#sk782'))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1053])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl68, plain, ( (dsetconstrI)),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl62])).
% 70.65/9.55  thf(dsetconstrI, axiom, (dsetconstrI) =>
% 70.65/9.55    ((((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                 (((!!) @ (^[Y1 : $i > $o]:
% 70.65/9.55                             (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.55                                         (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.55                                           (((Y1 @ Y2) => (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.55                                             (dsetconstr @ Y0 @ 
% 70.65/9.55                                              (^[Y3 : $i]: (Y1 @ Y3)))))))))))))))))
% 70.65/9.55     = ($true))).
% 70.65/9.55  thf('5', plain,
% 70.65/9.55      (( dsetconstrI ) <=>
% 70.65/9.55       ( ![X5:$i,X7:( $i > $o ),X9:$i]:
% 70.65/9.55         ( ( in @ X9 @ X5 ) =>
% 70.65/9.55           ( ( X7 @ X9 ) =>
% 70.65/9.55             ( in @ X9 @ ( dsetconstr @ X5 @ ( ^[V_1:$i]: ( X7 @ V_1 ) ) ) ) ) ) )),
% 70.65/9.55      inference('rw.lit', [status(esa)], [dsetconstrI])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl77, plain,
% 70.65/9.55      ( (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                    (((!!) @ (^[Y1 : $i > $o]:
% 70.65/9.55                                (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.55                                            (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.55                                              (((Y1 @ Y2) => (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.55                                                (dsetconstr @ Y0 @ 
% 70.65/9.55                                                 (^[Y3 : $i]: (Y1 @ Y3)))))))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl68, '5'])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl91, plain,
% 70.65/9.55      ( (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                    (((!!) @ (^[Y1 : $i > $o]:
% 70.65/9.55                                (((!!) @ (^[Y2 : $i]:
% 70.65/9.55                                            (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 70.65/9.55                                              (((Y1 @ Y2) => (in @ Y2 @ 
% 70.65/9.55                                                (dsetconstr @ Y0 @ Y1)))))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('ho_norm', [status(thm)], [zip_derived_cl77])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl92, plain,
% 70.65/9.55      (![X2 : $i]:
% 70.65/9.55          (((!!) @ (^[Y0 : $i > $o]:
% 70.65/9.55                      (((!!) @ (^[Y1 : $i]:
% 70.65/9.55                                  (((in @ Y1 @ X2) =>
% 70.65/9.55                                    (((Y0 @ Y1) => (in @ Y1 @ 
% 70.65/9.55                                      (dsetconstr @ X2 @ Y0))))))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl91])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl110, plain,
% 70.65/9.55      (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 70.65/9.55          (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 70.65/9.55                      (((in @ Y0 @ X2) =>
% 70.65/9.55                        (((X4 @ Y0) => (in @ Y0 @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl92])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl127, plain,
% 70.65/9.55      (![X2 : $i, X4 : $i > $o, X6 : $i]:
% 70.65/9.55          (((in @ X6 @ X2) =>
% 70.65/9.55            (((X4 @ X6) => (in @ X6 @ (dsetconstr @ X2 @ X4))))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl110])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl142, plain,
% 70.65/9.55      (![X2 : $i, X4 : $i > $o, X6 : $i]:
% 70.65/9.55         (~ (in @ X6 @ X2)
% 70.65/9.55          |  (((X4 @ X6) => (in @ X6 @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl127])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl157, plain,
% 70.65/9.55      (![X2 : $i, X4 : $i > $o, X6 : $i]:
% 70.65/9.55         (~ (X4 @ X6) |  (in @ X6 @ (dsetconstr @ X2 @ X4)) | ~ (in @ X6 @ X2))),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl142])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl4500, plain,
% 70.65/9.55      ((~ (in @ '#sk783' @ '#sk781')
% 70.65/9.55        | ~ ((^[Y0 : $i]: (((~) @ (in @ Y0 @ '#sk782')))) @ '#sk783'))),
% 70.65/9.55      inference('sup+', [status(thm)], [zip_derived_cl1056, zip_derived_cl157])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl4534, plain,
% 70.65/9.55      ((~ (in @ '#sk783' @ '#sk781') | ~ (((~) @ (in @ '#sk783' @ '#sk782'))))),
% 70.65/9.55      inference('ho_norm', [status(thm)], [zip_derived_cl4500])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1052, plain, ( (in @ '#sk783' @ '#sk781')),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1049])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl1055, plain, (~ (in @ '#sk783' @ '#sk782')),
% 70.65/9.55      inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1053])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl4535, plain, (~ (((~) @ ($false)))),
% 70.65/9.55      inference('demod', [status(thm)],
% 70.65/9.55                [zip_derived_cl4534, zip_derived_cl1052, zip_derived_cl1055])).
% 70.65/9.55  thf(zip_derived_cl4536, plain, ($false),
% 70.65/9.55      inference('simplify boolean subterms', [status(thm)],
% 70.65/9.55                [zip_derived_cl4535])).
% 70.65/9.55  
% 70.65/9.55  % SZS output end Refutation
% 70.65/9.55  
% 70.65/9.55  
% 70.65/9.55  % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif.sh running for 56s
% 70.65/9.55  % Terminating...
% 71.98/9.74  % Runner terminated.
% 71.98/9.77  % Zipperpin 1.5 exiting
%------------------------------------------------------------------------------