%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zipperpin---2.1.9999
% Problem : SEU639^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.Lg2s90UIyz true
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Oct 2 04:55:30 PM UTC 2025
% Result : Theorem 88.17s 19.88s
% Output : Refutation 88.38s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.05/0.11 % Problem : SEU639^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% 0.05/0.11 % Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.Lg2s90UIyz true
% 0.09/0.31 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.09/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.09/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.31 % CPULimit : 300
% 0.14/0.31 % WCLimit : 300
% 0.14/0.31 % DateTime : Wed Oct 1 16:07:38 EDT 2025
% 0.14/0.32 % CPUTime :
% 0.14/0.32 % Running portfolio for 300 s
% 0.14/0.32 % File : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.14/0.32 % Number of cores: 8
% 0.14/0.32 % Python version: Python 3.6.8
% 0.14/0.32 % Running in HO mode
% 0.41/0.64 % Total configuration time : 828
% 0.41/0.64 % Estimated wc time : 1656
% 0.41/0.64 % Estimated cpu time (8 cpus) : 207.0
% 0.42/0.77 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 80s
% 0.42/0.85 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 80s
% 0.42/0.87 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 30s
% 0.42/0.88 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 80s
% 0.42/0.88 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 90s
% 0.42/0.91 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 70s
% 0.43/0.94 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 60s
% 0.43/0.96 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 40s
% 88.17/19.88 % Solved by lams/40_b.comb.sh.
% 88.17/19.88 % done 275 iterations in 18.531s
% 88.17/19.88 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p'
% 88.17/19.88 % SZS output start Refutation
% 88.17/19.88 thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o).
% 88.17/19.88 thf(notdexE_type, type, notdexE: $o).
% 88.17/19.88 thf('#sk39_type', type, '#sk39': $i > ($i > $o) > $i).
% 88.17/19.88 thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o).
% 88.17/19.88 thf(setminusELneg_type, type, setminusELneg: $o).
% 88.17/19.88 thf(powersetE_type, type, powersetE: $o).
% 88.17/19.88 thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o).
% 88.17/19.88 thf(exuI1_type, type, exuI1: $o).
% 88.17/19.88 thf(exuI2_type, type, exuI2: $o).
% 88.17/19.88 thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o).
% 88.17/19.88 thf(setukpairIR_type, type, setukpairIR: $o).
% 88.17/19.88 thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o).
% 88.17/19.88 thf(setminusILneg_type, type, setminusILneg: $o).
% 88.17/19.88 thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o).
% 88.17/19.88 thf(setadjoinSub2_type, type, setadjoinSub2: $o).
% 88.17/19.88 thf(binintersectSubset5_type, type, binintersectSubset5: $o).
% 88.17/19.88 thf(upairsubunion_type, type, upairsubunion: $o).
% 88.17/19.88 thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o).
% 88.17/19.88 thf('#sk40_type', type, '#sk40': $i > ($i > $o) > $i).
% 88.17/19.89 thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o).
% 88.17/19.89 thf(sepInPowerset_type, type, sepInPowerset: $o).
% 88.17/19.89 thf(setukpairIL_type, type, setukpairIL: $o).
% 88.17/19.89 thf(kpairiskpair_type, type, kpairiskpair: $o).
% 88.17/19.89 thf(binunionE_type, type, binunionE: $o).
% 88.17/19.89 thf(setext_type, type, setext: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o).
% 88.17/19.89 thf(upairinpowunion_type, type, upairinpowunion: $o).
% 88.17/19.89 thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o).
% 88.17/19.89 thf(binintersectSubset1_type, type, binintersectSubset1: $o).
% 88.17/19.89 thf(in_type, type, in: $i > $i > $o).
% 88.17/19.89 thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o).
% 88.17/19.89 thf(upairset2E_type, type, upairset2E: $o).
% 88.17/19.89 thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o).
% 88.17/19.89 thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o).
% 88.17/19.89 thf(symdiffI2_type, type, symdiffI2: $o).
% 88.17/19.89 thf(upairset2IR_type, type, upairset2IR: $o).
% 88.17/19.89 thf(subsetE_type, type, subsetE: $o).
% 88.17/19.89 thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o).
% 88.17/19.89 thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o).
% 88.17/19.89 thf(setbeta_type, type, setbeta: $o).
% 88.17/19.89 thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o).
% 88.17/19.89 thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o).
% 88.17/19.89 thf(powersetI1_type, type, powersetI1: $o).
% 88.17/19.89 thf(binintersectSubset3_type, type, binintersectSubset3: $o).
% 88.17/19.89 thf(singletoninpowerset_type, type, singletoninpowerset: $o).
% 88.17/19.89 thf(setminusIRneg_type, type, setminusIRneg: $o).
% 88.17/19.89 thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o).
% 88.17/19.89 thf(setunionsingleton_type, type, setunionsingleton: $o).
% 88.17/19.89 thf(binintersectSubset4_type, type, binintersectSubset4: $o).
% 88.17/19.89 thf(powersetI_type, type, powersetI: $o).
% 88.17/19.89 thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o).
% 88.17/19.89 thf('#sk35_type', type, '#sk35': $i).
% 88.17/19.89 thf(inCongP_type, type, inCongP: $o).
% 88.17/19.89 thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o).
% 88.17/19.89 thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o).
% 88.17/19.89 thf(binintersectSubset2_type, type, binintersectSubset2: $o).
% 88.17/19.89 thf(setunionI_type, type, setunionI: $o).
% 88.17/19.89 thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o).
% 88.17/19.89 thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o).
% 88.17/19.89 thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o).
% 88.17/19.89 thf(setminusER_type, type, setminusER: $o).
% 88.17/19.89 thf(exuE2_type, type, exuE2: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptyset_type, type, emptyset: $i).
% 88.17/19.89 thf(powersetsubset_type, type, powersetsubset: $o).
% 88.17/19.89 thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o).
% 88.17/19.89 thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o).
% 88.17/19.89 thf(singletoninpowunion_type, type, singletoninpowunion: $o).
% 88.17/19.89 thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o).
% 88.17/19.89 thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o).
% 88.17/19.89 thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o).
% 88.17/19.89 thf('#sk38_type', type, '#sk38': $i).
% 88.17/19.89 thf(setminusI_type, type, setminusI: $o).
% 88.17/19.89 thf(binunionIL_type, type, binunionIL: $o).
% 88.17/19.89 thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o).
% 88.17/19.89 thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o).
% 88.17/19.89 thf(ubforcartprodlem2_type, type, ubforcartprodlem2: $o).
% 88.17/19.89 thf(setunionsingleton1_type, type, setunionsingleton1: $o).
% 88.17/19.89 thf(setextsub_type, type, setextsub: $o).
% 88.17/19.89 thf(binunionLsub_type, type, binunionLsub: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o).
% 88.17/19.89 thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o).
% 88.17/19.89 thf(setunionE_type, type, setunionE: $o).
% 88.17/19.89 thf(setminusSubset1_type, type, setminusSubset1: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o).
% 88.17/19.89 thf(binunionIR_type, type, binunionIR: $o).
% 88.17/19.89 thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o).
% 88.17/19.89 thf(singletonprop_type, type, singletonprop: $o).
% 88.17/19.89 thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o).
% 88.17/19.89 thf(exuE1_type, type, exuE1: $o).
% 88.17/19.89 thf(ubforcartprodlem1_type, type, ubforcartprodlem1: $o).
% 88.17/19.89 thf(binintersectRsub_type, type, binintersectRsub: $o).
% 88.17/19.89 thf(setminusLsub_type, type, setminusLsub: $o).
% 88.17/19.89 thf('#sk41_type', type, '#sk41': $i > ($i > $o) > $i).
% 88.17/19.89 thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o).
% 88.17/19.89 thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o).
% 88.17/19.89 thf(exuEu_type, type, exuEu: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o).
% 88.17/19.89 thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o).
% 88.17/19.89 thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o).
% 88.17/19.89 thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o).
% 88.17/19.89 thf(singleton_type, type, singleton: $i > $o).
% 88.17/19.89 thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o).
% 88.17/19.89 thf(setextAx_type, type, setextAx: $o).
% 88.17/19.89 thf(powersetE1_type, type, powersetE1: $o).
% 88.17/19.89 thf(bs114d_type, type, bs114d: $o).
% 88.17/19.89 thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o).
% 88.17/19.89 thf(binintersectLsub_type, type, binintersectLsub: $o).
% 88.17/19.89 thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o).
% 88.17/19.89 thf(symdiffE_type, type, symdiffE: $o).
% 88.17/19.89 thf(descrp_type, type, descrp: $o).
% 88.17/19.89 thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o).
% 88.17/19.89 thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptyI_type, type, emptyI: $o).
% 88.17/19.89 thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o).
% 88.17/19.89 thf(binintersectEL_type, type, binintersectEL: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o).
% 88.17/19.89 thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o).
% 88.17/19.89 thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o).
% 88.17/19.89 thf(dsetconstr_type, type, dsetconstr: $i > ($i > $o) > $i).
% 88.17/19.89 thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o).
% 88.17/19.89 thf(cartprodmempair1_type, type, cartprodmempair1: $o).
% 88.17/19.89 thf(binintersectI_type, type, binintersectI: $o).
% 88.17/19.89 thf(ubforcartprodlem3_type, type, ubforcartprodlem3: $o).
% 88.17/19.89 thf(ex1E1_type, type, ex1E1: $o).
% 88.17/19.89 thf(cartprodpairin_type, type, cartprodpairin: $o).
% 88.17/19.89 thf(symdiffI1_type, type, symdiffI1: $o).
% 88.17/19.89 thf('#sk36_type', type, '#sk36': $i > $o).
% 88.17/19.89 thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o).
% 88.17/19.89 thf(symdiffIneg1_type, type, symdiffIneg1: $o).
% 88.17/19.89 thf(setminusERneg_type, type, setminusERneg: $o).
% 88.17/19.89 thf(symdiffIneg2_type, type, symdiffIneg2: $o).
% 88.17/19.89 thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o).
% 88.17/19.89 thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o).
% 88.17/19.89 thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o).
% 88.17/19.89 thf(setminusSubset2_type, type, setminusSubset2: $o).
% 88.17/19.89 thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o).
% 88.17/19.89 thf(binunionEcases_type, type, binunionEcases: $o).
% 88.17/19.89 thf(omega_type, type, omega: $i).
% 88.17/19.89 thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o).
% 88.17/19.89 thf(disjointsetsI1_type, type, disjointsetsI1: $o).
% 88.17/19.89 thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o).
% 88.17/19.89 thf(setminusEL_type, type, setminusEL: $o).
% 88.17/19.89 thf(singletonsubset_type, type, singletonsubset: $o).
% 88.17/19.89 thf(sepSubset_type, type, sepSubset: $o).
% 88.17/19.89 thf(setunionE2_type, type, setunionE2: $o).
% 88.17/19.89 thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o).
% 88.17/19.89 thf(exuI3_type, type, exuI3: $o).
% 88.17/19.89 thf(notdallE_type, type, notdallE: $o).
% 88.17/19.89 thf(binintersectER_type, type, binintersectER: $o).
% 88.17/19.89 thf(kpairp_type, type, kpairp: $o).
% 88.17/19.89 thf(ex1_type, type, ex1: $i > ($i > $o) > $o).
% 88.17/19.89 thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o).
% 88.17/19.89 thf(setadjoin_type, type, setadjoin: $i > $i > $i).
% 88.17/19.89 thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o).
% 88.17/19.89 thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o).
% 88.17/19.89 thf(setunionsingleton2_type, type, setunionsingleton2: $o).
% 88.17/19.89 thf(subsetemptysetimpeq_type, type, subsetemptysetimpeq: $o).
% 88.17/19.89 thf(replAx_type, type, replAx: $o).
% 88.17/19.89 thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o).
% 88.17/19.89 thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o).
% 88.17/19.89 thf(secondinupair_type, type, secondinupair: $o).
% 88.17/19.89 thf(inPowerset_type, type, inPowerset: $o).
% 88.17/19.89 thf(cartprodmempair_type, type, cartprodmempair: $o).
% 88.17/19.89 thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o).
% 88.17/19.89 thf(binunionRsub_type, type, binunionRsub: $o).
% 88.17/19.89 thf(subset2powerset_type, type, subset2powerset: $o).
% 88.17/19.89 thf(s_comb_type, type, '#S': !>[A:$tType, B:$tType, C:$tType]: ((A > B > C) > (A > B) > A > C)).
% 88.17/19.89 thf(c_comb_type, type, '#C': !>[A:$tType, B:$tType, C:$tType]: ((A > B > C) > B > A > C)).
% 88.17/19.89 thf(b_comb_type, type, '#B': !>[A:$tType, B:$tType, C:$tType]: ((A > B) > (C > A) > C > B)).
% 88.17/19.89 thf(k_comb_type, type, '#K': !>[A:$tType, B:$tType]: (B > A > B)).
% 88.17/19.89 thf(i_comb_type, type, '#I': !>[A:$tType]: (A > A)).
% 88.17/19.89 thf(ex1I, conjecture,
% 88.17/19.89 (( setextAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( emptysetAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( setadjoinAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( powersetAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( setunionAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( omega0Ax ) =>
% 88.17/19.89 ( ( omegaSAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( omegaIndAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( replAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( foundationAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( wellorderingAx ) =>
% 88.17/19.89 ( ( descrp ) =>
% 88.17/19.89 ( ( dsetconstrI ) =>
% 88.17/19.89 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 88.17/19.89 ( ( dsetconstrER ) =>
% 88.17/19.89 ( ( exuE1 ) =>
% 88.17/19.89 ( ( prop2setE ) =>
% 88.17/19.89 ( ( emptysetE ) =>
% 88.17/19.89 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 88.17/19.89 ( ( notinemptyset ) =>
% 88.17/19.89 ( ( exuE3e ) =>
% 88.17/19.89 ( ( setext ) =>
% 88.17/19.89 ( ( emptyI ) =>
% 88.17/19.89 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 88.17/19.89 ( ( setbeta ) =>
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% 88.17/19.89 ( ( nonemptyI ) =>
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% 88.17/19.89 (!!) @ (
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% 88.17/19.89 ((
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 !!))) @
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#S') @ (
% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))) @
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#S') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))))) @
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% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 !!))))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#B') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#S') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#S') @
% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))))))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ (
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% 88.17/19.89 inference('lams2combs', [status(thm)], [zip_derived_cl0])).
% 88.17/19.89 thf(omega0Ax, axiom,(( omega0Ax ) = ((in @ emptyset @ omega)))).
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% 88.17/19.89 ((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset))))).
% 88.17/19.89 thf('1', plain,
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% 88.17/19.89 ( in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset ) )),
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% 88.17/19.89 ((((emptyset) = (emptyset)))))).
% 88.17/19.89 thf('2', plain, (( emptyset__Cong ) = ( ( emptyset ) = ( emptyset ) )),
% 88.17/19.89 define([status(thm)])).
% 88.17/19.89 thf(omega__Cong, axiom,(( omega__Cong ) = ((((omega) = (omega)))))).
% 88.17/19.89 thf('3', plain, (( omega__Cong ) = ( ( omega ) = ( omega ) )),
% 88.17/19.89 define([status(thm)])).
% 88.17/19.89 thf(zip_derived_cl2, plain,
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% 88.17/19.89 emptyset)) =>
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% 88.17/19.89 ((
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% 88.17/19.89 (emptyset))) =>
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% 88.17/19.89 ((
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% 88.17/19.89 (omega) =
% 88.17/19.89 (omega))) =>
% 88.17/19.89 ((
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% 88.17/19.89 ((
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% 88.17/19.89 ((
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% 88.17/19.89 ((
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% 88.17/19.89 ((
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 !!))) @
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#S') @ (
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))) @
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#S') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#S') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))))))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#S') @ (
% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 '#S') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#C'))) @
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 !!))))) @
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#B') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 '#S') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#B') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#S') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))))))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ (
% 88.17/19.89 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.89 inference('rw', [status(thm)], [zip_derived_cl1, '0', '1', '2', '3'])).
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% 88.17/19.89 (((in @
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% 88.17/19.89 (setadjoin @
% 88.17/19.89 emptyset @
% 88.17/19.89 emptyset)) =>
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% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.89 ('#S') @ (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 =>))))))) @
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% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
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% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 !!))))) @
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% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#B') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 '#S') @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#B') @ (
% 88.17/19.89 =>))))))) @
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 (
% 88.17/19.89 ('#C') @ (
% 88.17/19.89 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.89 inference('simplify boolean subterms', [status(thm)], [zip_derived_cl2])).
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% 88.17/19.89 emptyset @
% 88.17/19.89 emptyset)) =>
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% 88.17/19.89 ((
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#C'))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))))) @
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
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% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
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% 88.17/19.90 emptyset)) =>
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% 88.17/19.90 !!))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.90 thf(zip_derived_cl13, plain,
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% 88.17/19.90 emptyset)) =>
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))) @
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% 88.17/19.90 ('#S') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#C'))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.90 thf(zip_derived_cl19, plain,
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% 88.17/19.90 (((nonemptyI) =>
% 88.17/19.90 (((nonemptyI1) =>
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% 88.17/19.90 (((in @ emptyset @
% 88.17/19.90 (setadjoin @
% 88.17/19.90 emptyset @
% 88.17/19.90 emptyset)) =>
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
% 88.17/19.90 (powersetE1) =>
% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 !!) @
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))) @
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% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#C'))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))) @
% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.90 (setadjoin @
% 88.17/19.90 emptyset @ emptyset)) =>
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ((
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#S') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#C'))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))))) @
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.90 emptyset)) =>
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#C'))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.90 thf(zip_derived_cl52, plain,
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% 88.17/19.90 (((in @ emptyset @
% 88.17/19.90 (setadjoin @ emptyset @
% 88.17/19.90 emptyset)) =>
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#C'))) @
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#B') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
% 88.17/19.90 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.90 thf(zip_derived_cl58, plain,
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% 88.17/19.90 emptyset)) =>
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#S') @ (
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% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#C'))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))) @
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 !!))))) @
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))) @
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% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#C') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
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% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 '#S') @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 ('#B') @ (
% 88.17/19.90 =>))))))) @
% 88.17/19.90 (
% 88.17/19.90 (
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 '#C'))) @
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 =>))) @
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))))))) @
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))))))) @
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% 88.17/19.91 ('#S') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#C'))) @
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 '#S') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#S') @ (
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 !!))))) @
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ (
% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ (
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 !!))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#S') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#B') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#S') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#S') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#S') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#S') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#S') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#C'))) @
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 !!))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#B') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#B') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#S') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#B') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#S') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ (
% 88.17/19.91 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 !!))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#S') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#B') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#S') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#S') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 '#S') @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 =>))))))) @
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#C') @ (
% 88.17/19.91 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.91 thf(zip_derived_cl142, plain,
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% 88.17/19.91 (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 =>))))))) @
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 =>))))))) @
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 !!))) @
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
% 88.17/19.91 (
% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.91 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.91 (
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% 88.17/19.91 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ((
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% 88.17/19.92 ((
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% 88.17/19.92 (('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 !!))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#B') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#C'))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 !!))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#B') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#B') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#B') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.92 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl189])).
% 88.17/19.92 thf(zip_derived_cl222, plain,
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% 88.17/19.92 (((in @ emptyset @ (setadjoin @ emptyset @ emptyset)) =>
% 88.17/19.92 (((setadjoinIR) =>
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% 88.17/19.92 ((
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% 88.17/19.92 ((
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% 88.17/19.92 !!))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#B') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 =>))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#C'))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))) @
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% 88.17/19.92 !!))))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 ('#S') @ (
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 =>))))))) @
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.92 thf(zip_derived_cl251, plain,
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 !!))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 !!))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#B') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#C'))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 !!))))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#B') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 !!))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#C'))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 !!))))) @
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#B') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.92 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl280])).
% 88.17/19.92 thf(zip_derived_cl307, plain,
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 !!))) @
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))))))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ (
% 88.17/19.92 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.92 thf(zip_derived_cl322, plain,
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 !!))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#S') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 '#S') @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
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% 88.17/19.92 ('#B') @ (
% 88.17/19.92 =>))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.92 (
% 88.17/19.92 (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#S') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 =>))))))) @
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#S') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 !!))))) @
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#B') @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#S') @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 =>))))))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ (
% 88.17/19.93 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#S') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#S') @ (
% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 '#S') @
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#B') @
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#S') @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 =>))))))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ (
% 88.17/19.93 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 ('#S') @ (
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% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#S') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 =>))))))) @
% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 ('#S') @ (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#S') @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 =>))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ in)))))))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#S') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#S') @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 =>))))))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#S') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#S') @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#C'))) @
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ (
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% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 =>))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#B') @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 '#S') @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#B') @ (
% 88.17/19.93 =>))))))) @
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 (
% 88.17/19.93 ('#C') @ (
% 88.17/19.93 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#S') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#S') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#S') @ (
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% 88.17/19.94 !!))))) @
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 '#S') @
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 =>))))))) @
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 =>))))))) @
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ in)))))))) @
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#S') @ (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#S') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 '#C'))) @
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 !!))))) @
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ (
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% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
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% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 '#S') @
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#B') @ (
% 88.17/19.94 =>))))))) @
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 (
% 88.17/19.94 ('#C') @ (
% 88.17/19.94 =))))))))))))))) @
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% 88.17/19.95 (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.95 ('#C') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
% 88.17/19.95 =>))))))) @
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 (
% 88.17/19.95 ('#B') @ (
% 88.17/19.95 (
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% 88.17/19.95 (
% 88.17/19.95 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.17/19.95 (
% 88.17/19.95 ('#C') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
% 88.17/19.95 =>))))))) @
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% 88.17/19.95 ('#B') @ (
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% 88.38/19.95 (
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% 88.38/19.95 (
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% 88.38/19.95 ('#B') @ (
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% 88.38/19.95 ('#B') @ (
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% 88.38/19.95 ('#S') @ (
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% 88.38/19.95 ('#B') @ (
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% 88.38/19.95 ('#C') @ in)))))))))) @
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
% 88.38/19.96 (
% 88.38/19.96 ('#S') @ (
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
% 88.38/19.96 '#S') @
% 88.38/19.96 (
% 88.38/19.96 (
% 88.38/19.96 ('#B') @ (
% 88.38/19.96 =>))))))) @
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% 88.38/19.96 (
% 88.38/19.96 ('#S') @ (
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
% 88.38/19.96 '#C'))) @
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% 88.38/19.96 ('#C') @ (
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
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% 88.38/19.96 (
% 88.38/19.96 (
% 88.38/19.96 ('#B') @ (
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% 88.38/19.96 (
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% 88.38/19.96 ('#S') @ (
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% 88.38/19.96 (
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
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% 88.38/19.96 (
% 88.38/19.96 ('#B') @ (
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
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% 88.38/19.96 ('#B') @ (
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% 88.38/19.96 =>))) @
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% 88.38/19.96 (
% 88.38/19.96 ('#C') @ in)))))))))) @
% 88.38/19.96 (
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% 88.38/20.00 =>))))))) @
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% 88.38/20.00 = ($true))).
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% 88.38/20.00 ( ( in @ X9 @ X5 ) =>
% 88.38/20.00 ( ![X11:$i]:
% 88.38/20.00 ( ( in @ X11 @ X5 ) =>
% 88.38/20.00 ( ( X7 @ X9 ) => ( ( X7 @ X11 ) => ( ( X9 ) = ( X11 ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 88.38/20.00 ( ( ?[X13:$i]: ( ( in @ X13 @ X5 ) & ( X7 @ X13 ) ) ) =>
% 88.38/20.00 ( singleton @ ( dsetconstr @ X5 @ ( ^[V_1:$i]: ( X7 @ V_1 ) ) ) ) ) ) )),
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% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1602, plain,
% 88.38/20.00 ( (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
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% 88.38/20.00 (((in @ Y2 @ Y0) =>
% 88.38/20.00 (((!!) @ (^[Y3 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y3 @ Y0) =>
% 88.38/20.00 (((Y1 @ Y2) =>
% 88.38/20.00 (((Y1 @ Y3) =>
% 88.38/20.00 (((Y2) = (Y3))))))))))))))))) =>
% 88.38/20.00 (((((??) @ (^[Y2 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y2 @ Y0) & (Y1 @ Y2)))))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @
% 88.38/20.00 (dsetconstr @ Y0 @ (^[Y2 : $i]: (Y1 @ Y2))))))))))))))),
% 88.38/20.00 inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl1594, '4'])).
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% 88.38/20.00 '#B'))) @
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% 88.38/20.00 ((('#B') @ ('#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ (&))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in)))))))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ singleton)) @ dsetconstr))))))))))),
% 88.38/20.00 inference('comb-normalize', [status(thm)], [zip_derived_cl1602])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1612, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i]:
% 88.38/20.00 (((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (!!) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ X2)))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ (!!))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#S') @ (
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% 88.38/20.00 =>) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @
% 88.38/20.00 X2)))))))) @
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% 88.38/20.00 '#B'))) @
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% 88.38/20.00 (=))))))))))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @
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% 88.38/20.00 ((('#B') @ singleton @ (dsetconstr @ X2)))))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1611])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1620, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (((((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (!!) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ X2)))))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (=>) @ X4)))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ X4)))) @
% 88.38/20.00 (=))))))))))))) =>
% 88.38/20.00 (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1612])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1626, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (!!) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ X2)))))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (=>) @ X4)))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ X4)))) @
% 88.38/20.00 (=)))))))))))))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1620])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1632, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ ('#sk39' @ X2 @ X4) @ X2) =>
% 88.38/20.00 (((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (((=>) @ (X4 @ ('#sk39' @ X2 @ X4)))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ X4)) @
% 88.38/20.00 ((($i) = ('#sk39' @ X2 @ X4)))))))))))))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1626])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1639, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (((=>) @ (X4 @ ('#sk39' @ X2 @ X4)))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ X4)) @
% 88.38/20.00 ((($i) = ('#sk39' @ X2 @ X4)))))))))))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1632])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1644, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ ('#sk40' @ X2 @ X4) @ X2) =>
% 88.38/20.00 (((X4 @ ('#sk39' @ X2 @ X4)) =>
% 88.38/20.00 (((X4 @ ('#sk40' @ X2 @ X4)) =>
% 88.38/20.00 ((('#sk39' @ X2 @ X4) = ('#sk40' @ X2 @ X4)))))))))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1639])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1651, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((X4 @ ('#sk39' @ X2 @ X4)) =>
% 88.38/20.00 (((X4 @ ('#sk40' @ X2 @ X4)) =>
% 88.38/20.00 ((('#sk39' @ X2 @ X4) = ('#sk40' @ X2 @ X4)))))))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1644])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1659, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((X4 @ ('#sk40' @ X2 @ X4)) =>
% 88.38/20.00 ((('#sk39' @ X2 @ X4) = ('#sk40' @ X2 @ X4)))))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1651])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1670, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ ((('#sk39' @ X2 @ X4) = ('#sk40' @ X2 @ X4)))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1659])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1682, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ((('#sk39' @ X2 @ X4) != ('#sk40' @ X2 @ X4))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('simplify nested equalities', [status(thm)],
% 88.38/20.00 [zip_derived_cl1670])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1683, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4))))
% 88.38/20.00 | (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X2 @ X4) != ('#sk40' @ X2 @ X4)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1682])).
% 88.38/20.00 thf(singleton, axiom, (singleton @ X0) =>
% 88.38/20.00 ((((??) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y0 @ X0) & (((X0) = (setadjoin @ Y0 @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 = ($true))).
% 88.38/20.00 thf('5', plain,
% 88.38/20.00 (![X0:$i]:
% 88.38/20.00 ( ( singleton @ X0 ) <=>
% 88.38/20.00 ( ?[X5:$i]:
% 88.38/20.00 ( ( in @ X5 @ X0 ) & ( ( X0 ) = ( setadjoin @ X5 @ emptyset ) ) ) ) )),
% 88.38/20.00 inference('rw.lit', [status(esa)], [singleton])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1693, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y0 @ (dsetconstr @ X1 @ X0)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X1 @ X0) = (setadjoin @ Y0 @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl1683, '5'])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1701, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ (dsetconstr @ X1 @ X0))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((($i) = (dsetconstr @ X1 @ X0))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ setadjoin @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('comb-normalize', [status(thm)], [zip_derived_cl1693])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1702, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X1 @ X0) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @
% 88.38/20.00 emptyset)))))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0))))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1701])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1711, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((dsetconstr @ X1 @ X0) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @
% 88.38/20.00 emptyset)))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1702])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1718, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X1 @ X0)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('simplify nested equalities', [status(thm)],
% 88.38/20.00 [zip_derived_cl1711])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1719, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ X3 @ X1) & (X0 @ X3)))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X1 @ X0)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ emptyset)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1718])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1723, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X3 @ X1)
% 88.38/20.00 | ~ (X0 @ X3)
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X1 @ X0)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1719])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl321, plain, ( (setadjoinIL)),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl307])).
% 88.38/20.00 thf(setadjoinIL, axiom, (setadjoinIL) =>
% 88.38/20.00 ((((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((!!) @ (^[Y1 : $i]: (in @ Y0 @ (setadjoin @ Y0 @ Y1))))))))
% 88.38/20.00 = ($true))).
% 88.38/20.00 thf('6', plain,
% 88.38/20.00 (( setadjoinIL ) <=>
% 88.38/20.00 ( ![X5:$i,X7:$i]: ( in @ X5 @ ( setadjoin @ X5 @ X7 ) ) )),
% 88.38/20.00 inference('rw.lit', [status(esa)], [setadjoinIL])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl335, plain,
% 88.38/20.00 ( (((!!) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((!!) @ (^[Y1 : $i]: (in @ Y0 @ (setadjoin @ Y0 @ Y1))))))))),
% 88.38/20.00 inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl321, '6'])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl346, plain,
% 88.38/20.00 ( (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#B') @ in)) @ setadjoin))))))),
% 88.38/20.00 inference('comb-normalize', [status(thm)], [zip_derived_cl335])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl347, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i]: (((!!) @ ((('#B') @ (in @ X2) @ (setadjoin @ X2)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl346])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl352, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i]: (in @ X2 @ (setadjoin @ X2 @ X4))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl347])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1710, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1702])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1717, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ X3 @ X1) & (X0 @ X3)))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1710])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1722, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X3 @ X1)
% 88.38/20.00 | ~ (X0 @ X3)
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | (('#sk39' @ X1 @ X0) != ('#sk40' @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1717])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1638, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (in @ ('#sk39' @ X2 @ X4) @ X2)
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1632])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1643, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4))))
% 88.38/20.00 | (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk39' @ X2 @ X4) @ X2))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1638])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1649, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y0 @ (dsetconstr @ X0 @ X1)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X0 @ X1) = (setadjoin @ Y0 @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk39' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1)))))),
% 88.38/20.00 inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl1643, '5'])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1655, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ (dsetconstr @ X0 @ X1))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((($i) = (dsetconstr @ X0 @ X1))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ setadjoin @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk39' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1)))))),
% 88.38/20.00 inference('comb-normalize', [status(thm)], [zip_derived_cl1649])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1656, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (((in @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @ (dsetconstr @ X0 @ X1)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X0 @ X1) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @
% 88.38/20.00 emptyset)))))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1))))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk39' @ X0 @ X1) @ X0))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1655])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1666, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (((dsetconstr @ X0 @ X1) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @
% 88.38/20.00 emptyset)))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk39' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1656])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1676, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X0 @ X1)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk39' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1)))))),
% 88.38/20.00 inference('simplify nested equalities', [status(thm)],
% 88.38/20.00 [zip_derived_cl1666])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1677, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ X3 @ X0) & (X1 @ X3)))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk39' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X0 @ X1)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @ emptyset)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1676])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1687, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X3 @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (X1 @ X3)
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X0 @ X1)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk39' @ X0 @ X1) @ X0))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1677])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1650, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (in @ ('#sk40' @ X2 @ X4) @ X2)
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1644])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1657, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4))))
% 88.38/20.00 | (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk40' @ X2 @ X4) @ X2))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1650])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1667, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y0 @ (dsetconstr @ X0 @ X1)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X0 @ X1) = (setadjoin @ Y0 @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk40' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1)))))),
% 88.38/20.00 inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl1657, '5'])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1678, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ (dsetconstr @ X0 @ X1))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((($i) = (dsetconstr @ X0 @ X1))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ setadjoin @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk40' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1)))))),
% 88.38/20.00 inference('comb-normalize', [status(thm)], [zip_derived_cl1667])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1679, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (((in @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @ (dsetconstr @ X0 @ X1)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X0 @ X1) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @
% 88.38/20.00 emptyset)))))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1))))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk40' @ X0 @ X1) @ X0))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1678])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1689, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (((dsetconstr @ X0 @ X1) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @
% 88.38/20.00 emptyset)))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk40' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1679])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1695, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X0 @ X1)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk40' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X0)))) @ X1)))))),
% 88.38/20.00 inference('simplify nested equalities', [status(thm)],
% 88.38/20.00 [zip_derived_cl1689])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1696, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ X3 @ X0) & (X1 @ X3)))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk40' @ X0 @ X1) @ X0)
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X0 @ X1)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @ emptyset)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1695])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1704, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i, X1 : $i > $o, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X3 @ X0)
% 88.38/20.00 | ~ (X1 @ X3)
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X0 @ X1)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X0 @ X1) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk40' @ X0 @ X1) @ X0))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1696])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1595, plain,
% 88.38/20.00 (~ (((ex1E1) =>
% 88.38/20.00 (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ (!!))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ('#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ (=>))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in)))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (=>))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ ('#C'))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 =>))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 !!))))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ ((('#B') @ ('#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 '#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 '#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 (('#B') @ (
% 88.38/20.00 =>))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in)))))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 '#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 '#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (=>))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ (=))))))))))))))) @
% 88.38/20.00 ex1))))))))))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1585])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1604, plain,
% 88.38/20.00 (~ (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ (!!))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ('#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ (=>))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in)))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (=>))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ ('#C'))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#B') @ (=>))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 !!))))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ ((('#B') @ ('#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ('#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 '#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 (('#B') @ (=>))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in)))))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ ((('#B') @ ('#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 '#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (=>))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ (=))))))))))))))) @
% 88.38/20.00 ex1))))))))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1595])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1614, plain,
% 88.38/20.00 (~ (((!!) @ ((('#B') @ (!!) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ '#sk35')))))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#S') @ ((('#B') @ (=>))))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ ('#C') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ (=>))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ (!!))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#B') @ ((('#S') @ (
% 88.38/20.00 (('#B') @ (
% 88.38/20.00 =>) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @
% 88.38/20.00 '#sk35')))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ ((('#B') @ ('#B') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ('#S') @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (=>))))))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ (=))))))))))))) @
% 88.38/20.00 (ex1 @ '#sk35')))))))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1604])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1623, plain,
% 88.38/20.00 (~ (((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ '#sk35')))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ '#sk36')) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ ((('#B') @ (=>) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (!!) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 =>) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @
% 88.38/20.00 '#sk35')))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 =>) @ '#sk36')))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ (=))))))))))) @
% 88.38/20.00 (ex1 @ '#sk35' @ '#sk36')))))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1614])).
% 88.38/20.00 thf(ex1, axiom,(( ex1 @ (X0)@ (X1)) =
% 88.38/20.00 ((singleton @ (dsetconstr @ X0 @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ Y0))))))).
% 88.38/20.00 thf('7', plain,
% 88.38/20.00 (![X1:( $i > $o ),X0:$i]:
% 88.38/20.00 ( ( ex1 @ X0 @ X1 ) =
% 88.38/20.00 ( singleton @ ( dsetconstr @ X0 @ ( ^[V_1:$i]: ( X1 @ V_1 ) ) ) ) )),
% 88.38/20.00 define([status(thm)])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1628, plain,
% 88.38/20.00 (~ (((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ '#sk35')))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ '#sk36')) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ ((('#B') @ (=>) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ (!!) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 =>) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @
% 88.38/20.00 '#sk35')))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((('#S') @ ((('#B') @ (
% 88.38/20.00 =>) @ '#sk36')))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ (=))))))))))) @
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36'))))))))))),
% 88.38/20.00 inference('rw', [status(thm)], [zip_derived_cl1623, '7'])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1629, plain,
% 88.38/20.00 (~ (((in @ '#sk38' @ '#sk35') =>
% 88.38/20.00 ((('#sk36' @ '#sk38') =>
% 88.38/20.00 (((((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ '#sk35')))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ '#sk36')) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ (=) @ '#sk38')))))))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36'))))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1628])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1636, plain,
% 88.38/20.00 (~ ((('#sk36' @ '#sk38') =>
% 88.38/20.00 (((((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ '#sk35')))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ '#sk36')) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ (=) @ '#sk38')))))))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36'))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1629])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1641, plain, ( ('#sk36' @ '#sk38')),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1636])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1642, plain,
% 88.38/20.00 (~ (((((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ '#sk35')))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ '#sk36')) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ (=) @ '#sk38')))))))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36'))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1636])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1647, plain,
% 88.38/20.00 ( (((!!) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ ((('#C') @ in @ '#sk35')))) @
% 88.38/20.00 ((('#S') @ ((('#B') @ (=>) @ '#sk36')) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ (=) @ '#sk38'))))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1642])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1653, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ X2 @ '#sk35') => ((('#sk36' @ X2) => (((X2) = ('#sk38')))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1647])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1662, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X2 @ '#sk35') | ((('#sk36' @ X2) => (((X2) = ('#sk38'))))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1653])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1673, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ ('#sk36' @ X2) | (((X2) = ('#sk38'))) | ~ (in @ X2 @ '#sk35'))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1662])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1684, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ ('#sk36' @ X2) | ((X2) = ('#sk38')) | ~ (in @ X2 @ '#sk35'))),
% 88.38/20.00 inference('simplify nested equalities', [status(thm)],
% 88.38/20.00 [zip_derived_cl1673])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1635, plain, ( (in @ '#sk38' @ '#sk35')),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1629])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1648, plain,
% 88.38/20.00 (~ (singleton @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36'))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1642])).
% 88.38/20.00 thf(singleton, axiom, ~ (singleton @ X0) =>
% 88.38/20.00 ((((??) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y0 @ X0) & (((X0) = (setadjoin @ Y0 @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 != ($true))).
% 88.38/20.00 thf('8', plain,
% 88.38/20.00 (![X0:$i]:
% 88.38/20.00 ( ( ~( singleton @ X0 ) ) <=>
% 88.38/20.00 ( ~( ?[X5:$i]:
% 88.38/20.00 ( ( in @ X5 @ X0 ) & ( ( X0 ) = ( setadjoin @ X5 @ emptyset ) ) ) ) ) )),
% 88.38/20.00 inference('rw.lit', [status(esa)], [singleton])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1654, plain,
% 88.38/20.00 (~ (((??) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y0 @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36')) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36') = (setadjoin @ Y0 @
% 88.38/20.00 emptyset))))))))),
% 88.38/20.00 inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl1648, '8'])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1663, plain,
% 88.38/20.00 (~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36'))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((($i) = (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36'))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ setadjoin @ emptyset))))))))),
% 88.38/20.00 inference('comb-normalize', [status(thm)], [zip_derived_cl1654])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1664, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i]:
% 88.38/20.00 ~ (((in @ X2 @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36')) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36') = (setadjoin @ X2 @ emptyset)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1663])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1674, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X2 @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36'))
% 88.38/20.00 | ~ (((dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36') = (setadjoin @ X2 @ emptyset))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1664])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1685, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X2 @ (dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36'))
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ '#sk35' @ '#sk36') != (setadjoin @ X2 @ emptyset)))),
% 88.38/20.00 inference('simplify nested equalities', [status(thm)],
% 88.38/20.00 [zip_derived_cl1674])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1658, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (X4 @ ('#sk39' @ X2 @ X4))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1651])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1668, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4))))
% 88.38/20.00 | (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4))
% 88.38/20.00 | (X4 @ ('#sk39' @ X2 @ X4)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1658])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1680, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y0 @ (dsetconstr @ X1 @ X0)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X1 @ X0) = (setadjoin @ Y0 @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl1668, '5'])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1690, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ (dsetconstr @ X1 @ X0))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((($i) = (dsetconstr @ X1 @ X0))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ setadjoin @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('comb-normalize', [status(thm)], [zip_derived_cl1680])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1691, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X1 @ X0) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @
% 88.38/20.00 emptyset)))))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0))))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1690])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1697, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1691])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1705, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ X3 @ X1) & (X0 @ X3)))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1697])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1712, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X3 @ X1)
% 88.38/20.00 | ~ (X0 @ X3)
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1705])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1669, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 ( (X4 @ ('#sk40' @ X2 @ X4))
% 88.38/20.00 | (((((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4)))) =>
% 88.38/20.00 (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1659])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1681, plain,
% 88.38/20.00 (![X2 : $i, X4 : $i > $o]:
% 88.38/20.00 (~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X2)))) @ X4))))
% 88.38/20.00 | (singleton @ (dsetconstr @ X2 @ X4))
% 88.38/20.00 | (X4 @ ('#sk40' @ X2 @ X4)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_imply', [status(thm)], [zip_derived_cl1669])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1692, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ (^[Y0 : $i]:
% 88.38/20.00 (((in @ Y0 @ (dsetconstr @ X1 @ X0)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X1 @ X0) = (setadjoin @ Y0 @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('rw_clause', [status(thm)], [zip_derived_cl1681, '5'])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1699, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ in @ (dsetconstr @ X1 @ X0))))) @
% 88.38/20.00 ((('#B') @ ((($i) = (dsetconstr @ X1 @ X0))) @
% 88.38/20.00 ((('#C') @ setadjoin @ emptyset))))))))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('comb-normalize', [status(thm)], [zip_derived_cl1692])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1700, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0)) &
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X1 @ X0) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @
% 88.38/20.00 emptyset)))))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0))))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_exists', [status(thm)], [zip_derived_cl1699])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1708, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1700])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1714, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ X3 @ X1) & (X0 @ X3)))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1708])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1720, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X3 @ X1)
% 88.38/20.00 | ~ (X0 @ X3)
% 88.38/20.00 | (in @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ (dsetconstr @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1714])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1698, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((dsetconstr @ X1 @ X0) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @
% 88.38/20.00 emptyset)))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1691])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1706, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X1 @ X0)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('simplify nested equalities', [status(thm)],
% 88.38/20.00 [zip_derived_cl1698])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1707, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ X3 @ X1) & (X0 @ X3)))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X1 @ X0)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ emptyset)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1706])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1713, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X3 @ X1)
% 88.38/20.00 | ~ (X0 @ X3)
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X1 @ X0)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk39' @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1707])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1709, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 ( (((dsetconstr @ X1 @ X0) = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @
% 88.38/20.00 emptyset)))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1700])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1715, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i]:
% 88.38/20.00 (((dsetconstr @ X1 @ X0)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ~ (((??) @ ((('#S') @ ((('#B') @ (&) @ ((('#C') @ in @ X1)))) @ X0)))))),
% 88.38/20.00 inference('simplify nested equalities', [status(thm)],
% 88.38/20.00 [zip_derived_cl1709])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1716, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (((in @ X3 @ X1) & (X0 @ X3)))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0))
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X1 @ X0)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ emptyset)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_forall', [status(thm)], [zip_derived_cl1715])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl1721, plain,
% 88.38/20.00 (![X0 : $i > $o, X1 : $i, X3 : $i]:
% 88.38/20.00 (~ (in @ X3 @ X1)
% 88.38/20.00 | ~ (X0 @ X3)
% 88.38/20.00 | ((dsetconstr @ X1 @ X0)
% 88.38/20.00 = (setadjoin @ ('#sk41' @ X1 @ X0) @ emptyset))
% 88.38/20.00 | (X0 @ ('#sk40' @ X1 @ X0)))),
% 88.38/20.00 inference('lazy_cnf_and', [status(thm)], [zip_derived_cl1716])).
% 88.38/20.00 thf(zip_derived_cl4625, plain, ($false),
% 88.38/20.00 inference('eprover', [status(thm)],
% 88.38/20.00 [zip_derived_cl1723, zip_derived_cl352, zip_derived_cl1722,
% 88.38/20.00 zip_derived_cl1687, zip_derived_cl1704, zip_derived_cl1641,
% 88.38/20.00 zip_derived_cl1684, zip_derived_cl1635, zip_derived_cl1685,
% 88.38/20.00 zip_derived_cl1712, zip_derived_cl1720, zip_derived_cl1713,
% 88.38/20.00 zip_derived_cl1721])).
% 88.38/20.00
% 88.38/20.00 % SZS output end Refutation
% 88.38/20.00
% 88.38/20.00
% 88.38/20.00 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_b.l.sh running for 90s
% 88.38/20.00 % Terminating...
% 88.68/20.18 % Runner terminated.
% 88.73/20.22 % Zipperpin 1.5 exiting
%------------------------------------------------------------------------------