%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zipperpin---2.1.9999
% Problem : SEU642^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : python3 /export/starexec/sandbox/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.KjbOcGzBg2 true
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Oct 2 04:55:31 PM UTC 2025
% Result : Theorem 0.52s 0.94s
% Output : Refutation 0.52s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : SEU642^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% 0.11/0.12 % Command : python3 /export/starexec/sandbox/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.KjbOcGzBg2 true
% 0.11/0.32 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Wed Oct 1 16:14:38 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 0.11/0.32 % Running portfolio for 300 s
% 0.11/0.32 % File : /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.11/0.32 % Number of cores: 8
% 0.11/0.33 % Python version: Python 3.6.8
% 0.11/0.33 % Running in HO mode
% 0.49/0.62 % Total configuration time : 828
% 0.49/0.62 % Estimated wc time : 1656
% 0.49/0.62 % Estimated cpu time (8 cpus) : 207.0
% 0.50/0.70 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 80s
% 0.51/0.70 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 80s
% 0.51/0.70 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 80s
% 0.51/0.70 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 30s
% 0.51/0.70 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 90s
% 0.51/0.72 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 70s
% 0.51/0.74 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 40s
% 0.51/0.74 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 60s
% 0.52/0.94 % Solved by lams/40_c_ic.sh.
% 0.52/0.94 % done 219 iterations in 0.188s
% 0.52/0.94 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p'
% 0.52/0.94 % SZS output start Refutation
% 0.52/0.94 thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(notdexE_type, type, notdexE: $o).
% 0.52/0.94 thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(setminusELneg_type, type, setminusELneg: $o).
% 0.52/0.94 thf(powersetE_type, type, powersetE: $o).
% 0.52/0.94 thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(exuI1_type, type, exuI1: $o).
% 0.52/0.94 thf(exuI2_type, type, exuI2: $o).
% 0.52/0.94 thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o).
% 0.52/0.94 thf(setukpairIR_type, type, setukpairIR: $o).
% 0.52/0.94 thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o).
% 0.52/0.94 thf(setminusILneg_type, type, setminusILneg: $o).
% 0.52/0.94 thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(zip_tseitin_0_type, type, zip_tseitin_0: $i > $i > $i > $o).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinSub2_type, type, setadjoinSub2: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectSubset5_type, type, binintersectSubset5: $o).
% 0.52/0.94 thf(upairsubunion_type, type, upairsubunion: $o).
% 0.52/0.94 thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o).
% 0.52/0.94 thf(sepInPowerset_type, type, sepInPowerset: $o).
% 0.52/0.94 thf(setukpairIL_type, type, setukpairIL: $o).
% 0.52/0.94 thf(kpairiskpair_type, type, kpairiskpair: $o).
% 0.52/0.94 thf(binunionE_type, type, binunionE: $o).
% 0.52/0.94 thf(setext_type, type, setext: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o).
% 0.52/0.94 thf(upairinpowunion_type, type, upairinpowunion: $o).
% 0.52/0.94 thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectSubset1_type, type, binintersectSubset1: $o).
% 0.52/0.94 thf(in_type, type, in: $i > $i > $o).
% 0.52/0.94 thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o).
% 0.52/0.94 thf(upairset2E_type, type, upairset2E: $o).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o).
% 0.52/0.94 thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o).
% 0.52/0.94 thf(symdiffI2_type, type, symdiffI2: $o).
% 0.52/0.94 thf(upairset2IR_type, type, upairset2IR: $o).
% 0.52/0.94 thf(subsetE_type, type, subsetE: $o).
% 0.52/0.94 thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o).
% 0.52/0.94 thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o).
% 0.52/0.94 thf(setbeta_type, type, setbeta: $o).
% 0.52/0.94 thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o).
% 0.52/0.94 thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o).
% 0.52/0.94 thf(powersetI1_type, type, powersetI1: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectSubset3_type, type, binintersectSubset3: $o).
% 0.52/0.94 thf(singletoninpowerset_type, type, singletoninpowerset: $o).
% 0.52/0.94 thf(setminusIRneg_type, type, setminusIRneg: $o).
% 0.52/0.94 thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(setunionsingleton_type, type, setunionsingleton: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectSubset4_type, type, binintersectSubset4: $o).
% 0.52/0.94 thf(powersetI_type, type, powersetI: $o).
% 0.52/0.94 thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o).
% 0.52/0.94 thf(inCongP_type, type, inCongP: $o).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o).
% 0.52/0.94 thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectSubset2_type, type, binintersectSubset2: $o).
% 0.52/0.94 thf(setunionI_type, type, setunionI: $o).
% 0.52/0.94 thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o).
% 0.52/0.94 thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o).
% 0.52/0.94 thf(ex1I2_type, type, ex1I2: $o).
% 0.52/0.94 thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o).
% 0.52/0.94 thf(setminusER_type, type, setminusER: $o).
% 0.52/0.94 thf(exuE2_type, type, exuE2: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptyset_type, type, emptyset: $i).
% 0.52/0.94 thf(singletonsuniq_type, type, singletonsuniq: $o).
% 0.52/0.94 thf(powersetsubset_type, type, powersetsubset: $o).
% 0.52/0.94 thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o).
% 0.52/0.94 thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o).
% 0.52/0.94 thf(singletoninpowunion_type, type, singletoninpowunion: $o).
% 0.52/0.94 thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o).
% 0.52/0.94 thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o).
% 0.52/0.94 thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o).
% 0.52/0.94 thf(sk__43_type, type, sk__43: $i).
% 0.52/0.94 thf(setminusI_type, type, setminusI: $o).
% 0.52/0.94 thf(binunionIL_type, type, binunionIL: $o).
% 0.52/0.94 thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o).
% 0.52/0.94 thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o).
% 0.52/0.94 thf(ubforcartprodlem2_type, type, ubforcartprodlem2: $o).
% 0.52/0.94 thf(setunionsingleton1_type, type, setunionsingleton1: $o).
% 0.52/0.94 thf(setextsub_type, type, setextsub: $o).
% 0.52/0.94 thf(binunionLsub_type, type, binunionLsub: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o).
% 0.52/0.94 thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o).
% 0.52/0.94 thf(setunionE_type, type, setunionE: $o).
% 0.52/0.94 thf(setminusSubset1_type, type, setminusSubset1: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o).
% 0.52/0.94 thf(binunionIR_type, type, binunionIR: $o).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o).
% 0.52/0.94 thf(singletonprop_type, type, singletonprop: $o).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o).
% 0.52/0.94 thf(exuE1_type, type, exuE1: $o).
% 0.52/0.94 thf(ubforcartprodlem1_type, type, ubforcartprodlem1: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectRsub_type, type, binintersectRsub: $o).
% 0.52/0.94 thf(setminusLsub_type, type, setminusLsub: $o).
% 0.52/0.94 thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o).
% 0.52/0.94 thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o).
% 0.52/0.94 thf(exuEu_type, type, exuEu: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o).
% 0.52/0.94 thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o).
% 0.52/0.94 thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o).
% 0.52/0.94 thf(sk__45_type, type, sk__45: $i).
% 0.52/0.94 thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o).
% 0.52/0.94 thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o).
% 0.52/0.94 thf(setextAx_type, type, setextAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(powersetE1_type, type, powersetE1: $o).
% 0.52/0.94 thf(bs114d_type, type, bs114d: $o).
% 0.52/0.94 thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectLsub_type, type, binintersectLsub: $o).
% 0.52/0.94 thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o).
% 0.52/0.94 thf(symdiffE_type, type, symdiffE: $o).
% 0.52/0.94 thf(descrp_type, type, descrp: $o).
% 0.52/0.94 thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o).
% 0.52/0.94 thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptyI_type, type, emptyI: $o).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectEL_type, type, binintersectEL: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o).
% 0.52/0.94 thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o).
% 0.52/0.94 thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o).
% 0.52/0.94 thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o).
% 0.52/0.94 thf(cartprodmempair1_type, type, cartprodmempair1: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectI_type, type, binintersectI: $o).
% 0.52/0.94 thf(ubforcartprodlem3_type, type, ubforcartprodlem3: $o).
% 0.52/0.94 thf(ex1E1_type, type, ex1E1: $o).
% 0.52/0.94 thf(cartprodpairin_type, type, cartprodpairin: $o).
% 0.52/0.94 thf(symdiffI1_type, type, symdiffI1: $o).
% 0.52/0.94 thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o).
% 0.52/0.94 thf(symdiffIneg1_type, type, symdiffIneg1: $o).
% 0.52/0.94 thf(setminusERneg_type, type, setminusERneg: $o).
% 0.52/0.94 thf(symdiffIneg2_type, type, symdiffIneg2: $o).
% 0.52/0.94 thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o).
% 0.52/0.94 thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o).
% 0.52/0.94 thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o).
% 0.52/0.94 thf(setminusSubset2_type, type, setminusSubset2: $o).
% 0.52/0.94 thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o).
% 0.52/0.94 thf(binunionEcases_type, type, binunionEcases: $o).
% 0.52/0.94 thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o).
% 0.52/0.94 thf(sk__44_type, type, sk__44: $i).
% 0.52/0.94 thf(disjointsetsI1_type, type, disjointsetsI1: $o).
% 0.52/0.94 thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o).
% 0.52/0.94 thf(setminusEL_type, type, setminusEL: $o).
% 0.52/0.94 thf(singletonsubset_type, type, singletonsubset: $o).
% 0.52/0.94 thf(sepSubset_type, type, sepSubset: $o).
% 0.52/0.94 thf(setunionE2_type, type, setunionE2: $o).
% 0.52/0.94 thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o).
% 0.52/0.94 thf(ex1I_type, type, ex1I: $o).
% 0.52/0.94 thf(exuI3_type, type, exuI3: $o).
% 0.52/0.94 thf(notdallE_type, type, notdallE: $o).
% 0.52/0.94 thf(binintersectER_type, type, binintersectER: $o).
% 0.52/0.94 thf(kpairp_type, type, kpairp: $o).
% 0.52/0.94 thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o).
% 0.52/0.94 thf(setadjoin_type, type, setadjoin: $i > $i > $i).
% 0.52/0.94 thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o).
% 0.52/0.94 thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o).
% 0.52/0.94 thf(setunionsingleton2_type, type, setunionsingleton2: $o).
% 0.52/0.94 thf(subsetemptysetimpeq_type, type, subsetemptysetimpeq: $o).
% 0.52/0.94 thf(replAx_type, type, replAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o).
% 0.52/0.94 thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o).
% 0.52/0.94 thf(secondinupair_type, type, secondinupair: $o).
% 0.52/0.94 thf(inPowerset_type, type, inPowerset: $o).
% 0.52/0.94 thf(cartprodmempair_type, type, cartprodmempair: $o).
% 0.52/0.94 thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o).
% 0.52/0.94 thf(binunionRsub_type, type, binunionRsub: $o).
% 0.52/0.94 thf(subset2powerset_type, type, subset2powerset: $o).
% 0.52/0.94 thf(singletonsuniq, axiom, singletonsuniq =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) = ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( Xx ) = ( Xy ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('0', plain,
% 0.52/0.94 (( singletonsuniq ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) = ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( X4 ) = ( X6 ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(upairset2E, axiom, upairset2E =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ Xz @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ( Xz ) = ( Xx ) ) | ( ( Xz ) = ( Xy ) ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('1', plain,
% 0.52/0.94 (( upairset2E ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( ( X8 ) = ( X6 ) ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(secondinupair, axiom, secondinupair =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('2', plain,
% 0.52/0.94 (( secondinupair ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(upairset2IR, axiom, upairset2IR =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('3', plain,
% 0.52/0.94 (( upairset2IR ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(setadjoin__Cong, axiom, setadjoin__Cong =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( Xx ) = ( Xy ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ![Xz:$i,Xu:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( Xz ) = ( Xu ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setadjoin @ Xx @ Xz ) = ( setadjoin @ Xy @ Xu ) ) ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('4', plain,
% 0.52/0.94 (( setadjoin__Cong ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ![X8:$i,X10:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( X8 ) = ( X10 ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setadjoin @ X4 @ X8 ) = ( setadjoin @ X6 @ X10 ) ) ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(upairsetIR, axiom, upairsetIR =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('5', plain,
% 0.52/0.94 (( upairsetIR ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(upairsetIL, axiom, upairsetIL =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('6', plain,
% 0.52/0.94 (( upairsetIL ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(upairsetE, axiom, upairsetE =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ Xz @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ( Xz ) = ( Xx ) ) | ( ( Xz ) = ( Xy ) ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('7', plain,
% 0.52/0.94 (( upairsetE ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( ( X8 ) = ( X6 ) ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(singletonsswitch, axiom, singletonsswitch =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('8', plain,
% 0.52/0.94 (( singletonsswitch ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(eqinunit, axiom, eqinunit =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( Xx ) = ( Xy ) ) => ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('9', plain,
% 0.52/0.94 (( eqinunit ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) => ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(notinsingleton, axiom, notinsingleton =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( Xx ) != ( Xy ) ) => ( ~( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('10', plain,
% 0.52/0.94 (( notinsingleton ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( ( X4 ) != ( X6 ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ~( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(uniqinunit, axiom, uniqinunit =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) => ( ( Xx ) = ( Xy ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('11', plain,
% 0.52/0.94 (( uniqinunit ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) => ( ( X4 ) = ( X6 ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinOr, axiom, setadjoinOr =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ( Xy ) = ( Xx ) ) | ( in @ Xy @ A ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('12', plain,
% 0.52/0.94 (( setadjoinOr ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( in @ X8 @ X6 ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinE, axiom, setadjoinE =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ![Xphi:$o]:
% 0.52/0.94 ( ( ( ( Xy ) = ( Xx ) ) => ( Xphi ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ( in @ Xy @ A ) => ( Xphi ) ) => ( Xphi ) ) ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('13', plain,
% 0.52/0.94 (( setadjoinE ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ![X10:$o]:
% 0.52/0.94 ( ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) => ( X10 ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( X10 ) ) => ( X10 ) ) ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinIR, axiom, setadjoinIR =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ Xy @ A ) => ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('14', plain,
% 0.52/0.94 (( setadjoinIR ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(emptyinunitempty, axiom,(( emptyinunitempty ) =
% 0.52/0.94 (in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset )))).
% 0.52/0.94 thf('15', plain,
% 0.52/0.94 (( emptyinunitempty ) =
% 0.52/0.94 ( in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset ) )),
% 0.52/0.94 inference('simplify_rw_rule', [status(thm)], [emptyinunitempty])).
% 0.52/0.94 thf('16', plain,
% 0.52/0.94 (( emptyinunitempty ) =
% 0.52/0.94 ( in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinIL, axiom, setadjoinIL =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,Xy:$i]: ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xx @ Xy ) ))).
% 0.52/0.94 thf('17', plain,
% 0.52/0.94 (( setadjoinIL ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i]: ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(setadjoinAx, axiom, setadjoinAx =
% 0.52/0.94 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) <=>
% 0.52/0.94 ( ( ( Xy ) = ( Xx ) ) | ( in @ Xy @ A ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf('18', plain,
% 0.52/0.94 (( setadjoinAx ) =
% 0.52/0.94 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 0.52/0.94 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( in @ X8 @ X6 ) ) ) )),
% 0.52/0.94 define([status(thm)])).
% 0.52/0.94 thf(setukpairinjL1, conjecture,
% 0.52/0.94 (( setextAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( powersetAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setunionAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( replAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( foundationAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( descrp ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.52/0.94 ( ( exuE1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( prop2setE ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetE ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.52/0.94 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.52/0.94 ( ( exuE3e ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setext ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptyI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setbeta ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setadjoinE ) =>
% 0.52/0.94 ( (
% 0.52/0.94 setadjoinOr ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setoftrueEq ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyinPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyInPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subPowSU ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuE2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 uniqinunit ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notinsingleton ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 eqinunit ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletonsswitch ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairsetE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairsetIL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairsetIR ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyE1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 vacuousDall ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 prop2setI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 prop2set2propI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notdexE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notdallE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuI3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 inCongP ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuE3u ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exu__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyset__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powerset__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunion__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 omega__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuEu ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 descr__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 eqimpsubset2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 eqimpsubset1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptysetsubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetE2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notsubsetI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notequalI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notequalI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetRefl ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetTrans ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoinSub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoinSub2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subset2powerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setextsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetE1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 inPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetsubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 sepInPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 sepSubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionIL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairset2IR ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionIR ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionEcases ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionLsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionRsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset5 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectEL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectLsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectER ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 disjointsetsI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectRsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset4 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 bs114d ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusEL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusER ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusSubset2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusERneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusELneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusILneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusIRneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusLsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusSubset1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffIneg1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffIneg2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 secondinupair ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setukpairIL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setukpairIR ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 kpairiskpair ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 kpairp ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletonsubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletoninpowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletoninpowunion ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairset2E ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairsubunion ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairinpowunion ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ubforcartprodlem1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ubforcartprodlem2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ubforcartprodlem3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 cartprodpairin ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 cartprodmempair1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 cartprodmempair ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionE2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionsingleton1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionsingleton2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionsingleton ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletonprop ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ex1E1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ex1I ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ex1I2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletonsuniq ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 Xx:$i,
% 0.52/0.94 Xy:$i,
% 0.52/0.94 Xz:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 Xz @
% 0.52/0.94 emptyset ) @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 Xx @
% 0.52/0.94 emptyset ) @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 Xx @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 Xy @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 Xx ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 Xz ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf(zf_stmt_0, conjecture,
% 0.52/0.94 (( setextAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ X6 ) | ( ( X8 ) = ( X4 ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( powersetAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setunionAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( replAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( foundationAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( descrp ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.52/0.94 ( ( exuE1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( prop2setE ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetE ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.52/0.94 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.52/0.94 ( ( exuE3e ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setext ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptyI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setbeta ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![X10:$i,X12:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @
% 0.52/0.94 X10 @
% 0.52/0.94 ( setadjoin @
% 0.52/0.94 X10 @ X12 ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( in @
% 0.52/0.94 emptyset @
% 0.52/0.94 ( setadjoin @
% 0.52/0.94 emptyset @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![X14:$i,
% 0.52/0.94 X16:$i,
% 0.52/0.94 X18:$i]:
% 0.52/0.94 ( (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X18 @ X16 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X18 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X14 @ X16 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![
% 0.52/0.94 X20:$i,
% 0.52/0.94 X22:$i,
% 0.52/0.94 X24:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X24 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X20 @ X22 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X26:$o]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X24 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X20 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X26 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X24 @ X22 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X26 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X26 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X28:$i,
% 0.52/0.94 X30:$i,
% 0.52/0.94 X32:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X32 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X28 @ X30 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X32 @ X30 ) |
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X32 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X28 ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setoftrueEq ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyinPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyInPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subPowSU ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuE2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X34:$i,
% 0.52/0.94 X36:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X34 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X36 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X34 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X36 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X38:$i,
% 0.52/0.94 X40:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X38 ) !=
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X40 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ~(
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X40 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X38 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X42:$i,
% 0.52/0.94 X44:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X42 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X44 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X42 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X44 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X46:$i,
% 0.52/0.94 X48:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X46 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X48 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X48 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X46 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X50:$i,
% 0.52/0.94 X52:$i,
% 0.52/0.94 X54:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X54 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X50 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X52 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X54 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X52 ) ) |
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X54 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X50 ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X56:$i,
% 0.52/0.94 X58:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X56 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X56 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X58 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X60:$i,
% 0.52/0.94 X62:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X62 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X60 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X62 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyE1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 vacuousDall ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 prop2setI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 prop2set2propI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notdexE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notdallE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuI3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 inCongP ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuE3u ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exu__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyset__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X64:$i,
% 0.52/0.94 X66:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X64 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X66 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X68:$i,
% 0.52/0.94 X70:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X68 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X70 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X64 @ X68 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X66 @ X70 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powerset__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunion__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 omega__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuEu ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 descr__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 eqimpsubset2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 eqimpsubset1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptysetsubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetE2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notsubsetI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notequalI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notequalI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetRefl ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetTrans ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoinSub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoinSub2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subset2powerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setextsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetE1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 inPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetsubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 sepInPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 sepSubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionIL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X72:$i,
% 0.52/0.94 X74:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X74 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X72 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X74 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionIR ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionEcases ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionLsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionRsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset5 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectEL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectLsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectER ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 disjointsetsI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectRsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset4 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 bs114d ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusEL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusER ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusSubset2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusERneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusELneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusILneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusIRneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusLsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusSubset1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffIneg1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffIneg2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X76:$i,
% 0.52/0.94 X78:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X78 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X76 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X78 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setukpairIL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setukpairIR ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 kpairiskpair ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 kpairp ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletonsubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletoninpowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletoninpowunion ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X80:$i,
% 0.52/0.94 X82:$i,
% 0.52/0.94 X84:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X84 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X80 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X82 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X84 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X82 ) ) |
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X84 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X80 ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairsubunion ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairinpowunion ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ubforcartprodlem1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ubforcartprodlem2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ubforcartprodlem3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 cartprodpairin ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 cartprodmempair1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 cartprodmempair ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionE2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionsingleton1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionsingleton2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionsingleton ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletonprop ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ex1E1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ex1I ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ex1I2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X86:$i,
% 0.52/0.94 X88:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X86 @
% 0.52/0.94 emptyset ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X88 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X86 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X88 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X90:$i,
% 0.52/0.94 X92:$i,
% 0.52/0.94 X94:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X94 @
% 0.52/0.94 emptyset ) @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X90 @
% 0.52/0.94 emptyset ) @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X90 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X92 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X90 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X94 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf(zf_stmt_1, type, zip_tseitin_0 : $i > $i > $i > $o).
% 0.52/0.94 thf(zf_stmt_2, axiom,
% 0.52/0.94 (![X8:$i,X6:$i,X4:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) <=>
% 0.52/0.94 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( in @ X8 @ X6 ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf(zf_stmt_3, conjecture,
% 0.52/0.94 (( setextAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 0.52/0.94 ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( powersetAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setunionAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( replAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( foundationAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( descrp ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.52/0.94 ( ( exuE1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( prop2setE ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetE ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.52/0.94 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.52/0.94 ( ( exuE3e ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setext ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptyI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setbeta ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![X10:$i,X12:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @
% 0.52/0.94 X10 @
% 0.52/0.94 ( setadjoin @
% 0.52/0.94 X10 @ X12 ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( in @
% 0.52/0.94 emptyset @
% 0.52/0.94 ( setadjoin @
% 0.52/0.94 emptyset @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![X14:$i,
% 0.52/0.94 X16:$i,
% 0.52/0.94 X18:$i]:
% 0.52/0.94 ( (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X18 @ X16 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X18 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X14 @ X16 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![
% 0.52/0.94 X20:$i,
% 0.52/0.94 X22:$i,
% 0.52/0.94 X24:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X24 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X20 @ X22 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X26:$o]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X24 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X20 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X26 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X24 @ X22 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X26 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X26 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X28:$i,
% 0.52/0.94 X30:$i,
% 0.52/0.94 X32:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X32 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X28 @ X30 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X32 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X28 ) ) |
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X32 @ X30 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setoftrueEq ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyinPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyInPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subPowSU ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuE2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X34:$i,
% 0.52/0.94 X36:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X34 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X36 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X34 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X36 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X38:$i,
% 0.52/0.94 X40:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X38 ) !=
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X40 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ~(
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X40 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X38 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X42:$i,
% 0.52/0.94 X44:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X42 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X44 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X42 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X44 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X46:$i,
% 0.52/0.94 X48:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X46 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X48 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X48 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X46 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X50:$i,
% 0.52/0.94 X52:$i,
% 0.52/0.94 X54:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X54 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X50 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X52 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X54 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X50 ) ) |
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X54 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X52 ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X56:$i,
% 0.52/0.94 X58:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X56 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X56 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X58 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X60:$i,
% 0.52/0.94 X62:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X62 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X60 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X62 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyE1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 vacuousDall ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 prop2setI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 prop2set2propI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notdexE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notdallE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuI3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 inCongP ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuE3u ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exu__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptyset__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X64:$i,
% 0.52/0.94 X66:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X64 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X66 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X68:$i,
% 0.52/0.94 X70:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X68 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X70 ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X64 @ X68 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X66 @ X70 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powerset__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunion__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 omega__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 exuEu ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 descr__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 eqimpsubset2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 eqimpsubset1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 emptysetsubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetE2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notsubsetI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notequalI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 notequalI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetRefl ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetTrans ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoinSub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoinSub2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subset2powerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setextsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetE1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 inPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 powersetsubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 sepInPowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 sepSubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionIL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X72:$i,
% 0.52/0.94 X74:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X74 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X72 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X74 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionIR ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionEcases ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionLsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binunionRsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset5 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectEL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectLsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectER ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 disjointsetsI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectRsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset4 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 binintersectSubset1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 bs114d ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusI ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusEL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusER ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusSubset2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusERneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusELneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusILneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusIRneg ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusLsub ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setminusSubset1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffE ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffI1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffI2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffIneg1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 symdiffIneg2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X76:$i,
% 0.52/0.94 X78:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X78 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X76 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X78 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setukpairIL ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setukpairIR ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 kpairiskpair ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 kpairp ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletonsubset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletoninpowerset ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletoninpowunion ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X80:$i,
% 0.52/0.94 X82:$i,
% 0.52/0.94 X84:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 X84 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X80 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X82 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X84 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X80 ) ) |
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X84 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X82 ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairsubunion ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 upairinpowunion ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ubforcartprodlem1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ubforcartprodlem2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ubforcartprodlem3 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 cartprodpairin ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 cartprodmempair1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 cartprodmempair ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionE2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionsingleton1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionsingleton2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setunionsingleton ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 singletonprop ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ex1E1 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ex1I ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ex1I2 ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X86:$i,
% 0.52/0.94 X88:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X86 @
% 0.52/0.94 emptyset ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X88 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X86 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X88 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 ![
% 0.52/0.94 X90:$i,
% 0.52/0.94 X92:$i,
% 0.52/0.94 X94:$i]:
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 in @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X94 @
% 0.52/0.94 emptyset ) @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X90 @
% 0.52/0.94 emptyset ) @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X90 @
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X92 @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) @
% 0.52/0.94 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X90 ) =
% 0.52/0.94 (
% 0.52/0.94 X94 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.52/0.94 thf(zf_stmt_4, negated_conjecture,
% 0.52/0.94 (~( ( setextAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.52/0.94 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 0.52/0.94 ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( powersetAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setunionAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( replAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( foundationAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.52/0.94 ( ( descrp ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.52/0.94 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.52/0.94 ( ( exuE1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( prop2setE ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetE ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.52/0.94 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.52/0.94 ( ( exuE3e ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setext ) =>
% 0.52/0.94 ( ( emptyI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.52/0.94 ( ( setbeta ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.52/0.94 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.52/0.94 ( ( ![X10:$i,
% 0.52/0.94 X12:$i]:
% 0.52/0.94 ( in @
% 0.52/0.94 X10 @
% 0.52/0.94 ( setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 X10 @ X12 ) ) ) =>
% 0.52/0.94 ( ( in @
% 0.52/0.94 emptyset @
% 0.52/0.94 ( setadjoin
% 0.52/0.94 @
% 0.52/0.94 emptyset @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.95 ( ( ![
% 0.52/0.95 X14:$i,
% 0.52/0.95 X16:$i,
% 0.52/0.95 X18:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X18 @ X16 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X18 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X14 @ X16 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 ( (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X20:$i,
% 0.52/0.95 X22:$i,
% 0.52/0.95 X24:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X24 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X20 @ X22 ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X26:$o]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X24 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X20 ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X26 ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X24 @ X22 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X26 ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X26 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X28:$i,
% 0.52/0.95 X30:$i,
% 0.52/0.95 X32:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X32 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X28 @ X30 ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X32 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X28 ) ) |
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X32 @ X30 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setoftrueEq ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 powersetI ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 emptyinPowerset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 emptyInPowerset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 powersetE ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setunionI ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setunionE ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 subPowSU ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 exuE2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X34:$i,
% 0.52/0.95 X36:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X34 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X36 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X34 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X36 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X38:$i,
% 0.52/0.95 X40:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X38 ) !=
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X40 ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ~
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X40 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X38 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X42:$i,
% 0.52/0.95 X44:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X42 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X44 ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X42 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X44 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X46:$i,
% 0.52/0.95 X48:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X46 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X48 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X48 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X46 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X50:$i,
% 0.52/0.95 X52:$i,
% 0.52/0.95 X54:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X54 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X50 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X52 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X54 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X50 ) ) |
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X54 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X52 ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X56:$i,
% 0.52/0.95 X58:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X56 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X56 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X58 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X60:$i,
% 0.52/0.95 X62:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X62 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X60 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X62 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 emptyE1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 vacuousDall ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 prop2setI ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 prop2set2propI ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 notdexE ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 notdallE ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 exuI1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 exuI3 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 exuI2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 inCongP ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in__Cong ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 exuE3u ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 exu__Cong ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 emptyset__Cong ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X64:$i,
% 0.52/0.95 X66:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X64 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X66 ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X68:$i,
% 0.52/0.95 X70:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X68 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X70 ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X64 @ X68 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X66 @ X70 ) ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 powerset__Cong ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setunion__Cong ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 omega__Cong ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 exuEu ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 descr__Cong ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 subsetI1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 eqimpsubset2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 eqimpsubset1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 subsetI2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 emptysetsubset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 subsetE ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 subsetE2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 notsubsetI ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 notequalI1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 notequalI2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 subsetRefl ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 subsetTrans ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoinSub ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoinSub2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 subset2powerset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setextsub ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 powersetI1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 powersetE1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 inPowerset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 powersetsubset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 sepInPowerset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 sepSubset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binunionIL ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X72:$i,
% 0.52/0.95 X74:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X74 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X72 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X74 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binunionIR ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binunionEcases ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binunionE ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binunionLsub ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binunionRsub ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectI ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectSubset5 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectEL ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectLsub ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectSubset2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectSubset3 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectER ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 disjointsetsI1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectRsub ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectSubset4 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 binintersectSubset1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 bs114d ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusI ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusEL ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusER ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusSubset2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusERneg ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusELneg ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusILneg ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusIRneg ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusLsub ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setminusSubset1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 symdiffE ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 symdiffI1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 symdiffI2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 symdiffIneg1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 symdiffIneg2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X76:$i,
% 0.52/0.95 X78:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X78 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X76 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X78 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setukpairIL ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setukpairIR ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 kpairiskpair ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 kpairp ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 singletonsubset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 singletoninpowerset ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 singletoninpowunion ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X80:$i,
% 0.52/0.95 X82:$i,
% 0.52/0.95 X84:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 X84 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X80 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X82 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X84 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X80 ) ) |
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X84 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X82 ) ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 upairsubunion ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 upairinpowunion ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ubforcartprodlem1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ubforcartprodlem2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ubforcartprodlem3 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 cartprodpairin ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 cartprodmempair1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 cartprodmempair ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setunionE2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setunionsingleton1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setunionsingleton2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setunionsingleton ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 singletonprop ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ex1E1 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ex1I ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ex1I2 ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X86:$i,
% 0.52/0.95 X88:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X86 @
% 0.52/0.95 emptyset ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X88 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X86 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X88 ) ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 ![
% 0.52/0.95 X90:$i,
% 0.52/0.95 X92:$i,
% 0.52/0.95 X94:$i]:
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 in @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X94 @
% 0.52/0.95 emptyset ) @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X90 @
% 0.52/0.95 emptyset ) @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X90 @
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 setadjoin
% 0.52/0.95 @
% 0.52/0.95 X92 @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) @
% 0.52/0.95 emptyset ) ) ) =>
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X90 ) =
% 0.52/0.95 (
% 0.52/0.95 X94 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )),
% 0.52/0.95 inference('cnf.neg', [status(esa)], [zf_stmt_3])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl26, plain,
% 0.52/0.95 (![X12 : $i, X13 : $i]:
% 0.52/0.95 (~ (in @ X12 @ (setadjoin @ X13 @ emptyset)) | ((X13) = (X12)))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl84, plain,
% 0.52/0.95 ( (in @ (setadjoin @ sk__45 @ emptyset) @
% 0.52/0.95 (setadjoin @ (setadjoin @ sk__43 @ emptyset) @
% 0.52/0.95 (setadjoin @
% 0.52/0.95 (setadjoin @ sk__43 @ (setadjoin @ sk__44 @ emptyset)) @ emptyset)))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl74, plain,
% 0.52/0.95 (![X24 : $i, X25 : $i, X26 : $i]:
% 0.52/0.95 (((X25) = (X24))
% 0.52/0.95 | ((X25) = (X26))
% 0.52/0.95 | ~ (in @ X25 @ (setadjoin @ X26 @ (setadjoin @ X24 @ emptyset))))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl390, plain,
% 0.52/0.95 ((((setadjoin @ sk__45 @ emptyset) = (setadjoin @ sk__43 @ emptyset))
% 0.52/0.95 | ((setadjoin @ sk__45 @ emptyset)
% 0.52/0.95 = (setadjoin @ sk__43 @ (setadjoin @ sk__44 @ emptyset))))),
% 0.52/0.95 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl84, zip_derived_cl74])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl85, plain,
% 0.52/0.95 (![X27 : $i, X28 : $i]:
% 0.52/0.95 (((X28) = (X27))
% 0.52/0.95 | ((setadjoin @ X28 @ emptyset) != (setadjoin @ X27 @ emptyset)))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl83, plain, (((sk__43) != (sk__45))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl267, plain,
% 0.52/0.95 (![X0 : $i]:
% 0.52/0.95 (((sk__43) != (X0))
% 0.52/0.95 | ((setadjoin @ sk__45 @ emptyset) != (setadjoin @ X0 @ emptyset)))),
% 0.52/0.95 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl85, zip_derived_cl83])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl309, plain,
% 0.52/0.95 (((setadjoin @ sk__45 @ emptyset) != (setadjoin @ sk__43 @ emptyset))),
% 0.52/0.95 inference('simplify', [status(thm)], [zip_derived_cl267])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl395, plain,
% 0.52/0.95 (((setadjoin @ sk__45 @ emptyset)
% 0.52/0.95 = (setadjoin @ sk__43 @ (setadjoin @ sk__44 @ emptyset)))),
% 0.52/0.95 inference('simplify_reflect-', [status(thm)],
% 0.52/0.95 [zip_derived_cl390, zip_derived_cl309])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl84, plain,
% 0.52/0.95 ( (in @ (setadjoin @ sk__45 @ emptyset) @
% 0.52/0.95 (setadjoin @ (setadjoin @ sk__43 @ emptyset) @
% 0.52/0.95 (setadjoin @
% 0.52/0.95 (setadjoin @ sk__43 @ (setadjoin @ sk__44 @ emptyset)) @ emptyset)))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl74, plain,
% 0.52/0.95 (![X24 : $i, X25 : $i, X26 : $i]:
% 0.52/0.95 (((X25) = (X24))
% 0.52/0.95 | ((X25) = (X26))
% 0.52/0.95 | ~ (in @ X25 @ (setadjoin @ X26 @ (setadjoin @ X24 @ emptyset))))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl386, plain,
% 0.52/0.95 ((((setadjoin @ sk__45 @ emptyset) = (setadjoin @ sk__43 @ emptyset))
% 0.52/0.95 | ((setadjoin @ sk__45 @ emptyset)
% 0.52/0.95 = (setadjoin @ sk__43 @ (setadjoin @ sk__44 @ emptyset))))),
% 0.52/0.95 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl84, zip_derived_cl74])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl309, plain,
% 0.52/0.95 (((setadjoin @ sk__45 @ emptyset) != (setadjoin @ sk__43 @ emptyset))),
% 0.52/0.95 inference('simplify', [status(thm)], [zip_derived_cl267])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl394, plain,
% 0.52/0.95 (((setadjoin @ sk__45 @ emptyset)
% 0.52/0.95 = (setadjoin @ sk__43 @ (setadjoin @ sk__44 @ emptyset)))),
% 0.52/0.95 inference('simplify_reflect-', [status(thm)],
% 0.52/0.95 [zip_derived_cl386, zip_derived_cl309])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl70, plain,
% 0.52/0.95 (![X22 : $i, X23 : $i]:
% 0.52/0.95 (in @ X22 @ (setadjoin @ X23 @ (setadjoin @ X22 @ emptyset)))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl400, plain,
% 0.52/0.95 ( (in @ sk__44 @ (setadjoin @ sk__45 @ emptyset))),
% 0.52/0.95 inference('sup+', [status(thm)], [zip_derived_cl394, zip_derived_cl70])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl26, plain,
% 0.52/0.95 (![X12 : $i, X13 : $i]:
% 0.52/0.95 (~ (in @ X12 @ (setadjoin @ X13 @ emptyset)) | ((X13) = (X12)))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl416, plain, (((sk__45) = (sk__44))),
% 0.52/0.95 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl400, zip_derived_cl26])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl433, plain,
% 0.52/0.95 (((setadjoin @ sk__45 @ emptyset)
% 0.52/0.95 = (setadjoin @ sk__43 @ (setadjoin @ sk__45 @ emptyset)))),
% 0.52/0.95 inference('demod', [status(thm)], [zip_derived_cl395, zip_derived_cl416])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl18, plain,
% 0.52/0.95 (![X4 : $i, X5 : $i]: (in @ X4 @ (setadjoin @ X4 @ X5))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl438, plain,
% 0.52/0.95 ( (in @ sk__43 @ (setadjoin @ sk__45 @ emptyset))),
% 0.52/0.95 inference('sup+', [status(thm)], [zip_derived_cl433, zip_derived_cl18])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl458, plain, (((sk__45) = (sk__43))),
% 0.52/0.95 inference('sup+', [status(thm)], [zip_derived_cl26, zip_derived_cl438])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl83, plain, (((sk__43) != (sk__45))),
% 0.52/0.95 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.52/0.95 thf(zip_derived_cl462, plain, ($false),
% 0.52/0.95 inference('simplify_reflect-', [status(thm)],
% 0.52/0.95 [zip_derived_cl458, zip_derived_cl83])).
% 0.52/0.95
% 0.52/0.95 % SZS output end Refutation
% 0.52/0.95
% 0.52/0.95
% 0.52/0.95 % Terminating...
% 0.53/1.05 % Runner terminated.
% 0.53/1.06 % Zipperpin 1.5 exiting
%------------------------------------------------------------------------------