%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zipperpin---2.1.9999
% Problem : SEU644^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.sPLhnkM8nW true
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Oct 2 04:55:31 PM UTC 2025
% Result : Theorem 0.49s 0.92s
% Output : Refutation 0.49s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.10 % Problem : SEU644^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% 0.04/0.10 % Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.sPLhnkM8nW true
% 0.09/0.31 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.09/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.09/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.09/0.31 % CPULimit : 300
% 0.09/0.31 % WCLimit : 300
% 0.09/0.31 % DateTime : Wed Oct 1 16:11:23 EDT 2025
% 0.09/0.31 % CPUTime :
% 0.09/0.31 % Running portfolio for 300 s
% 0.09/0.31 % File : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.31 % Number of cores: 8
% 0.14/0.31 % Python version: Python 3.6.8
% 0.14/0.32 % Running in HO mode
% 0.44/0.59 % Total configuration time : 828
% 0.44/0.59 % Estimated wc time : 1656
% 0.44/0.59 % Estimated cpu time (8 cpus) : 207.0
% 0.46/0.67 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 80s
% 0.48/0.68 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 80s
% 0.48/0.68 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 80s
% 0.48/0.68 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 90s
% 0.48/0.68 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 30s
% 0.48/0.68 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 70s
% 0.48/0.70 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 40s
% 0.48/0.71 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 60s
% 0.49/0.92 % Solved by lams/40_c_ic.sh.
% 0.49/0.92 % done 184 iterations in 0.192s
% 0.49/0.92 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p'
% 0.49/0.92 % SZS output start Refutation
% 0.49/0.92 thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(notdexE_type, type, notdexE: $o).
% 0.49/0.92 thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusELneg_type, type, setminusELneg: $o).
% 0.49/0.92 thf(powersetE_type, type, powersetE: $o).
% 0.49/0.92 thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(exuI1_type, type, exuI1: $o).
% 0.49/0.92 thf(exuI2_type, type, exuI2: $o).
% 0.49/0.92 thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o).
% 0.49/0.92 thf(setukpairIR_type, type, setukpairIR: $o).
% 0.49/0.92 thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusILneg_type, type, setminusILneg: $o).
% 0.49/0.92 thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(setadjoinSub2_type, type, setadjoinSub2: $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectSubset5_type, type, binintersectSubset5: $o).
% 0.49/0.92 thf(upairsubunion_type, type, upairsubunion: $o).
% 0.49/0.92 thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o).
% 0.49/0.92 thf(sepInPowerset_type, type, sepInPowerset: $o).
% 0.49/0.92 thf(setukpairIL_type, type, setukpairIL: $o).
% 0.49/0.92 thf(kpairiskpair_type, type, kpairiskpair: $o).
% 0.49/0.92 thf(binunionE_type, type, binunionE: $o).
% 0.49/0.92 thf(setext_type, type, setext: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o).
% 0.49/0.92 thf(upairinpowunion_type, type, upairinpowunion: $o).
% 0.49/0.92 thf(sk__38_type, type, sk__38: $i).
% 0.49/0.92 thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectSubset1_type, type, binintersectSubset1: $o).
% 0.49/0.92 thf(in_type, type, in: $i > $i > $o).
% 0.49/0.92 thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o).
% 0.49/0.92 thf(upairset2E_type, type, upairset2E: $o).
% 0.49/0.92 thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o).
% 0.49/0.92 thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o).
% 0.49/0.92 thf(symdiffI2_type, type, symdiffI2: $o).
% 0.49/0.92 thf(upairset2IR_type, type, upairset2IR: $o).
% 0.49/0.92 thf(subsetE_type, type, subsetE: $o).
% 0.49/0.92 thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o).
% 0.49/0.92 thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o).
% 0.49/0.92 thf(setbeta_type, type, setbeta: $o).
% 0.49/0.92 thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o).
% 0.49/0.92 thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o).
% 0.49/0.92 thf(powersetI1_type, type, powersetI1: $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectSubset3_type, type, binintersectSubset3: $o).
% 0.49/0.92 thf(singletoninpowerset_type, type, singletoninpowerset: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusIRneg_type, type, setminusIRneg: $o).
% 0.49/0.92 thf(kfstsingleton_type, type, kfstsingleton: $o).
% 0.49/0.92 thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(setunionsingleton_type, type, setunionsingleton: $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectSubset4_type, type, binintersectSubset4: $o).
% 0.49/0.92 thf(powersetI_type, type, powersetI: $o).
% 0.49/0.92 thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o).
% 0.49/0.92 thf(inCongP_type, type, inCongP: $o).
% 0.49/0.92 thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o).
% 0.49/0.92 thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectSubset2_type, type, binintersectSubset2: $o).
% 0.49/0.92 thf(setunionI_type, type, setunionI: $o).
% 0.49/0.92 thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o).
% 0.49/0.92 thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o).
% 0.49/0.92 thf(ex1I2_type, type, ex1I2: $o).
% 0.49/0.92 thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusER_type, type, setminusER: $o).
% 0.49/0.92 thf(exuE2_type, type, exuE2: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptyset_type, type, emptyset: $i).
% 0.49/0.92 thf(singletonsuniq_type, type, singletonsuniq: $o).
% 0.49/0.92 thf(powersetsubset_type, type, powersetsubset: $o).
% 0.49/0.92 thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o).
% 0.49/0.92 thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o).
% 0.49/0.92 thf(singletoninpowunion_type, type, singletoninpowunion: $o).
% 0.49/0.92 thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o).
% 0.49/0.92 thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o).
% 0.49/0.92 thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusI_type, type, setminusI: $o).
% 0.49/0.92 thf(binunionIL_type, type, binunionIL: $o).
% 0.49/0.92 thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o).
% 0.49/0.92 thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o).
% 0.49/0.92 thf(ubforcartprodlem2_type, type, ubforcartprodlem2: $o).
% 0.49/0.92 thf(setunionsingleton1_type, type, setunionsingleton1: $o).
% 0.49/0.92 thf(setextsub_type, type, setextsub: $o).
% 0.49/0.92 thf(binunionLsub_type, type, binunionLsub: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o).
% 0.49/0.92 thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o).
% 0.49/0.92 thf(setunionE_type, type, setunionE: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusSubset1_type, type, setminusSubset1: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o).
% 0.49/0.92 thf(binunionIR_type, type, binunionIR: $o).
% 0.49/0.92 thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o).
% 0.49/0.92 thf(singletonprop_type, type, singletonprop: $o).
% 0.49/0.92 thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o).
% 0.49/0.92 thf(exuE1_type, type, exuE1: $o).
% 0.49/0.92 thf(ubforcartprodlem1_type, type, ubforcartprodlem1: $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectRsub_type, type, binintersectRsub: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusLsub_type, type, setminusLsub: $o).
% 0.49/0.92 thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o).
% 0.49/0.92 thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o).
% 0.49/0.92 thf(exuEu_type, type, exuEu: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o).
% 0.49/0.92 thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o).
% 0.49/0.92 thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o).
% 0.49/0.92 thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o).
% 0.49/0.92 thf(singleton_type, type, singleton: $i > $o).
% 0.49/0.92 thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o).
% 0.49/0.92 thf(setextAx_type, type, setextAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(powersetE1_type, type, powersetE1: $o).
% 0.49/0.92 thf(bs114d_type, type, bs114d: $o).
% 0.49/0.92 thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o).
% 0.49/0.92 thf(setunion_type, type, setunion: $i > $i).
% 0.49/0.92 thf(iskpair_type, type, iskpair: $i > $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectLsub_type, type, binintersectLsub: $o).
% 0.49/0.92 thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o).
% 0.49/0.92 thf(symdiffE_type, type, symdiffE: $o).
% 0.49/0.92 thf(descrp_type, type, descrp: $o).
% 0.49/0.92 thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o).
% 0.49/0.92 thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptyI_type, type, emptyI: $o).
% 0.49/0.92 thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectEL_type, type, binintersectEL: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o).
% 0.49/0.92 thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o).
% 0.49/0.92 thf(sk__39_type, type, sk__39: $i).
% 0.49/0.92 thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o).
% 0.49/0.92 thf(dsetconstr_type, type, dsetconstr: $i > ($i > $o) > $i).
% 0.49/0.92 thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o).
% 0.49/0.92 thf(cartprodmempair1_type, type, cartprodmempair1: $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectI_type, type, binintersectI: $o).
% 0.49/0.92 thf(ubforcartprodlem3_type, type, ubforcartprodlem3: $o).
% 0.49/0.92 thf(ex1E1_type, type, ex1E1: $o).
% 0.49/0.92 thf(cartprodpairin_type, type, cartprodpairin: $o).
% 0.49/0.92 thf(symdiffI1_type, type, symdiffI1: $o).
% 0.49/0.92 thf(setukpairinjL1_type, type, setukpairinjL1: $o).
% 0.49/0.92 thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o).
% 0.49/0.92 thf(symdiffIneg1_type, type, symdiffIneg1: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusERneg_type, type, setminusERneg: $o).
% 0.49/0.92 thf(symdiffIneg2_type, type, symdiffIneg2: $o).
% 0.49/0.92 thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o).
% 0.49/0.92 thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o).
% 0.49/0.92 thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusSubset2_type, type, setminusSubset2: $o).
% 0.49/0.92 thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o).
% 0.49/0.92 thf(binunionEcases_type, type, binunionEcases: $o).
% 0.49/0.92 thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o).
% 0.49/0.92 thf(disjointsetsI1_type, type, disjointsetsI1: $o).
% 0.49/0.92 thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o).
% 0.49/0.92 thf(setminusEL_type, type, setminusEL: $o).
% 0.49/0.92 thf(singletonsubset_type, type, singletonsubset: $o).
% 0.49/0.92 thf(sepSubset_type, type, sepSubset: $o).
% 0.49/0.92 thf(setunionE2_type, type, setunionE2: $o).
% 0.49/0.92 thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o).
% 0.49/0.92 thf(ex1I_type, type, ex1I: $o).
% 0.49/0.92 thf(exuI3_type, type, exuI3: $o).
% 0.49/0.92 thf(notdallE_type, type, notdallE: $o).
% 0.49/0.92 thf(binintersectER_type, type, binintersectER: $o).
% 0.49/0.92 thf(powerset_type, type, powerset: $i > $i).
% 0.49/0.92 thf(kpairp_type, type, kpairp: $o).
% 0.49/0.92 thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o).
% 0.49/0.92 thf(setadjoin_type, type, setadjoin: $i > $i > $i).
% 0.49/0.92 thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o).
% 0.49/0.92 thf(zip_tseitin_0_type, type, zip_tseitin_0: $i > $i > $i > $o).
% 0.49/0.92 thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o).
% 0.49/0.92 thf(setunionsingleton2_type, type, setunionsingleton2: $o).
% 0.49/0.92 thf(subsetemptysetimpeq_type, type, subsetemptysetimpeq: $o).
% 0.49/0.92 thf(replAx_type, type, replAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o).
% 0.49/0.92 thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o).
% 0.49/0.92 thf(secondinupair_type, type, secondinupair: $o).
% 0.49/0.92 thf(inPowerset_type, type, inPowerset: $o).
% 0.49/0.92 thf(cartprodmempair_type, type, cartprodmempair: $o).
% 0.49/0.92 thf(subset_type, type, subset: $i > $i > $o).
% 0.49/0.92 thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o).
% 0.49/0.92 thf(binunionRsub_type, type, binunionRsub: $o).
% 0.49/0.92 thf(subset2powerset_type, type, subset2powerset: $o).
% 0.49/0.92 thf(kfstsingleton, axiom, kfstsingleton =
% 0.49/0.92 (![Xu:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( iskpair @ Xu ) =>
% 0.49/0.92 ( singleton @
% 0.49/0.92 ( dsetconstr @
% 0.49/0.92 ( setunion @ Xu ) @
% 0.49/0.92 ( ^[Xx:$i]: ( in @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @ Xu ) ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('0', plain,
% 0.49/0.92 (( kfstsingleton ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( iskpair @ X4 ) =>
% 0.49/0.92 ( singleton @
% 0.49/0.92 ( dsetconstr @
% 0.49/0.92 ( setunion @ X4 ) @
% 0.49/0.92 ( ^[V_1:$i]: ( in @ ( setadjoin @ V_1 @ emptyset ) @ X4 ) ) ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(singletonprop, axiom, singletonprop =
% 0.49/0.92 (![A:$i,Xphi:( $i > $o )]:
% 0.49/0.92 ( ( ![Xx:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ Xx @ A ) =>
% 0.49/0.92 ( ![Xy:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ Xy @ A ) =>
% 0.49/0.92 ( ( Xphi @ Xx ) => ( ( Xphi @ Xy ) => ( ( Xx ) = ( Xy ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 ( ( ?[Xx:$i]: ( ( Xphi @ Xx ) & ( in @ Xx @ A ) ) ) =>
% 0.49/0.92 ( singleton @ ( dsetconstr @ A @ ( ^[Xx:$i]: ( Xphi @ Xx ) ) ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('1', plain,
% 0.49/0.92 (( singletonprop ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i,X6:( $i > $o )]:
% 0.49/0.92 ( ( ![X8:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X8 @ X4 ) =>
% 0.49/0.92 ( ![X10:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X10 @ X4 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( X6 @ X8 ) => ( ( X6 @ X10 ) => ( ( X8 ) = ( X10 ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 ( ( ?[X12:$i]: ( ( X6 @ X12 ) & ( in @ X12 @ X4 ) ) ) =>
% 0.49/0.92 ( singleton @ ( dsetconstr @ X4 @ ( ^[V_1:$i]: ( X6 @ V_1 ) ) ) ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(singleton, axiom,(( singleton ) =
% 0.49/0.92 (^[A:$i]:
% 0.49/0.92 ( ?[Xx:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( ( A ) = ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) & ( in @ Xx @ A ) ) )))).
% 0.49/0.92 thf('2', plain,
% 0.49/0.92 (( singleton ) =
% 0.49/0.92 ( ^[A:$i]:
% 0.49/0.92 ( ?[Xx:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( ( A ) = ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) & ( in @ Xx @ A ) ) ) )),
% 0.49/0.92 inference('simplify_rw_rule', [status(thm)], [singleton])).
% 0.49/0.92 thf('3', plain,
% 0.49/0.92 (( singleton ) =
% 0.49/0.92 ( ^[V_1:$i]:
% 0.49/0.92 ( ?[X4:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( ( V_1 ) = ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) & ( in @ X4 @ V_1 ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setunionsingleton, axiom, setunionsingleton =
% 0.49/0.92 (![Xx:$i]: ( ( setunion @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) = ( Xx ) ))).
% 0.49/0.92 thf('4', plain,
% 0.49/0.92 (( setunionsingleton ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i]: ( ( setunion @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) = ( X4 ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setunionsingleton2, axiom, setunionsingleton2 =
% 0.49/0.92 (![A:$i]: ( subset @ A @ ( setunion @ ( setadjoin @ A @ emptyset ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('5', plain,
% 0.49/0.92 (( setunionsingleton2 ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i]:
% 0.49/0.92 ( subset @ X4 @ ( setunion @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setunionsingleton1, axiom, setunionsingleton1 =
% 0.49/0.92 (![A:$i]: ( subset @ ( setunion @ ( setadjoin @ A @ emptyset ) ) @ A ))).
% 0.49/0.92 thf('6', plain,
% 0.49/0.92 (( setunionsingleton1 ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i]:
% 0.49/0.92 ( subset @ ( setunion @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) @ X4 ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setunionE2, axiom, setunionE2 =
% 0.49/0.92 (![A:$i,Xx:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ Xx @ ( setunion @ A ) ) =>
% 0.49/0.92 ( ?[X:$i]: ( ( in @ Xx @ X ) & ( in @ X @ A ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('7', plain,
% 0.49/0.92 (( setunionE2 ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) =>
% 0.49/0.92 ( ?[X8:$i]: ( ( in @ X6 @ X8 ) & ( in @ X8 @ X4 ) ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setukpairIR, axiom, setukpairIR =
% 0.49/0.92 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.49/0.92 ( in @
% 0.49/0.92 Xy @
% 0.49/0.92 ( setunion @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('8', plain,
% 0.49/0.92 (( setukpairIR ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( in @
% 0.49/0.92 X6 @
% 0.49/0.92 ( setunion @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setukpairIL, axiom, setukpairIL =
% 0.49/0.92 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 0.49/0.92 ( in @
% 0.49/0.92 Xx @
% 0.49/0.92 ( setunion @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('9', plain,
% 0.49/0.92 (( setukpairIL ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( in @
% 0.49/0.92 X4 @
% 0.49/0.92 ( setunion @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @
% 0.49/0.92 ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setunion__Cong, axiom, setunion__Cong =
% 0.49/0.92 (![A:$i,B:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( ( A ) = ( B ) ) => ( ( setunion @ A ) = ( setunion @ B ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('10', plain,
% 0.49/0.92 (( setunion__Cong ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) => ( ( setunion @ X4 ) = ( setunion @ X6 ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(subPowSU, axiom, subPowSU =
% 0.49/0.92 (![A:$i,Xx:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ Xx @ A ) => ( in @ Xx @ ( powerset @ ( setunion @ A ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('11', plain,
% 0.49/0.92 (( subPowSU ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X6 @ X4 ) => ( in @ X6 @ ( powerset @ ( setunion @ X4 ) ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setunionE, axiom, setunionE =
% 0.49/0.92 (![A:$i,Xx:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ Xx @ ( setunion @ A ) ) =>
% 0.49/0.92 ( ![Xphi:$o]:
% 0.49/0.92 ( ( ![B:$i]: ( ( in @ Xx @ B ) => ( ( in @ B @ A ) => ( Xphi ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 ( Xphi ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('12', plain,
% 0.49/0.92 (( setunionE ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) =>
% 0.49/0.92 ( ![X8:$o]:
% 0.49/0.92 ( ( ![X10:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X6 @ X10 ) => ( ( in @ X10 @ X4 ) => ( X8 ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 ( X8 ) ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setunionI, axiom, setunionI =
% 0.49/0.92 (![A:$i,Xx:$i,B:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ Xx @ B ) => ( ( in @ B @ A ) => ( in @ Xx @ ( setunion @ A ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('13', plain,
% 0.49/0.92 (( setunionI ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X6 @ X8 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( in @ X8 @ X4 ) => ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(setunionAx, axiom, setunionAx =
% 0.49/0.92 (![A:$i,Xx:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ Xx @ ( setunion @ A ) ) <=>
% 0.49/0.92 ( ?[B:$i]: ( ( in @ B @ A ) & ( in @ Xx @ B ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf('14', plain,
% 0.49/0.92 (( setunionAx ) =
% 0.49/0.92 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) <=>
% 0.49/0.92 ( ?[X8:$i]: ( ( in @ X8 @ X4 ) & ( in @ X6 @ X8 ) ) ) ) )),
% 0.49/0.92 define([status(thm)])).
% 0.49/0.92 thf(theprop, conjecture,
% 0.49/0.92 (( setextAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( powersetAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setunionAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( replAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( foundationAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( descrp ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.49/0.92 ( ( exuE1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( prop2setE ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetE ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.49/0.92 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.49/0.92 ( ( exuE3e ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setext ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptyI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setbeta ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinE ) =>
% 0.49/0.92 ( (
% 0.49/0.92 setadjoinOr ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setoftrueEq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyinPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyInPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunionI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunionE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subPowSU ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuE2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 uniqinunit ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notinsingleton ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqinunit ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsswitch ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetIL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetIR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyE1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 vacuousDall ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 prop2setI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 prop2set2propI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notdexE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notdallE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuI3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 inCongP ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuE3u ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exu__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyset__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powerset__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 omega__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuEu ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 descr__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqimpsubset2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqimpsubset1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptysetsubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetE2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notsubsetI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notequalI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notequalI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetRefl ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetTrans ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoinSub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoinSub2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subset2powerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setextsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetE1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 inPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetsubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 sepInPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 sepSubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionIL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairset2IR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionIR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionEcases ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionLsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionRsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset5 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectEL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectLsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectER ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 disjointsetsI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectRsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset4 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 bs114d ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusEL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusER ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusSubset2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusERneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusELneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusILneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusIRneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusLsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusSubset1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffIneg1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffIneg2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 secondinupair ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setukpairIL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setukpairIR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 kpairiskpair ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 kpairp ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletoninpowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletoninpowunion ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairset2E ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsubunion ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairinpowunion ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ubforcartprodlem1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ubforcartprodlem2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ubforcartprodlem3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 cartprodpairin ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 cartprodmempair1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 cartprodmempair ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunionE2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunionsingleton1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunionsingleton2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunionsingleton ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonprop ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ex1E1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ex1I ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ex1I2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsuniq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setukpairinjL1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 kfstsingleton ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singleton
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X ) @ X ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf(zf_stmt_0, conjecture,
% 0.49/0.92 (( setextAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( powersetAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) <=>
% 0.49/0.92 ( ?[X8:$i]: ( ( in @ X6 @ X8 ) & ( in @ X8 @ X4 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( replAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( foundationAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( descrp ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.49/0.92 ( ( exuE1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( prop2setE ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetE ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.49/0.92 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.49/0.92 ( ( exuE3e ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setext ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptyI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setbeta ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinE ) =>
% 0.49/0.92 ( (
% 0.49/0.92 setadjoinOr ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setoftrueEq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyinPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyInPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X10:$i,
% 0.49/0.92 X12:$i,
% 0.49/0.92 X14:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X12 @ X14 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X14 @ X10 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X12 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X10 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X16:$i,
% 0.49/0.92 X18:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X18 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X16 ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X20:$o]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X22:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X18 @ X22 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X22 @ X16 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X20 ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X20 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X24:$i,
% 0.49/0.92 X26:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X26 @ X24 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X26 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powerset @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X24 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuE2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 uniqinunit ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notinsingleton ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqinunit ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsswitch ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetIL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetIR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyE1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 vacuousDall ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 prop2setI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 prop2set2propI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notdexE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notdallE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuI3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 inCongP ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuE3u ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exu__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyset__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powerset__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X28:$i,
% 0.49/0.92 X30:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X28 ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X30 ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X28 ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X30 ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 omega__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuEu ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 descr__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqimpsubset2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqimpsubset1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptysetsubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetE2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notsubsetI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notequalI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notequalI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetRefl ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetTrans ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoinSub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoinSub2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subset2powerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setextsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetE1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 inPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetsubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 sepInPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 sepSubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionIL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairset2IR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionIR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionEcases ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionLsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionRsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset5 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectEL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectLsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectER ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 disjointsetsI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectRsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset4 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 bs114d ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusEL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusER ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusSubset2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusERneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusELneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusILneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusIRneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusLsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusSubset1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffIneg1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffIneg2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 secondinupair ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X32:$i,
% 0.49/0.92 X34:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X32 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X32 @
% 0.49/0.92 emptyset ) @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X32 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X34 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X36:$i,
% 0.49/0.92 X38:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X38 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X36 @
% 0.49/0.92 emptyset ) @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X36 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X38 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 kpairiskpair ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 kpairp ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletoninpowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletoninpowunion ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairset2E ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsubunion ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairinpowunion ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ubforcartprodlem1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ubforcartprodlem2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ubforcartprodlem3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 cartprodpairin ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 cartprodmempair1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 cartprodmempair ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X40:$i,
% 0.49/0.92 X42:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X42 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X40 ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X44:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X44 @ X40 ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X42 @ X44 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X46:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subset @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X46 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) @
% 0.49/0.92 X46 ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X48:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subset @
% 0.49/0.92 X48 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X48 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X50:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X50 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X50 ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X52:$i,
% 0.49/0.92 X54:(
% 0.49/0.92 $i > $o )]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X56:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X56 @ X52 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X58:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X58 @ X52 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ X56 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ X58 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X56 ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X58 ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X60:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X60 @ X52 ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ X60 ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X62:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X62 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X52 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ^[
% 0.49/0.92 V_2:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ V_2 ) ) ) ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X52 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ^[
% 0.49/0.92 V_1:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ V_1 ) ) ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X62 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ex1E1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ex1I ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ex1I2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsuniq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setukpairinjL1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X64:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 iskpair @
% 0.49/0.92 X64 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X66:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X66 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X64 ) @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ^[
% 0.49/0.92 V_4:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 V_4 @
% 0.49/0.92 emptyset ) @
% 0.49/0.92 X64 ) ) ) ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X64 ) @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ^[
% 0.49/0.92 V_3:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 V_3 @
% 0.49/0.92 emptyset ) @
% 0.49/0.92 X64 ) ) ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X66 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X68:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X70:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X70 @ X68 ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X68 ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X70 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X68 ) @
% 0.49/0.92 X68 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf(zf_stmt_1, type, zip_tseitin_0 : $i > $i > $i > $o).
% 0.49/0.92 thf(zf_stmt_2, axiom,
% 0.49/0.92 (![X8:$i,X6:$i,X4:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) <=>
% 0.49/0.92 ( ( in @ X8 @ X4 ) & ( in @ X6 @ X8 ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf(zf_stmt_3, conjecture,
% 0.49/0.92 (( setextAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( powersetAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) <=>
% 0.49/0.92 ( ?[X8:$i]: ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( replAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( foundationAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( descrp ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.49/0.92 ( ( exuE1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( prop2setE ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetE ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.49/0.92 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.49/0.92 ( ( exuE3e ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setext ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptyI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setbeta ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinE ) =>
% 0.49/0.92 ( (
% 0.49/0.92 setadjoinOr ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setoftrueEq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyinPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyInPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X10:$i,
% 0.49/0.92 X12:$i,
% 0.49/0.92 X14:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X12 @ X14 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X14 @ X10 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X12 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X10 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X16:$i,
% 0.49/0.92 X18:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X18 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X16 ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X20:$o]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X22:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X18 @ X22 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X22 @ X16 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X20 ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X20 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X24:$i,
% 0.49/0.92 X26:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X26 @ X24 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X26 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powerset @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X24 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuE2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 uniqinunit ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notinsingleton ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqinunit ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsswitch ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetIL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetIR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyE1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 vacuousDall ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 prop2setI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 prop2set2propI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notdexE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notdallE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuI3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 inCongP ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuE3u ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exu__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyset__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powerset__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X28:$i,
% 0.49/0.92 X30:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X28 ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X30 ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X28 ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X30 ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 omega__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuEu ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 descr__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqimpsubset2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqimpsubset1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptysetsubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetE2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notsubsetI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notequalI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notequalI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetRefl ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetTrans ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoinSub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoinSub2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subset2powerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setextsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetE1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 inPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetsubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 sepInPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 sepSubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionIL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairset2IR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionIR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionEcases ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionLsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binunionRsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset5 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectEL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectLsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectER ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 disjointsetsI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectRsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset4 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 binintersectSubset1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 bs114d ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusEL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusER ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusSubset2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusERneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusELneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusILneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusIRneg ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusLsub ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setminusSubset1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffI1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffI2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffIneg1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 symdiffIneg2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 secondinupair ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X32:$i,
% 0.49/0.92 X34:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X32 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X32 @
% 0.49/0.92 emptyset ) @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X32 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X34 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X36:$i,
% 0.49/0.92 X38:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X38 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X36 @
% 0.49/0.92 emptyset ) @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X36 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X38 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 kpairiskpair ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 kpairp ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsubset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletoninpowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletoninpowunion ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairset2E ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsubunion ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairinpowunion ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ubforcartprodlem1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ubforcartprodlem2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ubforcartprodlem3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 cartprodpairin ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 cartprodmempair1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 cartprodmempair ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X40:$i,
% 0.49/0.92 X42:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X42 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X40 ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X44:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X42 @ X44 ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X44 @ X40 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X46:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subset @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X46 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) @
% 0.49/0.92 X46 ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X48:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 subset @
% 0.49/0.92 X48 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X48 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X50:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X50 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X50 ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X52:$i,
% 0.49/0.92 X54:(
% 0.49/0.92 $i > $o )]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X56:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X56 @ X52 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X58:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X58 @ X52 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ X56 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ X58 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X56 ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X58 ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X60:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ X60 ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X60 @ X52 ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X62:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X52 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ^[
% 0.49/0.92 V_1:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ V_1 ) ) ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X62 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X62 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X52 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ^[
% 0.49/0.92 V_2:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X54 @ V_2 ) ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ex1E1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ex1I ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ex1I2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsuniq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setukpairinjL1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X64:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 iskpair @
% 0.49/0.92 X64 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X66:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X64 ) @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ^[
% 0.49/0.92 V_3:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 V_3 @
% 0.49/0.92 emptyset ) @
% 0.49/0.92 X64 ) ) ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X66 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X66 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 dsetconstr
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X64 ) @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ^[
% 0.49/0.92 V_4:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 V_4 @
% 0.49/0.92 emptyset ) @
% 0.49/0.92 X64 ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X68:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ?[
% 0.49/0.92 X70:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X68 ) =
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoin
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X70 @
% 0.49/0.92 emptyset ) ) &
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X70 @ X68 ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion @
% 0.49/0.92 X68 ) @
% 0.49/0.92 X68 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 0.49/0.92 thf(zf_stmt_4, negated_conjecture,
% 0.49/0.92 (~( ( setextAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( powersetAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 0.49/0.92 ( ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) <=>
% 0.49/0.92 ( ?[X8:$i]: ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omega0Ax ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omegaSAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( omegaIndAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( replAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( foundationAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( wellorderingAx ) =>
% 0.49/0.92 ( ( descrp ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 0.49/0.92 ( ( dsetconstrER ) =>
% 0.49/0.92 ( ( exuE1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( prop2setE ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetE ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 0.49/0.92 ( ( notinemptyset ) =>
% 0.49/0.92 ( ( exuE3e ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setext ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptyI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setbeta ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyI ) =>
% 0.49/0.92 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinIL ) =>
% 0.49/0.92 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 0.49/0.92 ( ( setadjoinIR ) =>
% 0.49/0.92 ( (
% 0.49/0.92 setadjoinE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setadjoinOr ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setoftrueEq ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyinPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyInPowerset ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powersetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X10:$i,
% 0.49/0.92 X12:$i,
% 0.49/0.92 X14:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X12 @ X14 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X14 @ X10 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X12 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X10 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X16:$i,
% 0.49/0.92 X18:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X18 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X16 ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X20:$o]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X22:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X18 @ X22 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X22 @ X16 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X20 ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 X20 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 ![
% 0.49/0.92 X24:$i,
% 0.49/0.92 X26:$i]:
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X26 @ X24 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 in @
% 0.49/0.92 X26 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 powerset
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 setunion
% 0.49/0.92 @
% 0.49/0.92 X24 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 exuE2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 nonemptyImpWitness ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 uniqinunit ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notinsingleton ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 eqinunit ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 singletonsswitch ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetIL ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 upairsetIR ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 emptyE1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 vacuousDall ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan1 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan2 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan3 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 quantDeMorgan4 ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 prop2setI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 prop2set2propI ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 notdexE ) =>
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.92 (
% 0.49/0.93 notdallE ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 exuI1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 exuI3 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 exuI2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 inCongP ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in__Cong ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 exuE3u ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 exu__Cong ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 emptyset__Cong ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin__Cong ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 powerset__Cong ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X28:$i,
% 0.49/0.93 X30:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X28 ) =
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X30 ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X28 ) =
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X30 ) ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 omega__Cong ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 exuEu ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 descr__Cong ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 dsetconstr__Cong ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subsetI1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 eqimpsubset2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 eqimpsubset1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subsetI2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 emptysetsubset ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subsetE ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subsetE2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 notsubsetI ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 notequalI1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 notequalI2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subsetRefl ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subsetTrans ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoinSub ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoinSub2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subset2powerset ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setextsub ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subsetemptysetimpeq ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 powersetI1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 powersetE1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 inPowerset ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 powersetsubset ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 sepInPowerset ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 sepSubset ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binunionIL ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 upairset2IR ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binunionIR ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binunionEcases ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binunionE ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binunionLsub ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binunionRsub ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectI ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectSubset5 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectEL ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectLsub ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectSubset2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectSubset3 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectER ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 disjointsetsI1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectRsub ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectSubset4 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 binintersectSubset1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 bs114d ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusI ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusEL ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusER ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusSubset2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusERneg ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusELneg ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusILneg ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusIRneg ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusLsub ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setminusSubset1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 symdiffE ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 symdiffI1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 symdiffI2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 symdiffIneg1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 symdiffIneg2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 secondinupair ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X32:$i,
% 0.49/0.93 X34:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X32 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X32 @
% 0.49/0.93 emptyset ) @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X32 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X34 @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X36:$i,
% 0.49/0.93 X38:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X38 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X36 @
% 0.49/0.93 emptyset ) @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X36 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X38 @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 kpairiskpair ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 kpairp ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 singletonsubset ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 singletoninpowerset ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 singletoninpowunion ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 upairset2E ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 upairsubunion ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 upairinpowunion ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ubforcartprodlem1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ubforcartprodlem2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ubforcartprodlem3 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 cartprodpairin ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 cartprodmempair1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 cartprodmempair ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X40:$i,
% 0.49/0.93 X42:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X42 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X40 ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ?[
% 0.49/0.93 X44:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X42 @ X44 ) &
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X44 @ X40 ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X46:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subset @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X46 @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) @
% 0.49/0.93 X46 ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X48:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 subset @
% 0.49/0.93 X48 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X48 @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X50:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X50 @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) =
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X50 ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X52:$i,
% 0.49/0.93 X54:(
% 0.49/0.93 $i > $o )]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X56:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X56 @ X52 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X58:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X58 @ X52 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X54 @ X56 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X54 @ X58 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X56 ) =
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X58 ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ?[
% 0.49/0.93 X60:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X54 @ X60 ) &
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X60 @ X52 ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ?[
% 0.49/0.93 X62:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 dsetconstr
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X52 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ^[
% 0.49/0.93 V_1:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X54 @ V_1 ) ) ) =
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X62 @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) &
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X62 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 dsetconstr
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X52 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ^[
% 0.49/0.93 V_2:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X54 @ V_2 ) ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ex1E1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ex1I ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ex1I2 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 singletonsuniq ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setukpairinjL1 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X64:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 iskpair @
% 0.49/0.93 X64 ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ?[
% 0.49/0.93 X66:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 dsetconstr
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X64 ) @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ^[
% 0.49/0.93 V_3:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 V_3 @
% 0.49/0.93 emptyset ) @
% 0.49/0.93 X64 ) ) ) =
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X66 @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) &
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X66 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 dsetconstr
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X64 ) @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ^[
% 0.49/0.93 V_4:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 V_4 @
% 0.49/0.93 emptyset ) @
% 0.49/0.93 X64 ) ) ) ) ) ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ![
% 0.49/0.93 X68:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 ?[
% 0.49/0.93 X70:$i]:
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 X68 ) =
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setadjoin
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X70 @
% 0.49/0.93 emptyset ) ) &
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 X70 @ X68 ) ) ) =>
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 in @
% 0.49/0.93 (
% 0.49/0.93 setunion
% 0.49/0.93 @
% 0.49/0.93 X68 ) @
% 0.49/0.93 X68 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )),
% 0.49/0.93 inference('cnf.neg', [status(esa)], [zf_stmt_3])).
% 0.49/0.93 thf(zip_derived_cl85, plain, ( (in @ sk__39 @ sk__38)),
% 0.49/0.93 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.49/0.93 thf(zip_derived_cl86, plain, (((sk__38) = (setadjoin @ sk__39 @ emptyset))),
% 0.49/0.93 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.49/0.93 thf(zip_derived_cl80, plain,
% 0.49/0.93 (![X14 : $i]: ((setunion @ (setadjoin @ X14 @ emptyset)) = (X14))),
% 0.49/0.93 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.49/0.93 thf(zip_derived_cl283, plain, (((setunion @ sk__38) = (sk__39))),
% 0.49/0.93 inference('sup+', [status(thm)], [zip_derived_cl86, zip_derived_cl80])).
% 0.49/0.93 thf(zip_derived_cl84, plain, (~ (in @ (setunion @ sk__38) @ sk__38)),
% 0.49/0.93 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 0.49/0.93 thf(zip_derived_cl300, plain, ($false),
% 0.49/0.93 inference('demod', [status(thm)],
% 0.49/0.93 [zip_derived_cl85, zip_derived_cl283, zip_derived_cl84])).
% 0.49/0.93
% 0.49/0.93 % SZS output end Refutation
% 0.49/0.93
% 0.49/0.93
% 0.49/0.93 % Terminating...
% 0.49/0.93 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_b.l.sh running for 90s
% 1.72/1.09 % Runner terminated.
% 1.72/1.10 % Zipperpin 1.5 exiting
%------------------------------------------------------------------------------