%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SEU647^2 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n001.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:02:07 PM UTC 2025 % Result : Theorem 3.95s 4.13s % Output : Proof 3.98s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.08/0.12 % Problem : SEU647^2 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0. % 0.08/0.14 % Command : duper %s % 0.14/0.35 % Computer : n001.cluster.edu % 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.35 % CPULimit : 300 % 0.14/0.35 % WCLimit : 300 % 0.14/0.35 % DateTime : Fri Oct 3 05:30:53 EDT 2025 % 0.14/0.35 % CPUTime : % 3.95/4.13 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 3.95/4.13 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 3.95/4.13 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (Eq setadjoinIL (∀ (Xx Xy : Iota), in Xx (setadjoin Xx Xy))) True % 3.95/4.13 Clause #1 (by assumption #[]): Eq % 3.95/4.13 (Eq setukpairinjL1 % 3.95/4.13 (∀ (Xx Xy Xz : Iota), % 3.95/4.13 in (setadjoin Xz emptyset) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq Xx Xz)) % 3.95/4.13 True % 3.95/4.13 Clause #2 (by assumption #[]): Eq % 3.95/4.13 (Not % 3.95/4.13 (setadjoinIL → % 3.95/4.13 setukpairinjL1 → % 3.95/4.13 ∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 3.95/4.13 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq Xx Xz)) % 3.95/4.13 True % 3.95/4.13 Clause #3 (by clausification #[0]): Eq setadjoinIL (∀ (Xx Xy : Iota), in Xx (setadjoin Xx Xy)) % 3.95/4.13 Clause #5 (by clausify Prop equality #[3]): Or (Eq setadjoinIL False) (Eq (∀ (Xx Xy : Iota), in Xx (setadjoin Xx Xy)) True) % 3.95/4.13 Clause #7 (by clausification #[5]): ∀ (a : Iota), Or (Eq setadjoinIL False) (Eq (∀ (Xy : Iota), in a (setadjoin a Xy)) True) % 3.95/4.13 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a a_1 : Iota), Or (Eq setadjoinIL False) (Eq (in a (setadjoin a a_1)) True) % 3.95/4.13 Clause #13 (by clausification #[1]): Eq setukpairinjL1 % 3.95/4.13 (∀ (Xx Xy Xz : Iota), % 3.95/4.13 in (setadjoin Xz emptyset) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq Xx Xz) % 3.95/4.13 Clause #17 (by clausification #[2]): Eq % 3.95/4.13 (setadjoinIL → % 3.95/4.13 setukpairinjL1 → % 3.95/4.13 ∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 3.95/4.13 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq Xx Xz) % 3.95/4.13 False % 3.95/4.13 Clause #18 (by clausification #[17]): Eq setadjoinIL True % 3.95/4.13 Clause #19 (by clausification #[17]): Eq % 3.95/4.13 (setukpairinjL1 → % 3.95/4.13 ∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 3.95/4.13 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq Xx Xz) % 3.95/4.13 False % 3.95/4.13 Clause #21 (by backward demodulation #[18, 8]): ∀ (a a_1 : Iota), Or (Eq True False) (Eq (in a (setadjoin a a_1)) True) % 3.95/4.13 Clause #23 (by clausification #[21]): ∀ (a a_1 : Iota), Eq (in a (setadjoin a a_1)) True % 3.95/4.13 Clause #25 (by clausification #[19]): Eq setukpairinjL1 True % 3.95/4.13 Clause #26 (by clausification #[19]): Eq % 3.95/4.13 (∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 3.95/4.13 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq Xx Xz) % 3.95/4.13 False % 3.95/4.13 Clause #27 (by backward demodulation #[25, 13]): Eq True % 3.95/4.13 (∀ (Xx Xy Xz : Iota), % 3.95/4.13 in (setadjoin Xz emptyset) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq Xx Xz) % 3.95/4.13 Clause #28 (by clausification #[27]): ∀ (a : Iota), % 3.95/4.13 Eq % 3.95/4.13 (∀ (Xy Xz : Iota), % 3.95/4.13 in (setadjoin Xz emptyset) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq a Xz) % 3.95/4.13 True % 3.95/4.13 Clause #29 (by clausification #[28]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.95/4.13 Eq % 3.95/4.13 (∀ (Xz : Iota), % 3.95/4.13 in (setadjoin Xz emptyset) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq a Xz) % 3.95/4.13 True % 3.95/4.13 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 3.95/4.13 Eq % 3.95/4.13 (in (setadjoin a emptyset) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin a_1 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_1 (setadjoin a_2 emptyset)) emptyset)) → % 3.95/4.13 Eq a_1 a) % 3.95/4.13 True % 3.95/4.13 Clause #31 (by clausification #[30]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 3.95/4.13 Or % 3.95/4.13 (Eq % 3.95/4.13 (in (setadjoin a emptyset) % 3.95/4.13 (setadjoin (setadjoin a_1 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_1 (setadjoin a_2 emptyset)) emptyset))) % 3.95/4.13 False) % 3.95/4.13 (Eq (Eq a_1 a) True) % 3.95/4.13 Clause #32 (by clausification #[31]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 3.98/4.14 Or % 3.98/4.14 (Eq % 3.98/4.14 (in (setadjoin a emptyset) % 3.98/4.14 (setadjoin (setadjoin a_1 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_1 (setadjoin a_2 emptyset)) emptyset))) % 3.98/4.14 False) % 3.98/4.14 (Eq a_1 a) % 3.98/4.14 Clause #44 (by clausification #[26]): ∀ (a : Iota), % 3.98/4.14 Eq % 3.98/4.14 (Not % 3.98/4.14 (∀ (Xy Xz Xu : Iota), % 3.98/4.14 Eq % 3.98/4.14 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.14 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.14 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.98/4.14 Eq (skS.0 5 a) Xz)) % 3.98/4.14 True % 3.98/4.14 Clause #45 (by clausification #[44]): ∀ (a : Iota), % 3.98/4.14 Eq % 3.98/4.14 (∀ (Xy Xz Xu : Iota), % 3.98/4.14 Eq % 3.98/4.14 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.14 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.14 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.98/4.14 Eq (skS.0 5 a) Xz) % 3.98/4.14 False % 3.98/4.14 Clause #46 (by clausification #[45]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (Not % 3.98/4.15 (∀ (Xz Xu : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin (skS.0 6 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.98/4.15 Eq (skS.0 5 a) Xz)) % 3.98/4.15 True % 3.98/4.15 Clause #47 (by clausification #[46]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (∀ (Xz Xu : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin (skS.0 6 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.98/4.15 Eq (skS.0 5 a) Xz) % 3.98/4.15 False % 3.98/4.15 Clause #48 (by clausification #[47]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (Not % 3.98/4.15 (∀ (Xu : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin (skS.0 6 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.98/4.15 Eq (skS.0 5 a) (skS.0 7 a a_1 a_2))) % 3.98/4.15 True % 3.98/4.15 Clause #49 (by clausification #[48]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (∀ (Xu : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin (skS.0 6 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 3.98/4.15 Eq (skS.0 5 a) (skS.0 7 a a_1 a_2)) % 3.98/4.15 False % 3.98/4.15 Clause #50 (by clausification #[49]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (Not % 3.98/4.15 (Eq % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin (skS.0 6 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) (setadjoin (skS.0 8 a a_1 a_2 a_3) emptyset)) emptyset)) → % 3.98/4.15 Eq (skS.0 5 a) (skS.0 7 a a_1 a_2))) % 3.98/4.15 True % 3.98/4.15 Clause #51 (by clausification #[50]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (Eq % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin (skS.0 6 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) (setadjoin (skS.0 8 a a_1 a_2 a_3) emptyset)) emptyset)) → % 3.98/4.15 Eq (skS.0 5 a) (skS.0 7 a a_1 a_2)) % 3.98/4.15 False % 3.98/4.15 Clause #52 (by clausification #[51]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (Eq % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin (skS.0 6 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) (setadjoin (skS.0 8 a a_1 a_2 a_3) emptyset)) emptyset))) % 3.98/4.15 True % 3.98/4.15 Clause #53 (by clausification #[51]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), Eq (Eq (skS.0 5 a) (skS.0 7 a a_1 a_2)) False % 3.98/4.15 Clause #54 (by clausification #[52]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin (skS.0 6 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) (setadjoin (skS.0 8 a a_1 a_2 a_3) emptyset)) emptyset)) % 3.98/4.15 Clause #57 (by superposition #[54, 23]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 3.98/4.15 Eq % 3.98/4.15 (in (setadjoin (skS.0 7 a a_1 a_2) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) emptyset) % 3.98/4.15 (setadjoin (setadjoin (skS.0 5 a) (setadjoin (skS.0 6 a a_1) emptyset)) emptyset))) % 3.98/4.15 True % 3.98/4.15 Clause #64 (by clausification #[53]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), Ne (skS.0 5 a) (skS.0 7 a a_1 a_2) % 3.98/4.15 Clause #67 (by superposition #[57, 32]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), Or (Eq True False) (Eq (skS.0 5 a) (skS.0 7 a a_1 a_2)) % 3.98/4.15 Clause #68 (by clausification #[67]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), Eq (skS.0 5 a) (skS.0 7 a a_1 a_2) % 3.98/4.15 Clause #69 (by forward contextual literal cutting #[68, 64]): False % 3.98/4.15 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------