%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SEU648^2 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n027.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:02:07 PM UTC 2025 % Result : Theorem 4.14s 4.30s % Output : Proof 4.14s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.08/0.13 % Problem : SEU648^2 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0. % 0.08/0.14 % Command : duper %s % 0.15/0.36 % Computer : n027.cluster.edu % 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64 % 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB % 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.15/0.36 % CPULimit : 300 % 0.15/0.36 % WCLimit : 300 % 0.15/0.36 % DateTime : Fri Oct 3 04:57:23 EDT 2025 % 0.15/0.36 % CPUTime : % 4.14/4.30 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 4.14/4.30 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 4.14/4.30 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (Eq kpair fun Xx Xy => setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.30 True % 4.14/4.30 Clause #1 (by assumption #[]): Eq % 4.14/4.30 (Eq setukpairinjL2 % 4.14/4.30 (∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 4.14/4.30 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.30 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.14/4.30 Eq Xx Xz)) % 4.14/4.30 True % 4.14/4.30 Clause #2 (by assumption #[]): Eq (Not (setukpairinjL2 → ∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair Xx Xy) (kpair Xz Xu) → Eq Xx Xz)) True % 4.14/4.30 Clause #3 (by clausification #[2]): Eq (setukpairinjL2 → ∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair Xx Xy) (kpair Xz Xu) → Eq Xx Xz) False % 4.14/4.30 Clause #4 (by clausification #[3]): Eq setukpairinjL2 True % 4.14/4.30 Clause #5 (by clausification #[3]): Eq (∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair Xx Xy) (kpair Xz Xu) → Eq Xx Xz) False % 4.14/4.30 Clause #6 (by clausification #[5]): ∀ (a : Iota), Eq (Not (∀ (Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) Xy) (kpair Xz Xu) → Eq (skS.0 0 a) Xz)) True % 4.14/4.30 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a : Iota), Eq (∀ (Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) Xy) (kpair Xz Xu) → Eq (skS.0 0 a) Xz) False % 4.14/4.30 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a a_1 : Iota), % 4.14/4.30 Eq (Not (∀ (Xz Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair Xz Xu) → Eq (skS.0 0 a) Xz)) True % 4.14/4.30 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a a_1 : Iota), Eq (∀ (Xz Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair Xz Xu) → Eq (skS.0 0 a) Xz) False % 4.14/4.30 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 4.14/4.30 Eq % 4.14/4.30 (Not % 4.14/4.30 (∀ (Xu : Iota), % 4.14/4.30 Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) Xu) → Eq (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2))) % 4.14/4.30 True % 4.14/4.30 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 4.14/4.30 Eq % 4.14/4.30 (∀ (Xu : Iota), % 4.14/4.30 Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) Xu) → Eq (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2)) % 4.14/4.30 False % 4.14/4.30 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.14/4.30 Eq % 4.14/4.30 (Not % 4.14/4.30 (Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) → % 4.14/4.30 Eq (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2))) % 4.14/4.30 True % 4.14/4.30 Clause #13 (by clausification #[12]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.14/4.30 Eq % 4.14/4.30 (Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) → % 4.14/4.30 Eq (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2)) % 4.14/4.30 False % 4.14/4.30 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.14/4.30 Eq (Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3))) True % 4.14/4.30 Clause #15 (by clausification #[13]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), Eq (Eq (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False % 4.14/4.30 Clause #16 (by clausification #[14]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) % 4.14/4.30 Clause #17 (by clausification #[1]): Eq setukpairinjL2 % 4.14/4.30 (∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 4.14/4.30 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.30 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.14/4.30 Eq Xx Xz) % 4.14/4.30 Clause #18 (by forward demodulation #[17, 4]): Eq True % 4.14/4.30 (∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 4.14/4.30 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.30 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.14/4.30 Eq Xx Xz) % 4.14/4.30 Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a : Iota), % 4.14/4.30 Eq % 4.14/4.30 (∀ (Xy Xz Xu : Iota), % 4.14/4.30 Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.30 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.14/4.30 Eq a Xz) % 4.14/4.30 True % 4.14/4.30 Clause #20 (by clausification #[19]): ∀ (a a_1 : Iota), % 4.14/4.30 Eq % 4.14/4.30 (∀ (Xz Xu : Iota), % 4.14/4.30 Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.32 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.14/4.32 Eq a Xz) % 4.14/4.32 True % 4.14/4.32 Clause #21 (by clausification #[20]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 4.14/4.32 Eq % 4.14/4.32 (∀ (Xu : Iota), % 4.14/4.32 Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.32 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.14/4.32 Eq a a_2) % 4.14/4.32 True % 4.14/4.32 Clause #22 (by clausification #[21]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.14/4.32 Eq % 4.14/4.32 (Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.32 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin a_3 emptyset)) emptyset)) → % 4.14/4.32 Eq a a_2) % 4.14/4.32 True % 4.14/4.32 Clause #23 (by clausification #[22]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.14/4.32 Or % 4.14/4.32 (Eq % 4.14/4.32 (Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.32 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin a_3 emptyset)) emptyset))) % 4.14/4.32 False) % 4.14/4.32 (Eq (Eq a a_2) True) % 4.14/4.32 Clause #24 (by clausification #[23]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.14/4.32 Or (Eq (Eq a a_1) True) % 4.14/4.32 (Ne (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_2 emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.32 (setadjoin (setadjoin a_1 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_1 (setadjoin a_3 emptyset)) emptyset))) % 4.14/4.32 Clause #25 (by clausification #[24]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.14/4.32 Or % 4.14/4.32 (Ne (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.32 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin a_3 emptyset)) emptyset))) % 4.14/4.32 (Eq a a_2) % 4.14/4.32 Clause #27 (by clausification #[0]): Eq kpair fun Xx Xy => setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset) % 4.14/4.32 Clause #28 (by argument congruence #[27]): ∀ (a : Iota), % 4.14/4.32 Eq (kpair a) % 4.14/4.32 ((fun Xx Xy => setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) a) % 4.14/4.32 Clause #30 (by clausification #[15]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), Ne (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) % 4.14/4.32 Clause #31 (by betaEtaReduce #[28]): ∀ (a : Iota), % 4.14/4.32 Eq (kpair a) fun Xy => setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin Xy emptyset)) emptyset) % 4.14/4.32 Clause #32 (by argument congruence #[31]): ∀ (a a_1 : Iota), % 4.14/4.32 Eq (kpair a a_1) % 4.14/4.32 ((fun Xy => setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) a_1) % 4.14/4.32 Clause #35 (by betaEtaReduce #[32]): ∀ (a a_1 : Iota), % 4.14/4.32 Eq (kpair a a_1) (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.14/4.32 Clause #36 (by backward demodulation #[35, 25]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.14/4.32 Or % 4.14/4.32 (Ne (kpair a a_1) % 4.14/4.32 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin a_3 emptyset)) emptyset))) % 4.14/4.32 (Eq a a_2) % 4.14/4.32 Clause #38 (by forward demodulation #[36, 35]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), Or (Ne (kpair a a_1) (kpair a_2 a_3)) (Eq a a_2) % 4.14/4.32 Clause #39 (by superposition #[38, 16]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : Iota), Or (Ne (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair a_2 a_3)) (Eq (skS.0 2 a a_1 a_4) a_2) % 4.14/4.32 Clause #58 (by equality resolution #[39]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), Eq (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) % 4.14/4.32 Clause #63 (by forward contextual literal cutting #[58, 30]): False % 4.14/4.32 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------