%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SEU650^2 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n006.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:02:08 PM UTC 2025 % Result : Theorem 3.64s 3.81s % Output : Proof 3.64s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : SEU650^2 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0. % 0.06/0.13 % Command : duper %s % 0.14/0.34 % Computer : n006.cluster.edu % 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.34 % CPULimit : 300 % 0.14/0.34 % WCLimit : 300 % 0.14/0.34 % DateTime : Fri Oct 3 05:04:38 EDT 2025 % 0.14/0.34 % CPUTime : % 3.64/3.81 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 3.64/3.81 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 3.64/3.81 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (Eq setukpairinjR11 (∀ (Xx Xy : Iota), Eq Xx Xy → Eq (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) (setadjoin Xx emptyset))) % 3.64/3.81 True % 3.64/3.81 Clause #1 (by assumption #[]): Eq % 3.64/3.81 (Not % 3.64/3.81 (setukpairinjR11 → % 3.64/3.81 ∀ (Xx Xy : Iota), % 3.64/3.81 Eq Xx Xy → % 3.64/3.81 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) emptyset))) % 3.64/3.81 True % 3.64/3.81 Clause #2 (by clausification #[0]): Eq setukpairinjR11 (∀ (Xx Xy : Iota), Eq Xx Xy → Eq (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) (setadjoin Xx emptyset)) % 3.64/3.81 Clause #4 (by clausify Prop equality #[2]): Or (Eq setukpairinjR11 False) % 3.64/3.81 (Eq (∀ (Xx Xy : Iota), Eq Xx Xy → Eq (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) (setadjoin Xx emptyset)) True) % 3.64/3.81 Clause #6 (by clausification #[4]): ∀ (a : Iota), % 3.64/3.81 Or (Eq setukpairinjR11 False) % 3.64/3.81 (Eq (∀ (Xy : Iota), Eq a Xy → Eq (setadjoin a (setadjoin Xy emptyset)) (setadjoin a emptyset)) True) % 3.64/3.81 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.64/3.81 Or (Eq setukpairinjR11 False) (Eq (Eq a a_1 → Eq (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) (setadjoin a emptyset)) True) % 3.64/3.81 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.64/3.81 Or (Eq setukpairinjR11 False) % 3.64/3.81 (Or (Eq (Eq a a_1) False) (Eq (Eq (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) (setadjoin a emptyset)) True)) % 3.64/3.81 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.64/3.81 Or (Eq setukpairinjR11 False) % 3.64/3.81 (Or (Eq (Eq (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) (setadjoin a emptyset)) True) (Ne a a_1)) % 3.64/3.81 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.64/3.81 Or (Eq setukpairinjR11 False) (Or (Ne a a_1) (Eq (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) (setadjoin a emptyset))) % 3.64/3.81 Clause #11 (by destructive equality resolution #[10]): ∀ (a : Iota), Or (Eq setukpairinjR11 False) (Eq (setadjoin a (setadjoin a emptyset)) (setadjoin a emptyset)) % 3.64/3.81 Clause #19 (by clausification #[1]): Eq % 3.64/3.81 (setukpairinjR11 → % 3.64/3.81 ∀ (Xx Xy : Iota), % 3.64/3.81 Eq Xx Xy → % 3.64/3.81 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) emptyset)) % 3.64/3.81 False % 3.64/3.81 Clause #20 (by clausification #[19]): Eq setukpairinjR11 True % 3.64/3.81 Clause #21 (by clausification #[19]): Eq % 3.64/3.81 (∀ (Xx Xy : Iota), % 3.64/3.81 Eq Xx Xy → % 3.64/3.81 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) emptyset)) % 3.64/3.81 False % 3.64/3.81 Clause #23 (by backward demodulation #[20, 11]): ∀ (a : Iota), Or (Eq True False) (Eq (setadjoin a (setadjoin a emptyset)) (setadjoin a emptyset)) % 3.64/3.81 Clause #27 (by clausification #[23]): ∀ (a : Iota), Eq (setadjoin a (setadjoin a emptyset)) (setadjoin a emptyset) % 3.64/3.81 Clause #33 (by clausification #[21]): ∀ (a : Iota), % 3.64/3.81 Eq % 3.64/3.81 (Not % 3.64/3.81 (∀ (Xy : Iota), % 3.64/3.81 Eq (skS.0 2 a) Xy → % 3.64/3.81 Eq % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset))) % 3.64/3.81 True % 3.64/3.81 Clause #34 (by clausification #[33]): ∀ (a : Iota), % 3.64/3.81 Eq % 3.64/3.81 (∀ (Xy : Iota), % 3.64/3.81 Eq (skS.0 2 a) Xy → % 3.64/3.81 Eq % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset)) % 3.64/3.81 False % 3.64/3.81 Clause #35 (by clausification #[34]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.64/3.81 Eq % 3.64/3.81 (Not % 3.64/3.81 (Eq (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1) → % 3.64/3.81 Eq % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) (setadjoin (skS.0 3 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset))) % 3.64/3.81 True % 3.64/3.81 Clause #36 (by clausification #[35]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.64/3.81 Eq % 3.64/3.81 (Eq (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1) → % 3.64/3.81 Eq % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) % 3.64/3.81 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) (setadjoin (skS.0 3 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset)) % 3.64/3.82 False % 3.64/3.82 Clause #37 (by clausification #[36]): ∀ (a a_1 : Iota), Eq (Eq (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1)) True % 3.64/3.82 Clause #38 (by clausification #[36]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.64/3.82 Eq % 3.64/3.82 (Eq % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) (setadjoin (skS.0 3 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset)) % 3.64/3.82 False % 3.64/3.82 Clause #39 (by clausification #[37]): ∀ (a a_1 : Iota), Eq (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1) % 3.64/3.82 Clause #40 (by clausification #[38]): ∀ (a a_1 : Iota), % 3.64/3.82 Ne % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) (setadjoin (skS.0 3 a a_1) emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset) % 3.64/3.82 Clause #41 (by forward demodulation #[40, 39]): ∀ (a : Iota), % 3.64/3.82 Ne % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset)) emptyset)) % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset) % 3.64/3.82 Clause #42 (by forward demodulation #[41, 27]): ∀ (a : Iota), % 3.64/3.82 Ne (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset)) % 3.64/3.82 (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset) % 3.64/3.82 Clause #43 (by forward demodulation #[42, 27]): ∀ (a : Iota), % 3.64/3.82 Ne (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset) (setadjoin (setadjoin (skS.0 2 a) emptyset) emptyset) % 3.64/3.82 Clause #44 (by eliminate resolved literals #[43]): False % 3.64/3.82 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------