%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SEU654^2 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n021.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:02:08 PM UTC 2025 % Result : Theorem 4.17s 4.36s % Output : Proof 4.17s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : SEU654^2 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0. % 0.07/0.13 % Command : duper %s % 0.13/0.34 % Computer : n021.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.35 % CPULimit : 300 % 0.13/0.35 % WCLimit : 300 % 0.13/0.35 % DateTime : Fri Oct 3 06:38:38 EDT 2025 % 0.13/0.35 % CPUTime : % 4.17/4.36 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 4.17/4.36 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 4.17/4.36 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (Eq kpair fun Xx Xy => setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.36 True % 4.17/4.36 Clause #1 (by assumption #[]): Eq % 4.17/4.36 (Eq setukpairinjR2 % 4.17/4.36 (∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 4.17/4.36 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.36 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.17/4.36 Eq Xy Xu)) % 4.17/4.36 True % 4.17/4.36 Clause #2 (by assumption #[]): Eq (Not (setukpairinjR2 → ∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair Xx Xy) (kpair Xz Xu) → Eq Xy Xu)) True % 4.17/4.36 Clause #3 (by clausification #[2]): Eq (setukpairinjR2 → ∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair Xx Xy) (kpair Xz Xu) → Eq Xy Xu) False % 4.17/4.36 Clause #4 (by clausification #[3]): Eq setukpairinjR2 True % 4.17/4.36 Clause #5 (by clausification #[3]): Eq (∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair Xx Xy) (kpair Xz Xu) → Eq Xy Xu) False % 4.17/4.36 Clause #6 (by clausification #[5]): ∀ (a : Iota), Eq (Not (∀ (Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) Xy) (kpair Xz Xu) → Eq Xy Xu)) True % 4.17/4.36 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a : Iota), Eq (∀ (Xy Xz Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) Xy) (kpair Xz Xu) → Eq Xy Xu) False % 4.17/4.36 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a a_1 : Iota), % 4.17/4.36 Eq (Not (∀ (Xz Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair Xz Xu) → Eq (skS.0 1 a a_1) Xu)) True % 4.17/4.36 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a a_1 : Iota), % 4.17/4.36 Eq (∀ (Xz Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair Xz Xu) → Eq (skS.0 1 a a_1) Xu) False % 4.17/4.36 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 4.17/4.36 Eq % 4.17/4.36 (Not (∀ (Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) Xu) → Eq (skS.0 1 a a_1) Xu)) % 4.17/4.36 True % 4.17/4.36 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 4.17/4.36 Eq (∀ (Xu : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) Xu) → Eq (skS.0 1 a a_1) Xu) % 4.17/4.36 False % 4.17/4.36 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.17/4.36 Eq % 4.17/4.36 (Not % 4.17/4.36 (Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) → % 4.17/4.36 Eq (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3))) % 4.17/4.36 True % 4.17/4.36 Clause #13 (by clausification #[12]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.17/4.36 Eq % 4.17/4.36 (Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) → % 4.17/4.36 Eq (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) % 4.17/4.36 False % 4.17/4.36 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.17/4.36 Eq (Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3))) True % 4.17/4.36 Clause #15 (by clausification #[13]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), Eq (Eq (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) False % 4.17/4.36 Clause #16 (by clausification #[14]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), Eq (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) % 4.17/4.36 Clause #17 (by clausification #[1]): Eq setukpairinjR2 % 4.17/4.36 (∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 4.17/4.36 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.36 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.17/4.36 Eq Xy Xu) % 4.17/4.36 Clause #18 (by forward demodulation #[17, 4]): Eq True % 4.17/4.36 (∀ (Xx Xy Xz Xu : Iota), % 4.17/4.36 Eq (setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.36 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.17/4.36 Eq Xy Xu) % 4.17/4.36 Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a : Iota), % 4.17/4.36 Eq % 4.17/4.36 (∀ (Xy Xz Xu : Iota), % 4.17/4.36 Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.36 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.17/4.36 Eq Xy Xu) % 4.17/4.36 True % 4.17/4.36 Clause #20 (by clausification #[19]): ∀ (a a_1 : Iota), % 4.17/4.36 Eq % 4.17/4.36 (∀ (Xz Xu : Iota), % 4.17/4.36 Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.36 (setadjoin (setadjoin Xz emptyset) (setadjoin (setadjoin Xz (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.17/4.38 Eq a_1 Xu) % 4.17/4.38 True % 4.17/4.38 Clause #21 (by clausification #[20]): ∀ (a a_1 a_2 : Iota), % 4.17/4.38 Eq % 4.17/4.38 (∀ (Xu : Iota), % 4.17/4.38 Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.38 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin Xu emptyset)) emptyset)) → % 4.17/4.38 Eq a_1 Xu) % 4.17/4.38 True % 4.17/4.38 Clause #22 (by clausification #[21]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.17/4.38 Eq % 4.17/4.38 (Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.38 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin a_3 emptyset)) emptyset)) → % 4.17/4.38 Eq a_1 a_3) % 4.17/4.38 True % 4.17/4.38 Clause #23 (by clausification #[22]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.17/4.38 Or % 4.17/4.38 (Eq % 4.17/4.38 (Eq (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.38 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin a_3 emptyset)) emptyset))) % 4.17/4.38 False) % 4.17/4.38 (Eq (Eq a_1 a_3) True) % 4.17/4.38 Clause #24 (by clausification #[23]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.17/4.38 Or (Eq (Eq a a_1) True) % 4.17/4.38 (Ne (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin a emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.38 (setadjoin (setadjoin a_3 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_3 (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset))) % 4.17/4.38 Clause #25 (by clausification #[24]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.17/4.38 Or % 4.17/4.38 (Ne (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.38 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin a_3 emptyset)) emptyset))) % 4.17/4.38 (Eq a_1 a_3) % 4.17/4.38 Clause #27 (by clausification #[0]): Eq kpair fun Xx Xy => setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset) % 4.17/4.38 Clause #28 (by argument congruence #[27]): ∀ (a : Iota), % 4.17/4.38 Eq (kpair a) % 4.17/4.38 ((fun Xx Xy => setadjoin (setadjoin Xx emptyset) (setadjoin (setadjoin Xx (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) a) % 4.17/4.38 Clause #30 (by clausification #[15]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), Ne (skS.0 1 a a_1) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) % 4.17/4.38 Clause #31 (by betaEtaReduce #[28]): ∀ (a : Iota), % 4.17/4.38 Eq (kpair a) fun Xy => setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin Xy emptyset)) emptyset) % 4.17/4.38 Clause #32 (by argument congruence #[31]): ∀ (a a_1 : Iota), % 4.17/4.38 Eq (kpair a a_1) % 4.17/4.38 ((fun Xy => setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin Xy emptyset)) emptyset)) a_1) % 4.17/4.38 Clause #35 (by betaEtaReduce #[32]): ∀ (a a_1 : Iota), % 4.17/4.38 Eq (kpair a a_1) (setadjoin (setadjoin a emptyset) (setadjoin (setadjoin a (setadjoin a_1 emptyset)) emptyset)) % 4.17/4.38 Clause #36 (by backward demodulation #[35, 25]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), % 4.17/4.38 Or % 4.17/4.38 (Ne (kpair a a_1) % 4.17/4.38 (setadjoin (setadjoin a_2 emptyset) (setadjoin (setadjoin a_2 (setadjoin a_3 emptyset)) emptyset))) % 4.17/4.38 (Eq a_1 a_3) % 4.17/4.38 Clause #38 (by forward demodulation #[36, 35]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), Or (Ne (kpair a a_1) (kpair a_2 a_3)) (Eq a_1 a_3) % 4.17/4.38 Clause #39 (by superposition #[38, 16]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : Iota), % 4.17/4.38 Or (Ne (kpair (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1)) (kpair a_2 a_3)) (Eq (skS.0 3 a a_1 a_4 a_5) a_3) % 4.17/4.38 Clause #60 (by equality resolution #[39]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : Iota), Eq (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 1 a a_1) % 4.17/4.38 Clause #89 (by forward contextual literal cutting #[60, 30]): False % 4.17/4.38 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------