%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zipperpin---2.1.9999
% Problem : SEU709^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.qJl6dWELXv true
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Oct 2 04:55:53 PM UTC 2025
% Result : Theorem 4.43s 1.31s
% Output : Refutation 4.43s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.09/0.13 % Problem : SEU709^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% 0.09/0.14 % Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.qJl6dWELXv true
% 0.15/0.36 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36 % CPULimit : 300
% 0.15/0.36 % WCLimit : 300
% 0.15/0.36 % DateTime : Wed Oct 1 16:10:38 EDT 2025
% 0.15/0.36 % CPUTime :
% 0.15/0.36 % Running portfolio for 300 s
% 0.15/0.36 % File : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.15/0.36 % Number of cores: 8
% 0.15/0.36 % Python version: Python 3.6.8
% 0.15/0.37 % Running in HO mode
% 0.62/0.74 % Total configuration time : 828
% 0.62/0.74 % Estimated wc time : 1656
% 0.62/0.74 % Estimated cpu time (8 cpus) : 207.0
% 0.62/0.83 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 80s
% 0.62/0.84 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 80s
% 0.62/0.84 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 80s
% 0.62/0.84 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 30s
% 0.63/0.85 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 90s
% 0.63/0.86 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 70s
% 0.63/0.86 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 40s
% 0.63/0.86 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 60s
% 4.43/1.31 % Solved by lams/40_c_ic.sh.
% 4.43/1.31 % done 317 iterations in 0.390s
% 4.43/1.31 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p'
% 4.43/1.31 % SZS output start Refutation
% 4.43/1.31 thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(notdexE_type, type, notdexE: $o).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjL2_type, type, setukpairinjL2: $o).
% 4.43/1.31 thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(setminusELneg_type, type, setminusELneg: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodsndin_type, type, cartprodsndin: $o).
% 4.43/1.31 thf(ex1E1_type, type, ex1E1: $o).
% 4.43/1.31 thf(powersetE_type, type, powersetE: $o).
% 4.43/1.31 thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(exuI1_type, type, exuI1: $o).
% 4.43/1.31 thf(exuI2_type, type, exuI2: $o).
% 4.43/1.31 thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjL_type, type, setukpairinjL: $o).
% 4.43/1.31 thf(kpairiskpair_type, type, kpairiskpair: $o).
% 4.43/1.31 thf(upairsubunion_type, type, upairsubunion: $o).
% 4.43/1.31 thf(funcGraphProp3_type, type, funcGraphProp3: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodmempaircEq_type, type, cartprodmempaircEq: $o).
% 4.43/1.31 thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o).
% 4.43/1.31 thf(setminusILneg_type, type, setminusILneg: $o).
% 4.43/1.31 thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(ksndpairEq_type, type, ksndpairEq: $o).
% 4.43/1.31 thf(funcGraphProp2_type, type, funcGraphProp2: $o).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinSub2_type, type, setadjoinSub2: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectSubset5_type, type, binintersectSubset5: $o).
% 4.43/1.31 thf(iftrue_type, type, iftrue: $o).
% 4.43/1.31 thf(upairinpowunion_type, type, upairinpowunion: $o).
% 4.43/1.31 thf(ifSingleton_type, type, ifSingleton: $o).
% 4.43/1.31 thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o).
% 4.43/1.31 thf(funcImageSingleton_type, type, funcImageSingleton: $o).
% 4.43/1.31 thf(dpsetconstrERa_type, type, dpsetconstrERa: $o).
% 4.43/1.31 thf(lamProp_type, type, lamProp: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodpairmemEL_type, type, cartprodpairmemEL: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o).
% 4.43/1.31 thf(dpsetconstrER_type, type, dpsetconstrER: $o).
% 4.43/1.31 thf(sepInPowerset_type, type, sepInPowerset: $o).
% 4.43/1.31 thf(setukpairIR_type, type, setukpairIR: $o).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjR1_type, type, setukpairinjR1: $o).
% 4.43/1.31 thf(lam2p_type, type, lam2p: $o).
% 4.43/1.31 thf(binunionE_type, type, binunionE: $o).
% 4.43/1.31 thf(setext_type, type, setext: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o).
% 4.43/1.31 thf(ubforcartprodlem1_type, type, ubforcartprodlem1: $o).
% 4.43/1.31 thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o).
% 4.43/1.31 thf(kfstsingleton_type, type, kfstsingleton: $o).
% 4.43/1.31 thf(eqbreln_type, type, eqbreln: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectSubset1_type, type, binintersectSubset1: $o).
% 4.43/1.31 thf(in_type, type, in: $i > $i > $o).
% 4.43/1.31 thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o).
% 4.43/1.31 thf(kpairsurjEq_type, type, kpairsurjEq: $o).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o).
% 4.43/1.31 thf(beta1_type, type, beta1: $o).
% 4.43/1.31 thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o).
% 4.43/1.31 thf(symdiffI2_type, type, symdiffI2: $o).
% 4.43/1.31 thf(iftrueProp2_type, type, iftrueProp2: $o).
% 4.43/1.31 thf(upairset2IR_type, type, upairset2IR: $o).
% 4.43/1.31 thf(iffalseProp2_type, type, iffalseProp2: $o).
% 4.43/1.31 thf(subsetE_type, type, subsetE: $o).
% 4.43/1.31 thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o).
% 4.43/1.31 thf(zip_tseitin_0_type, type, zip_tseitin_0: $i > $i > $i > $o).
% 4.43/1.31 thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o).
% 4.43/1.31 thf(setbeta_type, type, setbeta: $o).
% 4.43/1.31 thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o).
% 4.43/1.31 thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o).
% 4.43/1.31 thf(powersetI1_type, type, powersetI1: $o).
% 4.43/1.31 thf(kfstpairEq_type, type, kfstpairEq: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectSubset3_type, type, binintersectSubset3: $o).
% 4.43/1.31 thf(setminusIRneg_type, type, setminusIRneg: $o).
% 4.43/1.31 thf(ap2apEq1_type, type, ap2apEq1: $o).
% 4.43/1.31 thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectSubset4_type, type, binintersectSubset4: $o).
% 4.43/1.31 thf(singletoninpowunion_type, type, singletoninpowunion: $o).
% 4.43/1.31 thf(powersetI_type, type, powersetI: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodmempair_type, type, cartprodmempair: $o).
% 4.43/1.31 thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o).
% 4.43/1.31 thf(lamp_type, type, lamp: $o).
% 4.43/1.31 thf(dpsetconstrEL1_type, type, dpsetconstrEL1: $o).
% 4.43/1.31 thf(inCongP_type, type, inCongP: $o).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o).
% 4.43/1.31 thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectSubset2_type, type, binintersectSubset2: $o).
% 4.43/1.31 thf(setunionI_type, type, setunionI: $o).
% 4.43/1.31 thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o).
% 4.43/1.31 thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o).
% 4.43/1.31 thf(singletonsuniq_type, type, singletonsuniq: $o).
% 4.43/1.31 thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o).
% 4.43/1.31 thf(setminusER_type, type, setminusER: $o).
% 4.43/1.31 thf(exuE2_type, type, exuE2: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptyset_type, type, emptyset: $i).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjR11_type, type, setukpairinjR11: $o).
% 4.43/1.31 thf(ex1I_type, type, ex1I: $o).
% 4.43/1.31 thf(ex1E2_type, type, ex1E2: $o).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjL1_type, type, setukpairinjL1: $o).
% 4.43/1.31 thf(powersetsubset_type, type, powersetsubset: $o).
% 4.43/1.31 thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o).
% 4.43/1.31 thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o).
% 4.43/1.31 thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o).
% 4.43/1.31 thf(lam2lamEq_type, type, lam2lamEq: $o).
% 4.43/1.31 thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o).
% 4.43/1.31 thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o).
% 4.43/1.31 thf(kpairp_type, type, kpairp: $o).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjR12_type, type, setukpairinjR12: $o).
% 4.43/1.31 thf(setminusI_type, type, setminusI: $o).
% 4.43/1.31 thf(binunionIL_type, type, binunionIL: $o).
% 4.43/1.31 thf(dpsetconstrSub_type, type, dpsetconstrSub: $o).
% 4.43/1.31 thf(setunionsingleton_type, type, setunionsingleton: $o).
% 4.43/1.31 thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o).
% 4.43/1.31 thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o).
% 4.43/1.31 thf(sk__77_type, type, sk__77: $i).
% 4.43/1.31 thf(ubforcartprodlem3_type, type, ubforcartprodlem3: $o).
% 4.43/1.31 thf(beta2_type, type, beta2: $o).
% 4.43/1.31 thf(dpsetconstrI_type, type, dpsetconstrI: $o).
% 4.43/1.31 thf(setextsub_type, type, setextsub: $o).
% 4.43/1.31 thf(binunionLsub_type, type, binunionLsub: $o).
% 4.43/1.31 thf(setunionsingleton1_type, type, setunionsingleton1: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o).
% 4.43/1.31 thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodpairsurjEq_type, type, cartprodpairsurjEq: $o).
% 4.43/1.31 thf(setOfPairsIsBReln_type, type, setOfPairsIsBReln: $o).
% 4.43/1.31 thf(setunionE_type, type, setunionE: $o).
% 4.43/1.31 thf(ksndsingleton_type, type, ksndsingleton: $o).
% 4.43/1.31 thf(setminusSubset1_type, type, setminusSubset1: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o).
% 4.43/1.31 thf(binunionIR_type, type, binunionIR: $o).
% 4.43/1.31 thf(theeq_type, type, theeq: $o).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o).
% 4.43/1.31 thf(infuncsetfunc_type, type, infuncsetfunc: $o).
% 4.43/1.31 thf(ap2apEq2_type, type, ap2apEq2: $o).
% 4.43/1.31 thf(ap2p_type, type, ap2p: $o).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodsndpairEq_type, type, cartprodsndpairEq: $o).
% 4.43/1.31 thf(exuE1_type, type, exuE1: $o).
% 4.43/1.31 thf(ubforcartprodlem2_type, type, ubforcartprodlem2: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectRsub_type, type, binintersectRsub: $o).
% 4.43/1.31 thf(setminusLsub_type, type, setminusLsub: $o).
% 4.43/1.31 thf(funcextLem_type, type, funcextLem: $o).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjR_type, type, setukpairinjR: $o).
% 4.43/1.31 thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o).
% 4.43/1.31 thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o).
% 4.43/1.31 thf(exuEu_type, type, exuEu: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o).
% 4.43/1.31 thf(sk__78_type, type, sk__78: $o).
% 4.43/1.31 thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o).
% 4.43/1.31 thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o).
% 4.43/1.31 thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o).
% 4.43/1.31 thf(iffalseProp1_type, type, iffalseProp1: $o).
% 4.43/1.31 thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o).
% 4.43/1.31 thf(setextAx_type, type, setextAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodpairmemER_type, type, cartprodpairmemER: $o).
% 4.43/1.31 thf(sk__79_type, type, sk__79: $i).
% 4.43/1.31 thf(powersetE1_type, type, powersetE1: $o).
% 4.43/1.31 thf(bs114d_type, type, bs114d: $o).
% 4.43/1.31 thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o).
% 4.43/1.31 thf(ifp_type, type, ifp: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectLsub_type, type, binintersectLsub: $o).
% 4.43/1.31 thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o).
% 4.43/1.31 thf(symdiffE_type, type, symdiffE: $o).
% 4.43/1.31 thf(descrp_type, type, descrp: $o).
% 4.43/1.31 thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o).
% 4.43/1.31 thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptyI_type, type, emptyI: $o).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o).
% 4.43/1.31 thf(eta2_type, type, eta2: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectEL_type, type, binintersectEL: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o).
% 4.43/1.31 thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o).
% 4.43/1.31 thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o).
% 4.43/1.31 thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectI_type, type, binintersectI: $o).
% 4.43/1.31 thf(funcext_type, type, funcext: $o).
% 4.43/1.31 thf(funcGraphProp4_type, type, funcGraphProp4: $o).
% 4.43/1.31 thf(sk__80_type, type, sk__80: $i).
% 4.43/1.31 thf(cartprodpairin_type, type, cartprodpairin: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodmempair1_type, type, cartprodmempair1: $o).
% 4.43/1.31 thf(brelnall2_type, type, brelnall2: $o).
% 4.43/1.31 thf(ex1I2_type, type, ex1I2: $o).
% 4.43/1.31 thf(symdiffI1_type, type, symdiffI1: $o).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjR2_type, type, setukpairinjR2: $o).
% 4.43/1.31 thf(dpsetconstrEL2_type, type, dpsetconstrEL2: $o).
% 4.43/1.31 thf(theprop_type, type, theprop: $o).
% 4.43/1.31 thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o).
% 4.43/1.31 thf(symdiffIneg1_type, type, symdiffIneg1: $o).
% 4.43/1.31 thf(if_type, type, if: $i > $o > $i > $i > $i).
% 4.43/1.31 thf(setminusERneg_type, type, setminusERneg: $o).
% 4.43/1.31 thf(symdiffIneg2_type, type, symdiffIneg2: $o).
% 4.43/1.31 thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o).
% 4.43/1.31 thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o).
% 4.43/1.31 thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o).
% 4.43/1.31 thf(setminusSubset2_type, type, setminusSubset2: $o).
% 4.43/1.31 thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o).
% 4.43/1.31 thf(binunionEcases_type, type, binunionEcases: $o).
% 4.43/1.31 thf(funcinfuncset_type, type, funcinfuncset: $o).
% 4.43/1.31 thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o).
% 4.43/1.31 thf(app_type, type, app: $o).
% 4.43/1.31 thf(disjointsetsI1_type, type, disjointsetsI1: $o).
% 4.43/1.31 thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o).
% 4.43/1.31 thf(eta1_type, type, eta1: $o).
% 4.43/1.31 thf(setminusEL_type, type, setminusEL: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodfstin_type, type, cartprodfstin: $o).
% 4.43/1.31 thf(setunionsingleton2_type, type, setunionsingleton2: $o).
% 4.43/1.31 thf(sepSubset_type, type, sepSubset: $o).
% 4.43/1.31 thf(upairset2E_type, type, upairset2E: $o).
% 4.43/1.31 thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o).
% 4.43/1.31 thf(exuI3_type, type, exuI3: $o).
% 4.43/1.31 thf(cartprodfstpairEq_type, type, cartprodfstpairEq: $o).
% 4.43/1.31 thf(apProp_type, type, apProp: $o).
% 4.43/1.31 thf(notdallE_type, type, notdallE: $o).
% 4.43/1.31 thf(iftrueProp1_type, type, iftrueProp1: $o).
% 4.43/1.31 thf(binintersectER_type, type, binintersectER: $o).
% 4.43/1.31 thf(brelnall1_type, type, brelnall1: $o).
% 4.43/1.31 thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o).
% 4.43/1.31 thf(funcGraphProp1_type, type, funcGraphProp1: $o).
% 4.43/1.31 thf(setadjoin_type, type, setadjoin: $i > $i > $i).
% 4.43/1.31 thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o).
% 4.43/1.31 thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o).
% 4.43/1.31 thf(secondinupair_type, type, secondinupair: $o).
% 4.43/1.31 thf(singletonprop_type, type, singletonprop: $o).
% 4.43/1.31 thf(singletonsubset_type, type, singletonsubset: $o).
% 4.43/1.31 thf(singletoninpowerset_type, type, singletoninpowerset: $o).
% 4.43/1.31 thf(subsetemptysetimpeq_type, type, subsetemptysetimpeq: $o).
% 4.43/1.31 thf(replAx_type, type, replAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(upairequniteq_type, type, upairequniteq: $o).
% 4.43/1.31 thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o).
% 4.43/1.31 thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o).
% 4.43/1.31 thf(setukpairIL_type, type, setukpairIL: $o).
% 4.43/1.31 thf(setunionE2_type, type, setunionE2: $o).
% 4.43/1.31 thf(inPowerset_type, type, inPowerset: $o).
% 4.43/1.31 thf(iffalse_type, type, iffalse: $o).
% 4.43/1.31 thf(funcext2_type, type, funcext2: $o).
% 4.43/1.31 thf(subbreln_type, type, subbreln: $o).
% 4.43/1.31 thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o).
% 4.43/1.31 thf(binunionRsub_type, type, binunionRsub: $o).
% 4.43/1.31 thf(subset2powerset_type, type, subset2powerset: $o).
% 4.43/1.31 thf(iffalse, axiom, iffalse =
% 4.43/1.31 (![A:$i,Xphi:$o,Xx:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xx @ A ) =>
% 4.43/1.31 ( ![Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xy @ A ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ~( Xphi ) ) => ( ( if @ A @ Xphi @ Xx @ Xy ) = ( Xy ) ) ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('0', plain,
% 4.43/1.31 (( iffalse ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$o,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ X4 ) =>
% 4.43/1.31 ( ![X10:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X10 @ X4 ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ~( X6 ) ) => ( ( if @ X4 @ X6 @ X8 @ X10 ) = ( X10 ) ) ) ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(iftrue, axiom, iftrue =
% 4.43/1.31 (![A:$i,Xphi:$o,Xx:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xx @ A ) =>
% 4.43/1.31 ( ![Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xy @ A ) =>
% 4.43/1.31 ( ( Xphi ) => ( ( if @ A @ Xphi @ Xx @ Xy ) = ( Xx ) ) ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('1', plain,
% 4.43/1.31 (( iftrue ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$o,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ X4 ) =>
% 4.43/1.31 ( ![X10:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X10 @ X4 ) =>
% 4.43/1.31 ( ( X6 ) => ( ( if @ X4 @ X6 @ X8 @ X10 ) = ( X8 ) ) ) ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(ifp, axiom, ifp =
% 4.43/1.31 (![A:$i,Xphi:$o,Xx:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xx @ A ) =>
% 4.43/1.31 ( ![Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xy @ A ) => ( in @ ( if @ A @ Xphi @ Xx @ Xy ) @ A ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('2', plain,
% 4.43/1.31 (( ifp ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$o,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ X4 ) =>
% 4.43/1.31 ( ![X10:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X10 @ X4 ) => ( in @ ( if @ X4 @ X6 @ X8 @ X10 ) @ X4 ) ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjR2, axiom, setukpairinjR2 =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i,Xu:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xz @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xz @ ( setadjoin @ Xu @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( Xy ) = ( Xu ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('3', plain,
% 4.43/1.31 (( setukpairinjR2 ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i,X10:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X8 @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X8 @ ( setadjoin @ X10 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( X6 ) = ( X10 ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(upairequniteq, axiom, upairequniteq =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xz @ emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( Xx ) = ( Xy ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('4', plain,
% 4.43/1.31 (( upairequniteq ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X8 @ emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( X4 ) = ( X6 ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjR1, axiom, setukpairinjR1 =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i,Xu:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xz @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xz @ ( setadjoin @ Xu @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( Xz ) = ( Xu ) ) => ( ( Xy ) = ( Xu ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('5', plain,
% 4.43/1.31 (( setukpairinjR1 ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i,X10:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X8 @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X8 @ ( setadjoin @ X10 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( X8 ) = ( X10 ) ) => ( ( X6 ) = ( X10 ) ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjR12, axiom, setukpairinjR12 =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( Xx ) = ( Xy ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @ emptyset ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('6', plain,
% 4.43/1.31 (( setukpairinjR12 ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @ emptyset ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjR11, axiom, setukpairinjR11 =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( Xx ) = ( Xy ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('7', plain,
% 4.43/1.31 (( setukpairinjR11 ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjL2, axiom, setukpairinjL2 =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i,Xu:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xz @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xz @ ( setadjoin @ Xu @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( Xx ) = ( Xz ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('8', plain,
% 4.43/1.31 (( setukpairinjL2 ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i,X10:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) =
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X8 @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X8 @ ( setadjoin @ X10 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( X4 ) = ( X8 ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setukpairinjL1, axiom, setukpairinjL1 =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xz @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( Xx ) = ( Xz ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('9', plain,
% 4.43/1.31 (( setukpairinjL1 ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X8 @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( X4 ) = ( X8 ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(singletonsuniq, axiom, singletonsuniq =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) = ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( Xx ) = ( Xy ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('10', plain,
% 4.43/1.31 (( singletonsuniq ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) = ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( X4 ) = ( X6 ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(upairset2E, axiom, upairset2E =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xz @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( Xz ) = ( Xx ) ) | ( ( Xz ) = ( Xy ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('11', plain,
% 4.43/1.31 (( upairset2E ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( ( X8 ) = ( X6 ) ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(secondinupair, axiom, secondinupair =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('12', plain,
% 4.43/1.31 (( secondinupair ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(upairset2IR, axiom, upairset2IR =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('13', plain,
% 4.43/1.31 (( upairset2IR ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setadjoin__Cong, axiom, setadjoin__Cong =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( Xx ) = ( Xy ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ![Xz:$i,Xu:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( Xz ) = ( Xu ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( setadjoin @ Xx @ Xz ) = ( setadjoin @ Xy @ Xu ) ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('14', plain,
% 4.43/1.31 (( setadjoin__Cong ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ![X8:$i,X10:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( X8 ) = ( X10 ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( setadjoin @ X4 @ X8 ) = ( setadjoin @ X6 @ X10 ) ) ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(upairsetIR, axiom, upairsetIR =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('15', plain,
% 4.43/1.31 (( upairsetIR ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(upairsetIL, axiom, upairsetIL =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('16', plain,
% 4.43/1.31 (( upairsetIL ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(upairsetE, axiom, upairsetE =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i,Xz:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xz @ ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( Xz ) = ( Xx ) ) | ( ( Xz ) = ( Xy ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('17', plain,
% 4.43/1.31 (( upairsetE ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( ( X8 ) = ( X6 ) ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(singletonsswitch, axiom, singletonsswitch =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('18', plain,
% 4.43/1.31 (( singletonsswitch ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 ( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(eqinunit, axiom, eqinunit =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( Xx ) = ( Xy ) ) => ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('19', plain,
% 4.43/1.31 (( eqinunit ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) => ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(notinsingleton, axiom, notinsingleton =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( Xx ) != ( Xy ) ) => ( ~( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('20', plain,
% 4.43/1.31 (( notinsingleton ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( ( X4 ) != ( X6 ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ~( in @ X6 @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(uniqinunit, axiom, uniqinunit =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) => ( ( Xx ) = ( Xy ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('21', plain,
% 4.43/1.31 (( uniqinunit ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) => ( ( X4 ) = ( X6 ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinOr, axiom, setadjoinOr =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( Xy ) = ( Xx ) ) | ( in @ Xy @ A ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('22', plain,
% 4.43/1.31 (( setadjoinOr ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( in @ X8 @ X6 ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinE, axiom, setadjoinE =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ![Xphi:$o]:
% 4.43/1.31 ( ( ( ( Xy ) = ( Xx ) ) => ( Xphi ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( in @ Xy @ A ) => ( Xphi ) ) => ( Xphi ) ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('23', plain,
% 4.43/1.31 (( setadjoinE ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ![X10:$o]:
% 4.43/1.31 ( ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) => ( X10 ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( X10 ) ) => ( X10 ) ) ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinIR, axiom, setadjoinIR =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xy @ A ) => ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('24', plain,
% 4.43/1.31 (( setadjoinIR ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(emptyinunitempty, axiom,(( emptyinunitempty ) =
% 4.43/1.31 (in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset )))).
% 4.43/1.31 thf('25', plain,
% 4.43/1.31 (( emptyinunitempty ) =
% 4.43/1.31 ( in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset ) )),
% 4.43/1.31 inference('simplify_rw_rule', [status(thm)], [emptyinunitempty])).
% 4.43/1.31 thf('26', plain,
% 4.43/1.31 (( emptyinunitempty ) =
% 4.43/1.31 ( in @ emptyset @ ( setadjoin @ emptyset @ emptyset ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinIL, axiom, setadjoinIL =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,Xy:$i]: ( in @ Xx @ ( setadjoin @ Xx @ Xy ) ))).
% 4.43/1.31 thf('27', plain,
% 4.43/1.31 (( setadjoinIL ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i]: ( in @ X4 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(setadjoinAx, axiom, setadjoinAx =
% 4.43/1.31 (![Xx:$i,A:$i,Xy:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ Xy @ ( setadjoin @ Xx @ A ) ) <=>
% 4.43/1.31 ( ( ( Xy ) = ( Xx ) ) | ( in @ Xy @ A ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf('28', plain,
% 4.43/1.31 (( setadjoinAx ) =
% 4.43/1.31 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 4.43/1.31 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( in @ X8 @ X6 ) ) ) )),
% 4.43/1.31 define([status(thm)])).
% 4.43/1.31 thf(iftrueorfalse, conjecture,
% 4.43/1.31 (( setextAx ) =>
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setoftrueEq ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 upairsetIR ) =>
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 lamp ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 lam2p ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 eta2 ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 iffalse ) =>
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 A:$i,
% 4.43/1.31 Xphi:$o,
% 4.43/1.31 Xx:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 Xx @ A ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ![
% 4.43/1.31 Xy:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 Xy @ A ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 if @
% 4.43/1.31 A @
% 4.43/1.31 Xphi @
% 4.43/1.31 Xx @ Xy ) @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 Xx @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 Xy @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 4.43/1.31 thf(zf_stmt_0, conjecture,
% 4.43/1.31 (( setextAx ) =>
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% 4.43/1.31 ( ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 4.43/1.31 ( ( in @ X8 @ X6 ) | ( ( X8 ) = ( X4 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( powersetAx ) =>
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% 4.43/1.31 ( ( foundationAx ) =>
% 4.43/1.31 ( ( wellorderingAx ) =>
% 4.43/1.31 ( ( descrp ) =>
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% 4.43/1.31 ( ( emptysetE ) =>
% 4.43/1.31 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 4.43/1.31 ( ( notinemptyset ) =>
% 4.43/1.31 ( ( exuE3e ) =>
% 4.43/1.31 ( ( setext ) =>
% 4.43/1.31 ( ( emptyI ) =>
% 4.43/1.31 ( ( noeltsimpempty ) =>
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% 4.43/1.31 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ![X10:$i,X12:$i]:
% 4.43/1.31 ( in @
% 4.43/1.31 X10 @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 X10 @ X12 ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( in @
% 4.43/1.31 emptyset @
% 4.43/1.31 ( setadjoin @
% 4.43/1.31 emptyset @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) =>
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% 4.43/1.31 X18:$i]:
% 4.43/1.31 ( (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X18 @ X16 ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X18 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X14 @ X16 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( ( ![
% 4.43/1.31 X20:$i,
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% 4.43/1.31 X24:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X24 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X20 @ X22 ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ![
% 4.43/1.31 X26:$o]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X24 ) =
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X20 ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X26 ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X24 @ X22 ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X26 ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X26 ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 ( (
% 4.43/1.31 ![
% 4.43/1.31 X28:$i,
% 4.43/1.31 X30:$i,
% 4.43/1.31 X32:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X32 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X28 @ X30 ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X32 @ X30 ) |
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X32 ) =
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X28 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setoftrueEq ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 powersetI ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 emptyinPowerset ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 emptyInPowerset ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 powersetE ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setunionI ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setunionE ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 subPowSU ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 exuE2 ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 nonemptyImpWitness ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ![
% 4.43/1.31 X34:$i,
% 4.43/1.31 X36:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X34 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X36 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X34 ) =
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X36 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ![
% 4.43/1.31 X38:$i,
% 4.43/1.31 X40:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X38 ) !=
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X40 ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ~(
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X40 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X38 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ![
% 4.43/1.31 X42:$i,
% 4.43/1.31 X44:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X42 ) =
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X44 ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X42 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X44 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ![
% 4.43/1.31 X46:$i,
% 4.43/1.31 X48:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X46 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X48 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X48 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X46 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ![
% 4.43/1.31 X50:$i,
% 4.43/1.31 X52:$i,
% 4.43/1.31 X54:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X54 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X50 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X52 @
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X54 ) =
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X50 ) ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X56 @
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% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X56 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X58 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X62:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X62 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X60 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X62 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X66 @ X70 ) ) ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X72 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X74 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X78 @
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% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X76 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X78 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X84:$i]:
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% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 X84 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X80 @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X82 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X82 ) ) |
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X84 ) =
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X80 ) ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ubforcartprodlem3 ) =>
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 cartprodmempair ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X86:$i,
% 4.43/1.31 X88:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X86 @
% 4.43/1.31 emptyset ) =
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X88 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X86 ) =
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X88 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 ![
% 4.43/1.31 X90:$i,
% 4.43/1.31 X92:$i,
% 4.43/1.31 X94:$i]:
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 in @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X94 @
% 4.43/1.31 emptyset ) @
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 emptyset ) @
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X92 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X90 ) =
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X94 ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X98 @
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% 4.43/1.31 emptyset ) ) =
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% 4.43/1.31 X102 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 X96 ) =
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% 4.43/1.31 X100 ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 X106 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) =
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% 4.43/1.31 setadjoin
% 4.43/1.31 @
% 4.43/1.31 X104 @
% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 emptyset ) ) =
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% 4.43/1.31 emptyset ) ) ) =>
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% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 setadjoin
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% 4.43/1.31 emptyset ) ) =
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% 4.43/1.31 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.31 (
% 4.43/1.31 (
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% 4.43/1.31 setadjoin
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% 4.43/1.31 emptyset ) ) =
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% 4.43/1.31 setadjoin
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% 4.43/1.32 X132 @
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% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
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% 4.43/1.32 X132 ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X138:$i]:
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% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X138 @
% 4.43/1.32 X134 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X140:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X140 @
% 4.43/1.32 X134 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X134 @
% 4.43/1.32 X136 @
% 4.43/1.32 X138 @
% 4.43/1.32 X140 ) @
% 4.43/1.32 X134 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X146 @
% 4.43/1.32 X142 ) =>
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% 4.43/1.32 X148:$i]:
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X148 @
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% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X142 @
% 4.43/1.32 X144 @
% 4.43/1.32 X146 @
% 4.43/1.32 X148 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X146 ) ) ) ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.32 X150:$i,
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% 4.43/1.32 X154 @
% 4.43/1.32 X150 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X156:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X156 @
% 4.43/1.32 X150 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ~( X152 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X150 @
% 4.43/1.32 X152 @
% 4.43/1.32 X154 @
% 4.43/1.32 X156 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X156 ) ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X158:$i,
% 4.43/1.32 X160:$o,
% 4.43/1.32 X162:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X162 @
% 4.43/1.32 X158 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X164:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X164 @
% 4.43/1.32 X158 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X158 @
% 4.43/1.32 X160 @
% 4.43/1.32 X162 @
% 4.43/1.32 X164 ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X162 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X164 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 4.43/1.32 thf(zf_stmt_1, type, zip_tseitin_0 : $i > $i > $i > $o).
% 4.43/1.32 thf(zf_stmt_2, axiom,
% 4.43/1.32 (![X8:$i,X6:$i,X4:$i]:
% 4.43/1.32 ( ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) <=>
% 4.43/1.32 ( ( ( X8 ) = ( X4 ) ) | ( in @ X8 @ X6 ) ) ))).
% 4.43/1.32 thf(zf_stmt_3, conjecture,
% 4.43/1.32 (( setextAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( emptysetAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.32 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 4.43/1.32 ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) =>
% 4.43/1.32 ( ( powersetAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( setunionAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( omega0Ax ) =>
% 4.43/1.32 ( ( omegaSAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( omegaIndAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( replAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( foundationAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( wellorderingAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( descrp ) =>
% 4.43/1.32 ( ( dsetconstrI ) =>
% 4.43/1.32 ( ( dsetconstrEL ) =>
% 4.43/1.32 ( ( dsetconstrER ) =>
% 4.43/1.32 ( ( exuE1 ) =>
% 4.43/1.32 ( ( prop2setE ) =>
% 4.43/1.32 ( ( emptysetE ) =>
% 4.43/1.32 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 4.43/1.32 ( ( notinemptyset ) =>
% 4.43/1.32 ( ( exuE3e ) =>
% 4.43/1.32 ( ( setext ) =>
% 4.43/1.32 ( ( emptyI ) =>
% 4.43/1.32 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 4.43/1.32 ( ( setbeta ) =>
% 4.43/1.32 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 4.43/1.32 ( ( nonemptyI ) =>
% 4.43/1.32 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 4.43/1.32 ( ( ![X10:$i,X12:$i]:
% 4.43/1.32 ( in @
% 4.43/1.32 X10 @
% 4.43/1.32 ( setadjoin @
% 4.43/1.32 X10 @ X12 ) ) ) =>
% 4.43/1.32 ( ( in @
% 4.43/1.32 emptyset @
% 4.43/1.32 ( setadjoin @
% 4.43/1.32 emptyset @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.32 ( ( ![X14:$i,
% 4.43/1.32 X16:$i,
% 4.43/1.32 X18:$i]:
% 4.43/1.32 ( (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X18 @ X16 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X18 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X14 @ X16 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 ( ( ![
% 4.43/1.32 X20:$i,
% 4.43/1.32 X22:$i,
% 4.43/1.32 X24:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X24 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X20 @ X22 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X26:$o]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X24 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X20 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X26 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X24 @ X22 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X26 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X26 ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 ( (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X28:$i,
% 4.43/1.32 X30:$i,
% 4.43/1.32 X32:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X28 @ X30 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X32 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X28 ) ) |
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X32 @ X30 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setoftrueEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 powersetI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptyinPowerset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptyInPowerset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 powersetE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunionI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunionE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subPowSU ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuE2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 nonemptyImpWitness ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X34:$i,
% 4.43/1.32 X36:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X34 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X36 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X34 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X36 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X38:$i,
% 4.43/1.32 X40:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X38 ) !=
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X40 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ~(
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X40 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X38 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X42:$i,
% 4.43/1.32 X44:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X42 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X44 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X42 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X44 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X46:$i,
% 4.43/1.32 X48:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X46 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X48 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X48 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X46 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X50:$i,
% 4.43/1.32 X52:$i,
% 4.43/1.32 X54:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X54 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X50 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X52 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X54 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X50 ) ) |
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X54 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X52 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X56:$i,
% 4.43/1.32 X58:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X56 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X56 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X58 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X60:$i,
% 4.43/1.32 X62:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X62 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X60 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X62 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptyE1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 vacuousDall ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 quantDeMorgan1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 quantDeMorgan2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 quantDeMorgan3 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 quantDeMorgan4 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 prop2setI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 prop2set2propI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 notdexE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 notdallE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuI1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuI3 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuI2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 inCongP ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuE3u ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exu__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptyset__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X64:$i,
% 4.43/1.32 X66:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X64 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X66 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X68:$i,
% 4.43/1.32 X70:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X68 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X70 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X64 @ X68 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X66 @ X70 ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 powerset__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunion__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 omega__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuEu ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 descr__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 dsetconstr__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetI1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 eqimpsubset2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 eqimpsubset1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetI2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptysetsubset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetE2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 notsubsetI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 notequalI1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 notequalI2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetRefl ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetTrans ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoinSub ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoinSub2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subset2powerset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X74:$i]:
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X74 @
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% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X72 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X74 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 symdiffIneg2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X76:$i,
% 4.43/1.32 X78:$i]:
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X78 @
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X76 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X78 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X84:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X84 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X80 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X82 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X84 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X80 ) ) |
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X84 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X82 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 upairsubunion ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 upairinpowunion ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ubforcartprodlem2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ubforcartprodlem3 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodmempair ) =>
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 singletonprop ) =>
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X86:$i,
% 4.43/1.32 X88:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X86 @
% 4.43/1.32 emptyset ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X88 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X86 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X88 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X90:$i,
% 4.43/1.32 X92:$i,
% 4.43/1.32 X94:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X94 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X90 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X90 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X92 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X90 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X94 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 kfstsingleton ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 theprop ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 kfstpairEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodfstin ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X96:$i,
% 4.43/1.32 X98:$i,
% 4.43/1.32 X100:$i,
% 4.43/1.32 X102:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X96 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X96 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X98 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X100 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X100 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X102 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X96 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X100 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setukpairinjL ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X104:$i,
% 4.43/1.32 X106:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X104 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X106 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X104 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X106 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X104 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X108:$i,
% 4.43/1.32 X110:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X108 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X110 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X108 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X108 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X110 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X108 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X112:$i,
% 4.43/1.32 X114:$i,
% 4.43/1.32 X116:$i,
% 4.43/1.32 X118:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X112 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X112 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X114 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X120 @
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% 4.43/1.32 setadjoin
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% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
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% 4.43/1.32 setadjoin
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% 4.43/1.32 X124 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X122 ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.32 X132:$i]:
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X128 @
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% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X130 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X132 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X128 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X132 ) ) ) ) =>
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X138:$i]:
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% 4.43/1.32 X138 @
% 4.43/1.32 X134 ) =>
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% 4.43/1.32 X140 @
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% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
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% 4.43/1.32 X134 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 theeq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X146 @
% 4.43/1.32 X142 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X148:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X148 @
% 4.43/1.32 X142 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X144 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X142 @
% 4.43/1.32 X144 @
% 4.43/1.32 X146 @
% 4.43/1.32 X148 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X146 ) ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X150:$i,
% 4.43/1.32 X152:$o,
% 4.43/1.32 X154:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X154 @
% 4.43/1.32 X150 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X156:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X156 @
% 4.43/1.32 X150 ) =>
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X150 @
% 4.43/1.32 X152 @
% 4.43/1.32 X154 @
% 4.43/1.32 X156 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X156 ) ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X158:$i,
% 4.43/1.32 X160:$o,
% 4.43/1.32 X162:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X162 @
% 4.43/1.32 X158 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X164:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X164 @
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X158 @
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% 4.43/1.32 X164 ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X162 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X164 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 4.43/1.32 thf(zf_stmt_4, negated_conjecture,
% 4.43/1.32 (~( ( setextAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( emptysetAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 4.43/1.32 ( ( in @ X8 @ ( setadjoin @ X4 @ X6 ) ) <=>
% 4.43/1.32 ( zip_tseitin_0 @ X8 @ X6 @ X4 ) ) ) =>
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% 4.43/1.32 ( ( setunionAx ) =>
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% 4.43/1.32 ( ( omegaSAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( omegaIndAx ) =>
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% 4.43/1.32 ( ( foundationAx ) =>
% 4.43/1.32 ( ( wellorderingAx ) =>
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% 4.43/1.32 ( ( dsetconstrEL ) =>
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% 4.43/1.32 ( ( emptysetE ) =>
% 4.43/1.32 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 4.43/1.32 ( ( notinemptyset ) =>
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% 4.43/1.32 ( ( setext ) =>
% 4.43/1.32 ( ( emptyI ) =>
% 4.43/1.32 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 4.43/1.32 ( ( setbeta ) =>
% 4.43/1.32 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 4.43/1.32 ( ( nonemptyI ) =>
% 4.43/1.32 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 4.43/1.32 ( ( ![X10:$i,
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% 4.43/1.32 ( in @
% 4.43/1.32 X10 @
% 4.43/1.32 ( setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X10 @ X12 ) ) ) =>
% 4.43/1.32 ( ( in @
% 4.43/1.32 emptyset @
% 4.43/1.32 ( setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 emptyset @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.32 ( ( ![
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% 4.43/1.32 X18:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X18 @ X16 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X18 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X14 @ X16 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 ( (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X24 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X20 @ X22 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X26:$o]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X24 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X20 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X26 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X24 @ X22 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X26 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X26 ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X28:$i,
% 4.43/1.32 X30:$i,
% 4.43/1.32 X32:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X28 @ X30 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X32 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X28 ) ) |
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X32 @ X30 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setoftrueEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 powersetI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptyinPowerset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptyInPowerset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 powersetE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunionI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunionE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subPowSU ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuE2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 nonemptyImpWitness ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X34:$i,
% 4.43/1.32 X36:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X34 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X36 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X34 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X36 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X38:$i,
% 4.43/1.32 X40:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X38 ) !=
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X40 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ~
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X40 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X38 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X42:$i,
% 4.43/1.32 X44:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X42 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X44 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X42 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X44 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X46:$i,
% 4.43/1.32 X48:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X46 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X48 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X48 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X46 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X50:$i,
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% 4.43/1.32 X54:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X54 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X50 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X52 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X54 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X50 ) ) |
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X54 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X52 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X56:$i,
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X56 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X56 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X58 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X60:$i,
% 4.43/1.32 X62:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X62 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X60 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X62 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptyE1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 vacuousDall ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 quantDeMorgan1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 quantDeMorgan2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 quantDeMorgan3 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 quantDeMorgan4 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 prop2setI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 prop2set2propI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 notdallE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuI3 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuI2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 inCongP ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuE3u ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exu__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptyset__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X66:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X64 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X66 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X68:$i,
% 4.43/1.32 X70:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X68 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X70 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X64 @ X68 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X66 @ X70 ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 powerset__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunion__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 omega__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 exuEu ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 descr__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 dsetconstr__Cong ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 eqimpsubset1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetI2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 emptysetsubset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetE2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 notsubsetI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 notequalI2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetRefl ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subsetTrans ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoinSub2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 sepInPowerset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X72:$i,
% 4.43/1.32 X74:$i]:
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X74 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X72 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X74 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 binunionE ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 binintersectLsub ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 symdiffIneg1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 symdiffIneg2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 X76:$i,
% 4.43/1.32 X78:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X78 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X76 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X78 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 kpairp ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 (
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% 4.43/1.32 singletoninpowerset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 singletoninpowunion ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X80:$i,
% 4.43/1.32 X82:$i,
% 4.43/1.32 X84:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X84 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X80 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X82 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X84 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X80 ) ) |
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X84 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X82 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 upairsubunion ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 upairinpowunion ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ubforcartprodlem1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ubforcartprodlem2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ubforcartprodlem3 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodpairin ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodmempair1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodmempair ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunionE2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunionsingleton1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunionsingleton2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setunionsingleton ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 singletonprop ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ex1E1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ex1I ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ex1I2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X86:$i,
% 4.43/1.32 X88:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X86 @
% 4.43/1.32 emptyset ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X88 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X86 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X88 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X90:$i,
% 4.43/1.32 X92:$i,
% 4.43/1.32 X94:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X94 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X90 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X90 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X92 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X90 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X94 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 kfstsingleton ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 theprop ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 kfstpairEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodfstin ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X96:$i,
% 4.43/1.32 X98:$i,
% 4.43/1.32 X100:$i,
% 4.43/1.32 X102:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X96 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X96 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X98 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X100 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X100 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X102 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X96 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X100 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setukpairinjL ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X104:$i,
% 4.43/1.32 X106:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X104 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X106 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X104 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X106 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X104 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X108:$i,
% 4.43/1.32 X110:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X108 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X110 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X108 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X108 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X110 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X108 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X112:$i,
% 4.43/1.32 X114:$i,
% 4.43/1.32 X116:$i,
% 4.43/1.32 X118:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X112 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X112 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X114 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X116 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X116 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X118 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X116 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X118 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X114 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X118 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X120:$i,
% 4.43/1.32 X122:$i,
% 4.43/1.32 X124:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X120 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X122 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X124 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X120 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X122 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X126:$i,
% 4.43/1.32 X128:$i,
% 4.43/1.32 X130:$i,
% 4.43/1.32 X132:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X126 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X126 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X128 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X130 @
% 4.43/1.32 emptyset ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X130 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X132 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X128 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X132 ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setukpairinjR ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ksndsingleton ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ksndpairEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 kpairsurjEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodsndin ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodpairmemEL ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodpairmemER ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodmempaircEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodfstpairEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodsndpairEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 cartprodpairsurjEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 dpsetconstrI ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 dpsetconstrSub ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setOfPairsIsBReln ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 dpsetconstrERa ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 dpsetconstrEL1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 dpsetconstrEL2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 dpsetconstrER ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 funcImageSingleton ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 apProp ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 app ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 infuncsetfunc ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ap2p ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 funcinfuncset ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 lamProp ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 lamp ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 lam2p ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 brelnall1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 brelnall2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ex1E2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 funcGraphProp1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 funcGraphProp3 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 funcGraphProp2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 funcextLem ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 funcGraphProp4 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 subbreln ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 eqbreln ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 funcext ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 funcext2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ap2apEq1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ap2apEq2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 beta1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 eta1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 lam2lamEq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 beta2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 eta2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 iffalseProp1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 iffalseProp2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 iftrueProp1 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 iftrueProp2 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ifSingleton ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X134:$i,
% 4.43/1.32 X136:$o,
% 4.43/1.32 X138:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X138 @
% 4.43/1.32 X134 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X140:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X140 @
% 4.43/1.32 X134 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X134 @
% 4.43/1.32 X136 @
% 4.43/1.32 X138 @
% 4.43/1.32 X140 ) @
% 4.43/1.32 X134 ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 theeq ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X142:$i,
% 4.43/1.32 X144:$o,
% 4.43/1.32 X146:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X146 @
% 4.43/1.32 X142 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X148:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X148 @
% 4.43/1.32 X142 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X144 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X142 @
% 4.43/1.32 X144 @
% 4.43/1.32 X146 @
% 4.43/1.32 X148 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X146 ) ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X150:$i,
% 4.43/1.32 X152:$o,
% 4.43/1.32 X154:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X154 @
% 4.43/1.32 X150 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X156:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X156 @
% 4.43/1.32 X150 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ~( X152 ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X150 @
% 4.43/1.32 X152 @
% 4.43/1.32 X154 @
% 4.43/1.32 X156 ) =
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 X156 ) ) ) ) ) ) ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X158:$i,
% 4.43/1.32 X160:$o,
% 4.43/1.32 X162:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X162 @
% 4.43/1.32 X158 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 ![
% 4.43/1.32 X164:$i]:
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 X164 @
% 4.43/1.32 X158 ) =>
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 in @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 if @
% 4.43/1.32 X158 @
% 4.43/1.32 X160 @
% 4.43/1.32 X162 @
% 4.43/1.32 X164 ) @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X162 @
% 4.43/1.32 (
% 4.43/1.32 setadjoin
% 4.43/1.32 @
% 4.43/1.32 X164 @
% 4.43/1.32 emptyset ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )),
% 4.43/1.32 inference('cnf.neg', [status(esa)], [zf_stmt_3])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl119, plain, ( (in @ sk__79 @ sk__77)),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl117, plain, ( (in @ sk__80 @ sk__77)),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl116, plain,
% 4.43/1.32 (![X35 : $i, X36 : $i, X37 : $o, X38 : $i]:
% 4.43/1.32 (~ (in @ X35 @ X36)
% 4.43/1.32 | ((if @ X36 @ X37 @ X38 @ X35) = (X35))
% 4.43/1.32 | (X37)
% 4.43/1.32 | ~ (in @ X38 @ X36))),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl672, plain,
% 4.43/1.32 (![X0 : $i, X1 : $o]:
% 4.43/1.32 (~ (in @ X0 @ sk__77)
% 4.43/1.32 | (X1)
% 4.43/1.32 | ((if @ sk__77 @ X1 @ X0 @ sk__80) = (sk__80)))),
% 4.43/1.32 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl117, zip_derived_cl116])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl707, plain,
% 4.43/1.32 (![X0 : $o]: (((if @ sk__77 @ X0 @ sk__79 @ sk__80) = (sk__80)) | (X0))),
% 4.43/1.32 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl119, zip_derived_cl672])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl118, plain,
% 4.43/1.32 (~ (in @ (if @ sk__77 @ sk__78 @ sk__79 @ sk__80) @
% 4.43/1.32 (setadjoin @ sk__79 @ (setadjoin @ sk__80 @ emptyset)))),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl120, plain,
% 4.43/1.32 (![X39 : $i, X40 : $i, X41 : $i, X42 : $o]:
% 4.43/1.32 (~ (in @ X39 @ X40)
% 4.43/1.32 | ((if @ X40 @ X42 @ X41 @ X39) = (X41))
% 4.43/1.32 | ~ (X42)
% 4.43/1.32 | ~ (in @ X41 @ X40))),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl118, plain,
% 4.43/1.32 (~ (in @ (if @ sk__77 @ sk__78 @ sk__79 @ sk__80) @
% 4.43/1.32 (setadjoin @ sk__79 @ (setadjoin @ sk__80 @ emptyset)))),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl655, plain,
% 4.43/1.32 ((~ (in @ sk__79 @ (setadjoin @ sk__79 @ (setadjoin @ sk__80 @ emptyset)))
% 4.43/1.32 | ~ (in @ sk__79 @ sk__77)
% 4.43/1.32 | ~ (sk__78)
% 4.43/1.32 | ~ (in @ sk__80 @ sk__77))),
% 4.43/1.32 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl120, zip_derived_cl118])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl18, plain,
% 4.43/1.32 (![X4 : $i, X5 : $i]: (in @ X4 @ (setadjoin @ X4 @ X5))),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl119, plain, ( (in @ sk__79 @ sk__77)),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl117, plain, ( (in @ sk__80 @ sk__77)),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl669, plain, (~ (sk__78)),
% 4.43/1.32 inference('demod', [status(thm)],
% 4.43/1.32 [zip_derived_cl655, zip_derived_cl18, zip_derived_cl119,
% 4.43/1.32 zip_derived_cl117])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl671, plain,
% 4.43/1.32 (~ (in @ (if @ sk__77 @ ($false) @ sk__79 @ sk__80) @
% 4.43/1.32 (setadjoin @ sk__79 @ (setadjoin @ sk__80 @ emptyset)))),
% 4.43/1.32 inference('demod', [status(thm)], [zip_derived_cl118, zip_derived_cl669])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl750, plain,
% 4.43/1.32 (~ (in @ sk__80 @ (setadjoin @ sk__79 @ (setadjoin @ sk__80 @ emptyset)))),
% 4.43/1.32 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl707, zip_derived_cl671])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl70, plain,
% 4.43/1.32 (![X22 : $i, X23 : $i]:
% 4.43/1.32 (in @ X22 @ (setadjoin @ X23 @ (setadjoin @ X22 @ emptyset)))),
% 4.43/1.32 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 4.43/1.32 thf(zip_derived_cl766, plain, ($false),
% 4.43/1.32 inference('demod', [status(thm)], [zip_derived_cl750, zip_derived_cl70])).
% 4.43/1.32
% 4.43/1.32 % SZS output end Refutation
% 4.43/1.32
% 4.43/1.32
% 4.43/1.32 % Terminating...
% 4.88/1.38 % Runner terminated.
% 4.88/1.40 % Zipperpin 1.5 exiting
%------------------------------------------------------------------------------