%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zipperpin---2.1.9999
% Problem : SEU819^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.9ULafn78Vm true
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Oct 2 04:56:38 PM UTC 2025
% Result : Theorem 65.71s 8.91s
% Output : Refutation 65.71s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SEU819^1 : TPTP v9.2.0. Released v3.7.0.
% 0.12/0.13 % Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.9ULafn78Vm true
% 0.13/0.34 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Wed Oct 1 16:03:08 EDT 2025
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.13/0.35 % Running portfolio for 300 s
% 0.13/0.35 % File : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.13/0.35 % Number of cores: 8
% 0.13/0.35 % Python version: Python 3.6.8
% 0.13/0.35 % Running in HO mode
% 0.57/0.70 % Total configuration time : 828
% 0.57/0.70 % Estimated wc time : 1656
% 0.57/0.70 % Estimated cpu time (8 cpus) : 207.0
% 0.58/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 80s
% 0.58/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 80s
% 0.58/0.76 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 80s
% 0.58/0.76 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 30s
% 0.58/0.77 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 90s
% 0.58/0.77 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 70s
% 0.58/0.77 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 40s
% 0.58/0.78 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 60s
% 65.71/8.91 % Solved by lams/40_c_ic.sh.
% 65.71/8.91 % done 2066 iterations in 8.085s
% 65.71/8.91 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p'
% 65.71/8.91 % SZS output start Refutation
% 65.71/8.91 thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodfstpairEq_type, type, cartprodfstpairEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(notdexE_type, type, notdexE: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusELneg_type, type, setminusELneg: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1unionEcases_type, type, breln1unionEcases: $o).
% 65.71/8.91 thf(omegaSp_type, type, omegaSp: $o).
% 65.71/8.91 thf(powersetE_type, type, powersetE: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz1_1_type, type, woz1_1: $o).
% 65.71/8.91 thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1unionI_type, type, breln1unionI: $o).
% 65.71/8.91 thf(complementSubsetComplementIntersect_type, type, complementSubsetComplementIntersect:
% 65.71/8.91 $o).
% 65.71/8.91 thf(surjCantorThm_type, type, surjCantorThm: $o).
% 65.71/8.91 thf(exuI1_type, type, exuI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(exuI2_type, type, exuI2: $o).
% 65.71/8.91 thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o).
% 65.71/8.91 thf(kfstsingleton_type, type, kfstsingleton: $o).
% 65.71/8.91 thf(kpairiskpair_type, type, kpairiskpair: $o).
% 65.71/8.91 thf(upairsubunion_type, type, upairsubunion: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionTE_type, type, binunionTE: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionTEcontra_type, type, binunionTEcontra: $o).
% 65.71/8.91 thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o).
% 65.71/8.91 thf(ordinalTransSet1_type, type, ordinalTransSet1: $o).
% 65.71/8.91 thf(setukpairinjR2_type, type, setukpairinjR2: $o).
% 65.71/8.91 thf(singletonsuniq_type, type, singletonsuniq: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusILneg_type, type, setminusILneg: $o).
% 65.71/8.91 thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(kpairsurjEq_type, type, kpairsurjEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(funcextLem_type, type, funcextLem: $o).
% 65.71/8.91 thf(setadjoinSub2_type, type, setadjoinSub2: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectSubset5_type, type, binintersectSubset5: $o).
% 65.71/8.91 thf(upairinpowunion_type, type, upairinpowunion: $o).
% 65.71/8.91 thf(eta1_type, type, eta1: $o).
% 65.71/8.91 thf(complementTnotintersectT_type, type, complementTnotintersectT: $o).
% 65.71/8.91 thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(notinself_type, type, notinself: $o).
% 65.71/8.91 thf(apProp_type, type, apProp: $o).
% 65.71/8.91 thf(setextT_type, type, setextT: $o).
% 65.71/8.91 thf(inIntersectImpInIntersectUnions_type, type, inIntersectImpInIntersectUnions:
% 65.71/8.91 $o).
% 65.71/8.91 thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodmempaircEq_type, type, cartprodmempaircEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1invprop_type, type, breln1invprop: $o).
% 65.71/8.91 thf(lamProp_type, type, lamProp: $o).
% 65.71/8.91 thf(dpsetconstrSub_type, type, dpsetconstrSub: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunionTransitive_type, type, setunionTransitive: $o).
% 65.71/8.91 thf(ex1E1_type, type, ex1E1: $o).
% 65.71/8.91 thf(sepInPowerset_type, type, sepInPowerset: $o).
% 65.71/8.91 thf(setukpairIR_type, type, setukpairIR: $o).
% 65.71/8.91 thf(brelnall1_type, type, brelnall1: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionE_type, type, binunionE: $o).
% 65.71/8.91 thf(setext_type, type, setext: $o).
% 65.71/8.91 thf(complementTcontraSubset_type, type, complementTcontraSubset: $o).
% 65.71/8.91 thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectTELcontra_type, type, binintersectTELcontra: $o).
% 65.71/8.91 thf(ubforcartprodlem1_type, type, ubforcartprodlem1: $o).
% 65.71/8.91 thf(iftrue_type, type, iftrue: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz13rule4_type, type, woz13rule4: $o).
% 65.71/8.91 thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o).
% 65.71/8.91 thf(funcGraphProp2_type, type, funcGraphProp2: $o).
% 65.71/8.91 thf(theprop_type, type, theprop: $o).
% 65.71/8.91 thf(image1I_type, type, image1I: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectSubset1_type, type, binintersectSubset1: $o).
% 65.71/8.91 thf(in_type, type, in: $i > $i > $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodsndpairEq_type, type, cartprodsndpairEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o).
% 65.71/8.91 thf(sk__55_type, type, sk__55: $i > $i).
% 65.71/8.91 thf(setukpairinjL2_type, type, setukpairinjL2: $o).
% 65.71/8.91 thf(demorgan1_type, type, demorgan1: $o).
% 65.71/8.91 thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o).
% 65.71/8.91 thf(complementInPowersetComplementIntersect_type, type, complementInPowersetComplementIntersect:
% 65.71/8.91 $o).
% 65.71/8.91 thf(inIntersectImpInUnion_type, type, inIntersectImpInUnion: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1SetBreln1_type, type, breln1SetBreln1: $o).
% 65.71/8.91 thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o).
% 65.71/8.91 thf(ksndpairEq_type, type, ksndpairEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(ex1I2_type, type, ex1I2: $o).
% 65.71/8.91 thf(foundation2_type, type, foundation2: $o).
% 65.71/8.91 thf(symdiffI2_type, type, symdiffI2: $o).
% 65.71/8.91 thf(ap2apEq2_type, type, ap2apEq2: $o).
% 65.71/8.91 thf(ifSingleton_type, type, ifSingleton: $o).
% 65.71/8.91 thf(upairset2IR_type, type, upairset2IR: $o).
% 65.71/8.91 thf(iftrueProp1_type, type, iftrueProp1: $o).
% 65.71/8.91 thf(complementTI1_type, type, complementTI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(subsetE_type, type, subsetE: $o).
% 65.71/8.91 thf(wellorderedByIn_type, type, wellorderedByIn: $i > $o).
% 65.71/8.91 thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o).
% 65.71/8.91 thf(doubleComplementSub2_type, type, doubleComplementSub2: $o).
% 65.71/8.91 thf(complementUnionInPowersetComplement_type, type, complementUnionInPowersetComplement:
% 65.71/8.91 $o).
% 65.71/8.91 thf(iffalse_type, type, iffalse: $o).
% 65.71/8.91 thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o).
% 65.71/8.91 thf(setbeta_type, type, setbeta: $o).
% 65.71/8.91 thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o).
% 65.71/8.91 thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o).
% 65.71/8.91 thf(powersetI1_type, type, powersetI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodfstin_type, type, cartprodfstin: $o).
% 65.71/8.91 thf(lamp_type, type, lamp: $o).
% 65.71/8.91 thf(iffalseProp1_type, type, iffalseProp1: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1invI_type, type, breln1invI: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectSubset3_type, type, binintersectSubset3: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1unionE_type, type, breln1unionE: $o).
% 65.71/8.91 thf(ksndsingleton_type, type, ksndsingleton: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusIRneg_type, type, setminusIRneg: $o).
% 65.71/8.91 thf(lam2lamEq_type, type, lam2lamEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz2Ex_type, type, woz2Ex: $o).
% 65.71/8.91 thf(eta2_type, type, eta2: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectSubset4_type, type, binintersectSubset4: $o).
% 65.71/8.91 thf(singletoninpowunion_type, type, singletoninpowunion: $o).
% 65.71/8.91 thf(image1Ex_type, type, image1Ex: $o).
% 65.71/8.91 thf(powersetI_type, type, powersetI: $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodmempair_type, type, cartprodmempair: $o).
% 65.71/8.91 thf(powersetTE1_type, type, powersetTE1: $o).
% 65.71/8.91 thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodpairsurjEq_type, type, cartprodpairsurjEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(lam2p_type, type, lam2p: $o).
% 65.71/8.91 thf(contraSubsetComplement_type, type, contraSubsetComplement: $o).
% 65.71/8.91 thf(doubleComplementSub1_type, type, doubleComplementSub1: $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodpairmemEL_type, type, cartprodpairmemEL: $o).
% 65.71/8.91 thf(setOfPairsIsBReln1_type, type, setOfPairsIsBReln1: $o).
% 65.71/8.91 thf(inCongP_type, type, inCongP: $o).
% 65.71/8.91 thf(setukpairinjR11_type, type, setukpairinjR11: $o).
% 65.71/8.91 thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o).
% 65.71/8.91 thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o).
% 65.71/8.91 thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz13rule2_type, type, woz13rule2: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectSubset2_type, type, binintersectSubset2: $o).
% 65.71/8.91 thf(peano0notS_type, type, peano0notS: $o).
% 65.71/8.91 thf(image1E_type, type, image1E: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunionI_type, type, setunionI: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1unionIR_type, type, breln1unionIR: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectTERcontra_type, type, binintersectTERcontra: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o).
% 65.71/8.91 thf(injFuncSetFuncInj_type, type, injFuncSetFuncInj: $o).
% 65.71/8.91 thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o).
% 65.71/8.91 thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusER_type, type, setminusER: $o).
% 65.71/8.91 thf(peanoSinj_type, type, peanoSinj: $o).
% 65.71/8.91 thf(exuE2_type, type, exuE2: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz1_2_type, type, woz1_2: $o).
% 65.71/8.91 thf(emptyset_type, type, emptyset: $i).
% 65.71/8.91 thf(setukpairinjR12_type, type, setukpairinjR12: $o).
% 65.71/8.91 thf(funcGraphProp1_type, type, funcGraphProp1: $o).
% 65.71/8.91 thf(powersetsubset_type, type, powersetsubset: $o).
% 65.71/8.91 thf(upairequniteq_type, type, upairequniteq: $o).
% 65.71/8.91 thf(dpsetconstrEL1_type, type, dpsetconstrEL1: $o).
% 65.71/8.91 thf(ordinal_type, type, ordinal: $i > $o).
% 65.71/8.91 thf(injFuncInInjFuncSet_type, type, injFuncInInjFuncSet: $o).
% 65.71/8.91 thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1compprop_type, type, breln1compprop: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz2B_type, type, woz2B: $o).
% 65.71/8.91 thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(demorgan2b_type, type, demorgan2b: $o).
% 65.71/8.91 thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o).
% 65.71/8.91 thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1unionIL_type, type, breln1unionIL: $o).
% 65.71/8.91 thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o).
% 65.71/8.91 thf(setukpairinjR_type, type, setukpairinjR: $o).
% 65.71/8.91 thf(infuncsetfunc_type, type, infuncsetfunc: $o).
% 65.71/8.91 thf(kpairp_type, type, kpairp: $o).
% 65.71/8.91 thf(setukpairinjR1_type, type, setukpairinjR1: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusI_type, type, setminusI: $o).
% 65.71/8.91 thf(notinself2_type, type, notinself2: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionIL_type, type, binunionIL: $o).
% 65.71/8.91 thf(setOfPairsIsBReln_type, type, setOfPairsIsBReln: $o).
% 65.71/8.91 thf(setukpairinjL1_type, type, setukpairinjL1: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunionsingleton_type, type, setunionsingleton: $o).
% 65.71/8.91 thf(powersetTI1_type, type, powersetTI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o).
% 65.71/8.91 thf(image1Ex1_type, type, image1Ex1: $o).
% 65.71/8.91 thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o).
% 65.71/8.91 thf(ubforcartprodlem3_type, type, ubforcartprodlem3: $o).
% 65.71/8.91 thf(setextsub_type, type, setextsub: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionLsub_type, type, binunionLsub: $o).
% 65.71/8.91 thf(contrasubsetT1_type, type, contrasubsetT1: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunionsingleton1_type, type, setunionsingleton1: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1compE_type, type, breln1compE: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersect_type, type, binintersect: $i > $i > $i).
% 65.71/8.91 thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o).
% 65.71/8.91 thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o).
% 65.71/8.91 thf(dpsetconstrERa_type, type, dpsetconstrERa: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunionE_type, type, setunionE: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusSubset1_type, type, setminusSubset1: $o).
% 65.71/8.91 thf(complementT_lem_type, type, complementT_lem: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectT_lem_type, type, binintersectT_lem: $o).
% 65.71/8.91 thf(ordinalTransSet_type, type, ordinalTransSet: $o).
% 65.71/8.91 thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionIR_type, type, binunionIR: $o).
% 65.71/8.91 thf(injFuncSetFuncIn_type, type, injFuncSetFuncIn: $o).
% 65.71/8.91 thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o).
% 65.71/8.91 thf(doubleComplementEq_type, type, doubleComplementEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(eqbreln1_type, type, eqbreln1: $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodpairmemER_type, type, cartprodpairmemER: $o).
% 65.71/8.91 thf(dpsetconstrER_type, type, dpsetconstrER: $o).
% 65.71/8.91 thf(leftInvIsSurj_type, type, leftInvIsSurj: $o).
% 65.71/8.91 thf(doubleComplementE1_type, type, doubleComplementE1: $o).
% 65.71/8.91 thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o).
% 65.71/8.91 thf(exuE1_type, type, exuE1: $o).
% 65.71/8.91 thf(ubforcartprodlem2_type, type, ubforcartprodlem2: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectRsub_type, type, binintersectRsub: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusLsub_type, type, setminusLsub: $o).
% 65.71/8.91 thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o).
% 65.71/8.91 thf(intersectInPowersetIntersectUnions_type, type, intersectInPowersetIntersectUnions:
% 65.71/8.91 $o).
% 65.71/8.91 thf(dpsetconstrEL2_type, type, dpsetconstrEL2: $o).
% 65.71/8.91 thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o).
% 65.71/8.91 thf(exuEu_type, type, exuEu: $o).
% 65.71/8.91 thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o).
% 65.71/8.91 thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o).
% 65.71/8.91 thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1invE_type, type, breln1invE: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1unionCommutes_type, type, breln1unionCommutes: $o).
% 65.71/8.91 thf(funcGraphProp3_type, type, funcGraphProp3: $o).
% 65.71/8.91 thf(app_type, type, app: $o).
% 65.71/8.91 thf(sk__47_type, type, sk__47: $i > $i).
% 65.71/8.91 thf(transitiveset_type, type, transitiveset: $i > $o).
% 65.71/8.91 thf(funcImageSingleton_type, type, funcImageSingleton: $o).
% 65.71/8.91 thf(dpsetconstrI_type, type, dpsetconstrI: $o).
% 65.71/8.91 thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o).
% 65.71/8.91 thf(powersetT_lem_type, type, powersetT_lem: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintTransitive_type, type, binintTransitive: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz2W_type, type, woz2W: $o).
% 65.71/8.91 thf(iffalseProp2_type, type, iffalseProp2: $o).
% 65.71/8.91 thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o).
% 65.71/8.91 thf(setextAx_type, type, setextAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1all1_type, type, breln1all1: $o).
% 65.71/8.91 thf(choice2fnsingleton_type, type, choice2fnsingleton: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1compI_type, type, breln1compI: $o).
% 65.71/8.91 thf(demorgan2a1_type, type, demorgan2a1: $o).
% 65.71/8.91 thf(powersetE1_type, type, powersetE1: $o).
% 65.71/8.91 thf(sk__49_type, type, sk__49: $i).
% 65.71/8.91 thf(bs114d_type, type, bs114d: $o).
% 65.71/8.91 thf(complementTE1_type, type, complementTE1: $o).
% 65.71/8.91 thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunion_type, type, setunion: $i > $i).
% 65.71/8.91 thf(breln1all2_type, type, breln1all2: $o).
% 65.71/8.91 thf(contrasubsetT2_type, type, contrasubsetT2: $o).
% 65.71/8.91 thf(inIntersectImpInUnion2_type, type, inIntersectImpInUnion2: $o).
% 65.71/8.91 thf(demorgan2b2_type, type, demorgan2b2: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectLsub_type, type, binintersectLsub: $o).
% 65.71/8.91 thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(symdiffE_type, type, symdiffE: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz13rule1_type, type, woz13rule1: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1unionprop_type, type, breln1unionprop: $o).
% 65.71/8.91 thf(descrp_type, type, descrp: $o).
% 65.71/8.91 thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o).
% 65.71/8.91 thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(brelnall2_type, type, brelnall2: $o).
% 65.71/8.91 thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(emptyI_type, type, emptyI: $o).
% 65.71/8.91 thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectEL_type, type, binintersectEL: $o).
% 65.71/8.91 thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o).
% 65.71/8.91 thf(demorgan2a_type, type, demorgan2a: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz1_3_type, type, woz1_3: $o).
% 65.71/8.91 thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o).
% 65.71/8.91 thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o).
% 65.71/8.91 thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o).
% 65.71/8.91 thf(demorgan1a_type, type, demorgan1a: $o).
% 65.71/8.91 thf(ifp_type, type, ifp: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectI_type, type, binintersectI: $o).
% 65.71/8.91 thf(sk__46_type, type, sk__46: $i > $i).
% 65.71/8.91 thf(beta1_type, type, beta1: $o).
% 65.71/8.91 thf(funcext2_type, type, funcext2: $o).
% 65.71/8.91 thf(subbreln_type, type, subbreln: $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodpairin_type, type, cartprodpairin: $o).
% 65.71/8.91 thf(ordinalMinLem1_type, type, ordinalMinLem1: $o).
% 65.71/8.91 thf(zip_tseitin_0_type, type, zip_tseitin_0: $i > $i > $i > $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodmempair1_type, type, cartprodmempair1: $o).
% 65.71/8.91 thf(subbreln1_type, type, subbreln1: $o).
% 65.71/8.91 thf(demorgan2a2_type, type, demorgan2a2: $o).
% 65.71/8.91 thf(image1Equiv_type, type, image1Equiv: $o).
% 65.71/8.91 thf(subsetTI_type, type, subsetTI: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusT_lem_type, type, setminusT_lem: $o).
% 65.71/8.91 thf(ap2p_type, type, ap2p: $o).
% 65.71/8.91 thf(doubleComplementI1_type, type, doubleComplementI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(sk__50_type, type, sk__50: $i).
% 65.71/8.91 thf(binunionT_lem_type, type, binunionT_lem: $o).
% 65.71/8.91 thf(symdiffI1_type, type, symdiffI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz1_4_type, type, woz1_4: $o).
% 65.71/8.91 thf(kfstpairEq_type, type, kfstpairEq: $o).
% 65.71/8.91 thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o).
% 65.71/8.91 thf(symdiffIneg1_type, type, symdiffIneg1: $o).
% 65.71/8.91 thf(theeq_type, type, theeq: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusERneg_type, type, setminusERneg: $o).
% 65.71/8.91 thf(symdiffIneg2_type, type, symdiffIneg2: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionTIRcontra_type, type, binunionTIRcontra: $o).
% 65.71/8.91 thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o).
% 65.71/8.91 thf(demorgan1b_type, type, demorgan1b: $o).
% 65.71/8.91 thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o).
% 65.71/8.91 thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o).
% 65.71/8.91 thf(eqbreln_type, type, eqbreln: $o).
% 65.71/8.91 thf(inComplementUnionImpNotIn1_type, type, inComplementUnionImpNotIn1: $o).
% 65.71/8.91 thf(funcinfuncset_type, type, funcinfuncset: $o).
% 65.71/8.91 thf(breln1compEex_type, type, breln1compEex: $o).
% 65.71/8.91 thf(contrasubsetT_type, type, contrasubsetT: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusSubset2_type, type, setminusSubset2: $o).
% 65.71/8.91 thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o).
% 65.71/8.91 thf(omegaSclos_type, type, omegaSclos: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionEcases_type, type, binunionEcases: $o).
% 65.71/8.91 thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o).
% 65.71/8.91 thf(disjointsetsI1_type, type, disjointsetsI1: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz2A_type, type, woz2A: $o).
% 65.71/8.91 thf(transitivesetOp1_type, type, transitivesetOp1: $o).
% 65.71/8.91 thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o).
% 65.71/8.91 thf(setminusEL_type, type, setminusEL: $o).
% 65.71/8.91 thf(funcGraphProp4_type, type, funcGraphProp4: $o).
% 65.71/8.91 thf(woz1_5_type, type, woz1_5: $o).
% 65.71/8.91 thf(demorgan2_type, type, demorgan2: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunionsingleton2_type, type, setunionsingleton2: $o).
% 65.71/8.91 thf(sepSubset_type, type, sepSubset: $o).
% 65.71/8.91 thf(inComplementUnionImpInComplement1_type, type, inComplementUnionImpInComplement1:
% 65.71/8.91 $o).
% 65.71/8.91 thf(transitivesetOp2_type, type, transitivesetOp2: $o).
% 65.71/8.91 thf(funcext_type, type, funcext: $o).
% 65.71/8.91 thf(surjFuncSetFuncSurj_type, type, surjFuncSetFuncSurj: $o).
% 65.71/8.91 thf(upairset2E_type, type, upairset2E: $o).
% 65.71/8.91 thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o).
% 65.71/8.91 thf(exuI3_type, type, exuI3: $o).
% 65.71/8.91 thf(notdallE_type, type, notdallE: $o).
% 65.71/8.91 thf(iftrueProp2_type, type, iftrueProp2: $o).
% 65.71/8.91 thf(binintersectER_type, type, binintersectER: $o).
% 65.71/8.91 thf(powerset_type, type, powerset: $i > $i).
% 65.71/8.91 thf(woz13rule0_type, type, woz13rule0: $o).
% 65.71/8.91 thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o).
% 65.71/8.91 thf(beta2_type, type, beta2: $o).
% 65.71/8.91 thf(setadjoin_type, type, setadjoin: $i > $i > $i).
% 65.71/8.91 thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o).
% 65.71/8.91 thf(cartprodsndin_type, type, cartprodsndin: $o).
% 65.71/8.91 thf(iftrueorfalse_type, type, iftrueorfalse: $o).
% 65.71/8.91 thf(surjFuncSetFuncIn_type, type, surjFuncSetFuncIn: $o).
% 65.71/8.91 thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o).
% 65.71/8.91 thf(ex1I_type, type, ex1I: $o).
% 65.71/8.91 thf(secondinupair_type, type, secondinupair: $o).
% 65.71/8.91 thf(singletonprop_type, type, singletonprop: $o).
% 65.71/8.91 thf(singletonsubset_type, type, singletonsubset: $o).
% 65.71/8.91 thf(singletoninpowerset_type, type, singletoninpowerset: $o).
% 65.71/8.91 thf(subsetemptysetimpeq_type, type, subsetemptysetimpeq: $o).
% 65.71/8.91 thf(ex1E2_type, type, ex1E2: $o).
% 65.71/8.91 thf(replAx_type, type, replAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o).
% 65.71/8.91 thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o).
% 65.71/8.91 thf(setukpairIL_type, type, setukpairIL: $o).
% 65.71/8.91 thf(setunionE2_type, type, setunionE2: $o).
% 65.71/8.91 thf(inPowerset_type, type, inPowerset: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionTILcontra_type, type, binunionTILcontra: $o).
% 65.71/8.91 thf(ap2apEq1_type, type, ap2apEq1: $o).
% 65.71/8.91 thf(contrasubsetT3_type, type, contrasubsetT3: $o).
% 65.71/8.91 thf(subset_type, type, subset: $i > $i > $o).
% 65.71/8.91 thf(woz13rule3_type, type, woz13rule3: $o).
% 65.71/8.91 thf(complementImpComplementIntersect_type, type, complementImpComplementIntersect:
% 65.71/8.91 $o).
% 65.71/8.91 thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o).
% 65.71/8.91 thf(setukpairinjL_type, type, setukpairinjL: $o).
% 65.71/8.91 thf(binunionRsub_type, type, binunionRsub: $o).
% 65.71/8.91 thf(subset2powerset_type, type, subset2powerset: $o).
% 65.71/8.91 thf(ordinalTransSet1, axiom, ordinalTransSet1 =
% 65.71/8.91 (![X:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ordinal @ X ) => ( ![A:$i]: ( ( in @ A @ X ) => ( subset @ A @ X ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('0', plain,
% 65.71/8.91 (( ordinalTransSet1 ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ordinal @ X4 ) =>
% 65.71/8.91 ( ![X6:$i]: ( ( in @ X6 @ X4 ) => ( subset @ X6 @ X4 ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(ordinalTransSet, axiom, ordinalTransSet =
% 65.71/8.91 (![X:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ordinal @ X ) =>
% 65.71/8.91 ( ![Xx:$i,A:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ A @ X ) => ( ( in @ Xx @ A ) => ( in @ Xx @ X ) ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('1', plain,
% 65.71/8.91 (( ordinalTransSet ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ordinal @ X4 ) =>
% 65.71/8.91 ( ![X6:$i,X8:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ X8 @ X4 ) => ( ( in @ X6 @ X8 ) => ( in @ X6 @ X4 ) ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(ordinalMinLem1, axiom, ordinalMinLem1 =
% 65.71/8.91 (![X:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ordinal @ X ) =>
% 65.71/8.91 ( ![Y:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ordinal @ Y ) => ( transitiveset @ ( binintersect @ X @ Y ) ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('2', plain,
% 65.71/8.91 (( ordinalMinLem1 ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ordinal @ X4 ) =>
% 65.71/8.91 ( ![X6:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ordinal @ X6 ) =>
% 65.71/8.91 ( transitiveset @ ( binintersect @ X4 @ X6 ) ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(ordinal, axiom,(( ordinal ) =
% 65.71/8.91 (^[Xx:$i]: ( ( transitiveset @ Xx ) & ( wellorderedByIn @ Xx ) )))).
% 65.71/8.91 thf(transitiveset, axiom,(( transitiveset ) =
% 65.71/8.91 (^[A:$i]: ( ![X:$i]: ( ( in @ X @ A ) => ( subset @ X @ A ) ) )))).
% 65.71/8.91 thf('3', plain,
% 65.71/8.91 (( transitiveset ) =
% 65.71/8.91 ( ^[A:$i]: ( ![X:$i]: ( ( in @ X @ A ) => ( subset @ X @ A ) ) ) )),
% 65.71/8.91 inference('simplify_rw_rule', [status(thm)], [transitiveset])).
% 65.71/8.91 thf('4', plain,
% 65.71/8.91 (( transitiveset ) =
% 65.71/8.91 ( ^[V_1:$i]:
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]: ( ( in @ X4 @ V_1 ) => ( subset @ X4 @ V_1 ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf('5', plain,
% 65.71/8.91 (( ordinal ) =
% 65.71/8.91 ( ^[Xx:$i]: ( ( transitiveset @ Xx ) & ( wellorderedByIn @ Xx ) ) )),
% 65.71/8.91 inference('simplify_rw_rule', [status(thm)], [ordinal, '4'])).
% 65.71/8.91 thf('6', plain,
% 65.71/8.91 (( ordinal ) =
% 65.71/8.91 ( ^[V_1:$i]: ( ( transitiveset @ V_1 ) & ( wellorderedByIn @ V_1 ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunionTransitive, axiom, setunionTransitive =
% 65.71/8.91 (![X:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ![Xx:$i]: ( ( in @ Xx @ X ) => ( transitiveset @ Xx ) ) ) =>
% 65.71/8.91 ( transitiveset @ ( setunion @ X ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('7', plain,
% 65.71/8.91 (( setunionTransitive ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ![X6:$i]: ( ( in @ X6 @ X4 ) => ( transitiveset @ X6 ) ) ) =>
% 65.71/8.91 ( transitiveset @ ( setunion @ X4 ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(transitivesetOp2, axiom, transitivesetOp2 =
% 65.71/8.91 (![X:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( transitiveset @ X ) =>
% 65.71/8.91 ( ![A:$i,Xx:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ A @ X ) => ( ( in @ Xx @ A ) => ( in @ Xx @ X ) ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('8', plain,
% 65.71/8.91 (( transitivesetOp2 ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( transitiveset @ X4 ) =>
% 65.71/8.91 ( ![X6:$i,X8:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ X6 @ X4 ) => ( ( in @ X8 @ X6 ) => ( in @ X8 @ X4 ) ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(binintTransitive, axiom, binintTransitive =
% 65.71/8.91 (![X:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( transitiveset @ X ) =>
% 65.71/8.91 ( ![Y:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( transitiveset @ Y ) =>
% 65.71/8.91 ( transitiveset @ ( binintersect @ X @ Y ) ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('9', plain,
% 65.71/8.91 (( binintTransitive ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( transitiveset @ X4 ) =>
% 65.71/8.91 ( ![X6:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( transitiveset @ X6 ) =>
% 65.71/8.91 ( transitiveset @ ( binintersect @ X4 @ X6 ) ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(transitivesetOp1, axiom, transitivesetOp1 =
% 65.71/8.91 (![X:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( transitiveset @ X ) =>
% 65.71/8.91 ( ![A:$i]: ( ( in @ A @ X ) => ( subset @ A @ X ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('10', plain,
% 65.71/8.91 (( transitivesetOp1 ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( transitiveset @ X4 ) =>
% 65.71/8.91 ( ![X6:$i]: ( ( in @ X6 @ X4 ) => ( subset @ X6 @ X4 ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunionsingleton, axiom, setunionsingleton =
% 65.71/8.91 (![Xx:$i]: ( ( setunion @ ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) ) = ( Xx ) ))).
% 65.71/8.91 thf('11', plain,
% 65.71/8.91 (( setunionsingleton ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]: ( ( setunion @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) = ( X4 ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunionsingleton2, axiom, setunionsingleton2 =
% 65.71/8.91 (![A:$i]: ( subset @ A @ ( setunion @ ( setadjoin @ A @ emptyset ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('12', plain,
% 65.71/8.91 (( setunionsingleton2 ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]:
% 65.71/8.91 ( subset @ X4 @ ( setunion @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunionsingleton1, axiom, setunionsingleton1 =
% 65.71/8.91 (![A:$i]: ( subset @ ( setunion @ ( setadjoin @ A @ emptyset ) ) @ A ))).
% 65.71/8.91 thf('13', plain,
% 65.71/8.91 (( setunionsingleton1 ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i]:
% 65.71/8.91 ( subset @ ( setunion @ ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) ) @ X4 ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunionE2, axiom, setunionE2 =
% 65.71/8.91 (![A:$i,Xx:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ Xx @ ( setunion @ A ) ) =>
% 65.71/8.91 ( ?[X:$i]: ( ( in @ Xx @ X ) & ( in @ X @ A ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('14', plain,
% 65.71/8.91 (( setunionE2 ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) =>
% 65.71/8.91 ( ?[X8:$i]: ( ( in @ X6 @ X8 ) & ( in @ X8 @ X4 ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setukpairIR, axiom, setukpairIR =
% 65.71/8.91 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 65.71/8.91 ( in @
% 65.71/8.91 Xy @
% 65.71/8.91 ( setunion @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('15', plain,
% 65.71/8.91 (( setukpairIR ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 65.71/8.91 ( in @
% 65.71/8.91 X6 @
% 65.71/8.91 ( setunion @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setukpairIL, axiom, setukpairIL =
% 65.71/8.91 (![Xx:$i,Xy:$i]:
% 65.71/8.91 ( in @
% 65.71/8.91 Xx @
% 65.71/8.91 ( setunion @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @ Xx @ emptyset ) @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @ Xx @ ( setadjoin @ Xy @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('16', plain,
% 65.71/8.91 (( setukpairIL ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 65.71/8.91 ( in @
% 65.71/8.91 X4 @
% 65.71/8.91 ( setunion @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @ X4 @ emptyset ) @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @
% 65.71/8.91 ( setadjoin @ X4 @ ( setadjoin @ X6 @ emptyset ) ) @ emptyset ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunion__Cong, axiom, setunion__Cong =
% 65.71/8.91 (![A:$i,B:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ( A ) = ( B ) ) => ( ( setunion @ A ) = ( setunion @ B ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('17', plain,
% 65.71/8.91 (( setunion__Cong ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( ( X4 ) = ( X6 ) ) => ( ( setunion @ X4 ) = ( setunion @ X6 ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(subPowSU, axiom, subPowSU =
% 65.71/8.91 (![A:$i,Xx:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ Xx @ A ) => ( in @ Xx @ ( powerset @ ( setunion @ A ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('18', plain,
% 65.71/8.91 (( subPowSU ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ X6 @ X4 ) => ( in @ X6 @ ( powerset @ ( setunion @ X4 ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunionE, axiom, setunionE =
% 65.71/8.91 (![A:$i,Xx:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ Xx @ ( setunion @ A ) ) =>
% 65.71/8.91 ( ![Xphi:$o]:
% 65.71/8.91 ( ( ![B:$i]: ( ( in @ Xx @ B ) => ( ( in @ B @ A ) => ( Xphi ) ) ) ) =>
% 65.71/8.91 ( Xphi ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('19', plain,
% 65.71/8.91 (( setunionE ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) =>
% 65.71/8.91 ( ![X8:$o]:
% 65.71/8.91 ( ( ![X10:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ X6 @ X10 ) => ( ( in @ X10 @ X4 ) => ( X8 ) ) ) ) =>
% 65.71/8.91 ( X8 ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunionI, axiom, setunionI =
% 65.71/8.91 (![A:$i,Xx:$i,B:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ Xx @ B ) => ( ( in @ B @ A ) => ( in @ Xx @ ( setunion @ A ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('20', plain,
% 65.71/8.91 (( setunionI ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ X6 @ X8 ) =>
% 65.71/8.91 ( ( in @ X8 @ X4 ) => ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunionAx, axiom, setunionAx =
% 65.71/8.91 (![A:$i,Xx:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ Xx @ ( setunion @ A ) ) <=>
% 65.71/8.91 ( ?[B:$i]: ( ( in @ B @ A ) & ( in @ Xx @ B ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf('21', plain,
% 65.71/8.91 (( setunionAx ) =
% 65.71/8.91 ( ![X4:$i,X6:$i]:
% 65.71/8.91 ( ( in @ X6 @ ( setunion @ X4 ) ) <=>
% 65.71/8.91 ( ?[X8:$i]: ( ( in @ X8 @ X4 ) & ( in @ X6 @ X8 ) ) ) ) )),
% 65.71/8.91 define([status(thm)])).
% 65.71/8.91 thf(setunionOrdinalLem1, conjecture,
% 65.71/8.91 (( setextAx ) =>
% 65.71/8.91 ( ( emptysetAx ) =>
% 65.71/8.91 ( ( setadjoinAx ) =>
% 65.71/8.91 ( ( powersetAx ) =>
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% 65.71/8.91 ( ( omega0Ax ) =>
% 65.71/8.91 ( ( omegaSAx ) =>
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% 65.71/8.91 ( ( replAx ) =>
% 65.71/8.91 ( ( foundationAx ) =>
% 65.71/8.91 ( ( wellorderingAx ) =>
% 65.71/8.91 ( ( descrp ) =>
% 65.71/8.91 ( ( dsetconstrI ) =>
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% 65.71/8.91 ( ( exuE1 ) =>
% 65.71/8.91 ( ( prop2setE ) =>
% 65.71/8.91 ( ( emptysetE ) =>
% 65.71/8.91 ( ( emptysetimpfalse ) =>
% 65.71/8.91 ( ( notinemptyset ) =>
% 65.71/8.91 ( ( exuE3e ) =>
% 65.71/8.91 ( ( setext ) =>
% 65.71/8.91 ( ( emptyI ) =>
% 65.71/8.91 ( ( noeltsimpempty ) =>
% 65.71/8.91 ( ( setbeta ) =>
% 65.71/8.91 ( ( nonemptyE1 ) =>
% 65.71/8.91 ( ( nonemptyI ) =>
% 65.71/8.91 ( ( nonemptyI1 ) =>
% 65.71/8.91 ( ( setadjoinIL ) =>
% 65.71/8.91 ( ( emptyinunitempty ) =>
% 65.71/8.91 ( ( setadjoinIR ) =>
% 65.71/8.91 ( ( setadjoinE ) =>
% 65.71/8.91 ( (
% 65.71/8.91 setadjoinOr ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 setoftrueEq ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 powersetI ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 emptyinPowerset ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 emptyInPowerset ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 powersetE ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 setunionI ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 setunionE ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 subPowSU ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 exuE2 ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 nonemptyImpWitness ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 uniqinunit ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 notinsingleton ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 eqinunit ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 singletonsswitch ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 upairsetE ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 upairsetIR ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 emptyE1 ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 vacuousDall ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 quantDeMorgan4 ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 prop2set2propI ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 notdexE ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 notdallE ) =>
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% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 exuI2 ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 inCongP ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 in__Cong ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 exuE3u ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 exu__Cong ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 emptyset__Cong ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 powerset__Cong ) =>
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% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 setunion__Cong ) =>
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% 65.71/8.91 eqimpsubset1 ) =>
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% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 emptysetsubset ) =>
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% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 subsetE ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 subsetE2 ) =>
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 notsubsetI ) =>
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% 65.71/8.91 subsetTrans ) =>
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% 65.71/8.91 X82 @
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% 65.71/8.91 setunion @
% 65.71/8.91 X76 ) ) ) ) ) ) =>
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% 65.71/8.91 @
% 65.71/8.91 X84 @ X88 ) ) ) ) ) ) ) ) =>
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% 65.71/8.91 X108 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))).
% 65.71/8.91 thf(zf_stmt_1, type, zip_tseitin_0 : $i > $i > $i > $o).
% 65.71/8.91 thf(zf_stmt_2, axiom,
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% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 in @
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% 65.71/8.91 in @
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% 65.71/8.91 in @
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% 65.71/8.91 setunion @
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% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 (
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% 65.71/8.91 X30:$i]:
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% 65.71/8.91 X28 ) =
% 65.71/8.91 (
% 65.71/8.91 setunion @
% 65.71/8.91 X30 ) ) ) ) =>
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% 65.71/8.91 emptyset ) ) ) ) ) =>
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% 65.71/8.91 in @
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% 65.71/8.92 ![
% 65.71/8.92 X80:$i]:
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 in @
% 65.71/8.92 X80 @ X78 ) =>
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 subset @
% 65.71/8.92 X80 @ X78 ) ) ) ) ) =>
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 ![
% 65.71/8.92 X82:$i]:
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 X76 ) ) =>
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 subset @
% 65.71/8.92 X82 @
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 setunion
% 65.71/8.92 @
% 65.71/8.92 X76 ) ) ) ) ) ) =>
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 ![
% 65.71/8.92 X84:$i]:
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 ![
% 65.71/8.92 X86:$i]:
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 in @
% 65.71/8.92 X86 @ X84 ) =>
% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 X86 @ X84 ) ) ) &
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% 65.71/8.92 @
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% 65.71/8.92 ![
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% 65.71/8.92 @
% 65.71/8.92 X84 @ X88 ) ) ) ) ) ) ) ) =>
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% 65.71/8.92 ![
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% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 subset @
% 65.71/8.92 X96 @ X94 ) ) ) &
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% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 X100 ) =>
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 in @
% 65.71/8.92 X98 @ X94 ) ) ) ) ) ) =>
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 ![
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% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 ![
% 65.71/8.92 X104:$i]:
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 X104 @
% 65.71/8.92 X102 ) ) ) &
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% 65.71/8.92 @
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% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 X106 @
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% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 ![
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% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 ![
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% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 ![
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% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 X112 @
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% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 wellorderedByIn
% 65.71/8.92 @
% 65.71/8.92 X110 ) ) ) ) =>
% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 ![
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% 65.71/8.92 (
% 65.71/8.92 (
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% 65.71/8.92 X108 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )),
% 65.71/8.92 inference('cnf.neg', [status(esa)], [zf_stmt_3])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl178, plain, ( (in @ sk__50 @ (setunion @ sk__49))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl168, plain,
% 65.71/8.92 (![X15 : $i, X16 : $i]:
% 65.71/8.92 (~ (in @ X15 @ X16)
% 65.71/8.92 | (subset @ X15 @ X16)
% 65.71/8.92 | (in @ (sk__55 @ X16) @ X16))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl419, plain,
% 65.71/8.92 (( (in @ (sk__55 @ (setunion @ sk__49)) @ (setunion @ sk__49))
% 65.71/8.92 | (subset @ sk__50 @ (setunion @ sk__49)))),
% 65.71/8.92 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl178, zip_derived_cl168])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl179, plain, (~ (subset @ sk__50 @ (setunion @ sk__49))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl424, plain,
% 65.71/8.92 ( (in @ (sk__55 @ (setunion @ sk__49)) @ (setunion @ sk__49))),
% 65.71/8.92 inference('demod', [status(thm)], [zip_derived_cl419, zip_derived_cl179])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl178, plain, ( (in @ sk__50 @ (setunion @ sk__49))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl186, plain,
% 65.71/8.92 (![X30 : $i, X31 : $i]:
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% 65.71/8.92 | (in @ (sk__47 @ X31) @ (sk__46 @ X31)))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl1000, plain,
% 65.71/8.92 (( (in @ (sk__47 @ sk__49) @ (sk__46 @ sk__49))
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% 65.71/8.92 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl178, zip_derived_cl186])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl179, plain, (~ (subset @ sk__50 @ (setunion @ sk__49))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl1020, plain,
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% 65.71/8.92 inference('demod', [status(thm)], [zip_derived_cl1000, zip_derived_cl179])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl178, plain, ( (in @ sk__50 @ (setunion @ sk__49))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl185, plain,
% 65.71/8.92 (![X30 : $i, X31 : $i]:
% 65.71/8.92 (~ (in @ X30 @ (setunion @ X31))
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% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl179, plain, (~ (subset @ sk__50 @ (setunion @ sk__49))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl184, plain,
% 65.71/8.92 (![X30 : $i, X31 : $i]:
% 65.71/8.92 (~ (in @ X30 @ (setunion @ X31))
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% 65.71/8.92 | (in @ (sk__46 @ X31) @ X31))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl180, plain,
% 65.71/8.92 (![X25 : $i, X26 : $i]:
% 65.71/8.92 (~ (in @ X25 @ X26) | (subset @ X25 @ X26) | ~ (in @ X26 @ sk__49))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl169, plain,
% 65.71/8.92 (![X15 : $i, X16 : $i]:
% 65.71/8.92 (~ (in @ X15 @ X16)
% 65.71/8.92 | (subset @ X15 @ X16)
% 65.71/8.92 | ~ (subset @ (sk__55 @ X16) @ X16))),
% 65.71/8.92 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_4])).
% 65.71/8.92 thf(zip_derived_cl17819, plain, ($false),
% 65.71/8.92 inference('eprover', [status(thm)],
% 65.71/8.92 [zip_derived_cl424, zip_derived_cl1020, zip_derived_cl178,
% 65.71/8.92 zip_derived_cl185, zip_derived_cl179, zip_derived_cl184,
% 65.71/8.92 zip_derived_cl180, zip_derived_cl169])).
% 65.71/8.92
% 65.71/8.92 % SZS output end Refutation
% 65.71/8.92
% 65.71/8.92
% 65.71/8.92 % Terminating...
% 66.55/9.02 % Runner terminated.
% 66.55/9.03 % Zipperpin 1.5 exiting
%------------------------------------------------------------------------------