%------------------------------------------------------------------------------ % File : cocATP---0.2.0 % Problem : SEV015^5 : TPTP v6.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : python CASC.py /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p % Computer : n095.star.cs.uiowa.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2609 0 2.40GHz % Memory : 32286.75MB % OS : Linux 2.6.32-431.20.3.el6.x86_64 % CPULimit : 300s % DateTime : Thu Jul 17 13:33:34 EDT 2014 % Result : Theorem 3.40s % Output : Proof 3.40s % Verified : % SZS Type : None (Parsing solution fails) % Syntax : Number of formulae : 0 % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----ERROR: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % % Problem : SEV015^5 : TPTP v6.1.0. Released v4.0.0. % % Command : python CASC.py /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p % % Computer : n095.star.cs.uiowa.edu % % Model : x86_64 x86_64 % % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2609 0 @ 2.40GHz % % Memory : 32286.75MB % % OS : Linux 2.6.32-431.20.3.el6.x86_64 % % CPULimit : 300 % % DateTime : Thu Jul 17 07:29:46 CDT 2014 % % CPUTime : 3.40 % Python 2.7.5 % Using paths ['/home/cristobal/cocATP/CASC/TPTP/', '/export/starexec/sandbox/benchmark/', '/export/starexec/sandbox/benchmark/'] % FOF formula (<kernel.Constant object at 0x2746cb0>, <kernel.Type object at 0x2b23050>) of role type named a_type % Using role type % Declaring a:Type % FOF formula (forall (Xp:(a->(a->Prop))), (((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))->(forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xx) Xx))))) of role conjecture named cTHM520_pme % Conjecture to prove = (forall (Xp:(a->(a->Prop))), (((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))->(forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xx) Xx))))):Prop % Parameter a_DUMMY:a. % We need to prove ['(forall (Xp:(a->(a->Prop))), (((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))->(forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xx) Xx)))))'] % Parameter a:Type. % Trying to prove (forall (Xp:(a->(a->Prop))), (((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))->(forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xx) Xx))))) % Found x0:((Xp Xx) Xy) % Instantiate: Xy0:=Xy:a % Found x0 as proof of ((Xp Xx) Xy0) % Found x0:((Xp Xx) Xy) % Instantiate: Xy0:=Xy:a % Found x0 as proof of ((Xp Xx) Xy0) % Found (x300 x0) as proof of ((Xp Xy0) Xx) % Found ((x30 Xy0) x0) as proof of ((Xp Xy0) Xx) % Found (((x3 Xx) Xy0) x0) as proof of ((Xp Xy0) Xx) % Found (((x3 Xx) Xy0) x0) as proof of ((Xp Xy0) Xx) % Found ((conj00 x0) (((x3 Xx) Xy0) x0)) as proof of ((and ((Xp Xx) Xy0)) ((Xp Xy0) Xx)) % Found (((conj0 ((Xp Xy0) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy0) x0)) as proof of ((and ((Xp Xx) Xy0)) ((Xp Xy0) Xx)) % Found ((((conj ((Xp Xx) Xy0)) ((Xp Xy0) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy0) x0)) as proof of ((and ((Xp Xx) Xy0)) ((Xp Xy0) Xx)) % Found ((((conj ((Xp Xx) Xy0)) ((Xp Xy0) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy0) x0)) as proof of ((and ((Xp Xx) Xy0)) ((Xp Xy0) Xx)) % Found (x4000 ((((conj ((Xp Xx) Xy0)) ((Xp Xy0) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy0) x0))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found ((x400 Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (((fun (Xy0:a)=> ((x40 Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (fun (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))) as proof of ((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->((Xp Xx) Xx)) % Found (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))) as proof of ((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->((Xp Xx) Xx))) % Found (and_rect10 (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0))))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found ((and_rect1 ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0))))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0))))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (fun (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))) as proof of ((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->((Xp Xx) Xx)) % Found (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))) as proof of (((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->((Xp Xx) Xx))) % Found (and_rect00 (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0))))))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found ((and_rect0 ((Xp Xx) Xx)) (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0))))))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (((fun (P:Type) (x1:(((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->P)))=> (((((and_rect ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)) P) x1) x)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0))))))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (fun (x0:((Xp Xx) Xy))=> (((fun (P:Type) (x1:(((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->P)))=> (((((and_rect ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)) P) x1) x)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))))) as proof of ((Xp Xx) Xx) % Found (fun (Xy:a) (x0:((Xp Xx) Xy))=> (((fun (P:Type) (x1:(((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->P)))=> (((((and_rect ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)) P) x1) x)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))))) as proof of (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xx) Xx)) % Found (fun (Xx:a) (Xy:a) (x0:((Xp Xx) Xy))=> (((fun (P:Type) (x1:(((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->P)))=> (((((and_rect ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)) P) x1) x)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))))) as proof of (forall (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xx) Xx))) % Found (fun (x:((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))) (Xx:a) (Xy:a) (x0:((Xp Xx) Xy))=> (((fun (P:Type) (x1:(((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->P)))=> (((((and_rect ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)) P) x1) x)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))))) as proof of (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xx) Xx))) % Found (fun (Xp:(a->(a->Prop))) (x:((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))) (Xx:a) (Xy:a) (x0:((Xp Xx) Xy))=> (((fun (P:Type) (x1:(((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) 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Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))))) as proof of (((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))->(forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xx) Xx)))) % Found (fun (Xp:(a->(a->Prop))) (x:((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))) (Xx:a) (Xy:a) (x0:((Xp Xx) Xy))=> (((fun (P:Type) (x1:(((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->P)))=> (((((and_rect ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)) P) x1) x)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))))) as proof of (forall (Xp:(a->(a->Prop))), (((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))->(forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xx) Xx))))) % Got proof (fun (Xp:(a->(a->Prop))) (x:((and ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))) (Xx:a) (Xy:a) (x0:((Xp Xx) Xy))=> (((fun (P:Type) (x1:(((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->P)))=> (((((and_rect ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)) P) x1) x)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall 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(x0:((Xp Xx) Xy))=> (((fun (P:Type) (x1:(((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))->((((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)->P)))=> (((((and_rect ((and (forall (Xx:a) (Xy:a), (((Xp Xx) Xy)->((Xp Xy) Xx)))) (forall (Xx:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx) Xz))))) (((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp)) P) x1) x)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x1:((and (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))) (x2:(((eq (a->(a->Prop))) Xp) Xp))=> (((fun (P:Type) (x3:((forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))->((forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))->P)))=> (((((and_rect (forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz)))) P) x3) x1)) ((Xp Xx) Xx)) (fun (x3:(forall (Xx0:a) (Xy:a), (((Xp Xx0) Xy)->((Xp Xy) Xx0)))) (x4:(forall (Xx0:a) (Xy:a) (Xz:a), (((and ((Xp Xx0) Xy)) ((Xp Xy) Xz))->((Xp Xx0) Xz))))=> (((fun (Xy0:a)=> (((x4 Xx) Xy0) Xx)) Xy) ((((conj ((Xp Xx) Xy)) ((Xp Xy) Xx)) x0) (((x3 Xx) Xy) x0)))))))) % % SZS output end Proof for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p % EOF %------------------------------------------------------------------------------