%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV537+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:22 AM UTC 2025
% Result : Theorem 53.42s 53.61s
% Output : Proof 53.74s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : SEV537+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Fri Jun 20 07:41:20 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 53.42/53.61 % SZS status Theorem
% 53.42/53.61 % SZS output start Proof
% 53.42/53.61 tff(subq_type, type, (
% 53.42/53.61 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 53.42/53.61 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 53.42/53.61 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 53.42/53.61 tff(a_type, type, (
% 53.42/53.61 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 53.42/53.61 tff(n_type, type, (
% 53.42/53.61 n: $i > $i)).
% 53.42/53.61 tff(e_type, type, (
% 53.42/53.61 e: $i)).
% 53.42/53.61 tff(s_type, type, (
% 53.42/53.61 s: $i > $i)).
% 53.42/53.61 tff(mem_type, type, (
% 53.42/53.61 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 53.42/53.61 tff(p_type, type, (
% 53.42/53.61 p: $i > $i)).
% 53.42/53.61 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 53.42/53.61 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 53.42/53.61 tff(u_type, type, (
% 53.42/53.61 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 53.42/53.61 tff(atleast2p_type, type, (
% 53.42/53.61 atleast2p: $i > $o)).
% 53.42/53.61 tff(atleast3p_type, type, (
% 53.42/53.61 atleast3p: $i > $o)).
% 53.42/53.61 tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 53.42/53.61 tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 53.42/53.61 tff(1,plain,
% 53.42/53.61 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 53.42/53.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.61 tff(2,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 53.42/53.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 53.42/53.61 tff(3,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 53.42/53.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(4,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 53.42/53.61 tff(5,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 53.42/53.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 53.42/53.61 tff(6,plain,(
% 53.42/53.61 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 53.42/53.61 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 53.42/53.61 tff(7,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 53.42/53.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 53.42/53.61 tff(8,plain,
% 53.42/53.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(9,plain,
% 53.42/53.61 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 53.42/53.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 53.42/53.61 tff(10,plain,
% 53.42/53.61 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 53.42/53.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.61 tff(11,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 53.42/53.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 53.42/53.61 tff(12,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 53.42/53.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(13,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 53.42/53.61 tff(14,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 53.42/53.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 12])).
% 53.42/53.61 tff(15,plain,(
% 53.42/53.61 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 53.42/53.61 inference(skolemize,[status(sab)],[14])).
% 53.42/53.61 tff(16,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 53.42/53.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 11])).
% 53.42/53.61 tff(17,plain,
% 53.42/53.61 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 53.42/53.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(18,plain,
% 53.42/53.61 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 53.42/53.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[17, 16])).
% 53.42/53.61 tff(19,plain,
% 53.42/53.61 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 53.42/53.61 inference(symmetry,[status(thm)],[18])).
% 53.42/53.61 tff(20,plain,
% 53.42/53.61 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 53.42/53.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[19])).
% 53.42/53.61 tff(21,plain,
% 53.42/53.61 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[20])).
% 53.42/53.61 tff(22,plain,
% 53.42/53.61 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(symmetry,[status(thm)],[21])).
% 53.42/53.61 tff(23,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.61 tff(24,plain,
% 53.42/53.61 (s(n(n(e))) = s(a(n(e), n(e)))),
% 53.42/53.61 inference(symmetry,[status(thm)],[20])).
% 53.42/53.61 tff(25,plain,
% 53.42/53.61 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[24])).
% 53.42/53.61 tff(26,plain,
% 53.42/53.61 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(symmetry,[status(thm)],[25])).
% 53.42/53.61 tff(27,plain,
% 53.42/53.61 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 53.42/53.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(28,plain,
% 53.42/53.61 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(29,plain,
% 53.42/53.61 ((a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> $true),
% 53.42/53.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(30,plain,
% 53.42/53.61 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true)),
% 53.42/53.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[29])).
% 53.42/53.61 tff(31,plain,
% 53.42/53.61 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(transitivity,[status(thm)],[30, 28])).
% 53.42/53.61 tff(32,plain,
% 53.42/53.61 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 53.42/53.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 53.42/53.61 tff(33,plain,
% 53.42/53.61 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 53.42/53.61 inference(transitivity,[status(thm)],[32, 27])).
% 53.42/53.61 tff(34,plain,
% 53.42/53.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(35,plain,
% 53.42/53.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 33])).
% 53.42/53.61 tff(36,plain,
% 53.42/53.61 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[35, 7])).
% 53.42/53.61 tff(37,plain,
% 53.42/53.61 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 26])).
% 53.42/53.61 tff(38,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.61 tff(39,plain,
% 53.42/53.61 ($false),
% 53.42/53.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[38, 37])).
% 53.42/53.61 tff(40,plain,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.42/53.61 tff(41,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.61 tff(42,plain,
% 53.42/53.61 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))),
% 53.42/53.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(43,plain,
% 53.42/53.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))),
% 53.42/53.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(44,plain,
% 53.42/53.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 42])).
% 53.42/53.61 tff(45,plain,
% 53.42/53.61 ($false),
% 53.42/53.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[44, 23, 41, 40])).
% 53.42/53.61 tff(46,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.42/53.61 tff(47,plain,
% 53.42/53.61 (mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 23])).
% 53.42/53.61 tff(48,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.61 tff(49,plain,
% 53.42/53.61 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 53.42/53.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.61 tff(50,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 53.42/53.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[49])).
% 53.42/53.61 tff(51,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 53.42/53.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(52,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 53.42/53.61 tff(53,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 53.42/53.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 51])).
% 53.42/53.61 tff(54,plain,(
% 53.42/53.61 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 53.42/53.61 inference(skolemize,[status(sab)],[53])).
% 53.42/53.61 tff(55,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 53.42/53.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 50])).
% 53.42/53.61 tff(56,plain,
% 53.42/53.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))))),
% 53.42/53.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(57,plain,
% 53.42/53.61 ($false),
% 53.42/53.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 55, 48])).
% 53.42/53.61 tff(58,plain,(mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.42/53.61 tff(59,plain,
% 53.42/53.61 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))) | subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 53.42/53.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.61 tff(60,plain,
% 53.42/53.61 ((~mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))) | subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 53.42/53.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 58])).
% 53.42/53.61 tff(61,plain,
% 53.42/53.61 (subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 53.42/53.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[60, 47])).
% 53.42/53.61 tff(62,assumption,(~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.61 tff(63,assumption,(subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.61 tff(64,assumption,((~((~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.61 tff(65,plain,
% 53.42/53.61 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 53.42/53.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.61 tff(66,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 53.42/53.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[65])).
% 53.42/53.61 tff(67,plain,
% 53.42/53.61 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 53.42/53.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.61 tff(68,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 53.42/53.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[67])).
% 53.42/53.61 tff(69,plain,
% 53.42/53.61 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 53.42/53.61 inference(transitivity,[status(thm)],[68, 66])).
% 53.42/53.61 tff(70,plain,
% 53.42/53.61 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 53.42/53.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.62 tff(71,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 53.42/53.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[70])).
% 53.42/53.62 tff(72,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(73,plain,
% 53.42/53.62 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 53.42/53.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.62 tff(74,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[73])).
% 53.42/53.62 tff(75,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 53.42/53.62 tff(76,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 74])).
% 53.42/53.62 tff(77,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 72])).
% 53.42/53.62 tff(78,plain,(
% 53.42/53.62 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 53.42/53.62 inference(skolemize,[status(sab)],[77])).
% 53.42/53.62 tff(79,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 71])).
% 53.42/53.62 tff(80,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 69])).
% 53.42/53.62 tff(81,plain,
% 53.42/53.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))))))),
% 53.42/53.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(82,plain,
% 53.42/53.62 ($false),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 80, 64])).
% 53.42/53.62 tff(83,plain,(~((~((~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.42/53.62 tff(84,plain,
% 53.42/53.62 (((~((~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))))) | (subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))))))),
% 53.42/53.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(85,plain,
% 53.42/53.62 (subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[84, 83])).
% 53.42/53.62 tff(86,plain,
% 53.42/53.62 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 53.42/53.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(87,plain,
% 53.42/53.62 (n(e) = a(e, e)),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[86, 16])).
% 53.42/53.62 tff(88,plain,
% 53.42/53.62 (a(e, e) = n(e)),
% 53.42/53.62 inference(symmetry,[status(thm)],[87])).
% 53.42/53.62 tff(89,plain,
% 53.42/53.62 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 53.42/53.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[88, 88])).
% 53.42/53.62 tff(90,plain,
% 53.42/53.62 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 53.42/53.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.62 tff(91,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 53.42/53.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[90])).
% 53.42/53.62 tff(92,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 53.42/53.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(93,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 53.42/53.62 tff(94,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 92])).
% 53.42/53.62 tff(95,plain,(
% 53.42/53.62 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 53.42/53.62 inference(skolemize,[status(sab)],[94])).
% 53.42/53.62 tff(96,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 91])).
% 53.42/53.62 tff(97,plain,
% 53.42/53.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 53.42/53.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(98,plain,
% 53.42/53.62 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[97, 96])).
% 53.42/53.62 tff(99,plain,
% 53.42/53.62 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 53.42/53.62 inference(symmetry,[status(thm)],[98])).
% 53.42/53.62 tff(100,plain,
% 53.42/53.62 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 53.42/53.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 53.42/53.62 tff(101,plain,
% 53.42/53.62 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 53.42/53.62 inference(symmetry,[status(thm)],[100])).
% 53.42/53.62 tff(102,plain,
% 53.42/53.62 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 53.42/53.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[101])).
% 53.42/53.62 tff(103,plain,
% 53.42/53.62 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 53.42/53.62 inference(transitivity,[status(thm)],[102, 99, 89])).
% 53.42/53.62 tff(104,plain,
% 53.42/53.62 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.42/53.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 53.42/53.62 tff(105,plain,
% 53.42/53.62 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(symmetry,[status(thm)],[104])).
% 53.42/53.62 tff(106,plain,
% 53.42/53.62 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 53.42/53.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[105])).
% 53.42/53.62 tff(107,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.62 tff(108,plain,
% 53.42/53.62 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(109,plain,
% 53.42/53.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 107])).
% 53.42/53.62 tff(110,plain,
% 53.42/53.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 106])).
% 53.42/53.62 tff(111,plain,
% 53.42/53.62 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 53.42/53.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.62 tff(112,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[111])).
% 53.42/53.62 tff(113,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(114,plain,
% 53.42/53.62 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 53.42/53.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.62 tff(115,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[114])).
% 53.42/53.62 tff(116,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 53.42/53.62 tff(117,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 115])).
% 53.42/53.62 tff(118,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 113])).
% 53.42/53.62 tff(119,plain,(
% 53.42/53.62 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(skolemize,[status(sab)],[118])).
% 53.42/53.62 tff(120,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 112])).
% 53.42/53.62 tff(121,plain,
% 53.42/53.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(e, e))))),
% 53.42/53.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(122,plain,
% 53.42/53.62 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(e, e)))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 120])).
% 53.42/53.62 tff(123,plain,
% 53.42/53.62 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 53.42/53.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(124,plain,
% 53.42/53.62 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 107])).
% 53.42/53.62 tff(125,plain,
% 53.42/53.62 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(126,plain,
% 53.42/53.62 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 124])).
% 53.42/53.62 tff(127,plain,
% 53.42/53.62 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(e, e))))),
% 53.42/53.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(128,plain,
% 53.42/53.62 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 126])).
% 53.42/53.62 tff(129,plain,
% 53.42/53.62 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 122])).
% 53.42/53.62 tff(130,plain,
% 53.42/53.62 ($false),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 110])).
% 53.42/53.62 tff(131,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.42/53.62 tff(132,plain,
% 53.42/53.62 ((~(subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))))))) | subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 53.42/53.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(133,plain,
% 53.42/53.62 ((~(subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))))))) | subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 131])).
% 53.42/53.62 tff(134,plain,
% 53.42/53.62 (subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[133, 85])).
% 53.42/53.62 tff(135,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 53.42/53.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(136,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 53.42/53.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(137,plain,
% 53.42/53.62 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 53.42/53.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.62 tff(138,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 53.42/53.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[137])).
% 53.42/53.62 tff(139,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 53.42/53.62 tff(140,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 138])).
% 53.42/53.62 tff(141,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 136])).
% 53.42/53.62 tff(142,plain,(
% 53.42/53.62 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 53.42/53.62 inference(skolemize,[status(sab)],[141])).
% 53.42/53.62 tff(143,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 135])).
% 53.42/53.62 tff(144,plain,
% 53.42/53.62 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(145,plain,
% 53.42/53.62 (((s(n(e)) = a(n(e), n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))))) <=> ((~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(146,plain,
% 53.42/53.62 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(n(e), n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))))),
% 53.42/53.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[145])).
% 53.42/53.62 tff(147,plain,
% 53.42/53.62 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(n(e), n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(transitivity,[status(thm)],[146, 144])).
% 53.42/53.62 tff(148,plain,
% 53.42/53.62 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(n(e), n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))),
% 53.42/53.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(149,plain,
% 53.42/53.62 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[148, 147])).
% 53.42/53.62 tff(150,plain,
% 53.42/53.62 ($false),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 143, 134, 63, 62])).
% 53.42/53.62 tff(151,plain,((s(n(e)) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.42/53.62 tff(152,plain,
% 53.42/53.62 (s(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 61])).
% 53.42/53.62 tff(153,assumption,(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.62 tff(154,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.62 tff(155,plain,
% 53.42/53.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))))))),
% 53.42/53.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(156,plain,
% 53.42/53.62 ($false),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 80, 154])).
% 53.42/53.62 tff(157,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.42/53.62 tff(158,plain,
% 53.42/53.62 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 53.42/53.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(159,plain,
% 53.42/53.62 ((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 157])).
% 53.42/53.62 tff(160,plain,
% 53.42/53.62 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(161,plain,
% 53.42/53.62 ((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 159])).
% 53.42/53.62 tff(162,plain,
% 53.42/53.62 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 61])).
% 53.42/53.62 tff(163,plain,
% 53.42/53.62 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.42/53.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(164,plain,
% 53.42/53.62 ((mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.42/53.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(165,plain,
% 53.42/53.62 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.42/53.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[164])).
% 53.42/53.62 tff(166,plain,
% 53.42/53.62 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.42/53.62 inference(transitivity,[status(thm)],[165, 163])).
% 53.42/53.62 tff(167,plain,
% 53.42/53.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))),
% 53.42/53.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.62 tff(168,plain,
% 53.42/53.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.42/53.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 166])).
% 53.42/53.62 tff(169,plain,
% 53.42/53.62 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.42/53.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 120])).
% 53.42/53.62 tff(170,assumption,(atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.62 tff(171,plain,
% 53.42/53.62 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 53.42/53.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.62 tff(172,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 53.42/53.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[171])).
% 53.42/53.62 tff(173,plain,
% 53.42/53.62 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 53.42/53.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.62 tff(174,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 53.42/53.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[173])).
% 53.42/53.62 tff(175,plain,
% 53.42/53.62 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 53.42/53.63 inference(transitivity,[status(thm)],[174, 172])).
% 53.42/53.63 tff(176,plain,
% 53.42/53.63 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 53.42/53.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.42/53.63 tff(177,plain,
% 53.42/53.63 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 53.42/53.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[176])).
% 53.42/53.63 tff(178,plain,
% 53.42/53.63 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 53.42/53.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.63 tff(179,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 53.42/53.63 tff(180,plain,
% 53.42/53.63 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 53.42/53.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 178])).
% 53.42/53.63 tff(181,plain,(
% 53.42/53.63 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 53.42/53.63 inference(skolemize,[status(sab)],[180])).
% 53.42/53.63 tff(182,plain,
% 53.42/53.63 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 53.42/53.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 177])).
% 53.42/53.63 tff(183,plain,
% 53.42/53.63 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 53.42/53.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 175])).
% 53.42/53.63 tff(184,plain,
% 53.42/53.63 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))))))),
% 53.42/53.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.63 tff(185,plain,
% 53.42/53.63 (~((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y))))))),
% 53.42/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 183])).
% 53.42/53.63 tff(186,plain,
% 53.42/53.63 (((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))))) | ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))),
% 53.42/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.63 tff(187,plain,
% 53.42/53.63 ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.42/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 185])).
% 53.42/53.63 tff(188,plain,
% 53.42/53.63 ((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) | (~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.42/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.63 tff(189,plain,
% 53.42/53.63 ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.42/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[188, 187])).
% 53.42/53.63 tff(190,plain,
% 53.42/53.63 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.42/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 170])).
% 53.42/53.63 tff(191,plain,
% 53.42/53.63 (((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.42/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.63 tff(192,plain,
% 53.42/53.63 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.42/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 190])).
% 53.42/53.63 tff(193,plain,
% 53.42/53.63 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.42/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.63 tff(194,plain,
% 53.42/53.63 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.42/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 192])).
% 53.42/53.63 tff(195,plain,
% 53.42/53.63 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.42/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 169])).
% 53.42/53.63 tff(196,plain,
% 53.42/53.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.42/53.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.63 tff(197,plain,
% 53.42/53.63 (a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.42/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 96])).
% 53.42/53.63 tff(198,plain,
% 53.42/53.63 (u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))),
% 53.42/53.63 inference(symmetry,[status(thm)],[197])).
% 53.42/53.63 tff(199,plain,
% 53.42/53.63 (subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.42/53.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 53.42/53.63 tff(200,plain,
% 53.42/53.63 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.42/53.63 inference(symmetry,[status(thm)],[199])).
% 53.42/53.63 tff(201,plain,
% 53.42/53.63 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.42/53.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 53.42/53.63 tff(202,plain,
% 53.42/53.63 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.42/53.63 inference(symmetry,[status(thm)],[201])).
% 53.42/53.63 tff(203,plain,
% 53.42/53.63 ((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.42/53.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[202])).
% 53.42/53.63 tff(204,assumption,(~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.42/53.63 tff(205,plain,
% 53.42/53.63 (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.42/53.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[204, 203])).
% 53.42/53.63 tff(206,plain,
% 53.42/53.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 53.42/53.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.42/53.63 tff(207,plain,
% 53.42/53.63 (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 53.42/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 80])).
% 53.42/53.63 tff(208,plain,
% 53.42/53.63 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 53.48/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.63 tff(209,plain,
% 53.48/53.63 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.48/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 207])).
% 53.48/53.63 tff(210,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.48/53.63 tff(211,plain,
% 53.48/53.63 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.63 tff(212,plain,
% 53.48/53.63 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 210])).
% 53.48/53.63 tff(213,plain,
% 53.48/53.63 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.48/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.63 tff(214,plain,
% 53.48/53.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.48/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 210])).
% 53.48/53.63 tff(215,plain,
% 53.48/53.63 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.48/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.63 tff(216,plain,
% 53.48/53.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.48/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 214])).
% 53.48/53.63 tff(217,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.48/53.63 tff(218,plain,
% 53.48/53.63 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.48/53.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.63 tff(219,plain,
% 53.48/53.63 ($false),
% 53.48/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 120, 217])).
% 53.48/53.63 tff(220,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.48/53.63 tff(221,plain,
% 53.48/53.63 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.48/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.63 tff(222,plain,
% 53.48/53.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.48/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 220])).
% 53.48/53.63 tff(223,plain,
% 53.48/53.63 ($false),
% 53.48/53.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 216, 212])).
% 53.48/53.63 tff(224,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.48/53.63 tff(225,plain,
% 53.48/53.63 ((~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.48/53.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.63 tff(226,plain,
% 53.48/53.63 ((~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 224])).
% 53.48/53.64 tff(227,plain,
% 53.48/53.64 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 209])).
% 53.48/53.64 tff(228,plain,
% 53.48/53.64 ($false),
% 53.48/53.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[227, 205])).
% 53.48/53.64 tff(229,plain,(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.48/53.64 tff(230,plain,
% 53.48/53.64 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 53.48/53.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.48/53.64 tff(231,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 53.48/53.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[230])).
% 53.48/53.64 tff(232,plain,
% 53.48/53.64 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 53.48/53.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.48/53.64 tff(233,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 53.48/53.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[232])).
% 53.48/53.64 tff(234,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 53.48/53.64 inference(transitivity,[status(thm)],[233, 231])).
% 53.48/53.64 tff(235,plain,
% 53.48/53.64 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 53.48/53.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.48/53.64 tff(236,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 53.48/53.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[235])).
% 53.48/53.64 tff(237,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 53.48/53.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.64 tff(238,plain,
% 53.48/53.64 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 53.48/53.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.48/53.64 tff(239,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 53.48/53.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[238])).
% 53.48/53.64 tff(240,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 53.48/53.64 tff(241,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 53.48/53.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 239])).
% 53.48/53.64 tff(242,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 53.48/53.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 237])).
% 53.48/53.64 tff(243,plain,(
% 53.48/53.64 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 53.48/53.64 inference(skolemize,[status(sab)],[242])).
% 53.48/53.64 tff(244,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 53.48/53.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[243, 236])).
% 53.48/53.64 tff(245,plain,
% 53.48/53.64 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 53.48/53.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[244, 234])).
% 53.48/53.64 tff(246,plain,
% 53.48/53.64 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 53.48/53.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.64 tff(247,plain,
% 53.48/53.64 ((~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 53.48/53.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.64 tff(248,plain,
% 53.48/53.64 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 53.48/53.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 53.48/53.64 tff(249,plain,
% 53.48/53.64 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 53.48/53.64 inference(transitivity,[status(thm)],[248, 246])).
% 53.48/53.64 tff(250,plain,
% 53.48/53.64 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 53.48/53.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.64 tff(251,plain,
% 53.48/53.64 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 53.48/53.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 249])).
% 53.48/53.64 tff(252,plain,
% 53.48/53.64 (~((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 53.48/53.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 245])).
% 53.48/53.64 tff(253,plain,
% 53.48/53.64 (((~((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.48/53.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.64 tff(254,plain,
% 53.48/53.64 (atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[253, 252])).
% 53.48/53.64 tff(255,plain,
% 53.48/53.64 ((~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.64 tff(256,axiom,(~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','atleast3_1079')).
% 53.48/53.64 tff(257,plain,
% 53.48/53.64 (~atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.48/53.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 53.48/53.64 tff(258,plain,
% 53.48/53.64 ((~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.64 tff(259,plain,
% 53.48/53.64 ((~(atleast3p(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 257])).
% 53.48/53.64 tff(260,plain,
% 53.48/53.64 (![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[259, 254])).
% 53.48/53.64 tff(261,plain,
% 53.48/53.64 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(262,plain,
% 53.48/53.65 (((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(263,plain,
% 53.48/53.65 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[262])).
% 53.48/53.65 tff(264,plain,
% 53.48/53.65 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(transitivity,[status(thm)],[263, 261])).
% 53.48/53.65 tff(265,plain,
% 53.48/53.65 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(266,plain,
% 53.48/53.65 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 264])).
% 53.48/53.65 tff(267,plain,
% 53.48/53.65 ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 260, 229])).
% 53.48/53.65 tff(268,plain,
% 53.48/53.65 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 170])).
% 53.48/53.65 tff(269,plain,
% 53.48/53.65 (subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 200])).
% 53.48/53.65 tff(270,plain,
% 53.48/53.65 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(271,plain,
% 53.48/53.65 (((u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> ((u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(272,plain,
% 53.48/53.65 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 53.48/53.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[271])).
% 53.48/53.65 tff(273,plain,
% 53.48/53.65 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(transitivity,[status(thm)],[272, 270])).
% 53.48/53.65 tff(274,plain,
% 53.48/53.65 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(275,plain,
% 53.48/53.65 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 273])).
% 53.48/53.65 tff(276,plain,
% 53.48/53.65 ((u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 143, 227])).
% 53.48/53.65 tff(277,plain,
% 53.48/53.65 (u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 269])).
% 53.48/53.65 tff(278,plain,
% 53.48/53.65 (u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))),
% 53.48/53.65 inference(transitivity,[status(thm)],[277, 198])).
% 53.48/53.65 tff(279,plain,
% 53.48/53.65 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[278])).
% 53.48/53.65 tff(280,plain,
% 53.48/53.65 ((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> (~subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.48/53.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[279])).
% 53.48/53.65 tff(281,plain,
% 53.48/53.65 (((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.48/53.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(282,plain,
% 53.48/53.65 (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 190])).
% 53.48/53.65 tff(283,plain,
% 53.48/53.65 (~subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 280])).
% 53.48/53.65 tff(284,plain,
% 53.48/53.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[277])).
% 53.48/53.65 tff(285,plain,
% 53.48/53.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(symmetry,[status(thm)],[284])).
% 53.48/53.65 tff(286,plain,
% 53.48/53.65 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[285])).
% 53.48/53.65 tff(287,assumption,(~subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.48/53.65 tff(288,plain,
% 53.48/53.65 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(289,plain,
% 53.48/53.65 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(290,plain,
% 53.48/53.65 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 288])).
% 53.48/53.65 tff(291,plain,
% 53.48/53.65 ((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 260])).
% 53.48/53.65 tff(292,plain,
% 53.48/53.65 (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 153, 287])).
% 53.48/53.65 tff(293,plain,
% 53.48/53.65 (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.48/53.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 53.48/53.65 tff(294,plain,
% 53.48/53.65 (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(symmetry,[status(thm)],[293])).
% 53.48/53.65 tff(295,plain,
% 53.48/53.65 ((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.48/53.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[294])).
% 53.48/53.65 tff(296,assumption,(~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.48/53.65 tff(297,plain,
% 53.48/53.65 (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 295])).
% 53.48/53.65 tff(298,plain,
% 53.48/53.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 53.48/53.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(299,plain,
% 53.48/53.65 (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 80])).
% 53.48/53.65 tff(300,plain,
% 53.48/53.65 (((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 53.48/53.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(301,plain,
% 53.48/53.65 (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 299])).
% 53.48/53.65 tff(302,assumption,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 53.48/53.65 tff(303,plain,
% 53.48/53.65 ((~(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.48/53.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.48/53.65 tff(304,plain,
% 53.48/53.65 ((~(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.48/53.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 302])).
% 53.48/53.65 tff(305,plain,
% 53.48/53.65 (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[304, 301])).
% 53.51/53.66 tff(306,plain,
% 53.51/53.66 ($false),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 297])).
% 53.51/53.66 tff(307,plain,(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.66 tff(308,plain,
% 53.51/53.66 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 292])).
% 53.51/53.66 tff(309,plain,
% 53.51/53.66 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.51/53.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.66 tff(310,plain,
% 53.51/53.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 308])).
% 53.51/53.66 tff(311,plain,
% 53.51/53.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 286])).
% 53.51/53.66 tff(312,plain,
% 53.51/53.66 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.66 tff(313,plain,
% 53.51/53.66 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 120])).
% 53.51/53.66 tff(314,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.66 tff(315,plain,
% 53.51/53.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.66 tff(316,plain,
% 53.51/53.66 ($false),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 55, 314])).
% 53.51/53.66 tff(317,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.66 tff(318,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.66 tff(319,plain,
% 53.51/53.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))))))))),
% 53.51/53.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.66 tff(320,plain,
% 53.51/53.66 ($false),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 80, 318])).
% 53.51/53.66 tff(321,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.66 tff(322,plain,
% 53.51/53.66 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.66 tff(323,plain,
% 53.51/53.66 (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 321])).
% 53.51/53.66 tff(324,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.66 tff(325,plain,
% 53.51/53.66 (u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.66 inference(symmetry,[status(thm)],[277])).
% 53.51/53.66 tff(326,plain,
% 53.51/53.66 (a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.66 inference(transitivity,[status(thm)],[197, 325])).
% 53.51/53.66 tff(327,plain,
% 53.51/53.66 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[326])).
% 53.51/53.66 tff(328,plain,
% 53.51/53.66 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.66 inference(symmetry,[status(thm)],[327])).
% 53.51/53.66 tff(329,plain,
% 53.51/53.66 ((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> (~subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.51/53.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[328])).
% 53.51/53.66 tff(330,plain,
% 53.51/53.66 (~subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 329])).
% 53.51/53.66 tff(331,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.66 tff(332,plain,
% 53.51/53.66 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 80])).
% 53.51/53.66 tff(333,plain,
% 53.51/53.66 (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 332])).
% 53.51/53.66 tff(334,plain,
% 53.51/53.66 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 55])).
% 53.51/53.66 tff(335,assumption,(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.66 tff(336,plain,
% 53.51/53.66 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 53.51/53.66 tff(337,plain,
% 53.51/53.66 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(symmetry,[status(thm)],[336])).
% 53.51/53.66 tff(338,plain,
% 53.51/53.66 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[337])).
% 53.51/53.66 tff(339,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.66 tff(340,plain,
% 53.51/53.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 339])).
% 53.51/53.66 tff(341,plain,
% 53.51/53.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 338])).
% 53.51/53.66 tff(342,plain,
% 53.51/53.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.66 tff(343,plain,
% 53.51/53.66 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 341, 313])).
% 53.51/53.66 tff(344,plain,
% 53.51/53.66 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.66 tff(345,plain,
% 53.51/53.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 343])).
% 53.51/53.66 tff(346,plain,
% 53.51/53.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.66 tff(347,plain,
% 53.51/53.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 345])).
% 53.51/53.66 tff(348,plain,
% 53.51/53.66 (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 334])).
% 53.51/53.66 tff(349,plain,
% 53.51/53.66 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.66 tff(350,plain,
% 53.51/53.66 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 348])).
% 53.51/53.67 tff(351,plain,
% 53.51/53.67 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[350, 333])).
% 53.51/53.67 tff(352,plain,
% 53.51/53.67 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.51/53.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(353,plain,
% 53.51/53.67 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 351])).
% 53.51/53.67 tff(354,plain,
% 53.51/53.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))),
% 53.51/53.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(355,plain,
% 53.51/53.67 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 80])).
% 53.51/53.67 tff(356,plain,
% 53.51/53.67 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.51/53.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(357,plain,
% 53.51/53.67 ((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 355])).
% 53.51/53.67 tff(358,plain,
% 53.51/53.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(359,plain,
% 53.51/53.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 55])).
% 53.51/53.67 tff(360,plain,
% 53.51/53.67 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(361,plain,
% 53.51/53.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 339])).
% 53.51/53.67 tff(362,plain,
% 53.51/53.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(363,plain,
% 53.51/53.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 361])).
% 53.51/53.67 tff(364,plain,
% 53.51/53.67 (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 359])).
% 53.51/53.67 tff(365,plain,
% 53.51/53.67 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(366,plain,
% 53.51/53.67 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 364])).
% 53.51/53.67 tff(367,plain,
% 53.51/53.67 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[366, 357])).
% 53.51/53.67 tff(368,plain,
% 53.51/53.67 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(369,plain,
% 53.51/53.67 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(370,plain,
% 53.51/53.67 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[369, 368])).
% 53.51/53.67 tff(371,plain,
% 53.51/53.67 ($false),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[370, 331, 367, 353])).
% 53.51/53.67 tff(372,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.67 tff(373,plain,
% 53.51/53.67 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 277, 331])).
% 53.51/53.67 tff(374,plain,
% 53.51/53.67 (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 373])).
% 53.51/53.67 tff(375,plain,
% 53.51/53.67 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 260, 374, 153])).
% 53.51/53.67 tff(376,plain,
% 53.51/53.67 ($false),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 330])).
% 53.51/53.67 tff(377,plain,((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.67 tff(378,plain,
% 53.51/53.67 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 153, 170])).
% 53.51/53.67 tff(379,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.67 tff(380,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.67 tff(381,plain,
% 53.51/53.67 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(382,plain,
% 53.51/53.67 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.67 tff(383,plain,
% 53.51/53.67 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[382, 381])).
% 53.51/53.67 tff(384,plain,
% 53.51/53.67 ($false),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 380, 379, 324])).
% 53.51/53.67 tff(385,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.67 tff(386,plain,
% 53.51/53.67 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[385, 378, 324])).
% 53.51/53.68 tff(387,plain,
% 53.51/53.68 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(388,plain,
% 53.51/53.68 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[387, 386])).
% 53.51/53.68 tff(389,plain,
% 53.51/53.68 (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 388, 323])).
% 53.51/53.68 tff(390,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 389, 317])).
% 53.51/53.68 tff(391,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 390])).
% 53.51/53.68 tff(392,plain,
% 53.51/53.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 391])).
% 53.51/53.68 tff(393,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 313])).
% 53.51/53.68 tff(394,plain,
% 53.51/53.68 ($false),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 311])).
% 53.51/53.68 tff(395,plain,((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.68 tff(396,plain,
% 53.51/53.68 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 283, 153, 170])).
% 53.51/53.68 tff(397,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.68 tff(398,plain,
% 53.51/53.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(s(n(e))))))))))),
% 53.51/53.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(399,plain,
% 53.51/53.68 ($false),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[398, 80, 397])).
% 53.51/53.68 tff(400,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.68 tff(401,plain,
% 53.51/53.68 (((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(s(n(e))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(402,plain,
% 53.51/53.68 ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[401, 400])).
% 53.51/53.68 tff(403,plain,
% 53.51/53.68 ((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(404,plain,
% 53.51/53.68 ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[403, 402])).
% 53.51/53.68 tff(405,plain,
% 53.51/53.68 (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 396])).
% 53.51/53.68 tff(406,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.68 tff(407,plain,
% 53.51/53.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(408,plain,
% 53.51/53.68 ($false),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 55, 406])).
% 53.51/53.68 tff(409,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.68 tff(410,plain,
% 53.51/53.68 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(411,plain,
% 53.51/53.68 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[410, 409])).
% 53.51/53.68 tff(412,plain,
% 53.51/53.68 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 405])).
% 53.51/53.68 tff(413,plain,
% 53.51/53.68 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(414,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[413, 412, 195])).
% 53.51/53.68 tff(415,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.68 tff(416,plain,
% 53.51/53.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e))))),
% 53.51/53.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(417,plain,
% 53.51/53.68 ($false),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 7, 415])).
% 53.51/53.68 tff(418,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.68 tff(419,plain,
% 53.51/53.68 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 53.51/53.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(420,plain,
% 53.51/53.68 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[419, 418])).
% 53.51/53.68 tff(421,plain,
% 53.51/53.68 (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 414])).
% 53.51/53.68 tff(422,plain,
% 53.51/53.68 (s(n(e)) = tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.68 inference(symmetry,[status(thm)],[421])).
% 53.51/53.68 tff(423,plain,
% 53.51/53.68 (s(a(e, e)) = tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.68 inference(transitivity,[status(thm)],[100, 422])).
% 53.51/53.68 tff(424,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[423])).
% 53.51/53.68 tff(425,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(a(e, e)))),
% 53.51/53.68 inference(symmetry,[status(thm)],[424])).
% 53.51/53.68 tff(426,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 170, 153])).
% 53.51/53.68 tff(427,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(a(e, e)))),
% 53.51/53.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[426, 425])).
% 53.51/53.68 tff(428,plain,
% 53.51/53.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) = a(e, e)))),
% 53.51/53.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(429,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) = a(e, e))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 7])).
% 53.51/53.68 tff(430,plain,
% 53.51/53.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))))))))),
% 53.51/53.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(431,plain,
% 53.51/53.68 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))))))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 80])).
% 53.51/53.68 tff(432,plain,
% 53.51/53.68 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))))))),
% 53.51/53.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(433,plain,
% 53.51/53.68 (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 431])).
% 53.51/53.68 tff(434,plain,
% 53.51/53.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))))),
% 53.51/53.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.68 tff(435,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e)))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 55])).
% 53.51/53.68 tff(436,plain,
% 53.51/53.68 (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 260, 153, 283])).
% 53.51/53.68 tff(437,plain,
% 53.51/53.68 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 436])).
% 53.51/53.68 tff(438,plain,
% 53.51/53.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 437])).
% 53.51/53.68 tff(439,plain,
% 53.51/53.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[438, 286])).
% 53.51/53.68 tff(440,plain,
% 53.51/53.68 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 439, 313])).
% 53.51/53.68 tff(441,plain,
% 53.51/53.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 440])).
% 53.51/53.68 tff(442,plain,
% 53.51/53.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(p(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 317])).
% 53.51/53.68 tff(443,plain,
% 53.51/53.68 (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[442, 441])).
% 53.51/53.69 tff(444,plain,
% 53.51/53.69 (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 323])).
% 53.51/53.69 tff(445,plain,
% 53.51/53.69 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 443])).
% 53.51/53.69 tff(446,plain,
% 53.51/53.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[387, 445])).
% 53.51/53.69 tff(447,plain,
% 53.51/53.69 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.69 tff(448,plain,
% 53.51/53.69 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[447, 446])).
% 53.51/53.69 tff(449,plain,
% 53.51/53.69 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e)))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[448, 435])).
% 53.51/53.69 tff(450,plain,
% 53.51/53.69 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))))),
% 53.51/53.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.69 tff(451,plain,
% 53.51/53.69 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 449])).
% 53.51/53.69 tff(452,plain,
% 53.51/53.69 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 433])).
% 53.51/53.69 tff(453,plain,
% 53.51/53.69 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.51/53.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.69 tff(454,plain,
% 53.51/53.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 452])).
% 53.51/53.69 tff(455,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.69 tff(456,plain,
% 53.51/53.69 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.69 tff(457,plain,
% 53.51/53.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 452])).
% 53.51/53.69 tff(458,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.69 tff(459,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.69 tff(460,plain,
% 53.51/53.69 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.69 tff(461,plain,
% 53.51/53.69 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.69 tff(462,plain,
% 53.51/53.69 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e)))),
% 53.51/53.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[461, 460])).
% 53.51/53.69 tff(463,plain,
% 53.51/53.69 ($false),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 459, 458, 455])).
% 53.51/53.69 tff(464,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.69 tff(465,plain,
% 53.51/53.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 457, 455])).
% 53.51/53.69 tff(466,plain,
% 53.51/53.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e))))),
% 53.51/53.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.69 tff(467,plain,
% 53.51/53.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e)))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 120])).
% 53.51/53.69 tff(468,plain,
% 53.51/53.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.51/53.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 53.51/53.69 tff(469,plain,
% 53.51/53.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(symmetry,[status(thm)],[468])).
% 53.51/53.69 tff(470,plain,
% 53.51/53.69 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 53.51/53.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[469])).
% 53.51/53.69 tff(471,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.69 tff(472,plain,
% 53.51/53.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.51/53.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[471, 470])).
% 53.51/53.69 tff(473,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 53.51/53.69 tff(474,plain,
% 53.51/53.69 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.51/53.69 inference(symmetry,[status(thm)],[473])).
% 53.51/53.69 tff(475,plain,
% 53.51/53.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.51/53.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[474])).
% 53.51/53.69 tff(476,plain,
% 53.51/53.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e))),
% 53.51/53.69 inference(symmetry,[status(thm)],[475])).
% 53.51/53.69 tff(477,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.69 tff(478,plain,
% 53.51/53.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e))),
% 53.51/53.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 53.51/53.69 tff(479,plain,
% 53.51/53.69 ((mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e)))),
% 53.51/53.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.69 tff(480,plain,
% 53.51/53.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e))),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 478])).
% 53.51/53.69 tff(481,plain,
% 53.51/53.69 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(e, e))))),
% 53.51/53.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.69 tff(482,plain,
% 53.51/53.69 ($false),
% 53.51/53.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[481, 480, 472, 467])).
% 53.51/53.69 tff(483,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), a(n(e), n(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.69 tff(484,plain,
% 53.51/53.69 (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) = a(e, e))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 465, 454])).
% 53.51/53.70 tff(485,plain,
% 53.51/53.70 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) = a(e, e))),
% 53.51/53.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(486,plain,
% 53.51/53.70 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), s(a(e, e)))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 484, 429])).
% 53.51/53.70 tff(487,plain,
% 53.51/53.70 ($false),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 427])).
% 53.51/53.70 tff(488,plain,((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.70 tff(489,plain,
% 53.51/53.70 (~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[488, 162, 153])).
% 53.51/53.70 tff(490,plain,
% 53.51/53.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e))))))))))),
% 53.51/53.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(491,plain,
% 53.51/53.70 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 80])).
% 53.51/53.70 tff(492,plain,
% 53.51/53.70 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(493,plain,
% 53.51/53.70 (subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 491])).
% 53.51/53.70 tff(494,plain,
% 53.51/53.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(495,plain,
% 53.51/53.70 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 55])).
% 53.51/53.70 tff(496,plain,
% 53.51/53.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(497,plain,
% 53.51/53.70 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(498,plain,
% 53.51/53.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[497])).
% 53.51/53.70 tff(499,plain,
% 53.51/53.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.70 inference(transitivity,[status(thm)],[498, 496])).
% 53.51/53.70 tff(500,plain,
% 53.51/53.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(501,plain,
% 53.51/53.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[500, 499])).
% 53.51/53.70 tff(502,plain,
% 53.51/53.70 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 120])).
% 53.51/53.70 tff(503,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.70 tff(504,plain,
% 53.51/53.70 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(505,plain,
% 53.51/53.70 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 503])).
% 53.51/53.70 tff(506,plain,
% 53.51/53.70 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(507,plain,
% 53.51/53.70 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 505])).
% 53.51/53.70 tff(508,plain,
% 53.51/53.70 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 502])).
% 53.51/53.70 tff(509,plain,
% 53.51/53.70 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(510,plain,
% 53.51/53.70 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[509, 508])).
% 53.51/53.70 tff(511,plain,
% 53.51/53.70 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(512,plain,
% 53.51/53.70 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 510])).
% 53.51/53.70 tff(513,plain,
% 53.51/53.70 (~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[512, 495])).
% 53.51/53.70 tff(514,plain,
% 53.51/53.70 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(515,plain,
% 53.51/53.70 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[514, 513])).
% 53.51/53.70 tff(516,plain,
% 53.51/53.70 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[515, 493])).
% 53.51/53.70 tff(517,plain,
% 53.51/53.70 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(518,plain,
% 53.51/53.70 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[517, 516])).
% 53.51/53.70 tff(519,plain,
% 53.51/53.70 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(520,plain,
% 53.51/53.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 53.51/53.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(521,plain,
% 53.51/53.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 53.51/53.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[520, 519])).
% 53.51/53.70 tff(522,plain,
% 53.51/53.70 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 23, 518])).
% 53.51/53.70 tff(523,plain,
% 53.51/53.70 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(524,plain,
% 53.51/53.70 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))),
% 53.51/53.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[523, 516])).
% 53.51/53.70 tff(525,plain,
% 53.51/53.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))))))),
% 53.51/53.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(526,plain,
% 53.51/53.70 ((~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))))))),
% 53.51/53.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.70 tff(527,plain,
% 53.51/53.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))))))),
% 53.51/53.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[526])).
% 53.51/53.71 tff(528,plain,
% 53.51/53.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))))))),
% 53.51/53.71 inference(transitivity,[status(thm)],[527, 525])).
% 53.51/53.71 tff(529,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))))))))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(530,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))))))),
% 53.51/53.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[529, 528])).
% 53.51/53.71 tff(531,plain,
% 53.51/53.71 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[530, 80])).
% 53.51/53.71 tff(532,plain,
% 53.51/53.71 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))))) | ((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(533,plain,
% 53.51/53.71 ((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 531])).
% 53.51/53.71 tff(534,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(535,plain,
% 53.51/53.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 55])).
% 53.51/53.71 tff(536,plain,
% 53.51/53.71 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(537,plain,
% 53.51/53.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[536, 503])).
% 53.51/53.71 tff(538,plain,
% 53.51/53.71 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(539,plain,
% 53.51/53.71 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[538, 537])).
% 53.51/53.71 tff(540,plain,
% 53.51/53.71 (subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[539, 535])).
% 53.51/53.71 tff(541,plain,
% 53.51/53.71 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(542,plain,
% 53.51/53.71 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 540])).
% 53.51/53.71 tff(543,plain,
% 53.51/53.71 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[542, 533])).
% 53.51/53.71 tff(544,plain,
% 53.51/53.71 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(545,plain,
% 53.51/53.71 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(546,plain,
% 53.51/53.71 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[545, 544])).
% 53.51/53.71 tff(547,plain,
% 53.51/53.71 ($false),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[546, 543, 524, 522])).
% 53.51/53.71 tff(548,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.71 tff(549,plain,
% 53.51/53.71 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 23])).
% 53.51/53.71 tff(550,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(551,plain,
% 53.51/53.71 (~((~((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[550, 80])).
% 53.51/53.71 tff(552,plain,
% 53.51/53.71 (((~((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | (subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(553,plain,
% 53.51/53.71 (subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 551])).
% 53.51/53.71 tff(554,plain,
% 53.51/53.71 ((~(subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(555,plain,
% 53.51/53.71 (subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[554, 553])).
% 53.51/53.71 tff(556,plain,
% 53.51/53.71 (subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 549])).
% 53.51/53.71 tff(557,assumption,(mem(a(e, e), e)), introduced(assumption)).
% 53.51/53.71 tff(558,plain,
% 53.51/53.71 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 53.51/53.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.51/53.71 tff(559,plain,
% 53.51/53.71 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 53.51/53.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[558])).
% 53.51/53.71 tff(560,plain,
% 53.51/53.71 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 53.51/53.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(561,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 53.51/53.71 tff(562,plain,
% 53.51/53.71 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 53.51/53.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 560])).
% 53.51/53.71 tff(563,plain,(
% 53.51/53.71 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 53.51/53.71 inference(skolemize,[status(sab)],[562])).
% 53.51/53.71 tff(564,plain,
% 53.51/53.71 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 53.51/53.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[563, 559])).
% 53.51/53.71 tff(565,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(e, e), e))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(566,plain,
% 53.51/53.71 ($false),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 564, 557])).
% 53.51/53.71 tff(567,plain,(~mem(a(e, e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.71 tff(568,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.71 tff(569,plain,
% 53.51/53.71 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.51/53.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[100])).
% 53.51/53.71 tff(570,plain,
% 53.51/53.71 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 53.51/53.71 inference(symmetry,[status(thm)],[569])).
% 53.51/53.71 tff(571,plain,
% 53.51/53.71 (mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 53.51/53.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[568, 570])).
% 53.51/53.71 tff(572,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(573,plain,
% 53.51/53.71 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[572, 7])).
% 53.51/53.71 tff(574,assumption,(~(s(n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.71 tff(575,plain,
% 53.51/53.71 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(576,plain,
% 53.51/53.71 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e))))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[575, 574])).
% 53.51/53.71 tff(577,plain,
% 53.51/53.71 (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 573])).
% 53.51/53.71 tff(578,plain,
% 53.51/53.71 ($false),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[577, 571])).
% 53.51/53.71 tff(579,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.71 tff(580,plain,
% 53.51/53.71 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 568])).
% 53.51/53.71 tff(581,plain,
% 53.51/53.71 (a(e, e) = s(n(e))),
% 53.51/53.71 inference(symmetry,[status(thm)],[580])).
% 53.51/53.71 tff(582,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(583,plain,
% 53.51/53.71 (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[582, 7])).
% 53.51/53.71 tff(584,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(585,plain,
% 53.51/53.71 (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[584, 120])).
% 53.51/53.71 tff(586,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(587,plain,
% 53.51/53.71 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 96])).
% 53.51/53.71 tff(588,plain,
% 53.51/53.71 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 53.51/53.71 inference(symmetry,[status(thm)],[587])).
% 53.51/53.71 tff(589,plain,
% 53.51/53.71 (u(e, s(e)) = s(n(e))),
% 53.51/53.71 inference(transitivity,[status(thm)],[588, 581])).
% 53.51/53.71 tff(590,plain,
% 53.51/53.71 (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.51/53.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[581, 589])).
% 53.51/53.71 tff(591,plain,
% 53.51/53.71 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 53.51/53.71 inference(symmetry,[status(thm)],[590])).
% 53.51/53.71 tff(592,plain,
% 53.51/53.71 (mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 53.51/53.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[568, 591])).
% 53.51/53.71 tff(593,plain,
% 53.51/53.71 ((~(mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))) | (~mem(a(e, e), u(e, s(e)))) | (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(594,plain,
% 53.51/53.71 (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[593, 592, 585])).
% 53.51/53.71 tff(595,assumption,(~mem(a(e, e), e)), introduced(assumption)).
% 53.51/53.71 tff(596,plain,
% 53.51/53.71 ((~(mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))) | mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(597,plain,
% 53.51/53.71 (mem(a(e, e), s(e))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[596, 595, 594])).
% 53.51/53.71 tff(598,plain,
% 53.51/53.71 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (~mem(a(e, e), s(e))) | (a(e, e) = e)),
% 53.51/53.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(599,plain,
% 53.51/53.71 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (a(e, e) = e)),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 597])).
% 53.51/53.71 tff(600,plain,
% 53.51/53.71 (a(e, e) = e),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[599, 583])).
% 53.51/53.71 tff(601,plain,
% 53.51/53.71 (e = a(e, e)),
% 53.51/53.71 inference(symmetry,[status(thm)],[600])).
% 53.51/53.71 tff(602,plain,
% 53.51/53.71 (e = s(n(e))),
% 53.51/53.71 inference(transitivity,[status(thm)],[601, 581])).
% 53.51/53.71 tff(603,plain,
% 53.51/53.71 (mem(a(e, e), e) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.51/53.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[581, 602])).
% 53.51/53.71 tff(604,plain,
% 53.51/53.71 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), e)),
% 53.51/53.71 inference(symmetry,[status(thm)],[603])).
% 53.51/53.71 tff(605,plain,
% 53.51/53.71 (mem(a(e, e), e)),
% 53.51/53.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[568, 604])).
% 53.51/53.71 tff(606,plain,
% 53.51/53.71 ($false),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[595, 605])).
% 53.51/53.71 tff(607,plain,(mem(a(e, e), e) | (~mem(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.71 tff(608,plain,
% 53.51/53.71 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 567])).
% 53.51/53.71 tff(609,plain,
% 53.51/53.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(n(e))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))))),
% 53.51/53.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.71 tff(610,plain,
% 53.51/53.71 (mem(s(n(n(e))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(n(e))) = a(n(e), n(e)))),
% 53.51/53.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[609, 7])).
% 53.51/53.71 tff(611,assumption,(s(n(e)) = s(n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.71 tff(612,plain,
% 53.51/53.71 (s(n(n(e))) = s(n(e))),
% 53.51/53.71 inference(symmetry,[status(thm)],[611])).
% 53.51/53.71 tff(613,plain,
% 53.51/53.71 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(e))),
% 53.51/53.71 inference(transitivity,[status(thm)],[20, 612])).
% 53.51/53.71 tff(614,plain,
% 53.51/53.71 (mem(s(n(n(e))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.51/53.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[612, 613])).
% 53.51/53.71 tff(615,plain,
% 53.51/53.71 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(n(e))), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.51/53.71 inference(symmetry,[status(thm)],[614])).
% 53.51/53.71 tff(616,plain,
% 53.51/53.71 ((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (~mem(s(n(n(e))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 53.51/53.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[615])).
% 53.51/53.71 tff(617,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.71 tff(618,plain,
% 53.51/53.71 (~mem(s(n(n(e))), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.51/53.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[617, 616])).
% 53.51/53.71 tff(619,plain,
% 53.51/53.71 ((~(mem(s(n(n(e))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))))) | mem(s(n(n(e))), s(a(n(e), n(e)))) | (~(s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(620,plain,
% 53.51/53.72 (~(s(n(n(e))) = a(n(e), n(e)))),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 618, 610])).
% 53.51/53.72 tff(621,plain,
% 53.51/53.72 (subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 53.51/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[612])).
% 53.51/53.72 tff(622,plain,
% 53.51/53.72 (subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(symmetry,[status(thm)],[621])).
% 53.51/53.72 tff(623,plain,
% 53.51/53.72 (subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 622])).
% 53.51/53.72 tff(624,plain,
% 53.51/53.72 (subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e))) <=> subq(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.51/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[612])).
% 53.51/53.72 tff(625,plain,
% 53.51/53.72 (subq(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.51/53.72 inference(symmetry,[status(thm)],[624])).
% 53.51/53.72 tff(626,plain,
% 53.51/53.72 (subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.51/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 625])).
% 53.51/53.72 tff(627,plain,
% 53.51/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 53.51/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(628,plain,
% 53.51/53.72 (((s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) <=> ((~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 53.51/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(629,plain,
% 53.51/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 53.51/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[628])).
% 53.51/53.72 tff(630,plain,
% 53.51/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 53.51/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[629, 627])).
% 53.51/53.72 tff(631,plain,
% 53.51/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 53.51/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(632,plain,
% 53.51/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (s(n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 630])).
% 53.51/53.72 tff(633,plain,
% 53.51/53.72 ($false),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[632, 143, 626, 623, 620])).
% 53.51/53.72 tff(634,plain,((~(s(n(e)) = s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.72 tff(635,plain,
% 53.51/53.72 ((~(s(n(e)) = s(n(n(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[634, 608])).
% 53.51/53.72 tff(636,plain,
% 53.51/53.72 (~(s(n(e)) = s(n(n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 61])).
% 53.51/53.72 tff(637,plain,
% 53.51/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(s(n(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(638,plain,
% 53.51/53.72 (mem(s(n(e)), p(s(n(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 55])).
% 53.51/53.72 tff(639,plain,
% 53.51/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(640,plain,
% 53.51/53.72 (mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[639, 55])).
% 53.51/53.72 tff(641,assumption,(~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.72 tff(642,plain,
% 53.51/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(643,plain,
% 53.51/53.72 ((~(~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(644,plain,
% 53.51/53.72 (($false | (~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(645,plain,
% 53.51/53.72 ((~(subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e)))))))) <=> (~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(646,plain,
% 53.51/53.72 ((~$true) <=> $false),
% 53.51/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(647,plain,
% 53.51/53.72 (((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | $true) <=> $true),
% 53.51/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(648,plain,
% 53.51/53.72 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 53.51/53.72 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(649,plain,
% 53.51/53.72 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 53.51/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(650,plain,
% 53.51/53.72 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 53.51/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[649, 648])).
% 53.51/53.72 tff(651,plain,
% 53.51/53.72 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))) <=> $true)),
% 53.51/53.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.51/53.72 tff(652,plain,
% 53.51/53.72 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 53.51/53.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[651])).
% 53.51/53.72 tff(653,plain,
% 53.51/53.72 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))) <=> $true),
% 53.51/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[652, 650])).
% 53.51/53.72 tff(654,plain,
% 53.51/53.72 (((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) <=> ((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | $true)),
% 53.51/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[653])).
% 53.51/53.72 tff(655,plain,
% 53.51/53.72 (((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) <=> $true),
% 53.51/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[654, 647])).
% 53.51/53.72 tff(656,plain,
% 53.51/53.72 ((~((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) <=> (~$true)),
% 53.51/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[655])).
% 53.51/53.72 tff(657,plain,
% 53.51/53.72 ((~((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) <=> $false),
% 53.51/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[656, 646])).
% 53.51/53.72 tff(658,plain,
% 53.51/53.72 (((~((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))))))) <=> ($false | (~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 53.51/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[657, 645])).
% 53.51/53.72 tff(659,plain,
% 53.51/53.72 (((~((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))))))) <=> (~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[658, 644])).
% 53.51/53.72 tff(660,plain,
% 53.51/53.72 ((~((~((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e)))))))))) <=> (~(~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 53.51/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[659])).
% 53.51/53.72 tff(661,plain,
% 53.51/53.72 ((~((~((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e)))))))))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[660, 643])).
% 53.51/53.72 tff(662,plain,
% 53.51/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[661])).
% 53.51/53.72 tff(663,plain,
% 53.51/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[662, 642])).
% 53.51/53.72 tff(664,plain,
% 53.51/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))))))))),
% 53.51/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(665,plain,
% 53.51/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))),
% 53.51/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 663])).
% 53.51/53.72 tff(666,plain,
% 53.51/53.72 ($false),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 80, 641])).
% 53.51/53.72 tff(667,plain,(subq(s(n(n(e))), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.51/53.72 tff(668,plain,
% 53.51/53.72 ((~(mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e))))) | (~subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(669,plain,
% 53.51/53.72 ((~(mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 667])).
% 53.51/53.72 tff(670,plain,
% 53.51/53.72 (mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[669, 640])).
% 53.51/53.72 tff(671,assumption,(subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 53.51/53.72 tff(672,plain,
% 53.51/53.72 (((~((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | ((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.51/53.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.51/53.72 tff(673,plain,
% 53.51/53.72 ((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.51/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[672, 551])).
% 53.51/53.72 tff(674,plain,
% 53.51/53.72 ((~((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(675,plain,
% 53.57/53.72 ((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[674, 673])).
% 53.57/53.72 tff(676,plain,
% 53.57/53.72 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 671])).
% 53.57/53.72 tff(677,plain,
% 53.57/53.72 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ((~mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(678,plain,
% 53.57/53.72 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ((~mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(679,plain,
% 53.57/53.72 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[678, 677])).
% 53.57/53.72 tff(680,plain,
% 53.57/53.72 (mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 676, 670])).
% 53.57/53.72 tff(681,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.72 tff(682,plain,
% 53.57/53.72 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))),
% 53.57/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(683,plain,
% 53.57/53.72 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))),
% 53.57/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(684,plain,
% 53.57/53.72 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[683, 682])).
% 53.57/53.72 tff(685,plain,
% 53.57/53.72 ((~mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 681])).
% 53.57/53.72 tff(686,plain,
% 53.57/53.72 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[685, 680])).
% 53.57/53.72 tff(687,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(688,plain,
% 53.57/53.72 (((p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) <=> ((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(689,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[688])).
% 53.57/53.72 tff(690,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[689, 687])).
% 53.57/53.72 tff(691,plain,
% 53.57/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(692,plain,
% 53.57/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[691, 690])).
% 53.57/53.72 tff(693,plain,
% 53.57/53.72 (p(s(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[692, 143, 671, 686])).
% 53.57/53.72 tff(694,plain,
% 53.57/53.72 (mem(s(n(e)), p(s(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[693])).
% 53.57/53.72 tff(695,plain,
% 53.57/53.72 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(symmetry,[status(thm)],[694])).
% 53.57/53.72 tff(696,assumption,(~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.72 tff(697,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(698,plain,
% 53.57/53.72 ((mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(699,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[698])).
% 53.57/53.72 tff(700,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[699, 697])).
% 53.57/53.72 tff(701,plain,
% 53.57/53.72 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 53.57/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(702,plain,
% 53.57/53.72 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[701, 700])).
% 53.57/53.72 tff(703,plain,
% 53.57/53.72 ($false),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[702, 120, 696])).
% 53.57/53.72 tff(704,plain,(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.72 tff(705,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(706,plain,
% 53.57/53.72 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 53.57/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(707,plain,
% 53.57/53.72 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 53.57/53.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(708,plain,
% 53.57/53.72 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 53.57/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[707])).
% 53.57/53.72 tff(709,plain,
% 53.57/53.72 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 53.57/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[708, 706])).
% 53.57/53.72 tff(710,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[709])).
% 53.57/53.72 tff(711,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(transitivity,[status(thm)],[710, 705])).
% 53.57/53.72 tff(712,plain,
% 53.57/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 53.57/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(713,plain,
% 53.57/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 53.57/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[712, 711])).
% 53.57/53.72 tff(714,plain,
% 53.57/53.72 (mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[713, 7])).
% 53.57/53.72 tff(715,plain,
% 53.57/53.72 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(716,plain,
% 53.57/53.72 (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[715, 714])).
% 53.57/53.72 tff(717,plain,
% 53.57/53.72 ((~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~(mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(718,plain,
% 53.57/53.72 ((~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 716])).
% 53.57/53.72 tff(719,plain,
% 53.57/53.72 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[718, 704])).
% 53.57/53.72 tff(720,plain,
% 53.57/53.72 (mem(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[719, 695])).
% 53.57/53.72 tff(721,plain,
% 53.57/53.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(e))))),
% 53.57/53.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.72 tff(722,plain,
% 53.57/53.72 (mem(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(e)))),
% 53.57/53.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 55])).
% 53.57/53.72 tff(723,plain,
% 53.57/53.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(724,plain,
% 53.57/53.73 ((~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(725,plain,
% 53.57/53.73 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[724])).
% 53.57/53.73 tff(726,plain,
% 53.57/53.73 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.73 inference(transitivity,[status(thm)],[725, 723])).
% 53.57/53.73 tff(727,plain,
% 53.57/53.73 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))))))))),
% 53.57/53.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(728,plain,
% 53.57/53.73 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[727, 726])).
% 53.57/53.73 tff(729,plain,
% 53.57/53.73 (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 80])).
% 53.57/53.73 tff(730,plain,
% 53.57/53.73 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))))) | ((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(731,plain,
% 53.57/53.73 ((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[730, 729])).
% 53.57/53.73 tff(732,plain,
% 53.57/53.73 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(733,plain,
% 53.57/53.73 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(734,plain,
% 53.57/53.73 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 53.57/53.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[733, 732])).
% 53.57/53.73 tff(735,plain,
% 53.57/53.73 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[734, 681, 719])).
% 53.57/53.73 tff(736,plain,
% 53.57/53.73 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(737,plain,
% 53.57/53.73 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[736, 735])).
% 53.57/53.73 tff(738,plain,
% 53.57/53.73 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[737, 731])).
% 53.57/53.73 tff(739,plain,
% 53.57/53.73 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(s(n(n(e))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(s(n(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(740,plain,
% 53.57/53.73 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(s(n(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(741,plain,
% 53.57/53.73 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(s(n(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(s(n(n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.57/53.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 739])).
% 53.57/53.73 tff(742,plain,
% 53.57/53.73 (mem(s(n(n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 738, 680])).
% 53.57/53.73 tff(743,plain,
% 53.57/53.73 ((~(mem(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(e))))) | (~mem(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | subq(s(n(n(e))), s(n(e)))),
% 53.57/53.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(744,plain,
% 53.57/53.73 ((~(mem(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(n(e))), s(n(e))))) | subq(s(n(n(e))), s(n(e)))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[743, 742])).
% 53.57/53.73 tff(745,plain,
% 53.57/53.73 (subq(s(n(n(e))), s(n(e)))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 722])).
% 53.57/53.73 tff(746,assumption,(~(s(n(e)) = s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.73 tff(747,plain,
% 53.57/53.73 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = s(n(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~subq(s(n(n(e))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (s(n(e)) = s(n(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~subq(s(n(n(e))), s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(748,plain,
% 53.57/53.73 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = s(n(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~subq(s(n(n(e))), s(n(e)))))),
% 53.57/53.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(749,plain,
% 53.57/53.73 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (s(n(e)) = s(n(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~subq(s(n(n(e))), s(n(e))))),
% 53.57/53.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[748, 747])).
% 53.57/53.73 tff(750,plain,
% 53.57/53.73 (~subq(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 143, 746, 745])).
% 53.57/53.73 tff(751,plain,
% 53.57/53.73 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.57/53.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(752,plain,
% 53.57/53.73 ($false),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 750, 720, 638])).
% 53.57/53.73 tff(753,plain,((~subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (s(n(e)) = s(n(n(e)))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.73 tff(754,plain,
% 53.57/53.73 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[753, 636, 556])).
% 53.57/53.73 tff(755,plain,
% 53.57/53.73 (((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))))) | (atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y))))),
% 53.57/53.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(756,plain,
% 53.57/53.73 (atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[755, 185])).
% 53.57/53.73 tff(757,plain,
% 53.57/53.73 ((~(atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y))))) | atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))),
% 53.57/53.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(758,plain,
% 53.57/53.73 (atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[757, 756])).
% 53.57/53.73 tff(759,plain,
% 53.57/53.73 ($false),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 754, 489])).
% 53.57/53.73 tff(760,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.73 tff(761,plain,
% 53.57/53.73 (~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[760, 23])).
% 53.57/53.73 tff(762,assumption,((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.73 tff(763,plain,
% 53.57/53.73 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))))))),
% 53.57/53.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(764,plain,
% 53.57/53.73 ((~((~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))) | (~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))))))),
% 53.57/53.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(765,plain,
% 53.57/53.73 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))) | (~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))))))),
% 53.57/53.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[764])).
% 53.57/53.73 tff(766,plain,
% 53.57/53.73 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))) | (~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))))))),
% 53.57/53.73 inference(transitivity,[status(thm)],[765, 763])).
% 53.57/53.73 tff(767,plain,
% 53.57/53.73 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))) | (~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))))))),
% 53.57/53.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(768,plain,
% 53.57/53.73 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))))))),
% 53.57/53.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 766])).
% 53.57/53.73 tff(769,plain,
% 53.57/53.73 ($false),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 183, 762])).
% 53.57/53.73 tff(770,plain,(~((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.73 tff(771,plain,
% 53.57/53.73 (((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))))) | (atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))),
% 53.57/53.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(772,plain,
% 53.57/53.73 (atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[771, 770])).
% 53.57/53.73 tff(773,plain,
% 53.57/53.73 ((~(atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))) | atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))),
% 53.57/53.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(774,plain,
% 53.57/53.73 (atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[773, 772])).
% 53.57/53.73 tff(775,plain,
% 53.57/53.73 (![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))),
% 53.57/53.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 761])).
% 53.57/53.73 tff(776,assumption,(~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.73 tff(777,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.73 tff(778,assumption,(~(mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.73 tff(779,plain,
% 53.57/53.73 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.73 tff(780,plain,
% 53.57/53.73 ($false),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 55, 778])).
% 53.57/53.74 tff(781,plain,(mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.74 tff(782,assumption,((~((~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.74 tff(783,plain,
% 53.57/53.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))),
% 53.57/53.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(784,plain,
% 53.57/53.74 ($false),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[783, 80, 782])).
% 53.57/53.74 tff(785,plain,(~((~((~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.74 tff(786,plain,
% 53.57/53.74 (((~((~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) | (subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.57/53.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(787,plain,
% 53.57/53.74 (subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 785])).
% 53.57/53.74 tff(788,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)), introduced(assumption)).
% 53.57/53.74 tff(789,plain,
% 53.57/53.74 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e))),
% 53.57/53.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(790,plain,
% 53.57/53.74 ($false),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 564, 788])).
% 53.57/53.74 tff(791,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.74 tff(792,plain,
% 53.57/53.74 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)),
% 53.57/53.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(793,plain,
% 53.57/53.74 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[792, 791])).
% 53.57/53.74 tff(794,plain,
% 53.57/53.74 ((~(subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(795,plain,
% 53.57/53.74 ((~(subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[794, 793])).
% 53.57/53.74 tff(796,plain,
% 53.57/53.74 (subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[795, 787])).
% 53.57/53.74 tff(797,plain,
% 53.57/53.74 ((~(mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(798,plain,
% 53.57/53.74 ((~(mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[797, 796])).
% 53.57/53.74 tff(799,plain,
% 53.57/53.74 (mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 781])).
% 53.57/53.74 tff(800,plain,
% 53.57/53.74 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))) | ((~mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))) | (~mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)))),
% 53.57/53.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(801,plain,
% 53.57/53.74 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))) | ((~mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)))),
% 53.57/53.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(802,plain,
% 53.57/53.74 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))) | (~mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))),
% 53.57/53.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[801, 800])).
% 53.57/53.74 tff(803,plain,
% 53.57/53.74 ($false),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 799, 777, 776])).
% 53.57/53.74 tff(804,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.74 tff(805,plain,
% 53.57/53.74 (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 775])).
% 53.57/53.74 tff(806,assumption,((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.74 tff(807,plain,
% 53.57/53.74 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)))))))),
% 53.57/53.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(808,plain,
% 53.57/53.74 ((~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))))))) <=> (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))))))),
% 53.57/53.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(809,plain,
% 53.57/53.74 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)))))))),
% 53.57/53.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[808])).
% 53.57/53.74 tff(810,plain,
% 53.57/53.74 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)))))))),
% 53.57/53.74 inference(transitivity,[status(thm)],[809, 807])).
% 53.57/53.74 tff(811,plain,
% 53.57/53.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e))))))))),
% 53.57/53.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(812,plain,
% 53.57/53.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))))))),
% 53.57/53.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[811, 810])).
% 53.57/53.74 tff(813,plain,
% 53.57/53.74 ($false),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[812, 80, 806])).
% 53.57/53.74 tff(814,plain,(~((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.74 tff(815,plain,
% 53.57/53.74 (((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), p(e)))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))))) | ((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))),
% 53.57/53.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(816,plain,
% 53.57/53.74 ((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[815, 814])).
% 53.57/53.74 tff(817,plain,
% 53.57/53.74 ((~((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.57/53.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(818,plain,
% 53.57/53.74 ((~subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 816])).
% 53.57/53.74 tff(819,plain,
% 53.57/53.74 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[818, 805])).
% 53.57/53.74 tff(820,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.74 tff(821,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.74 tff(822,plain,
% 53.57/53.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(823,plain,
% 53.57/53.74 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 55])).
% 53.57/53.74 tff(824,assumption,(~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.74 tff(825,plain,
% 53.57/53.74 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(826,plain,
% 53.57/53.74 ((~(~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(827,plain,
% 53.57/53.74 (($false | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(828,plain,
% 53.57/53.74 ((~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) <=> (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(829,plain,
% 53.57/53.74 (((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | $true) <=> $true),
% 53.57/53.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(830,plain,
% 53.57/53.74 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 53.57/53.74 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(831,plain,
% 53.57/53.74 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 53.57/53.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.74 tff(832,plain,
% 53.57/53.74 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 53.57/53.74 inference(transitivity,[status(thm)],[831, 830])).
% 53.57/53.74 tff(833,plain,
% 53.57/53.74 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> $true)),
% 53.57/53.74 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.57/53.74 tff(834,plain,
% 53.57/53.74 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 53.57/53.74 inference(quant_intro,[status(thm)],[833])).
% 53.57/53.74 tff(835,plain,
% 53.57/53.74 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> $true),
% 53.57/53.74 inference(transitivity,[status(thm)],[834, 832])).
% 53.57/53.74 tff(836,plain,
% 53.57/53.74 (((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | $true)),
% 53.57/53.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[835])).
% 53.57/53.74 tff(837,plain,
% 53.57/53.74 (((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> $true),
% 53.57/53.74 inference(transitivity,[status(thm)],[836, 829])).
% 53.57/53.74 tff(838,plain,
% 53.57/53.74 ((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) <=> (~$true)),
% 53.57/53.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[837])).
% 53.57/53.74 tff(839,plain,
% 53.57/53.74 ((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) <=> $false),
% 53.57/53.74 inference(transitivity,[status(thm)],[838, 646])).
% 53.57/53.74 tff(840,plain,
% 53.57/53.74 (((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) <=> ($false | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[839, 828])).
% 53.57/53.75 tff(841,plain,
% 53.57/53.75 (((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) <=> (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.75 inference(transitivity,[status(thm)],[840, 827])).
% 53.57/53.75 tff(842,plain,
% 53.57/53.75 ((~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))) <=> (~(~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[841])).
% 53.57/53.75 tff(843,plain,
% 53.57/53.75 ((~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.75 inference(transitivity,[status(thm)],[842, 826])).
% 53.57/53.75 tff(844,plain,
% 53.57/53.75 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[843])).
% 53.57/53.75 tff(845,plain,
% 53.57/53.75 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.75 inference(transitivity,[status(thm)],[844, 825])).
% 53.57/53.75 tff(846,plain,
% 53.57/53.75 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))),
% 53.57/53.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(847,plain,
% 53.57/53.75 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[846, 845])).
% 53.57/53.75 tff(848,plain,
% 53.57/53.75 ($false),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[847, 80, 824])).
% 53.57/53.75 tff(849,plain,(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.75 tff(850,plain,
% 53.57/53.75 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(851,plain,
% 53.57/53.75 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[850, 849])).
% 53.57/53.75 tff(852,plain,
% 53.57/53.75 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 823])).
% 53.57/53.75 tff(853,plain,
% 53.57/53.75 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e)))),
% 53.57/53.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(854,plain,
% 53.57/53.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e)))),
% 53.57/53.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(855,plain,
% 53.57/53.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e))),
% 53.57/53.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[854, 853])).
% 53.57/53.75 tff(856,plain,
% 53.57/53.75 ($false),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[855, 852, 821, 820])).
% 53.57/53.75 tff(857,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.75 tff(858,plain,
% 53.57/53.75 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 819])).
% 53.57/53.75 tff(859,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.75 tff(860,plain,
% 53.57/53.75 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e))),
% 53.57/53.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(861,plain,
% 53.57/53.75 ($false),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 55, 859])).
% 53.57/53.75 tff(862,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.75 tff(863,plain,
% 53.57/53.75 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)),
% 53.57/53.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(864,plain,
% 53.57/53.75 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 862])).
% 53.57/53.75 tff(865,plain,
% 53.57/53.75 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[864, 858])).
% 53.57/53.75 tff(866,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e)))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.75 tff(867,plain,
% 53.57/53.75 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e)))))))),
% 53.57/53.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(868,plain,
% 53.57/53.75 ($false),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[867, 80, 866])).
% 53.57/53.75 tff(869,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.75 tff(870,plain,
% 53.57/53.75 (((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e)))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e)))),
% 53.57/53.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(871,plain,
% 53.57/53.75 ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[870, 869])).
% 53.57/53.75 tff(872,plain,
% 53.57/53.75 ((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e)))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))),
% 53.57/53.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(873,plain,
% 53.57/53.75 ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 871])).
% 53.57/53.75 tff(874,plain,
% 53.57/53.75 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[873, 865])).
% 53.57/53.75 tff(875,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.75 tff(876,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.75 tff(877,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e)), introduced(assumption)).
% 53.57/53.75 tff(878,plain,
% 53.57/53.75 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e))),
% 53.57/53.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(879,plain,
% 53.57/53.75 ($false),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 564, 877])).
% 53.57/53.75 tff(880,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.75 tff(881,plain,
% 53.57/53.75 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e))),
% 53.57/53.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(882,plain,
% 53.57/53.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e))),
% 53.57/53.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(883,plain,
% 53.57/53.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e)),
% 53.57/53.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[882, 881])).
% 53.57/53.75 tff(884,plain,
% 53.57/53.75 ($false),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 880, 876, 875])).
% 53.57/53.75 tff(885,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.75 tff(886,plain,
% 53.57/53.75 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[885, 874])).
% 53.57/53.75 tff(887,plain,
% 53.57/53.75 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(888,plain,
% 53.57/53.75 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[887, 886])).
% 53.57/53.75 tff(889,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.75 tff(890,plain,
% 53.57/53.75 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(891,plain,
% 53.57/53.75 ($false),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[890, 80, 889])).
% 53.57/53.75 tff(892,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.75 tff(893,plain,
% 53.57/53.75 (((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e)))))))) | (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e))))))),
% 53.57/53.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(894,plain,
% 53.57/53.75 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 892])).
% 53.57/53.75 tff(895,plain,
% 53.57/53.75 ((~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 53.57/53.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(896,plain,
% 53.57/53.75 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[895, 894])).
% 53.57/53.75 tff(897,plain,
% 53.57/53.75 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 888])).
% 53.57/53.75 tff(898,plain,
% 53.57/53.75 (a(n(e), n(e)) = s(n(e))),
% 53.57/53.75 inference(symmetry,[status(thm)],[152])).
% 53.57/53.75 tff(899,plain,
% 53.57/53.75 ((a(n(e), n(e)) = e) <=> (s(n(e)) = e)),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[898])).
% 53.57/53.75 tff(900,plain,
% 53.57/53.75 ((~(a(n(e), n(e)) = e)) <=> (~(s(n(e)) = e))),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[899])).
% 53.57/53.75 tff(901,plain,
% 53.57/53.75 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> (a(n(e), n(e)) = e))),
% 53.57/53.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(902,plain,
% 53.57/53.75 (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> (a(n(e), n(e)) = e)),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[901, 7])).
% 53.57/53.75 tff(903,plain,
% 53.57/53.75 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e)))),
% 53.57/53.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(904,plain,
% 53.57/53.75 (mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e))),
% 53.57/53.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[903, 120])).
% 53.57/53.75 tff(905,plain,
% 53.57/53.75 (mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[898, 588])).
% 53.57/53.75 tff(906,plain,
% 53.57/53.75 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e)))),
% 53.57/53.75 inference(symmetry,[status(thm)],[905])).
% 53.57/53.75 tff(907,plain,
% 53.57/53.75 ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))))),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[906])).
% 53.57/53.75 tff(908,plain,
% 53.57/53.75 (mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[898])).
% 53.57/53.75 tff(909,plain,
% 53.57/53.75 ((~mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))) <=> (~mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[908])).
% 53.57/53.75 tff(910,plain,
% 53.57/53.75 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))))),
% 53.57/53.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(911,plain,
% 53.57/53.75 ((mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.57/53.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.75 tff(912,plain,
% 53.57/53.75 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))))),
% 53.57/53.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[911])).
% 53.57/53.75 tff(913,plain,
% 53.57/53.75 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))))),
% 53.57/53.75 inference(transitivity,[status(thm)],[912, 910])).
% 53.57/53.75 tff(914,plain,
% 53.57/53.75 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))),
% 53.57/53.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(915,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[914, 913])).
% 53.57/53.76 tff(916,plain,
% 53.57/53.76 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 120])).
% 53.57/53.76 tff(917,plain,
% 53.57/53.76 (a(n(e), n(e)) = s(a(e, e))),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[898, 101])).
% 53.57/53.76 tff(918,plain,
% 53.57/53.76 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[917])).
% 53.57/53.76 tff(919,plain,
% 53.57/53.76 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = s(n(e))),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[918, 99, 89, 898])).
% 53.57/53.76 tff(920,plain,
% 53.57/53.76 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[898, 919])).
% 53.57/53.76 tff(921,plain,
% 53.57/53.76 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(symmetry,[status(thm)],[920])).
% 53.57/53.76 tff(922,plain,
% 53.57/53.76 ((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[921])).
% 53.57/53.76 tff(923,plain,
% 53.57/53.76 (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[608, 922])).
% 53.57/53.76 tff(924,plain,
% 53.57/53.76 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(925,plain,
% 53.57/53.76 (~(mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[924, 923, 916])).
% 53.57/53.76 tff(926,plain,
% 53.57/53.76 ((mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)))),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(927,plain,
% 53.57/53.76 (~mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 925])).
% 53.57/53.76 tff(928,plain,
% 53.57/53.76 (~mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 909])).
% 53.57/53.76 tff(929,plain,
% 53.57/53.76 (~mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e)))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[928, 907])).
% 53.57/53.76 tff(930,plain,
% 53.57/53.76 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e)))) | mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e)))),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(931,plain,
% 53.57/53.76 (~(mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[930, 929, 904])).
% 53.57/53.76 tff(932,plain,
% 53.57/53.76 ((mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e)) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(e)))),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(933,plain,
% 53.57/53.76 (~mem(a(n(e), n(e)), s(e))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 931])).
% 53.57/53.76 tff(934,plain,
% 53.57/53.76 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> (a(n(e), n(e)) = e))) | mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | (~(a(n(e), n(e)) = e))),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(935,plain,
% 53.57/53.76 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> (a(n(e), n(e)) = e))) | (~(a(n(e), n(e)) = e))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[934, 933])).
% 53.57/53.76 tff(936,plain,
% 53.57/53.76 (~(a(n(e), n(e)) = e)),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 902])).
% 53.57/53.76 tff(937,plain,
% 53.57/53.76 (~(s(n(e)) = e)),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[936, 900])).
% 53.57/53.76 tff(938,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))),
% 53.57/53.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(939,plain,
% 53.57/53.76 (mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e)),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[938, 55])).
% 53.57/53.76 tff(940,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(e)))), p(e))))))))),
% 53.57/53.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(941,plain,
% 53.57/53.76 (~((~((~subq(p(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(e)))), p(e)))))))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[940, 80])).
% 53.57/53.76 tff(942,plain,
% 53.57/53.76 (((~((~subq(p(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(e)))), p(e))))))) | ((~subq(p(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(943,plain,
% 53.57/53.76 ((~subq(p(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[942, 941])).
% 53.57/53.76 tff(944,assumption,(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.76 tff(945,plain,
% 53.57/53.76 (p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) = p(s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[944])).
% 53.57/53.76 tff(946,plain,
% 53.57/53.76 (p(s(n(e))) = p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.76 inference(symmetry,[status(thm)],[945])).
% 53.57/53.76 tff(947,plain,
% 53.57/53.76 (subq(p(s(n(e))), p(e)) <=> subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[946])).
% 53.57/53.76 tff(948,plain,
% 53.57/53.76 (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e)) <=> subq(p(s(n(e))), p(e))),
% 53.57/53.76 inference(symmetry,[status(thm)],[947])).
% 53.57/53.76 tff(949,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(950,plain,
% 53.57/53.76 (mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[949, 55])).
% 53.57/53.76 tff(951,plain,
% 53.57/53.76 (mem(e, p(s(n(e)))) <=> mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[946])).
% 53.57/53.76 tff(952,plain,
% 53.57/53.76 (mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> mem(e, p(s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(symmetry,[status(thm)],[951])).
% 53.57/53.76 tff(953,plain,
% 53.57/53.76 ((~mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> (~mem(e, p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[952])).
% 53.57/53.76 tff(954,assumption,(~mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.76 tff(955,plain,
% 53.57/53.76 (~mem(e, p(s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[954, 953])).
% 53.57/53.76 tff(956,plain,
% 53.57/53.76 (s(n(e)) = tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.76 inference(symmetry,[status(thm)],[944])).
% 53.57/53.76 tff(957,plain,
% 53.57/53.76 (subq(e, s(n(e))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[956])).
% 53.57/53.76 tff(958,plain,
% 53.57/53.76 (subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) <=> subq(e, s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(symmetry,[status(thm)],[957])).
% 53.57/53.76 tff(959,plain,
% 53.57/53.76 (subq(e, s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[796, 958])).
% 53.57/53.76 tff(960,plain,
% 53.57/53.76 ((~(mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e)))) | (~subq(e, s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(961,plain,
% 53.57/53.76 ($false),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[960, 959, 955, 950])).
% 53.57/53.76 tff(962,plain,(mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.76 tff(963,plain,
% 53.57/53.76 (mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 944])).
% 53.57/53.76 tff(964,plain,
% 53.57/53.76 ((~mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 777])).
% 53.57/53.76 tff(965,plain,
% 53.57/53.76 (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 963])).
% 53.57/53.76 tff(966,plain,
% 53.57/53.76 (subq(p(s(n(e))), p(e))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[965, 948])).
% 53.57/53.76 tff(967,plain,
% 53.57/53.76 ((~((~subq(p(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(p(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(968,plain,
% 53.57/53.76 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[967, 966, 943])).
% 53.57/53.76 tff(969,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(970,plain,
% 53.57/53.76 (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[969, 55])).
% 53.57/53.76 tff(971,plain,
% 53.57/53.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(972,plain,
% 53.57/53.76 ((~(~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(973,plain,
% 53.57/53.76 (($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(974,plain,
% 53.57/53.76 ((~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(975,plain,
% 53.57/53.76 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true) <=> $true),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(976,plain,
% 53.57/53.76 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 53.57/53.76 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(977,plain,
% 53.57/53.76 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(978,plain,
% 53.57/53.76 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[977, 976])).
% 53.57/53.76 tff(979,plain,
% 53.57/53.76 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true)),
% 53.57/53.76 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.57/53.76 tff(980,plain,
% 53.57/53.76 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 53.57/53.76 inference(quant_intro,[status(thm)],[979])).
% 53.57/53.76 tff(981,plain,
% 53.57/53.76 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[980, 978])).
% 53.57/53.76 tff(982,plain,
% 53.57/53.76 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> ((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true)),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[981])).
% 53.57/53.76 tff(983,plain,
% 53.57/53.76 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> $true),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[982, 975])).
% 53.57/53.76 tff(984,plain,
% 53.57/53.76 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> (~$true)),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[983])).
% 53.57/53.76 tff(985,plain,
% 53.57/53.76 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> $false),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[984, 646])).
% 53.57/53.76 tff(986,plain,
% 53.57/53.76 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> ($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[985, 974])).
% 53.57/53.76 tff(987,plain,
% 53.57/53.76 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[986, 973])).
% 53.57/53.76 tff(988,plain,
% 53.57/53.76 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> (~(~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[987])).
% 53.57/53.76 tff(989,plain,
% 53.57/53.76 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[988, 972])).
% 53.57/53.76 tff(990,plain,
% 53.57/53.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[989])).
% 53.57/53.76 tff(991,plain,
% 53.57/53.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[990, 971])).
% 53.57/53.76 tff(992,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(993,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[992, 991])).
% 53.57/53.76 tff(994,plain,
% 53.57/53.76 (subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[993, 80])).
% 53.57/53.76 tff(995,plain,
% 53.57/53.76 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(996,plain,
% 53.57/53.76 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[995, 994])).
% 53.57/53.76 tff(997,plain,
% 53.57/53.76 (mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 970])).
% 53.57/53.76 tff(998,plain,
% 53.57/53.76 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(e)))),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(999,plain,
% 53.57/53.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(e)))),
% 53.57/53.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(1000,plain,
% 53.57/53.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(e))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[999, 998])).
% 53.57/53.76 tff(1001,plain,
% 53.57/53.76 (mem(s(n(e)), p(e))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 997, 968])).
% 53.57/53.76 tff(1002,plain,
% 53.57/53.76 ((~(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))) | (~mem(s(n(e)), p(e))) | subq(s(n(e)), e)),
% 53.57/53.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(1003,plain,
% 53.57/53.76 ((~(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))) | subq(s(n(e)), e)),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1002, 1001])).
% 53.57/53.76 tff(1004,plain,
% 53.57/53.76 (subq(s(n(e)), e)),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1003, 939])).
% 53.57/53.76 tff(1005,assumption,(~(s(n(e)) = e)), introduced(assumption)).
% 53.57/53.76 tff(1006,plain,
% 53.57/53.76 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = e) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (s(n(e)) = e) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(1007,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = e) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(1008,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (s(n(e)) = e) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1007, 1006])).
% 53.57/53.76 tff(1009,plain,
% 53.57/53.76 ($false),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1008, 143, 1005, 959, 1004])).
% 53.57/53.76 tff(1010,plain,((~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e)))) | (s(n(e)) = e) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.76 tff(1011,plain,
% 53.57/53.76 (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1010, 937, 775])).
% 53.57/53.76 tff(1012,assumption,(s(n(e)) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.76 tff(1013,plain,
% 53.57/53.76 (a(n(e), n(e)) = s(n(e))),
% 53.57/53.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1012])).
% 53.57/53.76 tff(1014,assumption,(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.76 tff(1015,plain,
% 53.57/53.76 (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e))),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1014, 1013])).
% 53.57/53.76 tff(1016,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.76 tff(1017,plain,
% 53.57/53.76 ($false),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 1015])).
% 53.57/53.76 tff(1018,plain,((~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e))) | (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.76 tff(1019,plain,
% 53.57/53.76 (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018, 1011, 152])).
% 53.57/53.76 tff(1020,plain,
% 53.57/53.76 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1013])).
% 53.57/53.76 tff(1021,plain,
% 53.57/53.76 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1020])).
% 53.57/53.76 tff(1022,assumption,(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.76 tff(1023,plain,
% 53.57/53.76 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1022, 1021])).
% 53.57/53.76 tff(1024,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.76 tff(1025,assumption,(subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.76 tff(1026,plain,
% 53.57/53.76 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(1027,plain,
% 53.57/53.76 (((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> ((~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(1028,plain,
% 53.57/53.76 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))))),
% 53.57/53.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1027])).
% 53.57/53.76 tff(1029,plain,
% 53.57/53.76 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 53.57/53.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1028, 1026])).
% 53.57/53.76 tff(1030,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.76 tff(1031,plain,
% 53.57/53.76 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 53.57/53.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1030, 1029])).
% 53.57/53.76 tff(1032,plain,
% 53.57/53.76 ($false),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1031, 143, 1025, 1024, 1023])).
% 53.57/53.76 tff(1033,plain,((~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))) | (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.76 tff(1034,plain,
% 53.57/53.76 (~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1033, 1019, 897, 152])).
% 53.57/53.76 tff(1035,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1036,plain,
% 53.57/53.77 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))),
% 53.57/53.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1037,plain,
% 53.57/53.77 ($false),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1036, 80, 1035])).
% 53.57/53.77 tff(1038,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.77 tff(1039,plain,
% 53.57/53.77 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) | (subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.57/53.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1040,plain,
% 53.57/53.77 (subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1038])).
% 53.57/53.77 tff(1041,plain,
% 53.57/53.77 ((~(subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))) | subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1042,plain,
% 53.57/53.77 (subq(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 1040])).
% 53.57/53.77 tff(1043,plain,
% 53.57/53.77 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 1034])).
% 53.57/53.77 tff(1044,plain,
% 53.57/53.77 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.57/53.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1045,plain,
% 53.57/53.77 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1044, 1043])).
% 53.57/53.77 tff(1046,plain,
% 53.57/53.77 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))))))))),
% 53.57/53.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1047,plain,
% 53.57/53.77 (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1046, 80])).
% 53.57/53.77 tff(1048,plain,
% 53.57/53.77 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e))))))),
% 53.57/53.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1049,plain,
% 53.57/53.77 ((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 1047])).
% 53.57/53.77 tff(1050,plain,
% 53.57/53.77 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1051,plain,
% 53.57/53.77 (mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1050, 55])).
% 53.57/53.77 tff(1052,plain,
% 53.57/53.77 (subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 53.57/53.77 tff(1053,plain,
% 53.57/53.77 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1052])).
% 53.57/53.77 tff(1054,plain,
% 53.57/53.77 (atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 754])).
% 53.57/53.77 tff(1055,plain,
% 53.57/53.77 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 1054])).
% 53.57/53.77 tff(1056,plain,
% 53.57/53.77 (subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1055, 200])).
% 53.57/53.77 tff(1057,plain,
% 53.57/53.77 (u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 1056])).
% 53.57/53.77 tff(1058,plain,
% 53.57/53.77 (u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1057])).
% 53.57/53.77 tff(1059,plain,
% 53.57/53.77 (a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(transitivity,[status(thm)],[197, 1058])).
% 53.57/53.77 tff(1060,plain,
% 53.57/53.77 (subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1059])).
% 53.57/53.77 tff(1061,plain,
% 53.57/53.77 (subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1060])).
% 53.57/53.77 tff(1062,plain,
% 53.57/53.77 (subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[556, 1061])).
% 53.57/53.77 tff(1063,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e)), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1064,assumption,(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1065,plain,
% 53.57/53.77 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e))),
% 53.57/53.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1066,plain,
% 53.57/53.77 (((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e))),
% 53.57/53.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1067,plain,
% 53.57/53.77 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e)))),
% 53.57/53.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1066])).
% 53.57/53.77 tff(1068,plain,
% 53.57/53.77 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e))),
% 53.57/53.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1067, 1065])).
% 53.57/53.77 tff(1069,plain,
% 53.57/53.77 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.57/53.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1070,plain,
% 53.57/53.77 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e)),
% 53.57/53.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1069, 1068])).
% 53.57/53.77 tff(1071,plain,
% 53.57/53.77 ($false),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1070, 143, 796, 1064, 1063])).
% 53.57/53.77 tff(1072,plain,((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.77 tff(1073,plain,
% 53.57/53.77 (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1072, 865])).
% 53.57/53.77 tff(1074,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1075,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e)), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1076,plain,
% 53.57/53.77 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e))),
% 53.57/53.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1077,plain,
% 53.57/53.77 ($false),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 564, 1075])).
% 53.57/53.77 tff(1078,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.77 tff(1079,plain,
% 53.57/53.77 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e))),
% 53.57/53.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1080,plain,
% 53.57/53.77 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e))),
% 53.57/53.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1081,plain,
% 53.57/53.77 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), e)),
% 53.57/53.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1080, 1079])).
% 53.57/53.77 tff(1082,plain,
% 53.57/53.77 ($false),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 876, 1078, 1074])).
% 53.57/53.77 tff(1083,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.77 tff(1084,plain,
% 53.57/53.77 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1083, 874])).
% 53.57/53.77 tff(1085,plain,
% 53.57/53.77 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.57/53.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1086,plain,
% 53.57/53.77 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1085, 1084])).
% 53.57/53.77 tff(1087,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1088,plain,
% 53.57/53.77 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e))))))))))),
% 53.57/53.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1089,plain,
% 53.57/53.77 ($false),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1088, 80, 1087])).
% 53.57/53.77 tff(1090,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.77 tff(1091,plain,
% 53.57/53.77 (((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e)))))))),
% 53.57/53.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1092,plain,
% 53.57/53.77 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e))))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1090])).
% 53.57/53.77 tff(1093,plain,
% 53.57/53.77 ((~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e))))))),
% 53.57/53.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1094,plain,
% 53.57/53.77 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(n(e))))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 1092])).
% 53.57/53.77 tff(1095,plain,
% 53.57/53.77 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1094, 1086])).
% 53.57/53.77 tff(1096,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1097,plain,
% 53.57/53.77 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1098,plain,
% 53.57/53.77 ($false),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1097, 55, 1096])).
% 53.57/53.77 tff(1099,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.77 tff(1100,plain,
% 53.57/53.77 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.57/53.77 tff(1101,plain,
% 53.57/53.77 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1099])).
% 53.57/53.77 tff(1102,plain,
% 53.57/53.77 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1101, 1095])).
% 53.57/53.77 tff(1103,assumption,(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1104,plain,
% 53.57/53.77 (e = tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.57/53.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1103])).
% 53.57/53.77 tff(1105,plain,
% 53.57/53.77 (mem(e, p(s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1104])).
% 53.57/53.77 tff(1106,plain,
% 53.57/53.77 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e))))) <=> mem(e, p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1105])).
% 53.57/53.77 tff(1107,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1108,plain,
% 53.57/53.77 (mem(e, p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1107, 1106])).
% 53.57/53.77 tff(1109,assumption,(~mem(e, p(s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.57/53.77 tff(1110,plain,
% 53.57/53.77 ($false),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1109, 1108])).
% 53.57/53.77 tff(1111,plain,(mem(e, p(s(n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.57/53.77 tff(1112,plain,
% 53.57/53.77 (mem(e, p(s(n(n(e)))))),
% 53.57/53.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1111, 1102, 1073])).
% 53.63/53.78 tff(1113,plain,
% 53.63/53.78 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1114,plain,
% 53.63/53.78 ((~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))),
% 53.63/53.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1115,plain,
% 53.63/53.78 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1114])).
% 53.63/53.78 tff(1116,plain,
% 53.63/53.78 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1115, 1113])).
% 53.63/53.78 tff(1117,plain,
% 53.63/53.78 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))))))),
% 53.63/53.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1118,plain,
% 53.63/53.78 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))),
% 53.63/53.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1117, 1116])).
% 53.63/53.78 tff(1119,plain,
% 53.63/53.78 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1118, 80])).
% 53.63/53.78 tff(1120,plain,
% 53.63/53.78 (((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.78 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1121,plain,
% 53.63/53.78 ((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1120, 1119])).
% 53.63/53.78 tff(1122,plain,
% 53.63/53.78 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 53.63/53.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[898])).
% 53.63/53.78 tff(1123,plain,
% 53.63/53.78 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1122])).
% 53.63/53.78 tff(1124,plain,
% 53.63/53.78 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[897, 1123])).
% 53.63/53.78 tff(1125,plain,
% 53.63/53.78 ((~((~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.78 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1126,plain,
% 53.63/53.78 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1125, 1124, 1121])).
% 53.63/53.78 tff(1127,plain,
% 53.63/53.78 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 53.63/53.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[898, 898])).
% 53.63/53.78 tff(1128,plain,
% 53.63/53.78 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1127])).
% 53.63/53.78 tff(1129,plain,
% 53.63/53.78 ((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1128])).
% 53.63/53.78 tff(1130,plain,
% 53.63/53.78 (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[608, 1129])).
% 53.63/53.78 tff(1131,plain,
% 53.63/53.78 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1132,plain,
% 53.63/53.78 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1133,plain,
% 53.63/53.78 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1132, 1131])).
% 53.63/53.78 tff(1134,plain,
% 53.63/53.78 (~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1133, 1130, 1126])).
% 53.63/53.78 tff(1135,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.78 tff(1136,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.78 tff(1137,plain,
% 53.63/53.78 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1138,plain,
% 53.63/53.78 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1139,plain,
% 53.63/53.78 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1138, 1137])).
% 53.63/53.78 tff(1140,plain,
% 53.63/53.78 ($false),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1139, 40, 1136, 1135])).
% 53.63/53.78 tff(1141,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.78 tff(1142,plain,
% 53.63/53.78 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1141, 1134])).
% 53.63/53.78 tff(1143,assumption,((~((~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.78 tff(1144,plain,
% 53.63/53.78 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))))),
% 53.63/53.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1145,plain,
% 53.63/53.78 ($false),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1144, 80, 1143])).
% 53.63/53.78 tff(1146,plain,(~((~((~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.78 tff(1147,plain,
% 53.63/53.78 (((~((~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))))) | ((~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.78 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1148,plain,
% 53.63/53.78 ((~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 1146])).
% 53.63/53.78 tff(1149,plain,
% 53.63/53.78 ((~((~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))) | (~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1150,plain,
% 53.63/53.78 ((~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 1148])).
% 53.63/53.78 tff(1151,plain,
% 53.63/53.78 (~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1150, 1142])).
% 53.63/53.78 tff(1152,plain,
% 53.63/53.78 (subq(s(n(n(e))), e) <=> subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1104])).
% 53.63/53.78 tff(1153,plain,
% 53.63/53.78 (subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) <=> subq(s(n(n(e))), e)),
% 53.63/53.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1152])).
% 53.63/53.78 tff(1154,plain,
% 53.63/53.78 ((~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> (~subq(s(n(n(e))), e))),
% 53.63/53.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1153])).
% 53.63/53.78 tff(1155,assumption,(~subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.78 tff(1156,plain,
% 53.63/53.78 (~subq(s(n(n(e))), e)),
% 53.63/53.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1155, 1154])).
% 53.63/53.78 tff(1157,assumption,(subq(s(n(n(e))), e)), introduced(assumption)).
% 53.63/53.78 tff(1158,plain,
% 53.63/53.78 ($false),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1157, 1156])).
% 53.63/53.78 tff(1159,plain,((~subq(s(n(n(e))), e)) | subq(s(n(n(e))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.78 tff(1160,plain,
% 53.63/53.78 (~subq(s(n(n(e))), e)),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 1151, 1073])).
% 53.63/53.78 tff(1161,assumption,(~(mem(s(n(n(e))), p(e)) <=> subq(s(n(n(e))), e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.78 tff(1162,plain,
% 53.63/53.78 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(n(e))), p(e)) <=> subq(s(n(n(e))), e))),
% 53.63/53.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1163,plain,
% 53.63/53.78 ($false),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1162, 55, 1161])).
% 53.63/53.78 tff(1164,plain,(mem(s(n(n(e))), p(e)) <=> subq(s(n(n(e))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.78 tff(1165,plain,
% 53.63/53.78 ((~(mem(s(n(n(e))), p(e)) <=> subq(s(n(n(e))), e))) | (~mem(s(n(n(e))), p(e))) | subq(s(n(n(e))), e)),
% 53.63/53.78 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1166,plain,
% 53.63/53.78 ((~mem(s(n(n(e))), p(e))) | subq(s(n(n(e))), e)),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1165, 1164])).
% 53.63/53.78 tff(1167,plain,
% 53.63/53.78 (~mem(s(n(n(e))), p(e))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1166, 1160])).
% 53.63/53.78 tff(1168,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.78 tff(1169,assumption,(~mem(s(n(n(e))), p(e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.78 tff(1170,plain,
% 53.63/53.78 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), p(e)))),
% 53.63/53.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1171,plain,
% 53.63/53.78 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), p(e)))),
% 53.63/53.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1172,plain,
% 53.63/53.78 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(n(e))), p(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(n(e))), p(e))),
% 53.63/53.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1171, 1170])).
% 53.63/53.78 tff(1173,plain,
% 53.63/53.78 ($false),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 670, 1169, 1168])).
% 53.63/53.78 tff(1174,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | mem(s(n(n(e))), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.78 tff(1175,plain,
% 53.63/53.78 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1174, 1167])).
% 53.63/53.78 tff(1176,assumption,((~((~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(s(n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(n(e))))), p(e))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.78 tff(1177,plain,
% 53.63/53.78 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(s(n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(n(e))))), p(e))))))))),
% 53.63/53.78 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.78 tff(1178,plain,
% 53.63/53.78 ($false),
% 53.63/53.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1177, 80, 1176])).
% 53.63/53.78 tff(1179,plain,(~((~((~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(s(n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(n(e))))), p(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.78 tff(1180,plain,
% 53.63/53.78 (((~((~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(s(n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(s(n(n(e))))), p(e))))))) | ((~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))),
% 53.63/53.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1181,plain,
% 53.63/53.79 ((~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1180, 1179])).
% 53.63/53.79 tff(1182,plain,
% 53.63/53.79 ((~((~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.63/53.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1183,plain,
% 53.63/53.79 ((~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1181])).
% 53.63/53.79 tff(1184,plain,
% 53.63/53.79 (~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1183, 1175])).
% 53.63/53.79 tff(1185,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.79 tff(1186,assumption,(mem(e, p(s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.79 tff(1187,assumption,(~subq(p(s(n(n(e)))), p(e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.79 tff(1188,plain,
% 53.63/53.79 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(e, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(e, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(e)))),
% 53.63/53.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1189,plain,
% 53.63/53.79 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(e, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(e)))),
% 53.63/53.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1190,plain,
% 53.63/53.79 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(e, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(e))),
% 53.63/53.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1189, 1188])).
% 53.63/53.79 tff(1191,plain,
% 53.63/53.79 ($false),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1190, 1187, 1186, 1185])).
% 53.63/53.79 tff(1192,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(e)) | (~mem(e, p(s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.79 tff(1193,plain,
% 53.63/53.79 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1192, 1184, 1112])).
% 53.63/53.79 tff(1194,assumption,((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.79 tff(1195,plain,
% 53.63/53.79 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))))))))))))),
% 53.63/53.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1196,plain,
% 53.63/53.79 ((~((~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e)))))))))))))),
% 53.63/53.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1197,plain,
% 53.63/53.79 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))))))))))))),
% 53.63/53.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1196])).
% 53.63/53.79 tff(1198,plain,
% 53.63/53.79 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))))))))))))),
% 53.63/53.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1197, 1195])).
% 53.63/53.79 tff(1199,plain,
% 53.63/53.79 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))))))),
% 53.63/53.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1200,plain,
% 53.63/53.79 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e)))))))))))))),
% 53.63/53.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 1198])).
% 53.63/53.79 tff(1201,plain,
% 53.63/53.79 ($false),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1200, 183, 1194])).
% 53.63/53.79 tff(1202,plain,(~((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.79 tff(1203,plain,
% 53.63/53.79 (((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(n(n(e)))))))))))) | (atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))),
% 53.63/53.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1204,plain,
% 53.63/53.79 (atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1203, 1202])).
% 53.63/53.79 tff(1205,plain,
% 53.63/53.79 ((~(atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y))))) | atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))),
% 53.63/53.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1206,plain,
% 53.63/53.79 (atleast2p(p(s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(n(n(e)))))) | subq(p(s(n(n(e)))), p(Y)))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1205, 1204])).
% 53.63/53.79 tff(1207,plain,
% 53.63/53.79 (atleast2p(p(s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1206, 1193])).
% 53.63/53.79 tff(1208,plain,
% 53.63/53.79 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1209,plain,
% 53.63/53.79 (((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1210,plain,
% 53.63/53.79 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 53.63/53.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1209])).
% 53.63/53.79 tff(1211,plain,
% 53.63/53.79 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1210, 1208])).
% 53.63/53.79 tff(1212,plain,
% 53.63/53.79 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.63/53.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1213,plain,
% 53.63/53.79 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1212, 1211])).
% 53.63/53.79 tff(1214,plain,
% 53.63/53.79 ((~atleast2p(p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 260])).
% 53.63/53.79 tff(1215,plain,
% 53.63/53.79 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1214, 1207, 1062])).
% 53.63/53.79 tff(1216,plain,
% 53.63/53.79 (subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1215, 1053])).
% 53.63/53.79 tff(1217,plain,
% 53.63/53.79 (subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 53.63/53.79 tff(1218,plain,
% 53.63/53.79 (subq(p(s(n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1217])).
% 53.63/53.79 tff(1219,plain,
% 53.63/53.79 (subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[556, 1218])).
% 53.63/53.79 tff(1220,plain,
% 53.63/53.79 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.63/53.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1221,plain,
% 53.63/53.79 (((p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e))))))) <=> ((~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.63/53.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1222,plain,
% 53.63/53.79 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.63/53.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1221])).
% 53.63/53.79 tff(1223,plain,
% 53.63/53.79 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.63/53.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1222, 1220])).
% 53.63/53.79 tff(1224,plain,
% 53.63/53.79 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))))),
% 53.63/53.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1225,plain,
% 53.63/53.79 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1224, 1223])).
% 53.63/53.79 tff(1226,plain,
% 53.63/53.79 ((~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(p(s(n(n(e)))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1225, 143])).
% 53.63/53.79 tff(1227,plain,
% 53.63/53.79 (p(s(n(n(e)))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 1219, 1216])).
% 53.63/53.79 tff(1228,plain,
% 53.63/53.79 (mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[898, 1227])).
% 53.63/53.79 tff(1229,plain,
% 53.63/53.79 (mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1228])).
% 53.63/53.79 tff(1230,assumption,(~(mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.79 tff(1231,plain,
% 53.63/53.79 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.79 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1232,plain,
% 53.63/53.79 ($false),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1231, 120, 1230])).
% 53.63/53.79 tff(1233,plain,(mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.79 tff(1234,plain,
% 53.63/53.79 ((mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1235,plain,
% 53.63/53.79 (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1234, 719])).
% 53.63/53.79 tff(1236,plain,
% 53.63/53.79 ((~(mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1237,plain,
% 53.63/53.79 ((~(mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1236, 1235])).
% 53.63/53.79 tff(1238,plain,
% 53.63/53.79 (mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1237, 1233])).
% 53.63/53.79 tff(1239,plain,
% 53.63/53.79 (mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1238, 1229])).
% 53.63/53.79 tff(1240,plain,
% 53.63/53.79 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(n(e)))))) | subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1241,plain,
% 53.63/53.79 (subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1240, 1239, 1051])).
% 53.63/53.79 tff(1242,plain,
% 53.63/53.79 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.79 tff(1243,plain,
% 53.63/53.79 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 1241, 1049])).
% 53.63/53.79 tff(1244,plain,
% 53.63/53.79 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))),
% 53.63/53.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1245,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1244, 7])).
% 53.63/53.80 tff(1246,plain,
% 53.63/53.80 (s(a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 53.63/53.80 inference(transitivity,[status(thm)],[100, 1012])).
% 53.63/53.80 tff(1247,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1246])).
% 53.63/53.80 tff(1248,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 53.63/53.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1247])).
% 53.63/53.80 tff(1249,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.80 tff(1250,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 53.63/53.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1249, 1248])).
% 53.63/53.80 tff(1251,plain,
% 53.63/53.80 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1252,plain,
% 53.63/53.80 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1251, 1250, 1245])).
% 53.63/53.80 tff(1253,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1252])).
% 53.63/53.80 tff(1254,plain,
% 53.63/53.80 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1253])).
% 53.63/53.80 tff(1255,plain,
% 53.63/53.80 ((~mem(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1254])).
% 53.63/53.80 tff(1256,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.80 tff(1257,plain,
% 53.63/53.80 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1256, 1255])).
% 53.63/53.80 tff(1258,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.80 tff(1259,plain,
% 53.63/53.80 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1260,plain,
% 53.63/53.80 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1261,plain,
% 53.63/53.80 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 1259])).
% 53.63/53.80 tff(1262,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1261, 1258, 1249])).
% 53.63/53.80 tff(1263,plain,
% 53.63/53.80 ($false),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 1257])).
% 53.63/53.80 tff(1264,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.80 tff(1265,plain,
% 53.63/53.80 (mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1264, 1243, 152, 1045])).
% 53.63/53.80 tff(1266,plain,
% 53.63/53.80 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1265, 22])).
% 53.63/53.80 tff(1267,plain,
% 53.63/53.80 ((a(e, e) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 53.63/53.80 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1268,plain,
% 53.63/53.80 ((a(e, e) = a(n(e), n(e))) <=> (a(e, e) = s(n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[898])).
% 53.63/53.80 tff(1269,plain,
% 53.63/53.80 ((a(e, e) = a(n(e), n(e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 53.63/53.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1268, 1267])).
% 53.63/53.80 tff(1270,plain,
% 53.63/53.80 ((s(n(e)) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1269])).
% 53.63/53.80 tff(1271,plain,
% 53.63/53.80 ((~(s(n(e)) = a(e, e))) <=> (~(a(e, e) = a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1270])).
% 53.63/53.80 tff(1272,plain,
% 53.63/53.80 ((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (~mem(s(n(e)), s(a(e, e))))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[570])).
% 53.63/53.80 tff(1273,plain,
% 53.63/53.80 (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 53.63/53.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[608, 1272])).
% 53.63/53.80 tff(1274,plain,
% 53.63/53.80 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(a(e, e))) | (~(s(n(e)) = a(e, e)))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1275,plain,
% 53.63/53.80 (~(s(n(e)) = a(e, e))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1274, 1273, 573])).
% 53.63/53.80 tff(1276,plain,
% 53.63/53.80 (~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1275, 1271])).
% 53.63/53.80 tff(1277,plain,
% 53.63/53.80 ((~(mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))) | (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1278,plain,
% 53.63/53.80 ($false),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 1276, 1266, 9])).
% 53.63/53.80 tff(1279,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.80 tff(1280,plain,
% 53.63/53.80 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1281,plain,
% 53.63/53.80 (~((~((~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1280, 80])).
% 53.63/53.80 tff(1282,plain,
% 53.63/53.80 (((~((~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))))))) | ((~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1283,plain,
% 53.63/53.80 ((~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1282, 1281])).
% 53.63/53.80 tff(1284,plain,
% 53.63/53.80 ((~((~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1285,plain,
% 53.63/53.80 ((~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1284, 1283])).
% 53.63/53.80 tff(1286,plain,
% 53.63/53.80 (~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 1279])).
% 53.63/53.80 tff(1287,plain,
% 53.63/53.80 (((~((~subq(s(n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))))))) | (subq(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1288,plain,
% 53.63/53.80 (subq(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1287, 1281])).
% 53.63/53.80 tff(1289,plain,
% 53.63/53.80 ((~(subq(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))))))) | subq(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1290,plain,
% 53.63/53.80 (subq(s(n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1289, 1288])).
% 53.63/53.80 tff(1291,plain,
% 53.63/53.80 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1290, 1286])).
% 53.63/53.80 tff(1292,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.80 tff(1293,plain,
% 53.63/53.80 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1294,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1293, 1292])).
% 53.63/53.80 tff(1295,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[20])).
% 53.63/53.80 tff(1296,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1295])).
% 53.63/53.80 tff(1297,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.80 tff(1298,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1297, 1296])).
% 53.63/53.80 tff(1299,plain,
% 53.63/53.80 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1300,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1299, 7])).
% 53.63/53.80 tff(1301,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.80 tff(1302,plain,
% 53.63/53.80 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1303,plain,
% 53.63/53.80 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1302, 1301])).
% 53.63/53.80 tff(1304,plain,
% 53.63/53.80 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1303, 1300])).
% 53.63/53.80 tff(1305,plain,
% 53.63/53.80 ($false),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 1298])).
% 53.63/53.80 tff(1306,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.80 tff(1307,plain,
% 53.63/53.80 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 1294])).
% 53.63/53.80 tff(1308,plain,
% 53.63/53.80 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1307])).
% 53.63/53.80 tff(1309,plain,
% 53.63/53.80 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1308])).
% 53.63/53.80 tff(1310,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e))))), e)),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1309])).
% 53.63/53.80 tff(1311,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e)),
% 53.63/53.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1310])).
% 53.63/53.80 tff(1312,plain,
% 53.63/53.80 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e))))), e)) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1311])).
% 53.63/53.80 tff(1313,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 53.63/53.80 tff(1314,plain,
% 53.63/53.80 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e))))), e))),
% 53.63/53.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1315,plain,
% 53.63/53.80 ($false),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1314, 564, 1313])).
% 53.63/53.80 tff(1316,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.80 tff(1317,plain,
% 53.63/53.80 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e)),
% 53.63/53.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1316, 1312])).
% 53.63/53.80 tff(1318,plain,
% 53.63/53.80 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1319,plain,
% 53.63/53.80 ((mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))))),
% 53.63/53.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1320,plain,
% 53.63/53.80 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1319])).
% 53.63/53.80 tff(1321,plain,
% 53.63/53.80 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1320, 1318])).
% 53.63/53.80 tff(1322,plain,
% 53.63/53.80 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e)))),
% 53.63/53.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1323,plain,
% 53.63/53.80 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))))),
% 53.63/53.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 1321])).
% 53.63/53.80 tff(1324,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 120])).
% 53.63/53.80 tff(1325,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[588])).
% 53.63/53.80 tff(1326,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))),
% 53.63/53.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1325])).
% 53.63/53.80 tff(1327,plain,
% 53.63/53.80 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 53.63/53.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1328,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1327, 120])).
% 53.63/53.80 tff(1329,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 53.63/53.80 tff(1330,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1329])).
% 53.63/53.80 tff(1331,plain,
% 53.63/53.80 (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1307])).
% 53.63/53.80 tff(1332,plain,
% 53.63/53.80 ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e)))) <=> (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1331])).
% 53.63/53.80 tff(1333,plain,
% 53.63/53.80 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1334,plain,
% 53.63/53.80 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1333, 55])).
% 53.63/53.80 tff(1335,plain,
% 53.63/53.80 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1336,plain,
% 53.63/53.80 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1335, 1292])).
% 53.63/53.80 tff(1337,plain,
% 53.63/53.80 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.80 tff(1338,plain,
% 53.63/53.80 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e))))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 1336])).
% 53.63/53.80 tff(1339,plain,
% 53.63/53.80 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e)))),
% 53.63/53.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1338, 1334])).
% 53.63/53.80 tff(1340,plain,
% 53.63/53.80 (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1339, 1332])).
% 53.63/53.81 tff(1341,plain,
% 53.63/53.81 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))))) | (subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1342,plain,
% 53.63/53.81 (subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1341, 157])).
% 53.63/53.81 tff(1343,plain,
% 53.63/53.81 ((~(subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1344,plain,
% 53.63/53.81 (subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1343, 1342])).
% 53.63/53.81 tff(1345,plain,
% 53.63/53.81 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 1340])).
% 53.63/53.81 tff(1346,plain,
% 53.63/53.81 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1347,plain,
% 53.63/53.81 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1346, 1345])).
% 53.63/53.81 tff(1348,plain,
% 53.63/53.81 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1347, 1330])).
% 53.63/53.81 tff(1349,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1350,plain,
% 53.63/53.81 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1349, 1348, 1328])).
% 53.63/53.81 tff(1351,plain,
% 53.63/53.81 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1352,plain,
% 53.63/53.81 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1351, 1345])).
% 53.63/53.81 tff(1353,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1354,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1353, 1352])).
% 53.63/53.81 tff(1355,plain,
% 53.63/53.81 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1354, 1350])).
% 53.63/53.81 tff(1356,plain,
% 53.63/53.81 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1355, 1326])).
% 53.63/53.81 tff(1357,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1358,plain,
% 53.63/53.81 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1357, 1356, 1324])).
% 53.63/53.81 tff(1359,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1360,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1361,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), e)),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 1359])).
% 53.63/53.81 tff(1362,plain,
% 53.63/53.81 ($false),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1361, 1358, 1317])).
% 53.63/53.81 tff(1363,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.81 tff(1364,plain,
% 53.63/53.81 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 1291])).
% 53.63/53.81 tff(1365,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1366,plain,
% 53.63/53.81 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e))),
% 53.63/53.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1367,plain,
% 53.63/53.81 ($false),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1366, 7, 1365])).
% 53.63/53.81 tff(1368,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.81 tff(1369,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e)),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1370,plain,
% 53.63/53.81 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e)),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1369, 1368])).
% 53.63/53.81 tff(1371,plain,
% 53.63/53.81 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1370, 1364])).
% 53.63/53.81 tff(1372,plain,
% 53.63/53.81 (p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) = p(e)),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 53.63/53.81 tff(1373,plain,
% 53.63/53.81 (p(e) = p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1372])).
% 53.63/53.81 tff(1374,plain,
% 53.63/53.81 (mem(a(e, e), p(e)) <=> mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1373])).
% 53.63/53.81 tff(1375,assumption,(~mem(a(e, e), p(e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1376,plain,
% 53.63/53.81 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))))),
% 53.63/53.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1377,plain,
% 53.63/53.81 (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1376, 80])).
% 53.63/53.81 tff(1378,plain,
% 53.63/53.81 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1379,plain,
% 53.63/53.81 ((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1378, 1377])).
% 53.63/53.81 tff(1380,plain,
% 53.63/53.81 (subq(a(n(e), n(e)), p(e)) <=> subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1373])).
% 53.63/53.81 tff(1381,plain,
% 53.63/53.81 (subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1380])).
% 53.63/53.81 tff(1382,plain,
% 53.63/53.81 (subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 53.63/53.81 tff(1383,plain,
% 53.63/53.81 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) <=> subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1382])).
% 53.63/53.81 tff(1384,assumption,(subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1385,plain,
% 53.63/53.81 (subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1384, 1383])).
% 53.63/53.81 tff(1386,assumption,(a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1387,plain,
% 53.63/53.81 (u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1386])).
% 53.63/53.81 tff(1388,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1387])).
% 53.63/53.81 tff(1389,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1388])).
% 53.63/53.81 tff(1390,plain,
% 53.63/53.81 ((~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1389])).
% 53.63/53.81 tff(1391,assumption,(s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1392,plain,
% 53.63/53.81 (s(n(e)) = e),
% 53.63/53.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1391, 1371])).
% 53.63/53.81 tff(1393,plain,
% 53.63/53.81 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), e)),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1392])).
% 53.63/53.81 tff(1394,plain,
% 53.63/53.81 (mem(a(e, e), e) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1393])).
% 53.63/53.81 tff(1395,plain,
% 53.63/53.81 ((~mem(a(e, e), e)) <=> (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1394])).
% 53.63/53.81 tff(1396,plain,
% 53.63/53.81 (~mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[567, 1395])).
% 53.63/53.81 tff(1397,plain,
% 53.63/53.81 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[100])).
% 53.63/53.81 tff(1398,plain,
% 53.63/53.81 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1397])).
% 53.63/53.81 tff(1399,plain,
% 53.63/53.81 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1398])).
% 53.63/53.81 tff(1400,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1401,plain,
% 53.63/53.81 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1400, 1399])).
% 53.63/53.81 tff(1402,plain,
% 53.63/53.81 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 53.63/53.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1403,plain,
% 53.63/53.81 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 53.63/53.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1404,plain,
% 53.63/53.81 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 53.63/53.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1405,plain,
% 53.63/53.81 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1404])).
% 53.63/53.81 tff(1406,plain,
% 53.63/53.81 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 53.63/53.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1405, 1403])).
% 53.63/53.81 tff(1407,plain,
% 53.63/53.81 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1406])).
% 53.63/53.81 tff(1408,plain,
% 53.63/53.81 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 53.63/53.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1407, 1402])).
% 53.63/53.81 tff(1409,plain,
% 53.63/53.81 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 53.63/53.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1410,plain,
% 53.63/53.81 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1409, 1408])).
% 53.63/53.81 tff(1411,plain,
% 53.63/53.81 (mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1410, 7])).
% 53.63/53.81 tff(1412,plain,
% 53.63/53.81 ($false),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1411, 1401])).
% 53.63/53.81 tff(1413,plain,(mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.81 tff(1414,plain,
% 53.63/53.81 ($false),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1413, 1396])).
% 53.63/53.81 tff(1415,plain,(~(s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.81 tff(1416,assumption,(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1417,plain,
% 53.63/53.81 (s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) = s(e)),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1416])).
% 53.63/53.81 tff(1418,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> mem(s(n(e)), s(e))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1417])).
% 53.63/53.81 tff(1419,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), s(e)) <=> mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1418])).
% 53.63/53.81 tff(1420,assumption,(mem(s(n(e)), s(e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1421,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1420, 1419])).
% 53.63/53.81 tff(1422,plain,
% 53.63/53.81 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1423,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1422, 7])).
% 53.63/53.81 tff(1424,assumption,(~(s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1425,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1426,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 1424])).
% 53.63/53.81 tff(1427,plain,
% 53.63/53.81 (~mem(s(n(e)), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1426, 1423])).
% 53.63/53.81 tff(1428,plain,
% 53.63/53.81 ($false),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1427, 1421])).
% 53.63/53.81 tff(1429,plain,((~mem(s(n(e)), s(e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e)) | (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.81 tff(1430,plain,
% 53.63/53.81 ((~mem(s(n(e)), s(e))) | (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1429, 1371])).
% 53.63/53.81 tff(1431,plain,
% 53.63/53.81 (~mem(s(n(e)), s(e))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1430, 1415])).
% 53.63/53.81 tff(1432,plain,
% 53.63/53.81 (u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) = u(e, s(e))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1416])).
% 53.63/53.81 tff(1433,plain,
% 53.63/53.81 (u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) = a(e, e)),
% 53.63/53.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1432, 588])).
% 53.63/53.81 tff(1434,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1433])).
% 53.63/53.81 tff(1435,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1434])).
% 53.63/53.81 tff(1436,assumption,(mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1437,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1436, 1435])).
% 53.63/53.81 tff(1438,plain,
% 53.63/53.81 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))),
% 53.63/53.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1439,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1438, 120])).
% 53.63/53.81 tff(1440,plain,
% 53.63/53.81 (e = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1416])).
% 53.63/53.81 tff(1441,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), e) <=> mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1440])).
% 53.63/53.81 tff(1442,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) <=> mem(s(n(e)), e)),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1441])).
% 53.63/53.81 tff(1443,assumption,(mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1444,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), e)),
% 53.63/53.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1443, 1442])).
% 53.63/53.81 tff(1445,plain,
% 53.63/53.81 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(s(n(e)), e))),
% 53.63/53.81 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1446,plain,
% 53.63/53.81 (~mem(s(n(e)), e)),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1445, 564])).
% 53.63/53.81 tff(1447,plain,
% 53.63/53.81 ($false),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1446, 1444])).
% 53.63/53.81 tff(1448,plain,((~mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.81 tff(1449,plain,
% 53.63/53.81 (~mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 1416])).
% 53.63/53.81 tff(1450,assumption,(~mem(s(n(e)), s(e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.81 tff(1451,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1452,plain,
% 53.63/53.81 (~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1451, 1450, 1449])).
% 53.63/53.81 tff(1453,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))) | (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.81 tff(1454,plain,
% 53.63/53.81 ((~(mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1453, 1452])).
% 53.63/53.81 tff(1455,plain,
% 53.63/53.81 (~mem(s(n(e)), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1454, 1439])).
% 53.63/53.81 tff(1456,plain,
% 53.63/53.81 ($false),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1455, 1437])).
% 53.63/53.81 tff(1457,plain,((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e)) | mem(s(n(e)), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.81 tff(1458,plain,
% 53.63/53.81 ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), s(e))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1457, 1371])).
% 53.63/53.81 tff(1459,plain,
% 53.63/53.81 (~mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 53.63/53.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1458, 1431])).
% 53.63/53.81 tff(1460,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 53.63/53.81 tff(1461,plain,
% 53.63/53.81 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.63/53.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1460])).
% 53.63/53.82 tff(1462,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.82 tff(1463,plain,
% 53.63/53.82 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1462, 1461])).
% 53.63/53.82 tff(1464,plain,
% 53.63/53.82 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 53.63/53.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1465,plain,
% 53.63/53.82 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 120])).
% 53.63/53.82 tff(1466,assumption,(~mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.82 tff(1467,plain,
% 53.63/53.82 ((~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 53.63/53.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1468,plain,
% 53.63/53.82 (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1467, 608, 1466])).
% 53.63/53.82 tff(1469,plain,
% 53.63/53.82 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 53.63/53.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1470,plain,
% 53.63/53.82 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1469, 1468])).
% 53.63/53.82 tff(1471,plain,
% 53.63/53.82 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1470, 1465])).
% 53.63/53.82 tff(1472,plain,
% 53.63/53.82 ($false),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1471, 1463])).
% 53.63/53.82 tff(1473,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.82 tff(1474,plain,
% 53.63/53.82 (~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1473, 1459])).
% 53.63/53.82 tff(1475,plain,
% 53.63/53.82 (~mem(s(n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1474, 1390])).
% 53.63/53.82 tff(1476,plain,
% 53.63/53.82 ($false),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1238, 1475])).
% 53.63/53.82 tff(1477,plain,(~(a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.82 tff(1478,plain,
% 53.63/53.82 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 53.63/53.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1479,plain,
% 53.63/53.82 ((~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) <=> (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 53.63/53.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1480,plain,
% 53.63/53.82 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 53.63/53.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1479])).
% 53.63/53.82 tff(1481,plain,
% 53.63/53.82 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 53.63/53.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1480, 1478])).
% 53.63/53.82 tff(1482,plain,
% 53.63/53.82 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 53.63/53.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1483,plain,
% 53.63/53.82 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 53.63/53.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1482, 1481])).
% 53.63/53.82 tff(1484,plain,
% 53.63/53.82 (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1483, 80])).
% 53.63/53.82 tff(1485,plain,
% 53.63/53.82 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.63/53.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1486,plain,
% 53.63/53.82 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1485, 1484])).
% 53.63/53.82 tff(1487,plain,
% 53.63/53.82 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[588])).
% 53.63/53.82 tff(1488,plain,
% 53.63/53.82 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))),
% 53.63/53.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1487])).
% 53.63/53.82 tff(1489,plain,
% 53.63/53.82 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 53.63/53.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1490,plain,
% 53.63/53.82 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1489, 120])).
% 53.63/53.82 tff(1491,plain,
% 53.63/53.82 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 53.63/53.82 tff(1492,plain,
% 53.63/53.82 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1491])).
% 53.63/53.82 tff(1493,plain,
% 53.63/53.82 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1494,plain,
% 53.63/53.82 (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1493, 80])).
% 53.63/53.82 tff(1495,plain,
% 53.63/53.82 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))))))) | (subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1496,plain,
% 53.63/53.82 (subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1495, 1494])).
% 53.63/53.82 tff(1497,plain,
% 53.63/53.82 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1498,plain,
% 53.63/53.82 (mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1497, 55])).
% 53.63/53.82 tff(1499,plain,
% 53.63/53.82 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1500,plain,
% 53.63/53.82 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1499, 120])).
% 53.63/53.82 tff(1501,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.82 tff(1502,plain,
% 53.63/53.82 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1501])).
% 53.63/53.82 tff(1503,plain,
% 53.63/53.82 (mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1502])).
% 53.63/53.82 tff(1504,plain,
% 53.63/53.82 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1503])).
% 53.63/53.82 tff(1505,plain,
% 53.63/53.82 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1504])).
% 53.63/53.82 tff(1506,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.82 tff(1507,plain,
% 53.63/53.82 (~mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1506, 1505])).
% 53.63/53.82 tff(1508,plain,
% 53.63/53.82 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1509,plain,
% 53.63/53.82 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1510,plain,
% 53.63/53.82 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1509, 1508])).
% 53.63/53.82 tff(1511,plain,
% 53.63/53.82 ((~mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1510, 738])).
% 53.63/53.82 tff(1512,plain,
% 53.63/53.82 (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1511, 1507])).
% 53.63/53.82 tff(1513,plain,
% 53.63/53.82 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1514,plain,
% 53.63/53.82 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1513, 1512])).
% 53.63/53.82 tff(1515,plain,
% 53.63/53.82 (~(mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1514, 1500])).
% 53.63/53.82 tff(1516,plain,
% 53.63/53.82 ((mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1517,plain,
% 53.63/53.82 (~mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1516, 1515])).
% 53.63/53.82 tff(1518,plain,
% 53.63/53.82 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1519,plain,
% 53.63/53.82 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(p(s(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1518, 1517])).
% 53.63/53.82 tff(1520,plain,
% 53.63/53.82 (~subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1519, 1498])).
% 53.63/53.82 tff(1521,plain,
% 53.63/53.82 ((~(subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1522,plain,
% 53.63/53.82 ((~(subq(a(n(e), n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1521, 1520])).
% 53.63/53.82 tff(1523,plain,
% 53.63/53.82 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1522, 1496])).
% 53.63/53.82 tff(1524,plain,
% 53.63/53.82 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.82 tff(1525,plain,
% 53.63/53.82 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1524, 1523])).
% 53.63/53.82 tff(1526,plain,
% 53.63/53.82 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1525, 1492])).
% 53.63/53.83 tff(1527,plain,
% 53.63/53.83 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 53.63/53.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1528,plain,
% 53.63/53.83 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1527, 1526, 1490])).
% 53.63/53.83 tff(1529,plain,
% 53.63/53.83 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1530,plain,
% 53.63/53.83 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1529, 1523])).
% 53.63/53.83 tff(1531,plain,
% 53.63/53.83 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1532,plain,
% 53.63/53.83 (~((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1531, 80])).
% 53.63/53.83 tff(1533,plain,
% 53.63/53.83 (((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))))))) | ((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1534,plain,
% 53.63/53.83 ((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 1532])).
% 53.63/53.83 tff(1535,plain,
% 53.63/53.83 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1536,plain,
% 53.63/53.83 (mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1535, 55])).
% 53.63/53.83 tff(1537,plain,
% 53.63/53.83 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1538,plain,
% 53.63/53.83 ((~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))))))) <=> (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1539,plain,
% 53.63/53.83 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1538])).
% 53.63/53.83 tff(1540,plain,
% 53.63/53.83 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1539, 1537])).
% 53.63/53.83 tff(1541,plain,
% 53.63/53.83 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))))))),
% 53.63/53.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1542,plain,
% 53.63/53.83 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1541, 1540])).
% 53.63/53.83 tff(1543,plain,
% 53.63/53.83 (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1542, 80])).
% 53.63/53.83 tff(1544,plain,
% 53.63/53.83 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))) | ((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1545,plain,
% 53.63/53.83 ((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1544, 1543])).
% 53.63/53.83 tff(1546,assumption,(~(mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.83 tff(1547,plain,
% 53.63/53.83 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 53.63/53.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1548,plain,
% 53.63/53.83 ($false),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1547, 120, 1546])).
% 53.63/53.83 tff(1549,plain,(mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.83 tff(1550,plain,
% 53.63/53.83 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))) = p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1551,plain,
% 53.63/53.83 (mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))) = p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1550, 7])).
% 53.63/53.83 tff(1552,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.83 tff(1553,plain,
% 53.63/53.83 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1554,plain,
% 53.63/53.83 (mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 1552])).
% 53.63/53.83 tff(1555,plain,
% 53.63/53.83 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))) = p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))) = p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1556,plain,
% 53.63/53.83 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))) = p(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))) = p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1555, 1554])).
% 53.63/53.83 tff(1557,plain,
% 53.63/53.83 (tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))) = p(s(n(e)))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1556, 1551])).
% 53.63/53.83 tff(1558,plain,
% 53.63/53.83 (p(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1557])).
% 53.63/53.83 tff(1559,plain,
% 53.63/53.83 (subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1558])).
% 53.63/53.83 tff(1560,plain,
% 53.63/53.83 (subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))) <=> subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1559])).
% 53.63/53.83 tff(1561,plain,
% 53.63/53.83 ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))) <=> (~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1560])).
% 53.63/53.83 tff(1562,plain,
% 53.63/53.83 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1563,plain,
% 53.63/53.83 (mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1562, 55])).
% 53.63/53.83 tff(1564,plain,
% 53.63/53.83 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1565,plain,
% 53.63/53.83 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1564, 1552])).
% 53.63/53.83 tff(1566,plain,
% 53.63/53.83 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1567,plain,
% 53.63/53.83 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1566, 1565])).
% 53.63/53.83 tff(1568,plain,
% 53.63/53.83 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1567, 1563])).
% 53.63/53.83 tff(1569,plain,
% 53.63/53.83 (~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1568, 1561])).
% 53.63/53.83 tff(1570,plain,
% 53.63/53.83 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1571,plain,
% 53.63/53.83 ((~(~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1572,plain,
% 53.63/53.83 (($false | (~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))) <=> (~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1573,plain,
% 53.63/53.83 ((~(subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e)))))))) <=> (~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1574,plain,
% 53.63/53.83 (((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | $true) <=> $true),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1575,plain,
% 53.63/53.83 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 53.63/53.83 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1576,plain,
% 53.63/53.83 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1577,plain,
% 53.63/53.83 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 53.63/53.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1576, 1575])).
% 53.63/53.83 tff(1578,plain,
% 53.63/53.83 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))) <=> $true)),
% 53.63/53.83 inference(bind,[status(th)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1579,plain,
% 53.63/53.83 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 53.63/53.83 inference(quant_intro,[status(thm)],[1578])).
% 53.63/53.83 tff(1580,plain,
% 53.63/53.83 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))) <=> $true),
% 53.63/53.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1579, 1577])).
% 53.63/53.83 tff(1581,plain,
% 53.63/53.83 (((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) <=> ((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | $true)),
% 53.63/53.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1580])).
% 53.63/53.83 tff(1582,plain,
% 53.63/53.83 (((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) <=> $true),
% 53.63/53.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1581, 1574])).
% 53.63/53.83 tff(1583,plain,
% 53.63/53.83 ((~((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) <=> (~$true)),
% 53.63/53.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1582])).
% 53.63/53.83 tff(1584,plain,
% 53.63/53.83 ((~((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) <=> $false),
% 53.63/53.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1583, 646])).
% 53.63/53.83 tff(1585,plain,
% 53.63/53.83 (((~((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))))))) <=> ($false | (~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1584, 1573])).
% 53.63/53.83 tff(1586,plain,
% 53.63/53.83 (((~((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))))))) <=> (~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1585, 1572])).
% 53.63/53.83 tff(1587,plain,
% 53.63/53.83 ((~((~((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e)))))))))) <=> (~(~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1586])).
% 53.63/53.83 tff(1588,plain,
% 53.63/53.83 ((~((~((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e)))))))))) <=> subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1587, 1571])).
% 53.63/53.83 tff(1589,plain,
% 53.63/53.83 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1588])).
% 53.63/53.83 tff(1590,plain,
% 53.63/53.83 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1589, 1570])).
% 53.63/53.83 tff(1591,plain,
% 53.63/53.83 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.83 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1592,plain,
% 53.63/53.83 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1591, 1590])).
% 53.63/53.83 tff(1593,plain,
% 53.63/53.83 (subq(p(s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1592, 80])).
% 53.63/53.83 tff(1594,plain,
% 53.63/53.83 ($false),
% 53.63/53.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1593, 1569])).
% 53.63/53.83 tff(1595,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.83 tff(1596,plain,
% 53.63/53.83 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1597,plain,
% 53.63/53.83 ((~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~(subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))))))) <=> (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.83 tff(1598,plain,
% 53.63/53.83 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~(subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1597])).
% 53.63/53.83 tff(1599,plain,
% 53.63/53.83 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~(subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1598, 1596])).
% 53.63/53.84 tff(1600,plain,
% 53.63/53.84 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~(subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))))))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1601,plain,
% 53.63/53.84 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1600, 1599])).
% 53.63/53.84 tff(1602,plain,
% 53.63/53.84 (~((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1601, 80])).
% 53.63/53.84 tff(1603,plain,
% 53.63/53.84 (((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1604,plain,
% 53.63/53.84 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1603, 1602])).
% 53.63/53.84 tff(1605,plain,
% 53.63/53.84 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1606,plain,
% 53.63/53.84 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1605, 1604])).
% 53.63/53.84 tff(1607,plain,
% 53.63/53.84 (subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1606, 1595])).
% 53.63/53.84 tff(1608,plain,
% 53.63/53.84 (((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), s(p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(n(e)))), s(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) | subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))))) | ((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1609,plain,
% 53.63/53.84 ((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1608, 1602])).
% 53.63/53.84 tff(1610,plain,
% 53.63/53.84 ((~((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1611,plain,
% 53.63/53.84 ((~subq(s(p(s(n(e)))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 1609])).
% 53.63/53.84 tff(1612,plain,
% 53.63/53.84 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1611, 1607])).
% 53.63/53.84 tff(1613,plain,
% 53.63/53.84 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1614,plain,
% 53.63/53.84 ((mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))) <=> $true) <=> mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1615,plain,
% 53.63/53.84 ((p(s(n(e))) = p(s(n(e)))) <=> $true),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1616,plain,
% 53.63/53.84 ((mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))) <=> (p(s(n(e))) = p(s(n(e))))) <=> (mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))) <=> $true)),
% 53.63/53.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1615])).
% 53.63/53.84 tff(1617,plain,
% 53.63/53.84 ((mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))) <=> (p(s(n(e))) = p(s(n(e))))) <=> mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1616, 1614])).
% 53.63/53.84 tff(1618,plain,
% 53.63/53.84 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))) <=> (p(s(n(e))) = p(s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1617])).
% 53.63/53.84 tff(1619,plain,
% 53.63/53.84 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))) <=> (p(s(n(e))) = p(s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1618, 1613])).
% 53.63/53.84 tff(1620,plain,
% 53.63/53.84 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))) <=> (p(s(n(e))) = p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1621,plain,
% 53.63/53.84 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1620, 1619])).
% 53.63/53.84 tff(1622,plain,
% 53.63/53.84 (mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1621, 7])).
% 53.63/53.84 tff(1623,plain,
% 53.63/53.84 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))) | ((~mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))) | (~mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1624,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))) | ((~mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1625,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(p(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))) | (~mem(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1624, 1623])).
% 53.63/53.84 tff(1626,plain,
% 53.63/53.84 (mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 1622, 1612])).
% 53.63/53.84 tff(1627,plain,
% 53.63/53.84 ((mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), s(s(n(e))))) | (~mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1628,plain,
% 53.63/53.84 (mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1627, 1626])).
% 53.63/53.84 tff(1629,plain,
% 53.63/53.84 ((~(mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), s(s(n(e))))))) | mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~(mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1630,plain,
% 53.63/53.84 ((~(mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(p(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), s(s(n(e))))))) | mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1629, 1628])).
% 53.63/53.84 tff(1631,plain,
% 53.63/53.84 (mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1630, 1549])).
% 53.63/53.84 tff(1632,plain,
% 53.63/53.84 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1633,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1634,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1633, 1632])).
% 53.63/53.84 tff(1635,plain,
% 53.63/53.84 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1634, 681, 1631])).
% 53.63/53.84 tff(1636,plain,
% 53.63/53.84 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1637,plain,
% 53.63/53.84 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1636, 1635])).
% 53.63/53.84 tff(1638,plain,
% 53.63/53.84 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1637, 1545])).
% 53.63/53.84 tff(1639,plain,
% 53.63/53.84 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))) | ((~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1640,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))) | ((~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1641,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(p(s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 1639])).
% 53.63/53.84 tff(1642,plain,
% 53.63/53.84 (mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1641, 719, 1638])).
% 53.63/53.84 tff(1643,plain,
% 53.63/53.84 ((~(mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), p(s(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), p(p(s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1644,plain,
% 53.63/53.84 ((~(mem(s(n(e)), p(p(s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), p(s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1643, 1642])).
% 53.63/53.84 tff(1645,plain,
% 53.63/53.84 (subq(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1644, 1536])).
% 53.63/53.84 tff(1646,plain,
% 53.63/53.84 ((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1647,plain,
% 53.63/53.84 ((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1646, 1645])).
% 53.63/53.84 tff(1648,plain,
% 53.63/53.84 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1647, 1534])).
% 53.63/53.84 tff(1649,plain,
% 53.63/53.84 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1650,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1651,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1650, 1649])).
% 53.63/53.84 tff(1652,plain,
% 53.63/53.84 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1651, 1648, 1530])).
% 53.63/53.84 tff(1653,plain,
% 53.63/53.84 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1654,plain,
% 53.63/53.84 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1653, 1652])).
% 53.63/53.84 tff(1655,plain,
% 53.63/53.84 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1654, 1528])).
% 53.63/53.84 tff(1656,plain,
% 53.63/53.84 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))),
% 53.63/53.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1655, 1488])).
% 53.63/53.84 tff(1657,plain,
% 53.63/53.84 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e)))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1658,plain,
% 53.63/53.84 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1657, 120])).
% 53.63/53.84 tff(1659,plain,
% 53.63/53.84 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1660,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1661,plain,
% 53.63/53.84 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1660, 1659])).
% 53.63/53.84 tff(1662,plain,
% 53.63/53.84 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1661, 738, 1530])).
% 53.63/53.84 tff(1663,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))) = e), introduced(assumption)).
% 53.63/53.84 tff(1664,plain,
% 53.63/53.84 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1663])).
% 53.63/53.84 tff(1665,plain,
% 53.63/53.84 (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1664])).
% 53.63/53.84 tff(1666,assumption,(~(mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.84 tff(1667,plain,
% 53.63/53.84 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1668,plain,
% 53.63/53.84 ((mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, p(p(s(n(e))))) | mem(e, s(s(n(e)))))) <=> (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1669,plain,
% 53.63/53.84 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, p(p(s(n(e))))) | mem(e, s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1668])).
% 53.63/53.84 tff(1670,plain,
% 53.63/53.84 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, p(p(s(n(e))))) | mem(e, s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1669, 1667])).
% 53.63/53.84 tff(1671,plain,
% 53.63/53.84 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, p(p(s(n(e))))) | mem(e, s(s(n(e))))))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1672,plain,
% 53.63/53.84 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1671, 1670])).
% 53.63/53.84 tff(1673,plain,
% 53.63/53.84 ($false),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 120, 1666])).
% 53.63/53.84 tff(1674,plain,(mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.84 tff(1675,assumption,(~(mem(e, p(p(s(n(e))))) <=> subq(e, p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.84 tff(1676,plain,
% 53.63/53.84 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(p(s(n(e))))) <=> subq(e, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.84 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1677,plain,
% 53.63/53.84 ($false),
% 53.63/53.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1676, 55, 1675])).
% 53.63/53.84 tff(1678,plain,(mem(e, p(p(s(n(e))))) <=> subq(e, p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.84 tff(1679,assumption,((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.84 tff(1680,plain,
% 53.63/53.84 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1681,plain,
% 53.63/53.84 ((~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(e, p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.84 tff(1682,plain,
% 53.63/53.84 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(e, p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1681])).
% 53.63/53.85 tff(1683,plain,
% 53.63/53.85 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(e, p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e)))))))))),
% 53.63/53.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1682, 1680])).
% 53.63/53.85 tff(1684,plain,
% 53.63/53.85 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(e, p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e))))))))))),
% 53.63/53.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1685,plain,
% 53.63/53.85 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e))))))))),
% 53.63/53.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1684, 1683])).
% 53.63/53.85 tff(1686,plain,
% 53.63/53.85 ($false),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 80, 1679])).
% 53.63/53.85 tff(1687,plain,(~((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.85 tff(1688,plain,
% 53.63/53.85 (((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1689,plain,
% 53.63/53.85 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1688, 1687])).
% 53.63/53.85 tff(1690,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)), introduced(assumption)).
% 53.63/53.85 tff(1691,plain,
% 53.63/53.85 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e))),
% 53.63/53.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1692,plain,
% 53.63/53.85 ($false),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1691, 564, 1690])).
% 53.63/53.85 tff(1693,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.85 tff(1694,plain,
% 53.63/53.85 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)),
% 53.63/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1695,plain,
% 53.63/53.85 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1694, 1693])).
% 53.63/53.85 tff(1696,plain,
% 53.63/53.85 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e))))),
% 53.63/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1697,plain,
% 53.63/53.85 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1696, 1695])).
% 53.63/53.85 tff(1698,plain,
% 53.63/53.85 (subq(e, p(s(n(e))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 1689])).
% 53.63/53.85 tff(1699,plain,
% 53.63/53.85 ((~(mem(e, p(p(s(n(e))))) <=> subq(e, p(s(n(e)))))) | mem(e, p(p(s(n(e))))) | (~subq(e, p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1700,plain,
% 53.63/53.85 ((~(mem(e, p(p(s(n(e))))) <=> subq(e, p(s(n(e)))))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1699, 1698])).
% 53.63/53.85 tff(1701,plain,
% 53.63/53.85 (mem(e, p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1700, 1678])).
% 53.63/53.85 tff(1702,plain,
% 53.63/53.85 ((mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))) | (~mem(e, p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1703,plain,
% 53.63/53.85 (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1702, 1701])).
% 53.63/53.85 tff(1704,plain,
% 53.63/53.85 ((~(mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))))) | mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~(mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))))),
% 53.63/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1705,plain,
% 53.63/53.85 ((~(mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, p(p(s(n(e)))))))) | mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1704, 1703])).
% 53.63/53.85 tff(1706,plain,
% 53.63/53.85 (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1705, 1674])).
% 53.63/53.85 tff(1707,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1706, 1665])).
% 53.63/53.85 tff(1708,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.85 tff(1709,plain,
% 53.63/53.85 ($false),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1708, 1707])).
% 53.63/53.85 tff(1710,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))) = e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.85 tff(1711,plain,
% 53.63/53.85 (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))) = e)),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1710, 1662])).
% 53.63/53.85 tff(1712,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))) = e))), introduced(assumption)).
% 53.63/53.85 tff(1713,plain,
% 53.63/53.85 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))) = e))),
% 53.63/53.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1714,plain,
% 53.63/53.85 ($false),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1713, 7, 1712])).
% 53.63/53.85 tff(1715,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.85 tff(1716,plain,
% 53.63/53.85 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))) = e)),
% 53.63/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1717,plain,
% 53.63/53.85 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))) = e)),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1716, 1715])).
% 53.63/53.85 tff(1718,plain,
% 53.63/53.85 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1717, 1711])).
% 53.63/53.85 tff(1719,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e)), introduced(assumption)).
% 53.63/53.85 tff(1720,plain,
% 53.63/53.85 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e))),
% 53.63/53.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1721,plain,
% 53.63/53.85 ($false),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1720, 564, 1719])).
% 53.63/53.85 tff(1722,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.85 tff(1723,plain,
% 53.63/53.85 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e)),
% 53.63/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1724,plain,
% 53.63/53.85 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1723, 1722, 1718])).
% 53.63/53.85 tff(1725,plain,
% 53.63/53.85 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e))),
% 53.63/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1726,plain,
% 53.63/53.85 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1725, 1724])).
% 53.63/53.85 tff(1727,plain,
% 53.63/53.85 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1726, 1658])).
% 53.63/53.85 tff(1728,plain,
% 53.63/53.85 ($false),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1727, 1656])).
% 53.63/53.85 tff(1729,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.85 tff(1730,plain,
% 53.63/53.85 ($false),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1729, 1307, 1336, 681])).
% 53.63/53.85 tff(1731,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.63/53.85 tff(1732,plain,
% 53.63/53.85 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(Y)))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1731, 1291])).
% 53.63/53.85 tff(1733,plain,
% 53.63/53.85 (atleast2p(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 1732])).
% 53.63/53.85 tff(1734,plain,
% 53.63/53.85 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 1733])).
% 53.63/53.85 tff(1735,plain,
% 53.63/53.85 (subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.63/53.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1734, 200])).
% 53.63/53.85 tff(1736,plain,
% 53.63/53.85 (u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 1735])).
% 53.63/53.85 tff(1737,plain,
% 53.63/53.85 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1738,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1737, 7])).
% 53.63/53.85 tff(1739,plain,
% 53.63/53.85 (s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) = s(e)),
% 53.63/53.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 53.63/53.85 tff(1740,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 53.63/53.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1739])).
% 53.63/53.85 tff(1741,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1740])).
% 53.63/53.85 tff(1742,plain,
% 53.63/53.85 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))),
% 53.63/53.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1743,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1742, 120])).
% 53.63/53.85 tff(1744,plain,
% 53.63/53.85 (u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) = u(e, s(e))),
% 53.63/53.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 53.63/53.85 tff(1745,plain,
% 53.63/53.85 (u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)) = a(e, e)),
% 53.63/53.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1744, 588])).
% 53.63/53.85 tff(1746,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.63/53.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1745])).
% 53.63/53.85 tff(1747,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))),
% 53.63/53.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1746])).
% 53.63/53.85 tff(1748,plain,
% 53.63/53.85 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 53.63/53.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.63/53.85 tff(1749,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 53.63/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1748, 120])).
% 53.63/53.85 tff(1750,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.63/53.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 53.63/53.85 tff(1751,plain,
% 53.63/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.70/53.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1750])).
% 53.70/53.85 tff(1752,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.85 tff(1753,plain,
% 53.70/53.85 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.85 tff(1754,plain,
% 53.70/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1753, 1752])).
% 53.70/53.85 tff(1755,plain,
% 53.70/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.70/53.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1754, 1751])).
% 53.70/53.85 tff(1756,plain,
% 53.70/53.85 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 53.70/53.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.85 tff(1757,plain,
% 53.70/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.70/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 1755, 1749])).
% 53.70/53.85 tff(1758,plain,
% 53.70/53.85 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.85 tff(1759,plain,
% 53.70/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1758, 55])).
% 53.70/53.85 tff(1760,plain,
% 53.70/53.85 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))))),
% 53.70/53.85 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.85 tff(1761,plain,
% 53.70/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))))),
% 53.70/53.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1760, 120])).
% 53.70/53.85 tff(1762,plain,
% 53.70/53.85 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1736])).
% 53.70/53.85 tff(1763,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.70/53.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1762])).
% 53.70/53.86 tff(1764,plain,
% 53.70/53.86 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1763])).
% 53.70/53.86 tff(1765,plain,
% 53.70/53.86 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1766,plain,
% 53.70/53.86 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1765, 1752])).
% 53.70/53.86 tff(1767,plain,
% 53.70/53.86 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.70/53.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1766, 1764])).
% 53.70/53.86 tff(1768,plain,
% 53.70/53.86 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1769,plain,
% 53.70/53.86 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1768, 1767, 1761])).
% 53.70/53.86 tff(1770,plain,
% 53.70/53.86 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1771,plain,
% 53.70/53.86 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 1769])).
% 53.70/53.86 tff(1772,plain,
% 53.70/53.86 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1773,plain,
% 53.70/53.86 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1772, 1771])).
% 53.70/53.86 tff(1774,plain,
% 53.70/53.86 (~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1773, 1759])).
% 53.70/53.86 tff(1775,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1776,plain,
% 53.70/53.86 (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1775])).
% 53.70/53.86 tff(1777,plain,
% 53.70/53.86 (subq(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1776])).
% 53.70/53.86 tff(1778,plain,
% 53.70/53.86 (e = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1371])).
% 53.70/53.86 tff(1779,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1780,plain,
% 53.70/53.86 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1781,plain,
% 53.70/53.86 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1780, 1779])).
% 53.70/53.86 tff(1782,plain,
% 53.70/53.86 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1783,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1782, 1779])).
% 53.70/53.86 tff(1784,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[588])).
% 53.70/53.86 tff(1785,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 53.70/53.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1784])).
% 53.70/53.86 tff(1786,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1787,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 53.70/53.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1786, 1785])).
% 53.70/53.86 tff(1788,plain,
% 53.70/53.86 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e)))),
% 53.70/53.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1789,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1788, 120])).
% 53.70/53.86 tff(1790,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1791,plain,
% 53.70/53.86 (((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), e), p(s(n(e)))))) | subq(e, p(s(n(e))))))) | ((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1792,plain,
% 53.70/53.86 ((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1791, 1687])).
% 53.70/53.86 tff(1793,plain,
% 53.70/53.86 ((~((~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(e, p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1794,plain,
% 53.70/53.86 (![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1793, 1698, 1792])).
% 53.70/53.86 tff(1795,plain,
% 53.70/53.86 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1796,plain,
% 53.70/53.86 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1797,plain,
% 53.70/53.86 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1796, 1795])).
% 53.70/53.86 tff(1798,plain,
% 53.70/53.86 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e)),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1797, 1794, 1790])).
% 53.70/53.86 tff(1799,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1800,plain,
% 53.70/53.86 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e)),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1801,plain,
% 53.70/53.86 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1800, 1799, 1798])).
% 53.70/53.86 tff(1802,plain,
% 53.70/53.86 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1803,plain,
% 53.70/53.86 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1802, 1801])).
% 53.70/53.86 tff(1804,plain,
% 53.70/53.86 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1803, 1789])).
% 53.70/53.86 tff(1805,plain,
% 53.70/53.86 ($false),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1804, 1787])).
% 53.70/53.86 tff(1806,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.86 tff(1807,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1806, 1783, 1781])).
% 53.70/53.86 tff(1808,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)) = e))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1809,plain,
% 53.70/53.86 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)) = e))),
% 53.70/53.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1810,plain,
% 53.70/53.86 ($false),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1809, 7, 1808])).
% 53.70/53.86 tff(1811,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.86 tff(1812,plain,
% 53.70/53.86 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)) = e)),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1813,plain,
% 53.70/53.86 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)) = e)),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1812, 1811])).
% 53.70/53.86 tff(1814,plain,
% 53.70/53.86 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)) = e),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1813, 1807])).
% 53.70/53.86 tff(1815,plain,
% 53.70/53.86 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1814, 1778])).
% 53.70/53.86 tff(1816,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1815])).
% 53.70/53.86 tff(1817,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1816])).
% 53.70/53.86 tff(1818,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1819,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) <=> mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1416, 946])).
% 53.70/53.86 tff(1820,plain,
% 53.70/53.86 (mem(e, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1819])).
% 53.70/53.86 tff(1821,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[799, 1820])).
% 53.70/53.86 tff(1822,plain,
% 53.70/53.86 ($false),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1818, 1821])).
% 53.70/53.86 tff(1823,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.86 tff(1824,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1823, 1371])).
% 53.70/53.86 tff(1825,plain,
% 53.70/53.86 (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1824, 1818])).
% 53.70/53.86 tff(1826,plain,
% 53.70/53.86 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 1825])).
% 53.70/53.86 tff(1827,plain,
% 53.70/53.86 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 1733])).
% 53.70/53.86 tff(1828,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 1827])).
% 53.70/53.86 tff(1829,plain,
% 53.70/53.86 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 1828])).
% 53.70/53.86 tff(1830,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1829, 169])).
% 53.70/53.86 tff(1831,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[413, 1830])).
% 53.70/53.86 tff(1832,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1831, 1826])).
% 53.70/53.86 tff(1833,plain,
% 53.70/53.86 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 1832])).
% 53.70/53.86 tff(1834,plain,
% 53.70/53.86 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 1833])).
% 53.70/53.86 tff(1835,plain,
% 53.70/53.86 (u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))) = a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1736, 198])).
% 53.70/53.86 tff(1836,plain,
% 53.70/53.86 (subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) <=> subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 53.70/53.86 tff(1837,plain,
% 53.70/53.86 ((~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) <=> (~subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))))),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1836])).
% 53.70/53.86 tff(1838,plain,
% 53.70/53.86 (~subq(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 1827])).
% 53.70/53.86 tff(1839,plain,
% 53.70/53.86 (~subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.70/53.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1838, 1837])).
% 53.70/53.86 tff(1840,plain,
% 53.70/53.86 ((~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 1839, 1733])).
% 53.70/53.86 tff(1841,plain,
% 53.70/53.86 (~atleast2p(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1840, 1834])).
% 53.70/53.86 tff(1842,plain,
% 53.70/53.86 (![Y: $i] : ((~mem(Y, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(Y)))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 1841])).
% 53.70/53.86 tff(1843,plain,
% 53.70/53.86 (subq(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), p(e))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 1842])).
% 53.70/53.86 tff(1844,plain,
% 53.70/53.86 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[818, 1843])).
% 53.70/53.86 tff(1845,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), p(e))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 1844])).
% 53.70/53.86 tff(1846,plain,
% 53.70/53.86 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), e)),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[864, 1845])).
% 53.70/53.86 tff(1847,plain,
% 53.70/53.86 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(Z, e))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[873, 1846])).
% 53.70/53.86 tff(1848,plain,
% 53.70/53.86 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[885, 1847])).
% 53.70/53.86 tff(1849,plain,
% 53.70/53.86 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[887, 1848])).
% 53.70/53.86 tff(1850,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1851,plain,
% 53.70/53.86 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1852,plain,
% 53.70/53.86 ($false),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1851, 55, 1850])).
% 53.70/53.86 tff(1853,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.86 tff(1854,plain,
% 53.70/53.86 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1855,plain,
% 53.70/53.86 (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1854, 1818, 1853])).
% 53.70/53.86 tff(1856,plain,
% 53.70/53.86 (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1072, 1846])).
% 53.70/53.86 tff(1857,plain,
% 53.70/53.86 ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e)),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1416])).
% 53.70/53.86 tff(1858,plain,
% 53.70/53.86 ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1857])).
% 53.70/53.86 tff(1859,plain,
% 53.70/53.86 (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1103, 1858])).
% 53.70/53.86 tff(1860,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1861,plain,
% 53.70/53.86 ($false),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1860, 1859])).
% 53.70/53.86 tff(1862,plain,((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e)) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.86 tff(1863,plain,
% 53.70/53.86 ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = e))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1862, 1371])).
% 53.70/53.86 tff(1864,plain,
% 53.70/53.86 (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1863, 1856])).
% 53.70/53.86 tff(1865,assumption,(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1866,plain,
% 53.70/53.86 (subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1865])).
% 53.70/53.86 tff(1867,plain,
% 53.70/53.86 (subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1866])).
% 53.70/53.86 tff(1868,plain,
% 53.70/53.86 ((~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) <=> (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1867])).
% 53.70/53.86 tff(1869,assumption,(~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1870,plain,
% 53.70/53.86 (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1869, 1868])).
% 53.70/53.86 tff(1871,plain,
% 53.70/53.86 ($false),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1022, 1870])).
% 53.70/53.86 tff(1872,plain,(subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.86 tff(1873,plain,
% 53.70/53.86 (~subq(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 1864, 1855])).
% 53.70/53.86 tff(1874,plain,
% 53.70/53.86 ($false),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 1873, 1849])).
% 53.70/53.86 tff(1875,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.86 tff(1876,plain,
% 53.70/53.86 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1875, 1817])).
% 53.70/53.86 tff(1877,plain,
% 53.70/53.86 ($false),
% 53.70/53.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1781, 1876])).
% 53.70/53.86 tff(1878,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.86 tff(1879,assumption,((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.86 tff(1880,plain,
% 53.70/53.86 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e)))))))))),
% 53.70/53.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.86 tff(1881,plain,
% 53.70/53.86 ((~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e))))))))),
% 53.70/53.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1882,plain,
% 53.70/53.87 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e)))))))))),
% 53.70/53.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1881])).
% 53.70/53.87 tff(1883,plain,
% 53.70/53.87 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e)))))))))),
% 53.70/53.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1882, 1880])).
% 53.70/53.87 tff(1884,plain,
% 53.70/53.87 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e))))))))))),
% 53.70/53.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1885,plain,
% 53.70/53.87 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e))))))))),
% 53.70/53.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1884, 1883])).
% 53.70/53.87 tff(1886,plain,
% 53.70/53.87 ($false),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1885, 80, 1879])).
% 53.70/53.87 tff(1887,plain,(~((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.87 tff(1888,plain,
% 53.70/53.87 (((~((~subq(a(e, e), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1889,plain,
% 53.70/53.87 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1888, 1887])).
% 53.70/53.87 tff(1890,plain,
% 53.70/53.87 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1891,plain,
% 53.70/53.87 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(e, e)), p(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1890, 1889])).
% 53.70/53.87 tff(1892,plain,
% 53.70/53.87 (subq(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1891, 1878])).
% 53.70/53.87 tff(1893,plain,
% 53.70/53.87 (subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))),
% 53.70/53.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1892, 1777])).
% 53.70/53.87 tff(1894,assumption,(~subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.87 tff(1895,plain,
% 53.70/53.87 ($false),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1894, 1893])).
% 53.70/53.87 tff(1896,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.87 tff(1897,plain,
% 53.70/53.87 (~(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1896, 1774])).
% 53.70/53.87 tff(1898,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 53.70/53.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[100])).
% 53.70/53.87 tff(1899,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 53.70/53.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1898])).
% 53.70/53.87 tff(1900,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.87 tff(1901,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 53.70/53.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1900, 1899])).
% 53.70/53.87 tff(1902,plain,
% 53.70/53.87 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))),
% 53.70/53.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1903,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1902, 7])).
% 53.70/53.87 tff(1904,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.87 tff(1905,plain,
% 53.70/53.87 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 53.70/53.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1906,plain,
% 53.70/53.87 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1905, 1904])).
% 53.70/53.87 tff(1907,plain,
% 53.70/53.87 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1906, 1903])).
% 53.70/53.87 tff(1908,plain,
% 53.70/53.87 ($false),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1907, 1901])).
% 53.70/53.87 tff(1909,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.87 tff(1910,plain,
% 53.70/53.87 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1909, 1897])).
% 53.70/53.87 tff(1911,plain,
% 53.70/53.87 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.70/53.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1912,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1911, 1910, 1757])).
% 53.70/53.87 tff(1913,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))),
% 53.70/53.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1912, 1747])).
% 53.70/53.87 tff(1914,plain,
% 53.70/53.87 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.70/53.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1915,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1914, 1913, 1743])).
% 53.70/53.87 tff(1916,plain,
% 53.70/53.87 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.70/53.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1917,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1916, 120])).
% 53.70/53.87 tff(1918,plain,
% 53.70/53.87 (u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))),
% 53.70/53.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1736])).
% 53.70/53.87 tff(1919,plain,
% 53.70/53.87 (u(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1918])).
% 53.70/53.87 tff(1920,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1919])).
% 53.70/53.87 tff(1921,plain,
% 53.70/53.87 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1920])).
% 53.70/53.87 tff(1922,plain,
% 53.70/53.87 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1921])).
% 53.70/53.87 tff(1923,plain,
% 53.70/53.87 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1766, 1922])).
% 53.70/53.87 tff(1924,plain,
% 53.70/53.87 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.70/53.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1925,plain,
% 53.70/53.87 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1924, 1923, 1917])).
% 53.70/53.87 tff(1926,plain,
% 53.70/53.87 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1927,plain,
% 53.70/53.87 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1926, 1925])).
% 53.70/53.87 tff(1928,plain,
% 53.70/53.87 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 53.70/53.87 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.87 tff(1929,plain,
% 53.70/53.87 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1928, 80])).
% 53.70/53.88 tff(1930,plain,
% 53.70/53.88 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1931,plain,
% 53.70/53.88 ((~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1930, 1929])).
% 53.70/53.88 tff(1932,plain,
% 53.70/53.88 (subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 53.70/53.88 tff(1933,plain,
% 53.70/53.88 (subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1932])).
% 53.70/53.88 tff(1934,assumption,((~((~subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.88 tff(1935,plain,
% 53.70/53.88 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 53.70/53.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1936,plain,
% 53.70/53.88 ($false),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1935, 80, 1934])).
% 53.70/53.88 tff(1937,plain,(~((~((~subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.88 tff(1938,plain,
% 53.70/53.88 (((~((~subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.70/53.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1939,plain,
% 53.70/53.88 (subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1938, 1937])).
% 53.70/53.88 tff(1940,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)), introduced(assumption)).
% 53.70/53.88 tff(1941,plain,
% 53.70/53.88 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e))),
% 53.70/53.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1942,plain,
% 53.70/53.88 ($false),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1941, 564, 1940])).
% 53.70/53.88 tff(1943,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.88 tff(1944,plain,
% 53.70/53.88 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)),
% 53.70/53.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1945,plain,
% 53.70/53.88 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 1943])).
% 53.70/53.88 tff(1946,plain,
% 53.70/53.88 ((~(subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1947,plain,
% 53.70/53.88 ((~(subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1946, 1945])).
% 53.70/53.88 tff(1948,plain,
% 53.70/53.88 (subq(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1947, 1939])).
% 53.70/53.88 tff(1949,plain,
% 53.70/53.88 (subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1948, 1933])).
% 53.70/53.88 tff(1950,plain,
% 53.70/53.88 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1951,plain,
% 53.70/53.88 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1950, 1949, 1931])).
% 53.70/53.88 tff(1952,plain,
% 53.70/53.88 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1953,plain,
% 53.70/53.88 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1954,plain,
% 53.70/53.88 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1953, 1952])).
% 53.70/53.88 tff(1955,plain,
% 53.70/53.88 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1954, 1951, 1927])).
% 53.70/53.88 tff(1956,plain,
% 53.70/53.88 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.70/53.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1957,plain,
% 53.70/53.88 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1956, 1955])).
% 53.70/53.88 tff(1958,plain,
% 53.70/53.88 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1957, 1915])).
% 53.70/53.88 tff(1959,plain,
% 53.70/53.88 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1958, 1741])).
% 53.70/53.88 tff(1960,plain,
% 53.70/53.88 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.70/53.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1961,plain,
% 53.70/53.88 (tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1960, 1959, 1738])).
% 53.70/53.88 tff(1962,plain,
% 53.70/53.88 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1961])).
% 53.70/53.88 tff(1963,plain,
% 53.70/53.88 (e = tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1778, 1962])).
% 53.70/53.88 tff(1964,plain,
% 53.70/53.88 (mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1963, 1736])).
% 53.70/53.88 tff(1965,plain,
% 53.70/53.88 (mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1964])).
% 53.70/53.88 tff(1966,plain,
% 53.70/53.88 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e)))))))),
% 53.70/53.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1965])).
% 53.70/53.88 tff(1967,plain,
% 53.70/53.88 (~mem(e, u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1766, 1966])).
% 53.70/53.88 tff(1968,plain,
% 53.70/53.88 ($false),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1706, 1967])).
% 53.70/53.88 tff(1969,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.88 tff(1970,plain,
% 53.70/53.88 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1971,plain,
% 53.70/53.88 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1970, 1969])).
% 53.70/53.88 tff(1972,plain,
% 53.70/53.88 (subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1971, 1486])).
% 53.70/53.88 tff(1973,plain,
% 53.70/53.88 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.70/53.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1974,plain,
% 53.70/53.88 (((a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))) <=> ((~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.70/53.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1975,plain,
% 53.70/53.88 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 53.70/53.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1974])).
% 53.70/53.88 tff(1976,plain,
% 53.70/53.88 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.70/53.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1975, 1973])).
% 53.70/53.88 tff(1977,plain,
% 53.70/53.88 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1978,plain,
% 53.70/53.88 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1977, 1976])).
% 53.70/53.88 tff(1979,plain,
% 53.70/53.88 (~subq(u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1978, 143, 1972, 1477])).
% 53.70/53.88 tff(1980,plain,
% 53.70/53.88 ($false),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1979, 1385])).
% 53.70/53.88 tff(1981,plain,(~subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.88 tff(1982,plain,
% 53.70/53.88 (subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 53.70/53.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 53.70/53.88 tff(1983,plain,
% 53.70/53.88 (subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1982])).
% 53.70/53.88 tff(1984,plain,
% 53.70/53.88 ((~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1983])).
% 53.70/53.88 tff(1985,assumption,(~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.70/53.88 tff(1986,plain,
% 53.70/53.88 (~subq(a(n(e), n(e)), u(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.70/53.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1985, 1984])).
% 53.70/53.88 tff(1987,plain,
% 53.70/53.88 ($false),
% 53.70/53.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1972, 1986])).
% 53.70/53.88 tff(1988,plain,(subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.70/53.88 tff(1989,plain,
% 53.70/53.88 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1990,plain,
% 53.70/53.88 (((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.70/53.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.70/53.88 tff(1991,plain,
% 53.70/53.88 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 53.70/53.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1990])).
% 53.70/53.88 tff(1992,plain,
% 53.70/53.88 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.74/53.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1991, 1989])).
% 53.74/53.89 tff(1993,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(1994,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 53.74/53.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1993, 1992])).
% 53.74/53.89 tff(1995,plain,
% 53.74/53.89 (subq(a(u(s(s(n(e))), p(p(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1994, 260, 1988])).
% 53.74/53.89 tff(1996,plain,
% 53.74/53.89 (~atleast2p(a(n(e), n(e)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1995, 1981])).
% 53.74/53.89 tff(1997,plain,
% 53.74/53.89 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(1998,plain,
% 53.74/53.89 (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1997, 183])).
% 53.74/53.89 tff(1999,plain,
% 53.74/53.89 (((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))) | (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))),
% 53.74/53.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2000,plain,
% 53.74/53.89 (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1999, 1998])).
% 53.74/53.89 tff(2001,plain,
% 53.74/53.89 ((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 53.74/53.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2002,plain,
% 53.74/53.89 (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2001, 2000])).
% 53.74/53.89 tff(2003,plain,
% 53.74/53.89 (![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2002, 1996])).
% 53.74/53.89 tff(2004,plain,
% 53.74/53.89 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1293, 1291])).
% 53.74/53.89 tff(2005,plain,
% 53.74/53.89 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 2004])).
% 53.74/53.89 tff(2006,plain,
% 53.74/53.89 (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e))) <=> subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 53.74/53.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2005])).
% 53.74/53.89 tff(2007,plain,
% 53.74/53.89 ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e)))) <=> (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2006])).
% 53.74/53.89 tff(2008,plain,
% 53.74/53.89 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1335, 1291])).
% 53.74/53.89 tff(2009,plain,
% 53.74/53.89 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 2008])).
% 53.74/53.89 tff(2010,plain,
% 53.74/53.89 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(e)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2009, 1334])).
% 53.74/53.89 tff(2011,plain,
% 53.74/53.89 (~subq(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 53.74/53.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2010, 2007])).
% 53.74/53.89 tff(2012,plain,
% 53.74/53.89 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 2011])).
% 53.74/53.89 tff(2013,plain,
% 53.74/53.89 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1346, 2012])).
% 53.74/53.89 tff(2014,plain,
% 53.74/53.89 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))),
% 53.74/53.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2015,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2016,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.74/53.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2015, 2014])).
% 53.74/53.89 tff(2017,plain,
% 53.74/53.89 (subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2016, 2013, 2003])).
% 53.74/53.89 tff(2018,plain,
% 53.74/53.89 (subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 53.74/53.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2017, 1381])).
% 53.74/53.89 tff(2019,plain,
% 53.74/53.89 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.74/53.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2020,plain,
% 53.74/53.89 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2019, 2018, 1379])).
% 53.74/53.89 tff(2021,plain,
% 53.74/53.89 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 53.74/53.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 53.74/53.89 tff(2022,plain,
% 53.74/53.89 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2023,plain,
% 53.74/53.89 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2022, 1413])).
% 53.74/53.89 tff(2024,plain,
% 53.74/53.89 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2025,plain,
% 53.74/53.89 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2024, 120])).
% 53.74/53.89 tff(2026,plain,
% 53.74/53.89 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2027,plain,
% 53.74/53.89 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2026, 2025])).
% 53.74/53.89 tff(2028,plain,
% 53.74/53.89 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2027, 2023])).
% 53.74/53.89 tff(2029,plain,
% 53.74/53.89 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 53.74/53.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2028, 2021])).
% 53.74/53.89 tff(2030,plain,
% 53.74/53.89 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 53.74/53.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2031,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2032,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e))),
% 53.74/53.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2031, 2030])).
% 53.74/53.89 tff(2033,plain,
% 53.74/53.89 ($false),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2032, 2029, 2020, 1375])).
% 53.74/53.89 tff(2034,plain,(mem(a(e, e), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.74/53.89 tff(2035,plain,
% 53.74/53.89 (mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.74/53.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2034, 1374])).
% 53.74/53.89 tff(2036,assumption,(~(mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))), introduced(assumption)).
% 53.74/53.89 tff(2037,plain,
% 53.74/53.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2038,plain,
% 53.74/53.89 ($false),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2037, 55, 2036])).
% 53.74/53.89 tff(2039,plain,(mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.74/53.89 tff(2040,plain,
% 53.74/53.89 ((~(mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2041,plain,
% 53.74/53.89 ((~mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2040, 2039])).
% 53.74/53.89 tff(2042,plain,
% 53.74/53.89 (subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2041, 2035])).
% 53.74/53.89 tff(2043,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e)))))))), introduced(assumption)).
% 53.74/53.89 tff(2044,plain,
% 53.74/53.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e)))))))))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2045,plain,
% 53.74/53.89 ($false),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2044, 80, 2043])).
% 53.74/53.89 tff(2046,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.74/53.89 tff(2047,plain,
% 53.74/53.89 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e)))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e)))))),
% 53.74/53.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2048,plain,
% 53.74/53.89 ((~subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2047, 2046])).
% 53.74/53.89 tff(2049,assumption,(~subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 53.74/53.89 tff(2050,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 53.74/53.89 tff(2051,plain,
% 53.74/53.89 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2052,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2053,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))),
% 53.74/53.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2052, 2051])).
% 53.74/53.89 tff(2054,plain,
% 53.74/53.89 ($false),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2053, 2029, 2050, 2049])).
% 53.74/53.89 tff(2055,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.74/53.89 tff(2056,plain,
% 53.74/53.89 (subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2055, 2003])).
% 53.74/53.89 tff(2057,plain,
% 53.74/53.89 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2058,plain,
% 53.74/53.89 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2057, 2056, 2048])).
% 53.74/53.89 tff(2059,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 53.74/53.89 tff(2060,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 53.74/53.89 tff(2061,plain,
% 53.74/53.89 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2062,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e))))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2063,plain,
% 53.74/53.89 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e)))),
% 53.74/53.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2062, 2061])).
% 53.74/53.89 tff(2064,plain,
% 53.74/53.89 ($false),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2063, 2013, 2060, 2059])).
% 53.74/53.89 tff(2065,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.74/53.89 tff(2066,plain,
% 53.74/53.89 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e)))),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2065, 2058])).
% 53.74/53.89 tff(2067,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 53.74/53.89 tff(2068,plain,
% 53.74/53.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 53.74/53.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.89 tff(2069,plain,
% 53.74/53.89 ($false),
% 53.74/53.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2068, 55, 2067])).
% 53.74/53.89 tff(2070,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 53.74/53.90 tff(2071,plain,
% 53.74/53.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e)))) | subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.74/53.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.90 tff(2072,plain,
% 53.74/53.90 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), p(a(e, e)))) | subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.74/53.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2071, 2070])).
% 53.74/53.90 tff(2073,plain,
% 53.74/53.90 (subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 53.74/53.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2072, 2066])).
% 53.74/53.90 tff(2074,plain,
% 53.74/53.90 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))),
% 53.74/53.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.90 tff(2075,plain,
% 53.74/53.90 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 53.74/53.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2074, 7])).
% 53.74/53.90 tff(2076,plain,
% 53.74/53.90 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 53.74/53.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[100])).
% 53.74/53.90 tff(2077,plain,
% 53.74/53.90 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 53.74/53.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2076])).
% 53.74/53.90 tff(2078,plain,
% 53.74/53.90 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))))),
% 53.74/53.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2077])).
% 53.74/53.90 tff(2079,plain,
% 53.74/53.90 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 53.74/53.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1351, 2012])).
% 53.74/53.90 tff(2080,plain,
% 53.74/53.90 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 53.74/53.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2079, 2078])).
% 53.74/53.90 tff(2081,plain,
% 53.74/53.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))),
% 53.74/53.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.90 tff(2082,plain,
% 53.74/53.90 (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 53.74/53.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 2080, 2075])).
% 53.74/53.90 tff(2083,plain,
% 53.74/53.90 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 53.74/53.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.90 tff(2084,plain,
% 53.74/53.90 (((tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) <=> ((tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 53.74/53.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.90 tff(2085,plain,
% 53.74/53.90 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)))))),
% 53.74/53.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2084])).
% 53.74/53.90 tff(2086,plain,
% 53.74/53.90 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 53.74/53.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2085, 2083])).
% 53.74/53.90 tff(2087,plain,
% 53.74/53.90 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))))),
% 53.74/53.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 53.74/53.90 tff(2088,plain,
% 53.74/53.90 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = a(e, e)) | (~subq(a(e, e), tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 53.74/53.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2087, 2086])).
% 53.74/53.90 tff(2089,plain,
% 53.74/53.90 ($false),
% 53.74/53.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2088, 143, 2082, 2073, 2042])).
% 53.74/53.90 % SZS output end Proof
% 53.74/53.91 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------