%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV539+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:22 AM UTC 2025
% Result : Theorem 2.42s 2.61s
% Output : Proof 2.58s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.13 % Problem : SEV539+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.08/0.13 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 07:42:40 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 2.42/2.61 % SZS status Theorem
% 2.42/2.61 % SZS output start Proof
% 2.42/2.61 tff(mem_type, type, (
% 2.42/2.61 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.42/2.61 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 2.42/2.61 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.42/2.61 tff(a_type, type, (
% 2.42/2.61 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.42/2.61 tff(n_type, type, (
% 2.42/2.61 n: $i > $i)).
% 2.42/2.61 tff(e_type, type, (
% 2.42/2.61 e: $i)).
% 2.42/2.61 tff(s_type, type, (
% 2.42/2.61 s: $i > $i)).
% 2.42/2.61 tff(u_type, type, (
% 2.42/2.61 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.42/2.61 tff(subq_type, type, (
% 2.42/2.61 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.42/2.61 tff(p_type, type, (
% 2.42/2.61 p: $i > $i)).
% 2.42/2.61 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 2.42/2.61 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 2.42/2.61 tff(atleast2p_type, type, (
% 2.42/2.61 atleast2p: $i > $o)).
% 2.42/2.61 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 2.42/2.61 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.42/2.61 tff(disj_type, type, (
% 2.42/2.61 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.42/2.61 tff(atleast3p_type, type, (
% 2.42/2.61 atleast3p: $i > $o)).
% 2.42/2.61 tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 2.42/2.61 tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 2.42/2.61 tff(1,plain,
% 2.42/2.61 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 2.42/2.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.61 tff(2,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.42/2.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 2.42/2.61 tff(3,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.42/2.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.61 tff(4,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 2.42/2.61 tff(5,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.42/2.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 2.42/2.61 tff(6,plain,(
% 2.42/2.61 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.42/2.61 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 2.42/2.61 tff(7,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.42/2.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 2.42/2.61 tff(8,plain,
% 2.42/2.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) = e))),
% 2.42/2.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.61 tff(9,plain,
% 2.42/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) = e)),
% 2.42/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 2.42/2.61 tff(10,plain,
% 2.42/2.61 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 2.42/2.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.61 tff(11,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.42/2.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 2.42/2.61 tff(12,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.42/2.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.61 tff(13,plain,
% 2.42/2.61 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 2.42/2.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.61 tff(14,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.42/2.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 2.42/2.61 tff(15,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 2.42/2.61 tff(16,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.42/2.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 14])).
% 2.42/2.61 tff(17,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.42/2.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 12])).
% 2.42/2.61 tff(18,plain,(
% 2.42/2.61 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.42/2.61 inference(skolemize,[status(sab)],[17])).
% 2.42/2.61 tff(19,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.42/2.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 11])).
% 2.42/2.61 tff(20,plain,
% 2.42/2.61 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e)))),
% 2.42/2.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.61 tff(21,plain,
% 2.42/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e))),
% 2.42/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[20, 19])).
% 2.42/2.61 tff(22,plain,
% 2.42/2.61 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 2.42/2.61 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.61 tff(23,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.42/2.61 inference(quant_intro,[status(thm)],[22])).
% 2.42/2.61 tff(24,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.42/2.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.61 tff(25,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 2.42/2.61 tff(26,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.42/2.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 24])).
% 2.42/2.61 tff(27,plain,(
% 2.42/2.61 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.42/2.61 inference(skolemize,[status(sab)],[26])).
% 2.42/2.61 tff(28,plain,
% 2.42/2.61 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.42/2.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 23])).
% 2.42/2.61 tff(29,plain,
% 2.42/2.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 2.42/2.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.61 tff(30,plain,
% 2.42/2.61 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 2.42/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 28])).
% 2.42/2.61 tff(31,plain,
% 2.42/2.61 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 2.42/2.61 inference(symmetry,[status(thm)],[30])).
% 2.42/2.61 tff(32,plain,
% 2.42/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 2.42/2.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 2.42/2.61 tff(33,plain,
% 2.42/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[32])).
% 2.42/2.62 tff(34,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(35,plain,
% 2.42/2.62 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[34, 19])).
% 2.42/2.62 tff(36,plain,
% 2.42/2.62 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 2.42/2.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.62 tff(37,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.42/2.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 2.42/2.62 tff(38,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.42/2.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(39,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 2.42/2.62 tff(40,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 38])).
% 2.42/2.62 tff(41,plain,(
% 2.42/2.62 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.42/2.62 inference(skolemize,[status(sab)],[40])).
% 2.42/2.62 tff(42,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 37])).
% 2.42/2.62 tff(43,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(44,plain,
% 2.42/2.62 (n(e) = a(e, e)),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[43, 42])).
% 2.42/2.62 tff(45,plain,
% 2.42/2.62 (a(e, e) = n(e)),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[44])).
% 2.42/2.62 tff(46,plain,
% 2.42/2.62 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[45, 45])).
% 2.42/2.62 tff(47,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(48,plain,
% 2.42/2.62 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[47, 28])).
% 2.42/2.62 tff(49,plain,
% 2.42/2.62 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[48])).
% 2.42/2.62 tff(50,plain,
% 2.42/2.62 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[45])).
% 2.42/2.62 tff(51,plain,
% 2.42/2.62 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[50])).
% 2.42/2.62 tff(52,plain,
% 2.42/2.62 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[51])).
% 2.42/2.62 tff(53,plain,
% 2.42/2.62 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 2.42/2.62 inference(transitivity,[status(thm)],[52, 49, 46])).
% 2.42/2.62 tff(54,plain,
% 2.42/2.62 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 2.42/2.62 tff(55,plain,
% 2.42/2.62 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[54])).
% 2.42/2.62 tff(56,plain,
% 2.42/2.62 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 2.42/2.62 tff(57,plain,
% 2.42/2.62 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[56])).
% 2.42/2.62 tff(58,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.62 tff(59,plain,
% 2.42/2.62 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 57])).
% 2.42/2.62 tff(60,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(61,plain,
% 2.42/2.62 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[60, 19])).
% 2.42/2.62 tff(62,plain,
% 2.42/2.62 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[50])).
% 2.42/2.62 tff(63,plain,
% 2.42/2.62 ((~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) <=> (~mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[62])).
% 2.42/2.62 tff(64,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(65,plain,
% 2.42/2.62 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 42])).
% 2.42/2.62 tff(66,assumption,(s(n(e)) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 2.42/2.62 tff(67,plain,
% 2.42/2.62 (s(n(e)) = n(e)),
% 2.42/2.62 inference(transitivity,[status(thm)],[66, 45])).
% 2.42/2.62 tff(68,plain,
% 2.42/2.62 (n(s(n(e))) = n(n(e))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[67])).
% 2.42/2.62 tff(69,plain,
% 2.42/2.62 (n(n(e)) = n(s(n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[68])).
% 2.42/2.62 tff(70,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(71,plain,
% 2.42/2.62 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 42])).
% 2.42/2.62 tff(72,plain,
% 2.42/2.62 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[71])).
% 2.42/2.62 tff(73,plain,
% 2.42/2.62 (a(n(e), n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(transitivity,[status(thm)],[72, 69, 65])).
% 2.42/2.62 tff(74,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(75,plain,
% 2.42/2.62 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 7])).
% 2.42/2.62 tff(76,plain,
% 2.42/2.62 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 2.42/2.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(77,plain,
% 2.42/2.62 ((mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.42/2.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(78,plain,
% 2.42/2.62 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[77])).
% 2.42/2.62 tff(79,plain,
% 2.42/2.62 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 2.42/2.62 inference(transitivity,[status(thm)],[78, 76])).
% 2.42/2.62 tff(80,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(81,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 79])).
% 2.42/2.62 tff(82,plain,
% 2.42/2.62 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 19])).
% 2.42/2.62 tff(83,plain,
% 2.42/2.62 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[65])).
% 2.42/2.62 tff(84,plain,
% 2.42/2.62 (a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[83, 83])).
% 2.42/2.62 tff(85,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(86,plain,
% 2.42/2.62 (a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 28])).
% 2.42/2.62 tff(87,plain,
% 2.42/2.62 (u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[86])).
% 2.42/2.62 tff(88,plain,
% 2.42/2.62 (u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 84])).
% 2.42/2.62 tff(89,plain,
% 2.42/2.62 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 2.42/2.62 tff(90,plain,
% 2.42/2.62 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[89])).
% 2.42/2.62 tff(91,plain,
% 2.42/2.62 ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 2.42/2.62 tff(92,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(93,plain,
% 2.42/2.62 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[92, 28])).
% 2.42/2.62 tff(94,plain,
% 2.42/2.62 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[93])).
% 2.42/2.62 tff(95,plain,
% 2.42/2.62 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 2.42/2.62 tff(96,plain,
% 2.42/2.62 (mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[95])).
% 2.42/2.62 tff(97,assumption,(mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.62 tff(98,plain,
% 2.42/2.62 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 2.42/2.62 tff(99,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(100,plain,
% 2.42/2.62 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 19])).
% 2.42/2.62 tff(101,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.62 tff(102,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(103,plain,
% 2.42/2.62 ($false),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 7, 101])).
% 2.42/2.62 tff(104,plain,(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.62 tff(105,assumption,(a(n(e), n(e)) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.62 tff(106,plain,
% 2.42/2.62 (s(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[105])).
% 2.42/2.62 tff(107,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(108,plain,
% 2.42/2.62 (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 7])).
% 2.42/2.62 tff(109,assumption,(s(n(e)) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.62 tff(110,plain,
% 2.42/2.62 (s(a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 2.42/2.62 inference(transitivity,[status(thm)],[50, 109])).
% 2.42/2.62 tff(111,plain,
% 2.42/2.62 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[110])).
% 2.42/2.62 tff(112,plain,
% 2.42/2.62 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[111])).
% 2.42/2.62 tff(113,plain,
% 2.42/2.62 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 2.42/2.62 tff(114,plain,
% 2.42/2.62 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[113])).
% 2.42/2.62 tff(115,plain,
% 2.42/2.62 ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[114])).
% 2.42/2.62 tff(116,assumption,(~mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.62 tff(117,plain,
% 2.42/2.62 (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 115])).
% 2.42/2.62 tff(118,plain,
% 2.42/2.62 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 2.42/2.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(119,plain,
% 2.42/2.62 ((mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(120,plain,
% 2.42/2.62 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 2.42/2.62 tff(121,plain,
% 2.42/2.62 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 2.42/2.62 inference(transitivity,[status(thm)],[120, 118])).
% 2.42/2.62 tff(122,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(123,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 121])).
% 2.42/2.62 tff(124,plain,
% 2.42/2.62 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 19])).
% 2.42/2.62 tff(125,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))) = e))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(126,plain,
% 2.42/2.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))) = e)),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 7])).
% 2.42/2.62 tff(127,plain,
% 2.42/2.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e)))),
% 2.42/2.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(128,plain,
% 2.42/2.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e))),
% 2.42/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 19])).
% 2.42/2.62 tff(129,plain,
% 2.42/2.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e))),
% 2.42/2.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 2.42/2.62 tff(130,plain,
% 2.42/2.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), u(e, s(e)))),
% 2.42/2.62 inference(symmetry,[status(thm)],[129])).
% 2.42/2.62 tff(131,plain,
% 2.42/2.62 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 2.42/2.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.62 tff(132,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[131])).
% 2.42/2.62 tff(133,plain,
% 2.42/2.62 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 2.42/2.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.62 tff(134,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[133])).
% 2.42/2.62 tff(135,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.42/2.62 inference(transitivity,[status(thm)],[134, 132])).
% 2.42/2.62 tff(136,plain,
% 2.42/2.62 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 2.42/2.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.62 tff(137,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.42/2.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[136])).
% 2.42/2.62 tff(138,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.42/2.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.62 tff(139,plain,
% 2.42/2.62 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 2.42/2.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.62 tff(140,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.42/2.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[139])).
% 2.42/2.62 tff(141,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 2.42/2.62 tff(142,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 140])).
% 2.42/2.62 tff(143,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 138])).
% 2.42/2.62 tff(144,plain,(
% 2.42/2.62 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 2.42/2.62 inference(skolemize,[status(sab)],[143])).
% 2.42/2.62 tff(145,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.42/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 137])).
% 2.42/2.62 tff(146,plain,
% 2.42/2.62 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.42/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 135])).
% 2.42/2.63 tff(147,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e))))))))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(148,plain,
% 2.42/2.63 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e)))))))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 146])).
% 2.42/2.63 tff(149,plain,
% 2.42/2.63 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e))))))) | ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e))))),
% 2.42/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(150,plain,
% 2.42/2.63 ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 148])).
% 2.42/2.63 tff(151,plain,
% 2.42/2.63 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 2.42/2.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.63 tff(152,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.42/2.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[151])).
% 2.42/2.63 tff(153,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.42/2.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(154,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 2.42/2.63 tff(155,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.42/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 153])).
% 2.42/2.63 tff(156,plain,(
% 2.42/2.63 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.42/2.63 inference(skolemize,[status(sab)],[155])).
% 2.42/2.63 tff(157,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.42/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 152])).
% 2.42/2.63 tff(158,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(159,plain,
% 2.42/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 157])).
% 2.42/2.63 tff(160,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))) | (~(subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))))))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(161,plain,
% 2.42/2.63 (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))) | (~(subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 146])).
% 2.42/2.63 tff(162,plain,
% 2.42/2.63 (((~((~subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))) | (~(subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))))) | (subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))),
% 2.42/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(163,plain,
% 2.42/2.63 (subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 161])).
% 2.42/2.63 tff(164,assumption,((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e))))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(165,plain,
% 2.42/2.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e)))))))),
% 2.42/2.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(166,plain,
% 2.42/2.63 ((~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(a(e, e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))))))) <=> (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e))))))),
% 2.42/2.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(167,plain,
% 2.42/2.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(a(e, e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e)))))))),
% 2.42/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 2.42/2.63 tff(168,plain,
% 2.42/2.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(a(e, e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e)))))))),
% 2.42/2.63 inference(transitivity,[status(thm)],[167, 165])).
% 2.42/2.63 tff(169,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(p(a(e, e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e))))))))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(170,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e))))))),
% 2.42/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 168])).
% 2.42/2.63 tff(171,plain,
% 2.42/2.63 ($false),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 146, 164])).
% 2.42/2.63 tff(172,plain,(~((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.63 tff(173,plain,
% 2.42/2.63 (((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), p(a(e, e))), p(e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e))))) | ((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))),
% 2.42/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(174,plain,
% 2.42/2.63 ((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 172])).
% 2.42/2.63 tff(175,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(176,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(177,plain,
% 2.42/2.63 (mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e)),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 157])).
% 2.42/2.63 tff(178,assumption,(subq(a(e, e), e)), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(179,assumption,((~((~subq(e, a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(180,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))))))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(181,plain,
% 2.42/2.63 ($false),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 146, 179])).
% 2.42/2.63 tff(182,plain,(~((~((~subq(e, a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.63 tff(183,plain,
% 2.42/2.63 (((~((~subq(e, a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))))) | (subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e)))))),
% 2.42/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(184,plain,
% 2.42/2.63 (subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 182])).
% 2.42/2.63 tff(185,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(186,plain,
% 2.42/2.63 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 2.42/2.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.63 tff(187,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.42/2.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[186])).
% 2.42/2.63 tff(188,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.42/2.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(189,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 2.42/2.63 tff(190,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.42/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 188])).
% 2.42/2.63 tff(191,plain,(
% 2.42/2.63 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.42/2.63 inference(skolemize,[status(sab)],[190])).
% 2.42/2.63 tff(192,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.42/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 187])).
% 2.42/2.63 tff(193,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(194,plain,
% 2.42/2.63 ($false),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 192, 185])).
% 2.42/2.63 tff(195,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.63 tff(196,plain,
% 2.42/2.63 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)),
% 2.42/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(197,plain,
% 2.42/2.63 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 195])).
% 2.42/2.63 tff(198,plain,
% 2.42/2.63 ((~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e)))))) | subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))),
% 2.42/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(199,plain,
% 2.42/2.63 ((~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e)))))) | subq(e, a(e, e))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 197])).
% 2.42/2.63 tff(200,plain,
% 2.42/2.63 (subq(e, a(e, e))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 184])).
% 2.42/2.63 tff(201,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(202,plain,
% 2.42/2.63 (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 7])).
% 2.42/2.63 tff(203,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(204,plain,
% 2.42/2.63 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 7])).
% 2.42/2.63 tff(205,plain,
% 2.42/2.63 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.42/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[50])).
% 2.42/2.63 tff(206,plain,
% 2.42/2.63 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(symmetry,[status(thm)],[205])).
% 2.42/2.63 tff(207,assumption,(~mem(a(e, e), s(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(208,plain,
% 2.42/2.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.42/2.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(209,plain,
% 2.42/2.63 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(210,plain,
% 2.42/2.63 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 2.42/2.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(211,plain,
% 2.42/2.63 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 2.42/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[210])).
% 2.42/2.63 tff(212,plain,
% 2.42/2.63 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(transitivity,[status(thm)],[211, 209])).
% 2.42/2.63 tff(213,plain,
% 2.42/2.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.42/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 2.42/2.63 tff(214,plain,
% 2.42/2.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.42/2.63 inference(transitivity,[status(thm)],[213, 208])).
% 2.42/2.63 tff(215,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(216,plain,
% 2.42/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 214])).
% 2.42/2.63 tff(217,plain,
% 2.42/2.63 ($false),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 7, 207])).
% 2.42/2.63 tff(218,plain,(mem(a(e, e), s(a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.63 tff(219,plain,
% 2.42/2.63 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.42/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[50])).
% 2.42/2.63 tff(220,plain,
% 2.42/2.63 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(symmetry,[status(thm)],[219])).
% 2.42/2.63 tff(221,plain,
% 2.42/2.63 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.42/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[220])).
% 2.42/2.63 tff(222,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(223,plain,
% 2.42/2.63 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 221])).
% 2.42/2.63 tff(224,assumption,(mem(a(e, e), s(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(225,plain,
% 2.42/2.63 ($false),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 223])).
% 2.42/2.63 tff(226,plain,((~mem(a(e, e), s(a(e, e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.63 tff(227,plain,
% 2.42/2.63 (mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 218])).
% 2.42/2.63 tff(228,assumption,(mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(229,assumption,(![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.63 tff(230,plain,
% 2.42/2.63 ((~![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.42/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.63 tff(231,plain,
% 2.42/2.63 ($false),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 229, 228])).
% 2.42/2.63 tff(232,plain,((~![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.63 tff(233,plain,
% 2.42/2.63 (~![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 2.42/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 227])).
% 2.42/2.63 tff(234,plain,
% 2.42/2.63 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 2.42/2.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.63 tff(235,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.42/2.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[234])).
% 2.42/2.63 tff(236,plain,
% 2.42/2.63 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 2.42/2.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.63 tff(237,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.42/2.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[236])).
% 2.42/2.63 tff(238,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.42/2.63 inference(transitivity,[status(thm)],[237, 235])).
% 2.42/2.63 tff(239,plain,
% 2.42/2.63 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 2.42/2.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.63 tff(240,plain,
% 2.42/2.63 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.42/2.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[239])).
% 2.42/2.63 tff(241,plain,
% 2.42/2.63 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 2.42/2.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.64 tff(242,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 2.42/2.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[241])).
% 2.42/2.64 tff(243,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.42/2.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(244,plain,
% 2.42/2.64 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 2.42/2.64 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.64 tff(245,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.42/2.64 inference(quant_intro,[status(thm)],[244])).
% 2.42/2.64 tff(246,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 2.42/2.64 tff(247,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 245])).
% 2.42/2.64 tff(248,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 243])).
% 2.42/2.64 tff(249,plain,(
% 2.42/2.64 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 2.42/2.64 inference(skolemize,[status(sab)],[248])).
% 2.42/2.64 tff(250,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[249, 242])).
% 2.42/2.64 tff(251,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 240])).
% 2.42/2.64 tff(252,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[251, 238])).
% 2.42/2.64 tff(253,plain,
% 2.42/2.64 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 2.42/2.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(254,plain,
% 2.42/2.64 ((~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e))))))))) <=> (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))))),
% 2.42/2.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(255,plain,
% 2.42/2.64 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[254])).
% 2.42/2.64 tff(256,plain,
% 2.42/2.64 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 2.42/2.64 inference(transitivity,[status(thm)],[255, 253])).
% 2.42/2.64 tff(257,plain,
% 2.42/2.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 2.42/2.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(258,plain,
% 2.42/2.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 256])).
% 2.42/2.64 tff(259,plain,
% 2.42/2.64 (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 252])).
% 2.42/2.64 tff(260,plain,
% 2.42/2.64 (((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))) | ((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(261,plain,
% 2.42/2.64 ((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 259])).
% 2.42/2.64 tff(262,plain,
% 2.42/2.64 ((~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))) | (~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(263,plain,
% 2.42/2.64 ((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 261])).
% 2.42/2.64 tff(264,plain,
% 2.42/2.64 (~disj(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 233])).
% 2.42/2.64 tff(265,plain,
% 2.42/2.64 (((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))) | (disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(266,plain,
% 2.42/2.64 (disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[265, 259])).
% 2.42/2.64 tff(267,plain,
% 2.42/2.64 ((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(268,plain,
% 2.42/2.64 (disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 266])).
% 2.42/2.64 tff(269,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 264])).
% 2.42/2.64 tff(270,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 206])).
% 2.42/2.64 tff(271,plain,
% 2.42/2.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(272,plain,
% 2.42/2.64 (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 270, 204])).
% 2.42/2.64 tff(273,plain,
% 2.42/2.64 (a(e, e) = tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[272])).
% 2.42/2.64 tff(274,plain,
% 2.42/2.64 (mem(a(e, e), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[273])).
% 2.42/2.64 tff(275,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) <=> mem(a(e, e), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[274])).
% 2.42/2.64 tff(276,plain,
% 2.42/2.64 ((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e))) <=> (~mem(a(e, e), s(e)))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 2.42/2.64 tff(277,plain,
% 2.42/2.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(278,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 7])).
% 2.42/2.64 tff(279,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[50])).
% 2.42/2.64 tff(280,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[279])).
% 2.42/2.64 tff(281,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.64 tff(282,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[281, 206])).
% 2.42/2.64 tff(283,plain,
% 2.42/2.64 (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 282, 204])).
% 2.42/2.64 tff(284,plain,
% 2.42/2.64 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)))),
% 2.42/2.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(285,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 19])).
% 2.42/2.64 tff(286,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 2.42/2.64 tff(287,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[286])).
% 2.42/2.64 tff(288,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.64 tff(289,plain,
% 2.42/2.64 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(290,plain,
% 2.42/2.64 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(291,plain,
% 2.42/2.64 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 289])).
% 2.42/2.64 tff(292,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 281, 288])).
% 2.42/2.64 tff(293,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 287])).
% 2.42/2.64 tff(294,plain,
% 2.42/2.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(295,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[294, 293, 285])).
% 2.42/2.64 tff(296,assumption,(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 2.42/2.64 tff(297,plain,
% 2.42/2.64 (a(e, e) = tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[296])).
% 2.42/2.64 tff(298,plain,
% 2.42/2.64 (mem(a(e, e), e) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[297])).
% 2.42/2.64 tff(299,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e) <=> mem(a(e, e), e)),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[298])).
% 2.42/2.64 tff(300,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)), introduced(assumption)).
% 2.42/2.64 tff(301,plain,
% 2.42/2.64 (mem(a(e, e), e)),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[300, 299])).
% 2.42/2.64 tff(302,plain,
% 2.42/2.64 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(e, e), e))),
% 2.42/2.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(303,plain,
% 2.42/2.64 (~mem(a(e, e), e)),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 192])).
% 2.42/2.64 tff(304,plain,
% 2.42/2.64 ($false),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 301])).
% 2.42/2.64 tff(305,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)) | (~(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.64 tff(306,plain,
% 2.42/2.64 (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 283])).
% 2.42/2.64 tff(307,plain,
% 2.42/2.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(308,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 306, 295])).
% 2.42/2.64 tff(309,plain,
% 2.42/2.64 (mem(a(e, e), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[297])).
% 2.42/2.64 tff(310,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) <=> mem(a(e, e), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[309])).
% 2.42/2.64 tff(311,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.64 tff(312,plain,
% 2.42/2.64 (mem(a(e, e), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 310])).
% 2.42/2.64 tff(313,assumption,(~(a(e, e) = e)), introduced(assumption)).
% 2.42/2.64 tff(314,plain,
% 2.42/2.64 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (~mem(a(e, e), s(e))) | (a(e, e) = e)),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(315,plain,
% 2.42/2.64 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (~mem(a(e, e), s(e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 313])).
% 2.42/2.64 tff(316,plain,
% 2.42/2.64 (~mem(a(e, e), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 202])).
% 2.42/2.64 tff(317,plain,
% 2.42/2.64 ($false),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 312])).
% 2.42/2.64 tff(318,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e))) | (~(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))) | (a(e, e) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.64 tff(319,plain,
% 2.42/2.64 (a(e, e) = e),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 308, 283])).
% 2.42/2.64 tff(320,plain,
% 2.42/2.64 (e = a(e, e)),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[319])).
% 2.42/2.64 tff(321,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[320])).
% 2.42/2.64 tff(322,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[321])).
% 2.42/2.64 tff(323,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 322])).
% 2.42/2.64 tff(324,plain,
% 2.42/2.64 ($false),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 323])).
% 2.42/2.64 tff(325,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.64 tff(326,plain,
% 2.42/2.64 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[325, 269])).
% 2.42/2.64 tff(327,plain,
% 2.42/2.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))))))),
% 2.42/2.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(328,plain,
% 2.42/2.64 (~((~((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))))))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 146])).
% 2.42/2.64 tff(329,plain,
% 2.42/2.64 (((~((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))))) | ((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(330,plain,
% 2.42/2.64 ((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 328])).
% 2.42/2.64 tff(331,plain,
% 2.42/2.64 ((~((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(332,plain,
% 2.42/2.64 ((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 330])).
% 2.42/2.64 tff(333,plain,
% 2.42/2.64 (~subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[332, 326])).
% 2.42/2.64 tff(334,plain,
% 2.42/2.64 (((~((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))))) | (subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(335,plain,
% 2.42/2.64 (subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 328])).
% 2.42/2.64 tff(336,plain,
% 2.42/2.64 ((~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))))) | subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(337,plain,
% 2.42/2.64 (subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 335])).
% 2.42/2.64 tff(338,plain,
% 2.42/2.64 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 333])).
% 2.42/2.64 tff(339,plain,
% 2.42/2.64 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(340,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 338])).
% 2.42/2.64 tff(341,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 280])).
% 2.42/2.64 tff(342,plain,
% 2.42/2.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(343,plain,
% 2.42/2.64 (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e)),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 341, 278])).
% 2.42/2.64 tff(344,plain,
% 2.42/2.64 (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.42/2.64 inference(transitivity,[status(thm)],[343, 273])).
% 2.42/2.64 tff(345,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[344])).
% 2.42/2.64 tff(346,plain,
% 2.42/2.64 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e)))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[345])).
% 2.42/2.64 tff(347,plain,
% 2.42/2.64 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e)))),
% 2.42/2.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(348,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 19])).
% 2.42/2.64 tff(349,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 2.42/2.64 tff(350,plain,
% 2.42/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 2.42/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[349])).
% 2.42/2.64 tff(351,plain,
% 2.42/2.64 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))))),
% 2.42/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[350])).
% 2.42/2.64 tff(352,plain,
% 2.42/2.64 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(353,plain,
% 2.42/2.64 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 338])).
% 2.42/2.64 tff(354,plain,
% 2.42/2.64 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 351])).
% 2.42/2.64 tff(355,plain,
% 2.42/2.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e)))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(356,plain,
% 2.42/2.64 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 354, 348])).
% 2.42/2.64 tff(357,plain,
% 2.42/2.64 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e)) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(358,plain,
% 2.42/2.64 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 356])).
% 2.42/2.64 tff(359,plain,
% 2.42/2.64 (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[358, 346])).
% 2.42/2.64 tff(360,plain,
% 2.42/2.64 (~mem(a(e, e), s(e))),
% 2.42/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[359, 276])).
% 2.42/2.64 tff(361,plain,
% 2.42/2.64 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | mem(a(e, e), s(e)) | (~(a(e, e) = e))),
% 2.42/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(362,plain,
% 2.42/2.64 (~(a(e, e) = e)),
% 2.42/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 360, 202])).
% 2.42/2.64 tff(363,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 2.42/2.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.64 tff(364,plain,
% 2.42/2.64 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(365,plain,
% 2.42/2.65 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 2.42/2.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.65 tff(366,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 2.42/2.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[365])).
% 2.42/2.65 tff(367,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 2.42/2.65 tff(368,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 366])).
% 2.42/2.65 tff(369,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[368, 364])).
% 2.42/2.65 tff(370,plain,(
% 2.42/2.65 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 2.42/2.65 inference(skolemize,[status(sab)],[369])).
% 2.42/2.65 tff(371,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 363])).
% 2.42/2.65 tff(372,plain,
% 2.42/2.65 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(e, e) = e) | (~subq(a(e, e), e)) | (~subq(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (a(e, e) = e) | (~subq(a(e, e), e)) | (~subq(e, a(e, e))))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(373,plain,
% 2.42/2.65 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(e, e) = e) | (~subq(a(e, e), e)) | (~subq(e, a(e, e))))),
% 2.42/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(374,plain,
% 2.42/2.65 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (a(e, e) = e) | (~subq(a(e, e), e)) | (~subq(e, a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 372])).
% 2.42/2.65 tff(375,plain,
% 2.42/2.65 ($false),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 371, 362, 200, 178])).
% 2.42/2.65 tff(376,plain,(~subq(a(e, e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.65 tff(377,plain,
% 2.42/2.65 ((~(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))) | (~mem(a(e, e), p(e))) | subq(a(e, e), e)),
% 2.42/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(378,plain,
% 2.42/2.65 ((~(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))) | (~mem(a(e, e), p(e)))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 376])).
% 2.42/2.65 tff(379,plain,
% 2.42/2.65 (~mem(a(e, e), p(e))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 177])).
% 2.42/2.65 tff(380,plain,
% 2.42/2.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(a(e, e))) <=> subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(381,plain,
% 2.42/2.65 (mem(a(e, e), p(a(e, e))) <=> subq(a(e, e), a(e, e))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 157])).
% 2.42/2.65 tff(382,assumption,(~subq(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.65 tff(383,plain,
% 2.42/2.65 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(384,plain,
% 2.42/2.65 ((~(~subq(a(e, e), a(e, e)))) <=> subq(a(e, e), a(e, e))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(385,plain,
% 2.42/2.65 (($false | (~subq(a(e, e), a(e, e)))) <=> (~subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(386,plain,
% 2.42/2.65 ((~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))))) <=> (~subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(387,plain,
% 2.42/2.65 ((~$true) <=> $false),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(388,plain,
% 2.42/2.65 (((~subq(a(e, e), a(e, e))) | $true) <=> $true),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(389,plain,
% 2.42/2.65 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 2.42/2.65 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(390,plain,
% 2.42/2.65 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(391,plain,
% 2.42/2.65 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 2.42/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[390, 389])).
% 2.42/2.65 tff(392,plain,
% 2.42/2.65 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))) <=> $true)),
% 2.42/2.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.65 tff(393,plain,
% 2.42/2.65 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 2.42/2.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[392])).
% 2.42/2.65 tff(394,plain,
% 2.42/2.65 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))) <=> $true),
% 2.42/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[393, 391])).
% 2.42/2.65 tff(395,plain,
% 2.42/2.65 (((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e)))) <=> ((~subq(a(e, e), a(e, e))) | $true)),
% 2.42/2.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[394])).
% 2.42/2.65 tff(396,plain,
% 2.42/2.65 (((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e)))) <=> $true),
% 2.42/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[395, 388])).
% 2.42/2.65 tff(397,plain,
% 2.42/2.65 ((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) <=> (~$true)),
% 2.42/2.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[396])).
% 2.42/2.65 tff(398,plain,
% 2.42/2.65 ((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) <=> $false),
% 2.42/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[397, 387])).
% 2.42/2.65 tff(399,plain,
% 2.42/2.65 (((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) <=> ($false | (~subq(a(e, e), a(e, e))))),
% 2.42/2.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[398, 386])).
% 2.42/2.65 tff(400,plain,
% 2.42/2.65 (((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) <=> (~subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[399, 385])).
% 2.42/2.65 tff(401,plain,
% 2.42/2.65 ((~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))))))) <=> (~(~subq(a(e, e), a(e, e))))),
% 2.42/2.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[400])).
% 2.42/2.65 tff(402,plain,
% 2.42/2.65 ((~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))))))) <=> subq(a(e, e), a(e, e))),
% 2.42/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[401, 384])).
% 2.42/2.65 tff(403,plain,
% 2.42/2.65 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[402])).
% 2.42/2.65 tff(404,plain,
% 2.42/2.65 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[403, 383])).
% 2.42/2.65 tff(405,plain,
% 2.42/2.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))))),
% 2.42/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(406,plain,
% 2.42/2.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[405, 404])).
% 2.42/2.65 tff(407,plain,
% 2.42/2.65 ($false),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 146, 382])).
% 2.42/2.65 tff(408,plain,(subq(a(e, e), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.65 tff(409,plain,
% 2.42/2.65 ((~(mem(a(e, e), p(a(e, e))) <=> subq(a(e, e), a(e, e)))) | mem(a(e, e), p(a(e, e))) | (~subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(410,plain,
% 2.42/2.65 ((~(mem(a(e, e), p(a(e, e))) <=> subq(a(e, e), a(e, e)))) | mem(a(e, e), p(a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 408])).
% 2.42/2.65 tff(411,plain,
% 2.42/2.65 (mem(a(e, e), p(a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[410, 381])).
% 2.42/2.65 tff(412,plain,
% 2.42/2.65 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), p(a(e, e)))) | mem(a(e, e), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), p(a(e, e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(413,plain,
% 2.42/2.65 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), p(a(e, e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 2.42/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(414,plain,
% 2.42/2.65 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), p(a(e, e)))) | mem(a(e, e), p(e))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[413, 412])).
% 2.42/2.65 tff(415,plain,
% 2.42/2.65 ($false),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[414, 411, 379, 175])).
% 2.42/2.65 tff(416,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.65 tff(417,plain,
% 2.42/2.65 ((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 2.42/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(418,plain,
% 2.42/2.65 ((~((~subq(p(a(e, e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(e, e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(p(a(e, e)), p(e)))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 416])).
% 2.42/2.65 tff(419,plain,
% 2.42/2.65 (~subq(p(a(e, e)), p(e))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[418, 174])).
% 2.42/2.65 tff(420,assumption,(~(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.65 tff(421,plain,
% 2.42/2.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(422,plain,
% 2.42/2.65 ($false),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 157, 420])).
% 2.42/2.65 tff(423,plain,(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.65 tff(424,plain,
% 2.42/2.65 ((~(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))) | mem(e, p(a(e, e))) | (~subq(e, a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(425,plain,
% 2.42/2.65 ((~(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))) | mem(e, p(a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 200])).
% 2.42/2.65 tff(426,plain,
% 2.42/2.65 (mem(e, p(a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[425, 423])).
% 2.42/2.65 tff(427,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 2.42/2.65 tff(428,plain,
% 2.42/2.65 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))) | ((~mem(e, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))) | (~mem(e, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e)))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(429,plain,
% 2.42/2.65 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))) | ((~mem(e, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e)))),
% 2.42/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(430,plain,
% 2.42/2.65 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))) | (~mem(e, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(e))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[429, 428])).
% 2.42/2.65 tff(431,plain,
% 2.42/2.65 ($false),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 427, 426, 419])).
% 2.42/2.65 tff(432,plain,(~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.65 tff(433,plain,
% 2.42/2.65 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 2.42/2.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.65 tff(434,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 2.42/2.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[433])).
% 2.42/2.65 tff(435,plain,
% 2.42/2.65 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 2.42/2.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.65 tff(436,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 2.42/2.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[435])).
% 2.42/2.65 tff(437,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 2.42/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[436, 434])).
% 2.42/2.65 tff(438,plain,
% 2.42/2.65 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 2.42/2.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.42/2.65 tff(439,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 2.42/2.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[438])).
% 2.42/2.65 tff(440,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(441,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 2.42/2.65 tff(442,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[441, 440])).
% 2.42/2.65 tff(443,plain,(
% 2.42/2.65 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 2.42/2.65 inference(skolemize,[status(sab)],[442])).
% 2.42/2.65 tff(444,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 439])).
% 2.42/2.65 tff(445,plain,
% 2.42/2.65 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 437])).
% 2.42/2.65 tff(446,plain,
% 2.42/2.65 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))))))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(447,plain,
% 2.42/2.65 ((~((~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))) | (~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))))))),
% 2.42/2.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(448,plain,
% 2.42/2.65 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))) | (~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))))))),
% 2.42/2.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[447])).
% 2.42/2.65 tff(449,plain,
% 2.42/2.65 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))) | (~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))))))),
% 2.42/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[448, 446])).
% 2.42/2.65 tff(450,plain,
% 2.42/2.65 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))) | (~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))))))),
% 2.42/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(451,plain,
% 2.42/2.65 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))))))),
% 2.42/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 449])).
% 2.42/2.65 tff(452,plain,
% 2.42/2.65 (~((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 445])).
% 2.42/2.65 tff(453,plain,
% 2.42/2.65 (((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))))) | (atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))),
% 2.42/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(454,plain,
% 2.42/2.65 (atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 452])).
% 2.42/2.65 tff(455,plain,
% 2.42/2.65 ((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))),
% 2.42/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(456,plain,
% 2.42/2.65 (atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y)))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 454])).
% 2.42/2.65 tff(457,plain,
% 2.42/2.65 (atleast2p(p(a(e, e)))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 432])).
% 2.42/2.65 tff(458,plain,
% 2.42/2.65 (((~(atleast2p(p(a(e, e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))))) | ((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))),
% 2.42/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(459,plain,
% 2.42/2.65 ((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 452])).
% 2.42/2.65 tff(460,plain,
% 2.42/2.65 ((~((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))) | (~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))),
% 2.42/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.65 tff(461,plain,
% 2.42/2.65 ((~atleast2p(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 459])).
% 2.42/2.65 tff(462,plain,
% 2.42/2.65 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))),
% 2.42/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 457])).
% 2.42/2.65 tff(463,plain,
% 2.42/2.65 (((~mem(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))) | (~subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(464,plain,
% 2.42/2.66 (~subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[463, 462])).
% 2.42/2.66 tff(465,plain,
% 2.42/2.66 ((~(subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))) | subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(466,plain,
% 2.42/2.66 ((~(subq(p(a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 464])).
% 2.42/2.66 tff(467,plain,
% 2.42/2.66 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 163])).
% 2.42/2.66 tff(468,plain,
% 2.42/2.66 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(469,plain,
% 2.42/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 467])).
% 2.42/2.66 tff(470,plain,
% 2.42/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(471,plain,
% 2.42/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e)))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[470, 469])).
% 2.42/2.66 tff(472,plain,
% 2.42/2.66 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 159])).
% 2.42/2.66 tff(473,plain,
% 2.42/2.66 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(474,plain,
% 2.42/2.66 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 472])).
% 2.42/2.66 tff(475,plain,
% 2.42/2.66 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 150])).
% 2.42/2.66 tff(476,plain,
% 2.42/2.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))))),
% 2.42/2.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(477,plain,
% 2.42/2.66 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 146])).
% 2.42/2.66 tff(478,plain,
% 2.42/2.66 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(479,plain,
% 2.42/2.66 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 477])).
% 2.42/2.66 tff(480,plain,
% 2.42/2.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))),
% 2.42/2.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(481,plain,
% 2.42/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 157])).
% 2.42/2.66 tff(482,plain,
% 2.42/2.66 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(483,plain,
% 2.42/2.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[482, 467])).
% 2.42/2.66 tff(484,plain,
% 2.42/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(485,plain,
% 2.42/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 483])).
% 2.42/2.66 tff(486,plain,
% 2.42/2.66 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 481])).
% 2.42/2.66 tff(487,plain,
% 2.42/2.66 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(488,plain,
% 2.42/2.66 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[487, 486])).
% 2.42/2.66 tff(489,plain,
% 2.42/2.66 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[488, 479])).
% 2.42/2.66 tff(490,plain,
% 2.42/2.66 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(491,plain,
% 2.42/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 489])).
% 2.42/2.66 tff(492,plain,
% 2.42/2.66 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e)))),
% 2.42/2.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(493,plain,
% 2.42/2.66 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e)))),
% 2.42/2.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(494,plain,
% 2.42/2.66 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e))),
% 2.42/2.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 492])).
% 2.42/2.66 tff(495,plain,
% 2.42/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 491, 475])).
% 2.42/2.66 tff(496,plain,
% 2.42/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), u(e, s(e)))),
% 2.42/2.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[495, 130])).
% 2.42/2.66 tff(497,plain,
% 2.42/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e))),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(498,plain,
% 2.42/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e)),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[497, 496, 128])).
% 2.42/2.66 tff(499,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e)), introduced(assumption)).
% 2.42/2.66 tff(500,plain,
% 2.42/2.66 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e))),
% 2.42/2.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(501,plain,
% 2.42/2.66 ($false),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 192, 499])).
% 2.42/2.66 tff(502,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.42/2.66 tff(503,plain,
% 2.42/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e)),
% 2.42/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.42/2.66 tff(504,plain,
% 2.42/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 502])).
% 2.42/2.66 tff(505,plain,
% 2.42/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e))),
% 2.42/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 498])).
% 2.42/2.66 tff(506,plain,
% 2.42/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))) = e)),
% 2.52/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.66 tff(507,plain,
% 2.52/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))) = e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))) = e)),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 505])).
% 2.52/2.66 tff(508,plain,
% 2.52/2.66 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))) = e),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 126])).
% 2.52/2.66 tff(509,plain,
% 2.52/2.66 (e = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e))))),
% 2.52/2.66 inference(symmetry,[status(thm)],[508])).
% 2.52/2.66 tff(510,plain,
% 2.52/2.66 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e))),
% 2.52/2.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[509])).
% 2.52/2.66 tff(511,plain,
% 2.52/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(a(e, e)))), p(a(e, e)))), a(e, e)) <=> mem(e, a(e, e))),
% 2.52/2.66 inference(symmetry,[status(thm)],[510])).
% 2.52/2.66 tff(512,plain,
% 2.52/2.66 (mem(e, a(e, e))),
% 2.52/2.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[495, 511])).
% 2.52/2.66 tff(513,plain,
% 2.52/2.66 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 2.52/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.66 tff(514,plain,
% 2.52/2.66 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[513, 512])).
% 2.52/2.66 tff(515,plain,
% 2.52/2.66 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 2.52/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.66 tff(516,plain,
% 2.52/2.66 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[515, 514])).
% 2.52/2.66 tff(517,plain,
% 2.52/2.66 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[516, 124])).
% 2.52/2.66 tff(518,plain,
% 2.52/2.66 ($false),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[517, 117])).
% 2.52/2.66 tff(519,plain,(mem(e, a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.66 tff(520,plain,
% 2.52/2.66 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 2.52/2.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[519, 112])).
% 2.52/2.66 tff(521,plain,
% 2.52/2.66 ((e = a(e, e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 2.52/2.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.66 tff(522,plain,
% 2.52/2.66 ((a(e, e) = e) <=> (e = a(e, e))),
% 2.52/2.66 inference(symmetry,[status(thm)],[521])).
% 2.52/2.66 tff(523,plain,
% 2.52/2.66 ((~(a(e, e) = e)) <=> (~(e = a(e, e)))),
% 2.52/2.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[522])).
% 2.52/2.66 tff(524,plain,
% 2.52/2.66 (~(e = a(e, e))),
% 2.52/2.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[362, 523])).
% 2.52/2.66 tff(525,plain,
% 2.52/2.66 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (~mem(e, s(a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 2.52/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.66 tff(526,plain,
% 2.52/2.66 ($false),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[525, 524, 520, 108])).
% 2.52/2.66 tff(527,plain,(~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.66 tff(528,plain,
% 2.52/2.66 ($false),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 106])).
% 2.52/2.66 tff(529,plain,(~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.66 tff(530,plain,
% 2.52/2.66 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 2.52/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.66 tff(531,plain,
% 2.52/2.66 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[530, 529])).
% 2.52/2.66 tff(532,plain,
% 2.52/2.66 (~mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.52/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[531, 104])).
% 2.52/2.66 tff(533,plain,
% 2.52/2.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e)))),
% 2.52/2.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(534,plain,
% 2.52/2.67 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 7])).
% 2.52/2.67 tff(535,plain,
% 2.52/2.67 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[50])).
% 2.52/2.67 tff(536,plain,
% 2.52/2.67 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.52/2.67 inference(symmetry,[status(thm)],[535])).
% 2.52/2.67 tff(537,assumption,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.67 tff(538,plain,
% 2.52/2.67 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.52/2.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[537, 536])).
% 2.52/2.67 tff(539,plain,
% 2.52/2.67 ((a(n(e), n(e)) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 2.52/2.67 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(540,plain,
% 2.52/2.67 ((a(e, e) = a(n(e), n(e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 2.52/2.67 inference(symmetry,[status(thm)],[539])).
% 2.52/2.67 tff(541,plain,
% 2.52/2.67 ((~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))) <=> (~(a(n(e), n(e)) = a(e, e)))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[540])).
% 2.52/2.67 tff(542,assumption,(a(e, e) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.67 tff(543,plain,
% 2.52/2.67 (a(n(e), n(e)) = a(e, e)),
% 2.52/2.67 inference(symmetry,[status(thm)],[542])).
% 2.52/2.67 tff(544,plain,
% 2.52/2.67 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e)),
% 2.52/2.67 inference(transitivity,[status(thm)],[52, 49, 46, 543])).
% 2.52/2.67 tff(545,plain,
% 2.52/2.67 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.52/2.67 inference(symmetry,[status(thm)],[343])).
% 2.52/2.67 tff(546,plain,
% 2.52/2.67 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[545, 544])).
% 2.52/2.67 tff(547,plain,
% 2.52/2.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(symmetry,[status(thm)],[546])).
% 2.52/2.67 tff(548,plain,
% 2.52/2.67 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[547])).
% 2.52/2.67 tff(549,plain,
% 2.52/2.67 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 548])).
% 2.52/2.67 tff(550,plain,
% 2.52/2.67 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(551,plain,
% 2.52/2.67 ((mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))) <=> (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.52/2.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(552,plain,
% 2.52/2.67 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[551])).
% 2.52/2.67 tff(553,plain,
% 2.52/2.67 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(transitivity,[status(thm)],[552, 550])).
% 2.52/2.67 tff(554,plain,
% 2.52/2.67 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 2.52/2.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(555,plain,
% 2.52/2.67 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.52/2.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[554, 553])).
% 2.52/2.67 tff(556,plain,
% 2.52/2.67 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 19])).
% 2.52/2.67 tff(557,plain,
% 2.52/2.67 ((mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(558,plain,
% 2.52/2.67 (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[557, 227])).
% 2.52/2.67 tff(559,plain,
% 2.52/2.67 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.52/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(560,plain,
% 2.52/2.67 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 558])).
% 2.52/2.67 tff(561,plain,
% 2.52/2.67 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 556])).
% 2.52/2.67 tff(562,plain,
% 2.52/2.67 ($false),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 549])).
% 2.52/2.67 tff(563,plain,(~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.67 tff(564,plain,
% 2.52/2.67 (~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 2.52/2.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[563, 541])).
% 2.52/2.67 tff(565,plain,
% 2.52/2.67 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))) | (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 2.52/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(566,plain,
% 2.52/2.67 ($false),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 564, 538, 534])).
% 2.52/2.67 tff(567,plain,(~mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.67 tff(568,plain,
% 2.52/2.67 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 2.52/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(569,plain,
% 2.52/2.67 (~(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[568, 567, 532])).
% 2.52/2.67 tff(570,plain,
% 2.52/2.67 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(571,plain,
% 2.52/2.67 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 569])).
% 2.52/2.67 tff(572,plain,
% 2.52/2.67 (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 100])).
% 2.52/2.67 tff(573,plain,
% 2.52/2.67 ($false),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[572, 98])).
% 2.52/2.67 tff(574,plain,(~mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.67 tff(575,plain,
% 2.52/2.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 2.52/2.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(576,plain,
% 2.52/2.67 (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[575, 146])).
% 2.52/2.67 tff(577,plain,
% 2.52/2.67 (((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | ((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(578,plain,
% 2.52/2.67 ((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[577, 576])).
% 2.52/2.67 tff(579,assumption,((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.67 tff(580,plain,
% 2.52/2.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))))),
% 2.52/2.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(581,plain,
% 2.52/2.67 ($false),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 146, 579])).
% 2.52/2.67 tff(582,plain,(~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.67 tff(583,plain,
% 2.52/2.67 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))),
% 2.52/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(584,plain,
% 2.52/2.67 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[583, 582])).
% 2.52/2.67 tff(585,plain,
% 2.52/2.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 2.52/2.67 tff(586,plain,
% 2.52/2.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(symmetry,[status(thm)],[585])).
% 2.52/2.67 tff(587,plain,
% 2.52/2.67 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[586])).
% 2.52/2.67 tff(588,plain,
% 2.52/2.67 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.52/2.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(589,plain,
% 2.52/2.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[588, 19])).
% 2.52/2.67 tff(590,plain,
% 2.52/2.67 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(s(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.52/2.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(591,plain,
% 2.52/2.67 (n(n(s(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 42])).
% 2.52/2.67 tff(592,plain,
% 2.52/2.67 (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = n(n(s(n(e))))),
% 2.52/2.67 inference(symmetry,[status(thm)],[591])).
% 2.52/2.67 tff(593,plain,
% 2.52/2.67 (u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[592])).
% 2.52/2.67 tff(594,plain,
% 2.52/2.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 2.52/2.67 tff(595,plain,
% 2.52/2.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(symmetry,[status(thm)],[594])).
% 2.52/2.67 tff(596,plain,
% 2.52/2.67 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.52/2.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[595])).
% 2.52/2.67 tff(597,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.67 tff(598,plain,
% 2.52/2.67 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.52/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.67 tff(599,plain,
% 2.52/2.67 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 597])).
% 2.52/2.67 tff(600,plain,
% 2.52/2.67 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.52/2.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[599, 596])).
% 2.52/2.67 tff(601,plain,
% 2.52/2.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(602,plain,
% 2.52/2.68 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 600, 589])).
% 2.52/2.68 tff(603,plain,
% 2.52/2.68 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(604,plain,
% 2.52/2.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 602])).
% 2.52/2.68 tff(605,plain,
% 2.52/2.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[604, 587])).
% 2.52/2.68 tff(606,plain,
% 2.52/2.68 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(607,plain,
% 2.52/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 19])).
% 2.52/2.68 tff(608,plain,
% 2.52/2.68 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(609,plain,
% 2.52/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 597])).
% 2.52/2.68 tff(610,plain,
% 2.52/2.68 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(611,plain,
% 2.52/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 609])).
% 2.52/2.68 tff(612,plain,
% 2.52/2.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(613,plain,
% 2.52/2.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[612, 611])).
% 2.52/2.68 tff(614,plain,
% 2.52/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[613, 607])).
% 2.52/2.68 tff(615,plain,
% 2.52/2.68 ($false),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[614, 605])).
% 2.52/2.68 tff(616,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.68 tff(617,plain,
% 2.52/2.68 ((~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(618,plain,
% 2.52/2.68 ((~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 616])).
% 2.52/2.68 tff(619,plain,
% 2.52/2.68 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 584])).
% 2.52/2.68 tff(620,plain,
% 2.52/2.68 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[93])).
% 2.52/2.68 tff(621,plain,
% 2.52/2.68 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(symmetry,[status(thm)],[620])).
% 2.52/2.68 tff(622,plain,
% 2.52/2.68 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(623,plain,
% 2.52/2.68 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 19])).
% 2.52/2.68 tff(624,plain,
% 2.52/2.68 ((mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(625,plain,
% 2.52/2.68 (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 227])).
% 2.52/2.68 tff(626,plain,
% 2.52/2.68 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(627,plain,
% 2.52/2.68 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[626, 625])).
% 2.52/2.68 tff(628,plain,
% 2.52/2.68 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[627, 623])).
% 2.52/2.68 tff(629,plain,
% 2.52/2.68 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[628, 621])).
% 2.52/2.68 tff(630,assumption,(~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.68 tff(631,plain,
% 2.52/2.68 ($false),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[630, 629])).
% 2.52/2.68 tff(632,plain,(mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.68 tff(633,assumption,((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.68 tff(634,plain,
% 2.52/2.68 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))))))))),
% 2.52/2.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(635,plain,
% 2.52/2.68 ((~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))))))) <=> (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))))))),
% 2.52/2.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(636,plain,
% 2.52/2.68 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))))))))),
% 2.52/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[635])).
% 2.52/2.68 tff(637,plain,
% 2.52/2.68 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))))))))),
% 2.52/2.68 inference(transitivity,[status(thm)],[636, 634])).
% 2.52/2.68 tff(638,plain,
% 2.52/2.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e)))))))))),
% 2.52/2.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(639,plain,
% 2.52/2.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))))))),
% 2.52/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[638, 637])).
% 2.52/2.68 tff(640,plain,
% 2.52/2.68 ($false),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[639, 146, 633])).
% 2.52/2.68 tff(641,plain,(~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.68 tff(642,plain,
% 2.52/2.68 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(643,plain,
% 2.52/2.68 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 641])).
% 2.52/2.68 tff(644,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.68 tff(645,plain,
% 2.52/2.68 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 2.52/2.68 tff(646,plain,
% 2.52/2.68 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(symmetry,[status(thm)],[645])).
% 2.52/2.68 tff(647,plain,
% 2.52/2.68 ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[646])).
% 2.52/2.68 tff(648,assumption,(~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.68 tff(649,plain,
% 2.52/2.68 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[648, 647])).
% 2.52/2.68 tff(650,plain,
% 2.52/2.68 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 2.52/2.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(651,plain,
% 2.52/2.68 ((mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(652,plain,
% 2.52/2.68 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 2.52/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[651])).
% 2.52/2.68 tff(653,plain,
% 2.52/2.68 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 2.52/2.68 inference(transitivity,[status(thm)],[652, 650])).
% 2.52/2.68 tff(654,plain,
% 2.52/2.68 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(655,plain,
% 2.52/2.68 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[654, 653])).
% 2.52/2.68 tff(656,plain,
% 2.52/2.68 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 19])).
% 2.52/2.68 tff(657,assumption,(~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.68 tff(658,plain,
% 2.52/2.68 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(659,plain,
% 2.52/2.68 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(660,plain,
% 2.52/2.68 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 2.52/2.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(661,plain,
% 2.52/2.68 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 2.52/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[660])).
% 2.52/2.68 tff(662,plain,
% 2.52/2.68 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(transitivity,[status(thm)],[661, 659])).
% 2.52/2.68 tff(663,plain,
% 2.52/2.68 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[662])).
% 2.52/2.68 tff(664,plain,
% 2.52/2.68 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(transitivity,[status(thm)],[663, 658])).
% 2.52/2.68 tff(665,plain,
% 2.52/2.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(666,plain,
% 2.52/2.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[665, 664])).
% 2.52/2.68 tff(667,plain,
% 2.52/2.68 ($false),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 7, 657])).
% 2.52/2.68 tff(668,plain,(mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.68 tff(669,plain,
% 2.52/2.68 ((mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(670,plain,
% 2.52/2.68 (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[669, 668])).
% 2.52/2.68 tff(671,plain,
% 2.52/2.68 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.52/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(672,plain,
% 2.52/2.68 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 670])).
% 2.52/2.68 tff(673,plain,
% 2.52/2.68 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[672, 656])).
% 2.52/2.68 tff(674,plain,
% 2.52/2.68 ($false),
% 2.52/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 649])).
% 2.52/2.68 tff(675,plain,(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.68 tff(676,plain,
% 2.52/2.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(s(n(e)), a(e, e)))),
% 2.52/2.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.68 tff(677,plain,
% 2.52/2.68 (mem(s(n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 157])).
% 2.52/2.69 tff(678,plain,
% 2.52/2.69 ((~(mem(s(n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(s(n(e)), a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), p(a(e, e)))) | subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.52/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(679,plain,
% 2.52/2.69 ((~mem(s(n(e)), p(a(e, e)))) | subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[678, 677])).
% 2.52/2.69 tff(680,plain,
% 2.52/2.69 (~mem(s(n(e)), p(a(e, e)))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 333])).
% 2.52/2.69 tff(681,plain,
% 2.52/2.69 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e))))),
% 2.52/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(682,plain,
% 2.52/2.69 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e))))),
% 2.52/2.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(683,plain,
% 2.52/2.69 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e)))),
% 2.52/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[682, 681])).
% 2.52/2.69 tff(684,plain,
% 2.52/2.69 ($false),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[683, 680, 675, 644])).
% 2.52/2.69 tff(685,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.69 tff(686,plain,
% 2.52/2.69 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 2.52/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(687,plain,
% 2.52/2.69 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 685])).
% 2.52/2.69 tff(688,plain,
% 2.52/2.69 (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 643])).
% 2.52/2.69 tff(689,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 2.52/2.69 tff(690,plain,
% 2.52/2.69 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))))),
% 2.52/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(691,plain,
% 2.52/2.69 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e))))),
% 2.52/2.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(692,plain,
% 2.52/2.69 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(e, e)))),
% 2.52/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[691, 690])).
% 2.52/2.69 tff(693,plain,
% 2.52/2.69 ($false),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[692, 689, 688, 632])).
% 2.52/2.69 tff(694,plain,(~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.52/2.69 tff(695,plain,
% 2.52/2.69 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))))))),
% 2.52/2.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(696,plain,
% 2.52/2.69 (~((~((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y))))))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[695, 445])).
% 2.52/2.69 tff(697,plain,
% 2.52/2.69 (((~((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))))) | (atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y))))),
% 2.52/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(698,plain,
% 2.52/2.69 (atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[697, 696])).
% 2.52/2.69 tff(699,plain,
% 2.52/2.69 ((~(atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y))))) | atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))),
% 2.52/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(700,plain,
% 2.52/2.69 (atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 698])).
% 2.52/2.69 tff(701,plain,
% 2.52/2.69 (atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[700, 694])).
% 2.52/2.69 tff(702,plain,
% 2.52/2.69 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 2.52/2.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.52/2.69 tff(703,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 2.52/2.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[702])).
% 2.52/2.69 tff(704,plain,
% 2.52/2.69 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 2.52/2.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.52/2.69 tff(705,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 2.52/2.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[704])).
% 2.52/2.69 tff(706,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 2.52/2.69 inference(transitivity,[status(thm)],[705, 703])).
% 2.52/2.69 tff(707,plain,
% 2.52/2.69 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 2.52/2.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.52/2.69 tff(708,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 2.52/2.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[707])).
% 2.52/2.69 tff(709,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 2.52/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(710,plain,
% 2.52/2.69 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 2.52/2.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.52/2.69 tff(711,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 2.52/2.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[710])).
% 2.52/2.69 tff(712,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 2.52/2.69 tff(713,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 2.52/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[712, 711])).
% 2.52/2.69 tff(714,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 2.52/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[713, 709])).
% 2.52/2.69 tff(715,plain,(
% 2.52/2.69 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 2.52/2.69 inference(skolemize,[status(sab)],[714])).
% 2.52/2.69 tff(716,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 2.52/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[715, 708])).
% 2.52/2.69 tff(717,plain,
% 2.52/2.69 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 2.52/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[716, 706])).
% 2.52/2.69 tff(718,plain,
% 2.52/2.69 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))))),
% 2.52/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(719,plain,
% 2.52/2.69 ((~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))))),
% 2.52/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(720,plain,
% 2.52/2.69 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))))),
% 2.52/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[719])).
% 2.52/2.69 tff(721,plain,
% 2.52/2.69 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))))),
% 2.52/2.69 inference(transitivity,[status(thm)],[720, 718])).
% 2.52/2.69 tff(722,plain,
% 2.52/2.69 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 2.52/2.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(723,plain,
% 2.52/2.69 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))))),
% 2.52/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[722, 721])).
% 2.52/2.69 tff(724,plain,
% 2.52/2.69 (~((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 717])).
% 2.52/2.69 tff(725,plain,
% 2.52/2.69 (((~((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | (atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))),
% 2.52/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(726,plain,
% 2.52/2.69 (atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[725, 724])).
% 2.52/2.69 tff(727,plain,
% 2.52/2.69 ((~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) <=> (~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.52/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(728,axiom,(~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','atleast3_327')).
% 2.52/2.69 tff(729,plain,
% 2.52/2.69 (~atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.52/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[728, 727])).
% 2.52/2.69 tff(730,plain,
% 2.52/2.69 ((~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))) | atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.52/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(731,plain,
% 2.52/2.69 ((~(atleast3p(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[730, 729])).
% 2.52/2.69 tff(732,plain,
% 2.52/2.69 (![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.52/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 726])).
% 2.52/2.69 tff(733,plain,
% 2.52/2.69 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.52/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(734,plain,
% 2.52/2.69 (((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) <=> ((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.52/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.52/2.69 tff(735,plain,
% 2.52/2.69 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.52/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[734])).
% 2.52/2.69 tff(736,plain,
% 2.52/2.69 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.52/2.69 inference(transitivity,[status(thm)],[735, 733])).
% 2.52/2.69 tff(737,plain,
% 2.52/2.69 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.55/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(738,plain,
% 2.55/2.70 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[737, 736])).
% 2.55/2.70 tff(739,plain,
% 2.55/2.70 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 732, 701])).
% 2.55/2.70 tff(740,plain,
% 2.55/2.70 (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[739, 619])).
% 2.55/2.70 tff(741,plain,
% 2.55/2.70 ((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(742,plain,
% 2.55/2.70 ((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 740])).
% 2.55/2.70 tff(743,plain,
% 2.55/2.70 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 578])).
% 2.55/2.70 tff(744,plain,
% 2.55/2.70 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(745,plain,
% 2.55/2.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(746,plain,
% 2.55/2.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[745, 744])).
% 2.55/2.70 tff(747,plain,
% 2.55/2.70 (~mem(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 743, 574])).
% 2.55/2.70 tff(748,plain,
% 2.55/2.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))))),
% 2.55/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(749,plain,
% 2.55/2.70 (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 146])).
% 2.55/2.70 tff(750,plain,
% 2.55/2.70 (((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))))) | ((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.55/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(751,plain,
% 2.55/2.70 ((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 749])).
% 2.55/2.70 tff(752,assumption,(~(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.70 tff(753,plain,
% 2.55/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(754,plain,
% 2.55/2.70 (((u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) <=> ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(755,plain,
% 2.55/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[754])).
% 2.55/2.70 tff(756,plain,
% 2.55/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(transitivity,[status(thm)],[755, 753])).
% 2.55/2.70 tff(757,plain,
% 2.55/2.70 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.55/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(758,plain,
% 2.55/2.70 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[757, 756])).
% 2.55/2.70 tff(759,plain,
% 2.55/2.70 ($false),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 371, 619, 740, 752])).
% 2.55/2.70 tff(760,plain,(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.70 tff(761,plain,
% 2.55/2.70 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(symmetry,[status(thm)],[760])).
% 2.55/2.70 tff(762,plain,
% 2.55/2.70 (subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.55/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[761])).
% 2.55/2.70 tff(763,plain,
% 2.55/2.70 (subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(symmetry,[status(thm)],[762])).
% 2.55/2.70 tff(764,plain,
% 2.55/2.70 ((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) <=> (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[763])).
% 2.55/2.70 tff(765,assumption,(~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.70 tff(766,plain,
% 2.55/2.70 (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[765, 764])).
% 2.55/2.70 tff(767,plain,
% 2.55/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 2.55/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(768,plain,
% 2.55/2.70 ((~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 2.55/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(769,plain,
% 2.55/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 2.55/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[768])).
% 2.55/2.70 tff(770,plain,
% 2.55/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 2.55/2.70 inference(transitivity,[status(thm)],[769, 767])).
% 2.55/2.70 tff(771,plain,
% 2.55/2.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 2.55/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(772,plain,
% 2.55/2.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 2.55/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[771, 770])).
% 2.55/2.70 tff(773,plain,
% 2.55/2.70 (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[772, 146])).
% 2.55/2.70 tff(774,plain,
% 2.55/2.70 (((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(775,plain,
% 2.55/2.70 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 773])).
% 2.55/2.70 tff(776,plain,
% 2.55/2.70 (u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 371, 619, 740])).
% 2.55/2.70 tff(777,plain,
% 2.55/2.70 (u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.55/2.70 inference(transitivity,[status(thm)],[593, 776])).
% 2.55/2.70 tff(778,plain,
% 2.55/2.70 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[777])).
% 2.55/2.70 tff(779,plain,
% 2.55/2.70 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.55/2.70 inference(symmetry,[status(thm)],[778])).
% 2.55/2.70 tff(780,plain,
% 2.55/2.70 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.55/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[779])).
% 2.55/2.70 tff(781,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.70 tff(782,plain,
% 2.55/2.70 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(783,plain,
% 2.55/2.70 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[782, 781])).
% 2.55/2.70 tff(784,plain,
% 2.55/2.70 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.55/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[783, 780])).
% 2.55/2.70 tff(785,plain,
% 2.55/2.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.55/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(786,plain,
% 2.55/2.70 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[785, 19])).
% 2.55/2.70 tff(787,plain,
% 2.55/2.70 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(788,plain,
% 2.55/2.70 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 781])).
% 2.55/2.70 tff(789,plain,
% 2.55/2.70 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.55/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.70 tff(790,plain,
% 2.55/2.70 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.55/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 788])).
% 2.55/2.70 tff(791,plain,
% 2.55/2.70 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(792,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[791, 790])).
% 2.55/2.71 tff(793,plain,
% 2.55/2.71 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[792, 786])).
% 2.55/2.71 tff(794,plain,
% 2.55/2.71 ($false),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[793, 784])).
% 2.55/2.71 tff(795,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.71 tff(796,plain,
% 2.55/2.71 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(797,plain,
% 2.55/2.71 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 795])).
% 2.55/2.71 tff(798,plain,
% 2.55/2.71 (subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[797, 775])).
% 2.55/2.71 tff(799,plain,
% 2.55/2.71 ($false),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 766])).
% 2.55/2.71 tff(800,plain,(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.71 tff(801,plain,
% 2.55/2.71 ((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(802,plain,
% 2.55/2.71 ((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 800])).
% 2.55/2.71 tff(803,plain,
% 2.55/2.71 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 751])).
% 2.55/2.71 tff(804,plain,
% 2.55/2.71 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(805,plain,
% 2.55/2.71 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(806,plain,
% 2.55/2.71 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.55/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[805, 804])).
% 2.55/2.71 tff(807,plain,
% 2.55/2.71 (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 803, 747])).
% 2.55/2.71 tff(808,plain,
% 2.55/2.71 (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[807, 91])).
% 2.55/2.71 tff(809,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(810,plain,
% 2.55/2.71 (~(mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[809, 808, 82])).
% 2.55/2.71 tff(811,plain,
% 2.55/2.71 ((mem(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(812,plain,
% 2.55/2.71 (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[811, 810])).
% 2.55/2.71 tff(813,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(a(n(e), n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(814,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~(a(n(e), n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 812])).
% 2.55/2.71 tff(815,plain,
% 2.55/2.71 (~(a(n(e), n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[814, 75])).
% 2.55/2.71 tff(816,plain,
% 2.55/2.71 ($false),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[815, 73])).
% 2.55/2.71 tff(817,plain,(~(s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.71 tff(818,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(819,plain,
% 2.55/2.71 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[818, 7])).
% 2.55/2.71 tff(820,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(821,plain,
% 2.55/2.71 ((~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[820, 819])).
% 2.55/2.71 tff(822,plain,
% 2.55/2.71 (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 817])).
% 2.55/2.71 tff(823,plain,
% 2.55/2.71 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.55/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[822, 63])).
% 2.55/2.71 tff(824,plain,
% 2.55/2.71 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.55/2.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 2.55/2.71 tff(825,plain,
% 2.55/2.71 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 2.55/2.71 inference(symmetry,[status(thm)],[824])).
% 2.55/2.71 tff(826,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.71 tff(827,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.71 tff(828,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(829,plain,
% 2.55/2.71 (mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[828, 827, 826])).
% 2.55/2.71 tff(830,plain,
% 2.55/2.71 (mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 2.55/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[829, 825])).
% 2.55/2.71 tff(831,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(832,plain,
% 2.55/2.71 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[831, 19])).
% 2.55/2.71 tff(833,plain,
% 2.55/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))))))),
% 2.55/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(834,plain,
% 2.55/2.71 ((~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))))))) <=> (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(835,plain,
% 2.55/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))))))),
% 2.55/2.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[834])).
% 2.55/2.71 tff(836,plain,
% 2.55/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))))))),
% 2.55/2.71 inference(transitivity,[status(thm)],[835, 833])).
% 2.55/2.71 tff(837,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))))))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(838,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[837, 836])).
% 2.55/2.71 tff(839,plain,
% 2.55/2.71 (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 146])).
% 2.55/2.71 tff(840,plain,
% 2.55/2.71 (((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))) | ((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(841,plain,
% 2.55/2.71 ((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[840, 839])).
% 2.55/2.71 tff(842,plain,
% 2.55/2.71 (((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(843,plain,
% 2.55/2.71 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[842, 839])).
% 2.55/2.71 tff(844,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)), introduced(assumption)).
% 2.55/2.71 tff(845,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(846,plain,
% 2.55/2.71 ($false),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[845, 192, 844])).
% 2.55/2.71 tff(847,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.71 tff(848,plain,
% 2.55/2.71 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(849,plain,
% 2.55/2.71 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[848, 847])).
% 2.55/2.71 tff(850,plain,
% 2.55/2.71 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(851,plain,
% 2.55/2.71 (subq(e, s(n(e)))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[850, 849, 843])).
% 2.55/2.71 tff(852,plain,
% 2.55/2.71 ((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(853,plain,
% 2.55/2.71 (![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 851, 841])).
% 2.55/2.71 tff(854,plain,
% 2.55/2.71 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), e)) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), e)) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(855,plain,
% 2.55/2.71 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), e)) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(856,plain,
% 2.55/2.71 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), e)) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.55/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[855, 854])).
% 2.55/2.71 tff(857,plain,
% 2.55/2.71 ((~mem(s(n(e)), e)) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 853])).
% 2.55/2.71 tff(858,plain,
% 2.55/2.71 (~mem(s(n(e)), e)),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 827])).
% 2.55/2.71 tff(859,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(860,plain,
% 2.55/2.71 (mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e)),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[859, 157])).
% 2.55/2.71 tff(861,assumption,(e = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.71 tff(862,plain,
% 2.55/2.71 (s(n(e)) = e),
% 2.55/2.71 inference(symmetry,[status(thm)],[861])).
% 2.55/2.71 tff(863,plain,
% 2.55/2.71 (mem(s(n(e)), p(a(e, e))) <=> mem(e, p(a(e, e)))),
% 2.55/2.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 2.55/2.71 tff(864,plain,
% 2.55/2.71 (mem(e, p(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), p(a(e, e)))),
% 2.55/2.71 inference(symmetry,[status(thm)],[863])).
% 2.55/2.71 tff(865,plain,
% 2.55/2.71 (mem(s(n(e)), p(a(e, e)))),
% 2.55/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[426, 864])).
% 2.55/2.71 tff(866,plain,
% 2.55/2.71 ($false),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 865])).
% 2.55/2.71 tff(867,plain,(~(e = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.71 tff(868,assumption,(subq(s(n(e)), e)), introduced(assumption)).
% 2.55/2.71 tff(869,plain,
% 2.55/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (e = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (e = s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(870,plain,
% 2.55/2.71 (((e = s(n(e))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e))) <=> ((~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (e = s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(871,plain,
% 2.55/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = s(n(e))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (e = s(n(e)))))),
% 2.55/2.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[870])).
% 2.55/2.71 tff(872,plain,
% 2.55/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = s(n(e))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (e = s(n(e))))),
% 2.55/2.71 inference(transitivity,[status(thm)],[871, 869])).
% 2.55/2.71 tff(873,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = s(n(e))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(874,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (e = s(n(e)))),
% 2.55/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[873, 872])).
% 2.55/2.71 tff(875,plain,
% 2.55/2.71 ($false),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 371, 851, 868, 867])).
% 2.55/2.71 tff(876,plain,(~subq(s(n(e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.71 tff(877,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))) | (~mem(s(n(e)), p(e))) | subq(s(n(e)), e)),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(878,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))) | (~mem(s(n(e)), p(e)))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 876])).
% 2.55/2.71 tff(879,plain,
% 2.55/2.71 (~mem(s(n(e)), p(e))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 860])).
% 2.55/2.71 tff(880,plain,
% 2.55/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e)))) | subq(s(e), p(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e)))) | subq(s(e), p(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(881,plain,
% 2.55/2.71 ((~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(s(e), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e)))))))) <=> (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e)))) | subq(s(e), p(e))))))),
% 2.55/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(882,plain,
% 2.55/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(s(e), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e)))) | subq(s(e), p(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[881])).
% 2.55/2.71 tff(883,plain,
% 2.55/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(s(e), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e)))) | subq(s(e), p(e)))))))),
% 2.55/2.71 inference(transitivity,[status(thm)],[882, 880])).
% 2.55/2.71 tff(884,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(s(e), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e))))))))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(885,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e)))) | subq(s(e), p(e))))))),
% 2.55/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[884, 883])).
% 2.55/2.71 tff(886,plain,
% 2.55/2.71 (~((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e)))) | subq(s(e), p(e)))))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[885, 146])).
% 2.55/2.71 tff(887,plain,
% 2.55/2.71 (((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(e)), p(e)))) | subq(s(e), p(e))))) | ((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(888,plain,
% 2.55/2.71 ((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e)))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[887, 886])).
% 2.55/2.71 tff(889,plain,
% 2.55/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(s(e)) = e))),
% 2.55/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(890,plain,
% 2.55/2.71 (mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(s(e)) = e)),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[889, 7])).
% 2.55/2.71 tff(891,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.71 tff(892,plain,
% 2.55/2.71 (((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(893,plain,
% 2.55/2.71 (mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[892, 891])).
% 2.55/2.71 tff(894,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(s(e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | (tptp_fun_Y_2(s(e)) = e)),
% 2.55/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.71 tff(895,plain,
% 2.55/2.71 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(s(e)) = e))) | (tptp_fun_Y_2(s(e)) = e)),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 893])).
% 2.55/2.71 tff(896,plain,
% 2.55/2.71 (tptp_fun_Y_2(s(e)) = e),
% 2.55/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[895, 890])).
% 2.55/2.71 tff(897,plain,
% 2.55/2.71 (e = tptp_fun_Y_2(s(e))),
% 2.55/2.71 inference(symmetry,[status(thm)],[896])).
% 2.55/2.71 tff(898,plain,
% 2.55/2.71 (p(e) = p(tptp_fun_Y_2(s(e)))),
% 2.55/2.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[897])).
% 2.55/2.72 tff(899,plain,
% 2.55/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)) = e))),
% 2.55/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(900,plain,
% 2.55/2.72 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)) = e)),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 7])).
% 2.55/2.72 tff(901,plain,
% 2.55/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))) | (~(subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))))))),
% 2.55/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(902,plain,
% 2.55/2.72 (~((~((~subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))) | (~(subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[901, 146])).
% 2.55/2.72 tff(903,plain,
% 2.55/2.72 (((~((~subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))) | (~(subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))))) | (subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(904,plain,
% 2.55/2.72 (subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[903, 902])).
% 2.55/2.72 tff(905,plain,
% 2.55/2.72 (((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))) | (~subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(906,plain,
% 2.55/2.72 (~subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[905, 891])).
% 2.55/2.72 tff(907,plain,
% 2.55/2.72 ((~(subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(908,plain,
% 2.55/2.72 ((~(subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[907, 906])).
% 2.55/2.72 tff(909,plain,
% 2.55/2.72 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[908, 904])).
% 2.55/2.72 tff(910,plain,
% 2.55/2.72 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(911,plain,
% 2.55/2.72 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 909])).
% 2.55/2.72 tff(912,plain,
% 2.55/2.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)) = e)),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(913,plain,
% 2.55/2.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)) = e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)) = e)),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[912, 911])).
% 2.55/2.72 tff(914,plain,
% 2.55/2.72 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)) = e),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 900])).
% 2.55/2.72 tff(915,plain,
% 2.55/2.72 (e = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e))),
% 2.55/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[914])).
% 2.55/2.72 tff(916,plain,
% 2.55/2.72 (mem(e, p(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[915, 898])).
% 2.55/2.72 tff(917,plain,
% 2.55/2.72 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))) <=> mem(e, p(e))),
% 2.55/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[916])).
% 2.55/2.72 tff(918,plain,
% 2.55/2.72 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))) <=> (~mem(e, p(e)))),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[917])).
% 2.55/2.72 tff(919,plain,
% 2.55/2.72 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), s(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(920,plain,
% 2.55/2.72 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(e))), s(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 909])).
% 2.55/2.72 tff(921,plain,
% 2.55/2.72 (~mem(e, p(e))),
% 2.55/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[920, 918])).
% 2.55/2.72 tff(922,plain,
% 2.55/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(e)) <=> subq(e, e))),
% 2.55/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(923,plain,
% 2.55/2.72 (mem(e, p(e)) <=> subq(e, e)),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 157])).
% 2.55/2.72 tff(924,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(e, e)) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(e, e))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(925,plain,
% 2.55/2.72 ((~(~subq(e, e))) <=> subq(e, e)),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(926,plain,
% 2.55/2.72 (($false | (~subq(e, e))) <=> (~subq(e, e))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(927,plain,
% 2.55/2.72 ((~(subq(e, e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e))))) <=> (~subq(e, e))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(928,plain,
% 2.55/2.72 (((~subq(e, e)) | $true) <=> $true),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(929,plain,
% 2.55/2.72 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 2.55/2.72 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(930,plain,
% 2.55/2.72 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(931,plain,
% 2.55/2.72 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[930, 929])).
% 2.55/2.72 tff(932,plain,
% 2.55/2.72 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)) <=> $true)),
% 2.55/2.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.55/2.72 tff(933,plain,
% 2.55/2.72 (![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)) <=> ![Z: $i] : $true),
% 2.55/2.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[932])).
% 2.55/2.72 tff(934,plain,
% 2.55/2.72 (![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)) <=> $true),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[933, 931])).
% 2.55/2.72 tff(935,plain,
% 2.55/2.72 (((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e))) <=> ((~subq(e, e)) | $true)),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[934])).
% 2.55/2.72 tff(936,plain,
% 2.55/2.72 (((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e))) <=> $true),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[935, 928])).
% 2.55/2.72 tff(937,plain,
% 2.55/2.72 ((~((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)))) <=> (~$true)),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[936])).
% 2.55/2.72 tff(938,plain,
% 2.55/2.72 ((~((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)))) <=> $false),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[937, 387])).
% 2.55/2.72 tff(939,plain,
% 2.55/2.72 (((~((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)))) | (~(subq(e, e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)))))) <=> ($false | (~subq(e, e)))),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[938, 927])).
% 2.55/2.72 tff(940,plain,
% 2.55/2.72 (((~((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)))) | (~(subq(e, e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)))))) <=> (~subq(e, e))),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[939, 926])).
% 2.55/2.72 tff(941,plain,
% 2.55/2.72 ((~((~((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)))) | (~(subq(e, e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e))))))) <=> (~(~subq(e, e)))),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[940])).
% 2.55/2.72 tff(942,plain,
% 2.55/2.72 ((~((~((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)))) | (~(subq(e, e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e))))))) <=> subq(e, e)),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[941, 925])).
% 2.55/2.72 tff(943,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)))) | (~(subq(e, e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(e, e))),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[942])).
% 2.55/2.72 tff(944,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)))) | (~(subq(e, e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(e, e))),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[943, 924])).
% 2.55/2.72 tff(945,plain,
% 2.55/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, e)))) | (~(subq(e, e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(e, e), e)))))))),
% 2.55/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(946,plain,
% 2.55/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(e, e)),
% 2.55/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[945, 944])).
% 2.55/2.72 tff(947,plain,
% 2.55/2.72 (subq(e, e)),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 146])).
% 2.55/2.72 tff(948,plain,
% 2.55/2.72 ((~(mem(e, p(e)) <=> subq(e, e))) | mem(e, p(e)) | (~subq(e, e))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(949,plain,
% 2.55/2.72 (mem(e, p(e))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[948, 947, 923])).
% 2.55/2.72 tff(950,plain,
% 2.55/2.72 ($false),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[949, 921])).
% 2.55/2.72 tff(951,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.72 tff(952,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))))))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(953,plain,
% 2.55/2.72 ((~((~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))) | (~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))))))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(954,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))) | (~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))))))),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[953])).
% 2.55/2.72 tff(955,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))) | (~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))))))),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[954, 952])).
% 2.55/2.72 tff(956,plain,
% 2.55/2.72 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))) | (~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))))))),
% 2.55/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(957,plain,
% 2.55/2.72 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))))))),
% 2.55/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 955])).
% 2.55/2.72 tff(958,plain,
% 2.55/2.72 (~((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 445])).
% 2.55/2.72 tff(959,plain,
% 2.55/2.72 (((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))))) | ((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(960,plain,
% 2.55/2.72 ((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[959, 958])).
% 2.55/2.72 tff(961,plain,
% 2.55/2.72 ((~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e)))))))) | (~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(962,plain,
% 2.55/2.72 ((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 960])).
% 2.55/2.72 tff(963,plain,
% 2.55/2.72 (~atleast2p(s(e))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 951])).
% 2.55/2.72 tff(964,plain,
% 2.55/2.72 (((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(e)), s(e))) | subq(s(e), p(tptp_fun_Y_2(s(e))))))))) | (atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(965,plain,
% 2.55/2.72 (atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 958])).
% 2.55/2.72 tff(966,plain,
% 2.55/2.72 ((~(atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y))))) | atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(967,plain,
% 2.55/2.72 (atleast2p(s(e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[966, 965])).
% 2.55/2.72 tff(968,plain,
% 2.55/2.72 (![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[967, 963])).
% 2.55/2.72 tff(969,assumption,(~mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.72 tff(970,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(971,plain,
% 2.55/2.72 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(972,plain,
% 2.55/2.72 ((e = e) <=> $true),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(973,plain,
% 2.55/2.72 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[972])).
% 2.55/2.72 tff(974,plain,
% 2.55/2.72 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[973, 971])).
% 2.55/2.72 tff(975,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[974])).
% 2.55/2.72 tff(976,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 2.55/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[975, 970])).
% 2.55/2.72 tff(977,plain,
% 2.55/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 2.55/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(978,plain,
% 2.55/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 2.55/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[977, 976])).
% 2.55/2.72 tff(979,plain,
% 2.55/2.72 ($false),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[978, 7, 969])).
% 2.55/2.72 tff(980,plain,(mem(e, s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.72 tff(981,plain,
% 2.55/2.72 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))) | ((~mem(e, s(e))) | subq(s(e), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))) | (~mem(e, s(e))) | subq(s(e), p(e)))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(982,plain,
% 2.55/2.72 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))) | ((~mem(e, s(e))) | subq(s(e), p(e)))),
% 2.55/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(983,plain,
% 2.55/2.72 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(e))) | subq(s(e), p(Y)))) | (~mem(e, s(e))) | subq(s(e), p(e))),
% 2.55/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[982, 981])).
% 2.55/2.72 tff(984,plain,
% 2.55/2.72 (subq(s(e), p(e))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[983, 980, 968])).
% 2.55/2.72 tff(985,plain,
% 2.55/2.72 ((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e)))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(986,plain,
% 2.55/2.72 ((~((~subq(s(e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e)))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[985, 984])).
% 2.55/2.72 tff(987,plain,
% 2.55/2.72 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e)))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[986, 888])).
% 2.55/2.72 tff(988,plain,
% 2.55/2.72 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(e)), s(e))) | mem(s(n(e)), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(e)), s(e))) | mem(s(n(e)), p(e)))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(989,plain,
% 2.55/2.72 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(e)), s(e))) | mem(s(n(e)), p(e)))),
% 2.55/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(990,plain,
% 2.55/2.72 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(e))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(e)), s(e))) | mem(s(n(e)), p(e))),
% 2.55/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[989, 988])).
% 2.55/2.72 tff(991,plain,
% 2.55/2.72 (~mem(s(n(e)), s(e))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 987, 879])).
% 2.55/2.72 tff(992,plain,
% 2.55/2.72 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))) | mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(993,plain,
% 2.55/2.72 (~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[992, 991, 858])).
% 2.55/2.72 tff(994,plain,
% 2.55/2.72 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) | (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))) | (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(995,plain,
% 2.55/2.72 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) | (~mem(s(n(e)), u(e, s(e))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[994, 993])).
% 2.55/2.72 tff(996,plain,
% 2.55/2.72 (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[995, 832])).
% 2.55/2.72 tff(997,plain,
% 2.55/2.72 ($false),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 830])).
% 2.55/2.72 tff(998,plain,(mem(s(n(e)), s(n(e))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.72 tff(999,plain,
% 2.55/2.72 (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[998, 823])).
% 2.55/2.72 tff(1000,plain,
% 2.55/2.72 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 2.55/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(1001,plain,
% 2.55/2.72 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 999])).
% 2.55/2.72 tff(1002,plain,
% 2.55/2.72 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1001, 61])).
% 2.55/2.72 tff(1003,plain,
% 2.55/2.72 ($false),
% 2.55/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1002, 59])).
% 2.55/2.72 tff(1004,plain,(~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.72 tff(1005,plain,
% 2.55/2.72 (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 2.55/2.72 tff(1006,plain,
% 2.55/2.72 (mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1005])).
% 2.55/2.72 tff(1007,plain,
% 2.55/2.72 ((~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.55/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1006])).
% 2.55/2.72 tff(1008,assumption,(~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.72 tff(1009,plain,
% 2.55/2.72 (~mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1008, 1007])).
% 2.55/2.72 tff(1010,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(1011,plain,
% 2.55/2.72 ((mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.55/2.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.72 tff(1012,plain,
% 2.55/2.72 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 2.55/2.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1011])).
% 2.55/2.73 tff(1013,plain,
% 2.55/2.73 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 2.55/2.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1012, 1010])).
% 2.55/2.73 tff(1014,plain,
% 2.55/2.73 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.73 tff(1015,plain,
% 2.55/2.73 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.55/2.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1014, 1013])).
% 2.55/2.73 tff(1016,plain,
% 2.55/2.73 (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1015, 19])).
% 2.55/2.73 tff(1017,plain,
% 2.55/2.73 ((mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.73 tff(1018,plain,
% 2.55/2.73 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.55/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 675])).
% 2.55/2.73 tff(1019,plain,
% 2.55/2.73 ((~(mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.55/2.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.73 tff(1020,plain,
% 2.55/2.73 ((~(mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1019, 1018])).
% 2.55/2.73 tff(1021,plain,
% 2.55/2.73 (mem(s(n(e)), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.55/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1020, 1016])).
% 2.55/2.73 tff(1022,plain,
% 2.55/2.73 ($false),
% 2.55/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 1009])).
% 2.55/2.73 tff(1023,plain,(mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.55/2.73 tff(1024,plain,
% 2.55/2.73 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | ((~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.55/2.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.73 tff(1025,plain,
% 2.55/2.73 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | ((~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.55/2.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.55/2.73 tff(1026,plain,
% 2.55/2.73 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.55/2.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1025, 1024])).
% 2.55/2.73 tff(1027,plain,
% 2.55/2.73 (mem(s(n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.55/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1026, 1023, 803])).
% 2.55/2.73 tff(1028,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.55/2.73 tff(1029,plain,
% 2.55/2.73 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1030,plain,
% 2.58/2.73 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1031,plain,
% 2.58/2.73 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 2.58/2.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1030, 1029])).
% 2.58/2.73 tff(1032,plain,
% 2.58/2.73 ($false),
% 2.58/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1031, 1028, 1027, 1004])).
% 2.58/2.73 tff(1033,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.73 tff(1034,plain,
% 2.58/2.73 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))))))),
% 2.58/2.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1035,plain,
% 2.58/2.73 ((~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))))))) <=> (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))))),
% 2.58/2.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1036,plain,
% 2.58/2.73 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))))))),
% 2.58/2.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1035])).
% 2.58/2.73 tff(1037,plain,
% 2.58/2.73 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))))))),
% 2.58/2.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1036, 1034])).
% 2.58/2.73 tff(1038,plain,
% 2.58/2.73 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))))),
% 2.58/2.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1039,plain,
% 2.58/2.73 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))))),
% 2.58/2.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 1037])).
% 2.58/2.73 tff(1040,plain,
% 2.58/2.73 (~((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))))),
% 2.58/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 146])).
% 2.58/2.73 tff(1041,plain,
% 2.58/2.73 (((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | ((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))),
% 2.58/2.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1042,plain,
% 2.58/2.73 ((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 1040])).
% 2.58/2.73 tff(1043,plain,
% 2.58/2.73 ((~((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1044,plain,
% 2.58/2.73 ((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1043, 1042])).
% 2.58/2.73 tff(1045,plain,
% 2.58/2.73 (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.58/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1044, 1033])).
% 2.58/2.73 tff(1046,assumption,(subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.73 tff(1047,assumption,((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.73 tff(1048,plain,
% 2.58/2.73 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))))),
% 2.58/2.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1049,plain,
% 2.58/2.73 ($false),
% 2.58/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 445, 1047])).
% 2.58/2.73 tff(1050,plain,(~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.73 tff(1051,plain,
% 2.58/2.73 (((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))) | (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))),
% 2.58/2.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1052,plain,
% 2.58/2.73 (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 2.58/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1051, 1050])).
% 2.58/2.73 tff(1053,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.73 tff(1054,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.73 tff(1055,plain,
% 2.58/2.73 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))))))),
% 2.58/2.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1056,plain,
% 2.58/2.73 ((~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))))))) <=> (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))))))),
% 2.58/2.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1057,plain,
% 2.58/2.73 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))))))),
% 2.58/2.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1056])).
% 2.58/2.73 tff(1058,plain,
% 2.58/2.73 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))))))),
% 2.58/2.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1057, 1055])).
% 2.58/2.73 tff(1059,plain,
% 2.58/2.73 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))))),
% 2.58/2.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1060,plain,
% 2.58/2.73 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))))))),
% 2.58/2.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1059, 1058])).
% 2.58/2.73 tff(1061,plain,
% 2.58/2.73 ($false),
% 2.58/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1060, 146, 1054])).
% 2.58/2.73 tff(1062,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.73 tff(1063,plain,
% 2.58/2.73 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))),
% 2.58/2.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.73 tff(1064,plain,
% 2.58/2.73 ((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 2.58/2.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 1062])).
% 2.58/2.73 tff(1065,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.73 tff(1066,plain,
% 2.58/2.73 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = u(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(symmetry,[status(thm)],[52])).
% 2.58/2.74 tff(1067,plain,
% 2.58/2.74 (a(n(e), n(e)) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 2.58/2.74 inference(symmetry,[status(thm)],[46])).
% 2.58/2.74 tff(1068,plain,
% 2.58/2.74 (a(n(e), n(e)) = u(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1067, 48, 1066])).
% 2.58/2.74 tff(1069,plain,
% 2.58/2.74 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.58/2.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1068])).
% 2.58/2.74 tff(1070,plain,
% 2.58/2.74 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1069])).
% 2.58/2.74 tff(1071,plain,
% 2.58/2.74 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 1070])).
% 2.58/2.74 tff(1072,plain,
% 2.58/2.74 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 2.58/2.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1073,plain,
% 2.58/2.74 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 2.58/2.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1074,plain,
% 2.58/2.74 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e))),
% 2.58/2.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1073, 1072])).
% 2.58/2.74 tff(1075,plain,
% 2.58/2.74 ($false),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 379, 1071, 1065])).
% 2.58/2.74 tff(1076,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.74 tff(1077,plain,
% 2.58/2.74 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 2.58/2.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1078,plain,
% 2.58/2.74 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1077, 1076])).
% 2.58/2.74 tff(1079,plain,
% 2.58/2.74 (~subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1078, 1064])).
% 2.58/2.74 tff(1080,plain,
% 2.58/2.74 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 2.58/2.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1081,plain,
% 2.58/2.74 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 2.58/2.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1082,plain,
% 2.58/2.74 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 2.58/2.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1081, 1080])).
% 2.58/2.74 tff(1083,plain,
% 2.58/2.74 ($false),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 519, 1079, 1053])).
% 2.58/2.74 tff(1084,plain,(~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.74 tff(1085,plain,
% 2.58/2.74 ((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 2.58/2.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1086,plain,
% 2.58/2.74 ((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | atleast2p(a(n(e), n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1085, 1084])).
% 2.58/2.74 tff(1087,plain,
% 2.58/2.74 (atleast2p(a(n(e), n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1086, 1052])).
% 2.58/2.74 tff(1088,assumption,(~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.74 tff(1089,plain,
% 2.58/2.74 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1090,plain,
% 2.58/2.74 (((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) <=> ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1091,plain,
% 2.58/2.74 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.58/2.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1090])).
% 2.58/2.74 tff(1092,plain,
% 2.58/2.74 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1091, 1089])).
% 2.58/2.74 tff(1093,plain,
% 2.58/2.74 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.58/2.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1094,plain,
% 2.58/2.74 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1093, 1092])).
% 2.58/2.74 tff(1095,plain,
% 2.58/2.74 ($false),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1094, 732, 1088, 1087, 1046])).
% 2.58/2.74 tff(1096,plain,(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.74 tff(1097,plain,
% 2.58/2.74 (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1096, 1045])).
% 2.58/2.74 tff(1098,assumption,((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(a(e, e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.74 tff(1099,plain,
% 2.58/2.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(a(e, e)))))))))),
% 2.58/2.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1100,plain,
% 2.58/2.74 ($false),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1099, 146, 1098])).
% 2.58/2.74 tff(1101,plain,(~((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(a(e, e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.74 tff(1102,plain,
% 2.58/2.74 (((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), p(a(e, e)))))))) | ((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))),
% 2.58/2.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1103,plain,
% 2.58/2.74 ((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1102, 1101])).
% 2.58/2.74 tff(1104,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.74 tff(1105,plain,
% 2.58/2.74 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e))))),
% 2.58/2.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1106,plain,
% 2.58/2.74 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e))))),
% 2.58/2.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1107,plain,
% 2.58/2.74 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e)))),
% 2.58/2.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1106, 1105])).
% 2.58/2.74 tff(1108,plain,
% 2.58/2.74 ($false),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1107, 680, 1023, 1104])).
% 2.58/2.74 tff(1109,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.74 tff(1110,plain,
% 2.58/2.74 ((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 2.58/2.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1111,plain,
% 2.58/2.74 ((~((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e))))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110, 1109])).
% 2.58/2.74 tff(1112,plain,
% 2.58/2.74 (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1111, 1103])).
% 2.58/2.74 tff(1113,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.74 tff(1114,plain,
% 2.58/2.74 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1115,plain,
% 2.58/2.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1113])).
% 2.58/2.74 tff(1116,plain,
% 2.58/2.74 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1117,plain,
% 2.58/2.74 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1116, 1113])).
% 2.58/2.74 tff(1118,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.74 tff(1119,plain,
% 2.58/2.74 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.58/2.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1120,plain,
% 2.58/2.74 ($false),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1119, 19, 1118])).
% 2.58/2.74 tff(1121,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.74 tff(1122,plain,
% 2.58/2.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 2.58/2.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1123,plain,
% 2.58/2.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 7])).
% 2.58/2.74 tff(1124,plain,
% 2.58/2.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.58/2.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[50])).
% 2.58/2.74 tff(1125,plain,
% 2.58/2.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.58/2.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1124])).
% 2.58/2.74 tff(1126,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.74 tff(1127,plain,
% 2.58/2.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.58/2.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1126, 1125])).
% 2.58/2.74 tff(1128,plain,
% 2.58/2.74 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 2.58/2.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.74 tff(1129,plain,
% 2.58/2.74 (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))) = a(e, e)),
% 2.58/2.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1128, 1127, 1123])).
% 2.58/2.74 tff(1130,plain,
% 2.58/2.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.58/2.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1129, 93])).
% 2.58/2.74 tff(1131,plain,
% 2.58/2.74 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.58/2.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1130])).
% 2.58/2.74 tff(1132,plain,
% 2.58/2.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.58/2.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[628, 1131])).
% 2.58/2.74 tff(1133,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.74 tff(1134,plain,
% 2.58/2.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 2.58/2.74 tff(1135,plain,
% 2.58/2.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.58/2.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1134])).
% 2.58/2.74 tff(1136,plain,
% 2.58/2.74 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1135])).
% 2.58/2.75 tff(1137,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.75 tff(1138,plain,
% 2.58/2.75 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1137, 1136])).
% 2.58/2.75 tff(1139,plain,
% 2.58/2.75 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1140,plain,
% 2.58/2.75 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1139, 1138, 1133])).
% 2.58/2.75 tff(1141,plain,
% 2.58/2.75 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1142,plain,
% 2.58/2.75 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1141, 1140])).
% 2.58/2.75 tff(1143,plain,
% 2.58/2.75 ($false),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1142, 1132])).
% 2.58/2.75 tff(1144,plain,((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.75 tff(1145,plain,
% 2.58/2.75 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1144, 1121])).
% 2.58/2.75 tff(1146,plain,
% 2.58/2.75 ($false),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1145, 1117, 1115])).
% 2.58/2.75 tff(1147,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.75 tff(1148,assumption,((~((~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.75 tff(1149,plain,
% 2.58/2.75 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.58/2.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1150,plain,
% 2.58/2.75 ($false),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 146, 1148])).
% 2.58/2.75 tff(1151,plain,(~((~((~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.75 tff(1152,plain,
% 2.58/2.75 (((~((~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))) | (subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))),
% 2.58/2.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1153,plain,
% 2.58/2.75 (subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1152, 1151])).
% 2.58/2.75 tff(1154,plain,
% 2.58/2.75 ((~(subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))) | subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1155,plain,
% 2.58/2.75 (subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1154, 1153])).
% 2.58/2.75 tff(1156,plain,
% 2.58/2.75 (subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1155, 1147])).
% 2.58/2.75 tff(1157,plain,
% 2.58/2.75 (((~((~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), s(n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))) | ((~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1158,plain,
% 2.58/2.75 ((~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1157, 1151])).
% 2.58/2.75 tff(1159,plain,
% 2.58/2.75 ((~((~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1160,plain,
% 2.58/2.75 ((~subq(s(n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 1158])).
% 2.58/2.75 tff(1161,plain,
% 2.58/2.75 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1156])).
% 2.58/2.75 tff(1162,plain,
% 2.58/2.75 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1163,plain,
% 2.58/2.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1164,plain,
% 2.58/2.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1163, 1162])).
% 2.58/2.75 tff(1165,plain,
% 2.58/2.75 (mem(a(e, e), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1164, 227, 1161])).
% 2.58/2.75 tff(1166,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.75 tff(1167,plain,
% 2.58/2.75 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e))))),
% 2.58/2.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1168,plain,
% 2.58/2.75 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e))))),
% 2.58/2.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1169,plain,
% 2.58/2.75 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(a(e, e)))),
% 2.58/2.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1168, 1167])).
% 2.58/2.75 tff(1170,plain,
% 2.58/2.75 ($false),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1169, 1166, 1165, 1112])).
% 2.58/2.75 tff(1171,plain,(~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.75 tff(1172,plain,
% 2.58/2.75 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))))))),
% 2.58/2.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1173,plain,
% 2.58/2.75 (~((~((~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y))))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1172, 445])).
% 2.58/2.75 tff(1174,plain,
% 2.58/2.75 (((~((~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))))) | (atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y))))),
% 2.58/2.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1175,plain,
% 2.58/2.75 (atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1174, 1173])).
% 2.58/2.75 tff(1176,plain,
% 2.58/2.75 ((~(atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y))))) | atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))),
% 2.58/2.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1177,plain,
% 2.58/2.75 (atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(Y)))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1176, 1175])).
% 2.58/2.75 tff(1178,plain,
% 2.58/2.75 (atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1177, 1171])).
% 2.58/2.75 tff(1179,plain,
% 2.58/2.75 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1180,plain,
% 2.58/2.75 (((~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))) <=> (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1181,plain,
% 2.58/2.75 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))),
% 2.58/2.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1180])).
% 2.58/2.75 tff(1182,plain,
% 2.58/2.75 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1181, 1179])).
% 2.58/2.75 tff(1183,plain,
% 2.58/2.75 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | ((~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))),
% 2.58/2.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1184,plain,
% 2.58/2.75 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))))) | subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1183, 1182])).
% 2.58/2.75 tff(1185,plain,
% 2.58/2.75 (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~atleast2p(a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1184, 732, 800])).
% 2.58/2.75 tff(1186,plain,
% 2.58/2.75 (subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1185, 1178])).
% 2.58/2.75 tff(1187,assumption,(~(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.75 tff(1188,assumption,(subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.75 tff(1189,plain,
% 2.58/2.75 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1190,plain,
% 2.58/2.75 (((a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) <=> ((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1191,plain,
% 2.58/2.75 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))),
% 2.58/2.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1190])).
% 2.58/2.75 tff(1192,plain,
% 2.58/2.75 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1191, 1189])).
% 2.58/2.75 tff(1193,plain,
% 2.58/2.75 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.75 tff(1194,plain,
% 2.58/2.75 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))) | (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1193, 1192])).
% 2.58/2.75 tff(1195,plain,
% 2.58/2.75 ($false),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1194, 371, 800, 1188, 1187])).
% 2.58/2.75 tff(1196,plain,((~subq(u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.75 tff(1197,plain,
% 2.58/2.75 (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1196, 1186])).
% 2.58/2.75 tff(1198,plain,
% 2.58/2.75 (u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 2.58/2.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1197])).
% 2.58/2.75 tff(1199,plain,
% 2.58/2.75 (subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1198])).
% 2.58/2.75 tff(1200,plain,
% 2.58/2.75 (subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1199])).
% 2.58/2.75 tff(1201,assumption,(subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.75 tff(1202,plain,
% 2.58/2.75 (subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.58/2.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1201, 1200])).
% 2.58/2.75 tff(1203,assumption,(~subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.75 tff(1204,plain,
% 2.58/2.75 ($false),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1203, 1202])).
% 2.58/2.75 tff(1205,plain,(subq(a(n(e), n(e)), u(n(n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.75 tff(1206,plain,
% 2.58/2.75 (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1205, 1097])).
% 2.58/2.76 tff(1207,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.58/2.76 tff(1208,plain,
% 2.58/2.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))))),
% 2.58/2.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1209,plain,
% 2.58/2.76 ((~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))))) <=> (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))),
% 2.58/2.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1210,plain,
% 2.58/2.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))))),
% 2.58/2.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1209])).
% 2.58/2.76 tff(1211,plain,
% 2.58/2.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))))),
% 2.58/2.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1210, 1208])).
% 2.58/2.76 tff(1212,plain,
% 2.58/2.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.58/2.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1213,plain,
% 2.58/2.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))))),
% 2.58/2.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1212, 1211])).
% 2.58/2.76 tff(1214,plain,
% 2.58/2.76 ($false),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 146, 1207])).
% 2.58/2.76 tff(1215,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.76 tff(1216,plain,
% 2.58/2.76 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1217,plain,
% 2.58/2.76 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1216, 1215])).
% 2.58/2.76 tff(1218,plain,
% 2.58/2.76 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1219,plain,
% 2.58/2.76 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1218, 1217])).
% 2.58/2.76 tff(1220,plain,
% 2.58/2.76 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1219, 1206])).
% 2.58/2.76 tff(1221,plain,
% 2.58/2.76 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 2.58/2.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1222,plain,
% 2.58/2.76 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1221, 1220])).
% 2.58/2.76 tff(1223,plain,
% 2.58/2.76 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.58/2.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1222, 55])).
% 2.58/2.76 tff(1224,plain,
% 2.58/2.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 2.58/2.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1225,plain,
% 2.58/2.76 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1224, 1223, 35])).
% 2.58/2.76 tff(1226,plain,
% 2.58/2.76 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1227,plain,
% 2.58/2.76 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 1220])).
% 2.58/2.76 tff(1228,plain,
% 2.58/2.76 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1229,plain,
% 2.58/2.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1230,plain,
% 2.58/2.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1229, 1228])).
% 2.58/2.76 tff(1231,plain,
% 2.58/2.76 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1230, 1161, 1227])).
% 2.58/2.76 tff(1232,plain,
% 2.58/2.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 2.58/2.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1233,plain,
% 2.58/2.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 1231])).
% 2.58/2.76 tff(1234,plain,
% 2.58/2.76 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1233, 1225])).
% 2.58/2.76 tff(1235,plain,
% 2.58/2.76 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))),
% 2.58/2.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1234, 33])).
% 2.58/2.76 tff(1236,plain,
% 2.58/2.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e))),
% 2.58/2.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1237,plain,
% 2.58/2.76 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e)),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1236, 1235, 21])).
% 2.58/2.76 tff(1238,plain,
% 2.58/2.76 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 2.58/2.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1239,plain,
% 2.58/2.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 2.58/2.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1240,plain,
% 2.58/2.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 2.58/2.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1239, 1238])).
% 2.58/2.76 tff(1241,plain,
% 2.58/2.76 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e)),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1240, 853, 1231])).
% 2.58/2.76 tff(1242,plain,
% 2.58/2.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e)),
% 2.58/2.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1243,plain,
% 2.58/2.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 1241])).
% 2.58/2.76 tff(1244,plain,
% 2.58/2.76 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1243, 1237])).
% 2.58/2.76 tff(1245,plain,
% 2.58/2.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) = e)),
% 2.58/2.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1246,plain,
% 2.58/2.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) = e))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) = e)),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1245, 1244])).
% 2.58/2.76 tff(1247,plain,
% 2.58/2.76 (tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) = e),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1246, 9])).
% 2.58/2.76 tff(1248,plain,
% 2.58/2.76 (tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) = tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), e)),
% 2.58/2.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1247])).
% 2.58/2.76 tff(1249,plain,
% 2.58/2.76 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), e), e)),
% 2.58/2.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1248, 1247])).
% 2.58/2.76 tff(1250,plain,
% 2.58/2.76 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), e), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1249])).
% 2.58/2.76 tff(1251,plain,
% 2.58/2.76 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), e), e)) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.58/2.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1250])).
% 2.58/2.76 tff(1252,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), e), e)), introduced(assumption)).
% 2.58/2.76 tff(1253,plain,
% 2.58/2.76 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), e), e))),
% 2.58/2.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1254,plain,
% 2.58/2.76 ($false),
% 2.58/2.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1253, 192, 1252])).
% 2.58/2.76 tff(1255,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.58/2.76 tff(1256,plain,
% 2.58/2.76 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1255, 1251])).
% 2.58/2.76 tff(1257,plain,
% 2.58/2.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))))))),
% 2.58/2.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1258,plain,
% 2.58/2.76 ((~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))))))),
% 2.58/2.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.76 tff(1259,plain,
% 2.58/2.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))))))),
% 2.58/2.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1258])).
% 2.58/2.77 tff(1260,plain,
% 2.58/2.77 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))))))),
% 2.58/2.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1259, 1257])).
% 2.58/2.77 tff(1261,plain,
% 2.58/2.77 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e))))))))))),
% 2.58/2.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.77 tff(1262,plain,
% 2.58/2.77 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))))))),
% 2.58/2.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1261, 1260])).
% 2.58/2.77 tff(1263,plain,
% 2.58/2.77 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 146])).
% 2.58/2.77 tff(1264,plain,
% 2.58/2.77 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.58/2.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.77 tff(1265,plain,
% 2.58/2.77 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1264, 1263])).
% 2.58/2.77 tff(1266,plain,
% 2.58/2.77 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.58/2.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.77 tff(1267,plain,
% 2.58/2.77 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1266, 157])).
% 2.58/2.77 tff(1268,plain,
% 2.58/2.77 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.77 tff(1269,plain,
% 2.58/2.77 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 19])).
% 2.58/2.77 tff(1270,plain,
% 2.58/2.77 (u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 2.58/2.77 inference(transitivity,[status(thm)],[593, 1198])).
% 2.58/2.77 tff(1271,plain,
% 2.58/2.77 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 2.58/2.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1270])).
% 2.58/2.77 tff(1272,plain,
% 2.58/2.77 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.58/2.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1271])).
% 2.58/2.77 tff(1273,plain,
% 2.58/2.77 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))))),
% 2.58/2.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1272])).
% 2.58/2.77 tff(1274,plain,
% 2.58/2.77 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.58/2.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1227, 1273])).
% 2.58/2.77 tff(1275,plain,
% 2.58/2.77 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), p(s(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 2.58/2.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.77 tff(1276,plain,
% 2.58/2.77 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 1274, 1269])).
% 2.58/2.77 tff(1277,plain,
% 2.58/2.77 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))))),
% 2.58/2.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.77 tff(1278,plain,
% 2.58/2.77 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e)))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 1276])).
% 2.58/2.77 tff(1279,plain,
% 2.58/2.77 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.58/2.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.77 tff(1280,plain,
% 2.58/2.77 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1279, 1278])).
% 2.58/2.77 tff(1281,plain,
% 2.58/2.77 (~subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1280, 1267])).
% 2.58/2.77 tff(1282,plain,
% 2.58/2.77 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.58/2.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.77 tff(1283,plain,
% 2.58/2.77 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e))))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1282, 1281])).
% 2.58/2.77 tff(1284,plain,
% 2.58/2.77 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e)))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1283, 1265])).
% 2.58/2.77 tff(1285,plain,
% 2.58/2.77 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.58/2.77 tff(1286,plain,
% 2.58/2.77 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 1284])).
% 2.58/2.77 tff(1287,plain,
% 2.58/2.77 ($false),
% 2.58/2.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1256])).
% 2.58/2.77 % SZS output end Proof
% 2.58/2.78 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------