%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV542+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:22 AM UTC 2025
% Result : Theorem 12.26s 12.46s
% Output : Proof 12.41s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SEV542+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 07:43:01 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 12.26/12.46 % SZS status Theorem
% 12.26/12.46 % SZS output start Proof
% 12.26/12.46 tff(s_type, type, (
% 12.26/12.46 s: $i > $i)).
% 12.26/12.46 tff(n_type, type, (
% 12.26/12.46 n: $i > $i)).
% 12.26/12.46 tff(e_type, type, (
% 12.26/12.46 e: $i)).
% 12.26/12.46 tff(a_type, type, (
% 12.26/12.46 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 12.26/12.46 tff(subq_type, type, (
% 12.26/12.46 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 12.26/12.46 tff(mem_type, type, (
% 12.26/12.46 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 12.26/12.46 tff(p_type, type, (
% 12.26/12.46 p: $i > $i)).
% 12.26/12.46 tff(atleast2p_type, type, (
% 12.26/12.46 atleast2p: $i > $o)).
% 12.26/12.46 tff(u_type, type, (
% 12.26/12.46 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 12.26/12.46 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 12.26/12.46 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 12.26/12.46 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 12.26/12.46 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 12.26/12.46 tff(atleast3p_type, type, (
% 12.26/12.46 atleast3p: $i > $o)).
% 12.26/12.46 tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 12.26/12.46 tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 12.26/12.46 tff(1,plain,
% 12.26/12.46 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 12.26/12.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.46 tff(2,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 12.26/12.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 12.26/12.46 tff(3,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 12.26/12.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.46 tff(4,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 12.26/12.46 tff(5,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 12.26/12.46 tff(6,plain,(
% 12.26/12.46 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 12.26/12.46 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 12.26/12.46 tff(7,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 12.26/12.46 tff(8,plain,
% 12.26/12.46 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 12.26/12.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.46 tff(9,plain,
% 12.26/12.46 (n(e) = a(e, e)),
% 12.26/12.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 12.26/12.46 tff(10,plain,
% 12.26/12.46 (a(e, e) = n(e)),
% 12.26/12.46 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 12.26/12.46 tff(11,plain,
% 12.26/12.46 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 12.26/12.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.46 tff(12,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 12.26/12.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[11])).
% 12.26/12.46 tff(13,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 12.26/12.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.46 tff(14,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 12.26/12.46 tff(15,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 13])).
% 12.26/12.46 tff(16,plain,(
% 12.26/12.46 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 12.26/12.46 inference(skolemize,[status(sab)],[15])).
% 12.26/12.46 tff(17,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 12])).
% 12.26/12.46 tff(18,plain,
% 12.26/12.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.26/12.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.46 tff(19,plain,
% 12.26/12.46 (a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))),
% 12.26/12.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[18, 17])).
% 12.26/12.46 tff(20,plain,
% 12.26/12.46 (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[19])).
% 12.26/12.46 tff(21,plain,
% 12.26/12.46 (subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.46 inference(symmetry,[status(thm)],[20])).
% 12.26/12.46 tff(22,plain,
% 12.26/12.46 ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) <=> (~subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[21])).
% 12.26/12.46 tff(23,plain,
% 12.26/12.46 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 12.26/12.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.46 tff(24,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 12.26/12.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[23])).
% 12.26/12.46 tff(25,plain,
% 12.26/12.46 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 12.26/12.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.46 tff(26,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 12.26/12.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[25])).
% 12.26/12.46 tff(27,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 12.26/12.46 inference(transitivity,[status(thm)],[26, 24])).
% 12.26/12.46 tff(28,plain,
% 12.26/12.46 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 12.26/12.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.46 tff(29,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 12.26/12.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[28])).
% 12.26/12.46 tff(30,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 12.26/12.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.46 tff(31,plain,
% 12.26/12.46 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 12.26/12.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.46 tff(32,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 12.26/12.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[31])).
% 12.26/12.46 tff(33,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 12.26/12.46 tff(34,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[33, 32])).
% 12.26/12.46 tff(35,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 30])).
% 12.26/12.46 tff(36,plain,(
% 12.26/12.46 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 12.26/12.46 inference(skolemize,[status(sab)],[35])).
% 12.26/12.46 tff(37,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 29])).
% 12.26/12.46 tff(38,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 27])).
% 12.26/12.46 tff(39,plain,
% 12.26/12.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(p(s(s(n(e)))))), p(a(e, e)))))))))),
% 12.26/12.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.46 tff(40,plain,
% 12.26/12.46 (~((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(p(s(s(n(e)))))), p(a(e, e))))))))),
% 12.26/12.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 38])).
% 12.26/12.46 tff(41,plain,
% 12.26/12.46 (((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(p(s(s(n(e)))))), p(a(e, e)))))))) | ((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))),
% 12.26/12.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.46 tff(42,plain,
% 12.26/12.46 ((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.26/12.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[41, 40])).
% 12.26/12.46 tff(43,assumption,(~(mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.46 tff(44,plain,
% 12.26/12.46 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 12.26/12.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.46 tff(45,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 12.26/12.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[44])).
% 12.26/12.46 tff(46,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 12.26/12.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.46 tff(47,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 12.26/12.46 tff(48,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 12.26/12.46 tff(49,plain,(
% 12.26/12.46 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 12.26/12.46 inference(skolemize,[status(sab)],[48])).
% 12.26/12.46 tff(50,plain,
% 12.26/12.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 12.26/12.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 45])).
% 12.26/12.46 tff(51,plain,
% 12.26/12.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.46 tff(52,plain,
% 12.26/12.46 ($false),
% 12.26/12.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[51, 50, 43])).
% 12.26/12.46 tff(53,plain,(mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), p(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.46 tff(54,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.46 tff(55,plain,
% 12.26/12.46 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))),
% 12.26/12.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(56,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[55, 54])).
% 12.26/12.47 tff(57,plain,
% 12.26/12.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 12.26/12.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(58,plain,
% 12.26/12.47 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[57, 17])).
% 12.26/12.47 tff(59,plain,
% 12.26/12.47 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 12.26/12.47 inference(symmetry,[status(thm)],[58])).
% 12.26/12.47 tff(60,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))),
% 12.26/12.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 12.26/12.47 tff(61,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 12.26/12.47 inference(symmetry,[status(thm)],[60])).
% 12.26/12.47 tff(62,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.47 tff(63,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 12.26/12.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 12.26/12.47 tff(64,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e)))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.47 tff(65,plain,
% 12.26/12.47 ($false),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 63])).
% 12.26/12.47 tff(66,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.47 tff(67,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 56])).
% 12.26/12.47 tff(68,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.47 tff(69,plain,
% 12.26/12.47 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 12.26/12.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.47 tff(70,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 12.26/12.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[69])).
% 12.26/12.47 tff(71,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 12.26/12.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(72,plain,
% 12.26/12.47 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 12.26/12.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.47 tff(73,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 12.26/12.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[72])).
% 12.26/12.47 tff(74,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 12.26/12.47 tff(75,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 12.26/12.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 73])).
% 12.26/12.47 tff(76,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 12.26/12.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 71])).
% 12.26/12.47 tff(77,plain,(
% 12.26/12.47 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 12.26/12.47 inference(skolemize,[status(sab)],[76])).
% 12.26/12.47 tff(78,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 12.26/12.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 70])).
% 12.26/12.47 tff(79,plain,
% 12.26/12.47 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))))),
% 12.26/12.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(80,plain,
% 12.26/12.47 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))))),
% 12.26/12.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(81,plain,
% 12.26/12.47 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))))),
% 12.26/12.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[80])).
% 12.26/12.47 tff(82,plain,
% 12.26/12.47 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))))),
% 12.26/12.47 inference(transitivity,[status(thm)],[81, 79])).
% 12.26/12.47 tff(83,plain,
% 12.26/12.47 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e)))),
% 12.26/12.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(84,plain,
% 12.26/12.47 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))))),
% 12.26/12.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 82])).
% 12.26/12.47 tff(85,plain,
% 12.26/12.47 ($false),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[84, 78, 68])).
% 12.26/12.47 tff(86,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.47 tff(87,plain,
% 12.26/12.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))),
% 12.26/12.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(88,plain,
% 12.26/12.47 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 86])).
% 12.26/12.47 tff(89,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 67])).
% 12.26/12.47 tff(90,plain,
% 12.26/12.47 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(91,plain,
% 12.26/12.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 54])).
% 12.26/12.47 tff(92,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.47 tff(93,plain,
% 12.26/12.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(94,plain,
% 12.26/12.47 ($false),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 50, 92])).
% 12.26/12.47 tff(95,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.47 tff(96,plain,
% 12.26/12.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(97,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 95])).
% 12.26/12.47 tff(98,plain,
% 12.26/12.47 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[97, 91])).
% 12.26/12.47 tff(99,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.47 tff(100,plain,
% 12.26/12.47 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))))))),
% 12.26/12.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(101,plain,
% 12.26/12.47 ((~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(102,plain,
% 12.26/12.47 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))))))),
% 12.26/12.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[101])).
% 12.26/12.47 tff(103,plain,
% 12.26/12.47 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))))))),
% 12.26/12.47 inference(transitivity,[status(thm)],[102, 100])).
% 12.26/12.47 tff(104,plain,
% 12.26/12.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e))))))))))),
% 12.26/12.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(105,plain,
% 12.26/12.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 103])).
% 12.26/12.47 tff(106,plain,
% 12.26/12.47 ($false),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 38, 99])).
% 12.26/12.47 tff(107,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.47 tff(108,plain,
% 12.26/12.47 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 12.26/12.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.47 tff(109,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 12.26/12.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[108])).
% 12.26/12.47 tff(110,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 12.26/12.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(111,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 12.26/12.47 tff(112,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 12.26/12.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 110])).
% 12.26/12.47 tff(113,plain,(
% 12.26/12.47 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 12.26/12.47 inference(skolemize,[status(sab)],[112])).
% 12.26/12.47 tff(114,plain,
% 12.26/12.47 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 12.26/12.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 109])).
% 12.26/12.47 tff(115,plain,
% 12.26/12.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) = e))),
% 12.26/12.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(116,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) = e)),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[115, 114])).
% 12.26/12.47 tff(117,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.47 tff(118,plain,
% 12.26/12.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) = e)),
% 12.26/12.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(119,plain,
% 12.26/12.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) = e))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) = e)),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 117])).
% 12.26/12.47 tff(120,plain,
% 12.26/12.47 (tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) = e),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 116])).
% 12.26/12.47 tff(121,plain,
% 12.26/12.47 (e = tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))),
% 12.26/12.47 inference(symmetry,[status(thm)],[120])).
% 12.26/12.47 tff(122,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))),
% 12.26/12.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[121])).
% 12.26/12.47 tff(123,plain,
% 12.26/12.47 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), e)),
% 12.26/12.47 inference(symmetry,[status(thm)],[122])).
% 12.26/12.47 tff(124,assumption,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.47 tff(125,plain,
% 12.26/12.47 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.47 tff(126,plain,
% 12.26/12.47 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 124])).
% 12.26/12.47 tff(127,assumption,(~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.47 tff(128,plain,
% 12.26/12.47 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(129,plain,
% 12.26/12.48 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 127])).
% 12.26/12.48 tff(130,plain,
% 12.26/12.48 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 126])).
% 12.26/12.48 tff(131,plain,
% 12.26/12.48 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(132,plain,
% 12.26/12.48 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 130])).
% 12.26/12.48 tff(133,plain,
% 12.26/12.48 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), e)),
% 12.26/12.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 123])).
% 12.26/12.48 tff(134,plain,
% 12.26/12.48 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 12.26/12.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.48 tff(135,plain,
% 12.26/12.48 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 12.26/12.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[134])).
% 12.26/12.48 tff(136,plain,
% 12.26/12.48 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(137,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 12.26/12.48 tff(138,plain,
% 12.26/12.48 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 12.26/12.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 136])).
% 12.26/12.48 tff(139,plain,(
% 12.26/12.48 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 12.26/12.48 inference(skolemize,[status(sab)],[138])).
% 12.26/12.48 tff(140,plain,
% 12.26/12.48 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 12.26/12.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 135])).
% 12.26/12.48 tff(141,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), e))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(142,plain,
% 12.26/12.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), e)),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 140])).
% 12.26/12.48 tff(143,plain,
% 12.26/12.48 ($false),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 133])).
% 12.26/12.48 tff(144,plain,(((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.48 tff(145,plain,
% 12.26/12.48 (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 107])).
% 12.26/12.48 tff(146,plain,
% 12.26/12.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 98])).
% 12.26/12.48 tff(147,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 12.26/12.48 tff(148,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(149,plain,
% 12.26/12.48 ($false),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 140, 147])).
% 12.26/12.48 tff(150,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.48 tff(151,plain,
% 12.26/12.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(152,plain,
% 12.26/12.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), s(e))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 150])).
% 12.26/12.48 tff(153,plain,
% 12.26/12.48 ($false),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[152, 146, 89])).
% 12.26/12.48 tff(154,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.48 tff(155,assumption,((~((~subq(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.48 tff(156,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))))))))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(157,plain,
% 12.26/12.48 ($false),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[156, 38, 155])).
% 12.26/12.48 tff(158,plain,(~((~((~subq(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.48 tff(159,plain,
% 12.26/12.48 (((~((~subq(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))))))) | (subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(160,plain,
% 12.26/12.48 (subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 158])).
% 12.26/12.48 tff(161,plain,
% 12.26/12.48 ((~(subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e))))))))) | subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(162,plain,
% 12.26/12.48 (subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), a(e, e)), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 160])).
% 12.26/12.48 tff(163,plain,
% 12.26/12.48 (subq(a(e, e), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 154])).
% 12.26/12.48 tff(164,plain,
% 12.26/12.48 ((~(mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(165,plain,
% 12.26/12.48 ((~(mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), p(s(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 163])).
% 12.26/12.48 tff(166,plain,
% 12.26/12.48 (mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 53])).
% 12.26/12.48 tff(167,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.48 tff(168,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(169,plain,
% 12.26/12.48 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 50])).
% 12.26/12.48 tff(170,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(p(s(s(n(e)))), s(e)) <=> (p(s(s(n(e)))) = e))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(171,plain,
% 12.26/12.48 (mem(p(s(s(n(e)))), s(e)) <=> (p(s(s(n(e)))) = e)),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 114])).
% 12.26/12.48 tff(172,plain,
% 12.26/12.48 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(173,plain,
% 12.26/12.48 ((mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), s(e)) | mem(p(s(s(n(e)))), e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e))))),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(174,plain,
% 12.26/12.48 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), s(e)) | mem(p(s(s(n(e)))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[173])).
% 12.26/12.48 tff(175,plain,
% 12.26/12.48 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), s(e)) | mem(p(s(s(n(e)))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(transitivity,[status(thm)],[174, 172])).
% 12.26/12.48 tff(176,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), s(e)) | mem(p(s(s(n(e)))), e)))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(177,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e))))),
% 12.26/12.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[176, 175])).
% 12.26/12.48 tff(178,plain,
% 12.26/12.48 (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e)))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 78])).
% 12.26/12.48 tff(179,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(180,plain,
% 12.26/12.48 (mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[179, 50])).
% 12.26/12.48 tff(181,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e))))))))))))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(182,plain,
% 12.26/12.48 (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e)))))))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 38])).
% 12.26/12.48 tff(183,plain,
% 12.26/12.48 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e))))))))))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(184,plain,
% 12.26/12.48 ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 182])).
% 12.26/12.48 tff(185,assumption,(subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.48 tff(186,assumption,(~(mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.48 tff(187,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(188,plain,
% 12.26/12.48 ($false),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 50, 186])).
% 12.26/12.48 tff(189,plain,(mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.48 tff(190,plain,
% 12.26/12.48 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(191,plain,
% 12.26/12.48 (mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 189])).
% 12.26/12.48 tff(192,plain,
% 12.26/12.48 (mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 185])).
% 12.26/12.48 tff(193,plain,
% 12.26/12.48 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(194,plain,
% 12.26/12.48 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(195,plain,
% 12.26/12.48 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 193])).
% 12.26/12.48 tff(196,plain,
% 12.26/12.48 ((~mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 167])).
% 12.26/12.48 tff(197,plain,
% 12.26/12.48 (subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 192])).
% 12.26/12.48 tff(198,plain,
% 12.26/12.48 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(199,plain,
% 12.26/12.48 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 197])).
% 12.26/12.48 tff(200,plain,
% 12.26/12.48 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 184])).
% 12.26/12.48 tff(201,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(202,plain,
% 12.26/12.48 (mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 50])).
% 12.26/12.48 tff(203,assumption,(~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.48 tff(204,plain,
% 12.26/12.48 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(205,plain,
% 12.26/12.48 ((~(~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(206,plain,
% 12.26/12.48 (($false | (~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(207,plain,
% 12.26/12.48 ((~(subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))))) <=> (~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(208,plain,
% 12.26/12.48 ((~$true) <=> $false),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(209,plain,
% 12.26/12.48 (((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | $true) <=> $true),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(210,plain,
% 12.26/12.48 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 12.26/12.48 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(211,plain,
% 12.26/12.48 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(212,plain,
% 12.26/12.48 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 12.26/12.48 inference(transitivity,[status(thm)],[211, 210])).
% 12.26/12.48 tff(213,plain,
% 12.26/12.48 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))) <=> $true)),
% 12.26/12.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.48 tff(214,plain,
% 12.26/12.48 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 12.26/12.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[213])).
% 12.26/12.48 tff(215,plain,
% 12.26/12.48 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))) <=> $true),
% 12.26/12.48 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 212])).
% 12.26/12.48 tff(216,plain,
% 12.26/12.48 (((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) <=> ((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | $true)),
% 12.26/12.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[215])).
% 12.26/12.48 tff(217,plain,
% 12.26/12.48 (((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) <=> $true),
% 12.26/12.48 inference(transitivity,[status(thm)],[216, 209])).
% 12.26/12.48 tff(218,plain,
% 12.26/12.48 ((~((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) <=> (~$true)),
% 12.26/12.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 12.26/12.48 tff(219,plain,
% 12.26/12.48 ((~((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) <=> $false),
% 12.26/12.48 inference(transitivity,[status(thm)],[218, 208])).
% 12.26/12.48 tff(220,plain,
% 12.26/12.48 (((~((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))))))) <=> ($false | (~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[219, 207])).
% 12.26/12.48 tff(221,plain,
% 12.26/12.48 (((~((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))))))) <=> (~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(transitivity,[status(thm)],[220, 206])).
% 12.26/12.48 tff(222,plain,
% 12.26/12.48 ((~((~((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))))))) <=> (~(~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 12.26/12.48 tff(223,plain,
% 12.26/12.48 ((~((~((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))))))) <=> subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.48 inference(transitivity,[status(thm)],[222, 205])).
% 12.26/12.48 tff(224,plain,
% 12.26/12.48 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[223])).
% 12.26/12.48 tff(225,plain,
% 12.26/12.48 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(transitivity,[status(thm)],[224, 204])).
% 12.26/12.48 tff(226,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))))))))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(227,plain,
% 12.26/12.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 225])).
% 12.26/12.48 tff(228,plain,
% 12.26/12.48 ($false),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[227, 38, 203])).
% 12.26/12.48 tff(229,plain,(subq(s(s(n(e))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.48 tff(230,plain,
% 12.26/12.48 ((~(mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(231,plain,
% 12.26/12.48 ((~(mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 229])).
% 12.26/12.48 tff(232,plain,
% 12.26/12.48 (mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[231, 202])).
% 12.26/12.48 tff(233,plain,
% 12.26/12.48 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e)))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e)))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(234,plain,
% 12.26/12.48 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e)))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(235,plain,
% 12.26/12.48 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(p(s(s(n(e)))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 233])).
% 12.26/12.48 tff(236,plain,
% 12.26/12.48 (mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 232, 200])).
% 12.26/12.48 tff(237,plain,
% 12.26/12.48 ((~(mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.48 tff(238,plain,
% 12.26/12.48 ((~(mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) | subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 236])).
% 12.26/12.48 tff(239,plain,
% 12.26/12.48 (subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 180])).
% 12.26/12.49 tff(240,plain,
% 12.26/12.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 12.26/12.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(241,plain,
% 12.26/12.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 12.26/12.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(242,plain,
% 12.26/12.49 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 12.26/12.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.26/12.49 tff(243,plain,
% 12.26/12.49 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 12.26/12.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[242])).
% 12.26/12.49 tff(244,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 12.26/12.49 tff(245,plain,
% 12.26/12.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[244, 243])).
% 12.26/12.49 tff(246,plain,
% 12.26/12.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 241])).
% 12.26/12.49 tff(247,plain,(
% 12.26/12.49 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 12.26/12.49 inference(skolemize,[status(sab)],[246])).
% 12.26/12.49 tff(248,plain,
% 12.26/12.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 240])).
% 12.26/12.49 tff(249,plain,
% 12.26/12.49 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (s(s(n(e))) = p(s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (s(s(n(e))) = p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(250,plain,
% 12.26/12.49 (((s(s(n(e))) = p(s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))) <=> ((~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (s(s(n(e))) = p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(251,plain,
% 12.26/12.49 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(s(n(e))) = p(s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (s(s(n(e))) = p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[250])).
% 12.26/12.49 tff(252,plain,
% 12.26/12.49 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(s(n(e))) = p(s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (s(s(n(e))) = p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(transitivity,[status(thm)],[251, 249])).
% 12.26/12.49 tff(253,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(s(n(e))) = p(s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(254,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | (s(s(n(e))) = p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[253, 252])).
% 12.26/12.49 tff(255,plain,
% 12.26/12.49 (s(s(n(e))) = p(s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 248, 185, 239])).
% 12.26/12.49 tff(256,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (p(s(s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(257,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (p(s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 114])).
% 12.26/12.49 tff(258,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[255])).
% 12.26/12.49 tff(259,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> mem(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(symmetry,[status(thm)],[258])).
% 12.26/12.49 tff(260,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 259])).
% 12.26/12.49 tff(261,plain,
% 12.26/12.49 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (p(s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (p(s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(262,plain,
% 12.26/12.49 (p(s(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 260, 257])).
% 12.26/12.49 tff(263,plain,
% 12.26/12.49 (s(p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[262])).
% 12.26/12.49 tff(264,plain,
% 12.26/12.49 (s(p(s(s(n(e))))) = p(s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(transitivity,[status(thm)],[263, 255])).
% 12.26/12.49 tff(265,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), s(p(s(s(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[264])).
% 12.26/12.49 tff(266,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), s(p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(symmetry,[status(thm)],[265])).
% 12.26/12.49 tff(267,plain,
% 12.26/12.49 (s(n(e)) = p(s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(symmetry,[status(thm)],[262])).
% 12.26/12.49 tff(268,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 12.26/12.49 tff(269,plain,
% 12.26/12.49 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[10])).
% 12.26/12.49 tff(270,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 12.26/12.49 tff(271,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 12.26/12.49 inference(symmetry,[status(thm)],[270])).
% 12.26/12.49 tff(272,plain,
% 12.26/12.49 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[271])).
% 12.26/12.49 tff(273,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.49 tff(274,plain,
% 12.26/12.49 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[273, 272])).
% 12.26/12.49 tff(275,plain,
% 12.26/12.49 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 12.26/12.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(276,plain,
% 12.26/12.49 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 12.26/12.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(277,plain,
% 12.26/12.49 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 12.26/12.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(278,plain,
% 12.26/12.49 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[277])).
% 12.26/12.49 tff(279,plain,
% 12.26/12.49 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 12.26/12.49 inference(transitivity,[status(thm)],[278, 276])).
% 12.26/12.49 tff(280,plain,
% 12.26/12.49 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[279])).
% 12.26/12.49 tff(281,plain,
% 12.26/12.49 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 12.26/12.49 inference(transitivity,[status(thm)],[280, 275])).
% 12.26/12.49 tff(282,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(283,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 281])).
% 12.26/12.49 tff(284,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[283, 114])).
% 12.26/12.49 tff(285,plain,
% 12.26/12.49 ($false),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 274])).
% 12.26/12.49 tff(286,plain,(mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.49 tff(287,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 268])).
% 12.26/12.49 tff(288,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), s(p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[287, 266])).
% 12.26/12.49 tff(289,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(p(s(s(n(e)))))) <=> (a(e, e) = p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(290,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), s(p(s(s(n(e)))))) <=> (a(e, e) = p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[289, 114])).
% 12.26/12.49 tff(291,plain,
% 12.26/12.49 ((~(mem(a(e, e), s(p(s(s(n(e)))))) <=> (a(e, e) = p(s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), s(p(s(s(n(e))))))) | (a(e, e) = p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(292,plain,
% 12.26/12.49 ((~mem(a(e, e), s(p(s(s(n(e))))))) | (a(e, e) = p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 290])).
% 12.26/12.49 tff(293,plain,
% 12.26/12.49 (a(e, e) = p(s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[292, 288])).
% 12.26/12.49 tff(294,plain,
% 12.26/12.49 (u(e, s(e)) = p(s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(transitivity,[status(thm)],[59, 293])).
% 12.26/12.49 tff(295,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[294])).
% 12.26/12.49 tff(296,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 12.26/12.49 inference(symmetry,[status(thm)],[295])).
% 12.26/12.49 tff(297,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 296])).
% 12.26/12.49 tff(298,plain,
% 12.26/12.49 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e))))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), u(e, s(e)))) | (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e)))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(299,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 297, 178])).
% 12.26/12.49 tff(300,plain,
% 12.26/12.49 (p(s(s(n(e)))) = a(e, e)),
% 12.26/12.49 inference(symmetry,[status(thm)],[293])).
% 12.26/12.49 tff(301,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), e) <=> mem(a(e, e), e)),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[300])).
% 12.26/12.49 tff(302,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), e) <=> mem(p(s(s(n(e)))), e)),
% 12.26/12.49 inference(symmetry,[status(thm)],[301])).
% 12.26/12.49 tff(303,plain,
% 12.26/12.49 ((~mem(a(e, e), e)) <=> (~mem(p(s(s(n(e)))), e))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[302])).
% 12.26/12.49 tff(304,assumption,(mem(a(e, e), e)), introduced(assumption)).
% 12.26/12.49 tff(305,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(e, e), e))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(306,plain,
% 12.26/12.49 ($false),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 140, 304])).
% 12.26/12.49 tff(307,plain,(~mem(a(e, e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.49 tff(308,plain,
% 12.26/12.49 (~mem(p(s(s(n(e)))), e)),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 303])).
% 12.26/12.49 tff(309,plain,
% 12.26/12.49 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e)))) | mem(p(s(s(n(e)))), e) | mem(p(s(s(n(e)))), s(e))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(310,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), s(e))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 308, 299])).
% 12.26/12.49 tff(311,plain,
% 12.26/12.49 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), s(e)) <=> (p(s(s(n(e)))) = e))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), s(e))) | (p(s(s(n(e)))) = e)),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(312,plain,
% 12.26/12.49 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), s(e)) <=> (p(s(s(n(e)))) = e))) | (p(s(s(n(e)))) = e)),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 310])).
% 12.26/12.49 tff(313,plain,
% 12.26/12.49 (p(s(s(n(e)))) = e),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 171])).
% 12.26/12.49 tff(314,plain,
% 12.26/12.49 (e = p(s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(symmetry,[status(thm)],[313])).
% 12.26/12.49 tff(315,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), e) <=> mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[293, 314])).
% 12.26/12.49 tff(316,plain,
% 12.26/12.49 (mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), e)),
% 12.26/12.49 inference(symmetry,[status(thm)],[315])).
% 12.26/12.49 tff(317,plain,
% 12.26/12.49 (mem(a(e, e), e)),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 316])).
% 12.26/12.49 tff(318,plain,
% 12.26/12.49 ($false),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 317])).
% 12.26/12.49 tff(319,plain,((~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.49 tff(320,plain,
% 12.26/12.49 (~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 167])).
% 12.26/12.49 tff(321,assumption,((~((~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.49 tff(322,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))))))))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(323,plain,
% 12.26/12.49 ($false),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 38, 321])).
% 12.26/12.49 tff(324,plain,(~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.49 tff(325,plain,
% 12.26/12.49 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))))))) | (subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(326,plain,
% 12.26/12.49 (subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[325, 324])).
% 12.26/12.49 tff(327,plain,
% 12.26/12.49 ((~(subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(328,plain,
% 12.26/12.49 (subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 326])).
% 12.26/12.49 tff(329,plain,
% 12.26/12.49 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 320])).
% 12.26/12.49 tff(330,plain,
% 12.26/12.49 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(331,plain,
% 12.26/12.49 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[330, 329])).
% 12.26/12.49 tff(332,plain,
% 12.26/12.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(333,plain,
% 12.26/12.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[332, 331])).
% 12.26/12.49 tff(334,plain,
% 12.26/12.49 (subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 169])).
% 12.26/12.49 tff(335,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.49 tff(336,assumption,(~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.49 tff(337,plain,
% 12.26/12.49 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(338,plain,
% 12.26/12.49 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(339,plain,
% 12.26/12.49 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 337])).
% 12.26/12.49 tff(340,plain,
% 12.26/12.49 ($false),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 167, 336, 335])).
% 12.26/12.49 tff(341,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.49 tff(342,plain,
% 12.26/12.49 (subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 331, 167])).
% 12.26/12.49 tff(343,assumption,((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.49 tff(344,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(345,plain,
% 12.26/12.49 ($false),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 38, 343])).
% 12.26/12.49 tff(346,plain,(~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.49 tff(347,plain,
% 12.26/12.49 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(348,plain,
% 12.26/12.49 ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 346])).
% 12.26/12.49 tff(349,plain,
% 12.26/12.49 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(350,plain,
% 12.26/12.49 ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 348])).
% 12.26/12.49 tff(351,plain,
% 12.26/12.49 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[350, 342])).
% 12.26/12.49 tff(352,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.49 tff(353,assumption,(~mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.49 tff(354,plain,
% 12.26/12.49 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(355,plain,
% 12.26/12.49 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(356,plain,
% 12.26/12.49 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[355, 354])).
% 12.26/12.49 tff(357,plain,
% 12.26/12.49 ($false),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 232, 353, 352])).
% 12.26/12.49 tff(358,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.49 tff(359,plain,
% 12.26/12.49 (mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 351])).
% 12.26/12.49 tff(360,assumption,(~(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.26/12.49 tff(361,plain,
% 12.26/12.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(362,plain,
% 12.26/12.49 ($false),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 50, 360])).
% 12.26/12.49 tff(363,plain,(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.26/12.49 tff(364,plain,
% 12.26/12.49 ((~(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.49 tff(365,plain,
% 12.26/12.49 ((~mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 363])).
% 12.26/12.49 tff(366,plain,
% 12.26/12.49 (subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.26/12.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 359])).
% 12.26/12.50 tff(367,plain,
% 12.26/12.50 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.50 tff(368,plain,
% 12.26/12.50 (((tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))) <=> ((~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.50 tff(369,plain,
% 12.26/12.50 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.26/12.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[368])).
% 12.26/12.50 tff(370,plain,
% 12.26/12.50 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.50 inference(transitivity,[status(thm)],[369, 367])).
% 12.26/12.50 tff(371,plain,
% 12.26/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))))))),
% 12.26/12.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.50 tff(372,plain,
% 12.26/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.26/12.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 370])).
% 12.26/12.50 tff(373,plain,
% 12.26/12.50 (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))) = s(s(n(e)))),
% 12.26/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 248, 366, 334])).
% 12.26/12.50 tff(374,plain,
% 12.26/12.50 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.26/12.50 inference(symmetry,[status(thm)],[373])).
% 12.26/12.50 tff(375,plain,
% 12.26/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.26/12.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.26/12.50 tff(376,plain,
% 12.26/12.50 (~((~((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 38])).
% 12.34/12.50 tff(377,plain,
% 12.34/12.50 (((~((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | ((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(378,plain,
% 12.34/12.50 ((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 376])).
% 12.34/12.50 tff(379,plain,
% 12.34/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(380,plain,
% 12.34/12.50 (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[379, 38])).
% 12.34/12.50 tff(381,plain,
% 12.34/12.50 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(382,plain,
% 12.34/12.50 ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 380])).
% 12.34/12.50 tff(383,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.50 tff(384,plain,
% 12.34/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(385,plain,
% 12.34/12.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[384, 50])).
% 12.34/12.50 tff(386,plain,
% 12.34/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(387,plain,
% 12.34/12.50 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[386, 38])).
% 12.34/12.50 tff(388,plain,
% 12.34/12.50 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(389,plain,
% 12.34/12.50 ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[388, 387])).
% 12.34/12.50 tff(390,plain,
% 12.34/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(391,plain,
% 12.34/12.50 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 50])).
% 12.34/12.50 tff(392,plain,
% 12.34/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(393,plain,
% 12.34/12.50 (~((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 38])).
% 12.34/12.50 tff(394,plain,
% 12.34/12.50 (((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))) | (subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(395,plain,
% 12.34/12.50 (subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 393])).
% 12.34/12.50 tff(396,plain,
% 12.34/12.50 (((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(397,plain,
% 12.34/12.50 (~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[396, 383])).
% 12.34/12.50 tff(398,plain,
% 12.34/12.50 ((~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(399,plain,
% 12.34/12.50 ((~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[398, 397])).
% 12.34/12.50 tff(400,plain,
% 12.34/12.50 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 395])).
% 12.34/12.50 tff(401,plain,
% 12.34/12.50 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(402,plain,
% 12.34/12.50 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[401, 400])).
% 12.34/12.50 tff(403,plain,
% 12.34/12.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(404,plain,
% 12.34/12.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[403, 402])).
% 12.34/12.50 tff(405,plain,
% 12.34/12.50 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 391])).
% 12.34/12.50 tff(406,plain,
% 12.34/12.50 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(407,plain,
% 12.34/12.50 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 405])).
% 12.34/12.50 tff(408,plain,
% 12.34/12.50 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 389])).
% 12.34/12.50 tff(409,plain,
% 12.34/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(410,plain,
% 12.34/12.50 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 38])).
% 12.34/12.50 tff(411,plain,
% 12.34/12.50 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(412,plain,
% 12.34/12.50 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 410])).
% 12.34/12.50 tff(413,plain,
% 12.34/12.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(414,plain,
% 12.34/12.50 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[413, 50])).
% 12.34/12.50 tff(415,plain,
% 12.34/12.50 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(416,plain,
% 12.34/12.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 400])).
% 12.34/12.50 tff(417,plain,
% 12.34/12.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(418,plain,
% 12.34/12.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 416])).
% 12.34/12.50 tff(419,plain,
% 12.34/12.50 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[418, 414])).
% 12.34/12.50 tff(420,plain,
% 12.34/12.50 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.50 tff(421,plain,
% 12.34/12.50 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 419])).
% 12.34/12.51 tff(422,plain,
% 12.34/12.51 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 412])).
% 12.34/12.51 tff(423,plain,
% 12.34/12.51 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(424,plain,
% 12.34/12.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 422])).
% 12.34/12.51 tff(425,plain,
% 12.34/12.51 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(426,plain,
% 12.34/12.51 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(427,plain,
% 12.34/12.51 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[426, 425])).
% 12.34/12.51 tff(428,plain,
% 12.34/12.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[427, 424, 408])).
% 12.34/12.51 tff(429,plain,
% 12.34/12.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(430,plain,
% 12.34/12.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 428])).
% 12.34/12.51 tff(431,plain,
% 12.34/12.51 (subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 385])).
% 12.34/12.51 tff(432,plain,
% 12.34/12.51 (((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(433,plain,
% 12.34/12.51 (mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 383])).
% 12.34/12.51 tff(434,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.51 tff(435,plain,
% 12.34/12.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(436,plain,
% 12.34/12.51 ($false),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 50, 434])).
% 12.34/12.51 tff(437,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.51 tff(438,plain,
% 12.34/12.51 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(439,plain,
% 12.34/12.51 ((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[438, 437])).
% 12.34/12.51 tff(440,plain,
% 12.34/12.51 (subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 433])).
% 12.34/12.51 tff(441,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.51 tff(442,plain,
% 12.34/12.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(443,plain,
% 12.34/12.51 ($false),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[442, 38, 441])).
% 12.34/12.51 tff(444,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.51 tff(445,plain,
% 12.34/12.51 (((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(446,plain,
% 12.34/12.51 ((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 444])).
% 12.34/12.51 tff(447,plain,
% 12.34/12.51 ((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(448,plain,
% 12.34/12.51 ((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[447, 446])).
% 12.34/12.51 tff(449,plain,
% 12.34/12.51 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[448, 440])).
% 12.34/12.51 tff(450,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.51 tff(451,plain,
% 12.34/12.51 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(452,plain,
% 12.34/12.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 422])).
% 12.34/12.51 tff(453,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.51 tff(454,plain,
% 12.34/12.51 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.51 inference(symmetry,[status(thm)],[453])).
% 12.34/12.51 tff(455,plain,
% 12.34/12.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(456,plain,
% 12.34/12.51 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 50])).
% 12.34/12.51 tff(457,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.51 tff(458,plain,
% 12.34/12.51 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(459,plain,
% 12.34/12.51 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(460,plain,
% 12.34/12.51 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[459, 458])).
% 12.34/12.51 tff(461,plain,
% 12.34/12.51 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 457, 450])).
% 12.34/12.51 tff(462,plain,
% 12.34/12.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(463,plain,
% 12.34/12.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 461])).
% 12.34/12.51 tff(464,plain,
% 12.34/12.51 (subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[463, 456])).
% 12.34/12.51 tff(465,plain,
% 12.34/12.51 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(466,plain,
% 12.34/12.51 ((~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))))) <=> (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(467,plain,
% 12.34/12.51 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[466])).
% 12.34/12.51 tff(468,plain,
% 12.34/12.51 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(transitivity,[status(thm)],[467, 465])).
% 12.34/12.51 tff(469,plain,
% 12.34/12.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(470,plain,
% 12.34/12.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[469, 468])).
% 12.34/12.51 tff(471,plain,
% 12.34/12.51 (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[470, 38])).
% 12.34/12.51 tff(472,plain,
% 12.34/12.51 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(473,plain,
% 12.34/12.51 ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[472, 471])).
% 12.34/12.51 tff(474,plain,
% 12.34/12.51 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.51 tff(475,plain,
% 12.34/12.51 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(476,plain,
% 12.34/12.52 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[475, 474])).
% 12.34/12.52 tff(477,plain,
% 12.34/12.52 (subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 167, 461])).
% 12.34/12.52 tff(478,plain,
% 12.34/12.52 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(479,plain,
% 12.34/12.52 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 477])).
% 12.34/12.52 tff(480,plain,
% 12.34/12.52 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 473])).
% 12.34/12.52 tff(481,plain,
% 12.34/12.52 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(482,plain,
% 12.34/12.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(483,plain,
% 12.34/12.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[482, 481])).
% 12.34/12.52 tff(484,plain,
% 12.34/12.52 (mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 232, 480])).
% 12.34/12.52 tff(485,assumption,(~(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.52 tff(486,plain,
% 12.34/12.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(487,plain,
% 12.34/12.52 ($false),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 50, 485])).
% 12.34/12.52 tff(488,plain,(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.52 tff(489,plain,
% 12.34/12.52 ((~(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(490,plain,
% 12.34/12.52 ((~mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[489, 488])).
% 12.34/12.52 tff(491,plain,
% 12.34/12.52 (subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 484])).
% 12.34/12.52 tff(492,plain,
% 12.34/12.52 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(493,plain,
% 12.34/12.52 (((tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) <=> ((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(494,plain,
% 12.34/12.52 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[493])).
% 12.34/12.52 tff(495,plain,
% 12.34/12.52 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.52 inference(transitivity,[status(thm)],[494, 492])).
% 12.34/12.52 tff(496,plain,
% 12.34/12.52 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(497,plain,
% 12.34/12.52 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))),
% 12.34/12.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[496, 495])).
% 12.34/12.52 tff(498,plain,
% 12.34/12.52 (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[497, 248, 491, 464])).
% 12.34/12.52 tff(499,plain,
% 12.34/12.52 (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.52 inference(transitivity,[status(thm)],[498, 454])).
% 12.34/12.52 tff(500,plain,
% 12.34/12.52 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[499])).
% 12.34/12.52 tff(501,plain,
% 12.34/12.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.52 inference(symmetry,[status(thm)],[500])).
% 12.34/12.52 tff(502,plain,
% 12.34/12.52 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[501])).
% 12.34/12.52 tff(503,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.52 tff(504,plain,
% 12.34/12.52 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[503, 502])).
% 12.34/12.52 tff(505,plain,
% 12.34/12.52 ($false),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 504])).
% 12.34/12.52 tff(506,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.52 tff(507,plain,
% 12.34/12.52 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 452, 450, 167, 449])).
% 12.34/12.52 tff(508,plain,
% 12.34/12.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(509,plain,
% 12.34/12.52 (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[508, 38])).
% 12.34/12.52 tff(510,plain,
% 12.34/12.52 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))))))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(511,plain,
% 12.34/12.52 ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 509])).
% 12.34/12.52 tff(512,plain,
% 12.34/12.52 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(513,plain,
% 12.34/12.52 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(514,plain,
% 12.34/12.52 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[513, 512])).
% 12.34/12.52 tff(515,plain,
% 12.34/12.52 (subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[514, 167, 428])).
% 12.34/12.52 tff(516,plain,
% 12.34/12.52 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(517,plain,
% 12.34/12.52 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[516, 515])).
% 12.34/12.52 tff(518,plain,
% 12.34/12.52 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[517, 511])).
% 12.34/12.52 tff(519,plain,
% 12.34/12.52 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(520,plain,
% 12.34/12.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(521,plain,
% 12.34/12.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[520, 519])).
% 12.34/12.52 tff(522,plain,
% 12.34/12.52 (mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 232, 518])).
% 12.34/12.52 tff(523,assumption,(~(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.52 tff(524,plain,
% 12.34/12.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(525,plain,
% 12.34/12.52 ($false),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 50, 523])).
% 12.34/12.52 tff(526,plain,(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.52 tff(527,plain,
% 12.34/12.52 ((~(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(528,plain,
% 12.34/12.52 ((~mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) | subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 526])).
% 12.34/12.52 tff(529,plain,
% 12.34/12.52 (subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 522])).
% 12.34/12.52 tff(530,plain,
% 12.34/12.52 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(531,plain,
% 12.34/12.52 (((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e)))))))))) <=> ((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(532,plain,
% 12.34/12.52 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[531])).
% 12.34/12.52 tff(533,plain,
% 12.34/12.52 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.52 inference(transitivity,[status(thm)],[532, 530])).
% 12.34/12.52 tff(534,plain,
% 12.34/12.52 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(535,plain,
% 12.34/12.52 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), p(p(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))),
% 12.34/12.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[534, 533])).
% 12.34/12.52 tff(536,plain,
% 12.34/12.52 ($false),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[535, 248, 529, 507, 431])).
% 12.34/12.52 tff(537,plain,(((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.52 tff(538,plain,
% 12.34/12.52 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[537, 383, 167])).
% 12.34/12.52 tff(539,plain,
% 12.34/12.52 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.52 tff(540,plain,
% 12.34/12.52 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[539, 538])).
% 12.34/12.52 tff(541,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.52 tff(542,plain,
% 12.34/12.52 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(543,plain,
% 12.34/12.53 ((~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(544,plain,
% 12.34/12.53 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[543])).
% 12.34/12.53 tff(545,plain,
% 12.34/12.53 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(transitivity,[status(thm)],[544, 542])).
% 12.34/12.53 tff(546,plain,
% 12.34/12.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(547,plain,
% 12.34/12.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[546, 545])).
% 12.34/12.53 tff(548,plain,
% 12.34/12.53 ($false),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 38, 541])).
% 12.34/12.53 tff(549,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.53 tff(550,plain,
% 12.34/12.53 (((~((~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(551,plain,
% 12.34/12.53 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[550, 549])).
% 12.34/12.53 tff(552,plain,
% 12.34/12.53 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(553,plain,
% 12.34/12.53 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 551])).
% 12.34/12.53 tff(554,plain,
% 12.34/12.53 (subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 540])).
% 12.34/12.53 tff(555,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(556,plain,
% 12.34/12.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(557,plain,
% 12.34/12.53 ($false),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 50, 555])).
% 12.34/12.53 tff(558,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.53 tff(559,plain,
% 12.34/12.53 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(560,plain,
% 12.34/12.53 (mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 558])).
% 12.34/12.53 tff(561,plain,
% 12.34/12.53 (mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 554])).
% 12.34/12.53 tff(562,plain,
% 12.34/12.53 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(563,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(564,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[563, 562])).
% 12.34/12.53 tff(565,plain,
% 12.34/12.53 (subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[564, 167, 561])).
% 12.34/12.53 tff(566,plain,
% 12.34/12.53 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(567,plain,
% 12.34/12.53 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[566, 565])).
% 12.34/12.53 tff(568,plain,
% 12.34/12.53 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 382])).
% 12.34/12.53 tff(569,plain,
% 12.34/12.53 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(570,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(571,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[570, 569])).
% 12.34/12.53 tff(572,plain,
% 12.34/12.53 (mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 232, 568])).
% 12.34/12.53 tff(573,assumption,(~(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(574,plain,
% 12.34/12.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(575,plain,
% 12.34/12.53 ($false),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[574, 50, 573])).
% 12.34/12.53 tff(576,plain,(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.53 tff(577,plain,
% 12.34/12.53 ((~(mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) <=> subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(578,plain,
% 12.34/12.53 ((~mem(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[577, 576])).
% 12.34/12.53 tff(579,plain,
% 12.34/12.53 (subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[578, 572])).
% 12.34/12.53 tff(580,plain,
% 12.34/12.53 ((~((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | (~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(581,plain,
% 12.34/12.53 ((~((~subq(s(s(n(e))), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 579])).
% 12.34/12.53 tff(582,plain,
% 12.34/12.53 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 378])).
% 12.34/12.53 tff(583,assumption,(~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(584,plain,
% 12.34/12.53 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(585,plain,
% 12.34/12.53 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(586,plain,
% 12.34/12.53 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(587,plain,
% 12.34/12.53 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 12.34/12.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[586])).
% 12.34/12.53 tff(588,plain,
% 12.34/12.53 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(transitivity,[status(thm)],[587, 585])).
% 12.34/12.53 tff(589,plain,
% 12.34/12.53 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[588])).
% 12.34/12.53 tff(590,plain,
% 12.34/12.53 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(transitivity,[status(thm)],[589, 584])).
% 12.34/12.53 tff(591,plain,
% 12.34/12.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(592,plain,
% 12.34/12.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[591, 590])).
% 12.34/12.53 tff(593,plain,
% 12.34/12.53 ($false),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 114, 583])).
% 12.34/12.53 tff(594,plain,(mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.53 tff(595,plain,
% 12.34/12.53 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(596,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(597,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[596, 595])).
% 12.34/12.53 tff(598,plain,
% 12.34/12.53 (mem(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 594, 582])).
% 12.34/12.53 tff(599,plain,
% 12.34/12.53 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(600,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(601,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[600, 599])).
% 12.34/12.53 tff(602,plain,
% 12.34/12.53 (mem(s(n(e)), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 449, 598])).
% 12.34/12.53 tff(603,assumption,(~(mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(604,plain,
% 12.34/12.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(605,plain,
% 12.34/12.53 ($false),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 50, 603])).
% 12.34/12.53 tff(606,plain,(mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.53 tff(607,plain,
% 12.34/12.53 ((~(mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), p(s(s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(608,plain,
% 12.34/12.53 ((~mem(s(n(e)), p(s(s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 606])).
% 12.34/12.53 tff(609,plain,
% 12.34/12.53 (subq(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 602])).
% 12.34/12.53 tff(610,assumption,((~((~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(611,plain,
% 12.34/12.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(612,plain,
% 12.34/12.53 ($false),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 38, 610])).
% 12.34/12.53 tff(613,plain,(~((~((~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.53 tff(614,plain,
% 12.34/12.53 (((~((~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))))) | ((~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(615,plain,
% 12.34/12.53 ((~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[614, 613])).
% 12.34/12.53 tff(616,plain,
% 12.34/12.53 ((~((~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(617,plain,
% 12.34/12.53 ((~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 615])).
% 12.34/12.53 tff(618,plain,
% 12.34/12.53 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 609])).
% 12.34/12.53 tff(619,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(620,assumption,(~mem(a(e, e), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(621,plain,
% 12.34/12.53 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(622,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(623,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[622, 621])).
% 12.34/12.53 tff(624,plain,
% 12.34/12.53 ($false),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[623, 286, 620, 619])).
% 12.34/12.53 tff(625,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.53 tff(626,plain,
% 12.34/12.53 (mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[625, 618])).
% 12.34/12.53 tff(627,assumption,(~mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(628,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(629,assumption,(mem(a(e, e), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(630,plain,
% 12.34/12.53 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(631,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(632,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 630])).
% 12.34/12.53 tff(633,plain,
% 12.34/12.53 ($false),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[632, 629, 628, 627])).
% 12.34/12.53 tff(634,plain,(mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.53 tff(635,plain,
% 12.34/12.53 (mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[634, 626, 582])).
% 12.34/12.53 tff(636,plain,
% 12.34/12.53 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(637,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.53 tff(638,plain,
% 12.34/12.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))) | mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[637, 636])).
% 12.34/12.53 tff(639,plain,
% 12.34/12.53 (mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 449, 635])).
% 12.34/12.53 tff(640,assumption,(~(mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))) <=> subq(a(e, e), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.53 tff(641,plain,
% 12.34/12.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))) <=> subq(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(642,plain,
% 12.34/12.54 ($false),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[641, 50, 640])).
% 12.34/12.54 tff(643,plain,(mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))) <=> subq(a(e, e), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.54 tff(644,plain,
% 12.34/12.54 ((~(mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))) <=> subq(a(e, e), s(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(645,plain,
% 12.34/12.54 ((~mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | subq(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 643])).
% 12.34/12.54 tff(646,plain,
% 12.34/12.54 (subq(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[645, 639])).
% 12.34/12.54 tff(647,assumption,(~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.54 tff(648,assumption,(mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.54 tff(649,plain,
% 12.34/12.54 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(650,plain,
% 12.34/12.54 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(651,plain,
% 12.34/12.54 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))),
% 12.34/12.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[650, 649])).
% 12.34/12.54 tff(652,plain,
% 12.34/12.54 ($false),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 167, 648, 647])).
% 12.34/12.54 tff(653,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.54 tff(654,plain,
% 12.34/12.54 (subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 639, 167])).
% 12.34/12.54 tff(655,assumption,((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.54 tff(656,plain,
% 12.34/12.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))))))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(657,plain,
% 12.34/12.54 ($false),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 38, 655])).
% 12.34/12.54 tff(658,plain,(~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(s(s(n(e))))), p(a(e, e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.54 tff(659,plain,
% 12.34/12.54 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))))))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(660,plain,
% 12.34/12.54 ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[659, 658])).
% 12.34/12.54 tff(661,plain,
% 12.34/12.54 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(662,plain,
% 12.34/12.54 ((~subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[661, 660])).
% 12.34/12.54 tff(663,plain,
% 12.34/12.54 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[662, 654])).
% 12.34/12.54 tff(664,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.54 tff(665,assumption,(~mem(s(s(n(e))), p(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.54 tff(666,plain,
% 12.34/12.54 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(a(e, e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(667,plain,
% 12.34/12.54 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(668,plain,
% 12.34/12.54 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(a(e, e)))),
% 12.34/12.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[667, 666])).
% 12.34/12.54 tff(669,plain,
% 12.34/12.54 ($false),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 232, 665, 664])).
% 12.34/12.54 tff(670,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | mem(s(s(n(e))), p(a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.54 tff(671,plain,
% 12.34/12.54 (mem(s(s(n(e))), p(a(e, e)))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 663])).
% 12.34/12.54 tff(672,assumption,(~(mem(s(s(n(e))), p(a(e, e))) <=> subq(s(s(n(e))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.54 tff(673,plain,
% 12.34/12.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(s(n(e))), p(a(e, e))) <=> subq(s(s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.34/12.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(674,plain,
% 12.34/12.54 ($false),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 50, 672])).
% 12.34/12.54 tff(675,plain,(mem(s(s(n(e))), p(a(e, e))) <=> subq(s(s(n(e))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.54 tff(676,plain,
% 12.34/12.54 ((~(mem(s(s(n(e))), p(a(e, e))) <=> subq(s(s(n(e))), a(e, e)))) | (~mem(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | subq(s(s(n(e))), a(e, e))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(677,plain,
% 12.34/12.54 ((~mem(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | subq(s(s(n(e))), a(e, e))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 675])).
% 12.34/12.54 tff(678,plain,
% 12.34/12.54 (subq(s(s(n(e))), a(e, e))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 671])).
% 12.34/12.54 tff(679,assumption,(subq(a(e, e), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.54 tff(680,assumption,(subq(s(s(n(e))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.54 tff(681,assumption,(~(a(e, e) = s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.54 tff(682,plain,
% 12.34/12.54 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | (a(e, e) = s(s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | (a(e, e) = s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(683,plain,
% 12.34/12.54 (((a(e, e) = s(s(n(e)))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e)))) <=> ((~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | (a(e, e) = s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(684,plain,
% 12.34/12.54 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(e, e) = s(s(n(e)))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | (a(e, e) = s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[683])).
% 12.34/12.54 tff(685,plain,
% 12.34/12.54 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(e, e) = s(s(n(e)))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | (a(e, e) = s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.54 inference(transitivity,[status(thm)],[684, 682])).
% 12.34/12.54 tff(686,plain,
% 12.34/12.54 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(e, e) = s(s(n(e)))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(687,plain,
% 12.34/12.54 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | (a(e, e) = s(s(n(e))))),
% 12.34/12.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[686, 685])).
% 12.34/12.54 tff(688,plain,
% 12.34/12.54 ($false),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 248, 681, 680, 679])).
% 12.34/12.54 tff(689,plain,((~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | (a(e, e) = s(s(n(e)))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.54 tff(690,plain,
% 12.34/12.54 (a(e, e) = s(s(n(e)))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 678, 646])).
% 12.34/12.54 tff(691,plain,
% 12.34/12.54 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.54 inference(transitivity,[status(thm)],[690, 374])).
% 12.34/12.54 tff(692,plain,
% 12.34/12.54 (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[691])).
% 12.34/12.54 tff(693,plain,
% 12.34/12.54 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.54 inference(symmetry,[status(thm)],[692])).
% 12.34/12.54 tff(694,plain,
% 12.34/12.54 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[693])).
% 12.34/12.54 tff(695,plain,
% 12.34/12.54 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(696,plain,
% 12.34/12.54 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), p(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[695, 329])).
% 12.34/12.54 tff(697,plain,
% 12.34/12.54 (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[696, 694])).
% 12.34/12.54 tff(698,plain,
% 12.34/12.54 ($false),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[626, 697])).
% 12.34/12.54 tff(699,plain,(((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.54 tff(700,plain,
% 12.34/12.54 ((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 167])).
% 12.34/12.54 tff(701,plain,
% 12.34/12.54 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 12.34/12.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.34/12.54 tff(702,plain,
% 12.34/12.54 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[701])).
% 12.34/12.54 tff(703,plain,
% 12.34/12.54 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 12.34/12.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.34/12.54 tff(704,plain,
% 12.34/12.54 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[703])).
% 12.34/12.54 tff(705,plain,
% 12.34/12.54 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 12.34/12.54 inference(transitivity,[status(thm)],[704, 702])).
% 12.34/12.54 tff(706,plain,
% 12.34/12.54 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 12.34/12.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.34/12.54 tff(707,plain,
% 12.34/12.54 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[706])).
% 12.34/12.54 tff(708,plain,
% 12.34/12.54 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 12.34/12.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(709,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 12.34/12.54 tff(710,plain,
% 12.34/12.54 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 12.34/12.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[709, 708])).
% 12.34/12.54 tff(711,plain,(
% 12.34/12.54 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 12.34/12.54 inference(skolemize,[status(sab)],[710])).
% 12.34/12.54 tff(712,plain,
% 12.34/12.54 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 12.34/12.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 707])).
% 12.34/12.54 tff(713,plain,
% 12.34/12.54 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 12.34/12.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[712, 705])).
% 12.34/12.54 tff(714,plain,
% 12.34/12.54 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(715,plain,
% 12.34/12.54 ((~((~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(716,plain,
% 12.34/12.54 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[715])).
% 12.34/12.54 tff(717,plain,
% 12.34/12.54 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(transitivity,[status(thm)],[716, 714])).
% 12.34/12.54 tff(718,plain,
% 12.34/12.54 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(719,plain,
% 12.34/12.54 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[718, 717])).
% 12.34/12.54 tff(720,plain,
% 12.34/12.54 (~((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[719, 713])).
% 12.34/12.54 tff(721,plain,
% 12.34/12.54 (((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))) | ((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(722,plain,
% 12.34/12.54 ((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 720])).
% 12.34/12.54 tff(723,plain,
% 12.34/12.54 ((~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))))))))) | (~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(724,plain,
% 12.34/12.54 ((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 722])).
% 12.34/12.54 tff(725,plain,
% 12.34/12.54 (~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[724, 700])).
% 12.34/12.54 tff(726,plain,
% 12.34/12.54 (((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(p(s(s(n(e))))))))))))) | (atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(727,plain,
% 12.34/12.54 (atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[726, 720])).
% 12.34/12.54 tff(728,plain,
% 12.34/12.54 ((~(atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y))))) | atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(729,plain,
% 12.34/12.54 (atleast2p(p(p(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 727])).
% 12.34/12.54 tff(730,plain,
% 12.34/12.54 (![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 725])).
% 12.34/12.54 tff(731,plain,
% 12.34/12.54 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(732,plain,
% 12.34/12.54 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(733,plain,
% 12.34/12.54 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))),
% 12.34/12.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[732, 731])).
% 12.34/12.54 tff(734,plain,
% 12.34/12.54 (subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))),
% 12.34/12.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[733, 730, 166])).
% 12.34/12.54 tff(735,plain,
% 12.34/12.54 ((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.34/12.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.54 tff(736,plain,
% 12.34/12.54 ((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[735, 734])).
% 12.34/12.55 tff(737,plain,
% 12.34/12.55 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[736, 42])).
% 12.34/12.55 tff(738,plain,
% 12.34/12.55 (subq(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 648, 167])).
% 12.34/12.55 tff(739,plain,
% 12.34/12.55 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[662, 738])).
% 12.34/12.55 tff(740,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(741,plain,
% 12.34/12.55 ((~mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[740, 189])).
% 12.34/12.55 tff(742,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 320])).
% 12.34/12.55 tff(743,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(744,plain,
% 12.34/12.55 (mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[743, 50])).
% 12.34/12.55 tff(745,plain,
% 12.34/12.55 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(746,plain,
% 12.34/12.55 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(747,plain,
% 12.34/12.55 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[746, 745])).
% 12.34/12.55 tff(748,plain,
% 12.34/12.55 (subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 167, 232])).
% 12.34/12.55 tff(749,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(750,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 748])).
% 12.34/12.55 tff(751,plain,
% 12.34/12.55 (mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 744])).
% 12.34/12.55 tff(752,assumption,(mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(753,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(754,assumption,(~mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(755,plain,
% 12.34/12.55 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(756,plain,
% 12.34/12.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | ((~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(757,plain,
% 12.34/12.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[756, 755])).
% 12.34/12.55 tff(758,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[757, 754, 753, 752])).
% 12.34/12.55 tff(759,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(760,plain,
% 12.34/12.55 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[759, 751, 742])).
% 12.34/12.55 tff(761,assumption,((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(762,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))))))))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(763,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 38, 761])).
% 12.34/12.55 tff(764,plain,(~((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(765,plain,
% 12.34/12.55 (((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e)))))))))) | ((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(766,plain,
% 12.34/12.55 ((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[765, 764])).
% 12.34/12.55 tff(767,plain,
% 12.34/12.55 ((~((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e)))))))) | (~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(768,plain,
% 12.34/12.55 ((~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 766])).
% 12.34/12.55 tff(769,plain,
% 12.34/12.55 (~subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 760])).
% 12.34/12.55 tff(770,plain,
% 12.34/12.55 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(771,plain,
% 12.34/12.55 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(772,plain,
% 12.34/12.55 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[771, 770])).
% 12.34/12.55 tff(773,plain,
% 12.34/12.55 ((~mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))) | subq(p(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[772, 730])).
% 12.34/12.55 tff(774,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[773, 769])).
% 12.34/12.55 tff(775,assumption,(a(e, e) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(776,plain,
% 12.34/12.55 (mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e)))))) <=> mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[775])).
% 12.34/12.55 tff(777,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(symmetry,[status(thm)],[776])).
% 12.34/12.55 tff(778,plain,
% 12.34/12.55 ((~mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))) <=> (~mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[777])).
% 12.34/12.55 tff(779,assumption,(~mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(780,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(a(e, e), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[779, 778])).
% 12.34/12.55 tff(781,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 780])).
% 12.34/12.55 tff(782,plain,((~(a(e, e) = s(s(n(e))))) | mem(s(s(n(e))), p(p(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(783,plain,
% 12.34/12.55 (~(a(e, e) = s(s(n(e))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[782, 774])).
% 12.34/12.55 tff(784,plain,
% 12.34/12.55 (subq(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[645, 648])).
% 12.34/12.55 tff(785,plain,
% 12.34/12.55 (~subq(s(s(n(e))), a(e, e))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 784, 783])).
% 12.34/12.55 tff(786,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(s(s(n(e))), p(a(e, e)))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 785])).
% 12.34/12.55 tff(787,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 786, 739])).
% 12.34/12.55 tff(788,plain,((~mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(789,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(a(e, e), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 167])).
% 12.34/12.55 tff(790,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))) <=> subq(a(e, e), s(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(791,plain,
% 12.34/12.55 (mem(a(e, e), p(s(s(n(e))))) | (~subq(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[790, 643])).
% 12.34/12.55 tff(792,plain,
% 12.34/12.55 (~subq(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[791, 789])).
% 12.34/12.55 tff(793,assumption,((~((~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(794,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(795,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[794, 38, 793])).
% 12.34/12.55 tff(796,plain,(~((~((~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(797,plain,
% 12.34/12.55 (((~((~subq(a(e, e), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e))))))))) | (subq(a(e, e), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(798,plain,
% 12.34/12.55 (subq(a(e, e), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[797, 796])).
% 12.34/12.55 tff(799,plain,
% 12.34/12.55 ((~(subq(a(e, e), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(800,plain,
% 12.34/12.55 (subq(a(e, e), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 798])).
% 12.34/12.55 tff(801,plain,
% 12.34/12.55 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[800, 792])).
% 12.34/12.55 tff(802,plain,
% 12.34/12.55 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(803,plain,
% 12.34/12.55 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 801])).
% 12.34/12.55 tff(804,plain,
% 12.34/12.55 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 12.34/12.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 12.34/12.55 tff(805,plain,
% 12.34/12.55 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 12.34/12.55 inference(symmetry,[status(thm)],[804])).
% 12.34/12.55 tff(806,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(807,plain,
% 12.34/12.55 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 12.34/12.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[806, 805])).
% 12.34/12.55 tff(808,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(809,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[808, 807])).
% 12.34/12.55 tff(810,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(811,plain,
% 12.34/12.55 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[810, 803])).
% 12.34/12.55 tff(812,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(813,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e)))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(814,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 78, 812])).
% 12.34/12.55 tff(815,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(816,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(817,plain,
% 12.34/12.55 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 815])).
% 12.34/12.55 tff(818,plain,
% 12.34/12.55 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e)),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 811])).
% 12.34/12.55 tff(819,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(820,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(821,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[820, 140, 819])).
% 12.34/12.55 tff(822,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(823,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e)),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(824,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 822])).
% 12.34/12.55 tff(825,plain,
% 12.34/12.55 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 818])).
% 12.34/12.55 tff(826,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(827,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(828,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[827, 114, 826])).
% 12.34/12.55 tff(829,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(830,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e)),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(831,plain,
% 12.34/12.55 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e)),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 829])).
% 12.34/12.55 tff(832,plain,
% 12.34/12.55 (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[831, 825])).
% 12.34/12.55 tff(833,assumption,(~(mem(s(s(n(e))), s(e)) <=> (s(s(n(e))) = e))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(834,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(s(n(e))), s(e)) <=> (s(s(n(e))) = e))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(835,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[834, 114, 833])).
% 12.34/12.55 tff(836,plain,(mem(s(s(n(e))), s(e)) <=> (s(s(n(e))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(837,assumption,(s(s(n(e))) = e), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(838,plain,
% 12.34/12.55 (e = s(s(n(e)))),
% 12.34/12.55 inference(symmetry,[status(thm)],[837])).
% 12.34/12.55 tff(839,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(n(e)), e) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.34/12.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[838])).
% 12.34/12.55 tff(840,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), e)),
% 12.34/12.55 inference(symmetry,[status(thm)],[839])).
% 12.34/12.55 tff(841,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(n(e)), e)),
% 12.34/12.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[594, 840])).
% 12.34/12.55 tff(842,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(s(n(e)), e))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(843,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(s(n(e)), e)),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[842, 140])).
% 12.34/12.55 tff(844,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 841])).
% 12.34/12.55 tff(845,plain,(~(s(s(n(e))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(846,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(s(s(n(e))), s(e)) <=> (s(s(n(e))) = e))) | (~mem(s(s(n(e))), s(e))) | (s(s(n(e))) = e)),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(847,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(s(s(n(e))), s(e)) <=> (s(s(n(e))) = e))) | (~mem(s(s(n(e))), s(e)))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[846, 845])).
% 12.34/12.55 tff(848,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(s(s(n(e))), s(e))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[847, 836])).
% 12.34/12.55 tff(849,assumption,(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(850,plain,
% 12.34/12.55 (e = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))),
% 12.34/12.55 inference(symmetry,[status(thm)],[849])).
% 12.34/12.55 tff(851,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(s(n(e))), e) <=> mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.34/12.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[850])).
% 12.34/12.55 tff(852,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))) <=> mem(s(s(n(e))), e)),
% 12.34/12.55 inference(symmetry,[status(thm)],[851])).
% 12.34/12.55 tff(853,assumption,(mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(854,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(s(n(e))), e)),
% 12.34/12.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[853, 852])).
% 12.34/12.55 tff(855,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(s(s(n(e))), e))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(856,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(s(s(n(e))), e)),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[855, 140])).
% 12.34/12.55 tff(857,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 854])).
% 12.34/12.55 tff(858,plain,((~mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(859,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[858, 832])).
% 12.34/12.55 tff(860,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(s(s(n(e))), s(e)) | mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))) | mem(s(s(n(e))), s(e)) | mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(861,plain,
% 12.34/12.55 (~(mem(s(s(n(e))), s(e)) | mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 859, 848])).
% 12.34/12.55 tff(862,assumption,(~(mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) <=> (mem(s(s(n(e))), s(e)) | mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(863,plain,
% 12.34/12.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) <=> (mem(s(s(n(e))), s(e)) | mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))))),
% 12.34/12.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(864,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 78, 862])).
% 12.34/12.55 tff(865,plain,(mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) <=> (mem(s(s(n(e))), s(e)) | mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(866,plain,
% 12.34/12.55 ((~(mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) <=> (mem(s(s(n(e))), s(e)) | mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))))) | (~mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)))) | (mem(s(s(n(e))), s(e)) | mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))),
% 12.34/12.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(867,plain,
% 12.34/12.55 ((~mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)))) | (mem(s(s(n(e))), s(e)) | mem(s(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[866, 865])).
% 12.34/12.55 tff(868,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[867, 861])).
% 12.34/12.55 tff(869,plain,
% 12.34/12.55 (u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) = u(e, s(e))),
% 12.34/12.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[849])).
% 12.34/12.55 tff(870,plain,
% 12.34/12.55 (u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) = a(e, e)),
% 12.34/12.55 inference(transitivity,[status(thm)],[869, 59])).
% 12.34/12.55 tff(871,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) <=> mem(s(s(n(e))), a(e, e))),
% 12.34/12.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[870])).
% 12.34/12.55 tff(872,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(s(n(e))), a(e, e)) <=> mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)))),
% 12.34/12.55 inference(symmetry,[status(thm)],[871])).
% 12.34/12.55 tff(873,assumption,(mem(s(s(n(e))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(874,plain,
% 12.34/12.55 (mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)))),
% 12.34/12.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[873, 872])).
% 12.34/12.55 tff(875,assumption,(~mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(876,plain,
% 12.34/12.55 ($false),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 874])).
% 12.34/12.55 tff(877,plain,(mem(s(s(n(e))), u(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))) | (~mem(s(s(n(e))), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.55 tff(878,plain,
% 12.34/12.55 (~mem(s(s(n(e))), a(e, e))),
% 12.34/12.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 868, 832])).
% 12.34/12.55 tff(879,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(880,assumption,(~mem(s(s(n(e))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.55 tff(881,plain,
% 12.34/12.55 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(e, e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.34/12.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.55 tff(882,plain,
% 12.34/12.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.34/12.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(883,plain,
% 12.34/12.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(s(s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(e, e))),
% 12.34/12.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[882, 881])).
% 12.34/12.56 tff(884,plain,
% 12.34/12.56 ($false),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 232, 880, 879])).
% 12.34/12.56 tff(885,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))) | mem(s(s(n(e))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.56 tff(886,plain,
% 12.34/12.56 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[885, 878])).
% 12.34/12.56 tff(887,assumption,((~((~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), p(s(s(n(e))))), a(e, e))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.56 tff(888,plain,
% 12.34/12.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), p(s(s(n(e))))), a(e, e))))))))),
% 12.34/12.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(889,plain,
% 12.34/12.56 ($false),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[888, 38, 887])).
% 12.34/12.56 tff(890,plain,(~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), p(s(s(n(e))))), a(e, e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.56 tff(891,plain,
% 12.34/12.56 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), p(s(s(n(e))))), a(e, e))))))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e))))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(892,plain,
% 12.34/12.56 ((~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 890])).
% 12.34/12.56 tff(893,plain,
% 12.34/12.56 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(894,plain,
% 12.34/12.56 ((~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 892])).
% 12.34/12.56 tff(895,plain,
% 12.34/12.56 (~subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 886])).
% 12.34/12.56 tff(896,assumption,(~(mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.56 tff(897,plain,
% 12.34/12.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))),
% 12.34/12.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(898,plain,
% 12.34/12.56 ($false),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 50, 896])).
% 12.34/12.56 tff(899,plain,(mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.56 tff(900,plain,
% 12.34/12.56 ((~(mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e)))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(901,plain,
% 12.34/12.56 ((~mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))) | subq(p(s(s(n(e)))), a(e, e))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[900, 899])).
% 12.34/12.56 tff(902,plain,
% 12.34/12.56 (~mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[901, 895])).
% 12.34/12.56 tff(903,assumption,(~(mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.56 tff(904,plain,
% 12.34/12.56 ($false),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[743, 50, 903])).
% 12.34/12.56 tff(905,plain,(mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.56 tff(906,assumption,(~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.56 tff(907,plain,
% 12.34/12.56 (~subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 906, 905])).
% 12.34/12.56 tff(908,assumption,(~subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.56 tff(909,plain,
% 12.34/12.56 ($false),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 167, 232, 908])).
% 12.34/12.56 tff(910,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.56 tff(911,plain,
% 12.34/12.56 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 907])).
% 12.34/12.56 tff(912,plain,
% 12.34/12.56 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(913,plain,
% 12.34/12.56 ((~((~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.34/12.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(914,plain,
% 12.34/12.56 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[913])).
% 12.34/12.56 tff(915,plain,
% 12.34/12.56 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))))))),
% 12.34/12.56 inference(transitivity,[status(thm)],[914, 912])).
% 12.34/12.56 tff(916,plain,
% 12.34/12.56 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))))))),
% 12.34/12.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(917,plain,
% 12.34/12.56 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.34/12.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[916, 915])).
% 12.34/12.56 tff(918,plain,
% 12.34/12.56 (~((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[917, 713])).
% 12.34/12.56 tff(919,plain,
% 12.34/12.56 (((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))))) | (atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(920,plain,
% 12.34/12.56 (atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 918])).
% 12.34/12.56 tff(921,plain,
% 12.34/12.56 ((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(922,plain,
% 12.34/12.56 (atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[921, 920])).
% 12.34/12.56 tff(923,plain,
% 12.34/12.56 (atleast2p(p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 911])).
% 12.34/12.56 tff(924,plain,
% 12.34/12.56 (u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))),
% 12.34/12.56 inference(symmetry,[status(thm)],[19])).
% 12.34/12.56 tff(925,plain,
% 12.34/12.56 (subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))),
% 12.34/12.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[924])).
% 12.34/12.56 tff(926,plain,
% 12.34/12.56 (subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) <=> subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.34/12.56 inference(symmetry,[status(thm)],[925])).
% 12.34/12.56 tff(927,plain,
% 12.34/12.56 ((~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) <=> (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[926])).
% 12.34/12.56 tff(928,assumption,(~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.56 tff(929,plain,
% 12.34/12.56 (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.34/12.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[928, 927])).
% 12.34/12.56 tff(930,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.56 tff(931,plain,
% 12.34/12.56 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(932,plain,
% 12.34/12.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[931, 930])).
% 12.34/12.56 tff(933,plain,
% 12.34/12.56 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(934,plain,
% 12.34/12.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 930])).
% 12.34/12.56 tff(935,plain,
% 12.34/12.56 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(936,plain,
% 12.34/12.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 934])).
% 12.34/12.56 tff(937,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.56 tff(938,plain,
% 12.34/12.56 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(939,plain,
% 12.34/12.56 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(940,plain,
% 12.34/12.56 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[939])).
% 12.34/12.56 tff(941,plain,
% 12.34/12.56 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.56 inference(transitivity,[status(thm)],[940, 938])).
% 12.34/12.56 tff(942,plain,
% 12.34/12.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(943,plain,
% 12.34/12.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[942, 941])).
% 12.34/12.56 tff(944,plain,
% 12.34/12.56 ($false),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 78, 937])).
% 12.34/12.56 tff(945,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.56 tff(946,plain,
% 12.34/12.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(947,plain,
% 12.34/12.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 945])).
% 12.34/12.56 tff(948,plain,
% 12.34/12.56 ($false),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 936, 932])).
% 12.34/12.56 tff(949,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.56 tff(950,assumption,((~((~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 12.34/12.56 tff(951,plain,
% 12.34/12.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))))),
% 12.34/12.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(952,plain,
% 12.34/12.56 ($false),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 38, 950])).
% 12.34/12.56 tff(953,plain,(~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.56 tff(954,plain,
% 12.34/12.56 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))) | (subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(955,plain,
% 12.34/12.56 (subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 953])).
% 12.34/12.56 tff(956,plain,
% 12.34/12.56 ((~(subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.56 tff(957,plain,
% 12.34/12.56 (subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 955])).
% 12.34/12.56 tff(958,plain,
% 12.34/12.56 (subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 949])).
% 12.34/12.56 tff(959,plain,
% 12.34/12.56 ($false),
% 12.34/12.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 929])).
% 12.34/12.56 tff(960,plain,(subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.34/12.56 tff(961,plain,
% 12.34/12.56 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 12.34/12.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.34/12.56 tff(962,plain,
% 12.34/12.56 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 12.34/12.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[961])).
% 12.34/12.56 tff(963,plain,
% 12.34/12.56 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 12.34/12.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.34/12.57 tff(964,plain,
% 12.34/12.57 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 12.34/12.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[963])).
% 12.34/12.57 tff(965,plain,
% 12.34/12.57 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 12.34/12.57 inference(transitivity,[status(thm)],[964, 962])).
% 12.34/12.57 tff(966,plain,
% 12.34/12.57 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 12.34/12.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.34/12.57 tff(967,plain,
% 12.34/12.57 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 12.34/12.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[966])).
% 12.34/12.57 tff(968,plain,
% 12.34/12.57 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 12.34/12.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.57 tff(969,plain,
% 12.34/12.57 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 12.34/12.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.34/12.57 tff(970,plain,
% 12.34/12.57 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 12.34/12.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[969])).
% 12.34/12.57 tff(971,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 12.34/12.57 tff(972,plain,
% 12.34/12.57 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 12.34/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[971, 970])).
% 12.34/12.57 tff(973,plain,
% 12.34/12.57 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 12.34/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[972, 968])).
% 12.34/12.57 tff(974,plain,(
% 12.34/12.57 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 12.34/12.57 inference(skolemize,[status(sab)],[973])).
% 12.34/12.57 tff(975,plain,
% 12.34/12.57 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 12.34/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[974, 967])).
% 12.34/12.57 tff(976,plain,
% 12.34/12.57 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 12.34/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[975, 965])).
% 12.34/12.57 tff(977,plain,
% 12.34/12.57 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))))),
% 12.34/12.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.57 tff(978,plain,
% 12.34/12.57 ((~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~(subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))))),
% 12.34/12.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.57 tff(979,plain,
% 12.34/12.57 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~(subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))))),
% 12.34/12.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[978])).
% 12.34/12.57 tff(980,plain,
% 12.34/12.57 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~(subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))))),
% 12.34/12.57 inference(transitivity,[status(thm)],[979, 977])).
% 12.34/12.57 tff(981,plain,
% 12.34/12.57 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~(subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 12.34/12.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.57 tff(982,plain,
% 12.34/12.57 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))))),
% 12.34/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[981, 980])).
% 12.34/12.57 tff(983,plain,
% 12.34/12.57 (~((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))),
% 12.34/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[982, 976])).
% 12.34/12.57 tff(984,plain,
% 12.34/12.57 (((~((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | (atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.57 tff(985,plain,
% 12.34/12.57 (atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 983])).
% 12.34/12.57 tff(986,plain,
% 12.34/12.57 ((~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) <=> (~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 12.34/12.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.57 tff(987,axiom,(~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','atleast3_81')).
% 12.34/12.57 tff(988,plain,
% 12.34/12.57 (~atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))),
% 12.34/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[987, 986])).
% 12.34/12.57 tff(989,plain,
% 12.34/12.57 ((~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.57 tff(990,plain,
% 12.34/12.57 ((~(atleast3p(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[989, 988])).
% 12.34/12.57 tff(991,plain,
% 12.34/12.57 (![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 985])).
% 12.34/12.57 tff(992,plain,
% 12.34/12.57 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.57 tff(993,plain,
% 12.34/12.57 (((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) <=> (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.34/12.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.34/12.57 tff(994,plain,
% 12.34/12.57 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 12.34/12.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[993])).
% 12.34/12.57 tff(995,plain,
% 12.34/12.57 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.57 inference(transitivity,[status(thm)],[994, 992])).
% 12.41/12.57 tff(996,plain,
% 12.41/12.57 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.57 tff(997,plain,
% 12.41/12.57 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[996, 995])).
% 12.41/12.57 tff(998,plain,
% 12.41/12.57 (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) | (~atleast2p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[997, 991, 960])).
% 12.41/12.57 tff(999,plain,
% 12.41/12.57 (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[998, 923])).
% 12.41/12.57 tff(1000,plain,
% 12.41/12.57 (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[19])).
% 12.41/12.57 tff(1001,assumption,(subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.57 tff(1002,plain,
% 12.41/12.57 (subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1001, 1000])).
% 12.41/12.57 tff(1003,assumption,(~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.57 tff(1004,plain,
% 12.41/12.57 ($false),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1003, 1002])).
% 12.41/12.57 tff(1005,plain,((~subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.57 tff(1006,plain,
% 12.41/12.57 (subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 999])).
% 12.41/12.57 tff(1007,assumption,(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.57 tff(1008,assumption,(~(p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.57 tff(1009,plain,
% 12.41/12.57 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.57 tff(1010,plain,
% 12.41/12.57 (((p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))) <=> ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.57 tff(1011,plain,
% 12.41/12.57 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1010])).
% 12.41/12.57 tff(1012,plain,
% 12.41/12.57 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.57 inference(transitivity,[status(thm)],[1011, 1009])).
% 12.41/12.57 tff(1013,plain,
% 12.41/12.57 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.57 tff(1014,plain,
% 12.41/12.57 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1013, 1012])).
% 12.41/12.57 tff(1015,plain,
% 12.41/12.57 ($false),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1014, 248, 1008, 958, 1007])).
% 12.41/12.57 tff(1016,plain,((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.57 tff(1017,plain,
% 12.41/12.57 (p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 1006])).
% 12.41/12.57 tff(1018,plain,
% 12.41/12.57 (mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1017])).
% 12.41/12.57 tff(1019,plain,
% 12.41/12.57 (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1018])).
% 12.41/12.57 tff(1020,assumption,(~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.57 tff(1021,plain,
% 12.41/12.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.57 tff(1022,plain,
% 12.41/12.57 ($false),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 50, 1020])).
% 12.41/12.57 tff(1023,plain,(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.57 tff(1024,plain,
% 12.41/12.57 ((~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.57 tff(1025,plain,
% 12.41/12.57 (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 1023])).
% 12.41/12.57 tff(1026,plain,
% 12.41/12.57 (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 1006])).
% 12.41/12.57 tff(1027,plain,
% 12.41/12.57 (mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1026, 1019])).
% 12.41/12.57 tff(1028,plain,
% 12.41/12.57 ($false),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 1027])).
% 12.41/12.57 tff(1029,plain,(mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.57 tff(1030,plain,
% 12.41/12.57 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))))),
% 12.41/12.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.57 tff(1031,plain,
% 12.41/12.57 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e))))),
% 12.41/12.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.57 tff(1032,plain,
% 12.41/12.57 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(p(s(s(n(e))))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(p(s(s(n(e)))), p(p(s(s(n(e))))))) | mem(p(s(s(n(e)))), p(a(e, e)))),
% 12.41/12.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1031, 1030])).
% 12.41/12.57 tff(1033,plain,
% 12.41/12.57 ($false),
% 12.41/12.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 1029, 902, 737])).
% 12.41/12.58 tff(1034,plain,(~![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.58 tff(1035,plain,
% 12.41/12.58 (atleast2p(p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 1034])).
% 12.41/12.58 tff(1036,plain,
% 12.41/12.58 (((~(atleast2p(p(s(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))))) | ((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1037,plain,
% 12.41/12.58 ((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1036, 918])).
% 12.41/12.58 tff(1038,plain,
% 12.41/12.58 ((~((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))) | (~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1039,plain,
% 12.41/12.58 ((~atleast2p(p(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 1037])).
% 12.41/12.58 tff(1040,plain,
% 12.41/12.58 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1035])).
% 12.41/12.58 tff(1041,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.58 tff(1042,plain,
% 12.41/12.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1043,plain,
% 12.41/12.58 ($false),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 50, 1041])).
% 12.41/12.58 tff(1044,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.58 tff(1045,plain,
% 12.41/12.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.41/12.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1046,plain,
% 12.41/12.58 (~((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1045, 38])).
% 12.41/12.58 tff(1047,plain,
% 12.41/12.58 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))))) | (subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1048,plain,
% 12.41/12.58 (subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1047, 1046])).
% 12.41/12.58 tff(1049,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.58 tff(1050,plain,
% 12.41/12.58 (((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1051,plain,
% 12.41/12.58 (~subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1050, 1049])).
% 12.41/12.58 tff(1052,plain,
% 12.41/12.58 ((~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1053,plain,
% 12.41/12.58 ((~(subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1052, 1051])).
% 12.41/12.58 tff(1054,plain,
% 12.41/12.58 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1053, 1048])).
% 12.41/12.58 tff(1055,plain,
% 12.41/12.58 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1056,plain,
% 12.41/12.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1054])).
% 12.41/12.58 tff(1057,plain,
% 12.41/12.58 (((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1058,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 1049])).
% 12.41/12.58 tff(1059,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.58 tff(1060,plain,
% 12.41/12.58 (((~((~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))) | ((~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1061,plain,
% 12.41/12.58 ((~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1060, 953])).
% 12.41/12.58 tff(1062,plain,
% 12.41/12.58 ((~((~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1063,plain,
% 12.41/12.58 ((~subq(p(s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1062, 1061])).
% 12.41/12.58 tff(1064,plain,
% 12.41/12.58 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 958])).
% 12.41/12.58 tff(1065,plain,
% 12.41/12.58 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1066,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1065, 1054])).
% 12.41/12.58 tff(1067,assumption,(~subq(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.58 tff(1068,plain,
% 12.41/12.58 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1069,plain,
% 12.41/12.58 ((~(~subq(a(e, e), a(e, e)))) <=> subq(a(e, e), a(e, e))),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1070,plain,
% 12.41/12.58 (($false | (~subq(a(e, e), a(e, e)))) <=> (~subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1071,plain,
% 12.41/12.58 ((~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))))) <=> (~subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1072,plain,
% 12.41/12.58 (((~subq(a(e, e), a(e, e))) | $true) <=> $true),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1073,plain,
% 12.41/12.58 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 12.41/12.58 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1074,plain,
% 12.41/12.58 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1075,plain,
% 12.41/12.58 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 12.41/12.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1074, 1073])).
% 12.41/12.58 tff(1076,plain,
% 12.41/12.58 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))) <=> $true)),
% 12.41/12.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1077,plain,
% 12.41/12.58 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 12.41/12.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[1076])).
% 12.41/12.58 tff(1078,plain,
% 12.41/12.58 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))) <=> $true),
% 12.41/12.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1077, 1075])).
% 12.41/12.58 tff(1079,plain,
% 12.41/12.58 (((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e)))) <=> ((~subq(a(e, e), a(e, e))) | $true)),
% 12.41/12.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1078])).
% 12.41/12.58 tff(1080,plain,
% 12.41/12.58 (((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e)))) <=> $true),
% 12.41/12.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1079, 1072])).
% 12.41/12.58 tff(1081,plain,
% 12.41/12.58 ((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) <=> (~$true)),
% 12.41/12.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1080])).
% 12.41/12.58 tff(1082,plain,
% 12.41/12.58 ((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) <=> $false),
% 12.41/12.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1081, 208])).
% 12.41/12.58 tff(1083,plain,
% 12.41/12.58 (((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) <=> ($false | (~subq(a(e, e), a(e, e))))),
% 12.41/12.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1082, 1071])).
% 12.41/12.58 tff(1084,plain,
% 12.41/12.58 (((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) <=> (~subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1083, 1070])).
% 12.41/12.58 tff(1085,plain,
% 12.41/12.58 ((~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))))))) <=> (~(~subq(a(e, e), a(e, e))))),
% 12.41/12.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1084])).
% 12.41/12.58 tff(1086,plain,
% 12.41/12.58 ((~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))))))) <=> subq(a(e, e), a(e, e))),
% 12.41/12.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1085, 1069])).
% 12.41/12.58 tff(1087,plain,
% 12.41/12.58 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1086])).
% 12.41/12.58 tff(1088,plain,
% 12.41/12.58 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1087, 1068])).
% 12.41/12.58 tff(1089,plain,
% 12.41/12.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))))),
% 12.41/12.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1090,plain,
% 12.41/12.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(a(e, e), a(e, e))),
% 12.41/12.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1089, 1088])).
% 12.41/12.58 tff(1091,plain,
% 12.41/12.58 ($false),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1090, 38, 1067])).
% 12.41/12.58 tff(1092,plain,(subq(a(e, e), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.58 tff(1093,plain,
% 12.41/12.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))) = a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1094,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 114])).
% 12.41/12.58 tff(1095,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 12.41/12.58 tff(1096,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1095])).
% 12.41/12.58 tff(1097,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.58 tff(1098,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.58 tff(1099,plain,
% 12.41/12.58 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1100,plain,
% 12.41/12.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1101,plain,
% 12.41/12.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 1099])).
% 12.41/12.58 tff(1102,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1101, 1098, 1097])).
% 12.41/12.58 tff(1103,plain,
% 12.41/12.58 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1104,plain,
% 12.41/12.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 12.41/12.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1105,plain,
% 12.41/12.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1104, 1103])).
% 12.41/12.58 tff(1106,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1105, 1059, 1102])).
% 12.41/12.58 tff(1107,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1106, 1096])).
% 12.41/12.58 tff(1108,plain,
% 12.41/12.58 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1109,plain,
% 12.41/12.58 (tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 1107, 1094])).
% 12.41/12.58 tff(1110,plain,
% 12.41/12.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) = a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1111,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110, 114])).
% 12.41/12.58 tff(1112,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 12.41/12.58 tff(1113,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1112])).
% 12.41/12.58 tff(1114,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.58 tff(1115,plain,
% 12.41/12.58 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1116,plain,
% 12.41/12.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1117,plain,
% 12.41/12.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1116, 1115])).
% 12.41/12.58 tff(1118,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1117, 1114, 1097])).
% 12.41/12.58 tff(1119,plain,
% 12.41/12.58 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 12.41/12.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1120,plain,
% 12.41/12.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 12.41/12.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1121,plain,
% 12.41/12.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1120, 1119])).
% 12.41/12.58 tff(1122,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 1059, 1118])).
% 12.41/12.58 tff(1123,plain,
% 12.41/12.58 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1122, 1113])).
% 12.41/12.58 tff(1124,plain,
% 12.41/12.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 12.41/12.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.58 tff(1125,plain,
% 12.41/12.58 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 12.41/12.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1124, 1123, 1111])).
% 12.41/12.58 tff(1126,plain,
% 12.41/12.58 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), a(e, e))),
% 12.41/12.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1125, 1109])).
% 12.41/12.58 tff(1127,plain,
% 12.41/12.58 (subq(a(e, e), a(e, e)) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1126])).
% 12.41/12.59 tff(1128,assumption,(subq(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.59 tff(1129,plain,
% 12.41/12.59 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 1127])).
% 12.41/12.59 tff(1130,assumption,(~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.59 tff(1131,plain,
% 12.41/12.59 ($false),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1130, 1129])).
% 12.41/12.59 tff(1132,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))) | (~subq(a(e, e), a(e, e))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.59 tff(1133,plain,
% 12.41/12.59 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1092])).
% 12.41/12.59 tff(1134,plain,
% 12.41/12.59 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1133, 1066, 1064, 1059, 1058])).
% 12.41/12.59 tff(1135,plain,
% 12.41/12.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))), p(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1136,plain,
% 12.41/12.59 ($false),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1135, 1134, 1056, 1044])).
% 12.41/12.59 tff(1137,plain,(((~mem(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))) | subq(p(s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(p(s(s(n(e)))))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.59 tff(1138,plain,
% 12.41/12.59 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 1040])).
% 12.41/12.59 tff(1139,plain,
% 12.41/12.59 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1140,plain,
% 12.41/12.59 ((~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))))))) <=> (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))))))),
% 12.41/12.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1141,plain,
% 12.41/12.59 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1140])).
% 12.41/12.59 tff(1142,plain,
% 12.41/12.59 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1141, 1139])).
% 12.41/12.59 tff(1143,plain,
% 12.41/12.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1144,plain,
% 12.41/12.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))))))),
% 12.41/12.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1143, 1142])).
% 12.41/12.59 tff(1145,plain,
% 12.41/12.59 (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1144, 38])).
% 12.41/12.59 tff(1146,plain,
% 12.41/12.59 (((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1147,plain,
% 12.41/12.59 ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1146, 1145])).
% 12.41/12.59 tff(1148,plain,
% 12.41/12.59 ((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1149,plain,
% 12.41/12.59 ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1148, 1147])).
% 12.41/12.59 tff(1150,plain,
% 12.41/12.59 (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 1138])).
% 12.41/12.59 tff(1151,plain,
% 12.41/12.59 (((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1152,plain,
% 12.41/12.59 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 1145])).
% 12.41/12.59 tff(1153,plain,
% 12.41/12.59 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1154,plain,
% 12.41/12.59 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1153, 1152])).
% 12.41/12.59 tff(1155,plain,
% 12.41/12.59 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1154, 1150])).
% 12.41/12.59 tff(1156,plain,
% 12.41/12.59 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1157,plain,
% 12.41/12.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1156, 1155])).
% 12.41/12.59 tff(1158,plain,
% 12.41/12.59 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1159,plain,
% 12.41/12.59 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1158, 1155])).
% 12.41/12.59 tff(1160,assumption,(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.59 tff(1161,plain,
% 12.41/12.59 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 12.41/12.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1160])).
% 12.41/12.59 tff(1162,plain,
% 12.41/12.59 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1161])).
% 12.41/12.59 tff(1163,plain,
% 12.41/12.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1162])).
% 12.41/12.59 tff(1164,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.59 tff(1165,plain,
% 12.41/12.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1164, 1163])).
% 12.41/12.59 tff(1166,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.59 tff(1167,plain,
% 12.41/12.59 ($false),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1166, 1165])).
% 12.41/12.59 tff(1168,plain,((~(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.59 tff(1169,plain,
% 12.41/12.59 (~(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 1159, 1157])).
% 12.41/12.59 tff(1170,assumption,(~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.59 tff(1171,plain,
% 12.41/12.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 12.41/12.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1172,plain,
% 12.41/12.59 ($false),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1171, 114, 1170])).
% 12.41/12.59 tff(1173,plain,(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.59 tff(1174,plain,
% 12.41/12.59 ((~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1175,plain,
% 12.41/12.59 ((~mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1174, 1173])).
% 12.41/12.59 tff(1176,plain,
% 12.41/12.59 (~mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1175, 1169])).
% 12.41/12.59 tff(1177,assumption,(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.59 tff(1178,assumption,(~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.59 tff(1179,plain,
% 12.41/12.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1180,plain,
% 12.41/12.59 ($false),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1179, 50, 1178])).
% 12.41/12.59 tff(1181,plain,(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.59 tff(1182,plain,
% 12.41/12.59 ((~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1183,plain,
% 12.41/12.59 (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1181])).
% 12.41/12.59 tff(1184,plain,
% 12.41/12.59 (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1183, 1177])).
% 12.41/12.59 tff(1185,plain,
% 12.41/12.59 ((mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | (~mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1186,plain,
% 12.41/12.59 (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))),
% 12.41/12.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1185, 1184])).
% 12.41/12.59 tff(1187,assumption,(~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.59 tff(1188,plain,
% 12.41/12.59 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1189,plain,
% 12.41/12.59 ((mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.59 tff(1190,plain,
% 12.41/12.59 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1189])).
% 12.41/12.59 tff(1191,plain,
% 12.41/12.59 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1190, 1188])).
% 12.41/12.59 tff(1192,plain,
% 12.41/12.59 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1193,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1192, 1191])).
% 12.41/12.60 tff(1194,plain,
% 12.41/12.60 ($false),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1193, 78, 1187])).
% 12.41/12.60 tff(1195,plain,(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.60 tff(1196,plain,
% 12.41/12.60 ((~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1197,plain,
% 12.41/12.60 (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~(mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1196, 1195])).
% 12.41/12.60 tff(1198,plain,
% 12.41/12.60 (mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 1186])).
% 12.41/12.60 tff(1199,assumption,((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.60 tff(1200,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))))))),
% 12.41/12.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1201,plain,
% 12.41/12.60 ($false),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1200, 38, 1199])).
% 12.41/12.60 tff(1202,plain,(~((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.60 tff(1203,plain,
% 12.41/12.60 (((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))))) | ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1204,plain,
% 12.41/12.60 ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1203, 1202])).
% 12.41/12.60 tff(1205,plain,
% 12.41/12.60 ((~((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1206,plain,
% 12.41/12.60 ((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1205, 1204])).
% 12.41/12.60 tff(1207,plain,
% 12.41/12.60 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1206, 1177])).
% 12.41/12.60 tff(1208,assumption,(~mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.60 tff(1209,plain,
% 12.41/12.60 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | ((~mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | (~mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1210,plain,
% 12.41/12.60 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | ((~mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1211,plain,
% 12.41/12.60 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | (~mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1210, 1209])).
% 12.41/12.60 tff(1212,plain,
% 12.41/12.60 ($false),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1211, 1208, 1207, 1198])).
% 12.41/12.60 tff(1213,plain,((~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | mem(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.60 tff(1214,plain,
% 12.41/12.60 (~subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 1176])).
% 12.41/12.60 tff(1215,plain,
% 12.41/12.60 (~subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1214, 22])).
% 12.41/12.60 tff(1216,assumption,(subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.60 tff(1217,plain,
% 12.41/12.60 ($false),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1216, 1215])).
% 12.41/12.60 tff(1218,plain,(~subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.60 tff(1219,plain,
% 12.41/12.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 12.41/12.60 tff(1220,plain,
% 12.41/12.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1219])).
% 12.41/12.60 tff(1221,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.60 tff(1222,plain,
% 12.41/12.60 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1223,plain,
% 12.41/12.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1222, 1221])).
% 12.41/12.60 tff(1224,plain,
% 12.41/12.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1223, 1220])).
% 12.41/12.60 tff(1225,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.60 tff(1226,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 12.41/12.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1227,plain,
% 12.41/12.60 ($false),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 114, 1225])).
% 12.41/12.60 tff(1228,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.60 tff(1229,plain,
% 12.41/12.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1230,plain,
% 12.41/12.60 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1229, 1228])).
% 12.41/12.60 tff(1231,plain,
% 12.41/12.60 (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1230, 1224])).
% 12.41/12.60 tff(1232,plain,
% 12.41/12.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1231])).
% 12.41/12.60 tff(1233,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1232])).
% 12.41/12.60 tff(1234,assumption,((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.60 tff(1235,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))))))),
% 12.41/12.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1236,plain,
% 12.41/12.60 ($false),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235, 38, 1234])).
% 12.41/12.60 tff(1237,plain,(~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.60 tff(1238,plain,
% 12.41/12.60 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1239,plain,
% 12.41/12.60 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1238, 1237])).
% 12.41/12.60 tff(1240,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1241,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1240, 50])).
% 12.41/12.60 tff(1242,plain,
% 12.41/12.60 (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[998, 1035])).
% 12.41/12.60 tff(1243,plain,
% 12.41/12.60 (subq(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 1242])).
% 12.41/12.60 tff(1244,plain,
% 12.41/12.60 (p(s(s(n(e)))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 1243])).
% 12.41/12.60 tff(1245,plain,
% 12.41/12.60 (u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = p(s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1244])).
% 12.41/12.60 tff(1246,plain,
% 12.41/12.60 (u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) = u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1245])).
% 12.41/12.60 tff(1247,plain,
% 12.41/12.60 (u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) = p(s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1246, 1245])).
% 12.41/12.60 tff(1248,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1247])).
% 12.41/12.60 tff(1249,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1248])).
% 12.41/12.60 tff(1250,plain,
% 12.41/12.60 ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1249])).
% 12.41/12.60 tff(1251,assumption,(~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.60 tff(1252,plain,
% 12.41/12.60 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1251, 1250])).
% 12.41/12.60 tff(1253,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1254,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1253, 78])).
% 12.41/12.60 tff(1255,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1256,plain,
% 12.41/12.60 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 7])).
% 12.41/12.60 tff(1257,plain,
% 12.41/12.60 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 12.41/12.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1256])).
% 12.41/12.60 tff(1258,plain,
% 12.41/12.60 (s(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1257])).
% 12.41/12.60 tff(1259,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1258])).
% 12.41/12.60 tff(1260,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1259])).
% 12.41/12.60 tff(1261,plain,
% 12.41/12.60 ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1260])).
% 12.41/12.60 tff(1262,assumption,(~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.60 tff(1263,plain,
% 12.41/12.60 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1262, 1261])).
% 12.41/12.60 tff(1264,plain,
% 12.41/12.60 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1265,plain,
% 12.41/12.60 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> $true) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1266,plain,
% 12.41/12.60 ((a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> $true),
% 12.41/12.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1267,plain,
% 12.41/12.60 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> $true)),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1266])).
% 12.41/12.60 tff(1268,plain,
% 12.41/12.60 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1267, 1265])).
% 12.41/12.60 tff(1269,plain,
% 12.41/12.60 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1268])).
% 12.41/12.60 tff(1270,plain,
% 12.41/12.60 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1269, 1264])).
% 12.41/12.60 tff(1271,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1272,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1271, 1270])).
% 12.41/12.60 tff(1273,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1272, 114])).
% 12.41/12.60 tff(1274,plain,
% 12.41/12.60 ($false),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 1263])).
% 12.41/12.60 tff(1275,plain,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.60 tff(1276,plain,
% 12.41/12.60 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1277,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1276, 1275])).
% 12.41/12.60 tff(1278,plain,
% 12.41/12.60 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | (~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1279,plain,
% 12.41/12.60 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1278, 1277])).
% 12.41/12.60 tff(1280,plain,
% 12.41/12.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1279, 1254])).
% 12.41/12.60 tff(1281,plain,
% 12.41/12.60 ($false),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1280, 1252])).
% 12.41/12.60 tff(1282,plain,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.60 tff(1283,plain,
% 12.41/12.60 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1284,plain,
% 12.41/12.60 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(s(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1283, 1282])).
% 12.41/12.60 tff(1285,plain,
% 12.41/12.60 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1284, 1241])).
% 12.41/12.60 tff(1286,plain,
% 12.41/12.60 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1287,plain,
% 12.41/12.60 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1285])).
% 12.41/12.60 tff(1288,plain,
% 12.41/12.60 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1287, 1239])).
% 12.41/12.60 tff(1289,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.60 tff(1290,plain,
% 12.41/12.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.60 tff(1291,plain,
% 12.41/12.60 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1290, 17])).
% 12.41/12.61 tff(1292,plain,
% 12.41/12.61 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 12.41/12.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1291])).
% 12.41/12.61 tff(1293,plain,
% 12.41/12.61 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1292])).
% 12.41/12.61 tff(1294,plain,
% 12.41/12.61 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1293])).
% 12.41/12.61 tff(1295,plain,
% 12.41/12.61 ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1294])).
% 12.41/12.61 tff(1296,assumption,(~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.61 tff(1297,plain,
% 12.41/12.61 (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 1295])).
% 12.41/12.61 tff(1298,plain,
% 12.41/12.61 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1299,plain,
% 12.41/12.61 ((mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1300,plain,
% 12.41/12.61 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1299])).
% 12.41/12.61 tff(1301,plain,
% 12.41/12.61 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.61 inference(transitivity,[status(thm)],[1300, 1298])).
% 12.41/12.61 tff(1302,plain,
% 12.41/12.61 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1303,plain,
% 12.41/12.61 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1302, 1301])).
% 12.41/12.61 tff(1304,plain,
% 12.41/12.61 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1303, 78])).
% 12.41/12.61 tff(1305,plain,
% 12.41/12.61 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1306,plain,
% 12.41/12.61 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1305, 286])).
% 12.41/12.61 tff(1307,plain,
% 12.41/12.61 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1308,plain,
% 12.41/12.61 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1307, 1306])).
% 12.41/12.61 tff(1309,plain,
% 12.41/12.61 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1308, 1304])).
% 12.41/12.61 tff(1310,plain,
% 12.41/12.61 ($false),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1309, 1297])).
% 12.41/12.61 tff(1311,plain,(mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.61 tff(1312,plain,
% 12.41/12.61 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1313,plain,
% 12.41/12.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1314,plain,
% 12.41/12.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1313, 1312])).
% 12.41/12.61 tff(1315,plain,
% 12.41/12.61 ($false),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1314, 1311, 620, 1289])).
% 12.41/12.61 tff(1316,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.61 tff(1317,plain,
% 12.41/12.61 (mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1316, 1288])).
% 12.41/12.61 tff(1318,plain,
% 12.41/12.61 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1317, 1233])).
% 12.41/12.61 tff(1319,plain,
% 12.41/12.61 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1320,plain,
% 12.41/12.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 1221])).
% 12.41/12.61 tff(1321,plain,
% 12.41/12.61 ($false),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1320, 1318])).
% 12.41/12.61 tff(1322,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.61 tff(1323,plain,
% 12.41/12.61 (((~((~subq(s(n(e)), s(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))))) | (subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1324,plain,
% 12.41/12.61 (subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 613])).
% 12.41/12.61 tff(1325,plain,
% 12.41/12.61 ((~(subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1326,plain,
% 12.41/12.61 (subq(s(n(e)), s(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1325, 1324])).
% 12.41/12.61 tff(1327,plain,
% 12.41/12.61 (subq(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1326, 1322])).
% 12.41/12.61 tff(1328,plain,
% 12.41/12.61 ((~(mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))) | (~subq(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1329,plain,
% 12.41/12.61 (mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))) | (~subq(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1328, 606])).
% 12.41/12.61 tff(1330,plain,
% 12.41/12.61 (mem(s(n(e)), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1329, 1327])).
% 12.41/12.61 tff(1331,plain,
% 12.41/12.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1332,plain,
% 12.41/12.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 114])).
% 12.41/12.61 tff(1333,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.61 tff(1334,plain,
% 12.41/12.61 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1335,plain,
% 12.41/12.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1334, 1333])).
% 12.41/12.61 tff(1336,plain,
% 12.41/12.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1337,plain,
% 12.41/12.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1336, 1335])).
% 12.41/12.61 tff(1338,plain,
% 12.41/12.61 (tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 1332])).
% 12.41/12.61 tff(1339,plain,
% 12.41/12.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(s(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1338])).
% 12.41/12.61 tff(1340,plain,
% 12.41/12.61 (mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1339])).
% 12.41/12.61 tff(1341,assumption,(mem(s(n(e)), p(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.61 tff(1342,plain,
% 12.41/12.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1341, 1340])).
% 12.41/12.61 tff(1343,plain,
% 12.41/12.61 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1344,plain,
% 12.41/12.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1343, 1333])).
% 12.41/12.61 tff(1345,plain,
% 12.41/12.61 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1346,plain,
% 12.41/12.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1347,plain,
% 12.41/12.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1346, 1345])).
% 12.41/12.61 tff(1348,plain,
% 12.41/12.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1347, 1064, 1344])).
% 12.41/12.61 tff(1349,plain,
% 12.41/12.61 ($false),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1348, 1342])).
% 12.41/12.61 tff(1350,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), p(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.61 tff(1351,plain,
% 12.41/12.61 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1350, 1330])).
% 12.41/12.61 tff(1352,assumption,((~((~subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.61 tff(1353,plain,
% 12.41/12.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))))),
% 12.41/12.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1354,plain,
% 12.41/12.61 ($false),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1353, 38, 1352])).
% 12.41/12.61 tff(1355,plain,(~((~((~subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.61 tff(1356,plain,
% 12.41/12.61 (((~((~subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))) | (subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1357,plain,
% 12.41/12.61 (subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1356, 1355])).
% 12.41/12.61 tff(1358,plain,
% 12.41/12.61 ((~(subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))) | subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1359,plain,
% 12.41/12.61 (subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(s(n(e)))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 1357])).
% 12.41/12.61 tff(1360,plain,
% 12.41/12.61 (subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1359, 1351])).
% 12.41/12.61 tff(1361,assumption,(~subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.61 tff(1362,plain,
% 12.41/12.61 (subq(s(s(n(e))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[19])).
% 12.41/12.61 tff(1363,plain,
% 12.41/12.61 (subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> subq(s(s(n(e))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1362])).
% 12.41/12.61 tff(1364,assumption,(subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.61 tff(1365,plain,
% 12.41/12.61 (subq(s(s(n(e))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))),
% 12.41/12.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1364, 1363])).
% 12.41/12.61 tff(1366,assumption,(atleast2p(s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.61 tff(1367,plain,
% 12.41/12.61 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~atleast2p(s(s(n(e))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(s(s(n(e))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1368,plain,
% 12.41/12.61 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~atleast2p(s(s(n(e))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1369,plain,
% 12.41/12.61 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(s(s(n(e))))) | subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1368, 1367])).
% 12.41/12.61 tff(1370,plain,
% 12.41/12.61 (subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~subq(s(s(n(e))), a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1369, 991, 1366])).
% 12.41/12.61 tff(1371,plain,
% 12.41/12.61 ($false),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1370, 1365, 1361])).
% 12.41/12.61 tff(1372,plain,(subq(a(p(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), u(p(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.61 tff(1373,plain,
% 12.41/12.61 (~atleast2p(s(s(n(e))))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1372, 1360, 1218])).
% 12.41/12.61 tff(1374,assumption,((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.61 tff(1375,plain,
% 12.41/12.61 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.41/12.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1376,plain,
% 12.41/12.61 ((~((~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))))),
% 12.41/12.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1377,plain,
% 12.41/12.61 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.41/12.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1376])).
% 12.41/12.61 tff(1378,plain,
% 12.41/12.61 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))))))),
% 12.41/12.61 inference(transitivity,[status(thm)],[1377, 1375])).
% 12.41/12.61 tff(1379,plain,
% 12.41/12.61 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))))))),
% 12.41/12.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1380,plain,
% 12.41/12.61 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))))),
% 12.41/12.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1379, 1378])).
% 12.41/12.61 tff(1381,plain,
% 12.41/12.61 ($false),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 713, 1374])).
% 12.41/12.61 tff(1382,plain,(~((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.61 tff(1383,plain,
% 12.41/12.61 (((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))) | (atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1384,plain,
% 12.41/12.61 (atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))),
% 12.41/12.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1383, 1382])).
% 12.41/12.61 tff(1385,plain,
% 12.41/12.61 ((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))),
% 12.41/12.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.61 tff(1386,plain,
% 12.41/12.62 (atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1385, 1384])).
% 12.41/12.62 tff(1387,plain,
% 12.41/12.62 (![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1386, 1373])).
% 12.41/12.62 tff(1388,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1389,assumption,(~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1390,plain,
% 12.41/12.62 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(a(e, e))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(a(e, e))))),
% 12.41/12.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1391,plain,
% 12.41/12.62 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(a(e, e))))),
% 12.41/12.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1392,plain,
% 12.41/12.62 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))),
% 12.41/12.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1391, 1390])).
% 12.41/12.62 tff(1393,plain,
% 12.41/12.62 ($false),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 1317, 1389, 1388])).
% 12.41/12.62 tff(1394,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))) | subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.62 tff(1395,plain,
% 12.41/12.62 (subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 1387])).
% 12.41/12.62 tff(1396,assumption,((~((~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), s(s(n(e)))), p(a(e, e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1397,plain,
% 12.41/12.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), s(s(n(e)))), p(a(e, e)))))))))),
% 12.41/12.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1398,plain,
% 12.41/12.62 ($false),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1397, 38, 1396])).
% 12.41/12.62 tff(1399,plain,(~((~((~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), s(s(n(e)))), p(a(e, e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.62 tff(1400,plain,
% 12.41/12.62 (((~((~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), s(s(n(e)))), p(a(e, e)))))))) | ((~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1401,plain,
% 12.41/12.62 ((~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1400, 1399])).
% 12.41/12.62 tff(1402,plain,
% 12.41/12.62 ((~((~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1403,plain,
% 12.41/12.62 ((~subq(s(s(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1402, 1401])).
% 12.41/12.62 tff(1404,plain,
% 12.41/12.62 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1403, 1395])).
% 12.41/12.62 tff(1405,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1406,assumption,(~mem(s(n(e)), p(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1407,plain,
% 12.41/12.62 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e))))),
% 12.41/12.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1408,plain,
% 12.41/12.62 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e))))),
% 12.41/12.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1409,plain,
% 12.41/12.62 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e)))),
% 12.41/12.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1408, 1407])).
% 12.41/12.62 tff(1410,plain,
% 12.41/12.62 ($false),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 594, 1406, 1405])).
% 12.41/12.62 tff(1411,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | mem(s(n(e)), p(a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.62 tff(1412,plain,
% 12.41/12.62 (mem(s(n(e)), p(a(e, e)))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1411, 1404])).
% 12.41/12.62 tff(1413,assumption,(~(mem(s(n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(s(n(e)), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1414,plain,
% 12.41/12.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(s(n(e)), a(e, e)))),
% 12.41/12.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1415,plain,
% 12.41/12.62 ($false),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1414, 50, 1413])).
% 12.41/12.62 tff(1416,plain,(mem(s(n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.62 tff(1417,plain,
% 12.41/12.62 ((~(mem(s(n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(s(n(e)), a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), p(a(e, e)))) | subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1418,plain,
% 12.41/12.62 ((~mem(s(n(e)), p(a(e, e)))) | subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1417, 1416])).
% 12.41/12.62 tff(1419,plain,
% 12.41/12.62 (subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1418, 1412])).
% 12.41/12.62 tff(1420,assumption,(subq(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1421,assumption,(~(s(n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1422,plain,
% 12.41/12.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 12.41/12.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1423,plain,
% 12.41/12.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1422, 78])).
% 12.41/12.62 tff(1424,plain,
% 12.41/12.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1292])).
% 12.41/12.62 tff(1425,plain,
% 12.41/12.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1424])).
% 12.41/12.62 tff(1426,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1427,plain,
% 12.41/12.62 (((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1428,plain,
% 12.41/12.62 (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1427, 1426])).
% 12.41/12.62 tff(1429,assumption,((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1430,plain,
% 12.41/12.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))),
% 12.41/12.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1431,plain,
% 12.41/12.62 ($false),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1430, 38, 1429])).
% 12.41/12.62 tff(1432,plain,(~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.62 tff(1433,plain,
% 12.41/12.62 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) | (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1434,plain,
% 12.41/12.62 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1433, 1432])).
% 12.41/12.62 tff(1435,plain,
% 12.41/12.62 ((~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1436,plain,
% 12.41/12.62 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1435, 1434])).
% 12.41/12.62 tff(1437,plain,
% 12.41/12.62 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1436, 1428])).
% 12.41/12.62 tff(1438,plain,
% 12.41/12.62 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1439,plain,
% 12.41/12.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1438, 1437])).
% 12.41/12.62 tff(1440,plain,
% 12.41/12.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1439, 1425])).
% 12.41/12.62 tff(1441,plain,
% 12.41/12.62 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1442,plain,
% 12.41/12.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 1440, 1423])).
% 12.41/12.62 tff(1443,plain,
% 12.41/12.62 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1444,plain,
% 12.41/12.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1443, 1437])).
% 12.41/12.62 tff(1445,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1446,plain,
% 12.41/12.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1447,plain,
% 12.41/12.62 ($false),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1446, 50, 1445])).
% 12.41/12.62 tff(1448,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.62 tff(1449,plain,
% 12.41/12.62 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1450,plain,
% 12.41/12.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 1448])).
% 12.41/12.62 tff(1451,plain,
% 12.41/12.62 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1450, 1444])).
% 12.41/12.62 tff(1452,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.62 tff(1453,plain,
% 12.41/12.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))),
% 12.41/12.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.62 tff(1454,plain,
% 12.41/12.62 ($false),
% 12.41/12.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1453, 38, 1452])).
% 12.41/12.62 tff(1455,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.62 tff(1456,plain,
% 12.41/12.62 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1457,plain,
% 12.41/12.63 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1456, 1455])).
% 12.41/12.63 tff(1458,plain,
% 12.41/12.63 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1459,plain,
% 12.41/12.63 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1458, 1457])).
% 12.41/12.63 tff(1460,plain,
% 12.41/12.63 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1459, 1451])).
% 12.41/12.63 tff(1461,plain,
% 12.41/12.63 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1462,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 1460])).
% 12.41/12.63 tff(1463,plain,
% 12.41/12.63 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1464,plain,
% 12.41/12.63 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1463, 1460])).
% 12.41/12.63 tff(1465,plain,
% 12.41/12.63 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 12.41/12.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1466,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1465, 78])).
% 12.41/12.63 tff(1467,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1292])).
% 12.41/12.63 tff(1468,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1467])).
% 12.41/12.63 tff(1469,plain,
% 12.41/12.63 (((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1470,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1469, 1426])).
% 12.41/12.63 tff(1471,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1470, 1468])).
% 12.41/12.63 tff(1472,plain,
% 12.41/12.63 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1473,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1472, 1471, 1466])).
% 12.41/12.63 tff(1474,plain,
% 12.41/12.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))),
% 12.41/12.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1475,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1474, 114])).
% 12.41/12.63 tff(1476,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 12.41/12.63 tff(1477,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1476])).
% 12.41/12.63 tff(1478,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1479,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1480,plain,
% 12.41/12.63 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1481,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1480, 1479, 1478])).
% 12.41/12.63 tff(1482,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1481, 1477])).
% 12.41/12.63 tff(1483,plain,
% 12.41/12.63 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1484,plain,
% 12.41/12.63 (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1483, 1482, 1475])).
% 12.41/12.63 tff(1485,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1484])).
% 12.41/12.63 tff(1486,plain,
% 12.41/12.63 (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1485])).
% 12.41/12.63 tff(1487,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1317, 1486])).
% 12.41/12.63 tff(1488,plain,
% 12.41/12.63 ($false),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1479, 1487])).
% 12.41/12.63 tff(1489,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.63 tff(1490,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1489, 1473])).
% 12.41/12.63 tff(1491,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1492,plain,
% 12.41/12.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1493,plain,
% 12.41/12.63 ($false),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1492, 114, 1491])).
% 12.41/12.63 tff(1494,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.63 tff(1495,plain,
% 12.41/12.63 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1496,plain,
% 12.41/12.63 ((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1495, 1494])).
% 12.41/12.63 tff(1497,plain,
% 12.41/12.63 (tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1496, 1490])).
% 12.41/12.63 tff(1498,assumption,(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1499,plain,
% 12.41/12.63 (s(n(e)) = tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1498])).
% 12.41/12.63 tff(1500,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1501,plain,
% 12.41/12.63 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1500, 1499])).
% 12.41/12.63 tff(1502,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1501])).
% 12.41/12.63 tff(1503,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1502])).
% 12.41/12.63 tff(1504,plain,
% 12.41/12.63 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 12.41/12.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503])).
% 12.41/12.63 tff(1505,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1506,plain,
% 12.41/12.63 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1505, 1504])).
% 12.41/12.63 tff(1507,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1508,plain,
% 12.41/12.63 ($false),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 1506])).
% 12.41/12.63 tff(1509,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.63 tff(1510,plain,
% 12.41/12.63 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1509, 1497, 1464, 1462])).
% 12.41/12.63 tff(1511,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1512,plain,
% 12.41/12.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1513,plain,
% 12.41/12.63 ($false),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1512, 114, 1511])).
% 12.41/12.63 tff(1514,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.63 tff(1515,plain,
% 12.41/12.63 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1516,plain,
% 12.41/12.63 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1515, 1514])).
% 12.41/12.63 tff(1517,plain,
% 12.41/12.63 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1516, 1510])).
% 12.41/12.63 tff(1518,plain,
% 12.41/12.63 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1519,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1518, 1517, 1442])).
% 12.41/12.63 tff(1520,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 12.41/12.63 tff(1521,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1520])).
% 12.41/12.63 tff(1522,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1523,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1522, 1521])).
% 12.41/12.63 tff(1524,plain,
% 12.41/12.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))),
% 12.41/12.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1525,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1524, 114])).
% 12.41/12.63 tff(1526,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1527,plain,
% 12.41/12.63 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1528,plain,
% 12.41/12.63 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1527, 1526])).
% 12.41/12.63 tff(1529,plain,
% 12.41/12.63 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1528, 1525])).
% 12.41/12.63 tff(1530,plain,
% 12.41/12.63 ($false),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1529, 1523])).
% 12.41/12.63 tff(1531,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.63 tff(1532,plain,
% 12.41/12.63 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1531, 1519])).
% 12.41/12.63 tff(1533,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1532])).
% 12.41/12.63 tff(1534,plain,
% 12.41/12.63 (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1533])).
% 12.41/12.63 tff(1535,plain,
% 12.41/12.63 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1317, 1534])).
% 12.41/12.63 tff(1536,plain,
% 12.41/12.63 ($false),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 1535])).
% 12.41/12.63 tff(1537,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.63 tff(1538,plain,
% 12.41/12.63 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))))))),
% 12.41/12.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1539,plain,
% 12.41/12.63 (~((~((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y))))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1538, 713])).
% 12.41/12.63 tff(1540,plain,
% 12.41/12.63 (((~((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))))) | ((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1541,plain,
% 12.41/12.63 ((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 1539])).
% 12.41/12.63 tff(1542,plain,
% 12.41/12.63 ((~((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1543,plain,
% 12.41/12.63 ((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1542, 1541])).
% 12.41/12.63 tff(1544,plain,
% 12.41/12.63 (~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1543, 1537])).
% 12.41/12.63 tff(1545,plain,
% 12.41/12.63 (((~((~atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))))) | (atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y))))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1546,plain,
% 12.41/12.63 (atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1545, 1539])).
% 12.41/12.63 tff(1547,plain,
% 12.41/12.63 ((~(atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y))))) | atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))),
% 12.41/12.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.63 tff(1548,plain,
% 12.41/12.63 (atleast2p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1547, 1546])).
% 12.41/12.63 tff(1549,plain,
% 12.41/12.63 (![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))),
% 12.41/12.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1548, 1544])).
% 12.41/12.63 tff(1550,assumption,(~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1551,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.63 tff(1552,plain,
% 12.41/12.63 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1292])).
% 12.41/12.64 tff(1553,plain,
% 12.41/12.64 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1552])).
% 12.41/12.64 tff(1554,plain,
% 12.41/12.64 ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1553])).
% 12.41/12.64 tff(1555,assumption,(~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.64 tff(1556,plain,
% 12.41/12.64 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 1554])).
% 12.41/12.64 tff(1557,plain,
% 12.41/12.64 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1558,plain,
% 12.41/12.64 ((mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1559,plain,
% 12.41/12.64 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1558])).
% 12.41/12.64 tff(1560,plain,
% 12.41/12.64 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 12.41/12.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1559, 1557])).
% 12.41/12.64 tff(1561,plain,
% 12.41/12.64 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1562,plain,
% 12.41/12.64 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1561, 1560])).
% 12.41/12.64 tff(1563,plain,
% 12.41/12.64 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1562, 78])).
% 12.41/12.64 tff(1564,plain,
% 12.41/12.64 ((mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1565,plain,
% 12.41/12.64 (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1564, 594])).
% 12.41/12.64 tff(1566,plain,
% 12.41/12.64 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1567,plain,
% 12.41/12.64 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1566, 1565])).
% 12.41/12.64 tff(1568,plain,
% 12.41/12.64 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1567, 1563])).
% 12.41/12.64 tff(1569,plain,
% 12.41/12.64 ($false),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 1556])).
% 12.41/12.64 tff(1570,plain,(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.64 tff(1571,plain,
% 12.41/12.64 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1572,plain,
% 12.41/12.64 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1573,plain,
% 12.41/12.64 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1572, 1571])).
% 12.41/12.64 tff(1574,plain,
% 12.41/12.64 ($false),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1573, 1570, 1551, 1550])).
% 12.41/12.64 tff(1575,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(Y)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.64 tff(1576,plain,
% 12.41/12.64 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1575, 1549])).
% 12.41/12.64 tff(1577,assumption,((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.64 tff(1578,plain,
% 12.41/12.64 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1579,plain,
% 12.41/12.64 ((~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1580,plain,
% 12.41/12.64 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1579])).
% 12.41/12.64 tff(1581,plain,
% 12.41/12.64 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))))))))),
% 12.41/12.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1580, 1578])).
% 12.41/12.64 tff(1582,plain,
% 12.41/12.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e))))))))))),
% 12.41/12.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1583,plain,
% 12.41/12.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))))))),
% 12.41/12.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1582, 1581])).
% 12.41/12.64 tff(1584,plain,
% 12.41/12.64 ($false),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1583, 38, 1577])).
% 12.41/12.64 tff(1585,plain,(~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.64 tff(1586,plain,
% 12.41/12.64 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(s(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 12.41/12.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1587,plain,
% 12.41/12.64 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1586, 1585])).
% 12.41/12.64 tff(1588,plain,
% 12.41/12.64 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1589,plain,
% 12.41/12.64 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1588, 1587])).
% 12.41/12.64 tff(1590,plain,
% 12.41/12.64 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1589, 1576])).
% 12.41/12.64 tff(1591,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.64 tff(1592,assumption,(~mem(a(e, e), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.64 tff(1593,plain,
% 12.41/12.64 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1594,plain,
% 12.41/12.64 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1595,plain,
% 12.41/12.64 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1594, 1593])).
% 12.41/12.64 tff(1596,plain,
% 12.41/12.64 ($false),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 1311, 1592, 1591])).
% 12.41/12.64 tff(1597,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.64 tff(1598,plain,
% 12.41/12.64 (mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1597, 1590])).
% 12.41/12.64 tff(1599,assumption,(~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.64 tff(1600,plain,
% 12.41/12.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1601,plain,
% 12.41/12.64 ($false),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1600, 50, 1599])).
% 12.41/12.64 tff(1602,plain,(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.64 tff(1603,plain,
% 12.41/12.64 ((~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), p(s(n(e))))) | subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 12.41/12.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1604,plain,
% 12.41/12.64 ((~mem(a(e, e), p(s(n(e))))) | subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1603, 1602])).
% 12.41/12.64 tff(1605,plain,
% 12.41/12.64 (subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1604, 1598])).
% 12.41/12.64 tff(1606,plain,
% 12.41/12.64 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(e, e)) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (s(n(e)) = a(e, e)) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1607,plain,
% 12.41/12.64 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(e, e)) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1608,plain,
% 12.41/12.64 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (s(n(e)) = a(e, e)) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1607, 1606])).
% 12.41/12.64 tff(1609,plain,
% 12.41/12.64 ($false),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1608, 248, 1605, 1421, 1420])).
% 12.41/12.64 tff(1610,plain,((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.64 tff(1611,plain,
% 12.41/12.64 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 1419])).
% 12.41/12.64 tff(1612,plain,
% 12.41/12.64 (s(n(e)) = n(e)),
% 12.41/12.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1611, 10])).
% 12.41/12.64 tff(1613,plain,
% 12.41/12.64 (s(s(n(e))) = s(n(e))),
% 12.41/12.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1612])).
% 12.41/12.64 tff(1614,plain,
% 12.41/12.64 (s(n(e)) = s(s(n(e)))),
% 12.41/12.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1613])).
% 12.41/12.64 tff(1615,plain,
% 12.41/12.64 (a(e, e) = s(n(e))),
% 12.41/12.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1611])).
% 12.41/12.64 tff(1616,plain,
% 12.41/12.64 (a(e, e) = s(s(n(e)))),
% 12.41/12.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1615, 1614])).
% 12.41/12.64 tff(1617,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.64 tff(1618,plain,
% 12.41/12.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1619,plain,
% 12.41/12.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1618, 114])).
% 12.41/12.64 tff(1620,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.64 tff(1621,plain,
% 12.41/12.64 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1622,plain,
% 12.41/12.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1621, 1620])).
% 12.41/12.64 tff(1623,plain,
% 12.41/12.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1624,plain,
% 12.41/12.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1623, 1622])).
% 12.41/12.64 tff(1625,plain,
% 12.41/12.64 (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1624, 1619])).
% 12.41/12.64 tff(1626,plain,
% 12.41/12.64 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1625])).
% 12.41/12.64 tff(1627,plain,
% 12.41/12.64 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626, 1292])).
% 12.41/12.64 tff(1628,plain,
% 12.41/12.64 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1627])).
% 12.41/12.64 tff(1629,plain,
% 12.41/12.64 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1628])).
% 12.41/12.64 tff(1630,plain,
% 12.41/12.64 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e)))),
% 12.41/12.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1631,plain,
% 12.41/12.64 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1630, 1620])).
% 12.41/12.64 tff(1632,plain,
% 12.41/12.64 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e)))),
% 12.41/12.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1633,plain,
% 12.41/12.64 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e)))),
% 12.41/12.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.64 tff(1634,plain,
% 12.41/12.64 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))),
% 12.41/12.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1633, 1632])).
% 12.41/12.64 tff(1635,plain,
% 12.41/12.64 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1634, 1617, 1631])).
% 12.41/12.64 tff(1636,plain,
% 12.41/12.64 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1635, 1629])).
% 12.41/12.64 tff(1637,plain,
% 12.41/12.64 ($false),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 1636])).
% 12.41/12.64 tff(1638,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.64 tff(1639,plain,
% 12.41/12.64 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))),
% 12.41/12.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1638, 1617])).
% 12.41/12.64 tff(1640,assumption,((~((~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.65 tff(1641,plain,
% 12.41/12.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))))))))),
% 12.41/12.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1642,plain,
% 12.41/12.65 ($false),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1641, 38, 1640])).
% 12.41/12.65 tff(1643,plain,(~((~((~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.65 tff(1644,plain,
% 12.41/12.65 (((~((~subq(s(s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))))))) | (subq(s(s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e)))))),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1645,plain,
% 12.41/12.65 (subq(s(s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1644, 1643])).
% 12.41/12.65 tff(1646,plain,
% 12.41/12.65 ((~(subq(s(s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))))),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1647,plain,
% 12.41/12.65 (subq(s(s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(s(n(e)))), a(e, e))))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1646, 1645])).
% 12.41/12.65 tff(1648,plain,
% 12.41/12.65 (subq(s(s(n(e))), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1647, 1639])).
% 12.41/12.65 tff(1649,assumption,(~mem(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.65 tff(1650,plain,
% 12.41/12.65 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(e, e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1651,plain,
% 12.41/12.65 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1652,plain,
% 12.41/12.65 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1651, 1650])).
% 12.41/12.65 tff(1653,plain,
% 12.41/12.65 ($false),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1652, 1617, 1311, 1649])).
% 12.41/12.65 tff(1654,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.65 tff(1655,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1654, 1617])).
% 12.41/12.65 tff(1656,assumption,(mem(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.65 tff(1657,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 12.41/12.65 tff(1658,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 12.41/12.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1657])).
% 12.41/12.65 tff(1659,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 12.41/12.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1656, 1658])).
% 12.41/12.65 tff(1660,assumption,(~mem(a(e, e), u(e, s(e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.65 tff(1661,plain,
% 12.41/12.65 ($false),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1660, 1659])).
% 12.41/12.65 tff(1662,plain,(mem(a(e, e), u(e, s(e))) | (~mem(a(e, e), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.65 tff(1663,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1662, 1656])).
% 12.41/12.65 tff(1664,assumption,(~(mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.65 tff(1665,plain,
% 12.41/12.65 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))),
% 12.41/12.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1666,plain,
% 12.41/12.65 ($false),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1665, 78, 1664])).
% 12.41/12.65 tff(1667,plain,(mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.65 tff(1668,plain,
% 12.41/12.65 ((~(mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))) | (~mem(a(e, e), u(e, s(e)))) | (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1669,plain,
% 12.41/12.65 ((~mem(a(e, e), u(e, s(e)))) | (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1668, 1667])).
% 12.41/12.65 tff(1670,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1669, 1663])).
% 12.41/12.65 tff(1671,assumption,(a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.65 tff(1672,plain,
% 12.41/12.65 (tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = a(e, e)),
% 12.41/12.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1671])).
% 12.41/12.65 tff(1673,plain,
% 12.41/12.65 (e = a(e, e)),
% 12.41/12.65 inference(transitivity,[status(thm)],[850, 1672])).
% 12.41/12.65 tff(1674,plain,
% 12.41/12.65 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1672, 1673])).
% 12.41/12.65 tff(1675,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e)),
% 12.41/12.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1674])).
% 12.41/12.65 tff(1676,plain,
% 12.41/12.65 (mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e)),
% 12.41/12.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1656, 1675])).
% 12.41/12.65 tff(1677,plain,
% 12.41/12.65 ($false),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 1676])).
% 12.41/12.65 tff(1678,plain,((~(a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))) | (~mem(a(e, e), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.65 tff(1679,plain,
% 12.41/12.65 (~(a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1678, 1656, 849])).
% 12.41/12.65 tff(1680,plain,
% 12.41/12.65 (s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))) = s(e)),
% 12.41/12.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[849])).
% 12.41/12.65 tff(1681,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))) <=> mem(a(e, e), s(e))),
% 12.41/12.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1680])).
% 12.41/12.65 tff(1682,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), s(e)) <=> mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))),
% 12.41/12.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1681])).
% 12.41/12.65 tff(1683,assumption,(mem(a(e, e), s(e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.65 tff(1684,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))),
% 12.41/12.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1683, 1682])).
% 12.41/12.65 tff(1685,plain,
% 12.41/12.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))) <=> (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))),
% 12.41/12.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1686,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))) <=> (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 114])).
% 12.41/12.65 tff(1687,assumption,(~(a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.65 tff(1688,plain,
% 12.41/12.65 ((~(mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))) <=> (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))) | (~mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))) | (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1689,plain,
% 12.41/12.65 ((~(mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))) <=> (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))) | (~mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1688, 1687])).
% 12.41/12.65 tff(1690,plain,
% 12.41/12.65 (~mem(a(e, e), s(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e))))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1689, 1686])).
% 12.41/12.65 tff(1691,plain,
% 12.41/12.65 ($false),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1690, 1684])).
% 12.41/12.65 tff(1692,plain,((~mem(a(e, e), s(e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e)) | (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.65 tff(1693,plain,
% 12.41/12.65 (~mem(a(e, e), s(e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1692, 1679, 849])).
% 12.41/12.65 tff(1694,plain,
% 12.41/12.65 ((~(mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))) | mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1695,plain,
% 12.41/12.65 ((~(mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))) | mem(a(e, e), s(e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1694, 307])).
% 12.41/12.65 tff(1696,plain,
% 12.41/12.65 ($false),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1695, 1693, 1670])).
% 12.41/12.65 tff(1697,plain,((~mem(a(e, e), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.65 tff(1698,plain,
% 12.41/12.65 (~(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)) = e)),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 1655])).
% 12.41/12.65 tff(1699,plain,
% 12.41/12.65 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[831, 1698])).
% 12.41/12.65 tff(1700,plain,
% 12.41/12.65 (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 1699])).
% 12.41/12.65 tff(1701,plain,
% 12.41/12.65 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 1700])).
% 12.41/12.65 tff(1702,plain,
% 12.41/12.65 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[810, 1701])).
% 12.41/12.65 tff(1703,plain,
% 12.41/12.65 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(s(n(e))), a(e, e)), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 1702])).
% 12.41/12.65 tff(1704,plain,
% 12.41/12.65 (subq(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[800, 1703])).
% 12.41/12.65 tff(1705,plain,
% 12.41/12.65 (a(e, e) = s(s(n(e)))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 1704, 1648])).
% 12.41/12.65 tff(1706,plain,
% 12.41/12.65 (s(s(n(e))) = a(e, e)),
% 12.41/12.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1705])).
% 12.41/12.65 tff(1707,plain,
% 12.41/12.65 (mem(s(s(n(e))), s(e)) <=> mem(a(e, e), s(e))),
% 12.41/12.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1706])).
% 12.41/12.65 tff(1708,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), s(e)) <=> mem(s(s(n(e))), s(e))),
% 12.41/12.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1707])).
% 12.41/12.65 tff(1709,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1662, 1655])).
% 12.41/12.65 tff(1710,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1669, 1709])).
% 12.41/12.65 tff(1711,plain,
% 12.41/12.65 (mem(a(e, e), s(e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1695, 1710])).
% 12.41/12.65 tff(1712,plain,
% 12.41/12.65 (mem(s(s(n(e))), s(e))),
% 12.41/12.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1711, 1708])).
% 12.41/12.65 tff(1713,plain,
% 12.41/12.65 ($false),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[848, 1712])).
% 12.41/12.65 tff(1714,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.65 tff(1715,plain,
% 12.41/12.65 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)))))))),
% 12.41/12.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1716,plain,
% 12.41/12.65 ((~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))))))) <=> (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))))))),
% 12.41/12.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1717,plain,
% 12.41/12.65 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)))))))),
% 12.41/12.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1716])).
% 12.41/12.65 tff(1718,plain,
% 12.41/12.65 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)))))))),
% 12.41/12.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1717, 1715])).
% 12.41/12.65 tff(1719,plain,
% 12.41/12.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))))))),
% 12.41/12.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1720,plain,
% 12.41/12.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))))))),
% 12.41/12.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1719, 1718])).
% 12.41/12.65 tff(1721,plain,
% 12.41/12.65 (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)))))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1720, 38])).
% 12.41/12.65 tff(1722,plain,
% 12.41/12.65 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1723,plain,
% 12.41/12.65 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1722, 1721])).
% 12.41/12.65 tff(1724,plain,
% 12.41/12.65 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1725,plain,
% 12.41/12.65 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1724, 1723])).
% 12.41/12.65 tff(1726,plain,
% 12.41/12.65 (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1725, 1714])).
% 12.41/12.65 tff(1727,plain,
% 12.41/12.65 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1728,plain,
% 12.41/12.65 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1727, 1721])).
% 12.41/12.65 tff(1729,plain,
% 12.41/12.65 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1730,plain,
% 12.41/12.65 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1729, 1728])).
% 12.41/12.65 tff(1731,plain,
% 12.41/12.65 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1730, 1726])).
% 12.41/12.65 tff(1732,plain,
% 12.41/12.65 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.65 tff(1733,plain,
% 12.41/12.65 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1732, 1731])).
% 12.41/12.65 tff(1734,plain,
% 12.41/12.65 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1292])).
% 12.41/12.65 tff(1735,plain,
% 12.41/12.65 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1734])).
% 12.41/12.65 tff(1736,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.65 tff(1737,plain,
% 12.41/12.65 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1736, 1735])).
% 12.41/12.65 tff(1738,plain,
% 12.41/12.65 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 12.41/12.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.66 tff(1739,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1738, 78])).
% 12.41/12.66 tff(1740,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.66 tff(1741,plain,
% 12.41/12.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.66 tff(1742,plain,
% 12.41/12.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1741, 1740])).
% 12.41/12.66 tff(1743,plain,
% 12.41/12.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1742, 1739])).
% 12.41/12.66 tff(1744,plain,
% 12.41/12.66 ($false),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 1737])).
% 12.41/12.66 tff(1745,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.66 tff(1746,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1745, 1733])).
% 12.41/12.66 tff(1747,plain,
% 12.41/12.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))),
% 12.41/12.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.66 tff(1748,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1747, 114])).
% 12.41/12.66 tff(1749,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 12.41/12.66 tff(1750,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1749])).
% 12.41/12.66 tff(1751,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.66 tff(1752,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.66 tff(1753,plain,
% 12.41/12.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.66 tff(1754,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1753, 1752, 1751])).
% 12.41/12.66 tff(1755,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 12.41/12.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1754, 1750])).
% 12.41/12.66 tff(1756,plain,
% 12.41/12.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 12.41/12.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.66 tff(1757,plain,
% 12.41/12.66 (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 1755, 1748])).
% 12.41/12.66 tff(1758,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1757])).
% 12.41/12.66 tff(1759,plain,
% 12.41/12.66 (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1758])).
% 12.41/12.66 tff(1760,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[629, 1759])).
% 12.41/12.66 tff(1761,plain,
% 12.41/12.66 ($false),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1752, 1760])).
% 12.41/12.66 tff(1762,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.66 tff(1763,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1762, 1746])).
% 12.41/12.66 tff(1764,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1763, 1317])).
% 12.41/12.66 tff(1765,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.66 tff(1766,plain,
% 12.41/12.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.66 tff(1767,plain,
% 12.41/12.66 ($false),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1766, 114, 1765])).
% 12.41/12.66 tff(1768,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.66 tff(1769,plain,
% 12.41/12.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.66 tff(1770,plain,
% 12.41/12.66 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1769, 1768])).
% 12.41/12.66 tff(1771,plain,
% 12.41/12.66 (tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 1764])).
% 12.41/12.66 tff(1772,plain,
% 12.41/12.66 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1771])).
% 12.41/12.66 tff(1773,plain,
% 12.41/12.66 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))),
% 12.41/12.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1772])).
% 12.41/12.66 tff(1774,plain,
% 12.41/12.66 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 12.41/12.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1773])).
% 12.41/12.66 tff(1775,plain,
% 12.41/12.66 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) <=> (~mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 12.41/12.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1774])).
% 12.41/12.66 tff(1776,plain,
% 12.41/12.66 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))),
% 12.41/12.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 12.41/12.66 tff(1777,plain,
% 12.41/12.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1776, 1731])).
% 12.41/12.66 tff(1778,plain,
% 12.41/12.66 (~mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 12.41/12.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1777, 1775])).
% 12.41/12.66 tff(1779,plain,
% 12.41/12.66 (s(s(n(e))) = a(e, e)),
% 12.41/12.66 inference(symmetry,[status(thm)],[775])).
% 12.41/12.66 tff(1780,plain,
% 12.41/12.66 (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 12.41/12.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1779])).
% 12.41/12.66 tff(1781,plain,
% 12.41/12.66 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1780])).
% 12.41/12.66 tff(1782,plain,
% 12.41/12.66 ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) <=> (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 12.41/12.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1781])).
% 12.41/12.66 tff(1783,assumption,(~mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 12.41/12.66 tff(1784,plain,
% 12.41/12.66 (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 1782])).
% 12.41/12.66 tff(1785,plain,
% 12.41/12.66 ($false),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 1784])).
% 12.41/12.66 tff(1786,plain,((~(a(e, e) = s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 12.41/12.66 tff(1787,plain,
% 12.41/12.66 (~(a(e, e) = s(s(n(e))))),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1786, 1778])).
% 12.41/12.66 tff(1788,plain,
% 12.41/12.66 ($false),
% 12.41/12.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1787, 1616])).
% 12.41/12.66 % SZS output end Proof
% 12.41/12.67 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------