%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV549+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:23 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.19s 0.39s
% Output : Proof 0.37s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SEV549+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 07:41:33 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.39 % SZS status Theorem
% 0.19/0.39 % SZS output start Proof
% 0.19/0.39 tff(s_type, type, (
% 0.19/0.39 s: $i > $i)).
% 0.19/0.39 tff(n_type, type, (
% 0.19/0.39 n: $i > $i)).
% 0.19/0.39 tff(e_type, type, (
% 0.19/0.39 e: $i)).
% 0.19/0.39 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 0.19/0.39 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.39 tff(u_type, type, (
% 0.19/0.39 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.39 tff(tptp_fun_Y_4_type, type, (
% 0.19/0.39 tptp_fun_Y_4: $i > $i)).
% 0.19/0.39 tff(mem_type, type, (
% 0.19/0.39 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.39 tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 0.19/0.39 tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 0.19/0.39 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 0.19/0.39 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 0.19/0.39 tff(subq_type, type, (
% 0.19/0.39 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.39 tff(p_type, type, (
% 0.19/0.39 p: $i > $i)).
% 0.19/0.39 tff(atleast2p_type, type, (
% 0.19/0.39 atleast2p: $i > $o)).
% 0.19/0.39 tff(atleast3p_type, type, (
% 0.19/0.39 atleast3p: $i > $o)).
% 0.19/0.39 tff(atleast4p_type, type, (
% 0.19/0.39 atleast4p: $i > $o)).
% 0.19/0.39 tff(a_type, type, (
% 0.19/0.39 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.39 tff(1,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.39 tff(2,plain,
% 0.19/0.39 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[1])).
% 0.19/0.39 tff(3,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.39 tff(4,plain,
% 0.19/0.39 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.39 tff(5,plain,
% 0.19/0.39 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.39 inference(transitivity,[status(thm)],[1, 4])).
% 0.19/0.39 tff(6,plain,
% 0.19/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.39 tff(7,plain,
% 0.19/0.39 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.39 tff(8,plain,
% 0.19/0.39 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 0.19/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.39 tff(9,plain,
% 0.19/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[8])).
% 0.19/0.39 tff(10,plain,
% 0.19/0.39 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 0.19/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.39 tff(11,plain,
% 0.19/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 0.19/0.39 tff(12,plain,
% 0.19/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[11, 9])).
% 0.19/0.40 tff(13,plain,
% 0.19/0.40 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 0.19/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.40 tff(14,plain,
% 0.19/0.40 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.40 tff(15,plain,
% 0.19/0.40 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 0.19/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40 tff(16,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 0.19/0.40 tff(17,plain,
% 0.19/0.40 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 0.19/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 15])).
% 0.19/0.40 tff(18,plain,(
% 0.19/0.40 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40 inference(skolemize,[status(sab)],[17])).
% 0.19/0.40 tff(19,plain,
% 0.19/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 14])).
% 0.19/0.40 tff(20,plain,
% 0.19/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 12])).
% 0.19/0.40 tff(21,plain,
% 0.19/0.40 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))))))),
% 0.19/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40 tff(22,plain,
% 0.19/0.40 ((~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))))),
% 0.19/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40 tff(23,plain,
% 0.19/0.40 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))))))),
% 0.19/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.40 tff(24,plain,
% 0.19/0.40 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))))))),
% 0.19/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[23, 21])).
% 0.19/0.40 tff(25,plain,
% 0.19/0.40 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y)))))))),
% 0.19/0.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40 tff(26,plain,
% 0.19/0.40 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))))),
% 0.19/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 24])).
% 0.19/0.40 tff(27,plain,
% 0.19/0.40 (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))))),
% 0.19/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 20])).
% 0.19/0.40 tff(28,plain,
% 0.19/0.40 (((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))) | ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40 tff(29,plain,
% 0.19/0.40 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 27])).
% 0.19/0.40 tff(30,plain,
% 0.19/0.40 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 0.19/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.40 tff(31,plain,
% 0.19/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[30])).
% 0.19/0.40 tff(32,plain,
% 0.19/0.40 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 0.19/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.40 tff(33,plain,
% 0.19/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[32])).
% 0.19/0.40 tff(34,plain,
% 0.19/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[33, 31])).
% 0.19/0.40 tff(35,plain,
% 0.19/0.40 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 0.19/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.41 tff(36,plain,
% 0.19/0.41 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[35])).
% 0.19/0.41 tff(37,plain,
% 0.19/0.41 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(38,plain,
% 0.19/0.41 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 0.19/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.41 tff(39,plain,
% 0.19/0.41 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[38])).
% 0.19/0.41 tff(40,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 0.19/0.41 tff(41,plain,
% 0.19/0.41 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 39])).
% 0.19/0.41 tff(42,plain,
% 0.19/0.41 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 37])).
% 0.19/0.41 tff(43,plain,(
% 0.19/0.41 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 0.19/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[42])).
% 0.19/0.41 tff(44,plain,
% 0.19/0.41 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 36])).
% 0.19/0.41 tff(45,plain,
% 0.19/0.41 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 34])).
% 0.19/0.41 tff(46,plain,
% 0.19/0.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(47,plain,
% 0.19/0.41 ((~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(48,plain,
% 0.19/0.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))),
% 0.19/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.41 tff(49,plain,
% 0.19/0.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))),
% 0.19/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[48, 46])).
% 0.19/0.41 tff(50,plain,
% 0.19/0.41 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(51,plain,
% 0.19/0.41 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 49])).
% 0.19/0.41 tff(52,plain,
% 0.19/0.41 (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[51, 45])).
% 0.19/0.41 tff(53,plain,
% 0.19/0.41 (((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | ((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(54,plain,
% 0.19/0.42 ((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 52])).
% 0.19/0.42 tff(55,plain,
% 0.19/0.42 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))))),
% 0.19/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42 tff(56,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.19/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.42 tff(57,plain,
% 0.19/0.42 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))))),
% 0.19/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42 tff(58,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.19/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.42 tff(59,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.19/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[58, 56])).
% 0.19/0.42 tff(60,plain,
% 0.19/0.42 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) <=> ((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))), rewrite((atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))), ((((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))), rewrite((((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))), ((((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))))),
% 0.19/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42 tff(61,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.19/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[60])).
% 0.19/0.42 tff(62,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(63,plain,
% 0.19/0.42 (^[X: $i] : rewrite((atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast3p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 0.19/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42 tff(64,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast3p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[63])).
% 0.19/0.42 tff(65,axiom,(![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast3p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast4p_def')).
% 0.19/0.42 tff(66,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 64])).
% 0.19/0.42 tff(67,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 62])).
% 0.19/0.42 tff(68,plain,(
% 0.19/0.42 ![X: $i] : (((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 0.19/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[67])).
% 0.19/0.42 tff(69,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 61])).
% 0.19/0.42 tff(70,plain,
% 0.19/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 59])).
% 0.19/0.42 tff(71,plain,
% 0.19/0.42 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(72,plain,
% 0.19/0.42 ((~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~atleast3p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(73,plain,
% 0.19/0.42 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~atleast3p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[72])).
% 0.19/0.42 tff(74,plain,
% 0.19/0.42 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~atleast3p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[73, 71])).
% 0.19/0.43 tff(75,plain,
% 0.19/0.43 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.19/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(76,plain,
% 0.19/0.43 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 74])).
% 0.19/0.43 tff(77,plain,
% 0.19/0.43 (~((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[76, 70])).
% 0.19/0.43 tff(78,plain,
% 0.19/0.43 (((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | ((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(79,plain,
% 0.19/0.43 ((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[78, 77])).
% 0.19/0.43 tff(80,plain,
% 0.19/0.43 (atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) <=> atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(81,plain,
% 0.19/0.43 ((~(~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(82,axiom,(~(~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','atmost3_28')).
% 0.19/0.43 tff(83,plain,
% 0.19/0.43 (atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 0.19/0.43 tff(84,plain,
% 0.19/0.43 (atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 80])).
% 0.19/0.43 tff(85,plain,
% 0.19/0.43 ((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(86,plain,
% 0.19/0.43 ((~((~atleast4p(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 84])).
% 0.19/0.43 tff(87,plain,
% 0.19/0.43 (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[86, 79])).
% 0.19/0.43 tff(88,plain,
% 0.19/0.43 (((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(89,plain,
% 0.19/0.43 (atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 87])).
% 0.19/0.43 tff(90,plain,
% 0.19/0.43 ((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(91,plain,
% 0.19/0.43 ((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 89])).
% 0.19/0.43 tff(92,plain,
% 0.19/0.43 (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 54])).
% 0.19/0.43 tff(93,plain,
% 0.19/0.43 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(94,plain,
% 0.19/0.43 (atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 92])).
% 0.19/0.43 tff(95,plain,
% 0.19/0.43 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(96,plain,
% 0.19/0.43 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[95, 94])).
% 0.19/0.43 tff(97,plain,
% 0.19/0.43 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 29])).
% 0.19/0.43 tff(98,plain,
% 0.19/0.43 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(99,plain,
% 0.19/0.43 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 97])).
% 0.19/0.43 tff(100,plain,
% 0.19/0.43 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 7])).
% 0.19/0.43 tff(101,plain,
% 0.19/0.43 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.19/0.43 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.43 tff(102,plain,
% 0.19/0.43 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[101])).
% 0.19/0.44 tff(103,plain,
% 0.19/0.44 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.19/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.44 tff(104,plain,
% 0.19/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[103])).
% 0.19/0.44 tff(105,plain,
% 0.19/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[104, 102])).
% 0.19/0.44 tff(106,plain,
% 0.19/0.44 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 0.19/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.44 tff(107,plain,
% 0.19/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.44 tff(108,plain,
% 0.19/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(109,plain,
% 0.19/0.44 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 0.19/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.44 tff(110,plain,
% 0.19/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.19/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[109])).
% 0.19/0.44 tff(111,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 0.19/0.44 tff(112,plain,
% 0.19/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 110])).
% 0.19/0.44 tff(113,plain,
% 0.19/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 108])).
% 0.19/0.44 tff(114,plain,(
% 0.19/0.44 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 0.19/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[113])).
% 0.19/0.44 tff(115,plain,
% 0.19/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 107])).
% 0.19/0.44 tff(116,plain,
% 0.19/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 105])).
% 0.19/0.44 tff(117,plain,
% 0.19/0.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))),
% 0.19/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(118,plain,
% 0.19/0.44 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[117, 116])).
% 0.19/0.44 tff(119,plain,
% 0.19/0.44 (((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(120,plain,
% 0.19/0.44 (subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 118])).
% 0.19/0.44 tff(121,plain,
% 0.19/0.44 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(122,plain,
% 0.19/0.44 (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 92])).
% 0.19/0.44 tff(123,plain,
% 0.19/0.44 ((~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(124,plain,
% 0.19/0.44 ((~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 122])).
% 0.19/0.44 tff(125,plain,
% 0.19/0.44 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[124, 120])).
% 0.19/0.44 tff(126,plain,
% 0.19/0.44 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(127,plain,
% 0.19/0.44 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 125])).
% 0.19/0.44 tff(128,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 100])).
% 0.19/0.44 tff(129,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45 tff(130,plain,
% 0.19/0.45 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 1])).
% 0.19/0.45 tff(131,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(132,plain,
% 0.19/0.45 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(133,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[132])).
% 0.19/0.45 tff(134,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(135,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 0.19/0.45 tff(136,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 134])).
% 0.19/0.45 tff(137,plain,(
% 0.19/0.45 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[136])).
% 0.19/0.45 tff(138,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 133])).
% 0.19/0.45 tff(139,plain,
% 0.19/0.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(140,plain,
% 0.19/0.45 ($false),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 138, 131])).
% 0.19/0.45 tff(141,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45 tff(142,plain,
% 0.19/0.45 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.19/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(143,plain,
% 0.19/0.45 ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.19/0.45 tff(144,plain,
% 0.19/0.45 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 130])).
% 0.19/0.45 tff(145,plain,
% 0.19/0.45 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(146,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[145])).
% 0.19/0.45 tff(147,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(148,plain,
% 0.19/0.45 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(149,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[148])).
% 0.19/0.45 tff(150,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 0.19/0.45 tff(151,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.19/0.45 tff(152,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 147])).
% 0.19/0.45 tff(153,plain,(
% 0.19/0.45 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[152])).
% 0.19/0.45 tff(154,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 146])).
% 0.19/0.45 tff(155,plain,
% 0.19/0.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(156,plain,
% 0.19/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.19/0.45 tff(157,plain,
% 0.19/0.45 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(158,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[157])).
% 0.19/0.45 tff(159,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(160,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 0.19/0.45 tff(161,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 159])).
% 0.19/0.45 tff(162,plain,(
% 0.19/0.45 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[161])).
% 0.19/0.45 tff(163,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[162, 158])).
% 0.19/0.45 tff(164,plain,
% 0.19/0.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) = u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(165,plain,
% 0.19/0.45 (a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) = u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 163])).
% 0.19/0.45 tff(166,plain,
% 0.19/0.45 (u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))) = a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[165])).
% 0.19/0.45 tff(167,plain,
% 0.19/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 0.19/0.45 tff(168,plain,
% 0.19/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[167])).
% 0.19/0.45 tff(169,plain,
% 0.19/0.45 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[168])).
% 0.19/0.45 tff(170,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(171,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(172,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(173,plain,
% 0.19/0.45 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[172])).
% 0.19/0.45 tff(174,plain,
% 0.19/0.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(175,plain,
% 0.19/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 138])).
% 0.19/0.45 tff(176,plain,
% 0.19/0.45 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 0.19/0.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45 tff(177,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.19/0.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[176])).
% 0.19/0.45 tff(178,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(179,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 0.19/0.45 tff(180,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 178])).
% 0.19/0.45 tff(181,plain,(
% 0.19/0.45 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.19/0.45 inference(skolemize,[status(sab)],[180])).
% 0.19/0.45 tff(182,plain,
% 0.19/0.45 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 177])).
% 0.19/0.45 tff(183,plain,
% 0.19/0.45 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 0.19/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(184,plain,
% 0.19/0.45 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 182])).
% 0.19/0.45 tff(185,plain,
% 0.19/0.45 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[184])).
% 0.19/0.45 tff(186,plain,
% 0.19/0.45 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[185])).
% 0.19/0.45 tff(187,plain,
% 0.19/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.19/0.45 tff(188,plain,
% 0.19/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[187])).
% 0.19/0.46 tff(189,plain,
% 0.19/0.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), a(e, e))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(190,plain,
% 0.19/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), a(e, e)))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 154])).
% 0.19/0.46 tff(191,plain,
% 0.19/0.46 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(192,plain,
% 0.19/0.46 (n(e) = a(e, e)),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 182])).
% 0.19/0.46 tff(193,plain,
% 0.19/0.46 (a(e, e) = n(e)),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[192])).
% 0.19/0.46 tff(194,plain,
% 0.19/0.46 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[193, 193])).
% 0.19/0.46 tff(195,plain,
% 0.19/0.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(196,plain,
% 0.19/0.46 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 163])).
% 0.19/0.46 tff(197,plain,
% 0.19/0.46 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[196])).
% 0.19/0.46 tff(198,plain,
% 0.19/0.46 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[193])).
% 0.19/0.46 tff(199,plain,
% 0.19/0.46 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[198])).
% 0.19/0.46 tff(200,plain,
% 0.19/0.46 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.19/0.46 tff(201,plain,
% 0.19/0.46 (u(a(e, e), s(n(e))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[200, 197, 194, 173])).
% 0.19/0.46 tff(202,plain,
% 0.19/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[201])).
% 0.19/0.46 tff(203,plain,
% 0.19/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[202])).
% 0.19/0.46 tff(204,plain,
% 0.19/0.46 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[203])).
% 0.19/0.46 tff(205,plain,
% 0.19/0.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))))),
% 0.19/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(206,plain,
% 0.19/0.46 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 116])).
% 0.19/0.46 tff(207,plain,
% 0.19/0.46 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(208,plain,
% 0.19/0.46 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 206])).
% 0.19/0.46 tff(209,plain,
% 0.19/0.46 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 0.19/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.46 tff(210,plain,
% 0.19/0.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[209])).
% 0.19/0.46 tff(211,plain,
% 0.19/0.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(212,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 0.19/0.46 tff(213,plain,
% 0.19/0.47 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[212, 211])).
% 0.19/0.47 tff(214,plain,(
% 0.19/0.47 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[213])).
% 0.19/0.47 tff(215,plain,
% 0.19/0.47 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 210])).
% 0.19/0.47 tff(216,plain,
% 0.19/0.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(217,plain,
% 0.19/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 215])).
% 0.19/0.47 tff(218,plain,
% 0.19/0.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(219,plain,
% 0.19/0.47 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 116])).
% 0.19/0.47 tff(220,plain,
% 0.19/0.47 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(221,plain,
% 0.19/0.47 (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 219])).
% 0.19/0.47 tff(222,plain,
% 0.19/0.47 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(223,plain,
% 0.19/0.47 (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 97])).
% 0.19/0.47 tff(224,plain,
% 0.19/0.47 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(225,plain,
% 0.19/0.47 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 223])).
% 0.19/0.47 tff(226,plain,
% 0.19/0.47 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 221])).
% 0.19/0.47 tff(227,plain,
% 0.19/0.47 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(228,plain,
% 0.19/0.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[227, 226])).
% 0.19/0.47 tff(229,plain,
% 0.19/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(230,plain,
% 0.19/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 228])).
% 0.19/0.47 tff(231,plain,
% 0.19/0.47 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 217])).
% 0.19/0.47 tff(232,plain,
% 0.19/0.47 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(233,plain,
% 0.19/0.47 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 231])).
% 0.19/0.47 tff(234,plain,
% 0.19/0.47 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 208])).
% 0.19/0.47 tff(235,plain,
% 0.19/0.47 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(236,plain,
% 0.19/0.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 234])).
% 0.19/0.47 tff(237,plain,
% 0.19/0.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 204])).
% 0.19/0.47 tff(238,plain,
% 0.19/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), a(e, e))))),
% 0.19/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(239,plain,
% 0.19/0.47 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), a(e, e)))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 237, 190])).
% 0.19/0.48 tff(240,plain,
% 0.19/0.48 ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e))))),
% 0.19/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(241,plain,
% 0.19/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e)))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 239])).
% 0.19/0.48 tff(242,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(243,plain,
% 0.19/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e)))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.19/0.48 tff(244,plain,
% 0.19/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[243])).
% 0.19/0.48 tff(245,plain,
% 0.19/0.48 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[244])).
% 0.19/0.48 tff(246,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(247,plain,
% 0.19/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 245])).
% 0.19/0.48 tff(248,plain,
% 0.19/0.48 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(249,plain,
% 0.19/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 234])).
% 0.19/0.48 tff(250,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 247])).
% 0.19/0.48 tff(251,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(252,plain,
% 0.19/0.48 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 241])).
% 0.19/0.48 tff(253,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(254,plain,
% 0.19/0.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(255,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 138, 253])).
% 0.19/0.48 tff(256,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(257,plain,
% 0.19/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))),
% 0.19/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(258,plain,
% 0.19/0.48 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 256])).
% 0.19/0.48 tff(259,plain,
% 0.19/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 252])).
% 0.19/0.48 tff(260,plain,
% 0.19/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 168])).
% 0.19/0.48 tff(261,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(262,plain,
% 0.19/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.19/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(263,plain,
% 0.19/0.48 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 171, 261])).
% 0.19/0.48 tff(264,plain,
% 0.19/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(265,plain,
% 0.19/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 263])).
% 0.19/0.48 tff(266,plain,
% 0.19/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[265, 156])).
% 0.19/0.48 tff(267,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 260])).
% 0.19/0.48 tff(268,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(269,plain,
% 0.19/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 259, 171])).
% 0.19/0.48 tff(270,plain,
% 0.19/0.48 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(271,plain,
% 0.19/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 154])).
% 0.19/0.48 tff(272,plain,
% 0.19/0.48 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(s(n(e)))) = a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(273,plain,
% 0.19/0.48 (n(s(s(n(e)))) = a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 182])).
% 0.19/0.48 tff(274,plain,
% 0.19/0.48 (a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) = n(s(s(n(e))))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[273])).
% 0.19/0.48 tff(275,plain,
% 0.19/0.48 (u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) = u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[274])).
% 0.19/0.48 tff(276,plain,
% 0.19/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 0.19/0.48 tff(277,plain,
% 0.19/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[276])).
% 0.19/0.48 tff(278,plain,
% 0.19/0.48 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(279,plain,
% 0.19/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[278, 226])).
% 0.19/0.48 tff(280,plain,
% 0.19/0.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(281,plain,
% 0.19/0.48 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 116])).
% 0.19/0.48 tff(282,plain,
% 0.19/0.48 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(283,plain,
% 0.19/0.49 ((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 281])).
% 0.19/0.49 tff(284,plain,
% 0.19/0.49 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(285,plain,
% 0.19/0.49 (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 92])).
% 0.19/0.49 tff(286,plain,
% 0.19/0.49 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(287,plain,
% 0.19/0.49 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 285])).
% 0.19/0.49 tff(288,plain,
% 0.19/0.49 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 283])).
% 0.19/0.49 tff(289,plain,
% 0.19/0.49 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(290,plain,
% 0.19/0.49 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(291,plain,
% 0.19/0.49 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 289])).
% 0.19/0.49 tff(292,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 288, 279])).
% 0.19/0.49 tff(293,plain,
% 0.19/0.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(294,plain,
% 0.19/0.49 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 116])).
% 0.19/0.49 tff(295,plain,
% 0.19/0.49 (((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(296,plain,
% 0.19/0.49 ((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 294])).
% 0.19/0.49 tff(297,plain,
% 0.19/0.49 (((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(298,plain,
% 0.19/0.49 (subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 87])).
% 0.19/0.49 tff(299,plain,
% 0.19/0.49 ((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(300,plain,
% 0.19/0.49 ((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 298])).
% 0.19/0.49 tff(301,plain,
% 0.19/0.49 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 296])).
% 0.19/0.49 tff(302,plain,
% 0.19/0.49 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(303,plain,
% 0.19/0.49 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(304,plain,
% 0.19/0.49 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 302])).
% 0.19/0.49 tff(305,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[304, 301, 292])).
% 0.19/0.49 tff(306,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 277])).
% 0.19/0.49 tff(307,plain,
% 0.19/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(308,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 306, 271])).
% 0.19/0.49 tff(309,plain,
% 0.19/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(310,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 308])).
% 0.19/0.49 tff(311,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 269])).
% 0.19/0.49 tff(312,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 188])).
% 0.19/0.49 tff(313,plain,
% 0.19/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(314,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 312, 175])).
% 0.19/0.49 tff(315,plain,
% 0.19/0.49 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[314, 173])).
% 0.19/0.49 tff(316,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[315])).
% 0.19/0.49 tff(317,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[316])).
% 0.19/0.49 tff(318,plain,
% 0.19/0.49 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[317])).
% 0.19/0.49 tff(319,plain,
% 0.19/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 318])).
% 0.19/0.49 tff(320,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 319])).
% 0.19/0.49 tff(321,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(322,plain,
% 0.19/0.49 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 171])).
% 0.19/0.49 tff(323,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.19/0.49 tff(324,plain,
% 0.19/0.49 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[323])).
% 0.19/0.50 tff(325,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(326,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[325, 324])).
% 0.19/0.50 tff(327,plain,
% 0.19/0.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(328,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 138])).
% 0.19/0.50 tff(329,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(330,plain,
% 0.19/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(331,plain,
% 0.19/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[330, 329])).
% 0.19/0.50 tff(332,plain,
% 0.19/0.50 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 328])).
% 0.19/0.50 tff(333,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[332, 326])).
% 0.19/0.50 tff(334,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(335,plain,
% 0.19/0.50 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 322])).
% 0.19/0.50 tff(336,plain,
% 0.19/0.50 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(337,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 154])).
% 0.19/0.50 tff(338,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 0.19/0.50 tff(339,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[338])).
% 0.19/0.50 tff(340,plain,
% 0.19/0.50 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(341,plain,
% 0.19/0.50 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(342,plain,
% 0.19/0.50 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[341, 340])).
% 0.19/0.50 tff(343,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 288, 99])).
% 0.19/0.50 tff(344,plain,
% 0.19/0.50 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(345,plain,
% 0.19/0.50 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(346,plain,
% 0.19/0.50 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 344])).
% 0.19/0.50 tff(347,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 301, 343])).
% 0.19/0.50 tff(348,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[347, 339])).
% 0.19/0.50 tff(349,plain,
% 0.19/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(350,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 348, 337])).
% 0.19/0.50 tff(351,plain,
% 0.19/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(352,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 350])).
% 0.19/0.50 tff(353,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 335])).
% 0.19/0.50 tff(354,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(355,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(356,plain,
% 0.19/0.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(357,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 138, 355])).
% 0.19/0.50 tff(358,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(359,plain,
% 0.19/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(360,plain,
% 0.19/0.50 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[359, 358])).
% 0.19/0.50 tff(361,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 354])).
% 0.19/0.50 tff(362,plain,
% 0.19/0.50 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[361])).
% 0.19/0.50 tff(363,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(364,plain,
% 0.19/0.50 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[363])).
% 0.19/0.50 tff(365,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(366,plain,
% 0.19/0.50 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[365, 364])).
% 0.19/0.50 tff(367,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[366])).
% 0.19/0.50 tff(368,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[367])).
% 0.19/0.50 tff(369,plain,
% 0.19/0.50 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(370,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 125])).
% 0.19/0.50 tff(371,plain,
% 0.19/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 368])).
% 0.19/0.50 tff(372,plain,
% 0.19/0.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(373,plain,
% 0.19/0.50 (~((~((~subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 116])).
% 0.19/0.51 tff(374,plain,
% 0.19/0.51 (((~((~subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))) | (~(subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))))) | (subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))),
% 0.19/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(375,plain,
% 0.19/0.51 (subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[374, 373])).
% 0.19/0.51 tff(376,plain,
% 0.19/0.51 (((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(377,plain,
% 0.19/0.51 (~subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 87])).
% 0.19/0.51 tff(378,plain,
% 0.19/0.51 ((~(subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(379,plain,
% 0.19/0.51 ((~(subq(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 377])).
% 0.19/0.51 tff(380,plain,
% 0.19/0.51 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[379, 375])).
% 0.19/0.51 tff(381,plain,
% 0.19/0.51 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(382,plain,
% 0.19/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 380])).
% 0.19/0.51 tff(383,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 371])).
% 0.19/0.51 tff(384,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(385,plain,
% 0.19/0.51 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[384, 361])).
% 0.19/0.51 tff(386,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(387,plain,
% 0.19/0.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(388,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[387, 138, 386])).
% 0.19/0.51 tff(389,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(390,plain,
% 0.19/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.19/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(391,plain,
% 0.19/0.51 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 389])).
% 0.19/0.51 tff(392,plain,
% 0.19/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 385])).
% 0.19/0.51 tff(393,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(394,plain,
% 0.19/0.51 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[393])).
% 0.19/0.51 tff(395,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(396,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[395, 394])).
% 0.19/0.51 tff(397,plain,
% 0.19/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[396])).
% 0.19/0.51 tff(398,plain,
% 0.19/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[397])).
% 0.19/0.51 tff(399,plain,
% 0.19/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 398])).
% 0.19/0.51 tff(400,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 399])).
% 0.19/0.51 tff(401,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(402,plain,
% 0.19/0.51 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[401, 393])).
% 0.19/0.51 tff(403,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(404,plain,
% 0.19/0.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(405,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 138, 403])).
% 0.19/0.51 tff(406,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(407,plain,
% 0.19/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 0.19/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(408,plain,
% 0.19/0.51 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 406])).
% 0.19/0.51 tff(409,plain,
% 0.19/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 402])).
% 0.19/0.51 tff(410,plain,
% 0.19/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 0.19/0.51 tff(411,plain,
% 0.19/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[410])).
% 0.19/0.51 tff(412,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.52 tff(413,plain,
% 0.19/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[412, 411])).
% 0.19/0.52 tff(414,plain,
% 0.19/0.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(415,plain,
% 0.19/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[414, 154])).
% 0.19/0.52 tff(416,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.52 tff(417,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.52 tff(418,plain,
% 0.19/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.19/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(419,plain,
% 0.19/0.52 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[418, 417, 416])).
% 0.19/0.52 tff(420,plain,
% 0.19/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(421,plain,
% 0.19/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 419])).
% 0.19/0.52 tff(422,plain,
% 0.19/0.52 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 415])).
% 0.19/0.52 tff(423,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 413])).
% 0.19/0.52 tff(424,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.35/0.52 tff(425,plain,
% 0.35/0.52 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.35/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 409, 392])).
% 0.35/0.52 tff(426,plain,
% 0.35/0.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))),
% 0.35/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.52 tff(427,plain,
% 0.35/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 0.35/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[426, 154])).
% 0.35/0.52 tff(428,plain,
% 0.35/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.35/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 0.35/0.52 tff(429,plain,
% 0.35/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.35/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[428])).
% 0.35/0.52 tff(430,plain,
% 0.35/0.52 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.35/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.52 tff(431,plain,
% 0.35/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.35/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 380])).
% 0.35/0.52 tff(432,plain,
% 0.35/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.35/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[431, 429])).
% 0.35/0.52 tff(433,plain,
% 0.35/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 0.35/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.52 tff(434,plain,
% 0.35/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 0.35/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 432, 427])).
% 0.35/0.52 tff(435,plain,
% 0.35/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(436,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 434])).
% 0.35/0.53 tff(437,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 425])).
% 0.35/0.53 tff(438,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.35/0.53 tff(439,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[438])).
% 0.35/0.53 tff(440,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.53 tff(441,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[440, 439])).
% 0.35/0.53 tff(442,plain,
% 0.35/0.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(443,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[442, 138])).
% 0.35/0.53 tff(444,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.53 tff(445,plain,
% 0.35/0.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.35/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(446,plain,
% 0.35/0.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 444])).
% 0.35/0.53 tff(447,plain,
% 0.35/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[446, 443])).
% 0.35/0.53 tff(448,plain,
% 0.35/0.53 ($false),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[447, 441])).
% 0.35/0.53 tff(449,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.35/0.53 tff(450,plain,
% 0.35/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 437])).
% 0.35/0.53 tff(451,plain,
% 0.35/0.53 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.35/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[450])).
% 0.35/0.53 tff(452,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.53 tff(453,plain,
% 0.35/0.53 (s(n(e)) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.35/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[452])).
% 0.35/0.53 tff(454,plain,
% 0.35/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.35/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[363, 453])).
% 0.35/0.53 tff(455,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.35/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[454])).
% 0.35/0.53 tff(456,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.35/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[455])).
% 0.35/0.53 tff(457,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 456])).
% 0.35/0.53 tff(458,plain,
% 0.35/0.53 ($false),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 457])).
% 0.35/0.53 tff(459,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.35/0.53 tff(460,plain,
% 0.35/0.53 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 361])).
% 0.35/0.53 tff(461,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.53 tff(462,plain,
% 0.35/0.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(463,plain,
% 0.35/0.53 ($false),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 138, 461])).
% 0.35/0.53 tff(464,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.35/0.53 tff(465,plain,
% 0.35/0.53 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))),
% 0.35/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(466,plain,
% 0.35/0.53 ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 464])).
% 0.35/0.53 tff(467,plain,
% 0.35/0.53 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 460])).
% 0.35/0.53 tff(468,plain,
% 0.35/0.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) = s(n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(469,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) = s(n(e)))),
% 0.35/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 138])).
% 0.35/0.53 tff(470,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.35/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[394])).
% 0.35/0.53 tff(471,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(s(n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[470])).
% 0.35/0.53 tff(472,plain,
% 0.35/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(s(n(e))))),
% 0.35/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[249, 471])).
% 0.35/0.53 tff(473,plain,
% 0.35/0.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) = s(n(e)))),
% 0.35/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.53 tff(474,plain,
% 0.35/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) = s(n(e))),
% 0.35/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 472, 469])).
% 0.35/0.54 tff(475,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.54 tff(476,plain,
% 0.35/0.54 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.35/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[475, 362])).
% 0.35/0.54 tff(477,plain,
% 0.35/0.54 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.35/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[476, 3])).
% 0.35/0.54 tff(478,plain,
% 0.35/0.54 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.35/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[477])).
% 0.35/0.54 tff(479,plain,
% 0.35/0.54 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.35/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[354, 478])).
% 0.35/0.54 tff(480,plain,
% 0.35/0.54 ($false),
% 0.35/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 479])).
% 0.35/0.54 tff(481,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.35/0.54 tff(482,plain,
% 0.35/0.54 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.35/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[481, 474, 354])).
% 0.35/0.54 tff(483,plain,
% 0.35/0.54 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.35/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 482])).
% 0.35/0.54 tff(484,plain,
% 0.35/0.54 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.35/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 0.35/0.54 tff(485,plain,
% 0.35/0.54 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.35/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[484])).
% 0.35/0.54 tff(486,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.54 tff(487,plain,
% 0.35/0.54 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.35/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[486, 485])).
% 0.35/0.54 tff(488,plain,
% 0.35/0.54 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))))))),
% 0.35/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.54 tff(489,plain,
% 0.35/0.54 ((mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.35/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.54 tff(490,plain,
% 0.35/0.54 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))))))),
% 0.35/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[489])).
% 0.35/0.54 tff(491,plain,
% 0.35/0.54 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))))))),
% 0.35/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[490, 488])).
% 0.35/0.54 tff(492,plain,
% 0.35/0.54 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))),
% 0.35/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.54 tff(493,plain,
% 0.35/0.54 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 491])).
% 0.37/0.54 tff(494,plain,
% 0.37/0.54 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 154])).
% 0.37/0.54 tff(495,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.54 tff(496,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.54 tff(497,plain,
% 0.37/0.54 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(498,plain,
% 0.37/0.54 (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[497, 496, 495])).
% 0.37/0.54 tff(499,plain,
% 0.37/0.54 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(500,plain,
% 0.37/0.54 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 498])).
% 0.37/0.54 tff(501,plain,
% 0.37/0.54 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 494])).
% 0.37/0.54 tff(502,plain,
% 0.37/0.54 ($false),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 487])).
% 0.37/0.54 tff(503,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.54 tff(504,plain,
% 0.37/0.54 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 483, 467])).
% 0.37/0.54 tff(505,plain,
% 0.37/0.54 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 504])).
% 0.37/0.54 tff(506,plain,
% 0.37/0.54 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))),
% 0.37/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 505])).
% 0.37/0.54 tff(507,plain,
% 0.37/0.54 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[506, 451])).
% 0.37/0.54 tff(508,plain,
% 0.37/0.54 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[507])).
% 0.37/0.55 tff(509,plain,
% 0.37/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[508])).
% 0.37/0.55 tff(510,plain,
% 0.37/0.55 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[509])).
% 0.37/0.55 tff(511,plain,
% 0.37/0.55 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(512,plain,
% 0.37/0.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(513,plain,
% 0.37/0.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[512, 511])).
% 0.37/0.55 tff(514,plain,
% 0.37/0.55 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[513, 382, 288])).
% 0.37/0.55 tff(515,plain,
% 0.37/0.55 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[514, 510])).
% 0.37/0.55 tff(516,plain,
% 0.37/0.55 ($false),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 515])).
% 0.37/0.55 tff(517,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.55 tff(518,plain,
% 0.37/0.55 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[517, 354])).
% 0.37/0.55 tff(519,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(520,plain,
% 0.37/0.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(521,plain,
% 0.37/0.55 ($false),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 138, 519])).
% 0.37/0.55 tff(522,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.55 tff(523,plain,
% 0.37/0.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(524,plain,
% 0.37/0.55 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[523, 522])).
% 0.37/0.55 tff(525,plain,
% 0.37/0.55 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 518])).
% 0.37/0.55 tff(526,plain,
% 0.37/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 525, 170])).
% 0.37/0.55 tff(527,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 526])).
% 0.37/0.55 tff(528,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[527, 362])).
% 0.37/0.55 tff(529,plain,
% 0.37/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[528])).
% 0.37/0.55 tff(530,plain,
% 0.37/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[529])).
% 0.37/0.55 tff(531,plain,
% 0.37/0.55 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[530])).
% 0.37/0.55 tff(532,plain,
% 0.37/0.55 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 531])).
% 0.37/0.55 tff(533,plain,
% 0.37/0.55 ($false),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 532])).
% 0.37/0.55 tff(534,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.55 tff(535,plain,
% 0.37/0.55 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 170])).
% 0.37/0.55 tff(536,plain,
% 0.37/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 171, 170])).
% 0.37/0.55 tff(537,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 536])).
% 0.37/0.55 tff(538,plain,
% 0.37/0.55 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[242])).
% 0.37/0.55 tff(539,plain,
% 0.37/0.55 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[365, 538])).
% 0.37/0.55 tff(540,plain,
% 0.37/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[539])).
% 0.37/0.55 tff(541,plain,
% 0.37/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[540])).
% 0.37/0.55 tff(542,plain,
% 0.37/0.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 541])).
% 0.37/0.55 tff(543,plain,
% 0.37/0.55 ($false),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 542])).
% 0.37/0.55 tff(544,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.56 tff(545,plain,
% 0.37/0.56 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 537])).
% 0.37/0.56 tff(546,plain,
% 0.37/0.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 545])).
% 0.37/0.56 tff(547,plain,
% 0.37/0.56 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[395])).
% 0.37/0.56 tff(548,plain,
% 0.37/0.56 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[3, 547])).
% 0.37/0.56 tff(549,plain,
% 0.37/0.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[548])).
% 0.37/0.56 tff(550,plain,
% 0.37/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[549])).
% 0.37/0.56 tff(551,plain,
% 0.37/0.56 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[550])).
% 0.37/0.56 tff(552,plain,
% 0.37/0.56 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[514, 551])).
% 0.37/0.56 tff(553,plain,
% 0.37/0.56 ($false),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 552])).
% 0.37/0.56 tff(554,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.56 tff(555,plain,
% 0.37/0.56 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[554, 3])).
% 0.37/0.56 tff(556,plain,
% 0.37/0.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 555])).
% 0.37/0.56 tff(557,plain,
% 0.37/0.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 556, 417])).
% 0.37/0.56 tff(558,plain,
% 0.37/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 557])).
% 0.37/0.56 tff(559,plain,
% 0.37/0.56 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 558])).
% 0.37/0.56 tff(560,plain,
% 0.37/0.56 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[559])).
% 0.37/0.56 tff(561,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.56 tff(562,plain,
% 0.37/0.56 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 3])).
% 0.37/0.56 tff(563,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.56 tff(564,plain,
% 0.37/0.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(565,plain,
% 0.37/0.56 ($false),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[564, 138, 563])).
% 0.37/0.56 tff(566,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.56 tff(567,plain,
% 0.37/0.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(568,plain,
% 0.37/0.56 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 566])).
% 0.37/0.56 tff(569,plain,
% 0.37/0.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[568, 562])).
% 0.37/0.56 tff(570,plain,
% 0.37/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 0.37/0.56 tff(571,plain,
% 0.37/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[570])).
% 0.37/0.56 tff(572,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.56 tff(573,plain,
% 0.37/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 571])).
% 0.37/0.56 tff(574,plain,
% 0.37/0.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(575,plain,
% 0.37/0.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[574, 154])).
% 0.37/0.56 tff(576,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.56 tff(577,plain,
% 0.37/0.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(578,plain,
% 0.37/0.56 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[577, 576, 561])).
% 0.37/0.56 tff(579,plain,
% 0.37/0.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(580,plain,
% 0.37/0.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 578])).
% 0.37/0.56 tff(581,plain,
% 0.37/0.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 575])).
% 0.37/0.56 tff(582,plain,
% 0.37/0.56 ($false),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 573])).
% 0.37/0.56 tff(583,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.56 tff(584,plain,
% 0.37/0.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[583, 569, 561])).
% 0.37/0.56 tff(585,plain,
% 0.37/0.57 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))))),
% 0.37/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(586,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e)))))),
% 0.37/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[585, 154])).
% 0.37/0.57 tff(587,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 0.37/0.57 tff(588,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[587])).
% 0.37/0.57 tff(589,plain,
% 0.37/0.57 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(590,plain,
% 0.37/0.57 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(591,plain,
% 0.37/0.57 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(Z, u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[590, 589])).
% 0.37/0.57 tff(592,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 301, 370])).
% 0.37/0.57 tff(593,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 588])).
% 0.37/0.57 tff(594,plain,
% 0.37/0.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), u(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e)))))),
% 0.37/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(595,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 593, 586])).
% 0.37/0.57 tff(596,plain,
% 0.37/0.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.57 tff(597,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[596, 595])).
% 0.37/0.57 tff(598,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 584])).
% 0.37/0.57 tff(599,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.37/0.57 tff(600,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.37/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[599])).
% 0.37/0.57 tff(601,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.57 tff(602,plain,
% 0.37/0.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.37/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 600])).
% 0.37/0.57 tff(603,plain,
% 0.37/0.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e))))),
% 0.37/0.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.58 tff(604,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 138])).
% 0.37/0.58 tff(605,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.58 tff(606,plain,
% 0.37/0.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.37/0.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.58 tff(607,plain,
% 0.37/0.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 605])).
% 0.37/0.58 tff(608,plain,
% 0.37/0.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 604])).
% 0.37/0.58 tff(609,plain,
% 0.37/0.58 ($false),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 602])).
% 0.37/0.58 tff(610,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.58 tff(611,plain,
% 0.37/0.58 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 598])).
% 0.37/0.58 tff(612,plain,
% 0.37/0.58 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[611, 560])).
% 0.37/0.58 tff(613,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[612])).
% 0.37/0.58 tff(614,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[613])).
% 0.37/0.58 tff(615,plain,
% 0.37/0.58 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[614])).
% 0.37/0.58 tff(616,plain,
% 0.37/0.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[382, 615])).
% 0.37/0.58 tff(617,plain,
% 0.37/0.58 ($false),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[370, 616])).
% 0.37/0.58 tff(618,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.58 tff(619,plain,
% 0.37/0.58 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 546, 535])).
% 0.37/0.58 tff(620,plain,
% 0.37/0.58 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 619])).
% 0.37/0.58 tff(621,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 620, 353])).
% 0.37/0.58 tff(622,plain,
% 0.37/0.58 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 621])).
% 0.37/0.58 tff(623,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e)))),
% 0.37/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[622])).
% 0.37/0.58 tff(624,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[623])).
% 0.37/0.58 tff(625,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), s(n(e)))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 537])).
% 0.37/0.58 tff(626,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[625, 624])).
% 0.37/0.58 tff(627,plain,
% 0.37/0.58 ($false),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 626])).
% 0.37/0.58 tff(628,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.58 tff(629,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[628, 170])).
% 0.37/0.58 tff(630,plain,
% 0.37/0.58 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 629])).
% 0.37/0.58 tff(631,plain,
% 0.37/0.58 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[630])).
% 0.37/0.58 tff(632,plain,
% 0.37/0.58 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[393, 2])).
% 0.37/0.58 tff(633,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[632])).
% 0.37/0.58 tff(634,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[633])).
% 0.37/0.58 tff(635,plain,
% 0.37/0.58 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[634])).
% 0.37/0.58 tff(636,plain,
% 0.37/0.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 635])).
% 0.37/0.58 tff(637,plain,
% 0.37/0.58 ($false),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 636])).
% 0.37/0.58 tff(638,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.58 tff(639,plain,
% 0.37/0.58 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 630])).
% 0.37/0.58 tff(640,plain,
% 0.37/0.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[568, 639])).
% 0.37/0.58 tff(641,plain,
% 0.37/0.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[583, 640, 535])).
% 0.37/0.58 tff(642,plain,
% 0.37/0.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 641])).
% 0.37/0.58 tff(643,plain,
% 0.37/0.58 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e))),
% 0.37/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 642])).
% 0.37/0.58 tff(644,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.59 tff(645,plain,
% 0.37/0.59 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[644])).
% 0.37/0.59 tff(646,plain,
% 0.37/0.59 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[172, 645])).
% 0.37/0.59 tff(647,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[646])).
% 0.37/0.59 tff(648,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[647])).
% 0.37/0.59 tff(649,plain,
% 0.37/0.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[648])).
% 0.37/0.59 tff(650,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 649])).
% 0.37/0.59 tff(651,plain,
% 0.37/0.59 ($false),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 650])).
% 0.37/0.59 tff(652,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.59 tff(653,plain,
% 0.37/0.59 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[652, 643])).
% 0.37/0.59 tff(654,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 653])).
% 0.37/0.59 tff(655,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 654])).
% 0.37/0.59 tff(656,plain,
% 0.37/0.59 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[401, 630])).
% 0.37/0.59 tff(657,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 656])).
% 0.37/0.59 tff(658,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.59 tff(659,plain,
% 0.37/0.59 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[658, 645])).
% 0.37/0.59 tff(660,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[659])).
% 0.37/0.59 tff(661,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[660])).
% 0.37/0.59 tff(662,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 661])).
% 0.37/0.59 tff(663,plain,
% 0.37/0.59 ($false),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 662])).
% 0.37/0.59 tff(664,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.59 tff(665,plain,
% 0.37/0.59 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 643])).
% 0.37/0.59 tff(666,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 665])).
% 0.37/0.59 tff(667,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 666])).
% 0.37/0.59 tff(668,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 667, 657])).
% 0.37/0.59 tff(669,plain,
% 0.37/0.59 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 668])).
% 0.37/0.59 tff(670,plain,
% 0.37/0.59 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[365])).
% 0.37/0.59 tff(671,plain,
% 0.37/0.59 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[452, 670])).
% 0.37/0.59 tff(672,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[671])).
% 0.37/0.59 tff(673,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[672])).
% 0.37/0.59 tff(674,plain,
% 0.37/0.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[673])).
% 0.37/0.59 tff(675,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[514, 674])).
% 0.37/0.59 tff(676,plain,
% 0.37/0.59 ($false),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 675])).
% 0.37/0.59 tff(677,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.59 tff(678,plain,
% 0.37/0.59 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 669])).
% 0.37/0.59 tff(679,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 678])).
% 0.37/0.59 tff(680,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 679, 655])).
% 0.37/0.59 tff(681,plain,
% 0.37/0.59 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 680])).
% 0.37/0.59 tff(682,plain,
% 0.37/0.59 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[681, 631])).
% 0.37/0.59 tff(683,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[682])).
% 0.37/0.59 tff(684,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[683])).
% 0.37/0.59 tff(685,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))))),
% 0.37/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[249, 684])).
% 0.37/0.59 tff(686,plain,
% 0.37/0.59 ($false),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 685])).
% 0.37/0.59 tff(687,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.59 tff(688,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[687, 169])).
% 0.37/0.59 tff(689,plain,
% 0.37/0.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.59 tff(690,plain,
% 0.37/0.59 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 688, 156])).
% 0.37/0.59 tff(691,plain,
% 0.37/0.59 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))))),
% 0.37/0.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.59 tff(692,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[691, 690])).
% 0.37/0.59 tff(693,plain,
% 0.37/0.59 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 692])).
% 0.37/0.59 tff(694,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 693])).
% 0.37/0.59 tff(695,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 694])).
% 0.37/0.59 tff(696,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 695])).
% 0.37/0.59 tff(697,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 144])).
% 0.37/0.59 tff(698,plain,
% 0.37/0.59 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 697])).
% 0.37/0.59 tff(699,plain,
% 0.37/0.59 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 698])).
% 0.37/0.59 tff(700,plain,
% 0.37/0.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 699])).
% 0.37/0.59 tff(701,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 687])).
% 0.37/0.59 tff(702,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.59 tff(703,plain,
% 0.37/0.59 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.37/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[702, 188])).
% 0.37/0.59 tff(704,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.59 tff(705,plain,
% 0.37/0.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 704])).
% 0.37/0.60 tff(706,plain,
% 0.37/0.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 175])).
% 0.37/0.60 tff(707,plain,
% 0.37/0.60 ($false),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[706, 703])).
% 0.37/0.60 tff(708,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.60 tff(709,plain,
% 0.37/0.60 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 701])).
% 0.37/0.60 tff(710,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.60 tff(711,plain,
% 0.37/0.60 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[710])).
% 0.37/0.60 tff(712,plain,
% 0.37/0.60 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[658, 711])).
% 0.37/0.60 tff(713,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[712])).
% 0.37/0.60 tff(714,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[713])).
% 0.37/0.60 tff(715,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 714])).
% 0.37/0.60 tff(716,plain,
% 0.37/0.60 ($false),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 715])).
% 0.37/0.60 tff(717,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.60 tff(718,plain,
% 0.37/0.60 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 709])).
% 0.37/0.60 tff(719,plain,
% 0.37/0.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 718])).
% 0.37/0.60 tff(720,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 719])).
% 0.37/0.60 tff(721,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 720])).
% 0.37/0.60 tff(722,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 700])).
% 0.37/0.60 tff(723,plain,
% 0.37/0.60 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 722])).
% 0.37/0.60 tff(724,plain,
% 0.37/0.60 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[723, 2])).
% 0.37/0.60 tff(725,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[724])).
% 0.37/0.60 tff(726,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[725])).
% 0.37/0.60 tff(727,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))),
% 0.37/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 726])).
% 0.37/0.60 tff(728,plain,
% 0.37/0.60 ($false),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 727])).
% 0.37/0.60 tff(729,plain,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.60 tff(730,plain,
% 0.37/0.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[568, 729])).
% 0.37/0.60 tff(731,plain,
% 0.37/0.60 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[644, 711])).
% 0.37/0.60 tff(732,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[731])).
% 0.37/0.60 tff(733,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[732])).
% 0.37/0.60 tff(734,plain,
% 0.37/0.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))),
% 0.37/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 733])).
% 0.37/0.60 tff(735,plain,
% 0.37/0.60 ($false),
% 0.37/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 734])).
% 0.37/0.60 tff(736,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.37/0.61 tff(737,plain,
% 0.37/0.61 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = a(n(e), n(e)))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[736, 709])).
% 0.37/0.61 tff(738,plain,
% 0.37/0.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 737])).
% 0.37/0.61 tff(739,plain,
% 0.37/0.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), a(s(s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 738])).
% 0.37/0.61 tff(740,plain,
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% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[583, 739])).
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% 0.37/0.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
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% 0.37/0.61 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e))))))) = s(n(e))),
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% 0.37/0.61 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[384, 742])).
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% 0.37/0.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 743])).
% 0.37/0.61 tff(745,plain,
% 0.37/0.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 744])).
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% 0.37/0.61 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 745])).
% 0.37/0.61 tff(747,plain,
% 0.37/0.61 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(n(e)))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 742])).
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% 0.37/0.61 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 747])).
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% 0.37/0.61 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 748])).
% 0.37/0.61 tff(750,plain,
% 0.37/0.61 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(s(n(n(e))), n(s(s(n(e)))))))) = s(s(n(e)))),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 749])).
% 0.37/0.61 tff(751,plain,
% 0.37/0.61 ($false),
% 0.37/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[554, 750, 746])).
% 0.37/0.61 % SZS output end Proof
% 0.37/0.61 % E exiting
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