%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV550+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:23 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.18s 0.38s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : SEV550+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.06/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Fri Jun 20 07:41:20 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 0.18/0.38 % SZS status Theorem
% 0.18/0.38 % SZS output start Proof
% 0.18/0.38 tff(mem_type, type, (
% 0.18/0.38 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.18/0.38 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 0.18/0.38 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 0.18/0.38 tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 0.18/0.38 tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 0.18/0.38 tff(tptp_fun_Y_4_type, type, (
% 0.18/0.38 tptp_fun_Y_4: $i > $i)).
% 0.18/0.38 tff(u_type, type, (
% 0.18/0.38 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.18/0.38 tff(n_type, type, (
% 0.18/0.38 n: $i > $i)).
% 0.18/0.38 tff(s_type, type, (
% 0.18/0.38 s: $i > $i)).
% 0.18/0.38 tff(e_type, type, (
% 0.18/0.38 e: $i)).
% 0.18/0.38 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 0.18/0.38 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.18/0.38 tff(p_type, type, (
% 0.18/0.38 p: $i > $i)).
% 0.18/0.38 tff(a_type, type, (
% 0.18/0.38 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.18/0.38 tff(subq_type, type, (
% 0.18/0.38 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.18/0.38 tff(atleast2p_type, type, (
% 0.18/0.38 atleast2p: $i > $o)).
% 0.18/0.38 tff(atleast3p_type, type, (
% 0.18/0.38 atleast3p: $i > $o)).
% 0.18/0.38 tff(atleast4p_type, type, (
% 0.18/0.38 atleast4p: $i > $o)).
% 0.18/0.38 tff(1,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.38 tff(2,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.38 tff(3,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.38 tff(4,plain,
% 0.18/0.38 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.38 inference(symmetry,[status(thm)],[3])).
% 0.18/0.38 tff(5,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.38 tff(6,plain,
% 0.18/0.38 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.38 inference(transitivity,[status(thm)],[5, 4])).
% 0.18/0.38 tff(7,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.38 tff(8,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7])).
% 0.18/0.39 tff(9,plain,
% 0.18/0.39 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[8])).
% 0.18/0.39 tff(10,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(11,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 0.18/0.39 tff(12,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(13,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[12])).
% 0.18/0.39 tff(14,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(transitivity,[status(thm)],[13, 11])).
% 0.18/0.39 tff(15,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(16,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[15])).
% 0.18/0.39 tff(17,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.18/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(18,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(19,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[18])).
% 0.18/0.39 tff(20,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 0.18/0.39 tff(21,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 19])).
% 0.18/0.39 tff(22,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 17])).
% 0.18/0.39 tff(23,plain,(
% 0.18/0.39 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 0.18/0.39 inference(skolemize,[status(sab)],[22])).
% 0.18/0.39 tff(24,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 16])).
% 0.18/0.39 tff(25,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 14])).
% 0.18/0.39 tff(26,plain,
% 0.18/0.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(27,plain,
% 0.18/0.39 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 25])).
% 0.18/0.39 tff(28,plain,
% 0.18/0.39 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(29,plain,
% 0.18/0.39 ((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 27])).
% 0.18/0.39 tff(30,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(31,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[30])).
% 0.18/0.39 tff(32,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(33,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[32])).
% 0.18/0.39 tff(34,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(transitivity,[status(thm)],[33, 31])).
% 0.18/0.39 tff(35,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(36,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[35])).
% 0.18/0.39 tff(37,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(38,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(39,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[38])).
% 0.18/0.39 tff(40,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 0.18/0.39 tff(41,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 39])).
% 0.18/0.39 tff(42,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 37])).
% 0.18/0.39 tff(43,plain,(
% 0.18/0.39 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 0.18/0.39 inference(skolemize,[status(sab)],[42])).
% 0.18/0.39 tff(44,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 36])).
% 0.18/0.39 tff(45,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 34])).
% 0.18/0.39 tff(46,plain,
% 0.18/0.39 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 0.18/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(47,plain,
% 0.18/0.39 ((~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(48,plain,
% 0.18/0.39 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[47])).
% 0.18/0.40 tff(49,plain,
% 0.18/0.40 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[48, 46])).
% 0.18/0.40 tff(50,plain,
% 0.18/0.40 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.40 tff(51,plain,
% 0.18/0.40 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 49])).
% 0.18/0.40 tff(52,plain,
% 0.18/0.40 (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[51, 45])).
% 0.18/0.40 tff(53,plain,
% 0.18/0.40 (((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | ((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.40 tff(54,plain,
% 0.18/0.40 ((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 52])).
% 0.18/0.40 tff(55,plain,
% 0.18/0.40 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))))),
% 0.18/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.40 tff(56,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[55])).
% 0.18/0.40 tff(57,plain,
% 0.18/0.40 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))))),
% 0.18/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.40 tff(58,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[57])).
% 0.18/0.40 tff(59,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[58, 56])).
% 0.18/0.40 tff(60,plain,
% 0.18/0.40 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) <=> ((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))), rewrite((atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))), ((((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))), rewrite((((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))), ((((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))))),
% 0.18/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.40 tff(61,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[60])).
% 0.18/0.40 tff(62,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.40 tff(63,plain,
% 0.18/0.40 (^[X: $i] : rewrite((atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast3p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 0.18/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.40 tff(64,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast3p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[63])).
% 0.18/0.40 tff(65,axiom,(![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast3p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast4p_def')).
% 0.18/0.40 tff(66,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 64])).
% 0.18/0.40 tff(67,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 62])).
% 0.18/0.40 tff(68,plain,(
% 0.18/0.40 ![X: $i] : (((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 0.18/0.40 inference(skolemize,[status(sab)],[67])).
% 0.18/0.40 tff(69,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 61])).
% 0.18/0.40 tff(70,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 59])).
% 0.18/0.41 tff(71,plain,
% 0.18/0.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(72,plain,
% 0.18/0.41 ((~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast3p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(73,plain,
% 0.18/0.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast3p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[72])).
% 0.18/0.41 tff(74,plain,
% 0.18/0.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast3p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[73, 71])).
% 0.18/0.41 tff(75,plain,
% 0.18/0.41 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(76,plain,
% 0.18/0.41 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 74])).
% 0.18/0.41 tff(77,plain,
% 0.18/0.41 (~((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[76, 70])).
% 0.18/0.41 tff(78,plain,
% 0.18/0.41 (((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(79,plain,
% 0.18/0.41 ((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[78, 77])).
% 0.18/0.41 tff(80,plain,
% 0.18/0.41 (atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))) <=> atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(81,plain,
% 0.18/0.41 ((~(~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(82,axiom,(~(~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','atmost3_7')).
% 0.18/0.41 tff(83,plain,
% 0.18/0.41 (atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 0.18/0.41 tff(84,plain,
% 0.18/0.41 (atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 80])).
% 0.18/0.41 tff(85,plain,
% 0.18/0.41 ((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(86,plain,
% 0.18/0.41 ((~((~atleast4p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 84])).
% 0.18/0.41 tff(87,plain,
% 0.18/0.41 (~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[86, 79])).
% 0.18/0.41 tff(88,plain,
% 0.18/0.41 (((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(89,plain,
% 0.18/0.41 (atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 87])).
% 0.18/0.41 tff(90,plain,
% 0.18/0.41 ((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(91,plain,
% 0.18/0.41 ((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 89])).
% 0.18/0.41 tff(92,plain,
% 0.18/0.41 (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 54])).
% 0.18/0.41 tff(93,plain,
% 0.18/0.41 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(94,plain,
% 0.18/0.41 (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 92])).
% 0.18/0.41 tff(95,plain,
% 0.18/0.41 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(96,plain,
% 0.18/0.41 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[95, 94])).
% 0.18/0.42 tff(97,plain,
% 0.18/0.42 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 29])).
% 0.18/0.42 tff(98,plain,
% 0.18/0.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(99,plain,
% 0.18/0.42 (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 25])).
% 0.18/0.42 tff(100,plain,
% 0.18/0.42 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(101,plain,
% 0.18/0.42 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 99])).
% 0.18/0.42 tff(102,plain,
% 0.18/0.42 (((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(103,plain,
% 0.18/0.42 (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 87])).
% 0.18/0.42 tff(104,plain,
% 0.18/0.42 ((~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(105,plain,
% 0.18/0.42 ((~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[104, 103])).
% 0.18/0.42 tff(106,plain,
% 0.18/0.42 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 101])).
% 0.18/0.42 tff(107,plain,
% 0.18/0.42 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(108,plain,
% 0.18/0.42 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 106])).
% 0.18/0.42 tff(109,plain,
% 0.18/0.42 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(110,plain,
% 0.18/0.42 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(111,plain,
% 0.18/0.42 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 109])).
% 0.18/0.42 tff(112,plain,
% 0.18/0.42 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 108, 97])).
% 0.18/0.42 tff(113,plain,
% 0.18/0.42 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 9])).
% 0.18/0.42 tff(114,plain,
% 0.18/0.42 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(115,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[114])).
% 0.18/0.42 tff(116,plain,
% 0.18/0.42 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(117,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[116])).
% 0.18/0.42 tff(118,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[117, 115])).
% 0.18/0.42 tff(119,plain,
% 0.18/0.42 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(120,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[119])).
% 0.18/0.42 tff(121,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(122,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 0.18/0.42 tff(123,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 121])).
% 0.18/0.42 tff(124,plain,(
% 0.18/0.42 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[123])).
% 0.18/0.42 tff(125,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[124, 120])).
% 0.18/0.42 tff(126,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 118])).
% 0.18/0.43 tff(127,plain,
% 0.18/0.43 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(128,plain,
% 0.18/0.43 ((~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(129,plain,
% 0.18/0.43 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[128])).
% 0.18/0.43 tff(130,plain,
% 0.18/0.43 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[129, 127])).
% 0.18/0.43 tff(131,plain,
% 0.18/0.43 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y)))))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(132,plain,
% 0.18/0.43 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 130])).
% 0.18/0.43 tff(133,plain,
% 0.18/0.43 (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 126])).
% 0.18/0.43 tff(134,plain,
% 0.18/0.43 (((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))) | ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(135,plain,
% 0.18/0.43 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 133])).
% 0.18/0.43 tff(136,plain,
% 0.18/0.43 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(137,plain,
% 0.18/0.43 (atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[136, 92])).
% 0.18/0.43 tff(138,plain,
% 0.18/0.43 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(139,plain,
% 0.18/0.43 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[138, 137])).
% 0.18/0.43 tff(140,plain,
% 0.18/0.43 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 135])).
% 0.18/0.43 tff(141,plain,
% 0.18/0.43 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(142,plain,
% 0.18/0.43 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 140])).
% 0.18/0.43 tff(143,plain,
% 0.18/0.43 ($false),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 113])).
% 0.18/0.43 tff(144,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.43 tff(145,plain,
% 0.18/0.43 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 3])).
% 0.18/0.44 tff(146,plain,
% 0.18/0.44 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(147,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[146])).
% 0.18/0.44 tff(148,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(149,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 0.18/0.44 tff(150,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 148])).
% 0.18/0.44 tff(151,plain,(
% 0.18/0.44 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.18/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[150])).
% 0.18/0.44 tff(152,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 147])).
% 0.18/0.44 tff(153,plain,
% 0.18/0.44 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(154,plain,
% 0.18/0.44 (n(e) = a(e, e)),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 152])).
% 0.18/0.44 tff(155,plain,
% 0.18/0.44 (a(e, e) = n(e)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[154])).
% 0.18/0.44 tff(156,plain,
% 0.18/0.44 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[155])).
% 0.18/0.44 tff(157,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[156])).
% 0.18/0.44 tff(158,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[157])).
% 0.18/0.44 tff(159,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(160,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 158])).
% 0.18/0.44 tff(161,plain,
% 0.18/0.44 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(162,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[161])).
% 0.18/0.44 tff(163,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(164,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 0.18/0.44 tff(165,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 163])).
% 0.18/0.44 tff(166,plain,(
% 0.18/0.44 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.18/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[165])).
% 0.18/0.44 tff(167,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 162])).
% 0.18/0.44 tff(168,plain,
% 0.18/0.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(169,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 167])).
% 0.18/0.44 tff(170,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(171,plain,
% 0.18/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(172,plain,
% 0.18/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.18/0.44 tff(173,plain,
% 0.18/0.44 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 169])).
% 0.18/0.44 tff(174,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 160])).
% 0.18/0.44 tff(175,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(176,plain,
% 0.18/0.44 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 145])).
% 0.18/0.44 tff(177,plain,
% 0.18/0.44 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(178,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[177])).
% 0.18/0.44 tff(179,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(180,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 0.18/0.44 tff(181,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 179])).
% 0.18/0.44 tff(182,plain,(
% 0.18/0.44 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.18/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[181])).
% 0.18/0.44 tff(183,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 178])).
% 0.18/0.44 tff(184,plain,
% 0.18/0.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(185,plain,
% 0.18/0.44 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 183])).
% 0.18/0.44 tff(186,plain,
% 0.18/0.44 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[185])).
% 0.18/0.44 tff(187,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.18/0.44 tff(188,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[187])).
% 0.18/0.44 tff(189,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2, 188])).
% 0.18/0.44 tff(190,plain,
% 0.18/0.44 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(191,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[190])).
% 0.18/0.44 tff(192,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(193,plain,
% 0.18/0.44 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(194,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[193])).
% 0.18/0.44 tff(195,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 0.18/0.44 tff(196,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 194])).
% 0.18/0.44 tff(197,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 192])).
% 0.18/0.44 tff(198,plain,(
% 0.18/0.44 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[197])).
% 0.18/0.44 tff(199,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[198, 191])).
% 0.18/0.44 tff(200,plain,
% 0.18/0.44 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(201,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 199])).
% 0.18/0.44 tff(202,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(203,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(204,plain,
% 0.18/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(205,plain,
% 0.18/0.44 (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 203, 202])).
% 0.18/0.44 tff(206,plain,
% 0.18/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(207,plain,
% 0.18/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 205])).
% 0.18/0.44 tff(208,plain,
% 0.18/0.44 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 201])).
% 0.18/0.44 tff(209,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 189])).
% 0.18/0.44 tff(210,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(211,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 176, 2])).
% 0.18/0.44 tff(212,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(213,plain,
% 0.18/0.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(214,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 167, 212])).
% 0.18/0.45 tff(215,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(216,plain,
% 0.18/0.45 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(217,plain,
% 0.18/0.45 ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 215])).
% 0.18/0.45 tff(218,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 211])).
% 0.18/0.45 tff(219,plain,
% 0.18/0.45 (s(n(e)) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[218])).
% 0.18/0.45 tff(220,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(221,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[220, 4])).
% 0.18/0.45 tff(222,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.18/0.45 tff(223,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[222])).
% 0.18/0.45 tff(224,plain,
% 0.18/0.45 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[223])).
% 0.18/0.45 tff(225,plain,
% 0.18/0.45 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 224])).
% 0.18/0.45 tff(226,plain,
% 0.18/0.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(227,plain,
% 0.18/0.45 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 25])).
% 0.18/0.45 tff(228,plain,
% 0.18/0.45 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(229,plain,
% 0.18/0.45 (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 227])).
% 0.18/0.45 tff(230,plain,
% 0.18/0.45 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(231,plain,
% 0.18/0.45 (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 140])).
% 0.18/0.45 tff(232,plain,
% 0.18/0.45 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(233,plain,
% 0.18/0.45 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 231])).
% 0.18/0.45 tff(234,plain,
% 0.18/0.45 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 229])).
% 0.18/0.45 tff(235,plain,
% 0.18/0.45 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(236,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 234])).
% 0.18/0.45 tff(237,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 225])).
% 0.18/0.45 tff(238,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(239,plain,
% 0.18/0.45 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 3])).
% 0.18/0.45 tff(240,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[156])).
% 0.18/0.45 tff(241,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[240])).
% 0.18/0.45 tff(242,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(243,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 241])).
% 0.18/0.45 tff(244,plain,
% 0.18/0.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(245,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 167])).
% 0.18/0.45 tff(246,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(247,plain,
% 0.18/0.45 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(248,plain,
% 0.18/0.45 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 246])).
% 0.18/0.45 tff(249,plain,
% 0.18/0.45 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 245])).
% 0.18/0.45 tff(250,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 243])).
% 0.18/0.45 tff(251,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(252,plain,
% 0.18/0.45 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 239])).
% 0.18/0.45 tff(253,plain,
% 0.18/0.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(254,plain,
% 0.18/0.45 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[253, 183])).
% 0.18/0.45 tff(255,plain,
% 0.18/0.45 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[254])).
% 0.18/0.45 tff(256,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[255])).
% 0.18/0.46 tff(257,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[256])).
% 0.18/0.46 tff(258,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(259,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 257])).
% 0.18/0.46 tff(260,plain,
% 0.18/0.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(261,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 199])).
% 0.18/0.46 tff(262,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(263,plain,
% 0.18/0.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(264,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 167, 262])).
% 0.18/0.46 tff(265,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(266,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(267,plain,
% 0.18/0.46 (e = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[266])).
% 0.18/0.46 tff(268,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.18/0.46 tff(269,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), e)),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[268])).
% 0.18/0.46 tff(270,plain,
% 0.18/0.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(271,plain,
% 0.18/0.46 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 25])).
% 0.18/0.46 tff(272,plain,
% 0.18/0.46 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(273,plain,
% 0.18/0.46 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 271])).
% 0.18/0.46 tff(274,plain,
% 0.18/0.46 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 0.18/0.46 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.46 tff(275,plain,
% 0.18/0.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[274])).
% 0.18/0.46 tff(276,plain,
% 0.18/0.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(277,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 0.18/0.46 tff(278,plain,
% 0.18/0.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 276])).
% 0.18/0.46 tff(279,plain,(
% 0.18/0.46 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.46 inference(skolemize,[status(sab)],[278])).
% 0.18/0.46 tff(280,plain,
% 0.18/0.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 275])).
% 0.18/0.46 tff(281,plain,
% 0.18/0.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(282,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 280])).
% 0.18/0.46 tff(283,plain,
% 0.18/0.46 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(284,plain,
% 0.18/0.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[283, 234])).
% 0.18/0.46 tff(285,plain,
% 0.18/0.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(286,plain,
% 0.18/0.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[285, 284])).
% 0.18/0.46 tff(287,plain,
% 0.18/0.46 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 282])).
% 0.18/0.46 tff(288,plain,
% 0.18/0.46 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(289,plain,
% 0.18/0.46 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 287])).
% 0.18/0.46 tff(290,plain,
% 0.18/0.46 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[289, 273])).
% 0.18/0.46 tff(291,plain,
% 0.18/0.46 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(292,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 290])).
% 0.18/0.47 tff(293,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), e)),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 269])).
% 0.18/0.47 tff(294,plain,
% 0.18/0.47 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 0.18/0.47 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.47 tff(295,plain,
% 0.18/0.47 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 0.18/0.47 inference(quant_intro,[status(thm)],[294])).
% 0.18/0.47 tff(296,plain,
% 0.18/0.47 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(297,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 0.18/0.47 tff(298,plain,
% 0.18/0.47 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 296])).
% 0.18/0.47 tff(299,plain,(
% 0.18/0.47 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 0.18/0.47 inference(skolemize,[status(sab)],[298])).
% 0.18/0.47 tff(300,plain,
% 0.18/0.47 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[299, 295])).
% 0.18/0.47 tff(301,plain,
% 0.18/0.47 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), e))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(302,plain,
% 0.18/0.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), e)),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 300])).
% 0.18/0.47 tff(303,plain,
% 0.18/0.47 ($false),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 293])).
% 0.18/0.47 tff(304,plain,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.47 tff(305,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(306,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 304])).
% 0.18/0.47 tff(307,plain,
% 0.18/0.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 265])).
% 0.18/0.47 tff(308,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.47 tff(309,plain,
% 0.18/0.47 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(310,plain,
% 0.18/0.47 ($false),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 300, 308])).
% 0.18/0.47 tff(311,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.47 tff(312,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(313,plain,
% 0.18/0.47 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 311, 307])).
% 0.18/0.47 tff(314,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(315,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 313])).
% 0.18/0.47 tff(316,plain,
% 0.18/0.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 261])).
% 0.18/0.47 tff(317,plain,
% 0.18/0.47 ($false),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 259])).
% 0.18/0.47 tff(318,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.47 tff(319,plain,
% 0.18/0.47 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(320,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 199])).
% 0.18/0.47 tff(321,plain,
% 0.18/0.47 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(322,plain,
% 0.18/0.47 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 152])).
% 0.18/0.47 tff(323,plain,
% 0.18/0.47 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 0.18/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[322])).
% 0.18/0.47 tff(324,plain,
% 0.18/0.47 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[155, 323])).
% 0.18/0.47 tff(325,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 0.18/0.47 tff(326,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[325])).
% 0.18/0.47 tff(327,plain,
% 0.18/0.47 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(328,plain,
% 0.18/0.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(329,plain,
% 0.18/0.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[328, 327])).
% 0.18/0.47 tff(330,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 97, 236])).
% 0.18/0.47 tff(331,plain,
% 0.18/0.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(332,plain,
% 0.18/0.47 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 25])).
% 0.18/0.47 tff(333,plain,
% 0.18/0.47 (((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(334,plain,
% 0.18/0.47 ((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 332])).
% 0.18/0.47 tff(335,plain,
% 0.18/0.47 (((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(336,plain,
% 0.18/0.47 (subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[335, 87])).
% 0.18/0.47 tff(337,plain,
% 0.18/0.47 ((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(338,plain,
% 0.18/0.47 ((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 336])).
% 0.18/0.47 tff(339,plain,
% 0.18/0.47 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 334])).
% 0.18/0.47 tff(340,plain,
% 0.18/0.47 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(341,plain,
% 0.18/0.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(342,plain,
% 0.18/0.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[341, 340])).
% 0.18/0.47 tff(343,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 339, 330])).
% 0.18/0.47 tff(344,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[343, 326])).
% 0.18/0.47 tff(345,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(346,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[345, 344, 320])).
% 0.18/0.47 tff(347,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(348,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 346])).
% 0.18/0.48 tff(349,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 318])).
% 0.18/0.48 tff(350,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.18/0.48 tff(351,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[350])).
% 0.18/0.48 tff(352,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(353,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[352, 351])).
% 0.18/0.48 tff(354,plain,
% 0.18/0.48 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(355,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 199])).
% 0.18/0.48 tff(356,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(357,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(358,plain,
% 0.18/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(359,plain,
% 0.18/0.48 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 357, 356])).
% 0.18/0.48 tff(360,plain,
% 0.18/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(361,plain,
% 0.18/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 359])).
% 0.18/0.48 tff(362,plain,
% 0.18/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 355])).
% 0.18/0.48 tff(363,plain,
% 0.18/0.48 ($false),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 353])).
% 0.18/0.48 tff(364,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.48 tff(365,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 349])).
% 0.18/0.48 tff(366,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 252])).
% 0.18/0.48 tff(367,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(368,plain,
% 0.18/0.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(369,plain,
% 0.18/0.48 ($false),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[368, 167, 367])).
% 0.18/0.48 tff(370,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.48 tff(371,plain,
% 0.18/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(372,plain,
% 0.18/0.48 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 370])).
% 0.18/0.48 tff(373,plain,
% 0.18/0.48 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 366])).
% 0.18/0.48 tff(374,plain,
% 0.18/0.48 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[373, 219])).
% 0.18/0.48 tff(375,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[374])).
% 0.18/0.48 tff(376,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[375])).
% 0.18/0.48 tff(377,plain,
% 0.18/0.48 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[376])).
% 0.18/0.48 tff(378,plain,
% 0.18/0.48 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(379,plain,
% 0.18/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 290])).
% 0.18/0.48 tff(380,plain,
% 0.18/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[379, 377])).
% 0.18/0.48 tff(381,plain,
% 0.18/0.48 ($false),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[292, 380])).
% 0.18/0.48 tff(382,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.48 tff(383,plain,
% 0.18/0.48 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 2])).
% 0.18/0.48 tff(384,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[156])).
% 0.18/0.48 tff(385,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[384])).
% 0.18/0.48 tff(386,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(387,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[386, 385])).
% 0.18/0.48 tff(388,plain,
% 0.18/0.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(389,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[388, 167])).
% 0.18/0.48 tff(390,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(391,plain,
% 0.18/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(392,plain,
% 0.18/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 390])).
% 0.18/0.49 tff(393,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 389])).
% 0.18/0.49 tff(394,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 387])).
% 0.18/0.49 tff(395,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(396,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 383])).
% 0.18/0.49 tff(397,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.18/0.49 tff(398,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[397])).
% 0.18/0.49 tff(399,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(400,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[399, 398])).
% 0.18/0.49 tff(401,plain,
% 0.18/0.49 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(402,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[401, 199])).
% 0.18/0.49 tff(403,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(404,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(405,plain,
% 0.18/0.49 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 1, 403])).
% 0.18/0.49 tff(406,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(407,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 405])).
% 0.18/0.49 tff(408,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 402])).
% 0.18/0.49 tff(409,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 400])).
% 0.18/0.49 tff(410,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(411,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[410, 396, 1])).
% 0.18/0.49 tff(412,plain,
% 0.18/0.49 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(413,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 199])).
% 0.18/0.49 tff(414,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 0.18/0.49 tff(415,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[414])).
% 0.18/0.49 tff(416,plain,
% 0.18/0.49 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(417,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 106])).
% 0.18/0.49 tff(418,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[417, 415])).
% 0.18/0.49 tff(419,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(420,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[419, 418, 413])).
% 0.18/0.49 tff(421,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(422,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 420])).
% 0.18/0.49 tff(423,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 411])).
% 0.18/0.49 tff(424,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[255])).
% 0.18/0.49 tff(425,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[424])).
% 0.18/0.49 tff(426,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(427,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[426, 425])).
% 0.18/0.49 tff(428,plain,
% 0.18/0.49 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(429,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 199])).
% 0.18/0.49 tff(430,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(431,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(432,plain,
% 0.18/0.49 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(433,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 300, 431])).
% 0.18/0.49 tff(434,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(435,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(436,plain,
% 0.18/0.49 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 434, 430])).
% 0.18/0.49 tff(437,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(438,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 436])).
% 0.18/0.49 tff(439,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[438, 429])).
% 0.18/0.49 tff(440,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 427])).
% 0.18/0.49 tff(441,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(442,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 423])).
% 0.18/0.49 tff(443,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(444,plain,
% 0.18/0.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(445,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 167, 443])).
% 0.18/0.49 tff(446,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(447,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(448,plain,
% 0.18/0.49 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[447, 446])).
% 0.18/0.49 tff(449,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[448, 442])).
% 0.18/0.49 tff(450,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(451,plain,
% 0.18/0.49 (e = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[450])).
% 0.18/0.49 tff(452,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(453,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[452, 451])).
% 0.18/0.49 tff(454,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[453])).
% 0.18/0.49 tff(455,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[454])).
% 0.18/0.49 tff(456,plain,
% 0.18/0.49 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[455])).
% 0.18/0.49 tff(457,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 456])).
% 0.18/0.49 tff(458,plain,
% 0.18/0.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(459,plain,
% 0.18/0.49 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 25])).
% 0.18/0.49 tff(460,plain,
% 0.18/0.49 (((~((~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(461,plain,
% 0.18/0.49 (subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 459])).
% 0.18/0.49 tff(462,plain,
% 0.18/0.49 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(463,plain,
% 0.18/0.49 (~subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 92])).
% 0.18/0.49 tff(464,plain,
% 0.18/0.49 ((~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(465,plain,
% 0.18/0.50 ((~(subq(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 463])).
% 0.18/0.50 tff(466,plain,
% 0.18/0.50 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 461])).
% 0.18/0.50 tff(467,plain,
% 0.18/0.50 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(468,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 466])).
% 0.18/0.50 tff(469,plain,
% 0.18/0.50 ($false),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 457])).
% 0.18/0.50 tff(470,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.50 tff(471,plain,
% 0.18/0.50 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[470, 449])).
% 0.18/0.50 tff(472,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50 tff(473,plain,
% 0.18/0.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(474,plain,
% 0.18/0.50 ($false),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 167, 472])).
% 0.18/0.50 tff(475,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.50 tff(476,plain,
% 0.18/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 0.18/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(477,plain,
% 0.18/0.50 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 475])).
% 0.18/0.50 tff(478,plain,
% 0.18/0.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 471])).
% 0.18/0.50 tff(479,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[255])).
% 0.18/0.50 tff(480,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[479])).
% 0.18/0.50 tff(481,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50 tff(482,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[481, 480])).
% 0.18/0.50 tff(483,plain,
% 0.18/0.50 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e)))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(484,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 199])).
% 0.18/0.50 tff(485,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50 tff(486,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50 tff(487,plain,
% 0.18/0.50 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(488,plain,
% 0.18/0.50 ($false),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[487, 300, 486])).
% 0.18/0.50 tff(489,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.50 tff(490,plain,
% 0.18/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e)),
% 0.18/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(491,plain,
% 0.18/0.50 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 489, 485])).
% 0.18/0.50 tff(492,plain,
% 0.18/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e))),
% 0.18/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(493,plain,
% 0.18/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 491])).
% 0.18/0.50 tff(494,plain,
% 0.18/0.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 484])).
% 0.18/0.50 tff(495,plain,
% 0.18/0.50 ($false),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 482])).
% 0.18/0.50 tff(496,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.50 tff(497,plain,
% 0.18/0.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 478])).
% 0.18/0.50 tff(498,plain,
% 0.18/0.50 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(499,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[498, 199])).
% 0.18/0.50 tff(500,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 0.18/0.50 tff(501,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.18/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[500])).
% 0.18/0.50 tff(502,plain,
% 0.18/0.50 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(503,plain,
% 0.18/0.50 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(504,plain,
% 0.18/0.50 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[503, 502])).
% 0.18/0.50 tff(505,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 339, 468])).
% 0.18/0.50 tff(506,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[505, 501])).
% 0.18/0.50 tff(507,plain,
% 0.18/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)))),
% 0.18/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(508,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 506, 499])).
% 0.18/0.50 tff(509,plain,
% 0.18/0.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))),
% 0.18/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(510,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[509, 508])).
% 0.18/0.50 tff(511,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 497])).
% 0.18/0.51 tff(512,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(513,plain,
% 0.18/0.51 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[512])).
% 0.18/0.51 tff(514,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(515,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(516,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[515, 513])).
% 0.18/0.51 tff(517,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[516])).
% 0.18/0.51 tff(518,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[517])).
% 0.18/0.51 tff(519,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 518])).
% 0.18/0.51 tff(520,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[379, 519])).
% 0.18/0.51 tff(521,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(522,plain,
% 0.18/0.51 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 512])).
% 0.18/0.51 tff(523,plain,
% 0.18/0.51 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 522])).
% 0.18/0.51 tff(524,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 523, 2])).
% 0.18/0.51 tff(525,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 524])).
% 0.18/0.51 tff(526,plain,
% 0.18/0.51 (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[5])).
% 0.18/0.51 tff(527,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(528,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[527, 526])).
% 0.18/0.51 tff(529,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[528])).
% 0.18/0.51 tff(530,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[529])).
% 0.18/0.51 tff(531,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 530])).
% 0.18/0.51 tff(532,plain,
% 0.18/0.51 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(533,plain,
% 0.18/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 466])).
% 0.18/0.51 tff(534,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 531])).
% 0.18/0.51 tff(535,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(536,plain,
% 0.18/0.51 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[535, 525])).
% 0.18/0.51 tff(537,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[156])).
% 0.18/0.51 tff(538,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[537])).
% 0.18/0.51 tff(539,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(540,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[539, 538])).
% 0.18/0.51 tff(541,plain,
% 0.18/0.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(542,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 167])).
% 0.18/0.51 tff(543,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(544,plain,
% 0.18/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(545,plain,
% 0.18/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 543])).
% 0.18/0.51 tff(546,plain,
% 0.18/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 542])).
% 0.18/0.51 tff(547,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[546, 540])).
% 0.18/0.51 tff(548,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(549,plain,
% 0.18/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 536])).
% 0.18/0.51 tff(550,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.18/0.51 tff(551,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[550])).
% 0.18/0.51 tff(552,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[514, 551])).
% 0.18/0.51 tff(553,plain,
% 0.18/0.51 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(554,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 199])).
% 0.18/0.51 tff(555,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(556,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(557,plain,
% 0.18/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(558,plain,
% 0.18/0.51 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[557, 556, 555])).
% 0.18/0.51 tff(559,plain,
% 0.18/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(560,plain,
% 0.18/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 558])).
% 0.18/0.51 tff(561,plain,
% 0.18/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 554])).
% 0.18/0.51 tff(562,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 552])).
% 0.18/0.51 tff(563,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(564,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 549, 514])).
% 0.18/0.51 tff(565,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(566,plain,
% 0.18/0.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(567,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[566, 167, 565])).
% 0.18/0.51 tff(568,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(569,plain,
% 0.18/0.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(570,plain,
% 0.18/0.51 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[569, 568])).
% 0.18/0.51 tff(571,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 564])).
% 0.18/0.51 tff(572,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[571, 513])).
% 0.18/0.51 tff(573,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[572])).
% 0.18/0.51 tff(574,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[573])).
% 0.18/0.51 tff(575,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 574])).
% 0.18/0.51 tff(576,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 575])).
% 0.18/0.51 tff(577,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(578,plain,
% 0.18/0.51 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[577, 511, 2])).
% 0.18/0.51 tff(579,plain,
% 0.18/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 578])).
% 0.18/0.51 tff(580,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 579])).
% 0.18/0.51 tff(581,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 580])).
% 0.18/0.51 tff(582,plain,
% 0.18/0.51 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[581])).
% 0.18/0.51 tff(583,plain,
% 0.18/0.51 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[220])).
% 0.18/0.51 tff(584,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[527, 583])).
% 0.18/0.51 tff(585,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[584])).
% 0.18/0.51 tff(586,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[585])).
% 0.18/0.51 tff(587,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 586])).
% 0.18/0.51 tff(588,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 587])).
% 0.18/0.51 tff(589,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.51 tff(590,plain,
% 0.18/0.51 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 581])).
% 0.18/0.51 tff(591,plain,
% 0.18/0.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 590])).
% 0.18/0.51 tff(592,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 591, 511])).
% 0.18/0.51 tff(593,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 592])).
% 0.18/0.51 tff(594,plain,
% 0.18/0.51 (s(n(e)) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[515])).
% 0.18/0.51 tff(595,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(596,plain,
% 0.18/0.51 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[595, 594])).
% 0.18/0.51 tff(597,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[596])).
% 0.18/0.51 tff(598,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[597])).
% 0.18/0.51 tff(599,plain,
% 0.18/0.51 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 598])).
% 0.18/0.51 tff(600,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 599])).
% 0.18/0.51 tff(601,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.52 tff(602,plain,
% 0.18/0.52 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 593])).
% 0.18/0.52 tff(603,plain,
% 0.18/0.52 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 602])).
% 0.18/0.52 tff(604,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 603, 2])).
% 0.18/0.52 tff(605,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 604])).
% 0.18/0.52 tff(606,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[605, 582])).
% 0.18/0.52 tff(607,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[606])).
% 0.18/0.52 tff(608,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[607])).
% 0.18/0.52 tff(609,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 608])).
% 0.18/0.52 tff(610,plain,
% 0.18/0.52 ($false),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[379, 609])).
% 0.18/0.52 tff(611,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.52 tff(612,plain,
% 0.18/0.52 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 1])).
% 0.18/0.52 tff(613,plain,
% 0.18/0.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(614,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[613, 199])).
% 0.18/0.52 tff(615,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 0.18/0.52 tff(616,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.18/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[615])).
% 0.18/0.52 tff(617,plain,
% 0.18/0.52 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(618,plain,
% 0.18/0.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(619,plain,
% 0.18/0.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 617])).
% 0.18/0.52 tff(620,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 97, 142])).
% 0.18/0.52 tff(621,plain,
% 0.18/0.52 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(622,plain,
% 0.18/0.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(623,plain,
% 0.18/0.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[622, 621])).
% 0.18/0.52 tff(624,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[623, 339, 620])).
% 0.18/0.52 tff(625,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[624, 616])).
% 0.18/0.52 tff(626,plain,
% 0.18/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))),
% 0.18/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(627,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[626, 625, 614])).
% 0.18/0.52 tff(628,plain,
% 0.18/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(629,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[628, 627])).
% 0.18/0.52 tff(630,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[629, 612])).
% 0.18/0.52 tff(631,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[255])).
% 0.18/0.52 tff(632,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[631])).
% 0.18/0.52 tff(633,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.52 tff(634,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 632])).
% 0.18/0.52 tff(635,plain,
% 0.18/0.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(636,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 199])).
% 0.18/0.52 tff(637,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.52 tff(638,plain,
% 0.18/0.52 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(639,plain,
% 0.18/0.52 ($false),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 300, 637])).
% 0.18/0.52 tff(640,plain,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.52 tff(641,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.52 tff(642,plain,
% 0.18/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)),
% 0.18/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(643,plain,
% 0.18/0.52 (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 641, 640])).
% 0.18/0.52 tff(644,plain,
% 0.18/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 0.18/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(645,plain,
% 0.18/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 643])).
% 0.18/0.52 tff(646,plain,
% 0.18/0.52 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[645, 636])).
% 0.18/0.52 tff(647,plain,
% 0.18/0.52 ($false),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[646, 634])).
% 0.18/0.52 tff(648,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.52 tff(649,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[648, 630])).
% 0.18/0.52 tff(650,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.52 tff(651,plain,
% 0.18/0.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))),
% 0.18/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(652,plain,
% 0.18/0.52 ($false),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 167, 650])).
% 0.18/0.52 tff(653,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.52 tff(654,plain,
% 0.18/0.52 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)),
% 0.18/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(655,plain,
% 0.18/0.52 ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 653])).
% 0.18/0.52 tff(656,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 649])).
% 0.18/0.52 tff(657,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e), introduced(assumption)).
% 0.18/0.52 tff(658,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[657, 451])).
% 0.18/0.52 tff(659,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[658])).
% 0.18/0.52 tff(660,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[659])).
% 0.18/0.52 tff(661,plain,
% 0.18/0.52 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[660])).
% 0.18/0.52 tff(662,plain,
% 0.18/0.52 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 661])).
% 0.18/0.52 tff(663,plain,
% 0.18/0.52 ($false),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 662])).
% 0.18/0.52 tff(664,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.52 tff(665,plain,
% 0.18/0.52 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 656])).
% 0.18/0.52 tff(666,plain,
% 0.18/0.52 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[448, 665])).
% 0.18/0.52 tff(667,plain,
% 0.18/0.52 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 666])).
% 0.18/0.52 tff(668,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 667])).
% 0.18/0.52 tff(669,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[410, 668, 1])).
% 0.18/0.52 tff(670,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 669])).
% 0.18/0.52 tff(671,plain,
% 0.18/0.52 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[670])).
% 0.18/0.52 tff(672,plain,
% 0.18/0.52 (e = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[452])).
% 0.18/0.52 tff(673,plain,
% 0.18/0.52 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[657, 672])).
% 0.18/0.52 tff(674,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[673])).
% 0.18/0.52 tff(675,plain,
% 0.18/0.52 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[674])).
% 0.18/0.52 tff(676,plain,
% 0.18/0.52 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[675])).
% 0.18/0.52 tff(677,plain,
% 0.18/0.52 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[533, 676])).
% 0.18/0.52 tff(678,plain,
% 0.18/0.52 ($false),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 677])).
% 0.18/0.52 tff(679,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.52 tff(680,plain,
% 0.18/0.52 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 656])).
% 0.18/0.52 tff(681,plain,
% 0.18/0.52 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 680])).
% 0.18/0.53 tff(682,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 681])).
% 0.18/0.53 tff(683,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 682])).
% 0.18/0.53 tff(684,plain,
% 0.18/0.53 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 670])).
% 0.18/0.53 tff(685,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 684])).
% 0.18/0.53 tff(686,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 685])).
% 0.18/0.53 tff(687,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 686])).
% 0.18/0.53 tff(688,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[595, 513])).
% 0.18/0.53 tff(689,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[688])).
% 0.18/0.53 tff(690,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[689])).
% 0.18/0.53 tff(691,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 690])).
% 0.18/0.53 tff(692,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 691])).
% 0.18/0.53 tff(693,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(694,plain,
% 0.18/0.53 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[693, 687])).
% 0.18/0.53 tff(695,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 694])).
% 0.18/0.53 tff(696,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 695, 683])).
% 0.18/0.53 tff(697,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 696])).
% 0.18/0.53 tff(698,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[697, 671])).
% 0.18/0.53 tff(699,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[698])).
% 0.18/0.53 tff(700,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[699])).
% 0.18/0.53 tff(701,plain,
% 0.18/0.53 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[700])).
% 0.18/0.53 tff(702,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 701])).
% 0.18/0.53 tff(703,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 702])).
% 0.18/0.53 tff(704,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(705,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(706,plain,
% 0.18/0.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 0.18/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(707,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[706, 167, 705])).
% 0.18/0.53 tff(708,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(709,plain,
% 0.18/0.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(710,plain,
% 0.18/0.53 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 708])).
% 0.18/0.53 tff(711,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[710, 704])).
% 0.18/0.53 tff(712,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(713,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[712, 513])).
% 0.18/0.53 tff(714,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[713])).
% 0.18/0.53 tff(715,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[714])).
% 0.18/0.53 tff(716,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[330, 715])).
% 0.18/0.53 tff(717,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 716])).
% 0.18/0.53 tff(718,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(719,plain,
% 0.18/0.53 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[718, 711])).
% 0.18/0.53 tff(720,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 719])).
% 0.18/0.53 tff(721,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 720])).
% 0.18/0.53 tff(722,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 721])).
% 0.18/0.53 tff(723,plain,
% 0.18/0.53 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[722])).
% 0.18/0.53 tff(724,plain,
% 0.18/0.53 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[712])).
% 0.18/0.53 tff(725,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[515, 724])).
% 0.18/0.53 tff(726,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[725])).
% 0.18/0.53 tff(727,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[726])).
% 0.18/0.53 tff(728,plain,
% 0.18/0.53 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[727])).
% 0.18/0.53 tff(729,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 728])).
% 0.18/0.53 tff(730,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 729])).
% 0.18/0.53 tff(731,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(732,plain,
% 0.18/0.53 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 711])).
% 0.18/0.53 tff(733,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 732])).
% 0.18/0.53 tff(734,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[595, 724])).
% 0.18/0.53 tff(735,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[734])).
% 0.18/0.53 tff(736,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[735])).
% 0.18/0.53 tff(737,plain,
% 0.18/0.53 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[736])).
% 0.18/0.53 tff(738,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 737])).
% 0.18/0.53 tff(739,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 738])).
% 0.18/0.53 tff(740,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.53 tff(741,plain,
% 0.18/0.53 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[740, 711])).
% 0.18/0.53 tff(742,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 741])).
% 0.18/0.53 tff(743,plain,
% 0.18/0.53 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 722])).
% 0.18/0.53 tff(744,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 743])).
% 0.18/0.53 tff(745,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 744, 742])).
% 0.18/0.53 tff(746,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 745])).
% 0.18/0.53 tff(747,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 746])).
% 0.18/0.53 tff(748,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))) = e),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 747])).
% 0.18/0.53 tff(749,plain,
% 0.18/0.53 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 748])).
% 0.18/0.53 tff(750,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 749])).
% 0.18/0.53 tff(751,plain,
% 0.18/0.53 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[648, 750])).
% 0.18/0.53 tff(752,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[629, 751])).
% 0.18/0.53 tff(753,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 752, 733])).
% 0.18/0.53 tff(754,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 753])).
% 0.18/0.53 tff(755,plain,
% 0.18/0.53 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[754, 723])).
% 0.18/0.53 tff(756,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[755])).
% 0.18/0.53 tff(757,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[756])).
% 0.18/0.53 tff(758,plain,
% 0.18/0.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e)))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 757])).
% 0.18/0.53 tff(759,plain,
% 0.18/0.53 ($false),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[379, 758])).
% 0.18/0.53 % SZS output end Proof
% 0.37/0.54 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------