%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV551+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
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% Result : Theorem 0.18s 0.38s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
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%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.11 % Problem : SEV551+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.10/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
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% 0.11/0.33 % CPUTime :
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% 0.18/0.38 u: ( $i * $i ) > $i)).
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% 0.18/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
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% 0.18/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.18/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.38 tff(4,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
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% 0.18/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
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% 0.18/0.38 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
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% 0.18/0.38 tff(7,plain,
% 0.18/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.18/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 0.18/0.38 tff(8,plain,
% 0.18/0.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.38 tff(9,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 0.18/0.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 0.18/0.38 tff(10,plain,
% 0.18/0.38 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 0.18/0.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.38 tff(11,plain,
% 0.18/0.38 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.18/0.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 0.18/0.38 tff(12,plain,
% 0.18/0.38 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.18/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.38 tff(13,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 0.18/0.38 tff(14,plain,
% 0.18/0.38 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
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% 0.18/0.38 tff(15,plain,(
% 0.18/0.38 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.18/0.38 inference(skolemize,[status(sab)],[14])).
% 0.18/0.38 tff(16,plain,
% 0.18/0.38 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 0.18/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 11])).
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% 0.18/0.38 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 0.18/0.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.38 tff(18,plain,
% 0.18/0.38 (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 0.18/0.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[17, 16])).
% 0.18/0.38 tff(19,plain,
% 0.18/0.38 (a(n(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 0.18/0.38 inference(symmetry,[status(thm)],[18])).
% 0.18/0.38 tff(20,plain,
% 0.18/0.38 (s(a(n(n(e)), n(n(e)))) = s(n(n(n(e))))),
% 0.18/0.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[19])).
% 0.18/0.38 tff(21,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[20])).
% 0.18/0.38 tff(22,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.38 inference(symmetry,[status(thm)],[21])).
% 0.18/0.38 tff(23,plain,
% 0.18/0.38 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 0.18/0.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.38 tff(24,plain,
% 0.18/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.18/0.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[23])).
% 0.18/0.38 tff(25,plain,
% 0.18/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.18/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.38 tff(26,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
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% 0.18/0.38 tff(28,plain,(
% 0.18/0.38 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.18/0.38 inference(skolemize,[status(sab)],[27])).
% 0.18/0.38 tff(29,plain,
% 0.18/0.38 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.18/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[28, 24])).
% 0.18/0.38 tff(30,plain,
% 0.18/0.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(n(e), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 0.18/0.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.38 tff(31,plain,
% 0.18/0.38 (a(n(e), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 0.18/0.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[30, 29])).
% 0.18/0.38 tff(32,plain,
% 0.18/0.38 (u(n(e), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(n(e)))),
% 0.18/0.38 inference(symmetry,[status(thm)],[31])).
% 0.18/0.38 tff(33,plain,
% 0.18/0.38 (s(u(n(e), s(n(n(e))))) = s(a(n(e), n(n(e))))),
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% 0.18/0.38 tff(34,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[33])).
% 0.18/0.38 tff(35,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
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% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 35])).
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% 0.18/0.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.38 tff(39,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
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% 0.18/0.38 tff(40,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.38 tff(41,plain,
% 0.18/0.38 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
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% 0.18/0.38 tff(42,plain,
% 0.18/0.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.38 tff(43,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 0.18/0.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[42, 7])).
% 0.18/0.38 tff(44,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[33])).
% 0.18/0.38 tff(45,plain,
% 0.18/0.38 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[44])).
% 0.18/0.39 tff(46,plain,
% 0.18/0.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(47,plain,
% 0.18/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 0.18/0.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 7])).
% 0.18/0.39 tff(48,plain,
% 0.18/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
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% 0.18/0.39 tff(49,plain,
% 0.18/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[48])).
% 0.18/0.39 tff(50,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.39 tff(51,plain,
% 0.18/0.39 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.39 inference(transitivity,[status(thm)],[50, 41])).
% 0.18/0.39 tff(52,plain,
% 0.18/0.39 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[51])).
% 0.18/0.39 tff(53,plain,
% 0.18/0.39 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.39 inference(symmetry,[status(thm)],[52])).
% 0.18/0.39 tff(54,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(55,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 0.18/0.39 tff(56,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(57,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[56])).
% 0.18/0.39 tff(58,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(transitivity,[status(thm)],[57, 55])).
% 0.18/0.39 tff(59,plain,
% 0.18/0.39 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 0.18/0.39 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.39 tff(60,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(quant_intro,[status(thm)],[59])).
% 0.18/0.39 tff(61,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 0.18/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(62,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 0.18/0.39 tff(63,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.18/0.39 tff(64,plain,(
% 0.18/0.39 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(skolemize,[status(sab)],[63])).
% 0.18/0.39 tff(65,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 60])).
% 0.18/0.39 tff(66,plain,
% 0.18/0.39 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.18/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 58])).
% 0.18/0.39 tff(67,plain,
% 0.18/0.39 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))))))),
% 0.18/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(68,plain,
% 0.18/0.39 ((~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))))),
% 0.18/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(69,plain,
% 0.18/0.39 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))))))),
% 0.18/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[68])).
% 0.18/0.39 tff(70,plain,
% 0.18/0.39 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[69, 67])).
% 0.18/0.40 tff(71,plain,
% 0.18/0.40 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.40 tff(72,plain,
% 0.18/0.40 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[71, 70])).
% 0.18/0.40 tff(73,plain,
% 0.18/0.40 (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[72, 66])).
% 0.18/0.40 tff(74,plain,
% 0.18/0.40 (((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))) | ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.40 tff(75,plain,
% 0.18/0.40 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))),
% 0.18/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 73])).
% 0.18/0.40 tff(76,plain,
% 0.18/0.40 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 0.18/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.40 tff(77,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[76])).
% 0.18/0.40 tff(78,plain,
% 0.18/0.40 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 0.18/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.40 tff(79,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[78])).
% 0.18/0.40 tff(80,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[79, 77])).
% 0.18/0.40 tff(81,plain,
% 0.18/0.40 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 0.18/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.40 tff(82,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[81])).
% 0.18/0.40 tff(83,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.40 tff(84,plain,
% 0.18/0.40 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 0.18/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.40 tff(85,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[84])).
% 0.18/0.40 tff(86,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 0.18/0.40 tff(87,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[86, 85])).
% 0.18/0.40 tff(88,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 83])).
% 0.18/0.40 tff(89,plain,(
% 0.18/0.40 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 0.18/0.40 inference(skolemize,[status(sab)],[88])).
% 0.18/0.40 tff(90,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 82])).
% 0.18/0.40 tff(91,plain,
% 0.18/0.40 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 80])).
% 0.18/0.40 tff(92,plain,
% 0.18/0.40 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(93,plain,
% 0.18/0.41 ((~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~(subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(94,plain,
% 0.18/0.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~(subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[93])).
% 0.18/0.41 tff(95,plain,
% 0.18/0.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~(subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[94, 92])).
% 0.18/0.41 tff(96,plain,
% 0.18/0.41 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~(subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.18/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(97,plain,
% 0.18/0.41 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 95])).
% 0.18/0.41 tff(98,plain,
% 0.18/0.41 (~((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[97, 91])).
% 0.18/0.41 tff(99,plain,
% 0.18/0.41 (((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | ((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))),
% 0.18/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(100,plain,
% 0.18/0.41 ((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 98])).
% 0.18/0.41 tff(101,plain,
% 0.18/0.41 (atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) <=> atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(102,plain,
% 0.18/0.41 ((~(~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) <=> atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(103,axiom,(~(~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','atmost2_2560')).
% 0.18/0.42 tff(104,plain,
% 0.18/0.42 (atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 102])).
% 0.18/0.42 tff(105,plain,
% 0.18/0.42 (atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 101])).
% 0.18/0.42 tff(106,plain,
% 0.18/0.42 ((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(107,plain,
% 0.18/0.42 ((~((~atleast3p(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 105])).
% 0.18/0.42 tff(108,plain,
% 0.18/0.42 (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 100])).
% 0.18/0.42 tff(109,plain,
% 0.18/0.42 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(110,plain,
% 0.18/0.42 (atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 108])).
% 0.18/0.42 tff(111,plain,
% 0.18/0.42 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))),
% 0.18/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(112,plain,
% 0.18/0.42 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 110])).
% 0.18/0.42 tff(113,plain,
% 0.18/0.42 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 75])).
% 0.18/0.42 tff(114,plain,
% 0.18/0.42 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(115,plain,
% 0.18/0.42 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[114, 113])).
% 0.18/0.42 tff(116,plain,
% 0.18/0.42 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 53])).
% 0.18/0.42 tff(117,plain,
% 0.18/0.42 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(118,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[117])).
% 0.18/0.42 tff(119,plain,
% 0.18/0.42 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(120,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[119])).
% 0.18/0.42 tff(121,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[120, 118])).
% 0.18/0.42 tff(122,plain,
% 0.18/0.42 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(123,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[122])).
% 0.18/0.42 tff(124,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(125,plain,
% 0.18/0.42 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 0.18/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.42 tff(126,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.18/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[125])).
% 0.18/0.42 tff(127,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 0.18/0.42 tff(128,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.18/0.42 tff(129,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 124])).
% 0.18/0.42 tff(130,plain,(
% 0.18/0.42 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 0.18/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[129])).
% 0.18/0.42 tff(131,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[130, 123])).
% 0.18/0.42 tff(132,plain,
% 0.18/0.42 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 121])).
% 0.18/0.42 tff(133,plain,
% 0.18/0.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(134,plain,
% 0.18/0.42 (~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[133, 132])).
% 0.18/0.42 tff(135,plain,
% 0.18/0.42 (((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))),
% 0.18/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(136,plain,
% 0.18/0.43 (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 134])).
% 0.18/0.43 tff(137,plain,
% 0.18/0.43 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))) = u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(138,plain,
% 0.18/0.43 (a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))) = u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 29])).
% 0.18/0.43 tff(139,plain,
% 0.18/0.43 (u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) = a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))),
% 0.18/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[138])).
% 0.18/0.43 tff(140,plain,
% 0.18/0.43 (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[139])).
% 0.18/0.43 tff(141,plain,
% 0.18/0.43 (subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[140])).
% 0.18/0.43 tff(142,plain,
% 0.18/0.43 ((~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) <=> (~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[141])).
% 0.18/0.43 tff(143,plain,
% 0.18/0.43 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(144,plain,
% 0.18/0.43 (~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 108])).
% 0.18/0.43 tff(145,plain,
% 0.18/0.43 (~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 142])).
% 0.18/0.43 tff(146,plain,
% 0.18/0.43 ((~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(147,plain,
% 0.18/0.43 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[146, 145, 136])).
% 0.18/0.43 tff(148,plain,
% 0.18/0.43 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(149,plain,
% 0.18/0.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 147])).
% 0.18/0.43 tff(150,plain,
% 0.18/0.43 ($false),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 116])).
% 0.18/0.43 tff(151,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.43 tff(152,plain,
% 0.18/0.43 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 40])).
% 0.18/0.43 tff(153,plain,
% 0.18/0.43 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[33])).
% 0.18/0.43 tff(154,plain,
% 0.18/0.43 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[153])).
% 0.18/0.43 tff(155,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.43 tff(156,plain,
% 0.18/0.43 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.18/0.43 tff(157,plain,
% 0.18/0.43 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(158,plain,
% 0.18/0.43 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 0.18/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 7])).
% 0.18/0.43 tff(159,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.43 tff(160,plain,
% 0.18/0.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(161,plain,
% 0.18/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 159])).
% 0.18/0.44 tff(162,plain,
% 0.18/0.44 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 158])).
% 0.18/0.44 tff(163,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 156])).
% 0.18/0.44 tff(164,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(165,plain,
% 0.18/0.44 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 152])).
% 0.18/0.44 tff(166,plain,
% 0.18/0.44 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(167,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[166])).
% 0.18/0.44 tff(168,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(169,plain,
% 0.18/0.44 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.18/0.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.44 tff(170,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[169])).
% 0.18/0.44 tff(171,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 0.18/0.44 tff(172,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.18/0.44 tff(173,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 168])).
% 0.18/0.44 tff(174,plain,(
% 0.18/0.44 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(skolemize,[status(sab)],[173])).
% 0.18/0.44 tff(175,plain,
% 0.18/0.44 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 167])).
% 0.18/0.44 tff(176,plain,
% 0.18/0.44 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 0.18/0.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(177,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 175])).
% 0.18/0.44 tff(178,plain,
% 0.18/0.44 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(179,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 147])).
% 0.18/0.44 tff(180,plain,
% 0.18/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 0.18/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(181,plain,
% 0.18/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 179])).
% 0.18/0.44 tff(182,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 177])).
% 0.18/0.44 tff(183,plain,
% 0.18/0.44 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(184,plain,
% 0.18/0.44 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 182])).
% 0.18/0.44 tff(185,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 165])).
% 0.18/0.45 tff(186,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 49])).
% 0.18/0.45 tff(187,plain,
% 0.18/0.45 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 0.18/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(188,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 186, 47])).
% 0.18/0.45 tff(189,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(190,plain,
% 0.18/0.45 (a(n(n(e)), n(n(e))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[189])).
% 0.18/0.45 tff(191,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(192,plain,
% 0.18/0.45 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.18/0.45 tff(193,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[192])).
% 0.18/0.45 tff(194,plain,
% 0.18/0.45 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[193])).
% 0.18/0.45 tff(195,plain,
% 0.18/0.45 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[194])).
% 0.18/0.45 tff(196,plain,
% 0.18/0.45 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 195])).
% 0.18/0.45 tff(197,plain,
% 0.18/0.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(198,plain,
% 0.18/0.45 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[197, 132])).
% 0.18/0.45 tff(199,plain,
% 0.18/0.45 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(200,plain,
% 0.18/0.45 (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 198])).
% 0.18/0.45 tff(201,plain,
% 0.18/0.45 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))),
% 0.18/0.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(202,plain,
% 0.18/0.45 (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 113])).
% 0.18/0.46 tff(203,plain,
% 0.18/0.46 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(204,plain,
% 0.18/0.46 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 202])).
% 0.18/0.46 tff(205,plain,
% 0.18/0.46 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 200])).
% 0.18/0.46 tff(206,plain,
% 0.18/0.46 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(207,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 205])).
% 0.18/0.46 tff(208,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 196])).
% 0.18/0.46 tff(209,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(210,plain,
% 0.18/0.46 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 188])).
% 0.18/0.46 tff(211,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[20])).
% 0.18/0.46 tff(212,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[211])).
% 0.18/0.46 tff(213,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(214,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 212])).
% 0.18/0.46 tff(215,plain,
% 0.18/0.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(216,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 7])).
% 0.18/0.46 tff(217,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.46 tff(218,plain,
% 0.18/0.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 0.18/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(219,plain,
% 0.18/0.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 217])).
% 0.18/0.46 tff(220,plain,
% 0.18/0.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 216])).
% 0.18/0.46 tff(221,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 214])).
% 0.18/0.46 tff(222,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(223,plain,
% 0.18/0.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 210])).
% 0.18/0.46 tff(224,plain,
% 0.18/0.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(225,plain,
% 0.18/0.46 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 175])).
% 0.18/0.46 tff(226,plain,
% 0.18/0.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(227,plain,
% 0.18/0.46 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 132])).
% 0.18/0.46 tff(228,plain,
% 0.18/0.46 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(229,plain,
% 0.18/0.47 ((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 227])).
% 0.18/0.47 tff(230,plain,
% 0.18/0.47 (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[139])).
% 0.18/0.47 tff(231,plain,
% 0.18/0.47 (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[230])).
% 0.18/0.47 tff(232,plain,
% 0.18/0.47 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(233,plain,
% 0.18/0.47 (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 108])).
% 0.18/0.47 tff(234,plain,
% 0.18/0.47 (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 231])).
% 0.18/0.47 tff(235,plain,
% 0.18/0.47 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(236,plain,
% 0.18/0.47 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 234, 229])).
% 0.18/0.47 tff(237,plain,
% 0.18/0.47 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(238,plain,
% 0.18/0.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(239,plain,
% 0.18/0.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 237])).
% 0.18/0.47 tff(240,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 236, 207])).
% 0.18/0.47 tff(241,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(242,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 240])).
% 0.18/0.47 tff(243,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 225])).
% 0.18/0.47 tff(244,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(245,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 243])).
% 0.18/0.47 tff(246,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[245, 223])).
% 0.18/0.47 tff(247,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 45])).
% 0.18/0.47 tff(248,plain,
% 0.18/0.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 0.18/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(249,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 247, 43])).
% 0.18/0.47 tff(250,plain,
% 0.18/0.47 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[249, 41])).
% 0.18/0.47 tff(251,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[250])).
% 0.18/0.47 tff(252,plain,
% 0.18/0.47 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[251])).
% 0.18/0.47 tff(253,plain,
% 0.18/0.47 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[252])).
% 0.18/0.47 tff(254,plain,
% 0.18/0.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(255,plain,
% 0.18/0.48 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 132])).
% 0.18/0.48 tff(256,plain,
% 0.18/0.48 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(257,plain,
% 0.18/0.48 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 255])).
% 0.18/0.48 tff(258,plain,
% 0.18/0.48 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 0.18/0.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.18/0.48 tff(259,plain,
% 0.18/0.48 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[258])).
% 0.18/0.48 tff(260,plain,
% 0.18/0.48 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(261,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 0.18/0.48 tff(262,plain,
% 0.18/0.48 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 260])).
% 0.18/0.48 tff(263,plain,(
% 0.18/0.48 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.48 inference(skolemize,[status(sab)],[262])).
% 0.18/0.48 tff(264,plain,
% 0.18/0.48 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 259])).
% 0.18/0.48 tff(265,plain,
% 0.18/0.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(266,plain,
% 0.18/0.48 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[265, 264])).
% 0.18/0.48 tff(267,plain,
% 0.18/0.48 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(268,plain,
% 0.18/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 205])).
% 0.18/0.48 tff(269,plain,
% 0.18/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(270,plain,
% 0.18/0.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 268])).
% 0.18/0.48 tff(271,plain,
% 0.18/0.48 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 266])).
% 0.18/0.48 tff(272,plain,
% 0.18/0.48 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(273,plain,
% 0.18/0.48 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 271])).
% 0.18/0.48 tff(274,plain,
% 0.18/0.48 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[273, 257])).
% 0.18/0.48 tff(275,plain,
% 0.18/0.48 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(276,plain,
% 0.18/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 274])).
% 0.18/0.48 tff(277,plain,
% 0.18/0.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 253])).
% 0.18/0.48 tff(278,plain,
% 0.18/0.48 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(279,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[278, 274])).
% 0.18/0.49 tff(280,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 277])).
% 0.18/0.49 tff(281,plain,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(282,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(283,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 281])).
% 0.18/0.49 tff(284,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[283, 39])).
% 0.18/0.49 tff(285,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 37])).
% 0.18/0.49 tff(286,plain,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(287,plain,
% 0.18/0.49 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(288,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 175])).
% 0.18/0.49 tff(289,plain,
% 0.18/0.49 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(290,plain,
% 0.18/0.49 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(291,plain,
% 0.18/0.49 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 289])).
% 0.18/0.49 tff(292,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 236, 115])).
% 0.18/0.49 tff(293,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(294,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 292])).
% 0.18/0.49 tff(295,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[294, 288])).
% 0.18/0.49 tff(296,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(297,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 295])).
% 0.18/0.49 tff(298,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 286])).
% 0.18/0.49 tff(299,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[298, 22])).
% 0.18/0.49 tff(300,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 0.18/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(301,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 299, 9])).
% 0.18/0.49 tff(302,plain,
% 0.18/0.49 (a(n(n(e)), n(n(e))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[301])).
% 0.18/0.49 tff(303,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(304,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 45])).
% 0.18/0.49 tff(305,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(306,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 49])).
% 0.18/0.49 tff(307,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[189, 302])).
% 0.18/0.49 tff(308,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[307])).
% 0.18/0.49 tff(309,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[308])).
% 0.18/0.49 tff(310,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 309])).
% 0.18/0.49 tff(311,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 310])).
% 0.18/0.49 tff(312,plain,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(313,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 312])).
% 0.18/0.49 tff(314,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 47])).
% 0.18/0.49 tff(315,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 306])).
% 0.18/0.49 tff(316,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(317,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 316])).
% 0.18/0.49 tff(318,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 317])).
% 0.18/0.49 tff(319,plain,
% 0.18/0.49 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[318])).
% 0.18/0.49 tff(320,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(321,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[320, 319])).
% 0.18/0.49 tff(322,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[321])).
% 0.18/0.49 tff(323,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[322])).
% 0.18/0.49 tff(324,plain,
% 0.18/0.49 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[323])).
% 0.18/0.49 tff(325,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 324])).
% 0.18/0.49 tff(326,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 325])).
% 0.18/0.49 tff(327,plain,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(328,plain,
% 0.18/0.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 327])).
% 0.18/0.49 tff(329,plain,
% 0.18/0.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 43])).
% 0.18/0.49 tff(330,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 304])).
% 0.18/0.49 tff(331,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(332,plain,
% 0.18/0.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[245, 331])).
% 0.18/0.49 tff(333,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 332])).
% 0.18/0.49 tff(334,plain,
% 0.18/0.49 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))),
% 0.18/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[333, 302])).
% 0.18/0.50 tff(335,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[334])).
% 0.18/0.50 tff(336,plain,
% 0.18/0.50 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[335])).
% 0.18/0.50 tff(337,plain,
% 0.18/0.50 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[336])).
% 0.18/0.50 tff(338,plain,
% 0.18/0.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(a(n(e), n(n(e)))), n(n(n(e)))))))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 337])).
% 0.18/0.50 tff(339,plain,
% 0.18/0.50 ($false),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 338])).
% 0.18/0.50 % SZS output end Proof
% 0.18/0.50 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------