Z3---4.15.1.THM-Prf.s

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Z3---4.15.1
% Problem  : SEV552+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : run_E %s %d THM

% Computer : n010.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:24 AM UTC 2025

% Result   : Theorem 0.19s 0.38s
% Output   : Proof 0.19s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.01/0.12  % Problem    : SEV552+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.01/0.12  % Command    : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33  % Computer : n010.cluster.edu
% 0.11/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.11/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33  % CPULimit   : 300
% 0.11/0.33  % WCLimit    : 300
% 0.11/0.33  % DateTime   : Fri Jun 20 07:43:27 EDT 2025
% 0.11/0.33  % CPUTime    : 
% 0.19/0.38  % SZS status Theorem
% 0.19/0.38  % SZS output start Proof
% 0.19/0.38  tff(mem_type, type, (
% 0.19/0.38     mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.38  tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 0.19/0.38     tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 0.19/0.38  tff(a_type, type, (
% 0.19/0.38     a: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.38  tff(n_type, type, (
% 0.19/0.38     n: $i > $i)).
% 0.19/0.38  tff(e_type, type, (
% 0.19/0.38     e: $i)).
% 0.19/0.38  tff(s_type, type, (
% 0.19/0.38     s: $i > $i)).
% 0.19/0.38  tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 0.19/0.38     tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.38  tff(u_type, type, (
% 0.19/0.38     u: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.38  tff(p_type, type, (
% 0.19/0.38     p: $i > $i)).
% 0.19/0.38  tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 0.19/0.38     tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 0.19/0.38  tff(subq_type, type, (
% 0.19/0.38     subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.38  tff(atleast2p_type, type, (
% 0.19/0.38     atleast2p: $i > $o)).
% 0.19/0.38  tff(atleast3p_type, type, (
% 0.19/0.38     atleast3p: $i > $o)).
% 0.19/0.38  tff(1,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.38  tff(2,plain,
% 0.19/0.38      (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 0.19/0.38      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.38  tff(3,plain,
% 0.19/0.38      (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.38      inference(quant_intro,[status(thm)],[2])).
% 0.19/0.38  tff(4,plain,
% 0.19/0.38      (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.38      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.38  tff(5,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 0.19/0.38  tff(6,plain,
% 0.19/0.38      (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.38      inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 4])).
% 0.19/0.38  tff(7,plain,(
% 0.19/0.38      ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.38      inference(skolemize,[status(sab)],[6])).
% 0.19/0.38  tff(8,plain,
% 0.19/0.38      (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 0.19/0.38      inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 3])).
% 0.19/0.38  tff(9,plain,
% 0.19/0.38      ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.38      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.38  tff(10,plain,
% 0.19/0.38      ($false),
% 0.19/0.38      inference(unit_resolution,[status(thm)],[9, 8, 1])).
% 0.19/0.38  tff(11,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.38  tff(12,plain,
% 0.19/0.38      ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.38      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.38  tff(13,plain,
% 0.19/0.38      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))),
% 0.19/0.38      inference(unit_resolution,[status(thm)],[12, 8])).
% 0.19/0.38  tff(14,plain,
% 0.19/0.38      (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 0.19/0.38      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.38  tff(15,plain,
% 0.19/0.38      (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.38      inference(quant_intro,[status(thm)],[14])).
% 0.19/0.38  tff(16,plain,
% 0.19/0.38      (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.38      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.38  tff(17,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 0.19/0.38  tff(18,plain,
% 0.19/0.38      (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.38      inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 16])).
% 0.19/0.38  tff(19,plain,(
% 0.19/0.38      ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.38      inference(skolemize,[status(sab)],[18])).
% 0.19/0.38  tff(20,plain,
% 0.19/0.38      (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 0.19/0.38      inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 15])).
% 0.19/0.38  tff(21,plain,
% 0.19/0.38      ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.38      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.38  tff(22,plain,
% 0.19/0.38      (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.38      inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 20])).
% 0.19/0.38  tff(23,plain,
% 0.19/0.38      (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(s(s(n(e))), n(n(e)))),
% 0.19/0.38      inference(symmetry,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.38  tff(24,plain,
% 0.19/0.38      (s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 0.19/0.38      inference(monotonicity,[status(thm)],[23])).
% 0.19/0.38  tff(25,plain,
% 0.19/0.38      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.38      inference(monotonicity,[status(thm)],[24])).
% 0.19/0.38  tff(26,plain,
% 0.19/0.38      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.38      inference(symmetry,[status(thm)],[25])).
% 0.19/0.38  tff(27,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.38  tff(28,plain,
% 0.19/0.38      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.38      inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 26])).
% 0.19/0.38  tff(29,plain,
% 0.19/0.38      ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.38      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.38  tff(30,plain,
% 0.19/0.38      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.38      inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 8])).
% 0.19/0.38  tff(31,plain,
% 0.19/0.38      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))),
% 0.19/0.38      inference(unit_resolution,[status(thm)],[9, 8])).
% 0.19/0.38  tff(32,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.38  tff(33,plain,
% 0.19/0.38      (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.38      inference(symmetry,[status(thm)],[32])).
% 0.19/0.38  tff(34,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.38  tff(35,plain,
% 0.19/0.38      (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.38      inference(transitivity,[status(thm)],[34, 33])).
% 0.19/0.38  tff(36,plain,
% 0.19/0.38      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.39      inference(monotonicity,[status(thm)],[35])).
% 0.19/0.39  tff(37,plain,
% 0.19/0.39      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.39      inference(symmetry,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.39  tff(38,plain,
% 0.19/0.39      ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.39      inference(monotonicity,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.39  tff(39,plain,
% 0.19/0.39      (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.19/0.39      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.39  tff(40,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.39      inference(quant_intro,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.39  tff(41,plain,
% 0.19/0.39      (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 0.19/0.39      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.39  tff(42,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.39      inference(quant_intro,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.39  tff(43,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.39      inference(transitivity,[status(thm)],[42, 40])).
% 0.19/0.39  tff(44,plain,
% 0.19/0.39      (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 0.19/0.39      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.39  tff(45,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.39      inference(quant_intro,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.39  tff(46,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.19/0.39      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.39  tff(47,plain,
% 0.19/0.39      (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 0.19/0.39      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.39  tff(48,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.19/0.39      inference(quant_intro,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.39  tff(49,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 0.19/0.39  tff(50,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.19/0.39      inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 48])).
% 0.19/0.39  tff(51,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 0.19/0.39      inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 46])).
% 0.19/0.39  tff(52,plain,(
% 0.19/0.39      ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 0.19/0.39      inference(skolemize,[status(sab)],[51])).
% 0.19/0.39  tff(53,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.39      inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 45])).
% 0.19/0.39  tff(54,plain,
% 0.19/0.39      (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 0.19/0.39      inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 43])).
% 0.19/0.39  tff(55,plain,
% 0.19/0.39      ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.39      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.39  tff(56,plain,
% 0.19/0.39      (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.39      inference(unit_resolution,[status(thm)],[55, 54])).
% 0.19/0.39  tff(57,plain,
% 0.19/0.39      (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))),
% 0.19/0.40      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40  tff(58,plain,
% 0.19/0.40      (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 0.19/0.40      inference(unit_resolution,[status(thm)],[57, 56])).
% 0.19/0.40  tff(59,plain,
% 0.19/0.40      (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 0.19/0.40      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.40  tff(60,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.40      inference(quant_intro,[status(thm)],[59])).
% 0.19/0.40  tff(61,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.40      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40  tff(62,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 0.19/0.40  tff(63,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.40      inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.19/0.40  tff(64,plain,(
% 0.19/0.40      ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.40      inference(skolemize,[status(sab)],[63])).
% 0.19/0.40  tff(65,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 0.19/0.40      inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 60])).
% 0.19/0.40  tff(66,plain,
% 0.19/0.40      ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.40      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40  tff(67,plain,
% 0.19/0.40      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.40      inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 65])).
% 0.19/0.40  tff(68,plain,
% 0.19/0.40      ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))))),
% 0.19/0.40      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40  tff(69,plain,
% 0.19/0.40      (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.40      inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 54])).
% 0.19/0.40  tff(70,plain,
% 0.19/0.40      (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.40      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40  tff(71,plain,
% 0.19/0.40      (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))),
% 0.19/0.40      inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 69])).
% 0.19/0.40  tff(72,plain,
% 0.19/0.40      (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 0.19/0.40      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.40  tff(73,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40      inference(quant_intro,[status(thm)],[72])).
% 0.19/0.40  tff(74,plain,
% 0.19/0.40      (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 0.19/0.40      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.40  tff(75,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40      inference(quant_intro,[status(thm)],[74])).
% 0.19/0.40  tff(76,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40      inference(transitivity,[status(thm)],[75, 73])).
% 0.19/0.40  tff(77,plain,
% 0.19/0.40      (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 0.19/0.40      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.40  tff(78,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40      inference(quant_intro,[status(thm)],[77])).
% 0.19/0.40  tff(79,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 0.19/0.40      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.40  tff(80,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 0.19/0.40  tff(81,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 0.19/0.40      inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 79])).
% 0.19/0.40  tff(82,plain,(
% 0.19/0.40      ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40      inference(skolemize,[status(sab)],[81])).
% 0.19/0.40  tff(83,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.40      inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 78])).
% 0.19/0.40  tff(84,plain,
% 0.19/0.40      (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 0.19/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 76])).
% 0.19/0.41  tff(85,plain,
% 0.19/0.41      (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))))))),
% 0.19/0.41      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41  tff(86,plain,
% 0.19/0.41      ((~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))))),
% 0.19/0.41      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41  tff(87,plain,
% 0.19/0.41      (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))))))),
% 0.19/0.41      inference(monotonicity,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.41  tff(88,plain,
% 0.19/0.41      (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))))))),
% 0.19/0.41      inference(transitivity,[status(thm)],[87, 85])).
% 0.19/0.41  tff(89,plain,
% 0.19/0.41      ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y)))))))),
% 0.19/0.41      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41  tff(90,plain,
% 0.19/0.41      ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))))),
% 0.19/0.41      inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 88])).
% 0.19/0.41  tff(91,plain,
% 0.19/0.41      (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))))),
% 0.19/0.42      inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 84])).
% 0.19/0.42  tff(92,plain,
% 0.19/0.42      (((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))) | ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.42      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42  tff(93,plain,
% 0.19/0.42      ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))),
% 0.19/0.42      inference(unit_resolution,[status(thm)],[92, 91])).
% 0.19/0.42  tff(94,plain,
% 0.19/0.42      (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 0.19/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42  tff(95,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.42      inference(quant_intro,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.42  tff(96,plain,
% 0.19/0.42      (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 0.19/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42  tff(97,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.42      inference(quant_intro,[status(thm)],[96])).
% 0.19/0.42  tff(98,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.42      inference(transitivity,[status(thm)],[97, 95])).
% 0.19/0.42  tff(99,plain,
% 0.19/0.42      (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 0.19/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42  tff(100,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.42      inference(quant_intro,[status(thm)],[99])).
% 0.19/0.42  tff(101,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.42      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42  tff(102,plain,
% 0.19/0.42      (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 0.19/0.42      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.42  tff(103,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.42      inference(quant_intro,[status(thm)],[102])).
% 0.19/0.42  tff(104,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 0.19/0.42  tff(105,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 103])).
% 0.19/0.42  tff(106,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 0.19/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 101])).
% 0.19/0.42  tff(107,plain,(
% 0.19/0.42      ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 0.19/0.42      inference(skolemize,[status(sab)],[106])).
% 0.19/0.42  tff(108,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 100])).
% 0.19/0.42  tff(109,plain,
% 0.19/0.42      (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.42      inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 98])).
% 0.19/0.42  tff(110,plain,
% 0.19/0.42      (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.42      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42  tff(111,plain,
% 0.19/0.42      ((~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~(subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.42      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42  tff(112,plain,
% 0.19/0.42      (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~(subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.43      inference(monotonicity,[status(thm)],[111])).
% 0.19/0.43  tff(113,plain,
% 0.19/0.43      (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~(subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.43      inference(transitivity,[status(thm)],[112, 110])).
% 0.19/0.43  tff(114,plain,
% 0.19/0.43      ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~(subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 0.19/0.43      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43  tff(115,plain,
% 0.19/0.43      ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 0.19/0.43  tff(116,plain,
% 0.19/0.43      (~((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))),
% 0.19/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[115, 109])).
% 0.19/0.43  tff(117,plain,
% 0.19/0.43      (((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | ((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 0.19/0.43      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43  tff(118,plain,
% 0.19/0.43      ((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[117, 116])).
% 0.19/0.43  tff(119,plain,
% 0.19/0.43      (atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43  tff(120,plain,
% 0.19/0.43      ((~(~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.43      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43  tff(121,axiom,(~(~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','atmost2_4352')).
% 0.19/0.43  tff(122,plain,
% 0.19/0.43      (atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 120])).
% 0.19/0.43  tff(123,plain,
% 0.19/0.43      (atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.43      inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 119])).
% 0.19/0.43  tff(124,plain,
% 0.19/0.43      ((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.43      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43  tff(125,plain,
% 0.19/0.43      ((~((~atleast3p(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.43      inference(unit_resolution,[status(thm)],[124, 123])).
% 0.19/0.43  tff(126,plain,
% 0.19/0.43      (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 118])).
% 0.19/0.44  tff(127,plain,
% 0.19/0.44      (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.44      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44  tff(128,plain,
% 0.19/0.44      (atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.19/0.44  tff(129,plain,
% 0.19/0.44      ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))),
% 0.19/0.44      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44  tff(130,plain,
% 0.19/0.44      ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 128])).
% 0.19/0.44  tff(131,plain,
% 0.19/0.44      (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 93])).
% 0.19/0.44  tff(132,plain,
% 0.19/0.44      (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 0.19/0.44      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44  tff(133,plain,
% 0.19/0.44      (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 131])).
% 0.19/0.44  tff(134,plain,
% 0.19/0.44      ((~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))),
% 0.19/0.44      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44  tff(135,plain,
% 0.19/0.44      ((~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 133])).
% 0.19/0.44  tff(136,plain,
% 0.19/0.44      (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 71])).
% 0.19/0.44  tff(137,plain,
% 0.19/0.44      (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 0.19/0.44      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44  tff(138,plain,
% 0.19/0.44      (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 136])).
% 0.19/0.44  tff(139,plain,
% 0.19/0.44      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.44      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44  tff(140,plain,
% 0.19/0.44      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 138])).
% 0.19/0.44  tff(141,plain,
% 0.19/0.44      (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.44      inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 67])).
% 0.19/0.44  tff(142,plain,
% 0.19/0.44      ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 0.19/0.44      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44  tff(143,plain,
% 0.19/0.44      ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.19/0.45  tff(144,plain,
% 0.19/0.45      (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 58])).
% 0.19/0.45  tff(145,plain,
% 0.19/0.45      (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.45      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45  tff(146,plain,
% 0.19/0.45      (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 144])).
% 0.19/0.45  tff(147,plain,
% 0.19/0.45      (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 38])).
% 0.19/0.45  tff(148,plain,
% 0.19/0.45      (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.45      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45  tff(149,plain,
% 0.19/0.45      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 144])).
% 0.19/0.45  tff(150,plain,
% 0.19/0.45      ($false),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 147])).
% 0.19/0.45  tff(151,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45  tff(152,plain,
% 0.19/0.45      (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 32])).
% 0.19/0.45  tff(153,plain,
% 0.19/0.45      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.45      inference(monotonicity,[status(thm)],[24])).
% 0.19/0.45  tff(154,plain,
% 0.19/0.45      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.45      inference(symmetry,[status(thm)],[153])).
% 0.19/0.45  tff(155,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45  tff(156,plain,
% 0.19/0.45      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.19/0.45  tff(157,plain,
% 0.19/0.45      ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.45      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45  tff(158,plain,
% 0.19/0.45      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 8])).
% 0.19/0.45  tff(159,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45  tff(160,plain,
% 0.19/0.45      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.45      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45  tff(161,plain,
% 0.19/0.45      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 159])).
% 0.19/0.45  tff(162,plain,
% 0.19/0.45      (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 158])).
% 0.19/0.45  tff(163,plain,
% 0.19/0.45      ($false),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 156])).
% 0.19/0.45  tff(164,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45  tff(165,plain,
% 0.19/0.45      (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 152])).
% 0.19/0.45  tff(166,plain,
% 0.19/0.45      (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.19/0.45      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45  tff(167,plain,
% 0.19/0.45      (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45      inference(quant_intro,[status(thm)],[166])).
% 0.19/0.45  tff(168,plain,
% 0.19/0.45      (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45  tff(169,plain,
% 0.19/0.45      (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 0.19/0.45      inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.45  tff(170,plain,
% 0.19/0.45      (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45      inference(quant_intro,[status(thm)],[169])).
% 0.19/0.45  tff(171,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 0.19/0.45  tff(172,plain,
% 0.19/0.45      (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.19/0.45  tff(173,plain,
% 0.19/0.45      (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 168])).
% 0.19/0.45  tff(174,plain,(
% 0.19/0.45      ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45      inference(skolemize,[status(sab)],[173])).
% 0.19/0.45  tff(175,plain,
% 0.19/0.45      (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 0.19/0.45      inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 167])).
% 0.19/0.45  tff(176,plain,
% 0.19/0.45      ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.19/0.45      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45  tff(177,plain,
% 0.19/0.45      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 175])).
% 0.19/0.45  tff(178,plain,
% 0.19/0.45      (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.45      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45  tff(179,plain,
% 0.19/0.45      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 136])).
% 0.19/0.45  tff(180,plain,
% 0.19/0.45      ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.45      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45  tff(181,plain,
% 0.19/0.45      (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.45      inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 54])).
% 0.19/0.45  tff(182,plain,
% 0.19/0.45      (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.46      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46  tff(183,plain,
% 0.19/0.46      ((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[182, 181])).
% 0.19/0.46  tff(184,plain,
% 0.19/0.46      ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.46      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46  tff(185,plain,
% 0.19/0.46      (a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 20])).
% 0.19/0.46  tff(186,plain,
% 0.19/0.46      (u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 0.19/0.46      inference(symmetry,[status(thm)],[185])).
% 0.19/0.46  tff(187,plain,
% 0.19/0.46      (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.46      inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.19/0.46  tff(188,plain,
% 0.19/0.46      (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.46      inference(symmetry,[status(thm)],[187])).
% 0.19/0.46  tff(189,plain,
% 0.19/0.46      (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.46      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46  tff(190,plain,
% 0.19/0.46      (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 126])).
% 0.19/0.46  tff(191,plain,
% 0.19/0.46      (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 188])).
% 0.19/0.46  tff(192,plain,
% 0.19/0.46      ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.46      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46  tff(193,plain,
% 0.19/0.46      (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 191, 183])).
% 0.19/0.46  tff(194,plain,
% 0.19/0.46      (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.46      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46  tff(195,plain,
% 0.19/0.46      ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.46      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46  tff(196,plain,
% 0.19/0.46      ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.46      inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 194])).
% 0.19/0.46  tff(197,plain,
% 0.19/0.46      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 193, 179])).
% 0.19/0.46  tff(198,plain,
% 0.19/0.46      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.46      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46  tff(199,plain,
% 0.19/0.46      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 197])).
% 0.19/0.46  tff(200,plain,
% 0.19/0.46      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 177])).
% 0.19/0.46  tff(201,plain,
% 0.19/0.46      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.46      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46  tff(202,plain,
% 0.19/0.46      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 200])).
% 0.19/0.46  tff(203,plain,
% 0.19/0.46      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 165])).
% 0.19/0.46  tff(204,plain,
% 0.19/0.46      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))),
% 0.19/0.46      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46  tff(205,plain,
% 0.19/0.46      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 203])).
% 0.19/0.46  tff(206,plain,
% 0.19/0.46      (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))),
% 0.19/0.46      inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 31])).
% 0.19/0.46  tff(207,plain,
% 0.19/0.46      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.46      inference(monotonicity,[status(thm)],[206])).
% 0.19/0.47  tff(208,plain,
% 0.19/0.47      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.47      inference(symmetry,[status(thm)],[207])).
% 0.19/0.47  tff(209,plain,
% 0.19/0.47      ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.47      inference(monotonicity,[status(thm)],[208])).
% 0.19/0.47  tff(210,plain,
% 0.19/0.47      ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(211,plain,
% 0.19/0.47      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 175])).
% 0.19/0.47  tff(212,plain,
% 0.19/0.47      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.47      inference(monotonicity,[status(thm)],[33])).
% 0.19/0.47  tff(213,plain,
% 0.19/0.47      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.47      inference(symmetry,[status(thm)],[212])).
% 0.19/0.47  tff(214,plain,
% 0.19/0.47      ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(monotonicity,[status(thm)],[213])).
% 0.19/0.47  tff(215,plain,
% 0.19/0.47      (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 214])).
% 0.19/0.47  tff(216,plain,
% 0.19/0.47      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(s(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(217,plain,
% 0.19/0.47      (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 215, 211])).
% 0.19/0.47  tff(218,plain,
% 0.19/0.47      ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.47      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(219,plain,
% 0.19/0.47      (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 217])).
% 0.19/0.47  tff(220,plain,
% 0.19/0.47      (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 209])).
% 0.19/0.47  tff(221,plain,
% 0.19/0.47      ($false),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 220])).
% 0.19/0.47  tff(222,plain,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.47  tff(223,plain,
% 0.19/0.47      ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.47      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(224,plain,
% 0.19/0.47      ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 222])).
% 0.19/0.47  tff(225,plain,
% 0.19/0.47      (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 30])).
% 0.19/0.47  tff(226,plain,
% 0.19/0.47      ($false),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 28])).
% 0.19/0.47  tff(227,plain,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.47  tff(228,plain,
% 0.19/0.47      ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.19/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(229,plain,
% 0.19/0.47      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 175])).
% 0.19/0.47  tff(230,plain,
% 0.19/0.47      (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(231,plain,
% 0.19/0.47      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 131])).
% 0.19/0.47  tff(232,plain,
% 0.19/0.47      (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.47      inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(233,plain,
% 0.19/0.47      ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.47      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(234,plain,
% 0.19/0.47      ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 232])).
% 0.19/0.47  tff(235,plain,
% 0.19/0.47      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 193, 231])).
% 0.19/0.47  tff(236,plain,
% 0.19/0.47      ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(237,plain,
% 0.19/0.47      ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 235])).
% 0.19/0.47  tff(238,plain,
% 0.19/0.47      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.47      inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 229])).
% 0.19/0.47  tff(239,plain,
% 0.19/0.47      ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.47      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47  tff(240,plain,
% 0.19/0.47      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 238])).
% 0.19/0.48  tff(241,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 227])).
% 0.19/0.48  tff(242,plain,
% 0.19/0.48      ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))),
% 0.19/0.48      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(243,plain,
% 0.19/0.48      ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 241])).
% 0.19/0.48  tff(244,plain,
% 0.19/0.48      (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[243, 13])).
% 0.19/0.48  tff(245,plain,
% 0.19/0.48      (s(n(n(e))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(symmetry,[status(thm)],[244])).
% 0.19/0.48  tff(246,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48  tff(247,plain,
% 0.19/0.48      (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(transitivity,[status(thm)],[246, 245])).
% 0.19/0.48  tff(248,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 0.19/0.48  tff(249,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.48      inference(symmetry,[status(thm)],[248])).
% 0.19/0.48  tff(250,plain,
% 0.19/0.48      ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[249])).
% 0.19/0.48  tff(251,plain,
% 0.19/0.48      (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 250])).
% 0.19/0.48  tff(252,plain,
% 0.19/0.48      ($false),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 251])).
% 0.19/0.48  tff(253,plain,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48  tff(254,plain,
% 0.19/0.48      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 253])).
% 0.19/0.48  tff(255,plain,
% 0.19/0.48      (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 11])).
% 0.19/0.48  tff(256,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 255])).
% 0.19/0.48  tff(257,plain,
% 0.19/0.48      (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 256])).
% 0.19/0.48  tff(258,plain,
% 0.19/0.48      (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(symmetry,[status(thm)],[257])).
% 0.19/0.48  tff(259,plain,
% 0.19/0.48      ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(260,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[259, 8])).
% 0.19/0.48  tff(261,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[24])).
% 0.19/0.48  tff(262,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(symmetry,[status(thm)],[261])).
% 0.19/0.48  tff(263,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48  tff(264,plain,
% 0.19/0.48      ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.48      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(265,plain,
% 0.19/0.48      ($false),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 8, 263])).
% 0.19/0.48  tff(266,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48  tff(267,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48  tff(268,plain,
% 0.19/0.48      (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(transitivity,[status(thm)],[267, 245])).
% 0.19/0.48  tff(269,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[268])).
% 0.19/0.48  tff(270,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(symmetry,[status(thm)],[269])).
% 0.19/0.48  tff(271,plain,
% 0.19/0.48      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 270])).
% 0.19/0.48  tff(272,plain,
% 0.19/0.48      ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 0.19/0.48      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(273,plain,
% 0.19/0.48      (~((~((~subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 54])).
% 0.19/0.48  tff(274,plain,
% 0.19/0.48      (((~((~subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 0.19/0.48      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(275,plain,
% 0.19/0.48      (subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[274, 273])).
% 0.19/0.48  tff(276,plain,
% 0.19/0.48      (subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.19/0.48  tff(277,plain,
% 0.19/0.48      (subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(symmetry,[status(thm)],[276])).
% 0.19/0.48  tff(278,plain,
% 0.19/0.48      ((~subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (~subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.48      inference(monotonicity,[status(thm)],[277])).
% 0.19/0.48  tff(279,plain,
% 0.19/0.48      (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.48      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48  tff(280,plain,
% 0.19/0.48      (~subq(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 126])).
% 0.19/0.48  tff(281,plain,
% 0.19/0.48      (~subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.48      inference(modus_ponens,[status(thm)],[280, 278])).
% 0.19/0.48  tff(282,plain,
% 0.19/0.48      ((~(subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | subq(u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 0.19/0.49      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(283,plain,
% 0.19/0.49      (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 281, 275])).
% 0.19/0.49  tff(284,plain,
% 0.19/0.49      (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 0.19/0.49      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(285,plain,
% 0.19/0.49      (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 283])).
% 0.19/0.49  tff(286,plain,
% 0.19/0.49      ($false),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[285, 271])).
% 0.19/0.49  tff(287,plain,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49  tff(288,plain,
% 0.19/0.49      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e))))),
% 0.19/0.49      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(289,plain,
% 0.19/0.49      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 287])).
% 0.19/0.49  tff(290,plain,
% 0.19/0.49      (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[289, 266])).
% 0.19/0.49  tff(291,plain,
% 0.19/0.49      ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))))),
% 0.19/0.49      inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(292,plain,
% 0.19/0.49      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 175])).
% 0.19/0.49  tff(293,plain,
% 0.19/0.49      (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(294,plain,
% 0.19/0.49      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 283])).
% 0.19/0.49  tff(295,plain,
% 0.19/0.49      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(296,plain,
% 0.19/0.49      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 294])).
% 0.19/0.49  tff(297,plain,
% 0.19/0.49      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 292])).
% 0.19/0.49  tff(298,plain,
% 0.19/0.49      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.49      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(299,plain,
% 0.19/0.49      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 297])).
% 0.19/0.49  tff(300,plain,
% 0.19/0.49      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 290])).
% 0.19/0.49  tff(301,plain,
% 0.19/0.49      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[300, 262])).
% 0.19/0.49  tff(302,plain,
% 0.19/0.49      ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 0.19/0.49      inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49  tff(303,plain,
% 0.19/0.49      (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 301, 260])).
% 0.19/0.49  tff(304,plain,
% 0.19/0.49      (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(transitivity,[status(thm)],[303, 258])).
% 0.19/0.49  tff(305,plain,
% 0.19/0.49      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(monotonicity,[status(thm)],[304])).
% 0.19/0.49  tff(306,plain,
% 0.19/0.49      (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(symmetry,[status(thm)],[305])).
% 0.19/0.49  tff(307,plain,
% 0.19/0.49      (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(s(s(n(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(s(n(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 0.19/0.49      inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 306])).
% 0.19/0.49  tff(308,plain,
% 0.19/0.49      ($false),
% 0.19/0.49      inference(unit_resolution,[status(thm)],[285, 307])).
% 0.19/0.49  % SZS output end Proof
% 0.19/0.49  % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------