%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV554+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:24 AM UTC 2025
% Result : Theorem 155.18s 155.51s
% Output : Proof 155.48s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : SEV554+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.06/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Fri Jun 20 07:41:20 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 155.18/155.51 % SZS status Theorem
% 155.18/155.51 % SZS output start Proof
% 155.18/155.51 tff(mem_type, type, (
% 155.18/155.51 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 155.18/155.51 tff(s_type, type, (
% 155.18/155.51 s: $i > $i)).
% 155.18/155.51 tff(a_type, type, (
% 155.18/155.51 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 155.18/155.51 tff(e_type, type, (
% 155.18/155.51 e: $i)).
% 155.18/155.51 tff(n_type, type, (
% 155.18/155.51 n: $i > $i)).
% 155.18/155.51 tff(u_type, type, (
% 155.18/155.51 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 155.18/155.51 tff(subq_type, type, (
% 155.18/155.51 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 155.18/155.51 tff(atleast2p_type, type, (
% 155.18/155.51 atleast2p: $i > $o)).
% 155.18/155.51 tff(atleast3p_type, type, (
% 155.18/155.51 atleast3p: $i > $o)).
% 155.18/155.51 tff(atleast4p_type, type, (
% 155.18/155.51 atleast4p: $i > $o)).
% 155.18/155.51 tff(tptp_fun_Y_4_type, type, (
% 155.18/155.51 tptp_fun_Y_4: $i > $i)).
% 155.18/155.51 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 155.18/155.51 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 155.18/155.51 tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 155.18/155.51 tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 155.18/155.51 tff(p_type, type, (
% 155.18/155.51 p: $i > $i)).
% 155.18/155.51 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 155.18/155.51 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 155.18/155.51 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 155.18/155.51 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 155.18/155.51 tff(m_type, type, (
% 155.18/155.51 m: ( $i * $i ) > $i)).
% 155.18/155.51 tff(disj_type, type, (
% 155.18/155.51 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 155.18/155.51 tff(1,plain,
% 155.18/155.51 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 155.18/155.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.51 tff(2,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 155.18/155.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 155.18/155.51 tff(3,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 155.18/155.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.51 tff(4,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 155.18/155.51 tff(5,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 155.18/155.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 155.18/155.51 tff(6,plain,(
% 155.18/155.51 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 155.18/155.51 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 155.18/155.51 tff(7,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 155.18/155.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 155.18/155.51 tff(8,plain,
% 155.18/155.51 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 155.18/155.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.51 tff(9,plain,
% 155.18/155.51 (n(e) = a(e, e)),
% 155.18/155.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 155.18/155.51 tff(10,plain,
% 155.18/155.51 (a(e, e) = n(e)),
% 155.18/155.51 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 155.18/155.51 tff(11,plain,
% 155.18/155.51 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 155.18/155.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[10])).
% 155.18/155.51 tff(12,plain,
% 155.18/155.51 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(e, s(n(e)))),
% 155.18/155.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 155.18/155.51 tff(13,plain,
% 155.18/155.51 (mem(e, s(n(e))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 155.18/155.51 inference(symmetry,[status(thm)],[12])).
% 155.18/155.51 tff(14,plain,
% 155.18/155.51 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 155.18/155.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.51 tff(15,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 155.18/155.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[14])).
% 155.18/155.51 tff(16,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 155.18/155.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.51 tff(17,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 155.18/155.51 tff(18,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 155.18/155.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 16])).
% 155.18/155.51 tff(19,plain,(
% 155.18/155.51 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 155.18/155.51 inference(skolemize,[status(sab)],[18])).
% 155.18/155.51 tff(20,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 155.18/155.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 15])).
% 155.18/155.51 tff(21,plain,
% 155.18/155.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))),
% 155.18/155.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.51 tff(22,plain,
% 155.18/155.51 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 155.18/155.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 20])).
% 155.18/155.51 tff(23,plain,
% 155.18/155.51 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 155.18/155.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 155.18/155.51 tff(24,plain,
% 155.18/155.51 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 155.18/155.51 inference(symmetry,[status(thm)],[23])).
% 155.18/155.51 tff(25,assumption,(~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 155.18/155.51 tff(26,plain,
% 155.18/155.51 ((subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.18/155.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.51 tff(27,plain,
% 155.18/155.51 (atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.18/155.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 25])).
% 155.18/155.51 tff(28,assumption,((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y))))), introduced(assumption)).
% 155.18/155.51 tff(29,plain,
% 155.18/155.51 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 155.18/155.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.51 tff(30,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 155.18/155.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[29])).
% 155.18/155.51 tff(31,plain,
% 155.18/155.51 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 155.18/155.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.51 tff(32,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 155.18/155.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[31])).
% 155.18/155.51 tff(33,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 155.18/155.51 inference(transitivity,[status(thm)],[32, 30])).
% 155.18/155.51 tff(34,plain,
% 155.18/155.51 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 155.18/155.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.51 tff(35,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 155.18/155.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 155.18/155.51 tff(36,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 155.18/155.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.51 tff(37,plain,
% 155.18/155.51 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 155.18/155.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.51 tff(38,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 155.18/155.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[37])).
% 155.18/155.51 tff(39,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 155.18/155.51 tff(40,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 155.18/155.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 38])).
% 155.18/155.51 tff(41,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 155.18/155.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 36])).
% 155.18/155.51 tff(42,plain,(
% 155.18/155.51 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 155.18/155.51 inference(skolemize,[status(sab)],[41])).
% 155.18/155.51 tff(43,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 155.18/155.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 35])).
% 155.18/155.51 tff(44,plain,
% 155.18/155.51 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 155.18/155.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 33])).
% 155.18/155.51 tff(45,plain,
% 155.18/155.51 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(46,plain,
% 155.18/155.52 ((~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y))))))),
% 155.18/155.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(47,plain,
% 155.18/155.52 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[46])).
% 155.18/155.52 tff(48,plain,
% 155.18/155.52 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(transitivity,[status(thm)],[47, 45])).
% 155.18/155.52 tff(49,plain,
% 155.18/155.52 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(50,plain,
% 155.18/155.52 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y))))))),
% 155.18/155.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 48])).
% 155.18/155.52 tff(51,plain,
% 155.18/155.52 ($false),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[50, 44, 28])).
% 155.18/155.52 tff(52,plain,(~((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.18/155.52 tff(53,plain,
% 155.18/155.52 (((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), Y))))) | ((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(54,plain,
% 155.18/155.52 ((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 52])).
% 155.18/155.52 tff(55,plain,
% 155.18/155.52 ((~((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.18/155.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(56,plain,
% 155.18/155.52 ((~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[55, 54])).
% 155.18/155.52 tff(57,plain,
% 155.18/155.52 (~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 27])).
% 155.18/155.52 tff(58,plain,
% 155.18/155.52 (((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.18/155.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(59,plain,
% 155.18/155.52 (atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 57])).
% 155.18/155.52 tff(60,assumption,((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))), introduced(assumption)).
% 155.18/155.52 tff(61,plain,
% 155.18/155.52 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 155.18/155.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.52 tff(62,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[61])).
% 155.18/155.52 tff(63,plain,
% 155.18/155.52 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 155.18/155.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.52 tff(64,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[63])).
% 155.18/155.52 tff(65,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(transitivity,[status(thm)],[64, 62])).
% 155.18/155.52 tff(66,plain,
% 155.18/155.52 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 155.18/155.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.52 tff(67,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[66])).
% 155.18/155.52 tff(68,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 155.18/155.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(69,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 155.18/155.52 tff(70,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 155.18/155.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 68])).
% 155.18/155.52 tff(71,plain,(
% 155.18/155.52 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(skolemize,[status(sab)],[70])).
% 155.18/155.52 tff(72,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[71, 67])).
% 155.18/155.52 tff(73,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 65])).
% 155.18/155.52 tff(74,plain,
% 155.18/155.52 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(75,plain,
% 155.18/155.52 ((~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(76,plain,
% 155.18/155.52 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[75])).
% 155.18/155.52 tff(77,plain,
% 155.18/155.52 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(transitivity,[status(thm)],[76, 74])).
% 155.18/155.52 tff(78,plain,
% 155.18/155.52 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(79,plain,
% 155.18/155.52 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 77])).
% 155.18/155.52 tff(80,plain,
% 155.18/155.52 ($false),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 73, 60])).
% 155.18/155.52 tff(81,plain,(~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.18/155.52 tff(82,plain,
% 155.18/155.52 (((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))) | ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(83,plain,
% 155.18/155.52 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[82, 81])).
% 155.18/155.52 tff(84,plain,
% 155.18/155.52 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(85,plain,
% 155.18/155.52 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[84, 83])).
% 155.18/155.52 tff(86,plain,
% 155.18/155.52 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 59])).
% 155.18/155.52 tff(87,plain,
% 155.18/155.52 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.18/155.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(88,plain,
% 155.18/155.52 (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.18/155.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 86])).
% 155.18/155.52 tff(89,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))), introduced(assumption)).
% 155.18/155.52 tff(90,plain,
% 155.18/155.52 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 155.18/155.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.52 tff(91,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[90])).
% 155.18/155.52 tff(92,plain,
% 155.18/155.52 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 155.18/155.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.52 tff(93,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[92])).
% 155.18/155.52 tff(94,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(transitivity,[status(thm)],[93, 91])).
% 155.18/155.52 tff(95,plain,
% 155.18/155.52 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 155.18/155.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.52 tff(96,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[95])).
% 155.18/155.52 tff(97,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 155.18/155.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.52 tff(98,plain,
% 155.18/155.52 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 155.18/155.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.52 tff(99,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 155.18/155.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[98])).
% 155.18/155.52 tff(100,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 155.18/155.52 tff(101,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 155.18/155.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 99])).
% 155.18/155.52 tff(102,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 155.18/155.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 97])).
% 155.18/155.52 tff(103,plain,(
% 155.18/155.52 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 155.18/155.52 inference(skolemize,[status(sab)],[102])).
% 155.18/155.52 tff(104,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 155.18/155.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 96])).
% 155.18/155.52 tff(105,plain,
% 155.18/155.52 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 155.18/155.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 94])).
% 155.18/155.53 tff(106,plain,
% 155.18/155.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))))),
% 155.18/155.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.53 tff(107,plain,
% 155.18/155.53 ($false),
% 155.18/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 105, 89])).
% 155.18/155.53 tff(108,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.18/155.53 tff(109,plain,
% 155.18/155.53 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 155.18/155.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.53 tff(110,plain,
% 155.18/155.53 (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.18/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 108])).
% 155.18/155.53 tff(111,plain,
% 155.18/155.53 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.18/155.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.53 tff(112,plain,
% 155.18/155.53 (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.18/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 110])).
% 155.18/155.53 tff(113,plain,
% 155.18/155.53 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.18/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 88])).
% 155.18/155.53 tff(114,plain,
% 155.18/155.53 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.18/155.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.53 tff(115,plain,
% 155.18/155.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.18/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[114, 113])).
% 155.18/155.53 tff(116,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 155.18/155.53 tff(117,plain,
% 155.18/155.53 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 155.18/155.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.18/155.53 tff(118,plain,
% 155.18/155.53 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 155.18/155.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[117])).
% 155.18/155.53 tff(119,plain,
% 155.18/155.53 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 155.18/155.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.53 tff(120,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 155.18/155.53 tff(121,plain,
% 155.18/155.53 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 155.18/155.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 119])).
% 155.18/155.53 tff(122,plain,(
% 155.18/155.53 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 155.18/155.53 inference(skolemize,[status(sab)],[121])).
% 155.18/155.53 tff(123,plain,
% 155.18/155.53 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 155.18/155.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 118])).
% 155.18/155.53 tff(124,plain,
% 155.18/155.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.18/155.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.53 tff(125,plain,
% 155.18/155.53 ($false),
% 155.18/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[124, 123, 116])).
% 155.18/155.53 tff(126,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.18/155.53 tff(127,plain,
% 155.18/155.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.18/155.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.53 tff(128,plain,
% 155.18/155.53 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.18/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 126])).
% 155.18/155.53 tff(129,plain,
% 155.18/155.53 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.18/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 115])).
% 155.18/155.53 tff(130,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 155.18/155.53 tff(131,plain,
% 155.18/155.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))))),
% 155.18/155.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.18/155.53 tff(132,plain,
% 155.18/155.53 ($false),
% 155.18/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 105, 130])).
% 155.18/155.53 tff(133,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.18/155.53 tff(134,plain,
% 155.18/155.53 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.27/155.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.53 tff(135,plain,
% 155.27/155.53 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.27/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 133])).
% 155.27/155.53 tff(136,plain,
% 155.27/155.53 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.27/155.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.53 tff(137,plain,
% 155.27/155.53 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.27/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[136, 135])).
% 155.27/155.53 tff(138,plain,
% 155.27/155.53 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.27/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 129])).
% 155.27/155.53 tff(139,plain,
% 155.27/155.53 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.53 tff(140,plain,
% 155.27/155.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 138])).
% 155.27/155.53 tff(141,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e), introduced(assumption)).
% 155.27/155.53 tff(142,plain,
% 155.27/155.53 (e = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.53 inference(symmetry,[status(thm)],[141])).
% 155.27/155.53 tff(143,plain,
% 155.27/155.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[142])).
% 155.27/155.53 tff(144,plain,
% 155.27/155.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)),
% 155.27/155.53 inference(symmetry,[status(thm)],[143])).
% 155.27/155.53 tff(145,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.53 tff(146,plain,
% 155.27/155.53 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)),
% 155.27/155.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 144])).
% 155.27/155.53 tff(147,plain,
% 155.27/155.53 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 155.27/155.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.27/155.53 tff(148,plain,
% 155.27/155.53 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 155.27/155.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[147])).
% 155.27/155.53 tff(149,plain,
% 155.27/155.53 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 155.27/155.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.53 tff(150,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 155.27/155.53 tff(151,plain,
% 155.27/155.53 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 155.27/155.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 155.27/155.53 tff(152,plain,(
% 155.27/155.53 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 155.27/155.53 inference(skolemize,[status(sab)],[151])).
% 155.27/155.53 tff(153,plain,
% 155.27/155.53 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 155.27/155.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 148])).
% 155.27/155.53 tff(154,plain,
% 155.27/155.53 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e))),
% 155.27/155.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.53 tff(155,plain,
% 155.27/155.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)),
% 155.27/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 153])).
% 155.27/155.53 tff(156,plain,
% 155.27/155.53 ($false),
% 155.27/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 146])).
% 155.27/155.53 tff(157,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.53 tff(158,plain,
% 155.27/155.53 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.27/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 140])).
% 155.27/155.53 tff(159,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.53 tff(160,plain,
% 155.27/155.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e))),
% 155.27/155.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.53 tff(161,plain,
% 155.27/155.53 ($false),
% 155.27/155.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 20, 159])).
% 155.27/155.54 tff(162,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.54 tff(163,plain,
% 155.27/155.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.27/155.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(164,plain,
% 155.27/155.54 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 162])).
% 155.27/155.54 tff(165,plain,
% 155.27/155.54 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 158])).
% 155.27/155.54 tff(166,plain,
% 155.27/155.54 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 155.27/155.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.27/155.54 tff(167,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 155.27/155.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[166])).
% 155.27/155.54 tff(168,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 155.27/155.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(169,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 155.27/155.54 tff(170,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 155.27/155.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 168])).
% 155.27/155.54 tff(171,plain,(
% 155.27/155.54 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 155.27/155.54 inference(skolemize,[status(sab)],[170])).
% 155.27/155.54 tff(172,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 155.27/155.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 167])).
% 155.27/155.54 tff(173,plain,
% 155.27/155.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 155.27/155.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(174,plain,
% 155.27/155.54 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 172])).
% 155.27/155.54 tff(175,plain,
% 155.27/155.54 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 155.27/155.54 inference(symmetry,[status(thm)],[174])).
% 155.27/155.54 tff(176,plain,
% 155.27/155.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.27/155.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 155.27/155.54 tff(177,plain,
% 155.27/155.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.54 inference(symmetry,[status(thm)],[176])).
% 155.27/155.54 tff(178,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.54 tff(179,plain,
% 155.27/155.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 177])).
% 155.27/155.54 tff(180,plain,
% 155.27/155.54 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 155.27/155.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.27/155.54 tff(181,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 155.27/155.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[180])).
% 155.27/155.54 tff(182,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 155.27/155.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(183,plain,
% 155.27/155.54 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 155.27/155.54 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.27/155.54 tff(184,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 155.27/155.54 inference(quant_intro,[status(thm)],[183])).
% 155.27/155.54 tff(185,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 155.27/155.54 tff(186,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 155.27/155.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 184])).
% 155.27/155.54 tff(187,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 155.27/155.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 182])).
% 155.27/155.54 tff(188,plain,(
% 155.27/155.54 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 155.27/155.54 inference(skolemize,[status(sab)],[187])).
% 155.27/155.54 tff(189,plain,
% 155.27/155.54 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 155.27/155.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 181])).
% 155.27/155.54 tff(190,plain,
% 155.27/155.54 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)))),
% 155.27/155.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(191,plain,
% 155.27/155.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 189])).
% 155.27/155.54 tff(192,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)), introduced(assumption)).
% 155.27/155.54 tff(193,plain,
% 155.27/155.54 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 155.27/155.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(194,plain,
% 155.27/155.54 ($false),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 153, 192])).
% 155.27/155.54 tff(195,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.54 tff(196,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.54 tff(197,plain,
% 155.27/155.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)),
% 155.27/155.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(198,plain,
% 155.27/155.54 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[197, 196, 195])).
% 155.27/155.54 tff(199,plain,
% 155.27/155.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 155.27/155.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(200,plain,
% 155.27/155.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 198])).
% 155.27/155.54 tff(201,plain,
% 155.27/155.54 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 191])).
% 155.27/155.54 tff(202,plain,
% 155.27/155.54 ($false),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 179])).
% 155.27/155.54 tff(203,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.54 tff(204,plain,
% 155.27/155.54 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 165])).
% 155.27/155.54 tff(205,plain,
% 155.27/155.54 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 155.27/155.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(206,plain,
% 155.27/155.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 189])).
% 155.27/155.54 tff(207,plain,
% 155.27/155.54 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(208,plain,
% 155.27/155.54 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 7])).
% 155.27/155.54 tff(209,plain,
% 155.27/155.54 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 155.27/155.54 inference(symmetry,[status(thm)],[208])).
% 155.27/155.54 tff(210,plain,
% 155.27/155.54 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 155.27/155.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[209, 209])).
% 155.27/155.54 tff(211,plain,
% 155.27/155.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 155.27/155.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(212,plain,
% 155.27/155.54 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 172])).
% 155.27/155.54 tff(213,plain,
% 155.27/155.54 (u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) = a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.54 inference(symmetry,[status(thm)],[212])).
% 155.27/155.54 tff(214,plain,
% 155.27/155.54 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 155.27/155.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[209])).
% 155.27/155.54 tff(215,plain,
% 155.27/155.54 (s(n(n(e))) = s(a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.54 inference(symmetry,[status(thm)],[214])).
% 155.27/155.54 tff(216,plain,
% 155.27/155.54 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[215])).
% 155.27/155.54 tff(217,plain,
% 155.27/155.54 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 155.27/155.54 inference(transitivity,[status(thm)],[216, 213, 210])).
% 155.27/155.54 tff(218,plain,
% 155.27/155.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 155.27/155.54 tff(219,plain,
% 155.27/155.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.27/155.54 inference(symmetry,[status(thm)],[218])).
% 155.27/155.54 tff(220,plain,
% 155.27/155.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 155.27/155.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(221,plain,
% 155.27/155.54 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 105])).
% 155.27/155.54 tff(222,plain,
% 155.27/155.54 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(223,plain,
% 155.27/155.54 ((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 221])).
% 155.27/155.54 tff(224,plain,
% 155.27/155.54 (((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(225,plain,
% 155.27/155.54 (subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 57])).
% 155.27/155.54 tff(226,plain,
% 155.27/155.54 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(227,plain,
% 155.27/155.54 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 225])).
% 155.27/155.54 tff(228,plain,
% 155.27/155.54 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[227, 223])).
% 155.27/155.54 tff(229,plain,
% 155.27/155.54 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(230,plain,
% 155.27/155.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 113])).
% 155.27/155.54 tff(231,plain,
% 155.27/155.54 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(232,plain,
% 155.27/155.54 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(233,plain,
% 155.27/155.54 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 231])).
% 155.27/155.54 tff(234,plain,
% 155.27/155.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 230, 228])).
% 155.27/155.54 tff(235,plain,
% 155.27/155.54 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.27/155.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(236,plain,
% 155.27/155.54 ((~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.27/155.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.54 tff(237,plain,
% 155.27/155.54 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.27/155.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[236])).
% 155.27/155.55 tff(238,plain,
% 155.27/155.55 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.27/155.55 inference(transitivity,[status(thm)],[237, 235])).
% 155.27/155.55 tff(239,plain,
% 155.27/155.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.27/155.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(240,plain,
% 155.27/155.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.27/155.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 238])).
% 155.27/155.55 tff(241,plain,
% 155.27/155.55 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 105])).
% 155.27/155.55 tff(242,plain,
% 155.27/155.55 (((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(243,plain,
% 155.27/155.55 ((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 241])).
% 155.27/155.55 tff(244,plain,
% 155.27/155.55 ((subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(245,plain,
% 155.27/155.55 (subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 25])).
% 155.27/155.55 tff(246,plain,
% 155.27/155.55 ((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(247,plain,
% 155.27/155.55 ((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[246, 245])).
% 155.27/155.55 tff(248,plain,
% 155.27/155.55 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 243])).
% 155.27/155.55 tff(249,plain,
% 155.27/155.55 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(250,plain,
% 155.27/155.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(251,plain,
% 155.27/155.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 249])).
% 155.27/155.55 tff(252,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 248, 234])).
% 155.27/155.55 tff(253,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[252, 219])).
% 155.27/155.55 tff(254,plain,
% 155.27/155.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(255,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 253, 206])).
% 155.27/155.55 tff(256,plain,
% 155.27/155.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(257,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 189])).
% 155.27/155.55 tff(258,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 155.27/155.55 tff(259,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(symmetry,[status(thm)],[258])).
% 155.27/155.55 tff(260,plain,
% 155.27/155.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 155.27/155.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(261,plain,
% 155.27/155.55 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 105])).
% 155.27/155.55 tff(262,plain,
% 155.27/155.55 (((~((~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.27/155.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(263,plain,
% 155.27/155.55 (subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 261])).
% 155.27/155.55 tff(264,plain,
% 155.27/155.55 (((~subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(265,plain,
% 155.27/155.55 (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 57])).
% 155.27/155.55 tff(266,plain,
% 155.27/155.55 ((~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.27/155.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(267,plain,
% 155.27/155.55 ((~(subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 265])).
% 155.27/155.55 tff(268,plain,
% 155.27/155.55 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 263])).
% 155.27/155.55 tff(269,plain,
% 155.27/155.55 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(270,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 268])).
% 155.27/155.55 tff(271,plain,
% 155.27/155.55 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(272,plain,
% 155.27/155.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(273,plain,
% 155.27/155.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 271])).
% 155.27/155.55 tff(274,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[273, 270, 248])).
% 155.27/155.55 tff(275,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 259])).
% 155.27/155.55 tff(276,plain,
% 155.27/155.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(277,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 275, 257])).
% 155.27/155.55 tff(278,plain,
% 155.27/155.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(279,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[278, 189])).
% 155.27/155.55 tff(280,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 155.27/155.55 tff(281,plain,
% 155.27/155.55 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.27/155.55 inference(symmetry,[status(thm)],[280])).
% 155.27/155.55 tff(282,plain,
% 155.27/155.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 155.27/155.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.55 tff(283,plain,
% 155.27/155.55 (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.27/155.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 105])).
% 155.27/155.55 tff(284,plain,
% 155.27/155.55 (((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(285,plain,
% 155.27/155.56 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 283])).
% 155.27/155.56 tff(286,plain,
% 155.27/155.56 ((subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(287,plain,
% 155.27/155.56 (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 25])).
% 155.27/155.56 tff(288,plain,
% 155.27/155.56 ((~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(289,plain,
% 155.27/155.56 ((~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 287])).
% 155.27/155.56 tff(290,plain,
% 155.27/155.56 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[289, 285])).
% 155.27/155.56 tff(291,plain,
% 155.27/155.56 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(292,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 290])).
% 155.27/155.56 tff(293,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 281])).
% 155.27/155.56 tff(294,plain,
% 155.27/155.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(295,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[294, 293, 279])).
% 155.27/155.56 tff(296,plain,
% 155.27/155.56 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(297,plain,
% 155.27/155.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 138])).
% 155.27/155.56 tff(298,plain,
% 155.27/155.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(299,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 189])).
% 155.27/155.56 tff(300,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 155.27/155.56 tff(301,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(symmetry,[status(thm)],[300])).
% 155.27/155.56 tff(302,plain,
% 155.27/155.56 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(303,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 86])).
% 155.27/155.56 tff(304,plain,
% 155.27/155.56 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(305,plain,
% 155.27/155.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(306,plain,
% 155.27/155.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 304])).
% 155.27/155.56 tff(307,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 303, 228])).
% 155.27/155.56 tff(308,plain,
% 155.27/155.56 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(309,plain,
% 155.27/155.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(310,plain,
% 155.27/155.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 308])).
% 155.27/155.56 tff(311,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 307, 248])).
% 155.27/155.56 tff(312,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 301])).
% 155.27/155.56 tff(313,plain,
% 155.27/155.56 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(314,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 312, 299])).
% 155.27/155.56 tff(315,plain,
% 155.27/155.56 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(316,plain,
% 155.27/155.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 290])).
% 155.27/155.56 tff(317,plain,
% 155.27/155.56 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(318,plain,
% 155.27/155.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(319,plain,
% 155.27/155.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 317])).
% 155.27/155.56 tff(320,plain,
% 155.27/155.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 316, 228])).
% 155.27/155.56 tff(321,plain,
% 155.27/155.56 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(322,plain,
% 155.27/155.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 268])).
% 155.27/155.56 tff(323,plain,
% 155.27/155.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 155.27/155.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(324,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[323, 189])).
% 155.27/155.56 tff(325,plain,
% 155.27/155.56 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 155.27/155.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[10, 10])).
% 155.27/155.56 tff(326,plain,
% 155.27/155.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 155.27/155.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(327,plain,
% 155.27/155.56 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[326, 172])).
% 155.27/155.56 tff(328,plain,
% 155.27/155.56 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 155.27/155.56 inference(symmetry,[status(thm)],[327])).
% 155.27/155.56 tff(329,plain,
% 155.27/155.56 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 155.27/155.56 inference(symmetry,[status(thm)],[11])).
% 155.27/155.56 tff(330,plain,
% 155.27/155.56 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[329])).
% 155.27/155.56 tff(331,plain,
% 155.27/155.56 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 155.27/155.56 inference(transitivity,[status(thm)],[330, 328, 325])).
% 155.27/155.56 tff(332,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 155.27/155.56 tff(333,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(symmetry,[status(thm)],[332])).
% 155.27/155.56 tff(334,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.56 tff(335,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.56 tff(336,plain,
% 155.27/155.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 155.27/155.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(337,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 189])).
% 155.27/155.56 tff(338,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.56 tff(339,plain,
% 155.27/155.56 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(symmetry,[status(thm)],[338])).
% 155.27/155.56 tff(340,plain,
% 155.27/155.56 (u(a(e, e), s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(transitivity,[status(thm)],[330, 328, 325, 339])).
% 155.27/155.56 tff(341,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[340])).
% 155.27/155.56 tff(342,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(symmetry,[status(thm)],[341])).
% 155.27/155.56 tff(343,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 342])).
% 155.27/155.56 tff(344,plain,
% 155.27/155.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 155.27/155.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.56 tff(345,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 155.27/155.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 343, 337])).
% 155.27/155.56 tff(346,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.56 tff(347,plain,
% 155.27/155.56 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(symmetry,[status(thm)],[346])).
% 155.27/155.56 tff(348,plain,
% 155.27/155.56 (u(a(e, e), s(n(e))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.56 inference(transitivity,[status(thm)],[330, 328, 325, 347])).
% 155.27/155.56 tff(349,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[348])).
% 155.27/155.56 tff(350,plain,
% 155.27/155.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(symmetry,[status(thm)],[349])).
% 155.27/155.57 tff(351,plain,
% 155.27/155.57 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[350])).
% 155.27/155.57 tff(352,plain,
% 155.27/155.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 351])).
% 155.27/155.57 tff(353,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(354,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 155.27/155.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(355,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 353])).
% 155.27/155.57 tff(356,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 337])).
% 155.27/155.57 tff(357,plain,
% 155.27/155.57 ($false),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 352])).
% 155.27/155.57 tff(358,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.57 tff(359,plain,
% 155.27/155.57 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 345, 335])).
% 155.27/155.57 tff(360,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[214])).
% 155.27/155.57 tff(361,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(symmetry,[status(thm)],[360])).
% 155.27/155.57 tff(362,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(363,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[362, 361])).
% 155.27/155.57 tff(364,plain,
% 155.27/155.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(365,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 20])).
% 155.27/155.57 tff(366,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(367,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(368,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[367, 366])).
% 155.27/155.57 tff(369,plain,
% 155.27/155.57 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[368, 365])).
% 155.27/155.57 tff(370,plain,
% 155.27/155.57 ($false),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 363])).
% 155.27/155.57 tff(371,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.57 tff(372,plain,
% 155.27/155.57 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 359])).
% 155.27/155.57 tff(373,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(374,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[373, 372, 334])).
% 155.27/155.57 tff(375,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[374, 333])).
% 155.27/155.57 tff(376,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 155.27/155.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(377,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 375, 324])).
% 155.27/155.57 tff(378,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(379,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(380,plain,
% 155.27/155.57 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))))),
% 155.27/155.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(381,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 189])).
% 155.27/155.57 tff(382,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 155.27/155.57 tff(383,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(symmetry,[status(thm)],[382])).
% 155.27/155.57 tff(384,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(385,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[338])).
% 155.27/155.57 tff(386,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(387,plain,
% 155.27/155.57 (mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[386, 385])).
% 155.27/155.57 tff(388,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(389,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[388])).
% 155.27/155.57 tff(390,plain,
% 155.27/155.57 (mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(symmetry,[status(thm)],[389])).
% 155.27/155.57 tff(391,assumption,(mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(392,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 390])).
% 155.27/155.57 tff(393,plain,
% 155.27/155.57 ($false),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 392])).
% 155.27/155.57 tff(394,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.57 tff(395,plain,
% 155.27/155.57 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 387, 378])).
% 155.27/155.57 tff(396,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[214])).
% 155.27/155.57 tff(397,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(symmetry,[status(thm)],[396])).
% 155.27/155.57 tff(398,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(399,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[398, 397])).
% 155.27/155.57 tff(400,plain,
% 155.27/155.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(401,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[400, 20])).
% 155.27/155.57 tff(402,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(403,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(404,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[403, 402])).
% 155.27/155.57 tff(405,plain,
% 155.27/155.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 401])).
% 155.27/155.57 tff(406,plain,
% 155.27/155.57 ($false),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[405, 399])).
% 155.27/155.57 tff(407,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.57 tff(408,plain,
% 155.27/155.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 395])).
% 155.27/155.57 tff(409,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(410,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 408, 384])).
% 155.27/155.57 tff(411,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 383])).
% 155.27/155.57 tff(412,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))),
% 155.27/155.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(413,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 411, 381])).
% 155.27/155.57 tff(414,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(415,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(416,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(417,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(418,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(419,plain,
% 155.27/155.57 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(symmetry,[status(thm)],[418])).
% 155.27/155.57 tff(420,plain,
% 155.27/155.57 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.57 inference(transitivity,[status(thm)],[338, 419])).
% 155.27/155.57 tff(421,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[420])).
% 155.27/155.57 tff(422,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.57 inference(symmetry,[status(thm)],[421])).
% 155.27/155.57 tff(423,plain,
% 155.27/155.57 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[422])).
% 155.27/155.57 tff(424,plain,
% 155.27/155.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[417, 423])).
% 155.27/155.57 tff(425,plain,
% 155.27/155.57 ($false),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 424])).
% 155.27/155.57 tff(426,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.57 tff(427,plain,
% 155.27/155.57 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[426, 338, 417, 416])).
% 155.27/155.57 tff(428,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[214])).
% 155.27/155.57 tff(429,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(symmetry,[status(thm)],[428])).
% 155.27/155.57 tff(430,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(431,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[430, 429])).
% 155.27/155.57 tff(432,plain,
% 155.27/155.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.57 tff(433,plain,
% 155.27/155.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 20])).
% 155.27/155.57 tff(434,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.57 tff(435,plain,
% 155.27/155.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(436,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 434])).
% 155.27/155.58 tff(437,plain,
% 155.27/155.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 433])).
% 155.27/155.58 tff(438,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 431])).
% 155.27/155.58 tff(439,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(440,plain,
% 155.27/155.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 427])).
% 155.27/155.58 tff(441,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(442,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 440, 415])).
% 155.27/155.58 tff(443,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(444,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(445,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(446,plain,
% 155.27/155.58 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.58 inference(symmetry,[status(thm)],[445])).
% 155.27/155.58 tff(447,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(448,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(449,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(450,plain,
% 155.27/155.58 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.58 inference(transitivity,[status(thm)],[449, 446])).
% 155.27/155.58 tff(451,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[450])).
% 155.27/155.58 tff(452,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.58 inference(symmetry,[status(thm)],[451])).
% 155.27/155.58 tff(453,plain,
% 155.27/155.58 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[452])).
% 155.27/155.58 tff(454,plain,
% 155.27/155.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 453])).
% 155.27/155.58 tff(455,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[414, 454])).
% 155.27/155.58 tff(456,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(457,plain,
% 155.27/155.58 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 445, 378, 414])).
% 155.27/155.58 tff(458,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 155.27/155.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 155.27/155.58 tff(459,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.58 inference(symmetry,[status(thm)],[458])).
% 155.27/155.58 tff(460,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(461,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[460, 459])).
% 155.27/155.58 tff(462,plain,
% 155.27/155.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))),
% 155.27/155.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(463,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 20])).
% 155.27/155.58 tff(464,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(465,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(466,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 464])).
% 155.27/155.58 tff(467,plain,
% 155.27/155.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 463])).
% 155.27/155.58 tff(468,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 461])).
% 155.27/155.58 tff(469,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(470,plain,
% 155.27/155.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 457])).
% 155.27/155.58 tff(471,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.27/155.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 155.27/155.58 tff(472,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.58 inference(symmetry,[status(thm)],[471])).
% 155.27/155.58 tff(473,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[448, 472])).
% 155.27/155.58 tff(474,plain,
% 155.27/155.58 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))),
% 155.27/155.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(475,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 189])).
% 155.27/155.58 tff(476,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(477,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(478,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(479,plain,
% 155.27/155.58 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 477, 476])).
% 155.27/155.58 tff(480,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(481,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 479])).
% 155.27/155.58 tff(482,plain,
% 155.27/155.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[481, 475])).
% 155.27/155.58 tff(483,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[482, 473])).
% 155.27/155.58 tff(484,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(485,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 470, 448])).
% 155.27/155.58 tff(486,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 155.27/155.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 155.27/155.58 tff(487,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.58 inference(symmetry,[status(thm)],[486])).
% 155.27/155.58 tff(488,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(489,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[488, 487])).
% 155.27/155.58 tff(490,plain,
% 155.27/155.58 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)))),
% 155.27/155.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(491,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 189])).
% 155.27/155.58 tff(492,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(493,plain,
% 155.27/155.58 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e))),
% 155.27/155.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(494,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 153, 492])).
% 155.27/155.58 tff(495,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(496,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(497,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(498,plain,
% 155.27/155.58 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[497, 496, 495])).
% 155.27/155.58 tff(499,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e))),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(500,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 498])).
% 155.27/155.58 tff(501,plain,
% 155.27/155.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 491])).
% 155.27/155.58 tff(502,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 489])).
% 155.27/155.58 tff(503,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(504,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 485])).
% 155.27/155.58 tff(505,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(506,plain,
% 155.27/155.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e))),
% 155.27/155.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(507,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 20, 505])).
% 155.27/155.58 tff(508,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(509,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(510,plain,
% 155.27/155.58 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[509, 508])).
% 155.27/155.58 tff(511,plain,
% 155.27/155.58 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 504])).
% 155.27/155.58 tff(512,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(513,plain,
% 155.27/155.58 (e = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.58 inference(symmetry,[status(thm)],[512])).
% 155.27/155.58 tff(514,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(515,plain,
% 155.27/155.58 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.27/155.58 inference(transitivity,[status(thm)],[514, 513])).
% 155.27/155.58 tff(516,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 155.27/155.58 tff(517,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.58 inference(symmetry,[status(thm)],[516])).
% 155.27/155.58 tff(518,plain,
% 155.27/155.58 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[517])).
% 155.27/155.58 tff(519,plain,
% 155.27/155.58 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[417, 518])).
% 155.27/155.58 tff(520,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 519])).
% 155.27/155.58 tff(521,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(522,plain,
% 155.27/155.58 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 511, 417, 443])).
% 155.27/155.58 tff(523,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(524,plain,
% 155.27/155.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e))),
% 155.27/155.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(525,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 20, 523])).
% 155.27/155.58 tff(526,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(527,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(528,plain,
% 155.27/155.58 ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 526])).
% 155.27/155.58 tff(529,plain,
% 155.27/155.58 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 522])).
% 155.27/155.58 tff(530,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.27/155.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 155.27/155.58 tff(531,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.58 inference(symmetry,[status(thm)],[530])).
% 155.27/155.58 tff(532,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(533,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[532, 531])).
% 155.27/155.58 tff(534,plain,
% 155.27/155.58 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)))),
% 155.27/155.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(535,plain,
% 155.27/155.58 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 189])).
% 155.27/155.58 tff(536,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(537,plain,
% 155.27/155.58 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 155.27/155.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(538,plain,
% 155.27/155.58 ($false),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[537, 153, 536])).
% 155.27/155.58 tff(539,plain,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.58 tff(540,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.58 tff(541,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)),
% 155.27/155.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.58 tff(542,plain,
% 155.27/155.58 (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 155.27/155.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 540, 539])).
% 155.27/155.58 tff(543,plain,
% 155.27/155.58 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 155.27/155.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(544,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[543, 542])).
% 155.27/155.59 tff(545,plain,
% 155.27/155.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 535])).
% 155.27/155.59 tff(546,plain,
% 155.27/155.59 ($false),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 533])).
% 155.27/155.59 tff(547,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.59 tff(548,plain,
% 155.27/155.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 529])).
% 155.27/155.59 tff(549,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(550,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 548, 447])).
% 155.27/155.59 tff(551,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.27/155.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 155.27/155.59 tff(552,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.59 inference(symmetry,[status(thm)],[551])).
% 155.27/155.59 tff(553,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.59 tff(554,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[553, 552])).
% 155.27/155.59 tff(555,plain,
% 155.27/155.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))),
% 155.27/155.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(556,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 20])).
% 155.27/155.59 tff(557,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.59 tff(558,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(559,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[558, 557])).
% 155.27/155.59 tff(560,plain,
% 155.27/155.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 556])).
% 155.27/155.59 tff(561,plain,
% 155.27/155.59 ($false),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 554])).
% 155.27/155.59 tff(562,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.59 tff(563,plain,
% 155.27/155.59 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 550])).
% 155.27/155.59 tff(564,plain,
% 155.27/155.59 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.27/155.59 inference(transitivity,[status(thm)],[563, 446])).
% 155.27/155.59 tff(565,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[564])).
% 155.27/155.59 tff(566,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.59 inference(symmetry,[status(thm)],[565])).
% 155.27/155.59 tff(567,plain,
% 155.27/155.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.27/155.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[566])).
% 155.27/155.59 tff(568,plain,
% 155.27/155.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.27/155.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 567])).
% 155.27/155.59 tff(569,plain,
% 155.27/155.59 ($false),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 568])).
% 155.27/155.59 tff(570,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.59 tff(571,plain,
% 155.27/155.59 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 377, 444, 443, 417, 442, 378, 414])).
% 155.27/155.59 tff(572,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 155.27/155.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 155.27/155.59 tff(573,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.59 inference(symmetry,[status(thm)],[572])).
% 155.27/155.59 tff(574,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.59 tff(575,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[574, 573])).
% 155.27/155.59 tff(576,plain,
% 155.27/155.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))),
% 155.27/155.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(577,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 20])).
% 155.27/155.59 tff(578,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.59 tff(579,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(580,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 578])).
% 155.27/155.59 tff(581,plain,
% 155.27/155.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 577])).
% 155.27/155.59 tff(582,plain,
% 155.27/155.59 ($false),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 575])).
% 155.27/155.59 tff(583,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.59 tff(584,plain,
% 155.27/155.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[583, 571])).
% 155.27/155.59 tff(585,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(586,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[585, 584, 413])).
% 155.27/155.59 tff(587,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 155.27/155.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 155.27/155.59 tff(588,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.59 inference(symmetry,[status(thm)],[587])).
% 155.27/155.59 tff(589,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.59 tff(590,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[589, 588])).
% 155.27/155.59 tff(591,plain,
% 155.27/155.59 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)))),
% 155.27/155.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(592,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 189])).
% 155.27/155.59 tff(593,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.59 tff(594,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)), introduced(assumption)).
% 155.27/155.59 tff(595,plain,
% 155.27/155.59 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))),
% 155.27/155.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(596,plain,
% 155.27/155.59 ($false),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[595, 153, 594])).
% 155.27/155.59 tff(597,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.59 tff(598,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)),
% 155.27/155.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(599,plain,
% 155.27/155.59 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 597, 593])).
% 155.27/155.59 tff(600,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))),
% 155.27/155.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(601,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[600, 599])).
% 155.27/155.59 tff(602,plain,
% 155.27/155.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 592])).
% 155.27/155.59 tff(603,plain,
% 155.27/155.59 ($false),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[602, 590])).
% 155.27/155.59 tff(604,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.59 tff(605,plain,
% 155.27/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 586])).
% 155.27/155.59 tff(606,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e))), introduced(assumption)).
% 155.27/155.59 tff(607,plain,
% 155.27/155.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e))),
% 155.27/155.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(608,plain,
% 155.27/155.59 ($false),
% 155.27/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 20, 606])).
% 155.27/155.59 tff(609,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.27/155.59 tff(610,plain,
% 155.27/155.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)),
% 155.27/155.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.27/155.59 tff(611,plain,
% 155.27/155.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 609])).
% 155.33/155.59 tff(612,plain,
% 155.33/155.59 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 605])).
% 155.33/155.59 tff(613,plain,
% 155.33/155.59 (e = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.59 inference(symmetry,[status(thm)],[514])).
% 155.33/155.59 tff(614,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e), introduced(assumption)).
% 155.33/155.59 tff(615,plain,
% 155.33/155.59 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.59 inference(transitivity,[status(thm)],[614, 613])).
% 155.33/155.59 tff(616,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[615])).
% 155.33/155.59 tff(617,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.59 inference(symmetry,[status(thm)],[616])).
% 155.33/155.59 tff(618,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[379, 617])).
% 155.33/155.59 tff(619,plain,
% 155.33/155.59 ($false),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 618])).
% 155.33/155.59 tff(620,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.59 tff(621,plain,
% 155.33/155.59 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 612, 379, 378])).
% 155.33/155.59 tff(622,plain,
% 155.33/155.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 621])).
% 155.33/155.59 tff(623,plain,
% 155.33/155.59 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 622])).
% 155.33/155.59 tff(624,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 623, 377])).
% 155.33/155.59 tff(625,plain,
% 155.33/155.59 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 624])).
% 155.33/155.59 tff(626,plain,
% 155.33/155.59 (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.59 inference(symmetry,[status(thm)],[625])).
% 155.33/155.59 tff(627,plain,
% 155.33/155.59 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.59 inference(transitivity,[status(thm)],[614, 513])).
% 155.33/155.59 tff(628,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[627])).
% 155.33/155.59 tff(629,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.59 inference(symmetry,[status(thm)],[628])).
% 155.33/155.59 tff(630,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[414, 629])).
% 155.33/155.59 tff(631,plain,
% 155.33/155.59 ($false),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 630])).
% 155.33/155.59 tff(632,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.59 tff(633,plain,
% 155.33/155.59 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[632, 612, 414, 378])).
% 155.33/155.59 tff(634,plain,
% 155.33/155.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 633])).
% 155.33/155.59 tff(635,plain,
% 155.33/155.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 634])).
% 155.33/155.59 tff(636,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 635, 442])).
% 155.33/155.59 tff(637,plain,
% 155.33/155.59 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 636])).
% 155.33/155.59 tff(638,plain,
% 155.33/155.59 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.59 inference(transitivity,[status(thm)],[637, 626])).
% 155.33/155.59 tff(639,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[638])).
% 155.33/155.59 tff(640,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.59 inference(symmetry,[status(thm)],[639])).
% 155.33/155.59 tff(641,plain,
% 155.33/155.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 640])).
% 155.33/155.59 tff(642,plain,
% 155.33/155.59 ($false),
% 155.33/155.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 641])).
% 155.33/155.59 tff(643,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.60 tff(644,plain,
% 155.33/155.60 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[643, 322, 303, 270, 316, 307, 320, 314, 297, 140, 295, 234, 277, 230])).
% 155.33/155.60 tff(645,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 155.33/155.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[214])).
% 155.33/155.60 tff(646,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.33/155.60 inference(symmetry,[status(thm)],[645])).
% 155.33/155.60 tff(647,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(648,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.33/155.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[647, 646])).
% 155.33/155.60 tff(649,plain,
% 155.33/155.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))),
% 155.33/155.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.60 tff(650,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 20])).
% 155.33/155.60 tff(651,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(652,plain,
% 155.33/155.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.60 tff(653,plain,
% 155.33/155.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[652, 651])).
% 155.33/155.60 tff(654,plain,
% 155.33/155.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 650])).
% 155.33/155.60 tff(655,plain,
% 155.33/155.60 ($false),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 648])).
% 155.33/155.60 tff(656,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.60 tff(657,plain,
% 155.33/155.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 644])).
% 155.33/155.60 tff(658,plain,
% 155.33/155.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.60 tff(659,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[658, 657, 255])).
% 155.33/155.60 tff(660,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 155.33/155.60 tff(661,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.33/155.60 inference(symmetry,[status(thm)],[660])).
% 155.33/155.60 tff(662,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(663,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.33/155.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[662, 661])).
% 155.33/155.60 tff(664,plain,
% 155.33/155.60 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 155.33/155.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.60 tff(665,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 189])).
% 155.33/155.60 tff(666,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(667,plain,
% 155.33/155.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 155.33/155.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.60 tff(668,plain,
% 155.33/155.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[667, 666])).
% 155.33/155.60 tff(669,plain,
% 155.33/155.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 665])).
% 155.33/155.60 tff(670,plain,
% 155.33/155.60 ($false),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[669, 663])).
% 155.33/155.60 tff(671,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.60 tff(672,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 659])).
% 155.33/155.60 tff(673,plain,
% 155.33/155.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.33/155.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.60 tff(674,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 672, 204])).
% 155.33/155.60 tff(675,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 155.33/155.60 tff(676,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 155.33/155.60 inference(symmetry,[status(thm)],[675])).
% 155.33/155.60 tff(677,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(678,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 155.33/155.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[677, 676])).
% 155.33/155.60 tff(679,plain,
% 155.33/155.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))),
% 155.33/155.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.60 tff(680,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 20])).
% 155.33/155.60 tff(681,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(682,plain,
% 155.33/155.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 155.33/155.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.60 tff(683,plain,
% 155.33/155.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[682, 681])).
% 155.33/155.60 tff(684,plain,
% 155.33/155.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[683, 680])).
% 155.33/155.60 tff(685,plain,
% 155.33/155.60 ($false),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 678])).
% 155.33/155.60 tff(686,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.60 tff(687,plain,
% 155.33/155.60 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 674])).
% 155.33/155.60 tff(688,plain,
% 155.33/155.60 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.60 inference(symmetry,[status(thm)],[687])).
% 155.33/155.60 tff(689,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(690,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 20])).
% 155.33/155.60 tff(691,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(692,plain,
% 155.33/155.60 ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 155.33/155.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.60 tff(693,plain,
% 155.33/155.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[692, 691])).
% 155.33/155.60 tff(694,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(695,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 155.33/155.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[694])).
% 155.33/155.60 tff(696,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.60 inference(symmetry,[status(thm)],[695])).
% 155.33/155.60 tff(697,plain,
% 155.33/155.60 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.33/155.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[696])).
% 155.33/155.60 tff(698,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(699,plain,
% 155.33/155.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[698, 697])).
% 155.33/155.60 tff(700,plain,
% 155.33/155.60 ($false),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 699])).
% 155.33/155.60 tff(701,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.60 tff(702,plain,
% 155.33/155.60 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 693, 145])).
% 155.33/155.60 tff(703,plain,
% 155.33/155.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 702])).
% 155.33/155.60 tff(704,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 703, 689])).
% 155.33/155.60 tff(705,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 155.33/155.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[704, 177])).
% 155.33/155.60 tff(706,plain,
% 155.33/155.60 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)),
% 155.33/155.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 705, 191])).
% 155.33/155.60 tff(707,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)), introduced(assumption)).
% 155.33/155.60 tff(708,plain,
% 155.33/155.60 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e))),
% 155.33/155.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(709,plain,
% 155.33/155.61 ($false),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 153, 707])).
% 155.33/155.61 tff(710,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.61 tff(711,plain,
% 155.33/155.61 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)),
% 155.33/155.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(712,plain,
% 155.33/155.61 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 710])).
% 155.33/155.61 tff(713,plain,
% 155.33/155.61 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))))))),
% 155.33/155.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(714,plain,
% 155.33/155.61 ((~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))))))) <=> (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))))),
% 155.33/155.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(715,plain,
% 155.33/155.61 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))))))),
% 155.33/155.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[714])).
% 155.33/155.61 tff(716,plain,
% 155.33/155.61 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))))))),
% 155.33/155.61 inference(transitivity,[status(thm)],[715, 713])).
% 155.33/155.61 tff(717,plain,
% 155.33/155.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))))))),
% 155.33/155.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(718,plain,
% 155.33/155.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))))),
% 155.33/155.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[717, 716])).
% 155.33/155.61 tff(719,plain,
% 155.33/155.61 (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[718, 105])).
% 155.33/155.61 tff(720,plain,
% 155.33/155.61 (((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(721,plain,
% 155.33/155.61 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 719])).
% 155.33/155.61 tff(722,plain,
% 155.33/155.61 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(723,plain,
% 155.33/155.61 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[722, 721])).
% 155.33/155.61 tff(724,plain,
% 155.33/155.61 (subq(e, s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 712])).
% 155.33/155.61 tff(725,plain,
% 155.33/155.61 (((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))))) | ((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 155.33/155.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(726,plain,
% 155.33/155.61 ((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[725, 719])).
% 155.33/155.61 tff(727,plain,
% 155.33/155.61 ((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(728,plain,
% 155.33/155.61 ((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[727, 726])).
% 155.33/155.61 tff(729,plain,
% 155.33/155.61 (![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 724])).
% 155.33/155.61 tff(730,plain,
% 155.33/155.61 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(731,plain,
% 155.33/155.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(732,plain,
% 155.33/155.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[731, 730])).
% 155.33/155.61 tff(733,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[732, 729, 703])).
% 155.33/155.61 tff(734,plain,
% 155.33/155.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[197, 733])).
% 155.33/155.61 tff(735,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[734, 706])).
% 155.33/155.61 tff(736,plain,
% 155.33/155.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 735])).
% 155.33/155.61 tff(737,plain,
% 155.33/155.61 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[736, 690])).
% 155.33/155.61 tff(738,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)),
% 155.33/155.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[737])).
% 155.33/155.61 tff(739,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.61 inference(symmetry,[status(thm)],[738])).
% 155.33/155.61 tff(740,plain,
% 155.33/155.61 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.33/155.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[739])).
% 155.33/155.61 tff(741,plain,
% 155.33/155.61 ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(742,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 691])).
% 155.33/155.61 tff(743,plain,
% 155.33/155.61 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(744,plain,
% 155.33/155.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(745,plain,
% 155.33/155.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[744, 743])).
% 155.33/155.61 tff(746,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), e)),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 729, 742])).
% 155.33/155.61 tff(747,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[746, 740])).
% 155.33/155.61 tff(748,plain,
% 155.33/155.61 ($false),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 747])).
% 155.33/155.61 tff(749,plain,((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.61 tff(750,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 689, 145])).
% 155.33/155.61 tff(751,plain,
% 155.33/155.61 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 750, 335])).
% 155.33/155.61 tff(752,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 751])).
% 155.33/155.61 tff(753,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[373, 752, 334])).
% 155.33/155.61 tff(754,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 333])).
% 155.33/155.61 tff(755,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 754, 324])).
% 155.33/155.61 tff(756,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.61 tff(757,plain,
% 155.33/155.61 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 756])).
% 155.33/155.61 tff(758,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[757, 755])).
% 155.33/155.61 tff(759,plain,
% 155.33/155.61 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 758])).
% 155.33/155.61 tff(760,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 155.33/155.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[759])).
% 155.33/155.61 tff(761,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.61 inference(symmetry,[status(thm)],[760])).
% 155.33/155.61 tff(762,plain,
% 155.33/155.61 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 145])).
% 155.33/155.61 tff(763,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[164, 762])).
% 155.33/155.61 tff(764,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 763])).
% 155.33/155.61 tff(765,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 689, 764])).
% 155.33/155.61 tff(766,plain,
% 155.33/155.61 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 765])).
% 155.33/155.61 tff(767,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 766, 145])).
% 155.33/155.61 tff(768,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 761])).
% 155.33/155.61 tff(769,plain,
% 155.33/155.61 ($false),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[335, 768])).
% 155.33/155.61 tff(770,plain,((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.61 tff(771,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 672, 140, 314, 297])).
% 155.33/155.61 tff(772,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 771])).
% 155.33/155.61 tff(773,plain,
% 155.33/155.61 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = e),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 772])).
% 155.33/155.61 tff(774,plain,
% 155.33/155.61 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 773, 307, 316])).
% 155.33/155.61 tff(775,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 774])).
% 155.33/155.61 tff(776,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 775])).
% 155.33/155.61 tff(777,plain,
% 155.33/155.61 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 773, 322, 303])).
% 155.33/155.61 tff(778,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 777])).
% 155.33/155.61 tff(779,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 778])).
% 155.33/155.61 tff(780,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[273, 248, 270])).
% 155.33/155.61 tff(781,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.33/155.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[780, 259])).
% 155.33/155.61 tff(782,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 781, 257])).
% 155.33/155.61 tff(783,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.61 tff(784,plain,
% 155.33/155.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 783])).
% 155.33/155.61 tff(785,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 295])).
% 155.33/155.61 tff(786,plain,
% 155.33/155.61 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 785])).
% 155.33/155.61 tff(787,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 786, 316])).
% 155.33/155.61 tff(788,plain,
% 155.33/155.61 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(789,plain,
% 155.33/155.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.61 tff(790,plain,
% 155.33/155.61 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[789, 788])).
% 155.33/155.61 tff(791,plain,
% 155.33/155.61 (~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[790, 787, 228])).
% 155.33/155.61 tff(792,plain,
% 155.33/155.61 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[338])).
% 155.33/155.61 tff(793,plain,
% 155.33/155.61 (mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.61 inference(symmetry,[status(thm)],[792])).
% 155.33/155.61 tff(794,plain,
% 155.33/155.61 ((~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 155.33/155.61 tff(795,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.62 tff(796,plain,
% 155.33/155.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[795, 794])).
% 155.33/155.62 tff(797,plain,
% 155.33/155.62 ($false),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 796])).
% 155.33/155.62 tff(798,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.62 tff(799,plain,
% 155.33/155.62 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 230, 791])).
% 155.33/155.62 tff(800,plain,
% 155.33/155.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 799])).
% 155.33/155.62 tff(801,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[658, 800, 255])).
% 155.33/155.62 tff(802,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 801])).
% 155.33/155.62 tff(803,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 802, 204])).
% 155.33/155.62 tff(804,plain,
% 155.33/155.62 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 803])).
% 155.33/155.62 tff(805,plain,
% 155.33/155.62 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.62 inference(symmetry,[status(thm)],[694])).
% 155.33/155.62 tff(806,plain,
% 155.33/155.62 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.62 inference(transitivity,[status(thm)],[449, 805])).
% 155.33/155.62 tff(807,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[806])).
% 155.33/155.62 tff(808,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.62 inference(symmetry,[status(thm)],[807])).
% 155.33/155.62 tff(809,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[416, 808])).
% 155.33/155.62 tff(810,plain,
% 155.33/155.62 ($false),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 809])).
% 155.33/155.62 tff(811,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.62 tff(812,plain,
% 155.33/155.62 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[811, 804, 230, 322])).
% 155.33/155.62 tff(813,plain,
% 155.33/155.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 812])).
% 155.33/155.62 tff(814,plain,
% 155.33/155.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 813, 476])).
% 155.33/155.62 tff(815,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 814, 782])).
% 155.33/155.62 tff(816,plain,
% 155.33/155.62 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 815])).
% 155.33/155.62 tff(817,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[816])).
% 155.33/155.62 tff(818,plain,
% 155.33/155.62 (mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.62 inference(symmetry,[status(thm)],[817])).
% 155.33/155.62 tff(819,plain,
% 155.33/155.62 ((~mem(a(n(e), n(e)), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[818])).
% 155.33/155.62 tff(820,plain,
% 155.33/155.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 819])).
% 155.33/155.62 tff(821,plain,
% 155.33/155.62 ($false),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 820])).
% 155.33/155.62 tff(822,plain,((subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.62 tff(823,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 779, 25])).
% 155.33/155.62 tff(824,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[823, 383])).
% 155.33/155.62 tff(825,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 824, 381])).
% 155.33/155.62 tff(826,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[585, 825, 776])).
% 155.33/155.62 tff(827,plain,
% 155.33/155.62 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[583, 826])).
% 155.33/155.62 tff(828,plain,
% 155.33/155.62 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.33/155.62 inference(transitivity,[status(thm)],[827, 688])).
% 155.33/155.62 tff(829,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[828])).
% 155.33/155.62 tff(830,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.62 inference(symmetry,[status(thm)],[829])).
% 155.33/155.62 tff(831,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 830])).
% 155.33/155.62 tff(832,plain,
% 155.33/155.62 ($false),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 831])).
% 155.33/155.62 tff(833,plain,(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.62 tff(834,plain,
% 155.33/155.62 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))))),
% 155.33/155.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.62 tff(835,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[834])).
% 155.33/155.62 tff(836,plain,
% 155.33/155.62 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))))),
% 155.33/155.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.62 tff(837,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[836])).
% 155.33/155.62 tff(838,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(transitivity,[status(thm)],[837, 835])).
% 155.33/155.62 tff(839,plain,
% 155.33/155.62 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) <=> ((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))), rewrite((atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))), ((((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))))), rewrite((((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))), ((((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))))),
% 155.33/155.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.62 tff(840,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[839])).
% 155.33/155.62 tff(841,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 155.33/155.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.62 tff(842,plain,
% 155.33/155.62 (^[X: $i] : rewrite((atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast3p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 155.33/155.62 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.62 tff(843,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast3p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 155.33/155.62 inference(quant_intro,[status(thm)],[842])).
% 155.33/155.62 tff(844,axiom,(![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast3p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast4p_def')).
% 155.33/155.62 tff(845,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[844, 843])).
% 155.33/155.62 tff(846,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (atleast4p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[845, 841])).
% 155.33/155.62 tff(847,plain,(
% 155.33/155.62 ![X: $i] : (((~atleast4p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_4(X), X) & atleast3p(tptp_fun_Y_4(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_4(X))))) & (atleast4p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast3p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 155.33/155.62 inference(skolemize,[status(sab)],[846])).
% 155.33/155.62 tff(848,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[847, 840])).
% 155.33/155.62 tff(849,plain,
% 155.33/155.62 (![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[848, 838])).
% 155.33/155.62 tff(850,plain,
% 155.33/155.62 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.62 tff(851,plain,
% 155.33/155.62 ((~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))))))),
% 155.33/155.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.62 tff(852,plain,
% 155.33/155.62 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[851])).
% 155.33/155.62 tff(853,plain,
% 155.33/155.62 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(transitivity,[status(thm)],[852, 850])).
% 155.33/155.62 tff(854,plain,
% 155.33/155.62 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(Y)))))))),
% 155.33/155.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.62 tff(855,plain,
% 155.33/155.62 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast4p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_4(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_4(X), X)) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(X))))))) | (~(atleast4p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast3p(Y)))))))) | (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))))))),
% 155.33/155.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[854, 853])).
% 155.33/155.62 tff(856,plain,
% 155.33/155.62 (~((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y)))))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[855, 849])).
% 155.33/155.62 tff(857,plain,
% 155.33/155.62 (((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))))) | ((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 155.33/155.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.62 tff(858,plain,
% 155.33/155.62 ((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 856])).
% 155.33/155.62 tff(859,plain,
% 155.33/155.62 ((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.62 tff(860,plain,
% 155.33/155.62 ((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[859, 858])).
% 155.33/155.62 tff(861,plain,
% 155.33/155.62 (~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 833])).
% 155.33/155.62 tff(862,plain,
% 155.33/155.62 (((~((~atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast3p(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_4(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))))) | (atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y)))),
% 155.33/155.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.62 tff(863,plain,
% 155.33/155.62 (atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 856])).
% 155.33/155.62 tff(864,plain,
% 155.33/155.62 ((~(atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y)))) | atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))),
% 155.33/155.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.62 tff(865,plain,
% 155.33/155.62 (atleast4p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[864, 863])).
% 155.33/155.62 tff(866,plain,
% 155.33/155.62 (![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))),
% 155.33/155.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[865, 861])).
% 155.33/155.62 tff(867,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.62 tff(868,plain,
% 155.33/155.62 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))),
% 155.33/155.62 inference(symmetry,[status(thm)],[867])).
% 155.33/155.62 tff(869,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))),
% 155.33/155.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[868])).
% 155.33/155.62 tff(870,plain,
% 155.33/155.62 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 155.33/155.62 inference(symmetry,[status(thm)],[869])).
% 155.33/155.62 tff(871,plain,
% 155.33/155.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e))))))))))),
% 155.33/155.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.62 tff(872,plain,
% 155.33/155.62 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))))))))),
% 155.33/155.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 105])).
% 155.33/155.63 tff(873,plain,
% 155.33/155.63 (((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, s(n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))))))),
% 155.33/155.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.63 tff(874,plain,
% 155.33/155.63 (subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e))))))),
% 155.33/155.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[873, 872])).
% 155.33/155.63 tff(875,plain,
% 155.33/155.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))))),
% 155.33/155.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.63 tff(876,plain,
% 155.33/155.63 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 155.33/155.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 123])).
% 155.33/155.63 tff(877,plain,
% 155.33/155.63 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 155.33/155.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.63 tff(878,plain,
% 155.33/155.63 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 155.33/155.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 189])).
% 155.33/155.63 tff(879,plain,
% 155.33/155.63 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))),
% 155.33/155.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.63 tff(880,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 155.33/155.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[879])).
% 155.33/155.63 tff(881,plain,
% 155.33/155.63 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((mem(X, Y) & (~mem(X, Z))) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))))), rewrite((mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))), rewrite((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))))),
% 155.33/155.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.63 tff(882,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 155.33/155.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[881])).
% 155.33/155.63 tff(883,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 155.33/155.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.63 tff(884,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','m_ax')).
% 155.33/155.63 tff(885,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 155.33/155.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[884, 883])).
% 155.33/155.63 tff(886,plain,(
% 155.33/155.63 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 155.33/155.63 inference(skolemize,[status(sab)],[885])).
% 155.33/155.63 tff(887,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 155.33/155.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[886, 882])).
% 155.33/155.63 tff(888,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 155.33/155.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[887, 880])).
% 155.33/155.63 tff(889,plain,
% 155.33/155.63 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))))),
% 155.33/155.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.63 tff(890,plain,
% 155.33/155.63 (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))),
% 155.33/155.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[889, 888])).
% 155.33/155.63 tff(891,plain,
% 155.33/155.63 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 155.33/155.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.63 tff(892,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 155.33/155.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[891])).
% 155.33/155.63 tff(893,plain,
% 155.33/155.63 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 155.33/155.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.63 tff(894,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 155.33/155.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[893])).
% 155.33/155.63 tff(895,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 155.33/155.63 inference(transitivity,[status(thm)],[894, 892])).
% 155.33/155.63 tff(896,plain,
% 155.33/155.63 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 155.33/155.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.63 tff(897,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 155.33/155.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[896])).
% 155.33/155.63 tff(898,plain,
% 155.33/155.63 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 155.33/155.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.63 tff(899,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 155.33/155.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[898])).
% 155.33/155.63 tff(900,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 155.33/155.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.63 tff(901,plain,
% 155.33/155.63 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 155.33/155.63 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.33/155.63 tff(902,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 155.33/155.63 inference(quant_intro,[status(thm)],[901])).
% 155.33/155.63 tff(903,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 155.33/155.63 tff(904,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 155.33/155.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[903, 902])).
% 155.33/155.63 tff(905,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 155.33/155.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[904, 900])).
% 155.33/155.63 tff(906,plain,(
% 155.33/155.63 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 155.33/155.63 inference(skolemize,[status(sab)],[905])).
% 155.33/155.63 tff(907,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 155.33/155.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[906, 899])).
% 155.33/155.63 tff(908,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 155.33/155.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[907, 897])).
% 155.33/155.63 tff(909,plain,
% 155.33/155.63 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 155.33/155.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[908, 895])).
% 155.33/155.63 tff(910,plain,
% 155.33/155.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))))))))))),
% 155.33/155.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.63 tff(911,plain,
% 155.33/155.63 ((~((~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) <=> (~((~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))))))))),
% 155.33/155.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.63 tff(912,plain,
% 155.33/155.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))))))))))),
% 155.33/155.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[911])).
% 155.33/155.63 tff(913,plain,
% 155.33/155.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))))))))))),
% 155.33/155.64 inference(transitivity,[status(thm)],[912, 910])).
% 155.33/155.64 tff(914,plain,
% 155.33/155.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 155.33/155.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.64 tff(915,plain,
% 155.33/155.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))))))))),
% 155.33/155.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[914, 913])).
% 155.33/155.64 tff(916,plain,
% 155.33/155.64 (~((~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))))))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 909])).
% 155.33/155.64 tff(917,plain,
% 155.33/155.64 (((~((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))))))) | (disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))))))),
% 155.33/155.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.64 tff(918,plain,
% 155.33/155.64 (disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[917, 916])).
% 155.33/155.64 tff(919,plain,
% 155.33/155.64 ((~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 155.33/155.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.64 tff(920,axiom,(~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','disj_1548_4224')).
% 155.33/155.64 tff(921,plain,
% 155.33/155.64 (~disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 155.33/155.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[920, 919])).
% 155.33/155.64 tff(922,plain,
% 155.33/155.64 ((~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))))))) | disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))))),
% 155.33/155.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.64 tff(923,plain,
% 155.33/155.64 ((~(disj(m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 921])).
% 155.33/155.64 tff(924,plain,
% 155.33/155.64 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 918])).
% 155.33/155.64 tff(925,plain,
% 155.33/155.64 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))),
% 155.33/155.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.64 tff(926,plain,
% 155.33/155.64 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[925, 924])).
% 155.33/155.64 tff(927,plain,
% 155.33/155.64 ((((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))),
% 155.33/155.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.64 tff(928,plain,
% 155.33/155.64 ((((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[927, 926])).
% 155.33/155.64 tff(929,plain,
% 155.33/155.64 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 890])).
% 155.33/155.64 tff(930,plain,
% 155.33/155.64 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))),
% 155.33/155.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.64 tff(931,plain,
% 155.33/155.64 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[930, 929])).
% 155.33/155.64 tff(932,plain,
% 155.33/155.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 155.33/155.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.64 tff(933,plain,
% 155.33/155.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 931])).
% 155.33/155.64 tff(934,plain,
% 155.33/155.64 (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 878])).
% 155.33/155.64 tff(935,plain,
% 155.33/155.64 ((mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))))),
% 155.33/155.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.64 tff(936,plain,
% 155.33/155.64 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e)))))),
% 155.33/155.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 934])).
% 155.33/155.64 tff(937,plain,
% 155.33/155.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(938,plain,
% 155.33/155.65 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 936])).
% 155.33/155.65 tff(939,plain,
% 155.33/155.65 (~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[938, 876])).
% 155.33/155.65 tff(940,plain,
% 155.33/155.65 ((~(subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e))))))),
% 155.33/155.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(941,plain,
% 155.33/155.65 ((~(subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e))))))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[940, 939])).
% 155.33/155.65 tff(942,plain,
% 155.33/155.65 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 874])).
% 155.33/155.65 tff(943,plain,
% 155.33/155.65 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))),
% 155.33/155.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(944,plain,
% 155.33/155.65 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 942])).
% 155.33/155.65 tff(945,plain,
% 155.33/155.65 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[944, 870])).
% 155.33/155.65 tff(946,plain,
% 155.33/155.65 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e))))))),
% 155.33/155.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(947,plain,
% 155.33/155.65 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 189])).
% 155.33/155.65 tff(948,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.65 tff(949,plain,
% 155.33/155.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) = s(n(e))))),
% 155.33/155.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(950,plain,
% 155.33/155.65 ($false),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[949, 20, 948])).
% 155.33/155.65 tff(951,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.65 tff(952,assumption,(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.65 tff(953,plain,
% 155.33/155.65 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))),
% 155.33/155.65 inference(symmetry,[status(thm)],[952])).
% 155.33/155.65 tff(954,plain,
% 155.33/155.65 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e)))),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[953, 11])).
% 155.33/155.65 tff(955,plain,
% 155.33/155.65 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 155.33/155.65 inference(symmetry,[status(thm)],[954])).
% 155.33/155.65 tff(956,plain,
% 155.33/155.65 (mem(s(n(e)), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), e)),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[953])).
% 155.33/155.65 tff(957,plain,
% 155.33/155.65 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), e) <=> mem(s(n(e)), e)),
% 155.33/155.65 inference(symmetry,[status(thm)],[956])).
% 155.33/155.65 tff(958,plain,
% 155.33/155.65 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), e)) <=> (~mem(s(n(e)), e))),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[957])).
% 155.33/155.65 tff(959,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), e)), introduced(assumption)).
% 155.33/155.65 tff(960,plain,
% 155.33/155.65 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), e))),
% 155.33/155.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(961,plain,
% 155.33/155.65 ($false),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[960, 153, 959])).
% 155.33/155.65 tff(962,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.65 tff(963,plain,
% 155.33/155.65 (~mem(s(n(e)), e)),
% 155.33/155.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[962, 958])).
% 155.33/155.65 tff(964,plain,
% 155.33/155.65 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))),
% 155.33/155.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(965,plain,
% 155.33/155.65 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 189])).
% 155.33/155.65 tff(966,plain,
% 155.33/155.65 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[953, 175])).
% 155.33/155.65 tff(967,plain,
% 155.33/155.65 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 155.33/155.65 inference(symmetry,[status(thm)],[966])).
% 155.33/155.65 tff(968,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.65 tff(969,plain,
% 155.33/155.65 (mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 155.33/155.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[968, 967])).
% 155.33/155.65 tff(970,plain,
% 155.33/155.65 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) | (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))) | (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 155.33/155.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(971,plain,
% 155.33/155.65 (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 969, 965])).
% 155.33/155.65 tff(972,assumption,(~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))), introduced(assumption)).
% 155.33/155.65 tff(973,plain,
% 155.33/155.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))),
% 155.33/155.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(974,plain,
% 155.33/155.65 ($false),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 20, 972])).
% 155.33/155.65 tff(975,plain,(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.65 tff(976,assumption,(s(n(e)) = e), introduced(assumption)).
% 155.33/155.65 tff(977,plain,
% 155.33/155.65 (e = s(n(e))),
% 155.33/155.65 inference(symmetry,[status(thm)],[976])).
% 155.33/155.65 tff(978,plain,
% 155.33/155.65 (n(e) = n(s(n(e)))),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[977])).
% 155.33/155.65 tff(979,plain,
% 155.33/155.65 (n(s(n(e))) = n(e)),
% 155.33/155.65 inference(symmetry,[status(thm)],[978])).
% 155.33/155.65 tff(980,plain,
% 155.33/155.65 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 155.33/155.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(981,plain,
% 155.33/155.65 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[980, 7])).
% 155.33/155.65 tff(982,plain,
% 155.33/155.65 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 155.33/155.65 inference(symmetry,[status(thm)],[981])).
% 155.33/155.65 tff(983,plain,
% 155.33/155.65 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(e)),
% 155.33/155.65 inference(transitivity,[status(thm)],[982, 979])).
% 155.33/155.65 tff(984,plain,
% 155.33/155.65 (s(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[983])).
% 155.33/155.65 tff(985,plain,
% 155.33/155.65 (s(a(s(n(e)), s(n(e)))) = e),
% 155.33/155.65 inference(transitivity,[status(thm)],[984, 976])).
% 155.33/155.65 tff(986,plain,
% 155.33/155.65 (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 155.33/155.65 inference(transitivity,[status(thm)],[982, 979, 9])).
% 155.33/155.65 tff(987,plain,
% 155.33/155.65 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), e)),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[986, 985])).
% 155.33/155.65 tff(988,plain,
% 155.33/155.65 (mem(a(e, e), e) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(symmetry,[status(thm)],[987])).
% 155.33/155.65 tff(989,plain,
% 155.33/155.65 ((~mem(a(e, e), e)) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[988])).
% 155.33/155.65 tff(990,plain,
% 155.33/155.65 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(e, e), e))),
% 155.33/155.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(991,plain,
% 155.33/155.65 (~mem(a(e, e), e)),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 153])).
% 155.33/155.65 tff(992,plain,
% 155.33/155.65 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[991, 989])).
% 155.33/155.65 tff(993,plain,
% 155.33/155.65 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 155.33/155.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(994,plain,
% 155.33/155.65 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> $true) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(995,plain,
% 155.33/155.65 ((a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> $true),
% 155.33/155.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(996,plain,
% 155.33/155.65 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> $true)),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[995])).
% 155.33/155.65 tff(997,plain,
% 155.33/155.65 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(transitivity,[status(thm)],[996, 994])).
% 155.33/155.65 tff(998,plain,
% 155.33/155.65 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 155.33/155.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[997])).
% 155.33/155.65 tff(999,plain,
% 155.33/155.65 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 155.33/155.65 inference(transitivity,[status(thm)],[998, 993])).
% 155.33/155.65 tff(1000,plain,
% 155.33/155.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(1001,plain,
% 155.33/155.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1000, 999])).
% 155.33/155.65 tff(1002,plain,
% 155.33/155.65 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1001, 20])).
% 155.33/155.65 tff(1003,plain,
% 155.33/155.65 ($false),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1002, 992])).
% 155.33/155.65 tff(1004,plain,(~(s(n(e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.65 tff(1005,plain,
% 155.33/155.65 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))) | (~mem(s(n(e)), s(e))) | (s(n(e)) = e)),
% 155.33/155.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(1006,plain,
% 155.33/155.65 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))) | (~mem(s(n(e)), s(e)))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 1004])).
% 155.33/155.65 tff(1007,plain,
% 155.33/155.65 (~mem(s(n(e)), s(e))),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006, 975])).
% 155.33/155.65 tff(1008,plain,
% 155.33/155.65 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))) | mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)),
% 155.33/155.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.65 tff(1009,plain,
% 155.33/155.65 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))) | mem(s(n(e)), e)),
% 155.33/155.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1008, 1007])).
% 155.33/155.65 tff(1010,plain,
% 155.33/155.66 ($false),
% 155.33/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1009, 971, 963])).
% 155.33/155.66 tff(1011,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.33/155.66 tff(1012,plain,
% 155.33/155.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))),
% 155.33/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 952])).
% 155.33/155.66 tff(1013,plain,
% 155.33/155.66 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))))),
% 155.33/155.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.66 tff(1014,plain,
% 155.33/155.66 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e)))),
% 155.33/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 189])).
% 155.33/155.66 tff(1015,plain,
% 155.33/155.66 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.33/155.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 155.33/155.66 tff(1016,plain,
% 155.33/155.66 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.33/155.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1015])).
% 155.33/155.66 tff(1017,plain,
% 155.33/155.66 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e)))))),
% 155.33/155.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.66 tff(1018,plain,
% 155.33/155.66 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e))))),
% 155.33/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 189])).
% 155.33/155.66 tff(1019,plain,
% 155.33/155.66 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.33/155.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 155.33/155.66 tff(1020,plain,
% 155.33/155.66 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.33/155.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1019])).
% 155.33/155.66 tff(1021,plain,
% 155.33/155.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 155.33/155.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.33/155.66 tff(1022,plain,
% 155.33/155.66 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 105])).
% 155.40/155.66 tff(1023,plain,
% 155.40/155.66 (((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.40/155.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.66 tff(1024,plain,
% 155.40/155.66 ((~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 1022])).
% 155.40/155.66 tff(1025,plain,
% 155.40/155.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.66 tff(1026,plain,
% 155.40/155.66 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 123])).
% 155.40/155.66 tff(1027,plain,
% 155.40/155.66 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.66 tff(1028,plain,
% 155.40/155.66 (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1027, 7])).
% 155.40/155.66 tff(1029,plain,
% 155.40/155.66 (a(n(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 155.40/155.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1028])).
% 155.40/155.66 tff(1030,plain,
% 155.40/155.66 (p(a(n(n(e)), n(n(e)))) = p(n(n(n(e))))),
% 155.40/155.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1029])).
% 155.40/155.66 tff(1031,plain,
% 155.40/155.66 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))),
% 155.40/155.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1030])).
% 155.40/155.66 tff(1032,plain,
% 155.40/155.66 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1031])).
% 155.40/155.66 tff(1033,plain,
% 155.40/155.66 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 155.40/155.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.66 tff(1034,plain,
% 155.40/155.66 (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1033, 888])).
% 155.40/155.66 tff(1035,plain,
% 155.40/155.66 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 155.40/155.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.66 tff(1036,plain,
% 155.40/155.66 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1035, 929])).
% 155.40/155.66 tff(1037,plain,
% 155.40/155.66 ((((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 155.40/155.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.66 tff(1038,plain,
% 155.40/155.66 ((((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1037, 1036])).
% 155.40/155.66 tff(1039,plain,
% 155.40/155.66 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e))))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 1034])).
% 155.40/155.66 tff(1040,plain,
% 155.40/155.66 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))),
% 155.40/155.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.66 tff(1041,plain,
% 155.40/155.66 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1040, 1039])).
% 155.40/155.66 tff(1042,plain,
% 155.40/155.66 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1041, 1032])).
% 155.40/155.66 tff(1043,plain,
% 155.40/155.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.66 tff(1044,plain,
% 155.40/155.66 (subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1043, 1042, 1026])).
% 155.40/155.66 tff(1045,plain,
% 155.40/155.66 ((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.66 tff(1046,plain,
% 155.40/155.66 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1045, 1044, 1024])).
% 155.40/155.66 tff(1047,plain,
% 155.40/155.66 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1048,plain,
% 155.40/155.67 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1049,plain,
% 155.40/155.67 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1048, 1047])).
% 155.40/155.67 tff(1050,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1049, 944, 1046])).
% 155.40/155.67 tff(1051,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 155.40/155.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1050, 1020])).
% 155.40/155.67 tff(1052,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e))))),
% 155.40/155.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1053,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1052, 1051, 1018])).
% 155.40/155.67 tff(1054,plain,
% 155.40/155.67 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))))),
% 155.40/155.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1055,plain,
% 155.40/155.67 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e))))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1054, 942])).
% 155.40/155.67 tff(1056,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.40/155.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1057,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1056, 1055])).
% 155.40/155.67 tff(1058,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(n(e), n(e)))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 1053])).
% 155.40/155.67 tff(1059,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.40/155.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1058, 1016])).
% 155.40/155.67 tff(1060,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e)))),
% 155.40/155.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1061,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1060, 1059, 1014])).
% 155.40/155.67 tff(1062,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))),
% 155.40/155.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1063,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1062, 1061])).
% 155.40/155.67 tff(1064,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e)))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 1012])).
% 155.40/155.67 tff(1065,plain,
% 155.40/155.67 (mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 155.40/155.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1064, 955])).
% 155.40/155.67 tff(1066,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 155.40/155.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1067,plain,
% 155.40/155.67 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 1065, 22])).
% 155.40/155.67 tff(1068,plain,
% 155.40/155.67 (a(e, e) = s(n(e))),
% 155.40/155.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1067])).
% 155.40/155.67 tff(1069,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e)))),
% 155.40/155.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1068])).
% 155.40/155.67 tff(1070,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))),
% 155.40/155.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1069])).
% 155.40/155.67 tff(1071,plain,
% 155.40/155.67 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), a(e, e))),
% 155.40/155.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1064, 1070])).
% 155.40/155.67 tff(1072,plain,
% 155.40/155.67 ($false),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1012, 1071])).
% 155.40/155.67 tff(1073,plain,(~(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.67 tff(1074,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) = s(n(e)))),
% 155.40/155.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1075,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 1073])).
% 155.40/155.67 tff(1076,plain,
% 155.40/155.67 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1075, 951])).
% 155.40/155.67 tff(1077,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e))))),
% 155.40/155.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1078,plain,
% 155.40/155.67 (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1077, 1055, 1076])).
% 155.40/155.67 tff(1079,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e)))))),
% 155.40/155.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.67 tff(1080,plain,
% 155.40/155.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 155.40/155.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1079, 1078])).
% 155.40/155.68 tff(1081,plain,
% 155.40/155.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1080, 947])).
% 155.40/155.68 tff(1082,plain,
% 155.40/155.68 ($false),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 945])).
% 155.40/155.68 tff(1083,plain,(~(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.68 tff(1084,plain,
% 155.40/155.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1085,plain,
% 155.40/155.68 (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 172])).
% 155.40/155.68 tff(1086,plain,
% 155.40/155.68 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(s(s(n(e))), n(n(e)))),
% 155.40/155.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1085])).
% 155.40/155.68 tff(1087,plain,
% 155.40/155.68 (s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 155.40/155.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1086])).
% 155.40/155.68 tff(1088,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1087])).
% 155.40/155.68 tff(1089,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1088])).
% 155.40/155.68 tff(1090,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.68 tff(1091,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1090, 1089])).
% 155.40/155.68 tff(1092,plain,
% 155.40/155.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1093,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1092, 20])).
% 155.40/155.68 tff(1094,assumption,(~(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.68 tff(1095,plain,
% 155.40/155.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1096,plain,
% 155.40/155.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1095, 1094])).
% 155.40/155.68 tff(1097,plain,
% 155.40/155.68 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1096, 1093])).
% 155.40/155.68 tff(1098,plain,
% 155.40/155.68 ($false),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1097, 1091])).
% 155.40/155.68 tff(1099,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.68 tff(1100,plain,
% 155.40/155.68 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1099, 1083])).
% 155.40/155.68 tff(1101,plain,
% 155.40/155.68 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 155.40/155.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1102,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1101, 189])).
% 155.40/155.68 tff(1103,plain,
% 155.40/155.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1104,plain,
% 155.40/155.68 (a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1103, 172])).
% 155.40/155.68 tff(1105,plain,
% 155.40/155.68 (u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 155.40/155.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1104])).
% 155.40/155.68 tff(1106,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1105])).
% 155.40/155.68 tff(1107,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1106])).
% 155.40/155.68 tff(1108,plain,
% 155.40/155.68 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1109,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 924])).
% 155.40/155.68 tff(1110,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1109, 1107])).
% 155.40/155.68 tff(1111,plain,
% 155.40/155.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.40/155.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1112,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1111, 1110, 1102])).
% 155.40/155.68 tff(1113,plain,
% 155.40/155.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1114,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 1112])).
% 155.40/155.68 tff(1115,plain,
% 155.40/155.68 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1100])).
% 155.40/155.68 tff(1116,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.68 tff(1117,plain,
% 155.40/155.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.40/155.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1118,plain,
% 155.40/155.68 ($false),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1117, 20, 1116])).
% 155.40/155.68 tff(1119,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.68 tff(1120,plain,
% 155.40/155.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.68 tff(1121,plain,
% 155.40/155.68 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1120, 1119])).
% 155.40/155.68 tff(1122,plain,
% 155.40/155.68 (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 155.40/155.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 1115])).
% 155.40/155.68 tff(1123,plain,
% 155.40/155.68 (u(n(e), n(s(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e)))))))),
% 155.40/155.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1122])).
% 155.40/155.68 tff(1124,plain,
% 155.40/155.68 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1123])).
% 155.40/155.68 tff(1125,plain,
% 155.40/155.68 (subq(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1124])).
% 155.40/155.68 tff(1126,plain,
% 155.40/155.68 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1044, 1125])).
% 155.40/155.68 tff(1127,assumption,(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.68 tff(1128,assumption,(![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.68 tff(1129,plain,
% 155.40/155.68 (((~![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))) | ((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))) | (~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1130,plain,
% 155.40/155.69 ((~![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))) | ((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.40/155.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1131,plain,
% 155.40/155.69 ((~![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))) | (~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1130, 1129])).
% 155.40/155.69 tff(1132,plain,
% 155.40/155.69 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1131, 1128, 1127])).
% 155.40/155.69 tff(1133,plain,
% 155.40/155.69 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1126])).
% 155.40/155.69 tff(1134,assumption,(u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.69 tff(1135,plain,
% 155.40/155.69 (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 155.40/155.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1122, 1134])).
% 155.40/155.69 tff(1136,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1137,plain,
% 155.40/155.69 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1136, 20])).
% 155.40/155.69 tff(1138,plain,
% 155.40/155.69 (s(a(n(n(e)), n(n(e)))) = s(n(n(n(e))))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1029])).
% 155.40/155.69 tff(1139,plain,
% 155.40/155.69 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1138])).
% 155.40/155.69 tff(1140,plain,
% 155.40/155.69 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1139])).
% 155.40/155.69 tff(1141,plain,
% 155.40/155.69 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1140])).
% 155.40/155.69 tff(1142,plain,
% 155.40/155.69 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e))))))),
% 155.40/155.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1143,plain,
% 155.40/155.69 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1142, 1039])).
% 155.40/155.69 tff(1144,plain,
% 155.40/155.69 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1143, 1141])).
% 155.40/155.69 tff(1145,plain,
% 155.40/155.69 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1146,plain,
% 155.40/155.69 (~(tptp_fun_Z_1(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), m(m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))), u(s(n(e)), p(s(n(n(e))))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1145, 1144, 1137])).
% 155.40/155.69 tff(1147,plain,
% 155.40/155.69 ($false),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1146, 1135])).
% 155.40/155.69 tff(1148,plain,(~(u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.69 tff(1149,plain,
% 155.40/155.69 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1150,plain,
% 155.40/155.69 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1151,plain,
% 155.40/155.69 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 155.40/155.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1152,plain,
% 155.40/155.69 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 155.40/155.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[1151])).
% 155.40/155.69 tff(1153,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 155.40/155.69 tff(1154,plain,
% 155.40/155.69 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1153, 1152])).
% 155.40/155.69 tff(1155,plain,
% 155.40/155.69 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1154, 1150])).
% 155.40/155.69 tff(1156,plain,(
% 155.40/155.69 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 155.40/155.69 inference(skolemize,[status(sab)],[1155])).
% 155.40/155.69 tff(1157,plain,
% 155.40/155.69 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1156, 1149])).
% 155.40/155.69 tff(1158,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1159,plain,
% 155.40/155.69 (((u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1160,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1159])).
% 155.40/155.69 tff(1161,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1160, 1158])).
% 155.40/155.69 tff(1162,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.40/155.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1163,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1162, 1161])).
% 155.40/155.69 tff(1164,plain,
% 155.40/155.69 ($false),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1163, 1157, 1148, 1126, 1133])).
% 155.40/155.69 tff(1165,plain,((~![Y: $i] : ((~atleast3p(Y)) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y))) | (~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.69 tff(1166,plain,
% 155.40/155.69 (~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1165, 866])).
% 155.40/155.69 tff(1167,assumption,((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.69 tff(1168,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1169,plain,
% 155.40/155.69 ((~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1170,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1169])).
% 155.40/155.69 tff(1171,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 155.40/155.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1170, 1168])).
% 155.40/155.69 tff(1172,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 155.40/155.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1173,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1172, 1171])).
% 155.40/155.69 tff(1174,plain,
% 155.40/155.69 ($false),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1173, 44, 1167])).
% 155.40/155.69 tff(1175,plain,(~((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.69 tff(1176,plain,
% 155.40/155.69 (((~((~atleast3p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 155.40/155.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1177,plain,
% 155.40/155.69 (atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1176, 1175])).
% 155.40/155.69 tff(1178,plain,
% 155.40/155.69 ((~(atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e))))))))) | atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.40/155.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1179,plain,
% 155.40/155.69 (atleast3p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1177])).
% 155.40/155.69 tff(1180,plain,
% 155.40/155.69 (![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1179, 1166])).
% 155.40/155.69 tff(1181,assumption,(e = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 155.40/155.69 tff(1182,plain,
% 155.40/155.69 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1181])).
% 155.40/155.69 tff(1183,plain,
% 155.40/155.69 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(e, a(e, e))),
% 155.40/155.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1182])).
% 155.40/155.69 tff(1184,plain,
% 155.40/155.69 ((~mem(a(e, e), a(e, e))) <=> (~mem(e, a(e, e)))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1183])).
% 155.40/155.69 tff(1185,plain,
% 155.40/155.69 (mem(a(e, e), e) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1181])).
% 155.40/155.69 tff(1186,plain,
% 155.40/155.69 ((~mem(a(e, e), e)) <=> (~mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1185])).
% 155.40/155.69 tff(1187,plain,
% 155.40/155.69 (~mem(a(e, e), a(e, e))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[991, 1186])).
% 155.40/155.69 tff(1188,plain,
% 155.40/155.69 (~mem(e, a(e, e))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1187, 1184])).
% 155.40/155.69 tff(1189,plain,
% 155.40/155.69 (mem(e, u(e, s(e))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 155.40/155.69 tff(1190,plain,
% 155.40/155.69 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, u(e, s(e)))),
% 155.40/155.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1189])).
% 155.40/155.69 tff(1191,plain,
% 155.40/155.69 ((~mem(e, a(e, e))) <=> (~mem(e, u(e, s(e))))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1190])).
% 155.40/155.69 tff(1192,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.69 tff(1193,plain,
% 155.40/155.69 (~mem(e, u(e, s(e)))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1192, 1191])).
% 155.40/155.69 tff(1194,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1195,plain,
% 155.40/155.69 ((mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e))) <=> (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1196,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1195])).
% 155.40/155.69 tff(1197,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 155.40/155.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1196, 1194])).
% 155.40/155.69 tff(1198,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 155.40/155.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1199,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1198, 1197])).
% 155.40/155.69 tff(1200,plain,
% 155.40/155.69 (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1199, 189])).
% 155.40/155.69 tff(1201,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1202,plain,
% 155.40/155.69 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1203,plain,
% 155.40/155.69 ((e = e) <=> $true),
% 155.40/155.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1204,plain,
% 155.40/155.69 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1203])).
% 155.40/155.69 tff(1205,plain,
% 155.40/155.69 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 155.40/155.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1204, 1202])).
% 155.40/155.69 tff(1206,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 155.40/155.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1205])).
% 155.40/155.69 tff(1207,plain,
% 155.40/155.69 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 155.40/155.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1206, 1201])).
% 155.40/155.69 tff(1208,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 155.40/155.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1209,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 155.40/155.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1208, 1207])).
% 155.40/155.69 tff(1210,plain,
% 155.40/155.69 (mem(e, s(e))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1209, 20])).
% 155.40/155.69 tff(1211,plain,
% 155.40/155.69 ((mem(e, e) | mem(e, s(e))) | (~mem(e, s(e)))),
% 155.40/155.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1212,plain,
% 155.40/155.69 (mem(e, e) | mem(e, s(e))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1211, 1210])).
% 155.40/155.69 tff(1213,plain,
% 155.40/155.69 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e))) | (~(mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 155.40/155.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.69 tff(1214,plain,
% 155.40/155.69 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e)))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 1212])).
% 155.40/155.69 tff(1215,plain,
% 155.40/155.69 (mem(e, u(e, s(e)))),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1214, 1200])).
% 155.40/155.69 tff(1216,plain,
% 155.40/155.69 ($false),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1215, 1193])).
% 155.40/155.69 tff(1217,plain,(mem(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.69 tff(1218,plain,
% 155.40/155.69 ($false),
% 155.40/155.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 1188])).
% 155.40/155.69 tff(1219,plain,(~(e = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.69 tff(1220,assumption,((~((~subq(e, a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.69 tff(1221,plain,
% 155.40/155.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))))))),
% 155.40/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.70 tff(1222,plain,
% 155.40/155.70 ($false),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1221, 105, 1220])).
% 155.40/155.70 tff(1223,plain,(~((~((~subq(e, a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.70 tff(1224,plain,
% 155.40/155.70 (((~((~subq(e, a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))))) | (subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e)))))),
% 155.40/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.70 tff(1225,plain,
% 155.40/155.70 (subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1224, 1223])).
% 155.40/155.70 tff(1226,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)), introduced(assumption)).
% 155.40/155.70 tff(1227,plain,
% 155.40/155.70 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e))),
% 155.40/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.70 tff(1228,plain,
% 155.40/155.70 ($false),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1227, 153, 1226])).
% 155.40/155.70 tff(1229,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.70 tff(1230,plain,
% 155.40/155.70 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)),
% 155.40/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.70 tff(1231,plain,
% 155.40/155.70 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1230, 1229])).
% 155.40/155.70 tff(1232,plain,
% 155.40/155.70 ((~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e)))))) | subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e))))),
% 155.40/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.70 tff(1233,plain,
% 155.40/155.70 ((~(subq(e, a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), e), a(e, e)))))) | subq(e, a(e, e))),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 1231])).
% 155.40/155.70 tff(1234,plain,
% 155.40/155.70 (subq(e, a(e, e))),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1233, 1225])).
% 155.40/155.70 tff(1235,assumption,(~(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.70 tff(1236,plain,
% 155.40/155.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))),
% 155.40/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.70 tff(1237,plain,
% 155.40/155.70 ($false),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1236, 123, 1235])).
% 155.40/155.70 tff(1238,plain,(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.40/155.70 tff(1239,plain,
% 155.40/155.70 ((~(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))) | mem(e, p(a(e, e))) | (~subq(e, a(e, e)))),
% 155.40/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.70 tff(1240,plain,
% 155.40/155.70 (mem(e, p(a(e, e))) | (~subq(e, a(e, e)))),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1239, 1238])).
% 155.40/155.70 tff(1241,plain,
% 155.40/155.70 (mem(e, p(a(e, e)))),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1240, 1234])).
% 155.40/155.70 tff(1242,plain,
% 155.40/155.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))),
% 155.40/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.70 tff(1243,plain,
% 155.40/155.70 (mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e)),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 123])).
% 155.40/155.70 tff(1244,assumption,(mem(a(e, e), p(e))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.70 tff(1245,plain,
% 155.40/155.70 ((~(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))) | (~mem(a(e, e), p(e))) | subq(a(e, e), e)),
% 155.40/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.40/155.70 tff(1246,plain,
% 155.40/155.70 ((~(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))) | subq(a(e, e), e)),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1245, 1244])).
% 155.40/155.70 tff(1247,plain,
% 155.40/155.70 (subq(a(e, e), e)),
% 155.40/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1246, 1243])).
% 155.40/155.70 tff(1248,assumption,(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.70 tff(1249,assumption,(mem(e, p(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 155.40/155.70 tff(1250,plain,
% 155.40/155.70 ((~(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))) | (~mem(e, p(a(e, e)))) | subq(e, a(e, e))),
% 155.43/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1251,plain,
% 155.43/155.70 ((~(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))) | subq(e, a(e, e))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 1249])).
% 155.43/155.70 tff(1252,plain,
% 155.43/155.70 (subq(e, a(e, e))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1251, 1248])).
% 155.43/155.70 tff(1253,assumption,(~(e = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.70 tff(1254,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = a(e, e)) | (~subq(e, a(e, e))) | (~subq(a(e, e), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (e = a(e, e)) | (~subq(e, a(e, e))) | (~subq(a(e, e), e)))),
% 155.43/155.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1255,plain,
% 155.43/155.70 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = a(e, e)) | (~subq(e, a(e, e))) | (~subq(a(e, e), e)))),
% 155.43/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1256,plain,
% 155.43/155.70 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (e = a(e, e)) | (~subq(e, a(e, e))) | (~subq(a(e, e), e))),
% 155.43/155.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1255, 1254])).
% 155.43/155.70 tff(1257,plain,
% 155.43/155.70 ($false),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1157, 1253, 1252, 1247])).
% 155.43/155.70 tff(1258,plain,((~(mem(e, p(a(e, e))) <=> subq(e, a(e, e)))) | (e = a(e, e)) | (~mem(a(e, e), p(e))) | (~mem(e, p(a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.70 tff(1259,plain,
% 155.43/155.70 ((e = a(e, e)) | (~mem(a(e, e), p(e))) | (~mem(e, p(a(e, e))))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1258, 1238])).
% 155.43/155.70 tff(1260,plain,
% 155.43/155.70 ((e = a(e, e)) | (~mem(a(e, e), p(e)))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1259, 1241])).
% 155.43/155.70 tff(1261,plain,
% 155.43/155.70 (~mem(a(e, e), p(e))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1260, 1219])).
% 155.43/155.70 tff(1262,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.70 tff(1263,assumption,(~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.70 tff(1264,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))))),
% 155.43/155.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1265,plain,
% 155.43/155.70 ((mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))) <=> (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 155.43/155.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1266,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))))),
% 155.43/155.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1265])).
% 155.43/155.70 tff(1267,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))))),
% 155.43/155.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1266, 1264])).
% 155.43/155.70 tff(1268,plain,
% 155.43/155.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 155.43/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1269,plain,
% 155.43/155.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 155.43/155.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1268, 1267])).
% 155.43/155.70 tff(1270,plain,
% 155.43/155.70 ($false),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1269, 189, 1263])).
% 155.43/155.70 tff(1271,plain,(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.70 tff(1272,plain,
% 155.43/155.70 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 155.43/155.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 155.43/155.70 tff(1273,plain,
% 155.43/155.70 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 155.43/155.70 inference(symmetry,[status(thm)],[1272])).
% 155.43/155.70 tff(1274,plain,
% 155.43/155.70 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 155.43/155.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1273])).
% 155.43/155.70 tff(1275,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.70 tff(1276,plain,
% 155.43/155.70 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 155.43/155.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1275, 1274])).
% 155.43/155.70 tff(1277,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 155.43/155.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1278,plain,
% 155.43/155.70 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 155.43/155.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1279,plain,
% 155.43/155.70 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 155.43/155.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1280,plain,
% 155.43/155.70 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 155.43/155.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1279])).
% 155.43/155.70 tff(1281,plain,
% 155.43/155.70 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 155.43/155.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1280, 1278])).
% 155.43/155.70 tff(1282,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 155.43/155.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 155.43/155.70 tff(1283,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 155.43/155.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1282, 1277])).
% 155.43/155.70 tff(1284,plain,
% 155.43/155.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 155.43/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1285,plain,
% 155.43/155.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 155.43/155.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1284, 1283])).
% 155.43/155.70 tff(1286,plain,
% 155.43/155.70 (mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 20])).
% 155.43/155.70 tff(1287,plain,
% 155.43/155.70 ($false),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1276])).
% 155.43/155.70 tff(1288,plain,(mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.70 tff(1289,plain,
% 155.43/155.70 ((mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1290,plain,
% 155.43/155.70 (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1289, 1288])).
% 155.43/155.70 tff(1291,plain,
% 155.43/155.70 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 155.43/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1292,plain,
% 155.43/155.70 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1290])).
% 155.43/155.70 tff(1293,plain,
% 155.43/155.70 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1292, 1271])).
% 155.43/155.70 tff(1294,plain,
% 155.43/155.70 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 155.43/155.70 tff(1295,plain,
% 155.43/155.70 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.70 inference(symmetry,[status(thm)],[1294])).
% 155.43/155.70 tff(1296,plain,
% 155.43/155.70 ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 155.43/155.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1295])).
% 155.43/155.70 tff(1297,assumption,(~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.70 tff(1298,plain,
% 155.43/155.70 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1297, 1296])).
% 155.43/155.70 tff(1299,assumption,(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.70 tff(1300,plain,
% 155.43/155.70 ($false),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1299, 1298])).
% 155.43/155.70 tff(1301,plain,((~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.70 tff(1302,plain,
% 155.43/155.70 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1301, 1293])).
% 155.43/155.70 tff(1303,assumption,(~mem(a(e, e), p(e))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.70 tff(1304,plain,
% 155.43/155.70 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 155.43/155.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1305,plain,
% 155.43/155.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 155.43/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1306,plain,
% 155.43/155.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e))),
% 155.43/155.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1305, 1304])).
% 155.43/155.70 tff(1307,plain,
% 155.43/155.70 ($false),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 1303, 1302, 1262])).
% 155.43/155.70 tff(1308,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | mem(a(e, e), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.70 tff(1309,plain,
% 155.43/155.70 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1308, 1261])).
% 155.43/155.70 tff(1310,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.70 tff(1311,plain,
% 155.43/155.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))))),
% 155.43/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1312,plain,
% 155.43/155.70 ($false),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1311, 105, 1310])).
% 155.43/155.70 tff(1313,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.70 tff(1314,plain,
% 155.43/155.70 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))),
% 155.43/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1315,plain,
% 155.43/155.70 ((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1314, 1313])).
% 155.43/155.70 tff(1316,plain,
% 155.43/155.70 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 155.43/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1317,plain,
% 155.43/155.70 ((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1316, 1315])).
% 155.43/155.70 tff(1318,plain,
% 155.43/155.70 (~subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1317, 1309])).
% 155.43/155.70 tff(1319,assumption,(~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.70 tff(1320,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 155.43/155.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1321,plain,
% 155.43/155.70 ((mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 155.43/155.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1322,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 155.43/155.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1321])).
% 155.43/155.70 tff(1323,plain,
% 155.43/155.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 155.43/155.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1322, 1320])).
% 155.43/155.70 tff(1324,plain,
% 155.43/155.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 155.43/155.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1325,plain,
% 155.43/155.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 155.43/155.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1324, 1323])).
% 155.43/155.70 tff(1326,plain,
% 155.43/155.70 ($false),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1325, 189, 1319])).
% 155.43/155.70 tff(1327,plain,(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.70 tff(1328,plain,
% 155.43/155.70 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 155.43/155.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.70 tff(1329,plain,
% 155.43/155.70 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))),
% 155.43/155.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1328, 1217])).
% 155.43/155.70 tff(1330,plain,
% 155.43/155.70 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1331,plain,
% 155.43/155.71 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1330, 1329])).
% 155.43/155.71 tff(1332,plain,
% 155.43/155.71 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 1327])).
% 155.43/155.71 tff(1333,plain,
% 155.43/155.71 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 155.43/155.71 tff(1334,plain,
% 155.43/155.71 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.71 inference(symmetry,[status(thm)],[1333])).
% 155.43/155.71 tff(1335,plain,
% 155.43/155.71 ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1334])).
% 155.43/155.71 tff(1336,assumption,(~mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1337,plain,
% 155.43/155.71 (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1336, 1335])).
% 155.43/155.71 tff(1338,assumption,(mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1339,plain,
% 155.43/155.71 ($false),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1338, 1337])).
% 155.43/155.71 tff(1340,plain,((~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))) | mem(e, a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.71 tff(1341,plain,
% 155.43/155.71 (mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1340, 1332])).
% 155.43/155.71 tff(1342,assumption,(mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1343,assumption,(~subq(a(n(e), n(e)), p(e))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1344,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1345,plain,
% 155.43/155.71 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 155.43/155.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1346,plain,
% 155.43/155.71 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 155.43/155.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1347,plain,
% 155.43/155.71 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 155.43/155.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1346, 1345])).
% 155.43/155.71 tff(1348,plain,
% 155.43/155.71 ($false),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1347, 1344, 1343, 1342])).
% 155.43/155.71 tff(1349,plain,((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.71 tff(1350,plain,
% 155.43/155.71 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1349, 1341])).
% 155.43/155.71 tff(1351,plain,
% 155.43/155.71 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1350, 1318])).
% 155.43/155.71 tff(1352,assumption,((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1353,plain,
% 155.43/155.71 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))))),
% 155.43/155.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1354,plain,
% 155.43/155.71 ((~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))))),
% 155.43/155.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1355,plain,
% 155.43/155.71 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))))),
% 155.43/155.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1354])).
% 155.43/155.71 tff(1356,plain,
% 155.43/155.71 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))))),
% 155.43/155.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1355, 1353])).
% 155.43/155.71 tff(1357,plain,
% 155.43/155.71 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))))),
% 155.43/155.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1358,plain,
% 155.43/155.71 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))))),
% 155.43/155.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1357, 1356])).
% 155.43/155.71 tff(1359,plain,
% 155.43/155.71 ($false),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 73, 1352])).
% 155.43/155.71 tff(1360,plain,(~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.71 tff(1361,plain,
% 155.43/155.71 (((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))) | (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))),
% 155.43/155.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1362,plain,
% 155.43/155.71 (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1361, 1360])).
% 155.43/155.71 tff(1363,plain,
% 155.43/155.71 ((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 155.43/155.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1364,plain,
% 155.43/155.71 (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 1362])).
% 155.43/155.71 tff(1365,plain,
% 155.43/155.71 (atleast2p(a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1364, 1351])).
% 155.43/155.71 tff(1366,assumption,(![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1367,assumption,(~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1368,assumption,(atleast2p(a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1369,plain,
% 155.43/155.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1370,plain,
% 155.43/155.71 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1369, 172])).
% 155.43/155.71 tff(1371,plain,
% 155.43/155.71 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 155.43/155.71 inference(symmetry,[status(thm)],[1370])).
% 155.43/155.71 tff(1372,plain,
% 155.43/155.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 155.43/155.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 155.43/155.71 tff(1373,plain,
% 155.43/155.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(symmetry,[status(thm)],[1372])).
% 155.43/155.71 tff(1374,plain,
% 155.43/155.71 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 155.43/155.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1373])).
% 155.43/155.71 tff(1375,plain,
% 155.43/155.71 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 155.43/155.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1376,plain,
% 155.43/155.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1375, 189])).
% 155.43/155.71 tff(1377,plain,
% 155.43/155.71 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 155.43/155.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[10, 982])).
% 155.43/155.71 tff(1378,plain,
% 155.43/155.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1377])).
% 155.43/155.71 tff(1379,plain,
% 155.43/155.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(symmetry,[status(thm)],[1378])).
% 155.43/155.71 tff(1380,plain,
% 155.43/155.71 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 155.43/155.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 155.43/155.71 tff(1381,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.71 tff(1382,plain,
% 155.43/155.71 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.43/155.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1383,plain,
% 155.43/155.71 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1382, 1381])).
% 155.43/155.71 tff(1384,plain,
% 155.43/155.71 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1383, 1380])).
% 155.43/155.71 tff(1385,plain,
% 155.43/155.71 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 155.43/155.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1386,plain,
% 155.43/155.71 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1385, 1384, 1376])).
% 155.43/155.71 tff(1387,plain,
% 155.43/155.71 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1388,plain,
% 155.43/155.71 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1387, 1386])).
% 155.43/155.71 tff(1389,plain,
% 155.43/155.71 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1388, 1374])).
% 155.43/155.71 tff(1390,plain,
% 155.43/155.71 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1391,plain,
% 155.43/155.71 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))))),
% 155.43/155.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1392,plain,
% 155.43/155.71 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1391])).
% 155.43/155.71 tff(1393,plain,
% 155.43/155.71 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1392, 1390])).
% 155.43/155.71 tff(1394,plain,
% 155.43/155.71 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1395,plain,
% 155.43/155.71 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))))),
% 155.43/155.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1394, 1393])).
% 155.43/155.71 tff(1396,plain,
% 155.43/155.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1395, 189])).
% 155.43/155.71 tff(1397,plain,
% 155.43/155.71 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 155.43/155.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.71 tff(1398,plain,
% 155.43/155.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 155.43/155.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1397, 189])).
% 155.43/155.71 tff(1399,plain,
% 155.43/155.71 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 155.43/155.72 tff(1400,plain,
% 155.43/155.72 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1399])).
% 155.43/155.72 tff(1401,plain,
% 155.43/155.72 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1402,plain,
% 155.43/155.72 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1401, 1381])).
% 155.43/155.72 tff(1403,plain,
% 155.43/155.72 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1402, 1400])).
% 155.43/155.72 tff(1404,plain,
% 155.43/155.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1405,plain,
% 155.43/155.72 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1404, 1403, 1398])).
% 155.43/155.72 tff(1406,plain,
% 155.43/155.72 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1407,plain,
% 155.43/155.72 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1406, 1386])).
% 155.43/155.72 tff(1408,plain,
% 155.43/155.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1409,plain,
% 155.43/155.72 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1408, 1407, 1405])).
% 155.43/155.72 tff(1410,plain,
% 155.43/155.72 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1411,plain,
% 155.43/155.72 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1410, 1409])).
% 155.43/155.72 tff(1412,plain,
% 155.43/155.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1413,plain,
% 155.43/155.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1412, 1411])).
% 155.43/155.72 tff(1414,plain,
% 155.43/155.72 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1413, 1396])).
% 155.43/155.72 tff(1415,plain,
% 155.43/155.72 ($false),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1414, 1389])).
% 155.43/155.72 tff(1416,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.72 tff(1417,plain,
% 155.43/155.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 155.43/155.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1418,plain,
% 155.43/155.72 (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1417, 105])).
% 155.43/155.72 tff(1419,plain,
% 155.43/155.72 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1420,plain,
% 155.43/155.72 (subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1419, 1418])).
% 155.43/155.72 tff(1421,plain,
% 155.43/155.72 ((~(subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1422,plain,
% 155.43/155.72 (subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 1420])).
% 155.43/155.72 tff(1423,plain,
% 155.43/155.72 (subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1422, 1416])).
% 155.43/155.72 tff(1424,plain,
% 155.43/155.72 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1425,plain,
% 155.43/155.72 (((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> ((~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1426,plain,
% 155.43/155.72 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1425])).
% 155.43/155.72 tff(1427,plain,
% 155.43/155.72 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1426, 1424])).
% 155.43/155.72 tff(1428,plain,
% 155.43/155.72 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1429,plain,
% 155.43/155.72 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1428, 1427])).
% 155.43/155.72 tff(1430,plain,
% 155.43/155.72 ($false),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1429, 1423, 1368, 1367, 1366])).
% 155.43/155.72 tff(1431,plain,((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.72 tff(1432,plain,
% 155.43/155.72 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1431, 1365])).
% 155.43/155.72 tff(1433,plain,
% 155.43/155.72 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1432, 1180])).
% 155.43/155.72 tff(1434,assumption,(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.72 tff(1435,assumption,(~(a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.72 tff(1436,plain,
% 155.43/155.72 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1437,plain,
% 155.43/155.72 (((a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e))))) <=> ((~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1438,plain,
% 155.43/155.72 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1437])).
% 155.43/155.72 tff(1439,plain,
% 155.43/155.72 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1438, 1436])).
% 155.43/155.72 tff(1440,plain,
% 155.43/155.72 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1441,plain,
% 155.43/155.72 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1440, 1439])).
% 155.43/155.72 tff(1442,plain,
% 155.43/155.72 ($false),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 1157, 1423, 1435, 1434])).
% 155.43/155.72 tff(1443,plain,((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.72 tff(1444,plain,
% 155.43/155.72 (a(n(e), n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1443, 1433])).
% 155.43/155.72 tff(1445,plain,
% 155.43/155.72 (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(n(e), n(e))),
% 155.43/155.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1444])).
% 155.43/155.72 tff(1446,plain,
% 155.43/155.72 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(n(e), n(e))),
% 155.43/155.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1377, 1445])).
% 155.43/155.72 tff(1447,plain,
% 155.43/155.72 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1446])).
% 155.43/155.72 tff(1448,plain,
% 155.43/155.72 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1447])).
% 155.43/155.72 tff(1449,plain,
% 155.43/155.72 ((~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1448])).
% 155.43/155.72 tff(1450,assumption,(~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.72 tff(1451,plain,
% 155.43/155.72 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1450, 1449])).
% 155.43/155.72 tff(1452,plain,
% 155.43/155.72 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 155.43/155.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1453,plain,
% 155.43/155.72 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1452, 189])).
% 155.43/155.72 tff(1454,plain,
% 155.43/155.72 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 155.43/155.72 tff(1455,plain,
% 155.43/155.72 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1454])).
% 155.43/155.72 tff(1456,plain,
% 155.43/155.72 ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1455])).
% 155.43/155.72 tff(1457,assumption,(~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.72 tff(1458,plain,
% 155.43/155.72 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1457, 1456])).
% 155.43/155.72 tff(1459,plain,
% 155.43/155.72 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1460,plain,
% 155.43/155.72 ((mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1461,plain,
% 155.43/155.72 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1460])).
% 155.43/155.72 tff(1462,plain,
% 155.43/155.72 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 155.43/155.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1461, 1459])).
% 155.43/155.72 tff(1463,plain,
% 155.43/155.72 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1464,plain,
% 155.43/155.72 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1463, 1462])).
% 155.43/155.72 tff(1465,plain,
% 155.43/155.72 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 189])).
% 155.43/155.72 tff(1466,assumption,(~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.72 tff(1467,plain,
% 155.43/155.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1468,plain,
% 155.43/155.72 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1469,plain,
% 155.43/155.72 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 155.43/155.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1470,plain,
% 155.43/155.72 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 155.43/155.72 tff(1471,plain,
% 155.43/155.72 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1470, 1468])).
% 155.43/155.72 tff(1472,plain,
% 155.43/155.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1471])).
% 155.43/155.72 tff(1473,plain,
% 155.43/155.72 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1472, 1467])).
% 155.43/155.72 tff(1474,plain,
% 155.43/155.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1475,plain,
% 155.43/155.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1474, 1473])).
% 155.43/155.72 tff(1476,plain,
% 155.43/155.72 ($false),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1475, 20, 1466])).
% 155.43/155.72 tff(1477,plain,(mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.72 tff(1478,plain,
% 155.43/155.72 ((mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1479,plain,
% 155.43/155.72 (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1478, 1477])).
% 155.43/155.72 tff(1480,plain,
% 155.43/155.72 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1481,plain,
% 155.43/155.72 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1480, 1479])).
% 155.43/155.72 tff(1482,plain,
% 155.43/155.72 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1481, 1465])).
% 155.43/155.72 tff(1483,plain,
% 155.43/155.72 ($false),
% 155.43/155.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1482, 1458])).
% 155.43/155.72 tff(1484,plain,(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.72 tff(1485,plain,
% 155.43/155.72 ((mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.43/155.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.72 tff(1486,plain,
% 155.43/155.72 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1485, 1484])).
% 155.43/155.73 tff(1487,plain,
% 155.43/155.73 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 155.43/155.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.73 tff(1488,plain,
% 155.43/155.73 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1487, 1486])).
% 155.43/155.73 tff(1489,plain,
% 155.43/155.73 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1488, 1453])).
% 155.43/155.73 tff(1490,plain,
% 155.43/155.73 ($false),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1489, 1451])).
% 155.43/155.73 tff(1491,plain,(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.73 tff(1492,plain,
% 155.43/155.73 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 155.43/155.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 155.43/155.73 tff(1493,plain,
% 155.43/155.73 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.73 inference(symmetry,[status(thm)],[1492])).
% 155.43/155.73 tff(1494,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.73 tff(1495,plain,
% 155.43/155.73 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1494, 1493])).
% 155.43/155.73 tff(1496,plain,
% 155.43/155.73 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 155.43/155.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.73 tff(1497,plain,
% 155.43/155.73 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1496, 189])).
% 155.43/155.73 tff(1498,plain,
% 155.43/155.73 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 155.43/155.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 155.43/155.73 tff(1499,plain,
% 155.43/155.73 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 155.43/155.73 inference(symmetry,[status(thm)],[1498])).
% 155.43/155.73 tff(1500,assumption,(mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.73 tff(1501,plain,
% 155.43/155.73 (mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 155.43/155.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1500, 1499])).
% 155.43/155.73 tff(1502,assumption,(mem(s(n(e)), e)), introduced(assumption)).
% 155.43/155.73 tff(1503,plain,
% 155.43/155.73 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(s(n(e)), e))),
% 155.43/155.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.73 tff(1504,plain,
% 155.43/155.73 ($false),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1503, 153, 1502])).
% 155.43/155.73 tff(1505,plain,(~mem(s(n(e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.73 tff(1506,plain,
% 155.43/155.73 (~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1008, 1007, 1505])).
% 155.43/155.73 tff(1507,plain,
% 155.43/155.73 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) | (~mem(s(n(e)), u(e, s(e))))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 1506])).
% 155.43/155.73 tff(1508,plain,
% 155.43/155.73 (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 965])).
% 155.43/155.73 tff(1509,plain,
% 155.43/155.73 ($false),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1508, 1501])).
% 155.43/155.73 tff(1510,plain,(~mem(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.43/155.73 tff(1511,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 155.43/155.73 tff(1512,plain,
% 155.43/155.73 ((~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 155.43/155.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.73 tff(1513,plain,
% 155.43/155.73 (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1512, 1511, 1510])).
% 155.43/155.73 tff(1514,plain,
% 155.43/155.73 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 155.43/155.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.43/155.73 tff(1515,plain,
% 155.43/155.73 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1514, 1513])).
% 155.43/155.73 tff(1516,plain,
% 155.43/155.73 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 155.43/155.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1515, 1497])).
% 155.43/155.73 tff(1517,plain,
% 155.48/155.74 ($false),
% 155.48/155.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1516, 1495])).
% 155.48/155.74 tff(1518,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.48/155.74 tff(1519,plain,
% 155.48/155.74 (mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 155.48/155.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1518, 1491])).
% 155.48/155.74 tff(1520,plain,
% 155.48/155.74 (mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 155.48/155.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1519, 24])).
% 155.48/155.74 tff(1521,plain,
% 155.48/155.74 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 155.48/155.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 1520, 22])).
% 155.48/155.74 tff(1522,plain,
% 155.48/155.74 (a(e, e) = s(n(e))),
% 155.48/155.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1521])).
% 155.48/155.74 tff(1523,plain,
% 155.48/155.74 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, s(n(e)))),
% 155.48/155.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1522])).
% 155.48/155.74 tff(1524,plain,
% 155.48/155.74 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 155.48/155.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1523, 13])).
% 155.48/155.74 tff(1525,plain,
% 155.48/155.74 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 155.48/155.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1217, 1524])).
% 155.48/155.74 tff(1526,assumption,(~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 155.48/155.74 tff(1527,plain,
% 155.48/155.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))),
% 155.48/155.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 155.48/155.74 tff(1528,plain,
% 155.48/155.74 ($false),
% 155.48/155.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1527, 20, 1526])).
% 155.48/155.74 tff(1529,plain,(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 155.48/155.74 tff(1530,plain,
% 155.48/155.74 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (~mem(e, s(a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 155.48/155.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 155.48/155.74 tff(1531,plain,
% 155.48/155.74 ((~mem(e, s(a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 155.48/155.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1530, 1529])).
% 155.48/155.74 tff(1532,plain,
% 155.48/155.74 (~mem(e, s(a(e, e)))),
% 155.48/155.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1531, 1219])).
% 155.48/155.74 tff(1533,plain,
% 155.48/155.74 ($false),
% 155.48/155.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1532, 1525])).
% 155.48/155.74 % SZS output end Proof
% 155.48/155.74 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------