%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV556+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:24 AM UTC 2025
% Result : Theorem 5.84s 6.10s
% Output : Proof 6.25s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SEV556+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.00/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 07:42:50 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 5.84/6.10 % SZS status Theorem
% 5.84/6.10 % SZS output start Proof
% 5.84/6.10 tff(mem_type, type, (
% 5.84/6.10 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 5.84/6.10 tff(a_type, type, (
% 5.84/6.10 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 5.84/6.10 tff(n_type, type, (
% 5.84/6.10 n: $i > $i)).
% 5.84/6.10 tff(e_type, type, (
% 5.84/6.10 e: $i)).
% 5.84/6.10 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 5.84/6.10 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 5.84/6.10 tff(p_type, type, (
% 5.84/6.10 p: $i > $i)).
% 5.84/6.10 tff(s_type, type, (
% 5.84/6.10 s: $i > $i)).
% 5.84/6.10 tff(subq_type, type, (
% 5.84/6.10 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 5.84/6.10 tff(atleast2p_type, type, (
% 5.84/6.10 atleast2p: $i > $o)).
% 5.84/6.10 tff(atleast3p_type, type, (
% 5.84/6.10 atleast3p: $i > $o)).
% 5.84/6.10 tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 5.84/6.10 tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 5.84/6.10 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 5.84/6.10 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 5.84/6.10 tff(u_type, type, (
% 5.84/6.10 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 5.84/6.10 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 5.84/6.10 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 5.84/6.10 tff(disj_type, type, (
% 5.84/6.10 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 5.84/6.10 tff(m_type, type, (
% 5.84/6.10 m: ( $i * $i ) > $i)).
% 5.84/6.10 tff(1,assumption,(~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 5.84/6.10 tff(2,plain,
% 5.84/6.10 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.84/6.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.84/6.10 tff(3,plain,
% 5.84/6.10 (atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.84/6.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2, 1])).
% 5.84/6.10 tff(4,assumption,((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(Y)))))), introduced(assumption)).
% 5.84/6.10 tff(5,plain,
% 5.84/6.10 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 5.84/6.10 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.84/6.10 tff(6,plain,
% 5.84/6.10 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 5.84/6.10 inference(quant_intro,[status(thm)],[5])).
% 5.84/6.10 tff(7,plain,
% 5.84/6.10 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 5.84/6.10 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.84/6.10 tff(8,plain,
% 5.84/6.10 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 5.84/6.10 inference(quant_intro,[status(thm)],[7])).
% 5.84/6.10 tff(9,plain,
% 5.84/6.10 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 5.84/6.10 inference(transitivity,[status(thm)],[8, 6])).
% 5.84/6.10 tff(10,plain,
% 5.84/6.10 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 5.94/6.10 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.10 tff(11,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 5.94/6.10 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 5.94/6.10 tff(12,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 5.94/6.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.10 tff(13,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 5.94/6.10 tff(14,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 5.94/6.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 12])).
% 5.94/6.10 tff(15,plain,(
% 5.94/6.10 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 5.94/6.10 inference(skolemize,[status(sab)],[14])).
% 5.94/6.10 tff(16,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 5.94/6.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 11])).
% 5.94/6.10 tff(17,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 5.94/6.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 9])).
% 5.94/6.10 tff(18,plain,
% 5.94/6.10 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(Y)))))))),
% 5.94/6.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.10 tff(19,plain,
% 5.94/6.10 ($false),
% 5.94/6.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[18, 17, 4])).
% 5.94/6.10 tff(20,plain,(~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(Y))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.10 tff(21,plain,
% 5.94/6.10 (((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(Y)))))) | ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 5.94/6.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.10 tff(22,plain,
% 5.94/6.10 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 20])).
% 5.94/6.10 tff(23,plain,
% 5.94/6.10 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.10 tff(24,plain,
% 5.94/6.10 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[23, 22])).
% 5.94/6.10 tff(25,plain,
% 5.94/6.10 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 5.94/6.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 3])).
% 5.94/6.10 tff(26,plain,
% 5.94/6.10 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 5.94/6.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.10 tff(27,plain,
% 5.94/6.10 (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 5.94/6.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 25])).
% 5.94/6.10 tff(28,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.10 tff(29,plain,
% 5.94/6.10 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 5.94/6.10 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.10 tff(30,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 5.94/6.10 inference(quant_intro,[status(thm)],[29])).
% 5.94/6.10 tff(31,plain,
% 5.94/6.10 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 5.94/6.10 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.10 tff(32,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 5.94/6.10 inference(quant_intro,[status(thm)],[31])).
% 5.94/6.10 tff(33,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 5.94/6.10 inference(transitivity,[status(thm)],[32, 30])).
% 5.94/6.10 tff(34,plain,
% 5.94/6.10 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 5.94/6.10 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.10 tff(35,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 5.94/6.10 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 5.94/6.10 tff(36,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 5.94/6.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.10 tff(37,plain,
% 5.94/6.10 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 5.94/6.10 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.10 tff(38,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 5.94/6.10 inference(quant_intro,[status(thm)],[37])).
% 5.94/6.10 tff(39,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 5.94/6.10 tff(40,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 5.94/6.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 38])).
% 5.94/6.10 tff(41,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 5.94/6.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 36])).
% 5.94/6.10 tff(42,plain,(
% 5.94/6.10 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 5.94/6.10 inference(skolemize,[status(sab)],[41])).
% 5.94/6.10 tff(43,plain,
% 5.94/6.10 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 5.94/6.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 35])).
% 5.94/6.11 tff(44,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 5.94/6.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 33])).
% 5.94/6.11 tff(45,plain,
% 5.94/6.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))))),
% 5.94/6.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(46,plain,
% 5.94/6.11 ($false),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[45, 44, 28])).
% 5.94/6.11 tff(47,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.11 tff(48,plain,
% 5.94/6.11 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 5.94/6.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(49,plain,
% 5.94/6.11 (subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 47])).
% 5.94/6.11 tff(50,plain,
% 5.94/6.11 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(51,plain,
% 5.94/6.11 (subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[50, 49])).
% 5.94/6.11 tff(52,plain,
% 5.94/6.11 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[51, 27])).
% 5.94/6.11 tff(53,plain,
% 5.94/6.11 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 5.94/6.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(54,plain,
% 5.94/6.11 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 52])).
% 5.94/6.11 tff(55,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.11 tff(56,plain,
% 5.94/6.11 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 5.94/6.11 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.11 tff(57,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 5.94/6.11 inference(quant_intro,[status(thm)],[56])).
% 5.94/6.11 tff(58,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 5.94/6.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(59,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 5.94/6.11 tff(60,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 5.94/6.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 58])).
% 5.94/6.11 tff(61,plain,(
% 5.94/6.11 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 5.94/6.11 inference(skolemize,[status(sab)],[60])).
% 5.94/6.11 tff(62,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 5.94/6.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 57])).
% 5.94/6.11 tff(63,plain,
% 5.94/6.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 5.94/6.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(64,plain,
% 5.94/6.11 ($false),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 62, 55])).
% 5.94/6.11 tff(65,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.11 tff(66,plain,
% 5.94/6.11 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 5.94/6.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(67,plain,
% 5.94/6.11 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 65])).
% 5.94/6.11 tff(68,plain,
% 5.94/6.11 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 54])).
% 5.94/6.11 tff(69,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.11 tff(70,plain,
% 5.94/6.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 5.94/6.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(71,plain,
% 5.94/6.11 ($false),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 44, 69])).
% 5.94/6.11 tff(72,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.11 tff(73,plain,
% 5.94/6.11 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(74,plain,
% 5.94/6.11 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 72])).
% 5.94/6.11 tff(75,plain,
% 5.94/6.11 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 5.94/6.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(76,plain,
% 5.94/6.11 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 74])).
% 5.94/6.11 tff(77,plain,
% 5.94/6.11 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[76, 68])).
% 5.94/6.11 tff(78,plain,
% 5.94/6.11 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(79,plain,
% 5.94/6.11 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[78, 77])).
% 5.94/6.11 tff(80,plain,
% 5.94/6.11 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 5.94/6.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(81,plain,
% 5.94/6.11 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 77])).
% 5.94/6.11 tff(82,plain,
% 5.94/6.11 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 5.94/6.11 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.11 tff(83,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 5.94/6.11 inference(quant_intro,[status(thm)],[82])).
% 5.94/6.11 tff(84,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 5.94/6.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(85,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 5.94/6.11 tff(86,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 5.94/6.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 84])).
% 5.94/6.11 tff(87,plain,(
% 5.94/6.11 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 5.94/6.11 inference(skolemize,[status(sab)],[86])).
% 5.94/6.11 tff(88,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 5.94/6.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 83])).
% 5.94/6.11 tff(89,plain,
% 5.94/6.11 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(90,plain,
% 5.94/6.11 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 88])).
% 5.94/6.11 tff(91,plain,
% 5.94/6.11 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 5.94/6.11 inference(symmetry,[status(thm)],[90])).
% 5.94/6.11 tff(92,plain,
% 5.94/6.11 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 5.94/6.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[91, 91])).
% 5.94/6.11 tff(93,plain,
% 5.94/6.11 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 5.94/6.11 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.11 tff(94,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 5.94/6.11 inference(quant_intro,[status(thm)],[93])).
% 5.94/6.11 tff(95,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 5.94/6.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(96,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 5.94/6.11 tff(97,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 5.94/6.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 95])).
% 5.94/6.11 tff(98,plain,(
% 5.94/6.11 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 5.94/6.11 inference(skolemize,[status(sab)],[97])).
% 5.94/6.11 tff(99,plain,
% 5.94/6.11 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 5.94/6.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 94])).
% 5.94/6.11 tff(100,plain,
% 5.94/6.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.11 tff(101,plain,
% 5.94/6.11 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 99])).
% 5.94/6.11 tff(102,plain,
% 5.94/6.11 (u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) = a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.11 inference(symmetry,[status(thm)],[101])).
% 5.94/6.11 tff(103,plain,
% 5.94/6.11 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 5.94/6.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[91])).
% 5.94/6.11 tff(104,plain,
% 5.94/6.11 (s(n(n(e))) = s(a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.11 inference(symmetry,[status(thm)],[103])).
% 5.94/6.11 tff(105,plain,
% 5.94/6.11 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[104])).
% 5.94/6.11 tff(106,plain,
% 5.94/6.11 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 5.94/6.11 inference(transitivity,[status(thm)],[105, 102, 92])).
% 5.94/6.11 tff(107,plain,
% 5.94/6.11 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 5.94/6.11 tff(108,plain,
% 5.94/6.11 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.11 inference(symmetry,[status(thm)],[107])).
% 5.94/6.11 tff(109,plain,
% 5.94/6.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 5.94/6.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(110,plain,
% 5.94/6.12 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 44])).
% 5.94/6.12 tff(111,plain,
% 5.94/6.12 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(112,plain,
% 5.94/6.12 ((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 110])).
% 5.94/6.12 tff(113,plain,
% 5.94/6.12 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(114,plain,
% 5.94/6.12 (subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[113, 1])).
% 5.94/6.12 tff(115,plain,
% 5.94/6.12 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(116,plain,
% 5.94/6.12 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[115, 114])).
% 5.94/6.12 tff(117,plain,
% 5.94/6.12 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[116, 112])).
% 5.94/6.12 tff(118,plain,
% 5.94/6.12 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(119,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 52])).
% 5.94/6.12 tff(120,plain,
% 5.94/6.12 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(121,plain,
% 5.94/6.12 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(122,plain,
% 5.94/6.12 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 120])).
% 5.94/6.12 tff(123,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 119, 117])).
% 5.94/6.12 tff(124,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 108])).
% 5.94/6.12 tff(125,plain,
% 5.94/6.12 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 5.94/6.12 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.12 tff(126,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 5.94/6.12 inference(quant_intro,[status(thm)],[125])).
% 5.94/6.12 tff(127,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 5.94/6.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(128,plain,
% 5.94/6.12 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 5.94/6.12 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.12 tff(129,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 5.94/6.12 inference(quant_intro,[status(thm)],[128])).
% 5.94/6.12 tff(130,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 5.94/6.12 tff(131,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[130, 129])).
% 5.94/6.12 tff(132,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 127])).
% 5.94/6.12 tff(133,plain,(
% 5.94/6.12 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 5.94/6.12 inference(skolemize,[status(sab)],[132])).
% 5.94/6.12 tff(134,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 126])).
% 5.94/6.12 tff(135,plain,
% 5.94/6.12 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(136,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 134])).
% 5.94/6.12 tff(137,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(138,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(139,plain,
% 5.94/6.12 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(140,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 25])).
% 5.94/6.12 tff(141,plain,
% 5.94/6.12 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(142,plain,
% 5.94/6.12 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(143,plain,
% 5.94/6.12 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 141])).
% 5.94/6.12 tff(144,plain,
% 5.94/6.12 ($false),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 140, 138, 117])).
% 5.94/6.12 tff(145,plain,(((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.12 tff(146,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 1])).
% 5.94/6.12 tff(147,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 5.94/6.12 tff(148,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(symmetry,[status(thm)],[147])).
% 5.94/6.12 tff(149,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(150,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 148])).
% 5.94/6.12 tff(151,plain,
% 5.94/6.12 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(152,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 134])).
% 5.94/6.12 tff(153,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(154,plain,
% 5.94/6.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(155,plain,
% 5.94/6.12 (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 153, 137])).
% 5.94/6.12 tff(156,plain,
% 5.94/6.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(157,plain,
% 5.94/6.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[156, 155])).
% 5.94/6.12 tff(158,plain,
% 5.94/6.12 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 152])).
% 5.94/6.12 tff(159,plain,
% 5.94/6.12 ($false),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 150])).
% 5.94/6.12 tff(160,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.12 tff(161,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 146, 137])).
% 5.94/6.12 tff(162,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 5.94/6.12 tff(163,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(symmetry,[status(thm)],[162])).
% 5.94/6.12 tff(164,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(165,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 163])).
% 5.94/6.12 tff(166,plain,
% 5.94/6.12 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 5.94/6.12 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.12 tff(167,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 5.94/6.12 inference(quant_intro,[status(thm)],[166])).
% 5.94/6.12 tff(168,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 5.94/6.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(169,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 5.94/6.12 tff(170,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 168])).
% 5.94/6.12 tff(171,plain,(
% 5.94/6.12 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 5.94/6.12 inference(skolemize,[status(sab)],[170])).
% 5.94/6.12 tff(172,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 167])).
% 5.94/6.12 tff(173,plain,
% 5.94/6.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(174,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 172])).
% 5.94/6.12 tff(175,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(176,plain,
% 5.94/6.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(177,plain,
% 5.94/6.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 175])).
% 5.94/6.12 tff(178,plain,
% 5.94/6.12 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 174])).
% 5.94/6.12 tff(179,plain,
% 5.94/6.12 ($false),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 165])).
% 5.94/6.12 tff(180,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.12 tff(181,plain,
% 5.94/6.12 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 161])).
% 5.94/6.12 tff(182,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(183,plain,
% 5.94/6.12 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(symmetry,[status(thm)],[182])).
% 5.94/6.12 tff(184,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(185,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(186,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(187,plain,
% 5.94/6.12 (e = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(symmetry,[status(thm)],[186])).
% 5.94/6.12 tff(188,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[187])).
% 5.94/6.12 tff(189,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)),
% 5.94/6.12 inference(symmetry,[status(thm)],[188])).
% 5.94/6.12 tff(190,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 189])).
% 5.94/6.12 tff(191,plain,
% 5.94/6.12 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 5.94/6.12 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.12 tff(192,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 5.94/6.12 inference(quant_intro,[status(thm)],[191])).
% 5.94/6.12 tff(193,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 5.94/6.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(194,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 5.94/6.12 tff(195,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 193])).
% 5.94/6.12 tff(196,plain,(
% 5.94/6.12 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 5.94/6.12 inference(skolemize,[status(sab)],[195])).
% 5.94/6.12 tff(197,plain,
% 5.94/6.12 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 192])).
% 5.94/6.12 tff(198,plain,
% 5.94/6.12 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 5.94/6.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(199,plain,
% 5.94/6.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), e)),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 197])).
% 5.94/6.12 tff(200,plain,
% 5.94/6.12 ($false),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 190])).
% 5.94/6.12 tff(201,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.12 tff(202,plain,
% 5.94/6.12 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 185])).
% 5.94/6.12 tff(203,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(204,plain,
% 5.94/6.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e))),
% 5.94/6.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(205,plain,
% 5.94/6.12 ($false),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 172, 203])).
% 5.94/6.12 tff(206,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.12 tff(207,plain,
% 5.94/6.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)),
% 5.94/6.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(208,plain,
% 5.94/6.12 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 206])).
% 5.94/6.12 tff(209,plain,
% 5.94/6.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 202])).
% 5.94/6.12 tff(210,plain,
% 5.94/6.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 5.94/6.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(211,plain,
% 5.94/6.12 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 5.94/6.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 99])).
% 5.94/6.12 tff(212,plain,
% 5.94/6.12 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 5.94/6.12 inference(symmetry,[status(thm)],[211])).
% 5.94/6.12 tff(213,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 5.94/6.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 5.94/6.12 tff(214,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 5.94/6.12 inference(symmetry,[status(thm)],[213])).
% 5.94/6.12 tff(215,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.12 tff(216,plain,
% 5.94/6.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 5.94/6.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 214])).
% 5.94/6.12 tff(217,plain,
% 5.94/6.12 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)))))),
% 5.94/6.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(218,plain,
% 5.94/6.12 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))))),
% 5.94/6.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.12 tff(219,plain,
% 5.94/6.12 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)))))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[218])).
% 5.94/6.13 tff(220,plain,
% 5.94/6.13 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)))))),
% 5.94/6.13 inference(transitivity,[status(thm)],[219, 217])).
% 5.94/6.13 tff(221,plain,
% 5.94/6.13 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)))),
% 5.94/6.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(222,plain,
% 5.94/6.13 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))))),
% 5.94/6.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 220])).
% 5.94/6.13 tff(223,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 134])).
% 5.94/6.13 tff(224,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(225,plain,
% 5.94/6.13 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e))),
% 5.94/6.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(226,plain,
% 5.94/6.13 ($false),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 197, 224])).
% 5.94/6.13 tff(227,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.13 tff(228,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(229,plain,
% 5.94/6.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 5.94/6.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(230,plain,
% 5.94/6.13 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 228, 227])).
% 5.94/6.13 tff(231,plain,
% 5.94/6.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e)))),
% 5.94/6.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(232,plain,
% 5.94/6.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[231, 230])).
% 5.94/6.13 tff(233,plain,
% 5.94/6.13 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 223])).
% 5.94/6.13 tff(234,plain,
% 5.94/6.13 ($false),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 216])).
% 5.94/6.13 tff(235,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.13 tff(236,plain,
% 5.94/6.13 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 209])).
% 5.94/6.13 tff(237,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(238,plain,
% 5.94/6.13 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(239,plain,
% 5.94/6.13 (n(e) = a(e, e)),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 88])).
% 5.94/6.13 tff(240,plain,
% 5.94/6.13 (a(e, e) = n(e)),
% 5.94/6.13 inference(symmetry,[status(thm)],[239])).
% 5.94/6.13 tff(241,plain,
% 5.94/6.13 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[240, 240])).
% 5.94/6.13 tff(242,plain,
% 5.94/6.13 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 5.94/6.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(243,plain,
% 5.94/6.13 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 99])).
% 5.94/6.13 tff(244,plain,
% 5.94/6.13 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(symmetry,[status(thm)],[243])).
% 5.94/6.13 tff(245,plain,
% 5.94/6.13 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[240])).
% 5.94/6.13 tff(246,plain,
% 5.94/6.13 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(symmetry,[status(thm)],[245])).
% 5.94/6.13 tff(247,plain,
% 5.94/6.13 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[246])).
% 5.94/6.13 tff(248,plain,
% 5.94/6.13 (u(a(e, e), s(n(e))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.13 inference(transitivity,[status(thm)],[247, 244, 241, 183])).
% 5.94/6.13 tff(249,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[248])).
% 5.94/6.13 tff(250,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.13 inference(symmetry,[status(thm)],[249])).
% 5.94/6.13 tff(251,plain,
% 5.94/6.13 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[250])).
% 5.94/6.13 tff(252,plain,
% 5.94/6.13 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[237, 251])).
% 5.94/6.13 tff(253,plain,
% 5.94/6.13 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 5.94/6.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(254,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[253, 134])).
% 5.94/6.13 tff(255,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(256,plain,
% 5.94/6.13 ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 5.94/6.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(257,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 255])).
% 5.94/6.13 tff(258,plain,
% 5.94/6.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 5.94/6.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(259,plain,
% 5.94/6.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 257])).
% 5.94/6.13 tff(260,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[259, 254])).
% 5.94/6.13 tff(261,plain,
% 5.94/6.13 ($false),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 252])).
% 5.94/6.13 tff(262,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.13 tff(263,plain,
% 5.94/6.13 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 182, 237])).
% 5.94/6.13 tff(264,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(265,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[264])).
% 5.94/6.13 tff(266,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.13 inference(symmetry,[status(thm)],[265])).
% 5.94/6.13 tff(267,plain,
% 5.94/6.13 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 5.94/6.13 tff(268,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(269,plain,
% 5.94/6.13 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 267])).
% 5.94/6.13 tff(270,plain,
% 5.94/6.13 ($false),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 269])).
% 5.94/6.13 tff(271,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.13 tff(272,plain,
% 5.94/6.13 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 263, 185])).
% 5.94/6.13 tff(273,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 5.94/6.13 tff(274,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.13 inference(symmetry,[status(thm)],[273])).
% 5.94/6.13 tff(275,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(276,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 274])).
% 5.94/6.13 tff(277,plain,
% 5.94/6.13 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))),
% 5.94/6.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(278,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 172])).
% 5.94/6.13 tff(279,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(280,plain,
% 5.94/6.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 5.94/6.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(281,plain,
% 5.94/6.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 279])).
% 5.94/6.13 tff(282,plain,
% 5.94/6.13 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 278])).
% 5.94/6.13 tff(283,plain,
% 5.94/6.13 ($false),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 276])).
% 5.94/6.13 tff(284,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.13 tff(285,plain,
% 5.94/6.13 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 272])).
% 5.94/6.13 tff(286,plain,
% 5.94/6.13 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 5.94/6.13 inference(transitivity,[status(thm)],[247, 244, 241])).
% 5.94/6.13 tff(287,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 5.94/6.13 tff(288,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.13 inference(symmetry,[status(thm)],[287])).
% 5.94/6.13 tff(289,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(290,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 288])).
% 5.94/6.13 tff(291,plain,
% 5.94/6.13 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))),
% 5.94/6.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.13 tff(292,plain,
% 5.94/6.13 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 5.94/6.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 134])).
% 5.94/6.13 tff(293,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(294,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.13 tff(295,plain,
% 5.94/6.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 5.94/6.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(296,plain,
% 5.94/6.14 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 294, 293])).
% 5.94/6.14 tff(297,plain,
% 5.94/6.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 5.94/6.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(298,plain,
% 5.94/6.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 296])).
% 5.94/6.14 tff(299,plain,
% 5.94/6.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 292])).
% 5.94/6.14 tff(300,plain,
% 5.94/6.14 ($false),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 290])).
% 5.94/6.14 tff(301,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.14 tff(302,plain,
% 5.94/6.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 285, 236])).
% 5.94/6.14 tff(303,plain,
% 5.94/6.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(304,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 302, 184])).
% 5.94/6.14 tff(305,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 5.94/6.14 tff(306,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(symmetry,[status(thm)],[305])).
% 5.94/6.14 tff(307,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.14 tff(308,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 306])).
% 5.94/6.14 tff(309,plain,
% 5.94/6.14 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(310,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 172])).
% 5.94/6.14 tff(311,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.14 tff(312,plain,
% 5.94/6.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(313,plain,
% 5.94/6.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 311])).
% 5.94/6.14 tff(314,plain,
% 5.94/6.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 310])).
% 5.94/6.14 tff(315,plain,
% 5.94/6.14 ($false),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 308])).
% 5.94/6.14 tff(316,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.14 tff(317,plain,
% 5.94/6.14 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 304])).
% 5.94/6.14 tff(318,plain,
% 5.94/6.14 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.14 inference(transitivity,[status(thm)],[317, 183])).
% 5.94/6.14 tff(319,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[318])).
% 5.94/6.14 tff(320,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.14 inference(symmetry,[status(thm)],[319])).
% 5.94/6.14 tff(321,plain,
% 5.94/6.14 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[320])).
% 5.94/6.14 tff(322,plain,
% 5.94/6.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[237, 321])).
% 5.94/6.14 tff(323,plain,
% 5.94/6.14 ($false),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 322])).
% 5.94/6.14 tff(324,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.14 tff(325,plain,
% 5.94/6.14 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 81, 181, 79])).
% 5.94/6.14 tff(326,plain,
% 5.94/6.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(327,plain,
% 5.94/6.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[326, 325])).
% 5.94/6.14 tff(328,plain,
% 5.94/6.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 136])).
% 5.94/6.14 tff(329,plain,
% 5.94/6.14 ($false),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 124])).
% 5.94/6.14 tff(330,plain,(((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.14 tff(331,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[330, 1])).
% 5.94/6.14 tff(332,assumption,(a(n(e), n(e)) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.14 tff(333,plain,
% 5.94/6.14 (s(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 5.94/6.14 inference(symmetry,[status(thm)],[332])).
% 5.94/6.14 tff(334,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[333])).
% 5.94/6.14 tff(335,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(symmetry,[status(thm)],[334])).
% 5.94/6.14 tff(336,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.14 tff(337,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 335])).
% 5.94/6.14 tff(338,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 5.94/6.14 tff(339,plain,
% 5.94/6.14 (subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[338, 332])).
% 5.94/6.14 tff(340,plain,
% 5.94/6.14 (subq(a(e, e), s(n(e))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(symmetry,[status(thm)],[339])).
% 5.94/6.14 tff(341,plain,
% 5.94/6.14 ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[340])).
% 5.94/6.14 tff(342,plain,
% 5.94/6.14 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))) = e))),
% 5.94/6.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(343,plain,
% 5.94/6.14 (mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))) = e)),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 172])).
% 5.94/6.14 tff(344,assumption,(~mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.14 tff(345,plain,
% 5.94/6.14 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 5.94/6.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(346,plain,
% 5.94/6.14 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 5.94/6.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(347,plain,
% 5.94/6.14 ((e = e) <=> $true),
% 5.94/6.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(348,plain,
% 5.94/6.14 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[347])).
% 5.94/6.14 tff(349,plain,
% 5.94/6.14 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 5.94/6.14 inference(transitivity,[status(thm)],[348, 346])).
% 5.94/6.14 tff(350,plain,
% 5.94/6.14 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[349])).
% 5.94/6.14 tff(351,plain,
% 5.94/6.14 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 5.94/6.14 inference(transitivity,[status(thm)],[350, 345])).
% 5.94/6.14 tff(352,plain,
% 5.94/6.14 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 5.94/6.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(353,plain,
% 5.94/6.14 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 5.94/6.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[352, 351])).
% 5.94/6.14 tff(354,plain,
% 5.94/6.14 ($false),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 172, 344])).
% 5.94/6.14 tff(355,plain,(mem(e, s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.14 tff(356,plain,
% 5.94/6.14 (mem(e, u(e, s(e))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 5.94/6.14 tff(357,plain,
% 5.94/6.14 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, u(e, s(e)))),
% 5.94/6.14 inference(symmetry,[status(thm)],[356])).
% 5.94/6.14 tff(358,plain,
% 5.94/6.14 ((~mem(e, a(e, e))) <=> (~mem(e, u(e, s(e))))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[357])).
% 5.94/6.14 tff(359,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.14 tff(360,plain,
% 5.94/6.14 (~mem(e, u(e, s(e)))),
% 5.94/6.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[359, 358])).
% 5.94/6.14 tff(361,plain,
% 5.94/6.14 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 5.94/6.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(362,plain,
% 5.94/6.14 ((mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e))) <=> (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 5.94/6.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(363,plain,
% 5.94/6.14 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[362])).
% 5.94/6.14 tff(364,plain,
% 5.94/6.14 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 5.94/6.14 inference(transitivity,[status(thm)],[363, 361])).
% 5.94/6.14 tff(365,plain,
% 5.94/6.14 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 5.94/6.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(366,plain,
% 5.94/6.14 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 5.94/6.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 364])).
% 5.94/6.14 tff(367,plain,
% 5.94/6.14 (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[366, 134])).
% 5.94/6.14 tff(368,plain,
% 5.94/6.14 ((mem(e, e) | mem(e, s(e))) | (~mem(e, s(e)))),
% 5.94/6.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(369,plain,
% 5.94/6.14 (mem(e, e) | mem(e, s(e))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[368, 355])).
% 5.94/6.14 tff(370,plain,
% 5.94/6.14 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e))) | (~(mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 5.94/6.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(371,plain,
% 5.94/6.14 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e)))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[370, 369])).
% 5.94/6.14 tff(372,plain,
% 5.94/6.14 (mem(e, u(e, s(e)))),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 367])).
% 5.94/6.14 tff(373,plain,
% 5.94/6.14 ($false),
% 5.94/6.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 360])).
% 5.94/6.14 tff(374,plain,(mem(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.14 tff(375,plain,
% 5.94/6.14 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 5.94/6.14 tff(376,plain,
% 5.94/6.14 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(symmetry,[status(thm)],[375])).
% 5.94/6.14 tff(377,plain,
% 5.94/6.14 ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 5.94/6.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[376])).
% 5.94/6.14 tff(378,assumption,(~mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.14 tff(379,plain,
% 5.94/6.14 (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 377])).
% 5.94/6.14 tff(380,plain,
% 5.94/6.14 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 5.94/6.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.14 tff(381,plain,
% 5.94/6.14 ((mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 5.94/6.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(382,plain,
% 5.94/6.15 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 5.94/6.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 5.94/6.15 tff(383,plain,
% 5.94/6.15 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 5.94/6.15 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 5.94/6.15 tff(384,plain,
% 5.94/6.15 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 5.94/6.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(385,plain,
% 5.94/6.15 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 5.94/6.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 383])).
% 5.94/6.15 tff(386,plain,
% 5.94/6.15 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[385, 134])).
% 5.94/6.15 tff(387,assumption,(mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.15 tff(388,plain,
% 5.94/6.15 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 5.94/6.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(389,plain,
% 5.94/6.15 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[388, 387])).
% 5.94/6.15 tff(390,plain,
% 5.94/6.15 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 5.94/6.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(391,plain,
% 5.94/6.15 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 389])).
% 5.94/6.15 tff(392,plain,
% 5.94/6.15 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 386])).
% 5.94/6.15 tff(393,plain,
% 5.94/6.15 ($false),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 379])).
% 5.94/6.15 tff(394,plain,(mem(e, a(n(e), n(e))) | (~mem(e, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.15 tff(395,plain,
% 5.94/6.15 (mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 374])).
% 5.94/6.15 tff(396,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.15 tff(397,assumption,(mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.15 tff(398,assumption,(mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.15 tff(399,plain,
% 5.94/6.15 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))) | ((~mem(e, s(e))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))) | (~mem(e, s(e))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(400,plain,
% 5.94/6.15 (((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, s(e)))) <=> ((~mem(e, s(e))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(401,plain,
% 5.94/6.15 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, s(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))) | ((~mem(e, s(e))) | (~mem(e, a(n(e), n(e))))))),
% 5.94/6.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[400])).
% 5.94/6.15 tff(402,plain,
% 5.94/6.15 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, s(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))) | (~mem(e, s(e))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.15 inference(transitivity,[status(thm)],[401, 399])).
% 5.94/6.15 tff(403,plain,
% 5.94/6.15 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, s(e))))),
% 5.94/6.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(404,plain,
% 5.94/6.15 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))) | (~mem(e, s(e))) | (~mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 402])).
% 5.94/6.15 tff(405,plain,
% 5.94/6.15 ($false),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 398, 397, 396])).
% 5.94/6.15 tff(406,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))) | (~mem(e, s(e))) | (~mem(e, a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.15 tff(407,plain,
% 5.94/6.15 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 395, 355])).
% 5.94/6.15 tff(408,plain,
% 5.94/6.15 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 5.94/6.15 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.15 tff(409,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 5.94/6.15 inference(quant_intro,[status(thm)],[408])).
% 5.94/6.15 tff(410,plain,
% 5.94/6.15 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 5.94/6.15 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.15 tff(411,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 5.94/6.15 inference(quant_intro,[status(thm)],[410])).
% 5.94/6.15 tff(412,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 5.94/6.15 inference(transitivity,[status(thm)],[411, 409])).
% 5.94/6.15 tff(413,plain,
% 5.94/6.15 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 5.94/6.15 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.15 tff(414,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 5.94/6.15 inference(quant_intro,[status(thm)],[413])).
% 5.94/6.15 tff(415,plain,
% 5.94/6.15 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 5.94/6.15 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.15 tff(416,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 5.94/6.15 inference(quant_intro,[status(thm)],[415])).
% 5.94/6.15 tff(417,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 5.94/6.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(418,plain,
% 5.94/6.15 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 5.94/6.15 inference(bind,[status(th)],[])).
% 5.94/6.15 tff(419,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 5.94/6.15 inference(quant_intro,[status(thm)],[418])).
% 5.94/6.15 tff(420,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 5.94/6.15 tff(421,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 5.94/6.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[420, 419])).
% 5.94/6.15 tff(422,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 5.94/6.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 417])).
% 5.94/6.15 tff(423,plain,(
% 5.94/6.15 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 5.94/6.15 inference(skolemize,[status(sab)],[422])).
% 5.94/6.15 tff(424,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 5.94/6.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[423, 416])).
% 5.94/6.15 tff(425,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 5.94/6.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[424, 414])).
% 5.94/6.15 tff(426,plain,
% 5.94/6.15 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 5.94/6.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[425, 412])).
% 5.94/6.15 tff(427,plain,
% 5.94/6.15 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e)))))))),
% 5.94/6.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(428,plain,
% 5.94/6.15 ((~((~(disj(a(n(e), n(e)), s(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))))))) | (~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))))) <=> (~((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e))))))),
% 5.94/6.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(429,plain,
% 5.94/6.15 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(n(e), n(e)), s(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))))))) | (~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e)))))))),
% 5.94/6.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[428])).
% 5.94/6.15 tff(430,plain,
% 5.94/6.15 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(n(e), n(e)), s(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))))))) | (~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e)))))))),
% 5.94/6.15 inference(transitivity,[status(thm)],[429, 427])).
% 5.94/6.15 tff(431,plain,
% 5.94/6.15 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(n(e), n(e)), s(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))))))) | (~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))))))),
% 5.94/6.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(432,plain,
% 5.94/6.15 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e))))))),
% 5.94/6.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[431, 430])).
% 5.94/6.15 tff(433,plain,
% 5.94/6.15 (~((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e)))))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 426])).
% 5.94/6.15 tff(434,plain,
% 5.94/6.15 (((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e))))) | ((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))),
% 5.94/6.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(435,plain,
% 5.94/6.15 ((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 433])).
% 5.94/6.15 tff(436,plain,
% 5.94/6.15 ((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))),
% 5.94/6.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(437,plain,
% 5.94/6.15 ((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e))))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 435])).
% 5.94/6.15 tff(438,plain,
% 5.94/6.15 (~disj(a(n(e), n(e)), s(e))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 407])).
% 5.94/6.15 tff(439,plain,
% 5.94/6.15 (((~((~disj(a(n(e), n(e)), s(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, s(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e)))),
% 5.94/6.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(440,plain,
% 5.94/6.15 ((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 433])).
% 5.94/6.15 tff(441,plain,
% 5.94/6.15 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e))),
% 5.94/6.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(442,plain,
% 5.94/6.15 ((~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | disj(a(n(e), n(e)), s(e))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 440])).
% 5.94/6.15 tff(443,plain,
% 5.94/6.15 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[442, 438])).
% 5.94/6.15 tff(444,plain,
% 5.94/6.15 (((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 5.94/6.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(445,plain,
% 5.94/6.15 (mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 443])).
% 5.94/6.15 tff(446,plain,
% 5.94/6.15 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e))) | (tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))) = e)),
% 5.94/6.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(447,plain,
% 5.94/6.15 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))) = e))) | (tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))) = e)),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[446, 445])).
% 5.94/6.15 tff(448,plain,
% 5.94/6.15 (tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))) = e),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[447, 343])).
% 5.94/6.15 tff(449,plain,
% 5.94/6.15 (e = tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.15 inference(symmetry,[status(thm)],[448])).
% 5.94/6.15 tff(450,plain,
% 5.94/6.15 (mem(e, s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 5.94/6.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[449])).
% 5.94/6.15 tff(451,plain,
% 5.94/6.15 (mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e))) <=> mem(e, s(n(e)))),
% 5.94/6.15 inference(symmetry,[status(thm)],[450])).
% 5.94/6.15 tff(452,plain,
% 5.94/6.15 ((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) <=> (~mem(e, s(n(e))))),
% 5.94/6.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[451])).
% 5.94/6.15 tff(453,plain,
% 5.94/6.15 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 5.94/6.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[449, 245])).
% 5.94/6.15 tff(454,plain,
% 5.94/6.15 (mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 5.94/6.15 inference(symmetry,[status(thm)],[453])).
% 5.94/6.15 tff(455,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.15 tff(456,plain,
% 5.94/6.15 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 5.94/6.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[455, 454])).
% 5.94/6.15 tff(457,plain,
% 5.94/6.15 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))),
% 5.94/6.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(458,plain,
% 5.94/6.15 (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e))),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 172])).
% 5.94/6.15 tff(459,assumption,(![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.15 tff(460,plain,
% 5.94/6.15 ((~![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 5.94/6.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(461,plain,
% 5.94/6.15 ($false),
% 5.94/6.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 459, 374])).
% 5.94/6.15 tff(462,plain,(~![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.15 tff(463,plain,
% 5.94/6.15 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 5.94/6.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(464,plain,
% 5.94/6.15 ((~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(e, e)))))))) <=> (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))))),
% 5.94/6.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.15 tff(465,plain,
% 5.94/6.15 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 5.94/6.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[464])).
% 5.94/6.15 tff(466,plain,
% 5.94/6.15 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 5.94/6.16 inference(transitivity,[status(thm)],[465, 463])).
% 5.94/6.16 tff(467,plain,
% 5.94/6.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 5.94/6.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(468,plain,
% 5.94/6.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))))),
% 5.94/6.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[467, 466])).
% 5.94/6.16 tff(469,plain,
% 5.94/6.16 (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 426])).
% 5.94/6.16 tff(470,plain,
% 5.94/6.16 (((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))) | ((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(471,plain,
% 5.94/6.16 ((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[470, 469])).
% 5.94/6.16 tff(472,plain,
% 5.94/6.16 ((~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))) | (~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(473,plain,
% 5.94/6.16 ((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[472, 471])).
% 5.94/6.16 tff(474,plain,
% 5.94/6.16 (~disj(a(e, e), a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 462])).
% 5.94/6.16 tff(475,plain,
% 5.94/6.16 (((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))) | (disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(476,plain,
% 5.94/6.16 (disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[475, 469])).
% 5.94/6.16 tff(477,plain,
% 5.94/6.16 ((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(478,plain,
% 5.94/6.16 (disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 476])).
% 5.94/6.16 tff(479,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 474])).
% 5.94/6.16 tff(480,assumption,(e = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(481,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[480])).
% 5.94/6.16 tff(482,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 5.94/6.16 inference(symmetry,[status(thm)],[481])).
% 5.94/6.16 tff(483,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(484,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 5.94/6.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 482])).
% 5.94/6.16 tff(485,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(486,plain,
% 5.94/6.16 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))),
% 5.94/6.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(487,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 197, 485])).
% 5.94/6.16 tff(488,plain,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(489,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[488, 484])).
% 5.94/6.16 tff(490,plain,((~(e = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(491,plain,
% 5.94/6.16 (~(e = a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 479])).
% 5.94/6.16 tff(492,plain,
% 5.94/6.16 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (~mem(e, s(a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(493,plain,
% 5.94/6.16 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (~mem(e, s(a(e, e))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 491])).
% 5.94/6.16 tff(494,plain,
% 5.94/6.16 (~mem(e, s(a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 458])).
% 5.94/6.16 tff(495,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 456])).
% 5.94/6.16 tff(496,plain,(~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(497,plain,
% 5.94/6.16 (~mem(e, s(n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[496, 452])).
% 5.94/6.16 tff(498,assumption,(~mem(e, s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(499,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(500,plain,
% 5.94/6.16 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(501,plain,
% 5.94/6.16 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(502,plain,
% 5.94/6.16 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 500])).
% 5.94/6.16 tff(503,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 499, 374, 498])).
% 5.94/6.16 tff(504,plain,(mem(e, s(n(e))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(505,plain,
% 5.94/6.16 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 497])).
% 5.94/6.16 tff(506,assumption,((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(507,plain,
% 5.94/6.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))))),
% 5.94/6.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(508,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 44, 506])).
% 5.94/6.16 tff(509,plain,(~((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(510,plain,
% 5.94/6.16 (((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))) | ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(511,plain,
% 5.94/6.16 ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 509])).
% 5.94/6.16 tff(512,plain,
% 5.94/6.16 ((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(513,plain,
% 5.94/6.16 ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[512, 511])).
% 5.94/6.16 tff(514,plain,
% 5.94/6.16 (~subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[513, 505])).
% 5.94/6.16 tff(515,plain,
% 5.94/6.16 (~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[514, 341])).
% 5.94/6.16 tff(516,plain,
% 5.94/6.16 (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.16 inference(symmetry,[status(thm)],[338])).
% 5.94/6.16 tff(517,plain,
% 5.94/6.16 (subq(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[516])).
% 5.94/6.16 tff(518,plain,
% 5.94/6.16 (subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> subq(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(symmetry,[status(thm)],[517])).
% 5.94/6.16 tff(519,plain,
% 5.94/6.16 ((~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) <=> (~subq(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[518])).
% 5.94/6.16 tff(520,assumption,(~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(521,plain,
% 5.94/6.16 (~subq(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[520, 519])).
% 5.94/6.16 tff(522,plain,
% 5.94/6.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))))))),
% 5.94/6.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(523,plain,
% 5.94/6.16 (~((~((~subq(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[522, 44])).
% 5.94/6.16 tff(524,plain,
% 5.94/6.16 (((~((~subq(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))))) | (subq(a(e, e), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(525,plain,
% 5.94/6.16 (subq(a(e, e), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 523])).
% 5.94/6.16 tff(526,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 5.94/6.16 tff(527,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(symmetry,[status(thm)],[526])).
% 5.94/6.16 tff(528,plain,
% 5.94/6.16 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 5.94/6.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[527])).
% 5.94/6.16 tff(529,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(530,plain,
% 5.94/6.16 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(531,plain,
% 5.94/6.16 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[530, 529])).
% 5.94/6.16 tff(532,plain,
% 5.94/6.16 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[531, 528])).
% 5.94/6.16 tff(533,plain,
% 5.94/6.16 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))))),
% 5.94/6.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(534,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 134])).
% 5.94/6.16 tff(535,plain,
% 5.94/6.16 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(536,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[535, 529])).
% 5.94/6.16 tff(537,plain,
% 5.94/6.16 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(538,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[537, 536])).
% 5.94/6.16 tff(539,plain,
% 5.94/6.16 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(540,plain,
% 5.94/6.16 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[539, 538])).
% 5.94/6.16 tff(541,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[540, 534])).
% 5.94/6.16 tff(542,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 532])).
% 5.94/6.16 tff(543,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(544,plain,
% 5.94/6.16 ((~(subq(a(e, e), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))))) | subq(a(e, e), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(545,plain,
% 5.94/6.16 ((~(subq(a(e, e), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))))) | subq(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 543])).
% 5.94/6.16 tff(546,plain,
% 5.94/6.16 (subq(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 525])).
% 5.94/6.16 tff(547,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[546, 521])).
% 5.94/6.16 tff(548,plain,(subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(549,plain,
% 5.94/6.16 (subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 338])).
% 5.94/6.16 tff(550,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 515])).
% 5.94/6.16 tff(551,plain,((~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))) | (~(a(n(e), n(e)) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(552,plain,
% 5.94/6.16 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[551, 332])).
% 5.94/6.16 tff(553,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 5.94/6.16 tff(554,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(symmetry,[status(thm)],[553])).
% 5.94/6.16 tff(555,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(556,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[555, 554])).
% 5.94/6.16 tff(557,plain,
% 5.94/6.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(558,plain,
% 5.94/6.16 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[557, 172])).
% 5.94/6.16 tff(559,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(560,plain,
% 5.94/6.16 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))),
% 5.94/6.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(561,plain,
% 5.94/6.16 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 559])).
% 5.94/6.16 tff(562,plain,
% 5.94/6.16 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 558])).
% 5.94/6.16 tff(563,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 556])).
% 5.94/6.16 tff(564,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(565,plain,
% 5.94/6.16 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[564, 552])).
% 5.94/6.16 tff(566,plain,
% 5.94/6.16 ($false),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 337])).
% 5.94/6.16 tff(567,plain,((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.16 tff(568,plain,
% 5.94/6.16 (~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 331])).
% 5.94/6.16 tff(569,plain,
% 5.94/6.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(570,plain,
% 5.94/6.16 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[569, 172])).
% 5.94/6.16 tff(571,plain,
% 5.94/6.16 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 5.94/6.16 tff(572,plain,
% 5.94/6.16 (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(symmetry,[status(thm)],[571])).
% 5.94/6.16 tff(573,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.16 tff(574,plain,
% 5.94/6.16 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 572])).
% 5.94/6.16 tff(575,plain,
% 5.94/6.16 ((s(n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.16 tff(576,plain,
% 5.94/6.16 ((a(n(e), n(e)) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.16 inference(symmetry,[status(thm)],[575])).
% 5.94/6.16 tff(577,plain,
% 5.94/6.16 ((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) <=> (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[576])).
% 5.94/6.17 tff(578,assumption,(~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.17 tff(579,plain,
% 5.94/6.17 (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 577])).
% 5.94/6.17 tff(580,plain,
% 5.94/6.17 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(581,plain,
% 5.94/6.17 ($false),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 579, 574, 570])).
% 5.94/6.17 tff(582,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.17 tff(583,plain,
% 5.94/6.17 (~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[582, 568])).
% 5.94/6.17 tff(584,plain,
% 5.94/6.17 ((s(n(e)) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(585,plain,
% 5.94/6.17 ((~(s(n(e)) = a(e, e))) <=> (~(a(e, e) = s(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[584])).
% 5.94/6.17 tff(586,assumption,(s(n(e)) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 5.94/6.17 tff(587,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[586])).
% 5.94/6.17 tff(588,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(symmetry,[status(thm)],[587])).
% 5.94/6.17 tff(589,plain,
% 5.94/6.17 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 5.94/6.17 tff(590,plain,
% 5.94/6.17 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(symmetry,[status(thm)],[589])).
% 5.94/6.17 tff(591,plain,
% 5.94/6.17 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 5.94/6.17 tff(592,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.17 tff(593,plain,
% 5.94/6.17 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 591])).
% 5.94/6.17 tff(594,plain,
% 5.94/6.17 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 5.94/6.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(595,plain,
% 5.94/6.17 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(596,plain,
% 5.94/6.17 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 5.94/6.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(597,plain,
% 5.94/6.17 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[596])).
% 5.94/6.17 tff(598,plain,
% 5.94/6.17 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(transitivity,[status(thm)],[597, 595])).
% 5.94/6.17 tff(599,plain,
% 5.94/6.17 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[598])).
% 5.94/6.17 tff(600,plain,
% 5.94/6.17 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 5.94/6.17 inference(transitivity,[status(thm)],[599, 594])).
% 5.94/6.17 tff(601,plain,
% 5.94/6.17 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(602,plain,
% 5.94/6.17 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 600])).
% 5.94/6.17 tff(603,plain,
% 5.94/6.17 (mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[602, 172])).
% 5.94/6.17 tff(604,plain,
% 5.94/6.17 ($false),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 593])).
% 5.94/6.17 tff(605,plain,(mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.17 tff(606,assumption,((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.17 tff(607,plain,
% 5.94/6.17 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(608,plain,
% 5.94/6.17 ((~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 5.94/6.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(609,plain,
% 5.94/6.17 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[608])).
% 5.94/6.17 tff(610,plain,
% 5.94/6.17 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 5.94/6.17 inference(transitivity,[status(thm)],[609, 607])).
% 5.94/6.17 tff(611,plain,
% 5.94/6.17 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 5.94/6.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(612,plain,
% 5.94/6.17 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 5.94/6.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[611, 610])).
% 5.94/6.17 tff(613,plain,
% 5.94/6.17 ($false),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[612, 44, 606])).
% 5.94/6.17 tff(614,plain,(~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.17 tff(615,plain,
% 5.94/6.17 (((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(616,plain,
% 5.94/6.17 ((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[615, 614])).
% 5.94/6.17 tff(617,plain,
% 5.94/6.17 (((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(618,plain,
% 5.94/6.17 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 614])).
% 5.94/6.17 tff(619,plain,
% 5.94/6.17 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(620,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 172])).
% 5.94/6.17 tff(621,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 5.94/6.17 tff(622,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(symmetry,[status(thm)],[621])).
% 5.94/6.17 tff(623,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.17 tff(624,plain,
% 5.94/6.17 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(625,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 623])).
% 5.94/6.17 tff(626,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[625, 622])).
% 5.94/6.17 tff(627,plain,
% 5.94/6.17 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(628,plain,
% 5.94/6.17 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[627, 626, 620])).
% 5.94/6.17 tff(629,plain,
% 5.94/6.17 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(symmetry,[status(thm)],[628])).
% 5.94/6.17 tff(630,plain,
% 5.94/6.17 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[629])).
% 5.94/6.17 tff(631,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(symmetry,[status(thm)],[630])).
% 5.94/6.17 tff(632,plain,
% 5.94/6.17 (mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[625, 631])).
% 5.94/6.17 tff(633,plain,
% 5.94/6.17 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 5.94/6.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(634,plain,
% 5.94/6.17 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 134])).
% 5.94/6.17 tff(635,plain,
% 5.94/6.17 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[629, 286])).
% 5.94/6.17 tff(636,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(symmetry,[status(thm)],[635])).
% 5.94/6.17 tff(637,plain,
% 5.94/6.17 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 5.94/6.17 tff(638,plain,
% 5.94/6.17 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(639,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 134])).
% 5.94/6.17 tff(640,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 5.94/6.17 tff(641,plain,
% 5.94/6.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(symmetry,[status(thm)],[640])).
% 5.94/6.17 tff(642,plain,
% 5.94/6.17 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 5.94/6.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[641])).
% 5.94/6.17 tff(643,plain,
% 5.94/6.17 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(644,plain,
% 5.94/6.17 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[643, 623])).
% 5.94/6.17 tff(645,plain,
% 5.94/6.17 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[644, 642])).
% 5.94/6.17 tff(646,plain,
% 5.94/6.17 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(647,plain,
% 5.94/6.17 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[646, 645, 639])).
% 5.94/6.17 tff(648,plain,
% 5.94/6.17 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(649,plain,
% 5.94/6.17 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[648, 647])).
% 5.94/6.17 tff(650,plain,
% 5.94/6.17 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[649, 637])).
% 5.94/6.17 tff(651,plain,
% 5.94/6.17 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(652,plain,
% 5.94/6.17 (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 650, 634])).
% 5.94/6.17 tff(653,plain,
% 5.94/6.17 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(654,plain,
% 5.94/6.17 ($false),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 652, 632])).
% 5.94/6.17 tff(655,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.17 tff(656,plain,
% 5.94/6.17 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(657,plain,
% 5.94/6.17 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 655])).
% 5.94/6.17 tff(658,plain,
% 5.94/6.17 (subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[657, 618])).
% 5.94/6.17 tff(659,plain,
% 5.94/6.17 ((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(660,plain,
% 5.94/6.17 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[659, 658, 616])).
% 5.94/6.17 tff(661,plain,
% 5.94/6.17 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(662,plain,
% 5.94/6.17 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.17 tff(663,plain,
% 5.94/6.17 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[662, 661])).
% 5.94/6.17 tff(664,plain,
% 5.94/6.17 (mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 660, 605])).
% 5.94/6.17 tff(665,assumption,(~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.17 tff(666,plain,
% 5.94/6.17 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(667,plain,
% 5.94/6.18 ($false),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 62, 665])).
% 5.94/6.18 tff(668,plain,(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.18 tff(669,plain,
% 5.94/6.18 ((~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), p(s(n(e))))) | subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(670,plain,
% 5.94/6.18 ((~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[669, 514])).
% 5.94/6.18 tff(671,plain,
% 5.94/6.18 (~mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 668])).
% 5.94/6.18 tff(672,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(673,plain,
% 5.94/6.18 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(674,plain,
% 5.94/6.18 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(675,plain,
% 5.94/6.18 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 673])).
% 5.94/6.18 tff(676,plain,
% 5.94/6.18 ($false),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 672, 671, 664])).
% 5.94/6.18 tff(677,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.18 tff(678,assumption,((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(679,plain,
% 5.94/6.18 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))))))))),
% 5.94/6.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(680,plain,
% 5.94/6.18 ($false),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 44, 678])).
% 5.94/6.18 tff(681,plain,(~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.18 tff(682,plain,
% 5.94/6.18 (((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))))))) | ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(683,plain,
% 5.94/6.18 ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[682, 681])).
% 5.94/6.18 tff(684,plain,
% 5.94/6.18 ((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(685,plain,
% 5.94/6.18 ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 683])).
% 5.94/6.18 tff(686,plain,
% 5.94/6.18 (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[685, 677])).
% 5.94/6.18 tff(687,plain,
% 5.94/6.18 (((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))))))) | (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(688,plain,
% 5.94/6.18 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 681])).
% 5.94/6.18 tff(689,plain,
% 5.94/6.18 ((~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(690,plain,
% 5.94/6.18 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 688])).
% 5.94/6.18 tff(691,plain,
% 5.94/6.18 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[690, 686])).
% 5.94/6.18 tff(692,plain,
% 5.94/6.18 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(693,plain,
% 5.94/6.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[692, 691])).
% 5.94/6.18 tff(694,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(695,plain,
% 5.94/6.18 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(696,plain,
% 5.94/6.18 ($false),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[695, 62, 694])).
% 5.94/6.18 tff(697,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.18 tff(698,plain,
% 5.94/6.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(699,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[698, 697])).
% 5.94/6.18 tff(700,plain,
% 5.94/6.18 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 693])).
% 5.94/6.18 tff(701,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(702,plain,
% 5.94/6.18 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))))))))),
% 5.94/6.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(703,plain,
% 5.94/6.18 ($false),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[702, 44, 701])).
% 5.94/6.18 tff(704,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.18 tff(705,plain,
% 5.94/6.18 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(706,plain,
% 5.94/6.18 (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 704])).
% 5.94/6.18 tff(707,plain,
% 5.94/6.18 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(708,plain,
% 5.94/6.18 (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[707, 706])).
% 5.94/6.18 tff(709,plain,
% 5.94/6.18 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 700])).
% 5.94/6.18 tff(710,plain,
% 5.94/6.18 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(711,plain,
% 5.94/6.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[710, 709])).
% 5.94/6.18 tff(712,plain,
% 5.94/6.18 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(713,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 691])).
% 5.94/6.18 tff(714,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 5.94/6.18 tff(715,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(symmetry,[status(thm)],[714])).
% 5.94/6.18 tff(716,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(717,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[716, 715])).
% 5.94/6.18 tff(718,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(719,plain,
% 5.94/6.18 ($false),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[718, 717])).
% 5.94/6.18 tff(720,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.18 tff(721,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 713])).
% 5.94/6.18 tff(722,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(723,plain,
% 5.94/6.18 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(724,plain,
% 5.94/6.18 ($false),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 134, 722])).
% 5.94/6.18 tff(725,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.18 tff(726,plain,
% 5.94/6.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(727,plain,
% 5.94/6.18 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[726, 725])).
% 5.94/6.18 tff(728,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[727, 721])).
% 5.94/6.18 tff(729,plain,
% 5.94/6.18 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(730,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 709])).
% 5.94/6.18 tff(731,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(732,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(733,plain,
% 5.94/6.18 (e = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.18 inference(symmetry,[status(thm)],[732])).
% 5.94/6.18 tff(734,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[733])).
% 5.94/6.18 tff(735,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 5.94/6.18 inference(symmetry,[status(thm)],[734])).
% 5.94/6.18 tff(736,plain,
% 5.94/6.18 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 5.94/6.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[731, 735])).
% 5.94/6.18 tff(737,plain,
% 5.94/6.18 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), e))),
% 5.94/6.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(738,plain,
% 5.94/6.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[737, 197])).
% 5.94/6.18 tff(739,plain,
% 5.94/6.18 ($false),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 736])).
% 5.94/6.18 tff(740,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.18 tff(741,plain,
% 5.94/6.18 (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[740, 731])).
% 5.94/6.18 tff(742,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(743,plain,
% 5.94/6.18 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e))),
% 5.94/6.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(744,plain,
% 5.94/6.18 ($false),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[743, 172, 742])).
% 5.94/6.18 tff(745,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.18 tff(746,plain,
% 5.94/6.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)),
% 5.94/6.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.18 tff(747,plain,
% 5.94/6.18 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 745])).
% 5.94/6.18 tff(748,plain,
% 5.94/6.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))),
% 5.94/6.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 741])).
% 5.94/6.18 tff(749,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)), introduced(assumption)).
% 5.94/6.18 tff(750,plain,
% 5.94/6.18 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))),
% 5.94/6.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(751,plain,
% 5.94/6.19 ($false),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 197, 749])).
% 5.94/6.19 tff(752,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.19 tff(753,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))),
% 5.94/6.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(754,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[753, 752])).
% 5.94/6.19 tff(755,plain,
% 5.94/6.19 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[754, 748])).
% 5.94/6.19 tff(756,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(757,plain,
% 5.94/6.19 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))))),
% 5.94/6.19 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(758,plain,
% 5.94/6.19 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))))),
% 5.94/6.19 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(759,plain,
% 5.94/6.19 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))))),
% 5.94/6.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[758])).
% 5.94/6.19 tff(760,plain,
% 5.94/6.19 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))))),
% 5.94/6.19 inference(transitivity,[status(thm)],[759, 757])).
% 5.94/6.19 tff(761,plain,
% 5.94/6.19 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)))),
% 5.94/6.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(762,plain,
% 5.94/6.19 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))))),
% 5.94/6.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[761, 760])).
% 5.94/6.19 tff(763,plain,
% 5.94/6.19 ($false),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 134, 756])).
% 5.94/6.19 tff(764,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.19 tff(765,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))),
% 5.94/6.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(766,plain,
% 5.94/6.19 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[765, 764])).
% 5.94/6.19 tff(767,plain,
% 5.94/6.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 755])).
% 5.94/6.19 tff(768,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 5.94/6.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 5.94/6.19 tff(769,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 5.94/6.19 inference(symmetry,[status(thm)],[768])).
% 5.94/6.19 tff(770,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(771,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 5.94/6.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[770, 769])).
% 5.94/6.19 tff(772,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(773,plain,
% 5.94/6.19 ($false),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[772, 771])).
% 5.94/6.19 tff(774,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.19 tff(775,plain,
% 5.94/6.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 767])).
% 5.94/6.19 tff(776,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(777,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(778,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(779,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(780,plain,
% 5.94/6.19 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(symmetry,[status(thm)],[779])).
% 5.94/6.19 tff(781,plain,
% 5.94/6.19 (u(a(e, e), s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(transitivity,[status(thm)],[247, 244, 241, 780])).
% 5.94/6.19 tff(782,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[781])).
% 5.94/6.19 tff(783,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(symmetry,[status(thm)],[782])).
% 5.94/6.19 tff(784,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[731, 783])).
% 5.94/6.19 tff(785,plain,
% 5.94/6.19 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))),
% 5.94/6.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(786,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[785, 134])).
% 5.94/6.19 tff(787,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 5.94/6.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(788,plain,
% 5.94/6.19 (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 777, 778])).
% 5.94/6.19 tff(789,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(790,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 788])).
% 5.94/6.19 tff(791,plain,
% 5.94/6.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[790, 786])).
% 5.94/6.19 tff(792,plain,
% 5.94/6.19 ($false),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[791, 784])).
% 5.94/6.19 tff(793,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.19 tff(794,plain,
% 5.94/6.19 (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[793, 778, 777, 731])).
% 5.94/6.19 tff(795,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 5.94/6.19 tff(796,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(symmetry,[status(thm)],[795])).
% 5.94/6.19 tff(797,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(798,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[797, 796])).
% 5.94/6.19 tff(799,plain,
% 5.94/6.19 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(800,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 172])).
% 5.94/6.19 tff(801,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(802,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(803,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 801])).
% 5.94/6.19 tff(804,plain,
% 5.94/6.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[803, 800])).
% 5.94/6.19 tff(805,plain,
% 5.94/6.19 ($false),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 798])).
% 5.94/6.19 tff(806,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.19 tff(807,plain,
% 5.94/6.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 794])).
% 5.94/6.19 tff(808,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(809,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[808, 807, 776])).
% 5.94/6.19 tff(810,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 5.94/6.19 tff(811,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(symmetry,[status(thm)],[810])).
% 5.94/6.19 tff(812,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(813,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[812, 811])).
% 5.94/6.19 tff(814,plain,
% 5.94/6.19 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))))),
% 5.94/6.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(815,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[814, 134])).
% 5.94/6.19 tff(816,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(817,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(818,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 5.94/6.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(819,plain,
% 5.94/6.19 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[818, 817, 816])).
% 5.94/6.19 tff(820,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(821,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[820, 819])).
% 5.94/6.19 tff(822,plain,
% 5.94/6.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 815])).
% 5.94/6.19 tff(823,plain,
% 5.94/6.19 ($false),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 813])).
% 5.94/6.19 tff(824,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.19 tff(825,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 809, 775])).
% 5.94/6.19 tff(826,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 5.94/6.19 tff(827,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(symmetry,[status(thm)],[826])).
% 5.94/6.19 tff(828,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(829,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[828, 827])).
% 5.94/6.19 tff(830,plain,
% 5.94/6.19 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(831,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 172])).
% 5.94/6.19 tff(832,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(833,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))),
% 5.94/6.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.19 tff(834,plain,
% 5.94/6.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[833, 832])).
% 5.94/6.19 tff(835,plain,
% 5.94/6.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[834, 831])).
% 5.94/6.19 tff(836,plain,
% 5.94/6.19 ($false),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[835, 829])).
% 5.94/6.19 tff(837,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.19 tff(838,plain,
% 5.94/6.19 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[837, 825])).
% 5.94/6.19 tff(839,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 5.94/6.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[838])).
% 5.94/6.19 tff(840,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.19 inference(symmetry,[status(thm)],[839])).
% 5.94/6.19 tff(841,plain,
% 5.94/6.19 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 5.94/6.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[840])).
% 5.94/6.19 tff(842,plain,
% 5.94/6.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 5.94/6.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[778, 841])).
% 5.94/6.19 tff(843,plain,
% 5.94/6.19 ($false),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 842])).
% 5.94/6.19 tff(844,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.19 tff(845,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[844, 730, 728, 711])).
% 5.94/6.19 tff(846,plain,
% 5.94/6.19 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[845, 588])).
% 5.94/6.19 tff(847,plain,
% 5.94/6.19 ($false),
% 5.94/6.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 846])).
% 5.94/6.19 tff(848,plain,(~(s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.19 tff(849,plain,
% 5.94/6.19 (~(a(e, e) = s(n(e)))),
% 5.94/6.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[848, 585])).
% 5.94/6.19 tff(850,assumption,(~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.19 tff(851,plain,
% 5.94/6.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))),
% 5.94/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.20 tff(852,plain,
% 5.94/6.20 ($false),
% 5.94/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 172, 850])).
% 5.94/6.20 tff(853,plain,(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.20 tff(854,assumption,(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.20 tff(855,plain,
% 5.94/6.20 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 5.94/6.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 5.94/6.20 tff(856,plain,
% 5.94/6.20 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.20 inference(symmetry,[status(thm)],[855])).
% 5.94/6.20 tff(857,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.20 tff(858,plain,
% 5.94/6.20 (mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 5.94/6.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[857, 856])).
% 5.94/6.20 tff(859,plain,
% 5.94/6.20 ((a(e, e) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 5.94/6.20 inference(symmetry,[status(thm)],[584])).
% 5.94/6.20 tff(860,plain,
% 5.94/6.20 ((~(a(e, e) = s(n(e)))) <=> (~(s(n(e)) = a(e, e)))),
% 5.94/6.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[859])).
% 5.94/6.20 tff(861,assumption,(~(a(e, e) = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 5.94/6.20 tff(862,plain,
% 5.94/6.20 (~(s(n(e)) = a(e, e))),
% 5.94/6.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[861, 860])).
% 5.94/6.20 tff(863,plain,
% 5.94/6.20 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 5.94/6.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 5.94/6.20 tff(864,plain,
% 5.94/6.20 ($false),
% 5.94/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 862, 858, 854])).
% 5.94/6.20 tff(865,plain,((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (a(e, e) = s(n(e))) | (~mem(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 5.94/6.20 tff(866,plain,
% 5.94/6.20 ((a(e, e) = s(n(e))) | (~mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 5.94/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[865, 853])).
% 5.94/6.20 tff(867,plain,
% 5.94/6.20 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 5.94/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[866, 849])).
% 5.94/6.20 tff(868,plain,
% 5.94/6.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))),
% 5.94/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(869,plain,
% 6.04/6.20 (mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e)),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 62])).
% 6.04/6.20 tff(870,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.20 tff(871,plain,
% 6.04/6.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e))),
% 6.04/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(872,plain,
% 6.04/6.20 ($false),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 172, 870])).
% 6.04/6.20 tff(873,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.20 tff(874,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.04/6.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 6.04/6.20 tff(875,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.20 inference(symmetry,[status(thm)],[874])).
% 6.04/6.20 tff(876,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 875])).
% 6.04/6.20 tff(877,plain,
% 6.04/6.20 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)))),
% 6.04/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(878,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 134])).
% 6.04/6.20 tff(879,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.20 tff(880,plain,
% 6.04/6.20 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 6.04/6.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(881,plain,
% 6.04/6.20 (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[880, 488, 879])).
% 6.04/6.20 tff(882,plain,
% 6.04/6.20 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))),
% 6.04/6.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(883,plain,
% 6.04/6.20 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[882, 881])).
% 6.04/6.20 tff(884,plain,
% 6.04/6.20 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 878])).
% 6.04/6.20 tff(885,plain,
% 6.04/6.20 ($false),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 876])).
% 6.04/6.20 tff(886,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.20 tff(887,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 479])).
% 6.04/6.20 tff(888,plain,
% 6.04/6.20 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)),
% 6.04/6.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(889,plain,
% 6.04/6.20 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[888, 887, 873])).
% 6.04/6.20 tff(890,plain,
% 6.04/6.20 (e = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))),
% 6.04/6.20 inference(symmetry,[status(thm)],[889])).
% 6.04/6.20 tff(891,plain,
% 6.04/6.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)) = e))),
% 6.04/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(892,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)) = e)),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 172])).
% 6.04/6.20 tff(893,plain,
% 6.04/6.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e))),
% 6.04/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(894,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 62])).
% 6.04/6.20 tff(895,plain,
% 6.04/6.20 (p(e) = p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))),
% 6.04/6.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[890])).
% 6.04/6.20 tff(896,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[895])).
% 6.04/6.20 tff(897,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(e))),
% 6.04/6.20 inference(symmetry,[status(thm)],[896])).
% 6.04/6.20 tff(898,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.20 tff(899,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(e))),
% 6.04/6.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[898, 897])).
% 6.04/6.20 tff(900,plain,
% 6.04/6.20 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(e))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)),
% 6.04/6.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(901,plain,
% 6.04/6.20 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[900, 899, 894])).
% 6.04/6.20 tff(902,plain,
% 6.04/6.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e)))))))),
% 6.04/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(903,plain,
% 6.04/6.20 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e))))))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 44])).
% 6.04/6.20 tff(904,plain,
% 6.04/6.20 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e)))))) | ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e)))),
% 6.04/6.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(905,plain,
% 6.04/6.20 ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[904, 903])).
% 6.04/6.20 tff(906,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.20 tff(907,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e)), introduced(assumption)).
% 6.04/6.20 tff(908,plain,
% 6.04/6.20 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e))),
% 6.04/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(909,plain,
% 6.04/6.20 ($false),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[908, 197, 907])).
% 6.04/6.20 tff(910,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.20 tff(911,plain,
% 6.04/6.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))),
% 6.04/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(912,plain,
% 6.04/6.20 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[911, 44])).
% 6.04/6.20 tff(913,plain,
% 6.04/6.20 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(914,plain,
% 6.04/6.20 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 912])).
% 6.04/6.20 tff(915,plain,
% 6.04/6.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(916,plain,
% 6.04/6.20 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 62])).
% 6.04/6.20 tff(917,plain,
% 6.04/6.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))))),
% 6.04/6.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(918,plain,
% 6.04/6.20 (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[917, 44])).
% 6.04/6.20 tff(919,plain,
% 6.04/6.20 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))) | (subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))),
% 6.04/6.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.20 tff(920,plain,
% 6.04/6.20 (subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 918])).
% 6.04/6.20 tff(921,assumption,(~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.20 tff(922,plain,
% 6.04/6.20 ($false),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 134, 921])).
% 6.04/6.20 tff(923,plain,(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.20 tff(924,plain,
% 6.04/6.20 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 605])).
% 6.04/6.20 tff(925,plain,
% 6.04/6.20 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 924])).
% 6.04/6.20 tff(926,plain,
% 6.04/6.20 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[925, 923])).
% 6.04/6.20 tff(927,plain,
% 6.04/6.20 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 6.04/6.20 tff(928,plain,
% 6.04/6.20 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.20 inference(symmetry,[status(thm)],[927])).
% 6.04/6.20 tff(929,plain,
% 6.04/6.20 ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.04/6.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[928])).
% 6.04/6.20 tff(930,assumption,(~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.20 tff(931,plain,
% 6.04/6.20 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[930, 929])).
% 6.04/6.21 tff(932,assumption,(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(933,plain,
% 6.04/6.21 ($false),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 931])).
% 6.04/6.21 tff(934,plain,((~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.21 tff(935,plain,
% 6.04/6.21 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[934, 926])).
% 6.04/6.21 tff(936,plain,
% 6.04/6.21 (mem(a(e, e), p(e)) <=> mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[895])).
% 6.04/6.21 tff(937,plain,
% 6.04/6.21 (mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))) <=> mem(a(e, e), p(e))),
% 6.04/6.21 inference(symmetry,[status(thm)],[936])).
% 6.04/6.21 tff(938,assumption,(mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(939,plain,
% 6.04/6.21 (mem(a(e, e), p(e))),
% 6.04/6.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[938, 937])).
% 6.04/6.21 tff(940,plain,
% 6.04/6.21 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))),
% 6.04/6.21 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(941,plain,
% 6.04/6.21 (mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e)),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[940, 62])).
% 6.04/6.21 tff(942,assumption,((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(e, e), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(943,plain,
% 6.04/6.21 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(e, e), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), e)))))))),
% 6.04/6.21 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(944,plain,
% 6.04/6.21 ($false),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 44, 942])).
% 6.04/6.21 tff(945,plain,(~((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(e, e), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.21 tff(946,plain,
% 6.04/6.21 (((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(e, e), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), e)))))) | ((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(947,plain,
% 6.04/6.21 ((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 945])).
% 6.04/6.21 tff(948,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(949,plain,
% 6.04/6.21 (mem(e, e) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 6.04/6.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[890])).
% 6.04/6.21 tff(950,plain,
% 6.04/6.21 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e) <=> mem(e, e)),
% 6.04/6.21 inference(symmetry,[status(thm)],[949])).
% 6.04/6.21 tff(951,plain,
% 6.04/6.21 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)) <=> (~mem(e, e))),
% 6.04/6.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[950])).
% 6.04/6.21 tff(952,plain,
% 6.04/6.21 (~mem(e, e)),
% 6.04/6.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[488, 951])).
% 6.04/6.21 tff(953,assumption,(mem(e, e)), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(954,plain,
% 6.04/6.21 ($false),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[953, 952])).
% 6.04/6.21 tff(955,plain,(~mem(e, e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.21 tff(956,plain,
% 6.04/6.21 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, e))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, e))),
% 6.04/6.21 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(957,plain,
% 6.04/6.21 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, e))),
% 6.04/6.21 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(958,plain,
% 6.04/6.21 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, e)),
% 6.04/6.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[957, 956])).
% 6.04/6.21 tff(959,plain,
% 6.04/6.21 ($false),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 374, 955, 948])).
% 6.04/6.21 tff(960,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.21 tff(961,plain,
% 6.04/6.21 ((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(962,plain,
% 6.04/6.21 ((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~subq(a(e, e), e))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 960])).
% 6.04/6.21 tff(963,plain,
% 6.04/6.21 (~subq(a(e, e), e)),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 947])).
% 6.04/6.21 tff(964,plain,
% 6.04/6.21 ((~(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))) | (~mem(a(e, e), p(e))) | subq(a(e, e), e)),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(965,plain,
% 6.04/6.21 ((~(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))) | (~mem(a(e, e), p(e)))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 963])).
% 6.04/6.21 tff(966,plain,
% 6.04/6.21 (~mem(a(e, e), p(e))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[965, 941])).
% 6.04/6.21 tff(967,plain,
% 6.04/6.21 ($false),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[966, 939])).
% 6.04/6.21 tff(968,plain,(~mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.21 tff(969,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(970,assumption,(mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(971,plain,
% 6.04/6.21 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.21 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(972,plain,
% 6.04/6.21 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.21 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(973,plain,
% 6.04/6.21 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[972, 971])).
% 6.04/6.21 tff(974,plain,
% 6.04/6.21 ($false),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 970, 969, 968])).
% 6.04/6.21 tff(975,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.21 tff(976,plain,
% 6.04/6.21 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[975, 935])).
% 6.04/6.21 tff(977,plain,
% 6.04/6.21 (p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))) = p(e)),
% 6.04/6.21 inference(symmetry,[status(thm)],[895])).
% 6.04/6.21 tff(978,plain,
% 6.04/6.21 (subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))) <=> subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 6.04/6.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[977])).
% 6.04/6.21 tff(979,plain,
% 6.04/6.21 (subq(a(n(e), n(e)), p(e)) <=> subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.21 inference(symmetry,[status(thm)],[978])).
% 6.04/6.21 tff(980,assumption,(subq(a(n(e), n(e)), p(e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(981,plain,
% 6.04/6.21 (subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[980, 979])).
% 6.04/6.21 tff(982,plain,
% 6.04/6.21 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))))))),
% 6.04/6.21 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(983,plain,
% 6.04/6.21 (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[982, 44])).
% 6.04/6.21 tff(984,plain,
% 6.04/6.21 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(985,plain,
% 6.04/6.21 ((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 983])).
% 6.04/6.21 tff(986,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(987,plain,
% 6.04/6.21 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(988,plain,
% 6.04/6.21 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 986])).
% 6.04/6.21 tff(989,plain,
% 6.04/6.21 (~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[988, 985])).
% 6.04/6.21 tff(990,plain,
% 6.04/6.21 ($false),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[989, 981])).
% 6.04/6.21 tff(991,plain,((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.21 tff(992,plain,
% 6.04/6.21 (~subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[991, 976])).
% 6.04/6.21 tff(993,assumption,(~subq(a(n(e), n(e)), p(e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(994,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.21 tff(995,plain,
% 6.04/6.21 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 6.04/6.21 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(996,plain,
% 6.04/6.21 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 6.04/6.21 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(997,plain,
% 6.04/6.21 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 6.04/6.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[996, 995])).
% 6.04/6.21 tff(998,plain,
% 6.04/6.21 ($false),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[997, 395, 994, 993])).
% 6.04/6.21 tff(999,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.21 tff(1000,plain,
% 6.04/6.21 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 992])).
% 6.04/6.21 tff(1001,plain,
% 6.04/6.21 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))))),
% 6.04/6.21 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(1002,plain,
% 6.04/6.21 ((~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))))),
% 6.04/6.21 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(1003,plain,
% 6.04/6.21 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))))),
% 6.04/6.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[1002])).
% 6.04/6.21 tff(1004,plain,
% 6.04/6.21 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))))),
% 6.04/6.21 inference(transitivity,[status(thm)],[1003, 1001])).
% 6.04/6.21 tff(1005,plain,
% 6.04/6.21 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))))),
% 6.04/6.21 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(1006,plain,
% 6.04/6.21 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))))),
% 6.04/6.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1005, 1004])).
% 6.04/6.21 tff(1007,plain,
% 6.04/6.21 (~((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006, 17])).
% 6.04/6.21 tff(1008,plain,
% 6.04/6.21 (((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))) | (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(1009,plain,
% 6.04/6.21 (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1008, 1007])).
% 6.04/6.21 tff(1010,plain,
% 6.04/6.21 ((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(1011,plain,
% 6.04/6.21 (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1010, 1009])).
% 6.04/6.21 tff(1012,plain,
% 6.04/6.21 (atleast2p(a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 1000])).
% 6.04/6.21 tff(1013,plain,
% 6.04/6.21 (((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(1014,plain,
% 6.04/6.21 ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 1007])).
% 6.04/6.21 tff(1015,plain,
% 6.04/6.21 ((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(1016,plain,
% 6.04/6.21 ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1015, 1014])).
% 6.04/6.21 tff(1017,plain,
% 6.04/6.21 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 1012])).
% 6.04/6.21 tff(1018,plain,
% 6.04/6.21 (((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(1019,plain,
% 6.04/6.21 (~subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018, 1017])).
% 6.04/6.21 tff(1020,plain,
% 6.04/6.21 ((~(subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.21 tff(1021,plain,
% 6.04/6.21 ((~(subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1020, 1019])).
% 6.04/6.22 tff(1022,plain,
% 6.04/6.22 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 920])).
% 6.04/6.22 tff(1023,plain,
% 6.04/6.22 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1024,plain,
% 6.04/6.22 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 1022])).
% 6.04/6.22 tff(1025,plain,
% 6.04/6.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1026,plain,
% 6.04/6.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 1024])).
% 6.04/6.22 tff(1027,plain,
% 6.04/6.22 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1026, 916])).
% 6.04/6.22 tff(1028,plain,
% 6.04/6.22 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1029,plain,
% 6.04/6.22 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1027])).
% 6.04/6.22 tff(1030,plain,
% 6.04/6.22 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 914])).
% 6.04/6.22 tff(1031,plain,
% 6.04/6.22 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1032,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1031, 1030])).
% 6.04/6.22 tff(1033,plain,
% 6.04/6.22 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e))),
% 6.04/6.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1034,plain,
% 6.04/6.22 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e))),
% 6.04/6.22 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1035,plain,
% 6.04/6.22 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e)),
% 6.04/6.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1034, 1033])).
% 6.04/6.22 tff(1036,plain,
% 6.04/6.22 ($false),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1035, 1032, 910, 906])).
% 6.04/6.22 tff(1037,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.22 tff(1038,plain,
% 6.04/6.22 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1039,plain,
% 6.04/6.22 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(Z, e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), e))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 1037])).
% 6.04/6.22 tff(1040,plain,
% 6.04/6.22 ($false),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 905, 901])).
% 6.04/6.22 tff(1041,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.22 tff(1042,plain,
% 6.04/6.22 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))))))),
% 6.04/6.22 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1043,plain,
% 6.04/6.22 (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 44])).
% 6.04/6.22 tff(1044,plain,
% 6.04/6.22 (((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))))) | ((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1045,plain,
% 6.04/6.22 ((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1044, 1043])).
% 6.04/6.22 tff(1046,assumption,((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.22 tff(1047,plain,
% 6.04/6.22 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))))))),
% 6.04/6.22 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1048,plain,
% 6.04/6.22 ($false),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1047, 44, 1046])).
% 6.04/6.22 tff(1049,plain,(~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.22 tff(1050,plain,
% 6.04/6.22 (((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))))) | (subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1051,plain,
% 6.04/6.22 (subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1050, 1049])).
% 6.04/6.22 tff(1052,plain,
% 6.04/6.22 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)) = e))),
% 6.04/6.22 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1053,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)) = e)),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1052, 172])).
% 6.04/6.22 tff(1054,plain,
% 6.04/6.22 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)))))),
% 6.04/6.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1055,plain,
% 6.04/6.22 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e))))),
% 6.04/6.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1056,plain,
% 6.04/6.22 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)))))),
% 6.04/6.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[1055])).
% 6.04/6.22 tff(1057,plain,
% 6.04/6.22 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)))))),
% 6.04/6.22 inference(transitivity,[status(thm)],[1056, 1054])).
% 6.04/6.22 tff(1058,plain,
% 6.04/6.22 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e)))),
% 6.04/6.22 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1059,plain,
% 6.04/6.22 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e))))),
% 6.04/6.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1058, 1057])).
% 6.04/6.22 tff(1060,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 134])).
% 6.04/6.22 tff(1061,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.04/6.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 6.04/6.22 tff(1062,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.22 inference(symmetry,[status(thm)],[1061])).
% 6.04/6.22 tff(1063,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.22 tff(1064,plain,
% 6.04/6.22 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1065,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1064, 1063])).
% 6.04/6.22 tff(1066,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1065, 1062])).
% 6.04/6.22 tff(1067,plain,
% 6.04/6.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1068,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1067, 1066, 1060])).
% 6.04/6.22 tff(1069,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 6.04/6.22 tff(1070,plain,
% 6.04/6.22 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e))),
% 6.04/6.22 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1071,plain,
% 6.04/6.22 ($false),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1070, 197, 1069])).
% 6.04/6.22 tff(1072,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.22 tff(1073,plain,
% 6.04/6.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e))),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1074,plain,
% 6.04/6.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 1072])).
% 6.04/6.22 tff(1075,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e))),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 1068])).
% 6.04/6.22 tff(1076,plain,
% 6.04/6.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)) = e)),
% 6.04/6.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.22 tff(1077,plain,
% 6.04/6.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)) = e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)) = e)),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 1075])).
% 6.04/6.22 tff(1078,plain,
% 6.04/6.22 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)) = e),
% 6.04/6.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1077, 1053])).
% 6.04/6.22 tff(1079,plain,
% 6.04/6.22 (e = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))),
% 6.04/6.22 inference(symmetry,[status(thm)],[1078])).
% 6.04/6.22 tff(1080,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))),
% 6.04/6.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[1079])).
% 6.04/6.22 tff(1081,plain,
% 6.04/6.22 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), e)),
% 6.04/6.22 inference(symmetry,[status(thm)],[1080])).
% 6.04/6.22 tff(1082,plain,
% 6.04/6.22 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))))),
% 6.04/6.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1083,plain,
% 6.04/6.23 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 44])).
% 6.04/6.23 tff(1084,plain,
% 6.04/6.23 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1085,plain,
% 6.04/6.23 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 1083])).
% 6.04/6.23 tff(1086,plain,
% 6.04/6.23 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1087,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1086, 62])).
% 6.04/6.23 tff(1088,plain,
% 6.04/6.23 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1089,plain,
% 6.04/6.23 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1088, 1063])).
% 6.04/6.23 tff(1090,plain,
% 6.04/6.23 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1091,plain,
% 6.04/6.23 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1090, 1089])).
% 6.04/6.23 tff(1092,plain,
% 6.04/6.23 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1087])).
% 6.04/6.23 tff(1093,plain,
% 6.04/6.23 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1094,plain,
% 6.04/6.23 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), tptp_fun_Y_2(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 1092])).
% 6.04/6.23 tff(1095,plain,
% 6.04/6.23 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1094, 1085])).
% 6.04/6.23 tff(1096,plain,
% 6.04/6.23 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1097,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1096, 1095])).
% 6.04/6.23 tff(1098,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), e)),
% 6.04/6.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1097, 1081])).
% 6.04/6.23 tff(1099,plain,
% 6.04/6.23 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), e))),
% 6.04/6.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1100,plain,
% 6.04/6.23 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e))), e)),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1099, 197])).
% 6.04/6.23 tff(1101,plain,
% 6.04/6.23 ($false),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1098])).
% 6.04/6.23 tff(1102,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.23 tff(1103,plain,
% 6.04/6.23 ((~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1104,plain,
% 6.04/6.23 ((~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1103, 1102])).
% 6.04/6.23 tff(1105,plain,
% 6.04/6.23 (subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1104, 1051])).
% 6.04/6.23 tff(1106,plain,
% 6.04/6.23 (((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))) | (~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1107,plain,
% 6.04/6.23 ((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1106, 1105])).
% 6.04/6.23 tff(1108,plain,
% 6.04/6.23 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))) | (~(atleast2p(a(e, e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))))))),
% 6.04/6.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1109,plain,
% 6.04/6.23 (~((~((~atleast2p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))) | (~(atleast2p(a(e, e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y))))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 17])).
% 6.04/6.23 tff(1110,plain,
% 6.04/6.23 (((~((~atleast2p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))) | (~(atleast2p(a(e, e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))))) | ((~atleast2p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1111,plain,
% 6.04/6.23 ((~atleast2p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110, 1109])).
% 6.04/6.23 tff(1112,plain,
% 6.04/6.23 ((~((~atleast2p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))) | (~atleast2p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1113,plain,
% 6.04/6.23 ((~atleast2p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e))))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1111])).
% 6.04/6.23 tff(1114,plain,
% 6.04/6.23 (~atleast2p(a(e, e))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 1107])).
% 6.04/6.23 tff(1115,plain,
% 6.04/6.23 (((~((~atleast2p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(a(e, e)))))))) | (~(atleast2p(a(e, e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))))) | (atleast2p(a(e, e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1116,plain,
% 6.04/6.23 (atleast2p(a(e, e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1115, 1109])).
% 6.04/6.23 tff(1117,plain,
% 6.04/6.23 ((~(atleast2p(a(e, e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y))))) | atleast2p(a(e, e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1118,plain,
% 6.04/6.23 (atleast2p(a(e, e)) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1117, 1116])).
% 6.04/6.23 tff(1119,plain,
% 6.04/6.23 (![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1118, 1114])).
% 6.04/6.23 tff(1120,plain,
% 6.04/6.23 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1121,plain,
% 6.04/6.23 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1122,plain,
% 6.04/6.23 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1121, 1120])).
% 6.04/6.23 tff(1123,plain,
% 6.04/6.23 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 1119])).
% 6.04/6.23 tff(1124,plain,
% 6.04/6.23 (subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1123, 479])).
% 6.04/6.23 tff(1125,plain,
% 6.04/6.23 ((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | (~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1126,plain,
% 6.04/6.23 ((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1125, 1124])).
% 6.04/6.23 tff(1127,plain,
% 6.04/6.23 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1126, 1045])).
% 6.04/6.23 tff(1128,plain,
% 6.04/6.23 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1129,plain,
% 6.04/6.23 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1130,plain,
% 6.04/6.23 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1129, 1128])).
% 6.04/6.23 tff(1131,plain,
% 6.04/6.23 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1130, 1127, 1041])).
% 6.04/6.23 tff(1132,plain,
% 6.04/6.23 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 6.04/6.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1133,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 134])).
% 6.04/6.23 tff(1134,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 6.04/6.23 tff(1135,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.23 inference(symmetry,[status(thm)],[1134])).
% 6.04/6.23 tff(1136,plain,
% 6.04/6.23 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1137,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1136, 1022])).
% 6.04/6.23 tff(1138,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1137, 1135])).
% 6.04/6.23 tff(1139,plain,
% 6.04/6.23 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1140,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1139, 1138, 1133])).
% 6.04/6.23 tff(1141,plain,
% 6.04/6.23 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1142,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1141, 1140])).
% 6.04/6.23 tff(1143,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1142, 1131])).
% 6.04/6.23 tff(1144,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 6.04/6.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 6.04/6.23 tff(1145,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.04/6.23 inference(symmetry,[status(thm)],[1144])).
% 6.04/6.23 tff(1146,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.23 tff(1147,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.04/6.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1146, 1145])).
% 6.04/6.23 tff(1148,plain,
% 6.04/6.23 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))),
% 6.04/6.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1149,plain,
% 6.04/6.23 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 6.04/6.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1148, 172])).
% 6.04/6.23 tff(1150,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.23 tff(1151,plain,
% 6.04/6.23 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 6.04/6.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.23 tff(1152,plain,
% 6.04/6.23 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 1150])).
% 6.04/6.24 tff(1153,plain,
% 6.04/6.24 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1152, 1149])).
% 6.04/6.24 tff(1154,plain,
% 6.04/6.24 ($false),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1153, 1147])).
% 6.04/6.24 tff(1155,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.24 tff(1156,plain,
% 6.04/6.24 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1155, 1143])).
% 6.04/6.24 tff(1157,plain,
% 6.04/6.24 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = e))),
% 6.04/6.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1158,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = e)),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1157, 172])).
% 6.04/6.24 tff(1159,plain,
% 6.04/6.24 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e)))),
% 6.04/6.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1160,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 134])).
% 6.04/6.24 tff(1161,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 6.04/6.24 tff(1162,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1161])).
% 6.04/6.24 tff(1163,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 6.04/6.24 tff(1164,plain,
% 6.04/6.24 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1163])).
% 6.04/6.24 tff(1165,assumption,(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 6.04/6.24 tff(1166,plain,
% 6.04/6.24 (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.24 inference(transitivity,[status(thm)],[1165, 1164])).
% 6.04/6.24 tff(1167,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[1166])).
% 6.04/6.24 tff(1168,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1167])).
% 6.04/6.24 tff(1169,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1032, 1168])).
% 6.04/6.24 tff(1170,plain,
% 6.04/6.24 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1171,plain,
% 6.04/6.24 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1170, 1030])).
% 6.04/6.24 tff(1172,plain,
% 6.04/6.24 ($false),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1171, 1169])).
% 6.04/6.24 tff(1173,plain,((~(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.24 tff(1174,plain,
% 6.04/6.24 (~(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1173, 1156])).
% 6.04/6.24 tff(1175,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 6.04/6.24 tff(1176,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1175])).
% 6.04/6.24 tff(1177,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.24 tff(1178,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.04/6.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1177, 1176])).
% 6.04/6.24 tff(1179,plain,
% 6.04/6.24 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e)))),
% 6.04/6.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1180,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1179, 172])).
% 6.04/6.24 tff(1181,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.24 tff(1182,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1183,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e))))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1181])).
% 6.04/6.24 tff(1184,plain,
% 6.04/6.24 (~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1183, 1180])).
% 6.04/6.24 tff(1185,plain,
% 6.04/6.24 ($false),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1184, 1178])).
% 6.04/6.24 tff(1186,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.24 tff(1187,plain,
% 6.04/6.24 (~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1186, 1174])).
% 6.04/6.24 tff(1188,plain,
% 6.04/6.24 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 6.04/6.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1189,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1188, 134])).
% 6.04/6.24 tff(1190,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 6.04/6.24 tff(1191,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1190])).
% 6.04/6.24 tff(1192,plain,
% 6.04/6.24 (((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1193,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1192, 1017])).
% 6.04/6.24 tff(1194,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1193, 1191])).
% 6.04/6.24 tff(1195,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1196,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1195, 1194, 1189])).
% 6.04/6.24 tff(1197,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1198,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 1196])).
% 6.04/6.24 tff(1199,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1198, 1187])).
% 6.04/6.24 tff(1200,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 1162])).
% 6.04/6.24 tff(1201,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e))),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1202,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e)),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1201, 1200, 1160])).
% 6.04/6.24 tff(1203,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e)), introduced(assumption)).
% 6.04/6.24 tff(1204,plain,
% 6.04/6.24 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e))),
% 6.04/6.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1205,plain,
% 6.04/6.24 ($false),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1204, 197, 1203])).
% 6.04/6.24 tff(1206,plain,(~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.24 tff(1207,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e)),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1208,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1207, 1206])).
% 6.04/6.24 tff(1209,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 1202])).
% 6.04/6.24 tff(1210,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e))) | (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = e)),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1211,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = e))) | (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = e)),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1210, 1209])).
% 6.04/6.24 tff(1212,plain,
% 6.04/6.24 (tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))) = e),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1211, 1158])).
% 6.04/6.24 tff(1213,plain,
% 6.04/6.24 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))) = tptp_fun_Z_0(e, a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[1212, 1156])).
% 6.04/6.24 tff(1214,plain,
% 6.04/6.24 (tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1213])).
% 6.04/6.24 tff(1215,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[1214])).
% 6.04/6.24 tff(1216,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), s(e))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1215])).
% 6.04/6.24 tff(1217,plain,
% 6.04/6.24 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e)))),
% 6.04/6.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1218,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 134])).
% 6.04/6.24 tff(1219,plain,
% 6.04/6.24 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1156])).
% 6.04/6.24 tff(1220,plain,
% 6.04/6.24 (u(e, s(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.24 inference(transitivity,[status(thm)],[212, 1219])).
% 6.04/6.24 tff(1221,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[1220])).
% 6.04/6.24 tff(1222,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1221])).
% 6.04/6.24 tff(1223,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1032, 1222])).
% 6.04/6.24 tff(1224,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e))),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1225,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e)),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1224, 1223, 1218])).
% 6.04/6.24 tff(1226,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e)),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1227,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 910])).
% 6.04/6.24 tff(1228,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), s(e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1227, 1225])).
% 6.04/6.24 tff(1229,plain,
% 6.04/6.24 (mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), s(e))),
% 6.04/6.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1228, 1216])).
% 6.04/6.24 tff(1230,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)) = e)),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1231,plain,
% 6.04/6.24 (tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)) = e),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1230, 1229, 892])).
% 6.04/6.24 tff(1232,plain,
% 6.04/6.24 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(transitivity,[status(thm)],[1213, 1231, 890])).
% 6.04/6.24 tff(1233,plain,
% 6.04/6.24 (p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))) = p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232])).
% 6.04/6.24 tff(1234,plain,
% 6.04/6.24 (p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))) = p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1233])).
% 6.04/6.24 tff(1235,plain,
% 6.04/6.24 (p(e) = p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.24 inference(transitivity,[status(thm)],[895, 1234])).
% 6.04/6.24 tff(1236,plain,
% 6.04/6.24 (mem(s(n(e)), p(e)) <=> mem(s(n(e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[1235])).
% 6.04/6.24 tff(1237,plain,
% 6.04/6.24 (mem(s(n(e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), p(e))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1236])).
% 6.04/6.24 tff(1238,assumption,(mem(s(n(e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.24 tff(1239,plain,
% 6.04/6.24 (mem(s(n(e)), p(e))),
% 6.04/6.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1238, 1237])).
% 6.04/6.24 tff(1240,plain,
% 6.04/6.24 ((~(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))) | (~mem(s(n(e)), p(e))) | subq(s(n(e)), e)),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1241,plain,
% 6.04/6.24 (subq(s(n(e)), e)),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1240, 1239, 869])).
% 6.04/6.24 tff(1242,plain,
% 6.04/6.24 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(s(n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), e)))))))),
% 6.04/6.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1243,plain,
% 6.04/6.24 (~((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(s(n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), e))))))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 44])).
% 6.04/6.24 tff(1244,plain,
% 6.04/6.24 (((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(s(n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), e)))))) | ((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))),
% 6.04/6.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1245,plain,
% 6.04/6.24 ((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1244, 1243])).
% 6.04/6.24 tff(1246,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.24 tff(1247,plain,
% 6.04/6.24 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))),
% 6.04/6.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.24 tff(1248,plain,
% 6.04/6.24 (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))),
% 6.04/6.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1247, 134])).
% 6.04/6.24 tff(1249,plain,
% 6.04/6.24 (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 6.04/6.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 6.04/6.24 tff(1250,plain,
% 6.04/6.24 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1249])).
% 6.04/6.25 tff(1251,plain,
% 6.04/6.25 ((~mem(a(e, e), a(e, e))) <=> (~mem(a(e, e), u(e, s(e))))),
% 6.04/6.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[1250])).
% 6.04/6.25 tff(1252,plain,
% 6.04/6.25 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(e, e))) | mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | (~mem(a(e, e), a(e, e))) | mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1253,plain,
% 6.04/6.25 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | ((~mem(a(e, e), a(e, e))) | mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))),
% 6.04/6.25 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1254,plain,
% 6.04/6.25 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))))) | (~mem(a(e, e), a(e, e))) | mem(a(e, e), p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.04/6.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1253, 1252])).
% 6.04/6.25 tff(1255,plain,
% 6.04/6.25 (~mem(a(e, e), a(e, e))),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 1127, 968])).
% 6.04/6.25 tff(1256,plain,
% 6.04/6.25 (~mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 6.04/6.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1255, 1251])).
% 6.04/6.25 tff(1257,plain,
% 6.04/6.25 ((~(mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))) | mem(a(e, e), u(e, s(e))) | (~(mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))),
% 6.04/6.25 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1258,plain,
% 6.04/6.25 (~(mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1257, 1256, 1248])).
% 6.04/6.25 tff(1259,plain,
% 6.04/6.25 ((mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)) | (~mem(a(e, e), e))),
% 6.04/6.25 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1260,plain,
% 6.04/6.25 (~mem(a(e, e), e)),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1259, 1258])).
% 6.04/6.25 tff(1261,plain,
% 6.04/6.25 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), e))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), e))),
% 6.04/6.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1262,plain,
% 6.04/6.25 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), e))),
% 6.04/6.25 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1263,plain,
% 6.04/6.25 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), e)),
% 6.04/6.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1262, 1261])).
% 6.04/6.25 tff(1264,plain,
% 6.04/6.25 ($false),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1263, 605, 1260, 1246])).
% 6.04/6.25 tff(1265,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.25 tff(1266,plain,
% 6.04/6.25 ((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))),
% 6.04/6.25 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1267,plain,
% 6.04/6.25 ((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~subq(s(n(e)), e))),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1266, 1265])).
% 6.04/6.25 tff(1268,plain,
% 6.04/6.25 ($false),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1267, 1245, 1241])).
% 6.04/6.25 tff(1269,plain,(~mem(s(n(e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.25 tff(1270,plain,
% 6.04/6.25 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))))))),
% 6.04/6.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1271,plain,
% 6.04/6.25 ((~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))))))) <=> (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))))),
% 6.04/6.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1272,plain,
% 6.04/6.25 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))))))),
% 6.04/6.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[1271])).
% 6.04/6.25 tff(1273,plain,
% 6.04/6.25 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))))))),
% 6.04/6.25 inference(transitivity,[status(thm)],[1272, 1270])).
% 6.04/6.25 tff(1274,plain,
% 6.04/6.25 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))))))),
% 6.04/6.25 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1275,plain,
% 6.04/6.25 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))))),
% 6.04/6.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1274, 1273])).
% 6.04/6.25 tff(1276,plain,
% 6.04/6.25 (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))))),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 44])).
% 6.04/6.25 tff(1277,plain,
% 6.04/6.25 (((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | ((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))),
% 6.04/6.25 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1278,plain,
% 6.04/6.25 ((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 1276])).
% 6.04/6.25 tff(1279,plain,
% 6.04/6.25 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[1219])).
% 6.04/6.25 tff(1280,plain,
% 6.04/6.25 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), a(e, e))),
% 6.04/6.25 inference(symmetry,[status(thm)],[1279])).
% 6.04/6.25 tff(1281,plain,
% 6.04/6.25 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), a(e, e))),
% 6.04/6.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1032, 1280])).
% 6.04/6.25 tff(1282,plain,
% 6.04/6.25 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1283,plain,
% 6.04/6.25 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.25 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1284,plain,
% 6.04/6.25 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 1282])).
% 6.04/6.25 tff(1285,plain,
% 6.04/6.25 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1284, 1119])).
% 6.04/6.25 tff(1286,plain,
% 6.04/6.25 (subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 1281])).
% 6.04/6.25 tff(1287,plain,
% 6.04/6.25 ((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | (~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.25 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.25 tff(1288,plain,
% 6.04/6.25 ((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1287, 1286])).
% 6.04/6.25 tff(1289,plain,
% 6.04/6.25 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 1278])).
% 6.04/6.25 tff(1290,plain,
% 6.04/6.25 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.25 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1291,plain,
% 6.04/6.26 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))),
% 6.04/6.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1292,plain,
% 6.04/6.26 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e)))), a(n(e), n(e))))))),
% 6.04/6.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1291, 1290])).
% 6.04/6.26 tff(1293,plain,
% 6.04/6.26 (~mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1292, 1289, 1269])).
% 6.04/6.26 tff(1294,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 6.04/6.26 tff(1295,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(symmetry,[status(thm)],[1294])).
% 6.04/6.26 tff(1296,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1297,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1296, 1295])).
% 6.04/6.26 tff(1298,plain,
% 6.04/6.26 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 6.04/6.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1299,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1298, 134])).
% 6.04/6.26 tff(1300,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1301,assumption,(~mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1302,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1303,plain,
% 6.04/6.26 (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1302, 1301, 1300])).
% 6.04/6.26 tff(1304,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1305,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 1303])).
% 6.04/6.26 tff(1306,plain,
% 6.04/6.26 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1305, 1299])).
% 6.04/6.26 tff(1307,plain,
% 6.04/6.26 ($false),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 1297])).
% 6.04/6.26 tff(1308,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e)) | mem(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.26 tff(1309,plain,
% 6.04/6.26 ((~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1308, 1293])).
% 6.04/6.26 tff(1310,plain,
% 6.04/6.26 (~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1309, 867])).
% 6.04/6.26 tff(1311,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1312,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1311, 1310])).
% 6.04/6.26 tff(1313,plain,
% 6.04/6.26 (~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1312, 583])).
% 6.04/6.26 tff(1314,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 6.04/6.26 tff(1315,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(symmetry,[status(thm)],[1314])).
% 6.04/6.26 tff(1316,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1317,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1316, 1315])).
% 6.04/6.26 tff(1318,plain,
% 6.04/6.26 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1319,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1318, 134])).
% 6.04/6.26 tff(1320,assumption,(~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1321,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1322,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1321, 1320])).
% 6.04/6.26 tff(1323,plain,
% 6.04/6.26 (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1322, 1319])).
% 6.04/6.26 tff(1324,plain,
% 6.04/6.26 ($false),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 1317])).
% 6.04/6.26 tff(1325,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.26 tff(1326,plain,
% 6.04/6.26 (~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1325, 1313])).
% 6.04/6.26 tff(1327,assumption,(~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1328,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1329,assumption,(~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1330,plain,
% 6.04/6.26 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 6.04/6.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1331,plain,
% 6.04/6.26 ($false),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1330, 134, 1329])).
% 6.04/6.26 tff(1332,plain,(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.26 tff(1333,plain,
% 6.04/6.26 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1334,plain,
% 6.04/6.26 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1335,plain,
% 6.04/6.26 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 6.04/6.26 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1336,plain,
% 6.04/6.26 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 6.04/6.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[1335])).
% 6.04/6.26 tff(1337,plain,
% 6.04/6.26 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(transitivity,[status(thm)],[1336, 1334])).
% 6.04/6.26 tff(1338,plain,
% 6.04/6.26 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[1337])).
% 6.04/6.26 tff(1339,plain,
% 6.04/6.26 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(transitivity,[status(thm)],[1338, 1333])).
% 6.04/6.26 tff(1340,plain,
% 6.04/6.26 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1341,plain,
% 6.04/6.26 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1340, 1339])).
% 6.04/6.26 tff(1342,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1341, 172])).
% 6.04/6.26 tff(1343,plain,
% 6.04/6.26 ((mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1344,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1343, 1342])).
% 6.04/6.26 tff(1345,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1346,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1345, 1344])).
% 6.04/6.26 tff(1347,plain,
% 6.04/6.26 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1346, 1332])).
% 6.04/6.26 tff(1348,plain,
% 6.04/6.26 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1349,plain,
% 6.04/6.26 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1350,plain,
% 6.04/6.26 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1349, 1348])).
% 6.04/6.26 tff(1351,plain,
% 6.04/6.26 ($false),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1350, 1347, 1328, 1327])).
% 6.04/6.26 tff(1352,plain,(mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.26 tff(1353,plain,
% 6.04/6.26 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 1326])).
% 6.04/6.26 tff(1354,plain,
% 6.04/6.26 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1355,plain,
% 6.04/6.26 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1354, 62])).
% 6.04/6.26 tff(1356,plain,
% 6.04/6.26 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1357,plain,
% 6.04/6.26 (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1356, 88])).
% 6.04/6.26 tff(1358,plain,
% 6.04/6.26 (a(n(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 6.04/6.26 inference(symmetry,[status(thm)],[1357])).
% 6.04/6.26 tff(1359,plain,
% 6.04/6.26 (p(a(n(n(e)), n(n(e)))) = p(n(n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[1358])).
% 6.04/6.26 tff(1360,plain,
% 6.04/6.26 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[1359])).
% 6.04/6.26 tff(1361,plain,
% 6.04/6.26 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(symmetry,[status(thm)],[1360])).
% 6.04/6.26 tff(1362,assumption,(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1363,plain,
% 6.04/6.26 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1362, 1361])).
% 6.04/6.26 tff(1364,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1365,plain,
% 6.04/6.26 (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1364, 1363, 1355])).
% 6.04/6.26 tff(1366,plain,
% 6.04/6.26 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 6.04/6.26 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1367,plain,
% 6.04/6.26 (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1366, 44])).
% 6.04/6.26 tff(1368,plain,
% 6.04/6.26 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1369,plain,
% 6.04/6.26 ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1368, 1367])).
% 6.04/6.26 tff(1370,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1371,plain,
% 6.04/6.26 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1372,plain,
% 6.04/6.26 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1371, 1370])).
% 6.04/6.26 tff(1373,plain,
% 6.04/6.26 ($false),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1372, 1369, 1365])).
% 6.04/6.26 tff(1374,plain,((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.26 tff(1375,plain,
% 6.04/6.26 (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1374, 1353])).
% 6.04/6.26 tff(1376,assumption,(~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1377,assumption,(~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1378,plain,
% 6.04/6.26 ($false),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1354, 62, 1377])).
% 6.04/6.26 tff(1379,plain,(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.26 tff(1380,assumption,(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1381,plain,
% 6.04/6.26 ((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) <=> (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.04/6.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[1361])).
% 6.04/6.26 tff(1382,plain,
% 6.04/6.26 (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1376, 1381])).
% 6.04/6.26 tff(1383,plain,
% 6.04/6.26 ((~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1384,plain,
% 6.04/6.26 (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1383, 1382, 1380])).
% 6.04/6.26 tff(1385,plain,
% 6.04/6.26 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1386,plain,
% 6.04/6.26 (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1385, 1367])).
% 6.04/6.26 tff(1387,assumption,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.26 tff(1388,plain,
% 6.04/6.26 ((~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.04/6.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.26 tff(1389,plain,
% 6.04/6.26 ((~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1388, 1387])).
% 6.04/6.26 tff(1390,plain,
% 6.04/6.26 ($false),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 1386, 1384])).
% 6.04/6.26 tff(1391,plain,((~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.26 tff(1392,plain,
% 6.04/6.26 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1391, 1379])).
% 6.04/6.26 tff(1393,plain,
% 6.04/6.26 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 1376])).
% 6.04/6.26 tff(1394,plain,
% 6.04/6.26 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1395,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e)))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 172])).
% 6.04/6.27 tff(1396,plain,
% 6.04/6.27 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1397,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1396, 134])).
% 6.04/6.27 tff(1398,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.27 tff(1399,plain,
% 6.04/6.27 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1400,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1399, 1398])).
% 6.04/6.27 tff(1401,plain,
% 6.04/6.27 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1402,plain,
% 6.04/6.27 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1401, 1400])).
% 6.04/6.27 tff(1403,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1402, 1397])).
% 6.04/6.27 tff(1404,plain,
% 6.04/6.27 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1405,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1404, 134])).
% 6.04/6.27 tff(1406,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 6.04/6.27 tff(1407,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(symmetry,[status(thm)],[1406])).
% 6.04/6.27 tff(1408,plain,
% 6.04/6.27 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1407])).
% 6.04/6.27 tff(1409,plain,
% 6.04/6.27 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1410,plain,
% 6.04/6.27 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 1398])).
% 6.04/6.27 tff(1411,plain,
% 6.04/6.27 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1410, 1408])).
% 6.04/6.27 tff(1412,plain,
% 6.04/6.27 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1413,plain,
% 6.04/6.27 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1412, 1411, 1405])).
% 6.04/6.27 tff(1414,plain,
% 6.04/6.27 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1415,plain,
% 6.04/6.27 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1414, 1413])).
% 6.04/6.27 tff(1416,plain,
% 6.04/6.27 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1417,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 1415, 1403])).
% 6.04/6.27 tff(1418,plain,
% 6.04/6.27 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e)))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1419,plain,
% 6.04/6.27 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e)))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1418, 1417])).
% 6.04/6.27 tff(1420,plain,
% 6.04/6.27 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1419, 1395])).
% 6.04/6.27 tff(1421,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1420])).
% 6.04/6.27 tff(1422,plain,
% 6.04/6.27 (mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(symmetry,[status(thm)],[1421])).
% 6.04/6.27 tff(1423,plain,
% 6.04/6.27 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1316, 1422])).
% 6.04/6.27 tff(1424,plain,
% 6.04/6.27 ($false),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1410, 1423])).
% 6.04/6.27 tff(1425,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.27 tff(1426,plain,
% 6.04/6.27 (~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 1393])).
% 6.04/6.27 tff(1427,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.27 tff(1428,plain,
% 6.04/6.27 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1429,plain,
% 6.04/6.27 (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1428, 62])).
% 6.04/6.27 tff(1430,assumption,(~subq(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.27 tff(1431,plain,
% 6.04/6.27 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1432,plain,
% 6.04/6.27 ((~(~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.04/6.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1433,plain,
% 6.04/6.27 (($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1434,plain,
% 6.04/6.27 ((~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1435,plain,
% 6.04/6.27 ((~$true) <=> $false),
% 6.04/6.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1436,plain,
% 6.04/6.27 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true) <=> $true),
% 6.04/6.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1437,plain,
% 6.04/6.27 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 6.04/6.27 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1438,plain,
% 6.04/6.27 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 6.04/6.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1439,plain,
% 6.04/6.27 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 6.04/6.27 inference(transitivity,[status(thm)],[1438, 1437])).
% 6.04/6.27 tff(1440,plain,
% 6.04/6.27 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true)),
% 6.04/6.27 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1441,plain,
% 6.04/6.27 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 6.04/6.27 inference(quant_intro,[status(thm)],[1440])).
% 6.04/6.27 tff(1442,plain,
% 6.04/6.27 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true),
% 6.04/6.27 inference(transitivity,[status(thm)],[1441, 1439])).
% 6.04/6.27 tff(1443,plain,
% 6.04/6.27 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> ((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true)),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1442])).
% 6.04/6.27 tff(1444,plain,
% 6.04/6.27 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> $true),
% 6.04/6.27 inference(transitivity,[status(thm)],[1443, 1436])).
% 6.04/6.27 tff(1445,plain,
% 6.04/6.27 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> (~$true)),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1444])).
% 6.04/6.27 tff(1446,plain,
% 6.04/6.27 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> $false),
% 6.04/6.27 inference(transitivity,[status(thm)],[1445, 1435])).
% 6.04/6.27 tff(1447,plain,
% 6.04/6.27 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> ($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1446, 1434])).
% 6.04/6.27 tff(1448,plain,
% 6.04/6.27 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(transitivity,[status(thm)],[1447, 1433])).
% 6.04/6.27 tff(1449,plain,
% 6.04/6.27 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> (~(~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1448])).
% 6.04/6.27 tff(1450,plain,
% 6.04/6.27 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.04/6.27 inference(transitivity,[status(thm)],[1449, 1432])).
% 6.04/6.27 tff(1451,plain,
% 6.04/6.27 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1450])).
% 6.04/6.27 tff(1452,plain,
% 6.04/6.27 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(transitivity,[status(thm)],[1451, 1431])).
% 6.04/6.27 tff(1453,plain,
% 6.04/6.27 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1454,plain,
% 6.04/6.27 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.04/6.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1453, 1452])).
% 6.04/6.27 tff(1455,plain,
% 6.04/6.27 ($false),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1454, 44, 1430])).
% 6.04/6.27 tff(1456,plain,(subq(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.27 tff(1457,plain,
% 6.04/6.27 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1458,plain,
% 6.04/6.27 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1457, 1456])).
% 6.04/6.27 tff(1459,plain,
% 6.04/6.27 (mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1458, 1429])).
% 6.04/6.27 tff(1460,plain,
% 6.04/6.27 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1461,plain,
% 6.04/6.27 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1462,plain,
% 6.04/6.27 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1461, 1460])).
% 6.04/6.27 tff(1463,plain,
% 6.04/6.27 ($false),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1462, 1459, 1427, 1327])).
% 6.04/6.27 tff(1464,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.27 tff(1465,plain,
% 6.04/6.27 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 1426])).
% 6.04/6.27 tff(1466,assumption,(~(mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.27 tff(1467,plain,
% 6.04/6.27 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1468,plain,
% 6.04/6.27 ($false),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1467, 62, 1466])).
% 6.04/6.27 tff(1469,plain,(mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.27 tff(1470,assumption,(mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.27 tff(1471,plain,
% 6.04/6.27 (mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1359])).
% 6.04/6.27 tff(1472,plain,
% 6.04/6.27 (mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(symmetry,[status(thm)],[1471])).
% 6.04/6.27 tff(1473,assumption,(mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.27 tff(1474,plain,
% 6.04/6.27 (mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1473, 1472])).
% 6.04/6.27 tff(1475,plain,
% 6.04/6.27 ((~(mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1476,plain,
% 6.04/6.27 (subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1475, 1474, 1470])).
% 6.04/6.27 tff(1477,plain,
% 6.04/6.27 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1478,plain,
% 6.04/6.27 (~((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 44])).
% 6.04/6.27 tff(1479,plain,
% 6.04/6.27 (((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1480,plain,
% 6.04/6.27 ((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1479, 1478])).
% 6.04/6.27 tff(1481,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.27 tff(1482,plain,
% 6.04/6.27 ((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1483,plain,
% 6.04/6.27 ((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1482, 1481])).
% 6.04/6.27 tff(1484,plain,
% 6.04/6.27 ($false),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1483, 1480, 1476])).
% 6.04/6.27 tff(1485,plain,((~(mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.27 tff(1486,plain,
% 6.04/6.27 (![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1485, 1469])).
% 6.04/6.27 tff(1487,plain,
% 6.04/6.27 (~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1486, 1465])).
% 6.04/6.27 tff(1488,plain,
% 6.04/6.27 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(n(e)))) = a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1489,plain,
% 6.04/6.27 (n(n(n(n(e)))) = a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1488, 88])).
% 6.04/6.27 tff(1490,plain,
% 6.04/6.27 (a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))) = n(n(n(n(e))))),
% 6.04/6.27 inference(symmetry,[status(thm)],[1489])).
% 6.04/6.27 tff(1491,plain,
% 6.04/6.27 (m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))) = m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1490])).
% 6.04/6.27 tff(1492,plain,
% 6.04/6.27 (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 6.04/6.27 tff(1493,plain,
% 6.04/6.27 (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) <=> mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.27 inference(symmetry,[status(thm)],[1492])).
% 6.04/6.27 tff(1494,assumption,(mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.27 tff(1495,plain,
% 6.04/6.27 (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1494, 1493])).
% 6.04/6.27 tff(1496,plain,
% 6.04/6.27 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))),
% 6.04/6.27 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1497,plain,
% 6.04/6.27 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_intro,[status(thm)],[1496])).
% 6.04/6.27 tff(1498,plain,
% 6.04/6.27 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((mem(X, Y) & (~mem(X, Z))) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))))), rewrite((mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))), rewrite((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))))),
% 6.04/6.27 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.04/6.27 tff(1499,plain,
% 6.04/6.27 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 6.04/6.27 inference(quant_intro,[status(thm)],[1498])).
% 6.04/6.27 tff(1500,plain,
% 6.04/6.28 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 6.04/6.28 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1501,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','m_ax')).
% 6.04/6.28 tff(1502,plain,
% 6.04/6.28 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 6.04/6.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1501, 1500])).
% 6.04/6.28 tff(1503,plain,(
% 6.04/6.28 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 6.04/6.28 inference(skolemize,[status(sab)],[1502])).
% 6.04/6.28 tff(1504,plain,
% 6.04/6.28 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 6.04/6.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1503, 1499])).
% 6.04/6.28 tff(1505,plain,
% 6.04/6.28 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 6.04/6.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1504, 1497])).
% 6.04/6.28 tff(1506,plain,
% 6.04/6.28 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))))),
% 6.04/6.28 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1507,plain,
% 6.04/6.28 (~(((~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1506, 1505])).
% 6.04/6.28 tff(1508,assumption,(~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.28 tff(1509,plain,
% 6.04/6.28 (((~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.28 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1510,plain,
% 6.04/6.28 ((~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1509, 1508])).
% 6.04/6.28 tff(1511,plain,
% 6.04/6.28 ((((~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 6.04/6.28 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1512,plain,
% 6.04/6.28 ((((~mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1511, 1510])).
% 6.04/6.28 tff(1513,plain,
% 6.04/6.28 (~mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1512, 1507])).
% 6.04/6.28 tff(1514,plain,
% 6.04/6.28 ($false),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1513, 1495])).
% 6.04/6.28 tff(1515,plain,((~mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) | mem(p(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.28 tff(1516,plain,
% 6.04/6.28 (~mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1515, 1487])).
% 6.04/6.28 tff(1517,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.28 tff(1518,assumption,(~(mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.28 tff(1519,plain,
% 6.04/6.28 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e))))),
% 6.04/6.28 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1520,plain,
% 6.04/6.28 ($false),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1519, 172, 1518])).
% 6.04/6.28 tff(1521,plain,(mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.28 tff(1522,plain,
% 6.04/6.28 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 6.04/6.28 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1523,plain,
% 6.04/6.28 (mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1522, 134])).
% 6.04/6.28 tff(1524,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.28 tff(1525,plain,
% 6.04/6.28 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 6.04/6.28 inference(symmetry,[status(thm)],[1524])).
% 6.04/6.28 tff(1526,plain,
% 6.04/6.28 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[1525, 1491])).
% 6.04/6.28 tff(1527,plain,
% 6.04/6.28 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.28 inference(symmetry,[status(thm)],[1526])).
% 6.04/6.28 tff(1528,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.04/6.28 tff(1529,plain,
% 6.04/6.28 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1528, 1527])).
% 6.04/6.28 tff(1530,plain,
% 6.04/6.28 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))))),
% 6.04/6.28 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1531,plain,
% 6.04/6.28 (~(((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1530, 1505])).
% 6.04/6.28 tff(1532,plain,
% 6.04/6.28 (((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.28 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1533,plain,
% 6.04/6.28 ((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1532, 1376])).
% 6.04/6.28 tff(1534,plain,
% 6.04/6.28 ((((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 6.04/6.28 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1535,plain,
% 6.04/6.28 ((((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1534, 1533])).
% 6.04/6.28 tff(1536,plain,
% 6.04/6.28 (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1535, 1531])).
% 6.04/6.28 tff(1537,plain,
% 6.04/6.28 ($false),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1536, 1529])).
% 6.04/6.28 tff(1538,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.04/6.28 tff(1539,plain,
% 6.04/6.28 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1538, 1376, 1524])).
% 6.04/6.28 tff(1540,plain,
% 6.04/6.28 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 6.04/6.28 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1541,plain,
% 6.04/6.28 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.04/6.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 134])).
% 6.04/6.28 tff(1542,plain,
% 6.04/6.28 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))))))),
% 6.04/6.28 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1543,plain,
% 6.04/6.28 ((~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) <=> (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))))))),
% 6.04/6.28 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.28 tff(1544,plain,
% 6.04/6.28 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))))))),
% 6.04/6.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[1543])).
% 6.04/6.28 tff(1545,plain,
% 6.04/6.28 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))))))),
% 6.04/6.29 inference(transitivity,[status(thm)],[1544, 1542])).
% 6.04/6.29 tff(1546,plain,
% 6.04/6.29 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 6.04/6.29 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.29 tff(1547,plain,
% 6.04/6.29 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))))))),
% 6.04/6.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1546, 1545])).
% 6.04/6.29 tff(1548,plain,
% 6.04/6.29 (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))))),
% 6.04/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1547, 426])).
% 6.04/6.29 tff(1549,plain,
% 6.04/6.29 (((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))))) | (disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))),
% 6.04/6.29 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.29 tff(1550,plain,
% 6.04/6.29 (disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))),
% 6.04/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1549, 1548])).
% 6.04/6.29 tff(1551,plain,
% 6.04/6.29 ((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 6.04/6.29 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.29 tff(1552,axiom,(~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','disj_1924_4129')).
% 6.04/6.29 tff(1553,plain,
% 6.04/6.29 (~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.04/6.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1552, 1551])).
% 6.04/6.29 tff(1554,plain,
% 6.04/6.29 ((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))) | disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))),
% 6.04/6.29 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.29 tff(1555,plain,
% 6.04/6.29 ((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))),
% 6.04/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1554, 1553])).
% 6.04/6.29 tff(1556,plain,
% 6.04/6.29 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))),
% 6.04/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1555, 1550])).
% 6.04/6.29 tff(1557,plain,
% 6.04/6.29 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 6.04/6.29 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.04/6.29 tff(1558,plain,
% 6.04/6.29 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1557, 1556])).
% 6.13/6.29 tff(1559,plain,
% 6.13/6.29 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.29 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.29 tff(1560,plain,
% 6.13/6.29 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1559, 1558])).
% 6.13/6.29 tff(1561,plain,
% 6.13/6.29 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1560, 1541])).
% 6.13/6.29 tff(1562,plain,
% 6.13/6.29 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.29 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.29 tff(1563,plain,
% 6.13/6.29 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1562, 1561])).
% 6.13/6.29 tff(1564,plain,
% 6.13/6.29 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1563, 1539])).
% 6.13/6.29 tff(1565,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.29 tff(1566,plain,
% 6.13/6.29 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.29 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.29 tff(1567,plain,
% 6.13/6.29 ($false),
% 6.13/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1566, 172, 1565])).
% 6.13/6.29 tff(1568,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.29 tff(1569,plain,
% 6.13/6.29 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.29 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.29 tff(1570,plain,
% 6.13/6.29 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1569, 1568])).
% 6.13/6.29 tff(1571,plain,
% 6.13/6.29 (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 6.13/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1570, 1564])).
% 6.13/6.29 tff(1572,plain,
% 6.13/6.29 (u(n(e), n(s(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.29 inference(symmetry,[status(thm)],[1571])).
% 6.13/6.29 tff(1573,plain,
% 6.13/6.29 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.13/6.29 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.29 tff(1574,plain,
% 6.13/6.29 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.13/6.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1573, 88])).
% 6.13/6.29 tff(1575,plain,
% 6.13/6.29 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 6.13/6.29 inference(symmetry,[status(thm)],[1574])).
% 6.13/6.29 tff(1576,plain,
% 6.13/6.29 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 6.13/6.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[240, 1575])).
% 6.13/6.29 tff(1577,plain,
% 6.13/6.29 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(transitivity,[status(thm)],[1576, 1572, 1524])).
% 6.13/6.30 tff(1578,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[1577])).
% 6.13/6.30 tff(1579,plain,
% 6.13/6.30 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1580,plain,
% 6.13/6.30 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1579, 99])).
% 6.13/6.30 tff(1581,plain,
% 6.13/6.30 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.13/6.30 inference(symmetry,[status(thm)],[1580])).
% 6.13/6.30 tff(1582,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[1581])).
% 6.13/6.30 tff(1583,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(symmetry,[status(thm)],[1582])).
% 6.13/6.30 tff(1584,plain,
% 6.13/6.30 ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[1583])).
% 6.13/6.30 tff(1585,assumption,(~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.30 tff(1586,plain,
% 6.13/6.30 (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1585, 1584])).
% 6.13/6.30 tff(1587,plain,
% 6.13/6.30 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.30 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1588,plain,
% 6.13/6.30 ((mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1589,plain,
% 6.13/6.30 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[1588])).
% 6.13/6.30 tff(1590,plain,
% 6.13/6.30 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.30 inference(transitivity,[status(thm)],[1589, 1587])).
% 6.13/6.30 tff(1591,plain,
% 6.13/6.30 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1592,plain,
% 6.13/6.30 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1591, 1590])).
% 6.13/6.30 tff(1593,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1592, 134])).
% 6.13/6.30 tff(1594,plain,
% 6.13/6.30 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1595,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1594, 605])).
% 6.13/6.30 tff(1596,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1597,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 1595])).
% 6.13/6.30 tff(1598,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1597, 1593])).
% 6.13/6.30 tff(1599,plain,
% 6.13/6.30 ($false),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1598, 1586])).
% 6.13/6.30 tff(1600,plain,(mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.30 tff(1601,plain,
% 6.13/6.30 ((mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1602,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1601, 1600])).
% 6.13/6.30 tff(1603,assumption,(~(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.30 tff(1604,plain,
% 6.13/6.30 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 6.13/6.30 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1605,plain,
% 6.13/6.30 ((mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e)))) <=> (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1606,plain,
% 6.13/6.30 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 6.13/6.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[1605])).
% 6.13/6.30 tff(1607,plain,
% 6.13/6.30 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 6.13/6.30 inference(transitivity,[status(thm)],[1606, 1604])).
% 6.13/6.30 tff(1608,plain,
% 6.13/6.30 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.13/6.30 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1609,plain,
% 6.13/6.30 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1608, 1607])).
% 6.13/6.30 tff(1610,plain,
% 6.13/6.30 ($false),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1609, 134, 1603])).
% 6.13/6.30 tff(1611,plain,(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.30 tff(1612,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1613,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1612, 1611])).
% 6.13/6.30 tff(1614,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1613, 1602])).
% 6.13/6.30 tff(1615,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1614, 1578])).
% 6.13/6.30 tff(1616,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1617,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1616, 1615])).
% 6.13/6.30 tff(1618,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1617, 1523])).
% 6.13/6.30 tff(1619,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1620,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1619, 1517])).
% 6.13/6.30 tff(1621,plain,
% 6.13/6.30 (mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1620, 1618])).
% 6.13/6.30 tff(1622,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | (a(e, e) = s(n(e)))),
% 6.13/6.30 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1623,plain,
% 6.13/6.30 (a(e, e) = s(n(e))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1622, 1621, 1521])).
% 6.13/6.30 tff(1624,plain,
% 6.13/6.30 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = a(e, e)))),
% 6.13/6.30 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1625,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = a(e, e))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1624, 172])).
% 6.13/6.30 tff(1626,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 6.13/6.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 6.13/6.30 tff(1627,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 6.13/6.30 inference(symmetry,[status(thm)],[1626])).
% 6.13/6.30 tff(1628,plain,
% 6.13/6.30 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 6.13/6.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[1627])).
% 6.13/6.30 tff(1629,plain,
% 6.13/6.30 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1391, 1376, 1379])).
% 6.13/6.30 tff(1630,plain,
% 6.13/6.30 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 1629])).
% 6.13/6.30 tff(1631,plain,
% 6.13/6.30 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1632,plain,
% 6.13/6.30 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1633,plain,
% 6.13/6.30 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1632, 1631])).
% 6.13/6.30 tff(1634,plain,
% 6.13/6.30 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1633, 660, 1630])).
% 6.13/6.30 tff(1635,plain,
% 6.13/6.30 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 6.13/6.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1634, 1628])).
% 6.13/6.30 tff(1636,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = a(e, e)))),
% 6.13/6.30 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1637,plain,
% 6.13/6.30 (~(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = a(e, e))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1636, 1635, 1625])).
% 6.13/6.30 tff(1638,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1399, 1629])).
% 6.13/6.30 tff(1639,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1401, 1638])).
% 6.13/6.30 tff(1640,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1639, 1397])).
% 6.13/6.30 tff(1641,plain,
% 6.13/6.30 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1630, 1408])).
% 6.13/6.30 tff(1642,plain,
% 6.13/6.30 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1412, 1641, 1405])).
% 6.13/6.30 tff(1643,plain,
% 6.13/6.30 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1414, 1642])).
% 6.13/6.30 tff(1644,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 1643, 1640])).
% 6.13/6.30 tff(1645,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e)))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1418, 1644])).
% 6.13/6.30 tff(1646,plain,
% 6.13/6.30 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1645, 1395])).
% 6.13/6.30 tff(1647,assumption,(a(e, e) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.30 tff(1648,plain,
% 6.13/6.30 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 6.13/6.30 inference(symmetry,[status(thm)],[1647])).
% 6.13/6.30 tff(1649,assumption,(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.30 tff(1650,plain,
% 6.13/6.30 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = a(e, e)),
% 6.13/6.30 inference(transitivity,[status(thm)],[1649, 1648])).
% 6.13/6.30 tff(1651,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.30 tff(1652,plain,
% 6.13/6.30 ($false),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1651, 1650])).
% 6.13/6.30 tff(1653,plain,((~(a(e, e) = s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = a(e, e)) | (~(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.30 tff(1654,plain,
% 6.13/6.30 ($false),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1653, 1646, 1637, 1623])).
% 6.13/6.30 tff(1655,plain,(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.30 tff(1656,plain,
% 6.13/6.30 (~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 1376, 1517])).
% 6.13/6.30 tff(1657,plain,
% 6.13/6.30 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1658,plain,
% 6.13/6.30 (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1657, 99])).
% 6.13/6.30 tff(1659,plain,
% 6.13/6.30 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(s(s(n(e))), n(n(e)))),
% 6.13/6.30 inference(symmetry,[status(thm)],[1658])).
% 6.13/6.30 tff(1660,plain,
% 6.13/6.30 (s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 6.13/6.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[1659])).
% 6.13/6.30 tff(1661,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[1660])).
% 6.13/6.30 tff(1662,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(symmetry,[status(thm)],[1661])).
% 6.13/6.30 tff(1663,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.30 tff(1664,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1663, 1662])).
% 6.13/6.30 tff(1665,plain,
% 6.13/6.30 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 6.13/6.30 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1666,plain,
% 6.13/6.30 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1665, 172])).
% 6.13/6.30 tff(1667,assumption,(~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.30 tff(1668,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.30 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.30 tff(1669,plain,
% 6.13/6.30 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1668, 1667])).
% 6.13/6.31 tff(1670,plain,
% 6.13/6.31 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1669, 1666])).
% 6.13/6.31 tff(1671,plain,
% 6.13/6.31 ($false),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1670, 1664])).
% 6.13/6.31 tff(1672,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.31 tff(1673,plain,
% 6.13/6.31 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 1656])).
% 6.13/6.31 tff(1674,plain,
% 6.13/6.31 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(n(e), s(p(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))))),
% 6.13/6.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.31 tff(1675,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(n(e), s(p(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1674, 134])).
% 6.13/6.31 tff(1676,plain,
% 6.13/6.31 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(a(n(e), p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.31 tff(1677,plain,
% 6.13/6.31 (a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(a(n(e), p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1676, 99])).
% 6.13/6.31 tff(1678,plain,
% 6.13/6.31 (u(a(n(e), p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 6.13/6.31 inference(symmetry,[status(thm)],[1677])).
% 6.13/6.31 tff(1679,plain,
% 6.13/6.31 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(n(e), p(s(n(e)))) = u(n(e), s(p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.31 tff(1680,plain,
% 6.13/6.31 (a(n(e), p(s(n(e)))) = u(n(e), s(p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1679, 99])).
% 6.13/6.31 tff(1681,plain,
% 6.13/6.31 (u(n(e), s(p(s(n(e))))) = a(n(e), p(s(n(e))))),
% 6.13/6.31 inference(symmetry,[status(thm)],[1680])).
% 6.13/6.31 tff(1682,plain,
% 6.13/6.31 (u(u(n(e), s(p(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = u(a(n(e), p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[1681])).
% 6.13/6.31 tff(1683,plain,
% 6.13/6.31 (u(u(n(e), s(p(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 6.13/6.31 inference(transitivity,[status(thm)],[1682, 1678])).
% 6.13/6.31 tff(1684,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(n(e), s(p(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[1683])).
% 6.13/6.31 tff(1685,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(n(e), s(p(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(symmetry,[status(thm)],[1684])).
% 6.13/6.31 tff(1686,plain,
% 6.13/6.31 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.31 tff(1687,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1686, 1556])).
% 6.13/6.31 tff(1688,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(n(e), s(p(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1687, 1685])).
% 6.13/6.31 tff(1689,plain,
% 6.13/6.31 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(n(e), s(p(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(n(e), s(p(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.31 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.31 tff(1690,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1689, 1688, 1675])).
% 6.13/6.31 tff(1691,plain,
% 6.13/6.31 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.31 tff(1692,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1691, 1690])).
% 6.13/6.31 tff(1693,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1692, 1673])).
% 6.13/6.31 tff(1694,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.31 tff(1695,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 6.13/6.31 tff(1696,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.31 inference(symmetry,[status(thm)],[1695])).
% 6.13/6.31 tff(1697,plain,
% 6.13/6.31 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[1696])).
% 6.13/6.31 tff(1698,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.31 tff(1699,plain,
% 6.13/6.31 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1698, 1697])).
% 6.13/6.31 tff(1700,plain,
% 6.13/6.31 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 6.13/6.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.31 tff(1701,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1700, 134])).
% 6.13/6.31 tff(1702,plain,
% 6.13/6.31 ((mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 6.13/6.31 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.31 tff(1703,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1702, 1694])).
% 6.13/6.31 tff(1704,plain,
% 6.13/6.31 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 6.13/6.31 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.31 tff(1705,plain,
% 6.13/6.31 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1704, 1703])).
% 6.13/6.31 tff(1706,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1705, 1701])).
% 6.13/6.31 tff(1707,plain,
% 6.13/6.31 ($false),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1706, 1699])).
% 6.13/6.31 tff(1708,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.31 tff(1709,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1708, 1694])).
% 6.13/6.31 tff(1710,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 6.13/6.31 tff(1711,plain,
% 6.13/6.31 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(symmetry,[status(thm)],[1710])).
% 6.13/6.31 tff(1712,plain,
% 6.13/6.31 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.13/6.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[1711])).
% 6.13/6.31 tff(1713,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.31 tff(1714,plain,
% 6.13/6.31 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1713, 1712])).
% 6.13/6.31 tff(1715,plain,
% 6.13/6.32 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1716,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1715, 134])).
% 6.13/6.32 tff(1717,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.32 tff(1718,plain,
% 6.13/6.32 ((mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1719,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1718, 1717])).
% 6.13/6.32 tff(1720,plain,
% 6.13/6.32 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1721,plain,
% 6.13/6.32 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1720, 1719])).
% 6.13/6.32 tff(1722,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1721, 1716])).
% 6.13/6.32 tff(1723,plain,
% 6.13/6.32 ($false),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1722, 1714])).
% 6.13/6.32 tff(1724,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.32 tff(1725,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1724, 1709])).
% 6.13/6.32 tff(1726,plain,
% 6.13/6.32 (a(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))),
% 6.13/6.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[1358, 1358])).
% 6.13/6.32 tff(1727,plain,
% 6.13/6.32 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.32 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1728,plain,
% 6.13/6.32 (a(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1727, 99])).
% 6.13/6.32 tff(1729,plain,
% 6.13/6.32 (u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.32 inference(symmetry,[status(thm)],[1728])).
% 6.13/6.32 tff(1730,plain,
% 6.13/6.32 (u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))),
% 6.13/6.32 inference(transitivity,[status(thm)],[1729, 1726])).
% 6.13/6.32 tff(1731,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[1730])).
% 6.13/6.32 tff(1732,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.32 inference(symmetry,[status(thm)],[1731])).
% 6.13/6.32 tff(1733,plain,
% 6.13/6.32 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[1732])).
% 6.13/6.32 tff(1734,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.32 tff(1735,plain,
% 6.13/6.32 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1734, 1733])).
% 6.13/6.32 tff(1736,plain,
% 6.13/6.32 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.32 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1737,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1736, 134])).
% 6.13/6.32 tff(1738,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.32 tff(1739,plain,
% 6.13/6.32 ((mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1740,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 1738])).
% 6.13/6.32 tff(1741,plain,
% 6.13/6.32 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1742,plain,
% 6.13/6.32 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1741, 1740])).
% 6.13/6.32 tff(1743,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1742, 1737])).
% 6.13/6.32 tff(1744,plain,
% 6.13/6.32 ($false),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 1735])).
% 6.13/6.32 tff(1745,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.32 tff(1746,plain,
% 6.13/6.32 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1745, 1725])).
% 6.13/6.32 tff(1747,plain,
% 6.13/6.32 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(e, u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.32 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1748,plain,
% 6.13/6.32 (mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1747, 62])).
% 6.13/6.32 tff(1749,plain,
% 6.13/6.32 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 6.13/6.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1750,plain,
% 6.13/6.32 ((~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) <=> (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 6.13/6.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.32 tff(1751,plain,
% 6.13/6.32 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 6.13/6.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[1750])).
% 6.13/6.32 tff(1752,plain,
% 6.13/6.32 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 6.13/6.32 inference(transitivity,[status(thm)],[1751, 1749])).
% 6.13/6.33 tff(1753,plain,
% 6.13/6.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 6.13/6.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1754,plain,
% 6.13/6.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1753, 1752])).
% 6.13/6.33 tff(1755,plain,
% 6.13/6.33 (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1754, 44])).
% 6.13/6.33 tff(1756,plain,
% 6.13/6.33 (((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 6.13/6.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1757,plain,
% 6.13/6.33 ((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 1755])).
% 6.13/6.33 tff(1758,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.33 tff(1759,plain,
% 6.13/6.33 (u(n(e), n(s(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(symmetry,[status(thm)],[1758])).
% 6.13/6.33 tff(1760,plain,
% 6.13/6.33 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))),
% 6.13/6.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[1759])).
% 6.13/6.33 tff(1761,plain,
% 6.13/6.33 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))),
% 6.13/6.33 inference(symmetry,[status(thm)],[1760])).
% 6.13/6.33 tff(1762,plain,
% 6.13/6.33 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1694, 1761])).
% 6.13/6.33 tff(1763,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.33 tff(1764,plain,
% 6.13/6.33 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1765,plain,
% 6.13/6.33 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1766,plain,
% 6.13/6.33 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1765, 1764])).
% 6.13/6.33 tff(1767,plain,
% 6.13/6.33 ((~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1766, 1763])).
% 6.13/6.33 tff(1768,plain,
% 6.13/6.33 (subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1767, 1762])).
% 6.13/6.33 tff(1769,plain,
% 6.13/6.33 ((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1770,plain,
% 6.13/6.33 ((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1769, 1768])).
% 6.13/6.33 tff(1771,plain,
% 6.13/6.33 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 1757])).
% 6.13/6.33 tff(1772,plain,
% 6.13/6.33 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 172])).
% 6.13/6.33 tff(1773,plain,
% 6.13/6.33 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[882, 876, 878])).
% 6.13/6.33 tff(1774,plain,
% 6.13/6.33 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[880, 488])).
% 6.13/6.33 tff(1775,plain,
% 6.13/6.33 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1774, 1773])).
% 6.13/6.33 tff(1776,plain,
% 6.13/6.33 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[888, 1775])).
% 6.13/6.33 tff(1777,plain,
% 6.13/6.33 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1776, 1772])).
% 6.13/6.33 tff(1778,plain,
% 6.13/6.33 (e = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))),
% 6.13/6.33 inference(symmetry,[status(thm)],[1777])).
% 6.13/6.33 tff(1779,plain,
% 6.13/6.33 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.13/6.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[1778])).
% 6.13/6.33 tff(1780,plain,
% 6.13/6.33 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(e, a(e, e))),
% 6.13/6.33 inference(symmetry,[status(thm)],[1779])).
% 6.13/6.33 tff(1781,plain,
% 6.13/6.33 (mem(e, a(e, e))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[483, 1780])).
% 6.13/6.33 tff(1782,plain,
% 6.13/6.33 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1783,plain,
% 6.13/6.33 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1784,plain,
% 6.13/6.33 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 1782])).
% 6.13/6.33 tff(1785,plain,
% 6.13/6.33 (mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1784, 1781, 1771])).
% 6.13/6.33 tff(1786,plain,
% 6.13/6.33 ((~(mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(e, u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1787,plain,
% 6.13/6.33 ((~(mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(e, u(n(e), n(s(n(e))))))) | subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1786, 1785])).
% 6.13/6.33 tff(1788,plain,
% 6.13/6.33 (subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1787, 1748])).
% 6.13/6.33 tff(1789,plain,
% 6.13/6.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)) <=> subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e))),
% 6.13/6.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1790,plain,
% 6.13/6.33 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)) <=> subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1789, 62])).
% 6.13/6.33 tff(1791,plain,
% 6.13/6.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(e, e), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(e, e)), p(e))))))))),
% 6.13/6.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1792,plain,
% 6.13/6.33 (~((~((~subq(a(e, e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(e, e), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(e, e)), p(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1791, 44])).
% 6.13/6.33 tff(1793,plain,
% 6.13/6.33 (((~((~subq(a(e, e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(e, e), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(e, e)), p(e))))))) | ((~subq(a(e, e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e))))),
% 6.13/6.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1794,plain,
% 6.13/6.33 ((~subq(a(e, e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e)))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1793, 1792])).
% 6.13/6.33 tff(1795,plain,
% 6.13/6.33 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(e, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(e, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(e)))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1796,plain,
% 6.13/6.33 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(e, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(e)))),
% 6.13/6.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1797,plain,
% 6.13/6.33 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(e, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(e))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1796, 1795])).
% 6.13/6.33 tff(1798,plain,
% 6.13/6.33 ((~mem(e, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(e))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1797, 1763])).
% 6.13/6.33 tff(1799,plain,
% 6.13/6.33 (subq(a(e, e), p(e))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1798, 1781])).
% 6.13/6.33 tff(1800,plain,
% 6.13/6.33 ((~((~subq(a(e, e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(a(e, e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e)))),
% 6.13/6.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1801,plain,
% 6.13/6.33 ((~((~subq(a(e, e), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e)))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1800, 1799])).
% 6.13/6.33 tff(1802,plain,
% 6.13/6.33 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e)))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1801, 1794])).
% 6.13/6.33 tff(1803,plain,
% 6.13/6.33 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1804,plain,
% 6.13/6.33 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))),
% 6.13/6.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1805,plain,
% 6.13/6.33 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1804, 1803])).
% 6.13/6.33 tff(1806,plain,
% 6.13/6.33 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 1762, 1802])).
% 6.13/6.33 tff(1807,plain,
% 6.13/6.33 ((~(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)) <=> subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e))) | (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)),
% 6.13/6.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1808,plain,
% 6.13/6.33 ((~(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)) <=> subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1807, 1806])).
% 6.13/6.33 tff(1809,plain,
% 6.13/6.33 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1808, 1790])).
% 6.13/6.33 tff(1810,plain,
% 6.13/6.33 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1811,plain,
% 6.13/6.33 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1812,plain,
% 6.13/6.33 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 6.13/6.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1813,plain,
% 6.13/6.33 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.13/6.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[1812])).
% 6.13/6.33 tff(1814,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 6.13/6.33 tff(1815,plain,
% 6.13/6.33 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1814, 1813])).
% 6.13/6.33 tff(1816,plain,
% 6.13/6.33 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1815, 1811])).
% 6.13/6.33 tff(1817,plain,(
% 6.13/6.33 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.13/6.33 inference(skolemize,[status(sab)],[1816])).
% 6.13/6.33 tff(1818,plain,
% 6.13/6.33 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1817, 1810])).
% 6.13/6.33 tff(1819,plain,
% 6.13/6.33 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1820,plain,
% 6.13/6.33 (((e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e))) <=> ((~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1821,plain,
% 6.13/6.33 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e))))),
% 6.13/6.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[1820])).
% 6.13/6.33 tff(1822,plain,
% 6.13/6.33 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)))),
% 6.13/6.33 inference(transitivity,[status(thm)],[1821, 1819])).
% 6.13/6.33 tff(1823,plain,
% 6.13/6.33 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e)))),
% 6.13/6.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1824,plain,
% 6.13/6.33 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), e))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1823, 1822])).
% 6.13/6.33 tff(1825,plain,
% 6.13/6.33 (e = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1824, 1818, 1809, 1788])).
% 6.13/6.33 tff(1826,plain,
% 6.13/6.33 (u(n(e), n(s(n(e)))) = e),
% 6.13/6.33 inference(symmetry,[status(thm)],[1825])).
% 6.13/6.33 tff(1827,plain,
% 6.13/6.33 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e),
% 6.13/6.33 inference(transitivity,[status(thm)],[1576, 1826])).
% 6.13/6.33 tff(1828,plain,
% 6.13/6.33 (u(n(e), n(s(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))),
% 6.13/6.33 inference(transitivity,[status(thm)],[1826, 1778])).
% 6.13/6.33 tff(1829,plain,
% 6.13/6.33 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 6.13/6.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[1828, 1827])).
% 6.13/6.33 tff(1830,plain,
% 6.13/6.33 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e) <=> mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.33 inference(symmetry,[status(thm)],[1829])).
% 6.13/6.33 tff(1831,plain,
% 6.13/6.33 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)) <=> (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.13/6.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[1830])).
% 6.13/6.33 tff(1832,plain,
% 6.13/6.33 (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[488, 1831])).
% 6.13/6.33 tff(1833,plain,
% 6.13/6.33 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1834,plain,
% 6.13/6.33 ((mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.13/6.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1835,plain,
% 6.13/6.33 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[1834])).
% 6.13/6.33 tff(1836,plain,
% 6.13/6.33 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 6.13/6.33 inference(transitivity,[status(thm)],[1835, 1833])).
% 6.13/6.33 tff(1837,plain,
% 6.13/6.33 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e))))),
% 6.13/6.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1838,plain,
% 6.13/6.33 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.13/6.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1837, 1836])).
% 6.13/6.33 tff(1839,plain,
% 6.13/6.33 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1838, 134])).
% 6.13/6.33 tff(1840,plain,
% 6.13/6.33 ((mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)))),
% 6.13/6.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1841,plain,
% 6.13/6.33 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.13/6.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1840, 1762])).
% 6.13/6.33 tff(1842,plain,
% 6.13/6.33 ((~(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.13/6.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.33 tff(1843,plain,
% 6.13/6.33 ((~(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1842, 1841])).
% 6.13/6.34 tff(1844,plain,
% 6.13/6.34 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1843, 1839])).
% 6.13/6.34 tff(1845,plain,
% 6.13/6.34 ($false),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 1832])).
% 6.13/6.34 tff(1846,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.34 tff(1847,plain,
% 6.13/6.34 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1846, 1119])).
% 6.13/6.34 tff(1848,plain,
% 6.13/6.34 (~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1847, 1694, 483])).
% 6.13/6.34 tff(1849,plain,
% 6.13/6.34 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1570, 1848])).
% 6.13/6.34 tff(1850,plain,
% 6.13/6.34 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1563, 1849])).
% 6.13/6.34 tff(1851,plain,
% 6.13/6.34 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 6.13/6.34 tff(1852,plain,
% 6.13/6.34 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(symmetry,[status(thm)],[1851])).
% 6.13/6.34 tff(1853,plain,
% 6.13/6.34 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1528, 1852])).
% 6.13/6.34 tff(1854,plain,
% 6.13/6.34 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))))),
% 6.13/6.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.34 tff(1855,plain,
% 6.13/6.34 (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1854, 1505])).
% 6.13/6.34 tff(1856,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.34 tff(1857,plain,
% 6.13/6.34 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.34 tff(1858,plain,
% 6.13/6.34 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1857, 1856])).
% 6.13/6.34 tff(1859,plain,
% 6.13/6.34 ((((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.34 tff(1860,plain,
% 6.13/6.34 ((((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1859, 1858])).
% 6.13/6.34 tff(1861,plain,
% 6.13/6.34 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1860, 1855])).
% 6.13/6.34 tff(1862,plain,
% 6.13/6.34 ($false),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1861, 1853])).
% 6.13/6.34 tff(1863,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.34 tff(1864,plain,
% 6.13/6.34 ($false),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1863, 1850, 1746])).
% 6.13/6.34 tff(1865,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.34 tff(1866,plain,
% 6.13/6.34 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1865, 479])).
% 6.13/6.34 tff(1867,plain,
% 6.13/6.34 (u(a(e, e), s(p(s(n(e))))) = u(n(e), s(p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[240])).
% 6.13/6.34 tff(1868,plain,
% 6.13/6.34 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[1867])).
% 6.13/6.34 tff(1869,plain,
% 6.13/6.34 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(symmetry,[status(thm)],[1868])).
% 6.13/6.34 tff(1870,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.34 tff(1871,plain,
% 6.13/6.34 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1870, 1869])).
% 6.13/6.34 tff(1872,plain,
% 6.13/6.34 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 6.13/6.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.34 tff(1873,plain,
% 6.13/6.34 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 134])).
% 6.13/6.34 tff(1874,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.34 tff(1875,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.34 tff(1876,plain,
% 6.13/6.34 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))),
% 6.13/6.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.34 tff(1877,plain,
% 6.13/6.34 (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1876, 1875, 1874])).
% 6.13/6.34 tff(1878,plain,
% 6.13/6.34 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 6.13/6.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.34 tff(1879,plain,
% 6.13/6.34 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1878, 1877])).
% 6.13/6.34 tff(1880,plain,
% 6.13/6.34 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(a(e, e), s(p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1879, 1873])).
% 6.13/6.34 tff(1881,plain,
% 6.13/6.34 ($false),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1880, 1871])).
% 6.13/6.34 tff(1882,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.34 tff(1883,plain,
% 6.13/6.34 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(n(e), s(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1882, 1866])).
% 6.13/6.34 tff(1884,plain,
% 6.13/6.34 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1883, 1693])).
% 6.13/6.34 tff(1885,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.34 tff(1886,plain,
% 6.13/6.34 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.34 tff(1887,plain,
% 6.13/6.34 ($false),
% 6.13/6.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1886, 172, 1885])).
% 6.13/6.34 tff(1888,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1889,plain,
% 6.13/6.35 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1890,plain,
% 6.13/6.35 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1889, 1888])).
% 6.13/6.35 tff(1891,plain,
% 6.13/6.35 (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1890, 1884])).
% 6.13/6.35 tff(1892,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1893,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 6.13/6.35 tff(1894,plain,
% 6.13/6.35 (mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[1893])).
% 6.13/6.35 tff(1895,assumption,(~mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1896,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 6.13/6.35 tff(1897,plain,
% 6.13/6.35 (mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[1896])).
% 6.13/6.35 tff(1898,plain,
% 6.13/6.35 ((~mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1897])).
% 6.13/6.35 tff(1899,assumption,(~mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1900,plain,
% 6.13/6.35 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1899, 1898])).
% 6.13/6.35 tff(1901,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1558, 1900])).
% 6.13/6.35 tff(1902,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1903,plain,
% 6.13/6.35 (mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1902, 1892])).
% 6.13/6.35 tff(1904,assumption,(~(mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1905,plain,
% 6.13/6.35 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 6.13/6.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1906,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1905, 134, 1904])).
% 6.13/6.35 tff(1907,plain,(mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1908,plain,
% 6.13/6.35 ((~(mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1909,plain,
% 6.13/6.35 ((~mem(p(s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1908, 1907])).
% 6.13/6.35 tff(1910,plain,
% 6.13/6.35 (mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1909, 1903])).
% 6.13/6.35 tff(1911,plain,
% 6.13/6.35 ((~(mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1912,plain,
% 6.13/6.35 (mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1911, 1910, 1895])).
% 6.13/6.35 tff(1913,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1912, 1894])).
% 6.13/6.35 tff(1914,plain,
% 6.13/6.35 ((p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1915,plain,
% 6.13/6.35 ((tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))) <=> (p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 6.13/6.35 tff(1916,plain,
% 6.13/6.35 ((tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(transitivity,[status(thm)],[1915, 1914])).
% 6.13/6.35 tff(1917,plain,
% 6.13/6.35 ((u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[1916])).
% 6.13/6.35 tff(1918,plain,
% 6.13/6.35 ((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))) <=> (~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1917])).
% 6.13/6.35 tff(1919,plain,
% 6.13/6.35 ((~(p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1914])).
% 6.13/6.35 tff(1920,assumption,(mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1921,assumption,(~mem(a(e, e), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1922,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1923,plain,
% 6.13/6.35 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1924,plain,
% 6.13/6.35 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1925,plain,
% 6.13/6.35 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1924, 1923])).
% 6.13/6.35 tff(1926,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1925, 1922, 1921, 1920])).
% 6.13/6.35 tff(1927,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1928,plain,
% 6.13/6.35 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1927, 605])).
% 6.13/6.35 tff(1929,plain,
% 6.13/6.35 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1928, 671])).
% 6.13/6.35 tff(1930,assumption,((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1931,plain,
% 6.13/6.35 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))))))))),
% 6.13/6.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1932,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1931, 44, 1930])).
% 6.13/6.35 tff(1933,plain,(~((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1934,plain,
% 6.13/6.35 (((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))))))) | ((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1935,plain,
% 6.13/6.35 ((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1934, 1933])).
% 6.13/6.35 tff(1936,plain,
% 6.13/6.35 ((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1937,plain,
% 6.13/6.35 ((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1936, 1935])).
% 6.13/6.35 tff(1938,plain,
% 6.13/6.35 (~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1937, 1929])).
% 6.13/6.35 tff(1939,plain,
% 6.13/6.35 (((~((~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))))))) | (subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e)))))))),
% 6.13/6.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1940,plain,
% 6.13/6.35 (subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1939, 1933])).
% 6.13/6.35 tff(1941,plain,
% 6.13/6.35 ((~(subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1942,plain,
% 6.13/6.35 (subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1941, 1940])).
% 6.13/6.35 tff(1943,plain,
% 6.13/6.35 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1942, 1938])).
% 6.13/6.35 tff(1944,plain,
% 6.13/6.35 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.13/6.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1945,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 1943])).
% 6.13/6.35 tff(1946,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 6.13/6.35 tff(1947,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[1946])).
% 6.13/6.35 tff(1948,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1949,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1948, 1947])).
% 6.13/6.35 tff(1950,plain,
% 6.13/6.35 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 6.13/6.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1951,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1950, 172])).
% 6.13/6.35 tff(1952,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1953,plain,
% 6.13/6.35 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 6.13/6.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.35 tff(1954,plain,
% 6.13/6.35 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1953, 1952])).
% 6.13/6.35 tff(1955,plain,
% 6.13/6.35 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1954, 1951])).
% 6.13/6.35 tff(1956,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1955, 1949])).
% 6.13/6.35 tff(1957,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1958,plain,
% 6.13/6.35 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1957, 1945])).
% 6.13/6.35 tff(1959,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1960,plain,
% 6.13/6.35 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[1959])).
% 6.13/6.35 tff(1961,plain,
% 6.13/6.35 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1960])).
% 6.13/6.35 tff(1962,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[1961])).
% 6.13/6.35 tff(1963,plain,
% 6.13/6.35 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1960, 1581])).
% 6.13/6.35 tff(1964,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[1963])).
% 6.13/6.35 tff(1965,plain,
% 6.13/6.35 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1964])).
% 6.13/6.35 tff(1966,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1967,plain,
% 6.13/6.35 (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1966, 1965])).
% 6.13/6.35 tff(1968,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1598, 1967])).
% 6.13/6.35 tff(1969,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1970,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1969, 1959])).
% 6.13/6.35 tff(1971,plain,
% 6.13/6.35 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1970, 1962])).
% 6.13/6.35 tff(1972,assumption,(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1973,assumption,(p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1974,plain,
% 6.13/6.35 (u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e)))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[1973])).
% 6.13/6.35 tff(1975,plain,
% 6.13/6.35 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = p(s(n(e)))),
% 6.13/6.35 inference(transitivity,[status(thm)],[1576, 1974])).
% 6.13/6.35 tff(1976,plain,
% 6.13/6.35 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1975])).
% 6.13/6.35 tff(1977,plain,
% 6.13/6.35 (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[1976])).
% 6.13/6.35 tff(1978,plain,
% 6.13/6.35 ((~mem(a(e, e), p(s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[1977])).
% 6.13/6.35 tff(1979,plain,
% 6.13/6.35 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1921, 1978])).
% 6.13/6.35 tff(1980,plain,
% 6.13/6.35 (~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1612, 1979, 1972])).
% 6.13/6.35 tff(1981,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1601, 1980, 1971])).
% 6.13/6.35 tff(1982,plain,((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~(p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1983,plain,
% 6.13/6.35 ((~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~(p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1982, 1611])).
% 6.13/6.35 tff(1984,plain,
% 6.13/6.35 (~(p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1983, 1958, 671])).
% 6.13/6.35 tff(1985,plain,
% 6.13/6.35 (~(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1984, 1919])).
% 6.13/6.35 tff(1986,assumption,(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1987,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1986, 1985])).
% 6.13/6.35 tff(1988,plain,(~(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1989,plain,
% 6.13/6.35 (~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1988, 1918])).
% 6.13/6.35 tff(1990,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1570, 1989, 1913])).
% 6.13/6.35 tff(1991,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(a(n(e), p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))) | mem(p(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1992,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1991, 1891, 1516])).
% 6.13/6.35 tff(1993,plain,(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(1994,plain,
% 6.13/6.35 (mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1993, 1375])).
% 6.13/6.35 tff(1995,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1996,assumption,(mem(a(e, e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.35 tff(1997,plain,
% 6.13/6.35 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 79])).
% 6.13/6.35 tff(1998,plain,
% 6.13/6.35 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 1997])).
% 6.13/6.35 tff(1999,plain,
% 6.13/6.35 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 1998])).
% 6.13/6.35 tff(2000,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 1995, 184])).
% 6.13/6.35 tff(2001,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 2000, 293])).
% 6.13/6.35 tff(2002,plain,
% 6.13/6.35 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 2001])).
% 6.13/6.35 tff(2003,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[2002])).
% 6.13/6.35 tff(2004,plain,
% 6.13/6.35 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(symmetry,[status(thm)],[2003])).
% 6.13/6.35 tff(2005,plain,
% 6.13/6.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1996, 2004])).
% 6.13/6.35 tff(2006,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1995, 2005])).
% 6.13/6.35 tff(2007,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.35 tff(2008,plain,
% 6.13/6.35 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2007, 1999, 1996, 1995])).
% 6.13/6.35 tff(2009,plain,
% 6.13/6.35 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[326, 2008])).
% 6.13/6.35 tff(2010,plain,
% 6.13/6.35 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2009, 136])).
% 6.13/6.35 tff(2011,plain,
% 6.13/6.35 ($false),
% 6.13/6.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2010, 124])).
% 6.13/6.35 tff(2012,plain,(((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.36 tff(2013,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2012, 1994, 1])).
% 6.13/6.36 tff(2014,plain,
% 6.13/6.36 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2015,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2014, 2013])).
% 6.13/6.36 tff(2016,plain,
% 6.13/6.36 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 2015, 81, 79])).
% 6.13/6.36 tff(2017,plain,
% 6.13/6.36 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2018,plain,
% 6.13/6.36 (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2017, 1])).
% 6.13/6.36 tff(2019,assumption,((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2020,plain,
% 6.13/6.36 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 6.13/6.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2021,plain,
% 6.13/6.36 ($false),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2020, 44, 2019])).
% 6.13/6.36 tff(2022,plain,(~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.36 tff(2023,plain,
% 6.13/6.36 (((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2024,plain,
% 6.13/6.36 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2023, 2022])).
% 6.13/6.36 tff(2025,plain,
% 6.13/6.36 ((~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2026,plain,
% 6.13/6.36 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 2024])).
% 6.13/6.36 tff(2027,plain,
% 6.13/6.36 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2026, 2018])).
% 6.13/6.36 tff(2028,plain,
% 6.13/6.36 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2029,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2028, 2027])).
% 6.13/6.36 tff(2030,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 6.13/6.36 tff(2031,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(symmetry,[status(thm)],[2030])).
% 6.13/6.36 tff(2032,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2033,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2032, 2031])).
% 6.13/6.36 tff(2034,plain,
% 6.13/6.36 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2035,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2034, 134])).
% 6.13/6.36 tff(2036,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2037,plain,
% 6.13/6.36 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2038,plain,
% 6.13/6.36 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2037, 2036])).
% 6.13/6.36 tff(2039,plain,
% 6.13/6.36 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2038, 2035])).
% 6.13/6.36 tff(2040,plain,
% 6.13/6.36 ($false),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2039, 2033])).
% 6.13/6.36 tff(2041,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.36 tff(2042,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2041, 2029])).
% 6.13/6.36 tff(2043,plain,
% 6.13/6.36 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2044,plain,
% 6.13/6.36 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2043, 2027])).
% 6.13/6.36 tff(2045,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2046,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2047,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2048,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2049,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2007, 1996, 293, 184])).
% 6.13/6.36 tff(2050,plain,
% 6.13/6.36 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 2049])).
% 6.13/6.36 tff(2051,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2052,plain,
% 6.13/6.36 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(symmetry,[status(thm)],[2051])).
% 6.13/6.36 tff(2053,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2054,plain,
% 6.13/6.36 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(transitivity,[status(thm)],[2053, 2052])).
% 6.13/6.36 tff(2055,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[2054])).
% 6.13/6.36 tff(2056,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(symmetry,[status(thm)],[2055])).
% 6.13/6.36 tff(2057,plain,
% 6.13/6.36 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[2056])).
% 6.13/6.36 tff(2058,plain,
% 6.13/6.36 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2045, 2057])).
% 6.13/6.36 tff(2059,plain,
% 6.13/6.36 ($false),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2048, 2058])).
% 6.13/6.36 tff(2060,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.36 tff(2061,plain,
% 6.13/6.36 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2060, 2050, 2045, 2048])).
% 6.13/6.36 tff(2062,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 6.13/6.36 tff(2063,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(symmetry,[status(thm)],[2062])).
% 6.13/6.36 tff(2064,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2065,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2064, 2063])).
% 6.13/6.36 tff(2066,plain,
% 6.13/6.36 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2067,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2066, 172])).
% 6.13/6.36 tff(2068,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2069,plain,
% 6.13/6.36 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2070,plain,
% 6.13/6.36 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2069, 2068])).
% 6.13/6.36 tff(2071,plain,
% 6.13/6.36 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2070, 2067])).
% 6.13/6.36 tff(2072,plain,
% 6.13/6.36 ($false),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2071, 2065])).
% 6.13/6.36 tff(2073,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.36 tff(2074,plain,
% 6.13/6.36 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2073, 2061])).
% 6.13/6.36 tff(2075,plain,
% 6.13/6.36 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.36 tff(2076,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2075, 2074, 2047])).
% 6.13/6.36 tff(2077,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2078,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[2077])).
% 6.13/6.36 tff(2079,plain,
% 6.13/6.36 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(symmetry,[status(thm)],[2078])).
% 6.13/6.36 tff(2080,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1996, 2079])).
% 6.13/6.36 tff(2081,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2082,plain,
% 6.13/6.36 ($false),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 2080])).
% 6.13/6.36 tff(2083,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.36 tff(2084,plain,
% 6.13/6.36 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))),
% 6.13/6.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2083, 2074, 1996])).
% 6.13/6.36 tff(2085,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 6.13/6.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 6.13/6.36 tff(2086,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 6.13/6.36 inference(symmetry,[status(thm)],[2085])).
% 6.13/6.36 tff(2087,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.36 tff(2088,plain,
% 6.13/6.36 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 6.13/6.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2087, 2086])).
% 6.13/6.36 tff(2089,plain,
% 6.13/6.36 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2090,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2089, 172])).
% 6.13/6.37 tff(2091,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2092,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))),
% 6.13/6.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2093,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2092, 2091])).
% 6.13/6.37 tff(2094,plain,
% 6.13/6.37 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2093, 2090])).
% 6.13/6.37 tff(2095,plain,
% 6.13/6.37 ($false),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2094, 2088])).
% 6.13/6.37 tff(2096,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.37 tff(2097,plain,
% 6.13/6.37 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2096, 2084])).
% 6.13/6.37 tff(2098,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 6.13/6.37 tff(2099,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.37 inference(symmetry,[status(thm)],[2098])).
% 6.13/6.37 tff(2100,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2101,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2100, 2099])).
% 6.13/6.37 tff(2102,plain,
% 6.13/6.37 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2103,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2102, 134])).
% 6.13/6.37 tff(2104,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2105,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2106,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 6.13/6.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2107,plain,
% 6.13/6.37 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2106, 2105, 2104])).
% 6.13/6.37 tff(2108,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))),
% 6.13/6.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2109,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2108, 2107])).
% 6.13/6.37 tff(2110,plain,
% 6.13/6.37 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 2103])).
% 6.13/6.37 tff(2111,plain,
% 6.13/6.37 ($false),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2110, 2101])).
% 6.13/6.37 tff(2112,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.37 tff(2113,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2112, 2097, 2076])).
% 6.13/6.37 tff(2114,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2115,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 6.13/6.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 6.13/6.37 tff(2116,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 6.13/6.37 inference(symmetry,[status(thm)],[2115])).
% 6.13/6.37 tff(2117,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 6.13/6.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 2116])).
% 6.13/6.37 tff(2118,plain,
% 6.13/6.37 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2119,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2118, 134])).
% 6.13/6.37 tff(2120,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2121,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2122,plain,
% 6.13/6.37 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2123,plain,
% 6.13/6.37 ($false),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2122, 197, 2121])).
% 6.13/6.37 tff(2124,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.37 tff(2125,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)),
% 6.13/6.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2126,plain,
% 6.13/6.37 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2125, 2124, 2120])).
% 6.13/6.37 tff(2127,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e))),
% 6.13/6.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2128,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2127, 2126])).
% 6.13/6.37 tff(2129,plain,
% 6.13/6.37 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2128, 2119])).
% 6.13/6.37 tff(2130,plain,
% 6.13/6.37 ($false),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2129, 2117])).
% 6.13/6.37 tff(2131,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.37 tff(2132,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 2114])).
% 6.13/6.37 tff(2133,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2134,plain,
% 6.13/6.37 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2135,plain,
% 6.13/6.37 ($false),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2134, 172, 2133])).
% 6.13/6.37 tff(2136,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.37 tff(2137,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)),
% 6.13/6.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2138,plain,
% 6.13/6.37 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2137, 2136])).
% 6.13/6.37 tff(2139,plain,
% 6.13/6.37 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2138, 2132])).
% 6.13/6.37 tff(2140,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2141,plain,
% 6.13/6.37 (e = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.37 inference(symmetry,[status(thm)],[2140])).
% 6.13/6.37 tff(2142,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2143,plain,
% 6.13/6.37 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.37 inference(transitivity,[status(thm)],[2142, 2141])).
% 6.13/6.37 tff(2144,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[2143])).
% 6.13/6.37 tff(2145,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.37 inference(symmetry,[status(thm)],[2144])).
% 6.13/6.37 tff(2146,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2046, 2145])).
% 6.13/6.37 tff(2147,plain,
% 6.13/6.37 ($false),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2045, 2146])).
% 6.13/6.37 tff(2148,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.37 tff(2149,plain,
% 6.13/6.37 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2148, 2139, 2046, 2045])).
% 6.13/6.37 tff(2150,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2151,plain,
% 6.13/6.37 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2152,plain,
% 6.13/6.37 (mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2151, 62])).
% 6.13/6.37 tff(2153,plain,
% 6.13/6.37 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2154,plain,
% 6.13/6.37 (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2153, 44])).
% 6.13/6.37 tff(2155,plain,
% 6.13/6.37 (((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) | ((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 6.13/6.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2156,plain,
% 6.13/6.37 ((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2155, 2154])).
% 6.13/6.37 tff(2157,plain,
% 6.13/6.37 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2158,plain,
% 6.13/6.37 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2159,plain,
% 6.13/6.37 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2158, 2157])).
% 6.13/6.37 tff(2160,plain,
% 6.13/6.37 ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2159, 1119])).
% 6.13/6.37 tff(2161,plain,
% 6.13/6.37 (subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2160, 2150])).
% 6.13/6.37 tff(2162,plain,
% 6.13/6.37 ((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2163,plain,
% 6.13/6.37 ((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2162, 2161])).
% 6.13/6.37 tff(2164,plain,
% 6.13/6.37 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2163, 2156])).
% 6.13/6.37 tff(2165,plain,
% 6.13/6.37 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2166,plain,
% 6.13/6.37 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2167,plain,
% 6.13/6.37 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2166, 2165])).
% 6.13/6.37 tff(2168,plain,
% 6.13/6.37 (mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2167, 374, 2164])).
% 6.13/6.37 tff(2169,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2170,plain,
% 6.13/6.37 ((~(mem(e, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2169, 2168])).
% 6.13/6.37 tff(2171,plain,
% 6.13/6.37 (subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2170, 2152])).
% 6.13/6.37 tff(2172,plain,
% 6.13/6.37 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2173,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 6.13/6.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2172, 62])).
% 6.13/6.37 tff(2174,plain,
% 6.13/6.37 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))),
% 6.13/6.37 inference(transitivity,[status(thm)],[2142, 890])).
% 6.13/6.37 tff(2175,plain,
% 6.13/6.37 (p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) = p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)))),
% 6.13/6.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[2174])).
% 6.13/6.37 tff(2176,plain,
% 6.13/6.37 (p(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))) = p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.37 inference(symmetry,[status(thm)],[2175])).
% 6.13/6.37 tff(2177,plain,
% 6.13/6.37 (p(e) = p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.37 inference(transitivity,[status(thm)],[895, 2176])).
% 6.13/6.37 tff(2178,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(e)) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[2177])).
% 6.13/6.37 tff(2179,plain,
% 6.13/6.37 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(e))),
% 6.13/6.37 inference(symmetry,[status(thm)],[2178])).
% 6.13/6.37 tff(2180,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.37 tff(2181,plain,
% 6.13/6.37 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2182,plain,
% 6.13/6.37 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.37 tff(2183,plain,
% 6.13/6.37 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2182, 2181])).
% 6.13/6.37 tff(2184,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2183, 2150, 2180])).
% 6.13/6.38 tff(2185,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(e))),
% 6.13/6.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2184, 2179])).
% 6.13/6.38 tff(2186,plain,
% 6.13/6.38 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(e)) <=> subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), p(e))) | subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 6.13/6.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2187,plain,
% 6.13/6.38 (subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2186, 2185, 2173])).
% 6.13/6.38 tff(2188,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e)), introduced(assumption)).
% 6.13/6.38 tff(2189,plain,
% 6.13/6.38 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2190,plain,
% 6.13/6.38 (((tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2191,plain,
% 6.13/6.38 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 6.13/6.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[2190])).
% 6.13/6.38 tff(2192,plain,
% 6.13/6.38 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.38 inference(transitivity,[status(thm)],[2191, 2189])).
% 6.13/6.38 tff(2193,plain,
% 6.13/6.38 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2194,plain,
% 6.13/6.38 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), e)) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~subq(e, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2193, 2192])).
% 6.13/6.38 tff(2195,plain,
% 6.13/6.38 ($false),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2194, 1818, 2188, 2187, 2171])).
% 6.13/6.38 tff(2196,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = e) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.38 tff(2197,plain,
% 6.13/6.38 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2196, 2139, 2150, 2149])).
% 6.13/6.38 tff(2198,assumption,((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.38 tff(2199,plain,
% 6.13/6.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 6.13/6.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2200,plain,
% 6.13/6.38 ($false),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2199, 44, 2198])).
% 6.13/6.38 tff(2201,plain,(~((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.38 tff(2202,plain,
% 6.13/6.38 (((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) | ((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2203,plain,
% 6.13/6.38 ((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2202, 2201])).
% 6.13/6.38 tff(2204,plain,
% 6.13/6.38 ((~((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2205,plain,
% 6.13/6.38 ((~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2204, 2203])).
% 6.13/6.38 tff(2206,plain,
% 6.13/6.38 (~subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2205, 2197])).
% 6.13/6.38 tff(2207,plain,
% 6.13/6.38 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2208,plain,
% 6.13/6.38 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2209,plain,
% 6.13/6.38 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(e, e))) | subq(a(e, e), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | subq(a(e, e), p(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2208, 2207])).
% 6.13/6.38 tff(2210,plain,
% 6.13/6.38 ($false),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2209, 1119, 2114, 2206])).
% 6.13/6.38 tff(2211,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.38 tff(2212,plain,
% 6.13/6.38 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2211, 2113, 2046, 2045])).
% 6.13/6.38 tff(2213,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 6.13/6.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 6.13/6.38 tff(2214,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.38 inference(symmetry,[status(thm)],[2213])).
% 6.13/6.38 tff(2215,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 2214])).
% 6.13/6.38 tff(2216,plain,
% 6.13/6.38 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))),
% 6.13/6.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2217,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 134])).
% 6.13/6.38 tff(2218,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.38 tff(2219,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.38 tff(2220,plain,
% 6.13/6.38 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 6.13/6.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2221,plain,
% 6.13/6.38 (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2220, 2219, 2218])).
% 6.13/6.38 tff(2222,plain,
% 6.13/6.38 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 6.13/6.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2223,plain,
% 6.13/6.38 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2222, 2221])).
% 6.13/6.38 tff(2224,plain,
% 6.13/6.38 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2223, 2217])).
% 6.13/6.38 tff(2225,plain,
% 6.13/6.38 ($false),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2224, 2215])).
% 6.13/6.38 tff(2226,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.38 tff(2227,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(e)))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2226, 2212, 336])).
% 6.13/6.38 tff(2228,plain,
% 6.13/6.38 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) = a(e, e)),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[564, 2227])).
% 6.13/6.38 tff(2229,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[2228])).
% 6.13/6.38 tff(2230,plain,
% 6.13/6.38 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.38 inference(symmetry,[status(thm)],[2229])).
% 6.13/6.38 tff(2231,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1996, 2230])).
% 6.13/6.38 tff(2232,plain,
% 6.13/6.38 ($false),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 2231])).
% 6.13/6.38 tff(2233,plain,((~mem(a(e, e), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.38 tff(2234,plain,
% 6.13/6.38 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2233, 2015, 1994, 331, 2044, 140, 119, 2042, 1999])).
% 6.13/6.38 tff(2235,plain,
% 6.13/6.38 ($false),
% 6.13/6.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 2234, 2016])).
% 6.13/6.38 tff(2236,plain,((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.38 tff(2237,plain,
% 6.13/6.38 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 6.13/6.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2238,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 6.13/6.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[2237])).
% 6.13/6.38 tff(2239,plain,
% 6.13/6.38 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 6.13/6.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2240,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 6.13/6.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[2239])).
% 6.13/6.38 tff(2241,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 6.13/6.38 inference(transitivity,[status(thm)],[2240, 2238])).
% 6.13/6.38 tff(2242,plain,
% 6.13/6.38 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 6.13/6.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2243,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 6.13/6.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[2242])).
% 6.13/6.38 tff(2244,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 6.13/6.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2245,plain,
% 6.13/6.38 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 6.13/6.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2246,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 6.13/6.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[2245])).
% 6.13/6.38 tff(2247,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 6.13/6.38 tff(2248,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 6.13/6.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2247, 2246])).
% 6.13/6.38 tff(2249,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 6.13/6.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2248, 2244])).
% 6.13/6.38 tff(2250,plain,(
% 6.13/6.38 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 6.13/6.38 inference(skolemize,[status(sab)],[2249])).
% 6.13/6.38 tff(2251,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 6.13/6.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2250, 2243])).
% 6.13/6.38 tff(2252,plain,
% 6.13/6.38 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 6.13/6.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2251, 2241])).
% 6.13/6.38 tff(2253,plain,
% 6.13/6.38 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 6.13/6.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.38 tff(2254,plain,
% 6.13/6.38 ((~((~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 6.13/6.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.39 tff(2255,plain,
% 6.13/6.39 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 6.13/6.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[2254])).
% 6.13/6.39 tff(2256,plain,
% 6.13/6.39 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 6.13/6.39 inference(transitivity,[status(thm)],[2255, 2253])).
% 6.13/6.39 tff(2257,plain,
% 6.13/6.39 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 6.13/6.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.39 tff(2258,plain,
% 6.13/6.39 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 6.13/6.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2257, 2256])).
% 6.13/6.39 tff(2259,plain,
% 6.13/6.39 (~((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2258, 2252])).
% 6.13/6.39 tff(2260,plain,
% 6.13/6.39 (((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | ((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 6.13/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.39 tff(2261,plain,
% 6.13/6.39 ((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2260, 2259])).
% 6.13/6.39 tff(2262,plain,
% 6.13/6.39 ((~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.39 tff(2263,plain,
% 6.13/6.39 ((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2262, 2261])).
% 6.13/6.39 tff(2264,plain,
% 6.13/6.39 (~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2263, 2236])).
% 6.13/6.39 tff(2265,plain,
% 6.13/6.39 (((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.39 tff(2266,plain,
% 6.13/6.39 (atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2265, 2259])).
% 6.13/6.39 tff(2267,plain,
% 6.13/6.39 ((~(atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.39 tff(2268,plain,
% 6.13/6.39 (atleast3p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2267, 2266])).
% 6.13/6.39 tff(2269,plain,
% 6.13/6.39 (![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2268, 2264])).
% 6.13/6.39 tff(2270,assumption,(~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.39 tff(2271,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.39 tff(2272,plain,
% 6.13/6.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 6.13/6.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.39 tff(2273,plain,
% 6.13/6.39 ($false),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2272, 44, 2271])).
% 6.13/6.39 tff(2274,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.13/6.39 tff(2275,plain,
% 6.13/6.39 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.13/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.39 tff(2276,plain,
% 6.13/6.39 (subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2275, 2274])).
% 6.13/6.39 tff(2277,plain,
% 6.13/6.39 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 6.13/6.39 tff(2278,plain,
% 6.13/6.39 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.39 inference(symmetry,[status(thm)],[2277])).
% 6.13/6.39 tff(2279,plain,
% 6.13/6.39 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.13/6.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[2278])).
% 6.13/6.39 tff(2280,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.13/6.39 tff(2281,plain,
% 6.13/6.39 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.13/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.13/6.39 tff(2282,plain,
% 6.13/6.39 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.13/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2281, 2280])).
% 6.13/6.39 tff(2283,plain,
% 6.13/6.39 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.13/6.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2282, 2279])).
% 6.13/6.39 tff(2284,plain,
% 6.13/6.39 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2285,plain,
% 6.23/6.39 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2284, 134])).
% 6.23/6.39 tff(2286,plain,
% 6.23/6.39 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2287,plain,
% 6.23/6.39 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2286, 2280])).
% 6.23/6.39 tff(2288,plain,
% 6.23/6.39 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2289,plain,
% 6.23/6.39 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2288, 2287])).
% 6.23/6.39 tff(2290,plain,
% 6.23/6.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2291,plain,
% 6.23/6.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2290, 2289])).
% 6.23/6.39 tff(2292,plain,
% 6.23/6.39 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2291, 2285])).
% 6.23/6.39 tff(2293,plain,
% 6.23/6.39 ($false),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2292, 2283])).
% 6.23/6.39 tff(2294,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.39 tff(2295,plain,
% 6.23/6.39 ((~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.23/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2296,plain,
% 6.23/6.39 ((~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2295, 2294])).
% 6.23/6.39 tff(2297,plain,
% 6.23/6.39 (subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2296, 2276])).
% 6.23/6.39 tff(2298,assumption,(![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.39 tff(2299,plain,
% 6.23/6.39 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.23/6.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2300,plain,
% 6.23/6.39 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.23/6.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2301,plain,
% 6.23/6.39 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.23/6.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2300, 2299])).
% 6.23/6.39 tff(2302,plain,
% 6.23/6.39 ($false),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2301, 2298, 1012, 2297, 2270])).
% 6.23/6.39 tff(2303,plain,((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.39 tff(2304,plain,
% 6.23/6.39 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2303, 2269])).
% 6.23/6.39 tff(2305,assumption,((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.39 tff(2306,plain,
% 6.23/6.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))))))),
% 6.23/6.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2307,plain,
% 6.23/6.39 ($false),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2306, 44, 2305])).
% 6.23/6.39 tff(2308,plain,(~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.39 tff(2309,plain,
% 6.23/6.39 (((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2310,plain,
% 6.23/6.39 ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2309, 2308])).
% 6.23/6.39 tff(2311,plain,
% 6.23/6.39 ((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.39 tff(2312,plain,
% 6.23/6.39 ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 2310])).
% 6.23/6.39 tff(2313,plain,
% 6.23/6.39 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2312, 2304])).
% 6.23/6.39 tff(2314,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2315,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2316,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2317,plain,
% 6.23/6.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2318,plain,
% 6.23/6.40 ($false),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2317, 134, 2316])).
% 6.23/6.40 tff(2319,plain,(mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.40 tff(2320,plain,
% 6.23/6.40 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 6.23/6.40 tff(2321,plain,
% 6.23/6.40 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(symmetry,[status(thm)],[2320])).
% 6.23/6.40 tff(2322,plain,
% 6.23/6.40 ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[2321])).
% 6.23/6.40 tff(2323,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2324,plain,
% 6.23/6.40 (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2323, 2322])).
% 6.23/6.40 tff(2325,plain,
% 6.23/6.40 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2326,plain,
% 6.23/6.40 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2327,plain,
% 6.23/6.40 ((a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> $true),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2328,plain,
% 6.23/6.40 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true)),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[2327])).
% 6.23/6.40 tff(2329,plain,
% 6.23/6.40 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(transitivity,[status(thm)],[2328, 2326])).
% 6.23/6.40 tff(2330,plain,
% 6.23/6.40 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[2329])).
% 6.23/6.40 tff(2331,plain,
% 6.23/6.40 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(transitivity,[status(thm)],[2330, 2325])).
% 6.23/6.40 tff(2332,plain,
% 6.23/6.40 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2333,plain,
% 6.23/6.40 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2332, 2331])).
% 6.23/6.40 tff(2334,plain,
% 6.23/6.40 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2333, 172])).
% 6.23/6.40 tff(2335,plain,
% 6.23/6.40 ($false),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2334, 2324])).
% 6.23/6.40 tff(2336,plain,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.40 tff(2337,plain,
% 6.23/6.40 ((mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2338,plain,
% 6.23/6.40 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2337, 2336])).
% 6.23/6.40 tff(2339,plain,
% 6.23/6.40 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2340,plain,
% 6.23/6.40 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2339, 2338])).
% 6.23/6.40 tff(2341,plain,
% 6.23/6.40 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2340, 2319])).
% 6.23/6.40 tff(2342,plain,
% 6.23/6.40 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 6.23/6.40 tff(2343,plain,
% 6.23/6.40 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(symmetry,[status(thm)],[2342])).
% 6.23/6.40 tff(2344,plain,
% 6.23/6.40 ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[2343])).
% 6.23/6.40 tff(2345,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2346,plain,
% 6.23/6.40 (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2345, 2344])).
% 6.23/6.40 tff(2347,assumption,(mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2348,plain,
% 6.23/6.40 ($false),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2347, 2346])).
% 6.23/6.40 tff(2349,plain,((~mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.40 tff(2350,plain,
% 6.23/6.40 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2349, 2341])).
% 6.23/6.40 tff(2351,plain,
% 6.23/6.40 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2352,plain,
% 6.23/6.40 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2353,plain,
% 6.23/6.40 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2352, 2351])).
% 6.23/6.40 tff(2354,plain,
% 6.23/6.40 ($false),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2353, 2350, 2315, 2314])).
% 6.23/6.40 tff(2355,plain,(mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.40 tff(2356,plain,
% 6.23/6.40 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2355, 2313])).
% 6.23/6.40 tff(2357,plain,
% 6.23/6.40 ((a(n(e), n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> (a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.40 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2358,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2359,assumption,(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2360,plain,
% 6.23/6.40 (a(n(n(e)), n(n(e))) = s(n(e))),
% 6.23/6.40 inference(symmetry,[status(thm)],[2359])).
% 6.23/6.40 tff(2361,plain,
% 6.23/6.40 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = s(n(e))),
% 6.23/6.40 inference(transitivity,[status(thm)],[105, 102, 92, 2360])).
% 6.23/6.40 tff(2362,plain,
% 6.23/6.40 (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[449, 2361])).
% 6.23/6.40 tff(2363,plain,
% 6.23/6.40 (mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e))) <=> mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(symmetry,[status(thm)],[2362])).
% 6.23/6.40 tff(2364,plain,
% 6.23/6.40 ((~mem(tptp_fun_Z_1(s(e), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[2363])).
% 6.23/6.40 tff(2365,plain,
% 6.23/6.40 (~mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[496, 2364])).
% 6.23/6.40 tff(2366,plain,
% 6.23/6.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2367,plain,
% 6.23/6.40 (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2366, 134])).
% 6.23/6.40 tff(2368,plain,
% 6.23/6.40 ((mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2369,plain,
% 6.23/6.40 (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2368, 395])).
% 6.23/6.40 tff(2370,plain,
% 6.23/6.40 ((~(mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(n(e), n(e)))))) | mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2371,plain,
% 6.23/6.40 ((~(mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(n(e), n(e)))))) | mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2370, 2369])).
% 6.23/6.40 tff(2372,plain,
% 6.23/6.40 (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2371, 2367])).
% 6.23/6.40 tff(2373,plain,
% 6.23/6.40 ($false),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2372, 2365])).
% 6.23/6.40 tff(2374,plain,(~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.40 tff(2375,assumption,(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2376,assumption,(~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2377,plain,
% 6.23/6.40 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2378,plain,
% 6.23/6.40 (((s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))))) <=> ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2379,plain,
% 6.23/6.40 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[2378])).
% 6.23/6.40 tff(2380,plain,
% 6.23/6.40 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(transitivity,[status(thm)],[2379, 2377])).
% 6.23/6.40 tff(2381,plain,
% 6.23/6.40 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2382,plain,
% 6.23/6.40 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2381, 2380])).
% 6.23/6.40 tff(2383,plain,
% 6.23/6.40 ($false),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2382, 1818, 658, 2376, 2375])).
% 6.23/6.40 tff(2384,plain,((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.40 tff(2385,plain,
% 6.23/6.40 (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2384, 2374])).
% 6.23/6.40 tff(2386,assumption,(atleast2p(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2387,assumption,(~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2388,plain,
% 6.23/6.40 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(s(n(e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(s(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2389,plain,
% 6.23/6.40 (((~atleast2p(s(n(e)))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(s(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2390,plain,
% 6.23/6.40 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~atleast2p(s(n(e)))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(s(n(e))))))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[2389])).
% 6.23/6.40 tff(2391,plain,
% 6.23/6.40 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~atleast2p(s(n(e)))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(s(n(e)))))),
% 6.23/6.40 inference(transitivity,[status(thm)],[2390, 2388])).
% 6.23/6.40 tff(2392,plain,
% 6.23/6.40 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~atleast2p(s(n(e)))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.23/6.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2393,plain,
% 6.23/6.40 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~atleast2p(s(n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2392, 2391])).
% 6.23/6.40 tff(2394,plain,
% 6.23/6.40 ($false),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2393, 2298, 658, 2387, 2386])).
% 6.23/6.40 tff(2395,plain,((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) | (~atleast2p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.40 tff(2396,plain,
% 6.23/6.40 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~atleast2p(s(n(e))))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2395, 2385])).
% 6.23/6.40 tff(2397,plain,
% 6.23/6.40 (~atleast2p(s(n(e)))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2396, 2298])).
% 6.23/6.40 tff(2398,assumption,((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.40 tff(2399,plain,
% 6.23/6.40 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e))))))))))))),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2400,plain,
% 6.23/6.40 ((~((~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e))))))))) | (~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e)))))))))))),
% 6.23/6.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2401,plain,
% 6.23/6.40 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e))))))))) | (~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e))))))))))))),
% 6.23/6.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[2400])).
% 6.23/6.40 tff(2402,plain,
% 6.23/6.40 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e))))))))) | (~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e))))))))))))),
% 6.23/6.40 inference(transitivity,[status(thm)],[2401, 2399])).
% 6.23/6.40 tff(2403,plain,
% 6.23/6.40 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e))))))))) | (~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))))))),
% 6.23/6.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2404,plain,
% 6.23/6.40 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e)))))))))))),
% 6.23/6.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2403, 2402])).
% 6.23/6.40 tff(2405,plain,
% 6.23/6.40 ($false),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 17, 2398])).
% 6.23/6.40 tff(2406,plain,(~((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.40 tff(2407,plain,
% 6.23/6.40 (((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(n(e))), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(tptp_fun_Y_2(s(n(e)))))))))) | (atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))),
% 6.23/6.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.40 tff(2408,plain,
% 6.23/6.40 (atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))),
% 6.23/6.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2407, 2406])).
% 6.23/6.40 tff(2409,plain,
% 6.23/6.40 ((~(atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y))))) | atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))),
% 6.23/6.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.41 tff(2410,plain,
% 6.23/6.41 (atleast2p(s(n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2409, 2408])).
% 6.23/6.41 tff(2411,plain,
% 6.23/6.41 (![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2410, 2397])).
% 6.23/6.41 tff(2412,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.41 tff(2413,assumption,(~subq(s(n(e)), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.41 tff(2414,plain,
% 6.23/6.41 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(s(n(e)))))),
% 6.23/6.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.41 tff(2415,plain,
% 6.23/6.41 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(s(n(e)))))),
% 6.23/6.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.41 tff(2416,plain,
% 6.23/6.41 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 6.23/6.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2415, 2414])).
% 6.23/6.41 tff(2417,plain,
% 6.23/6.41 ($false),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2416, 2413, 857, 2412])).
% 6.23/6.41 tff(2418,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))) | subq(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~mem(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.41 tff(2419,plain,
% 6.23/6.41 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(n(e)))) | subq(s(n(e)), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2418, 1938])).
% 6.23/6.41 tff(2420,plain,
% 6.23/6.41 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2419, 2411])).
% 6.23/6.41 tff(2421,plain,
% 6.23/6.41 (~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1309, 2420])).
% 6.23/6.41 tff(2422,plain,
% 6.23/6.41 (mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1311, 2421, 2358])).
% 6.23/6.41 tff(2423,plain,
% 6.23/6.41 (a(n(e), n(e)) = s(n(e))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[582, 2422])).
% 6.23/6.41 tff(2424,plain,
% 6.23/6.41 (s(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 6.23/6.41 inference(symmetry,[status(thm)],[2423])).
% 6.23/6.41 tff(2425,plain,
% 6.23/6.41 ((s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.23/6.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[2424])).
% 6.23/6.41 tff(2426,plain,
% 6.23/6.41 ((s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> (a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.41 inference(transitivity,[status(thm)],[2425, 2357])).
% 6.23/6.41 tff(2427,plain,
% 6.23/6.41 ((a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) <=> (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.23/6.41 inference(symmetry,[status(thm)],[2426])).
% 6.23/6.41 tff(2428,plain,
% 6.23/6.41 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2303, 2298])).
% 6.23/6.41 tff(2429,assumption,(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.41 tff(2430,assumption,(~(a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.41 tff(2431,plain,
% 6.23/6.41 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.41 tff(2432,plain,
% 6.23/6.41 (((a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.41 tff(2433,plain,
% 6.23/6.41 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))))))),
% 6.23/6.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[2432])).
% 6.23/6.41 tff(2434,plain,
% 6.23/6.41 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.23/6.41 inference(transitivity,[status(thm)],[2433, 2431])).
% 6.23/6.41 tff(2435,plain,
% 6.23/6.41 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.23/6.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.23/6.41 tff(2436,plain,
% 6.23/6.41 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2435, 2434])).
% 6.23/6.41 tff(2437,plain,
% 6.23/6.41 ($false),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2436, 1818, 2430, 2297, 2429])).
% 6.23/6.41 tff(2438,plain,((a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.41 tff(2439,plain,
% 6.23/6.41 (a(n(n(e)), n(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2438, 2428])).
% 6.23/6.41 tff(2440,plain,
% 6.23/6.41 (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 6.23/6.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2439, 2427])).
% 6.23/6.41 tff(2441,plain,
% 6.23/6.41 ($false),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2374, 2440])).
% 6.23/6.41 tff(2442,plain,((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.23/6.41 tff(2443,plain,
% 6.23/6.41 (~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2442, 2269])).
% 6.23/6.41 tff(2444,plain,
% 6.23/6.41 (~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1325, 2443])).
% 6.23/6.41 tff(2445,plain,
% 6.23/6.41 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 2444])).
% 6.23/6.41 tff(2446,plain,
% 6.23/6.41 (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1374, 2445])).
% 6.23/6.41 tff(2447,plain,
% 6.23/6.41 (mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1993, 2446])).
% 6.23/6.41 tff(2448,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.23/6.41 tff(2449,plain,
% 6.23/6.41 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[808, 728])).
% 6.23/6.41 tff(2450,plain,
% 6.23/6.41 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2449, 2448])).
% 6.23/6.41 tff(2451,plain,
% 6.23/6.41 (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = e)),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[740, 730])).
% 6.23/6.41 tff(2452,plain,
% 6.23/6.41 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 2451])).
% 6.23/6.41 tff(2453,plain,
% 6.23/6.41 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(e)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[754, 2452])).
% 6.23/6.41 tff(2454,plain,
% 6.23/6.41 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 2453])).
% 6.23/6.41 tff(2455,plain,
% 6.23/6.41 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 2454])).
% 6.23/6.41 tff(2456,plain,
% 6.23/6.41 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 2455])).
% 6.23/6.41 tff(2457,plain,
% 6.23/6.41 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 6.23/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2456, 2450])).
% 6.25/6.41 tff(2458,plain,
% 6.25/6.41 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[837, 2457])).
% 6.25/6.41 tff(2459,plain,
% 6.25/6.41 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 6.25/6.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[2458])).
% 6.25/6.41 tff(2460,plain,
% 6.25/6.41 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 6.25/6.41 inference(symmetry,[status(thm)],[2459])).
% 6.25/6.41 tff(2461,plain,
% 6.25/6.41 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 6.25/6.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1996, 2460])).
% 6.25/6.41 tff(2462,plain,
% 6.25/6.41 ($false),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2448, 2461])).
% 6.25/6.41 tff(2463,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.25/6.41 tff(2464,plain,
% 6.25/6.41 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2463, 2447])).
% 6.25/6.41 tff(2465,plain,
% 6.25/6.41 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 2464])).
% 6.25/6.41 tff(2466,plain,
% 6.25/6.41 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.25/6.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[779])).
% 6.25/6.41 tff(2467,plain,
% 6.25/6.41 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.25/6.41 inference(symmetry,[status(thm)],[2466])).
% 6.25/6.41 tff(2468,assumption,(mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.25/6.41 tff(2469,plain,
% 6.25/6.41 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.25/6.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2468, 2467])).
% 6.25/6.41 tff(2470,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.25/6.41 tff(2471,plain,
% 6.25/6.41 ($false),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2470, 2469])).
% 6.25/6.41 tff(2472,plain,((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.25/6.41 tff(2473,plain,
% 6.25/6.41 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2472, 2465, 2356])).
% 6.25/6.41 tff(2474,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 6.25/6.41 tff(2475,plain,
% 6.25/6.41 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.25/6.41 inference(symmetry,[status(thm)],[2474])).
% 6.25/6.41 tff(2476,plain,
% 6.25/6.41 (a(e, e) = a(n(e), n(e))),
% 6.25/6.41 inference(transitivity,[status(thm)],[2475, 779])).
% 6.25/6.41 tff(2477,plain,
% 6.25/6.41 (atleast2p(a(e, e)) <=> atleast2p(a(n(e), n(e)))),
% 6.25/6.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[2476])).
% 6.25/6.41 tff(2478,plain,
% 6.25/6.41 (atleast2p(a(n(e), n(e))) <=> atleast2p(a(e, e))),
% 6.25/6.41 inference(symmetry,[status(thm)],[2477])).
% 6.25/6.41 tff(2479,plain,
% 6.25/6.41 (atleast2p(a(e, e))),
% 6.25/6.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1012, 2478])).
% 6.25/6.41 tff(2480,plain,
% 6.25/6.41 ($false),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 2479])).
% 6.25/6.41 tff(2481,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.25/6.41 tff(2482,plain,
% 6.25/6.41 (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(e, e))),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2481, 2465])).
% 6.25/6.41 tff(2483,plain,
% 6.25/6.41 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))), s(n(e)))),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[837, 2482])).
% 6.25/6.41 tff(2484,plain,
% 6.25/6.41 ($false),
% 6.25/6.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2456, 2483, 2473])).
% 6.25/6.41 % SZS output end Proof
% 6.25/6.42 % E exiting
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