%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV557+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:24 AM UTC 2025
% Result : Theorem 1.22s 1.37s
% Output : Proof 1.31s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SEV557+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.33 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 300
% 0.13/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 07:40:40 EDT 2025
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 1.22/1.37 % SZS status Theorem
% 1.22/1.37 % SZS output start Proof
% 1.22/1.37 tff(mem_type, type, (
% 1.22/1.37 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 1.22/1.37 tff(p_type, type, (
% 1.22/1.37 p: $i > $i)).
% 1.22/1.37 tff(a_type, type, (
% 1.22/1.37 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 1.22/1.37 tff(n_type, type, (
% 1.22/1.37 n: $i > $i)).
% 1.22/1.37 tff(e_type, type, (
% 1.22/1.37 e: $i)).
% 1.22/1.37 tff(s_type, type, (
% 1.22/1.37 s: $i > $i)).
% 1.22/1.37 tff(m_type, type, (
% 1.22/1.37 m: ( $i * $i ) > $i)).
% 1.22/1.37 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 1.22/1.37 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 1.22/1.37 tff(u_type, type, (
% 1.22/1.37 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 1.22/1.37 tff(disj_type, type, (
% 1.22/1.37 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 1.22/1.37 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 1.22/1.37 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 1.22/1.37 tff(subq_type, type, (
% 1.22/1.37 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 1.22/1.37 tff(1,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(2,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 1.22/1.37 tff(3,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(4,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 1.22/1.37 tff(5,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 1.22/1.37 tff(6,plain,(
% 1.22/1.37 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.22/1.37 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 1.22/1.37 tff(7,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 1.22/1.37 tff(8,plain,
% 1.22/1.37 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.22/1.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(9,plain,
% 1.22/1.37 (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.22/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 1.22/1.37 tff(10,plain,
% 1.22/1.37 (a(n(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 1.22/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 1.22/1.37 tff(11,plain,
% 1.22/1.37 (p(a(n(n(e)), n(n(e)))) = p(n(n(n(e))))),
% 1.22/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[10])).
% 1.22/1.37 tff(12,plain,
% 1.22/1.37 (mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))),
% 1.22/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 1.22/1.37 tff(13,plain,
% 1.22/1.37 (mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.22/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[12])).
% 1.22/1.37 tff(14,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(15,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[14])).
% 1.22/1.37 tff(16,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(17,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 1.22/1.37 tff(18,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 16])).
% 1.22/1.37 tff(19,plain,(
% 1.22/1.37 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.22/1.37 inference(skolemize,[status(sab)],[18])).
% 1.22/1.37 tff(20,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 15])).
% 1.22/1.37 tff(21,plain,
% 1.22/1.37 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 1.22/1.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(22,plain,
% 1.22/1.37 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 1.22/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[21, 20])).
% 1.22/1.37 tff(23,plain,
% 1.22/1.37 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 1.22/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[22])).
% 1.22/1.37 tff(24,plain,
% 1.22/1.37 (mem(e, u(e, s(e))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[23])).
% 1.22/1.37 tff(25,assumption,(~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.37 tff(26,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(27,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[26])).
% 1.22/1.37 tff(28,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(29,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(30,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[29])).
% 1.22/1.37 tff(31,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 1.22/1.37 tff(32,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 30])).
% 1.22/1.37 tff(33,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 28])).
% 1.22/1.37 tff(34,plain,(
% 1.22/1.37 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(skolemize,[status(sab)],[33])).
% 1.22/1.37 tff(35,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 27])).
% 1.22/1.37 tff(36,plain,
% 1.22/1.37 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(37,plain,
% 1.22/1.37 ((mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e))) <=> (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(38,plain,
% 1.22/1.37 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 1.22/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[37])).
% 1.22/1.37 tff(39,plain,
% 1.22/1.37 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 1.22/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[38, 36])).
% 1.22/1.37 tff(40,plain,
% 1.22/1.37 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 1.22/1.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(41,plain,
% 1.22/1.37 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 39])).
% 1.22/1.37 tff(42,plain,
% 1.22/1.37 ($false),
% 1.22/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[41, 35, 25])).
% 1.22/1.37 tff(43,plain,(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.37 tff(44,assumption,(~mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.37 tff(45,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(46,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[45])).
% 1.22/1.37 tff(47,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(48,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 1.22/1.37 tff(49,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[48, 47])).
% 1.22/1.37 tff(50,plain,(
% 1.22/1.37 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.22/1.37 inference(skolemize,[status(sab)],[49])).
% 1.22/1.37 tff(51,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 46])).
% 1.22/1.37 tff(52,plain,
% 1.22/1.37 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(53,plain,
% 1.22/1.37 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(54,plain,
% 1.22/1.37 ((e = e) <=> $true),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(55,plain,
% 1.22/1.37 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 1.22/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[54])).
% 1.22/1.37 tff(56,plain,
% 1.22/1.37 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 1.22/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[55, 53])).
% 1.22/1.37 tff(57,plain,
% 1.22/1.37 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 1.22/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[56])).
% 1.22/1.37 tff(58,plain,
% 1.22/1.37 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 1.22/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[57, 52])).
% 1.22/1.37 tff(59,plain,
% 1.22/1.37 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 1.22/1.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(60,plain,
% 1.22/1.37 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 58])).
% 1.22/1.37 tff(61,plain,
% 1.22/1.37 ($false),
% 1.22/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[60, 51, 44])).
% 1.22/1.37 tff(62,plain,(mem(e, s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.37 tff(63,plain,
% 1.22/1.37 ((mem(e, e) | mem(e, s(e))) | (~mem(e, s(e)))),
% 1.22/1.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(64,plain,
% 1.22/1.37 (mem(e, e) | mem(e, s(e))),
% 1.22/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 62])).
% 1.22/1.37 tff(65,plain,
% 1.22/1.37 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e))) | (~(mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 1.22/1.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(66,plain,
% 1.22/1.37 (mem(e, u(e, s(e)))),
% 1.22/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 64, 43])).
% 1.22/1.37 tff(67,plain,
% 1.22/1.37 (mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 24])).
% 1.22/1.37 tff(68,assumption,(mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.37 tff(69,assumption,(![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.37 tff(70,plain,
% 1.22/1.37 ((~![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 1.22/1.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(71,plain,
% 1.22/1.37 ($false),
% 1.22/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 69, 68])).
% 1.22/1.37 tff(72,plain,((~![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(e, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.37 tff(73,plain,
% 1.22/1.37 (~![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))),
% 1.22/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[72, 67])).
% 1.22/1.37 tff(74,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(75,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[74])).
% 1.22/1.37 tff(76,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(77,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[76])).
% 1.22/1.37 tff(78,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.22/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[77, 75])).
% 1.22/1.37 tff(79,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(80,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[79])).
% 1.22/1.37 tff(81,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(82,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[81])).
% 1.22/1.37 tff(83,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(84,plain,
% 1.22/1.37 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 1.22/1.37 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.37 tff(85,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(quant_intro,[status(thm)],[84])).
% 1.22/1.37 tff(86,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 1.22/1.37 tff(87,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[86, 85])).
% 1.22/1.37 tff(88,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 83])).
% 1.22/1.37 tff(89,plain,(
% 1.22/1.37 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 1.22/1.37 inference(skolemize,[status(sab)],[88])).
% 1.22/1.37 tff(90,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 82])).
% 1.22/1.37 tff(91,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 80])).
% 1.22/1.37 tff(92,plain,
% 1.22/1.37 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.22/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 78])).
% 1.22/1.37 tff(93,plain,
% 1.22/1.37 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(94,plain,
% 1.22/1.37 ((~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(e, e)))))))) <=> (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))))),
% 1.22/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.37 tff(95,plain,
% 1.22/1.37 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 1.22/1.38 tff(96,plain,
% 1.22/1.38 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[95, 93])).
% 1.22/1.38 tff(97,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(98,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 1.22/1.38 tff(99,plain,
% 1.22/1.38 (~((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 92])).
% 1.22/1.38 tff(100,plain,
% 1.22/1.38 (((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))) | ((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(101,plain,
% 1.22/1.38 ((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 99])).
% 1.22/1.38 tff(102,plain,
% 1.22/1.38 ((~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e))))) | (~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(103,plain,
% 1.22/1.38 ((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 101])).
% 1.22/1.38 tff(104,plain,
% 1.22/1.38 (~disj(a(e, e), a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 73])).
% 1.22/1.38 tff(105,plain,
% 1.22/1.38 (((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | (~((~disj(a(e, e), a(e, e))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))))) | (disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(106,plain,
% 1.22/1.38 (disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 99])).
% 1.22/1.38 tff(107,plain,
% 1.22/1.38 ((~(disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))) | disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(108,plain,
% 1.22/1.38 (disj(a(e, e), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 106])).
% 1.22/1.38 tff(109,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 104])).
% 1.22/1.38 tff(110,plain,
% 1.22/1.38 ((e = a(e, e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 1.22/1.38 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(111,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(112,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 51])).
% 1.22/1.38 tff(113,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(114,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[113, 35])).
% 1.22/1.38 tff(115,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[23])).
% 1.22/1.38 tff(116,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[115])).
% 1.22/1.38 tff(117,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.38 tff(118,plain,
% 1.22/1.38 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(119,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 117])).
% 1.22/1.38 tff(120,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 116])).
% 1.22/1.38 tff(121,plain,
% 1.22/1.38 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(122,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 120, 114])).
% 1.22/1.38 tff(123,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)), introduced(assumption)).
% 1.22/1.38 tff(124,plain,
% 1.22/1.38 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 1.22/1.38 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.22/1.38 tff(125,plain,
% 1.22/1.38 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.22/1.38 inference(quant_intro,[status(thm)],[124])).
% 1.22/1.38 tff(126,plain,
% 1.22/1.38 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.22/1.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(127,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 1.22/1.38 tff(128,plain,
% 1.22/1.38 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 1.22/1.38 tff(129,plain,(
% 1.22/1.38 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.22/1.38 inference(skolemize,[status(sab)],[128])).
% 1.22/1.38 tff(130,plain,
% 1.22/1.38 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 125])).
% 1.22/1.38 tff(131,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(132,plain,
% 1.22/1.38 ($false),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 130, 123])).
% 1.22/1.38 tff(133,plain,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.38 tff(134,plain,
% 1.22/1.38 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(135,plain,
% 1.22/1.38 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 133])).
% 1.22/1.38 tff(136,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 122])).
% 1.22/1.38 tff(137,plain,
% 1.22/1.38 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e)),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(138,plain,
% 1.22/1.38 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 136])).
% 1.22/1.38 tff(139,plain,
% 1.22/1.38 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[138, 112])).
% 1.22/1.38 tff(140,plain,
% 1.22/1.38 ((tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)) <=> (e = a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[139])).
% 1.22/1.38 tff(141,plain,
% 1.22/1.38 ((tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[140, 110])).
% 1.22/1.38 tff(142,plain,
% 1.22/1.38 ((a(e, e) = e) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[141])).
% 1.22/1.38 tff(143,plain,
% 1.22/1.38 (e = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[139])).
% 1.22/1.38 tff(144,plain,
% 1.22/1.38 (mem(e, s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[143])).
% 1.22/1.38 tff(145,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> mem(e, s(s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[144])).
% 1.22/1.38 tff(146,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(147,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[146, 35])).
% 1.22/1.38 tff(148,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(149,plain,
% 1.22/1.38 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 20])).
% 1.22/1.38 tff(150,plain,
% 1.22/1.38 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[149])).
% 1.22/1.38 tff(151,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[150])).
% 1.22/1.38 tff(152,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[151])).
% 1.22/1.38 tff(153,plain,
% 1.22/1.38 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(154,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 117])).
% 1.22/1.38 tff(155,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 152])).
% 1.22/1.38 tff(156,plain,
% 1.22/1.38 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(157,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[156, 155, 147])).
% 1.22/1.38 tff(158,assumption,(~(a(e, e) = e)), introduced(assumption)).
% 1.22/1.38 tff(159,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(160,plain,
% 1.22/1.38 (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 51])).
% 1.22/1.38 tff(161,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(162,plain,
% 1.22/1.38 (n(e) = a(e, e)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 7])).
% 1.22/1.38 tff(163,plain,
% 1.22/1.38 (a(e, e) = n(e)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[162])).
% 1.22/1.38 tff(164,plain,
% 1.22/1.38 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 1.22/1.38 tff(165,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e), introduced(assumption)).
% 1.22/1.38 tff(166,plain,
% 1.22/1.38 (e = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[165])).
% 1.22/1.38 tff(167,plain,
% 1.22/1.38 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[166, 164])).
% 1.22/1.38 tff(168,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[167])).
% 1.22/1.38 tff(169,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.38 tff(170,plain,
% 1.22/1.38 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 168])).
% 1.22/1.38 tff(171,plain,
% 1.22/1.38 ((a(e, e) = e) <=> (e = a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[110])).
% 1.22/1.38 tff(172,plain,
% 1.22/1.38 ((~(a(e, e) = e)) <=> (~(e = a(e, e)))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[171])).
% 1.22/1.38 tff(173,plain,
% 1.22/1.38 (~(e = a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 172])).
% 1.22/1.38 tff(174,plain,
% 1.22/1.38 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (~mem(e, s(a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(175,plain,
% 1.22/1.38 ($false),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 173, 170, 160])).
% 1.22/1.38 tff(176,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))) | (a(e, e) = e) | (~(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.38 tff(177,plain,
% 1.22/1.38 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 139, 158])).
% 1.22/1.38 tff(178,plain,
% 1.22/1.38 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(179,plain,
% 1.22/1.38 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 177, 157])).
% 1.22/1.38 tff(180,plain,
% 1.22/1.38 (mem(e, s(s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 145])).
% 1.22/1.38 tff(181,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(182,plain,
% 1.22/1.38 (mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 51])).
% 1.22/1.38 tff(183,assumption,(e = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.38 tff(184,plain,
% 1.22/1.38 (s(n(e)) = e),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[183])).
% 1.22/1.38 tff(185,plain,
% 1.22/1.38 (n(s(n(e))) = n(e)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[184])).
% 1.22/1.38 tff(186,plain,
% 1.22/1.38 (s(n(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[185])).
% 1.22/1.38 tff(187,plain,
% 1.22/1.38 (s(n(e)) = s(n(s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[186])).
% 1.22/1.38 tff(188,plain,
% 1.22/1.38 (e = s(n(s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[183, 187])).
% 1.22/1.38 tff(189,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(190,plain,
% 1.22/1.38 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 7])).
% 1.22/1.38 tff(191,plain,
% 1.22/1.38 (n(e) = n(s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[185])).
% 1.22/1.38 tff(192,plain,
% 1.22/1.38 (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[163, 191, 190])).
% 1.22/1.38 tff(193,plain,
% 1.22/1.38 (mem(a(e, e), e) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[192, 188])).
% 1.22/1.38 tff(194,plain,
% 1.22/1.38 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), e)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[193])).
% 1.22/1.38 tff(195,plain,
% 1.22/1.38 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[190])).
% 1.22/1.38 tff(196,plain,
% 1.22/1.38 (s(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(s(n(e))))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[195])).
% 1.22/1.38 tff(197,plain,
% 1.22/1.38 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[196])).
% 1.22/1.38 tff(198,plain,
% 1.22/1.38 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[197])).
% 1.22/1.38 tff(199,plain,
% 1.22/1.38 ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 1.22/1.38 tff(200,assumption,(~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.38 tff(201,plain,
% 1.22/1.38 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 199])).
% 1.22/1.38 tff(202,plain,
% 1.22/1.38 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(203,plain,
% 1.22/1.38 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> $true) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(204,plain,
% 1.22/1.38 ((a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> $true),
% 1.22/1.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(205,plain,
% 1.22/1.38 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> $true)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[204])).
% 1.22/1.38 tff(206,plain,
% 1.22/1.38 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[205, 203])).
% 1.22/1.38 tff(207,plain,
% 1.22/1.38 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[206])).
% 1.22/1.38 tff(208,plain,
% 1.22/1.38 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[207, 202])).
% 1.22/1.38 tff(209,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.38 tff(210,plain,
% 1.22/1.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 1.22/1.38 tff(211,plain,
% 1.22/1.38 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 51])).
% 1.22/1.38 tff(212,plain,
% 1.22/1.38 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 201])).
% 1.22/1.39 tff(213,plain,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(214,plain,
% 1.22/1.39 (mem(a(e, e), e)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 194])).
% 1.22/1.39 tff(215,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(e, e), e))),
% 1.22/1.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(216,plain,
% 1.22/1.39 (~mem(a(e, e), e)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 130])).
% 1.22/1.39 tff(217,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 214])).
% 1.22/1.39 tff(218,plain,(~(e = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(219,plain,
% 1.22/1.39 ((~(mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e))))) | (~mem(e, s(s(n(e))))) | (e = s(n(e)))),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(220,plain,
% 1.22/1.39 ((~(mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e))))) | (~mem(e, s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 218])).
% 1.22/1.39 tff(221,plain,
% 1.22/1.39 (~mem(e, s(s(n(e))))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 182])).
% 1.22/1.39 tff(222,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 180])).
% 1.22/1.39 tff(223,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (a(e, e) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(224,plain,
% 1.22/1.39 (a(e, e) = e),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 117])).
% 1.22/1.39 tff(225,plain,
% 1.22/1.39 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[224, 142])).
% 1.22/1.39 tff(226,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)))),
% 1.22/1.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(227,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 35])).
% 1.22/1.39 tff(228,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[23])).
% 1.22/1.39 tff(229,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[228])).
% 1.22/1.39 tff(230,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.39 tff(231,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 116])).
% 1.22/1.39 tff(232,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 231, 114])).
% 1.22/1.39 tff(233,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 232])).
% 1.22/1.39 tff(234,plain,
% 1.22/1.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 233])).
% 1.22/1.39 tff(235,plain,
% 1.22/1.39 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 112])).
% 1.22/1.39 tff(236,plain,
% 1.22/1.39 (e = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[235])).
% 1.22/1.39 tff(237,plain,
% 1.22/1.39 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[236])).
% 1.22/1.39 tff(238,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)) <=> mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[237])).
% 1.22/1.39 tff(239,plain,
% 1.22/1.39 (mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 238])).
% 1.22/1.39 tff(240,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.39 tff(241,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 239])).
% 1.22/1.39 tff(242,plain,(mem(e, a(e, e)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(243,plain,
% 1.22/1.39 (mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 119])).
% 1.22/1.39 tff(244,plain,
% 1.22/1.39 (~![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[72, 243])).
% 1.22/1.39 tff(245,plain,
% 1.22/1.39 (~disj(a(e, e), a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 244])).
% 1.22/1.39 tff(246,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 245])).
% 1.22/1.39 tff(247,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 229])).
% 1.22/1.39 tff(248,plain,
% 1.22/1.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(249,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 247, 227])).
% 1.22/1.39 tff(250,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 1.22/1.39 tff(251,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))),
% 1.22/1.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(252,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 130, 250])).
% 1.22/1.39 tff(253,plain,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(254,plain,
% 1.22/1.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(255,plain,
% 1.22/1.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 253])).
% 1.22/1.39 tff(256,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[255, 249])).
% 1.22/1.39 tff(257,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.39 tff(258,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e))),
% 1.22/1.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(259,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 51, 257])).
% 1.22/1.39 tff(260,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(261,plain,
% 1.22/1.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(262,plain,
% 1.22/1.39 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 260])).
% 1.22/1.39 tff(263,plain,
% 1.22/1.39 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 256])).
% 1.22/1.39 tff(264,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 1.22/1.39 tff(265,plain,
% 1.22/1.39 (a(e, e) = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[264])).
% 1.22/1.39 tff(266,plain,
% 1.22/1.39 (mem(a(e, e), e) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[265])).
% 1.22/1.39 tff(267,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e) <=> mem(a(e, e), e)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[266])).
% 1.22/1.39 tff(268,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e), introduced(assumption)).
% 1.22/1.39 tff(269,assumption,(a(e, e) = e), introduced(assumption)).
% 1.22/1.39 tff(270,plain,
% 1.22/1.39 (e = a(e, e)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[269])).
% 1.22/1.39 tff(271,plain,
% 1.22/1.39 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[268, 270, 265])).
% 1.22/1.39 tff(272,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[271, 270])).
% 1.22/1.39 tff(273,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[272])).
% 1.22/1.39 tff(274,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 273])).
% 1.22/1.39 tff(275,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[253, 274])).
% 1.22/1.39 tff(276,plain,((~(a(e, e) = e)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)) | (~(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(277,plain,
% 1.22/1.39 (~(a(e, e) = e)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 264, 268, 230])).
% 1.22/1.39 tff(278,plain,
% 1.22/1.39 (mem(a(e, e), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[265])).
% 1.22/1.39 tff(279,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) <=> mem(a(e, e), s(e))),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[278])).
% 1.22/1.39 tff(280,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.39 tff(281,plain,
% 1.22/1.39 (mem(a(e, e), s(e))),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[280, 279])).
% 1.22/1.39 tff(282,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))),
% 1.22/1.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(283,plain,
% 1.22/1.39 (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 51])).
% 1.22/1.39 tff(284,plain,
% 1.22/1.39 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (~mem(a(e, e), s(e))) | (a(e, e) = e)),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(285,plain,
% 1.22/1.39 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (~mem(a(e, e), s(e)))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 158])).
% 1.22/1.39 tff(286,plain,
% 1.22/1.39 (~mem(a(e, e), s(e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[285, 283])).
% 1.22/1.39 tff(287,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 281])).
% 1.22/1.39 tff(288,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))) | (a(e, e) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(289,plain,
% 1.22/1.39 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 264, 277])).
% 1.22/1.39 tff(290,plain,
% 1.22/1.39 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 289, 232])).
% 1.22/1.39 tff(291,plain,
% 1.22/1.39 (mem(a(e, e), e)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 267])).
% 1.22/1.39 tff(292,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 291])).
% 1.22/1.39 tff(293,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(294,plain,
% 1.22/1.39 (~(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 263, 119])).
% 1.22/1.39 tff(295,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[294, 225])).
% 1.22/1.39 tff(296,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(297,plain,
% 1.22/1.39 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))),
% 1.22/1.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(298,plain,
% 1.22/1.39 ((~((~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(Z, a(e, e)))))))) <=> (~((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))),
% 1.22/1.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(299,plain,
% 1.22/1.39 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[298])).
% 1.22/1.39 tff(300,plain,
% 1.22/1.39 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[299, 297])).
% 1.22/1.39 tff(301,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))))) | (~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 1.22/1.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(302,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[301, 300])).
% 1.22/1.39 tff(303,plain,
% 1.22/1.39 (~((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 92])).
% 1.22/1.39 tff(304,plain,
% 1.22/1.39 (((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(305,plain,
% 1.22/1.39 (disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[304, 303])).
% 1.22/1.39 tff(306,plain,
% 1.22/1.39 ((~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(307,plain,
% 1.22/1.39 (disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 305])).
% 1.22/1.39 tff(308,plain,
% 1.22/1.39 (disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 296])).
% 1.22/1.39 tff(309,plain,
% 1.22/1.39 (((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | ((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(310,plain,
% 1.22/1.39 ((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 303])).
% 1.22/1.39 tff(311,plain,
% 1.22/1.39 ((~((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(312,plain,
% 1.22/1.39 ((~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 310])).
% 1.22/1.39 tff(313,plain,
% 1.22/1.39 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 308])).
% 1.22/1.39 tff(314,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.22/1.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(315,plain,
% 1.22/1.39 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 35])).
% 1.22/1.39 tff(316,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e))))),
% 1.22/1.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(317,plain,
% 1.22/1.39 (mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e)))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 51])).
% 1.22/1.39 tff(318,plain,
% 1.22/1.39 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 1.22/1.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(319,plain,
% 1.22/1.40 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 7])).
% 1.22/1.40 tff(320,plain,
% 1.22/1.40 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[319])).
% 1.22/1.40 tff(321,plain,
% 1.22/1.40 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[320])).
% 1.22/1.40 tff(322,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(e, s(n(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[321])).
% 1.22/1.40 tff(323,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, s(n(n(e)))) <=> mem(e, s(a(n(e), n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[322])).
% 1.22/1.40 tff(324,plain,
% 1.22/1.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, s(s(n(e))))))),
% 1.22/1.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(325,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 35])).
% 1.22/1.40 tff(326,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.40 tff(327,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[326, 229])).
% 1.22/1.40 tff(328,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 327, 227])).
% 1.22/1.40 tff(329,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[255, 328])).
% 1.22/1.40 tff(330,plain,
% 1.22/1.40 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 329])).
% 1.22/1.40 tff(331,plain,
% 1.22/1.40 (e = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[330])).
% 1.22/1.40 tff(332,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 1.22/1.40 tff(333,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[332])).
% 1.22/1.40 tff(334,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[326, 333])).
% 1.22/1.40 tff(335,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.40 tff(336,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.40 tff(337,plain,
% 1.22/1.40 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(338,plain,
% 1.22/1.40 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(339,plain,
% 1.22/1.40 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 337])).
% 1.22/1.40 tff(340,plain,
% 1.22/1.40 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 326, 336])).
% 1.22/1.40 tff(341,plain,
% 1.22/1.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 1.22/1.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(342,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e)))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 35])).
% 1.22/1.40 tff(343,assumption,(u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.40 tff(344,plain,
% 1.22/1.40 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[163, 195])).
% 1.22/1.40 tff(345,plain,
% 1.22/1.40 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.22/1.40 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 343])).
% 1.22/1.40 tff(346,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 51])).
% 1.22/1.40 tff(347,plain,
% 1.22/1.40 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 329])).
% 1.22/1.40 tff(348,plain,
% 1.22/1.40 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 346])).
% 1.22/1.40 tff(349,plain,
% 1.22/1.40 (e = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[348])).
% 1.22/1.40 tff(350,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[349, 345])).
% 1.22/1.40 tff(351,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[350])).
% 1.22/1.40 tff(352,plain,
% 1.22/1.40 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[351])).
% 1.22/1.40 tff(353,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.40 tff(354,plain,
% 1.22/1.40 (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 352])).
% 1.22/1.40 tff(355,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[349])).
% 1.22/1.40 tff(356,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[355])).
% 1.22/1.40 tff(357,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[326, 356])).
% 1.22/1.40 tff(358,plain,
% 1.22/1.40 ((mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 1.22/1.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(359,plain,
% 1.22/1.40 (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 357])).
% 1.22/1.40 tff(360,plain,
% 1.22/1.40 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 1.22/1.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(361,plain,
% 1.22/1.40 ($false),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 359, 354, 342])).
% 1.22/1.40 tff(362,plain,((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.40 tff(363,plain,
% 1.22/1.40 (~(u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 340, 326])).
% 1.22/1.40 tff(364,plain,
% 1.22/1.40 ((tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 1.22/1.40 tff(365,plain,
% 1.22/1.40 ((u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[364])).
% 1.22/1.40 tff(366,plain,
% 1.22/1.40 ((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[365])).
% 1.22/1.40 tff(367,assumption,(~(u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.40 tff(368,plain,
% 1.22/1.40 (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 366])).
% 1.22/1.40 tff(369,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.40 tff(370,plain,
% 1.22/1.40 ($false),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 368])).
% 1.22/1.40 tff(371,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.40 tff(372,plain,
% 1.22/1.40 (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 363, 335])).
% 1.22/1.40 tff(373,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[196])).
% 1.22/1.40 tff(374,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[373])).
% 1.22/1.40 tff(375,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.40 tff(376,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[375, 374])).
% 1.22/1.40 tff(377,plain,
% 1.22/1.40 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(378,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 51])).
% 1.22/1.40 tff(379,assumption,(~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.40 tff(380,plain,
% 1.22/1.40 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(381,plain,
% 1.22/1.40 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 379])).
% 1.22/1.40 tff(382,plain,
% 1.22/1.40 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 378])).
% 1.22/1.40 tff(383,plain,
% 1.22/1.40 ($false),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 376])).
% 1.22/1.40 tff(384,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.40 tff(385,plain,
% 1.22/1.40 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[384, 372])).
% 1.22/1.40 tff(386,plain,
% 1.22/1.40 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))))))),
% 1.22/1.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(387,plain,
% 1.22/1.40 ((mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))))),
% 1.22/1.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(388,plain,
% 1.22/1.40 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))))))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[387])).
% 1.22/1.40 tff(389,plain,
% 1.22/1.40 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))))))),
% 1.22/1.40 inference(transitivity,[status(thm)],[388, 386])).
% 1.22/1.40 tff(390,plain,
% 1.22/1.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(391,plain,
% 1.22/1.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))))),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 389])).
% 1.22/1.40 tff(392,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 35])).
% 1.22/1.40 tff(393,plain,
% 1.22/1.40 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[150])).
% 1.22/1.41 tff(394,plain,
% 1.22/1.41 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(symmetry,[status(thm)],[393])).
% 1.22/1.41 tff(395,plain,
% 1.22/1.41 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[394])).
% 1.22/1.41 tff(396,plain,
% 1.22/1.41 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 395])).
% 1.22/1.41 tff(397,plain,
% 1.22/1.41 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(398,plain,
% 1.22/1.41 (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[397, 396, 392])).
% 1.22/1.41 tff(399,plain,
% 1.22/1.41 ((mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(400,plain,
% 1.22/1.41 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 398])).
% 1.22/1.41 tff(401,assumption,(u(n(e), n(s(n(e)))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.41 tff(402,plain,
% 1.22/1.41 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(s(n(e)))),
% 1.22/1.41 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 401])).
% 1.22/1.41 tff(403,plain,
% 1.22/1.41 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[349, 402])).
% 1.22/1.41 tff(404,plain,
% 1.22/1.41 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))) <=> mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(symmetry,[status(thm)],[403])).
% 1.22/1.41 tff(405,plain,
% 1.22/1.41 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[404])).
% 1.22/1.41 tff(406,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.41 tff(407,plain,
% 1.22/1.41 (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[406, 405])).
% 1.22/1.41 tff(408,plain,
% 1.22/1.41 ($false),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 359, 407, 342])).
% 1.22/1.41 tff(409,plain,((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.41 tff(410,plain,
% 1.22/1.41 (~(u(n(e), n(s(n(e)))) = s(s(n(e))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 400, 326])).
% 1.22/1.41 tff(411,assumption,(~(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e))))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.41 tff(412,plain,
% 1.22/1.41 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e))))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(413,plain,
% 1.22/1.41 ($false),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 51, 411])).
% 1.22/1.41 tff(414,plain,(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e))))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.41 tff(415,plain,
% 1.22/1.41 ((~(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e))))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = s(s(n(e))))),
% 1.22/1.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(416,plain,
% 1.22/1.41 ((~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = s(s(n(e))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 414])).
% 1.22/1.41 tff(417,plain,
% 1.22/1.41 (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 410])).
% 1.22/1.41 tff(418,plain,
% 1.22/1.41 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) <=> mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 1.22/1.41 tff(419,plain,
% 1.22/1.41 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(symmetry,[status(thm)],[418])).
% 1.22/1.41 tff(420,plain,
% 1.22/1.41 ((~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[419])).
% 1.22/1.41 tff(421,assumption,(~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.41 tff(422,plain,
% 1.22/1.41 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 420])).
% 1.22/1.41 tff(423,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.41 tff(424,plain,
% 1.22/1.41 ($false),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 422])).
% 1.22/1.41 tff(425,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))) | mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(s(s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.41 tff(426,plain,
% 1.22/1.41 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[425, 417, 335])).
% 1.22/1.41 tff(427,plain,
% 1.22/1.41 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(428,plain,
% 1.22/1.41 (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[427, 426, 385])).
% 1.22/1.41 tff(429,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.41 tff(430,plain,
% 1.22/1.41 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))))),
% 1.22/1.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(431,plain,
% 1.22/1.41 ($false),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 35, 429])).
% 1.22/1.41 tff(432,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.41 tff(433,plain,
% 1.22/1.41 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(434,plain,
% 1.22/1.41 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 432])).
% 1.22/1.41 tff(435,plain,
% 1.22/1.41 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 428])).
% 1.22/1.41 tff(436,plain,
% 1.22/1.41 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 1.22/1.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(437,plain,
% 1.22/1.41 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 35])).
% 1.22/1.41 tff(438,plain,
% 1.22/1.41 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(439,plain,
% 1.22/1.41 (a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[438, 20])).
% 1.22/1.41 tff(440,plain,
% 1.22/1.41 (u(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 1.22/1.41 inference(symmetry,[status(thm)],[439])).
% 1.22/1.41 tff(441,plain,
% 1.22/1.41 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))) = u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.41 tff(442,plain,
% 1.22/1.41 (a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))) = u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 20])).
% 1.22/1.41 tff(443,plain,
% 1.22/1.41 (u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e))))),
% 1.22/1.41 inference(symmetry,[status(thm)],[442])).
% 1.22/1.41 tff(444,plain,
% 1.22/1.41 (u(u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = u(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[443])).
% 1.22/1.41 tff(445,plain,
% 1.22/1.41 (u(u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 1.22/1.41 inference(transitivity,[status(thm)],[444, 440])).
% 1.22/1.41 tff(446,plain,
% 1.22/1.41 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[445])).
% 1.22/1.41 tff(447,plain,
% 1.22/1.41 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 1.22/1.41 inference(symmetry,[status(thm)],[446])).
% 1.22/1.41 tff(448,plain,
% 1.22/1.41 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))))))),
% 1.22/1.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.42 tff(449,plain,
% 1.27/1.42 ((~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) <=> (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.42 tff(450,plain,
% 1.27/1.42 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[449])).
% 1.27/1.42 tff(451,plain,
% 1.27/1.42 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(transitivity,[status(thm)],[450, 448])).
% 1.27/1.42 tff(452,plain,
% 1.27/1.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.42 tff(453,plain,
% 1.27/1.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[452, 451])).
% 1.27/1.42 tff(454,plain,
% 1.27/1.42 (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 92])).
% 1.27/1.42 tff(455,plain,
% 1.27/1.42 (((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))))) | (disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.42 tff(456,plain,
% 1.27/1.42 (disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 454])).
% 1.27/1.42 tff(457,plain,
% 1.27/1.42 ((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 1.27/1.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.42 tff(458,axiom,(~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','disj_1924_4176')).
% 1.27/1.42 tff(459,plain,
% 1.27/1.42 (~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 1.27/1.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[458, 457])).
% 1.27/1.42 tff(460,plain,
% 1.27/1.42 ((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))) | disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.42 tff(461,plain,
% 1.27/1.42 ((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))))),
% 1.27/1.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 459])).
% 1.27/1.42 tff(462,plain,
% 1.27/1.42 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))))),
% 1.27/1.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 456])).
% 1.27/1.42 tff(463,plain,
% 1.27/1.42 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 1.27/1.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.42 tff(464,plain,
% 1.27/1.42 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 1.27/1.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[463, 462])).
% 1.27/1.42 tff(465,plain,
% 1.27/1.42 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 1.27/1.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[464, 447])).
% 1.27/1.42 tff(466,plain,
% 1.27/1.42 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(467,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 465, 437])).
% 1.27/1.43 tff(468,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(469,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 467])).
% 1.27/1.43 tff(470,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 435])).
% 1.27/1.43 tff(471,plain,
% 1.27/1.43 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(472,plain,
% 1.27/1.43 (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 20])).
% 1.27/1.43 tff(473,plain,
% 1.27/1.43 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(s(s(n(e))), n(n(e)))),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[472])).
% 1.27/1.43 tff(474,plain,
% 1.27/1.43 (s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[473])).
% 1.27/1.43 tff(475,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[474])).
% 1.27/1.43 tff(476,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[475])).
% 1.27/1.43 tff(477,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.43 tff(478,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 1.27/1.43 tff(479,plain,
% 1.27/1.43 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(480,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 51])).
% 1.27/1.43 tff(481,assumption,(~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.43 tff(482,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(483,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[482, 481])).
% 1.27/1.43 tff(484,plain,
% 1.27/1.43 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 480])).
% 1.27/1.43 tff(485,plain,
% 1.27/1.43 ($false),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 478])).
% 1.27/1.43 tff(486,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.27/1.43 tff(487,plain,
% 1.27/1.43 (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 470])).
% 1.27/1.43 tff(488,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.43 tff(489,plain,
% 1.27/1.43 (u(n(e), n(s(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[335])).
% 1.27/1.43 tff(490,plain,
% 1.27/1.43 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 489, 488])).
% 1.27/1.43 tff(491,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[490])).
% 1.27/1.43 tff(492,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[491])).
% 1.27/1.43 tff(493,plain,
% 1.27/1.43 ((~mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[492])).
% 1.27/1.43 tff(494,assumption,(~mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.43 tff(495,plain,
% 1.27/1.43 (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[494, 493])).
% 1.27/1.43 tff(496,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 68])).
% 1.27/1.43 tff(497,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 496])).
% 1.27/1.43 tff(498,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[497, 342])).
% 1.27/1.43 tff(499,plain,
% 1.27/1.43 ($false),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[498, 495])).
% 1.27/1.43 tff(500,plain,(mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (~mem(e, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.27/1.43 tff(501,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 487, 335, 334])).
% 1.27/1.43 tff(502,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, s(s(n(e))))))) | (~mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, s(s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(503,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(e, u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, s(s(n(e))))))) | (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, s(s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 501])).
% 1.27/1.43 tff(504,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, s(s(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[503, 325])).
% 1.27/1.43 tff(505,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 1.27/1.43 tff(506,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e)))) <=> mem(e, s(s(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[505])).
% 1.27/1.43 tff(507,plain,
% 1.27/1.43 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(s(n(e))))) <=> (~mem(e, s(s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[506])).
% 1.27/1.43 tff(508,plain,
% 1.27/1.43 (~mem(e, s(s(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[400, 507])).
% 1.27/1.43 tff(509,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, s(s(n(e)))))) | mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, s(s(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(510,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, s(n(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[509, 508, 504])).
% 1.27/1.43 tff(511,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, s(a(n(e), n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 323])).
% 1.27/1.43 tff(512,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e))))) | (~mem(e, s(a(n(e), n(e))))) | (e = a(n(e), n(e)))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(513,plain,
% 1.27/1.43 (e = a(n(e), n(e))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[512, 511, 317])).
% 1.27/1.43 tff(514,plain,
% 1.27/1.43 (a(n(e), n(e)) = e),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[513])).
% 1.27/1.43 tff(515,plain,
% 1.27/1.43 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[163, 163])).
% 1.27/1.43 tff(516,plain,
% 1.27/1.43 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 1.27/1.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(517,plain,
% 1.27/1.43 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[516, 20])).
% 1.27/1.43 tff(518,plain,
% 1.27/1.43 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[517])).
% 1.27/1.43 tff(519,plain,
% 1.27/1.43 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[164])).
% 1.27/1.43 tff(520,plain,
% 1.27/1.43 (e = n(n(e))),
% 1.27/1.43 inference(transitivity,[status(thm)],[513, 320])).
% 1.27/1.43 tff(521,plain,
% 1.27/1.43 (n(e) = n(n(n(e)))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[520])).
% 1.27/1.43 tff(522,plain,
% 1.27/1.43 (n(n(n(e))) = n(e)),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[521])).
% 1.27/1.43 tff(523,plain,
% 1.27/1.43 (a(n(n(e)), n(n(e))) = a(e, e)),
% 1.27/1.43 inference(transitivity,[status(thm)],[10, 522, 162])).
% 1.27/1.43 tff(524,plain,
% 1.27/1.43 (u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[523, 519])).
% 1.27/1.43 tff(525,plain,
% 1.27/1.43 (u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = e),
% 1.27/1.43 inference(transitivity,[status(thm)],[524, 518, 515, 514])).
% 1.27/1.43 tff(526,plain,
% 1.27/1.43 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e))),
% 1.27/1.43 inference(transitivity,[status(thm)],[514, 331])).
% 1.27/1.43 tff(527,plain,
% 1.27/1.43 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[526, 525])).
% 1.27/1.43 tff(528,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[527])).
% 1.27/1.43 tff(529,plain,
% 1.27/1.43 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[528])).
% 1.27/1.43 tff(530,plain,
% 1.27/1.43 (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[253, 529])).
% 1.27/1.43 tff(531,plain,
% 1.27/1.43 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 1.27/1.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[514, 523])).
% 1.27/1.43 tff(532,plain,
% 1.27/1.43 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(symmetry,[status(thm)],[531])).
% 1.27/1.43 tff(533,plain,
% 1.27/1.43 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[334, 532])).
% 1.27/1.43 tff(534,plain,
% 1.27/1.43 ((mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(535,plain,
% 1.27/1.43 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 533])).
% 1.27/1.43 tff(536,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(537,plain,
% 1.27/1.43 ($false),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[536, 535, 530, 315])).
% 1.27/1.43 tff(538,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.27/1.43 tff(539,plain,
% 1.27/1.43 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[538, 313])).
% 1.27/1.43 tff(540,plain,
% 1.27/1.43 (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[539, 109])).
% 1.27/1.43 tff(541,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.43 tff(542,plain,
% 1.27/1.43 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(543,plain,
% 1.27/1.43 ($false),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[542, 51, 541])).
% 1.27/1.43 tff(544,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.27/1.43 tff(545,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(546,plain,
% 1.27/1.43 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 544])).
% 1.27/1.43 tff(547,plain,
% 1.27/1.43 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[546, 540])).
% 1.27/1.43 tff(548,plain,
% 1.27/1.43 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.27/1.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(549,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 35])).
% 1.27/1.43 tff(550,plain,
% 1.27/1.43 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 1.27/1.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.43 tff(551,plain,
% 1.27/1.43 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 1.27/1.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[550, 462])).
% 1.27/1.43 tff(552,plain,
% 1.27/1.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.27/1.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(553,plain,
% 1.27/1.44 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 551])).
% 1.27/1.44 tff(554,plain,
% 1.27/1.44 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 549])).
% 1.27/1.44 tff(555,plain,
% 1.27/1.44 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.27/1.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(556,plain,
% 1.27/1.44 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 554])).
% 1.27/1.44 tff(557,plain,
% 1.27/1.44 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 547])).
% 1.27/1.44 tff(558,plain,
% 1.27/1.44 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(n(e)))) = a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))),
% 1.27/1.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(559,plain,
% 1.27/1.44 (n(n(n(n(e)))) = a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[558, 7])).
% 1.27/1.44 tff(560,plain,
% 1.27/1.44 (a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))) = n(n(n(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(symmetry,[status(thm)],[559])).
% 1.27/1.44 tff(561,plain,
% 1.27/1.44 (m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))) = m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))),
% 1.27/1.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[560])).
% 1.27/1.44 tff(562,plain,
% 1.27/1.44 (mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 1.27/1.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[561])).
% 1.27/1.44 tff(563,plain,
% 1.27/1.44 (mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) <=> mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 1.27/1.44 inference(symmetry,[status(thm)],[562])).
% 1.27/1.44 tff(564,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.44 tff(565,assumption,(~mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.44 tff(566,plain,
% 1.27/1.44 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 1.27/1.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.27/1.44 tff(567,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.27/1.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[566])).
% 1.27/1.44 tff(568,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.27/1.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(569,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 1.27/1.44 tff(570,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.27/1.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 568])).
% 1.27/1.44 tff(571,plain,(
% 1.27/1.44 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.27/1.44 inference(skolemize,[status(sab)],[570])).
% 1.27/1.44 tff(572,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.27/1.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[571, 567])).
% 1.27/1.44 tff(573,plain,
% 1.27/1.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(574,plain,
% 1.27/1.44 (mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[573, 572])).
% 1.27/1.44 tff(575,plain,
% 1.27/1.44 ((~mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) <=> (~mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.27/1.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 1.27/1.44 tff(576,plain,
% 1.27/1.44 (~mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[565, 575])).
% 1.27/1.44 tff(577,plain,
% 1.27/1.44 ((~(mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(578,plain,
% 1.27/1.44 (~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[577, 576, 574])).
% 1.27/1.44 tff(579,plain,
% 1.27/1.44 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 1.27/1.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.27/1.44 tff(580,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.27/1.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[579])).
% 1.27/1.44 tff(581,plain,
% 1.27/1.44 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 1.27/1.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.27/1.44 tff(582,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.27/1.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[581])).
% 1.27/1.44 tff(583,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.27/1.44 inference(transitivity,[status(thm)],[582, 580])).
% 1.27/1.44 tff(584,plain,
% 1.27/1.44 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 1.27/1.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.27/1.44 tff(585,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.27/1.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[584])).
% 1.27/1.44 tff(586,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 1.27/1.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(587,plain,
% 1.27/1.44 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 1.27/1.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.27/1.44 tff(588,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 1.27/1.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[587])).
% 1.27/1.44 tff(589,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 1.27/1.44 tff(590,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 1.27/1.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[589, 588])).
% 1.27/1.44 tff(591,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 1.27/1.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[590, 586])).
% 1.27/1.44 tff(592,plain,(
% 1.27/1.44 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 1.27/1.44 inference(skolemize,[status(sab)],[591])).
% 1.27/1.44 tff(593,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.27/1.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 585])).
% 1.27/1.44 tff(594,plain,
% 1.27/1.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.27/1.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[593, 583])).
% 1.27/1.44 tff(595,plain,
% 1.27/1.44 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 1.27/1.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(596,plain,
% 1.27/1.44 ((~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 1.27/1.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(597,plain,
% 1.27/1.44 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 1.27/1.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[596])).
% 1.27/1.44 tff(598,plain,
% 1.27/1.44 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 1.27/1.44 inference(transitivity,[status(thm)],[597, 595])).
% 1.27/1.44 tff(599,plain,
% 1.27/1.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 1.27/1.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(600,plain,
% 1.27/1.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 1.27/1.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[599, 598])).
% 1.27/1.44 tff(601,plain,
% 1.27/1.44 (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[600, 594])).
% 1.27/1.44 tff(602,plain,
% 1.27/1.44 (((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(603,plain,
% 1.27/1.44 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[602, 601])).
% 1.27/1.44 tff(604,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.44 tff(605,plain,
% 1.27/1.44 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(606,plain,
% 1.27/1.44 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 604])).
% 1.27/1.44 tff(607,plain,
% 1.27/1.44 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.44 tff(608,plain,
% 1.27/1.44 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 606])).
% 1.27/1.44 tff(609,plain,
% 1.27/1.44 ($false),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 603, 578])).
% 1.27/1.44 tff(610,plain,(mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.27/1.44 tff(611,plain,
% 1.27/1.44 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 1.27/1.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 565])).
% 1.27/1.44 tff(612,plain,
% 1.27/1.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 1.27/1.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(613,plain,
% 1.27/1.45 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[612, 594])).
% 1.27/1.45 tff(614,plain,
% 1.27/1.45 (((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.27/1.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(615,plain,
% 1.27/1.45 ((~subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[614, 613])).
% 1.27/1.45 tff(616,plain,
% 1.27/1.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(617,plain,
% 1.27/1.45 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 572])).
% 1.27/1.45 tff(618,plain,
% 1.27/1.45 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 1.27/1.45 tff(619,plain,
% 1.27/1.45 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(symmetry,[status(thm)],[618])).
% 1.27/1.45 tff(620,plain,
% 1.27/1.45 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))),
% 1.27/1.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.27/1.45 tff(621,plain,
% 1.27/1.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 1.27/1.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[620])).
% 1.27/1.45 tff(622,plain,
% 1.27/1.45 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((mem(X, Y) & (~mem(X, Z))) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))))), rewrite((mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))), rewrite((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))))),
% 1.27/1.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.27/1.45 tff(623,plain,
% 1.27/1.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 1.27/1.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[622])).
% 1.27/1.45 tff(624,plain,
% 1.27/1.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 1.27/1.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(625,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','m_ax')).
% 1.27/1.45 tff(626,plain,
% 1.27/1.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 1.27/1.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[625, 624])).
% 1.27/1.45 tff(627,plain,(
% 1.27/1.45 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 1.27/1.45 inference(skolemize,[status(sab)],[626])).
% 1.27/1.45 tff(628,plain,
% 1.27/1.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 1.27/1.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[627, 623])).
% 1.27/1.45 tff(629,plain,
% 1.27/1.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 1.27/1.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[628, 621])).
% 1.27/1.45 tff(630,plain,
% 1.27/1.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))))),
% 1.27/1.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(631,plain,
% 1.27/1.45 (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[630, 629])).
% 1.27/1.45 tff(632,plain,
% 1.27/1.45 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 1.27/1.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[561])).
% 1.27/1.45 tff(633,plain,
% 1.27/1.45 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 1.27/1.45 inference(symmetry,[status(thm)],[632])).
% 1.27/1.45 tff(634,plain,
% 1.27/1.45 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 1.27/1.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[564, 633])).
% 1.27/1.45 tff(635,plain,
% 1.27/1.45 ((((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 1.27/1.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(636,plain,
% 1.27/1.45 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 634, 631])).
% 1.27/1.45 tff(637,plain,
% 1.27/1.45 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(638,plain,
% 1.27/1.45 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 636])).
% 1.27/1.45 tff(639,plain,
% 1.27/1.45 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[638, 619])).
% 1.27/1.45 tff(640,plain,
% 1.27/1.45 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(641,plain,
% 1.27/1.45 (subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[640, 639, 617])).
% 1.27/1.45 tff(642,plain,
% 1.27/1.45 ((~((~subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(643,plain,
% 1.27/1.45 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 641, 615])).
% 1.27/1.45 tff(644,assumption,(~(mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.45 tff(645,plain,
% 1.27/1.45 ($false),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[573, 572, 644])).
% 1.27/1.45 tff(646,plain,(mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.27/1.45 tff(647,assumption,(mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.45 tff(648,plain,
% 1.27/1.45 (~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[577, 576, 647])).
% 1.27/1.45 tff(649,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.27/1.45 tff(650,plain,
% 1.27/1.45 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.27/1.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.27/1.45 tff(651,plain,
% 1.27/1.45 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[650, 649])).
% 1.27/1.45 tff(652,plain,
% 1.27/1.45 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 651])).
% 1.27/1.45 tff(653,plain,
% 1.27/1.45 ($false),
% 1.27/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[652, 603, 648])).
% 1.27/1.45 tff(654,plain,((~(mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.45 tff(655,plain,
% 1.31/1.45 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.31/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 565, 646])).
% 1.31/1.45 tff(656,plain,
% 1.31/1.45 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.45 tff(657,plain,
% 1.31/1.45 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.45 tff(658,plain,
% 1.31/1.45 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.31/1.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[657, 656])).
% 1.31/1.45 tff(659,plain,
% 1.31/1.45 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))),
% 1.31/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[658, 655, 643])).
% 1.31/1.45 tff(660,plain,
% 1.31/1.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 1.31/1.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.45 tff(661,plain,
% 1.31/1.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 1.31/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[660, 51])).
% 1.31/1.45 tff(662,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.45 tff(663,plain,
% 1.31/1.45 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 1.31/1.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.45 tff(664,plain,
% 1.31/1.45 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 1.31/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 662])).
% 1.31/1.45 tff(665,plain,
% 1.31/1.45 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 1.31/1.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 661])).
% 1.31/1.45 tff(666,plain,
% 1.31/1.45 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e))))),
% 1.31/1.45 inference(symmetry,[status(thm)],[665])).
% 1.31/1.45 tff(667,plain,
% 1.31/1.45 (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 1.31/1.46 tff(668,plain,
% 1.31/1.46 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.31/1.46 inference(symmetry,[status(thm)],[667])).
% 1.31/1.46 tff(669,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.31/1.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[662, 668])).
% 1.31/1.46 tff(670,plain,
% 1.31/1.46 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(671,plain,
% 1.31/1.46 ((mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(672,plain,
% 1.31/1.46 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[671])).
% 1.31/1.46 tff(673,plain,
% 1.31/1.46 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(transitivity,[status(thm)],[672, 670])).
% 1.31/1.46 tff(674,plain,
% 1.31/1.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(675,plain,
% 1.31/1.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 673])).
% 1.31/1.46 tff(676,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 35])).
% 1.31/1.46 tff(677,plain,
% 1.31/1.46 (a(s(n(e)), s(n(e))) = tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(symmetry,[status(thm)],[369])).
% 1.31/1.46 tff(678,plain,
% 1.31/1.46 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(transitivity,[status(thm)],[150, 677])).
% 1.31/1.46 tff(679,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[666, 678])).
% 1.31/1.46 tff(680,plain,
% 1.31/1.46 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(symmetry,[status(thm)],[679])).
% 1.31/1.46 tff(681,plain,
% 1.31/1.46 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[680])).
% 1.31/1.46 tff(682,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.46 tff(683,plain,
% 1.31/1.46 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[682, 681])).
% 1.31/1.46 tff(684,plain,
% 1.31/1.46 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(685,plain,
% 1.31/1.46 (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 683, 676])).
% 1.31/1.46 tff(686,plain,
% 1.31/1.46 ((mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(687,plain,
% 1.31/1.46 ($false),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 685, 669])).
% 1.31/1.46 tff(688,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.46 tff(689,plain,
% 1.31/1.46 (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[688, 659, 611])).
% 1.31/1.46 tff(690,plain,
% 1.31/1.46 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[384, 689])).
% 1.31/1.46 tff(691,plain,
% 1.31/1.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(692,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[691, 35])).
% 1.31/1.46 tff(693,plain,
% 1.31/1.46 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(symmetry,[status(thm)],[488])).
% 1.31/1.46 tff(694,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[666, 693])).
% 1.31/1.46 tff(695,plain,
% 1.31/1.46 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) <=> mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(symmetry,[status(thm)],[694])).
% 1.31/1.46 tff(696,plain,
% 1.31/1.46 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[695])).
% 1.31/1.46 tff(697,plain,
% 1.31/1.46 (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[682, 696])).
% 1.31/1.46 tff(698,plain,
% 1.31/1.46 ((~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(699,plain,
% 1.31/1.46 (~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[698, 697, 692])).
% 1.31/1.46 tff(700,plain,
% 1.31/1.46 ((mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(701,plain,
% 1.31/1.46 ($false),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[700, 699, 669])).
% 1.31/1.46 tff(702,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.46 tff(703,plain,
% 1.31/1.46 (~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[702, 659, 611])).
% 1.31/1.46 tff(704,plain,
% 1.31/1.46 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 703])).
% 1.31/1.46 tff(705,plain,
% 1.31/1.46 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), u(s(s(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 704])).
% 1.31/1.46 tff(706,plain,
% 1.31/1.46 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 705])).
% 1.31/1.46 tff(707,plain,
% 1.31/1.46 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[427, 706, 690])).
% 1.31/1.46 tff(708,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.46 tff(709,plain,
% 1.31/1.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(710,plain,
% 1.31/1.46 ($false),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 51, 708])).
% 1.31/1.46 tff(711,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.46 tff(712,plain,
% 1.31/1.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = s(s(n(e))))),
% 1.31/1.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(713,plain,
% 1.31/1.46 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = s(s(n(e))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 711])).
% 1.31/1.46 tff(714,plain,
% 1.31/1.46 (tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = s(s(n(e)))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[713, 707])).
% 1.31/1.46 tff(715,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.46 tff(716,plain,
% 1.31/1.46 (mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) <=> mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[715])).
% 1.31/1.46 tff(717,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(symmetry,[status(thm)],[716])).
% 1.31/1.46 tff(718,plain,
% 1.31/1.46 ((~mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[717])).
% 1.31/1.46 tff(719,assumption,(~mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.46 tff(720,plain,
% 1.31/1.46 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[719, 718])).
% 1.31/1.46 tff(721,plain,
% 1.31/1.46 ($false),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[564, 720])).
% 1.31/1.46 tff(722,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) = s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))) | mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.46 tff(723,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[722, 714, 564])).
% 1.31/1.46 tff(724,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[723, 563])).
% 1.31/1.46 tff(725,plain,
% 1.31/1.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))))),
% 1.31/1.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(726,plain,
% 1.31/1.46 (~(((~mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[725, 629])).
% 1.31/1.46 tff(727,plain,
% 1.31/1.46 (((~mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(728,plain,
% 1.31/1.46 ((~mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[727, 565])).
% 1.31/1.46 tff(729,plain,
% 1.31/1.46 ((((~mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~((~mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(730,plain,
% 1.31/1.46 ((((~mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | mem(s(s(n(e))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))) | (~mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 728])).
% 1.31/1.46 tff(731,plain,
% 1.31/1.46 (~mem(s(s(n(e))), m(p(n(n(n(e)))), a(n(n(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[730, 726])).
% 1.31/1.46 tff(732,plain,
% 1.31/1.46 ($false),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 724])).
% 1.31/1.46 tff(733,plain,(mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(a(s(s(s(n(e)))), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), n(n(n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.46 tff(734,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(s(n(e))), p(n(n(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[733, 557])).
% 1.31/1.46 tff(735,plain,
% 1.31/1.46 (mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[734, 13])).
% 1.31/1.46 tff(736,plain,
% 1.31/1.46 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(737,plain,
% 1.31/1.46 ((mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(738,plain,
% 1.31/1.46 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[737])).
% 1.31/1.46 tff(739,plain,
% 1.31/1.46 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e))))))),
% 1.31/1.46 inference(transitivity,[status(thm)],[738, 736])).
% 1.31/1.46 tff(740,plain,
% 1.31/1.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 1.31/1.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(741,plain,
% 1.31/1.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 739])).
% 1.31/1.46 tff(742,plain,
% 1.31/1.46 (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 35])).
% 1.31/1.46 tff(743,assumption,(s(n(e)) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.46 tff(744,plain,
% 1.31/1.46 (a(n(e), n(e)) = s(n(e))),
% 1.31/1.46 inference(symmetry,[status(thm)],[743])).
% 1.31/1.46 tff(745,plain,
% 1.31/1.46 (a(n(e), n(e)) = s(a(e, e))),
% 1.31/1.46 inference(transitivity,[status(thm)],[744, 519])).
% 1.31/1.46 tff(746,plain,
% 1.31/1.46 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[745])).
% 1.31/1.46 tff(747,plain,
% 1.31/1.46 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 1.31/1.46 inference(transitivity,[status(thm)],[746, 518, 515])).
% 1.31/1.46 tff(748,plain,
% 1.31/1.46 (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[349, 747])).
% 1.31/1.46 tff(749,plain,
% 1.31/1.46 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.46 inference(symmetry,[status(thm)],[748])).
% 1.31/1.46 tff(750,plain,
% 1.31/1.46 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[749])).
% 1.31/1.46 tff(751,plain,
% 1.31/1.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))),
% 1.31/1.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.46 tff(752,plain,
% 1.31/1.46 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 35])).
% 1.31/1.46 tff(753,plain,
% 1.31/1.46 (s(n(e)) = n(n(e))),
% 1.31/1.46 inference(transitivity,[status(thm)],[743, 320])).
% 1.31/1.47 tff(754,plain,
% 1.31/1.47 (n(s(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[753])).
% 1.31/1.47 tff(755,plain,
% 1.31/1.47 (n(n(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[754])).
% 1.31/1.47 tff(756,plain,
% 1.31/1.47 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[320, 320])).
% 1.31/1.47 tff(757,plain,
% 1.31/1.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(758,plain,
% 1.31/1.47 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[757, 20])).
% 1.31/1.47 tff(759,plain,
% 1.31/1.47 (u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) = a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[758])).
% 1.31/1.47 tff(760,plain,
% 1.31/1.47 (s(n(n(e))) = s(a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[321])).
% 1.31/1.47 tff(761,plain,
% 1.31/1.47 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[760])).
% 1.31/1.47 tff(762,plain,
% 1.31/1.47 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(transitivity,[status(thm)],[761, 759, 756, 10, 755, 190])).
% 1.31/1.47 tff(763,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[762])).
% 1.31/1.47 tff(764,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[763])).
% 1.31/1.47 tff(765,plain,
% 1.31/1.47 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[764])).
% 1.31/1.47 tff(766,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 765])).
% 1.31/1.47 tff(767,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(768,plain,
% 1.31/1.47 (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 766, 752])).
% 1.31/1.47 tff(769,plain,
% 1.31/1.47 ((mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(770,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 768])).
% 1.31/1.47 tff(771,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[770, 750])).
% 1.31/1.47 tff(772,plain,
% 1.31/1.47 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(773,plain,
% 1.31/1.47 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[772, 357])).
% 1.31/1.47 tff(774,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(775,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 773, 771, 742])).
% 1.31/1.47 tff(776,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(777,plain,
% 1.31/1.47 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))) | (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[776, 313])).
% 1.31/1.47 tff(778,plain,
% 1.31/1.47 (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 109])).
% 1.31/1.47 tff(779,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[321])).
% 1.31/1.47 tff(780,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[779])).
% 1.31/1.47 tff(781,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(782,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[781, 780])).
% 1.31/1.47 tff(783,plain,
% 1.31/1.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(784,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[783, 51])).
% 1.31/1.47 tff(785,assumption,(~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(786,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(787,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 785])).
% 1.31/1.47 tff(788,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 784])).
% 1.31/1.47 tff(789,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 782])).
% 1.31/1.47 tff(790,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(791,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[790, 778])).
% 1.31/1.47 tff(792,assumption,(mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(793,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[150])).
% 1.31/1.47 tff(794,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[793])).
% 1.31/1.47 tff(795,plain,
% 1.31/1.47 ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[794])).
% 1.31/1.47 tff(796,assumption,(~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(797,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[796, 795])).
% 1.31/1.47 tff(798,plain,
% 1.31/1.47 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(799,plain,
% 1.31/1.47 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(800,plain,
% 1.31/1.47 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 1.31/1.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(801,plain,
% 1.31/1.47 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[800])).
% 1.31/1.47 tff(802,plain,
% 1.31/1.47 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(transitivity,[status(thm)],[801, 799])).
% 1.31/1.47 tff(803,plain,
% 1.31/1.47 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[802])).
% 1.31/1.47 tff(804,plain,
% 1.31/1.47 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(transitivity,[status(thm)],[803, 798])).
% 1.31/1.47 tff(805,plain,
% 1.31/1.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(806,plain,
% 1.31/1.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[805, 804])).
% 1.31/1.47 tff(807,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 51])).
% 1.31/1.47 tff(808,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 807])).
% 1.31/1.47 tff(809,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 808])).
% 1.31/1.47 tff(810,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[809, 676])).
% 1.31/1.47 tff(811,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[810, 797])).
% 1.31/1.47 tff(812,plain,(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(813,plain,
% 1.31/1.47 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.31/1.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(814,plain,
% 1.31/1.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.31/1.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(815,plain,
% 1.31/1.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[814, 813])).
% 1.31/1.47 tff(816,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[815, 336, 812, 792])).
% 1.31/1.47 tff(817,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(818,plain,
% 1.31/1.47 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 792])).
% 1.31/1.47 tff(819,plain,
% 1.31/1.47 (~disj(a(s(n(e)), s(n(e))), a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 818])).
% 1.31/1.47 tff(820,plain,
% 1.31/1.47 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 819])).
% 1.31/1.47 tff(821,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 820])).
% 1.31/1.47 tff(822,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[821, 116])).
% 1.31/1.47 tff(823,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 822, 114])).
% 1.31/1.47 tff(824,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 823])).
% 1.31/1.47 tff(825,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e)),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 824])).
% 1.31/1.47 tff(826,plain,
% 1.31/1.47 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[825, 112])).
% 1.31/1.47 tff(827,plain,
% 1.31/1.47 ((tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)) <=> (e = a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[826])).
% 1.31/1.47 tff(828,plain,
% 1.31/1.47 ((tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 1.31/1.47 inference(transitivity,[status(thm)],[827, 110])).
% 1.31/1.47 tff(829,plain,
% 1.31/1.47 ((a(e, e) = e) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[828])).
% 1.31/1.47 tff(830,plain,
% 1.31/1.47 (a(e, e) = e),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 820])).
% 1.31/1.47 tff(831,plain,
% 1.31/1.47 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 829])).
% 1.31/1.47 tff(832,plain,
% 1.31/1.47 ((~![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(833,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[832, 69, 792])).
% 1.31/1.47 tff(834,plain,((~![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(835,plain,
% 1.31/1.47 (~![Z: $i] : (~mem(Z, a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[834, 792])).
% 1.31/1.47 tff(836,plain,
% 1.31/1.47 (~disj(a(e, e), a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 835])).
% 1.31/1.47 tff(837,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 836])).
% 1.31/1.47 tff(838,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[837, 229])).
% 1.31/1.47 tff(839,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), e)),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 838, 227])).
% 1.31/1.47 tff(840,plain,
% 1.31/1.47 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[255, 839])).
% 1.31/1.47 tff(841,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e)),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 840])).
% 1.31/1.47 tff(842,plain,
% 1.31/1.47 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(e, e)) = e),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[841, 346])).
% 1.31/1.47 tff(843,plain,
% 1.31/1.47 (~(tptp_fun_Z_1(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 821, 842])).
% 1.31/1.47 tff(844,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 831])).
% 1.31/1.47 tff(845,plain,(~mem(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(846,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(847,assumption,(~mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(848,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(849,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[164])).
% 1.31/1.47 tff(850,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[849])).
% 1.31/1.47 tff(851,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[848, 850])).
% 1.31/1.47 tff(852,plain,
% 1.31/1.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(853,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 51])).
% 1.31/1.47 tff(854,assumption,(~(s(n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(855,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(856,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[855, 854])).
% 1.31/1.47 tff(857,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 853])).
% 1.31/1.47 tff(858,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 851])).
% 1.31/1.47 tff(859,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(860,plain,
% 1.31/1.47 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[859, 848])).
% 1.31/1.47 tff(861,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[860])).
% 1.31/1.47 tff(862,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[861])).
% 1.31/1.47 tff(863,plain,
% 1.31/1.47 ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) <=> (~mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 1.31/1.47 tff(864,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[847, 863])).
% 1.31/1.47 tff(865,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[848, 864])).
% 1.31/1.47 tff(866,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(867,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[866, 847])).
% 1.31/1.47 tff(868,plain,
% 1.31/1.47 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[519])).
% 1.31/1.47 tff(869,plain,
% 1.31/1.47 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 1.31/1.47 inference(transitivity,[status(thm)],[868, 518, 515])).
% 1.31/1.47 tff(870,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[869])).
% 1.31/1.47 tff(871,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[870])).
% 1.31/1.47 tff(872,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[846, 871])).
% 1.31/1.47 tff(873,plain,
% 1.31/1.47 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 1.31/1.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(874,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[873, 35])).
% 1.31/1.47 tff(875,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(876,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 1.31/1.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(877,plain,
% 1.31/1.47 (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 847, 875])).
% 1.31/1.47 tff(878,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 1.31/1.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(879,plain,
% 1.31/1.47 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 877])).
% 1.31/1.47 tff(880,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[879, 874])).
% 1.31/1.47 tff(881,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[880, 872])).
% 1.31/1.47 tff(882,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e)) | mem(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(883,plain,
% 1.31/1.47 ($false),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[882, 867, 847, 846])).
% 1.31/1.47 tff(884,plain,(mem(s(n(e)), a(e, e)) | (~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.47 tff(885,plain,
% 1.31/1.47 (~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 845])).
% 1.31/1.47 tff(886,plain,
% 1.31/1.47 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.31/1.47 inference(transitivity,[status(thm)],[761, 759, 756])).
% 1.31/1.47 tff(887,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[886])).
% 1.31/1.47 tff(888,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(symmetry,[status(thm)],[887])).
% 1.31/1.47 tff(889,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.47 tff(890,plain,
% 1.31/1.47 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 888])).
% 1.31/1.47 tff(891,plain,
% 1.31/1.47 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(892,plain,
% 1.31/1.47 ((mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 1.31/1.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.47 tff(893,plain,
% 1.31/1.47 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[892])).
% 1.31/1.47 tff(894,plain,
% 1.31/1.47 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 1.31/1.48 inference(transitivity,[status(thm)],[893, 891])).
% 1.31/1.48 tff(895,plain,
% 1.31/1.48 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.48 tff(896,plain,
% 1.31/1.48 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 1.31/1.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[895, 894])).
% 1.31/1.48 tff(897,plain,
% 1.31/1.48 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 35])).
% 1.31/1.48 tff(898,assumption,(~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.48 tff(899,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.48 tff(900,plain,
% 1.31/1.48 ((~(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 1.31/1.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.48 tff(901,plain,
% 1.31/1.48 (~(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[900, 899, 898])).
% 1.31/1.48 tff(902,plain,
% 1.31/1.48 ((~(mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.48 tff(903,plain,
% 1.31/1.48 ((~(mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 901])).
% 1.31/1.48 tff(904,plain,
% 1.31/1.48 (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[903, 897])).
% 1.31/1.48 tff(905,plain,
% 1.31/1.48 ($false),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[904, 890])).
% 1.31/1.48 tff(906,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.48 tff(907,plain,
% 1.31/1.48 ((~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 885])).
% 1.31/1.48 tff(908,plain,
% 1.31/1.48 (~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[907, 791])).
% 1.31/1.48 tff(909,assumption,(~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.48 tff(910,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.31/1.48 tff(911,plain,
% 1.31/1.48 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.48 tff(912,plain,
% 1.31/1.48 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.48 tff(913,plain,
% 1.31/1.48 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.31/1.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[912, 911])).
% 1.31/1.48 tff(914,plain,
% 1.31/1.48 ($false),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 910, 807, 909])).
% 1.31/1.48 tff(915,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.31/1.48 tff(916,plain,
% 1.31/1.48 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 908])).
% 1.31/1.48 tff(917,plain,
% 1.31/1.48 (((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.31/1.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.48 tff(918,plain,
% 1.31/1.48 ((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[917, 601])).
% 1.31/1.48 tff(919,plain,
% 1.31/1.48 ((~((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.48 tff(920,plain,
% 1.31/1.48 ((~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 918])).
% 1.31/1.48 tff(921,plain,
% 1.31/1.48 (~subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 916])).
% 1.31/1.48 tff(922,plain,
% 1.31/1.48 ((~(mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.31/1.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.31/1.48 tff(923,plain,
% 1.31/1.48 ((~mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 646])).
% 1.31/1.48 tff(924,plain,
% 1.31/1.48 (~mem(s(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 921])).
% 1.31/1.48 tff(925,plain,
% 1.31/1.48 ($false),
% 1.31/1.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[924, 735])).
% 1.31/1.48 % SZS output end Proof
% 1.31/1.48 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------