%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV558+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:24 AM UTC 2025
% Result : Theorem 6.43s 6.66s
% Output : Proof 6.56s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.11 % Problem : SEV558+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.11/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Fri Jun 20 07:42:11 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 6.43/6.66 % SZS status Theorem
% 6.43/6.66 % SZS output start Proof
% 6.43/6.66 tff(mem_type, type, (
% 6.43/6.66 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 6.43/6.66 tff(e_type, type, (
% 6.43/6.66 e: $i)).
% 6.43/6.66 tff(a_type, type, (
% 6.43/6.66 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 6.43/6.66 tff(s_type, type, (
% 6.43/6.66 s: $i > $i)).
% 6.43/6.66 tff(n_type, type, (
% 6.43/6.66 n: $i > $i)).
% 6.43/6.66 tff(u_type, type, (
% 6.43/6.66 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 6.43/6.66 tff(subq_type, type, (
% 6.43/6.66 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 6.43/6.66 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 6.43/6.66 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 6.43/6.66 tff(p_type, type, (
% 6.43/6.66 p: $i > $i)).
% 6.43/6.66 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 6.43/6.66 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 6.43/6.66 tff(m_type, type, (
% 6.43/6.66 m: ( $i * $i ) > $i)).
% 6.43/6.66 tff(disj_type, type, (
% 6.43/6.66 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 6.43/6.66 tff(1,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(2,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 6.43/6.66 tff(3,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 6.43/6.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(4,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 6.43/6.66 tff(5,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 6.43/6.66 tff(6,plain,(
% 6.43/6.66 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 6.43/6.66 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 6.43/6.66 tff(7,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 6.43/6.66 tff(8,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = e))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(9,plain,
% 6.43/6.66 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = e)),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 6.43/6.66 tff(10,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(11,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 6.43/6.66 tff(12,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(13,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(14,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[13])).
% 6.43/6.66 tff(15,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 6.43/6.66 tff(16,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 14])).
% 6.43/6.66 tff(17,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 12])).
% 6.43/6.66 tff(18,plain,(
% 6.43/6.66 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(skolemize,[status(sab)],[17])).
% 6.43/6.66 tff(19,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 11])).
% 6.43/6.66 tff(20,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(21,plain,
% 6.43/6.66 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[20, 19])).
% 6.43/6.66 tff(22,assumption,(~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(23,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(24,plain,
% 6.43/6.66 ($false),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[23, 7, 22])).
% 6.43/6.66 tff(25,plain,(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.66 tff(26,assumption,(~(e = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(27,assumption,(s(n(e)) = e), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(28,plain,
% 6.43/6.66 (e = s(n(e))),
% 6.43/6.66 inference(symmetry,[status(thm)],[27])).
% 6.43/6.66 tff(29,plain,
% 6.43/6.66 ($false),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 28])).
% 6.43/6.66 tff(30,plain,((~(s(n(e)) = e)) | (e = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.66 tff(31,plain,
% 6.43/6.66 (~(s(n(e)) = e)),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[30, 26])).
% 6.43/6.66 tff(32,plain,
% 6.43/6.66 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))) | (~mem(s(n(e)), s(e))) | (s(n(e)) = e)),
% 6.43/6.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(33,plain,
% 6.43/6.66 (~mem(s(n(e)), s(e))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 31, 25])).
% 6.43/6.66 tff(34,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(35,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 6.43/6.66 tff(36,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 6.43/6.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(37,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 6.43/6.66 tff(38,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 36])).
% 6.43/6.66 tff(39,plain,(
% 6.43/6.66 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 6.43/6.66 inference(skolemize,[status(sab)],[38])).
% 6.43/6.66 tff(40,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 35])).
% 6.43/6.66 tff(41,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(42,plain,
% 6.43/6.66 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[41, 40])).
% 6.43/6.66 tff(43,plain,
% 6.43/6.66 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 6.43/6.66 inference(symmetry,[status(thm)],[42])).
% 6.43/6.66 tff(44,plain,
% 6.43/6.66 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.43/6.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 6.43/6.66 tff(45,plain,
% 6.43/6.66 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 6.43/6.66 inference(symmetry,[status(thm)],[44])).
% 6.43/6.66 tff(46,assumption,(mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(47,plain,
% 6.43/6.66 (mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 45])).
% 6.43/6.66 tff(48,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(49,plain,
% 6.43/6.66 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 19])).
% 6.43/6.66 tff(50,assumption,(~mem(s(n(e)), s(e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(51,assumption,(mem(s(n(e)), e)), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(52,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(53,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[52])).
% 6.43/6.66 tff(54,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 6.43/6.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(55,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 6.43/6.66 tff(56,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 54])).
% 6.43/6.66 tff(57,plain,(
% 6.43/6.66 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 6.43/6.66 inference(skolemize,[status(sab)],[56])).
% 6.43/6.66 tff(58,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 53])).
% 6.43/6.66 tff(59,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(s(n(e)), e))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(60,plain,
% 6.43/6.66 ($false),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 58, 51])).
% 6.43/6.66 tff(61,plain,(~mem(s(n(e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.66 tff(62,plain,
% 6.43/6.66 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))) | mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)),
% 6.43/6.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(63,plain,
% 6.43/6.66 (~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 61, 50])).
% 6.43/6.66 tff(64,plain,
% 6.43/6.66 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) | (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))) | (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 6.43/6.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(65,plain,
% 6.43/6.66 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) | (~mem(s(n(e)), u(e, s(e))))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 63])).
% 6.43/6.66 tff(66,plain,
% 6.43/6.66 (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 49])).
% 6.43/6.66 tff(67,plain,
% 6.43/6.66 ($false),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 47])).
% 6.43/6.66 tff(68,plain,((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.66 tff(69,plain,
% 6.43/6.66 (~mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 33])).
% 6.43/6.66 tff(70,assumption,(~(s(n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(71,assumption,(a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(72,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(73,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(74,plain,
% 6.43/6.66 ($false),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 7, 72])).
% 6.43/6.66 tff(75,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.66 tff(76,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = a(e, e)))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(77,plain,
% 6.43/6.66 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = a(e, e))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[76, 7])).
% 6.43/6.66 tff(78,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(79,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[78])).
% 6.43/6.66 tff(80,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 6.43/6.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(81,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 6.43/6.66 tff(82,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 80])).
% 6.43/6.66 tff(83,plain,(
% 6.43/6.66 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 6.43/6.66 inference(skolemize,[status(sab)],[82])).
% 6.43/6.66 tff(84,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 79])).
% 6.43/6.66 tff(85,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(86,plain,
% 6.43/6.66 (n(e) = a(e, e)),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 84])).
% 6.43/6.66 tff(87,plain,
% 6.43/6.66 (a(e, e) = n(e)),
% 6.43/6.66 inference(symmetry,[status(thm)],[86])).
% 6.43/6.66 tff(88,plain,
% 6.43/6.66 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 6.43/6.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[87])).
% 6.43/6.66 tff(89,plain,
% 6.43/6.66 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 6.43/6.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 6.43/6.66 tff(90,plain,
% 6.43/6.66 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.66 inference(symmetry,[status(thm)],[89])).
% 6.43/6.66 tff(91,plain,
% 6.43/6.66 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(a(e, e))))),
% 6.43/6.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 6.43/6.66 tff(92,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.66 tff(93,plain,
% 6.43/6.66 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))),
% 6.43/6.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(94,plain,
% 6.43/6.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 92])).
% 6.43/6.66 tff(95,plain,
% 6.43/6.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 91])).
% 6.43/6.66 tff(96,plain,
% 6.43/6.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = a(e, e)))),
% 6.43/6.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(97,plain,
% 6.43/6.66 (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = a(e, e))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 95, 77])).
% 6.43/6.66 tff(98,plain,
% 6.43/6.66 (u(e, s(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 6.43/6.66 inference(transitivity,[status(thm)],[43, 71])).
% 6.43/6.66 tff(99,plain,
% 6.43/6.66 (a(n(n(e)), n(n(e))) = a(e, e)),
% 6.43/6.66 inference(symmetry,[status(thm)],[71])).
% 6.43/6.66 tff(100,plain,
% 6.43/6.66 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[99, 98])).
% 6.43/6.66 tff(101,plain,
% 6.43/6.66 (mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e)))),
% 6.43/6.66 inference(symmetry,[status(thm)],[100])).
% 6.43/6.66 tff(102,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(103,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[102])).
% 6.43/6.66 tff(104,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(105,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[104])).
% 6.43/6.66 tff(106,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 6.43/6.66 inference(transitivity,[status(thm)],[105, 103])).
% 6.43/6.66 tff(107,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(108,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[107])).
% 6.43/6.66 tff(109,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(110,plain,
% 6.43/6.66 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 6.43/6.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.66 tff(111,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[110])).
% 6.43/6.66 tff(112,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 6.43/6.66 tff(113,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 111])).
% 6.43/6.66 tff(114,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 109])).
% 6.43/6.66 tff(115,plain,(
% 6.43/6.66 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 6.43/6.66 inference(skolemize,[status(sab)],[114])).
% 6.43/6.66 tff(116,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 108])).
% 6.43/6.66 tff(117,plain,
% 6.43/6.66 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 6.43/6.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 106])).
% 6.43/6.66 tff(118,plain,
% 6.43/6.66 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 6.43/6.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(119,plain,
% 6.43/6.66 (~((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 6.43/6.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 117])).
% 6.43/6.66 tff(120,plain,
% 6.43/6.66 (((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.43/6.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.66 tff(121,plain,
% 6.43/6.66 ((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 119])).
% 6.43/6.67 tff(122,plain,
% 6.43/6.67 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 6.43/6.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.67 tff(123,plain,
% 6.43/6.67 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 6.43/6.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[122])).
% 6.43/6.67 tff(124,plain,
% 6.43/6.67 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 6.43/6.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(125,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 6.43/6.67 tff(126,plain,
% 6.43/6.67 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 124])).
% 6.43/6.67 tff(127,plain,(
% 6.43/6.67 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 6.43/6.67 inference(skolemize,[status(sab)],[126])).
% 6.43/6.67 tff(128,plain,
% 6.43/6.67 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 123])).
% 6.43/6.67 tff(129,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(130,plain,
% 6.43/6.67 (mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 128])).
% 6.43/6.67 tff(131,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(132,plain,
% 6.43/6.67 (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 84])).
% 6.43/6.67 tff(133,plain,
% 6.43/6.67 (a(n(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[132])).
% 6.43/6.67 tff(134,plain,
% 6.43/6.67 (p(a(n(n(e)), n(n(e)))) = p(n(n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[133])).
% 6.43/6.67 tff(135,plain,
% 6.43/6.67 (mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), p(n(n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[134])).
% 6.43/6.67 tff(136,plain,
% 6.43/6.67 (mem(s(n(e)), p(n(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[135])).
% 6.43/6.67 tff(137,plain,
% 6.43/6.67 ((~mem(s(n(e)), p(n(n(n(e)))))) <=> (~mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[136])).
% 6.43/6.67 tff(138,assumption,(~mem(s(n(e)), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.67 tff(139,plain,
% 6.43/6.67 (~mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 137])).
% 6.43/6.67 tff(140,plain,
% 6.43/6.67 ((~(mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(141,plain,
% 6.43/6.67 (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 139, 130])).
% 6.43/6.67 tff(142,plain,
% 6.43/6.67 (((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(143,plain,
% 6.43/6.67 (subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 119])).
% 6.43/6.67 tff(144,plain,
% 6.43/6.67 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[87, 87])).
% 6.43/6.67 tff(145,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(146,plain,
% 6.43/6.67 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 40])).
% 6.43/6.67 tff(147,plain,
% 6.43/6.67 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[146])).
% 6.43/6.67 tff(148,plain,
% 6.43/6.67 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[88])).
% 6.43/6.67 tff(149,plain,
% 6.43/6.67 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[148])).
% 6.43/6.67 tff(150,plain,
% 6.43/6.67 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 6.43/6.67 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 147, 144])).
% 6.43/6.67 tff(151,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(152,plain,
% 6.43/6.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 7])).
% 6.43/6.67 tff(153,plain,
% 6.43/6.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 6.43/6.67 tff(154,plain,
% 6.43/6.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[153])).
% 6.43/6.67 tff(155,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.67 tff(156,plain,
% 6.43/6.67 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(157,plain,
% 6.43/6.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[156, 155])).
% 6.43/6.67 tff(158,plain,
% 6.43/6.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 154])).
% 6.43/6.67 tff(159,plain,
% 6.43/6.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(160,plain,
% 6.43/6.67 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))) = a(e, e)),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 158, 152])).
% 6.43/6.67 tff(161,plain,
% 6.43/6.67 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[160])).
% 6.43/6.67 tff(162,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[161, 150])).
% 6.43/6.67 tff(163,plain,
% 6.43/6.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[162])).
% 6.43/6.67 tff(164,plain,
% 6.43/6.67 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 6.43/6.67 tff(165,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(166,plain,
% 6.43/6.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 19])).
% 6.43/6.67 tff(167,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(168,plain,
% 6.43/6.67 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 84])).
% 6.43/6.67 tff(169,plain,
% 6.43/6.67 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[168])).
% 6.43/6.67 tff(170,plain,
% 6.43/6.67 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[169, 169])).
% 6.43/6.67 tff(171,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(172,plain,
% 6.43/6.67 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 40])).
% 6.43/6.67 tff(173,plain,
% 6.43/6.67 (u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) = a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[172])).
% 6.43/6.67 tff(174,plain,
% 6.43/6.67 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[169])).
% 6.43/6.67 tff(175,plain,
% 6.43/6.67 (s(n(n(e))) = s(a(n(e), n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[174])).
% 6.43/6.67 tff(176,plain,
% 6.43/6.67 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 6.43/6.67 tff(177,plain,
% 6.43/6.67 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(transitivity,[status(thm)],[176, 173, 170])).
% 6.43/6.67 tff(178,plain,
% 6.43/6.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 6.43/6.67 tff(179,plain,
% 6.43/6.67 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[178])).
% 6.43/6.67 tff(180,plain,
% 6.43/6.67 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[179])).
% 6.43/6.67 tff(181,plain,
% 6.43/6.67 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(182,plain,
% 6.43/6.67 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 155])).
% 6.43/6.67 tff(183,plain,
% 6.43/6.67 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 180])).
% 6.43/6.67 tff(184,plain,
% 6.43/6.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(185,plain,
% 6.43/6.67 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 183, 166])).
% 6.43/6.67 tff(186,plain,
% 6.43/6.67 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(187,plain,
% 6.43/6.67 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 185])).
% 6.43/6.67 tff(188,plain,
% 6.43/6.67 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[187, 164])).
% 6.43/6.67 tff(189,plain,
% 6.43/6.67 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))))),
% 6.43/6.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(190,plain,
% 6.43/6.67 ((mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))) <=> (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(191,plain,
% 6.43/6.67 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[190])).
% 6.43/6.67 tff(192,plain,
% 6.43/6.67 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))))),
% 6.43/6.67 inference(transitivity,[status(thm)],[191, 189])).
% 6.43/6.67 tff(193,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(194,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[193, 192])).
% 6.43/6.67 tff(195,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 19])).
% 6.43/6.67 tff(196,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 6.43/6.67 tff(197,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(symmetry,[status(thm)],[196])).
% 6.43/6.67 tff(198,plain,
% 6.43/6.67 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 6.43/6.67 tff(199,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.67 tff(200,plain,
% 6.43/6.67 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[199, 198])).
% 6.43/6.67 tff(201,plain,
% 6.43/6.67 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 6.43/6.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(202,plain,
% 6.43/6.67 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(203,plain,
% 6.43/6.67 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 6.43/6.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(204,plain,
% 6.43/6.67 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[203])).
% 6.43/6.67 tff(205,plain,
% 6.43/6.67 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(transitivity,[status(thm)],[204, 202])).
% 6.43/6.67 tff(206,plain,
% 6.43/6.67 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 6.43/6.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[205])).
% 6.43/6.67 tff(207,plain,
% 6.43/6.67 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 6.43/6.67 inference(transitivity,[status(thm)],[206, 201])).
% 6.43/6.67 tff(208,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(209,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 207])).
% 6.43/6.67 tff(210,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 7])).
% 6.43/6.67 tff(211,plain,
% 6.43/6.67 ($false),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 200])).
% 6.43/6.67 tff(212,plain,(mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.67 tff(213,plain,
% 6.43/6.67 ((mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(214,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 212])).
% 6.43/6.67 tff(215,plain,
% 6.43/6.67 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(216,plain,
% 6.43/6.67 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 214])).
% 6.43/6.67 tff(217,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 195])).
% 6.43/6.67 tff(218,plain,
% 6.43/6.67 ($false),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 188])).
% 6.43/6.67 tff(219,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.67 tff(220,plain,
% 6.43/6.67 ((~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(221,plain,
% 6.43/6.67 ((~(subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 219])).
% 6.43/6.67 tff(222,plain,
% 6.43/6.67 ($false),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 143, 141])).
% 6.43/6.67 tff(223,plain,(mem(s(n(e)), p(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.67 tff(224,plain,
% 6.43/6.67 (mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 136])).
% 6.43/6.67 tff(225,plain,
% 6.43/6.67 ((~(mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(226,plain,
% 6.43/6.67 (subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 224, 130])).
% 6.43/6.67 tff(227,plain,
% 6.43/6.67 ((~((~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(228,plain,
% 6.43/6.67 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[227, 226, 121])).
% 6.43/6.67 tff(229,plain,
% 6.43/6.67 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(230,plain,
% 6.43/6.67 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(231,plain,
% 6.43/6.67 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 229])).
% 6.43/6.67 tff(232,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[231, 212, 228])).
% 6.43/6.67 tff(233,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e)))),
% 6.43/6.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 101])).
% 6.43/6.67 tff(234,plain,
% 6.43/6.67 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e)))),
% 6.43/6.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.67 tff(235,plain,
% 6.43/6.67 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e))),
% 6.43/6.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 19])).
% 6.43/6.67 tff(236,assumption,(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e)), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(237,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(238,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 58, 236])).
% 6.43/6.68 tff(239,plain,(~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(240,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(241,assumption,(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(242,assumption,(a(n(n(e)), n(n(e))) = e), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(243,plain,
% 6.43/6.68 (e = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[242])).
% 6.43/6.68 tff(244,plain,
% 6.43/6.68 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = a(e, e)),
% 6.43/6.68 inference(transitivity,[status(thm)],[241, 243, 99])).
% 6.43/6.68 tff(245,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 244])).
% 6.43/6.68 tff(246,plain,((~(a(n(n(e)), n(n(e))) = e)) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = a(e, e)) | (~(a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(247,plain,
% 6.43/6.68 (~(a(n(n(e)), n(n(e))) = e)),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[246, 71, 241, 240])).
% 6.43/6.68 tff(248,assumption,(~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) <=> (a(n(n(e)), n(n(e))) = e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(249,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) <=> (a(n(n(e)), n(n(e))) = e))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(250,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 7, 248])).
% 6.43/6.68 tff(251,plain,(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) <=> (a(n(n(e)), n(n(e))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(252,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) <=> (a(n(n(e)), n(n(e))) = e))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = e)),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(253,plain,
% 6.43/6.68 ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = e)),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 251])).
% 6.43/6.68 tff(254,plain,
% 6.43/6.68 (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[253, 247])).
% 6.43/6.68 tff(255,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e)),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(256,plain,
% 6.43/6.68 (~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[255, 254, 239])).
% 6.43/6.68 tff(257,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e)))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e))),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(258,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(e)) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), e)))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e))))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 256])).
% 6.43/6.68 tff(259,plain,
% 6.43/6.68 (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 235])).
% 6.43/6.68 tff(260,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[259, 233])).
% 6.43/6.68 tff(261,plain,((~(a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(262,plain,
% 6.43/6.68 (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 97, 71])).
% 6.43/6.68 tff(263,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(264,plain,
% 6.43/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 19])).
% 6.43/6.68 tff(265,plain,
% 6.43/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.43/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 6.43/6.68 tff(266,plain,
% 6.43/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[265])).
% 6.43/6.68 tff(267,plain,
% 6.43/6.68 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(268,plain,
% 6.43/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 92])).
% 6.43/6.68 tff(269,plain,
% 6.43/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 266])).
% 6.43/6.68 tff(270,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(271,plain,
% 6.43/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 269, 264])).
% 6.43/6.68 tff(272,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(273,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(274,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[273, 58, 272])).
% 6.43/6.68 tff(275,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(276,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(277,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 275])).
% 6.43/6.68 tff(278,plain,
% 6.43/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 271])).
% 6.43/6.68 tff(279,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(280,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 278, 262, 75])).
% 6.43/6.68 tff(281,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) | (~(a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(282,plain,
% 6.43/6.68 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 71])).
% 6.43/6.68 tff(283,plain,
% 6.43/6.68 (subq(s(n(e)), a(e, e)) <=> subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[71])).
% 6.43/6.68 tff(284,plain,
% 6.43/6.68 (subq(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.43/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[283])).
% 6.43/6.68 tff(285,plain,
% 6.43/6.68 (subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.43/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 284])).
% 6.43/6.68 tff(286,assumption,(~subq(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(287,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 285])).
% 6.43/6.68 tff(288,plain,((~(a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(289,plain,
% 6.43/6.68 (subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 71])).
% 6.43/6.68 tff(290,plain,
% 6.43/6.68 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.43/6.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(291,plain,
% 6.43/6.68 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.43/6.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(292,plain,
% 6.43/6.68 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 6.43/6.68 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.43/6.68 tff(293,plain,
% 6.43/6.68 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.43/6.68 inference(quant_intro,[status(thm)],[292])).
% 6.43/6.68 tff(294,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 6.43/6.68 tff(295,plain,
% 6.43/6.68 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.43/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 293])).
% 6.43/6.68 tff(296,plain,
% 6.43/6.68 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.43/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 291])).
% 6.43/6.68 tff(297,plain,(
% 6.43/6.68 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.43/6.68 inference(skolemize,[status(sab)],[296])).
% 6.43/6.68 tff(298,plain,
% 6.43/6.68 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 6.43/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 290])).
% 6.43/6.68 tff(299,plain,
% 6.43/6.68 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(e, e)) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (s(n(e)) = a(e, e)) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.43/6.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(300,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(e, e)) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(301,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (s(n(e)) = a(e, e)) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[300, 299])).
% 6.43/6.68 tff(302,plain,
% 6.43/6.68 ((s(n(e)) = a(e, e)) | (~subq(s(n(e)), a(e, e))) | (~subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 298])).
% 6.43/6.68 tff(303,plain,
% 6.43/6.68 (~subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 289, 70])).
% 6.43/6.68 tff(304,assumption,((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(305,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(306,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 117, 304])).
% 6.43/6.68 tff(307,plain,(~((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(308,plain,
% 6.43/6.68 (((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))) | (subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(309,plain,
% 6.43/6.68 (subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[308, 307])).
% 6.43/6.68 tff(310,plain,
% 6.43/6.68 ((~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))) | subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(311,plain,
% 6.43/6.68 (subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 309])).
% 6.43/6.68 tff(312,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 303, 282])).
% 6.43/6.68 tff(313,plain,((~(a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(314,plain,
% 6.43/6.68 (~(a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[313, 70])).
% 6.43/6.68 tff(315,assumption,(a(e, e) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(316,plain,
% 6.43/6.68 (a(n(e), n(e)) = a(e, e)),
% 6.43/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[315])).
% 6.43/6.68 tff(317,plain,
% 6.43/6.68 (n(n(e)) = n(e)),
% 6.43/6.68 inference(transitivity,[status(thm)],[168, 316, 87])).
% 6.43/6.68 tff(318,plain,
% 6.43/6.68 (n(n(n(e))) = n(n(e))),
% 6.43/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[317])).
% 6.43/6.68 tff(319,plain,
% 6.43/6.68 (n(n(e)) = n(n(n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[318])).
% 6.43/6.68 tff(320,plain,
% 6.43/6.68 (a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(transitivity,[status(thm)],[315, 169, 319, 132])).
% 6.43/6.68 tff(321,assumption,(~(a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(322,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 320])).
% 6.43/6.68 tff(323,plain,((~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))) | (a(e, e) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(324,plain,
% 6.43/6.68 (~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[323, 314])).
% 6.43/6.68 tff(325,plain,
% 6.43/6.68 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[174])).
% 6.43/6.68 tff(326,plain,
% 6.43/6.68 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[325])).
% 6.43/6.68 tff(327,assumption,(mem(a(e, e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(328,plain,
% 6.43/6.68 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[327, 326])).
% 6.43/6.68 tff(329,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(330,plain,
% 6.43/6.68 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 7])).
% 6.43/6.68 tff(331,assumption,(~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(332,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))) | (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(333,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[332, 331])).
% 6.43/6.68 tff(334,plain,
% 6.43/6.68 (~mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 330])).
% 6.43/6.68 tff(335,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 328])).
% 6.43/6.68 tff(336,plain,((~mem(a(e, e), s(n(n(e))))) | (a(e, e) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(337,plain,
% 6.43/6.68 (~mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 324])).
% 6.43/6.68 tff(338,assumption,(a(e, e) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(339,plain,
% 6.43/6.68 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 6.43/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[338])).
% 6.43/6.68 tff(340,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 339])).
% 6.43/6.68 tff(341,plain,((~(a(e, e) = s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(342,plain,
% 6.43/6.68 (~(a(e, e) = s(n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 70])).
% 6.43/6.68 tff(343,assumption,(~(mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(344,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(345,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 7, 343])).
% 6.43/6.68 tff(346,plain,(mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(347,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | (a(e, e) = s(n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(348,plain,
% 6.43/6.68 ((~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | (a(e, e) = s(n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 346])).
% 6.43/6.68 tff(349,plain,
% 6.43/6.68 (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 342])).
% 6.43/6.68 tff(350,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(351,plain,
% 6.43/6.68 (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[350, 7])).
% 6.43/6.68 tff(352,plain,
% 6.43/6.68 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(e, s(n(e)))),
% 6.43/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 6.43/6.68 tff(353,plain,
% 6.43/6.68 (mem(e, s(n(e))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 6.43/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[352])).
% 6.43/6.68 tff(354,plain,
% 6.43/6.68 (mem(e, u(e, s(e))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 6.43/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 6.43/6.68 tff(355,plain,
% 6.43/6.68 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, u(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[354])).
% 6.43/6.68 tff(356,plain,
% 6.43/6.68 ((~mem(e, a(e, e))) <=> (~mem(e, u(e, s(e))))),
% 6.43/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[355])).
% 6.43/6.68 tff(357,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(358,plain,
% 6.43/6.68 (~mem(e, u(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 356])).
% 6.43/6.68 tff(359,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(360,plain,
% 6.43/6.68 (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[359, 19])).
% 6.43/6.68 tff(361,assumption,(~mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 6.43/6.68 tff(362,plain,
% 6.43/6.68 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(363,plain,
% 6.43/6.68 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 6.43/6.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(364,plain,
% 6.43/6.68 ((e = e) <=> $true),
% 6.43/6.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(365,plain,
% 6.43/6.68 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 6.43/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[364])).
% 6.43/6.68 tff(366,plain,
% 6.43/6.68 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 6.43/6.68 inference(transitivity,[status(thm)],[365, 363])).
% 6.43/6.68 tff(367,plain,
% 6.43/6.68 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[366])).
% 6.43/6.68 tff(368,plain,
% 6.43/6.68 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(transitivity,[status(thm)],[367, 362])).
% 6.43/6.68 tff(369,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 6.43/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(370,plain,
% 6.43/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 6.43/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[369, 368])).
% 6.43/6.68 tff(371,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[370, 7, 361])).
% 6.43/6.68 tff(372,plain,(mem(e, s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.43/6.68 tff(373,plain,
% 6.43/6.68 ((mem(e, s(e)) | mem(e, e)) | (~mem(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(374,plain,
% 6.43/6.68 (mem(e, s(e)) | mem(e, e)),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[373, 372])).
% 6.43/6.68 tff(375,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) | mem(e, u(e, s(e))) | (~(mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 6.43/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.43/6.68 tff(376,plain,
% 6.43/6.68 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) | mem(e, u(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 374])).
% 6.43/6.68 tff(377,plain,
% 6.43/6.68 (mem(e, u(e, s(e)))),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 360])).
% 6.43/6.68 tff(378,plain,
% 6.43/6.68 ($false),
% 6.43/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 358])).
% 6.52/6.68 tff(379,plain,(mem(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.52/6.68 tff(380,assumption,(subq(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.52/6.68 tff(381,plain,
% 6.52/6.68 (((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))) | ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 6.52/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.68 tff(382,plain,
% 6.52/6.68 ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 6.52/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 307])).
% 6.52/6.68 tff(383,plain,
% 6.52/6.68 ((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 6.52/6.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.68 tff(384,plain,
% 6.52/6.68 ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 6.52/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 382])).
% 6.52/6.68 tff(385,plain,
% 6.52/6.68 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 6.52/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[384, 380])).
% 6.52/6.68 tff(386,plain,
% 6.52/6.68 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e))))),
% 6.52/6.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.68 tff(387,plain,
% 6.52/6.68 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e))))),
% 6.52/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.68 tff(388,plain,
% 6.52/6.68 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e)))),
% 6.52/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[387, 386])).
% 6.52/6.68 tff(389,plain,
% 6.52/6.68 (mem(e, s(n(e)))),
% 6.52/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[388, 385, 379])).
% 6.52/6.68 tff(390,plain,
% 6.52/6.68 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 6.52/6.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[389, 353])).
% 6.52/6.68 tff(391,plain,
% 6.52/6.68 ((e = a(e, e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 6.52/6.68 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.68 tff(392,plain,
% 6.52/6.68 ((a(e, e) = e) <=> (e = a(e, e))),
% 6.52/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[391])).
% 6.52/6.68 tff(393,plain,
% 6.52/6.68 ((~(a(e, e) = e)) <=> (~(e = a(e, e)))),
% 6.52/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[392])).
% 6.52/6.68 tff(394,plain,
% 6.52/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 6.52/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.68 tff(395,plain,
% 6.52/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e))),
% 6.52/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 7])).
% 6.52/6.68 tff(396,plain,
% 6.52/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.52/6.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 6.52/6.68 tff(397,plain,
% 6.52/6.68 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.52/6.68 inference(symmetry,[status(thm)],[396])).
% 6.52/6.68 tff(398,plain,
% 6.52/6.68 (~subq(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.52/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 380, 70])).
% 6.52/6.68 tff(399,assumption,((~((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))))), introduced(assumption)).
% 6.52/6.68 tff(400,plain,
% 6.52/6.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))))))),
% 6.52/6.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.68 tff(401,plain,
% 6.52/6.68 ($false),
% 6.52/6.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[400, 117, 399])).
% 6.52/6.68 tff(402,plain,(~((~((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.52/6.69 tff(403,plain,
% 6.52/6.69 (((~((~subq(s(n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))))) | (subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))))),
% 6.52/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.69 tff(404,plain,
% 6.52/6.69 (subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))),
% 6.52/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[403, 402])).
% 6.52/6.69 tff(405,plain,
% 6.52/6.69 ((~(subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))))) | subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))),
% 6.52/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.69 tff(406,plain,
% 6.52/6.69 (subq(s(n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))))),
% 6.52/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[405, 404])).
% 6.52/6.69 tff(407,plain,
% 6.52/6.69 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))),
% 6.52/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 398])).
% 6.52/6.69 tff(408,plain,
% 6.52/6.69 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.52/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.69 tff(409,plain,
% 6.52/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))),
% 6.52/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 407])).
% 6.52/6.69 tff(410,plain,
% 6.52/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 6.52/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 397])).
% 6.52/6.69 tff(411,plain,
% 6.52/6.69 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e))),
% 6.52/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.69 tff(412,plain,
% 6.52/6.69 (tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))) = a(e, e)),
% 6.52/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 410, 395])).
% 6.52/6.69 tff(413,plain,
% 6.52/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) <=> mem(a(e, e), s(e))),
% 6.52/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[412])).
% 6.52/6.69 tff(414,plain,
% 6.52/6.69 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e))) <=> (~mem(a(e, e), s(e)))),
% 6.52/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[413])).
% 6.52/6.69 tff(415,plain,
% 6.52/6.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e)))),
% 6.52/6.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.69 tff(416,plain,
% 6.52/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e))),
% 6.52/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 19])).
% 6.52/6.69 tff(417,plain,
% 6.52/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))),
% 6.52/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 6.52/6.69 tff(418,plain,
% 6.52/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 6.52/6.69 inference(symmetry,[status(thm)],[417])).
% 6.52/6.69 tff(419,plain,
% 6.52/6.69 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))))),
% 6.52/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[418])).
% 6.52/6.69 tff(420,plain,
% 6.52/6.69 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e)))),
% 6.52/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.52/6.69 tff(421,plain,
% 6.52/6.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), a(e, e))),
% 6.52/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 407])).
% 6.52/6.69 tff(422,plain,
% 6.52/6.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 6.52/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 419])).
% 6.52/6.69 tff(423,plain,
% 6.52/6.69 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), u(e, s(e))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e)))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(424,plain,
% 6.53/6.69 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 422, 416])).
% 6.53/6.69 tff(425,plain,
% 6.53/6.69 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), e)) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e)))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(426,plain,
% 6.53/6.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), s(n(e))), s(e))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[425, 424])).
% 6.53/6.69 tff(427,plain,
% 6.53/6.69 (~mem(a(e, e), s(e))),
% 6.53/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[426, 414])).
% 6.53/6.69 tff(428,assumption,(~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(429,plain,
% 6.53/6.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))),
% 6.53/6.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(430,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 7, 428])).
% 6.53/6.69 tff(431,plain,(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.69 tff(432,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | mem(a(e, e), s(e)) | (~(a(e, e) = e))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(433,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), s(e)) | (~(a(e, e) = e))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 431])).
% 6.53/6.69 tff(434,plain,
% 6.53/6.69 (~(a(e, e) = e)),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 427])).
% 6.53/6.69 tff(435,plain,
% 6.53/6.69 (~(e = a(e, e))),
% 6.53/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[434, 393])).
% 6.53/6.69 tff(436,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (~mem(e, s(a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(437,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 435, 390, 351])).
% 6.53/6.69 tff(438,plain,((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.69 tff(439,plain,
% 6.53/6.69 (~subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[438, 70])).
% 6.53/6.69 tff(440,assumption,(~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(441,plain,
% 6.53/6.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(442,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 128, 440])).
% 6.53/6.69 tff(443,plain,(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.69 tff(444,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), p(s(n(e))))) | subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(445,plain,
% 6.53/6.69 ((~mem(a(e, e), p(s(n(e))))) | subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 443])).
% 6.53/6.69 tff(446,plain,
% 6.53/6.69 (~mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 439])).
% 6.53/6.69 tff(447,assumption,(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(448,plain,
% 6.53/6.69 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(449,plain,
% 6.53/6.69 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[448, 84])).
% 6.53/6.69 tff(450,plain,
% 6.53/6.69 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(symmetry,[status(thm)],[449])).
% 6.53/6.69 tff(451,plain,
% 6.53/6.69 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[87, 450])).
% 6.53/6.69 tff(452,plain,
% 6.53/6.69 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = p(s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(transitivity,[status(thm)],[451, 447])).
% 6.53/6.69 tff(453,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[452])).
% 6.53/6.69 tff(454,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(symmetry,[status(thm)],[453])).
% 6.53/6.69 tff(455,plain,
% 6.53/6.69 ((~mem(a(e, e), p(s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[454])).
% 6.53/6.69 tff(456,assumption,(~mem(a(e, e), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(457,plain,
% 6.53/6.69 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 455])).
% 6.53/6.69 tff(458,plain,
% 6.53/6.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.53/6.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(459,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 19])).
% 6.53/6.69 tff(460,assumption,(~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(461,plain,
% 6.53/6.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(462,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 19, 460])).
% 6.53/6.69 tff(463,plain,(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.69 tff(464,plain,
% 6.53/6.69 ((mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(465,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 212])).
% 6.53/6.69 tff(466,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(467,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 465])).
% 6.53/6.69 tff(468,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 463])).
% 6.53/6.69 tff(469,plain,
% 6.53/6.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(470,plain,
% 6.53/6.69 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 40])).
% 6.53/6.69 tff(471,plain,
% 6.53/6.69 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(symmetry,[status(thm)],[470])).
% 6.53/6.69 tff(472,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[471])).
% 6.53/6.69 tff(473,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(symmetry,[status(thm)],[472])).
% 6.53/6.69 tff(474,plain,
% 6.53/6.69 ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[473])).
% 6.53/6.69 tff(475,assumption,(~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(476,plain,
% 6.53/6.69 (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[475, 474])).
% 6.53/6.69 tff(477,assumption,(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(478,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 476])).
% 6.53/6.69 tff(479,plain,((~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.69 tff(480,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 468])).
% 6.53/6.69 tff(481,plain,
% 6.53/6.69 ((mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(482,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[481, 480])).
% 6.53/6.69 tff(483,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(484,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 482])).
% 6.53/6.69 tff(485,plain,
% 6.53/6.69 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 459])).
% 6.53/6.69 tff(486,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 457])).
% 6.53/6.69 tff(487,plain,((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.69 tff(488,plain,
% 6.53/6.69 (~(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[487, 446])).
% 6.53/6.69 tff(489,plain,
% 6.53/6.69 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 439])).
% 6.53/6.69 tff(490,plain,
% 6.53/6.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 489])).
% 6.53/6.69 tff(491,plain,
% 6.53/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 489])).
% 6.53/6.69 tff(492,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(493,plain,
% 6.53/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 6.53/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 266])).
% 6.53/6.69 tff(494,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(495,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 493])).
% 6.53/6.69 tff(496,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.69 tff(497,plain,
% 6.53/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 491])).
% 6.53/6.69 tff(498,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(499,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 19, 498])).
% 6.53/6.69 tff(500,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.69 tff(501,plain,
% 6.53/6.69 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 500])).
% 6.53/6.69 tff(502,plain,
% 6.53/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 497])).
% 6.53/6.69 tff(503,plain,
% 6.53/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 502])).
% 6.53/6.69 tff(504,plain,
% 6.53/6.69 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 75])).
% 6.53/6.69 tff(505,plain,
% 6.53/6.69 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 503])).
% 6.53/6.69 tff(506,assumption,(a(n(e), n(e)) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(507,plain,
% 6.53/6.69 (a(n(e), n(e)) = s(a(e, e))),
% 6.53/6.69 inference(transitivity,[status(thm)],[506, 148])).
% 6.53/6.69 tff(508,plain,
% 6.53/6.69 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[507])).
% 6.53/6.69 tff(509,plain,
% 6.53/6.69 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 6.53/6.69 inference(transitivity,[status(thm)],[508, 147, 144])).
% 6.53/6.69 tff(510,plain,
% 6.53/6.69 (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[509])).
% 6.53/6.69 tff(511,plain,
% 6.53/6.69 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(symmetry,[status(thm)],[510])).
% 6.53/6.69 tff(512,plain,
% 6.53/6.69 ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[511])).
% 6.53/6.69 tff(513,plain,
% 6.53/6.69 (s(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 6.53/6.69 inference(symmetry,[status(thm)],[506])).
% 6.53/6.69 tff(514,plain,
% 6.53/6.69 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[241, 513])).
% 6.53/6.69 tff(515,plain,
% 6.53/6.69 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) <=> (~mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[514])).
% 6.53/6.69 tff(516,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(517,plain,
% 6.53/6.69 (~mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[516, 515])).
% 6.53/6.69 tff(518,plain,
% 6.53/6.69 (~mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[517, 512])).
% 6.53/6.69 tff(519,plain,
% 6.53/6.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 6.53/6.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(520,plain,
% 6.53/6.69 (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 19])).
% 6.53/6.69 tff(521,assumption,(mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(522,plain,
% 6.53/6.69 ((mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(523,plain,
% 6.53/6.69 (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[522, 521])).
% 6.53/6.69 tff(524,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | (~(mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(525,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 523])).
% 6.53/6.69 tff(526,plain,
% 6.53/6.69 (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[525, 520])).
% 6.53/6.69 tff(527,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[526, 518])).
% 6.53/6.69 tff(528,plain,((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.69 tff(529,plain,
% 6.53/6.69 ((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 379])).
% 6.53/6.69 tff(530,plain,
% 6.53/6.69 (~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[529, 505, 490])).
% 6.53/6.69 tff(531,plain,
% 6.53/6.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(532,plain,
% 6.53/6.69 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[531, 7])).
% 6.53/6.69 tff(533,plain,
% 6.53/6.69 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[174])).
% 6.53/6.69 tff(534,plain,
% 6.53/6.69 (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(symmetry,[status(thm)],[533])).
% 6.53/6.69 tff(535,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(536,plain,
% 6.53/6.69 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[535, 534])).
% 6.53/6.69 tff(537,plain,
% 6.53/6.69 ((s(n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(538,plain,
% 6.53/6.69 ((a(n(e), n(e)) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(symmetry,[status(thm)],[537])).
% 6.53/6.69 tff(539,plain,
% 6.53/6.69 ((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) <=> (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[538])).
% 6.53/6.69 tff(540,assumption,(~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.69 tff(541,plain,
% 6.53/6.69 (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[540, 539])).
% 6.53/6.69 tff(542,plain,
% 6.53/6.69 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.69 tff(543,plain,
% 6.53/6.69 ($false),
% 6.53/6.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[542, 541, 536, 532])).
% 6.53/6.70 tff(544,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.70 tff(545,plain,
% 6.53/6.70 (~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 530])).
% 6.53/6.70 tff(546,assumption,(~mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(547,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.53/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 6.53/6.70 tff(548,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 6.53/6.70 inference(symmetry,[status(thm)],[547])).
% 6.53/6.70 tff(549,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(550,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 6.53/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 548])).
% 6.53/6.70 tff(551,plain,
% 6.53/6.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))),
% 6.53/6.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(552,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[551, 7])).
% 6.53/6.70 tff(553,plain,
% 6.53/6.70 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 6.53/6.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(554,plain,
% 6.53/6.70 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e))))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 70])).
% 6.53/6.70 tff(555,plain,
% 6.53/6.70 (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[554, 552])).
% 6.53/6.70 tff(556,plain,
% 6.53/6.70 ($false),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 550])).
% 6.53/6.70 tff(557,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.70 tff(558,plain,
% 6.53/6.70 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[557, 70])).
% 6.53/6.70 tff(559,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[150])).
% 6.53/6.70 tff(560,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(symmetry,[status(thm)],[559])).
% 6.53/6.70 tff(561,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(562,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 560])).
% 6.53/6.70 tff(563,plain,
% 6.53/6.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 6.53/6.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(564,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 19])).
% 6.53/6.70 tff(565,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(566,plain,
% 6.53/6.70 ((~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.53/6.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(567,plain,
% 6.53/6.70 (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[566, 565, 546])).
% 6.53/6.70 tff(568,plain,
% 6.53/6.70 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 6.53/6.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(569,plain,
% 6.53/6.70 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[568, 567])).
% 6.53/6.70 tff(570,plain,
% 6.53/6.70 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[569, 564])).
% 6.53/6.70 tff(571,plain,
% 6.53/6.70 ($false),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 562])).
% 6.53/6.70 tff(572,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.70 tff(573,plain,
% 6.53/6.70 (~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[572, 558, 546])).
% 6.53/6.70 tff(574,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 6.53/6.70 tff(575,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.53/6.70 inference(symmetry,[status(thm)],[574])).
% 6.53/6.70 tff(576,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(577,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.53/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 575])).
% 6.53/6.70 tff(578,plain,
% 6.53/6.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 6.53/6.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(579,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[578, 19])).
% 6.53/6.70 tff(580,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(581,assumption,(~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(582,plain,
% 6.53/6.70 ((~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.53/6.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(583,plain,
% 6.53/6.70 (~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[582, 581, 580])).
% 6.53/6.70 tff(584,plain,
% 6.53/6.70 ((~(mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(585,plain,
% 6.53/6.70 ((~(mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[584, 583])).
% 6.53/6.70 tff(586,plain,
% 6.53/6.70 (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[585, 579])).
% 6.53/6.70 tff(587,plain,
% 6.53/6.70 ($false),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 577])).
% 6.53/6.70 tff(588,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.53/6.70 tff(589,plain,
% 6.53/6.70 (~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[588, 573, 545])).
% 6.53/6.70 tff(590,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(591,assumption,(~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(592,plain,
% 6.53/6.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(593,plain,
% 6.53/6.70 (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.53/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 128])).
% 6.53/6.70 tff(594,assumption,(~subq(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.53/6.70 tff(595,plain,
% 6.53/6.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(596,plain,
% 6.53/6.70 ((~(~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.53/6.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(597,plain,
% 6.53/6.70 (($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(598,plain,
% 6.53/6.70 ((~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.53/6.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(599,plain,
% 6.53/6.70 ((~$true) <=> $false),
% 6.53/6.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(600,plain,
% 6.53/6.70 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true) <=> $true),
% 6.53/6.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(601,plain,
% 6.53/6.70 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 6.53/6.70 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(602,plain,
% 6.53/6.70 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 6.53/6.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.53/6.70 tff(603,plain,
% 6.53/6.70 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 6.53/6.70 inference(transitivity,[status(thm)],[602, 601])).
% 6.53/6.70 tff(604,plain,
% 6.53/6.70 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true)),
% 6.53/6.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.53/6.70 tff(605,plain,
% 6.53/6.70 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 6.53/6.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[604])).
% 6.53/6.70 tff(606,plain,
% 6.53/6.70 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true),
% 6.53/6.70 inference(transitivity,[status(thm)],[605, 603])).
% 6.53/6.70 tff(607,plain,
% 6.53/6.70 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> ((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true)),
% 6.53/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[606])).
% 6.53/6.70 tff(608,plain,
% 6.53/6.70 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> $true),
% 6.53/6.70 inference(transitivity,[status(thm)],[607, 600])).
% 6.53/6.70 tff(609,plain,
% 6.53/6.70 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> (~$true)),
% 6.54/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[608])).
% 6.54/6.70 tff(610,plain,
% 6.54/6.70 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> $false),
% 6.54/6.70 inference(transitivity,[status(thm)],[609, 599])).
% 6.54/6.70 tff(611,plain,
% 6.54/6.70 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> ($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[610, 598])).
% 6.54/6.70 tff(612,plain,
% 6.54/6.70 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.54/6.70 inference(transitivity,[status(thm)],[611, 597])).
% 6.54/6.70 tff(613,plain,
% 6.54/6.70 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> (~(~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[612])).
% 6.54/6.70 tff(614,plain,
% 6.54/6.70 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.54/6.70 inference(transitivity,[status(thm)],[613, 596])).
% 6.54/6.70 tff(615,plain,
% 6.54/6.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.54/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[614])).
% 6.54/6.70 tff(616,plain,
% 6.54/6.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.54/6.70 inference(transitivity,[status(thm)],[615, 595])).
% 6.54/6.70 tff(617,plain,
% 6.54/6.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))),
% 6.54/6.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(618,plain,
% 6.54/6.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.54/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[617, 616])).
% 6.54/6.70 tff(619,plain,
% 6.54/6.70 ($false),
% 6.54/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 117, 594])).
% 6.54/6.70 tff(620,plain,(subq(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.54/6.70 tff(621,plain,
% 6.54/6.70 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.54/6.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(622,plain,
% 6.54/6.70 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 6.54/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[621, 620])).
% 6.54/6.70 tff(623,plain,
% 6.54/6.70 (mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 6.54/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 593])).
% 6.54/6.70 tff(624,plain,
% 6.54/6.70 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(625,plain,
% 6.54/6.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(626,plain,
% 6.54/6.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.54/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[625, 624])).
% 6.54/6.70 tff(627,plain,
% 6.54/6.70 ($false),
% 6.54/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[626, 623, 591, 590])).
% 6.54/6.70 tff(628,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.54/6.70 tff(629,plain,
% 6.54/6.70 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[628, 589])).
% 6.54/6.70 tff(630,plain,
% 6.54/6.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(631,plain,
% 6.54/6.70 (mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.54/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[630, 128])).
% 6.54/6.70 tff(632,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 6.54/6.70 tff(633,plain,
% 6.54/6.70 (p(s(n(e))) = tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.54/6.70 inference(symmetry,[status(thm)],[632])).
% 6.54/6.70 tff(634,plain,
% 6.54/6.70 (mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[633, 134])).
% 6.54/6.70 tff(635,plain,
% 6.54/6.70 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(symmetry,[status(thm)],[634])).
% 6.54/6.70 tff(636,plain,
% 6.54/6.70 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))),
% 6.54/6.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.54/6.70 tff(637,plain,
% 6.54/6.70 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 6.54/6.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[636])).
% 6.54/6.70 tff(638,plain,
% 6.54/6.70 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((mem(X, Y) & (~mem(X, Z))) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))))), rewrite((mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))), rewrite((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))))),
% 6.54/6.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.54/6.70 tff(639,plain,
% 6.54/6.70 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 6.54/6.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[638])).
% 6.54/6.70 tff(640,plain,
% 6.54/6.70 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 6.54/6.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(641,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','m_ax')).
% 6.54/6.70 tff(642,plain,
% 6.54/6.70 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 6.54/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[641, 640])).
% 6.54/6.70 tff(643,plain,(
% 6.54/6.70 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 6.54/6.70 inference(skolemize,[status(sab)],[642])).
% 6.54/6.70 tff(644,plain,
% 6.54/6.70 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 6.54/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[643, 639])).
% 6.54/6.70 tff(645,plain,
% 6.54/6.70 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 6.54/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[644, 637])).
% 6.54/6.70 tff(646,plain,
% 6.54/6.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 6.54/6.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(647,plain,
% 6.54/6.70 (~(((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.54/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[646, 645])).
% 6.54/6.70 tff(648,assumption,(~(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.54/6.70 tff(649,plain,
% 6.54/6.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.54/6.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(650,plain,
% 6.54/6.70 (mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 7])).
% 6.54/6.70 tff(651,plain,
% 6.54/6.70 (mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.54/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[633])).
% 6.54/6.70 tff(652,plain,
% 6.54/6.70 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.54/6.70 inference(symmetry,[status(thm)],[651])).
% 6.54/6.70 tff(653,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.54/6.70 tff(654,plain,
% 6.54/6.70 (mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.54/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[653, 652])).
% 6.54/6.70 tff(655,plain,
% 6.54/6.70 ((p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))),
% 6.54/6.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(656,plain,
% 6.54/6.70 ((u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e)))) <=> (p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(symmetry,[status(thm)],[655])).
% 6.54/6.70 tff(657,plain,
% 6.54/6.70 ((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))) <=> (~(p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.54/6.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 6.54/6.70 tff(658,plain,
% 6.54/6.70 (~(p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[648, 657])).
% 6.54/6.70 tff(659,plain,
% 6.54/6.70 ((~(mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(p(s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (p(s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.54/6.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.70 tff(660,plain,
% 6.54/6.70 ($false),
% 6.54/6.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[659, 658, 654, 650])).
% 6.54/6.70 tff(661,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.54/6.71 tff(662,plain,
% 6.54/6.71 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.54/6.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[661, 632, 648])).
% 6.54/6.71 tff(663,plain,
% 6.54/6.71 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 6.54/6.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.71 tff(664,plain,
% 6.54/6.71 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.54/6.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 19])).
% 6.54/6.71 tff(665,plain,
% 6.54/6.71 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 6.54/6.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.54/6.71 tff(666,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 6.54/6.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[665])).
% 6.54/6.71 tff(667,plain,
% 6.54/6.71 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 6.54/6.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.54/6.71 tff(668,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 6.54/6.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[667])).
% 6.54/6.71 tff(669,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 6.54/6.71 inference(transitivity,[status(thm)],[668, 666])).
% 6.54/6.71 tff(670,plain,
% 6.54/6.71 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 6.54/6.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.54/6.71 tff(671,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 6.54/6.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[670])).
% 6.54/6.71 tff(672,plain,
% 6.54/6.71 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 6.54/6.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.54/6.71 tff(673,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 6.54/6.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[672])).
% 6.54/6.71 tff(674,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 6.54/6.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.71 tff(675,plain,
% 6.54/6.71 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 6.54/6.71 inference(bind,[status(th)],[])).
% 6.54/6.71 tff(676,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 6.54/6.71 inference(quant_intro,[status(thm)],[675])).
% 6.54/6.71 tff(677,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 6.54/6.71 tff(678,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 6.54/6.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[677, 676])).
% 6.54/6.71 tff(679,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 6.54/6.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[678, 674])).
% 6.54/6.71 tff(680,plain,(
% 6.54/6.71 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 6.54/6.71 inference(skolemize,[status(sab)],[679])).
% 6.54/6.71 tff(681,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 6.54/6.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[680, 673])).
% 6.54/6.71 tff(682,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 6.54/6.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[681, 671])).
% 6.54/6.71 tff(683,plain,
% 6.54/6.71 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 6.54/6.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[682, 669])).
% 6.54/6.71 tff(684,plain,
% 6.54/6.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.71 tff(685,plain,
% 6.54/6.71 ((~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) <=> (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.71 tff(686,plain,
% 6.54/6.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[685])).
% 6.54/6.71 tff(687,plain,
% 6.54/6.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(transitivity,[status(thm)],[686, 684])).
% 6.54/6.71 tff(688,plain,
% 6.54/6.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.71 tff(689,plain,
% 6.54/6.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[688, 687])).
% 6.54/6.71 tff(690,plain,
% 6.54/6.71 (~((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 683])).
% 6.54/6.71 tff(691,plain,
% 6.54/6.71 (((~((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))))) | (disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.71 tff(692,plain,
% 6.54/6.71 (disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[691, 690])).
% 6.54/6.71 tff(693,plain,
% 6.54/6.71 ((~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 6.54/6.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.71 tff(694,axiom,(~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','disj_1935_4128')).
% 6.54/6.71 tff(695,plain,
% 6.54/6.71 (~disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.54/6.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[694, 693])).
% 6.54/6.71 tff(696,plain,
% 6.54/6.71 ((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))) | disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 6.54/6.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.71 tff(697,plain,
% 6.54/6.71 ((~(disj(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 695])).
% 6.54/6.72 tff(698,plain,
% 6.54/6.72 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[697, 692])).
% 6.54/6.72 tff(699,plain,
% 6.54/6.72 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.54/6.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(700,plain,
% 6.54/6.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 698])).
% 6.54/6.72 tff(701,plain,
% 6.54/6.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.54/6.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(702,plain,
% 6.54/6.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 700])).
% 6.54/6.72 tff(703,plain,
% 6.54/6.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[702, 664])).
% 6.54/6.72 tff(704,plain,
% 6.54/6.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.54/6.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(705,plain,
% 6.54/6.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[704, 703])).
% 6.54/6.72 tff(706,plain,
% 6.54/6.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 662])).
% 6.54/6.72 tff(707,plain,
% 6.54/6.72 ((((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.54/6.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(708,plain,
% 6.54/6.72 ((((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[707, 706])).
% 6.54/6.72 tff(709,plain,
% 6.54/6.72 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(n(n(n(e))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 647])).
% 6.54/6.72 tff(710,plain,
% 6.54/6.72 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(711,plain,
% 6.54/6.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[710, 709])).
% 6.54/6.72 tff(712,plain,
% 6.54/6.72 (mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 635])).
% 6.54/6.72 tff(713,plain,
% 6.54/6.72 ((~(mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(p(s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.54/6.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(714,plain,
% 6.54/6.72 (subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[713, 712, 631])).
% 6.54/6.72 tff(715,plain,
% 6.54/6.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 6.54/6.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(716,plain,
% 6.54/6.72 (~((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[715, 117])).
% 6.54/6.72 tff(717,plain,
% 6.54/6.72 (((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), p(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.54/6.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(718,plain,
% 6.54/6.72 ((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 716])).
% 6.54/6.72 tff(719,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.54/6.72 tff(720,plain,
% 6.54/6.72 ((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(721,plain,
% 6.54/6.72 ((~((~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(p(s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 719])).
% 6.54/6.72 tff(722,plain,
% 6.54/6.72 ($false),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 718, 714])).
% 6.54/6.72 tff(723,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.54/6.72 tff(724,plain,
% 6.54/6.72 (~(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 629, 488])).
% 6.54/6.72 tff(725,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.54/6.72 tff(726,plain,
% 6.54/6.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(727,plain,
% 6.54/6.72 ($false),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[726, 7, 725])).
% 6.54/6.72 tff(728,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.54/6.72 tff(729,plain,
% 6.54/6.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))),
% 6.54/6.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(730,plain,
% 6.54/6.72 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 728])).
% 6.54/6.72 tff(731,plain,
% 6.54/6.72 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[730, 724])).
% 6.54/6.72 tff(732,plain,
% 6.54/6.72 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))))),
% 6.54/6.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(733,plain,
% 6.54/6.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[732, 19])).
% 6.54/6.72 tff(734,plain,
% 6.54/6.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 6.54/6.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.54/6.72 tff(735,plain,
% 6.54/6.72 (a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[734, 40])).
% 6.54/6.72 tff(736,plain,
% 6.54/6.72 (u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 6.54/6.72 inference(symmetry,[status(thm)],[735])).
% 6.54/6.72 tff(737,plain,
% 6.54/6.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.54/6.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[736])).
% 6.54/6.72 tff(738,plain,
% 6.54/6.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(symmetry,[status(thm)],[737])).
% 6.56/6.73 tff(739,plain,
% 6.56/6.73 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(740,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[739, 698])).
% 6.56/6.73 tff(741,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 738])).
% 6.56/6.73 tff(742,plain,
% 6.56/6.73 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), u(s(p(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(743,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 741, 733])).
% 6.56/6.73 tff(744,plain,
% 6.56/6.73 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(745,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(p(s(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 743])).
% 6.56/6.73 tff(746,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 731])).
% 6.56/6.73 tff(747,plain,
% 6.56/6.73 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(748,plain,
% 6.56/6.73 (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 40])).
% 6.56/6.73 tff(749,plain,
% 6.56/6.73 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(s(s(n(e))), n(n(e)))),
% 6.56/6.73 inference(symmetry,[status(thm)],[748])).
% 6.56/6.73 tff(750,plain,
% 6.56/6.73 (s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 6.56/6.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[749])).
% 6.56/6.73 tff(751,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[750])).
% 6.56/6.73 tff(752,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(symmetry,[status(thm)],[751])).
% 6.56/6.73 tff(753,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.73 tff(754,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 752])).
% 6.56/6.73 tff(755,plain,
% 6.56/6.73 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(756,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[755, 7])).
% 6.56/6.73 tff(757,assumption,(~(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.73 tff(758,plain,
% 6.56/6.73 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(759,plain,
% 6.56/6.73 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 757])).
% 6.56/6.73 tff(760,plain,
% 6.56/6.73 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[759, 756])).
% 6.56/6.73 tff(761,plain,
% 6.56/6.73 ($false),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[760, 754])).
% 6.56/6.73 tff(762,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.73 tff(763,plain,
% 6.56/6.73 (tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 746])).
% 6.56/6.73 tff(764,assumption,(~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.73 tff(765,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.73 tff(766,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.73 tff(767,assumption,(~mem(a(e, e), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.73 tff(768,plain,
% 6.56/6.73 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.56/6.73 inference(symmetry,[status(thm)],[765])).
% 6.56/6.73 tff(769,plain,
% 6.56/6.73 (mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 6.56/6.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[768])).
% 6.56/6.73 tff(770,plain,
% 6.56/6.73 (mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) <=> mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(symmetry,[status(thm)],[769])).
% 6.56/6.73 tff(771,assumption,(mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.73 tff(772,plain,
% 6.56/6.73 (mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[771, 770])).
% 6.56/6.73 tff(773,plain,
% 6.56/6.73 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(774,plain,
% 6.56/6.73 (mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[773, 19])).
% 6.56/6.73 tff(775,plain,
% 6.56/6.73 ((~(mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 6.56/6.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(776,plain,
% 6.56/6.73 (~(mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[775, 767, 766])).
% 6.56/6.73 tff(777,plain,
% 6.56/6.73 ((~(mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(778,plain,
% 6.56/6.73 ((~(mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 776])).
% 6.56/6.73 tff(779,plain,
% 6.56/6.73 (~mem(a(e, e), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[778, 774])).
% 6.56/6.73 tff(780,plain,
% 6.56/6.73 ($false),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 772])).
% 6.56/6.73 tff(781,plain,((~mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.73 tff(782,plain,
% 6.56/6.73 (~mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[781, 765, 767, 766])).
% 6.56/6.73 tff(783,plain,
% 6.56/6.73 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[768])).
% 6.56/6.73 tff(784,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(symmetry,[status(thm)],[783])).
% 6.56/6.73 tff(785,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.73 tff(786,plain,
% 6.56/6.73 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[785, 784])).
% 6.56/6.73 tff(787,plain,
% 6.56/6.73 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 6.56/6.73 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(788,plain,
% 6.56/6.73 (~(((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 645])).
% 6.56/6.73 tff(789,plain,
% 6.56/6.73 (((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(790,plain,
% 6.56/6.73 ((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 764])).
% 6.56/6.73 tff(791,plain,
% 6.56/6.73 ((((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.56/6.73 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.73 tff(792,plain,
% 6.56/6.73 ((((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[791, 790])).
% 6.56/6.73 tff(793,plain,
% 6.56/6.73 (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[792, 788])).
% 6.56/6.73 tff(794,plain,
% 6.56/6.73 ($false),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[793, 786])).
% 6.56/6.73 tff(795,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.73 tff(796,plain,
% 6.56/6.73 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[795, 765, 764])).
% 6.56/6.73 tff(797,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 796])).
% 6.56/6.73 tff(798,plain,
% 6.56/6.73 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[768])).
% 6.56/6.73 tff(799,plain,
% 6.56/6.73 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.56/6.73 inference(symmetry,[status(thm)],[798])).
% 6.56/6.74 tff(800,plain,
% 6.56/6.74 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[653, 799])).
% 6.56/6.74 tff(801,plain,
% 6.56/6.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(802,plain,
% 6.56/6.74 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 7])).
% 6.56/6.74 tff(803,assumption,(~(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.74 tff(804,plain,
% 6.56/6.74 ((~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(805,plain,
% 6.56/6.74 ((~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 803])).
% 6.56/6.74 tff(806,plain,
% 6.56/6.74 (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[805, 802])).
% 6.56/6.74 tff(807,plain,
% 6.56/6.74 ($false),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 800])).
% 6.56/6.74 tff(808,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.74 tff(809,plain,
% 6.56/6.74 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[808, 797, 765])).
% 6.56/6.74 tff(810,plain,
% 6.56/6.74 (u(n(e), n(s(n(e)))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(symmetry,[status(thm)],[809])).
% 6.56/6.74 tff(811,plain,
% 6.56/6.74 (u(n(e), n(s(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 6.56/6.74 inference(transitivity,[status(thm)],[810, 768])).
% 6.56/6.74 tff(812,plain,
% 6.56/6.74 (mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[811])).
% 6.56/6.74 tff(813,plain,
% 6.56/6.74 (mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) <=> mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(symmetry,[status(thm)],[812])).
% 6.56/6.74 tff(814,plain,
% 6.56/6.74 ((~mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))) <=> (~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[813])).
% 6.56/6.74 tff(815,assumption,(~mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.74 tff(816,plain,
% 6.56/6.74 (~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[815, 814])).
% 6.56/6.74 tff(817,plain,
% 6.56/6.74 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[451])).
% 6.56/6.74 tff(818,plain,
% 6.56/6.74 (mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(symmetry,[status(thm)],[817])).
% 6.56/6.74 tff(819,plain,
% 6.56/6.74 ((~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[818])).
% 6.56/6.74 tff(820,assumption,(~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.74 tff(821,plain,
% 6.56/6.74 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[820, 819])).
% 6.56/6.74 tff(822,plain,
% 6.56/6.74 ($false),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 821])).
% 6.56/6.74 tff(823,plain,(mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.74 tff(824,plain,
% 6.56/6.74 ($false),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 816])).
% 6.56/6.74 tff(825,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(a(e, e), tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.74 tff(826,plain,
% 6.56/6.74 ($false),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[825, 782, 765, 764])).
% 6.56/6.74 tff(827,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(s(p(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.74 tff(828,plain,
% 6.56/6.74 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[827, 763, 349, 337])).
% 6.56/6.74 tff(829,plain,
% 6.56/6.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(830,plain,
% 6.56/6.74 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[829, 128])).
% 6.56/6.74 tff(831,plain,
% 6.56/6.74 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[134])).
% 6.56/6.74 tff(832,plain,
% 6.56/6.74 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(symmetry,[status(thm)],[831])).
% 6.56/6.74 tff(833,assumption,(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.74 tff(834,plain,
% 6.56/6.74 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[833, 832])).
% 6.56/6.74 tff(835,plain,
% 6.56/6.74 ((~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(836,plain,
% 6.56/6.74 (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[835, 834, 830])).
% 6.56/6.74 tff(837,plain,
% 6.56/6.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 6.56/6.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(838,plain,
% 6.56/6.74 (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[837, 117])).
% 6.56/6.74 tff(839,plain,
% 6.56/6.74 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(840,plain,
% 6.56/6.74 ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 838])).
% 6.56/6.74 tff(841,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.74 tff(842,plain,
% 6.56/6.74 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(843,plain,
% 6.56/6.74 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[842, 841])).
% 6.56/6.74 tff(844,plain,
% 6.56/6.74 ($false),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 840, 836])).
% 6.56/6.74 tff(845,plain,((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.74 tff(846,plain,
% 6.56/6.74 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[845, 828])).
% 6.56/6.74 tff(847,plain,
% 6.56/6.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[471])).
% 6.56/6.74 tff(848,plain,
% 6.56/6.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(symmetry,[status(thm)],[847])).
% 6.56/6.74 tff(849,plain,
% 6.56/6.74 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 6.56/6.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(850,plain,
% 6.56/6.74 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(851,plain,
% 6.56/6.74 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[850])).
% 6.56/6.74 tff(852,plain,
% 6.56/6.74 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 6.56/6.74 inference(transitivity,[status(thm)],[851, 849])).
% 6.56/6.74 tff(853,plain,
% 6.56/6.74 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))),
% 6.56/6.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(854,plain,
% 6.56/6.74 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[853, 852])).
% 6.56/6.74 tff(855,plain,
% 6.56/6.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 19])).
% 6.56/6.74 tff(856,plain,
% 6.56/6.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[451])).
% 6.56/6.74 tff(857,plain,
% 6.56/6.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(symmetry,[status(thm)],[856])).
% 6.56/6.74 tff(858,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.74 tff(859,plain,
% 6.56/6.74 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(860,plain,
% 6.56/6.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[859, 858])).
% 6.56/6.74 tff(861,plain,
% 6.56/6.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[860, 857])).
% 6.56/6.74 tff(862,plain,
% 6.56/6.74 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(863,plain,
% 6.56/6.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 861, 855])).
% 6.56/6.74 tff(864,plain,
% 6.56/6.74 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(865,plain,
% 6.56/6.74 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[864, 858])).
% 6.56/6.74 tff(866,plain,
% 6.56/6.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 6.56/6.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(867,plain,
% 6.56/6.74 (~((~((~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[866, 117])).
% 6.56/6.74 tff(868,plain,
% 6.56/6.74 (((~((~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(869,plain,
% 6.56/6.74 ((~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 867])).
% 6.56/6.74 tff(870,plain,
% 6.56/6.74 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(871,plain,
% 6.56/6.74 (mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[870, 128])).
% 6.56/6.74 tff(872,plain,
% 6.56/6.74 (mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), p(n(n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[134])).
% 6.56/6.74 tff(873,plain,
% 6.56/6.74 (mem(a(e, e), p(n(n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(symmetry,[status(thm)],[872])).
% 6.56/6.74 tff(874,plain,
% 6.56/6.74 ((~mem(a(e, e), p(n(n(n(e)))))) <=> (~mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[873])).
% 6.56/6.74 tff(875,assumption,(~mem(a(e, e), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.74 tff(876,plain,
% 6.56/6.74 (~mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[875, 874])).
% 6.56/6.74 tff(877,plain,
% 6.56/6.74 ((~(mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(878,plain,
% 6.56/6.74 (~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 876, 871])).
% 6.56/6.74 tff(879,plain,
% 6.56/6.74 (((~((~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.56/6.74 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.74 tff(880,plain,
% 6.56/6.74 (subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.56/6.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[879, 867])).
% 6.56/6.74 tff(881,plain,
% 6.56/6.74 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.56/6.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[150])).
% 6.56/6.75 tff(882,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(symmetry,[status(thm)],[881])).
% 6.56/6.75 tff(883,plain,
% 6.56/6.75 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[882])).
% 6.56/6.75 tff(884,plain,
% 6.56/6.75 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(885,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 19])).
% 6.56/6.75 tff(886,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 6.56/6.75 tff(887,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(symmetry,[status(thm)],[886])).
% 6.56/6.75 tff(888,plain,
% 6.56/6.75 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 6.56/6.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[887])).
% 6.56/6.75 tff(889,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.75 tff(890,plain,
% 6.56/6.75 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(891,plain,
% 6.56/6.75 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[890, 889])).
% 6.56/6.75 tff(892,plain,
% 6.56/6.75 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[891, 888])).
% 6.56/6.75 tff(893,plain,
% 6.56/6.75 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(894,plain,
% 6.56/6.75 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 892, 885])).
% 6.56/6.75 tff(895,plain,
% 6.56/6.75 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(896,plain,
% 6.56/6.75 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(e), n(e)))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[895, 894])).
% 6.56/6.75 tff(897,plain,
% 6.56/6.75 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[896, 883])).
% 6.56/6.75 tff(898,plain,
% 6.56/6.75 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))))),
% 6.56/6.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(899,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e)))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 19])).
% 6.56/6.75 tff(900,plain,
% 6.56/6.75 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(901,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[900, 889])).
% 6.56/6.75 tff(902,plain,
% 6.56/6.75 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e)))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(903,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 901])).
% 6.56/6.75 tff(904,plain,
% 6.56/6.75 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(905,plain,
% 6.56/6.75 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[904, 903])).
% 6.56/6.75 tff(906,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[905, 899])).
% 6.56/6.75 tff(907,plain,
% 6.56/6.75 ($false),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 897])).
% 6.56/6.75 tff(908,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.75 tff(909,plain,
% 6.56/6.75 ((~(subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(910,plain,
% 6.56/6.75 ((~(subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[909, 908])).
% 6.56/6.75 tff(911,plain,
% 6.56/6.75 ($false),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 880, 878])).
% 6.56/6.75 tff(912,plain,(mem(a(e, e), p(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.75 tff(913,plain,
% 6.56/6.75 (mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[912, 873])).
% 6.56/6.75 tff(914,plain,
% 6.56/6.75 ((~(mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(915,plain,
% 6.56/6.75 (subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[914, 913, 871])).
% 6.56/6.75 tff(916,plain,
% 6.56/6.75 ((~((~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(917,plain,
% 6.56/6.75 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[916, 915, 869])).
% 6.56/6.75 tff(918,plain,
% 6.56/6.75 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(919,plain,
% 6.56/6.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(920,plain,
% 6.56/6.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[919, 918])).
% 6.56/6.75 tff(921,plain,
% 6.56/6.75 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 917, 865])).
% 6.56/6.75 tff(922,plain,
% 6.56/6.75 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(923,plain,
% 6.56/6.75 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 921])).
% 6.56/6.75 tff(924,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 863])).
% 6.56/6.75 tff(925,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[924, 848])).
% 6.56/6.75 tff(926,plain,
% 6.56/6.75 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))))),
% 6.56/6.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(927,plain,
% 6.56/6.75 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 6.56/6.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(928,plain,
% 6.56/6.75 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))))),
% 6.56/6.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[927])).
% 6.56/6.75 tff(929,plain,
% 6.56/6.75 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))))),
% 6.56/6.75 inference(transitivity,[status(thm)],[928, 926])).
% 6.56/6.75 tff(930,plain,
% 6.56/6.75 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(931,plain,
% 6.56/6.75 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 6.56/6.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[930, 929])).
% 6.56/6.75 tff(932,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[931, 19])).
% 6.56/6.75 tff(933,plain,
% 6.56/6.75 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 6.56/6.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(934,plain,
% 6.56/6.75 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 19])).
% 6.56/6.75 tff(935,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.75 tff(936,plain,
% 6.56/6.75 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(937,plain,
% 6.56/6.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.75 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.75 tff(938,plain,
% 6.56/6.75 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[937, 936])).
% 6.56/6.76 tff(939,plain,
% 6.56/6.76 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[938, 935, 865])).
% 6.56/6.76 tff(940,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(941,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[940, 939])).
% 6.56/6.76 tff(942,plain,
% 6.56/6.76 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 934])).
% 6.56/6.76 tff(943,plain,
% 6.56/6.76 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(944,plain,
% 6.56/6.76 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 942])).
% 6.56/6.76 tff(945,plain,
% 6.56/6.76 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(946,plain,
% 6.56/6.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(947,plain,
% 6.56/6.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[946, 945])).
% 6.56/6.76 tff(948,plain,
% 6.56/6.76 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 228, 865])).
% 6.56/6.76 tff(949,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(950,plain,
% 6.56/6.76 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[949, 948, 944])).
% 6.56/6.76 tff(951,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(952,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 950])).
% 6.56/6.76 tff(953,plain,
% 6.56/6.76 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 932])).
% 6.56/6.76 tff(954,plain,
% 6.56/6.76 ($false),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[953, 925])).
% 6.56/6.76 tff(955,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.76 tff(956,plain,
% 6.56/6.76 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[955, 846])).
% 6.56/6.76 tff(957,plain,
% 6.56/6.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 6.56/6.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(958,plain,
% 6.56/6.76 (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 117])).
% 6.56/6.76 tff(959,plain,
% 6.56/6.76 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(960,plain,
% 6.56/6.76 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[959, 958])).
% 6.56/6.76 tff(961,plain,
% 6.56/6.76 ((~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(962,plain,
% 6.56/6.76 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 960])).
% 6.56/6.76 tff(963,plain,
% 6.56/6.76 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 956])).
% 6.56/6.76 tff(964,plain,
% 6.56/6.76 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(965,plain,
% 6.56/6.76 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 958])).
% 6.56/6.76 tff(966,plain,
% 6.56/6.76 ((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(967,plain,
% 6.56/6.76 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[966, 965])).
% 6.56/6.76 tff(968,plain,
% 6.56/6.76 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[967, 963])).
% 6.56/6.76 tff(969,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[451])).
% 6.56/6.76 tff(970,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(symmetry,[status(thm)],[969])).
% 6.56/6.76 tff(971,plain,
% 6.56/6.76 ((~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[970])).
% 6.56/6.76 tff(972,assumption,(~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.76 tff(973,plain,
% 6.56/6.76 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[972, 971])).
% 6.56/6.76 tff(974,plain,
% 6.56/6.76 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 6.56/6.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(975,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[974, 19])).
% 6.56/6.76 tff(976,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[471])).
% 6.56/6.76 tff(977,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(symmetry,[status(thm)],[976])).
% 6.56/6.76 tff(978,plain,
% 6.56/6.76 ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[977])).
% 6.56/6.76 tff(979,assumption,(~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.76 tff(980,plain,
% 6.56/6.76 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[979, 978])).
% 6.56/6.76 tff(981,plain,
% 6.56/6.76 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(982,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[981, 19])).
% 6.56/6.76 tff(983,assumption,(~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.76 tff(984,plain,
% 6.56/6.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(985,plain,
% 6.56/6.76 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(986,plain,
% 6.56/6.76 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 6.56/6.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(987,plain,
% 6.56/6.76 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[986])).
% 6.56/6.76 tff(988,plain,
% 6.56/6.76 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(transitivity,[status(thm)],[987, 985])).
% 6.56/6.76 tff(989,plain,
% 6.56/6.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[988])).
% 6.56/6.76 tff(990,plain,
% 6.56/6.76 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(transitivity,[status(thm)],[989, 984])).
% 6.56/6.76 tff(991,plain,
% 6.56/6.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(992,plain,
% 6.56/6.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[991, 990])).
% 6.56/6.76 tff(993,plain,
% 6.56/6.76 ($false),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[992, 7, 983])).
% 6.56/6.76 tff(994,plain,(mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.76 tff(995,plain,
% 6.56/6.76 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(996,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[995, 994])).
% 6.56/6.76 tff(997,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(998,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[997, 996])).
% 6.56/6.76 tff(999,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[998, 982])).
% 6.56/6.76 tff(1000,plain,
% 6.56/6.76 ($false),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 980])).
% 6.56/6.76 tff(1001,plain,(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.76 tff(1002,plain,
% 6.56/6.76 ((mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(1003,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1002, 1001])).
% 6.56/6.76 tff(1004,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(1005,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1004, 1003])).
% 6.56/6.76 tff(1006,plain,
% 6.56/6.76 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 975])).
% 6.56/6.76 tff(1007,plain,
% 6.56/6.76 ($false),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006, 973])).
% 6.56/6.76 tff(1008,plain,(mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.76 tff(1009,plain,
% 6.56/6.76 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(1010,plain,
% 6.56/6.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(1011,plain,
% 6.56/6.76 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1010, 1009])).
% 6.56/6.76 tff(1012,plain,
% 6.56/6.76 ($false),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 1008, 589, 968])).
% 6.56/6.76 tff(1013,plain,((s(n(e)) = a(e, e)) | mem(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.76 tff(1014,plain,
% 6.56/6.76 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 69])).
% 6.56/6.76 tff(1015,plain,
% 6.56/6.76 (s(n(e)) = n(e)),
% 6.56/6.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1014, 87])).
% 6.56/6.76 tff(1016,plain,
% 6.56/6.76 (s(s(n(e))) = s(n(e))),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1015])).
% 6.56/6.76 tff(1017,plain,
% 6.56/6.76 (s(s(n(e))) = a(e, e)),
% 6.56/6.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1016, 1014])).
% 6.56/6.76 tff(1018,assumption,(s(s(n(e))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 6.56/6.76 tff(1019,plain,
% 6.56/6.76 (mem(e, s(s(n(e)))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1018])).
% 6.56/6.76 tff(1020,plain,
% 6.56/6.76 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, s(s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1019])).
% 6.56/6.76 tff(1021,plain,
% 6.56/6.76 (mem(e, s(s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[521, 1020])).
% 6.56/6.76 tff(1022,plain,
% 6.56/6.76 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(1023,plain,
% 6.56/6.76 (mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e)))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1022, 7])).
% 6.56/6.76 tff(1024,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e))))) | (~mem(e, s(s(n(e))))) | (e = s(n(e)))),
% 6.56/6.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.76 tff(1025,plain,
% 6.56/6.76 ((~(mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e))))) | (~mem(e, s(s(n(e)))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 26])).
% 6.56/6.76 tff(1026,plain,
% 6.56/6.76 (~mem(e, s(s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 1023])).
% 6.56/6.76 tff(1027,plain,
% 6.56/6.76 ($false),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1026, 1021])).
% 6.56/6.76 tff(1028,plain,((~(s(s(n(e))) = a(e, e))) | (~mem(e, a(e, e))) | (e = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.76 tff(1029,plain,
% 6.56/6.76 ((~(s(s(n(e))) = a(e, e))) | (e = s(n(e)))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 379])).
% 6.56/6.76 tff(1030,plain,
% 6.56/6.76 (~(s(s(n(e))) = a(e, e))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 26])).
% 6.56/6.76 tff(1031,plain,
% 6.56/6.76 ($false),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1030, 1017])).
% 6.56/6.76 tff(1032,plain,(e = s(n(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.76 tff(1033,assumption,(e = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.76 tff(1034,plain,
% 6.56/6.76 (s(n(e)) = e),
% 6.56/6.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1033])).
% 6.56/6.76 tff(1035,plain,
% 6.56/6.76 (n(s(n(e))) = n(e)),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1034])).
% 6.56/6.76 tff(1036,plain,
% 6.56/6.76 (n(e) = n(s(n(e)))),
% 6.56/6.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1035])).
% 6.56/6.76 tff(1037,plain,
% 6.56/6.76 (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.56/6.76 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 1036, 449])).
% 6.56/6.76 tff(1038,assumption,(~(a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 6.56/6.76 tff(1039,plain,
% 6.56/6.76 ($false),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 1037])).
% 6.56/6.76 tff(1040,plain,((~(e = s(n(e)))) | (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.76 tff(1041,plain,
% 6.56/6.76 (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.56/6.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1040, 1032])).
% 6.56/6.76 tff(1042,plain,
% 6.56/6.76 (u(e, s(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.56/6.76 inference(transitivity,[status(thm)],[43, 1041])).
% 6.56/6.76 tff(1043,plain,
% 6.56/6.76 (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 6.56/6.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1041])).
% 6.56/6.76 tff(1044,plain,
% 6.56/6.76 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.56/6.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1043, 1042])).
% 6.56/6.76 tff(1045,plain,
% 6.56/6.76 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 6.56/6.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1044])).
% 6.56/6.77 tff(1046,plain,
% 6.56/6.77 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 6.56/6.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 1045])).
% 6.56/6.77 tff(1047,plain,
% 6.56/6.77 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e))),
% 6.56/6.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.77 tff(1048,plain,
% 6.56/6.77 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 6.56/6.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1047, 1046, 21])).
% 6.56/6.77 tff(1049,plain,
% 6.56/6.77 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) <=> mem(a(e, e), e)),
% 6.56/6.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1043])).
% 6.56/6.77 tff(1050,plain,
% 6.56/6.77 (mem(a(e, e), e) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 6.56/6.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1049])).
% 6.56/6.77 tff(1051,plain,
% 6.56/6.77 ((~mem(a(e, e), e)) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e))),
% 6.56/6.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1050])).
% 6.56/6.77 tff(1052,assumption,(mem(a(e, e), e)), introduced(assumption)).
% 6.56/6.77 tff(1053,plain,
% 6.56/6.77 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(e, e), e))),
% 6.56/6.77 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.77 tff(1054,plain,
% 6.56/6.77 ($false),
% 6.56/6.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1053, 58, 1052])).
% 6.56/6.77 tff(1055,plain,(~mem(a(e, e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 6.56/6.77 tff(1056,plain,
% 6.56/6.77 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 6.56/6.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1055, 1051])).
% 6.56/6.77 tff(1057,plain,
% 6.56/6.77 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 6.56/6.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.77 tff(1058,plain,
% 6.56/6.77 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 6.56/6.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 1056, 1048])).
% 6.56/6.77 tff(1059,plain,
% 6.56/6.77 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = e))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = e)),
% 6.56/6.77 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 6.56/6.77 tff(1060,plain,
% 6.56/6.77 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = e))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = e)),
% 6.56/6.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1058])).
% 6.56/6.77 tff(1061,plain,
% 6.56/6.77 (a(s(n(e)), s(n(e))) = e),
% 6.56/6.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1060, 9])).
% 6.56/6.77 tff(1062,plain,
% 6.56/6.77 (e = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 6.56/6.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1061])).
% 6.56/6.77 tff(1063,plain,
% 6.56/6.77 (mem(a(e, e), e) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 6.56/6.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 6.56/6.77 tff(1064,plain,
% 6.56/6.77 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), e)),
% 6.56/6.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1063])).
% 6.56/6.77 tff(1065,plain,
% 6.56/6.77 (mem(a(e, e), e)),
% 6.56/6.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 1064])).
% 6.56/6.77 tff(1066,plain,
% 6.56/6.77 ($false),
% 6.56/6.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1065])).
% 6.56/6.77 % SZS output end Proof
% 6.56/6.77 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------