%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV563+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:25 AM UTC 2025
% Result : Theorem 2.82s 2.99s
% Output : Proof 3.03s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.11 % Problem : SEV563+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.12/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.32 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.12/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.32 % CPULimit : 300
% 0.12/0.32 % WCLimit : 300
% 0.12/0.32 % DateTime : Fri Jun 20 07:41:56 EDT 2025
% 0.12/0.32 % CPUTime :
% 2.82/2.99 % SZS status Theorem
% 2.82/2.99 % SZS output start Proof
% 2.82/2.99 tff(mem_type, type, (
% 2.82/2.99 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.82/2.99 tff(e_type, type, (
% 2.82/2.99 e: $i)).
% 2.82/2.99 tff(s_type, type, (
% 2.82/2.99 s: $i > $i)).
% 2.82/2.99 tff(n_type, type, (
% 2.82/2.99 n: $i > $i)).
% 2.82/2.99 tff(u_type, type, (
% 2.82/2.99 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.82/2.99 tff(p_type, type, (
% 2.82/2.99 p: $i > $i)).
% 2.82/2.99 tff(a_type, type, (
% 2.82/2.99 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.82/2.99 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 2.82/2.99 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.82/2.99 tff(subq_type, type, (
% 2.82/2.99 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.82/2.99 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 2.82/2.99 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.82/2.99 tff(disj_type, type, (
% 2.82/2.99 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.82/2.99 tff(m_type, type, (
% 2.82/2.99 m: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.82/2.99 tff(1,assumption,(~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))), introduced(assumption)).
% 2.82/2.99 tff(2,plain,
% 2.82/2.99 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 2.82/2.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/2.99 tff(3,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.82/2.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[2])).
% 2.82/2.99 tff(4,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(5,plain,
% 2.82/2.99 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 2.82/2.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/2.99 tff(6,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.82/2.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[5])).
% 2.82/2.99 tff(7,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 2.82/2.99 tff(8,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 6])).
% 2.82/2.99 tff(9,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 4])).
% 2.82/2.99 tff(10,plain,(
% 2.82/2.99 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.82/2.99 inference(skolemize,[status(sab)],[9])).
% 2.82/2.99 tff(11,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 3])).
% 2.82/2.99 tff(12,plain,
% 2.82/2.99 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))))),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(13,plain,
% 2.82/2.99 ((mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))) <=> (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(14,plain,
% 2.82/2.99 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 2.82/2.99 tff(15,plain,
% 2.82/2.99 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))))),
% 2.82/2.99 inference(transitivity,[status(thm)],[14, 12])).
% 2.82/2.99 tff(16,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))),
% 2.82/2.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(17,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 15])).
% 2.82/2.99 tff(18,plain,
% 2.82/2.99 ($false),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[17, 11, 1])).
% 2.82/2.99 tff(19,plain,(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.82/2.99 tff(20,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.82/2.99 tff(21,plain,
% 2.82/2.99 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 2.82/2.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/2.99 tff(22,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.82/2.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[21])).
% 2.82/2.99 tff(23,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(24,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 2.82/2.99 tff(25,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 23])).
% 2.82/2.99 tff(26,plain,(
% 2.82/2.99 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.82/2.99 inference(skolemize,[status(sab)],[25])).
% 2.82/2.99 tff(27,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 22])).
% 2.82/2.99 tff(28,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 2.82/2.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(29,plain,
% 2.82/2.99 (n(e) = a(e, e)),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 27])).
% 2.82/2.99 tff(30,plain,
% 2.82/2.99 (a(e, e) = n(e)),
% 2.82/2.99 inference(symmetry,[status(thm)],[29])).
% 2.82/2.99 tff(31,plain,
% 2.82/2.99 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[30, 30])).
% 2.82/2.99 tff(32,plain,
% 2.82/2.99 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 2.82/2.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/2.99 tff(33,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.82/2.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[32])).
% 2.82/2.99 tff(34,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(35,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 2.82/2.99 tff(36,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 34])).
% 2.82/2.99 tff(37,plain,(
% 2.82/2.99 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.82/2.99 inference(skolemize,[status(sab)],[36])).
% 2.82/2.99 tff(38,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 33])).
% 2.82/2.99 tff(39,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.82/2.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(40,plain,
% 2.82/2.99 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 38])).
% 2.82/2.99 tff(41,plain,
% 2.82/2.99 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 2.82/2.99 inference(symmetry,[status(thm)],[40])).
% 2.82/2.99 tff(42,plain,
% 2.82/2.99 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[30])).
% 2.82/2.99 tff(43,plain,
% 2.82/2.99 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 2.82/2.99 inference(symmetry,[status(thm)],[42])).
% 2.82/2.99 tff(44,plain,
% 2.82/2.99 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 2.82/2.99 tff(45,plain,
% 2.82/2.99 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 2.82/2.99 inference(transitivity,[status(thm)],[44, 41, 31])).
% 2.82/2.99 tff(46,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[45])).
% 2.82/2.99 tff(47,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.82/2.99 inference(symmetry,[status(thm)],[46])).
% 2.82/2.99 tff(48,plain,
% 2.82/2.99 ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[47])).
% 2.82/2.99 tff(49,assumption,(~mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.82/2.99 tff(50,plain,
% 2.82/2.99 (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 48])).
% 2.82/2.99 tff(51,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 2.82/2.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(52,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e)))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[51, 11])).
% 2.82/2.99 tff(53,assumption,(~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))), introduced(assumption)).
% 2.82/2.99 tff(54,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 2.82/2.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(55,plain,
% 2.82/2.99 ($false),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[54, 11, 53])).
% 2.82/2.99 tff(56,plain,(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.82/2.99 tff(57,assumption,(~mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 2.82/2.99 tff(58,plain,
% 2.82/2.99 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 2.82/2.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/2.99 tff(59,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.82/2.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[58])).
% 2.82/2.99 tff(60,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(61,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 2.82/2.99 tff(62,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 60])).
% 2.82/2.99 tff(63,plain,(
% 2.82/2.99 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.82/2.99 inference(skolemize,[status(sab)],[62])).
% 2.82/2.99 tff(64,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 59])).
% 2.82/2.99 tff(65,plain,
% 2.82/2.99 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(66,plain,
% 2.82/2.99 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(67,plain,
% 2.82/2.99 ((e = e) <=> $true),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(68,plain,
% 2.82/2.99 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[67])).
% 2.82/2.99 tff(69,plain,
% 2.82/2.99 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 2.82/2.99 inference(transitivity,[status(thm)],[68, 66])).
% 2.82/2.99 tff(70,plain,
% 2.82/2.99 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[69])).
% 2.82/2.99 tff(71,plain,
% 2.82/2.99 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 2.82/2.99 inference(transitivity,[status(thm)],[70, 65])).
% 2.82/2.99 tff(72,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 2.82/2.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(73,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 71])).
% 2.82/2.99 tff(74,plain,
% 2.82/2.99 ($false),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 64, 57])).
% 2.82/2.99 tff(75,plain,(mem(e, s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.82/2.99 tff(76,plain,
% 2.82/2.99 ((mem(e, s(e)) | mem(e, e)) | (~mem(e, s(e)))),
% 2.82/2.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(77,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, s(e)) | mem(e, e)),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[76, 75])).
% 2.82/2.99 tff(78,plain,
% 2.82/2.99 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) | mem(e, u(e, s(e))) | (~(mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 2.82/2.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(79,plain,
% 2.82/2.99 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) | mem(e, u(e, s(e)))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[78, 77])).
% 2.82/2.99 tff(80,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, u(e, s(e)))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 56])).
% 2.82/2.99 tff(81,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 2.82/2.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(82,plain,
% 2.82/2.99 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 38])).
% 2.82/2.99 tff(83,plain,
% 2.82/2.99 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 2.82/2.99 inference(symmetry,[status(thm)],[82])).
% 2.82/2.99 tff(84,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, u(e, s(e))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 2.82/2.99 tff(85,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, u(e, s(e)))),
% 2.82/2.99 inference(symmetry,[status(thm)],[84])).
% 2.82/2.99 tff(86,plain,
% 2.82/2.99 ((~mem(e, a(e, e))) <=> (~mem(e, u(e, s(e))))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[85])).
% 2.82/2.99 tff(87,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.82/2.99 tff(88,plain,
% 2.82/2.99 (~mem(e, u(e, s(e)))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 86])).
% 2.82/2.99 tff(89,assumption,(mem(e, u(e, s(e)))), introduced(assumption)).
% 2.82/2.99 tff(90,plain,
% 2.82/2.99 ($false),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 88])).
% 2.82/2.99 tff(91,plain,((~mem(e, u(e, s(e)))) | mem(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.82/2.99 tff(92,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, a(e, e))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 80])).
% 2.82/2.99 tff(93,plain,
% 2.82/2.99 ((mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 2.82/2.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(94,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 92])).
% 2.82/2.99 tff(95,plain,
% 2.82/2.99 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 2.82/2.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(96,plain,
% 2.82/2.99 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[95, 94])).
% 2.82/2.99 tff(97,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 52])).
% 2.82/2.99 tff(98,plain,
% 2.82/2.99 ($false),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[97, 50])).
% 2.82/2.99 tff(99,plain,(mem(e, a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.82/2.99 tff(100,assumption,(mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.82/2.99 tff(101,plain,
% 2.82/2.99 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 2.82/2.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/2.99 tff(102,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.82/2.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[101])).
% 2.82/2.99 tff(103,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.82/2.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(104,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 2.82/2.99 tff(105,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 103])).
% 2.82/2.99 tff(106,plain,(
% 2.82/2.99 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.82/2.99 inference(skolemize,[status(sab)],[105])).
% 2.82/2.99 tff(107,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 102])).
% 2.82/2.99 tff(108,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.82/2.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(109,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 107])).
% 2.82/2.99 tff(110,plain,
% 2.82/2.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) = u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.82/2.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(111,plain,
% 2.82/2.99 (a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) = u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 38])).
% 2.82/2.99 tff(112,plain,
% 2.82/2.99 (u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.82/2.99 inference(symmetry,[status(thm)],[111])).
% 2.82/2.99 tff(113,plain,
% 2.82/2.99 (p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) = p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[112])).
% 2.82/2.99 tff(114,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(e, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[113])).
% 2.82/2.99 tff(115,plain,
% 2.82/2.99 (mem(e, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(e, p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.82/2.99 inference(symmetry,[status(thm)],[114])).
% 2.82/2.99 tff(116,plain,
% 2.82/2.99 ((~mem(e, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (~mem(e, p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.82/2.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[115])).
% 2.82/2.99 tff(117,assumption,(~mem(e, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.82/2.99 tff(118,plain,
% 2.82/2.99 (~mem(e, p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.82/2.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 116])).
% 2.82/2.99 tff(119,plain,
% 2.82/2.99 ((~(mem(e, p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(e, p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.82/2.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/2.99 tff(120,plain,
% 2.82/2.99 (~subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.82/2.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 118, 109])).
% 2.82/2.99 tff(121,plain,
% 2.82/2.99 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 2.82/2.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/2.99 tff(122,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.82/2.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[121])).
% 2.82/2.99 tff(123,plain,
% 2.82/2.99 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 2.82/2.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/2.99 tff(124,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.82/2.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[123])).
% 2.82/2.99 tff(125,plain,
% 2.82/2.99 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.82/2.99 inference(transitivity,[status(thm)],[124, 122])).
% 2.82/2.99 tff(126,plain,
% 2.82/2.99 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 2.82/3.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/3.00 tff(127,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.82/3.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[126])).
% 2.82/3.00 tff(128,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.82/3.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(129,plain,
% 2.82/3.00 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 2.82/3.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/3.00 tff(130,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.82/3.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[129])).
% 2.82/3.00 tff(131,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 2.82/3.00 tff(132,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 130])).
% 2.82/3.00 tff(133,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 128])).
% 2.82/3.00 tff(134,plain,(
% 2.82/3.00 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 2.82/3.00 inference(skolemize,[status(sab)],[133])).
% 2.82/3.00 tff(135,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 127])).
% 2.82/3.00 tff(136,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 125])).
% 2.82/3.00 tff(137,plain,
% 2.82/3.00 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 2.82/3.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(138,plain,
% 2.82/3.00 (~((~((~subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.82/3.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 136])).
% 2.82/3.00 tff(139,plain,
% 2.82/3.00 (((~((~subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 2.82/3.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(140,plain,
% 2.82/3.00 (subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.82/3.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 138])).
% 2.82/3.00 tff(141,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)), introduced(assumption)).
% 2.82/3.00 tff(142,plain,
% 2.82/3.00 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 2.82/3.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/3.00 tff(143,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.82/3.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[142])).
% 2.82/3.00 tff(144,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.82/3.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(145,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 2.82/3.00 tff(146,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 144])).
% 2.82/3.00 tff(147,plain,(
% 2.82/3.00 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.82/3.00 inference(skolemize,[status(sab)],[146])).
% 2.82/3.00 tff(148,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 143])).
% 2.82/3.00 tff(149,plain,
% 2.82/3.00 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e))),
% 2.82/3.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(150,plain,
% 2.82/3.00 ($false),
% 2.82/3.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 148, 141])).
% 2.82/3.00 tff(151,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.82/3.00 tff(152,plain,
% 2.82/3.00 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)),
% 2.82/3.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(153,plain,
% 2.82/3.00 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.82/3.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[152, 151])).
% 2.82/3.00 tff(154,plain,
% 2.82/3.00 ((~(subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.82/3.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(155,plain,
% 2.82/3.00 ((~(subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | subq(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.82/3.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 153])).
% 2.82/3.00 tff(156,plain,
% 2.82/3.00 ($false),
% 2.82/3.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 140, 120])).
% 2.82/3.00 tff(157,plain,(mem(e, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.82/3.00 tff(158,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 2.82/3.00 tff(159,plain,
% 2.82/3.00 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.82/3.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(160,plain,
% 2.82/3.00 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.82/3.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(161,plain,
% 2.82/3.00 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 159])).
% 2.82/3.00 tff(162,plain,
% 2.82/3.00 ($false),
% 2.82/3.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 158, 157, 100])).
% 2.82/3.00 tff(163,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.82/3.00 tff(164,plain,
% 2.82/3.00 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.82/3.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 99])).
% 2.82/3.00 tff(165,plain,
% 2.82/3.00 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 2.82/3.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/3.00 tff(166,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.82/3.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[165])).
% 2.82/3.00 tff(167,plain,
% 2.82/3.00 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 2.82/3.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/3.00 tff(168,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.82/3.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[167])).
% 2.82/3.00 tff(169,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.82/3.00 inference(transitivity,[status(thm)],[168, 166])).
% 2.82/3.00 tff(170,plain,
% 2.82/3.00 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 2.82/3.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/3.00 tff(171,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.82/3.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[170])).
% 2.82/3.00 tff(172,plain,
% 2.82/3.00 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 2.82/3.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/3.00 tff(173,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 2.82/3.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[172])).
% 2.82/3.00 tff(174,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.82/3.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(175,plain,
% 2.82/3.00 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 2.82/3.00 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.82/3.00 tff(176,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.82/3.00 inference(quant_intro,[status(thm)],[175])).
% 2.82/3.00 tff(177,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 2.82/3.00 tff(178,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[177, 176])).
% 2.82/3.00 tff(179,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 174])).
% 2.82/3.00 tff(180,plain,(
% 2.82/3.00 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 2.82/3.00 inference(skolemize,[status(sab)],[179])).
% 2.82/3.00 tff(181,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 173])).
% 2.82/3.00 tff(182,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 171])).
% 2.82/3.00 tff(183,plain,
% 2.82/3.00 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.82/3.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 169])).
% 2.82/3.00 tff(184,plain,
% 2.82/3.00 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 2.82/3.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(185,plain,
% 2.82/3.00 ((~((~(disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e))))))))) <=> (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 2.82/3.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(186,plain,
% 2.82/3.00 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 2.82/3.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[185])).
% 2.82/3.00 tff(187,plain,
% 2.82/3.00 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 2.82/3.00 inference(transitivity,[status(thm)],[186, 184])).
% 2.82/3.00 tff(188,plain,
% 2.82/3.00 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))))),
% 2.82/3.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.00 tff(189,plain,
% 2.82/3.00 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 2.82/3.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 187])).
% 2.82/3.01 tff(190,plain,
% 2.82/3.01 (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 183])).
% 2.82/3.01 tff(191,plain,
% 2.82/3.01 (((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | ((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 2.82/3.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.01 tff(192,plain,
% 2.82/3.01 ((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 190])).
% 2.82/3.01 tff(193,plain,
% 2.82/3.01 ((~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.82/3.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.01 tff(194,plain,
% 2.82/3.01 ((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 192])).
% 2.82/3.01 tff(195,plain,
% 2.82/3.01 (~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 164])).
% 2.82/3.01 tff(196,plain,
% 2.82/3.01 (((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | (~mem(Z, p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.82/3.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.01 tff(197,plain,
% 2.82/3.01 ((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 190])).
% 2.82/3.01 tff(198,plain,
% 2.82/3.01 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.82/3.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.01 tff(199,plain,
% 2.82/3.01 ((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | disj(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 197])).
% 2.82/3.01 tff(200,plain,
% 2.82/3.01 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 195])).
% 2.82/3.01 tff(201,plain,
% 2.82/3.01 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.82/3.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.01 tff(202,plain,
% 2.82/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 200])).
% 2.82/3.01 tff(203,plain,
% 2.82/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.82/3.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[45])).
% 2.82/3.01 tff(204,plain,
% 2.82/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.82/3.01 inference(symmetry,[status(thm)],[203])).
% 2.82/3.01 tff(205,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.82/3.01 tff(206,plain,
% 2.82/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.82/3.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 204])).
% 2.82/3.01 tff(207,plain,
% 2.82/3.01 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))))),
% 2.82/3.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.01 tff(208,plain,
% 2.82/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 11])).
% 2.82/3.01 tff(209,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 2.82/3.01 tff(210,plain,
% 2.82/3.01 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))),
% 2.82/3.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.01 tff(211,plain,
% 2.82/3.01 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 209])).
% 2.82/3.01 tff(212,plain,
% 2.82/3.01 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 208])).
% 2.82/3.01 tff(213,plain,
% 2.82/3.01 ($false),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[212, 206])).
% 2.82/3.01 tff(214,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.82/3.01 tff(215,plain,
% 2.82/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[214, 202])).
% 2.82/3.01 tff(216,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.82/3.01 tff(217,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.82/3.01 tff(218,plain,
% 2.82/3.01 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 2.82/3.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.82/3.01 tff(219,plain,
% 2.82/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 2.82/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 217, 216])).
% 2.82/3.01 tff(220,plain,
% 2.82/3.01 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))),
% 2.85/3.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.01 tff(221,plain,
% 2.85/3.01 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))))),
% 2.85/3.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.01 tff(222,plain,
% 2.85/3.01 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 2.85/3.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 220])).
% 2.85/3.01 tff(223,plain,
% 2.85/3.01 ($false),
% 2.85/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 20, 217, 219])).
% 2.85/3.01 tff(224,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.85/3.01 tff(225,plain,
% 2.85/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 2.85/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 215])).
% 2.85/3.01 tff(226,plain,
% 2.85/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 2.85/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 20])).
% 2.85/3.01 tff(227,plain,
% 2.85/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))),
% 2.85/3.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[42])).
% 2.85/3.01 tff(228,plain,
% 2.85/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 2.85/3.01 inference(symmetry,[status(thm)],[227])).
% 2.85/3.01 tff(229,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.85/3.01 tff(230,plain,
% 2.85/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 2.85/3.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[229, 228])).
% 2.85/3.01 tff(231,plain,
% 2.85/3.01 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))),
% 2.85/3.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.01 tff(232,plain,
% 2.85/3.01 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))),
% 2.85/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[231, 64])).
% 2.85/3.01 tff(233,assumption,(~(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.85/3.01 tff(234,plain,
% 2.85/3.01 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))),
% 2.85/3.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.01 tff(235,plain,
% 2.85/3.01 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e))))),
% 2.85/3.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 233])).
% 2.85/3.01 tff(236,plain,
% 2.85/3.02 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 232])).
% 2.85/3.02 tff(237,plain,
% 2.85/3.02 ($false),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 230])).
% 2.85/3.02 tff(238,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.85/3.02 tff(239,plain,
% 2.85/3.02 (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = a(e, e)),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 226])).
% 2.85/3.02 tff(240,plain,
% 2.85/3.02 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.85/3.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[239])).
% 2.85/3.02 tff(241,plain,
% 2.85/3.02 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 2.85/3.02 inference(symmetry,[status(thm)],[240])).
% 2.85/3.02 tff(242,assumption,(mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.85/3.02 tff(243,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.85/3.02 tff(244,plain,
% 2.85/3.02 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))) = u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(245,plain,
% 2.85/3.02 (a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))) = u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 38])).
% 2.85/3.02 tff(246,plain,
% 2.85/3.02 (u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))),
% 2.85/3.02 inference(symmetry,[status(thm)],[245])).
% 2.85/3.02 tff(247,plain,
% 2.85/3.02 (m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) = m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[246])).
% 2.85/3.02 tff(248,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 2.85/3.02 tff(249,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) <=> mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(symmetry,[status(thm)],[248])).
% 2.85/3.02 tff(250,assumption,(mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.85/3.02 tff(251,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 249])).
% 2.85/3.02 tff(252,plain,
% 2.85/3.02 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))),
% 2.85/3.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.85/3.02 tff(253,plain,
% 2.85/3.02 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_intro,[status(thm)],[252])).
% 2.85/3.02 tff(254,plain,
% 2.85/3.02 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((mem(X, Y) & (~mem(X, Z))) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))))), rewrite((mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))), rewrite((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))))),
% 2.85/3.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.85/3.02 tff(255,plain,
% 2.85/3.02 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_intro,[status(thm)],[254])).
% 2.85/3.02 tff(256,plain,
% 2.85/3.02 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 2.85/3.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(257,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','m_ax')).
% 2.85/3.02 tff(258,plain,
% 2.85/3.02 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 2.85/3.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 256])).
% 2.85/3.02 tff(259,plain,(
% 2.85/3.02 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 2.85/3.02 inference(skolemize,[status(sab)],[258])).
% 2.85/3.02 tff(260,plain,
% 2.85/3.02 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 2.85/3.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 255])).
% 2.85/3.02 tff(261,plain,
% 2.85/3.02 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 2.85/3.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 253])).
% 2.85/3.02 tff(262,plain,
% 2.85/3.02 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(263,plain,
% 2.85/3.02 (~(((~mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 261])).
% 2.85/3.02 tff(264,plain,
% 2.85/3.02 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(p(s(n(e)))) = a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(265,plain,
% 2.85/3.02 (n(p(s(n(e)))) = a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 27])).
% 2.85/3.02 tff(266,plain,
% 2.85/3.02 (a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) = n(p(s(n(e))))),
% 2.85/3.02 inference(symmetry,[status(thm)],[265])).
% 2.85/3.02 tff(267,plain,
% 2.85/3.02 (u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 2.85/3.02 tff(268,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 2.85/3.02 tff(269,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(symmetry,[status(thm)],[268])).
% 2.85/3.02 tff(270,plain,
% 2.85/3.02 ((~mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> (~mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 2.85/3.02 tff(271,assumption,(~mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.85/3.02 tff(272,plain,
% 2.85/3.02 (~mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 270])).
% 2.85/3.02 tff(273,plain,
% 2.85/3.02 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(274,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[273, 11])).
% 2.85/3.02 tff(275,plain,
% 2.85/3.02 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) = u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(276,plain,
% 2.85/3.02 (a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))) = u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 38])).
% 2.85/3.02 tff(277,plain,
% 2.85/3.02 (u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))) = a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 2.85/3.02 inference(symmetry,[status(thm)],[276])).
% 2.85/3.02 tff(278,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[277])).
% 2.85/3.02 tff(279,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) <=> mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(symmetry,[status(thm)],[278])).
% 2.85/3.02 tff(280,plain,
% 2.85/3.02 ((~mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))) <=> (~mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[279])).
% 2.85/3.02 tff(281,assumption,(~mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.85/3.02 tff(282,plain,
% 2.85/3.02 (~mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[281, 280])).
% 2.85/3.02 tff(283,plain,
% 2.85/3.02 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(p(s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(284,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(p(s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[283, 11])).
% 2.85/3.02 tff(285,assumption,(~(mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.85/3.02 tff(286,plain,
% 2.85/3.02 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(287,plain,
% 2.85/3.02 ($false),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 107, 285])).
% 2.85/3.02 tff(288,plain,(mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.85/3.02 tff(289,assumption,((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.85/3.02 tff(290,plain,
% 2.85/3.02 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(291,plain,
% 2.85/3.02 ($false),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 136, 289])).
% 2.85/3.02 tff(292,plain,(~((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.85/3.02 tff(293,plain,
% 2.85/3.02 (((~((~subq(e, s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))))) | (subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(294,plain,
% 2.85/3.02 (subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 292])).
% 2.85/3.02 tff(295,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)), introduced(assumption)).
% 2.85/3.02 tff(296,plain,
% 2.85/3.02 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(297,plain,
% 2.85/3.02 ($false),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 148, 295])).
% 2.85/3.02 tff(298,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.85/3.02 tff(299,plain,
% 2.85/3.02 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(300,plain,
% 2.85/3.02 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 298])).
% 2.85/3.02 tff(301,plain,
% 2.85/3.02 ((~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))))) | subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(302,plain,
% 2.85/3.02 ((~(subq(e, s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), e), s(n(e))))))) | subq(e, s(n(e)))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 300])).
% 2.85/3.02 tff(303,plain,
% 2.85/3.02 (subq(e, s(n(e)))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 294])).
% 2.85/3.02 tff(304,plain,
% 2.85/3.02 ((~(mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e)))) | (~subq(e, s(n(e))))),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(305,plain,
% 2.85/3.02 ((~(mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[304, 303])).
% 2.85/3.02 tff(306,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, p(s(n(e))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 288])).
% 2.85/3.02 tff(307,plain,
% 2.85/3.02 ((mem(e, s(p(s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e))))) | (~mem(e, p(s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(308,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, s(p(s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 306])).
% 2.85/3.02 tff(309,plain,
% 2.85/3.02 ((~(mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(p(s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e))))))) | mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) | (~(mem(e, s(p(s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(310,plain,
% 2.85/3.02 ((~(mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(p(s(n(e))))) | mem(e, p(s(n(e))))))) | mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 308])).
% 2.85/3.02 tff(311,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[310, 284])).
% 2.85/3.02 tff(312,plain,
% 2.85/3.02 ($false),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 282])).
% 2.85/3.02 tff(313,plain,(mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.85/3.02 tff(314,plain,
% 2.85/3.02 ((mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))) | (~mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(315,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[314, 313])).
% 2.85/3.02 tff(316,plain,
% 2.85/3.02 ((~(mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))) | mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~(mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(317,plain,
% 2.85/3.02 ((~(mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))) | mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 315])).
% 2.85/3.02 tff(318,plain,
% 2.85/3.02 (mem(e, u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[317, 274])).
% 2.85/3.02 tff(319,plain,
% 2.85/3.02 ($false),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 272])).
% 2.85/3.02 tff(320,plain,(mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.85/3.02 tff(321,plain,
% 2.85/3.02 (((~mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(322,plain,
% 2.85/3.02 ((~mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 320])).
% 2.85/3.02 tff(323,plain,
% 2.85/3.02 ((((~mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.85/3.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(324,plain,
% 2.85/3.02 ((((~mem(e, p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[323, 322])).
% 2.85/3.02 tff(325,plain,
% 2.85/3.02 (~mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 263])).
% 2.85/3.02 tff(326,plain,
% 2.85/3.02 ($false),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[325, 251])).
% 2.85/3.02 tff(327,plain,(~mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.85/3.02 tff(328,plain,
% 2.85/3.02 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(329,plain,
% 2.85/3.02 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(330,plain,
% 2.85/3.02 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.85/3.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[329, 328])).
% 2.85/3.02 tff(331,plain,
% 2.85/3.02 ($false),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[330, 327, 243, 242])).
% 2.85/3.02 tff(332,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.85/3.02 tff(333,plain,
% 2.85/3.02 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.85/3.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[332, 92])).
% 2.85/3.02 tff(334,plain,
% 2.85/3.02 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.85/3.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(335,plain,
% 2.85/3.02 ((~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))))) <=> (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))),
% 2.85/3.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.85/3.02 tff(336,plain,
% 2.85/3.02 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.86/3.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 2.86/3.03 tff(337,plain,
% 2.86/3.03 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.86/3.03 inference(transitivity,[status(thm)],[336, 334])).
% 2.86/3.03 tff(338,plain,
% 2.86/3.03 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.86/3.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(339,plain,
% 2.86/3.03 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))),
% 2.86/3.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 337])).
% 2.86/3.03 tff(340,plain,
% 2.86/3.03 (~((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 136])).
% 2.86/3.03 tff(341,plain,
% 2.86/3.03 (((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | ((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(342,plain,
% 2.86/3.03 ((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 340])).
% 2.86/3.03 tff(343,plain,
% 2.86/3.03 ((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(344,plain,
% 2.86/3.03 ((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[343, 342])).
% 2.86/3.03 tff(345,plain,
% 2.86/3.03 (~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[344, 333])).
% 2.86/3.03 tff(346,plain,
% 2.86/3.03 (((~((~subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(347,plain,
% 2.86/3.03 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 340])).
% 2.86/3.03 tff(348,plain,
% 2.86/3.03 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(349,plain,
% 2.86/3.03 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | subq(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 347])).
% 2.86/3.03 tff(350,plain,
% 2.86/3.03 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 345])).
% 2.86/3.03 tff(351,plain,
% 2.86/3.03 (((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(352,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 350])).
% 2.86/3.03 tff(353,plain,
% 2.86/3.03 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e)))),
% 2.86/3.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(354,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 64])).
% 2.86/3.03 tff(355,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[42])).
% 2.86/3.03 tff(356,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.03 inference(symmetry,[status(thm)],[355])).
% 2.86/3.03 tff(357,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.03 tff(358,plain,
% 2.86/3.03 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(359,plain,
% 2.86/3.03 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(360,plain,
% 2.86/3.03 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[359, 358])).
% 2.86/3.03 tff(361,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 20, 357])).
% 2.86/3.03 tff(362,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[361, 356])).
% 2.86/3.03 tff(363,plain,
% 2.86/3.03 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(364,plain,
% 2.86/3.03 (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e)),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 362, 354])).
% 2.86/3.03 tff(365,plain,
% 2.86/3.03 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(symmetry,[status(thm)],[364])).
% 2.86/3.03 tff(366,plain,
% 2.86/3.03 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[365])).
% 2.86/3.03 tff(367,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(symmetry,[status(thm)],[366])).
% 2.86/3.03 tff(368,plain,
% 2.86/3.03 (mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 367])).
% 2.86/3.03 tff(369,assumption,(~mem(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.03 tff(370,plain,
% 2.86/3.03 ($false),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 368])).
% 2.86/3.03 tff(371,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(a(e, e), a(e, e)) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.03 tff(372,plain,
% 2.86/3.03 (mem(a(e, e), a(e, e)) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 352])).
% 2.86/3.03 tff(373,plain,
% 2.86/3.03 (mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 20])).
% 2.86/3.03 tff(374,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 241])).
% 2.86/3.03 tff(375,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))),
% 2.86/3.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 2.86/3.03 tff(376,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.03 inference(symmetry,[status(thm)],[375])).
% 2.86/3.03 tff(377,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.03 tff(378,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[377, 376])).
% 2.86/3.03 tff(379,plain,
% 2.86/3.03 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e)))),
% 2.86/3.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.03 tff(380,plain,
% 2.86/3.03 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 2.86/3.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[379, 11])).
% 2.86/3.03 tff(381,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.03 tff(382,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e)), introduced(assumption)).
% 2.86/3.03 tff(383,plain,
% 2.86/3.03 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 2.86/3.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(384,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 148, 382])).
% 2.86/3.04 tff(385,plain,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(386,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e)),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(387,plain,
% 2.86/3.04 (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[386, 385, 381])).
% 2.86/3.04 tff(388,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e))),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(389,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[388, 387])).
% 2.86/3.04 tff(390,plain,
% 2.86/3.04 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[389, 380])).
% 2.86/3.04 tff(391,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 378])).
% 2.86/3.04 tff(392,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(393,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 374])).
% 2.86/3.04 tff(394,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(395,plain,
% 2.86/3.04 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))),
% 2.86/3.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(396,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 64, 394])).
% 2.86/3.04 tff(397,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(398,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(399,plain,
% 2.86/3.04 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[398, 397])).
% 2.86/3.04 tff(400,plain,
% 2.86/3.04 (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 393])).
% 2.86/3.04 tff(401,plain,
% 2.86/3.04 (e = tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.04 inference(symmetry,[status(thm)],[400])).
% 2.86/3.04 tff(402,plain,
% 2.86/3.04 (e = a(e, e)),
% 2.86/3.04 inference(transitivity,[status(thm)],[401, 239])).
% 2.86/3.04 tff(403,plain,
% 2.86/3.04 (mem(e, e) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.86/3.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[402, 402])).
% 2.86/3.04 tff(404,plain,
% 2.86/3.04 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(e, e)),
% 2.86/3.04 inference(symmetry,[status(thm)],[403])).
% 2.86/3.04 tff(405,plain,
% 2.86/3.04 (mem(e, e)),
% 2.86/3.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 404])).
% 2.86/3.04 tff(406,plain,
% 2.86/3.04 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = e))),
% 2.86/3.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(407,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 64])).
% 2.86/3.04 tff(408,plain,
% 2.86/3.04 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e)))),
% 2.86/3.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(409,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 11])).
% 2.86/3.04 tff(410,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 2.86/3.04 tff(411,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.04 inference(symmetry,[status(thm)],[410])).
% 2.86/3.04 tff(412,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[352, 411])).
% 2.86/3.04 tff(413,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e))),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(414,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[413, 412, 409])).
% 2.86/3.04 tff(415,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(416,plain,
% 2.86/3.04 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e))),
% 2.86/3.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(417,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 148, 415])).
% 2.86/3.04 tff(418,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(419,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(420,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[419, 418])).
% 2.86/3.04 tff(421,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 414])).
% 2.86/3.04 tff(422,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(423,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = e))) | (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 421])).
% 2.86/3.04 tff(424,plain,
% 2.86/3.04 (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = e),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 407])).
% 2.86/3.04 tff(425,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e) <=> mem(e, e)),
% 2.86/3.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[424])).
% 2.86/3.04 tff(426,plain,
% 2.86/3.04 ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)), e)) <=> (~mem(e, e))),
% 2.86/3.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[425])).
% 2.86/3.04 tff(427,plain,
% 2.86/3.04 (~mem(e, e)),
% 2.86/3.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[418, 426])).
% 2.86/3.04 tff(428,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[427, 405])).
% 2.86/3.04 tff(429,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(430,assumption,((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(431,plain,
% 2.86/3.04 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(432,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 136, 430])).
% 2.86/3.04 tff(433,plain,(~((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(434,plain,
% 2.86/3.04 (((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))) | ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(435,plain,
% 2.86/3.04 ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 433])).
% 2.86/3.04 tff(436,plain,
% 2.86/3.04 ((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(437,plain,
% 2.86/3.04 ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 435])).
% 2.86/3.04 tff(438,plain,
% 2.86/3.04 (~subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 429])).
% 2.86/3.04 tff(439,plain,
% 2.86/3.04 (((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))) | (subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(440,plain,
% 2.86/3.04 (subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 433])).
% 2.86/3.04 tff(441,plain,
% 2.86/3.04 ((~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))) | subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(442,plain,
% 2.86/3.04 (subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 440])).
% 2.86/3.04 tff(443,plain,
% 2.86/3.04 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[442, 438])).
% 2.86/3.04 tff(444,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(445,plain,
% 2.86/3.04 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(446,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 444])).
% 2.86/3.04 tff(447,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 2.86/3.04 tff(448,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.04 inference(symmetry,[status(thm)],[447])).
% 2.86/3.04 tff(449,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(450,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[449, 448])).
% 2.86/3.04 tff(451,plain,
% 2.86/3.04 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)))),
% 2.86/3.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(452,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 11])).
% 2.86/3.04 tff(453,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(454,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(455,plain,
% 2.86/3.04 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 2.86/3.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(456,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 148, 454])).
% 2.86/3.04 tff(457,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(458,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(459,plain,
% 2.86/3.04 (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 457, 453])).
% 2.86/3.04 tff(460,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(461,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 459])).
% 2.86/3.04 tff(462,plain,
% 2.86/3.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 452])).
% 2.86/3.04 tff(463,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 450])).
% 2.86/3.04 tff(464,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(465,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 446])).
% 2.86/3.04 tff(466,assumption,(mem(e, s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(467,plain,
% 2.86/3.04 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(468,plain,
% 2.86/3.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 444])).
% 2.86/3.04 tff(469,assumption,(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(470,plain,
% 2.86/3.04 (e = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.86/3.04 inference(symmetry,[status(thm)],[469])).
% 2.86/3.04 tff(471,plain,
% 2.86/3.04 (mem(e, s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[470])).
% 2.86/3.04 tff(472,plain,
% 2.86/3.04 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))) <=> mem(e, s(n(e)))),
% 2.86/3.04 inference(symmetry,[status(thm)],[471])).
% 2.86/3.04 tff(473,plain,
% 2.86/3.04 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) <=> (~mem(e, s(n(e))))),
% 2.86/3.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[472])).
% 2.86/3.04 tff(474,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(475,plain,
% 2.86/3.04 (~mem(e, s(n(e)))),
% 2.86/3.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[474, 473])).
% 2.86/3.04 tff(476,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 475])).
% 2.86/3.04 tff(477,plain,((~mem(e, s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(478,plain,
% 2.86/3.04 (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 468, 466])).
% 2.86/3.04 tff(479,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.04 tff(480,plain,
% 2.86/3.04 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))),
% 2.86/3.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.04 tff(481,plain,
% 2.86/3.04 ($false),
% 2.86/3.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 64, 479])).
% 2.86/3.04 tff(482,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.04 tff(483,plain,
% 2.86/3.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 2.86/3.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(484,plain,
% 2.86/3.05 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 482])).
% 2.86/3.05 tff(485,plain,
% 2.86/3.05 ($false),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 478, 465])).
% 2.86/3.05 tff(486,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) | (~mem(e, s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.05 tff(487,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(e, s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 443])).
% 2.86/3.05 tff(488,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))) = u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(489,plain,
% 2.86/3.05 (a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))) = u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[488, 38])).
% 2.86/3.05 tff(490,plain,
% 2.86/3.05 (u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))) = a(s(n(n(e))), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[489])).
% 2.86/3.05 tff(491,plain,
% 2.86/3.05 (u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) = u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[490])).
% 2.86/3.05 tff(492,plain,
% 2.86/3.05 (mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[491])).
% 2.86/3.05 tff(493,plain,
% 2.86/3.05 (mem(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[492])).
% 2.86/3.05 tff(494,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(495,plain,
% 2.86/3.05 (~((~((~subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 136])).
% 2.86/3.05 tff(496,plain,
% 2.86/3.05 (((~((~subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), a(e, e)), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | ((~subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(497,plain,
% 2.86/3.05 ((~subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 495])).
% 2.86/3.05 tff(498,assumption,(~mem(a(e, e), s(p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(499,assumption,(~mem(e, s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(500,plain,
% 2.86/3.05 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(501,plain,
% 2.86/3.05 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(502,plain,
% 2.86/3.05 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 500])).
% 2.86/3.05 tff(503,plain,
% 2.86/3.05 ($false),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 20, 499, 92])).
% 2.86/3.05 tff(504,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | mem(e, s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.05 tff(505,plain,
% 2.86/3.05 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 499])).
% 2.86/3.05 tff(506,plain,
% 2.86/3.05 (~subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 505])).
% 2.86/3.05 tff(507,assumption,(~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(508,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(509,plain,
% 2.86/3.05 ($false),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[508, 107, 507])).
% 2.86/3.05 tff(510,plain,(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.05 tff(511,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), p(s(n(e))))) | subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(512,plain,
% 2.86/3.05 ((~mem(a(e, e), p(s(n(e))))) | subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 510])).
% 2.86/3.05 tff(513,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[512, 506])).
% 2.86/3.05 tff(514,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(s(n(e))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(515,plain,
% 2.86/3.05 (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(s(n(e))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[514, 11])).
% 2.86/3.05 tff(516,assumption,(mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(517,assumption,(~mem(a(e, e), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(518,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[277])).
% 2.86/3.05 tff(519,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[518])).
% 2.86/3.05 tff(520,assumption,(mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(521,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[520, 519])).
% 2.86/3.05 tff(522,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(523,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[522, 11])).
% 2.86/3.05 tff(524,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(525,plain,
% 2.86/3.05 (~(mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 498, 517])).
% 2.86/3.05 tff(526,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))) | (mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(527,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[526, 525])).
% 2.86/3.05 tff(528,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(a(e, e), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 523])).
% 2.86/3.05 tff(529,plain,
% 2.86/3.05 ($false),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 521])).
% 2.86/3.05 tff(530,plain,((~mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.05 tff(531,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[530, 517, 498])).
% 2.86/3.05 tff(532,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 2.86/3.05 tff(533,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[532])).
% 2.86/3.05 tff(534,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[516, 533])).
% 2.86/3.05 tff(535,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(536,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[535, 11])).
% 2.86/3.05 tff(537,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(538,assumption,(~mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(539,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(540,plain,
% 2.86/3.05 (~(mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[539, 538, 537])).
% 2.86/3.05 tff(541,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(542,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 540])).
% 2.86/3.05 tff(543,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[542, 536])).
% 2.86/3.05 tff(544,plain,
% 2.86/3.05 ($false),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[543, 534])).
% 2.86/3.05 tff(545,plain,((~mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.05 tff(546,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 531, 516])).
% 2.86/3.05 tff(547,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(548,plain,
% 2.86/3.05 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 27])).
% 2.86/3.05 tff(549,plain,
% 2.86/3.05 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[548])).
% 2.86/3.05 tff(550,plain,
% 2.86/3.05 (s(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[549])).
% 2.86/3.05 tff(551,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[550])).
% 2.86/3.05 tff(552,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[551])).
% 2.86/3.05 tff(553,assumption,(mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(554,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[553, 552])).
% 2.86/3.05 tff(555,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(556,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 64])).
% 2.86/3.05 tff(557,assumption,(~(a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(558,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(559,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[558, 557])).
% 2.86/3.05 tff(560,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 556])).
% 2.86/3.05 tff(561,plain,
% 2.86/3.05 ($false),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 554])).
% 2.86/3.05 tff(562,plain,((~mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))) | (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.05 tff(563,plain,
% 2.86/3.05 (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 546])).
% 2.86/3.05 tff(564,plain,
% 2.86/3.05 (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[563])).
% 2.86/3.05 tff(565,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(566,plain,
% 2.86/3.05 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[565, 38])).
% 2.86/3.05 tff(567,plain,
% 2.86/3.05 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[566])).
% 2.86/3.05 tff(568,plain,
% 2.86/3.05 (n(e) = n(s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(transitivity,[status(thm)],[29, 563, 549])).
% 2.86/3.05 tff(569,plain,
% 2.86/3.05 (s(n(e)) = s(n(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[568])).
% 2.86/3.05 tff(570,plain,
% 2.86/3.05 (s(n(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[569])).
% 2.86/3.05 tff(571,plain,
% 2.86/3.05 (u(s(n(s(n(e)))), s(s(n(e)))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[570])).
% 2.86/3.05 tff(572,plain,
% 2.86/3.05 (u(s(n(s(n(e)))), s(s(n(e)))) = a(e, e)),
% 2.86/3.05 inference(transitivity,[status(thm)],[571, 567, 564])).
% 2.86/3.05 tff(573,plain,
% 2.86/3.05 (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(s(n(e))))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[572])).
% 2.86/3.05 tff(574,plain,
% 2.86/3.05 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[573])).
% 2.86/3.05 tff(575,plain,
% 2.86/3.05 (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 574])).
% 2.86/3.05 tff(576,plain,
% 2.86/3.05 (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[564])).
% 2.86/3.05 tff(577,plain,
% 2.86/3.05 (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e)) = tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[576])).
% 2.86/3.05 tff(578,plain,
% 2.86/3.05 (e = tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[424])).
% 2.86/3.05 tff(579,plain,
% 2.86/3.05 (e = tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(transitivity,[status(thm)],[578, 577])).
% 2.86/3.05 tff(580,plain,
% 2.86/3.05 (mem(e, s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[579])).
% 2.86/3.05 tff(581,plain,
% 2.86/3.05 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> mem(e, s(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[580])).
% 2.86/3.05 tff(582,plain,
% 2.86/3.05 ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) <=> (~mem(e, s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 2.86/3.05 tff(583,plain,
% 2.86/3.05 ((e = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = e)),
% 2.86/3.05 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(584,plain,
% 2.86/3.05 (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = e),
% 2.86/3.05 inference(transitivity,[status(thm)],[576, 424])).
% 2.86/3.05 tff(585,plain,
% 2.86/3.05 ((tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))) <=> (e = s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[584])).
% 2.86/3.05 tff(586,plain,
% 2.86/3.05 ((tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = e)),
% 2.86/3.05 inference(transitivity,[status(thm)],[585, 583])).
% 2.86/3.05 tff(587,plain,
% 2.86/3.05 ((s(n(e)) = e) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[586])).
% 2.86/3.05 tff(588,plain,
% 2.86/3.05 ((~(s(n(e)) = e)) <=> (~(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[587])).
% 2.86/3.05 tff(589,assumption,(s(n(e)) = e), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(590,plain,
% 2.86/3.05 (e = s(n(e))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[589])).
% 2.86/3.05 tff(591,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), e) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 2.86/3.05 tff(592,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), e)),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[591])).
% 2.86/3.05 tff(593,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[42])).
% 2.86/3.05 tff(594,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.05 inference(symmetry,[status(thm)],[593])).
% 2.86/3.05 tff(595,plain,
% 2.86/3.05 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[594])).
% 2.86/3.05 tff(596,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(597,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[596, 595])).
% 2.86/3.05 tff(598,plain,
% 2.86/3.05 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.86/3.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(599,plain,
% 2.86/3.05 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(600,plain,
% 2.86/3.05 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 2.86/3.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(601,plain,
% 2.86/3.05 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[600])).
% 2.86/3.05 tff(602,plain,
% 2.86/3.05 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.05 inference(transitivity,[status(thm)],[601, 599])).
% 2.86/3.05 tff(603,plain,
% 2.86/3.05 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[602])).
% 2.86/3.05 tff(604,plain,
% 2.86/3.05 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.86/3.05 inference(transitivity,[status(thm)],[603, 598])).
% 2.86/3.05 tff(605,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(606,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[605, 604])).
% 2.86/3.05 tff(607,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 64])).
% 2.86/3.05 tff(608,plain,
% 2.86/3.05 ($false),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 597])).
% 2.86/3.05 tff(609,plain,(mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.05 tff(610,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), e)),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 592])).
% 2.86/3.05 tff(611,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(e, e), e))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(612,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(a(e, e), e)),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 148])).
% 2.86/3.05 tff(613,plain,
% 2.86/3.05 ($false),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[612, 610])).
% 2.86/3.05 tff(614,plain,(~(s(n(e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.05 tff(615,plain,
% 2.86/3.05 (~(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[614, 588])).
% 2.86/3.05 tff(616,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.05 tff(617,plain,
% 2.86/3.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(618,plain,
% 2.86/3.05 ($false),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 64, 616])).
% 2.86/3.05 tff(619,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.05 tff(620,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(621,plain,
% 2.86/3.05 ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 619])).
% 2.86/3.05 tff(622,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[621, 615])).
% 2.86/3.05 tff(623,plain,
% 2.86/3.05 (~mem(e, s(s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[622, 582])).
% 2.86/3.05 tff(624,plain,
% 2.86/3.05 (mem(e, s(n(e))) <=> mem(e, s(n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 2.86/3.05 tff(625,plain,
% 2.86/3.05 ((~mem(e, s(n(e)))) <=> (~mem(e, s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[624])).
% 2.86/3.05 tff(626,plain,
% 2.86/3.05 ((~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.05 tff(627,plain,
% 2.86/3.05 (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.86/3.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[626, 510])).
% 2.86/3.05 tff(628,plain,
% 2.86/3.05 (~subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[627, 517])).
% 2.86/3.06 tff(629,plain,
% 2.86/3.06 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[442, 628])).
% 2.86/3.06 tff(630,plain,
% 2.86/3.06 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 629])).
% 2.86/3.06 tff(631,plain,
% 2.86/3.06 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 629])).
% 2.86/3.06 tff(632,plain,
% 2.86/3.06 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 631])).
% 2.86/3.06 tff(633,plain,
% 2.86/3.06 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 632])).
% 2.86/3.06 tff(634,plain,
% 2.86/3.06 (~mem(e, s(n(e)))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 633, 630])).
% 2.86/3.06 tff(635,plain,
% 2.86/3.06 (~mem(e, s(n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[634, 625])).
% 2.86/3.06 tff(636,plain,
% 2.86/3.06 ((~(mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(s(n(e))))))) | mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(637,plain,
% 2.86/3.06 ((~(mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(s(n(e))))))) | mem(e, s(s(n(e))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[636, 635])).
% 2.86/3.06 tff(638,plain,
% 2.86/3.06 (~(mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 623])).
% 2.86/3.06 tff(639,plain,
% 2.86/3.06 ((~(mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(s(n(e))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(s(n(e)))))) | (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(640,plain,
% 2.86/3.06 ($false),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[639, 638, 575, 515])).
% 2.86/3.06 tff(641,plain,(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), s(p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.06 tff(642,plain,
% 2.86/3.06 (~mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[641, 513, 498])).
% 2.86/3.06 tff(643,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.06 tff(644,assumption,(~mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.06 tff(645,assumption,(~(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.06 tff(646,plain,
% 2.86/3.06 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 2.86/3.06 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(647,plain,
% 2.86/3.06 ($false),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[646, 11, 645])).
% 2.86/3.06 tff(648,plain,(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.06 tff(649,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[567])).
% 2.86/3.06 tff(650,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(symmetry,[status(thm)],[649])).
% 2.86/3.06 tff(651,plain,
% 2.86/3.06 ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[650])).
% 2.86/3.06 tff(652,assumption,(~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.06 tff(653,plain,
% 2.86/3.06 (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[652, 651])).
% 2.86/3.06 tff(654,plain,
% 2.86/3.06 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(655,plain,
% 2.86/3.06 ((mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(656,plain,
% 2.86/3.06 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[655])).
% 2.86/3.06 tff(657,plain,
% 2.86/3.06 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(transitivity,[status(thm)],[656, 654])).
% 2.86/3.06 tff(658,plain,
% 2.86/3.06 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(659,plain,
% 2.86/3.06 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[658, 657])).
% 2.86/3.06 tff(660,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[659, 11])).
% 2.86/3.06 tff(661,plain,
% 2.86/3.06 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(662,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[661, 609])).
% 2.86/3.06 tff(663,plain,
% 2.86/3.06 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(664,plain,
% 2.86/3.06 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 662])).
% 2.86/3.06 tff(665,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 660])).
% 2.86/3.06 tff(666,plain,
% 2.86/3.06 ($false),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 653])).
% 2.86/3.06 tff(667,plain,(mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.06 tff(668,plain,
% 2.86/3.06 ((mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(669,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 667])).
% 2.86/3.06 tff(670,plain,
% 2.86/3.06 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(671,plain,
% 2.86/3.06 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 669])).
% 2.86/3.06 tff(672,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 648])).
% 2.86/3.06 tff(673,plain,
% 2.86/3.06 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 2.86/3.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[30, 549])).
% 2.86/3.06 tff(674,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[673])).
% 2.86/3.06 tff(675,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(symmetry,[status(thm)],[674])).
% 2.86/3.06 tff(676,plain,
% 2.86/3.06 ((~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[675])).
% 2.86/3.06 tff(677,assumption,(~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.06 tff(678,plain,
% 2.86/3.06 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[677, 676])).
% 2.86/3.06 tff(679,assumption,(mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.06 tff(680,plain,
% 2.86/3.06 ($false),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 678])).
% 2.86/3.06 tff(681,plain,((~mem(a(e, e), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.06 tff(682,plain,
% 2.86/3.06 (mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[681, 672])).
% 2.86/3.06 tff(683,plain,
% 2.86/3.06 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(684,plain,
% 2.86/3.06 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(685,plain,
% 2.86/3.06 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[684, 683])).
% 2.86/3.06 tff(686,plain,
% 2.86/3.06 ($false),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[685, 682, 644, 643])).
% 2.86/3.06 tff(687,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.06 tff(688,plain,
% 2.86/3.06 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 642])).
% 2.86/3.06 tff(689,plain,
% 2.86/3.06 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))))),
% 2.86/3.06 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(690,plain,
% 2.86/3.06 (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 136])).
% 2.86/3.06 tff(691,plain,
% 2.86/3.06 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))) | ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(692,plain,
% 2.86/3.06 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[691, 690])).
% 2.86/3.06 tff(693,plain,
% 2.86/3.06 ((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(694,plain,
% 2.86/3.06 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[693, 692])).
% 2.86/3.06 tff(695,plain,
% 2.86/3.06 (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[694, 688])).
% 2.86/3.06 tff(696,plain,
% 2.86/3.06 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))))) | (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(697,plain,
% 2.86/3.06 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 690])).
% 2.86/3.06 tff(698,plain,
% 2.86/3.06 ((~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(699,plain,
% 2.86/3.06 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[698, 697])).
% 2.86/3.06 tff(700,plain,
% 2.86/3.06 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 695])).
% 2.86/3.06 tff(701,plain,
% 2.86/3.06 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(702,plain,
% 2.86/3.06 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 700])).
% 2.86/3.06 tff(703,plain,
% 2.86/3.06 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.06 tff(704,plain,
% 2.86/3.06 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 700])).
% 2.86/3.06 tff(705,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e), introduced(assumption)).
% 2.86/3.06 tff(706,plain,
% 2.86/3.06 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[705])).
% 2.86/3.06 tff(707,plain,
% 2.86/3.06 (mem(e, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(symmetry,[status(thm)],[706])).
% 2.86/3.06 tff(708,plain,
% 2.86/3.06 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 707])).
% 2.86/3.06 tff(709,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(710,plain,
% 2.86/3.07 ($false),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 708])).
% 2.86/3.07 tff(711,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.07 tff(712,plain,
% 2.86/3.07 (~(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 704])).
% 2.86/3.07 tff(713,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(714,plain,
% 2.86/3.07 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))),
% 2.86/3.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(715,plain,
% 2.86/3.07 ($false),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[714, 64, 713])).
% 2.86/3.07 tff(716,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.07 tff(717,plain,
% 2.86/3.07 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 2.86/3.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(718,plain,
% 2.86/3.07 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 716])).
% 2.86/3.07 tff(719,plain,
% 2.86/3.07 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[718, 712])).
% 2.86/3.07 tff(720,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 2.86/3.07 tff(721,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.07 inference(symmetry,[status(thm)],[720])).
% 2.86/3.07 tff(722,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(723,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[722, 721])).
% 2.86/3.07 tff(724,plain,
% 2.86/3.07 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(725,plain,
% 2.86/3.07 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))))),
% 2.86/3.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(726,plain,
% 2.86/3.07 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[725])).
% 2.86/3.07 tff(727,plain,
% 2.86/3.07 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(transitivity,[status(thm)],[726, 724])).
% 2.86/3.07 tff(728,plain,
% 2.86/3.07 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))),
% 2.86/3.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(729,plain,
% 2.86/3.07 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))))),
% 2.86/3.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[728, 727])).
% 2.86/3.07 tff(730,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 11])).
% 2.86/3.07 tff(731,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(732,plain,
% 2.86/3.07 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 2.86/3.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(733,plain,
% 2.86/3.07 ($false),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[732, 148, 731])).
% 2.86/3.07 tff(734,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.07 tff(735,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(736,plain,
% 2.86/3.07 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 2.86/3.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(737,plain,
% 2.86/3.07 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[736, 735, 734])).
% 2.86/3.07 tff(738,plain,
% 2.86/3.07 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)))),
% 2.86/3.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(739,plain,
% 2.86/3.07 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 737])).
% 2.86/3.07 tff(740,plain,
% 2.86/3.07 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[739, 730])).
% 2.86/3.07 tff(741,plain,
% 2.86/3.07 ($false),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[740, 723])).
% 2.86/3.07 tff(742,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.07 tff(743,plain,
% 2.86/3.07 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 719])).
% 2.86/3.07 tff(744,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[673])).
% 2.86/3.07 tff(745,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(symmetry,[status(thm)],[744])).
% 2.86/3.07 tff(746,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(747,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[746, 745])).
% 2.86/3.07 tff(748,plain,
% 2.86/3.07 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))),
% 2.86/3.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(749,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 11])).
% 2.86/3.07 tff(750,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(751,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(752,plain,
% 2.86/3.07 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.86/3.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(753,plain,
% 2.86/3.07 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 751, 750])).
% 2.86/3.07 tff(754,plain,
% 2.86/3.07 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))),
% 2.86/3.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(755,plain,
% 2.86/3.07 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[754, 753])).
% 2.86/3.07 tff(756,plain,
% 2.86/3.07 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[755, 749])).
% 2.86/3.07 tff(757,plain,
% 2.86/3.07 ($false),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[756, 747])).
% 2.86/3.07 tff(758,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.07 tff(759,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 743, 702])).
% 2.86/3.07 tff(760,plain,
% 2.86/3.07 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(761,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[760, 11])).
% 2.86/3.07 tff(762,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 2.86/3.07 tff(763,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(symmetry,[status(thm)],[762])).
% 2.86/3.07 tff(764,plain,
% 2.86/3.07 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[763])).
% 2.86/3.07 tff(765,plain,
% 2.86/3.07 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[704, 764])).
% 2.86/3.07 tff(766,plain,
% 2.86/3.07 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(767,plain,
% 2.86/3.07 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 765, 761])).
% 2.86/3.07 tff(768,plain,
% 2.86/3.07 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(769,plain,
% 2.86/3.07 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 767])).
% 2.86/3.07 tff(770,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(771,plain,
% 2.86/3.07 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(symmetry,[status(thm)],[770])).
% 2.86/3.07 tff(772,plain,
% 2.86/3.07 (mem(s(n(e)), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[771])).
% 2.86/3.07 tff(773,plain,
% 2.86/3.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(symmetry,[status(thm)],[772])).
% 2.86/3.07 tff(774,plain,
% 2.86/3.07 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))) <=> (~mem(s(n(e)), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[773])).
% 2.86/3.07 tff(775,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(776,plain,
% 2.86/3.07 (~mem(s(n(e)), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 774])).
% 2.86/3.07 tff(777,plain,
% 2.86/3.07 (mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[277])).
% 2.86/3.07 tff(778,plain,
% 2.86/3.07 (mem(s(n(e)), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(symmetry,[status(thm)],[777])).
% 2.86/3.07 tff(779,plain,
% 2.86/3.07 ((~mem(s(n(e)), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[778])).
% 2.86/3.07 tff(780,assumption,(~mem(s(n(e)), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(781,plain,
% 2.86/3.07 (~mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[780, 779])).
% 2.86/3.07 tff(782,plain,
% 2.86/3.07 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(783,plain,
% 2.86/3.07 (mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[782, 11])).
% 2.86/3.07 tff(784,plain,
% 2.86/3.07 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(785,plain,
% 2.86/3.07 (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 107])).
% 2.86/3.07 tff(786,assumption,(~subq(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.07 tff(787,plain,
% 2.86/3.07 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(788,plain,
% 2.86/3.07 ((~(~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(789,plain,
% 2.86/3.07 (($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(790,plain,
% 2.86/3.07 ((~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(791,plain,
% 2.86/3.07 ((~$true) <=> $false),
% 2.86/3.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(792,plain,
% 2.86/3.07 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true) <=> $true),
% 2.86/3.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(793,plain,
% 2.86/3.07 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 2.86/3.07 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(794,plain,
% 2.86/3.07 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 2.86/3.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.07 tff(795,plain,
% 2.86/3.07 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 2.86/3.07 inference(transitivity,[status(thm)],[794, 793])).
% 2.86/3.07 tff(796,plain,
% 2.86/3.07 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true)),
% 2.86/3.07 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.86/3.07 tff(797,plain,
% 2.86/3.07 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 2.86/3.07 inference(quant_intro,[status(thm)],[796])).
% 2.86/3.07 tff(798,plain,
% 2.86/3.07 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true),
% 2.86/3.07 inference(transitivity,[status(thm)],[797, 795])).
% 2.86/3.07 tff(799,plain,
% 2.86/3.07 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> ((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true)),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[798])).
% 2.86/3.07 tff(800,plain,
% 2.86/3.07 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> $true),
% 2.86/3.07 inference(transitivity,[status(thm)],[799, 792])).
% 2.86/3.07 tff(801,plain,
% 2.86/3.07 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> (~$true)),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[800])).
% 2.86/3.07 tff(802,plain,
% 2.86/3.07 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> $false),
% 2.86/3.07 inference(transitivity,[status(thm)],[801, 791])).
% 2.86/3.07 tff(803,plain,
% 2.86/3.07 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> ($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[802, 790])).
% 2.86/3.07 tff(804,plain,
% 2.86/3.07 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.07 inference(transitivity,[status(thm)],[803, 789])).
% 2.86/3.07 tff(805,plain,
% 2.86/3.07 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> (~(~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[804])).
% 2.86/3.07 tff(806,plain,
% 2.86/3.07 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.07 inference(transitivity,[status(thm)],[805, 788])).
% 2.86/3.07 tff(807,plain,
% 2.86/3.07 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[806])).
% 2.86/3.08 tff(808,plain,
% 2.86/3.08 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(transitivity,[status(thm)],[807, 787])).
% 2.86/3.08 tff(809,plain,
% 2.86/3.08 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(810,plain,
% 2.86/3.08 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.86/3.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[809, 808])).
% 2.86/3.08 tff(811,plain,
% 2.86/3.08 ($false),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[810, 136, 786])).
% 2.86/3.08 tff(812,plain,(subq(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.08 tff(813,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(814,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 812])).
% 2.86/3.08 tff(815,plain,
% 2.86/3.08 (mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[814, 785])).
% 2.86/3.08 tff(816,plain,
% 2.86/3.08 ((mem(s(n(e)), s(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(817,plain,
% 2.86/3.08 (mem(s(n(e)), s(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 815])).
% 2.86/3.08 tff(818,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) | (~(mem(s(n(e)), s(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(819,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(p(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[818, 817])).
% 2.86/3.08 tff(820,plain,
% 2.86/3.08 (mem(s(n(e)), u(p(s(n(e))), s(p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[819, 783])).
% 2.86/3.08 tff(821,plain,
% 2.86/3.08 ($false),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[820, 781])).
% 2.86/3.08 tff(822,plain,(mem(s(n(e)), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.08 tff(823,plain,
% 2.86/3.08 ($false),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 776])).
% 2.86/3.08 tff(824,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.08 tff(825,plain,
% 2.86/3.08 (~(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 769])).
% 2.86/3.08 tff(826,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.08 tff(827,plain,
% 2.86/3.08 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(828,plain,
% 2.86/3.08 ($false),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[827, 64, 826])).
% 2.86/3.08 tff(829,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.08 tff(830,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 2.86/3.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(831,plain,
% 2.86/3.08 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 829])).
% 2.86/3.08 tff(832,plain,
% 2.86/3.08 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[831, 825])).
% 2.86/3.08 tff(833,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[567])).
% 2.86/3.08 tff(834,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.08 inference(symmetry,[status(thm)],[833])).
% 2.86/3.08 tff(835,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.08 tff(836,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[835, 834])).
% 2.86/3.08 tff(837,plain,
% 2.86/3.08 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 2.86/3.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(838,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[837, 11])).
% 2.86/3.08 tff(839,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.08 tff(840,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.08 tff(841,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 2.86/3.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(842,plain,
% 2.86/3.08 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[841, 840, 839])).
% 2.86/3.08 tff(843,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(844,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 842])).
% 2.86/3.08 tff(845,plain,
% 2.86/3.08 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[844, 838])).
% 2.86/3.08 tff(846,plain,
% 2.86/3.08 ($false),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[845, 836])).
% 2.86/3.08 tff(847,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.08 tff(848,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[847, 832, 759])).
% 2.86/3.08 tff(849,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 2.86/3.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[42])).
% 2.86/3.08 tff(850,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.08 inference(symmetry,[status(thm)],[849])).
% 2.86/3.08 tff(851,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.08 tff(852,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[851, 850])).
% 2.86/3.08 tff(853,plain,
% 2.86/3.08 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))),
% 2.86/3.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(854,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[853, 64])).
% 2.86/3.08 tff(855,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.08 tff(856,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 2.86/3.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(857,plain,
% 2.86/3.08 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 855])).
% 2.86/3.08 tff(858,plain,
% 2.86/3.08 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 854])).
% 2.86/3.08 tff(859,plain,
% 2.86/3.08 ($false),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[858, 852])).
% 2.86/3.08 tff(860,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.08 tff(861,plain,
% 2.86/3.08 (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 848])).
% 2.86/3.08 tff(862,plain,
% 2.86/3.08 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.08 inference(symmetry,[status(thm)],[861])).
% 2.86/3.08 tff(863,plain,
% 2.86/3.08 (subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 2.86/3.08 tff(864,plain,
% 2.86/3.08 (subq(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.08 inference(symmetry,[status(thm)],[863])).
% 2.86/3.08 tff(865,plain,
% 2.86/3.08 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(866,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[865, 107])).
% 2.86/3.08 tff(867,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[113])).
% 2.86/3.08 tff(868,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.08 inference(symmetry,[status(thm)],[867])).
% 2.86/3.08 tff(869,plain,
% 2.86/3.08 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(870,plain,
% 2.86/3.08 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(871,plain,
% 2.86/3.08 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[870])).
% 2.86/3.08 tff(872,plain,
% 2.86/3.08 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.08 inference(transitivity,[status(thm)],[871, 869])).
% 2.86/3.08 tff(873,plain,
% 2.86/3.08 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.08 tff(874,plain,
% 2.86/3.08 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[873, 872])).
% 2.86/3.08 tff(875,plain,
% 2.86/3.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 11])).
% 2.86/3.08 tff(876,assumption,(a(n(e), n(e)) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.08 tff(877,plain,
% 2.86/3.08 (a(n(e), n(e)) = s(a(e, e))),
% 2.86/3.08 inference(transitivity,[status(thm)],[876, 43])).
% 2.86/3.08 tff(878,plain,
% 2.86/3.08 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[877])).
% 2.86/3.08 tff(879,plain,
% 2.86/3.08 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = s(n(e))),
% 2.86/3.08 inference(transitivity,[status(thm)],[878, 41, 31, 876])).
% 2.86/3.08 tff(880,plain,
% 2.86/3.08 (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> mem(e, s(n(e)))),
% 2.86/3.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[879])).
% 2.86/3.08 tff(881,plain,
% 2.86/3.08 (mem(e, s(n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 2.86/3.08 inference(symmetry,[status(thm)],[880])).
% 2.86/3.09 tff(882,plain,
% 2.86/3.09 ((~mem(e, s(n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[881])).
% 2.86/3.09 tff(883,plain,
% 2.86/3.09 (~mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 2.86/3.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[499, 882])).
% 2.86/3.09 tff(884,plain,
% 2.86/3.09 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(885,plain,
% 2.86/3.09 ((mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(886,plain,
% 2.86/3.09 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[885])).
% 2.86/3.09 tff(887,plain,
% 2.86/3.09 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(transitivity,[status(thm)],[886, 884])).
% 2.86/3.09 tff(888,plain,
% 2.86/3.09 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 2.86/3.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(889,plain,
% 2.86/3.09 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[888, 887])).
% 2.86/3.09 tff(890,plain,
% 2.86/3.09 (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[889, 11])).
% 2.86/3.09 tff(891,plain,
% 2.86/3.09 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 2.86/3.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(892,plain,
% 2.86/3.09 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 242])).
% 2.86/3.09 tff(893,plain,
% 2.86/3.09 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(894,plain,
% 2.86/3.09 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(e), n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 892])).
% 2.86/3.09 tff(895,plain,
% 2.86/3.09 (mem(e, u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 890])).
% 2.86/3.09 tff(896,plain,
% 2.86/3.09 ($false),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[895, 883])).
% 2.86/3.09 tff(897,plain,((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) | mem(e, s(n(e))) | (~mem(e, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.09 tff(898,plain,
% 2.86/3.09 ((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) | mem(e, s(n(e)))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 92])).
% 2.86/3.09 tff(899,plain,
% 2.86/3.09 (~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 499])).
% 2.86/3.09 tff(900,plain,
% 2.86/3.09 (mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 2.86/3.09 tff(901,plain,
% 2.86/3.09 (mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.09 inference(symmetry,[status(thm)],[900])).
% 2.86/3.09 tff(902,plain,
% 2.86/3.09 ((~mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 2.86/3.09 tff(903,assumption,(~mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.09 tff(904,plain,
% 2.86/3.09 (~mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[903, 902])).
% 2.86/3.09 tff(905,plain,
% 2.86/3.09 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(906,plain,
% 2.86/3.09 (~(((~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[905, 261])).
% 2.86/3.09 tff(907,assumption,(~(mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.09 tff(908,plain,
% 2.86/3.09 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(909,plain,
% 2.86/3.09 ($false),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[908, 107, 907])).
% 2.86/3.09 tff(910,plain,(mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.09 tff(911,assumption,((~((~subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.09 tff(912,plain,
% 2.86/3.09 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.86/3.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(913,plain,
% 2.86/3.09 ($false),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[912, 136, 911])).
% 2.86/3.09 tff(914,plain,(~((~((~subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.09 tff(915,plain,
% 2.86/3.09 (((~((~subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(916,plain,
% 2.86/3.09 (subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 914])).
% 2.86/3.09 tff(917,plain,
% 2.86/3.09 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[673])).
% 2.86/3.09 tff(918,plain,
% 2.86/3.09 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(symmetry,[status(thm)],[917])).
% 2.86/3.09 tff(919,plain,
% 2.86/3.09 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[918])).
% 2.86/3.09 tff(920,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.09 tff(921,plain,
% 2.86/3.09 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(922,plain,
% 2.86/3.09 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[921, 920])).
% 2.86/3.09 tff(923,plain,
% 2.86/3.09 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[922, 919])).
% 2.86/3.09 tff(924,plain,
% 2.86/3.09 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.86/3.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(925,plain,
% 2.86/3.09 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(926,plain,
% 2.86/3.09 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.86/3.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[925])).
% 2.86/3.09 tff(927,plain,
% 2.86/3.09 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.86/3.09 inference(transitivity,[status(thm)],[926, 924])).
% 2.86/3.09 tff(928,plain,
% 2.86/3.09 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))))),
% 2.86/3.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(929,plain,
% 2.86/3.09 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[928, 927])).
% 2.86/3.09 tff(930,plain,
% 2.86/3.09 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 11])).
% 2.86/3.09 tff(931,plain,
% 2.86/3.09 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(932,plain,
% 2.86/3.09 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[931, 920])).
% 2.86/3.09 tff(933,plain,
% 2.86/3.09 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)))),
% 2.86/3.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(934,plain,
% 2.86/3.09 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 932])).
% 2.86/3.09 tff(935,plain,
% 2.86/3.09 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(936,plain,
% 2.86/3.09 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 934])).
% 2.86/3.09 tff(937,plain,
% 2.86/3.09 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 930])).
% 2.86/3.09 tff(938,plain,
% 2.86/3.09 ($false),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 923])).
% 2.86/3.09 tff(939,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.09 tff(940,plain,
% 2.86/3.09 ((~(subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(941,plain,
% 2.86/3.09 ((~(subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[940, 939])).
% 2.86/3.09 tff(942,plain,
% 2.86/3.09 (subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 916])).
% 2.86/3.09 tff(943,plain,
% 2.86/3.09 ((~(mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.09 tff(944,plain,
% 2.86/3.09 ((~(mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 942])).
% 2.86/3.09 tff(945,plain,
% 2.86/3.09 (mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 910])).
% 2.86/3.09 tff(946,plain,
% 2.86/3.09 ((~((~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(947,plain,
% 2.86/3.10 (~((~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 644, 945])).
% 2.86/3.10 tff(948,plain,
% 2.86/3.10 ((((~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(949,plain,
% 2.86/3.10 ((((~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[948, 947])).
% 2.86/3.10 tff(950,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[949, 906])).
% 2.86/3.10 tff(951,plain,
% 2.86/3.10 ($false),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[950, 904])).
% 2.86/3.10 tff(952,plain,(mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.10 tff(953,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 644])).
% 2.86/3.10 tff(954,assumption,(~mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.10 tff(955,assumption,(mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.10 tff(956,plain,
% 2.86/3.10 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.86/3.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(957,plain,
% 2.86/3.10 (~((~((~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 136])).
% 2.86/3.10 tff(958,plain,
% 2.86/3.10 (((~((~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | ((~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(959,plain,
% 2.86/3.10 ((~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[958, 957])).
% 2.86/3.10 tff(960,plain,
% 2.86/3.10 (subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(961,plain,
% 2.86/3.10 ((~(~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(962,axiom,(~(~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','nsubq_154_152')).
% 2.86/3.10 tff(963,plain,
% 2.86/3.10 (subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[962, 961])).
% 2.86/3.10 tff(964,plain,
% 2.86/3.10 (subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[963, 960])).
% 2.86/3.10 tff(965,plain,
% 2.86/3.10 ((~((~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(966,plain,
% 2.86/3.10 ((~((~subq(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[965, 964])).
% 2.86/3.10 tff(967,plain,
% 2.86/3.10 (![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[966, 959])).
% 2.86/3.10 tff(968,plain,
% 2.86/3.10 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(969,plain,
% 2.86/3.10 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(970,plain,
% 2.86/3.10 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(Z, a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[969, 968])).
% 2.86/3.10 tff(971,plain,
% 2.86/3.10 ($false),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 967, 955, 954])).
% 2.86/3.10 tff(972,plain,(mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.10 tff(973,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[972, 953])).
% 2.86/3.10 tff(974,plain,
% 2.86/3.10 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[687, 644])).
% 2.86/3.10 tff(975,plain,
% 2.86/3.10 (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[694, 974])).
% 2.86/3.10 tff(976,plain,
% 2.86/3.10 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 975])).
% 2.86/3.10 tff(977,plain,
% 2.86/3.10 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 976])).
% 2.86/3.10 tff(978,plain,
% 2.86/3.10 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 976])).
% 2.86/3.10 tff(979,plain,
% 2.86/3.10 (~(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 978])).
% 2.86/3.10 tff(980,plain,
% 2.86/3.10 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[718, 979])).
% 2.86/3.10 tff(981,plain,
% 2.86/3.10 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 980])).
% 2.86/3.10 tff(982,plain,
% 2.86/3.10 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 981, 977])).
% 2.86/3.10 tff(983,plain,
% 2.86/3.10 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[978, 764])).
% 2.86/3.10 tff(984,plain,
% 2.86/3.10 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 983, 761])).
% 2.86/3.10 tff(985,plain,
% 2.86/3.10 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 984])).
% 2.86/3.10 tff(986,plain,
% 2.86/3.10 (~(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 985])).
% 2.86/3.10 tff(987,plain,
% 2.86/3.10 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[831, 986])).
% 2.86/3.10 tff(988,plain,
% 2.86/3.10 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[847, 987, 982])).
% 2.86/3.10 tff(989,plain,
% 2.86/3.10 (tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 988])).
% 2.86/3.10 tff(990,plain,
% 2.86/3.10 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.86/3.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[989])).
% 2.86/3.10 tff(991,plain,
% 2.86/3.10 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) <=> (~mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.86/3.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[990])).
% 2.86/3.10 tff(992,plain,
% 2.86/3.10 (~mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.86/3.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[981, 991])).
% 2.86/3.10 tff(993,assumption,(a(e, e) = u(n(e), n(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.10 tff(994,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[993])).
% 2.86/3.10 tff(995,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.86/3.10 inference(symmetry,[status(thm)],[994])).
% 2.86/3.10 tff(996,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.86/3.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[682, 995])).
% 2.86/3.10 tff(997,plain,
% 2.86/3.10 ($false),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 996])).
% 2.86/3.10 tff(998,plain,((~(a(e, e) = u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.10 tff(999,plain,
% 2.86/3.10 (~(a(e, e) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[998, 992])).
% 2.86/3.10 tff(1000,assumption,(~(mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (a(e, e) = u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.10 tff(1001,plain,
% 2.86/3.10 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (a(e, e) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(1002,plain,
% 2.86/3.10 ($false),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1001, 64, 1000])).
% 2.86/3.10 tff(1003,plain,(mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (a(e, e) = u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.10 tff(1004,plain,
% 2.86/3.10 ((~(mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (a(e, e) = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (a(e, e) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(1005,plain,
% 2.86/3.10 ((~mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (a(e, e) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1004, 1003])).
% 2.86/3.10 tff(1006,plain,
% 2.86/3.10 (~mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 999])).
% 2.86/3.10 tff(1007,plain,
% 2.86/3.10 (u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.10 inference(transitivity,[status(thm)],[491, 112])).
% 2.86/3.10 tff(1008,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[1007])).
% 2.86/3.10 tff(1009,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(symmetry,[status(thm)],[1008])).
% 2.86/3.10 tff(1010,assumption,(mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.10 tff(1011,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1010, 1009])).
% 2.86/3.10 tff(1012,plain,
% 2.86/3.10 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(1013,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1012, 11])).
% 2.86/3.10 tff(1014,assumption,(~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.10 tff(1015,assumption,(~mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.10 tff(1016,plain,
% 2.86/3.10 ((~(mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))) | mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(1017,plain,
% 2.86/3.10 (~(mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 1015, 1014])).
% 2.86/3.10 tff(1018,plain,
% 2.86/3.10 ((~(mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))) | (~mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(1019,plain,
% 2.86/3.10 ((~(mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))) | (~mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018, 1017])).
% 2.86/3.10 tff(1020,plain,
% 2.86/3.10 (~mem(a(e, e), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1019, 1013])).
% 2.86/3.10 tff(1021,plain,
% 2.86/3.10 ($false),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1020, 1011])).
% 2.86/3.10 tff(1022,plain,((~mem(a(e, e), a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.10 tff(1023,plain,
% 2.86/3.10 (mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1022, 1006, 973])).
% 2.86/3.10 tff(1024,assumption,(mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.10 tff(1025,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.10 tff(1026,plain,
% 2.86/3.10 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(1027,plain,
% 2.86/3.10 (((~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(1028,plain,
% 2.86/3.10 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[1027])).
% 2.86/3.10 tff(1029,plain,
% 2.86/3.10 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.10 inference(transitivity,[status(thm)],[1028, 1026])).
% 2.86/3.10 tff(1030,plain,
% 2.86/3.10 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.10 tff(1031,plain,
% 2.86/3.10 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1030, 1029])).
% 2.86/3.10 tff(1032,plain,
% 2.86/3.10 ($false),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1031, 667, 1025, 1024])).
% 2.86/3.10 tff(1033,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.10 tff(1034,plain,
% 2.86/3.10 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1033, 1023])).
% 2.86/3.10 tff(1035,plain,
% 2.86/3.11 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))))))))),
% 2.86/3.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1036,plain,
% 2.86/3.11 ((~((~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) <=> (~((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))))))))),
% 2.86/3.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1037,plain,
% 2.86/3.11 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))))))))),
% 2.86/3.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[1036])).
% 2.86/3.11 tff(1038,plain,
% 2.86/3.11 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))))))))),
% 2.86/3.11 inference(transitivity,[status(thm)],[1037, 1035])).
% 2.86/3.11 tff(1039,plain,
% 2.86/3.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 2.86/3.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1040,plain,
% 2.86/3.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))))))))),
% 2.86/3.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1039, 1038])).
% 2.86/3.11 tff(1041,plain,
% 2.86/3.11 (~((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1040, 183])).
% 2.86/3.11 tff(1042,plain,
% 2.86/3.11 (((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))))))) | ((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.86/3.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1043,plain,
% 2.86/3.11 ((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 1041])).
% 2.86/3.11 tff(1044,plain,
% 2.86/3.11 ((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1045,plain,
% 2.86/3.11 ((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1044, 1043])).
% 2.86/3.11 tff(1046,plain,
% 2.86/3.11 (~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1045, 1034])).
% 2.86/3.11 tff(1047,plain,
% 2.86/3.11 (((~((~disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))))))) | (disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))))),
% 2.86/3.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1048,plain,
% 2.86/3.11 (disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1047, 1041])).
% 2.86/3.11 tff(1049,plain,
% 2.86/3.11 ((~(disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))))) | disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1050,plain,
% 2.86/3.11 (disj(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1049, 1048])).
% 2.86/3.11 tff(1051,plain,
% 2.86/3.11 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1050, 1046])).
% 2.86/3.11 tff(1052,plain,
% 2.86/3.11 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1053,plain,
% 2.86/3.11 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1052, 1051])).
% 2.86/3.11 tff(1054,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.11 tff(1055,plain,
% 2.86/3.11 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))),
% 2.86/3.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1056,plain,
% 2.86/3.11 ($false),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 11, 1054])).
% 2.86/3.11 tff(1057,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.11 tff(1058,plain,
% 2.86/3.11 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 2.86/3.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1059,plain,
% 2.86/3.11 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1058, 1057])).
% 2.86/3.11 tff(1060,plain,
% 2.86/3.11 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1053])).
% 2.86/3.11 tff(1061,assumption,(~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.11 tff(1062,assumption,(~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.11 tff(1063,plain,
% 2.86/3.11 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1064,plain,
% 2.86/3.11 ((mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1065,plain,
% 2.86/3.11 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[1064])).
% 2.86/3.11 tff(1066,plain,
% 2.86/3.11 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.11 inference(transitivity,[status(thm)],[1065, 1063])).
% 2.86/3.11 tff(1067,plain,
% 2.86/3.11 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 2.86/3.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1068,plain,
% 2.86/3.11 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1067, 1066])).
% 2.86/3.11 tff(1069,plain,
% 2.86/3.11 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1068, 11])).
% 2.86/3.11 tff(1070,plain,
% 2.86/3.11 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[567])).
% 2.86/3.11 tff(1071,plain,
% 2.86/3.11 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.11 inference(symmetry,[status(thm)],[1070])).
% 2.86/3.11 tff(1072,plain,
% 2.86/3.11 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1073,plain,
% 2.86/3.11 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1072, 1051])).
% 2.86/3.11 tff(1074,plain,
% 2.86/3.11 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1073, 1071])).
% 2.86/3.11 tff(1075,plain,
% 2.86/3.11 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.11 tff(1076,plain,
% 2.86/3.11 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1075, 1074, 1069])).
% 2.86/3.11 tff(1077,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.11 tff(1078,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.11 tff(1079,plain,
% 2.86/3.11 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.11 inference(symmetry,[status(thm)],[1078])).
% 2.86/3.11 tff(1080,plain,
% 2.86/3.11 (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[1079])).
% 2.86/3.11 tff(1081,plain,
% 2.86/3.11 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1080])).
% 2.86/3.12 tff(1082,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.12 tff(1083,plain,
% 2.86/3.12 (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1082, 1081])).
% 2.86/3.12 tff(1084,plain,
% 2.86/3.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1085,plain,
% 2.86/3.12 (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 64])).
% 2.86/3.12 tff(1086,plain,
% 2.86/3.12 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1087,plain,
% 2.86/3.12 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1086, 1061])).
% 2.86/3.12 tff(1088,plain,
% 2.86/3.12 (~mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1087, 1085])).
% 2.86/3.12 tff(1089,plain,
% 2.86/3.12 ($false),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1088, 1083])).
% 2.86/3.12 tff(1090,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.12 tff(1091,plain,
% 2.86/3.12 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1090, 1078, 1061])).
% 2.86/3.12 tff(1092,plain,
% 2.86/3.12 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1079, 42])).
% 2.86/3.12 tff(1093,plain,
% 2.86/3.12 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1092])).
% 2.86/3.12 tff(1094,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.12 tff(1095,plain,
% 2.86/3.12 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1094, 1093])).
% 2.86/3.12 tff(1096,plain,
% 2.86/3.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e)))),
% 2.86/3.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1097,plain,
% 2.86/3.12 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1096, 64])).
% 2.86/3.12 tff(1098,plain,
% 2.86/3.12 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))) | (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1099,plain,
% 2.86/3.12 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1062])).
% 2.86/3.12 tff(1100,plain,
% 2.86/3.12 (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1099, 1097])).
% 2.86/3.12 tff(1101,plain,
% 2.86/3.12 ($false),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1095])).
% 2.86/3.12 tff(1102,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.12 tff(1103,plain,
% 2.86/3.12 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1102, 1078, 1062])).
% 2.86/3.12 tff(1104,plain,
% 2.86/3.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1105,plain,
% 2.86/3.12 ($false),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1104, 1103, 1091, 1077])).
% 2.86/3.12 tff(1106,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))))) | (a(n(e), n(e)) = a(e, e)) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.12 tff(1107,plain,
% 2.86/3.12 (~(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1106, 1076, 1062, 1061])).
% 2.86/3.12 tff(1108,plain,
% 2.86/3.12 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1109,plain,
% 2.86/3.12 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 27])).
% 2.86/3.12 tff(1110,plain,
% 2.86/3.12 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 2.86/3.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1109])).
% 2.86/3.12 tff(1111,plain,
% 2.86/3.12 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1110])).
% 2.86/3.12 tff(1112,plain,
% 2.86/3.12 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1111])).
% 2.86/3.12 tff(1113,plain,
% 2.86/3.12 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1112])).
% 2.86/3.12 tff(1114,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.12 tff(1115,plain,
% 2.86/3.12 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1114, 1113])).
% 2.86/3.12 tff(1116,plain,
% 2.86/3.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1117,plain,
% 2.86/3.12 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1116, 64])).
% 2.86/3.12 tff(1118,assumption,(~(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.12 tff(1119,plain,
% 2.86/3.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1120,plain,
% 2.86/3.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1119, 1118])).
% 2.86/3.12 tff(1121,plain,
% 2.86/3.12 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1120, 1117])).
% 2.86/3.12 tff(1122,plain,
% 2.86/3.12 ($false),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1121, 1115])).
% 2.86/3.12 tff(1123,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.12 tff(1124,plain,
% 2.86/3.12 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1123, 1107])).
% 2.86/3.12 tff(1125,plain,
% 2.86/3.12 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[567])).
% 2.86/3.12 tff(1126,plain,
% 2.86/3.12 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.86/3.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1125])).
% 2.86/3.12 tff(1127,plain,
% 2.86/3.12 ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.86/3.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1126])).
% 2.86/3.12 tff(1128,plain,
% 2.86/3.12 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.86/3.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[673])).
% 2.86/3.12 tff(1129,plain,
% 2.86/3.12 (mem(e, u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1128])).
% 2.86/3.12 tff(1130,plain,
% 2.86/3.12 ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.86/3.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1129])).
% 2.86/3.12 tff(1131,assumption,(~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.12 tff(1132,plain,
% 2.86/3.12 (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1131, 1130])).
% 2.86/3.12 tff(1133,plain,
% 2.86/3.12 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 2.86/3.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1134,plain,
% 2.86/3.12 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e)))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1133, 11])).
% 2.86/3.12 tff(1135,plain,
% 2.86/3.12 ((mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1136,plain,
% 2.86/3.12 (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1135, 92])).
% 2.86/3.12 tff(1137,plain,
% 2.86/3.12 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1138,plain,
% 2.86/3.12 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 1136])).
% 2.86/3.12 tff(1139,plain,
% 2.86/3.12 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1138, 1134])).
% 2.86/3.12 tff(1140,plain,
% 2.86/3.12 ($false),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1139, 1132])).
% 2.86/3.12 tff(1141,plain,(mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.12 tff(1142,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.12 tff(1143,assumption,(mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.86/3.12 tff(1144,plain,
% 2.86/3.12 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1145,plain,
% 2.86/3.12 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1146,plain,
% 2.86/3.12 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1145, 1144])).
% 2.86/3.12 tff(1147,plain,
% 2.86/3.12 ($false),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1146, 327, 1143, 1142])).
% 2.86/3.12 tff(1148,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.86/3.12 tff(1149,plain,
% 2.86/3.12 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1148, 1141])).
% 2.86/3.12 tff(1150,plain,
% 2.86/3.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.86/3.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1151,plain,
% 2.86/3.12 (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1150, 136])).
% 2.86/3.12 tff(1152,plain,
% 2.86/3.12 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))) | ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1153,plain,
% 2.86/3.12 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1152, 1151])).
% 2.86/3.12 tff(1154,plain,
% 2.86/3.12 ((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1155,plain,
% 2.86/3.12 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1154, 1153])).
% 2.86/3.12 tff(1156,plain,
% 2.86/3.12 (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1155, 1149])).
% 2.86/3.12 tff(1157,plain,
% 2.86/3.12 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))) | (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1158,plain,
% 2.86/3.12 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1157, 1151])).
% 2.86/3.12 tff(1159,plain,
% 2.86/3.12 ((~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1160,plain,
% 2.86/3.12 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 1158])).
% 2.86/3.12 tff(1161,plain,
% 2.86/3.12 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1156])).
% 2.86/3.12 tff(1162,plain,
% 2.86/3.12 (((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.86/3.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.86/3.12 tff(1163,plain,
% 2.86/3.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.86/3.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1162, 1161])).
% 2.86/3.12 tff(1164,plain,
% 2.86/3.12 ((tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))) <=> (a(e, e) = s(n(e)))),
% 2.86/3.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[989])).
% 2.86/3.12 tff(1165,plain,
% 2.86/3.12 ((~(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))) <=> (~(a(e, e) = s(n(e))))),
% 2.86/3.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1164])).
% 2.96/3.13 tff(1166,plain,
% 2.96/3.13 (~(a(e, e) = s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[986, 1165])).
% 2.96/3.13 tff(1167,assumption,(~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1168,plain,
% 2.96/3.13 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))),
% 2.96/3.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1169,plain,
% 2.96/3.13 ($false),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 64, 1167])).
% 2.96/3.13 tff(1170,plain,(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.13 tff(1171,assumption,(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1172,plain,
% 2.96/3.13 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[42])).
% 2.96/3.13 tff(1173,plain,
% 2.96/3.13 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.96/3.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1172])).
% 2.96/3.13 tff(1174,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1175,plain,
% 2.96/3.13 (mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.96/3.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1174, 1173])).
% 2.96/3.13 tff(1176,plain,
% 2.96/3.13 ((s(n(e)) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1177,plain,
% 2.96/3.13 ((a(e, e) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.96/3.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1176])).
% 2.96/3.13 tff(1178,plain,
% 2.96/3.13 ((~(a(e, e) = s(n(e)))) <=> (~(s(n(e)) = a(e, e)))),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1177])).
% 2.96/3.13 tff(1179,assumption,(~(a(e, e) = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1180,plain,
% 2.96/3.13 (~(s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.96/3.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1179, 1178])).
% 2.96/3.13 tff(1181,plain,
% 2.96/3.13 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1182,plain,
% 2.96/3.13 ($false),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 1180, 1175, 1171])).
% 2.96/3.13 tff(1183,plain,((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (a(e, e) = s(n(e))) | (~mem(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.13 tff(1184,plain,
% 2.96/3.13 ((a(e, e) = s(n(e))) | (~mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1183, 1170])).
% 2.96/3.13 tff(1185,plain,
% 2.96/3.13 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1184, 1166])).
% 2.96/3.13 tff(1186,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1187,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1188,assumption,(~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1189,plain,
% 2.96/3.13 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1190,plain,
% 2.96/3.13 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1191,plain,
% 2.96/3.13 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 2.96/3.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1192,plain,
% 2.96/3.13 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1191])).
% 2.96/3.13 tff(1193,plain,
% 2.96/3.13 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1192, 1190])).
% 2.96/3.13 tff(1194,plain,
% 2.96/3.13 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1193])).
% 2.96/3.13 tff(1195,plain,
% 2.96/3.13 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1194, 1189])).
% 2.96/3.13 tff(1196,plain,
% 2.96/3.13 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1197,plain,
% 2.96/3.13 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1196, 1195])).
% 2.96/3.13 tff(1198,plain,
% 2.96/3.13 ($false),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 64, 1188])).
% 2.96/3.13 tff(1199,plain,(mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.13 tff(1200,plain,
% 2.96/3.13 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1201,plain,
% 2.96/3.13 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1202,plain,
% 2.96/3.13 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1201, 1200])).
% 2.96/3.13 tff(1203,plain,
% 2.96/3.13 ($false),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1202, 1199, 1187, 1186])).
% 2.96/3.13 tff(1204,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.13 tff(1205,plain,
% 2.96/3.13 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1204, 1185])).
% 2.96/3.13 tff(1206,assumption,((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1207,plain,
% 2.96/3.13 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))))))),
% 2.96/3.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1208,plain,
% 2.96/3.13 ($false),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1207, 136, 1206])).
% 2.96/3.13 tff(1209,plain,(~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.13 tff(1210,plain,
% 2.96/3.13 (((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))))) | ((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1211,plain,
% 2.96/3.13 ((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1210, 1209])).
% 2.96/3.13 tff(1212,plain,
% 2.96/3.13 ((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1213,plain,
% 2.96/3.13 ((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1212, 1211])).
% 2.96/3.13 tff(1214,plain,
% 2.96/3.13 (~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 1205])).
% 2.96/3.13 tff(1215,plain,
% 2.96/3.13 (((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))))) | (subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1216,plain,
% 2.96/3.13 (subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1215, 1209])).
% 2.96/3.13 tff(1217,plain,
% 2.96/3.13 ((~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1218,plain,
% 2.96/3.13 (subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1217, 1216])).
% 2.96/3.13 tff(1219,plain,
% 2.96/3.13 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1218, 1214])).
% 2.96/3.13 tff(1220,plain,
% 2.96/3.13 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1221,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1220, 1219])).
% 2.96/3.13 tff(1222,assumption,(s(s(n(e))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1223,plain,
% 2.96/3.13 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))),
% 2.96/3.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1224,plain,
% 2.96/3.13 (mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e)),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 64])).
% 2.96/3.13 tff(1225,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1226,plain,
% 2.96/3.13 (mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[908, 107])).
% 2.96/3.13 tff(1227,plain,
% 2.96/3.13 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))),
% 2.96/3.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1228,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1227, 64])).
% 2.96/3.13 tff(1229,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[42])).
% 2.96/3.13 tff(1230,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 2.96/3.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1229])).
% 2.96/3.13 tff(1231,plain,
% 2.96/3.13 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1232,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1231, 11])).
% 2.96/3.13 tff(1233,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[567])).
% 2.96/3.13 tff(1234,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1233])).
% 2.96/3.13 tff(1235,plain,
% 2.96/3.13 (((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1236,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235, 1225])).
% 2.96/3.13 tff(1237,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1236, 1234])).
% 2.96/3.13 tff(1238,plain,
% 2.96/3.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1239,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1238, 1237, 1232])).
% 2.96/3.13 tff(1240,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.13 tff(1241,plain,
% 2.96/3.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1242,plain,
% 2.96/3.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1241, 1240])).
% 2.96/3.13 tff(1243,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 1239])).
% 2.96/3.13 tff(1244,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 2.96/3.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1243, 1230])).
% 2.96/3.13 tff(1245,plain,
% 2.96/3.13 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 2.96/3.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1246,plain,
% 2.96/3.13 (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1245, 1244, 1228])).
% 2.96/3.13 tff(1247,plain,
% 2.96/3.13 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1246])).
% 2.96/3.13 tff(1248,plain,
% 2.96/3.13 (mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1247])).
% 2.96/3.13 tff(1249,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1248])).
% 2.96/3.13 tff(1250,plain,
% 2.96/3.13 ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1249])).
% 2.96/3.13 tff(1251,plain,
% 2.96/3.13 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))))),
% 2.96/3.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.13 tff(1252,plain,
% 2.96/3.13 (~(((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1251, 261])).
% 2.96/3.13 tff(1253,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 2.96/3.13 tff(1254,plain,
% 2.96/3.13 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1253])).
% 2.96/3.13 tff(1255,plain,
% 2.96/3.13 ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1254])).
% 2.96/3.13 tff(1256,plain,
% 2.96/3.13 (((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1257,plain,
% 2.96/3.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1225])).
% 2.96/3.14 tff(1258,plain,
% 2.96/3.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1257, 1255])).
% 2.96/3.14 tff(1259,plain,
% 2.96/3.14 ((((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1260,plain,
% 2.96/3.14 ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1259, 1258, 1252])).
% 2.96/3.14 tff(1261,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1246])).
% 2.96/3.14 tff(1262,plain,
% 2.96/3.14 (mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1261])).
% 2.96/3.14 tff(1263,plain,
% 2.96/3.14 ((~mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1262])).
% 2.96/3.14 tff(1264,plain,
% 2.96/3.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[644, 1263])).
% 2.96/3.14 tff(1265,plain,
% 2.96/3.14 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1266,plain,
% 2.96/3.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 1264, 1260])).
% 2.96/3.14 tff(1267,plain,
% 2.96/3.14 (~mem(a(e, e), p(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1266, 1250])).
% 2.96/3.14 tff(1268,plain,
% 2.96/3.14 (~subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 1267, 1226])).
% 2.96/3.14 tff(1269,plain,
% 2.96/3.14 (~((~((~subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[912, 136])).
% 2.96/3.14 tff(1270,plain,
% 2.96/3.14 (subq(a(e, e), u(n(e), n(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), n(s(n(e)))), a(e, e)), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 1269])).
% 2.96/3.14 tff(1271,plain,
% 2.96/3.14 ($false),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 1270, 1268])).
% 2.96/3.14 tff(1272,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.14 tff(1273,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1272, 644, 1225])).
% 2.96/3.14 tff(1274,plain,
% 2.96/3.14 (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[621, 1273])).
% 2.96/3.14 tff(1275,plain,
% 2.96/3.14 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1274])).
% 2.96/3.14 tff(1276,plain,
% 2.96/3.14 (mem(s(n(e)), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1275])).
% 2.96/3.14 tff(1277,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) <=> mem(s(n(e)), s(e))),
% 2.96/3.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1276])).
% 2.96/3.14 tff(1278,plain,
% 2.96/3.14 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)))),
% 2.96/3.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1279,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1278, 11])).
% 2.96/3.14 tff(1280,plain,
% 2.96/3.14 (a(e, e) = s(s(n(e)))),
% 2.96/3.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1222])).
% 2.96/3.14 tff(1281,plain,
% 2.96/3.14 (u(e, s(e)) = s(s(n(e)))),
% 2.96/3.14 inference(transitivity,[status(thm)],[83, 1280])).
% 2.96/3.14 tff(1282,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 2.96/3.14 tff(1283,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 2.96/3.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1282])).
% 2.96/3.14 tff(1284,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e)))),
% 2.96/3.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1273, 1283])).
% 2.96/3.14 tff(1285,plain,
% 2.96/3.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1286,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 1284, 1279])).
% 2.96/3.14 tff(1287,plain,
% 2.96/3.14 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1280])).
% 2.96/3.14 tff(1288,plain,
% 2.96/3.14 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.96/3.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1287])).
% 2.96/3.14 tff(1289,plain,
% 2.96/3.14 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 2.96/3.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1290,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1289, 64])).
% 2.96/3.14 tff(1291,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.14 tff(1292,plain,
% 2.96/3.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1293,plain,
% 2.96/3.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1292, 1291])).
% 2.96/3.14 tff(1294,plain,
% 2.96/3.14 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1293, 1290])).
% 2.96/3.14 tff(1295,plain,
% 2.96/3.14 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1294])).
% 2.96/3.14 tff(1296,plain,
% 2.96/3.14 (tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.96/3.14 inference(transitivity,[status(thm)],[1274, 1295, 1288])).
% 2.96/3.14 tff(1297,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1296])).
% 2.96/3.14 tff(1298,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 2.96/3.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1297])).
% 2.96/3.14 tff(1299,plain,
% 2.96/3.14 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e))),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1298])).
% 2.96/3.14 tff(1300,plain,
% 2.96/3.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 2.96/3.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[457, 1299])).
% 2.96/3.14 tff(1301,plain,
% 2.96/3.14 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), e)),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1302,plain,
% 2.96/3.14 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(e))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1301, 1300, 1286])).
% 2.96/3.14 tff(1303,plain,
% 2.96/3.14 (mem(s(n(e)), s(e))),
% 2.96/3.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1302, 1277])).
% 2.96/3.14 tff(1304,plain,
% 2.96/3.14 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))) | (~mem(s(n(e)), s(e))) | (s(n(e)) = e)),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1305,plain,
% 2.96/3.14 (s(n(e)) = e),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 1303, 1224])).
% 2.96/3.14 tff(1306,plain,
% 2.96/3.14 (n(s(n(e))) = n(e)),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1305])).
% 2.96/3.14 tff(1307,plain,
% 2.96/3.14 (n(e) = n(s(n(e)))),
% 2.96/3.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1306])).
% 2.96/3.14 tff(1308,plain,
% 2.96/3.14 (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.96/3.14 inference(transitivity,[status(thm)],[30, 1307, 548])).
% 2.96/3.14 tff(1309,plain,
% 2.96/3.14 ((~mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[552])).
% 2.96/3.14 tff(1310,plain,
% 2.96/3.14 ((~mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[533])).
% 2.96/3.14 tff(1311,plain,
% 2.96/3.14 (~mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[644, 1310])).
% 2.96/3.14 tff(1312,plain,
% 2.96/3.14 ((~(mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))) | mem(a(e, e), u(a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~(mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1313,plain,
% 2.96/3.14 (~(mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1312, 1311, 536])).
% 2.96/3.14 tff(1314,plain,
% 2.96/3.14 ((mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(p(s(n(e))), p(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1315,plain,
% 2.96/3.14 (~mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1314, 1313])).
% 2.96/3.14 tff(1316,plain,
% 2.96/3.14 (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.96/3.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1315, 1309])).
% 2.96/3.14 tff(1317,plain,
% 2.96/3.14 ((~(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1318,plain,
% 2.96/3.14 (~(a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1317, 1316, 556])).
% 2.96/3.14 tff(1319,plain,
% 2.96/3.14 ($false),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1318, 1308])).
% 2.96/3.14 tff(1320,plain,(mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~(s(s(n(e))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.14 tff(1321,plain,
% 2.96/3.14 ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1320, 1222, 644, 1221])).
% 2.96/3.14 tff(1322,plain,
% 2.96/3.14 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.96/3.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1323,plain,
% 2.96/3.14 (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1322, 136])).
% 2.96/3.14 tff(1324,plain,
% 2.96/3.14 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))) | (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1325,plain,
% 2.96/3.14 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1324, 1323])).
% 2.96/3.14 tff(1326,plain,
% 2.96/3.14 ((~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.14 tff(1327,plain,
% 2.96/3.14 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1326, 1325])).
% 2.96/3.14 tff(1328,plain,
% 2.96/3.14 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1327, 1321])).
% 2.96/3.14 tff(1329,plain,
% 2.96/3.14 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1330,plain,
% 2.96/3.15 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1329, 1323])).
% 2.96/3.15 tff(1331,plain,
% 2.96/3.15 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1332,plain,
% 2.96/3.15 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 1330])).
% 2.96/3.15 tff(1333,plain,
% 2.96/3.15 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1332, 1328])).
% 2.96/3.15 tff(1334,plain,
% 2.96/3.15 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1335,plain,
% 2.96/3.15 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1336,plain,
% 2.96/3.15 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1335, 1334])).
% 2.96/3.15 tff(1337,plain,
% 2.96/3.15 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1336, 1333, 1163])).
% 2.96/3.15 tff(1338,plain,
% 2.96/3.15 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1337, 1127])).
% 2.96/3.15 tff(1339,plain,
% 2.96/3.15 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1340,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1339, 11])).
% 2.96/3.15 tff(1341,plain,
% 2.96/3.15 (((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1342,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1341, 1161])).
% 2.96/3.15 tff(1343,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[673])).
% 2.96/3.15 tff(1344,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(symmetry,[status(thm)],[1343])).
% 2.96/3.15 tff(1345,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.15 tff(1346,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1345, 1344])).
% 2.96/3.15 tff(1347,plain,
% 2.96/3.15 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.96/3.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1348,plain,
% 2.96/3.15 ((mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.96/3.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1349,plain,
% 2.96/3.15 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.96/3.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1348])).
% 2.96/3.15 tff(1350,plain,
% 2.96/3.15 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.96/3.15 inference(transitivity,[status(thm)],[1349, 1347])).
% 2.96/3.15 tff(1351,plain,
% 2.96/3.15 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))),
% 2.96/3.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1352,plain,
% 2.96/3.15 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.96/3.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1351, 1350])).
% 2.96/3.15 tff(1353,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 11])).
% 2.96/3.15 tff(1354,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.15 tff(1355,plain,
% 2.96/3.15 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1356,plain,
% 2.96/3.15 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1355, 1354])).
% 2.96/3.15 tff(1357,plain,
% 2.96/3.15 (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1356, 1353])).
% 2.96/3.15 tff(1358,plain,
% 2.96/3.15 ($false),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1357, 1346])).
% 2.96/3.15 tff(1359,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.15 tff(1360,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1359, 1342])).
% 2.96/3.15 tff(1361,plain,
% 2.96/3.15 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.15 tff(1362,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1361, 1360])).
% 2.96/3.15 tff(1363,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1362, 1337])).
% 2.96/3.15 tff(1364,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.96/3.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1222])).
% 2.96/3.15 tff(1365,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.15 inference(symmetry,[status(thm)],[1364])).
% 2.96/3.15 tff(1366,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.15 tff(1367,plain,
% 2.96/3.15 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1366, 1365])).
% 2.96/3.15 tff(1368,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.15 tff(1369,plain,
% 2.96/3.15 ($false),
% 2.96/3.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1368, 1367])).
% 2.96/3.15 tff(1370,plain,((~(s(s(n(e))) = a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.16 tff(1371,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1370, 1363, 1222])).
% 2.96/3.16 tff(1372,plain,
% 2.96/3.16 ((mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1373,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1372, 1371])).
% 2.96/3.16 tff(1374,plain,
% 2.96/3.16 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1375,plain,
% 2.96/3.16 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1374, 1373])).
% 2.96/3.16 tff(1376,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(m(p(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1375, 1340])).
% 2.96/3.16 tff(1377,plain,
% 2.96/3.16 ($false),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1376, 1338])).
% 2.96/3.16 tff(1378,plain,((~(s(s(n(e))) = a(e, e))) | mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.16 tff(1379,plain,
% 2.96/3.16 (~(s(s(n(e))) = a(e, e))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1378, 644])).
% 2.96/3.16 tff(1380,assumption,(~(s(s(n(e))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.16 tff(1381,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.16 tff(1382,plain,
% 2.96/3.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) <=> (s(s(n(e))) = s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1383,plain,
% 2.96/3.16 (mem(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) <=> (s(s(n(e))) = s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1382, 64])).
% 2.96/3.16 tff(1384,plain,
% 2.96/3.16 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.96/3.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1381])).
% 2.96/3.16 tff(1385,plain,
% 2.96/3.16 (mem(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1384])).
% 2.96/3.16 tff(1386,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> mem(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1385])).
% 2.96/3.16 tff(1387,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.16 tff(1388,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1104, 1387, 1077])).
% 2.96/3.16 tff(1389,plain,
% 2.96/3.16 (mem(s(s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1388, 1386])).
% 2.96/3.16 tff(1390,plain,
% 2.96/3.16 ((~(mem(s(s(n(e))), s(s(n(e)))) <=> (s(s(n(e))) = s(n(e))))) | (~mem(s(s(n(e))), s(s(n(e))))) | (s(s(n(e))) = s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1391,plain,
% 2.96/3.16 (s(s(n(e))) = s(n(e))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1390, 1389, 1383])).
% 2.96/3.16 tff(1392,plain,
% 2.96/3.16 (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(n(e))),
% 2.96/3.16 inference(transitivity,[status(thm)],[1381, 1391])).
% 2.96/3.16 tff(1393,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1392])).
% 2.96/3.16 tff(1394,plain,
% 2.96/3.16 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1393])).
% 2.96/3.16 tff(1395,plain,
% 2.96/3.16 (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1391])).
% 2.96/3.16 tff(1396,plain,
% 2.96/3.16 (mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 1395])).
% 2.96/3.16 tff(1397,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1396, 1394])).
% 2.96/3.16 tff(1398,plain,
% 2.96/3.16 ($false),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1387, 1397])).
% 2.96/3.16 tff(1399,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.16 tff(1400,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1399, 1381, 1077])).
% 2.96/3.16 tff(1401,plain,
% 2.96/3.16 (mem(s(s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1384, 42])).
% 2.96/3.16 tff(1402,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(s(s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.96/3.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1401])).
% 2.96/3.16 tff(1403,plain,
% 2.96/3.16 (mem(s(s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.96/3.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1094, 1402])).
% 2.96/3.16 tff(1404,plain,
% 2.96/3.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (s(s(n(e))) = a(e, e)))),
% 2.96/3.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1405,plain,
% 2.96/3.16 (mem(s(s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (s(s(n(e))) = a(e, e))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1404, 64])).
% 2.96/3.16 tff(1406,plain,
% 2.96/3.16 ((~(mem(s(s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (s(s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(s(s(n(e))), s(a(e, e)))) | (s(s(n(e))) = a(e, e))),
% 2.96/3.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1407,plain,
% 2.96/3.16 ((~(mem(s(s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (s(s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(s(s(n(e))), s(a(e, e))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1406, 1380])).
% 2.96/3.16 tff(1408,plain,
% 2.96/3.16 (~mem(s(s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1407, 1405])).
% 2.96/3.16 tff(1409,plain,
% 2.96/3.16 ($false),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1408, 1403])).
% 2.96/3.16 tff(1410,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))) | (s(s(n(e))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.16 tff(1411,plain,
% 2.96/3.16 ($false),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1410, 1400, 1381, 1380])).
% 2.96/3.16 tff(1412,plain,((~(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))) | (s(s(n(e))) = a(e, e)) | (~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.16 tff(1413,plain,
% 2.96/3.16 (~(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1412, 1076, 1379])).
% 2.96/3.16 tff(1414,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.16 tff(1415,plain,
% 2.96/3.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1416,plain,
% 2.96/3.16 ($false),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 64, 1414])).
% 2.96/3.16 tff(1417,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.16 tff(1418,plain,
% 2.96/3.16 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1419,plain,
% 2.96/3.16 ((~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1418, 1417])).
% 2.96/3.16 tff(1420,plain,
% 2.96/3.16 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1419, 1413])).
% 2.96/3.16 tff(1421,plain,
% 2.96/3.16 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1422,plain,
% 2.96/3.16 ($false),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 1420, 1124, 1060])).
% 2.96/3.16 tff(1423,plain,(mem(a(e, e), u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (a(n(e), n(e)) = a(e, e)) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.96/3.16 tff(1424,plain,
% 2.96/3.16 (a(n(e), n(e)) = a(e, e)),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1423, 642, 899])).
% 2.96/3.16 tff(1425,assumption,(a(n(e), n(e)) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 2.96/3.16 tff(1426,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.16 tff(1427,plain,
% 2.96/3.16 (a(e, e) = a(n(e), n(e))),
% 2.96/3.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1425])).
% 2.96/3.16 tff(1428,plain,
% 2.96/3.16 (n(e) = n(n(e))),
% 2.96/3.16 inference(transitivity,[status(thm)],[29, 1427, 1110])).
% 2.96/3.16 tff(1429,plain,
% 2.96/3.16 (s(n(e)) = s(n(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1428])).
% 2.96/3.16 tff(1430,plain,
% 2.96/3.16 (s(n(n(e))) = s(n(e))),
% 2.96/3.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1429])).
% 2.96/3.16 tff(1431,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1430])).
% 2.96/3.16 tff(1432,plain,
% 2.96/3.16 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e))))))),
% 2.96/3.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1433,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1432, 11])).
% 2.96/3.16 tff(1434,plain,
% 2.96/3.16 (u(s(n(n(e))), s(s(n(e)))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1430])).
% 2.96/3.16 tff(1435,plain,
% 2.96/3.16 (u(s(n(n(e))), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(transitivity,[status(thm)],[1434, 567])).
% 2.96/3.16 tff(1436,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1435])).
% 2.96/3.16 tff(1437,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1436])).
% 2.96/3.16 tff(1438,plain,
% 2.96/3.16 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1439,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1438, 11])).
% 2.96/3.16 tff(1440,plain,
% 2.96/3.16 (a(n(e), n(e)) = n(e)),
% 2.96/3.16 inference(transitivity,[status(thm)],[1425, 30])).
% 2.96/3.16 tff(1441,plain,
% 2.96/3.16 (u(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1440, 549])).
% 2.96/3.16 tff(1442,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1441])).
% 2.96/3.16 tff(1443,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1442])).
% 2.96/3.16 tff(1444,plain,
% 2.96/3.16 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1445,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1444, 1426])).
% 2.96/3.16 tff(1446,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.96/3.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1445, 1443])).
% 2.96/3.16 tff(1447,plain,
% 2.96/3.16 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.96/3.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.16 tff(1448,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1447, 1446, 1439])).
% 2.96/3.16 tff(1449,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 2.96/3.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1425])).
% 2.96/3.16 tff(1450,plain,
% 2.96/3.16 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.96/3.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1449])).
% 2.96/3.16 tff(1451,plain,
% 2.96/3.16 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.96/3.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1450])).
% 2.96/3.17 tff(1452,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.96/3.17 tff(1453,plain,
% 2.96/3.17 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.96/3.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 1451])).
% 2.96/3.17 tff(1454,plain,
% 2.96/3.17 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.96/3.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.17 tff(1455,plain,
% 2.96/3.17 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.96/3.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1454, 1453, 1448])).
% 2.96/3.17 tff(1456,plain,
% 2.96/3.17 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 2.96/3.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1455, 1437])).
% 2.96/3.17 tff(1457,plain,
% 2.96/3.17 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 2.96/3.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.17 tff(1458,plain,
% 2.96/3.17 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 2.96/3.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1457, 1456, 1433])).
% 2.96/3.17 tff(1459,plain,
% 2.96/3.17 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.96/3.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.17 tff(1460,plain,
% 2.96/3.17 ((~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.96/3.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.17 tff(1461,plain,
% 2.96/3.17 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.96/3.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1460])).
% 2.96/3.17 tff(1462,plain,
% 2.96/3.17 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 2.96/3.17 inference(transitivity,[status(thm)],[1461, 1459])).
% 2.96/3.17 tff(1463,plain,
% 2.96/3.17 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 2.96/3.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.18 tff(1464,plain,
% 2.96/3.18 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 2.96/3.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1463, 1462])).
% 2.96/3.18 tff(1465,plain,
% 2.96/3.18 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 2.96/3.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 136])).
% 2.96/3.18 tff(1466,plain,
% 2.96/3.18 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.18 tff(1467,plain,
% 2.96/3.18 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1466, 1465])).
% 2.96/3.18 tff(1468,plain,
% 2.96/3.18 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.18 tff(1469,plain,
% 2.96/3.18 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1468, 107])).
% 2.96/3.18 tff(1470,plain,
% 2.96/3.18 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[113])).
% 2.96/3.18 tff(1471,plain,
% 2.96/3.18 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.18 inference(symmetry,[status(thm)],[1470])).
% 2.96/3.18 tff(1472,plain,
% 2.96/3.18 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.96/3.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1471])).
% 2.96/3.18 tff(1473,plain,
% 2.96/3.18 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.96/3.18 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.18 tff(1474,plain,
% 2.96/3.18 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.18 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.18 tff(1475,plain,
% 2.96/3.18 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.96/3.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1474])).
% 2.96/3.18 tff(1476,plain,
% 2.96/3.18 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.96/3.18 inference(transitivity,[status(thm)],[1475, 1473])).
% 2.96/3.18 tff(1477,plain,
% 2.96/3.18 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.96/3.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.18 tff(1478,plain,
% 2.96/3.18 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1477, 1476])).
% 2.96/3.18 tff(1479,plain,
% 2.96/3.18 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1478, 11])).
% 2.96/3.18 tff(1480,plain,
% 2.96/3.18 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 2.96/3.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.19 tff(1481,plain,
% 2.96/3.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1480, 1426])).
% 2.96/3.19 tff(1482,plain,
% 2.96/3.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.19 tff(1483,plain,
% 2.96/3.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1482, 1481])).
% 2.96/3.19 tff(1484,plain,
% 2.96/3.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1483, 1479])).
% 2.96/3.19 tff(1485,plain,
% 2.96/3.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1484, 1472])).
% 2.96/3.19 tff(1486,plain,
% 2.96/3.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.19 tff(1487,plain,
% 2.96/3.19 (~subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1486, 1485, 1469])).
% 2.96/3.19 tff(1488,plain,
% 2.96/3.19 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.19 tff(1489,plain,
% 2.96/3.19 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1488, 1487, 1467])).
% 2.96/3.19 tff(1490,plain,
% 2.96/3.19 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.19 tff(1491,plain,
% 2.96/3.19 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 2.96/3.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1490, 1489])).
% 2.96/3.19 tff(1492,plain,
% 2.96/3.19 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))),
% 2.96/3.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.19 tff(1493,plain,
% 2.96/3.19 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 2.96/3.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1492, 11])).
% 2.96/3.19 tff(1494,plain,
% 2.96/3.19 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.19 tff(1495,plain,
% 2.96/3.19 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1494, 11])).
% 2.96/3.19 tff(1496,plain,
% 2.96/3.19 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[491])).
% 2.96/3.19 tff(1497,plain,
% 2.96/3.19 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.19 inference(symmetry,[status(thm)],[1496])).
% 2.96/3.19 tff(1498,plain,
% 2.96/3.19 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[1497])).
% 2.96/3.19 tff(1499,plain,
% 2.96/3.19 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 2.96/3.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.96/3.19 tff(1500,plain,
% 2.96/3.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1499, 1489])).
% 2.96/3.19 tff(1501,plain,
% 2.96/3.19 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 2.96/3.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1500, 1498])).
% 2.96/3.19 tff(1502,plain,
% 2.96/3.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.20 tff(1503,plain,
% 3.03/3.20 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1502, 1501, 1495])).
% 3.03/3.20 tff(1504,plain,
% 3.03/3.20 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.20 tff(1505,plain,
% 3.03/3.20 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 3.03/3.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1504, 1503])).
% 3.03/3.20 tff(1506,plain,
% 3.03/3.20 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))),
% 3.03/3.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.20 tff(1507,plain,
% 3.03/3.20 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))))),
% 3.03/3.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1506, 1505])).
% 3.03/3.20 tff(1508,plain,
% 3.03/3.20 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 3.03/3.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 1493])).
% 3.03/3.20 tff(1509,plain,
% 3.03/3.20 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 3.03/3.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.20 tff(1510,plain,
% 3.03/3.20 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 3.03/3.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1509, 1508])).
% 3.03/3.20 tff(1511,plain,
% 3.03/3.20 (n(n(e)) = n(e)),
% 3.03/3.20 inference(transitivity,[status(thm)],[1109, 1425, 30])).
% 3.03/3.20 tff(1512,plain,
% 3.03/3.20 (s(n(n(e))) = s(n(e))),
% 3.03/3.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[1511])).
% 3.03/3.20 tff(1513,plain,
% 3.03/3.20 (s(n(e)) = s(n(n(e)))),
% 3.03/3.20 inference(symmetry,[status(thm)],[1512])).
% 3.03/3.20 tff(1514,plain,
% 3.03/3.20 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 3.03/3.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.20 tff(1515,plain,
% 3.03/3.20 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 3.03/3.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1514, 64])).
% 3.03/3.20 tff(1516,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.20 tff(1517,plain,
% 3.03/3.20 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 3.03/3.20 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.20 tff(1518,plain,
% 3.03/3.20 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 3.03/3.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 11])).
% 3.03/3.20 tff(1519,plain,
% 3.03/3.20 (u(a(n(e), n(e)), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 3.03/3.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[1425, 43])).
% 3.03/3.20 tff(1520,plain,
% 3.03/3.20 (u(a(n(e), n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 3.03/3.20 inference(transitivity,[status(thm)],[1519, 41, 31, 1425])).
% 3.03/3.20 tff(1521,plain,
% 3.03/3.20 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 3.03/3.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[1520])).
% 3.03/3.20 tff(1522,plain,
% 3.03/3.20 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(e))))),
% 3.03/3.20 inference(symmetry,[status(thm)],[1521])).
% 3.03/3.20 tff(1523,plain,
% 3.03/3.20 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))),
% 3.03/3.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[1522])).
% 3.03/3.20 tff(1524,plain,
% 3.03/3.20 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(e))))),
% 3.03/3.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 1523])).
% 3.03/3.20 tff(1525,plain,
% 3.03/3.20 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 3.03/3.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1526,plain,
% 3.03/3.21 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1525, 1524, 1518])).
% 3.03/3.21 tff(1527,plain,
% 3.03/3.21 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 3.03/3.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1528,plain,
% 3.03/3.21 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1527, 1526])).
% 3.03/3.21 tff(1529,plain,
% 3.03/3.21 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 3.03/3.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1530,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1529, 1528, 1516])).
% 3.03/3.21 tff(1531,plain,
% 3.03/3.21 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 3.03/3.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1532,plain,
% 3.03/3.21 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1531, 1530])).
% 3.03/3.21 tff(1533,plain,
% 3.03/3.21 (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1532, 1515])).
% 3.03/3.21 tff(1534,plain,
% 3.03/3.21 (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(n(e)))),
% 3.03/3.21 inference(transitivity,[status(thm)],[1533, 1513])).
% 3.03/3.21 tff(1535,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 3.03/3.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[1534])).
% 3.03/3.21 tff(1536,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 3.03/3.21 inference(symmetry,[status(thm)],[1535])).
% 3.03/3.21 tff(1537,plain,
% 3.03/3.21 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[1536])).
% 3.03/3.21 tff(1538,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.21 tff(1539,plain,
% 3.03/3.21 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 3.03/3.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1538, 1537])).
% 3.03/3.21 tff(1540,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.21 tff(1541,plain,
% 3.03/3.21 ($false),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 1539])).
% 3.03/3.21 tff(1542,plain,((~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.21 tff(1543,plain,
% 3.03/3.21 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1542, 1510, 1425, 1452, 1491])).
% 3.03/3.21 tff(1544,plain,
% 3.03/3.21 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 3.03/3.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1545,plain,
% 3.03/3.21 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1544, 1543])).
% 3.03/3.21 tff(1546,plain,
% 3.03/3.21 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 3.03/3.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1547,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1546, 1545, 1458])).
% 3.03/3.21 tff(1548,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 3.03/3.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1547, 1431])).
% 3.03/3.21 tff(1549,plain,
% 3.03/3.21 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 3.03/3.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1550,plain,
% 3.03/3.21 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1549, 1543])).
% 3.03/3.21 tff(1551,plain,
% 3.03/3.21 ($false),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1550, 1548])).
% 3.03/3.21 tff(1552,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.21 tff(1553,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1552, 1426, 1425])).
% 3.03/3.21 tff(1554,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 3.03/3.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 3.03/3.21 tff(1555,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 3.03/3.21 inference(symmetry,[status(thm)],[1554])).
% 3.03/3.21 tff(1556,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.21 tff(1557,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 3.03/3.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1556, 1555])).
% 3.03/3.21 tff(1558,plain,
% 3.03/3.21 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))),
% 3.03/3.21 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1559,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1558, 11])).
% 3.03/3.21 tff(1560,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.21 tff(1561,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 3.03/3.21 tff(1562,plain,
% 3.03/3.21 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 3.03/3.21 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1563,plain,
% 3.03/3.21 ($false),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1562, 148, 1561])).
% 3.03/3.21 tff(1564,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.21 tff(1565,plain,
% 3.03/3.21 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)),
% 3.03/3.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1566,plain,
% 3.03/3.21 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1565, 1564, 1560])).
% 3.03/3.21 tff(1567,plain,
% 3.03/3.21 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 3.03/3.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.21 tff(1568,plain,
% 3.03/3.21 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1567, 1566])).
% 3.03/3.21 tff(1569,plain,
% 3.03/3.21 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 1559])).
% 3.03/3.21 tff(1570,plain,
% 3.03/3.21 ($false),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1569, 1557])).
% 3.03/3.21 tff(1571,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.21 tff(1572,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1571, 1553])).
% 3.03/3.21 tff(1573,plain,
% 3.03/3.21 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)),
% 3.03/3.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 64])).
% 3.03/3.21 tff(1574,plain,
% 3.03/3.21 (u(e, s(e)) = a(n(e), n(e))),
% 3.03/3.21 inference(transitivity,[status(thm)],[83, 1427])).
% 3.03/3.22 tff(1575,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e)))),
% 3.03/3.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[1574])).
% 3.03/3.22 tff(1576,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 3.03/3.22 inference(symmetry,[status(thm)],[1575])).
% 3.03/3.22 tff(1577,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 3.03/3.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 1576])).
% 3.03/3.22 tff(1578,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e)),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[388, 1577, 380])).
% 3.03/3.22 tff(1579,plain,
% 3.03/3.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[386, 385])).
% 3.03/3.22 tff(1580,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e))),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1579, 1578])).
% 3.03/3.22 tff(1581,plain,
% 3.03/3.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))) | (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e)),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[398, 1580])).
% 3.03/3.22 tff(1582,plain,
% 3.03/3.22 (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1581, 1573])).
% 3.03/3.22 tff(1583,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.22 tff(1584,plain,
% 3.03/3.22 ($false),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1478, 11, 1583])).
% 3.03/3.22 tff(1585,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.22 tff(1586,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1482, 1585])).
% 3.03/3.22 tff(1587,plain,
% 3.03/3.22 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1586, 1481])).
% 3.03/3.22 tff(1588,plain,
% 3.03/3.22 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.22 tff(1589,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1588, 200])).
% 3.03/3.22 tff(1590,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e), introduced(assumption)).
% 3.03/3.22 tff(1591,plain,
% 3.03/3.22 (e = tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.22 inference(symmetry,[status(thm)],[1590])).
% 3.03/3.22 tff(1592,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e), introduced(assumption)).
% 3.03/3.22 tff(1593,plain,
% 3.03/3.22 (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.22 inference(transitivity,[status(thm)],[1592, 1591])).
% 3.03/3.22 tff(1594,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[1593])).
% 3.03/3.22 tff(1595,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.22 inference(symmetry,[status(thm)],[1594])).
% 3.03/3.22 tff(1596,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.22 tff(1597,plain,
% 3.03/3.22 (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1596, 1595])).
% 3.03/3.22 tff(1598,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.22 tff(1599,plain,
% 3.03/3.22 ($false),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1598, 1597])).
% 3.03/3.22 tff(1600,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.22 tff(1601,plain,
% 3.03/3.22 ((~(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))) = e))),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1600, 1589])).
% 3.03/3.22 tff(1602,plain,
% 3.03/3.22 (~(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1601, 1587, 1582])).
% 3.03/3.22 tff(1603,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.22 tff(1604,plain,
% 3.03/3.22 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))),
% 3.03/3.22 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.22 tff(1605,plain,
% 3.03/3.22 ($false),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1604, 64, 1603])).
% 3.03/3.22 tff(1606,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.22 tff(1607,plain,
% 3.03/3.22 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 3.03/3.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.22 tff(1608,plain,
% 3.03/3.22 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1607, 1606])).
% 3.03/3.22 tff(1609,plain,
% 3.03/3.22 ($false),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1608, 1602, 1572])).
% 3.03/3.22 tff(1610,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(a(n(e), n(e)) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.22 tff(1611,plain,
% 3.03/3.22 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 1424])).
% 3.03/3.22 tff(1612,plain,
% 3.03/3.22 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 3.03/3.22 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.22 tff(1613,plain,
% 3.03/3.22 (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 3.03/3.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1612, 136])).
% 3.03/3.22 tff(1614,plain,
% 3.03/3.22 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 3.03/3.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.22 tff(1615,plain,
% 3.03/3.22 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1614, 1613])).
% 3.03/3.23 tff(1616,plain,
% 3.03/3.23 ((~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1617,plain,
% 3.03/3.23 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1616, 1615])).
% 3.03/3.23 tff(1618,plain,
% 3.03/3.23 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1617, 1611])).
% 3.03/3.23 tff(1619,plain,
% 3.03/3.23 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))))) | ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1620,plain,
% 3.03/3.23 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1619, 1613])).
% 3.03/3.23 tff(1621,plain,
% 3.03/3.23 ((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1622,plain,
% 3.03/3.23 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1621, 1620])).
% 3.03/3.23 tff(1623,plain,
% 3.03/3.23 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1622, 1618])).
% 3.03/3.23 tff(1624,plain,
% 3.03/3.23 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 3.03/3.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1625,plain,
% 3.03/3.23 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 3.03/3.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1626,plain,
% 3.03/3.23 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 1624])).
% 3.03/3.23 tff(1627,plain,
% 3.03/3.23 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1626, 1623, 702])).
% 3.03/3.23 tff(1628,plain,
% 3.03/3.23 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1629,plain,
% 3.03/3.23 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1628, 1627])).
% 3.03/3.23 tff(1630,plain,
% 3.03/3.23 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(a(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1629, 875])).
% 3.03/3.23 tff(1631,plain,
% 3.03/3.23 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1630, 868])).
% 3.03/3.23 tff(1632,plain,
% 3.03/3.23 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1633,plain,
% 3.03/3.23 (subq(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1632, 1631, 866])).
% 3.03/3.23 tff(1634,plain,
% 3.03/3.23 (subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1633, 864])).
% 3.03/3.23 tff(1635,plain,
% 3.03/3.23 ((~((~subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~subq(a(e, e), u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1636,plain,
% 3.03/3.23 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1635, 1634, 497])).
% 3.03/3.23 tff(1637,plain,
% 3.03/3.23 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1638,plain,
% 3.03/3.23 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1639,plain,
% 3.03/3.23 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1638, 1637])).
% 3.03/3.23 tff(1640,plain,
% 3.03/3.23 (mem(e, u(a(s(n(n(e))), s(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1639, 92, 1636])).
% 3.03/3.23 tff(1641,plain,
% 3.03/3.23 (mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 493])).
% 3.03/3.23 tff(1642,plain,
% 3.03/3.23 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1643,plain,
% 3.03/3.23 (mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1642, 11])).
% 3.03/3.23 tff(1644,plain,
% 3.03/3.23 (mem(e, s(n(n(e)))) <=> mem(e, s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[1430])).
% 3.03/3.23 tff(1645,plain,
% 3.03/3.23 (mem(e, s(n(e))) <=> mem(e, s(n(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(symmetry,[status(thm)],[1644])).
% 3.03/3.23 tff(1646,plain,
% 3.03/3.23 ((~mem(e, s(n(e)))) <=> (~mem(e, s(n(n(e)))))),
% 3.03/3.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[1645])).
% 3.03/3.23 tff(1647,plain,
% 3.03/3.23 (~mem(e, s(n(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[499, 1646])).
% 3.03/3.23 tff(1648,assumption,(mem(e, s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.23 tff(1649,plain,
% 3.03/3.23 ($false),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1648, 1647])).
% 3.03/3.23 tff(1650,plain,((~mem(e, s(n(n(e))))) | mem(e, s(n(e))) | (~(a(n(e), n(e)) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.23 tff(1651,plain,
% 3.03/3.23 (~mem(e, s(n(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1650, 1424, 499])).
% 3.03/3.23 tff(1652,plain,
% 3.03/3.23 ((tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))) <=> (a(e, e) = s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[861])).
% 3.03/3.23 tff(1653,plain,
% 3.03/3.23 ((~(tptp_fun_Z_0(u(n(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))) <=> (~(a(e, e) = s(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[1652])).
% 3.03/3.23 tff(1654,plain,
% 3.03/3.23 (~(a(e, e) = s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[825, 1653])).
% 3.03/3.23 tff(1655,plain,
% 3.03/3.23 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1184, 1654])).
% 3.03/3.23 tff(1656,plain,
% 3.03/3.23 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1204, 1655])).
% 3.03/3.23 tff(1657,plain,
% 3.03/3.23 (~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 1656])).
% 3.03/3.23 tff(1658,assumption,(e = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.23 tff(1659,plain,
% 3.03/3.23 (s(s(n(e))) = e),
% 3.03/3.23 inference(symmetry,[status(thm)],[1658])).
% 3.03/3.23 tff(1660,plain,
% 3.03/3.23 (subq(s(s(n(e))), s(n(e))) <=> subq(e, s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[1659])).
% 3.03/3.23 tff(1661,plain,
% 3.03/3.23 (subq(e, s(n(e))) <=> subq(s(s(n(e))), s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(symmetry,[status(thm)],[1660])).
% 3.03/3.23 tff(1662,plain,
% 3.03/3.23 (subq(s(s(n(e))), s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 1661])).
% 3.03/3.23 tff(1663,assumption,(~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.23 tff(1664,plain,
% 3.03/3.23 ($false),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1663, 1662])).
% 3.03/3.23 tff(1665,plain,((~(e = s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.23 tff(1666,plain,
% 3.03/3.23 (~(e = s(s(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1665, 1657])).
% 3.03/3.23 tff(1667,assumption,(~(mem(e, s(s(s(n(e))))) <=> (e = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.23 tff(1668,plain,
% 3.03/3.23 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(s(s(n(e))))) <=> (e = s(s(n(e)))))),
% 3.03/3.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1669,plain,
% 3.03/3.23 ($false),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1668, 64, 1667])).
% 3.03/3.23 tff(1670,plain,(mem(e, s(s(s(n(e))))) <=> (e = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.23 tff(1671,plain,
% 3.03/3.23 ((~(mem(e, s(s(s(n(e))))) <=> (e = s(s(n(e)))))) | (~mem(e, s(s(s(n(e)))))) | (e = s(s(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1672,plain,
% 3.03/3.23 ((~mem(e, s(s(s(n(e)))))) | (e = s(s(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1671, 1670])).
% 3.03/3.23 tff(1673,plain,
% 3.03/3.23 (~mem(e, s(s(s(n(e)))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 1666])).
% 3.03/3.23 tff(1674,plain,
% 3.03/3.23 ((~(mem(e, s(s(s(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))) | mem(e, s(s(s(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1675,plain,
% 3.03/3.23 (~(mem(e, s(s(s(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1674, 1673, 1651])).
% 3.03/3.23 tff(1676,assumption,(~(mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(s(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.23 tff(1677,plain,
% 3.03/3.23 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(s(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e))))))),
% 3.03/3.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1678,plain,
% 3.03/3.23 ($false),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1677, 11, 1676])).
% 3.03/3.23 tff(1679,plain,(mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(s(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.23 tff(1680,plain,
% 3.03/3.23 ((~(mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(s(s(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e))))))) | (~mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (mem(e, s(s(s(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1681,plain,
% 3.03/3.23 ((~mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))) | (mem(e, s(s(s(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1680, 1679])).
% 3.03/3.23 tff(1682,plain,
% 3.03/3.23 (~mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1681, 1675])).
% 3.03/3.23 tff(1683,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.23 tff(1684,plain,
% 3.03/3.23 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, s(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1685,plain,
% 3.03/3.23 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, s(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1686,plain,
% 3.03/3.23 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1685, 1684])).
% 3.03/3.23 tff(1687,plain,
% 3.03/3.23 ($false),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1686, 1143, 499, 1683])).
% 3.03/3.23 tff(1688,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.23 tff(1689,plain,
% 3.03/3.23 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))) | mem(e, s(n(e)))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1688, 1141])).
% 3.03/3.23 tff(1690,plain,
% 3.03/3.23 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1689, 499])).
% 3.03/3.23 tff(1691,assumption,((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.23 tff(1692,plain,
% 3.03/3.23 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))))))),
% 3.03/3.23 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1693,plain,
% 3.03/3.23 ($false),
% 3.03/3.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1692, 136, 1691])).
% 3.03/3.23 tff(1694,plain,(~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.23 tff(1695,plain,
% 3.03/3.23 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))))) | ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 3.03/3.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.23 tff(1696,plain,
% 3.03/3.23 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1695, 1694])).
% 3.03/3.24 tff(1697,plain,
% 3.03/3.24 ((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1698,plain,
% 3.03/3.24 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 1696])).
% 3.03/3.24 tff(1699,plain,
% 3.03/3.24 (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1698, 1690])).
% 3.03/3.24 tff(1700,plain,
% 3.03/3.24 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))))) | (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1701,plain,
% 3.03/3.24 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1700, 1694])).
% 3.03/3.24 tff(1702,plain,
% 3.03/3.24 ((~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1703,plain,
% 3.03/3.24 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1702, 1701])).
% 3.03/3.24 tff(1704,plain,
% 3.03/3.24 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1703, 1699])).
% 3.03/3.24 tff(1705,plain,
% 3.03/3.24 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1706,plain,
% 3.03/3.24 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1705, 1704])).
% 3.03/3.24 tff(1707,assumption,(e = u(n(e), n(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.24 tff(1708,plain,
% 3.03/3.24 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[1707])).
% 3.03/3.24 tff(1709,plain,
% 3.03/3.24 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), e)),
% 3.03/3.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1708])).
% 3.03/3.24 tff(1710,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.24 tff(1711,plain,
% 3.03/3.24 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), e)),
% 3.03/3.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1710, 1709])).
% 3.03/3.24 tff(1712,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 3.03/3.24 tff(1713,plain,
% 3.03/3.24 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 3.03/3.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1714,plain,
% 3.03/3.24 ($false),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1713, 148, 1712])).
% 3.03/3.24 tff(1715,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.24 tff(1716,plain,
% 3.03/3.24 ($false),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1715, 1711])).
% 3.03/3.24 tff(1717,plain,((~(e = u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.24 tff(1718,plain,
% 3.03/3.24 (~(e = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1717, 1706])).
% 3.03/3.24 tff(1719,assumption,(~(mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.24 tff(1720,plain,
% 3.03/3.24 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 3.03/3.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1721,plain,
% 3.03/3.24 ($false),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1720, 64, 1719])).
% 3.03/3.24 tff(1722,plain,(mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.24 tff(1723,plain,
% 3.03/3.24 ((~(mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1724,plain,
% 3.03/3.24 ((~mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1723, 1722])).
% 3.03/3.24 tff(1725,plain,
% 3.03/3.24 (~mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1724, 1718])).
% 3.03/3.24 tff(1726,plain,
% 3.03/3.24 ((~(mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1727,plain,
% 3.03/3.24 (~(mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1726, 1725, 1682])).
% 3.03/3.24 tff(1728,plain,
% 3.03/3.24 ((~(mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))) | (~mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1729,plain,
% 3.03/3.24 ((~(mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))))))) | (~mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1728, 1727])).
% 3.03/3.24 tff(1730,plain,
% 3.03/3.24 (~mem(e, u(u(s(n(n(e))), s(s(s(n(e))))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1729, 1643])).
% 3.03/3.24 tff(1731,plain,
% 3.03/3.24 ($false),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1730, 1641])).
% 3.03/3.24 tff(1732,plain,(mem(e, s(n(e))) | mem(a(e, e), s(p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.24 tff(1733,plain,
% 3.03/3.24 (mem(a(e, e), s(p(s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1732, 487])).
% 3.03/3.24 tff(1734,assumption,(~(mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) <=> (a(e, e) = p(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.24 tff(1735,plain,
% 3.03/3.24 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) <=> (a(e, e) = p(s(n(e)))))),
% 3.03/3.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1736,plain,
% 3.03/3.24 ($false),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1735, 64, 1734])).
% 3.03/3.24 tff(1737,plain,(mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) <=> (a(e, e) = p(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.24 tff(1738,plain,
% 3.03/3.24 ((~(mem(a(e, e), s(p(s(n(e))))) <=> (a(e, e) = p(s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(p(s(n(e)))))) | (a(e, e) = p(s(n(e))))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1739,plain,
% 3.03/3.24 ((~mem(a(e, e), s(p(s(n(e)))))) | (a(e, e) = p(s(n(e))))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1738, 1737])).
% 3.03/3.24 tff(1740,plain,
% 3.03/3.24 (a(e, e) = p(s(n(e)))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 1733])).
% 3.03/3.24 tff(1741,plain,
% 3.03/3.24 (u(e, s(e)) = p(s(n(e)))),
% 3.03/3.24 inference(transitivity,[status(thm)],[83, 1740])).
% 3.03/3.24 tff(1742,plain,
% 3.03/3.24 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 3.03/3.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[1741])).
% 3.03/3.24 tff(1743,plain,
% 3.03/3.24 (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 3.03/3.24 inference(symmetry,[status(thm)],[1742])).
% 3.03/3.24 tff(1744,plain,
% 3.03/3.24 (mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 3.03/3.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[815, 1743])).
% 3.03/3.24 tff(1745,plain,
% 3.03/3.24 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))) | (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))) | (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1746,plain,
% 3.03/3.24 (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1745, 1744, 19])).
% 3.03/3.24 tff(1747,assumption,(~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))), introduced(assumption)).
% 3.03/3.24 tff(1748,plain,
% 3.03/3.24 ($false),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 64, 1747])).
% 3.03/3.24 tff(1749,plain,(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 3.03/3.24 tff(1750,plain,
% 3.03/3.24 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))) | (~mem(s(n(e)), s(e)))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 614])).
% 3.03/3.24 tff(1751,plain,
% 3.03/3.24 (~mem(s(n(e)), s(e))),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 1749])).
% 3.03/3.24 tff(1752,plain,
% 3.03/3.24 ((~(mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))) | mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))),
% 3.03/3.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1753,plain,
% 3.03/3.24 ((~(mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))) | mem(s(n(e)), e)),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1752, 1751])).
% 3.03/3.24 tff(1754,plain,
% 3.03/3.24 (mem(s(n(e)), e)),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1753, 1746])).
% 3.03/3.24 tff(1755,plain,
% 3.03/3.24 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(s(n(e)), e))),
% 3.03/3.24 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.03/3.24 tff(1756,plain,
% 3.03/3.24 ($false),
% 3.03/3.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1755, 148, 1754])).
% 3.03/3.24 % SZS output end Proof
% 3.03/3.24 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------