%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV570+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:26 AM UTC 2025
% Result : Theorem 29.23s 29.44s
% Output : Proof 29.44s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.12 % Problem : SEV570+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.04/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.32 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.12/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.32 % CPULimit : 300
% 0.12/0.32 % WCLimit : 300
% 0.12/0.32 % DateTime : Fri Jun 20 07:48:31 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 29.23/29.44 % SZS status Theorem
% 29.23/29.44 % SZS output start Proof
% 29.23/29.44 tff(mem_type, type, (
% 29.23/29.44 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 29.23/29.44 tff(a_type, type, (
% 29.23/29.44 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 29.23/29.44 tff(n_type, type, (
% 29.23/29.44 n: $i > $i)).
% 29.23/29.44 tff(e_type, type, (
% 29.23/29.44 e: $i)).
% 29.23/29.44 tff(s_type, type, (
% 29.23/29.44 s: $i > $i)).
% 29.23/29.44 tff(subq_type, type, (
% 29.23/29.44 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 29.23/29.44 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 29.23/29.44 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 29.23/29.44 tff(u_type, type, (
% 29.23/29.44 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 29.23/29.44 tff(p_type, type, (
% 29.23/29.44 p: $i > $i)).
% 29.23/29.44 tff(atleast2p_type, type, (
% 29.23/29.44 atleast2p: $i > $o)).
% 29.23/29.44 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 29.23/29.44 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 29.23/29.44 tff(atleast3p_type, type, (
% 29.23/29.44 atleast3p: $i > $o)).
% 29.23/29.44 tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 29.23/29.44 tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 29.23/29.44 tff(disj_type, type, (
% 29.23/29.44 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 29.23/29.44 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 29.23/29.44 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 29.23/29.44 tff(1,plain,
% 29.23/29.44 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 29.23/29.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.44 tff(2,plain,
% 29.23/29.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 29.23/29.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 29.23/29.44 tff(3,plain,
% 29.23/29.44 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 29.23/29.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.44 tff(4,plain,
% 29.23/29.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 29.23/29.44 inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 29.23/29.44 tff(5,plain,
% 29.23/29.44 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 29.23/29.44 inference(transitivity,[status(thm)],[4, 2])).
% 29.23/29.44 tff(6,plain,
% 29.23/29.44 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 29.23/29.44 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.44 tff(7,plain,
% 29.23/29.44 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[6])).
% 29.23/29.45 tff(8,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(9,plain,
% 29.23/29.45 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 29.23/29.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.45 tff(10,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[9])).
% 29.23/29.45 tff(11,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 29.23/29.45 tff(12,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 10])).
% 29.23/29.45 tff(13,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 8])).
% 29.23/29.45 tff(14,plain,(
% 29.23/29.45 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 29.23/29.45 inference(skolemize,[status(sab)],[13])).
% 29.23/29.45 tff(15,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 7])).
% 29.23/29.45 tff(16,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 5])).
% 29.23/29.45 tff(17,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e)))))))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(18,plain,
% 29.23/29.45 (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e))))))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[17, 16])).
% 29.23/29.45 tff(19,plain,
% 29.23/29.45 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e)))))))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(20,plain,
% 29.23/29.45 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[19, 18])).
% 29.23/29.45 tff(21,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 29.23/29.45 tff(22,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(23,plain,
% 29.23/29.45 ($false),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[22, 16, 21])).
% 29.23/29.45 tff(24,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.23/29.45 tff(25,plain,
% 29.23/29.45 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.23/29.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(26,plain,
% 29.23/29.45 (subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[25, 24])).
% 29.23/29.45 tff(27,plain,
% 29.23/29.45 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 29.23/29.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.45 tff(28,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[27])).
% 29.23/29.45 tff(29,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(30,plain,
% 29.23/29.45 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 29.23/29.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.45 tff(31,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[30])).
% 29.23/29.45 tff(32,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 29.23/29.45 tff(33,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 31])).
% 29.23/29.45 tff(34,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[33, 29])).
% 29.23/29.45 tff(35,plain,(
% 29.23/29.45 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(skolemize,[status(sab)],[34])).
% 29.23/29.45 tff(36,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 28])).
% 29.23/29.45 tff(37,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(38,plain,
% 29.23/29.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[37, 36])).
% 29.23/29.45 tff(39,plain,
% 29.23/29.45 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 29.23/29.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.45 tff(40,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 29.23/29.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[39])).
% 29.23/29.45 tff(41,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(42,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 29.23/29.45 tff(43,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 41])).
% 29.23/29.45 tff(44,plain,(
% 29.23/29.45 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 29.23/29.45 inference(skolemize,[status(sab)],[43])).
% 29.23/29.45 tff(45,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 40])).
% 29.23/29.45 tff(46,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(47,plain,
% 29.23/29.45 (n(e) = a(e, e)),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 45])).
% 29.23/29.45 tff(48,plain,
% 29.23/29.45 (a(e, e) = n(e)),
% 29.23/29.45 inference(symmetry,[status(thm)],[47])).
% 29.23/29.45 tff(49,plain,
% 29.23/29.45 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[48, 48])).
% 29.23/29.45 tff(50,plain,
% 29.23/29.45 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 29.23/29.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.45 tff(51,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 29.23/29.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[50])).
% 29.23/29.45 tff(52,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(53,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 29.23/29.45 tff(54,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 52])).
% 29.23/29.45 tff(55,plain,(
% 29.23/29.45 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 29.23/29.45 inference(skolemize,[status(sab)],[54])).
% 29.23/29.45 tff(56,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 51])).
% 29.23/29.45 tff(57,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(58,plain,
% 29.23/29.45 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[57, 56])).
% 29.23/29.45 tff(59,plain,
% 29.23/29.45 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 29.23/29.45 inference(symmetry,[status(thm)],[58])).
% 29.23/29.45 tff(60,plain,
% 29.23/29.45 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[48])).
% 29.23/29.45 tff(61,plain,
% 29.23/29.45 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 29.23/29.45 inference(symmetry,[status(thm)],[60])).
% 29.23/29.45 tff(62,plain,
% 29.23/29.45 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[61])).
% 29.23/29.45 tff(63,plain,
% 29.23/29.45 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 29.23/29.45 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 59, 49])).
% 29.23/29.45 tff(64,plain,
% 29.23/29.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[63])).
% 29.23/29.45 tff(65,plain,
% 29.23/29.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.23/29.45 inference(symmetry,[status(thm)],[64])).
% 29.23/29.45 tff(66,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.23/29.45 tff(67,plain,
% 29.23/29.45 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 29.23/29.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(68,plain,
% 29.23/29.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 66])).
% 29.23/29.45 tff(69,plain,
% 29.23/29.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 65])).
% 29.23/29.45 tff(70,plain,
% 29.23/29.45 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 29.23/29.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(71,plain,
% 29.23/29.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 69, 38])).
% 29.23/29.45 tff(72,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(73,plain,
% 29.23/29.45 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[72, 36])).
% 29.23/29.45 tff(74,plain,
% 29.23/29.45 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 29.23/29.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.45 tff(75,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 29.23/29.45 inference(quant_intro,[status(thm)],[74])).
% 29.23/29.45 tff(76,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(77,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 29.23/29.45 tff(78,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 76])).
% 29.23/29.45 tff(79,plain,(
% 29.23/29.45 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 29.23/29.45 inference(skolemize,[status(sab)],[78])).
% 29.23/29.45 tff(80,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 75])).
% 29.23/29.45 tff(81,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(82,plain,
% 29.23/29.45 (mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 80])).
% 29.23/29.45 tff(83,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(84,plain,
% 29.23/29.45 (mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[83, 36])).
% 29.23/29.45 tff(85,assumption,(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.23/29.45 tff(86,plain,
% 29.23/29.45 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(87,plain,
% 29.23/29.45 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))))),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(88,plain,
% 29.23/29.45 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[87])).
% 29.23/29.45 tff(89,plain,
% 29.23/29.45 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(transitivity,[status(thm)],[88, 86])).
% 29.23/29.45 tff(90,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(91,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 89])).
% 29.23/29.45 tff(92,plain,
% 29.23/29.45 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 36])).
% 29.23/29.45 tff(93,assumption,(s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.23/29.45 tff(94,plain,
% 29.23/29.45 (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e))),
% 29.23/29.45 inference(symmetry,[status(thm)],[93])).
% 29.23/29.45 tff(95,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), n(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(96,plain,
% 29.23/29.45 (a(s(n(e)), n(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[95, 56])).
% 29.23/29.45 tff(97,assumption,(~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.23/29.45 tff(98,plain,
% 29.23/29.45 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(s(n(e)), n(n(e)))),
% 29.23/29.45 inference(symmetry,[status(thm)],[96])).
% 29.23/29.45 tff(99,plain,
% 29.23/29.45 (s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = s(a(s(n(e)), n(n(e))))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[98])).
% 29.23/29.45 tff(100,plain,
% 29.23/29.45 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[99])).
% 29.23/29.45 tff(101,plain,
% 29.23/29.45 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(symmetry,[status(thm)],[100])).
% 29.23/29.45 tff(102,assumption,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.23/29.45 tff(103,plain,
% 29.23/29.45 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 101])).
% 29.23/29.45 tff(104,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(105,plain,
% 29.23/29.45 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[104, 80])).
% 29.23/29.45 tff(106,plain,
% 29.23/29.45 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(107,plain,
% 29.23/29.45 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[106, 97])).
% 29.23/29.45 tff(108,plain,
% 29.23/29.45 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 105])).
% 29.23/29.45 tff(109,plain,
% 29.23/29.45 ($false),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[108, 103])).
% 29.23/29.45 tff(110,plain,((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.23/29.45 tff(111,plain,
% 29.23/29.45 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 97])).
% 29.23/29.45 tff(112,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(113,plain,
% 29.23/29.45 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 45])).
% 29.23/29.45 tff(114,plain,
% 29.23/29.45 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 29.23/29.45 inference(symmetry,[status(thm)],[113])).
% 29.23/29.45 tff(115,plain,
% 29.23/29.45 (s(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(s(n(e))))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[114])).
% 29.23/29.45 tff(116,plain,
% 29.23/29.45 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[115])).
% 29.23/29.45 tff(117,plain,
% 29.23/29.45 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(symmetry,[status(thm)],[116])).
% 29.23/29.45 tff(118,plain,
% 29.23/29.45 ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[117])).
% 29.23/29.45 tff(119,assumption,(~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.23/29.45 tff(120,plain,
% 29.23/29.45 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 29.23/29.45 tff(121,plain,
% 29.23/29.45 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(122,plain,
% 29.23/29.45 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> $true) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(123,plain,
% 29.23/29.45 ((a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> $true),
% 29.23/29.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(124,plain,
% 29.23/29.45 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> $true)),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[123])).
% 29.23/29.45 tff(125,plain,
% 29.23/29.45 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(transitivity,[status(thm)],[124, 122])).
% 29.23/29.45 tff(126,plain,
% 29.23/29.45 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[125])).
% 29.23/29.45 tff(127,plain,
% 29.23/29.45 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.23/29.45 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 121])).
% 29.23/29.45 tff(128,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.45 tff(129,plain,
% 29.23/29.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 127])).
% 29.23/29.45 tff(130,plain,
% 29.23/29.45 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 80])).
% 29.23/29.45 tff(131,plain,
% 29.23/29.45 ($false),
% 29.23/29.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 120])).
% 29.23/29.45 tff(132,plain,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.23/29.45 tff(133,plain,
% 29.23/29.45 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 29.23/29.45 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.23/29.45 tff(134,plain,
% 29.23/29.45 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 29.23/29.46 inference(quant_intro,[status(thm)],[133])).
% 29.23/29.46 tff(135,plain,
% 29.23/29.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 29.23/29.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(136,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 29.23/29.46 tff(137,plain,
% 29.23/29.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 29.23/29.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 135])).
% 29.23/29.46 tff(138,plain,(
% 29.23/29.46 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 29.23/29.46 inference(skolemize,[status(sab)],[137])).
% 29.23/29.46 tff(139,plain,
% 29.23/29.46 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 29.23/29.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 134])).
% 29.23/29.46 tff(140,plain,
% 29.23/29.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.23/29.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(141,plain,
% 29.23/29.46 (mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 139])).
% 29.23/29.46 tff(142,plain,
% 29.23/29.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(143,plain,
% 29.23/29.46 (a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 56])).
% 29.23/29.46 tff(144,plain,
% 29.23/29.46 (u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))),
% 29.23/29.46 inference(symmetry,[status(thm)],[143])).
% 29.23/29.46 tff(145,plain,
% 29.23/29.46 (p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[144])).
% 29.23/29.46 tff(146,plain,
% 29.23/29.46 (mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(s(n(s(n(e)))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[145])).
% 29.23/29.46 tff(147,plain,
% 29.23/29.46 (mem(s(n(s(n(e)))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.23/29.46 inference(symmetry,[status(thm)],[146])).
% 29.23/29.46 tff(148,plain,
% 29.23/29.46 ((~mem(s(n(s(n(e)))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[147])).
% 29.23/29.46 tff(149,assumption,(~mem(s(n(s(n(e)))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.23/29.46 tff(150,plain,
% 29.23/29.46 (~mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.23/29.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 148])).
% 29.23/29.46 tff(151,plain,
% 29.23/29.46 ((~(mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.23/29.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(152,plain,
% 29.23/29.46 (~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 150, 141])).
% 29.23/29.46 tff(153,plain,
% 29.23/29.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.23/29.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(154,plain,
% 29.23/29.46 (~((~((~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 16])).
% 29.23/29.46 tff(155,plain,
% 29.23/29.46 (((~((~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 29.23/29.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(156,plain,
% 29.23/29.46 (subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 154])).
% 29.23/29.46 tff(157,plain,
% 29.23/29.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(158,plain,
% 29.23/29.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 80])).
% 29.23/29.46 tff(159,plain,
% 29.23/29.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[115])).
% 29.23/29.46 tff(160,plain,
% 29.23/29.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(symmetry,[status(thm)],[159])).
% 29.23/29.46 tff(161,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.23/29.46 tff(162,plain,
% 29.23/29.46 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(163,plain,
% 29.23/29.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 161])).
% 29.23/29.46 tff(164,plain,
% 29.23/29.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 160])).
% 29.23/29.46 tff(165,plain,
% 29.23/29.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.23/29.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(166,plain,
% 29.23/29.46 (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 164, 158])).
% 29.23/29.46 tff(167,plain,
% 29.23/29.46 (a(s(n(e)), s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(symmetry,[status(thm)],[166])).
% 29.23/29.46 tff(168,plain,
% 29.23/29.46 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[167])).
% 29.23/29.46 tff(169,plain,
% 29.23/29.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(symmetry,[status(thm)],[168])).
% 29.23/29.46 tff(170,plain,
% 29.23/29.46 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 169])).
% 29.23/29.46 tff(171,plain,
% 29.23/29.46 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 29.23/29.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(172,plain,
% 29.23/29.46 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 29.23/29.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(173,plain,
% 29.23/29.46 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[172])).
% 29.23/29.46 tff(174,plain,
% 29.23/29.46 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 29.23/29.46 inference(transitivity,[status(thm)],[173, 171])).
% 29.23/29.46 tff(175,plain,
% 29.23/29.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))))),
% 29.23/29.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(176,plain,
% 29.23/29.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 29.23/29.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[175, 174])).
% 29.23/29.46 tff(177,plain,
% 29.23/29.46 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[176, 36])).
% 29.23/29.46 tff(178,plain,
% 29.23/29.46 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 29.23/29.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(179,plain,
% 29.23/29.46 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 36])).
% 29.23/29.46 tff(180,plain,
% 29.23/29.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) = u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 29.23/29.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.46 tff(181,plain,
% 29.23/29.46 (a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) = u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.23/29.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 56])).
% 29.23/29.46 tff(182,plain,
% 29.23/29.46 (u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(symmetry,[status(thm)],[181])).
% 29.23/29.46 tff(183,plain,
% 29.23/29.46 (u(u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[182])).
% 29.23/29.46 tff(184,plain,
% 29.23/29.46 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[167, 183])).
% 29.23/29.46 tff(185,plain,
% 29.23/29.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.46 inference(symmetry,[status(thm)],[184])).
% 29.23/29.46 tff(186,plain,
% 29.23/29.46 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[185])).
% 29.23/29.46 tff(187,plain,
% 29.23/29.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[143])).
% 29.23/29.46 tff(188,plain,
% 29.23/29.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.46 inference(symmetry,[status(thm)],[187])).
% 29.23/29.46 tff(189,plain,
% 29.23/29.46 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 29.23/29.46 tff(190,plain,
% 29.23/29.46 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.23/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.47 tff(191,plain,
% 29.23/29.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 161])).
% 29.23/29.47 tff(192,plain,
% 29.23/29.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 189])).
% 29.23/29.47 tff(193,plain,
% 29.23/29.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 29.23/29.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.47 tff(194,plain,
% 29.23/29.47 (~((~((~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 29.23/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 16])).
% 29.23/29.47 tff(195,plain,
% 29.23/29.47 (((~((~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | ((~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.23/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.47 tff(196,plain,
% 29.23/29.47 ((~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 194])).
% 29.23/29.47 tff(197,plain,
% 29.23/29.47 (subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.47 tff(198,plain,
% 29.23/29.47 ((~(~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.47 tff(199,axiom,(~(~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','nsubq_1216_1152')).
% 29.23/29.47 tff(200,plain,
% 29.23/29.47 (subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[199, 198])).
% 29.23/29.47 tff(201,plain,
% 29.23/29.47 (subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.23/29.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 197])).
% 29.23/29.47 tff(202,plain,
% 29.23/29.47 ((~((~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.47 tff(203,plain,
% 29.23/29.47 ((~((~subq(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 201])).
% 29.23/29.47 tff(204,plain,
% 29.23/29.47 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 196])).
% 29.23/29.47 tff(205,plain,
% 29.23/29.47 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.47 tff(206,plain,
% 29.23/29.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.23/29.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.23/29.47 tff(207,plain,
% 29.23/29.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.27/29.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 205])).
% 29.27/29.47 tff(208,plain,
% 29.27/29.47 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 204])).
% 29.27/29.47 tff(209,plain,
% 29.27/29.47 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 192])).
% 29.27/29.47 tff(210,plain,
% 29.27/29.47 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 186])).
% 29.27/29.47 tff(211,plain,
% 29.27/29.47 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(212,plain,
% 29.27/29.47 (~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 210, 179])).
% 29.27/29.47 tff(213,plain,
% 29.27/29.47 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(214,plain,
% 29.27/29.47 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 212])).
% 29.27/29.47 tff(215,plain,
% 29.27/29.47 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(216,plain,
% 29.27/29.47 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(n(s(n(e)))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 214])).
% 29.27/29.47 tff(217,plain,
% 29.27/29.47 (~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 177])).
% 29.27/29.47 tff(218,plain,
% 29.27/29.47 ((mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(219,plain,
% 29.27/29.47 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 217])).
% 29.27/29.47 tff(220,plain,
% 29.27/29.47 ($false),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 170])).
% 29.27/29.47 tff(221,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.47 tff(222,plain,
% 29.27/29.47 ((~(subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(223,plain,
% 29.27/29.47 ((~(subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 221])).
% 29.27/29.47 tff(224,plain,
% 29.27/29.47 ($false),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 156, 152])).
% 29.27/29.47 tff(225,plain,(mem(s(n(s(n(e)))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.47 tff(226,assumption,(mem(s(n(s(n(e)))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.47 tff(227,plain,
% 29.27/29.47 (mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 147])).
% 29.27/29.47 tff(228,plain,
% 29.27/29.47 ((~(mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(s(n(e)))), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(229,plain,
% 29.27/29.47 (subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[228, 227, 141])).
% 29.27/29.47 tff(230,plain,
% 29.27/29.47 (((~((~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), s(n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | ((~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(231,plain,
% 29.27/29.47 ((~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 154])).
% 29.27/29.47 tff(232,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.47 tff(233,plain,
% 29.27/29.47 ((~((~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(234,plain,
% 29.27/29.47 ((~((~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(s(n(s(n(e)))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 232])).
% 29.27/29.47 tff(235,plain,
% 29.27/29.47 ($false),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 231, 229])).
% 29.27/29.47 tff(236,plain,((~mem(s(n(s(n(e)))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.47 tff(237,plain,
% 29.27/29.47 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 225])).
% 29.27/29.47 tff(238,plain,
% 29.27/29.47 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(239,plain,
% 29.27/29.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(240,plain,
% 29.27/29.47 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(s(n(e)))))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 238])).
% 29.27/29.47 tff(241,plain,
% 29.27/29.47 ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(s(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 237])).
% 29.27/29.47 tff(242,plain,
% 29.27/29.47 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 132])).
% 29.27/29.47 tff(243,assumption,(~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.47 tff(244,plain,
% 29.27/29.47 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 29.27/29.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(245,plain,
% 29.27/29.47 ($false),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 36, 243])).
% 29.27/29.47 tff(246,plain,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.47 tff(247,plain,
% 29.27/29.47 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(248,plain,
% 29.27/29.47 ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 246])).
% 29.27/29.47 tff(249,plain,
% 29.27/29.47 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 242])).
% 29.27/29.47 tff(250,plain,
% 29.27/29.47 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.47 tff(251,plain,
% 29.27/29.47 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[250, 249])).
% 29.27/29.47 tff(252,plain,
% 29.27/29.47 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 111])).
% 29.27/29.47 tff(253,assumption,(~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(254,plain,
% 29.27/29.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(255,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[254, 80, 253])).
% 29.27/29.48 tff(256,plain,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(257,plain,
% 29.27/29.48 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(258,plain,
% 29.27/29.48 ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 256])).
% 29.27/29.48 tff(259,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 252])).
% 29.27/29.48 tff(260,plain,
% 29.27/29.48 (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[259])).
% 29.27/29.48 tff(261,plain,
% 29.27/29.48 (s(a(e, e)) = n(s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[60, 93, 114])).
% 29.27/29.48 tff(262,plain,
% 29.27/29.48 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[48, 261])).
% 29.27/29.48 tff(263,plain,
% 29.27/29.48 (a(n(e), n(e)) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[47, 47])).
% 29.27/29.48 tff(264,plain,
% 29.27/29.48 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(265,plain,
% 29.27/29.48 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 45])).
% 29.27/29.48 tff(266,plain,
% 29.27/29.48 (n(n(e)) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[265, 263, 58, 262, 260, 94])).
% 29.27/29.48 tff(267,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), n(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 29.27/29.48 tff(268,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), n(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[267])).
% 29.27/29.48 tff(269,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[268, 96])).
% 29.27/29.48 tff(270,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[97, 269])).
% 29.27/29.48 tff(271,plain,((~(s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(272,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 93])).
% 29.27/29.48 tff(273,plain,
% 29.27/29.48 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[272])).
% 29.27/29.48 tff(274,plain,
% 29.27/29.48 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[273, 94])).
% 29.27/29.48 tff(275,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[274])).
% 29.27/29.48 tff(276,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[275])).
% 29.27/29.48 tff(277,plain,
% 29.27/29.48 ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[276])).
% 29.27/29.48 tff(278,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(279,plain,
% 29.27/29.48 (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 277])).
% 29.27/29.48 tff(280,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(281,plain,
% 29.27/29.48 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(282,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 36, 280])).
% 29.27/29.48 tff(283,plain,(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(284,plain,
% 29.27/29.48 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[265])).
% 29.27/29.48 tff(285,plain,
% 29.27/29.48 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[284])).
% 29.27/29.48 tff(286,plain,
% 29.27/29.48 (s(n(n(e))) = s(a(n(e), n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[285])).
% 29.27/29.48 tff(287,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 29.27/29.48 tff(288,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[287])).
% 29.27/29.48 tff(289,plain,
% 29.27/29.48 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(290,plain,
% 29.27/29.48 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(291,plain,
% 29.27/29.48 ((a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> $true),
% 29.27/29.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(292,plain,
% 29.27/29.48 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true)),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[291])).
% 29.27/29.48 tff(293,plain,
% 29.27/29.48 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[292, 290])).
% 29.27/29.48 tff(294,plain,
% 29.27/29.48 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[293])).
% 29.27/29.48 tff(295,plain,
% 29.27/29.48 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[294, 289])).
% 29.27/29.48 tff(296,plain,
% 29.27/29.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(297,plain,
% 29.27/29.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 295])).
% 29.27/29.48 tff(298,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 80])).
% 29.27/29.48 tff(299,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[298, 288])).
% 29.27/29.48 tff(300,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(301,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 299])).
% 29.27/29.48 tff(302,plain,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(303,plain,
% 29.27/29.48 ((mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(304,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 302])).
% 29.27/29.48 tff(305,plain,
% 29.27/29.48 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(306,plain,
% 29.27/29.48 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 304])).
% 29.27/29.48 tff(307,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 283])).
% 29.27/29.48 tff(308,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 279])).
% 29.27/29.48 tff(309,plain,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) | (~(s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(310,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 93])).
% 29.27/29.48 tff(311,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 29.27/29.48 tff(312,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[311])).
% 29.27/29.48 tff(313,assumption,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(314,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 312])).
% 29.27/29.48 tff(315,plain,
% 29.27/29.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e)))),
% 29.27/29.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(316,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 80])).
% 29.27/29.48 tff(317,assumption,(~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(318,plain,
% 29.27/29.48 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))) | (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 29.27/29.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(319,plain,
% 29.27/29.48 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e))))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 317])).
% 29.27/29.48 tff(320,plain,
% 29.27/29.48 (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 316])).
% 29.27/29.48 tff(321,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 314])).
% 29.27/29.48 tff(322,plain,((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (a(n(e), n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(323,plain,
% 29.27/29.48 (a(n(e), n(e)) = a(e, e)),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 310])).
% 29.27/29.48 tff(324,plain,
% 29.27/29.48 (n(n(e)) = n(e)),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[265, 323, 48])).
% 29.27/29.48 tff(325,plain,
% 29.27/29.48 (s(n(n(e))) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 29.27/29.48 tff(326,plain,
% 29.27/29.48 (n(s(n(e))) = s(a(e, e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[113, 94, 61])).
% 29.27/29.48 tff(327,plain,
% 29.27/29.48 (u(n(e), n(s(n(e)))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[47, 326])).
% 29.27/29.48 tff(328,plain,
% 29.27/29.48 (u(n(e), n(s(n(e)))) = n(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[327, 59, 49, 284])).
% 29.27/29.48 tff(329,plain,
% 29.27/29.48 (s(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[328])).
% 29.27/29.48 tff(330,plain,
% 29.27/29.48 (s(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[329, 325])).
% 29.27/29.48 tff(331,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[330])).
% 29.27/29.48 tff(332,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[331])).
% 29.27/29.48 tff(333,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), n(n(e))) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[96, 273, 94])).
% 29.27/29.48 tff(334,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[330, 333])).
% 29.27/29.48 tff(335,plain,
% 29.27/29.48 (u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[144, 334, 94])).
% 29.27/29.48 tff(336,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 29.27/29.48 tff(337,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[336, 332])).
% 29.27/29.48 tff(338,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 337])).
% 29.27/29.48 tff(339,assumption,(~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(340,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 338])).
% 29.27/29.48 tff(341,plain,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(342,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 93])).
% 29.27/29.48 tff(343,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 342])).
% 29.27/29.48 tff(344,assumption,(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(345,plain,
% 29.27/29.48 (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[344])).
% 29.27/29.48 tff(346,assumption,(~(u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(347,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 345])).
% 29.27/29.48 tff(348,plain,((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(349,plain,
% 29.27/29.48 (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 343])).
% 29.27/29.48 tff(350,plain,
% 29.27/29.48 (a(e, e) = a(n(e), n(e))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[323])).
% 29.27/29.48 tff(351,plain,
% 29.27/29.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 29.27/29.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(352,plain,
% 29.27/29.48 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 56])).
% 29.27/29.48 tff(353,plain,
% 29.27/29.48 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[352])).
% 29.27/29.48 tff(354,plain,
% 29.27/29.48 (u(e, s(e)) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[353, 350, 263, 58, 262, 349, 94])).
% 29.27/29.48 tff(355,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[354])).
% 29.27/29.48 tff(356,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[355])).
% 29.27/29.48 tff(357,plain,
% 29.27/29.48 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[263])).
% 29.27/29.48 tff(358,plain,
% 29.27/29.48 (u(n(e), n(s(n(e)))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[262])).
% 29.27/29.48 tff(359,plain,
% 29.27/29.48 (u(n(e), n(s(n(e)))) = n(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[358, 59, 357, 284])).
% 29.27/29.48 tff(360,plain,
% 29.27/29.48 (s(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[359])).
% 29.27/29.48 tff(361,plain,
% 29.27/29.48 (s(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[360, 325])).
% 29.27/29.48 tff(362,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[361])).
% 29.27/29.48 tff(363,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[342, 362])).
% 29.27/29.48 tff(364,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e)))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[363, 356])).
% 29.27/29.48 tff(365,plain,
% 29.27/29.48 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e))) <=> (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), u(e, s(e)))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)))),
% 29.27/29.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(366,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 364, 92])).
% 29.27/29.48 tff(367,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[349])).
% 29.27/29.48 tff(368,plain,
% 29.27/29.48 (n(s(n(e))) = n(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[113, 367, 358, 59, 357, 284])).
% 29.27/29.48 tff(369,plain,
% 29.27/29.48 (s(n(s(n(e)))) = s(n(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[368])).
% 29.27/29.48 tff(370,plain,
% 29.27/29.48 (n(n(e)) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[265, 263, 58, 262, 349, 94])).
% 29.27/29.48 tff(371,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), n(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[370])).
% 29.27/29.48 tff(372,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), n(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[371, 114])).
% 29.27/29.48 tff(373,plain,
% 29.27/29.48 (s(a(s(n(e)), n(n(e)))) = s(n(s(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[372])).
% 29.27/29.48 tff(374,plain,
% 29.27/29.48 (s(a(s(n(e)), n(n(e)))) = s(n(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[373, 369])).
% 29.27/29.48 tff(375,plain,
% 29.27/29.48 (u(n(e), n(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[349, 94])).
% 29.27/29.48 tff(376,plain,
% 29.27/29.48 (s(n(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[369, 325])).
% 29.27/29.48 tff(377,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[376, 375])).
% 29.27/29.48 tff(378,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[377, 94])).
% 29.27/29.48 tff(379,plain,
% 29.27/29.48 (u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[378, 374])).
% 29.27/29.48 tff(380,plain,
% 29.27/29.48 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[379])).
% 29.27/29.48 tff(381,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(s(n(e)), n(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[371])).
% 29.27/29.48 tff(382,plain,
% 29.27/29.48 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[381, 96, 380])).
% 29.27/29.48 tff(383,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) <=> mem(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[382])).
% 29.27/29.48 tff(384,plain,
% 29.27/29.48 (mem(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[383])).
% 29.27/29.48 tff(385,plain,
% 29.27/29.48 ((~mem(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[384])).
% 29.27/29.48 tff(386,plain,
% 29.27/29.48 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 29.27/29.48 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.27/29.48 tff(387,plain,
% 29.27/29.48 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 29.27/29.48 inference(quant_intro,[status(thm)],[386])).
% 29.27/29.48 tff(388,plain,
% 29.27/29.48 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 29.27/29.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(389,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 29.27/29.48 tff(390,plain,
% 29.27/29.48 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[389, 388])).
% 29.27/29.48 tff(391,plain,(
% 29.27/29.48 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 29.27/29.48 inference(skolemize,[status(sab)],[390])).
% 29.27/29.48 tff(392,plain,
% 29.27/29.48 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 387])).
% 29.27/29.48 tff(393,plain,
% 29.27/29.48 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e))),
% 29.27/29.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(394,plain,
% 29.27/29.48 (~mem(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 392])).
% 29.27/29.48 tff(395,plain,
% 29.27/29.48 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[394, 385])).
% 29.27/29.48 tff(396,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)) <=> mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[367])).
% 29.27/29.48 tff(397,plain,
% 29.27/29.48 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e)) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[396])).
% 29.27/29.48 tff(398,plain,
% 29.27/29.48 ((~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e))) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[397])).
% 29.27/29.48 tff(399,plain,
% 29.27/29.48 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[349, 375])).
% 29.27/29.48 tff(400,plain,
% 29.27/29.48 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[399])).
% 29.27/29.48 tff(401,plain,
% 29.27/29.48 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[363, 400])).
% 29.27/29.48 tff(402,plain,
% 29.27/29.48 (u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(transitivity,[status(thm)],[379, 98, 371, 367])).
% 29.27/29.48 tff(403,assumption,(u(n(e), n(s(n(e)))) = e), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(404,plain,
% 29.27/29.48 (e = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[403])).
% 29.27/29.48 tff(405,assumption,(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), n(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(406,plain,
% 29.27/29.48 (mem(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) <=> mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.27/29.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[405, 404])).
% 29.27/29.48 tff(407,plain,
% 29.27/29.48 (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 29.27/29.48 inference(symmetry,[status(thm)],[406])).
% 29.27/29.48 tff(408,assumption,(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(409,plain,
% 29.27/29.48 (mem(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[408, 407])).
% 29.27/29.48 tff(410,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 409])).
% 29.27/29.48 tff(411,plain,((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = e)) | (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~(u(a(s(n(s(n(e)))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(412,plain,
% 29.27/29.48 (~(u(n(e), n(s(n(e)))) = e)),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 402, 401])).
% 29.27/29.48 tff(413,assumption,(~(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e)) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = e))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(414,plain,
% 29.27/29.48 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e)) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = e))),
% 29.27/29.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(415,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[414, 80, 413])).
% 29.27/29.48 tff(416,plain,(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e)) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(417,plain,
% 29.27/29.48 ((~(mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e)) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = e))) | (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = e)),
% 29.27/29.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(418,plain,
% 29.27/29.48 ((~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = e)),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 416])).
% 29.27/29.48 tff(419,plain,
% 29.27/29.48 (~mem(u(n(e), n(s(n(e)))), s(e))),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[418, 412])).
% 29.27/29.48 tff(420,plain,
% 29.27/29.48 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 29.27/29.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[419, 398])).
% 29.27/29.48 tff(421,plain,
% 29.27/29.48 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e)))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(e))),
% 29.27/29.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(422,plain,
% 29.27/29.48 ($false),
% 29.27/29.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 420, 395, 366])).
% 29.27/29.48 tff(423,plain,(~(s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.48 tff(424,assumption,((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.48 tff(425,plain,
% 29.27/29.48 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.27/29.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.48 tff(426,plain,
% 29.27/29.48 ((~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.27/29.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(427,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.27/29.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[426])).
% 29.27/29.49 tff(428,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.27/29.49 inference(transitivity,[status(thm)],[427, 425])).
% 29.27/29.49 tff(429,plain,
% 29.27/29.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 29.27/29.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(430,plain,
% 29.27/29.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.27/29.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[429, 428])).
% 29.27/29.49 tff(431,plain,
% 29.27/29.49 ($false),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 16, 424])).
% 29.27/29.49 tff(432,plain,(~((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.49 tff(433,plain,
% 29.27/29.49 (((~((~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(434,plain,
% 29.27/29.49 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[433, 432])).
% 29.27/29.49 tff(435,plain,
% 29.27/29.49 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(436,plain,
% 29.27/29.49 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 56])).
% 29.27/29.49 tff(437,plain,
% 29.27/29.49 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.49 inference(symmetry,[status(thm)],[436])).
% 29.27/29.49 tff(438,plain,
% 29.27/29.49 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 29.27/29.49 tff(439,plain,
% 29.27/29.49 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(symmetry,[status(thm)],[438])).
% 29.27/29.49 tff(440,plain,
% 29.27/29.49 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 29.27/29.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[439])).
% 29.27/29.49 tff(441,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.49 tff(442,plain,
% 29.27/29.49 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(443,plain,
% 29.27/29.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[442, 441])).
% 29.27/29.49 tff(444,plain,
% 29.27/29.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 440])).
% 29.27/29.49 tff(445,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(446,plain,
% 29.27/29.49 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 29.27/29.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(447,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[446])).
% 29.27/29.49 tff(448,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.49 inference(transitivity,[status(thm)],[447, 445])).
% 29.27/29.49 tff(449,plain,
% 29.27/29.49 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(450,plain,
% 29.27/29.49 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 29.27/29.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[449, 448])).
% 29.27/29.49 tff(451,plain,
% 29.27/29.49 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 36])).
% 29.27/29.49 tff(452,plain,
% 29.27/29.49 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(453,plain,
% 29.27/29.49 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 441])).
% 29.27/29.49 tff(454,plain,
% 29.27/29.49 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(455,plain,
% 29.27/29.49 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[454, 453])).
% 29.27/29.49 tff(456,plain,
% 29.27/29.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))),
% 29.27/29.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(457,plain,
% 29.27/29.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 455])).
% 29.27/29.49 tff(458,plain,
% 29.27/29.49 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 451])).
% 29.27/29.49 tff(459,plain,
% 29.27/29.49 ($false),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[458, 444])).
% 29.27/29.49 tff(460,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.49 tff(461,plain,
% 29.27/29.49 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(462,plain,
% 29.27/29.49 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 460])).
% 29.27/29.49 tff(463,plain,
% 29.27/29.49 (subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 434])).
% 29.27/29.49 tff(464,plain,
% 29.27/29.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 29.27/29.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(465,plain,
% 29.27/29.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 29.27/29.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(466,plain,
% 29.27/29.49 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 29.27/29.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.27/29.49 tff(467,plain,
% 29.27/29.49 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 29.27/29.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[466])).
% 29.27/29.49 tff(468,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 29.27/29.49 tff(469,plain,
% 29.27/29.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 29.27/29.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[468, 467])).
% 29.27/29.49 tff(470,plain,
% 29.27/29.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 29.27/29.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[469, 465])).
% 29.27/29.49 tff(471,plain,(
% 29.27/29.49 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 29.27/29.49 inference(skolemize,[status(sab)],[470])).
% 29.27/29.49 tff(472,plain,
% 29.27/29.49 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 29.27/29.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[471, 464])).
% 29.27/29.49 tff(473,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(474,plain,
% 29.27/29.49 (((s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) <=> ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(475,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.27/29.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[474])).
% 29.27/29.49 tff(476,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(transitivity,[status(thm)],[475, 473])).
% 29.27/29.49 tff(477,plain,
% 29.27/29.49 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))),
% 29.27/29.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(478,plain,
% 29.27/29.49 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 29.27/29.49 tff(479,plain,
% 29.27/29.49 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 472])).
% 29.27/29.49 tff(480,plain,
% 29.27/29.49 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 463])).
% 29.27/29.49 tff(481,plain,
% 29.27/29.49 (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 423])).
% 29.27/29.49 tff(482,assumption,((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.49 tff(483,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))),
% 29.27/29.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(484,plain,
% 29.27/29.49 ((~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))))))) <=> (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))),
% 29.27/29.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.49 tff(485,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))),
% 29.27/29.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[484])).
% 29.27/29.49 tff(486,plain,
% 29.27/29.49 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))),
% 29.27/29.50 inference(transitivity,[status(thm)],[485, 483])).
% 29.27/29.50 tff(487,plain,
% 29.27/29.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))))))),
% 29.27/29.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(488,plain,
% 29.27/29.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))),
% 29.27/29.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[487, 486])).
% 29.27/29.50 tff(489,plain,
% 29.27/29.50 ($false),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[488, 16, 482])).
% 29.27/29.50 tff(490,plain,(~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.50 tff(491,plain,
% 29.27/29.50 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(492,plain,
% 29.27/29.50 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[491, 490])).
% 29.27/29.50 tff(493,plain,
% 29.27/29.50 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(494,plain,
% 29.27/29.50 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 492])).
% 29.27/29.50 tff(495,plain,
% 29.27/29.50 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 481])).
% 29.27/29.50 tff(496,plain,
% 29.27/29.50 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(497,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 495])).
% 29.27/29.50 tff(498,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 29.27/29.50 tff(499,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(symmetry,[status(thm)],[498])).
% 29.27/29.50 tff(500,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(501,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 500])).
% 29.27/29.50 tff(502,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 499])).
% 29.27/29.50 tff(503,plain,
% 29.27/29.50 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(504,plain,
% 29.27/29.50 ((mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))),
% 29.27/29.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(505,plain,
% 29.27/29.50 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[504])).
% 29.27/29.50 tff(506,plain,
% 29.27/29.50 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.50 inference(transitivity,[status(thm)],[505, 503])).
% 29.27/29.50 tff(507,plain,
% 29.27/29.50 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(508,plain,
% 29.27/29.50 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))),
% 29.27/29.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[507, 506])).
% 29.27/29.50 tff(509,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[508, 36])).
% 29.27/29.50 tff(510,plain,
% 29.27/29.50 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(511,plain,
% 29.27/29.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 500])).
% 29.27/29.50 tff(512,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(513,plain,
% 29.27/29.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(514,plain,
% 29.27/29.50 (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[513, 512, 511])).
% 29.27/29.50 tff(515,plain,
% 29.27/29.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(516,plain,
% 29.27/29.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[515, 514])).
% 29.27/29.50 tff(517,plain,
% 29.27/29.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[516, 509])).
% 29.27/29.50 tff(518,plain,
% 29.27/29.50 ($false),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[517, 502])).
% 29.27/29.50 tff(519,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.50 tff(520,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 495])).
% 29.27/29.50 tff(521,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(522,plain,
% 29.27/29.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(523,plain,
% 29.27/29.50 ($false),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[522, 80, 521])).
% 29.27/29.50 tff(524,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.50 tff(525,plain,
% 29.27/29.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(526,plain,
% 29.27/29.50 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[525, 524])).
% 29.27/29.50 tff(527,plain,
% 29.27/29.50 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[526, 520])).
% 29.27/29.50 tff(528,plain,
% 29.27/29.50 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(symmetry,[status(thm)],[85])).
% 29.27/29.50 tff(529,assumption,(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(530,plain,
% 29.27/29.50 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(symmetry,[status(thm)],[529])).
% 29.27/29.50 tff(531,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[530, 528])).
% 29.27/29.50 tff(532,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(symmetry,[status(thm)],[531])).
% 29.27/29.50 tff(533,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(534,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[533, 532])).
% 29.27/29.50 tff(535,assumption,(~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(536,plain,
% 29.27/29.50 ($false),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[535, 534])).
% 29.27/29.50 tff(537,plain,((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.50 tff(538,plain,
% 29.27/29.50 ((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[537, 527, 497])).
% 29.27/29.50 tff(539,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[538, 85])).
% 29.27/29.50 tff(540,assumption,(~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(541,plain,
% 29.27/29.50 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(542,plain,
% 29.27/29.50 ($false),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 36, 540])).
% 29.27/29.50 tff(543,plain,(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.50 tff(544,plain,
% 29.27/29.50 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(545,plain,
% 29.27/29.50 ((~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 543])).
% 29.27/29.50 tff(546,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 539])).
% 29.27/29.50 tff(547,plain,
% 29.27/29.50 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(symmetry,[status(thm)],[527])).
% 29.27/29.50 tff(548,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[547])).
% 29.27/29.50 tff(549,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(symmetry,[status(thm)],[548])).
% 29.27/29.50 tff(550,plain,
% 29.27/29.50 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))) <=> (~mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[549])).
% 29.27/29.50 tff(551,plain,
% 29.27/29.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 495])).
% 29.27/29.50 tff(552,plain,
% 29.27/29.50 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[551, 550])).
% 29.27/29.50 tff(553,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(554,plain,
% 29.27/29.50 ($false),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 552])).
% 29.27/29.50 tff(555,plain,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.50 tff(556,plain,
% 29.27/29.50 ((~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(557,plain,
% 29.27/29.50 ((~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 555])).
% 29.27/29.50 tff(558,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[557, 546])).
% 29.27/29.50 tff(559,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[285])).
% 29.27/29.50 tff(560,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(symmetry,[status(thm)],[559])).
% 29.27/29.50 tff(561,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(562,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[561, 560])).
% 29.27/29.50 tff(563,plain,
% 29.27/29.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(564,plain,
% 29.27/29.50 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 80])).
% 29.27/29.50 tff(565,assumption,(~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(566,plain,
% 29.27/29.50 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(567,plain,
% 29.27/29.50 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[566, 565])).
% 29.27/29.50 tff(568,plain,
% 29.27/29.50 (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 564])).
% 29.27/29.50 tff(569,plain,
% 29.27/29.50 ($false),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[568, 562])).
% 29.27/29.50 tff(570,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.50 tff(571,plain,
% 29.27/29.50 (s(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 558])).
% 29.27/29.50 tff(572,assumption,(s(n(e)) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(573,plain,
% 29.27/29.50 (a(n(e), n(e)) = s(n(e))),
% 29.27/29.50 inference(symmetry,[status(thm)],[572])).
% 29.27/29.50 tff(574,plain,
% 29.27/29.50 (a(n(e), n(e)) = s(a(e, e))),
% 29.27/29.50 inference(transitivity,[status(thm)],[573, 61])).
% 29.27/29.50 tff(575,plain,
% 29.27/29.50 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[574])).
% 29.27/29.50 tff(576,plain,
% 29.27/29.50 (u(a(e, e), a(n(e), n(e))) = s(n(e))),
% 29.27/29.50 inference(transitivity,[status(thm)],[575, 59, 49, 573])).
% 29.27/29.50 tff(577,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[576])).
% 29.27/29.50 tff(578,plain,
% 29.27/29.50 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(symmetry,[status(thm)],[577])).
% 29.27/29.50 tff(579,plain,
% 29.27/29.50 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))))),
% 29.27/29.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[578])).
% 29.27/29.50 tff(580,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.50 tff(581,plain,
% 29.27/29.50 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(582,plain,
% 29.27/29.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 580])).
% 29.27/29.50 tff(583,plain,
% 29.27/29.50 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[582, 579])).
% 29.27/29.50 tff(584,plain,
% 29.27/29.50 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))))),
% 29.27/29.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.50 tff(585,plain,
% 29.27/29.50 ((mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))),
% 29.27/29.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(586,plain,
% 29.27/29.51 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))))),
% 29.27/29.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[585])).
% 29.27/29.51 tff(587,plain,
% 29.27/29.51 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))))),
% 29.27/29.51 inference(transitivity,[status(thm)],[586, 584])).
% 29.27/29.51 tff(588,plain,
% 29.27/29.51 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))))),
% 29.27/29.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(589,plain,
% 29.27/29.51 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))),
% 29.27/29.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[588, 587])).
% 29.27/29.51 tff(590,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 36])).
% 29.27/29.51 tff(591,plain,
% 29.27/29.51 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(592,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 580])).
% 29.27/29.51 tff(593,plain,
% 29.27/29.51 ((mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(594,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[593, 592])).
% 29.27/29.51 tff(595,plain,
% 29.27/29.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(596,plain,
% 29.27/29.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[595, 594])).
% 29.27/29.51 tff(597,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[596, 590])).
% 29.27/29.51 tff(598,plain,
% 29.27/29.51 ($false),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[597, 583])).
% 29.27/29.51 tff(599,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))) | (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.51 tff(600,plain,
% 29.27/29.51 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[599, 571])).
% 29.27/29.51 tff(601,plain,
% 29.27/29.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))))),
% 29.27/29.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(602,plain,
% 29.27/29.51 (~((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 16])).
% 29.27/29.51 tff(603,plain,
% 29.27/29.51 (((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))) | (subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(604,plain,
% 29.27/29.51 (subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 602])).
% 29.27/29.51 tff(605,plain,
% 29.27/29.51 ((~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))))) | subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(606,plain,
% 29.27/29.51 (subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 604])).
% 29.27/29.51 tff(607,plain,
% 29.27/29.51 (subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 600])).
% 29.27/29.51 tff(608,plain,
% 29.27/29.51 (((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(a(e, e), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e)))))))) | ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(609,plain,
% 29.27/29.51 ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 602])).
% 29.27/29.51 tff(610,plain,
% 29.27/29.51 ((~((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(611,plain,
% 29.27/29.51 ((~subq(a(e, e), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 609])).
% 29.27/29.51 tff(612,plain,
% 29.27/29.51 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 607])).
% 29.27/29.51 tff(613,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 29.27/29.51 tff(614,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.51 inference(symmetry,[status(thm)],[613])).
% 29.27/29.51 tff(615,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.51 tff(616,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.51 tff(617,plain,
% 29.27/29.51 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(618,plain,
% 29.27/29.51 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(619,plain,
% 29.27/29.51 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 617])).
% 29.27/29.51 tff(620,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 616, 615])).
% 29.27/29.51 tff(621,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[620, 614])).
% 29.27/29.51 tff(622,plain,
% 29.27/29.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e)))),
% 29.27/29.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(623,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 80])).
% 29.27/29.51 tff(624,plain,
% 29.27/29.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))),
% 29.27/29.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(625,plain,
% 29.27/29.51 (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 80])).
% 29.27/29.51 tff(626,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 29.27/29.51 tff(627,plain,
% 29.27/29.51 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(symmetry,[status(thm)],[626])).
% 29.27/29.51 tff(628,plain,
% 29.27/29.51 (mem(a(e, e), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 29.27/29.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[627])).
% 29.27/29.51 tff(629,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> mem(a(e, e), s(e))),
% 29.27/29.51 inference(symmetry,[status(thm)],[628])).
% 29.27/29.51 tff(630,plain,
% 29.27/29.51 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)))),
% 29.27/29.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(631,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[630, 36])).
% 29.27/29.51 tff(632,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[353])).
% 29.27/29.51 tff(633,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 29.27/29.51 inference(symmetry,[status(thm)],[632])).
% 29.27/29.51 tff(634,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 29.27/29.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 633])).
% 29.27/29.51 tff(635,plain,
% 29.27/29.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(636,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 634, 631])).
% 29.27/29.51 tff(637,plain,
% 29.27/29.51 (mem(a(e, e), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 29.27/29.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[627])).
% 29.27/29.51 tff(638,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) <=> mem(a(e, e), e)),
% 29.27/29.51 inference(symmetry,[status(thm)],[637])).
% 29.27/29.51 tff(639,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 29.27/29.51 tff(640,plain,
% 29.27/29.51 (mem(a(e, e), e)),
% 29.27/29.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[639, 638])).
% 29.27/29.51 tff(641,plain,
% 29.27/29.51 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(e, e), e))),
% 29.27/29.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(642,plain,
% 29.27/29.51 (~mem(a(e, e), e)),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[641, 392])).
% 29.27/29.51 tff(643,plain,
% 29.27/29.51 ($false),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 640])).
% 29.27/29.51 tff(644,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)) | (~(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.51 tff(645,plain,
% 29.27/29.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 626])).
% 29.27/29.51 tff(646,plain,
% 29.27/29.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(647,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[646, 645, 636])).
% 29.27/29.51 tff(648,plain,
% 29.27/29.51 (mem(a(e, e), s(e))),
% 29.27/29.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[647, 629])).
% 29.27/29.51 tff(649,plain,
% 29.27/29.51 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (~mem(a(e, e), s(e))) | (a(e, e) = e)),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(650,plain,
% 29.27/29.51 (a(e, e) = e),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 648, 625])).
% 29.27/29.51 tff(651,plain,
% 29.27/29.51 (e = a(e, e)),
% 29.27/29.51 inference(symmetry,[status(thm)],[650])).
% 29.27/29.51 tff(652,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[651])).
% 29.27/29.51 tff(653,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 29.27/29.51 inference(symmetry,[status(thm)],[652])).
% 29.27/29.51 tff(654,plain,
% 29.27/29.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 29.27/29.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 653])).
% 29.27/29.51 tff(655,plain,
% 29.27/29.51 ($false),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[645, 654])).
% 29.27/29.51 tff(656,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.51 tff(657,plain,
% 29.27/29.51 (~(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 615])).
% 29.27/29.51 tff(658,plain,
% 29.27/29.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(659,plain,
% 29.27/29.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[658, 657])).
% 29.27/29.51 tff(660,plain,
% 29.27/29.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[659, 623])).
% 29.27/29.51 tff(661,plain,
% 29.27/29.51 ($false),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[660, 621])).
% 29.27/29.51 tff(662,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.51 tff(663,plain,
% 29.27/29.51 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[662, 612])).
% 29.27/29.51 tff(664,plain,
% 29.27/29.51 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.27/29.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(665,plain,
% 29.27/29.51 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 663])).
% 29.27/29.51 tff(666,plain,
% 29.27/29.51 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.27/29.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.51 tff(667,plain,
% 29.27/29.51 (~((~((~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 29.27/29.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 16])).
% 29.27/29.51 tff(668,plain,
% 29.27/29.51 (((~((~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(669,plain,
% 29.27/29.52 (subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 667])).
% 29.27/29.52 tff(670,plain,
% 29.27/29.52 ((~(subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(671,plain,
% 29.27/29.52 (subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 669])).
% 29.27/29.52 tff(672,plain,
% 29.27/29.52 (subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 665])).
% 29.27/29.52 tff(673,plain,
% 29.27/29.52 (((~((~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | ((~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(674,plain,
% 29.27/29.52 ((~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 667])).
% 29.27/29.52 tff(675,plain,
% 29.27/29.52 ((~((~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(676,plain,
% 29.27/29.52 ((~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 674])).
% 29.27/29.52 tff(677,plain,
% 29.27/29.52 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 672])).
% 29.27/29.52 tff(678,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, u(e, s(e))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[353])).
% 29.27/29.52 tff(679,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, u(e, s(e)))),
% 29.27/29.52 inference(symmetry,[status(thm)],[678])).
% 29.27/29.52 tff(680,plain,
% 29.27/29.52 ((~mem(e, a(e, e))) <=> (~mem(e, u(e, s(e))))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[679])).
% 29.27/29.52 tff(681,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.52 tff(682,plain,
% 29.27/29.52 (~mem(e, u(e, s(e)))),
% 29.27/29.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[681, 680])).
% 29.27/29.52 tff(683,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(684,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e))) <=> (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(685,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[684])).
% 29.27/29.52 tff(686,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(transitivity,[status(thm)],[685, 683])).
% 29.27/29.52 tff(687,plain,
% 29.27/29.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 29.27/29.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(688,plain,
% 29.27/29.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 29.27/29.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[687, 686])).
% 29.27/29.52 tff(689,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[688, 36])).
% 29.27/29.52 tff(690,assumption,(~mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.52 tff(691,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(692,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(693,plain,
% 29.27/29.52 ((e = e) <=> $true),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(694,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[693])).
% 29.27/29.52 tff(695,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 29.27/29.52 inference(transitivity,[status(thm)],[694, 692])).
% 29.27/29.52 tff(696,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[695])).
% 29.27/29.52 tff(697,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 29.27/29.52 inference(transitivity,[status(thm)],[696, 691])).
% 29.27/29.52 tff(698,plain,
% 29.27/29.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 29.27/29.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(699,plain,
% 29.27/29.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 29.27/29.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[698, 697])).
% 29.27/29.52 tff(700,plain,
% 29.27/29.52 ($false),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 80, 690])).
% 29.27/29.52 tff(701,plain,(mem(e, s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.52 tff(702,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(e, e) | mem(e, s(e))) | (~mem(e, s(e)))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(703,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, e) | mem(e, s(e))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[702, 701])).
% 29.27/29.52 tff(704,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e))) | (~(mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(705,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e)))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[704, 703])).
% 29.27/29.52 tff(706,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, u(e, s(e)))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 689])).
% 29.27/29.52 tff(707,plain,
% 29.27/29.52 ($false),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[706, 682])).
% 29.27/29.52 tff(708,plain,(mem(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.52 tff(709,assumption,(~mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.52 tff(710,assumption,(mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.52 tff(711,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.52 tff(712,plain,
% 29.27/29.52 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(713,plain,
% 29.27/29.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(714,plain,
% 29.27/29.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[713, 712])).
% 29.27/29.52 tff(715,plain,
% 29.27/29.52 ($false),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[714, 711, 710, 709])).
% 29.27/29.52 tff(716,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.52 tff(717,plain,
% 29.27/29.52 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[716, 708])).
% 29.27/29.52 tff(718,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 677])).
% 29.27/29.52 tff(719,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(720,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[719, 718])).
% 29.27/29.52 tff(721,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 84])).
% 29.27/29.52 tff(722,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[99])).
% 29.27/29.52 tff(723,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(symmetry,[status(thm)],[722])).
% 29.27/29.52 tff(724,assumption,(mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.52 tff(725,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[724, 723])).
% 29.27/29.52 tff(726,plain,
% 29.27/29.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(727,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[726, 80])).
% 29.27/29.52 tff(728,assumption,(e = u(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.52 tff(729,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(e, e), e) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[728])).
% 29.27/29.52 tff(730,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), e)),
% 29.27/29.52 inference(symmetry,[status(thm)],[729])).
% 29.27/29.52 tff(731,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 29.27/29.52 tff(732,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.52 inference(symmetry,[status(thm)],[731])).
% 29.27/29.52 tff(733,plain,
% 29.27/29.52 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[732])).
% 29.27/29.52 tff(734,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.52 tff(735,plain,
% 29.27/29.52 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[734, 733])).
% 29.27/29.52 tff(736,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(737,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(738,plain,
% 29.27/29.52 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(739,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[738])).
% 29.27/29.52 tff(740,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.52 inference(transitivity,[status(thm)],[739, 737])).
% 29.27/29.52 tff(741,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[740])).
% 29.27/29.52 tff(742,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 29.27/29.52 inference(transitivity,[status(thm)],[741, 736])).
% 29.27/29.52 tff(743,plain,
% 29.27/29.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 29.27/29.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(744,plain,
% 29.27/29.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[743, 742])).
% 29.27/29.52 tff(745,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 80])).
% 29.27/29.52 tff(746,plain,
% 29.27/29.52 ($false),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 735])).
% 29.27/29.52 tff(747,plain,(mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.52 tff(748,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(749,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 747])).
% 29.27/29.52 tff(750,assumption,(~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.52 tff(751,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(752,plain,
% 29.27/29.52 ((mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(753,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[752])).
% 29.27/29.52 tff(754,plain,
% 29.27/29.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(transitivity,[status(thm)],[753, 751])).
% 29.27/29.52 tff(755,plain,
% 29.27/29.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(756,plain,
% 29.27/29.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[755, 754])).
% 29.27/29.52 tff(757,plain,
% 29.27/29.52 ($false),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[756, 36, 750])).
% 29.27/29.52 tff(758,plain,(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.52 tff(759,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(760,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[759, 758])).
% 29.27/29.52 tff(761,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[760, 749])).
% 29.27/29.52 tff(762,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(e, e), e)),
% 29.27/29.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[761, 730])).
% 29.27/29.52 tff(763,plain,
% 29.27/29.52 ($false),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 762])).
% 29.27/29.52 tff(764,plain,(~(e = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.52 tff(765,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (e = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(766,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[765, 764])).
% 29.27/29.52 tff(767,plain,
% 29.27/29.52 (~mem(e, s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 727])).
% 29.27/29.52 tff(768,plain,
% 29.27/29.52 ($false),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 725])).
% 29.27/29.52 tff(769,plain,(~mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.52 tff(770,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(771,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 769])).
% 29.27/29.52 tff(772,plain,
% 29.27/29.52 (mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[771, 721])).
% 29.27/29.52 tff(773,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.52 tff(774,plain,
% 29.27/29.52 ((~(mem(e, s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (e = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[773, 772])).
% 29.27/29.52 tff(775,plain,
% 29.27/29.52 (e = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 82])).
% 29.27/29.52 tff(776,plain,
% 29.27/29.52 (u(n(e), n(s(n(e)))) = e),
% 29.27/29.52 inference(symmetry,[status(thm)],[775])).
% 29.27/29.52 tff(777,plain,
% 29.27/29.52 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = n(s(n(e)))),
% 29.27/29.52 inference(transitivity,[status(thm)],[528, 114])).
% 29.27/29.52 tff(778,plain,
% 29.27/29.52 (u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[48, 777])).
% 29.27/29.52 tff(779,plain,
% 29.27/29.52 (u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = e),
% 29.27/29.52 inference(transitivity,[status(thm)],[778, 776])).
% 29.27/29.52 tff(780,plain,
% 29.27/29.52 (a(n(e), n(e)) = s(n(e))),
% 29.27/29.52 inference(symmetry,[status(thm)],[571])).
% 29.27/29.52 tff(781,plain,
% 29.27/29.52 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), e)),
% 29.27/29.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[780, 779])).
% 29.27/29.52 tff(782,plain,
% 29.27/29.52 (mem(s(n(e)), e) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.52 inference(symmetry,[status(thm)],[781])).
% 29.27/29.52 tff(783,plain,
% 29.27/29.52 ((~mem(s(n(e)), e)) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 29.27/29.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[782])).
% 29.27/29.53 tff(784,plain,
% 29.27/29.53 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))),
% 29.27/29.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(785,plain,
% 29.27/29.53 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 36])).
% 29.27/29.53 tff(786,plain,
% 29.27/29.53 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 29.27/29.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[353])).
% 29.27/29.53 tff(787,plain,
% 29.27/29.53 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 29.27/29.53 inference(symmetry,[status(thm)],[786])).
% 29.27/29.53 tff(788,plain,
% 29.27/29.53 ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) <=> (~mem(s(n(e)), u(e, s(e))))),
% 29.27/29.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[787])).
% 29.27/29.53 tff(789,plain,
% 29.27/29.53 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(790,plain,
% 29.27/29.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(791,plain,
% 29.27/29.53 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[790, 789])).
% 29.27/29.53 tff(792,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[791, 612, 555])).
% 29.27/29.53 tff(793,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 29.27/29.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[792, 788])).
% 29.27/29.53 tff(794,plain,
% 29.27/29.53 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) | mem(s(n(e)), u(e, s(e))) | (~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(795,plain,
% 29.27/29.53 (~(mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[794, 793, 785])).
% 29.27/29.53 tff(796,plain,
% 29.27/29.53 ((mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)) | (~mem(s(n(e)), e))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(797,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(s(n(e)), e)),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 795])).
% 29.27/29.53 tff(798,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[797, 783])).
% 29.27/29.53 tff(799,plain,
% 29.27/29.53 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))),
% 29.27/29.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(800,plain,
% 29.27/29.53 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 36])).
% 29.27/29.53 tff(801,plain,
% 29.27/29.53 ((mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(802,plain,
% 29.27/29.53 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 307])).
% 29.27/29.53 tff(803,plain,
% 29.27/29.53 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(804,plain,
% 29.27/29.53 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[803, 802])).
% 29.27/29.53 tff(805,plain,
% 29.27/29.53 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 800])).
% 29.27/29.53 tff(806,plain,
% 29.27/29.53 ($false),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[805, 798])).
% 29.27/29.53 tff(807,plain,(~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.53 tff(808,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 807])).
% 29.27/29.53 tff(809,plain,
% 29.27/29.53 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 808])).
% 29.27/29.53 tff(810,plain,
% 29.27/29.53 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 809])).
% 29.27/29.53 tff(811,plain,
% 29.27/29.53 (u(n(e), n(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.53 inference(symmetry,[status(thm)],[810])).
% 29.27/29.53 tff(812,plain,
% 29.27/29.53 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[48, 114])).
% 29.27/29.53 tff(813,plain,
% 29.27/29.53 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.27/29.53 inference(transitivity,[status(thm)],[812, 811])).
% 29.27/29.53 tff(814,plain,
% 29.27/29.53 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[813])).
% 29.27/29.53 tff(815,plain,
% 29.27/29.53 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.53 inference(symmetry,[status(thm)],[814])).
% 29.27/29.53 tff(816,plain,
% 29.27/29.53 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.27/29.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[815])).
% 29.27/29.53 tff(817,plain,
% 29.27/29.53 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(818,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 66])).
% 29.27/29.53 tff(819,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.27/29.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[818, 816])).
% 29.27/29.53 tff(820,plain,
% 29.27/29.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(821,plain,
% 29.27/29.53 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[820, 819, 73])).
% 29.27/29.53 tff(822,plain,
% 29.27/29.53 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(823,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 821])).
% 29.27/29.53 tff(824,plain,
% 29.27/29.53 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))),
% 29.27/29.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(825,plain,
% 29.27/29.53 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 36])).
% 29.27/29.53 tff(826,plain,
% 29.27/29.53 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 29.27/29.53 tff(827,plain,
% 29.27/29.53 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.53 inference(symmetry,[status(thm)],[826])).
% 29.27/29.53 tff(828,plain,
% 29.27/29.53 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 29.27/29.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[827])).
% 29.27/29.53 tff(829,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.27/29.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[818, 828])).
% 29.27/29.53 tff(830,plain,
% 29.27/29.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(831,plain,
% 29.27/29.53 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 829, 825])).
% 29.27/29.53 tff(832,plain,
% 29.27/29.53 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(833,plain,
% 29.27/29.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e)))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[832, 831])).
% 29.27/29.53 tff(834,plain,
% 29.27/29.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(e, e))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(835,plain,
% 29.27/29.53 ($false),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[834, 833, 823, 71])).
% 29.27/29.53 tff(836,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.53 tff(837,plain,
% 29.27/29.53 ((~(subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(838,plain,
% 29.27/29.53 ((~(subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[837, 836])).
% 29.27/29.53 tff(839,plain,
% 29.27/29.53 (subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 26])).
% 29.27/29.53 tff(840,assumption,((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.53 tff(841,plain,
% 29.27/29.53 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 29.27/29.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.27/29.53 tff(842,plain,
% 29.27/29.53 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 29.27/29.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[841])).
% 29.27/29.53 tff(843,plain,
% 29.27/29.53 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 29.27/29.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.27/29.53 tff(844,plain,
% 29.27/29.53 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 29.27/29.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[843])).
% 29.27/29.53 tff(845,plain,
% 29.27/29.53 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 29.27/29.53 inference(transitivity,[status(thm)],[844, 842])).
% 29.27/29.53 tff(846,plain,
% 29.27/29.53 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 29.27/29.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.27/29.53 tff(847,plain,
% 29.27/29.53 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 29.27/29.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[846])).
% 29.27/29.53 tff(848,plain,
% 29.27/29.53 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 29.27/29.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(849,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 29.27/29.53 tff(850,plain,
% 29.27/29.53 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 29.27/29.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[849, 848])).
% 29.27/29.53 tff(851,plain,(
% 29.27/29.53 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 29.27/29.53 inference(skolemize,[status(sab)],[850])).
% 29.27/29.53 tff(852,plain,
% 29.27/29.53 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 29.27/29.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[851, 847])).
% 29.27/29.53 tff(853,plain,
% 29.27/29.53 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 29.27/29.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[852, 845])).
% 29.27/29.53 tff(854,plain,
% 29.27/29.53 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))))),
% 29.27/29.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(855,plain,
% 29.27/29.53 ($false),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 853, 840])).
% 29.27/29.53 tff(856,plain,(~((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.53 tff(857,plain,
% 29.27/29.53 (((~((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Y_2(a(n(e), n(e))))))))) | (~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))))) | (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(858,plain,
% 29.27/29.53 (atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 856])).
% 29.27/29.53 tff(859,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.53 tff(860,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.53 tff(861,plain,
% 29.27/29.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))))),
% 29.27/29.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(862,plain,
% 29.27/29.53 ($false),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[861, 16, 860])).
% 29.27/29.53 tff(863,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.27/29.53 tff(864,plain,
% 29.27/29.53 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(n(e), n(e))), p(e))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))),
% 29.27/29.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.27/29.53 tff(865,plain,
% 29.27/29.53 ((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 29.27/29.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[864, 863])).
% 29.27/29.53 tff(866,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.53 tff(867,assumption,(~(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))), introduced(assumption)).
% 29.27/29.53 tff(868,plain,
% 29.27/29.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))),
% 29.27/29.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(869,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 139, 867])).
% 29.33/29.54 tff(870,plain,(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(871,assumption,((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(e, e), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), e)))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.54 tff(872,plain,
% 29.33/29.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(e, e), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), e)))))))),
% 29.33/29.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(873,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 16, 871])).
% 29.33/29.54 tff(874,plain,(~((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(e, e), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(875,plain,
% 29.33/29.54 (((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(e, e), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(e, e)), e)))))) | ((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(876,plain,
% 29.33/29.54 ((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 874])).
% 29.33/29.54 tff(877,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.54 tff(878,plain,
% 29.33/29.54 (u(n(e), n(s(n(e)))) = n(s(n(e)))),
% 29.33/29.54 inference(transitivity,[status(thm)],[345, 114])).
% 29.33/29.54 tff(879,plain,
% 29.33/29.54 (s(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[878])).
% 29.33/29.54 tff(880,plain,
% 29.33/29.54 (s(n(s(n(e)))) = s(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(symmetry,[status(thm)],[879])).
% 29.33/29.54 tff(881,plain,
% 29.33/29.54 (u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[880])).
% 29.33/29.54 tff(882,plain,
% 29.33/29.54 (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[881])).
% 29.33/29.54 tff(883,plain,
% 29.33/29.54 (mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.33/29.54 inference(symmetry,[status(thm)],[882])).
% 29.33/29.54 tff(884,assumption,(mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.54 tff(885,plain,
% 29.33/29.54 (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.33/29.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[884, 883])).
% 29.33/29.54 tff(886,plain,
% 29.33/29.54 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.33/29.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(887,plain,
% 29.33/29.54 ((mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(n(s(n(e))))))) <=> (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.33/29.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(888,plain,
% 29.33/29.54 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[887])).
% 29.33/29.54 tff(889,plain,
% 29.33/29.54 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.33/29.54 inference(transitivity,[status(thm)],[888, 886])).
% 29.33/29.54 tff(890,plain,
% 29.33/29.54 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(e, s(n(s(n(e)))))))),
% 29.33/29.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(891,plain,
% 29.33/29.54 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.33/29.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 889])).
% 29.33/29.54 tff(892,plain,
% 29.33/29.54 (mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 36])).
% 29.33/29.54 tff(893,plain,
% 29.33/29.54 (e = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.33/29.54 inference(transitivity,[status(thm)],[404, 345])).
% 29.33/29.54 tff(894,plain,
% 29.33/29.54 (mem(s(n(e)), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[547, 893])).
% 29.33/29.54 tff(895,plain,
% 29.33/29.54 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), e)),
% 29.33/29.54 inference(symmetry,[status(thm)],[894])).
% 29.33/29.54 tff(896,plain,
% 29.33/29.54 (mem(s(n(e)), e)),
% 29.33/29.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[497, 895])).
% 29.33/29.54 tff(897,plain,
% 29.33/29.54 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(s(n(e)), e))),
% 29.33/29.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(898,plain,
% 29.33/29.54 (~mem(s(n(e)), e)),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 392])).
% 29.33/29.54 tff(899,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 896])).
% 29.33/29.54 tff(900,plain,((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = e)) | (~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(901,plain,
% 29.33/29.54 (~(u(n(e), n(s(n(e)))) = e)),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[900, 344])).
% 29.33/29.54 tff(902,plain,
% 29.33/29.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (e = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(903,plain,
% 29.33/29.54 (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (e = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 80])).
% 29.33/29.54 tff(904,plain,
% 29.33/29.54 (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(e, s(n(s(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[115])).
% 29.33/29.54 tff(905,plain,
% 29.33/29.54 (mem(e, s(n(s(n(e))))) <=> mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(symmetry,[status(thm)],[904])).
% 29.33/29.54 tff(906,assumption,(mem(e, s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.54 tff(907,plain,
% 29.33/29.54 (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[906, 905])).
% 29.33/29.54 tff(908,plain,
% 29.33/29.54 ((e = u(n(e), n(s(n(e))))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = e)),
% 29.33/29.54 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(909,plain,
% 29.33/29.54 ((e = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (e = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[344])).
% 29.33/29.54 tff(910,plain,
% 29.33/29.54 ((e = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (u(n(e), n(s(n(e)))) = e)),
% 29.33/29.54 inference(transitivity,[status(thm)],[909, 908])).
% 29.33/29.54 tff(911,plain,
% 29.33/29.54 ((u(n(e), n(s(n(e)))) = e) <=> (e = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(symmetry,[status(thm)],[910])).
% 29.33/29.54 tff(912,plain,
% 29.33/29.54 ((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = e)) <=> (~(e = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[911])).
% 29.33/29.54 tff(913,assumption,(~(u(n(e), n(s(n(e)))) = e)), introduced(assumption)).
% 29.33/29.54 tff(914,plain,
% 29.33/29.54 (~(e = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[913, 912])).
% 29.33/29.54 tff(915,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (e = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (e = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(916,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[915, 914, 907, 903])).
% 29.33/29.54 tff(917,plain,((~mem(e, s(n(s(n(e)))))) | (u(n(e), n(s(n(e)))) = e) | (~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(918,plain,
% 29.33/29.54 (~mem(e, s(n(s(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[917, 901, 344])).
% 29.33/29.54 tff(919,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(920,plain,
% 29.33/29.54 (~(mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 918, 769])).
% 29.33/29.54 tff(921,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(922,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(n(s(n(e))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[921, 920])).
% 29.33/29.54 tff(923,plain,
% 29.33/29.54 (~mem(e, u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 892])).
% 29.33/29.54 tff(924,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 885])).
% 29.33/29.54 tff(925,plain,((~mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(926,plain,
% 29.33/29.54 (~mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[925, 810])).
% 29.33/29.54 tff(927,plain,
% 29.33/29.54 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 926])).
% 29.33/29.54 tff(928,plain,
% 29.33/29.54 (~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 927])).
% 29.33/29.54 tff(929,plain,
% 29.33/29.54 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 928])).
% 29.33/29.54 tff(930,plain,
% 29.33/29.54 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 929])).
% 29.33/29.54 tff(931,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.54 tff(932,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 931])).
% 29.33/29.54 tff(933,plain,
% 29.33/29.54 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 631])).
% 29.33/29.54 tff(934,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 634])).
% 29.33/29.54 tff(935,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(936,plain,
% 29.33/29.54 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 930])).
% 29.33/29.54 tff(937,plain,
% 29.33/29.54 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e))),
% 29.33/29.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(938,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 392, 639])).
% 29.33/29.54 tff(939,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(940,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[646, 939])).
% 29.33/29.54 tff(941,plain,
% 29.33/29.54 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[940, 936])).
% 29.33/29.54 tff(942,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.54 tff(943,plain,
% 29.33/29.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e))),
% 29.33/29.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(944,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 80, 942])).
% 29.33/29.54 tff(945,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(946,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(947,plain,
% 29.33/29.54 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 945])).
% 29.33/29.54 tff(948,plain,
% 29.33/29.54 (tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 941])).
% 29.33/29.54 tff(949,plain,
% 29.33/29.54 (e = tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 29.33/29.54 inference(symmetry,[status(thm)],[948])).
% 29.33/29.54 tff(950,plain,
% 29.33/29.54 (mem(e, e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[949])).
% 29.33/29.54 tff(951,plain,
% 29.33/29.54 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) <=> mem(e, e)),
% 29.33/29.54 inference(symmetry,[status(thm)],[950])).
% 29.33/29.54 tff(952,plain,
% 29.33/29.54 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)) <=> (~mem(e, e))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[951])).
% 29.33/29.54 tff(953,plain,
% 29.33/29.54 (~mem(e, e)),
% 29.33/29.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[939, 952])).
% 29.33/29.54 tff(954,assumption,(mem(e, e)), introduced(assumption)).
% 29.33/29.54 tff(955,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[954, 953])).
% 29.33/29.54 tff(956,plain,(~mem(e, e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(957,plain,
% 29.33/29.54 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, e))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, e))),
% 29.33/29.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(958,plain,
% 29.33/29.54 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, e))),
% 29.33/29.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(959,plain,
% 29.33/29.54 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, e)),
% 29.33/29.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[958, 957])).
% 29.33/29.54 tff(960,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[959, 708, 956, 877])).
% 29.33/29.54 tff(961,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(962,plain,
% 29.33/29.54 ((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e))),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(963,plain,
% 29.33/29.54 ((~((~subq(a(e, e), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, e)))) | (~subq(a(e, e), e))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 961])).
% 29.33/29.54 tff(964,plain,
% 29.33/29.54 (~subq(a(e, e), e)),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[963, 876])).
% 29.33/29.54 tff(965,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))) | (~mem(a(e, e), p(e))) | subq(a(e, e), e)),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(966,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(a(e, e), p(e)) <=> subq(a(e, e), e))) | (~mem(a(e, e), p(e)))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[965, 964])).
% 29.33/29.54 tff(967,plain,
% 29.33/29.54 (~mem(a(e, e), p(e))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[966, 870])).
% 29.33/29.54 tff(968,plain,
% 29.33/29.54 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[63])).
% 29.33/29.54 tff(969,plain,
% 29.33/29.54 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(symmetry,[status(thm)],[968])).
% 29.33/29.54 tff(970,plain,
% 29.33/29.54 ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 29.33/29.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[969])).
% 29.33/29.54 tff(971,assumption,(~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.54 tff(972,plain,
% 29.33/29.54 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[971, 970])).
% 29.33/29.54 tff(973,plain,
% 29.33/29.54 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 29.33/29.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(974,plain,
% 29.33/29.54 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 36])).
% 29.33/29.54 tff(975,plain,
% 29.33/29.54 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(976,plain,
% 29.33/29.54 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[975, 747])).
% 29.33/29.54 tff(977,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(978,plain,
% 29.33/29.54 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 976])).
% 29.33/29.54 tff(979,plain,
% 29.33/29.54 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[978, 974])).
% 29.33/29.54 tff(980,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[979, 972])).
% 29.33/29.54 tff(981,plain,(mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(982,plain,
% 29.33/29.54 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 29.33/29.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(983,plain,
% 29.33/29.54 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e)))),
% 29.33/29.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(984,plain,
% 29.33/29.54 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), p(e))),
% 29.33/29.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[983, 982])).
% 29.33/29.54 tff(985,plain,
% 29.33/29.54 ($false),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[984, 981, 967, 866])).
% 29.33/29.54 tff(986,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.54 tff(987,plain,
% 29.33/29.54 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e)))),
% 29.33/29.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.54 tff(988,plain,
% 29.33/29.54 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 29.33/29.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 986])).
% 29.33/29.54 tff(989,plain,
% 29.33/29.54 (~subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[988, 865])).
% 29.33/29.55 tff(990,plain,
% 29.33/29.55 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 29.33/29.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[63])).
% 29.33/29.55 tff(991,plain,
% 29.33/29.55 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.33/29.55 inference(symmetry,[status(thm)],[990])).
% 29.33/29.55 tff(992,plain,
% 29.33/29.55 ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 29.33/29.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 29.33/29.55 tff(993,assumption,(~mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.55 tff(994,plain,
% 29.33/29.55 (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.33/29.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[993, 992])).
% 29.33/29.55 tff(995,plain,
% 29.33/29.55 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 29.33/29.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(996,plain,
% 29.33/29.55 ((mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 29.33/29.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(997,plain,
% 29.33/29.55 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 29.33/29.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[996])).
% 29.33/29.55 tff(998,plain,
% 29.33/29.55 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 29.33/29.55 inference(transitivity,[status(thm)],[997, 995])).
% 29.33/29.55 tff(999,plain,
% 29.33/29.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 29.33/29.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1000,plain,
% 29.33/29.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 29.33/29.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[999, 998])).
% 29.33/29.55 tff(1001,plain,
% 29.33/29.55 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 36])).
% 29.33/29.55 tff(1002,plain,
% 29.33/29.55 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1003,plain,
% 29.33/29.55 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1002, 710])).
% 29.33/29.55 tff(1004,plain,
% 29.33/29.55 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1005,plain,
% 29.33/29.55 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1004, 1003])).
% 29.33/29.55 tff(1006,plain,
% 29.33/29.55 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 1001])).
% 29.33/29.55 tff(1007,plain,
% 29.33/29.55 ($false),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006, 994])).
% 29.33/29.55 tff(1008,plain,(mem(e, a(n(e), n(e))) | (~mem(e, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.55 tff(1009,plain,
% 29.33/29.55 (mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1008, 708])).
% 29.33/29.55 tff(1010,plain,
% 29.33/29.55 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 29.33/29.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1011,plain,
% 29.33/29.55 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 29.33/29.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1012,plain,
% 29.33/29.55 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 29.33/29.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 1010])).
% 29.33/29.55 tff(1013,plain,
% 29.33/29.55 ($false),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1012, 1009, 989, 859])).
% 29.33/29.55 tff(1014,plain,(~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.55 tff(1015,plain,
% 29.33/29.55 ((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y)))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1016,plain,
% 29.33/29.55 ((~(atleast2p(a(n(e), n(e))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(e), n(e)))) | subq(a(n(e), n(e)), p(Y))))) | atleast2p(a(n(e), n(e)))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1015, 1014])).
% 29.33/29.55 tff(1017,plain,
% 29.33/29.55 (atleast2p(a(n(e), n(e)))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 858])).
% 29.33/29.55 tff(1018,assumption,(~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.55 tff(1019,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.55 tff(1020,plain,
% 29.33/29.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1021,plain,
% 29.33/29.55 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1020, 16])).
% 29.33/29.55 tff(1022,plain,
% 29.33/29.55 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1023,plain,
% 29.33/29.55 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1022, 1021])).
% 29.33/29.55 tff(1024,plain,
% 29.33/29.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1025,plain,
% 29.33/29.55 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 139])).
% 29.33/29.55 tff(1026,plain,
% 29.33/29.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1027,plain,
% 29.33/29.55 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1026, 16])).
% 29.33/29.55 tff(1028,plain,
% 29.33/29.55 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1029,plain,
% 29.33/29.55 (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1027])).
% 29.33/29.55 tff(1030,plain,
% 29.33/29.55 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1031,plain,
% 29.33/29.55 (atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1030, 1018])).
% 29.33/29.55 tff(1032,assumption,((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.55 tff(1033,plain,
% 29.33/29.55 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1034,plain,
% 29.33/29.55 ((~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1035,plain,
% 29.33/29.55 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[1034])).
% 29.33/29.55 tff(1036,plain,
% 29.33/29.55 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(transitivity,[status(thm)],[1035, 1033])).
% 29.33/29.55 tff(1037,plain,
% 29.33/29.55 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y)))))))),
% 29.33/29.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1038,plain,
% 29.33/29.55 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1037, 1036])).
% 29.33/29.55 tff(1039,plain,
% 29.33/29.55 ($false),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 853, 1032])).
% 29.33/29.55 tff(1040,plain,(~((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.55 tff(1041,plain,
% 29.33/29.55 (((~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))) | ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1042,plain,
% 29.33/29.55 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 1040])).
% 29.33/29.55 tff(1043,plain,
% 29.33/29.55 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1044,plain,
% 29.33/29.55 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1043, 1042])).
% 29.33/29.55 tff(1045,plain,
% 29.33/29.55 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1044, 1031])).
% 29.33/29.55 tff(1046,plain,
% 29.33/29.55 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1047,plain,
% 29.33/29.55 (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1046, 1045])).
% 29.33/29.55 tff(1048,plain,
% 29.33/29.55 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1049,plain,
% 29.33/29.55 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 1047])).
% 29.33/29.55 tff(1050,plain,
% 29.33/29.55 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1049, 1029])).
% 29.33/29.55 tff(1051,plain,
% 29.33/29.55 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1052,plain,
% 29.33/29.55 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1051, 1050])).
% 29.33/29.55 tff(1053,plain,
% 29.33/29.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.55 tff(1054,plain,
% 29.33/29.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1053, 1052])).
% 29.33/29.55 tff(1055,plain,
% 29.33/29.55 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1054, 1025])).
% 29.33/29.56 tff(1056,plain,
% 29.33/29.56 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1057,plain,
% 29.33/29.56 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1056, 1055])).
% 29.33/29.56 tff(1058,plain,
% 29.33/29.56 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 1023])).
% 29.33/29.56 tff(1059,plain,
% 29.33/29.56 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1060,plain,
% 29.33/29.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1058])).
% 29.33/29.56 tff(1061,plain,
% 29.33/29.56 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1062,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1061, 1050])).
% 29.33/29.56 tff(1063,plain,
% 29.33/29.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1064,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 36])).
% 29.33/29.56 tff(1065,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 29.33/29.56 tff(1066,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(symmetry,[status(thm)],[1065])).
% 29.33/29.56 tff(1067,plain,
% 29.33/29.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 29.33/29.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1068,plain,
% 29.33/29.56 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1067, 16])).
% 29.33/29.56 tff(1069,plain,
% 29.33/29.56 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1070,plain,
% 29.33/29.56 ((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1069, 1068])).
% 29.33/29.56 tff(1071,plain,
% 29.33/29.56 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1072,plain,
% 29.33/29.56 (subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1071, 1018])).
% 29.33/29.56 tff(1073,plain,
% 29.33/29.56 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1074,plain,
% 29.33/29.56 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 1072])).
% 29.33/29.56 tff(1075,plain,
% 29.33/29.56 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 1070])).
% 29.33/29.56 tff(1076,plain,
% 29.33/29.56 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1077,plain,
% 29.33/29.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1078,plain,
% 29.33/29.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1077, 1076])).
% 29.33/29.56 tff(1079,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1078, 1062, 1075])).
% 29.33/29.56 tff(1080,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1079, 1066])).
% 29.33/29.56 tff(1081,plain,
% 29.33/29.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1082,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 1080, 1064])).
% 29.33/29.56 tff(1083,plain,
% 29.33/29.56 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1084,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1083, 1058])).
% 29.33/29.56 tff(1085,plain,
% 29.33/29.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1086,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1085, 36])).
% 29.33/29.56 tff(1087,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 29.33/29.56 tff(1088,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(symmetry,[status(thm)],[1087])).
% 29.33/29.56 tff(1089,plain,
% 29.33/29.56 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1090,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1089, 1045])).
% 29.33/29.56 tff(1091,plain,
% 29.33/29.56 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1092,plain,
% 29.33/29.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1093,plain,
% 29.33/29.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1092, 1091])).
% 29.33/29.56 tff(1094,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 1090, 1075])).
% 29.33/29.56 tff(1095,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.33/29.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1094, 1088])).
% 29.33/29.56 tff(1096,plain,
% 29.33/29.56 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))),
% 29.33/29.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.56 tff(1097,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.33/29.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1096, 1095, 1086])).
% 29.33/29.56 tff(1098,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.56 tff(1099,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.56 tff(1100,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.56 tff(1101,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.56 tff(1102,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.56 tff(1103,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.56 tff(1104,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.56 tff(1105,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 29.33/29.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 29.33/29.56 tff(1106,plain,
% 29.33/29.56 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.56 inference(symmetry,[status(thm)],[1105])).
% 29.33/29.56 tff(1107,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1098, 1106])).
% 29.33/29.57 tff(1108,plain,
% 29.33/29.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1109,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 80])).
% 29.33/29.57 tff(1110,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.57 tff(1111,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1112,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e))))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1111, 1110])).
% 29.33/29.57 tff(1113,plain,
% 29.33/29.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1109])).
% 29.33/29.57 tff(1114,plain,
% 29.33/29.57 ($false),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 1107])).
% 29.33/29.57 tff(1115,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.57 tff(1116,plain,
% 29.33/29.57 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1115, 1098])).
% 29.33/29.57 tff(1117,plain,
% 29.33/29.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 29.33/29.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1118,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1117, 80])).
% 29.33/29.57 tff(1119,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 29.33/29.57 tff(1120,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 29.33/29.57 tff(1121,plain,
% 29.33/29.57 (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1120])).
% 29.33/29.57 tff(1122,plain,
% 29.33/29.57 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(transitivity,[status(thm)],[1119, 1121])).
% 29.33/29.57 tff(1123,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1122])).
% 29.33/29.57 tff(1124,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1123])).
% 29.33/29.57 tff(1125,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1104, 1124])).
% 29.33/29.57 tff(1126,plain,
% 29.33/29.57 ($false),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1019, 1125])).
% 29.33/29.57 tff(1127,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.57 tff(1128,plain,
% 29.33/29.57 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1127, 1119, 1104, 1019])).
% 29.33/29.57 tff(1129,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 29.33/29.57 tff(1130,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1129])).
% 29.33/29.57 tff(1131,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.57 tff(1132,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1131, 1130])).
% 29.33/29.57 tff(1133,plain,
% 29.33/29.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1134,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1133, 80])).
% 29.33/29.57 tff(1135,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.57 tff(1136,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1137,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1136, 1135])).
% 29.33/29.57 tff(1138,plain,
% 29.33/29.57 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 1134])).
% 29.33/29.57 tff(1139,plain,
% 29.33/29.57 ($false),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1138, 1132])).
% 29.33/29.57 tff(1140,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.57 tff(1141,plain,
% 29.33/29.57 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1140, 1128])).
% 29.33/29.57 tff(1142,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1143,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1142, 1141, 1103])).
% 29.33/29.57 tff(1144,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1145,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1144, 1143])).
% 29.33/29.57 tff(1146,plain,
% 29.33/29.57 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1145, 1118])).
% 29.33/29.57 tff(1147,plain,
% 29.33/29.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1148,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 80])).
% 29.33/29.57 tff(1149,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 29.33/29.57 tff(1150,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1149])).
% 29.33/29.57 tff(1151,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.57 tff(1152,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1151, 1150])).
% 29.33/29.57 tff(1153,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1154,plain,
% 29.33/29.57 (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1153, 1152, 1148])).
% 29.33/29.57 tff(1155,plain,
% 29.33/29.57 (a(e, e) = tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1154])).
% 29.33/29.57 tff(1156,plain,
% 29.33/29.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) = a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1157,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1156, 80])).
% 29.33/29.57 tff(1158,plain,
% 29.33/29.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 29.33/29.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1159,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1158, 80])).
% 29.33/29.57 tff(1160,plain,
% 29.33/29.57 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1119])).
% 29.33/29.57 tff(1161,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 29.33/29.57 tff(1162,plain,
% 29.33/29.57 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.57 inference(transitivity,[status(thm)],[1161, 1160])).
% 29.33/29.57 tff(1163,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1162])).
% 29.33/29.57 tff(1164,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1163])).
% 29.33/29.57 tff(1165,plain,
% 29.33/29.57 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1164])).
% 29.33/29.57 tff(1166,plain,
% 29.33/29.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1019, 1165])).
% 29.33/29.57 tff(1167,plain,
% 29.33/29.57 ($false),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1166])).
% 29.33/29.57 tff(1168,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.57 tff(1169,plain,
% 29.33/29.57 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 1119, 1019, 1100])).
% 29.33/29.57 tff(1170,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 29.33/29.57 tff(1171,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1170])).
% 29.33/29.57 tff(1172,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.57 tff(1173,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1172, 1171])).
% 29.33/29.57 tff(1174,plain,
% 29.33/29.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1175,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1174, 80])).
% 29.33/29.57 tff(1176,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.57 tff(1177,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1178,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1177, 1176])).
% 29.33/29.57 tff(1179,plain,
% 29.33/29.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1175])).
% 29.33/29.57 tff(1180,plain,
% 29.33/29.57 ($false),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1179, 1173])).
% 29.33/29.57 tff(1181,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.57 tff(1182,plain,
% 29.33/29.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 1169])).
% 29.33/29.57 tff(1183,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1184,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1183, 1182, 1101])).
% 29.33/29.57 tff(1185,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1186,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1185, 1184])).
% 29.33/29.57 tff(1187,plain,
% 29.33/29.57 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1186, 1159])).
% 29.33/29.57 tff(1188,plain,
% 29.33/29.57 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1187])).
% 29.33/29.57 tff(1189,plain,
% 29.33/29.57 (s(a(e, e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.57 inference(transitivity,[status(thm)],[60, 1188])).
% 29.33/29.57 tff(1190,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1189])).
% 29.33/29.57 tff(1191,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1190])).
% 29.33/29.57 tff(1192,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 29.33/29.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1102, 1191])).
% 29.33/29.57 tff(1193,plain,
% 29.33/29.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) = a(e, e))),
% 29.33/29.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1194,plain,
% 29.33/29.57 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) = a(e, e)),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1193, 1192, 1157])).
% 29.33/29.57 tff(1195,plain,
% 29.33/29.57 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) = tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(transitivity,[status(thm)],[1194, 1155])).
% 29.33/29.57 tff(1196,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1195, 1146])).
% 29.33/29.57 tff(1197,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1196])).
% 29.33/29.57 tff(1198,plain,
% 29.33/29.57 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1151, 1197])).
% 29.33/29.57 tff(1199,plain,
% 29.33/29.57 ($false),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1099, 1198])).
% 29.33/29.57 tff(1200,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.57 tff(1201,plain,
% 29.33/29.57 (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.33/29.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1200, 1116, 1104, 1103, 1102, 1101, 1019, 1100, 1099])).
% 29.33/29.57 tff(1202,plain,
% 29.33/29.57 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 29.33/29.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1203,plain,
% 29.33/29.57 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 29.33/29.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[1202])).
% 29.33/29.57 tff(1204,plain,
% 29.33/29.57 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 29.33/29.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1205,plain,
% 29.33/29.57 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 29.33/29.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[1204])).
% 29.33/29.57 tff(1206,plain,
% 29.33/29.57 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 29.33/29.57 inference(transitivity,[status(thm)],[1205, 1203])).
% 29.33/29.57 tff(1207,plain,
% 29.33/29.57 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 29.33/29.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1208,plain,
% 29.33/29.57 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 29.33/29.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[1207])).
% 29.33/29.57 tff(1209,plain,
% 29.33/29.57 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 29.33/29.57 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.33/29.57 tff(1210,plain,
% 29.33/29.57 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 29.33/29.57 inference(quant_intro,[status(thm)],[1209])).
% 29.33/29.58 tff(1211,plain,
% 29.33/29.58 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 29.33/29.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1212,plain,
% 29.33/29.58 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 29.33/29.58 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1213,plain,
% 29.33/29.58 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 29.33/29.58 inference(quant_intro,[status(thm)],[1212])).
% 29.33/29.58 tff(1214,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 29.33/29.58 tff(1215,plain,
% 29.33/29.58 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 29.33/29.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1214, 1213])).
% 29.33/29.58 tff(1216,plain,
% 29.33/29.58 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 29.33/29.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1215, 1211])).
% 29.33/29.58 tff(1217,plain,(
% 29.33/29.58 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 29.33/29.58 inference(skolemize,[status(sab)],[1216])).
% 29.33/29.58 tff(1218,plain,
% 29.33/29.58 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 29.33/29.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1217, 1210])).
% 29.33/29.58 tff(1219,plain,
% 29.33/29.58 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 29.33/29.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1218, 1208])).
% 29.33/29.58 tff(1220,plain,
% 29.33/29.58 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 29.33/29.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1219, 1206])).
% 29.33/29.58 tff(1221,plain,
% 29.33/29.58 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1222,plain,
% 29.33/29.58 ((~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e))))))))) <=> (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))))),
% 29.33/29.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1223,plain,
% 29.33/29.58 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1222])).
% 29.33/29.58 tff(1224,plain,
% 29.33/29.58 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1223, 1221])).
% 29.33/29.58 tff(1225,plain,
% 29.33/29.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 29.33/29.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1226,plain,
% 29.33/29.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))))),
% 29.33/29.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1225, 1224])).
% 29.33/29.58 tff(1227,plain,
% 29.33/29.58 (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 1220])).
% 29.33/29.58 tff(1228,plain,
% 29.33/29.58 (((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))) | (disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1229,plain,
% 29.33/29.58 (disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1228, 1227])).
% 29.33/29.58 tff(1230,plain,
% 29.33/29.58 ((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1231,plain,
% 29.33/29.58 (disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1230, 1229])).
% 29.33/29.58 tff(1232,plain,
% 29.33/29.58 (disj(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1231, 1201])).
% 29.33/29.58 tff(1233,plain,
% 29.33/29.58 (((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))) | ((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1234,plain,
% 29.33/29.58 ((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1233, 1227])).
% 29.33/29.58 tff(1235,plain,
% 29.33/29.58 ((~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))) | (~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1236,plain,
% 29.33/29.58 ((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235, 1234])).
% 29.33/29.58 tff(1237,plain,
% 29.33/29.58 (![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1236, 1232])).
% 29.33/29.58 tff(1238,plain,
% 29.33/29.58 ((~![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1239,plain,
% 29.33/29.58 ($false),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1238, 1237, 1098])).
% 29.33/29.58 tff(1240,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.33/29.58 tff(1241,plain,
% 29.33/29.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1240, 1090, 1097, 1084, 1082, 1019, 1062, 1060])).
% 29.33/29.58 tff(1242,plain,
% 29.33/29.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1243,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1242, 80])).
% 29.33/29.58 tff(1244,plain,
% 29.33/29.58 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 29.33/29.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1245,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1244, 36])).
% 29.33/29.58 tff(1246,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 29.33/29.58 tff(1247,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.33/29.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1246])).
% 29.33/29.58 tff(1248,plain,
% 29.33/29.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))))),
% 29.33/29.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1249,plain,
% 29.33/29.58 (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 16])).
% 29.33/29.58 tff(1250,plain,
% 29.33/29.58 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1251,plain,
% 29.33/29.58 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 1249])).
% 29.33/29.58 tff(1252,plain,
% 29.33/29.58 (((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1253,plain,
% 29.33/29.58 (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1252, 1018])).
% 29.33/29.58 tff(1254,plain,
% 29.33/29.58 ((~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1255,plain,
% 29.33/29.58 ((~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 1253])).
% 29.33/29.58 tff(1256,plain,
% 29.33/29.58 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 1251])).
% 29.33/29.58 tff(1257,plain,
% 29.33/29.58 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1258,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1257, 1256])).
% 29.33/29.58 tff(1259,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 29.33/29.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1258, 1247])).
% 29.33/29.58 tff(1260,plain,
% 29.33/29.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1261,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1260, 1259, 1245])).
% 29.33/29.58 tff(1262,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.58 tff(1263,plain,
% 29.33/29.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1264,plain,
% 29.33/29.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1263, 1262])).
% 29.33/29.58 tff(1265,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1264, 1261])).
% 29.33/29.58 tff(1266,plain,
% 29.33/29.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.33/29.58 tff(1267,plain,
% 29.33/29.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1266, 1265])).
% 29.33/29.58 tff(1268,plain,
% 29.33/29.58 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1267, 1243])).
% 29.33/29.58 tff(1269,plain,
% 29.33/29.58 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1268])).
% 29.33/29.58 tff(1270,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.33/29.58 tff(1271,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1142, 1097, 1270])).
% 29.33/29.58 tff(1272,plain,
% 29.33/29.58 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1144, 1271])).
% 29.33/29.58 tff(1273,plain,
% 29.33/29.58 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1272, 1118])).
% 29.33/29.58 tff(1274,plain,
% 29.33/29.58 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.33/29.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1273, 1269])).
% 29.33/29.58 tff(1275,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1274])).
% 29.33/29.58 tff(1276,plain,
% 29.33/29.58 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1275])).
% 29.33/29.58 tff(1277,plain,
% 29.33/29.58 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.33/29.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1276])).
% 29.33/29.58 tff(1278,plain,
% 29.33/29.58 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.33/29.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1019, 1277])).
% 29.33/29.58 tff(1279,plain,
% 29.33/29.58 ($false),
% 29.33/29.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1090, 1278])).
% 29.33/29.58 tff(1280,plain,(((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.59 tff(1281,plain,
% 29.38/29.59 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1280, 1241, 1018, 1019])).
% 29.38/29.59 tff(1282,plain,
% 29.38/29.59 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1140, 1281])).
% 29.38/29.59 tff(1283,plain,
% 29.38/29.59 (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1282])).
% 29.38/29.59 tff(1284,plain,
% 29.38/29.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1263, 1241, 1261])).
% 29.38/29.59 tff(1285,plain,
% 29.38/29.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1266, 1284])).
% 29.38/29.59 tff(1286,plain,
% 29.38/29.59 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 1243])).
% 29.38/29.59 tff(1287,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.59 tff(1288,plain,
% 29.38/29.59 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.38/29.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1287])).
% 29.38/29.59 tff(1289,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.59 tff(1290,plain,
% 29.38/29.59 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.38/29.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1289, 1288])).
% 29.38/29.59 tff(1291,plain,
% 29.38/29.59 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1290])).
% 29.38/29.59 tff(1292,plain,
% 29.38/29.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1291])).
% 29.38/29.59 tff(1293,plain,
% 29.38/29.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.38/29.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1292])).
% 29.38/29.59 tff(1294,plain,
% 29.38/29.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1019, 1293])).
% 29.38/29.59 tff(1295,plain,
% 29.38/29.59 ($false),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1294])).
% 29.38/29.59 tff(1296,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.59 tff(1297,plain,
% 29.38/29.59 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1296, 1286, 1019, 1062])).
% 29.38/29.59 tff(1298,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.59 tff(1299,plain,
% 29.38/29.59 ($false),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1158, 80, 1298])).
% 29.38/29.59 tff(1300,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.59 tff(1301,plain,
% 29.38/29.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1185, 1300])).
% 29.38/29.59 tff(1302,plain,
% 29.38/29.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1301, 1297])).
% 29.38/29.59 tff(1303,plain,
% 29.38/29.59 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), s(n(e)))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1183, 1302, 1082])).
% 29.38/29.59 tff(1304,plain,
% 29.38/29.59 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(e, e)),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 1303])).
% 29.38/29.59 tff(1305,plain,
% 29.38/29.59 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1304, 1283])).
% 29.38/29.59 tff(1306,plain,
% 29.38/29.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.38/29.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1305])).
% 29.38/29.59 tff(1307,plain,
% 29.38/29.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.38/29.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1306])).
% 29.38/29.59 tff(1308,plain,
% 29.38/29.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.38/29.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1307])).
% 29.38/29.59 tff(1309,plain,
% 29.38/29.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.38/29.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1060, 1308])).
% 29.38/29.59 tff(1310,plain,
% 29.38/29.59 ($false),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 1309])).
% 29.38/29.59 tff(1311,plain,(((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.59 tff(1312,plain,
% 29.38/29.59 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1311, 1018])).
% 29.38/29.59 tff(1313,assumption,((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.59 tff(1314,plain,
% 29.38/29.59 ($false),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 16, 1313])).
% 29.38/29.59 tff(1315,plain,(~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.59 tff(1316,plain,
% 29.38/29.59 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 1315])).
% 29.38/29.59 tff(1317,plain,
% 29.38/29.59 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 1316])).
% 29.38/29.59 tff(1318,plain,
% 29.38/29.59 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1317, 1253])).
% 29.38/29.59 tff(1319,plain,
% 29.38/29.59 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 29.38/29.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1320,plain,
% 29.38/29.59 ($false),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 1318, 1312])).
% 29.38/29.59 tff(1321,plain,((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.59 tff(1322,plain,
% 29.38/29.59 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 29.38/29.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1323,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[1322])).
% 29.38/29.59 tff(1324,plain,
% 29.38/29.59 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 29.38/29.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1325,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[1324])).
% 29.38/29.59 tff(1326,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1325, 1323])).
% 29.38/29.59 tff(1327,plain,
% 29.38/29.59 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 29.38/29.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1328,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[1327])).
% 29.38/29.59 tff(1329,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 29.38/29.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1330,plain,
% 29.38/29.59 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 29.38/29.59 inference(bind,[status(th)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1331,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 29.38/29.59 inference(quant_intro,[status(thm)],[1330])).
% 29.38/29.59 tff(1332,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 29.38/29.59 tff(1333,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 29.38/29.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1332, 1331])).
% 29.38/29.59 tff(1334,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 29.38/29.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1333, 1329])).
% 29.38/29.59 tff(1335,plain,(
% 29.38/29.59 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 29.38/29.59 inference(skolemize,[status(sab)],[1334])).
% 29.38/29.59 tff(1336,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1335, 1328])).
% 29.38/29.59 tff(1337,plain,
% 29.38/29.59 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1336, 1326])).
% 29.38/29.59 tff(1338,plain,
% 29.38/29.59 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1339,plain,
% 29.38/29.59 ((~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))))))),
% 29.38/29.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1340,plain,
% 29.38/29.59 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1339])).
% 29.38/29.59 tff(1341,plain,
% 29.38/29.59 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1340, 1338])).
% 29.38/29.59 tff(1342,plain,
% 29.38/29.59 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 29.38/29.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1343,plain,
% 29.38/29.59 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))))))),
% 29.38/29.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1342, 1341])).
% 29.38/29.59 tff(1344,plain,
% 29.38/29.59 (~((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y)))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1343, 1337])).
% 29.38/29.59 tff(1345,plain,
% 29.38/29.59 (((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))))) | ((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 29.38/29.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1346,plain,
% 29.38/29.59 ((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1345, 1344])).
% 29.38/29.59 tff(1347,plain,
% 29.38/29.59 ((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.38/29.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1348,plain,
% 29.38/29.59 ((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1347, 1346])).
% 29.38/29.59 tff(1349,plain,
% 29.38/29.59 (~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1348, 1321])).
% 29.38/29.59 tff(1350,plain,
% 29.38/29.59 (((~((~atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), tptp_fun_Y_3(a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))))) | (atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y)))),
% 29.38/29.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1351,plain,
% 29.38/29.59 (atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1350, 1344])).
% 29.38/29.59 tff(1352,plain,
% 29.38/29.59 ((~(atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y)))) | atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))),
% 29.38/29.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1353,plain,
% 29.38/29.59 (atleast3p(a(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 1351])).
% 29.38/29.59 tff(1354,plain,
% 29.38/29.59 (![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))),
% 29.38/29.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1353, 1349])).
% 29.38/29.59 tff(1355,plain,
% 29.38/29.59 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 29.38/29.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1356,plain,
% 29.38/29.59 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))) | ((~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 29.38/29.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.59 tff(1357,plain,
% 29.38/29.59 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), Y))) | (~atleast2p(a(n(e), n(e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 29.38/29.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1356, 1355])).
% 29.38/29.59 tff(1358,plain,
% 29.38/29.59 ((~subq(a(n(e), n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1357, 1354, 1017])).
% 29.38/29.60 tff(1359,plain,
% 29.38/29.60 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 839])).
% 29.38/29.60 tff(1360,plain,
% 29.38/29.60 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1361,plain,
% 29.38/29.60 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 1359])).
% 29.38/29.60 tff(1362,plain,
% 29.38/29.60 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1361, 20])).
% 29.38/29.60 tff(1363,plain,
% 29.38/29.60 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 29.38/29.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[63])).
% 29.38/29.60 tff(1364,plain,
% 29.38/29.60 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1363])).
% 29.38/29.60 tff(1365,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1366,plain,
% 29.38/29.60 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1365, 1364])).
% 29.38/29.60 tff(1367,plain,
% 29.38/29.60 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 29.38/29.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1368,plain,
% 29.38/29.60 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1367, 36])).
% 29.38/29.60 tff(1369,assumption,(mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1370,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.38/29.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[353])).
% 29.38/29.60 tff(1371,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 29.38/29.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1370])).
% 29.38/29.60 tff(1372,assumption,(a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1373,plain,
% 29.38/29.60 (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 29.38/29.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1372])).
% 29.38/29.60 tff(1374,plain,
% 29.38/29.60 (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1373])).
% 29.38/29.60 tff(1375,plain,
% 29.38/29.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1374])).
% 29.38/29.60 tff(1376,plain,
% 29.38/29.60 ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), p(s(n(e)))))),
% 29.38/29.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1375])).
% 29.38/29.60 tff(1377,plain,
% 29.38/29.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1378,plain,
% 29.38/29.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1377, 139])).
% 29.38/29.60 tff(1379,plain,
% 29.38/29.60 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 29.38/29.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1380,plain,
% 29.38/29.60 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e)))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1379, 481])).
% 29.38/29.60 tff(1381,plain,
% 29.38/29.60 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 1378])).
% 29.38/29.60 tff(1382,plain,
% 29.38/29.60 (~mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1381, 1376])).
% 29.38/29.60 tff(1383,assumption,(mem(a(e, e), p(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1384,plain,
% 29.38/29.60 ($false),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1383, 1382])).
% 29.38/29.60 tff(1385,plain,((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))) | (~mem(a(e, e), p(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.60 tff(1386,plain,
% 29.38/29.60 (~mem(a(e, e), p(s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1385, 1372])).
% 29.38/29.60 tff(1387,plain,
% 29.38/29.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1388,plain,
% 29.38/29.60 (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1387, 139])).
% 29.38/29.60 tff(1389,plain,
% 29.38/29.60 ((~(mem(a(e, e), p(s(n(e)))) <=> subq(a(e, e), s(n(e))))) | mem(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1390,plain,
% 29.38/29.60 (mem(a(e, e), p(s(n(e)))) | (~subq(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1389, 1388])).
% 29.38/29.60 tff(1391,plain,
% 29.38/29.60 (~subq(a(e, e), s(n(e)))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1390, 1386])).
% 29.38/29.60 tff(1392,plain,
% 29.38/29.60 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 1391])).
% 29.38/29.60 tff(1393,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 1392])).
% 29.38/29.60 tff(1394,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 29.38/29.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1393, 1371])).
% 29.38/29.60 tff(1395,plain,
% 29.38/29.60 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)))),
% 29.38/29.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1396,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1395, 36])).
% 29.38/29.60 tff(1397,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1398,plain,
% 29.38/29.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))),
% 29.38/29.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1399,plain,
% 29.38/29.60 ($false),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1398, 80, 1397])).
% 29.38/29.60 tff(1400,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.60 tff(1401,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1398, 80])).
% 29.38/29.60 tff(1402,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1403,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 29.38/29.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1402, 1371])).
% 29.38/29.60 tff(1404,plain,
% 29.38/29.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 29.38/29.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1405,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1404, 1403, 1396])).
% 29.38/29.60 tff(1406,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1407,plain,
% 29.38/29.60 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 29.38/29.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1408,plain,
% 29.38/29.60 ($false),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1407, 392, 1406])).
% 29.38/29.60 tff(1409,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.60 tff(1410,plain,
% 29.38/29.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)),
% 29.38/29.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1411,plain,
% 29.38/29.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1410, 1409])).
% 29.38/29.60 tff(1412,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1411, 1405])).
% 29.38/29.60 tff(1413,plain,
% 29.38/29.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 29.38/29.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1414,plain,
% 29.38/29.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1413, 1412])).
% 29.38/29.60 tff(1415,plain,
% 29.38/29.60 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1414, 1401])).
% 29.38/29.60 tff(1416,plain,
% 29.38/29.60 (e = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e))),
% 29.38/29.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1415])).
% 29.38/29.60 tff(1417,plain,
% 29.38/29.60 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.38/29.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1416])).
% 29.38/29.60 tff(1418,plain,
% 29.38/29.60 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(e, a(e, e))),
% 29.38/29.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1417])).
% 29.38/29.60 tff(1419,plain,
% 29.38/29.60 (mem(e, a(e, e))),
% 29.38/29.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1402, 1418])).
% 29.38/29.60 tff(1420,plain,
% 29.38/29.60 ($false),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[681, 1419])).
% 29.38/29.60 tff(1421,plain,(mem(e, a(e, e)) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.60 tff(1422,plain,
% 29.38/29.60 (mem(e, a(e, e))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 1393])).
% 29.38/29.60 tff(1423,plain,
% 29.38/29.60 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[716, 1422, 709])).
% 29.38/29.60 tff(1424,assumption,(~(mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1425,plain,
% 29.38/29.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1426,plain,
% 29.38/29.60 ($false),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 139, 1424])).
% 29.38/29.60 tff(1427,plain,(mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.60 tff(1428,assumption,(mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1429,plain,
% 29.38/29.60 (mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[145])).
% 29.38/29.60 tff(1430,plain,
% 29.38/29.60 (mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1429])).
% 29.38/29.60 tff(1431,assumption,(mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1432,plain,
% 29.38/29.60 (mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1431, 1430])).
% 29.38/29.60 tff(1433,plain,
% 29.38/29.60 ((~(mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1434,plain,
% 29.38/29.60 (subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1433, 1432, 1428])).
% 29.38/29.60 tff(1435,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1436,plain,
% 29.38/29.60 ((~((~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 1435])).
% 29.38/29.60 tff(1437,plain,
% 29.38/29.60 ($false),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1436, 674, 1434])).
% 29.38/29.60 tff(1438,plain,((~(mem(a(e, e), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.60 tff(1439,plain,
% 29.38/29.60 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1438, 1427])).
% 29.38/29.60 tff(1440,plain,
% 29.38/29.60 (~mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 1423])).
% 29.38/29.60 tff(1441,assumption,(~mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1442,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1443,assumption,(mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1444,plain,
% 29.38/29.60 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1445,plain,
% 29.38/29.60 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1446,plain,
% 29.38/29.60 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1445, 1444])).
% 29.38/29.60 tff(1447,plain,
% 29.38/29.60 ($false),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1446, 1443, 1442, 1441])).
% 29.38/29.60 tff(1448,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.60 tff(1449,plain,
% 29.38/29.60 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1448, 747])).
% 29.38/29.60 tff(1450,plain,
% 29.38/29.60 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 1440])).
% 29.38/29.60 tff(1451,assumption,((~((~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1452,plain,
% 29.38/29.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.38/29.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1453,plain,
% 29.38/29.60 ($false),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1452, 16, 1451])).
% 29.38/29.60 tff(1454,plain,(~((~((~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.60 tff(1455,plain,
% 29.38/29.60 (((~((~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | ((~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.38/29.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1456,plain,
% 29.38/29.60 ((~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1455, 1454])).
% 29.38/29.60 tff(1457,plain,
% 29.38/29.60 ((~((~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.60 tff(1458,plain,
% 29.38/29.60 ((~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1457, 1456])).
% 29.38/29.60 tff(1459,plain,
% 29.38/29.60 (~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1458, 1450])).
% 29.38/29.60 tff(1460,plain,
% 29.38/29.60 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.38/29.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1373])).
% 29.38/29.60 tff(1461,assumption,(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1462,plain,
% 29.38/29.60 (e = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e))),
% 29.38/29.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1461])).
% 29.38/29.60 tff(1463,plain,
% 29.38/29.60 (e = s(n(e))),
% 29.38/29.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1462, 1460, 529])).
% 29.38/29.60 tff(1464,plain,
% 29.38/29.60 (subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1463])).
% 29.38/29.60 tff(1465,plain,
% 29.38/29.60 (subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1464])).
% 29.38/29.60 tff(1466,plain,
% 29.38/29.60 ((~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1465])).
% 29.38/29.60 tff(1467,assumption,(~subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.60 tff(1468,plain,
% 29.38/29.60 (~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1467, 1466])).
% 29.38/29.60 tff(1469,assumption,((~((~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.61 tff(1470,plain,
% 29.38/29.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.38/29.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1471,plain,
% 29.38/29.61 ($false),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1470, 16, 1469])).
% 29.38/29.61 tff(1472,plain,(~((~((~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.61 tff(1473,plain,
% 29.38/29.61 (((~((~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1474,plain,
% 29.38/29.61 (subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1473, 1472])).
% 29.38/29.61 tff(1475,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)), introduced(assumption)).
% 29.38/29.61 tff(1476,plain,
% 29.38/29.61 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e))),
% 29.38/29.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1477,plain,
% 29.38/29.61 ($false),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1476, 392, 1475])).
% 29.38/29.61 tff(1478,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.61 tff(1479,plain,
% 29.38/29.61 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1480,plain,
% 29.38/29.61 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1479, 1478])).
% 29.38/29.61 tff(1481,plain,
% 29.38/29.61 ((~(subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1482,plain,
% 29.38/29.61 ((~(subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1481, 1480])).
% 29.38/29.61 tff(1483,plain,
% 29.38/29.61 (subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1482, 1474])).
% 29.38/29.61 tff(1484,plain,
% 29.38/29.61 ($false),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1483, 1468])).
% 29.38/29.61 tff(1485,plain,((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))) | subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.61 tff(1486,plain,
% 29.38/29.61 ((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))) | subq(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1485, 527])).
% 29.38/29.61 tff(1487,plain,
% 29.38/29.61 (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)) = e)),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1486, 1459, 1372])).
% 29.38/29.61 tff(1488,plain,
% 29.38/29.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1413, 1487, 1400])).
% 29.38/29.61 tff(1489,plain,
% 29.38/29.61 (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1410, 1409, 1488])).
% 29.38/29.61 tff(1490,plain,
% 29.38/29.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1404, 1489])).
% 29.38/29.61 tff(1491,plain,
% 29.38/29.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1490, 1396])).
% 29.38/29.61 tff(1492,plain,
% 29.38/29.61 ($false),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1491, 1394])).
% 29.38/29.61 tff(1493,plain,((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))) | mem(e, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.61 tff(1494,plain,
% 29.38/29.61 (~(a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1493, 926])).
% 29.38/29.61 tff(1495,plain,
% 29.38/29.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1496,plain,
% 29.38/29.61 (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1495, 80])).
% 29.38/29.61 tff(1497,plain,
% 29.38/29.61 (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[115])).
% 29.38/29.61 tff(1498,plain,
% 29.38/29.61 (mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1497])).
% 29.38/29.61 tff(1499,assumption,(mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.61 tff(1500,plain,
% 29.38/29.61 (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1499, 1498])).
% 29.38/29.61 tff(1501,plain,
% 29.38/29.61 ((a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))),
% 29.38/29.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1502,plain,
% 29.38/29.61 ((a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.38/29.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1501])).
% 29.38/29.61 tff(1503,plain,
% 29.38/29.61 ((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))) <=> (~(a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1502])).
% 29.38/29.61 tff(1504,assumption,(~(a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.61 tff(1505,plain,
% 29.38/29.61 (~(a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.38/29.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1504, 1503])).
% 29.38/29.61 tff(1506,plain,
% 29.38/29.61 ((~(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1507,plain,
% 29.38/29.61 ($false),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1506, 1505, 1500, 1496])).
% 29.38/29.61 tff(1508,plain,((~mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.61 tff(1509,plain,
% 29.38/29.61 (~mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1508, 1494])).
% 29.38/29.61 tff(1510,plain,
% 29.38/29.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(e)) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = e))),
% 29.38/29.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1511,plain,
% 29.38/29.61 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(e)) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = e)),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1510, 80])).
% 29.38/29.61 tff(1512,plain,
% 29.38/29.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.38/29.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1513,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1512, 80])).
% 29.38/29.61 tff(1514,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[99])).
% 29.38/29.61 tff(1515,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.38/29.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1514])).
% 29.38/29.61 tff(1516,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.61 tff(1517,plain,
% 29.38/29.61 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1518,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 1516])).
% 29.38/29.61 tff(1519,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.38/29.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1518, 1515])).
% 29.38/29.61 tff(1520,plain,
% 29.38/29.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1521,plain,
% 29.38/29.61 (tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1520, 1519, 1513])).
% 29.38/29.61 tff(1522,plain,
% 29.38/29.61 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1521])).
% 29.38/29.61 tff(1523,plain,
% 29.38/29.61 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 29.38/29.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1522])).
% 29.38/29.61 tff(1524,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(e))),
% 29.38/29.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1523])).
% 29.38/29.61 tff(1525,plain,
% 29.38/29.61 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1526,plain,
% 29.38/29.61 ((mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e))))),
% 29.38/29.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1527,plain,
% 29.38/29.61 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1526])).
% 29.38/29.61 tff(1528,plain,
% 29.38/29.61 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(transitivity,[status(thm)],[1527, 1525])).
% 29.38/29.61 tff(1529,plain,
% 29.38/29.61 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)))),
% 29.38/29.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1530,plain,
% 29.38/29.61 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e))))),
% 29.38/29.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1529, 1528])).
% 29.38/29.61 tff(1531,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1530, 36])).
% 29.38/29.61 tff(1532,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 29.38/29.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[353])).
% 29.38/29.61 tff(1533,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 29.38/29.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1532])).
% 29.38/29.61 tff(1534,plain,
% 29.38/29.61 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1535,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1534, 1516])).
% 29.38/29.61 tff(1536,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 29.38/29.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1535, 1533])).
% 29.38/29.61 tff(1537,plain,
% 29.38/29.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)))),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1538,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1537, 1536, 1531])).
% 29.38/29.61 tff(1539,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.61 tff(1540,plain,
% 29.38/29.61 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1539])).
% 29.38/29.61 tff(1541,plain,
% 29.38/29.61 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 29.38/29.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1540])).
% 29.38/29.61 tff(1542,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), e)),
% 29.38/29.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1541])).
% 29.38/29.61 tff(1543,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 29.38/29.61 tff(1544,plain,
% 29.38/29.61 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), e)),
% 29.38/29.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1543, 1542])).
% 29.38/29.61 tff(1545,plain,
% 29.38/29.61 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), e))),
% 29.38/29.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1546,plain,
% 29.38/29.61 (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), e)),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1545, 392])).
% 29.38/29.61 tff(1547,plain,
% 29.38/29.61 ($false),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1546, 1544])).
% 29.38/29.61 tff(1548,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)) | (~(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.61 tff(1549,plain,
% 29.38/29.61 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e)),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1548, 1521])).
% 29.38/29.61 tff(1550,plain,
% 29.38/29.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), e) | mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1551,plain,
% 29.38/29.61 (mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(e))),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1550, 1549, 1538])).
% 29.38/29.61 tff(1552,plain,
% 29.38/29.61 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(e))),
% 29.38/29.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1551, 1524])).
% 29.38/29.61 tff(1553,plain,
% 29.38/29.61 ((u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = e) <=> (e = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.38/29.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1554,plain,
% 29.38/29.61 ((e = u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = e)),
% 29.38/29.61 inference(symmetry,[status(thm)],[1553])).
% 29.38/29.61 tff(1555,plain,
% 29.38/29.61 ((~(e = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = e))),
% 29.38/29.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[1554])).
% 29.38/29.61 tff(1556,plain,
% 29.38/29.61 (~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = e)),
% 29.38/29.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[764, 1555])).
% 29.38/29.61 tff(1557,plain,
% 29.38/29.61 ((~(mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(e)) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = e))) | (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(e))) | (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = e)),
% 29.38/29.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.61 tff(1558,plain,
% 29.38/29.61 ($false),
% 29.38/29.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1557, 1556, 1552, 1511])).
% 29.38/29.61 tff(1559,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.61 tff(1560,plain,
% 29.38/29.61 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.38/29.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1561,plain,
% 29.38/29.62 ((~((~(disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(Z, a(e, e)))))))) <=> (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 29.38/29.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1562,plain,
% 29.38/29.62 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.38/29.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1561])).
% 29.38/29.62 tff(1563,plain,
% 29.38/29.62 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.38/29.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1562, 1560])).
% 29.38/29.62 tff(1564,plain,
% 29.38/29.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(Z, a(e, e))))))))),
% 29.38/29.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1565,plain,
% 29.38/29.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 29.38/29.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1564, 1563])).
% 29.38/29.62 tff(1566,plain,
% 29.38/29.62 (~((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1565, 1220])).
% 29.38/29.62 tff(1567,plain,
% 29.38/29.62 (((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))),
% 29.38/29.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1568,plain,
% 29.38/29.62 ((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1567, 1566])).
% 29.38/29.62 tff(1569,plain,
% 29.38/29.62 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 29.38/29.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1570,plain,
% 29.38/29.62 ((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1569, 1568])).
% 29.38/29.62 tff(1571,plain,
% 29.38/29.62 (disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1570, 1559])).
% 29.38/29.62 tff(1572,plain,
% 29.38/29.62 (((~((~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))))) | disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e)))) | (~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | ((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.38/29.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1573,plain,
% 29.38/29.62 ((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1572, 1566])).
% 29.38/29.62 tff(1574,plain,
% 29.38/29.62 ((~((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1575,plain,
% 29.38/29.62 ((~disj(s(a(s(n(e)), n(n(e)))), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1574, 1573])).
% 29.38/29.62 tff(1576,plain,
% 29.38/29.62 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1575, 1571])).
% 29.38/29.62 tff(1577,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1578,assumption,(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1579,plain,
% 29.38/29.62 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (a(e, e) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1580,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (a(e, e) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1579, 80])).
% 29.38/29.62 tff(1581,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[99])).
% 29.38/29.62 tff(1582,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1581])).
% 29.38/29.62 tff(1583,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1578, 1582])).
% 29.38/29.62 tff(1584,plain,
% 29.38/29.62 ((a(e, e) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(e, e))),
% 29.38/29.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1585,plain,
% 29.38/29.62 ((u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1584])).
% 29.38/29.62 tff(1586,plain,
% 29.38/29.62 ((~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(e, e))) <=> (~(a(e, e) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1585])).
% 29.38/29.62 tff(1587,assumption,(~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1588,plain,
% 29.38/29.62 (~(a(e, e) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 1586])).
% 29.38/29.62 tff(1589,plain,
% 29.38/29.62 ((~(mem(a(e, e), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (a(e, e) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (a(e, e) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1590,plain,
% 29.38/29.62 ($false),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1589, 1588, 1583, 1580])).
% 29.38/29.62 tff(1591,plain,((~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.62 tff(1592,plain,
% 29.38/29.62 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(e, e)),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1591, 1578])).
% 29.38/29.62 tff(1593,assumption,(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1594,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 29.38/29.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1593])).
% 29.38/29.62 tff(1595,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1594])).
% 29.38/29.62 tff(1596,plain,
% 29.38/29.62 ((~mem(a(e, e), a(e, e))) <=> (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1595])).
% 29.38/29.62 tff(1597,assumption,(~mem(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1598,plain,
% 29.38/29.62 (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1597, 1596])).
% 29.38/29.62 tff(1599,plain,
% 29.38/29.62 ($false),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[761, 1598])).
% 29.38/29.62 tff(1600,plain,(mem(a(e, e), a(e, e)) | (~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.62 tff(1601,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), a(e, e))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1600, 1592])).
% 29.38/29.62 tff(1602,plain,
% 29.38/29.62 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1603,plain,
% 29.38/29.62 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1604,plain,
% 29.38/29.62 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1603, 1602])).
% 29.38/29.62 tff(1605,plain,
% 29.38/29.62 ($false),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1604, 1578, 1601, 1577])).
% 29.38/29.62 tff(1606,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | (~mem(Z, s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.62 tff(1607,plain,
% 29.38/29.62 (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1606, 1576])).
% 29.38/29.62 tff(1608,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[881])).
% 29.38/29.62 tff(1609,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1608])).
% 29.38/29.62 tff(1610,assumption,(mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1611,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1610, 1609])).
% 29.38/29.62 tff(1612,plain,
% 29.38/29.62 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1613,plain,
% 29.38/29.62 (mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1612, 36])).
% 29.38/29.62 tff(1614,assumption,(~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1615,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1616,plain,
% 29.38/29.62 ((~(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1617,plain,
% 29.38/29.62 (~(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1616, 1615, 1614])).
% 29.38/29.62 tff(1618,plain,
% 29.38/29.62 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1619,plain,
% 29.38/29.62 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1618, 1617])).
% 29.38/29.62 tff(1620,plain,
% 29.38/29.62 (~mem(a(e, e), u(s(n(s(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1619, 1613])).
% 29.38/29.62 tff(1621,plain,
% 29.38/29.62 ($false),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1620, 1611])).
% 29.38/29.62 tff(1622,plain,((~mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e))))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.62 tff(1623,plain,
% 29.38/29.62 ((~mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~(a(s(n(e)), s(n(e))) = u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(n(s(n(e)))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1622, 1607])).
% 29.38/29.62 tff(1624,plain,
% 29.38/29.62 (~mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1623, 1509, 810])).
% 29.38/29.62 tff(1625,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1626,assumption,(~mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.62 tff(1627,plain,
% 29.38/29.62 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1628,plain,
% 29.38/29.62 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.62 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.62 tff(1629,plain,
% 29.38/29.62 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1628, 1627])).
% 29.38/29.62 tff(1630,plain,
% 29.38/29.62 ($false),
% 29.38/29.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1629, 747, 1626, 1625])).
% 29.38/29.63 tff(1631,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(a(e, e), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.63 tff(1632,plain,
% 29.38/29.63 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1631, 1624])).
% 29.38/29.63 tff(1633,plain,
% 29.38/29.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1634,plain,
% 29.38/29.63 (mem(s(n(e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1633, 139])).
% 29.38/29.63 tff(1635,plain,
% 29.38/29.63 (mem(s(n(e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[145])).
% 29.38/29.63 tff(1636,plain,
% 29.38/29.63 (mem(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1635])).
% 29.38/29.63 tff(1637,assumption,(mem(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.63 tff(1638,plain,
% 29.38/29.63 (mem(s(n(e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1637, 1636])).
% 29.38/29.63 tff(1639,plain,
% 29.38/29.63 ((~(mem(s(n(e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1640,plain,
% 29.38/29.63 (subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1639, 1638, 1634])).
% 29.38/29.63 tff(1641,plain,
% 29.38/29.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 29.38/29.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1642,plain,
% 29.38/29.63 ((~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) <=> (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 29.38/29.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1643,plain,
% 29.38/29.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 29.38/29.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1642])).
% 29.38/29.63 tff(1644,plain,
% 29.38/29.63 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 29.38/29.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1643, 1641])).
% 29.38/29.63 tff(1645,plain,
% 29.38/29.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.38/29.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1646,plain,
% 29.38/29.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 29.38/29.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1645, 1644])).
% 29.38/29.63 tff(1647,plain,
% 29.38/29.63 (~((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1646, 16])).
% 29.38/29.63 tff(1648,plain,
% 29.38/29.63 (((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.38/29.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1649,plain,
% 29.38/29.63 ((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1648, 1647])).
% 29.38/29.63 tff(1650,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.63 tff(1651,plain,
% 29.38/29.63 ((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1652,plain,
% 29.38/29.63 ((~((~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1651, 1650])).
% 29.38/29.63 tff(1653,plain,
% 29.38/29.63 ($false),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1652, 1649, 1640])).
% 29.38/29.63 tff(1654,plain,((~mem(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.63 tff(1655,plain,
% 29.38/29.63 (~mem(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1654, 1632])).
% 29.38/29.63 tff(1656,assumption,((~((~subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.63 tff(1657,plain,
% 29.38/29.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.38/29.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1658,plain,
% 29.38/29.63 ($false),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1657, 16, 1656])).
% 29.38/29.63 tff(1659,plain,(~((~((~subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.38/29.63 tff(1660,plain,
% 29.38/29.63 (((~((~subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | ((~subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.38/29.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1661,plain,
% 29.38/29.63 ((~subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1660, 1659])).
% 29.38/29.63 tff(1662,plain,
% 29.38/29.63 (((~((~subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 29.38/29.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1663,plain,
% 29.38/29.63 (subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1662, 1659])).
% 29.38/29.63 tff(1664,plain,
% 29.38/29.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e))),
% 29.38/29.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.63 tff(1665,plain,
% 29.38/29.63 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 29.38/29.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1664, 80])).
% 29.38/29.63 tff(1666,plain,
% 29.38/29.63 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))))),
% 29.38/29.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1667,plain,
% 29.38/29.64 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))))),
% 29.38/29.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1668,plain,
% 29.38/29.64 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))))),
% 29.38/29.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1667])).
% 29.38/29.64 tff(1669,plain,
% 29.38/29.64 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))))),
% 29.38/29.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1668, 1666])).
% 29.38/29.64 tff(1670,plain,
% 29.38/29.64 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)))),
% 29.38/29.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1671,plain,
% 29.38/29.64 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))))),
% 29.38/29.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1670, 1669])).
% 29.38/29.64 tff(1672,plain,
% 29.38/29.64 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1671, 36])).
% 29.38/29.64 tff(1673,plain,
% 29.38/29.64 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.38/29.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[353])).
% 29.38/29.64 tff(1674,plain,
% 29.38/29.64 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 29.38/29.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1673])).
% 29.38/29.64 tff(1675,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 29.38/29.64 tff(1676,plain,
% 29.38/29.64 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.38/29.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1677,plain,
% 29.38/29.64 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1676, 1675])).
% 29.38/29.64 tff(1678,plain,
% 29.38/29.64 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 29.38/29.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1677, 1674])).
% 29.38/29.64 tff(1679,plain,
% 29.38/29.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))),
% 29.38/29.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1680,plain,
% 29.38/29.64 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1679, 1678, 1672])).
% 29.38/29.64 tff(1681,plain,
% 29.38/29.64 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1682,plain,
% 29.38/29.64 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1681, 1675])).
% 29.38/29.64 tff(1683,plain,
% 29.38/29.64 (((~((~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | ((~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.38/29.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1684,plain,
% 29.38/29.64 ((~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1683, 1472])).
% 29.38/29.64 tff(1685,plain,
% 29.38/29.64 ((~((~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(e, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1686,plain,
% 29.38/29.64 (![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 1483, 1684])).
% 29.38/29.64 tff(1687,plain,
% 29.38/29.64 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1688,plain,
% 29.38/29.64 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.38/29.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1689,plain,
% 29.38/29.64 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, e)) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.38/29.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 1687])).
% 29.38/29.64 tff(1690,plain,
% 29.38/29.64 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e)),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1689, 1686, 1682])).
% 29.38/29.64 tff(1691,plain,
% 29.38/29.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 29.38/29.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1692,plain,
% 29.38/29.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1691, 1690])).
% 29.38/29.64 tff(1693,plain,
% 29.38/29.64 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1692, 1680])).
% 29.38/29.64 tff(1694,plain,
% 29.38/29.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 29.38/29.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1695,plain,
% 29.38/29.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e))) | (tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1694, 1693])).
% 29.38/29.64 tff(1696,plain,
% 29.38/29.64 (tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)) = e),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1695, 1665])).
% 29.38/29.64 tff(1697,plain,
% 29.38/29.64 (e = tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))),
% 29.38/29.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1696])).
% 29.38/29.64 tff(1698,plain,
% 29.38/29.64 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 29.38/29.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1697])).
% 29.38/29.64 tff(1699,plain,
% 29.38/29.64 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), e)),
% 29.38/29.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1698])).
% 29.38/29.64 tff(1700,plain,
% 29.38/29.64 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 29.38/29.64 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1701,plain,
% 29.38/29.64 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 29.38/29.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1700, 16])).
% 29.38/29.64 tff(1702,plain,
% 29.38/29.64 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(Z, u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 29.38/29.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.38/29.64 tff(1703,plain,
% 29.38/29.64 (subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1702, 1701])).
% 29.44/29.65 tff(1704,plain,
% 29.44/29.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.44/29.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1705,plain,
% 29.44/29.65 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1704, 139])).
% 29.44/29.65 tff(1706,plain,
% 29.44/29.65 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.44/29.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[145])).
% 29.44/29.65 tff(1707,plain,
% 29.44/29.65 (mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.44/29.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1706])).
% 29.44/29.65 tff(1708,plain,
% 29.44/29.65 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.44/29.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1707])).
% 29.44/29.65 tff(1709,plain,
% 29.44/29.65 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.44/29.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1682, 1708])).
% 29.44/29.65 tff(1710,plain,
% 29.44/29.65 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.44/29.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1711,plain,
% 29.44/29.65 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1710, 1709, 1705])).
% 29.44/29.65 tff(1712,plain,
% 29.44/29.65 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.44/29.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1713,plain,
% 29.44/29.65 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1712, 1711, 1703])).
% 29.44/29.65 tff(1714,plain,
% 29.44/29.65 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 29.44/29.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1715,plain,
% 29.44/29.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1714, 1713])).
% 29.44/29.65 tff(1716,plain,
% 29.44/29.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), e)),
% 29.44/29.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1715, 1699])).
% 29.44/29.65 tff(1717,plain,
% 29.44/29.65 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), e))),
% 29.44/29.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1718,plain,
% 29.44/29.65 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e))), e)),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1717, 392])).
% 29.44/29.65 tff(1719,plain,
% 29.44/29.65 ($false),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1718, 1716])).
% 29.44/29.65 tff(1720,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.44/29.65 tff(1721,plain,
% 29.44/29.65 ((~(subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 29.44/29.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1722,plain,
% 29.44/29.65 ((~(subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(e, e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1721, 1720])).
% 29.44/29.65 tff(1723,plain,
% 29.44/29.65 (subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1722, 1663])).
% 29.44/29.65 tff(1724,plain,
% 29.44/29.65 ((~((~subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(a(e, e), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.44/29.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1725,plain,
% 29.44/29.65 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1724, 1723, 1661])).
% 29.44/29.65 tff(1726,plain,
% 29.44/29.65 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.44/29.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1727,plain,
% 29.44/29.65 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 29.44/29.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1728,plain,
% 29.44/29.65 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), a(e, e))) | mem(s(n(e)), p(a(s(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 29.44/29.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1727, 1726])).
% 29.44/29.65 tff(1729,plain,
% 29.44/29.65 ($false),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1728, 1725, 1655, 1369])).
% 29.44/29.65 tff(1730,plain,(~mem(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.44/29.65 tff(1731,plain,
% 29.44/29.65 ((~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 29.44/29.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1732,plain,
% 29.44/29.65 (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1731, 555, 1730])).
% 29.44/29.65 tff(1733,plain,
% 29.44/29.65 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 29.44/29.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1734,plain,
% 29.44/29.65 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1733, 1732])).
% 29.44/29.65 tff(1735,plain,
% 29.44/29.65 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1734, 1368])).
% 29.44/29.65 tff(1736,plain,
% 29.44/29.65 ($false),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1735, 1366])).
% 29.44/29.65 tff(1737,plain,(~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.44/29.65 tff(1738,plain,
% 29.44/29.65 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.44/29.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[547])).
% 29.44/29.65 tff(1739,plain,
% 29.44/29.65 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.44/29.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1738])).
% 29.44/29.65 tff(1740,plain,
% 29.44/29.65 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 29.44/29.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[497, 1739])).
% 29.44/29.65 tff(1741,assumption,(~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 29.44/29.65 tff(1742,plain,
% 29.44/29.65 ($false),
% 29.44/29.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1741, 1740])).
% 29.44/29.65 tff(1743,plain,(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 29.44/29.65 tff(1744,plain,
% 29.44/29.65 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 29.44/29.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1745,plain,
% 29.44/29.65 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 29.44/29.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 29.44/29.65 tff(1746,plain,
% 29.44/29.65 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 29.44/29.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1745, 1744])).
% 29.44/29.66 tff(1747,plain,
% 29.44/29.66 ($false),
% 29.44/29.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1746, 1743, 1737, 1362])).
% 29.44/29.66 % SZS output end Proof
% 29.44/29.66 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------