%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV571+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:26 AM UTC 2025
% Result : Theorem 1.67s 1.89s
% Output : Proof 1.81s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : SEV571+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 07:47:03 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 1.67/1.89 % SZS status Theorem
% 1.67/1.89 % SZS output start Proof
% 1.67/1.89 tff(e_type, type, (
% 1.67/1.89 e: $i)).
% 1.67/1.89 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 1.67/1.89 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 1.67/1.89 tff(u_type, type, (
% 1.67/1.89 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 1.67/1.89 tff(n_type, type, (
% 1.67/1.89 n: $i > $i)).
% 1.67/1.89 tff(s_type, type, (
% 1.67/1.89 s: $i > $i)).
% 1.67/1.89 tff(p_type, type, (
% 1.67/1.89 p: $i > $i)).
% 1.67/1.89 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 1.67/1.89 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 1.67/1.89 tff(a_type, type, (
% 1.67/1.89 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 1.67/1.89 tff(mem_type, type, (
% 1.67/1.89 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 1.67/1.89 tff(subq_type, type, (
% 1.67/1.89 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 1.67/1.89 tff(atleast2p_type, type, (
% 1.67/1.89 atleast2p: $i > $o)).
% 1.67/1.89 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 1.67/1.89 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 1.67/1.89 tff(disj_type, type, (
% 1.67/1.89 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 1.67/1.89 tff(1,plain,
% 1.67/1.89 ((a(e, e) = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.67/1.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(2,plain,
% 1.67/1.89 ((a(e, e) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 1.67/1.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(3,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)), introduced(assumption)).
% 1.67/1.89 tff(4,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.89 tff(5,plain,
% 1.67/1.89 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 1.67/1.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.89 tff(6,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.67/1.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[5])).
% 1.67/1.89 tff(7,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.67/1.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(8,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 1.67/1.89 tff(9,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 7])).
% 1.67/1.89 tff(10,plain,(
% 1.67/1.89 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.67/1.89 inference(skolemize,[status(sab)],[9])).
% 1.67/1.89 tff(11,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 6])).
% 1.67/1.89 tff(12,plain,
% 1.67/1.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e))),
% 1.67/1.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(13,plain,
% 1.67/1.89 ($false),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[12, 11, 4])).
% 1.67/1.89 tff(14,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.89 tff(15,plain,
% 1.67/1.89 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 1.67/1.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(16,plain,
% 1.67/1.89 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[15, 14])).
% 1.67/1.89 tff(17,plain,
% 1.67/1.89 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[16, 3])).
% 1.67/1.89 tff(18,plain,
% 1.67/1.89 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 1.67/1.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.89 tff(19,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.67/1.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[18])).
% 1.67/1.89 tff(20,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.67/1.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(21,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 1.67/1.89 tff(22,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 20])).
% 1.67/1.89 tff(23,plain,(
% 1.67/1.89 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.67/1.89 inference(skolemize,[status(sab)],[22])).
% 1.67/1.89 tff(24,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 19])).
% 1.67/1.89 tff(25,plain,
% 1.67/1.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 1.67/1.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(26,plain,
% 1.67/1.89 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[25, 24])).
% 1.67/1.89 tff(27,plain,
% 1.67/1.89 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 1.67/1.89 inference(symmetry,[status(thm)],[26])).
% 1.67/1.89 tff(28,plain,
% 1.67/1.89 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.67/1.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[27])).
% 1.67/1.89 tff(29,plain,
% 1.67/1.89 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 1.67/1.89 inference(symmetry,[status(thm)],[28])).
% 1.67/1.89 tff(30,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.89 tff(31,plain,
% 1.67/1.89 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 29])).
% 1.67/1.89 tff(32,plain,
% 1.67/1.89 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 1.67/1.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.89 tff(33,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.67/1.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[32])).
% 1.67/1.89 tff(34,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.67/1.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(35,plain,
% 1.67/1.89 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 1.67/1.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.89 tff(36,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.67/1.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[35])).
% 1.67/1.89 tff(37,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 1.67/1.89 tff(38,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 36])).
% 1.67/1.89 tff(39,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 34])).
% 1.67/1.89 tff(40,plain,(
% 1.67/1.89 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.67/1.89 inference(skolemize,[status(sab)],[39])).
% 1.67/1.89 tff(41,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 33])).
% 1.67/1.89 tff(42,plain,
% 1.67/1.89 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e)))),
% 1.67/1.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(43,plain,
% 1.67/1.89 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[42, 41])).
% 1.67/1.89 tff(44,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.89 tff(45,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 1.67/1.89 tff(46,plain,
% 1.67/1.89 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 1.67/1.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.89 tff(47,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.67/1.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[46])).
% 1.67/1.89 tff(48,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.67/1.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(49,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 1.67/1.89 tff(50,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 48])).
% 1.67/1.89 tff(51,plain,(
% 1.67/1.89 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.67/1.89 inference(skolemize,[status(sab)],[50])).
% 1.67/1.89 tff(52,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 47])).
% 1.67/1.89 tff(53,plain,
% 1.67/1.89 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 1.67/1.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(54,plain,
% 1.67/1.89 ($false),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[53, 52, 45])).
% 1.67/1.89 tff(55,plain,(~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.89 tff(56,plain,
% 1.67/1.89 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e)),
% 1.67/1.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(57,plain,
% 1.67/1.89 (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 55, 44])).
% 1.67/1.89 tff(58,plain,
% 1.67/1.89 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 1.67/1.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(59,plain,
% 1.67/1.89 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))))),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 57])).
% 1.67/1.89 tff(60,plain,
% 1.67/1.89 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 43])).
% 1.67/1.89 tff(61,plain,
% 1.67/1.89 ($false),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[60, 31])).
% 1.67/1.89 tff(62,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.89 tff(63,plain,
% 1.67/1.89 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 17])).
% 1.67/1.89 tff(64,plain,
% 1.67/1.89 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))),
% 1.67/1.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(65,plain,
% 1.67/1.89 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 41])).
% 1.67/1.89 tff(66,plain,
% 1.67/1.89 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 1.67/1.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.89 tff(67,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.67/1.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[66])).
% 1.67/1.89 tff(68,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.67/1.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(69,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 1.67/1.89 tff(70,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 68])).
% 1.67/1.89 tff(71,plain,(
% 1.67/1.89 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.67/1.89 inference(skolemize,[status(sab)],[70])).
% 1.67/1.89 tff(72,plain,
% 1.67/1.89 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 1.67/1.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[71, 67])).
% 1.67/1.89 tff(73,plain,
% 1.67/1.89 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.67/1.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(74,plain,
% 1.67/1.89 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 72])).
% 1.67/1.89 tff(75,plain,
% 1.67/1.89 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 1.67/1.89 inference(symmetry,[status(thm)],[74])).
% 1.67/1.89 tff(76,plain,
% 1.67/1.89 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 1.67/1.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.89 tff(77,plain,
% 1.67/1.89 (n(e) = a(e, e)),
% 1.67/1.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[76, 72])).
% 1.67/1.89 tff(78,plain,
% 1.67/1.89 (a(e, e) = n(e)),
% 1.67/1.89 inference(symmetry,[status(thm)],[77])).
% 1.67/1.89 tff(79,plain,
% 1.67/1.89 (u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 1.67/1.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[78, 75])).
% 1.67/1.89 tff(80,plain,
% 1.67/1.89 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.67/1.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[79])).
% 1.67/1.90 tff(81,plain,
% 1.67/1.90 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(symmetry,[status(thm)],[80])).
% 1.67/1.90 tff(82,plain,
% 1.67/1.90 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 1.67/1.90 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.90 tff(83,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.67/1.90 inference(quant_intro,[status(thm)],[82])).
% 1.67/1.90 tff(84,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.67/1.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(85,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 1.67/1.90 tff(86,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 84])).
% 1.67/1.90 tff(87,plain,(
% 1.67/1.90 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.67/1.90 inference(skolemize,[status(sab)],[86])).
% 1.67/1.90 tff(88,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 83])).
% 1.67/1.90 tff(89,plain,
% 1.67/1.90 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(90,plain,
% 1.67/1.90 (mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e)))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 88])).
% 1.67/1.90 tff(91,plain,
% 1.67/1.90 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 1.67/1.90 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.90 tff(92,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_intro,[status(thm)],[91])).
% 1.67/1.90 tff(93,plain,
% 1.67/1.90 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 1.67/1.90 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.90 tff(94,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_intro,[status(thm)],[93])).
% 1.67/1.90 tff(95,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.67/1.90 inference(transitivity,[status(thm)],[94, 92])).
% 1.67/1.90 tff(96,plain,
% 1.67/1.90 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 1.67/1.90 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.90 tff(97,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_intro,[status(thm)],[96])).
% 1.67/1.90 tff(98,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 1.67/1.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(99,plain,
% 1.67/1.90 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 1.67/1.90 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.90 tff(100,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 1.67/1.90 inference(quant_intro,[status(thm)],[99])).
% 1.67/1.90 tff(101,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 1.67/1.90 tff(102,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 100])).
% 1.67/1.90 tff(103,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[102, 98])).
% 1.67/1.90 tff(104,plain,(
% 1.67/1.90 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 1.67/1.90 inference(skolemize,[status(sab)],[103])).
% 1.67/1.90 tff(105,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 97])).
% 1.67/1.90 tff(106,plain,
% 1.67/1.90 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 95])).
% 1.67/1.90 tff(107,plain,
% 1.67/1.90 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(s(n(e))))))))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(108,plain,
% 1.67/1.90 (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(s(n(e)))))))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 106])).
% 1.67/1.90 tff(109,plain,
% 1.67/1.90 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(s(n(e))))))))) | ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(110,plain,
% 1.67/1.90 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 108])).
% 1.67/1.90 tff(111,plain,
% 1.67/1.90 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[79])).
% 1.67/1.90 tff(112,plain,
% 1.67/1.90 (mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(symmetry,[status(thm)],[111])).
% 1.67/1.90 tff(113,plain,
% 1.67/1.90 ((~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.67/1.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[112])).
% 1.67/1.90 tff(114,assumption,(~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.90 tff(115,plain,
% 1.67/1.90 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 1.67/1.90 tff(116,plain,
% 1.67/1.90 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(117,plain,
% 1.67/1.90 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[116, 41])).
% 1.67/1.90 tff(118,plain,
% 1.67/1.90 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(119,plain,
% 1.67/1.90 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 24])).
% 1.67/1.90 tff(120,plain,
% 1.67/1.90 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.67/1.90 inference(symmetry,[status(thm)],[119])).
% 1.67/1.90 tff(121,plain,
% 1.67/1.90 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[120])).
% 1.67/1.90 tff(122,plain,
% 1.67/1.90 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(symmetry,[status(thm)],[121])).
% 1.67/1.90 tff(123,plain,
% 1.67/1.90 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.67/1.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 1.67/1.90 tff(124,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.90 tff(125,plain,
% 1.67/1.90 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(126,plain,
% 1.67/1.90 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 124])).
% 1.67/1.90 tff(127,plain,
% 1.67/1.90 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 123])).
% 1.67/1.90 tff(128,plain,
% 1.67/1.90 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(129,plain,
% 1.67/1.90 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 41])).
% 1.67/1.90 tff(130,plain,
% 1.67/1.90 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(131,plain,
% 1.67/1.90 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 124])).
% 1.67/1.90 tff(132,plain,
% 1.67/1.90 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(133,plain,
% 1.67/1.90 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(n(e)))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 131])).
% 1.67/1.90 tff(134,plain,
% 1.67/1.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(135,plain,
% 1.67/1.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 133])).
% 1.67/1.90 tff(136,plain,
% 1.67/1.90 (mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 129])).
% 1.67/1.90 tff(137,plain,
% 1.67/1.90 ($false),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[136, 127])).
% 1.67/1.90 tff(138,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.90 tff(139,plain,
% 1.67/1.90 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(140,plain,
% 1.67/1.90 (~((~((~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 106])).
% 1.67/1.90 tff(141,plain,
% 1.67/1.90 (((~((~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | (subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(142,plain,
% 1.67/1.90 (subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 140])).
% 1.67/1.90 tff(143,plain,
% 1.67/1.90 ((~(subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(144,plain,
% 1.67/1.90 (subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 142])).
% 1.67/1.90 tff(145,plain,
% 1.67/1.90 (subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 138])).
% 1.67/1.90 tff(146,plain,
% 1.67/1.90 (((~((~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))))) | ((~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(147,plain,
% 1.67/1.90 ((~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[146, 140])).
% 1.67/1.90 tff(148,plain,
% 1.67/1.90 ((~((~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(149,plain,
% 1.67/1.90 ((~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 147])).
% 1.67/1.90 tff(150,plain,
% 1.67/1.90 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 145])).
% 1.67/1.90 tff(151,plain,
% 1.67/1.90 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(152,plain,
% 1.67/1.90 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(153,plain,
% 1.67/1.90 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 1.67/1.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(154,plain,
% 1.67/1.90 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 1.67/1.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[153])).
% 1.67/1.90 tff(155,plain,
% 1.67/1.90 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(transitivity,[status(thm)],[154, 152])).
% 1.67/1.90 tff(156,plain,
% 1.67/1.90 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[155])).
% 1.67/1.90 tff(157,plain,
% 1.67/1.90 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(transitivity,[status(thm)],[156, 151])).
% 1.67/1.90 tff(158,plain,
% 1.67/1.90 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(159,plain,
% 1.67/1.90 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
% 1.67/1.90 tff(160,plain,
% 1.67/1.90 (mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 11])).
% 1.67/1.90 tff(161,plain,
% 1.67/1.90 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(162,plain,
% 1.67/1.90 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(163,plain,
% 1.67/1.90 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[162, 161])).
% 1.67/1.90 tff(164,plain,
% 1.67/1.90 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 160, 150])).
% 1.67/1.90 tff(165,plain,
% 1.67/1.90 ((mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(166,plain,
% 1.67/1.90 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 164])).
% 1.67/1.90 tff(167,plain,
% 1.67/1.90 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(168,plain,
% 1.67/1.90 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 166])).
% 1.67/1.90 tff(169,plain,
% 1.67/1.90 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 117])).
% 1.67/1.90 tff(170,plain,
% 1.67/1.90 ($false),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 115])).
% 1.67/1.90 tff(171,plain,(mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.90 tff(172,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.90 tff(173,plain,
% 1.67/1.90 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(174,plain,
% 1.67/1.90 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(175,plain,
% 1.67/1.90 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[174, 173])).
% 1.67/1.90 tff(176,plain,
% 1.67/1.90 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 172, 171])).
% 1.67/1.90 tff(177,plain,
% 1.67/1.90 ((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.90 tff(178,plain,
% 1.67/1.90 ((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 176])).
% 1.67/1.90 tff(179,plain,
% 1.67/1.90 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 110])).
% 1.67/1.90 tff(180,plain,
% 1.67/1.90 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[79])).
% 1.67/1.90 tff(181,plain,
% 1.67/1.90 (mem(e, u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(symmetry,[status(thm)],[180])).
% 1.67/1.90 tff(182,plain,
% 1.67/1.90 ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 1.67/1.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[181])).
% 1.67/1.90 tff(183,assumption,(~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.90 tff(184,plain,
% 1.67/1.90 (~mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 1.67/1.90 tff(185,plain,
% 1.67/1.90 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 1.67/1.90 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(186,plain,
% 1.67/1.91 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 41])).
% 1.67/1.91 tff(187,plain,
% 1.67/1.91 (mem(e, u(e, s(e))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[27])).
% 1.67/1.91 tff(188,plain,
% 1.67/1.91 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, u(e, s(e)))),
% 1.67/1.91 inference(symmetry,[status(thm)],[187])).
% 1.67/1.91 tff(189,plain,
% 1.67/1.91 ((~mem(e, a(e, e))) <=> (~mem(e, u(e, s(e))))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 1.67/1.91 tff(190,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.91 tff(191,plain,
% 1.67/1.91 (~mem(e, u(e, s(e)))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 189])).
% 1.67/1.91 tff(192,plain,
% 1.67/1.91 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(193,plain,
% 1.67/1.91 (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 41])).
% 1.67/1.91 tff(194,assumption,(~mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.91 tff(195,plain,
% 1.67/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(196,plain,
% 1.67/1.91 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(197,plain,
% 1.67/1.91 ((e = e) <=> $true),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(198,plain,
% 1.67/1.91 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 1.67/1.91 tff(199,plain,
% 1.67/1.91 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 1.67/1.91 inference(transitivity,[status(thm)],[198, 196])).
% 1.67/1.91 tff(200,plain,
% 1.67/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 1.67/1.91 tff(201,plain,
% 1.67/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 1.67/1.91 inference(transitivity,[status(thm)],[200, 195])).
% 1.67/1.91 tff(202,plain,
% 1.67/1.91 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 1.67/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(203,plain,
% 1.67/1.91 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 201])).
% 1.67/1.91 tff(204,plain,
% 1.67/1.91 ($false),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 11, 194])).
% 1.67/1.91 tff(205,plain,(mem(e, s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.91 tff(206,plain,
% 1.67/1.91 ((mem(e, s(e)) | mem(e, e)) | (~mem(e, s(e)))),
% 1.67/1.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(207,plain,
% 1.67/1.91 (mem(e, s(e)) | mem(e, e)),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 205])).
% 1.67/1.91 tff(208,plain,
% 1.67/1.91 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) | mem(e, u(e, s(e))) | (~(mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(209,plain,
% 1.67/1.91 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) | mem(e, u(e, s(e)))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 207])).
% 1.67/1.91 tff(210,plain,
% 1.67/1.91 (mem(e, u(e, s(e)))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 193])).
% 1.67/1.91 tff(211,plain,
% 1.67/1.91 ($false),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 191])).
% 1.67/1.91 tff(212,plain,(mem(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.91 tff(213,plain,
% 1.67/1.91 ((mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(214,plain,
% 1.67/1.91 (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 212])).
% 1.67/1.91 tff(215,plain,
% 1.67/1.91 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 1.67/1.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(216,plain,
% 1.67/1.91 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 214])).
% 1.67/1.91 tff(217,plain,
% 1.67/1.91 (mem(e, u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 186])).
% 1.67/1.91 tff(218,plain,
% 1.67/1.91 ($false),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 184])).
% 1.67/1.91 tff(219,plain,(mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.91 tff(220,plain,
% 1.67/1.91 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, p(s(n(e)))))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(221,plain,
% 1.67/1.91 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, p(s(n(e)))))),
% 1.67/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(222,plain,
% 1.67/1.91 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(e, p(s(n(e))))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 220])).
% 1.67/1.91 tff(223,plain,
% 1.67/1.91 (mem(e, p(s(n(e))))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 219, 179])).
% 1.67/1.91 tff(224,plain,
% 1.67/1.91 ((~(mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e))))) | (~mem(e, p(s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))),
% 1.67/1.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(225,plain,
% 1.67/1.91 ((~(mem(e, p(s(n(e)))) <=> subq(e, s(n(e))))) | subq(e, s(n(e)))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 223])).
% 1.67/1.91 tff(226,plain,
% 1.67/1.91 (subq(e, s(n(e)))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 90])).
% 1.67/1.91 tff(227,plain,
% 1.67/1.91 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))),
% 1.67/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(228,plain,
% 1.67/1.91 (mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e)),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[227, 88])).
% 1.67/1.91 tff(229,plain,
% 1.67/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))))))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(230,plain,
% 1.67/1.91 ((~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e)))))))) <=> (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))))))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(231,plain,
% 1.67/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))))))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[230])).
% 1.67/1.91 tff(232,plain,
% 1.67/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))))))),
% 1.67/1.91 inference(transitivity,[status(thm)],[231, 229])).
% 1.67/1.91 tff(233,plain,
% 1.67/1.91 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e))))))))),
% 1.67/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(234,plain,
% 1.67/1.91 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))))))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 232])).
% 1.67/1.91 tff(235,plain,
% 1.67/1.91 (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 106])).
% 1.67/1.91 tff(236,plain,
% 1.67/1.91 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), n(s(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))))) | ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))),
% 1.67/1.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(237,plain,
% 1.67/1.91 ((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 235])).
% 1.67/1.91 tff(238,plain,
% 1.67/1.91 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(239,plain,
% 1.67/1.91 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e)))),
% 1.67/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(240,plain,
% 1.67/1.91 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 238])).
% 1.67/1.91 tff(241,plain,
% 1.67/1.91 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 172, 219])).
% 1.67/1.91 tff(242,plain,
% 1.67/1.91 ((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 1.67/1.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(243,plain,
% 1.67/1.91 ((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 241])).
% 1.67/1.91 tff(244,plain,
% 1.67/1.91 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[243, 237])).
% 1.67/1.91 tff(245,plain,
% 1.67/1.91 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(e)))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(246,plain,
% 1.67/1.91 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(e)))),
% 1.67/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(247,plain,
% 1.67/1.91 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), p(e))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 245])).
% 1.67/1.91 tff(248,plain,
% 1.67/1.91 (mem(s(n(e)), p(e))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 171, 244])).
% 1.67/1.91 tff(249,plain,
% 1.67/1.91 ((~(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))) | (~mem(s(n(e)), p(e))) | subq(s(n(e)), e)),
% 1.67/1.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(250,plain,
% 1.67/1.91 ((~(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))) | subq(s(n(e)), e)),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 248])).
% 1.67/1.91 tff(251,plain,
% 1.67/1.91 (subq(s(n(e)), e)),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[250, 228])).
% 1.67/1.91 tff(252,assumption,(e = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.91 tff(253,plain,
% 1.67/1.91 (n(e) = n(s(n(e)))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[252])).
% 1.67/1.91 tff(254,plain,
% 1.67/1.91 (n(s(n(e))) = n(e)),
% 1.67/1.91 inference(symmetry,[status(thm)],[253])).
% 1.67/1.91 tff(255,plain,
% 1.67/1.91 (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 1.67/1.91 inference(transitivity,[status(thm)],[75, 254, 77])).
% 1.67/1.91 tff(256,plain,
% 1.67/1.91 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[255, 252])).
% 1.67/1.91 tff(257,plain,
% 1.67/1.91 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 1.67/1.91 inference(symmetry,[status(thm)],[256])).
% 1.67/1.91 tff(258,plain,
% 1.67/1.91 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 1.67/1.91 tff(259,plain,
% 1.67/1.91 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[258])).
% 1.67/1.91 tff(260,plain,
% 1.67/1.91 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(symmetry,[status(thm)],[259])).
% 1.67/1.91 tff(261,plain,
% 1.67/1.91 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 1.67/1.91 tff(262,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.67/1.91 tff(263,plain,
% 1.67/1.91 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[262, 261])).
% 1.67/1.91 tff(264,plain,
% 1.67/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(265,plain,
% 1.67/1.91 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(266,plain,
% 1.67/1.91 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(267,plain,
% 1.67/1.91 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 1.67/1.91 tff(268,plain,
% 1.67/1.91 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(transitivity,[status(thm)],[267, 265])).
% 1.67/1.91 tff(269,plain,
% 1.67/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 1.67/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[268])).
% 1.67/1.91 tff(270,plain,
% 1.67/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 1.67/1.91 inference(transitivity,[status(thm)],[269, 264])).
% 1.67/1.91 tff(271,plain,
% 1.67/1.91 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(272,plain,
% 1.67/1.91 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 270])).
% 1.67/1.91 tff(273,plain,
% 1.67/1.91 (mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 11])).
% 1.67/1.91 tff(274,plain,
% 1.67/1.91 ($false),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[273, 263])).
% 1.67/1.91 tff(275,plain,(mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.91 tff(276,plain,
% 1.67/1.91 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 257])).
% 1.67/1.91 tff(277,plain,
% 1.67/1.91 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e))),
% 1.67/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(278,plain,
% 1.67/1.91 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 52])).
% 1.67/1.91 tff(279,plain,
% 1.67/1.91 ($false),
% 1.67/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[278, 276])).
% 1.67/1.91 tff(280,plain,(~(e = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.67/1.91 tff(281,plain,
% 1.67/1.91 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(282,plain,
% 1.67/1.91 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 1.67/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.67/1.91 tff(283,plain,
% 1.67/1.91 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 1.67/1.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.67/1.91 tff(284,plain,
% 1.67/1.91 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 1.67/1.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[283])).
% 1.67/1.91 tff(285,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 1.67/1.91 tff(286,plain,
% 1.67/1.91 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 284])).
% 1.67/1.91 tff(287,plain,
% 1.67/1.91 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 282])).
% 1.67/1.91 tff(288,plain,(
% 1.67/1.91 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 1.67/1.91 inference(skolemize,[status(sab)],[287])).
% 1.67/1.91 tff(289,plain,
% 1.67/1.91 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 1.67/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[288, 281])).
% 1.75/1.91 tff(290,plain,
% 1.75/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (e = s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e)))))),
% 1.75/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.91 tff(291,plain,
% 1.75/1.91 (((e = s(n(e))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e))) <=> ((e = s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e)))))),
% 1.75/1.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.91 tff(292,plain,
% 1.75/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = s(n(e))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e))))))),
% 1.75/1.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[291])).
% 1.75/1.91 tff(293,plain,
% 1.75/1.91 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = s(n(e))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (e = s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e)))))),
% 1.75/1.91 inference(transitivity,[status(thm)],[292, 290])).
% 1.75/1.91 tff(294,plain,
% 1.75/1.91 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = s(n(e))) | (~subq(e, s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), e)))),
% 1.75/1.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.91 tff(295,plain,
% 1.75/1.91 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (e = s(n(e))) | (~subq(s(n(e)), e)) | (~subq(e, s(n(e))))),
% 1.75/1.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 293])).
% 1.75/1.91 tff(296,plain,
% 1.75/1.91 ($false),
% 1.75/1.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 289, 280, 251, 226])).
% 1.75/1.91 tff(297,plain,(~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.91 tff(298,plain,
% 1.75/1.91 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 1.75/1.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.75/1.91 tff(299,plain,
% 1.75/1.91 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 1.75/1.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[298])).
% 1.75/1.91 tff(300,plain,
% 1.75/1.91 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 1.75/1.91 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.75/1.91 tff(301,plain,
% 1.75/1.91 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 1.75/1.91 inference(quant_intro,[status(thm)],[300])).
% 1.75/1.91 tff(302,plain,
% 1.75/1.91 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 1.75/1.91 inference(transitivity,[status(thm)],[301, 299])).
% 1.75/1.91 tff(303,plain,
% 1.75/1.91 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 1.75/1.92 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.75/1.92 tff(304,plain,
% 1.75/1.92 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 1.75/1.92 inference(quant_intro,[status(thm)],[303])).
% 1.75/1.92 tff(305,plain,
% 1.75/1.92 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(306,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 1.75/1.92 tff(307,plain,
% 1.75/1.92 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 1.75/1.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 305])).
% 1.75/1.92 tff(308,plain,(
% 1.75/1.92 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 1.75/1.92 inference(skolemize,[status(sab)],[307])).
% 1.75/1.92 tff(309,plain,
% 1.75/1.92 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 1.75/1.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[308, 304])).
% 1.75/1.92 tff(310,plain,
% 1.75/1.92 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 1.75/1.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 302])).
% 1.75/1.92 tff(311,plain,
% 1.75/1.92 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(312,plain,
% 1.75/1.92 ((~((~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(313,plain,
% 1.75/1.92 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 1.75/1.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[312])).
% 1.75/1.92 tff(314,plain,
% 1.75/1.92 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))))),
% 1.75/1.92 inference(transitivity,[status(thm)],[313, 311])).
% 1.75/1.92 tff(315,plain,
% 1.75/1.92 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))))))),
% 1.75/1.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(316,plain,
% 1.75/1.92 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 1.75/1.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[315, 314])).
% 1.75/1.92 tff(317,plain,
% 1.75/1.92 (~((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 310])).
% 1.75/1.92 tff(318,plain,
% 1.75/1.92 (((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(319,plain,
% 1.75/1.92 (atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 317])).
% 1.75/1.92 tff(320,plain,
% 1.75/1.92 ((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(321,plain,
% 1.75/1.92 (atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y)))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 319])).
% 1.75/1.92 tff(322,plain,
% 1.75/1.92 (atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 297])).
% 1.75/1.92 tff(323,plain,
% 1.75/1.92 (((~(atleast2p(u(n(e), n(s(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | ((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(324,plain,
% 1.75/1.92 ((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[323, 317])).
% 1.75/1.92 tff(325,plain,
% 1.75/1.92 ((~((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(326,plain,
% 1.75/1.92 ((~atleast2p(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[325, 324])).
% 1.75/1.92 tff(327,plain,
% 1.75/1.92 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[326, 322])).
% 1.75/1.92 tff(328,plain,
% 1.75/1.92 (((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(329,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 327])).
% 1.75/1.92 tff(330,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.75/1.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[329, 81])).
% 1.75/1.92 tff(331,plain,
% 1.75/1.92 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(332,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 330, 65])).
% 1.75/1.92 tff(333,plain,
% 1.75/1.92 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(334,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 332])).
% 1.75/1.92 tff(335,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 63])).
% 1.75/1.92 tff(336,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.92 tff(337,assumption,(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.92 tff(338,plain,
% 1.75/1.92 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(339,plain,
% 1.75/1.92 (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 72])).
% 1.75/1.92 tff(340,plain,
% 1.75/1.92 (a(n(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 1.75/1.92 inference(symmetry,[status(thm)],[339])).
% 1.75/1.92 tff(341,plain,
% 1.75/1.92 (s(n(e)) = n(n(n(e)))),
% 1.75/1.92 inference(transitivity,[status(thm)],[337, 340])).
% 1.75/1.92 tff(342,plain,
% 1.75/1.92 (s(s(n(e))) = s(n(n(n(e))))),
% 1.75/1.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[341])).
% 1.75/1.92 tff(343,plain,
% 1.75/1.92 (s(n(n(n(e)))) = s(s(n(e)))),
% 1.75/1.92 inference(symmetry,[status(thm)],[342])).
% 1.75/1.92 tff(344,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 1.75/1.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 1.75/1.92 tff(345,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.75/1.92 inference(symmetry,[status(thm)],[344])).
% 1.75/1.92 tff(346,plain,
% 1.75/1.92 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[345])).
% 1.75/1.92 tff(347,plain,
% 1.75/1.92 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))),
% 1.75/1.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(348,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 11])).
% 1.75/1.92 tff(349,plain,
% 1.75/1.92 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)))),
% 1.75/1.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(350,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 41])).
% 1.75/1.92 tff(351,assumption,(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.92 tff(352,plain,
% 1.75/1.92 (((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(353,plain,
% 1.75/1.92 (~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 327])).
% 1.75/1.92 tff(354,assumption,((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.92 tff(355,plain,
% 1.75/1.92 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))))),
% 1.75/1.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(356,plain,
% 1.75/1.92 ($false),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 106, 354])).
% 1.75/1.92 tff(357,plain,(~((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.92 tff(358,plain,
% 1.75/1.92 (((~((~subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))) | (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(359,plain,
% 1.75/1.92 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 357])).
% 1.75/1.92 tff(360,plain,
% 1.75/1.92 ((~(subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(361,plain,
% 1.75/1.92 (subq(u(n(e), n(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 359])).
% 1.75/1.92 tff(362,plain,
% 1.75/1.92 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 353])).
% 1.75/1.92 tff(363,plain,
% 1.75/1.92 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.75/1.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(364,plain,
% 1.75/1.92 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 362])).
% 1.75/1.92 tff(365,plain,
% 1.75/1.92 (p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) = p(s(n(e)))),
% 1.75/1.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[351])).
% 1.75/1.92 tff(366,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.92 tff(367,plain,
% 1.75/1.92 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 1.75/1.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[366, 365])).
% 1.75/1.92 tff(368,plain,
% 1.75/1.92 (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.92 inference(symmetry,[status(thm)],[367])).
% 1.75/1.92 tff(369,plain,
% 1.75/1.92 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(370,plain,
% 1.75/1.92 (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.75/1.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 88])).
% 1.75/1.92 tff(371,assumption,(~subq(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.92 tff(372,plain,
% 1.75/1.92 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(373,plain,
% 1.75/1.92 ((~(~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(374,plain,
% 1.75/1.92 (($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(375,plain,
% 1.75/1.92 ((~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(376,plain,
% 1.75/1.92 ((~$true) <=> $false),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(377,plain,
% 1.75/1.92 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true) <=> $true),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(378,plain,
% 1.75/1.92 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 1.75/1.92 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(379,plain,
% 1.75/1.92 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 1.75/1.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.92 tff(380,plain,
% 1.75/1.92 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 1.75/1.92 inference(transitivity,[status(thm)],[379, 378])).
% 1.75/1.92 tff(381,plain,
% 1.75/1.92 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true)),
% 1.75/1.92 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.75/1.92 tff(382,plain,
% 1.75/1.92 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 1.75/1.92 inference(quant_intro,[status(thm)],[381])).
% 1.75/1.92 tff(383,plain,
% 1.75/1.92 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true),
% 1.75/1.92 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 1.75/1.92 tff(384,plain,
% 1.75/1.92 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> ((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true)),
% 1.75/1.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[383])).
% 1.75/1.92 tff(385,plain,
% 1.75/1.92 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> $true),
% 1.75/1.92 inference(transitivity,[status(thm)],[384, 377])).
% 1.75/1.92 tff(386,plain,
% 1.75/1.92 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> (~$true)),
% 1.75/1.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[385])).
% 1.75/1.93 tff(387,plain,
% 1.75/1.93 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> $false),
% 1.75/1.93 inference(transitivity,[status(thm)],[386, 376])).
% 1.75/1.93 tff(388,plain,
% 1.75/1.93 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> ($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.75/1.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[387, 375])).
% 1.75/1.93 tff(389,plain,
% 1.75/1.93 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.93 inference(transitivity,[status(thm)],[388, 374])).
% 1.75/1.93 tff(390,plain,
% 1.75/1.93 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> (~(~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.75/1.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[389])).
% 1.75/1.93 tff(391,plain,
% 1.75/1.93 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.75/1.93 inference(transitivity,[status(thm)],[390, 373])).
% 1.75/1.93 tff(392,plain,
% 1.75/1.93 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[391])).
% 1.75/1.93 tff(393,plain,
% 1.75/1.93 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.93 inference(transitivity,[status(thm)],[392, 372])).
% 1.75/1.93 tff(394,plain,
% 1.75/1.93 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))),
% 1.75/1.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(395,plain,
% 1.75/1.93 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.75/1.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[394, 393])).
% 1.75/1.93 tff(396,plain,
% 1.75/1.93 ($false),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 106, 371])).
% 1.75/1.93 tff(397,plain,(subq(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.93 tff(398,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(399,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[398, 397])).
% 1.75/1.93 tff(400,plain,
% 1.75/1.93 (mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 370])).
% 1.75/1.93 tff(401,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[400, 368])).
% 1.75/1.93 tff(402,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.93 tff(403,plain,
% 1.75/1.93 ($false),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[402, 401])).
% 1.75/1.93 tff(404,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.93 tff(405,plain,
% 1.75/1.93 ((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 364])).
% 1.75/1.93 tff(406,plain,
% 1.75/1.93 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[405, 351])).
% 1.75/1.93 tff(407,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.93 tff(408,plain,
% 1.75/1.93 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 1.75/1.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(409,plain,
% 1.75/1.93 ($false),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 11, 407])).
% 1.75/1.93 tff(410,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.93 tff(411,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.75/1.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(412,plain,
% 1.75/1.93 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 410])).
% 1.75/1.93 tff(413,plain,
% 1.75/1.93 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 406])).
% 1.75/1.93 tff(414,plain,
% 1.75/1.93 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(415,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[414, 362])).
% 1.75/1.93 tff(416,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.93 tff(417,plain,
% 1.75/1.93 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(418,plain,
% 1.75/1.93 ($false),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 88, 416])).
% 1.75/1.93 tff(419,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.93 tff(420,plain,
% 1.75/1.93 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))),
% 1.75/1.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(421,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 11])).
% 1.75/1.93 tff(422,plain,
% 1.75/1.93 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))),
% 1.75/1.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(423,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 41])).
% 1.75/1.93 tff(424,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.75/1.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[27])).
% 1.75/1.93 tff(425,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 1.75/1.93 inference(symmetry,[status(thm)],[424])).
% 1.75/1.93 tff(426,plain,
% 1.75/1.93 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))),
% 1.75/1.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(427,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[426, 41])).
% 1.75/1.93 tff(428,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[79])).
% 1.75/1.93 tff(429,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.75/1.93 inference(symmetry,[status(thm)],[428])).
% 1.75/1.93 tff(430,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.93 tff(431,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.75/1.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[430, 429])).
% 1.75/1.93 tff(432,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))),
% 1.75/1.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(433,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 431, 427])).
% 1.75/1.93 tff(434,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.93 tff(435,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.75/1.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(436,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 434])).
% 1.75/1.93 tff(437,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 433])).
% 1.75/1.93 tff(438,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 1.75/1.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[437, 425])).
% 1.75/1.93 tff(439,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 1.75/1.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(440,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 438, 423])).
% 1.75/1.93 tff(441,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 1.75/1.93 tff(442,plain,
% 1.75/1.93 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 1.75/1.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(443,plain,
% 1.75/1.93 ($false),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[442, 52, 441])).
% 1.75/1.93 tff(444,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.93 tff(445,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)),
% 1.75/1.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(446,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 444])).
% 1.75/1.93 tff(447,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[446, 440])).
% 1.75/1.93 tff(448,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 1.75/1.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(449,plain,
% 1.75/1.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[448, 447])).
% 1.75/1.93 tff(450,plain,
% 1.75/1.93 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = e),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 421])).
% 1.75/1.93 tff(451,plain,
% 1.75/1.93 (e = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.93 inference(symmetry,[status(thm)],[450])).
% 1.75/1.93 tff(452,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[451])).
% 1.75/1.93 tff(453,plain,
% 1.75/1.93 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)),
% 1.75/1.93 inference(symmetry,[status(thm)],[452])).
% 1.75/1.93 tff(454,plain,
% 1.75/1.93 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))))),
% 1.75/1.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.93 tff(455,plain,
% 1.75/1.93 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))))),
% 1.75/1.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[454, 106])).
% 1.75/1.93 tff(456,plain,
% 1.75/1.93 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))),
% 1.75/1.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(457,plain,
% 1.75/1.94 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 455])).
% 1.75/1.94 tff(458,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.94 tff(459,plain,
% 1.75/1.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(460,plain,
% 1.75/1.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 402])).
% 1.75/1.94 tff(461,plain,
% 1.75/1.94 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 458])).
% 1.75/1.94 tff(462,plain,
% 1.75/1.94 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.75/1.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(463,plain,
% 1.75/1.94 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 461])).
% 1.75/1.94 tff(464,plain,
% 1.75/1.94 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[463, 457])).
% 1.75/1.94 tff(465,plain,
% 1.75/1.94 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(466,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 464])).
% 1.75/1.94 tff(467,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)),
% 1.75/1.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[466, 453])).
% 1.75/1.94 tff(468,plain,
% 1.75/1.94 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e))),
% 1.75/1.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(469,plain,
% 1.75/1.94 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 52])).
% 1.75/1.94 tff(470,plain,
% 1.75/1.94 ($false),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 467])).
% 1.75/1.94 tff(471,plain,((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.94 tff(472,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 419])).
% 1.75/1.94 tff(473,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[472, 364, 415])).
% 1.75/1.94 tff(474,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[120])).
% 1.75/1.94 tff(475,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.75/1.94 inference(symmetry,[status(thm)],[474])).
% 1.75/1.94 tff(476,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.94 tff(477,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.75/1.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[476, 475])).
% 1.75/1.94 tff(478,plain,
% 1.75/1.94 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 1.75/1.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(479,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 41])).
% 1.75/1.94 tff(480,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.94 tff(481,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.94 tff(482,plain,
% 1.75/1.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.75/1.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(483,plain,
% 1.75/1.94 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[482, 481, 480])).
% 1.75/1.94 tff(484,plain,
% 1.75/1.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 1.75/1.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(485,plain,
% 1.75/1.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 483])).
% 1.75/1.94 tff(486,plain,
% 1.75/1.94 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 479])).
% 1.75/1.94 tff(487,plain,
% 1.75/1.94 ($false),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 477])).
% 1.75/1.94 tff(488,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.94 tff(489,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[488, 473])).
% 1.75/1.94 tff(490,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[489, 413])).
% 1.75/1.94 tff(491,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.75/1.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[258])).
% 1.75/1.94 tff(492,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 1.75/1.94 inference(symmetry,[status(thm)],[491])).
% 1.75/1.94 tff(493,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.94 tff(494,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 1.75/1.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 492])).
% 1.75/1.94 tff(495,plain,
% 1.75/1.94 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))),
% 1.75/1.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(496,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 11])).
% 1.75/1.94 tff(497,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.94 tff(498,plain,
% 1.75/1.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.75/1.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(499,plain,
% 1.75/1.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[498, 497])).
% 1.75/1.94 tff(500,plain,
% 1.75/1.94 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 496])).
% 1.75/1.94 tff(501,plain,
% 1.75/1.94 ($false),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 494])).
% 1.75/1.94 tff(502,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.94 tff(503,plain,
% 1.75/1.94 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 490])).
% 1.75/1.94 tff(504,plain,
% 1.75/1.94 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.94 inference(symmetry,[status(thm)],[503])).
% 1.75/1.94 tff(505,plain,
% 1.75/1.94 (u(e, s(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.94 inference(transitivity,[status(thm)],[27, 504])).
% 1.75/1.94 tff(506,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[505])).
% 1.75/1.94 tff(507,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 1.75/1.94 inference(symmetry,[status(thm)],[506])).
% 1.75/1.94 tff(508,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 419])).
% 1.75/1.94 tff(509,plain,
% 1.75/1.94 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[508, 364])).
% 1.75/1.94 tff(510,plain,
% 1.75/1.94 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 457])).
% 1.75/1.94 tff(511,plain,
% 1.75/1.94 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 509])).
% 1.75/1.94 tff(512,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 511])).
% 1.75/1.94 tff(513,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 1.75/1.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[512, 507])).
% 1.75/1.94 tff(514,plain,
% 1.75/1.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e))),
% 1.75/1.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.94 tff(515,plain,
% 1.75/1.94 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[514, 513, 350])).
% 1.75/1.94 tff(516,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)), introduced(assumption)).
% 1.75/1.94 tff(517,plain,
% 1.75/1.94 ($false),
% 1.75/1.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 52, 516])).
% 1.75/1.94 tff(518,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.94 tff(519,plain,
% 1.75/1.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)),
% 1.75/1.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(520,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 518])).
% 1.75/1.95 tff(521,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[520, 515])).
% 1.75/1.95 tff(522,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.75/1.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(523,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[522, 521])).
% 1.75/1.95 tff(524,plain,
% 1.75/1.95 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[523, 348])).
% 1.75/1.95 tff(525,plain,
% 1.75/1.95 (e = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[524])).
% 1.75/1.95 tff(526,plain,
% 1.75/1.95 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[525])).
% 1.75/1.95 tff(527,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[526])).
% 1.75/1.95 tff(528,plain,
% 1.75/1.95 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[527])).
% 1.75/1.95 tff(529,plain,
% 1.75/1.95 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(530,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[529, 41])).
% 1.75/1.95 tff(531,plain,
% 1.75/1.95 (s(n(e)) = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[351])).
% 1.75/1.95 tff(532,plain,
% 1.75/1.95 (a(n(n(e)), n(n(e))) = s(n(e))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[337])).
% 1.75/1.95 tff(533,plain,
% 1.75/1.95 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(534,plain,
% 1.75/1.95 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[533, 72])).
% 1.75/1.95 tff(535,plain,
% 1.75/1.95 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[534])).
% 1.75/1.95 tff(536,plain,
% 1.75/1.95 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[535, 535])).
% 1.75/1.95 tff(537,plain,
% 1.75/1.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(538,plain,
% 1.75/1.95 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[537, 24])).
% 1.75/1.95 tff(539,plain,
% 1.75/1.95 (u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) = a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[538])).
% 1.75/1.95 tff(540,plain,
% 1.75/1.95 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[535])).
% 1.75/1.95 tff(541,plain,
% 1.75/1.95 (s(n(n(e))) = s(a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[540])).
% 1.75/1.95 tff(542,plain,
% 1.75/1.95 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[541])).
% 1.75/1.95 tff(543,plain,
% 1.75/1.95 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(transitivity,[status(thm)],[542, 539, 536, 532, 531])).
% 1.75/1.95 tff(544,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[543])).
% 1.75/1.95 tff(545,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[544])).
% 1.75/1.95 tff(546,plain,
% 1.75/1.95 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[545])).
% 1.75/1.95 tff(547,plain,
% 1.75/1.95 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))))),
% 1.75/1.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(548,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 511])).
% 1.75/1.95 tff(549,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[548, 546])).
% 1.75/1.95 tff(550,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(551,plain,
% 1.75/1.95 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[550, 549, 530])).
% 1.75/1.95 tff(552,plain,
% 1.75/1.95 ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(553,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 551])).
% 1.75/1.95 tff(554,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[553, 528])).
% 1.75/1.95 tff(555,plain,
% 1.75/1.95 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[78, 78])).
% 1.75/1.95 tff(556,plain,
% 1.75/1.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 1.75/1.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(557,plain,
% 1.75/1.95 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 24])).
% 1.75/1.95 tff(558,plain,
% 1.75/1.95 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[557])).
% 1.75/1.95 tff(559,plain,
% 1.75/1.95 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[258])).
% 1.75/1.95 tff(560,plain,
% 1.75/1.95 (a(n(n(e)), n(n(e))) = s(a(e, e))),
% 1.75/1.95 inference(transitivity,[status(thm)],[532, 559])).
% 1.75/1.95 tff(561,plain,
% 1.75/1.95 (u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[560])).
% 1.75/1.95 tff(562,plain,
% 1.75/1.95 (u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) = a(n(e), n(e))),
% 1.75/1.95 inference(transitivity,[status(thm)],[561, 558, 555])).
% 1.75/1.95 tff(563,plain,
% 1.75/1.95 (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[562])).
% 1.75/1.95 tff(564,plain,
% 1.75/1.95 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[563])).
% 1.75/1.95 tff(565,plain,
% 1.75/1.95 ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[564])).
% 1.75/1.95 tff(566,assumption,(~mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.95 tff(567,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[566, 565])).
% 1.75/1.95 tff(568,plain,
% 1.75/1.95 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 1.75/1.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(569,plain,
% 1.75/1.95 ((mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(570,plain,
% 1.75/1.95 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 1.75/1.95 tff(571,plain,
% 1.75/1.95 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 1.75/1.95 inference(transitivity,[status(thm)],[570, 568])).
% 1.75/1.95 tff(572,plain,
% 1.75/1.95 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 1.75/1.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(573,plain,
% 1.75/1.95 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 571])).
% 1.75/1.95 tff(574,plain,
% 1.75/1.95 (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[573, 41])).
% 1.75/1.95 tff(575,plain,
% 1.75/1.95 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 1.75/1.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(576,plain,
% 1.75/1.95 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[575, 212])).
% 1.75/1.95 tff(577,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(578,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[577, 576])).
% 1.75/1.95 tff(579,plain,
% 1.75/1.95 (mem(e, u(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[578, 574])).
% 1.75/1.95 tff(580,plain,
% 1.75/1.95 ($false),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[579, 567])).
% 1.75/1.95 tff(581,plain,(mem(e, a(n(e), n(e))) | (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.95 tff(582,plain,
% 1.75/1.95 (mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 337])).
% 1.75/1.95 tff(583,plain,
% 1.75/1.95 ($false),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[582, 554])).
% 1.75/1.95 tff(584,plain,((~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))) | (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.95 tff(585,plain,
% 1.75/1.95 (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[584, 337])).
% 1.75/1.95 tff(586,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.95 tff(587,plain,
% 1.75/1.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(588,plain,
% 1.75/1.95 ($false),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[587, 11, 586])).
% 1.75/1.95 tff(589,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.95 tff(590,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(591,plain,
% 1.75/1.95 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 589])).
% 1.75/1.95 tff(592,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 585])).
% 1.75/1.95 tff(593,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 346])).
% 1.75/1.95 tff(594,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[532])).
% 1.75/1.95 tff(595,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[594])).
% 1.75/1.95 tff(596,plain,
% 1.75/1.95 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[595])).
% 1.75/1.95 tff(597,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 596])).
% 1.75/1.95 tff(598,plain,
% 1.75/1.95 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(599,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 41])).
% 1.75/1.95 tff(600,plain,
% 1.75/1.95 (u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[532, 343])).
% 1.75/1.95 tff(601,plain,
% 1.75/1.95 (u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(n(n(e))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(transitivity,[status(thm)],[600, 120])).
% 1.75/1.95 tff(602,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[601])).
% 1.75/1.95 tff(603,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[602])).
% 1.75/1.95 tff(604,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.95 tff(605,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[604, 603])).
% 1.75/1.95 tff(606,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(n(e)), n(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(607,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 605, 599])).
% 1.75/1.95 tff(608,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.95 tff(609,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(610,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[609, 608])).
% 1.75/1.95 tff(611,plain,
% 1.75/1.95 ($false),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 607, 597])).
% 1.75/1.95 tff(612,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.95 tff(613,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[612, 336, 593, 337])).
% 1.75/1.95 tff(614,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 613])).
% 1.75/1.95 tff(615,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[614, 29])).
% 1.75/1.95 tff(616,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[12, 11])).
% 1.75/1.95 tff(617,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.95 tff(618,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[15, 617])).
% 1.75/1.95 tff(619,plain,
% 1.75/1.95 (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 616])).
% 1.75/1.95 tff(620,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[619])).
% 1.75/1.95 tff(621,plain,
% 1.75/1.95 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[620])).
% 1.75/1.95 tff(622,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[582, 621])).
% 1.75/1.95 tff(623,plain,
% 1.75/1.95 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.95 tff(624,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[623, 41])).
% 1.75/1.95 tff(625,plain,
% 1.75/1.95 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = s(n(e))),
% 1.75/1.95 inference(transitivity,[status(thm)],[542, 539, 536, 532])).
% 1.75/1.95 tff(626,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[625])).
% 1.75/1.95 tff(627,plain,
% 1.75/1.95 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(symmetry,[status(thm)],[626])).
% 1.75/1.95 tff(628,plain,
% 1.75/1.95 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 1.75/1.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[627])).
% 1.75/1.95 tff(629,plain,
% 1.75/1.95 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.75/1.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 628])).
% 1.75/1.95 tff(630,plain,
% 1.75/1.95 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(631,plain,
% 1.75/1.96 (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[630, 629, 624])).
% 1.75/1.96 tff(632,plain,
% 1.75/1.96 ((mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(633,plain,
% 1.75/1.96 ($false),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[632, 631, 622])).
% 1.75/1.96 tff(634,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.96 tff(635,plain,
% 1.75/1.96 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[634, 336, 337])).
% 1.75/1.96 tff(636,plain,
% 1.75/1.96 (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 55, 635])).
% 1.75/1.96 tff(637,plain,
% 1.75/1.96 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 636])).
% 1.75/1.96 tff(638,plain,
% 1.75/1.96 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 43])).
% 1.75/1.96 tff(639,plain,
% 1.75/1.96 ($false),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 615])).
% 1.75/1.96 tff(640,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.96 tff(641,plain,
% 1.75/1.96 (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[640, 336])).
% 1.75/1.96 tff(642,plain,
% 1.75/1.96 (s(a(n(n(e)), n(n(e)))) = s(n(n(n(e))))),
% 1.75/1.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[340])).
% 1.75/1.96 tff(643,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), s(n(n(n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[642])).
% 1.75/1.96 tff(644,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(symmetry,[status(thm)],[643])).
% 1.75/1.96 tff(645,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.96 tff(646,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[645, 644])).
% 1.75/1.96 tff(647,plain,
% 1.75/1.96 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(648,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[647, 11])).
% 1.75/1.96 tff(649,assumption,(~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.96 tff(650,plain,
% 1.75/1.96 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.75/1.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(651,plain,
% 1.75/1.96 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[650, 649])).
% 1.75/1.96 tff(652,plain,
% 1.75/1.96 (~mem(s(n(e)), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 648])).
% 1.75/1.96 tff(653,plain,
% 1.75/1.96 ($false),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[652, 646])).
% 1.75/1.96 tff(654,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(n(n(e)))))) | (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.96 tff(655,plain,
% 1.75/1.96 (~mem(s(n(e)), s(n(n(n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 641])).
% 1.75/1.96 tff(656,assumption,(~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.96 tff(657,assumption,(~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.96 tff(658,plain,
% 1.75/1.96 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(659,plain,
% 1.75/1.96 ($false),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[658, 41, 657])).
% 1.75/1.96 tff(660,plain,(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.96 tff(661,plain,
% 1.75/1.96 ((mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(662,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[661, 160])).
% 1.75/1.96 tff(663,plain,
% 1.75/1.96 ((~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(664,plain,
% 1.75/1.96 ((~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 662])).
% 1.75/1.96 tff(665,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 660])).
% 1.75/1.96 tff(666,plain,
% 1.75/1.96 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(667,plain,
% 1.75/1.96 (a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 24])).
% 1.75/1.96 tff(668,plain,
% 1.75/1.96 (u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))) = a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))),
% 1.75/1.96 inference(symmetry,[status(thm)],[667])).
% 1.75/1.96 tff(669,plain,
% 1.75/1.96 (u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))))),
% 1.75/1.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[668])).
% 1.75/1.96 tff(670,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) <=> mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[669])).
% 1.75/1.96 tff(671,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.96 inference(symmetry,[status(thm)],[670])).
% 1.75/1.96 tff(672,plain,
% 1.75/1.96 ((~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.75/1.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[671])).
% 1.75/1.96 tff(673,assumption,(~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.96 tff(674,plain,
% 1.75/1.96 (~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[673, 672])).
% 1.75/1.96 tff(675,plain,
% 1.75/1.96 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))),
% 1.75/1.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(676,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 41])).
% 1.75/1.96 tff(677,assumption,(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.96 tff(678,plain,
% 1.75/1.96 ((mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(679,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[678, 677])).
% 1.75/1.96 tff(680,plain,
% 1.75/1.96 ((~(mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))) | mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))),
% 1.75/1.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(681,plain,
% 1.75/1.96 ((~(mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))) | mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 679])).
% 1.75/1.96 tff(682,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[681, 676])).
% 1.75/1.96 tff(683,plain,
% 1.75/1.96 ($false),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[682, 674])).
% 1.75/1.96 tff(684,plain,(mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.96 tff(685,plain,
% 1.75/1.96 (mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 665])).
% 1.75/1.96 tff(686,plain,
% 1.75/1.96 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))))))))),
% 1.75/1.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(687,plain,
% 1.75/1.96 (~((~((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[686, 106])).
% 1.75/1.96 tff(688,plain,
% 1.75/1.96 (((~((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e)))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))))))) | ((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.75/1.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(689,plain,
% 1.75/1.96 ((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[688, 687])).
% 1.75/1.96 tff(690,plain,
% 1.75/1.96 (subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) <=> subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(691,plain,
% 1.75/1.96 ((~(~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) <=> subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.96 tff(692,axiom,(~(~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','nsubq_2508_2504')).
% 1.75/1.96 tff(693,plain,
% 1.75/1.96 (subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[692, 691])).
% 1.75/1.96 tff(694,plain,
% 1.75/1.96 (subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[693, 690])).
% 1.75/1.96 tff(695,plain,
% 1.75/1.96 ((~((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))))) | (~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(696,plain,
% 1.75/1.97 ((~((~subq(u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[695, 694])).
% 1.75/1.97 tff(697,plain,
% 1.75/1.97 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 689])).
% 1.75/1.97 tff(698,plain,
% 1.75/1.97 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) | ((~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(699,plain,
% 1.75/1.97 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) | ((~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(700,plain,
% 1.75/1.97 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(Z, u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), a(s(s(n(e))), n(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[699, 698])).
% 1.75/1.97 tff(701,plain,
% 1.75/1.97 ($false),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[700, 697, 685, 656])).
% 1.75/1.97 tff(702,plain,(mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.97 tff(703,assumption,(~(mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.97 tff(704,plain,
% 1.75/1.97 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))),
% 1.75/1.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(705,plain,
% 1.75/1.97 ($false),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[704, 41, 703])).
% 1.75/1.97 tff(706,plain,(mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.97 tff(707,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))) | (~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))),
% 1.75/1.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(708,plain,
% 1.75/1.97 ((~mem(s(n(e)), u(u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[707, 706])).
% 1.75/1.97 tff(709,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 702])).
% 1.75/1.97 tff(710,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(711,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[710, 709])).
% 1.75/1.97 tff(712,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 655])).
% 1.75/1.97 tff(713,assumption,(~(mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.97 tff(714,plain,
% 1.75/1.97 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))),
% 1.75/1.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(715,plain,
% 1.75/1.97 ((mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))),
% 1.75/1.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(716,plain,
% 1.75/1.97 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))),
% 1.75/1.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[715])).
% 1.75/1.97 tff(717,plain,
% 1.75/1.97 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))))),
% 1.75/1.97 inference(transitivity,[status(thm)],[716, 714])).
% 1.75/1.97 tff(718,plain,
% 1.75/1.97 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e))))))))),
% 1.75/1.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(719,plain,
% 1.75/1.97 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))),
% 1.75/1.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[718, 717])).
% 1.75/1.97 tff(720,plain,
% 1.75/1.97 ($false),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[719, 41, 713])).
% 1.75/1.97 tff(721,plain,(mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.97 tff(722,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))) | (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(723,plain,
% 1.75/1.97 ((~mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))) | (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[722, 721])).
% 1.75/1.97 tff(724,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 712])).
% 1.75/1.97 tff(725,plain,
% 1.75/1.97 ((u(n(e), n(s(n(e)))) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(726,plain,
% 1.75/1.97 ((~(u(n(e), n(s(n(e)))) = s(n(e)))) <=> (~(s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[725])).
% 1.75/1.97 tff(727,plain,
% 1.75/1.97 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))),
% 1.75/1.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(728,plain,
% 1.75/1.97 (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[727, 11])).
% 1.75/1.97 tff(729,assumption,(u(n(e), n(s(n(e)))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.97 tff(730,plain,
% 1.75/1.97 (s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 1.75/1.97 inference(symmetry,[status(thm)],[729])).
% 1.75/1.97 tff(731,plain,
% 1.75/1.97 (s(a(e, e)) = u(n(e), n(s(n(e))))),
% 1.75/1.97 inference(transitivity,[status(thm)],[258, 730])).
% 1.75/1.97 tff(732,plain,
% 1.75/1.97 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(e, u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[731])).
% 1.75/1.97 tff(733,plain,
% 1.75/1.97 (mem(e, u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 1.75/1.97 inference(symmetry,[status(thm)],[732])).
% 1.75/1.97 tff(734,plain,
% 1.75/1.97 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 1.75/1.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 733])).
% 1.75/1.97 tff(735,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), u(n(e), n(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.75/1.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[729])).
% 1.75/1.97 tff(736,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.75/1.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 735])).
% 1.75/1.97 tff(737,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.75/1.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[258])).
% 1.75/1.97 tff(738,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 1.75/1.97 inference(symmetry,[status(thm)],[737])).
% 1.75/1.97 tff(739,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.97 tff(740,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 1.75/1.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[739, 738])).
% 1.75/1.97 tff(741,plain,
% 1.75/1.97 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))),
% 1.75/1.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(742,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 11])).
% 1.75/1.97 tff(743,assumption,(~(s(n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.97 tff(744,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 1.75/1.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(745,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 743])).
% 1.75/1.97 tff(746,plain,
% 1.75/1.97 (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 742])).
% 1.75/1.97 tff(747,plain,
% 1.75/1.97 ($false),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[746, 740])).
% 1.75/1.97 tff(748,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.97 tff(749,plain,
% 1.75/1.97 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 736])).
% 1.75/1.97 tff(750,plain,
% 1.75/1.97 (a(e, e) = s(n(e))),
% 1.75/1.97 inference(symmetry,[status(thm)],[749])).
% 1.75/1.97 tff(751,plain,
% 1.75/1.97 ((e = a(e, e)) <=> (e = s(n(e)))),
% 1.75/1.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[750])).
% 1.75/1.97 tff(752,plain,
% 1.75/1.97 ((e = s(n(e))) <=> (e = a(e, e))),
% 1.75/1.97 inference(symmetry,[status(thm)],[751])).
% 1.75/1.97 tff(753,plain,
% 1.75/1.97 ((~(e = s(n(e)))) <=> (~(e = a(e, e)))),
% 1.75/1.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[752])).
% 1.75/1.97 tff(754,plain,
% 1.75/1.97 (~(e = a(e, e))),
% 1.75/1.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[280, 753])).
% 1.75/1.97 tff(755,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (~mem(e, s(a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 1.75/1.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(756,plain,
% 1.75/1.97 ($false),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[755, 754, 734, 728])).
% 1.75/1.97 tff(757,plain,(~(u(n(e), n(s(n(e)))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.97 tff(758,plain,
% 1.75/1.97 (~(s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[757, 726])).
% 1.75/1.97 tff(759,assumption,(~(mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.97 tff(760,plain,
% 1.75/1.97 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(761,plain,
% 1.75/1.97 ($false),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[760, 11, 759])).
% 1.75/1.97 tff(762,plain,(mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.97 tff(763,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(764,plain,
% 1.75/1.97 ((~mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e))))))) | (s(n(e)) = u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[763, 762])).
% 1.75/1.97 tff(765,plain,
% 1.75/1.97 (~mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[764, 758])).
% 1.75/1.97 tff(766,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(767,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 765])).
% 1.75/1.97 tff(768,plain,
% 1.75/1.97 (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 724])).
% 1.75/1.97 tff(769,plain,
% 1.75/1.97 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.75/1.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[120])).
% 1.75/1.97 tff(770,plain,
% 1.75/1.97 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(symmetry,[status(thm)],[769])).
% 1.75/1.97 tff(771,plain,
% 1.75/1.97 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[604, 770])).
% 1.75/1.97 tff(772,plain,
% 1.75/1.97 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(773,plain,
% 1.75/1.97 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[772, 41])).
% 1.75/1.97 tff(774,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.97 tff(775,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.75/1.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(776,plain,
% 1.75/1.97 (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[775, 774, 336])).
% 1.75/1.97 tff(777,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))))),
% 1.75/1.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.97 tff(778,plain,
% 1.75/1.97 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 776])).
% 1.75/1.97 tff(779,plain,
% 1.75/1.97 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[778, 773])).
% 1.75/1.97 tff(780,plain,
% 1.75/1.97 ($false),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 771])).
% 1.75/1.97 tff(781,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.97 tff(782,plain,
% 1.75/1.97 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[781, 336, 604])).
% 1.75/1.97 tff(783,plain,
% 1.75/1.97 (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 782])).
% 1.75/1.97 tff(784,assumption,(a(n(e), n(e)) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.97 tff(785,plain,
% 1.75/1.97 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.75/1.97 inference(transitivity,[status(thm)],[784, 531])).
% 1.75/1.97 tff(786,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.97 tff(787,plain,
% 1.75/1.97 ($false),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 11, 786])).
% 1.75/1.97 tff(788,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.97 tff(789,plain,
% 1.75/1.97 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[522, 788])).
% 1.75/1.97 tff(790,plain,
% 1.75/1.97 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e),
% 1.75/1.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 521])).
% 1.75/1.97 tff(791,plain,
% 1.75/1.97 (e = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(symmetry,[status(thm)],[790])).
% 1.75/1.97 tff(792,plain,
% 1.75/1.97 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.75/1.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[791, 785])).
% 1.75/1.97 tff(793,plain,
% 1.75/1.97 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.97 inference(symmetry,[status(thm)],[792])).
% 1.75/1.97 tff(794,plain,
% 1.75/1.97 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 1.75/1.98 tff(795,plain,
% 1.75/1.98 (~mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[548, 794])).
% 1.75/1.98 tff(796,plain,
% 1.75/1.98 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 1.75/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[559])).
% 1.75/1.98 tff(797,plain,
% 1.75/1.98 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 1.75/1.98 inference(transitivity,[status(thm)],[796, 558, 555])).
% 1.75/1.98 tff(798,plain,
% 1.75/1.98 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 1.75/1.98 tff(799,plain,
% 1.75/1.98 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[798])).
% 1.75/1.98 tff(800,plain,
% 1.75/1.98 ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 1.75/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[799])).
% 1.75/1.98 tff(801,plain,
% 1.75/1.98 (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[566, 800])).
% 1.75/1.98 tff(802,plain,
% 1.75/1.98 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 1.75/1.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(803,plain,
% 1.75/1.98 ((mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 1.75/1.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(804,plain,
% 1.75/1.98 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 1.75/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[803])).
% 1.75/1.98 tff(805,plain,
% 1.75/1.98 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 1.75/1.98 inference(transitivity,[status(thm)],[804, 802])).
% 1.75/1.98 tff(806,plain,
% 1.75/1.98 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 1.75/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(807,plain,
% 1.75/1.98 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 1.75/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[806, 805])).
% 1.75/1.98 tff(808,plain,
% 1.75/1.98 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[807, 41])).
% 1.75/1.98 tff(809,plain,
% 1.75/1.98 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 1.75/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(810,plain,
% 1.75/1.98 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[809, 212])).
% 1.75/1.98 tff(811,plain,
% 1.75/1.98 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 1.75/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(812,plain,
% 1.75/1.98 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[811, 810])).
% 1.75/1.98 tff(813,plain,
% 1.75/1.98 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[812, 808])).
% 1.75/1.98 tff(814,plain,
% 1.75/1.98 ($false),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 801])).
% 1.75/1.98 tff(815,plain,(mem(e, a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.98 tff(816,plain,
% 1.75/1.98 ($false),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[815, 795])).
% 1.75/1.98 tff(817,plain,((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.98 tff(818,plain,
% 1.75/1.98 (~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 783])).
% 1.75/1.98 tff(819,plain,
% 1.75/1.98 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(820,plain,
% 1.75/1.98 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[819, 11])).
% 1.75/1.98 tff(821,plain,
% 1.75/1.98 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[540])).
% 1.75/1.98 tff(822,plain,
% 1.75/1.98 (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[821])).
% 1.75/1.98 tff(823,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.98 tff(824,plain,
% 1.75/1.98 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[823, 822])).
% 1.75/1.98 tff(825,plain,
% 1.75/1.98 ((s(n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(826,plain,
% 1.75/1.98 ((a(n(e), n(e)) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[825])).
% 1.75/1.98 tff(827,plain,
% 1.75/1.98 ((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) <=> (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[826])).
% 1.75/1.98 tff(828,assumption,(~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.98 tff(829,plain,
% 1.75/1.98 (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[828, 827])).
% 1.75/1.98 tff(830,plain,
% 1.75/1.98 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(831,plain,
% 1.75/1.98 ($false),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[830, 829, 824, 820])).
% 1.75/1.98 tff(832,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.75/1.98 tff(833,plain,
% 1.75/1.98 (~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[832, 818])).
% 1.75/1.98 tff(834,plain,
% 1.75/1.98 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> (a(n(e), n(e)) = e))),
% 1.75/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(835,plain,
% 1.75/1.98 (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> (a(n(e), n(e)) = e)),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[834, 11])).
% 1.75/1.98 tff(836,plain,
% 1.75/1.98 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e)))),
% 1.75/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(837,plain,
% 1.75/1.98 (mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[836, 41])).
% 1.75/1.98 tff(838,plain,
% 1.75/1.98 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(839,plain,
% 1.75/1.98 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 11])).
% 1.75/1.98 tff(840,assumption,(s(n(e)) = s(n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.75/1.98 tff(841,plain,
% 1.75/1.98 (s(n(n(e))) = s(n(e))),
% 1.75/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[840])).
% 1.75/1.98 tff(842,plain,
% 1.75/1.98 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(e))),
% 1.75/1.98 inference(transitivity,[status(thm)],[540, 841])).
% 1.75/1.98 tff(843,plain,
% 1.75/1.98 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[842])).
% 1.75/1.98 tff(844,plain,
% 1.75/1.98 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[843])).
% 1.75/1.98 tff(845,plain,
% 1.75/1.98 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.75/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 844])).
% 1.75/1.98 tff(846,plain,
% 1.75/1.98 ((~(mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))) | (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.75/1.98 tff(847,plain,
% 1.75/1.98 (a(e, e) = a(n(e), n(e))),
% 1.75/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[846, 845, 839])).
% 1.75/1.98 tff(848,plain,
% 1.75/1.98 (u(e, s(e)) = a(n(e), n(e))),
% 1.75/1.98 inference(transitivity,[status(thm)],[27, 847])).
% 1.75/1.98 tff(849,plain,
% 1.75/1.98 (a(n(e), n(e)) = a(e, e)),
% 1.75/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[847])).
% 1.75/1.98 tff(850,plain,
% 1.75/1.98 (mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 1.75/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[849, 848])).
% 1.81/1.98 tff(851,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e)))),
% 1.81/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[850])).
% 1.81/1.98 tff(852,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 1.81/1.98 tff(853,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[852])).
% 1.81/1.98 tff(854,plain,
% 1.81/1.98 ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[853])).
% 1.81/1.98 tff(855,assumption,(~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.98 tff(856,plain,
% 1.81/1.98 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[855, 854])).
% 1.81/1.98 tff(857,plain,
% 1.81/1.98 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 1.81/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(858,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 41])).
% 1.81/1.98 tff(859,plain,
% 1.81/1.98 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(860,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[859, 275])).
% 1.81/1.98 tff(861,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(862,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[861, 860])).
% 1.81/1.98 tff(863,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 858])).
% 1.81/1.98 tff(864,plain,
% 1.81/1.98 ($false),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 856])).
% 1.81/1.98 tff(865,plain,(mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/1.98 tff(866,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e)))),
% 1.81/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[865, 851])).
% 1.81/1.98 tff(867,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e)))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e))),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(868,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e)),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[867, 866, 837])).
% 1.81/1.98 tff(869,plain,
% 1.81/1.98 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(transitivity,[status(thm)],[849, 504])).
% 1.81/1.98 tff(870,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(n(e), n(e)), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[869])).
% 1.81/1.98 tff(871,plain,
% 1.81/1.98 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) <=> mem(a(n(e), n(e)), e)),
% 1.81/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[870])).
% 1.81/1.98 tff(872,plain,
% 1.81/1.98 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), e))),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[871])).
% 1.81/1.98 tff(873,plain,
% 1.81/1.98 (~mem(a(n(e), n(e)), e)),
% 1.81/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 872])).
% 1.81/1.98 tff(874,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e))) | mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e)),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(875,plain,
% 1.81/1.98 (mem(a(n(e), n(e)), s(e))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 873, 868])).
% 1.81/1.98 tff(876,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> (a(n(e), n(e)) = e))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(e))) | (a(n(e), n(e)) = e)),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(877,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> (a(n(e), n(e)) = e))) | (a(n(e), n(e)) = e)),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 875])).
% 1.81/1.98 tff(878,plain,
% 1.81/1.98 (a(n(e), n(e)) = e),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[877, 835])).
% 1.81/1.98 tff(879,plain,
% 1.81/1.98 (e = a(n(e), n(e))),
% 1.81/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[878])).
% 1.81/1.98 tff(880,plain,
% 1.81/1.98 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(881,plain,
% 1.81/1.98 (mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e)))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[880, 11])).
% 1.81/1.98 tff(882,plain,
% 1.81/1.98 (s(a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(transitivity,[status(thm)],[540, 841, 531])).
% 1.81/1.98 tff(883,plain,
% 1.81/1.98 (mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[791, 882])).
% 1.81/1.98 tff(884,plain,
% 1.81/1.98 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(e, s(a(n(e), n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[883])).
% 1.81/1.98 tff(885,plain,
% 1.81/1.98 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))) <=> (~mem(e, s(a(n(e), n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[884])).
% 1.81/1.98 tff(886,plain,
% 1.81/1.98 (~mem(e, s(a(n(e), n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[548, 885])).
% 1.81/1.98 tff(887,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e))))) | mem(e, s(a(n(e), n(e)))) | (~(e = a(n(e), n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(888,plain,
% 1.81/1.98 (~(e = a(n(e), n(e)))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[887, 886, 881])).
% 1.81/1.98 tff(889,plain,
% 1.81/1.98 ($false),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[888, 879])).
% 1.81/1.98 tff(890,plain,((~(s(n(e)) = s(n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/1.98 tff(891,plain,
% 1.81/1.98 (~(s(n(e)) = s(n(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[890, 783])).
% 1.81/1.98 tff(892,assumption,(~(mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) <=> (s(n(e)) = s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.98 tff(893,plain,
% 1.81/1.98 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) <=> (s(n(e)) = s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(894,plain,
% 1.81/1.98 ($false),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 11, 892])).
% 1.81/1.98 tff(895,plain,(mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) <=> (s(n(e)) = s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/1.98 tff(896,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) <=> (s(n(e)) = s(n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(n(e)))))) | (s(n(e)) = s(n(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(897,plain,
% 1.81/1.98 ((~mem(s(n(e)), s(s(n(n(e)))))) | (s(n(e)) = s(n(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 895])).
% 1.81/1.98 tff(898,plain,
% 1.81/1.98 (~mem(s(n(e)), s(s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 891])).
% 1.81/1.98 tff(899,plain,
% 1.81/1.98 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) = u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(900,plain,
% 1.81/1.98 (a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) = u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 24])).
% 1.81/1.98 tff(901,plain,
% 1.81/1.98 (u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e))))) = a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[900])).
% 1.81/1.98 tff(902,plain,
% 1.81/1.98 (mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 1.81/1.98 tff(903,plain,
% 1.81/1.98 (mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[902])).
% 1.81/1.98 tff(904,assumption,(mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.98 tff(905,plain,
% 1.81/1.98 (mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[904, 903])).
% 1.81/1.98 tff(906,plain,
% 1.81/1.98 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(907,plain,
% 1.81/1.98 (mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 41])).
% 1.81/1.98 tff(908,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.98 tff(909,assumption,(~mem(s(n(e)), s(s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.98 tff(910,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(911,plain,
% 1.81/1.98 (~(mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 909, 908])).
% 1.81/1.98 tff(912,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e))))))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(913,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e)))))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[912, 911])).
% 1.81/1.98 tff(914,plain,
% 1.81/1.98 (~mem(s(n(e)), u(s(n(n(e))), s(s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 907])).
% 1.81/1.98 tff(915,plain,
% 1.81/1.98 ($false),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[914, 905])).
% 1.81/1.98 tff(916,plain,((~mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/1.98 tff(917,plain,
% 1.81/1.98 (~mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[916, 898, 833])).
% 1.81/1.98 tff(918,plain,
% 1.81/1.98 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(n(e)))) = a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(919,plain,
% 1.81/1.98 (n(s(n(n(e)))) = a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[918, 72])).
% 1.81/1.98 tff(920,plain,
% 1.81/1.98 (a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))) = n(s(n(n(e))))),
% 1.81/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[919])).
% 1.81/1.98 tff(921,plain,
% 1.81/1.98 (u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) = u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[920])).
% 1.81/1.98 tff(922,plain,
% 1.81/1.98 (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[921])).
% 1.81/1.98 tff(923,plain,
% 1.81/1.98 (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(symmetry,[status(thm)],[922])).
% 1.81/1.98 tff(924,assumption,(mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.98 tff(925,plain,
% 1.81/1.98 (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[924, 923])).
% 1.81/1.98 tff(926,plain,
% 1.81/1.98 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))))),
% 1.81/1.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(927,plain,
% 1.81/1.98 ((mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))))) <=> (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 1.81/1.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(928,plain,
% 1.81/1.98 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))))),
% 1.81/1.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[927])).
% 1.81/1.98 tff(929,plain,
% 1.81/1.98 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))))),
% 1.81/1.98 inference(transitivity,[status(thm)],[928, 926])).
% 1.81/1.98 tff(930,plain,
% 1.81/1.98 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))))),
% 1.81/1.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(931,plain,
% 1.81/1.98 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 1.81/1.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[930, 929])).
% 1.81/1.98 tff(932,plain,
% 1.81/1.98 (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[931, 41])).
% 1.81/1.98 tff(933,assumption,(~mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.98 tff(934,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.98 tff(935,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(936,plain,
% 1.81/1.98 (~(mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 934, 933])).
% 1.81/1.98 tff(937,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))) | (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.98 tff(938,plain,
% 1.81/1.98 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 936])).
% 1.81/1.98 tff(939,plain,
% 1.81/1.98 (~mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), a(s(n(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[938, 932])).
% 1.81/1.98 tff(940,plain,
% 1.81/1.98 ($false),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[939, 925])).
% 1.81/1.98 tff(941,plain,((~mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/1.98 tff(942,plain,
% 1.81/1.98 (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))),
% 1.81/1.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 917, 768])).
% 1.81/1.99 tff(943,plain,
% 1.81/1.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.81/1.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(944,plain,
% 1.81/1.99 (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 11])).
% 1.81/1.99 tff(945,plain,
% 1.81/1.99 (s(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[75])).
% 1.81/1.99 tff(946,plain,
% 1.81/1.99 (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[945])).
% 1.81/1.99 tff(947,plain,
% 1.81/1.99 (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.81/1.99 inference(symmetry,[status(thm)],[946])).
% 1.81/1.99 tff(948,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.99 tff(949,plain,
% 1.81/1.99 (mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.81/1.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[948, 947])).
% 1.81/1.99 tff(950,plain,
% 1.81/1.99 ((s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e)))),
% 1.81/1.99 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(951,plain,
% 1.81/1.99 ((a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(symmetry,[status(thm)],[950])).
% 1.81/1.99 tff(952,plain,
% 1.81/1.99 ((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e)))) <=> (~(s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[951])).
% 1.81/1.99 tff(953,assumption,(~(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.99 tff(954,plain,
% 1.81/1.99 (~(s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[953, 952])).
% 1.81/1.99 tff(955,plain,
% 1.81/1.99 ((~(mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (s(n(e)) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(956,plain,
% 1.81/1.99 ($false),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[955, 954, 949, 944])).
% 1.81/1.99 tff(957,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/1.99 tff(958,plain,
% 1.81/1.99 (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 942])).
% 1.81/1.99 tff(959,plain,
% 1.81/1.99 (subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> subq(s(s(n(e))), s(n(e)))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[958])).
% 1.81/1.99 tff(960,plain,
% 1.81/1.99 (subq(s(s(n(e))), s(n(e))) <=> subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(symmetry,[status(thm)],[959])).
% 1.81/1.99 tff(961,plain,
% 1.81/1.99 ((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) <=> (~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[960])).
% 1.81/1.99 tff(962,plain,
% 1.81/1.99 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[783])).
% 1.81/1.99 tff(963,plain,
% 1.81/1.99 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) <=> (~mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[962])).
% 1.81/1.99 tff(964,plain,
% 1.81/1.99 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.81/1.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 963])).
% 1.81/1.99 tff(965,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.99 tff(966,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.99 tff(967,plain,
% 1.81/1.99 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(968,plain,
% 1.81/1.99 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(969,plain,
% 1.81/1.99 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.81/1.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[968, 967])).
% 1.81/1.99 tff(970,plain,
% 1.81/1.99 ($false),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[969, 160, 966, 965])).
% 1.81/1.99 tff(971,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/1.99 tff(972,plain,
% 1.81/1.99 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[971, 964])).
% 1.81/1.99 tff(973,plain,
% 1.81/1.99 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e))))))))),
% 1.81/1.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(974,plain,
% 1.81/1.99 ((~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))))))) <=> (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e)))))))),
% 1.81/1.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(975,plain,
% 1.81/1.99 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e))))))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[974])).
% 1.81/1.99 tff(976,plain,
% 1.81/1.99 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e))))))))),
% 1.81/1.99 inference(transitivity,[status(thm)],[975, 973])).
% 1.81/1.99 tff(977,plain,
% 1.81/1.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(s(n(e))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e)))))))))),
% 1.81/1.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(978,plain,
% 1.81/1.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e)))))))),
% 1.81/1.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[977, 976])).
% 1.81/1.99 tff(979,plain,
% 1.81/1.99 (~((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e))))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[978, 106])).
% 1.81/1.99 tff(980,plain,
% 1.81/1.99 (((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(s(n(e)))), s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e)))))) | ((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))),
% 1.81/1.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(981,plain,
% 1.81/1.99 ((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[980, 979])).
% 1.81/1.99 tff(982,plain,
% 1.81/1.99 ((~((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(983,plain,
% 1.81/1.99 ((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[982, 981])).
% 1.81/1.99 tff(984,plain,
% 1.81/1.99 (~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[983, 972])).
% 1.81/1.99 tff(985,plain,
% 1.81/1.99 (~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[984, 961])).
% 1.81/1.99 tff(986,plain,
% 1.81/1.99 ($false),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 985])).
% 1.81/1.99 tff(987,plain,(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/1.99 tff(988,plain,
% 1.81/1.99 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 335])).
% 1.81/1.99 tff(989,plain,
% 1.81/1.99 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[258])).
% 1.81/1.99 tff(990,plain,
% 1.81/1.99 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 1.81/1.99 inference(symmetry,[status(thm)],[989])).
% 1.81/1.99 tff(991,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.99 tff(992,plain,
% 1.81/1.99 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 1.81/1.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[991, 990])).
% 1.81/1.99 tff(993,plain,
% 1.81/1.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))),
% 1.81/1.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(994,plain,
% 1.81/1.99 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[993, 11])).
% 1.81/1.99 tff(995,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.81/1.99 tff(996,plain,
% 1.81/1.99 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.81/1.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(997,plain,
% 1.81/1.99 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 995])).
% 1.81/1.99 tff(998,plain,
% 1.81/1.99 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[997, 994])).
% 1.81/1.99 tff(999,plain,
% 1.81/1.99 ($false),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[998, 992])).
% 1.81/1.99 tff(1000,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/1.99 tff(1001,plain,
% 1.81/1.99 (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 988])).
% 1.81/1.99 tff(1002,plain,
% 1.81/1.99 (s(a(e, e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.81/1.99 inference(transitivity,[status(thm)],[258, 337])).
% 1.81/1.99 tff(1003,plain,
% 1.81/1.99 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1002])).
% 1.81/1.99 tff(1004,plain,
% 1.81/1.99 (mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 1.81/1.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1003])).
% 1.81/1.99 tff(1005,plain,
% 1.81/1.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 1.81/1.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(1006,plain,
% 1.81/1.99 (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 106])).
% 1.81/1.99 tff(1007,plain,
% 1.81/1.99 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.81/1.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(1008,plain,
% 1.81/1.99 ((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1007, 1006])).
% 1.81/1.99 tff(1009,plain,
% 1.81/1.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/1.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(1010,plain,
% 1.81/1.99 (mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1009, 88])).
% 1.81/1.99 tff(1011,plain,
% 1.81/1.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/1.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(1012,plain,
% 1.81/1.99 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 88])).
% 1.81/1.99 tff(1013,plain,
% 1.81/1.99 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[532])).
% 1.81/1.99 tff(1014,plain,
% 1.81/1.99 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/1.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1013])).
% 1.81/1.99 tff(1015,plain,
% 1.81/1.99 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/1.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[665, 1014])).
% 1.81/1.99 tff(1016,plain,
% 1.81/1.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))))),
% 1.81/1.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(1017,plain,
% 1.81/1.99 (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 106])).
% 1.81/1.99 tff(1018,plain,
% 1.81/1.99 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))) | ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 1.81/1.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(1019,plain,
% 1.81/1.99 ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/1.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018, 1017])).
% 1.81/1.99 tff(1020,plain,
% 1.81/1.99 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 1.81/1.99 tff(1021,plain,
% 1.81/1.99 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/1.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(1022,plain,
% 1.81/1.99 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/1.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/1.99 tff(1023,plain,
% 1.81/1.99 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/1.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1022])).
% 1.81/2.00 tff(1024,plain,
% 1.81/2.00 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.00 inference(transitivity,[status(thm)],[1023, 1021])).
% 1.81/2.00 tff(1025,plain,
% 1.81/2.00 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1026,plain,
% 1.81/2.00 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1025, 1024])).
% 1.81/2.00 tff(1027,plain,
% 1.81/2.00 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1026, 41])).
% 1.81/2.00 tff(1028,plain,
% 1.81/2.00 (u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 1.81/2.00 tff(1029,plain,
% 1.81/2.00 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[1028])).
% 1.81/2.00 tff(1030,plain,
% 1.81/2.00 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.00 inference(symmetry,[status(thm)],[1029])).
% 1.81/2.00 tff(1031,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.00 tff(1032,plain,
% 1.81/2.00 (((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1033,plain,
% 1.81/2.00 (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1032, 1031])).
% 1.81/2.00 tff(1034,assumption,((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.00 tff(1035,plain,
% 1.81/2.00 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))))),
% 1.81/2.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1036,plain,
% 1.81/2.00 ($false),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1035, 106, 1034])).
% 1.81/2.00 tff(1037,plain,(~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.00 tff(1038,plain,
% 1.81/2.00 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))) | (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))),
% 1.81/2.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1039,plain,
% 1.81/2.00 (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 1037])).
% 1.81/2.00 tff(1040,plain,
% 1.81/2.00 ((~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 1.81/2.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1041,plain,
% 1.81/2.00 (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1040, 1039])).
% 1.81/2.00 tff(1042,plain,
% 1.81/2.00 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 1033])).
% 1.81/2.00 tff(1043,plain,
% 1.81/2.00 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1044,plain,
% 1.81/2.00 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1043, 1042])).
% 1.81/2.00 tff(1045,plain,
% 1.81/2.00 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1044, 1030])).
% 1.81/2.00 tff(1046,plain,
% 1.81/2.00 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1047,plain,
% 1.81/2.00 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1046, 1045, 1027])).
% 1.81/2.00 tff(1048,plain,
% 1.81/2.00 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 1.81/2.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1047, 1020])).
% 1.81/2.00 tff(1049,plain,
% 1.81/2.00 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1050,plain,
% 1.81/2.00 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1049, 1042])).
% 1.81/2.00 tff(1051,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.00 tff(1052,plain,
% 1.81/2.00 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1053,plain,
% 1.81/2.00 ($false),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1052, 88, 1051])).
% 1.81/2.00 tff(1054,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.00 tff(1055,plain,
% 1.81/2.00 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1056,plain,
% 1.81/2.00 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1054])).
% 1.81/2.00 tff(1057,plain,
% 1.81/2.00 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1056, 1050])).
% 1.81/2.00 tff(1058,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.00 tff(1059,plain,
% 1.81/2.00 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))))),
% 1.81/2.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1060,plain,
% 1.81/2.00 ($false),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 106, 1058])).
% 1.81/2.00 tff(1061,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.00 tff(1062,plain,
% 1.81/2.00 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 1.81/2.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1063,plain,
% 1.81/2.00 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1062, 1061])).
% 1.81/2.00 tff(1064,plain,
% 1.81/2.00 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.00 tff(1065,plain,
% 1.81/2.01 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1064, 1063])).
% 1.81/2.01 tff(1066,plain,
% 1.81/2.01 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1065, 1057])).
% 1.81/2.01 tff(1067,plain,
% 1.81/2.01 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1068,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1067, 1066])).
% 1.81/2.01 tff(1069,plain,
% 1.81/2.01 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1070,plain,
% 1.81/2.01 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1069, 1066])).
% 1.81/2.01 tff(1071,plain,
% 1.81/2.01 ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[337])).
% 1.81/2.01 tff(1072,plain,
% 1.81/2.01 ((tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 1.81/2.01 inference(symmetry,[status(thm)],[1071])).
% 1.81/2.01 tff(1073,plain,
% 1.81/2.01 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1074,plain,
% 1.81/2.01 ((mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1075,plain,
% 1.81/2.01 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[1074])).
% 1.81/2.01 tff(1076,plain,
% 1.81/2.01 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(transitivity,[status(thm)],[1075, 1073])).
% 1.81/2.01 tff(1077,plain,
% 1.81/2.01 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1078,plain,
% 1.81/2.01 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1077, 1076])).
% 1.81/2.01 tff(1079,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1078, 41])).
% 1.81/2.01 tff(1080,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[1028])).
% 1.81/2.01 tff(1081,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(symmetry,[status(thm)],[1080])).
% 1.81/2.01 tff(1082,plain,
% 1.81/2.01 (((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1083,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 1031])).
% 1.81/2.01 tff(1084,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1083, 1081])).
% 1.81/2.01 tff(1085,plain,
% 1.81/2.01 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1086,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1085, 1084, 1079])).
% 1.81/2.01 tff(1087,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[642])).
% 1.81/2.01 tff(1088,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.01 inference(symmetry,[status(thm)],[1087])).
% 1.81/2.01 tff(1089,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.01 tff(1090,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1089, 1088])).
% 1.81/2.01 tff(1091,plain,
% 1.81/2.01 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1092,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 11])).
% 1.81/2.01 tff(1093,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.01 tff(1094,plain,
% 1.81/2.01 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1095,plain,
% 1.81/2.01 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1094, 1093])).
% 1.81/2.01 tff(1096,plain,
% 1.81/2.01 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1095, 1092])).
% 1.81/2.01 tff(1097,plain,
% 1.81/2.01 ($false),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1096, 1090])).
% 1.81/2.01 tff(1098,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.01 tff(1099,plain,
% 1.81/2.01 (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1086])).
% 1.81/2.01 tff(1100,plain,
% 1.81/2.01 (tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e))),
% 1.81/2.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1099, 1072])).
% 1.81/2.01 tff(1101,assumption,(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.01 tff(1102,plain,
% 1.81/2.01 (s(n(e)) = tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(symmetry,[status(thm)],[1101])).
% 1.81/2.01 tff(1103,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.01 tff(1104,plain,
% 1.81/2.01 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(transitivity,[status(thm)],[1103, 1102])).
% 1.81/2.01 tff(1105,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[1104])).
% 1.81/2.01 tff(1106,plain,
% 1.81/2.01 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(symmetry,[status(thm)],[1105])).
% 1.81/2.01 tff(1107,plain,
% 1.81/2.01 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[1106])).
% 1.81/2.01 tff(1108,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.01 tff(1109,plain,
% 1.81/2.01 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1108, 1107])).
% 1.81/2.01 tff(1110,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.01 tff(1111,plain,
% 1.81/2.01 ($false),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110, 1109])).
% 1.81/2.01 tff(1112,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.01 tff(1113,plain,
% 1.81/2.01 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1100, 1070, 1068])).
% 1.81/2.01 tff(1114,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.01 tff(1115,plain,
% 1.81/2.01 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e))))),
% 1.81/2.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1116,plain,
% 1.81/2.01 ($false),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1115, 11, 1114])).
% 1.81/2.01 tff(1117,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.01 tff(1118,plain,
% 1.81/2.01 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1119,plain,
% 1.81/2.01 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e)))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1118, 1117])).
% 1.81/2.01 tff(1120,plain,
% 1.81/2.01 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), s(s(n(e))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1119, 1113])).
% 1.81/2.01 tff(1121,plain,
% 1.81/2.01 ($false),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1120, 1048])).
% 1.81/2.01 tff(1122,plain,(((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.01 tff(1123,plain,
% 1.81/2.01 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 337])).
% 1.81/2.01 tff(1124,plain,
% 1.81/2.01 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))))))),
% 1.81/2.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1125,plain,
% 1.81/2.01 (~((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1124, 310])).
% 1.81/2.01 tff(1126,plain,
% 1.81/2.01 (((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))))) | ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1127,plain,
% 1.81/2.01 ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1126, 1125])).
% 1.81/2.01 tff(1128,plain,
% 1.81/2.01 ((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))) | (~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1129,plain,
% 1.81/2.01 ((~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1128, 1127])).
% 1.81/2.01 tff(1130,plain,
% 1.81/2.01 (~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1129, 1123])).
% 1.81/2.01 tff(1131,plain,
% 1.81/2.01 (((~((~atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))))) | (atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y))))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1132,plain,
% 1.81/2.01 (atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1131, 1125])).
% 1.81/2.01 tff(1133,plain,
% 1.81/2.01 ((~(atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y))))) | atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))),
% 1.81/2.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1134,plain,
% 1.81/2.01 (atleast2p(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1133, 1132])).
% 1.81/2.01 tff(1135,plain,
% 1.81/2.01 (![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1134, 1130])).
% 1.81/2.01 tff(1136,assumption,(![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.01 tff(1137,plain,
% 1.81/2.01 ((~![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1138,plain,
% 1.81/2.01 ($false),
% 1.81/2.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 1136, 665])).
% 1.81/2.01 tff(1139,plain,(~![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.01 tff(1140,plain,
% 1.81/2.01 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 1.81/2.01 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1141,plain,
% 1.81/2.01 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.81/2.01 inference(quant_intro,[status(thm)],[1140])).
% 1.81/2.01 tff(1142,plain,
% 1.81/2.01 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 1.81/2.01 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.81/2.01 tff(1143,plain,
% 1.81/2.01 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.81/2.01 inference(quant_intro,[status(thm)],[1142])).
% 1.81/2.01 tff(1144,plain,
% 1.81/2.01 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.81/2.01 inference(transitivity,[status(thm)],[1143, 1141])).
% 1.81/2.02 tff(1145,plain,
% 1.81/2.02 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 1.81/2.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1146,plain,
% 1.81/2.02 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.81/2.02 inference(quant_intro,[status(thm)],[1145])).
% 1.81/2.02 tff(1147,plain,
% 1.81/2.02 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 1.81/2.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1148,plain,
% 1.81/2.02 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 1.81/2.02 inference(quant_intro,[status(thm)],[1147])).
% 1.81/2.02 tff(1149,plain,
% 1.81/2.02 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 1.81/2.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1150,plain,
% 1.81/2.02 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 1.81/2.02 inference(bind,[status(th)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1151,plain,
% 1.81/2.02 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 1.81/2.02 inference(quant_intro,[status(thm)],[1150])).
% 1.81/2.02 tff(1152,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 1.81/2.02 tff(1153,plain,
% 1.81/2.02 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 1.81/2.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1152, 1151])).
% 1.81/2.02 tff(1154,plain,
% 1.81/2.02 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 1.81/2.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1153, 1149])).
% 1.81/2.02 tff(1155,plain,(
% 1.81/2.02 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 1.81/2.02 inference(skolemize,[status(sab)],[1154])).
% 1.81/2.02 tff(1156,plain,
% 1.81/2.02 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 1.81/2.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1155, 1148])).
% 1.81/2.02 tff(1157,plain,
% 1.81/2.02 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.81/2.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1156, 1146])).
% 1.81/2.02 tff(1158,plain,
% 1.81/2.02 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 1.81/2.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1157, 1144])).
% 1.81/2.02 tff(1159,plain,
% 1.81/2.02 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))),
% 1.81/2.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1160,plain,
% 1.81/2.02 ((~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))) <=> (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))),
% 1.81/2.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1161,plain,
% 1.81/2.02 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))),
% 1.81/2.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[1160])).
% 1.81/2.02 tff(1162,plain,
% 1.81/2.02 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))),
% 1.81/2.02 inference(transitivity,[status(thm)],[1161, 1159])).
% 1.81/2.02 tff(1163,plain,
% 1.81/2.02 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))))),
% 1.81/2.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1164,plain,
% 1.81/2.02 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))))),
% 1.81/2.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1163, 1162])).
% 1.81/2.02 tff(1165,plain,
% 1.81/2.02 (~((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1164, 1158])).
% 1.81/2.02 tff(1166,plain,
% 1.81/2.02 (((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | ((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1167,plain,
% 1.81/2.02 ((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1166, 1165])).
% 1.81/2.02 tff(1168,plain,
% 1.81/2.02 ((~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | (~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1169,plain,
% 1.81/2.02 ((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 1167])).
% 1.81/2.02 tff(1170,plain,
% 1.81/2.02 (~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1169, 1139])).
% 1.81/2.02 tff(1171,plain,
% 1.81/2.02 (((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~((~disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | (disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1172,plain,
% 1.81/2.02 (disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1171, 1165])).
% 1.81/2.02 tff(1173,plain,
% 1.81/2.02 ((~(disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1174,plain,
% 1.81/2.02 (disj(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1173, 1172])).
% 1.81/2.02 tff(1175,plain,
% 1.81/2.02 (mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1174, 1170])).
% 1.81/2.02 tff(1176,plain,
% 1.81/2.02 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1177,plain,
% 1.81/2.02 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1178,plain,
% 1.81/2.02 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1177, 1176])).
% 1.81/2.02 tff(1179,plain,
% 1.81/2.02 (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1175, 1135])).
% 1.81/2.02 tff(1180,plain,
% 1.81/2.02 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1181,plain,
% 1.81/2.02 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1180, 1179])).
% 1.81/2.02 tff(1182,plain,
% 1.81/2.02 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 1019])).
% 1.81/2.02 tff(1183,plain,
% 1.81/2.02 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1184,plain,
% 1.81/2.02 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.02 tff(1185,plain,
% 1.81/2.02 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1184, 1183])).
% 1.81/2.02 tff(1186,plain,
% 1.81/2.02 ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1185, 1182])).
% 1.81/2.02 tff(1187,plain,
% 1.81/2.02 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1186, 1015])).
% 1.81/2.02 tff(1188,plain,
% 1.81/2.02 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1189,plain,
% 1.81/2.03 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1188, 1187])).
% 1.81/2.03 tff(1190,plain,
% 1.81/2.03 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1189, 1012])).
% 1.81/2.03 tff(1191,plain,
% 1.81/2.03 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1192,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1191, 88])).
% 1.81/2.03 tff(1193,plain,
% 1.81/2.03 (p(a(n(n(e)), n(n(e)))) = p(s(n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[532])).
% 1.81/2.03 tff(1194,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[1193])).
% 1.81/2.03 tff(1195,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(symmetry,[status(thm)],[1194])).
% 1.81/2.03 tff(1196,plain,
% 1.81/2.03 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e))))))))))),
% 1.81/2.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1197,plain,
% 1.81/2.03 (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1196, 106])).
% 1.81/2.03 tff(1198,plain,
% 1.81/2.03 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e))))))))) | ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1199,plain,
% 1.81/2.03 ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1198, 1197])).
% 1.81/2.03 tff(1200,plain,
% 1.81/2.03 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1201,plain,
% 1.81/2.03 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1202,plain,
% 1.81/2.03 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1201, 1200])).
% 1.81/2.03 tff(1203,plain,
% 1.81/2.03 (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1202, 665, 1135])).
% 1.81/2.03 tff(1204,plain,
% 1.81/2.03 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1205,plain,
% 1.81/2.03 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1204, 1203])).
% 1.81/2.03 tff(1206,plain,
% 1.81/2.03 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1205, 1199])).
% 1.81/2.03 tff(1207,plain,
% 1.81/2.03 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1208,plain,
% 1.81/2.03 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1209,plain,
% 1.81/2.03 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1208, 1207])).
% 1.81/2.03 tff(1210,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1209, 1175, 1206])).
% 1.81/2.03 tff(1211,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1210, 1195])).
% 1.81/2.03 tff(1212,plain,
% 1.81/2.03 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1213,plain,
% 1.81/2.03 (subq(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1212, 1211, 1192])).
% 1.81/2.03 tff(1214,plain,
% 1.81/2.03 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1215,plain,
% 1.81/2.03 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 1.81/2.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1216,plain,
% 1.81/2.03 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1215, 1214])).
% 1.81/2.03 tff(1217,plain,
% 1.81/2.03 (tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1216, 289, 1213, 1190])).
% 1.81/2.03 tff(1218,plain,
% 1.81/2.03 (tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))) = s(n(e))),
% 1.81/2.03 inference(transitivity,[status(thm)],[1217, 532])).
% 1.81/2.03 tff(1219,plain,
% 1.81/2.03 (p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))) = p(s(n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[1218])).
% 1.81/2.03 tff(1220,plain,
% 1.81/2.03 (p(s(n(e))) = p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.03 inference(symmetry,[status(thm)],[1219])).
% 1.81/2.03 tff(1221,plain,
% 1.81/2.03 (p(a(n(n(e)), n(n(e)))) = p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.03 inference(transitivity,[status(thm)],[1193, 1220])).
% 1.81/2.03 tff(1222,plain,
% 1.81/2.03 (mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[1221])).
% 1.81/2.03 tff(1223,plain,
% 1.81/2.03 (mem(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(symmetry,[status(thm)],[1222])).
% 1.81/2.03 tff(1224,plain,
% 1.81/2.03 ((~mem(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.81/2.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[1223])).
% 1.81/2.03 tff(1225,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.03 tff(1226,plain,
% 1.81/2.03 (~mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1225, 1224])).
% 1.81/2.03 tff(1227,plain,
% 1.81/2.03 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1228,plain,
% 1.81/2.03 (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1227, 1226, 1010])).
% 1.81/2.03 tff(1229,plain,
% 1.81/2.03 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1230,plain,
% 1.81/2.03 (subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1229, 1006])).
% 1.81/2.03 tff(1231,plain,
% 1.81/2.03 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[532])).
% 1.81/2.03 tff(1232,plain,
% 1.81/2.03 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(symmetry,[status(thm)],[1231])).
% 1.81/2.03 tff(1233,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232])).
% 1.81/2.03 tff(1234,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(symmetry,[status(thm)],[1233])).
% 1.81/2.03 tff(1235,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.03 tff(1236,plain,
% 1.81/2.03 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1237,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1236, 1235])).
% 1.81/2.03 tff(1238,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1237, 1234])).
% 1.81/2.03 tff(1239,plain,
% 1.81/2.03 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1240,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1239, 41])).
% 1.81/2.03 tff(1241,plain,
% 1.81/2.03 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.81/2.03 inference(transitivity,[status(thm)],[542, 539, 536])).
% 1.81/2.03 tff(1242,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232, 1241])).
% 1.81/2.03 tff(1243,plain,
% 1.81/2.03 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(symmetry,[status(thm)],[1242])).
% 1.81/2.03 tff(1244,plain,
% 1.81/2.03 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 1.81/2.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[1243])).
% 1.81/2.03 tff(1245,plain,
% 1.81/2.03 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1246,plain,
% 1.81/2.03 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1245, 1235])).
% 1.81/2.03 tff(1247,plain,
% 1.81/2.03 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1246, 1244])).
% 1.81/2.03 tff(1248,plain,
% 1.81/2.03 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1249,plain,
% 1.81/2.03 (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 1247, 1240])).
% 1.81/2.03 tff(1250,plain,
% 1.81/2.03 ((mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1251,plain,
% 1.81/2.03 ($false),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 1249, 1238])).
% 1.81/2.03 tff(1252,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.03 tff(1253,plain,
% 1.81/2.03 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1252, 337])).
% 1.81/2.03 tff(1254,plain,
% 1.81/2.03 ((~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1255,plain,
% 1.81/2.03 ((~(subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(n(e), n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 1253])).
% 1.81/2.03 tff(1256,plain,
% 1.81/2.03 ($false),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 1230, 1228])).
% 1.81/2.03 tff(1257,plain,(mem(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e)))))))) | (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.03 tff(1258,plain,
% 1.81/2.03 (mem(a(n(e), n(e)), p(tptp_fun_Z_1(u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(n(e))))))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1257, 337])).
% 1.81/2.03 tff(1259,plain,
% 1.81/2.03 (mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1258, 1223])).
% 1.81/2.03 tff(1260,plain,
% 1.81/2.03 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1261,plain,
% 1.81/2.03 (subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1260, 1259, 1010])).
% 1.81/2.03 tff(1262,plain,
% 1.81/2.03 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.03 tff(1263,plain,
% 1.81/2.03 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 1261, 1008])).
% 1.81/2.03 tff(1264,plain,
% 1.81/2.03 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.04 tff(1265,plain,
% 1.81/2.04 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.04 tff(1266,plain,
% 1.81/2.04 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1265, 1264])).
% 1.81/2.04 tff(1267,plain,
% 1.81/2.04 (mem(e, a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1266, 815, 1263])).
% 1.81/2.04 tff(1268,plain,
% 1.81/2.04 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1267, 1004])).
% 1.81/2.04 tff(1269,plain,
% 1.81/2.04 ((e = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 1.81/2.04 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.04 tff(1270,plain,
% 1.81/2.04 (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1001])).
% 1.81/2.04 tff(1271,plain,
% 1.81/2.04 ((e = a(e, e)) <=> (e = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1270])).
% 1.81/2.04 tff(1272,plain,
% 1.81/2.04 ((e = a(e, e)) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[1271, 1269])).
% 1.81/2.04 tff(1273,plain,
% 1.81/2.04 ((tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e) <=> (e = a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1272])).
% 1.81/2.04 tff(1274,plain,
% 1.81/2.04 ((~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)) <=> (~(e = a(e, e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1273])).
% 1.81/2.04 tff(1275,plain,
% 1.81/2.04 (~(e = a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3, 1274])).
% 1.81/2.04 tff(1276,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[755, 1275, 1268, 728])).
% 1.81/2.04 tff(1277,plain,((~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1278,plain,
% 1.81/2.04 (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 3])).
% 1.81/2.04 tff(1279,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(s(n(e)), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 1278])).
% 1.81/2.04 tff(1280,plain,
% 1.81/2.04 (mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 1279])).
% 1.81/2.04 tff(1281,plain,
% 1.81/2.04 (mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 1280])).
% 1.81/2.04 tff(1282,plain,
% 1.81/2.04 (mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 1281])).
% 1.81/2.04 tff(1283,plain,
% 1.81/2.04 (s(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[784])).
% 1.81/2.04 tff(1284,plain,
% 1.81/2.04 (s(a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[258, 1283])).
% 1.81/2.04 tff(1285,plain,
% 1.81/2.04 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1284])).
% 1.81/2.04 tff(1286,plain,
% 1.81/2.04 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1285])).
% 1.81/2.04 tff(1287,plain,
% 1.81/2.04 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[815, 1286])).
% 1.81/2.04 tff(1288,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[755, 1275, 1287, 728])).
% 1.81/2.04 tff(1289,plain,((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1290,plain,
% 1.81/2.04 (~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1289, 3])).
% 1.81/2.04 tff(1291,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[832, 1290])).
% 1.81/2.04 tff(1292,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1001])).
% 1.81/2.04 tff(1293,plain,
% 1.81/2.04 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), a(e, e))) <=> (~mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1292])).
% 1.81/2.04 tff(1294,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(a(e, e), a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 1293])).
% 1.81/2.04 tff(1295,assumption,(a(e, e) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1296,plain,
% 1.81/2.04 (a(n(e), n(e)) = a(e, e)),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1295])).
% 1.81/2.04 tff(1297,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1296])).
% 1.81/2.04 tff(1298,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1297])).
% 1.81/2.04 tff(1299,plain,
% 1.81/2.04 ((~mem(a(e, e), a(e, e))) <=> (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1298])).
% 1.81/2.04 tff(1300,assumption,(~mem(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1301,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1300, 1299])).
% 1.81/2.04 tff(1302,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[865, 1301])).
% 1.81/2.04 tff(1303,plain,((~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1304,plain,
% 1.81/2.04 (~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1303, 1294])).
% 1.81/2.04 tff(1305,assumption,(~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1306,plain,
% 1.81/2.04 ((~(mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[846, 1305])).
% 1.81/2.04 tff(1307,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1306, 839])).
% 1.81/2.04 tff(1308,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1307, 845])).
% 1.81/2.04 tff(1309,plain,((~(s(n(e)) = s(n(n(e))))) | (a(e, e) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1310,plain,
% 1.81/2.04 (~(s(n(e)) = s(n(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1309, 1304])).
% 1.81/2.04 tff(1311,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(s(n(e)), s(s(n(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 1310])).
% 1.81/2.04 tff(1312,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[916, 1311, 1291])).
% 1.81/2.04 tff(1313,plain,
% 1.81/2.04 (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 1312, 1282])).
% 1.81/2.04 tff(1314,plain,
% 1.81/2.04 (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 1313])).
% 1.81/2.04 tff(1315,assumption,(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1316,plain,
% 1.81/2.04 (subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> subq(s(s(n(e))), s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1315])).
% 1.81/2.04 tff(1317,plain,
% 1.81/2.04 (subq(s(s(n(e))), s(n(e))) <=> subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1316])).
% 1.81/2.04 tff(1318,plain,
% 1.81/2.04 ((~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))) <=> (~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1317])).
% 1.81/2.04 tff(1319,assumption,(~subq(s(s(n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1320,plain,
% 1.81/2.04 (~subq(s(s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1319, 1318])).
% 1.81/2.04 tff(1321,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 1320])).
% 1.81/2.04 tff(1322,plain,((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e)))) | subq(s(s(n(e))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1323,plain,
% 1.81/2.04 (subq(s(s(n(e))), s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1322, 1314])).
% 1.81/2.04 tff(1324,plain,
% 1.81/2.04 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[983, 1323])).
% 1.81/2.04 tff(1325,plain,
% 1.81/2.04 (mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[971, 1324])).
% 1.81/2.04 tff(1326,plain,
% 1.81/2.04 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 1325])).
% 1.81/2.04 tff(1327,assumption,(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1328,plain,
% 1.81/2.04 ((tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))) <=> (a(e, e) = s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1327])).
% 1.81/2.04 tff(1329,plain,
% 1.81/2.04 ((tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[1328, 2])).
% 1.81/2.04 tff(1330,plain,
% 1.81/2.04 ((~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))) <=> (~(s(n(e)) = a(e, e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1329])).
% 1.81/2.04 tff(1331,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1332,plain,
% 1.81/2.04 (~(s(n(e)) = a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1331, 1330])).
% 1.81/2.04 tff(1333,assumption,(s(n(e)) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1334,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1333, 1332])).
% 1.81/2.04 tff(1335,plain,((~(s(n(e)) = a(e, e))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1336,plain,
% 1.81/2.04 (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1335, 1326, 1001])).
% 1.81/2.04 tff(1337,plain,
% 1.81/2.04 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[405, 1336])).
% 1.81/2.04 tff(1338,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 1337])).
% 1.81/2.04 tff(1339,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[489, 1338])).
% 1.81/2.04 tff(1340,plain,
% 1.81/2.04 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 1339])).
% 1.81/2.04 tff(1341,plain,
% 1.81/2.04 ((tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))) <=> (a(e, e) = s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1340])).
% 1.81/2.04 tff(1342,plain,
% 1.81/2.04 ((tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[1341, 2])).
% 1.81/2.04 tff(1343,plain,
% 1.81/2.04 ((s(n(e)) = a(e, e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1342])).
% 1.81/2.04 tff(1344,plain,
% 1.81/2.04 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1326, 1343])).
% 1.81/2.04 tff(1345,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 1344])).
% 1.81/2.04 tff(1346,plain,(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1347,plain,
% 1.81/2.04 (e = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1346])).
% 1.81/2.04 tff(1348,plain,
% 1.81/2.04 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)))),
% 1.81/2.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.04 tff(1349,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1348, 11])).
% 1.81/2.04 tff(1350,plain,
% 1.81/2.04 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1347, 784])).
% 1.81/2.04 tff(1351,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1350])).
% 1.81/2.04 tff(1352,plain,
% 1.81/2.04 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))) <=> (~mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1351])).
% 1.81/2.04 tff(1353,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[336, 1352])).
% 1.81/2.04 tff(1354,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[815, 1353])).
% 1.81/2.04 tff(1355,plain,((~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1356,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1355, 784])).
% 1.81/2.04 tff(1357,plain,
% 1.81/2.04 (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 1356])).
% 1.81/2.04 tff(1358,plain,
% 1.81/2.04 (e = n(e)),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[1347, 1357, 78])).
% 1.81/2.04 tff(1359,plain,
% 1.81/2.04 (n(e) = n(n(e))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1358])).
% 1.81/2.04 tff(1360,plain,
% 1.81/2.04 (n(n(e)) = n(e)),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1359])).
% 1.81/2.04 tff(1361,plain,
% 1.81/2.04 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[1283, 535, 1360, 77])).
% 1.81/2.04 tff(1362,plain,
% 1.81/2.04 ((tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))) <=> (e = s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1346])).
% 1.81/2.04 tff(1363,plain,
% 1.81/2.04 ((e = s(n(e))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1362])).
% 1.81/2.04 tff(1364,plain,
% 1.81/2.04 ((~(e = s(n(e)))) <=> (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1363])).
% 1.81/2.04 tff(1365,plain,
% 1.81/2.04 (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[280, 1364])).
% 1.81/2.04 tff(1366,plain,
% 1.81/2.04 ((~(s(n(e)) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1335, 1365])).
% 1.81/2.04 tff(1367,plain,
% 1.81/2.04 (~(s(n(e)) = a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1366, 1357])).
% 1.81/2.04 tff(1368,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1367, 1361])).
% 1.81/2.04 tff(1369,plain,(~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1370,plain,
% 1.81/2.04 (u(e, s(e)) = a(n(e), n(e))),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[27, 1295])).
% 1.81/2.04 tff(1371,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1296, 1370])).
% 1.81/2.04 tff(1372,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e)))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1371])).
% 1.81/2.04 tff(1373,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(n(e), n(e)), u(e, s(e)))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[865, 1372])).
% 1.81/2.04 tff(1374,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) | mem(a(n(e), n(e)), e)),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[867, 1373, 837])).
% 1.81/2.04 tff(1375,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1376,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(e))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1375])).
% 1.81/2.04 tff(1377,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1376])).
% 1.81/2.04 tff(1378,plain,
% 1.81/2.04 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1375])).
% 1.81/2.04 tff(1379,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(n(e), n(e)), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1378])).
% 1.81/2.04 tff(1380,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e) <=> mem(a(n(e), n(e)), e)),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1379])).
% 1.81/2.04 tff(1381,plain,
% 1.81/2.04 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), e))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1380])).
% 1.81/2.04 tff(1382,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(a(n(e), n(e)), e)),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[518, 1381])).
% 1.81/2.04 tff(1383,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(n(e), n(e)), s(e))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 1382, 1374])).
% 1.81/2.04 tff(1384,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1383, 1377])).
% 1.81/2.04 tff(1385,plain,
% 1.81/2.04 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[1375, 1296])).
% 1.81/2.04 tff(1386,plain,
% 1.81/2.04 ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e) <=> (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1385, 1347])).
% 1.81/2.04 tff(1387,plain,
% 1.81/2.04 ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[1386, 1])).
% 1.81/2.04 tff(1388,plain,
% 1.81/2.04 ((tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1387])).
% 1.81/2.04 tff(1389,plain,
% 1.81/2.04 ((~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))) <=> (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1388])).
% 1.81/2.04 tff(1390,plain,
% 1.81/2.04 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 1389])).
% 1.81/2.04 tff(1391,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 1390])).
% 1.81/2.04 tff(1392,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1391, 1384])).
% 1.81/2.04 tff(1393,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)) | (~(a(e, e) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1394,plain,
% 1.81/2.04 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1393, 995, 1295])).
% 1.81/2.04 tff(1395,plain,
% 1.81/2.04 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[366])).
% 1.81/2.04 tff(1396,plain,
% 1.81/2.04 (n(n(e)) = n(e)),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[534, 1296, 78])).
% 1.81/2.04 tff(1397,plain,
% 1.81/2.04 (s(n(n(e))) = s(n(e))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1396])).
% 1.81/2.04 tff(1398,plain,
% 1.81/2.04 (s(a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[540, 1397, 1395])).
% 1.81/2.04 tff(1399,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1398])).
% 1.81/2.04 tff(1400,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1399])).
% 1.81/2.04 tff(1401,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[512, 1400])).
% 1.81/2.04 tff(1402,plain,
% 1.81/2.04 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.04 tff(1403,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1402, 11])).
% 1.81/2.04 tff(1404,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1405,plain,
% 1.81/2.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.04 tff(1406,plain,
% 1.81/2.04 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1405, 1404])).
% 1.81/2.04 tff(1407,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1406, 1403])).
% 1.81/2.04 tff(1408,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1407, 1401])).
% 1.81/2.04 tff(1409,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))) | (~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1410,plain,
% 1.81/2.04 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 1394, 1295])).
% 1.81/2.04 tff(1411,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 1410])).
% 1.81/2.04 tff(1412,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[489, 1411])).
% 1.81/2.04 tff(1413,plain,
% 1.81/2.04 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 1412])).
% 1.81/2.04 tff(1414,plain,
% 1.81/2.04 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(n(e), n(e))),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[1413, 1295])).
% 1.81/2.04 tff(1415,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e) <=> mem(a(n(e), n(e)), e)),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1414])).
% 1.81/2.04 tff(1416,plain,
% 1.81/2.04 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), e)) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), e))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1415])).
% 1.81/2.04 tff(1417,plain,
% 1.81/2.04 (~mem(a(n(e), n(e)), e)),
% 1.81/2.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 1416])).
% 1.81/2.04 tff(1418,plain,
% 1.81/2.04 (mem(a(n(e), n(e)), s(e))),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 1417, 1374])).
% 1.81/2.04 tff(1419,plain,
% 1.81/2.04 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(e)) <=> (a(n(e), n(e)) = e))) | (a(n(e), n(e)) = e)),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[876, 1418])).
% 1.81/2.04 tff(1420,plain,
% 1.81/2.04 (a(n(e), n(e)) = e),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1419, 835])).
% 1.81/2.04 tff(1421,plain,
% 1.81/2.04 (e = a(n(e), n(e))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1420])).
% 1.81/2.04 tff(1422,plain,
% 1.81/2.04 (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 1.81/2.04 inference(transitivity,[status(thm)],[1346, 1421, 1296])).
% 1.81/2.04 tff(1423,plain,
% 1.81/2.04 ($false),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[995, 1422])).
% 1.81/2.04 tff(1424,plain,((tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)) | (~(a(e, e) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.04 tff(1425,plain,
% 1.81/2.04 (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 1.81/2.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1424, 1295])).
% 1.81/2.04 tff(1426,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e), introduced(assumption)).
% 1.81/2.04 tff(1427,plain,
% 1.81/2.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 1.81/2.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1426, 1327])).
% 1.81/2.04 tff(1428,plain,
% 1.81/2.04 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1427])).
% 1.81/2.05 tff(1429,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[212, 1428])).
% 1.81/2.05 tff(1430,plain,
% 1.81/2.05 ($false),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 1429])).
% 1.81/2.05 tff(1431,plain,((~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.05 tff(1432,plain,
% 1.81/2.05 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1431, 1425])).
% 1.81/2.05 tff(1433,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 1432])).
% 1.81/2.05 tff(1434,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 1.81/2.05 tff(1435,plain,
% 1.81/2.05 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.05 inference(symmetry,[status(thm)],[1434])).
% 1.81/2.05 tff(1436,plain,
% 1.81/2.05 (u(e, s(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.05 inference(transitivity,[status(thm)],[27, 1435])).
% 1.81/2.05 tff(1437,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[1436])).
% 1.81/2.05 tff(1438,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 1.81/2.05 inference(symmetry,[status(thm)],[1437])).
% 1.81/2.05 tff(1439,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 1.81/2.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[512, 1438])).
% 1.81/2.05 tff(1440,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 1.81/2.05 tff(1441,plain,
% 1.81/2.05 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 518, 1440])).
% 1.81/2.05 tff(1442,plain,
% 1.81/2.05 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[514, 1441])).
% 1.81/2.05 tff(1443,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1442, 350])).
% 1.81/2.05 tff(1444,plain,
% 1.81/2.05 ($false),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1443, 1439])).
% 1.81/2.05 tff(1445,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.05 tff(1446,plain,
% 1.81/2.05 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1445, 1433])).
% 1.81/2.05 tff(1447,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 1446])).
% 1.81/2.05 tff(1448,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[489, 1447])).
% 1.81/2.05 tff(1449,plain,
% 1.81/2.05 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 1448])).
% 1.81/2.05 tff(1450,plain,
% 1.81/2.05 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(n(e), n(e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 1449, 1295])).
% 1.81/2.05 tff(1451,plain,
% 1.81/2.05 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)),
% 1.81/2.05 inference(transitivity,[status(thm)],[1450, 1296])).
% 1.81/2.05 tff(1452,plain,
% 1.81/2.05 ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e) <=> (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[1451, 1347])).
% 1.81/2.05 tff(1453,plain,
% 1.81/2.05 ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.81/2.05 inference(transitivity,[status(thm)],[1452, 1])).
% 1.81/2.05 tff(1454,plain,
% 1.81/2.05 ((tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.81/2.05 inference(symmetry,[status(thm)],[1453])).
% 1.81/2.05 tff(1455,plain,
% 1.81/2.05 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e),
% 1.81/2.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1425, 1454])).
% 1.81/2.05 tff(1456,plain,
% 1.81/2.05 ($false),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1432, 1455])).
% 1.81/2.05 tff(1457,plain,(~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.05 tff(1458,plain,
% 1.81/2.05 (~(s(n(e)) = s(n(n(e))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1309, 1457])).
% 1.81/2.05 tff(1459,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(s(n(e)), s(s(n(n(e)))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 1458])).
% 1.81/2.05 tff(1460,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[832, 828])).
% 1.81/2.05 tff(1461,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(s(n(e)), a(s(n(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[916, 1460, 909])).
% 1.81/2.05 tff(1462,plain,
% 1.81/2.05 (mem(s(n(e)), s(n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[941, 1461, 924])).
% 1.81/2.05 tff(1463,plain,
% 1.81/2.05 (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(n(e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 1462])).
% 1.81/2.05 tff(1464,plain,
% 1.81/2.05 (subq(s(s(n(e))), s(n(e)))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1322, 1463])).
% 1.81/2.05 tff(1465,plain,
% 1.81/2.05 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, s(n(e))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[983, 1464])).
% 1.81/2.05 tff(1466,plain,
% 1.81/2.05 (mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[971, 1465])).
% 1.81/2.05 tff(1467,plain,
% 1.81/2.05 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 1466])).
% 1.81/2.05 tff(1468,plain,
% 1.81/2.05 (a(e, e) = s(n(e))),
% 1.81/2.05 inference(symmetry,[status(thm)],[1467])).
% 1.81/2.05 tff(1469,plain,
% 1.81/2.05 (n(e) = s(n(e))),
% 1.81/2.05 inference(transitivity,[status(thm)],[77, 1468])).
% 1.81/2.05 tff(1470,plain,
% 1.81/2.05 (n(n(e)) = n(s(n(e)))),
% 1.81/2.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 1.81/2.05 tff(1471,plain,
% 1.81/2.05 (a(n(e), n(e)) = s(n(e))),
% 1.81/2.05 inference(transitivity,[status(thm)],[535, 1470, 74, 1463])).
% 1.81/2.05 tff(1472,plain,
% 1.81/2.05 ($false),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[828, 1471])).
% 1.81/2.05 tff(1473,plain,((a(n(e), n(e)) = s(n(e))) | (~mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))) | mem(s(n(e)), s(s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.81/2.05 tff(1474,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e))))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1473, 1459, 1369])).
% 1.81/2.05 tff(1475,plain,
% 1.81/2.05 (~(mem(s(n(e)), s(u(n(e), n(s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 1474])).
% 1.81/2.05 tff(1476,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(s(n(e)), u(s(u(n(e), n(s(n(e))))), u(s(n(s(n(e)))), n(s(n(n(e)))))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 1475])).
% 1.81/2.05 tff(1477,plain,
% 1.81/2.05 (mem(s(n(e)), s(n(n(n(e)))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 1476])).
% 1.81/2.05 tff(1478,plain,
% 1.81/2.05 (s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 1477])).
% 1.81/2.05 tff(1479,plain,
% 1.81/2.05 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e))),
% 1.81/2.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.05 tff(1480,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e)) | (~(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1479, 14])).
% 1.81/2.05 tff(1481,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1480, 1346])).
% 1.81/2.05 tff(1482,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e))) | (~(s(n(e)) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[634, 1481])).
% 1.81/2.05 tff(1483,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1482, 1478])).
% 1.81/2.05 tff(1484,plain,
% 1.81/2.05 (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 1483])).
% 1.81/2.05 tff(1485,plain,
% 1.81/2.05 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1431, 1484])).
% 1.81/2.05 tff(1486,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[789, 1485])).
% 1.81/2.05 tff(1487,plain,
% 1.81/2.05 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1445, 1486])).
% 1.81/2.05 tff(1488,plain,
% 1.81/2.05 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(n(e)))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 1487])).
% 1.81/2.05 tff(1489,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[489, 1488])).
% 1.81/2.05 tff(1490,plain,
% 1.81/2.05 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))) = s(n(e))),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 1489])).
% 1.81/2.05 tff(1491,plain,
% 1.81/2.05 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.05 inference(symmetry,[status(thm)],[1490])).
% 1.81/2.05 tff(1492,plain,
% 1.81/2.05 (s(a(e, e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))),
% 1.81/2.05 inference(transitivity,[status(thm)],[258, 1491])).
% 1.81/2.05 tff(1493,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[1492])).
% 1.81/2.05 tff(1494,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 1.81/2.05 inference(symmetry,[status(thm)],[1493])).
% 1.81/2.05 tff(1495,plain,
% 1.81/2.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 1.81/2.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[512, 1494])).
% 1.81/2.05 tff(1496,plain,
% 1.81/2.05 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e))),
% 1.81/2.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.81/2.05 tff(1497,plain,
% 1.81/2.05 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = a(e, e)),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1496, 1495, 1349])).
% 1.81/2.05 tff(1498,plain,
% 1.81/2.05 ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e) <=> (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))))),
% 1.81/2.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[1497, 1347])).
% 1.81/2.05 tff(1499,plain,
% 1.81/2.05 ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e) <=> (tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e))),
% 1.81/2.05 inference(transitivity,[status(thm)],[1498, 1])).
% 1.81/2.05 tff(1500,plain,
% 1.81/2.05 ((tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))) = a(e, e)) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e)),
% 1.81/2.05 inference(symmetry,[status(thm)],[1499])).
% 1.81/2.05 tff(1501,plain,
% 1.81/2.05 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), n(s(n(e)))))), u(n(e), n(s(n(e)))))) = e),
% 1.81/2.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1484, 1500])).
% 1.81/2.05 tff(1502,plain,
% 1.81/2.05 ($false),
% 1.81/2.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1485, 1501])).
% 1.81/2.05 % SZS output end Proof
% 1.81/2.05 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------