%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV572+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:26 AM UTC 2025
% Result : Theorem 7.12s 7.31s
% Output : Proof 7.34s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : SEV572+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.10/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 07:47:08 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 7.12/7.31 % SZS status Theorem
% 7.12/7.31 % SZS output start Proof
% 7.12/7.31 tff(a_type, type, (
% 7.12/7.31 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 7.12/7.31 tff(n_type, type, (
% 7.12/7.31 n: $i > $i)).
% 7.12/7.31 tff(e_type, type, (
% 7.12/7.31 e: $i)).
% 7.12/7.31 tff(mem_type, type, (
% 7.12/7.31 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 7.12/7.31 tff(s_type, type, (
% 7.12/7.31 s: $i > $i)).
% 7.12/7.31 tff(disj_type, type, (
% 7.12/7.31 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 7.12/7.31 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 7.12/7.31 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 7.12/7.31 tff(subq_type, type, (
% 7.12/7.31 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 7.12/7.31 tff(p_type, type, (
% 7.12/7.31 p: $i > $i)).
% 7.12/7.31 tff(atleast2p_type, type, (
% 7.12/7.31 atleast2p: $i > $o)).
% 7.12/7.31 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 7.12/7.31 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 7.12/7.31 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 7.12/7.31 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 7.12/7.31 tff(u_type, type, (
% 7.12/7.31 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 7.12/7.31 tff(1,plain,
% 7.12/7.31 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 7.12/7.31 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.31 tff(2,plain,
% 7.12/7.31 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.12/7.31 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 7.12/7.31 tff(3,plain,
% 7.12/7.31 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.12/7.31 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(4,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 7.12/7.31 tff(5,plain,
% 7.12/7.31 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.12/7.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 7.12/7.31 tff(6,plain,(
% 7.12/7.31 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.12/7.31 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 7.12/7.31 tff(7,plain,
% 7.12/7.31 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.12/7.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 7.12/7.31 tff(8,plain,
% 7.12/7.31 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(9,plain,
% 7.12/7.31 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 7.12/7.31 tff(10,plain,
% 7.12/7.31 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 7.12/7.31 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.31 tff(11,plain,
% 7.12/7.31 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.12/7.31 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 7.12/7.31 tff(12,plain,
% 7.12/7.31 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.12/7.31 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(13,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 7.12/7.31 tff(14,plain,
% 7.12/7.31 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.12/7.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 12])).
% 7.12/7.31 tff(15,plain,(
% 7.12/7.31 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.12/7.31 inference(skolemize,[status(sab)],[14])).
% 7.12/7.31 tff(16,plain,
% 7.12/7.31 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.12/7.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 11])).
% 7.12/7.31 tff(17,plain,
% 7.12/7.31 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))),
% 7.12/7.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(18,plain,
% 7.12/7.31 (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[17, 16])).
% 7.12/7.31 tff(19,plain,
% 7.12/7.31 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 7.12/7.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(20,plain,
% 7.12/7.31 (n(e) = a(e, e)),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[19, 7])).
% 7.12/7.31 tff(21,plain,
% 7.12/7.31 (a(e, e) = n(e)),
% 7.12/7.31 inference(symmetry,[status(thm)],[20])).
% 7.12/7.31 tff(22,plain,
% 7.12/7.31 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 7.12/7.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[21])).
% 7.12/7.31 tff(23,plain,
% 7.12/7.31 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(e, s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[22])).
% 7.12/7.31 tff(24,plain,
% 7.12/7.31 (mem(e, s(n(e))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 7.12/7.31 inference(symmetry,[status(thm)],[23])).
% 7.12/7.31 tff(25,plain,
% 7.12/7.31 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(26,plain,
% 7.12/7.31 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[25, 7])).
% 7.12/7.31 tff(27,plain,
% 7.12/7.31 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e))))),
% 7.12/7.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(28,plain,
% 7.12/7.31 (mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 16])).
% 7.12/7.31 tff(29,assumption,(mem(e, s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.31 tff(30,plain,
% 7.12/7.31 ((~(mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e))))) | (~mem(e, s(s(n(e))))) | (e = s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(31,plain,
% 7.12/7.31 ((~(mem(e, s(s(n(e)))) <=> (e = s(n(e))))) | (e = s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[30, 29])).
% 7.12/7.31 tff(32,plain,
% 7.12/7.31 (e = s(n(e))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[31, 28])).
% 7.12/7.31 tff(33,plain,
% 7.12/7.31 (n(e) = n(s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[32])).
% 7.12/7.31 tff(34,plain,
% 7.12/7.31 (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(transitivity,[status(thm)],[21, 33, 26])).
% 7.12/7.31 tff(35,plain,
% 7.12/7.31 (n(s(n(e))) = n(e)),
% 7.12/7.31 inference(symmetry,[status(thm)],[33])).
% 7.12/7.31 tff(36,plain,
% 7.12/7.31 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(symmetry,[status(thm)],[26])).
% 7.12/7.31 tff(37,plain,
% 7.12/7.31 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(e)),
% 7.12/7.31 inference(transitivity,[status(thm)],[36, 35])).
% 7.12/7.31 tff(38,plain,
% 7.12/7.31 (s(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(e))),
% 7.12/7.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[37])).
% 7.12/7.31 tff(39,plain,
% 7.12/7.31 (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[38])).
% 7.12/7.31 tff(40,plain,
% 7.12/7.31 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.12/7.31 inference(symmetry,[status(thm)],[39])).
% 7.12/7.31 tff(41,plain,
% 7.12/7.31 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.12/7.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[40])).
% 7.12/7.31 tff(42,plain,
% 7.12/7.31 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 7.12/7.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(43,plain,
% 7.12/7.31 (mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[42, 16])).
% 7.12/7.31 tff(44,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.31 tff(45,plain,
% 7.12/7.31 (((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 7.12/7.31 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(46,plain,
% 7.12/7.31 (mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[45, 44])).
% 7.12/7.31 tff(47,plain,
% 7.12/7.31 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(48,plain,
% 7.12/7.31 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[47, 46])).
% 7.12/7.31 tff(49,plain,
% 7.12/7.31 (tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 43])).
% 7.12/7.31 tff(50,plain,
% 7.12/7.31 (s(n(e)) = tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))),
% 7.12/7.31 inference(symmetry,[status(thm)],[49])).
% 7.12/7.31 tff(51,plain,
% 7.12/7.31 (p(s(n(e))) = p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))),
% 7.12/7.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[50])).
% 7.12/7.31 tff(52,plain,
% 7.12/7.31 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e))))),
% 7.12/7.31 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.31 tff(53,plain,
% 7.12/7.31 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 7.12/7.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[52, 16])).
% 7.12/7.31 tff(54,plain,
% 7.12/7.31 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 7.12/7.31 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.31 tff(55,plain,
% 7.12/7.31 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 7.12/7.32 tff(56,plain,
% 7.12/7.32 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 7.12/7.32 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.32 tff(57,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[56])).
% 7.12/7.32 tff(58,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[57, 55])).
% 7.12/7.32 tff(59,plain,
% 7.12/7.32 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 7.12/7.32 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.32 tff(60,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[59])).
% 7.12/7.32 tff(61,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(62,plain,
% 7.12/7.32 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 7.12/7.32 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.32 tff(63,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 7.12/7.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[62])).
% 7.12/7.32 tff(64,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 7.12/7.32 tff(65,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 63])).
% 7.12/7.32 tff(66,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 61])).
% 7.12/7.32 tff(67,plain,(
% 7.12/7.32 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 7.12/7.32 inference(skolemize,[status(sab)],[66])).
% 7.12/7.32 tff(68,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[67, 60])).
% 7.12/7.32 tff(69,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 58])).
% 7.12/7.32 tff(70,plain,
% 7.12/7.32 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(71,plain,
% 7.12/7.32 ((~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))))) <=> (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(72,plain,
% 7.12/7.32 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))))),
% 7.12/7.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[71])).
% 7.12/7.32 tff(73,plain,
% 7.12/7.32 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))))),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[72, 70])).
% 7.12/7.32 tff(74,plain,
% 7.12/7.32 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(75,plain,
% 7.12/7.32 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 73])).
% 7.12/7.32 tff(76,plain,
% 7.12/7.32 (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 69])).
% 7.12/7.32 tff(77,plain,
% 7.12/7.32 (((~((~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(78,plain,
% 7.12/7.32 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[77, 76])).
% 7.12/7.32 tff(79,plain,
% 7.12/7.32 (((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(80,plain,
% 7.12/7.32 (~subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 44])).
% 7.12/7.32 tff(81,plain,
% 7.12/7.32 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(82,plain,
% 7.12/7.32 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 80])).
% 7.12/7.32 tff(83,plain,
% 7.12/7.32 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[82, 78])).
% 7.12/7.32 tff(84,plain,
% 7.12/7.32 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(85,plain,
% 7.12/7.32 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[84, 83])).
% 7.12/7.32 tff(86,plain,
% 7.12/7.32 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(87,plain,
% 7.12/7.32 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e)))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[86, 85])).
% 7.12/7.32 tff(88,plain,
% 7.12/7.32 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))) = s(n(e))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 53])).
% 7.12/7.32 tff(89,plain,
% 7.12/7.32 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(symmetry,[status(thm)],[88])).
% 7.12/7.32 tff(90,plain,
% 7.12/7.32 (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))),
% 7.12/7.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[89, 51])).
% 7.12/7.32 tff(91,plain,
% 7.12/7.32 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))) <=> mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(symmetry,[status(thm)],[90])).
% 7.12/7.32 tff(92,plain,
% 7.12/7.32 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) <=> (~mem(s(n(e)), p(s(n(e)))))),
% 7.12/7.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[91])).
% 7.12/7.32 tff(93,plain,
% 7.12/7.32 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(94,plain,
% 7.12/7.32 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))), s(s(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 83])).
% 7.12/7.32 tff(95,plain,
% 7.12/7.32 (~mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 92])).
% 7.12/7.32 tff(96,plain,
% 7.12/7.32 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 7.12/7.32 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.32 tff(97,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.12/7.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[96])).
% 7.12/7.32 tff(98,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(99,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 7.12/7.32 tff(100,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 98])).
% 7.12/7.32 tff(101,plain,(
% 7.12/7.32 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.12/7.32 inference(skolemize,[status(sab)],[100])).
% 7.12/7.32 tff(102,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 97])).
% 7.12/7.32 tff(103,plain,
% 7.12/7.32 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(104,plain,
% 7.12/7.32 (mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 102])).
% 7.12/7.32 tff(105,plain,
% 7.12/7.32 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(106,plain,
% 7.12/7.32 ((~(~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(107,plain,
% 7.12/7.32 (($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(108,plain,
% 7.12/7.32 ((~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(109,plain,
% 7.12/7.32 ((~$true) <=> $false),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(110,plain,
% 7.12/7.32 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true) <=> $true),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(111,plain,
% 7.12/7.32 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 7.12/7.32 inference(elim_unused_vars,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(112,plain,
% 7.12/7.32 (![Z: $i] : $true <=> ![Z: $i] : $true),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(113,plain,
% 7.12/7.32 (![Z: $i] : $true <=> $true),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[112, 111])).
% 7.12/7.32 tff(114,plain,
% 7.12/7.32 (^[Z: $i] : rewrite(((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true)),
% 7.12/7.32 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.32 tff(115,plain,
% 7.12/7.32 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> ![Z: $i] : $true),
% 7.12/7.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[114])).
% 7.12/7.32 tff(116,plain,
% 7.12/7.32 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))) <=> $true),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[115, 113])).
% 7.12/7.32 tff(117,plain,
% 7.12/7.32 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> ((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | $true)),
% 7.12/7.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[116])).
% 7.12/7.32 tff(118,plain,
% 7.12/7.32 (((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e))))) <=> $true),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[117, 110])).
% 7.12/7.32 tff(119,plain,
% 7.12/7.32 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> (~$true)),
% 7.12/7.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[118])).
% 7.12/7.32 tff(120,plain,
% 7.12/7.32 ((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) <=> $false),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[119, 109])).
% 7.12/7.32 tff(121,plain,
% 7.12/7.32 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> ($false | (~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.12/7.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[120, 108])).
% 7.12/7.32 tff(122,plain,
% 7.12/7.32 (((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) <=> (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[121, 107])).
% 7.12/7.32 tff(123,plain,
% 7.12/7.32 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> (~(~subq(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.12/7.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 7.12/7.32 tff(124,plain,
% 7.12/7.32 ((~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))))))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[123, 106])).
% 7.12/7.32 tff(125,plain,
% 7.12/7.32 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[124])).
% 7.12/7.32 tff(126,plain,
% 7.12/7.32 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[125, 105])).
% 7.12/7.32 tff(127,plain,
% 7.12/7.32 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(128,plain,
% 7.12/7.32 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 7.12/7.32 tff(129,plain,
% 7.12/7.32 (subq(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 69])).
% 7.12/7.32 tff(130,plain,
% 7.12/7.32 ((~(mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) <=> subq(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(s(n(e)))) | (~subq(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(131,plain,
% 7.12/7.32 (mem(s(n(e)), p(s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 129, 104])).
% 7.12/7.32 tff(132,plain,
% 7.12/7.32 ($false),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 95])).
% 7.12/7.32 tff(133,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.32 tff(134,plain,
% 7.12/7.32 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 7.12/7.32 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.32 tff(135,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[134])).
% 7.12/7.32 tff(136,plain,
% 7.12/7.32 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 7.12/7.32 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.32 tff(137,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[136])).
% 7.12/7.32 tff(138,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(transitivity,[status(thm)],[137, 135])).
% 7.12/7.32 tff(139,plain,
% 7.12/7.32 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 7.12/7.32 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.32 tff(140,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_intro,[status(thm)],[139])).
% 7.12/7.32 tff(141,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(142,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 7.12/7.32 tff(143,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 141])).
% 7.12/7.32 tff(144,plain,(
% 7.12/7.32 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(skolemize,[status(sab)],[143])).
% 7.12/7.32 tff(145,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 140])).
% 7.12/7.32 tff(146,plain,
% 7.12/7.32 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 138])).
% 7.12/7.32 tff(147,plain,
% 7.12/7.32 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))))))),
% 7.12/7.32 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(148,plain,
% 7.12/7.32 (~((~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 146])).
% 7.12/7.32 tff(149,plain,
% 7.12/7.32 (((~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))))) | ((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(150,plain,
% 7.12/7.32 ((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 148])).
% 7.12/7.32 tff(151,plain,
% 7.12/7.32 ((~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))) | (~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(152,plain,
% 7.12/7.32 ((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e))))))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 150])).
% 7.12/7.32 tff(153,plain,
% 7.12/7.32 (~atleast2p(s(s(n(e))))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[152, 133])).
% 7.12/7.32 tff(154,plain,
% 7.12/7.32 (((~((~atleast2p(s(s(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(s(s(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))))) | (atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(155,plain,
% 7.12/7.32 (atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 148])).
% 7.12/7.32 tff(156,plain,
% 7.12/7.32 ((~(atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y))))) | atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))),
% 7.12/7.32 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(157,plain,
% 7.12/7.32 (atleast2p(s(s(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[156, 155])).
% 7.12/7.32 tff(158,plain,
% 7.12/7.32 (![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 153])).
% 7.12/7.32 tff(159,plain,
% 7.12/7.32 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(e, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))) | (~mem(e, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(e)))),
% 7.12/7.32 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(160,plain,
% 7.12/7.32 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(e, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(e)))),
% 7.12/7.32 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.32 tff(161,plain,
% 7.12/7.32 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(Y)))) | (~mem(e, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(e))),
% 7.12/7.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 159])).
% 7.12/7.32 tff(162,plain,
% 7.12/7.32 ((~mem(e, s(s(n(e))))) | subq(s(s(n(e))), p(e))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 158])).
% 7.12/7.32 tff(163,plain,
% 7.12/7.32 (subq(s(s(n(e))), p(e))),
% 7.12/7.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 29])).
% 7.12/7.32 tff(164,assumption,((~((~subq(s(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(s(n(e)))), p(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.32 tff(165,plain,
% 7.12/7.32 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(s(n(e)))), p(e))))))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(166,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 69, 164])).
% 7.12/7.33 tff(167,plain,(~((~((~subq(s(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(s(n(e)))), p(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(168,plain,
% 7.12/7.33 (((~((~subq(s(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(s(s(n(e))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(s(n(e)))), s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), s(s(n(e)))), p(e))))))) | ((~subq(s(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(169,plain,
% 7.12/7.33 ((~subq(s(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 167])).
% 7.12/7.33 tff(170,plain,
% 7.12/7.33 ((~((~subq(s(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(s(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(171,plain,
% 7.12/7.33 ((~subq(s(s(n(e))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 169])).
% 7.12/7.33 tff(172,plain,
% 7.12/7.33 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 163])).
% 7.12/7.33 tff(173,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(174,assumption,(~mem(s(n(e)), p(e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(175,assumption,(~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(176,plain,
% 7.12/7.33 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(177,plain,
% 7.12/7.33 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(178,plain,
% 7.12/7.33 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(179,plain,
% 7.12/7.33 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[178])).
% 7.12/7.33 tff(180,plain,
% 7.12/7.33 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(transitivity,[status(thm)],[179, 177])).
% 7.12/7.33 tff(181,plain,
% 7.12/7.33 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[180])).
% 7.12/7.33 tff(182,plain,
% 7.12/7.33 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(transitivity,[status(thm)],[181, 176])).
% 7.12/7.33 tff(183,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(184,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 7.12/7.33 tff(185,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 16, 175])).
% 7.12/7.33 tff(186,plain,(mem(s(n(e)), s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(187,plain,
% 7.12/7.33 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(e)))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(188,plain,
% 7.12/7.33 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(e)))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(189,plain,
% 7.12/7.33 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | mem(s(n(e)), p(e))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 187])).
% 7.12/7.33 tff(190,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 186, 174, 173])).
% 7.12/7.33 tff(191,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(s(n(e))))) | mem(Z, p(e)))) | mem(s(n(e)), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(192,plain,
% 7.12/7.33 (mem(s(n(e)), p(e))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 172])).
% 7.12/7.33 tff(193,assumption,(~(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(194,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(195,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 102, 193])).
% 7.12/7.33 tff(196,plain,(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(197,plain,
% 7.12/7.33 ((~(mem(s(n(e)), p(e)) <=> subq(s(n(e)), e))) | (~mem(s(n(e)), p(e))) | subq(s(n(e)), e)),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(198,plain,
% 7.12/7.33 ((~mem(s(n(e)), p(e))) | subq(s(n(e)), e)),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[197, 196])).
% 7.12/7.33 tff(199,plain,
% 7.12/7.33 (subq(s(n(e)), e)),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 192])).
% 7.12/7.33 tff(200,assumption,((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(s(n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(201,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(s(n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), e)))))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(202,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 69, 200])).
% 7.12/7.33 tff(203,plain,(~((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(s(n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(204,plain,
% 7.12/7.33 (((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(s(n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, s(n(e))), e)))))) | ((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(205,plain,
% 7.12/7.33 ((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 203])).
% 7.12/7.33 tff(206,plain,
% 7.12/7.33 ((~((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(207,plain,
% 7.12/7.33 ((~subq(s(n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 205])).
% 7.12/7.33 tff(208,plain,
% 7.12/7.33 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 199])).
% 7.12/7.33 tff(209,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(210,plain,
% 7.12/7.33 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 16])).
% 7.12/7.33 tff(211,plain,
% 7.12/7.33 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[22])).
% 7.12/7.33 tff(212,plain,
% 7.12/7.33 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 7.12/7.33 inference(symmetry,[status(thm)],[211])).
% 7.12/7.33 tff(213,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(214,plain,
% 7.12/7.33 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 212])).
% 7.12/7.33 tff(215,plain,
% 7.12/7.33 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(216,plain,
% 7.12/7.33 (tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 214, 210])).
% 7.12/7.33 tff(217,plain,
% 7.12/7.33 (a(e, e) = tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(symmetry,[status(thm)],[216])).
% 7.12/7.33 tff(218,plain,
% 7.12/7.33 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 7.12/7.33 tff(219,plain,
% 7.12/7.33 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(symmetry,[status(thm)],[218])).
% 7.12/7.33 tff(220,plain,
% 7.12/7.33 (mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 219])).
% 7.12/7.33 tff(221,plain,
% 7.12/7.33 (mem(a(e, e), e) <=> mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 7.12/7.33 tff(222,plain,
% 7.12/7.33 (mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e) <=> mem(a(e, e), e)),
% 7.12/7.33 inference(symmetry,[status(thm)],[221])).
% 7.12/7.33 tff(223,plain,
% 7.12/7.33 ((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)) <=> (~mem(a(e, e), e))),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[222])).
% 7.12/7.33 tff(224,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(225,plain,
% 7.12/7.33 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 7.12/7.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.33 tff(226,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.12/7.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[225])).
% 7.12/7.33 tff(227,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(228,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 7.12/7.33 tff(229,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 227])).
% 7.12/7.33 tff(230,plain,(
% 7.12/7.33 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.12/7.33 inference(skolemize,[status(sab)],[229])).
% 7.12/7.33 tff(231,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 226])).
% 7.12/7.33 tff(232,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(233,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 231, 224])).
% 7.12/7.33 tff(234,plain,(~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(235,plain,
% 7.12/7.33 (~mem(a(e, e), e)),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 223])).
% 7.12/7.33 tff(236,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(237,plain,
% 7.12/7.33 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), e))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), e))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(238,plain,
% 7.12/7.33 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))) | ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), e))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(239,plain,
% 7.12/7.33 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))) | (~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), e)),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 237])).
% 7.12/7.33 tff(240,plain,
% 7.12/7.33 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) | mem(a(e, e), e)),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 236])).
% 7.12/7.33 tff(241,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 235, 220])).
% 7.12/7.33 tff(242,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | mem(Z, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(243,plain,
% 7.12/7.33 (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 208])).
% 7.12/7.33 tff(244,plain,
% 7.12/7.33 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 7.12/7.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.33 tff(245,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[244])).
% 7.12/7.33 tff(246,plain,
% 7.12/7.33 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 7.12/7.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.33 tff(247,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[246])).
% 7.12/7.33 tff(248,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 7.12/7.33 inference(transitivity,[status(thm)],[247, 245])).
% 7.12/7.33 tff(249,plain,
% 7.12/7.33 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 7.12/7.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.33 tff(250,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[249])).
% 7.12/7.33 tff(251,plain,
% 7.12/7.33 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 7.12/7.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.33 tff(252,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[251])).
% 7.12/7.33 tff(253,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(254,plain,
% 7.12/7.33 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 7.12/7.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.33 tff(255,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[254])).
% 7.12/7.33 tff(256,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 7.12/7.33 tff(257,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 7.12/7.33 tff(258,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 253])).
% 7.12/7.33 tff(259,plain,(
% 7.12/7.33 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 7.12/7.33 inference(skolemize,[status(sab)],[258])).
% 7.12/7.33 tff(260,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 252])).
% 7.12/7.33 tff(261,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 250])).
% 7.12/7.33 tff(262,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 248])).
% 7.12/7.33 tff(263,plain,
% 7.12/7.33 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(264,plain,
% 7.12/7.33 ((~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e))))))))) <=> (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(265,plain,
% 7.12/7.33 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[264])).
% 7.12/7.33 tff(266,plain,
% 7.12/7.33 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 7.12/7.33 inference(transitivity,[status(thm)],[265, 263])).
% 7.12/7.33 tff(267,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(e)))) | (~mem(Z, s(n(e)))))))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(268,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 266])).
% 7.12/7.33 tff(269,plain,
% 7.12/7.33 (~((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 262])).
% 7.12/7.33 tff(270,plain,
% 7.12/7.33 (((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))) | (disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(271,plain,
% 7.12/7.33 (disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 269])).
% 7.12/7.33 tff(272,plain,
% 7.12/7.33 ((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(273,plain,
% 7.12/7.33 (disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 271])).
% 7.12/7.33 tff(274,plain,
% 7.12/7.33 (disj(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[273, 243])).
% 7.12/7.33 tff(275,plain,
% 7.12/7.33 (((~(disj(s(n(e)), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_1(s(n(e)), s(n(e))), s(n(e))))) | (~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))))) | ((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(276,plain,
% 7.12/7.33 ((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 269])).
% 7.12/7.33 tff(277,plain,
% 7.12/7.33 ((~((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e)))))) | (~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(278,plain,
% 7.12/7.33 ((~disj(s(n(e)), s(n(e)))) | ![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 276])).
% 7.12/7.33 tff(279,plain,
% 7.12/7.33 (![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[278, 274])).
% 7.12/7.33 tff(280,assumption,(mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(281,assumption,(![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(282,plain,
% 7.12/7.33 ((~![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(283,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[282, 281, 280])).
% 7.12/7.33 tff(284,plain,((~![Z: $i] : (~mem(Z, s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(285,plain,
% 7.12/7.33 (~mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[284, 279])).
% 7.12/7.33 tff(286,plain,
% 7.12/7.33 (~mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 41])).
% 7.12/7.33 tff(287,assumption,(~(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(288,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(289,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[288, 16, 287])).
% 7.12/7.33 tff(290,plain,(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(291,plain,
% 7.12/7.33 ((~(mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(292,plain,
% 7.12/7.33 (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(a(e, e) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 290])).
% 7.12/7.33 tff(293,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[292, 286, 34])).
% 7.12/7.33 tff(294,plain,(~mem(e, s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(295,assumption,(~(mem(e, u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(296,plain,
% 7.12/7.33 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 7.12/7.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.33 tff(297,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[296])).
% 7.12/7.33 tff(298,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(299,plain,
% 7.12/7.33 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 7.12/7.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.33 tff(300,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[299])).
% 7.12/7.33 tff(301,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 7.12/7.33 tff(302,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[301, 300])).
% 7.12/7.33 tff(303,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[302, 298])).
% 7.12/7.33 tff(304,plain,(
% 7.12/7.33 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(skolemize,[status(sab)],[303])).
% 7.12/7.33 tff(305,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[304, 297])).
% 7.12/7.33 tff(306,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(307,plain,
% 7.12/7.33 ($false),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 305, 295])).
% 7.12/7.33 tff(308,plain,(mem(e, u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.33 tff(309,plain,
% 7.12/7.33 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 7.12/7.33 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.33 tff(310,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.12/7.33 inference(quant_intro,[status(thm)],[309])).
% 7.12/7.33 tff(311,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.12/7.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(312,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 7.12/7.33 tff(313,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[312, 311])).
% 7.12/7.33 tff(314,plain,(
% 7.12/7.33 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.12/7.33 inference(skolemize,[status(sab)],[313])).
% 7.12/7.33 tff(315,plain,
% 7.12/7.33 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.12/7.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[314, 310])).
% 7.12/7.33 tff(316,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.33 tff(317,plain,
% 7.12/7.33 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[316, 315])).
% 7.12/7.33 tff(318,plain,
% 7.12/7.33 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(symmetry,[status(thm)],[317])).
% 7.12/7.33 tff(319,plain,
% 7.12/7.33 (mem(e, u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(e, a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[318])).
% 7.12/7.33 tff(320,plain,
% 7.12/7.33 (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(e, u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(symmetry,[status(thm)],[319])).
% 7.12/7.33 tff(321,assumption,(e = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(322,plain,
% 7.12/7.33 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 7.12/7.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 7.12/7.33 tff(323,plain,
% 7.12/7.33 (e = n(n(e))),
% 7.12/7.33 inference(transitivity,[status(thm)],[321, 322])).
% 7.12/7.33 tff(324,plain,
% 7.12/7.33 (s(e) = s(n(n(e)))),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[323])).
% 7.12/7.33 tff(325,plain,
% 7.12/7.33 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 7.12/7.33 tff(326,plain,
% 7.12/7.33 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[325])).
% 7.12/7.33 tff(327,assumption,(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), e)), introduced(assumption)).
% 7.12/7.33 tff(328,plain,
% 7.12/7.33 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), e))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(329,plain,
% 7.12/7.34 ($false),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[328, 231, 327])).
% 7.12/7.34 tff(330,plain,(~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.34 tff(331,assumption,(e = u(n(e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(332,plain,
% 7.12/7.34 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), e) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 7.12/7.34 tff(333,plain,
% 7.12/7.34 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), e)),
% 7.12/7.34 inference(symmetry,[status(thm)],[332])).
% 7.12/7.34 tff(334,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 7.12/7.34 tff(335,plain,
% 7.12/7.34 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(symmetry,[status(thm)],[334])).
% 7.12/7.34 tff(336,plain,
% 7.12/7.34 ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (~mem(e, u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 7.12/7.34 tff(337,assumption,(~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(338,plain,
% 7.12/7.34 (~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[337, 336])).
% 7.12/7.34 tff(339,plain,
% 7.12/7.34 (u(a(e, e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[21])).
% 7.12/7.34 tff(340,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[339])).
% 7.12/7.34 tff(341,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(symmetry,[status(thm)],[340])).
% 7.12/7.34 tff(342,plain,
% 7.12/7.34 ((~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[341])).
% 7.12/7.34 tff(343,assumption,(~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(344,plain,
% 7.12/7.34 (~mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[343, 342])).
% 7.12/7.34 tff(345,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(346,plain,
% 7.12/7.34 ((mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(347,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[346])).
% 7.12/7.34 tff(348,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.34 inference(transitivity,[status(thm)],[347, 345])).
% 7.12/7.34 tff(349,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(350,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 348])).
% 7.12/7.34 tff(351,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[350, 305])).
% 7.12/7.34 tff(352,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(353,plain,
% 7.12/7.34 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 315])).
% 7.12/7.34 tff(354,plain,
% 7.12/7.34 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 7.12/7.34 inference(symmetry,[status(thm)],[353])).
% 7.12/7.34 tff(355,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, u(e, s(e))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[354])).
% 7.12/7.34 tff(356,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, u(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(symmetry,[status(thm)],[355])).
% 7.12/7.34 tff(357,plain,
% 7.12/7.34 ((~mem(e, a(e, e))) <=> (~mem(e, u(e, s(e))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[356])).
% 7.12/7.34 tff(358,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(359,plain,
% 7.12/7.34 (~mem(e, u(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[358, 357])).
% 7.12/7.34 tff(360,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(361,plain,
% 7.12/7.34 ((mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e))) <=> (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 7.12/7.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(362,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[361])).
% 7.12/7.34 tff(363,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(transitivity,[status(thm)],[362, 360])).
% 7.12/7.34 tff(364,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(365,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 363])).
% 7.12/7.34 tff(366,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 305])).
% 7.12/7.34 tff(367,assumption,(~mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(368,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(369,plain,
% 7.12/7.34 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 7.12/7.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(370,plain,
% 7.12/7.34 ((e = e) <=> $true),
% 7.12/7.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(371,plain,
% 7.12/7.34 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[370])).
% 7.12/7.34 tff(372,plain,
% 7.12/7.34 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 7.12/7.34 inference(transitivity,[status(thm)],[371, 369])).
% 7.12/7.34 tff(373,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[372])).
% 7.12/7.34 tff(374,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(transitivity,[status(thm)],[373, 368])).
% 7.12/7.34 tff(375,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(376,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[375, 374])).
% 7.12/7.34 tff(377,plain,
% 7.12/7.34 ($false),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 16, 367])).
% 7.12/7.34 tff(378,plain,(mem(e, s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.34 tff(379,plain,
% 7.12/7.34 ((mem(e, e) | mem(e, s(e))) | (~mem(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(380,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, e) | mem(e, s(e))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[379, 378])).
% 7.12/7.34 tff(381,plain,
% 7.12/7.34 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e))) | (~(mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 7.12/7.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(382,plain,
% 7.12/7.34 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 380])).
% 7.12/7.34 tff(383,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, u(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 366])).
% 7.12/7.34 tff(384,plain,
% 7.12/7.34 ($false),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 359])).
% 7.12/7.34 tff(385,plain,(mem(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.34 tff(386,plain,
% 7.12/7.34 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e))))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 7.12/7.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(387,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e))))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[386, 385])).
% 7.12/7.34 tff(388,plain,
% 7.12/7.34 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e))))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(389,plain,
% 7.12/7.34 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(n(e))))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[388, 387])).
% 7.12/7.34 tff(390,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[389, 351])).
% 7.12/7.34 tff(391,plain,
% 7.12/7.34 ($false),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 344])).
% 7.12/7.34 tff(392,plain,(mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.34 tff(393,plain,
% 7.12/7.34 ($false),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 338])).
% 7.12/7.34 tff(394,plain,((~(e = u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.34 tff(395,plain,
% 7.12/7.34 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 331])).
% 7.12/7.34 tff(396,plain,
% 7.12/7.34 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), e)),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[395, 333])).
% 7.12/7.34 tff(397,assumption,(~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), e)), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(398,plain,
% 7.12/7.34 ($false),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[397, 396])).
% 7.12/7.34 tff(399,plain,(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), e) | (~(e = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.34 tff(400,plain,
% 7.12/7.34 (~(e = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 330])).
% 7.12/7.34 tff(401,assumption,(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(402,assumption,(~(e = u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(403,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(e, u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(404,plain,
% 7.12/7.34 (mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[403, 102])).
% 7.12/7.34 tff(405,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)) = e))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(406,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[405, 16])).
% 7.12/7.34 tff(407,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(408,plain,
% 7.12/7.34 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e))))),
% 7.12/7.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(409,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[408])).
% 7.12/7.34 tff(410,plain,
% 7.12/7.34 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))))),
% 7.12/7.34 inference(transitivity,[status(thm)],[409, 407])).
% 7.12/7.34 tff(411,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e)))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(412,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e))))),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[411, 410])).
% 7.12/7.34 tff(413,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 305])).
% 7.12/7.34 tff(414,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[354])).
% 7.12/7.34 tff(415,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(symmetry,[status(thm)],[414])).
% 7.12/7.34 tff(416,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(417,plain,
% 7.12/7.34 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 7.12/7.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(418,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 416])).
% 7.12/7.34 tff(419,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[418, 415])).
% 7.12/7.34 tff(420,plain,
% 7.12/7.34 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))),
% 7.12/7.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(421,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 419, 413])).
% 7.12/7.34 tff(422,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e)), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(423,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(424,plain,
% 7.12/7.34 ($false),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 231, 422])).
% 7.12/7.34 tff(425,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.34 tff(426,plain,
% 7.12/7.34 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 7.12/7.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(427,plain,
% 7.12/7.34 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), e) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[426, 425])).
% 7.12/7.34 tff(428,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e))),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[427, 421])).
% 7.12/7.34 tff(429,plain,
% 7.12/7.34 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 7.12/7.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(430,plain,
% 7.12/7.34 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)) = e))) | (tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)) = e)),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 428])).
% 7.12/7.34 tff(431,plain,
% 7.12/7.34 (tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)) = e),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[430, 406])).
% 7.12/7.34 tff(432,plain,
% 7.12/7.34 (tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))) = tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), e)),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[431])).
% 7.12/7.34 tff(433,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), e), e)),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[432, 431])).
% 7.12/7.34 tff(434,plain,
% 7.12/7.34 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), e), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.34 inference(symmetry,[status(thm)],[433])).
% 7.12/7.34 tff(435,plain,
% 7.12/7.34 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), e), e)) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.12/7.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[434])).
% 7.12/7.34 tff(436,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), e), e)), introduced(assumption)).
% 7.12/7.34 tff(437,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), e), e))),
% 7.12/7.34 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.34 tff(438,plain,
% 7.12/7.34 ($false),
% 7.12/7.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 231, 436])).
% 7.12/7.34 tff(439,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.34 tff(440,plain,
% 7.12/7.34 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[439, 435])).
% 7.12/7.34 tff(441,plain,
% 7.12/7.34 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.12/7.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(442,plain,
% 7.12/7.35 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e))))))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 69])).
% 7.12/7.35 tff(443,plain,
% 7.12/7.35 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e)))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e))))))))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(444,plain,
% 7.12/7.35 (subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[443, 442])).
% 7.12/7.35 tff(445,plain,
% 7.12/7.35 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(446,plain,
% 7.12/7.35 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 102])).
% 7.12/7.35 tff(447,plain,
% 7.12/7.35 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(448,plain,
% 7.12/7.35 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[447, 416])).
% 7.12/7.35 tff(449,plain,
% 7.12/7.35 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(450,plain,
% 7.12/7.35 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 448])).
% 7.12/7.35 tff(451,plain,
% 7.12/7.35 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 446])).
% 7.12/7.35 tff(452,plain,
% 7.12/7.35 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(453,plain,
% 7.12/7.35 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 451])).
% 7.12/7.35 tff(454,plain,
% 7.12/7.35 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 444])).
% 7.12/7.35 tff(455,plain,
% 7.12/7.35 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(456,plain,
% 7.12/7.35 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))), tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 454])).
% 7.12/7.35 tff(457,plain,
% 7.12/7.35 ($false),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 440])).
% 7.12/7.35 tff(458,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.35 tff(459,plain,
% 7.12/7.35 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.12/7.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(460,plain,
% 7.12/7.35 ((~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))) <=> (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))))),
% 7.12/7.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(461,plain,
% 7.12/7.35 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.12/7.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[460])).
% 7.12/7.35 tff(462,plain,
% 7.12/7.35 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.12/7.35 inference(transitivity,[status(thm)],[461, 459])).
% 7.12/7.35 tff(463,plain,
% 7.12/7.35 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))))))),
% 7.12/7.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(464,plain,
% 7.12/7.35 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))))),
% 7.12/7.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[463, 462])).
% 7.12/7.35 tff(465,plain,
% 7.12/7.35 (~((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[464, 69])).
% 7.12/7.35 tff(466,plain,
% 7.12/7.35 (((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(467,plain,
% 7.12/7.35 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 465])).
% 7.12/7.35 tff(468,plain,
% 7.12/7.35 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(469,plain,
% 7.12/7.35 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 467])).
% 7.12/7.35 tff(470,plain,
% 7.12/7.35 (subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 458])).
% 7.12/7.35 tff(471,plain,
% 7.12/7.35 (((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | ((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(472,plain,
% 7.12/7.35 ((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 465])).
% 7.12/7.35 tff(473,plain,
% 7.12/7.35 ((~((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(474,plain,
% 7.12/7.35 ((~subq(a(e, e), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 472])).
% 7.12/7.35 tff(475,plain,
% 7.12/7.35 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 470])).
% 7.12/7.35 tff(476,plain,
% 7.12/7.35 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(477,plain,
% 7.12/7.35 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | ((~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(478,plain,
% 7.12/7.35 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~mem(e, a(e, e))) | mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 7.12/7.35 tff(479,plain,
% 7.12/7.35 (mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 385, 475])).
% 7.12/7.35 tff(480,plain,
% 7.12/7.35 ((~(mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(e, u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(481,plain,
% 7.12/7.35 ((~(mem(e, p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(e, u(n(e), s(n(n(e))))))) | subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 479])).
% 7.12/7.35 tff(482,plain,
% 7.12/7.35 (subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[481, 404])).
% 7.12/7.35 tff(483,plain,
% 7.12/7.35 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.12/7.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(484,plain,
% 7.12/7.35 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.12/7.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(485,plain,
% 7.12/7.35 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 7.12/7.35 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.12/7.35 tff(486,plain,
% 7.12/7.35 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.12/7.35 inference(quant_intro,[status(thm)],[485])).
% 7.12/7.35 tff(487,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 7.12/7.35 tff(488,plain,
% 7.12/7.35 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.12/7.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[487, 486])).
% 7.12/7.35 tff(489,plain,
% 7.12/7.35 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.12/7.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[488, 484])).
% 7.12/7.35 tff(490,plain,(
% 7.12/7.35 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.12/7.35 inference(skolemize,[status(sab)],[489])).
% 7.12/7.35 tff(491,plain,
% 7.12/7.35 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.12/7.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[490, 483])).
% 7.12/7.35 tff(492,plain,
% 7.12/7.35 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(493,plain,
% 7.12/7.35 (((e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e))) <=> ((e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(494,plain,
% 7.12/7.35 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e))))))))),
% 7.12/7.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[493])).
% 7.12/7.35 tff(495,plain,
% 7.12/7.35 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.35 inference(transitivity,[status(thm)],[494, 492])).
% 7.12/7.35 tff(496,plain,
% 7.12/7.35 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)))),
% 7.12/7.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(497,plain,
% 7.12/7.35 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (e = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)) | (~subq(e, u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[496, 495])).
% 7.12/7.35 tff(498,plain,
% 7.12/7.35 ($false),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[497, 491, 482, 402, 401])).
% 7.12/7.35 tff(499,plain,((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)) | (e = u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.35 tff(500,plain,
% 7.12/7.35 (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 400])).
% 7.12/7.35 tff(501,assumption,(~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)) <=> subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.35 tff(502,plain,
% 7.12/7.35 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)) <=> subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e))),
% 7.12/7.35 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.35 tff(503,plain,
% 7.12/7.35 ($false),
% 7.12/7.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 102, 501])).
% 7.12/7.35 tff(504,plain,(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)) <=> subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.36 tff(505,plain,
% 7.12/7.36 ((~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)) <=> subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)),
% 7.12/7.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(506,plain,
% 7.12/7.36 ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), e)),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 504])).
% 7.12/7.36 tff(507,plain,
% 7.12/7.36 (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 500])).
% 7.12/7.36 tff(508,assumption,(~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.36 tff(509,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.36 tff(510,plain,
% 7.12/7.36 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(n(e), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(511,plain,
% 7.12/7.36 (a(n(e), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 315])).
% 7.12/7.36 tff(512,plain,
% 7.12/7.36 (u(n(e), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(n(e)))),
% 7.12/7.36 inference(symmetry,[status(thm)],[511])).
% 7.12/7.36 tff(513,plain,
% 7.12/7.36 (a(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))) = a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[512, 512])).
% 7.12/7.36 tff(514,plain,
% 7.12/7.36 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))) = u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(515,plain,
% 7.12/7.36 (a(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))) = u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[514, 315])).
% 7.12/7.36 tff(516,plain,
% 7.12/7.36 (u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) = a(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.36 inference(symmetry,[status(thm)],[515])).
% 7.12/7.36 tff(517,plain,
% 7.12/7.36 (s(u(n(e), s(n(n(e))))) = s(a(n(e), n(n(e))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[512])).
% 7.12/7.36 tff(518,plain,
% 7.12/7.36 (s(a(n(e), n(n(e)))) = s(u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.36 inference(symmetry,[status(thm)],[517])).
% 7.12/7.36 tff(519,plain,
% 7.12/7.36 (u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) = u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[518])).
% 7.12/7.36 tff(520,plain,
% 7.12/7.36 (u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) = a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))),
% 7.12/7.36 inference(transitivity,[status(thm)],[519, 516, 513])).
% 7.12/7.36 tff(521,plain,
% 7.12/7.36 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[520])).
% 7.12/7.36 tff(522,plain,
% 7.12/7.36 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(symmetry,[status(thm)],[521])).
% 7.12/7.36 tff(523,plain,
% 7.12/7.36 ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[522])).
% 7.12/7.36 tff(524,assumption,(~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.36 tff(525,plain,
% 7.12/7.36 (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[524, 523])).
% 7.12/7.36 tff(526,plain,
% 7.12/7.36 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(527,plain,
% 7.12/7.36 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[526, 305])).
% 7.12/7.36 tff(528,plain,
% 7.12/7.36 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[517])).
% 7.12/7.36 tff(529,plain,
% 7.12/7.36 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(symmetry,[status(thm)],[528])).
% 7.12/7.36 tff(530,plain,
% 7.12/7.36 ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[529])).
% 7.12/7.36 tff(531,assumption,(~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.36 tff(532,plain,
% 7.12/7.36 (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[531, 530])).
% 7.12/7.36 tff(533,plain,
% 7.12/7.36 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(534,plain,
% 7.12/7.36 ((mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> $true) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(535,plain,
% 7.12/7.36 ((u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))) <=> $true),
% 7.12/7.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(536,plain,
% 7.12/7.36 ((mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> $true)),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[535])).
% 7.12/7.36 tff(537,plain,
% 7.12/7.36 ((mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(transitivity,[status(thm)],[536, 534])).
% 7.12/7.36 tff(538,plain,
% 7.12/7.36 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[537])).
% 7.12/7.36 tff(539,plain,
% 7.12/7.36 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(transitivity,[status(thm)],[538, 533])).
% 7.12/7.36 tff(540,plain,
% 7.12/7.36 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(541,plain,
% 7.12/7.36 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[540, 539])).
% 7.12/7.36 tff(542,plain,
% 7.12/7.36 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 16])).
% 7.12/7.36 tff(543,plain,
% 7.12/7.36 ($false),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[542, 532])).
% 7.12/7.36 tff(544,plain,(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.36 tff(545,plain,
% 7.12/7.36 ((mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(546,plain,
% 7.12/7.36 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 544])).
% 7.12/7.36 tff(547,plain,
% 7.12/7.36 ((~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(548,plain,
% 7.12/7.36 ((~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 546])).
% 7.12/7.36 tff(549,plain,
% 7.12/7.36 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 527])).
% 7.12/7.36 tff(550,plain,
% 7.12/7.36 ($false),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 525])).
% 7.12/7.36 tff(551,plain,(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.36 tff(552,plain,
% 7.12/7.36 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))),
% 7.12/7.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(553,plain,
% 7.12/7.36 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))),
% 7.12/7.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(554,plain,
% 7.12/7.36 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))),
% 7.12/7.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[553, 552])).
% 7.12/7.36 tff(555,plain,
% 7.12/7.36 ($false),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[554, 551, 509, 508])).
% 7.12/7.36 tff(556,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.36 tff(557,plain,
% 7.12/7.36 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 507])).
% 7.12/7.36 tff(558,assumption,((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.36 tff(559,plain,
% 7.12/7.36 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(560,plain,
% 7.12/7.36 ((~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))))))) <=> (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(561,plain,
% 7.12/7.36 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[560])).
% 7.12/7.36 tff(562,plain,
% 7.12/7.36 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(transitivity,[status(thm)],[561, 559])).
% 7.12/7.36 tff(563,plain,
% 7.12/7.36 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e))))))))),
% 7.12/7.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(564,plain,
% 7.12/7.36 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[563, 562])).
% 7.12/7.36 tff(565,plain,
% 7.12/7.36 ($false),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[564, 69, 558])).
% 7.12/7.36 tff(566,plain,(~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.36 tff(567,plain,
% 7.12/7.36 (((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(e)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))))) | ((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))),
% 7.12/7.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(568,plain,
% 7.12/7.36 ((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[567, 566])).
% 7.12/7.36 tff(569,plain,
% 7.12/7.36 ((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.12/7.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(570,plain,
% 7.12/7.36 ((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[569, 568])).
% 7.12/7.36 tff(571,plain,
% 7.12/7.36 (~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[570, 557])).
% 7.12/7.36 tff(572,assumption,(~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.36 tff(573,plain,
% 7.12/7.36 (mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(e, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[520])).
% 7.12/7.36 tff(574,plain,
% 7.12/7.36 (mem(e, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(symmetry,[status(thm)],[573])).
% 7.12/7.36 tff(575,plain,
% 7.12/7.36 ((~mem(e, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> (~mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[574])).
% 7.12/7.36 tff(576,assumption,(~mem(e, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.36 tff(577,plain,
% 7.12/7.36 (~mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 575])).
% 7.12/7.36 tff(578,plain,
% 7.12/7.36 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(579,plain,
% 7.12/7.36 (mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[578, 305])).
% 7.12/7.36 tff(580,plain,
% 7.12/7.36 ((mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~mem(e, u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(581,plain,
% 7.12/7.36 (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 392])).
% 7.12/7.36 tff(582,plain,
% 7.12/7.36 ((~(mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))))) | mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~(mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.36 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.36 tff(583,plain,
% 7.12/7.36 ((~(mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))))) | mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[582, 581])).
% 7.12/7.36 tff(584,plain,
% 7.12/7.36 (mem(e, u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[583, 579])).
% 7.12/7.36 tff(585,plain,
% 7.12/7.36 ($false),
% 7.12/7.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[584, 577])).
% 7.12/7.36 tff(586,plain,(mem(e, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.36 tff(587,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.37 tff(588,plain,
% 7.12/7.37 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(e, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(e, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)))),
% 7.12/7.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(589,plain,
% 7.12/7.37 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(e, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e)))),
% 7.12/7.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(590,plain,
% 7.12/7.37 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(e, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))),
% 7.12/7.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[589, 588])).
% 7.12/7.37 tff(591,plain,
% 7.12/7.37 ($false),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 587, 586, 572])).
% 7.12/7.37 tff(592,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.37 tff(593,plain,
% 7.12/7.37 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 571])).
% 7.12/7.37 tff(594,plain,
% 7.12/7.37 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))))))),
% 7.12/7.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(595,plain,
% 7.12/7.37 ((~((~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))))),
% 7.12/7.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(596,plain,
% 7.12/7.37 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))))))),
% 7.12/7.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[595])).
% 7.12/7.37 tff(597,plain,
% 7.12/7.37 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))))))),
% 7.12/7.37 inference(transitivity,[status(thm)],[596, 594])).
% 7.12/7.37 tff(598,plain,
% 7.12/7.37 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))))))),
% 7.12/7.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(599,plain,
% 7.12/7.37 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))))),
% 7.12/7.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[598, 597])).
% 7.12/7.37 tff(600,plain,
% 7.12/7.37 (~((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))))),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[599, 146])).
% 7.12/7.37 tff(601,plain,
% 7.12/7.37 (((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))) | (atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))),
% 7.12/7.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(602,plain,
% 7.12/7.37 (atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 600])).
% 7.12/7.37 tff(603,plain,
% 7.12/7.37 ((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))),
% 7.12/7.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(604,plain,
% 7.12/7.37 (atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 602])).
% 7.12/7.37 tff(605,plain,
% 7.12/7.37 (atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 593])).
% 7.12/7.37 tff(606,plain,
% 7.12/7.37 (((~(atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))) | ((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))),
% 7.12/7.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(607,plain,
% 7.12/7.37 ((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 600])).
% 7.12/7.37 tff(608,plain,
% 7.12/7.37 ((~((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.12/7.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(609,plain,
% 7.12/7.37 ((~atleast2p(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 607])).
% 7.12/7.37 tff(610,plain,
% 7.12/7.37 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[609, 605])).
% 7.12/7.37 tff(611,plain,
% 7.12/7.37 (((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | (~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.12/7.37 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(612,plain,
% 7.12/7.37 (~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 610])).
% 7.12/7.37 tff(613,assumption,((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.37 tff(614,plain,
% 7.12/7.37 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))))),
% 7.12/7.37 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.37 tff(615,plain,
% 7.12/7.37 ($false),
% 7.12/7.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[614, 69, 613])).
% 7.12/7.37 tff(616,plain,(~((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.37 tff(617,plain,
% 7.12/7.37 (((~((~subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))) | (subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))),
% 7.12/7.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(618,plain,
% 7.12/7.38 (subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 616])).
% 7.12/7.38 tff(619,plain,
% 7.12/7.38 ((~(subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.12/7.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(620,plain,
% 7.12/7.38 (subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 618])).
% 7.12/7.38 tff(621,plain,
% 7.12/7.38 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 612])).
% 7.12/7.38 tff(622,plain,
% 7.12/7.38 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.12/7.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(623,plain,
% 7.12/7.38 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 621])).
% 7.12/7.38 tff(624,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.38 tff(625,plain,
% 7.12/7.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.12/7.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(626,plain,
% 7.12/7.38 ($false),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[625, 102, 624])).
% 7.12/7.38 tff(627,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.38 tff(628,plain,
% 7.12/7.38 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.12/7.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(629,plain,
% 7.12/7.38 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[628, 627])).
% 7.12/7.38 tff(630,plain,
% 7.12/7.38 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[629, 623])).
% 7.12/7.38 tff(631,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.38 tff(632,plain,
% 7.12/7.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))))),
% 7.12/7.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(633,plain,
% 7.12/7.38 ($false),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[632, 69, 631])).
% 7.12/7.38 tff(634,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.38 tff(635,plain,
% 7.12/7.38 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.12/7.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(636,plain,
% 7.12/7.38 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 634])).
% 7.12/7.38 tff(637,plain,
% 7.12/7.38 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.12/7.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(638,plain,
% 7.12/7.38 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 636])).
% 7.12/7.38 tff(639,plain,
% 7.12/7.38 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 630])).
% 7.12/7.38 tff(640,plain,
% 7.12/7.38 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(641,plain,
% 7.12/7.38 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[640, 639])).
% 7.12/7.38 tff(642,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = e), introduced(assumption)).
% 7.12/7.38 tff(643,plain,
% 7.12/7.38 (e = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.38 inference(symmetry,[status(thm)],[642])).
% 7.12/7.38 tff(644,plain,
% 7.12/7.38 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[643])).
% 7.12/7.38 tff(645,plain,
% 7.12/7.38 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e)),
% 7.12/7.38 inference(symmetry,[status(thm)],[644])).
% 7.12/7.38 tff(646,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.38 tff(647,plain,
% 7.12/7.38 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e)),
% 7.12/7.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[646, 645])).
% 7.12/7.38 tff(648,plain,
% 7.12/7.38 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e))),
% 7.12/7.38 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.38 tff(649,plain,
% 7.12/7.38 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e)),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[648, 231])).
% 7.12/7.38 tff(650,plain,
% 7.12/7.38 ($false),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 647])).
% 7.12/7.38 tff(651,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = e)) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.38 tff(652,plain,
% 7.12/7.38 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = e)),
% 7.12/7.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 641])).
% 7.12/7.38 tff(653,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.38 tff(654,plain,
% 7.12/7.38 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = e))),
% 7.12/7.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(655,plain,
% 7.12/7.39 ($false),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[654, 16, 653])).
% 7.12/7.39 tff(656,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.39 tff(657,plain,
% 7.12/7.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = e)),
% 7.12/7.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(658,plain,
% 7.12/7.39 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = e)),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[657, 656])).
% 7.12/7.39 tff(659,plain,
% 7.12/7.39 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[658, 652])).
% 7.12/7.39 tff(660,plain,
% 7.12/7.39 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.12/7.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[659, 326])).
% 7.12/7.39 tff(661,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.12/7.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[354])).
% 7.12/7.39 tff(662,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 7.12/7.39 inference(symmetry,[status(thm)],[661])).
% 7.12/7.39 tff(663,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.39 tff(664,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 7.12/7.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[663, 662])).
% 7.12/7.39 tff(665,plain,
% 7.12/7.39 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)))),
% 7.12/7.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(666,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[665, 305])).
% 7.12/7.39 tff(667,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 7.12/7.39 tff(668,plain,
% 7.12/7.39 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e))),
% 7.12/7.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(669,plain,
% 7.12/7.39 ($false),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 231, 667])).
% 7.12/7.39 tff(670,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.39 tff(671,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.39 tff(672,plain,
% 7.12/7.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)),
% 7.12/7.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(673,plain,
% 7.12/7.39 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[672, 671, 670])).
% 7.12/7.39 tff(674,plain,
% 7.12/7.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e))),
% 7.12/7.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(675,plain,
% 7.12/7.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e))))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[674, 673])).
% 7.12/7.39 tff(676,plain,
% 7.12/7.39 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(e, s(e)))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 666])).
% 7.12/7.39 tff(677,plain,
% 7.12/7.39 ($false),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 664])).
% 7.12/7.39 tff(678,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.39 tff(679,plain,
% 7.12/7.39 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[678, 659])).
% 7.12/7.39 tff(680,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[339])).
% 7.12/7.39 tff(681,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.39 inference(symmetry,[status(thm)],[680])).
% 7.12/7.39 tff(682,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.39 tff(683,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[682, 681])).
% 7.12/7.39 tff(684,plain,
% 7.12/7.39 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.12/7.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(685,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 305])).
% 7.12/7.39 tff(686,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.39 tff(687,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.39 tff(688,plain,
% 7.12/7.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.12/7.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(689,plain,
% 7.12/7.39 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[688, 687, 686])).
% 7.12/7.39 tff(690,plain,
% 7.12/7.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(691,plain,
% 7.12/7.39 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[690, 689])).
% 7.12/7.39 tff(692,plain,
% 7.12/7.39 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[691, 685])).
% 7.12/7.39 tff(693,plain,
% 7.12/7.39 ($false),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[692, 683])).
% 7.12/7.39 tff(694,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.39 tff(695,plain,
% 7.12/7.39 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[694, 679])).
% 7.12/7.39 tff(696,plain,
% 7.12/7.39 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[695, 660])).
% 7.12/7.39 tff(697,plain,
% 7.12/7.39 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(698,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[697, 621])).
% 7.12/7.39 tff(699,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[520])).
% 7.12/7.39 tff(700,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.39 inference(symmetry,[status(thm)],[699])).
% 7.12/7.39 tff(701,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.39 tff(702,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[701, 700])).
% 7.12/7.39 tff(703,plain,
% 7.12/7.39 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.39 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.39 tff(704,plain,
% 7.12/7.39 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 305])).
% 7.12/7.40 tff(705,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.40 tff(706,plain,
% 7.12/7.40 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.40 tff(707,plain,
% 7.12/7.40 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[706, 705])).
% 7.12/7.40 tff(708,plain,
% 7.12/7.40 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[707, 704])).
% 7.12/7.40 tff(709,plain,
% 7.12/7.40 ($false),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 702])).
% 7.12/7.40 tff(710,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.40 tff(711,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[710, 698])).
% 7.12/7.40 tff(712,plain,
% 7.12/7.40 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.40 tff(713,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 711])).
% 7.12/7.40 tff(714,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[713, 696])).
% 7.12/7.40 tff(715,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[517])).
% 7.12/7.40 tff(716,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.40 inference(symmetry,[status(thm)],[715])).
% 7.12/7.40 tff(717,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.40 tff(718,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[717, 716])).
% 7.12/7.40 tff(719,plain,
% 7.12/7.40 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.40 tff(720,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[719, 16])).
% 7.12/7.40 tff(721,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.40 tff(722,plain,
% 7.12/7.40 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.40 tff(723,plain,
% 7.12/7.40 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[722, 721])).
% 7.12/7.40 tff(724,plain,
% 7.12/7.40 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 720])).
% 7.12/7.40 tff(725,plain,
% 7.12/7.40 ($false),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[724, 718])).
% 7.12/7.40 tff(726,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.40 tff(727,plain,
% 7.12/7.40 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[726, 714])).
% 7.12/7.40 tff(728,plain,
% 7.12/7.40 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 7.12/7.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.40 tff(729,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[728, 305])).
% 7.12/7.40 tff(730,plain,
% 7.12/7.40 (a(n(e), n(e)) = e),
% 7.12/7.40 inference(symmetry,[status(thm)],[321])).
% 7.12/7.40 tff(731,plain,
% 7.12/7.40 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 7.12/7.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[21, 21])).
% 7.12/7.40 tff(732,plain,
% 7.12/7.40 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 7.12/7.40 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.40 tff(733,plain,
% 7.12/7.40 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[732, 315])).
% 7.12/7.40 tff(734,plain,
% 7.12/7.40 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 7.12/7.40 inference(symmetry,[status(thm)],[733])).
% 7.12/7.40 tff(735,plain,
% 7.12/7.40 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 7.12/7.40 inference(symmetry,[status(thm)],[22])).
% 7.12/7.40 tff(736,plain,
% 7.12/7.40 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 7.12/7.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[735])).
% 7.12/7.40 tff(737,plain,
% 7.12/7.40 (u(a(e, e), s(n(e))) = e),
% 7.12/7.40 inference(transitivity,[status(thm)],[736, 734, 731, 730])).
% 7.12/7.40 tff(738,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e)),
% 7.12/7.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[737])).
% 7.12/7.40 tff(739,plain,
% 7.12/7.40 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.12/7.40 inference(symmetry,[status(thm)],[738])).
% 7.12/7.40 tff(740,plain,
% 7.12/7.40 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e)) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 7.12/7.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[739])).
% 7.12/7.40 tff(741,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e)), introduced(assumption)).
% 7.12/7.40 tff(742,plain,
% 7.12/7.40 ($false),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[648, 231, 741])).
% 7.12/7.40 tff(743,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.40 tff(744,plain,
% 7.12/7.40 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.12/7.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[743, 740])).
% 7.12/7.40 tff(745,plain,
% 7.12/7.40 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 7.12/7.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.40 tff(746,plain,
% 7.12/7.40 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 744, 729])).
% 7.12/7.40 tff(747,plain,
% 7.12/7.40 ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.40 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.40 tff(748,plain,
% 7.12/7.40 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 7.12/7.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 746])).
% 7.12/7.40 tff(749,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.40 tff(750,plain,
% 7.12/7.40 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.40 inference(symmetry,[status(thm)],[749])).
% 7.12/7.40 tff(751,plain,
% 7.12/7.40 (u(a(e, e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.12/7.41 inference(transitivity,[status(thm)],[339, 750])).
% 7.12/7.41 tff(752,plain,
% 7.12/7.41 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.12/7.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[751])).
% 7.12/7.41 tff(753,plain,
% 7.12/7.41 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.41 inference(symmetry,[status(thm)],[752])).
% 7.12/7.41 tff(754,plain,
% 7.12/7.41 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[646, 753])).
% 7.12/7.41 tff(755,plain,
% 7.12/7.41 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 7.12/7.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.41 tff(756,plain,
% 7.12/7.41 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[755, 305])).
% 7.12/7.41 tff(757,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.41 tff(758,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.41 tff(759,plain,
% 7.12/7.41 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 7.12/7.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.41 tff(760,plain,
% 7.12/7.41 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[759, 758, 757])).
% 7.12/7.41 tff(761,plain,
% 7.12/7.41 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.12/7.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.41 tff(762,plain,
% 7.12/7.41 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[761, 760])).
% 7.12/7.41 tff(763,plain,
% 7.12/7.41 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 756])).
% 7.12/7.41 tff(764,plain,
% 7.12/7.41 ($false),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[763, 754])).
% 7.12/7.41 tff(765,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.41 tff(766,plain,
% 7.12/7.41 ((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[765, 641])).
% 7.12/7.41 tff(767,plain,
% 7.12/7.41 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 748, 727])).
% 7.12/7.41 tff(768,plain,
% 7.12/7.41 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 7.12/7.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 7.12/7.41 tff(769,plain,
% 7.12/7.41 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.12/7.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[768])).
% 7.12/7.41 tff(770,plain,
% 7.12/7.41 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.12/7.41 inference(symmetry,[status(thm)],[769])).
% 7.12/7.41 tff(771,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.41 tff(772,plain,
% 7.12/7.41 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.12/7.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[771, 770])).
% 7.12/7.41 tff(773,plain,
% 7.12/7.41 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))),
% 7.12/7.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.41 tff(774,plain,
% 7.12/7.41 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[773, 16])).
% 7.12/7.41 tff(775,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.41 tff(776,plain,
% 7.12/7.41 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.12/7.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.41 tff(777,plain,
% 7.12/7.41 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[776, 775])).
% 7.12/7.41 tff(778,plain,
% 7.12/7.41 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 774])).
% 7.12/7.41 tff(779,plain,
% 7.12/7.41 ($false),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[778, 772])).
% 7.12/7.41 tff(780,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.12/7.41 tff(781,plain,
% 7.12/7.41 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[780, 767])).
% 7.12/7.41 tff(782,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.12/7.41 tff(783,plain,
% 7.12/7.41 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))))),
% 7.12/7.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.12/7.41 tff(784,plain,
% 7.12/7.41 (~((~((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))))))),
% 7.12/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[783, 69])).
% 7.12/7.41 tff(785,plain,
% 7.12/7.41 (((~((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))))) | ((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.24/7.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.41 tff(786,plain,
% 7.24/7.41 ((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[785, 784])).
% 7.24/7.41 tff(787,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.41 tff(788,plain,
% 7.24/7.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))))))),
% 7.24/7.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.41 tff(789,plain,
% 7.24/7.41 ((~((~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))))))),
% 7.24/7.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.41 tff(790,plain,
% 7.24/7.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))))))),
% 7.24/7.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[789])).
% 7.24/7.41 tff(791,plain,
% 7.24/7.41 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))))))),
% 7.24/7.42 inference(transitivity,[status(thm)],[790, 788])).
% 7.24/7.42 tff(792,plain,
% 7.24/7.42 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))))))),
% 7.24/7.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(793,plain,
% 7.24/7.42 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))))))),
% 7.24/7.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[792, 791])).
% 7.24/7.42 tff(794,plain,
% 7.24/7.42 (~((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[793, 146])).
% 7.24/7.42 tff(795,plain,
% 7.24/7.42 (((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))))) | (atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(796,plain,
% 7.24/7.42 (atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[795, 794])).
% 7.24/7.42 tff(797,plain,
% 7.24/7.42 (((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))))) | ((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(798,plain,
% 7.24/7.42 ((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[797, 794])).
% 7.24/7.42 tff(799,plain,
% 7.24/7.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(800,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 16])).
% 7.24/7.42 tff(801,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[517])).
% 7.24/7.42 tff(802,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(symmetry,[status(thm)],[801])).
% 7.24/7.42 tff(803,plain,
% 7.24/7.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))))))),
% 7.24/7.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(804,plain,
% 7.24/7.42 (~((~((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[803, 69])).
% 7.24/7.42 tff(805,plain,
% 7.24/7.42 (((~((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))))) | (subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(806,plain,
% 7.24/7.42 (subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[805, 804])).
% 7.24/7.42 tff(807,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.42 tff(808,plain,
% 7.24/7.42 (((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(809,plain,
% 7.24/7.42 (~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[808, 807])).
% 7.24/7.42 tff(810,plain,
% 7.24/7.42 ((~(subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(811,plain,
% 7.24/7.42 ((~(subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[810, 809])).
% 7.24/7.42 tff(812,plain,
% 7.24/7.42 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[811, 806])).
% 7.24/7.42 tff(813,plain,
% 7.24/7.42 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(814,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 812])).
% 7.24/7.42 tff(815,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[814, 802])).
% 7.24/7.42 tff(816,plain,
% 7.24/7.42 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(817,plain,
% 7.24/7.42 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 815, 800])).
% 7.24/7.42 tff(818,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[817])).
% 7.24/7.42 tff(819,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(symmetry,[status(thm)],[818])).
% 7.24/7.42 tff(820,plain,
% 7.24/7.42 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[819])).
% 7.24/7.42 tff(821,plain,
% 7.24/7.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.24/7.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(822,plain,
% 7.24/7.42 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e))))))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 69])).
% 7.24/7.42 tff(823,plain,
% 7.24/7.42 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e))))))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(824,plain,
% 7.24/7.42 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 822])).
% 7.24/7.42 tff(825,plain,
% 7.24/7.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(826,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[825, 16])).
% 7.24/7.42 tff(827,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[517])).
% 7.24/7.42 tff(828,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(symmetry,[status(thm)],[827])).
% 7.24/7.42 tff(829,plain,
% 7.24/7.42 (((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(830,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[829, 807])).
% 7.24/7.42 tff(831,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 828])).
% 7.24/7.42 tff(832,plain,
% 7.24/7.42 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(833,plain,
% 7.24/7.42 (tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[832, 831, 826])).
% 7.24/7.42 tff(834,plain,
% 7.24/7.42 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(symmetry,[status(thm)],[833])).
% 7.24/7.42 tff(835,plain,
% 7.24/7.42 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[834])).
% 7.24/7.42 tff(836,plain,
% 7.24/7.42 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.42 inference(symmetry,[status(thm)],[835])).
% 7.24/7.42 tff(837,plain,
% 7.24/7.42 ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) <=> (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[836])).
% 7.24/7.42 tff(838,plain,
% 7.24/7.42 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(839,plain,
% 7.24/7.42 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 102])).
% 7.24/7.42 tff(840,plain,
% 7.24/7.42 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(841,plain,
% 7.24/7.42 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[840, 812])).
% 7.24/7.42 tff(842,plain,
% 7.24/7.42 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.42 tff(843,plain,
% 7.24/7.42 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[842, 841])).
% 7.24/7.42 tff(844,plain,
% 7.24/7.42 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 839])).
% 7.24/7.42 tff(845,plain,
% 7.24/7.42 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[844, 837])).
% 7.24/7.43 tff(846,plain,
% 7.24/7.43 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(847,plain,
% 7.24/7.43 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[846, 845, 824])).
% 7.24/7.43 tff(848,plain,
% 7.24/7.43 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(849,plain,
% 7.24/7.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[848, 847])).
% 7.24/7.43 tff(850,plain,
% 7.24/7.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[849, 820])).
% 7.24/7.43 tff(851,plain,
% 7.24/7.43 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(852,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(e), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 847])).
% 7.24/7.43 tff(853,plain,
% 7.24/7.43 ($false),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 850])).
% 7.24/7.43 tff(854,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.43 tff(855,plain,
% 7.24/7.43 ((~((~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))))))))) | (~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(s(a(n(e), n(n(e)))))))))),
% 7.24/7.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(856,plain,
% 7.24/7.43 (~atleast2p(s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[855, 854, 798])).
% 7.24/7.43 tff(857,plain,
% 7.24/7.43 ((~(atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y))))) | atleast2p(s(a(n(e), n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))),
% 7.24/7.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(858,plain,
% 7.24/7.43 (![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[857, 856, 796])).
% 7.24/7.43 tff(859,plain,
% 7.24/7.43 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(860,plain,
% 7.24/7.43 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(861,plain,
% 7.24/7.43 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[860, 859])).
% 7.24/7.43 tff(862,plain,
% 7.24/7.43 ((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[861, 858])).
% 7.24/7.43 tff(863,plain,
% 7.24/7.43 (subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 787])).
% 7.24/7.43 tff(864,plain,
% 7.24/7.43 ((~((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | (~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(865,plain,
% 7.24/7.43 ((~((~subq(s(a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[864, 863])).
% 7.24/7.43 tff(866,plain,
% 7.24/7.43 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[865, 786])).
% 7.24/7.43 tff(867,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.43 tff(868,plain,
% 7.24/7.43 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(869,plain,
% 7.24/7.43 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(870,plain,
% 7.24/7.43 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[869, 868])).
% 7.24/7.43 tff(871,plain,
% 7.24/7.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[870, 867, 866])).
% 7.24/7.43 tff(872,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 871, 782])).
% 7.24/7.43 tff(873,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 681])).
% 7.24/7.43 tff(874,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[690, 873, 685])).
% 7.24/7.43 tff(875,plain,
% 7.24/7.43 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(876,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 16])).
% 7.24/7.43 tff(877,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[517])).
% 7.24/7.43 tff(878,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(symmetry,[status(thm)],[877])).
% 7.24/7.43 tff(879,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 878])).
% 7.24/7.43 tff(880,plain,
% 7.24/7.43 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(881,plain,
% 7.24/7.43 (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[880, 879, 876])).
% 7.24/7.43 tff(882,plain,
% 7.24/7.43 (p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = p(u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[881])).
% 7.24/7.43 tff(883,plain,
% 7.24/7.43 (p(u(n(e), s(n(n(e))))) = p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(symmetry,[status(thm)],[882])).
% 7.24/7.43 tff(884,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[883])).
% 7.24/7.43 tff(885,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(symmetry,[status(thm)],[884])).
% 7.24/7.43 tff(886,plain,
% 7.24/7.43 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[885])).
% 7.24/7.43 tff(887,plain,
% 7.24/7.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[867, 886])).
% 7.24/7.43 tff(888,plain,
% 7.24/7.43 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(889,plain,
% 7.24/7.43 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(890,plain,
% 7.24/7.43 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(e, e))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 888])).
% 7.24/7.43 tff(891,plain,
% 7.24/7.43 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[890, 475])).
% 7.24/7.43 tff(892,plain,
% 7.24/7.43 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 887])).
% 7.24/7.43 tff(893,plain,
% 7.24/7.43 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[688, 687])).
% 7.24/7.43 tff(894,plain,
% 7.24/7.43 ($false),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[893, 892, 874])).
% 7.24/7.43 tff(895,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.43 tff(896,plain,
% 7.24/7.43 ((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[895, 623, 711])).
% 7.24/7.43 tff(897,plain,
% 7.24/7.43 (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 660])).
% 7.24/7.43 tff(898,plain,
% 7.24/7.43 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.24/7.43 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(899,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 305])).
% 7.24/7.43 tff(900,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[520])).
% 7.24/7.43 tff(901,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(symmetry,[status(thm)],[900])).
% 7.24/7.43 tff(902,plain,
% 7.24/7.43 (((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | subq(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(903,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 610])).
% 7.24/7.43 tff(904,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[903, 901])).
% 7.24/7.43 tff(905,plain,
% 7.24/7.43 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.43 tff(906,plain,
% 7.24/7.43 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[905, 904, 899])).
% 7.24/7.43 tff(907,plain,
% 7.24/7.43 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(908,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[907, 906])).
% 7.24/7.44 tff(909,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[908, 897])).
% 7.24/7.44 tff(910,plain,
% 7.24/7.44 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.24/7.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(911,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 305])).
% 7.24/7.44 tff(912,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)),
% 7.24/7.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[737])).
% 7.24/7.44 tff(913,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(symmetry,[status(thm)],[912])).
% 7.24/7.44 tff(914,plain,
% 7.24/7.44 ((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[913])).
% 7.24/7.44 tff(915,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(916,plain,
% 7.24/7.44 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e))),
% 7.24/7.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(917,plain,
% 7.24/7.44 ($false),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[916, 231, 915])).
% 7.24/7.44 tff(918,plain,(~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.44 tff(919,plain,
% 7.24/7.44 (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[918, 914])).
% 7.24/7.44 tff(920,plain,
% 7.24/7.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.24/7.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(921,plain,
% 7.24/7.44 (~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 919, 911])).
% 7.24/7.44 tff(922,plain,
% 7.24/7.44 ((mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(923,plain,
% 7.24/7.44 (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 921])).
% 7.24/7.44 tff(924,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[339])).
% 7.24/7.44 tff(925,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(symmetry,[status(thm)],[924])).
% 7.24/7.44 tff(926,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(927,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 925])).
% 7.24/7.44 tff(928,plain,
% 7.24/7.44 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.24/7.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(929,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 305])).
% 7.24/7.44 tff(930,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(931,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(932,plain,
% 7.24/7.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(933,plain,
% 7.24/7.44 (~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 931, 930])).
% 7.24/7.44 tff(934,plain,
% 7.24/7.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(935,plain,
% 7.24/7.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[934, 933])).
% 7.24/7.44 tff(936,plain,
% 7.24/7.44 (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 929])).
% 7.24/7.44 tff(937,plain,
% 7.24/7.44 ($false),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 927])).
% 7.24/7.44 tff(938,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.44 tff(939,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[938, 923, 909])).
% 7.24/7.44 tff(940,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[768])).
% 7.24/7.44 tff(941,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(symmetry,[status(thm)],[940])).
% 7.24/7.44 tff(942,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(943,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[942, 941])).
% 7.24/7.44 tff(944,plain,
% 7.24/7.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(945,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 16])).
% 7.24/7.44 tff(946,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(947,plain,
% 7.24/7.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(948,plain,
% 7.24/7.44 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 946])).
% 7.24/7.44 tff(949,plain,
% 7.24/7.44 (~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[948, 945])).
% 7.24/7.44 tff(950,plain,
% 7.24/7.44 ($false),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[949, 943])).
% 7.24/7.44 tff(951,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.44 tff(952,plain,
% 7.24/7.44 (tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 939])).
% 7.24/7.44 tff(953,plain,
% 7.24/7.44 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(954,plain,
% 7.24/7.44 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[953, 639])).
% 7.24/7.44 tff(955,assumption,(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(956,plain,
% 7.24/7.44 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(symmetry,[status(thm)],[955])).
% 7.24/7.44 tff(957,plain,
% 7.24/7.44 (u(a(e, e), s(n(e))) = tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(transitivity,[status(thm)],[736, 734, 731, 956])).
% 7.24/7.44 tff(958,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(959,plain,
% 7.24/7.44 (e = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.44 inference(symmetry,[status(thm)],[958])).
% 7.24/7.44 tff(960,plain,
% 7.24/7.44 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[959, 957])).
% 7.24/7.44 tff(961,plain,
% 7.24/7.44 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(symmetry,[status(thm)],[960])).
% 7.24/7.44 tff(962,plain,
% 7.24/7.44 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[961])).
% 7.24/7.44 tff(963,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(964,plain,
% 7.24/7.44 (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[963, 962])).
% 7.24/7.44 tff(965,plain,
% 7.24/7.44 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 7.24/7.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(966,plain,
% 7.24/7.44 ((mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e)))) <=> (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(967,plain,
% 7.24/7.44 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 7.24/7.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[966])).
% 7.24/7.44 tff(968,plain,
% 7.24/7.44 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))))),
% 7.24/7.44 inference(transitivity,[status(thm)],[967, 965])).
% 7.24/7.44 tff(969,plain,
% 7.24/7.44 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 7.24/7.44 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(970,plain,
% 7.24/7.44 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[969, 968])).
% 7.24/7.44 tff(971,plain,
% 7.24/7.44 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 305])).
% 7.24/7.44 tff(972,plain,
% 7.24/7.44 ((mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 7.24/7.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(973,plain,
% 7.24/7.44 (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[972, 385])).
% 7.24/7.44 tff(974,plain,
% 7.24/7.44 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))),
% 7.24/7.44 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(975,plain,
% 7.24/7.44 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, a(e, e)) | mem(e, s(n(e)))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[974, 973])).
% 7.24/7.44 tff(976,plain,
% 7.24/7.44 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[975, 971])).
% 7.24/7.44 tff(977,plain,
% 7.24/7.44 ($false),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 964])).
% 7.24/7.44 tff(978,plain,((~(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.44 tff(979,plain,
% 7.24/7.44 ((~(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e))),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[978, 954])).
% 7.24/7.44 tff(980,plain,
% 7.24/7.44 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e)),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[979, 952])).
% 7.24/7.44 tff(981,plain,
% 7.24/7.44 ((a(n(e), n(e)) = e) <=> (e = a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.44 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.44 tff(982,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(983,plain,
% 7.24/7.44 ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e) <=> (a(n(e), n(e)) = e)),
% 7.24/7.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[982])).
% 7.24/7.44 tff(984,plain,
% 7.24/7.44 ((tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e) <=> (e = a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.44 inference(transitivity,[status(thm)],[983, 981])).
% 7.24/7.44 tff(985,plain,
% 7.24/7.44 ((e = a(n(e), n(e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e)),
% 7.24/7.44 inference(symmetry,[status(thm)],[984])).
% 7.24/7.44 tff(986,plain,
% 7.24/7.44 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e),
% 7.24/7.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 985])).
% 7.24/7.44 tff(987,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e)), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(988,plain,
% 7.24/7.44 ($false),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 986])).
% 7.24/7.44 tff(989,plain,((~(e = a(n(e), n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = e) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.44 tff(990,plain,
% 7.24/7.44 ($false),
% 7.24/7.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[989, 980, 781, 321])).
% 7.24/7.44 tff(991,plain,(~(e = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.44 tff(992,plain,
% 7.24/7.44 (mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(e, s(n(n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[768])).
% 7.24/7.44 tff(993,plain,
% 7.24/7.44 (mem(e, s(n(n(e)))) <=> mem(e, s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(symmetry,[status(thm)],[992])).
% 7.24/7.44 tff(994,assumption,(mem(e, s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.44 tff(995,plain,
% 7.24/7.44 (mem(e, s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[994, 993])).
% 7.24/7.44 tff(996,plain,
% 7.24/7.44 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(997,plain,
% 7.24/7.45 (mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 16])).
% 7.24/7.45 tff(998,assumption,(~(e = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(999,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e))))) | (~mem(e, s(a(n(e), n(e))))) | (e = a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1000,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(e, s(a(n(e), n(e)))) <=> (e = a(n(e), n(e))))) | (~mem(e, s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 998])).
% 7.24/7.45 tff(1001,plain,
% 7.24/7.45 (~mem(e, s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1000, 997])).
% 7.24/7.45 tff(1002,plain,
% 7.24/7.45 ($false),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1001, 995])).
% 7.24/7.45 tff(1003,plain,((~mem(e, s(n(n(e))))) | (e = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.45 tff(1004,plain,
% 7.24/7.45 (~mem(e, s(n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1003, 991])).
% 7.24/7.45 tff(1005,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1006,plain,
% 7.24/7.45 (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 315])).
% 7.24/7.45 tff(1007,plain,
% 7.24/7.45 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(s(s(n(e))), n(n(e)))),
% 7.24/7.45 inference(symmetry,[status(thm)],[1006])).
% 7.24/7.45 tff(1008,plain,
% 7.24/7.45 (s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[1007])).
% 7.24/7.45 tff(1009,plain,
% 7.24/7.45 (mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[1008])).
% 7.24/7.45 tff(1010,plain,
% 7.24/7.45 (mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(symmetry,[status(thm)],[1009])).
% 7.24/7.45 tff(1011,assumption,(mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(1012,plain,
% 7.24/7.45 (mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 1010])).
% 7.24/7.45 tff(1013,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1014,plain,
% 7.24/7.45 (mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 16])).
% 7.24/7.45 tff(1015,assumption,(e = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(1016,plain,
% 7.24/7.45 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = e),
% 7.24/7.45 inference(symmetry,[status(thm)],[1015])).
% 7.24/7.45 tff(1017,plain,
% 7.24/7.45 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), e)),
% 7.24/7.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[1016])).
% 7.24/7.45 tff(1018,plain,
% 7.24/7.45 (mem(s(n(e)), e) <=> mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(symmetry,[status(thm)],[1017])).
% 7.24/7.45 tff(1019,plain,
% 7.24/7.45 ((~mem(s(n(e)), e)) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[1018])).
% 7.24/7.45 tff(1020,assumption,(mem(s(n(e)), e)), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(1021,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(s(n(e)), e))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1022,plain,
% 7.24/7.45 ($false),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 231, 1020])).
% 7.24/7.45 tff(1023,plain,(~mem(s(n(e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.45 tff(1024,plain,
% 7.24/7.45 (~mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1023, 1019])).
% 7.24/7.45 tff(1025,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1026,plain,
% 7.24/7.45 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 305])).
% 7.24/7.45 tff(1027,plain,
% 7.24/7.45 ((mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1028,plain,
% 7.24/7.45 (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1027, 186])).
% 7.24/7.45 tff(1029,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1030,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 1028])).
% 7.24/7.45 tff(1031,plain,
% 7.24/7.45 (mem(s(n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1030, 1026])).
% 7.24/7.45 tff(1032,plain,
% 7.24/7.45 ($false),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1031, 1024])).
% 7.24/7.45 tff(1033,plain,(~(e = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.45 tff(1034,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (e = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1035,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1034, 1033])).
% 7.24/7.45 tff(1036,plain,
% 7.24/7.45 (~mem(e, s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1035, 1014])).
% 7.24/7.45 tff(1037,plain,
% 7.24/7.45 ($false),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1036, 1012])).
% 7.24/7.45 tff(1038,plain,(~mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.45 tff(1039,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))) | mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1040,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))) | mem(e, s(n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1038])).
% 7.24/7.45 tff(1041,plain,
% 7.24/7.45 (~(mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1040, 1004])).
% 7.24/7.45 tff(1042,assumption,(~(mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(1043,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1044,plain,
% 7.24/7.45 ($false),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1043, 305, 1042])).
% 7.24/7.45 tff(1045,plain,(mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.45 tff(1046,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e))))))) | (~mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1047,plain,
% 7.24/7.45 ((~mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(e, s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(e, s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1046, 1045])).
% 7.24/7.45 tff(1048,plain,
% 7.24/7.45 (~mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1047, 1041])).
% 7.24/7.45 tff(1049,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1050,plain,
% 7.24/7.45 (mem(e, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1049, 305])).
% 7.24/7.45 tff(1051,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1052,plain,
% 7.24/7.45 (a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1051, 315])).
% 7.24/7.45 tff(1053,plain,
% 7.24/7.45 (u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(symmetry,[status(thm)],[1052])).
% 7.24/7.45 tff(1054,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))) = u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1055,plain,
% 7.24/7.45 (a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))) = u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1054, 315])).
% 7.24/7.45 tff(1056,plain,
% 7.24/7.45 (u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) = a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(symmetry,[status(thm)],[1055])).
% 7.24/7.45 tff(1057,plain,
% 7.24/7.45 (u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) = u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[1056, 1053])).
% 7.24/7.45 tff(1058,plain,
% 7.24/7.45 (mem(e, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(e, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[1057])).
% 7.24/7.45 tff(1059,plain,
% 7.24/7.45 (mem(e, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(e, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.45 inference(symmetry,[status(thm)],[1058])).
% 7.24/7.45 tff(1060,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(1061,plain,
% 7.24/7.45 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1062,plain,
% 7.24/7.45 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1061, 1060])).
% 7.24/7.45 tff(1063,plain,
% 7.24/7.45 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1064,plain,
% 7.24/7.45 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 1060])).
% 7.24/7.45 tff(1065,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1066,plain,
% 7.24/7.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1065, 16])).
% 7.24/7.45 tff(1067,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(1068,plain,
% 7.24/7.45 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1069,plain,
% 7.24/7.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1068, 1067])).
% 7.24/7.45 tff(1070,plain,
% 7.24/7.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[768])).
% 7.24/7.45 tff(1071,plain,
% 7.24/7.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(symmetry,[status(thm)],[1070])).
% 7.24/7.45 tff(1072,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(1073,plain,
% 7.24/7.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1072, 1071])).
% 7.24/7.45 tff(1074,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(1075,plain,
% 7.24/7.45 ($false),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 1073])).
% 7.24/7.45 tff(1076,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.45 tff(1077,plain,
% 7.24/7.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1076, 1069])).
% 7.24/7.45 tff(1078,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.45 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1079,plain,
% 7.24/7.45 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1078, 1077])).
% 7.24/7.45 tff(1080,plain,
% 7.24/7.45 (tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1079, 1066])).
% 7.24/7.45 tff(1081,plain,
% 7.24/7.45 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[1080])).
% 7.24/7.45 tff(1082,plain,
% 7.24/7.45 (mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.45 inference(symmetry,[status(thm)],[1081])).
% 7.24/7.45 tff(1083,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.45 tff(1084,plain,
% 7.24/7.45 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.45 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.45 tff(1085,plain,
% 7.24/7.45 ($false),
% 7.24/7.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 102, 1083])).
% 7.24/7.45 tff(1086,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.45 tff(1087,plain,
% 7.24/7.45 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.46 tff(1088,plain,
% 7.24/7.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1087, 1067])).
% 7.24/7.46 tff(1089,plain,
% 7.24/7.46 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.46 tff(1090,plain,
% 7.24/7.46 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1089, 1088, 1086])).
% 7.24/7.46 tff(1091,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.46 tff(1092,plain,
% 7.24/7.46 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 7.24/7.46 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.46 tff(1093,plain,
% 7.24/7.46 ($false),
% 7.24/7.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1092, 69, 1091])).
% 7.24/7.46 tff(1094,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.46 tff(1095,plain,
% 7.24/7.46 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 7.24/7.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.46 tff(1096,plain,
% 7.24/7.46 (subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1095, 1094])).
% 7.24/7.46 tff(1097,plain,
% 7.24/7.46 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.46 tff(1098,plain,
% 7.24/7.46 (subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1097, 1096])).
% 7.24/7.46 tff(1099,plain,
% 7.24/7.46 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1090])).
% 7.24/7.46 tff(1100,plain,
% 7.24/7.46 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.46 tff(1101,plain,
% 7.24/7.46 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1100, 1099])).
% 7.24/7.46 tff(1102,plain,
% 7.24/7.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[339])).
% 7.24/7.46 tff(1103,plain,
% 7.24/7.46 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.47 inference(symmetry,[status(thm)],[1102])).
% 7.24/7.47 tff(1104,plain,
% 7.24/7.47 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 7.24/7.47 tff(1105,plain,
% 7.24/7.47 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.24/7.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.47 tff(1106,plain,
% 7.24/7.47 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1105, 305])).
% 7.24/7.47 tff(1107,plain,
% 7.24/7.47 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[520])).
% 7.24/7.47 tff(1108,plain,
% 7.24/7.47 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.47 inference(symmetry,[status(thm)],[1107])).
% 7.24/7.47 tff(1109,plain,
% 7.24/7.47 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[1108])).
% 7.24/7.47 tff(1110,plain,
% 7.24/7.47 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))),
% 7.24/7.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.47 tff(1111,plain,
% 7.24/7.47 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))),
% 7.24/7.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110, 305])).
% 7.24/7.47 tff(1112,plain,
% 7.24/7.47 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(a(n(e), n(n(e)))) = a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.47 tff(1113,plain,
% 7.24/7.47 (n(a(n(e), n(n(e)))) = a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))),
% 7.24/7.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 7])).
% 7.24/7.47 tff(1114,plain,
% 7.24/7.47 (a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))) = n(a(n(e), n(n(e))))),
% 7.24/7.47 inference(symmetry,[status(thm)],[1113])).
% 7.24/7.47 tff(1115,plain,
% 7.24/7.47 (u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) = u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[1114])).
% 7.24/7.47 tff(1116,plain,
% 7.24/7.47 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[1115])).
% 7.24/7.47 tff(1117,plain,
% 7.24/7.47 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.47 inference(symmetry,[status(thm)],[1116])).
% 7.24/7.47 tff(1118,plain,
% 7.24/7.47 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[1117])).
% 7.24/7.47 tff(1119,plain,
% 7.24/7.47 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.47 tff(1120,plain,
% 7.24/7.47 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1119, 305])).
% 7.24/7.47 tff(1121,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.47 tff(1122,plain,
% 7.24/7.47 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 7.24/7.47 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.47 tff(1123,plain,
% 7.24/7.47 (~((~((~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 7.24/7.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1122, 69])).
% 7.24/7.47 tff(1124,plain,
% 7.24/7.47 (((~((~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | ((~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.48 tff(1125,plain,
% 7.24/7.48 ((~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1124, 1123])).
% 7.24/7.48 tff(1126,plain,
% 7.24/7.48 (subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.48 tff(1127,plain,
% 7.24/7.48 ((~(~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.48 tff(1128,axiom,(~(~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','nsubq_4703_4702')).
% 7.24/7.48 tff(1129,plain,
% 7.24/7.48 (subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 1127])).
% 7.24/7.48 tff(1130,plain,
% 7.24/7.48 (subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1129, 1126])).
% 7.24/7.48 tff(1131,plain,
% 7.24/7.48 ((~((~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.48 tff(1132,plain,
% 7.24/7.48 ((~((~subq(u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1131, 1130])).
% 7.24/7.48 tff(1133,plain,
% 7.24/7.48 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1132, 1125])).
% 7.24/7.48 tff(1134,plain,
% 7.24/7.48 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.48 tff(1135,plain,
% 7.24/7.48 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.48 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.48 tff(1136,plain,
% 7.24/7.48 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1135, 1134])).
% 7.24/7.48 tff(1137,plain,
% 7.24/7.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1136, 1133, 1121])).
% 7.24/7.48 tff(1138,plain,
% 7.24/7.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.48 tff(1139,plain,
% 7.24/7.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1138, 1137])).
% 7.24/7.48 tff(1140,plain,
% 7.24/7.48 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1139, 1120])).
% 7.24/7.48 tff(1141,plain,
% 7.24/7.48 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.48 tff(1142,plain,
% 7.24/7.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), n(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1141, 1140])).
% 7.24/7.48 tff(1143,plain,
% 7.24/7.48 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1142, 1118])).
% 7.24/7.48 tff(1144,plain,
% 7.24/7.48 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))),
% 7.24/7.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.48 tff(1145,plain,
% 7.24/7.48 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1144, 1143, 1111])).
% 7.24/7.49 tff(1146,plain,
% 7.24/7.49 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.49 tff(1147,plain,
% 7.24/7.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(a(n(e), n(n(e))), a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1146, 1145])).
% 7.24/7.49 tff(1148,plain,
% 7.24/7.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.24/7.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1147, 1109])).
% 7.24/7.49 tff(1149,plain,
% 7.24/7.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.24/7.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.49 tff(1150,plain,
% 7.24/7.49 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 1148, 1106])).
% 7.24/7.49 tff(1151,plain,
% 7.24/7.49 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.24/7.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.49 tff(1152,plain,
% 7.24/7.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1151, 1150])).
% 7.24/7.49 tff(1153,plain,
% 7.24/7.49 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1152, 1104])).
% 7.24/7.49 tff(1154,plain,
% 7.24/7.49 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.24/7.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.49 tff(1155,plain,
% 7.24/7.49 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1154, 305])).
% 7.24/7.49 tff(1156,plain,
% 7.24/7.49 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.24/7.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.49 tff(1157,plain,
% 7.24/7.49 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1156, 305])).
% 7.24/7.49 tff(1158,plain,
% 7.24/7.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.24/7.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1069, 1071])).
% 7.24/7.49 tff(1159,plain,
% 7.24/7.49 (tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1078, 1158, 1066])).
% 7.24/7.49 tff(1160,plain,
% 7.24/7.49 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.49 inference(symmetry,[status(thm)],[1159])).
% 7.24/7.49 tff(1161,plain,
% 7.24/7.49 (u(a(e, e), s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.24/7.49 inference(transitivity,[status(thm)],[736, 734, 731, 1160])).
% 7.24/7.49 tff(1162,plain,
% 7.24/7.49 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[1161])).
% 7.24/7.49 tff(1163,plain,
% 7.24/7.49 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.24/7.49 inference(symmetry,[status(thm)],[1162])).
% 7.24/7.49 tff(1164,plain,
% 7.24/7.49 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1092, 69])).
% 7.24/7.49 tff(1165,plain,
% 7.24/7.49 (subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1095, 1164])).
% 7.24/7.49 tff(1166,plain,
% 7.24/7.49 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 102])).
% 7.24/7.49 tff(1167,plain,
% 7.24/7.49 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1089, 1088])).
% 7.24/7.49 tff(1168,plain,
% 7.24/7.49 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.24/7.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1167, 1166])).
% 7.24/7.49 tff(1169,plain,
% 7.24/7.49 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1097, 1168])).
% 7.24/7.50 tff(1170,plain,
% 7.24/7.50 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1169, 1165])).
% 7.24/7.50 tff(1171,plain,
% 7.24/7.50 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.50 tff(1172,plain,
% 7.24/7.50 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1171, 1170])).
% 7.24/7.50 tff(1173,plain,
% 7.24/7.50 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.24/7.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1172, 1163])).
% 7.24/7.50 tff(1174,plain,
% 7.24/7.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.50 tff(1175,plain,
% 7.24/7.50 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1174, 1173, 1157])).
% 7.24/7.50 tff(1176,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.50 tff(1177,plain,
% 7.24/7.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.50 tff(1178,plain,
% 7.24/7.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1177, 1176])).
% 7.24/7.50 tff(1179,plain,
% 7.24/7.50 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1178, 1175])).
% 7.24/7.50 tff(1180,plain,
% 7.24/7.50 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.24/7.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.50 tff(1181,plain,
% 7.24/7.50 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1180, 1179])).
% 7.24/7.50 tff(1182,plain,
% 7.24/7.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.24/7.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.50 tff(1183,plain,
% 7.24/7.50 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1182, 1181])).
% 7.24/7.50 tff(1184,plain,
% 7.24/7.50 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1183, 1155])).
% 7.24/7.50 tff(1185,plain,
% 7.24/7.50 ($false),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1184, 1153])).
% 7.24/7.50 tff(1186,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.24/7.50 tff(1187,plain,
% 7.24/7.50 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1186, 1101, 1067])).
% 7.24/7.50 tff(1188,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.50 tff(1189,plain,
% 7.24/7.50 (tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[1188])).
% 7.24/7.50 tff(1190,plain,
% 7.24/7.50 (tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.50 inference(symmetry,[status(thm)],[1189])).
% 7.24/7.50 tff(1191,plain,
% 7.24/7.50 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))),
% 7.24/7.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.50 tff(1192,plain,
% 7.24/7.50 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 7.24/7.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1191, 16])).
% 7.24/7.50 tff(1193,plain,
% 7.24/7.50 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.24/7.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[1190, 22])).
% 7.24/7.51 tff(1194,plain,
% 7.24/7.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 7.24/7.51 inference(symmetry,[status(thm)],[1193])).
% 7.24/7.51 tff(1195,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.51 tff(1196,plain,
% 7.24/7.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))),
% 7.24/7.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1195, 1194])).
% 7.24/7.51 tff(1197,plain,
% 7.24/7.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e))),
% 7.24/7.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.51 tff(1198,plain,
% 7.24/7.51 (tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))) = a(e, e)),
% 7.24/7.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 1196, 1192])).
% 7.24/7.51 tff(1199,plain,
% 7.24/7.51 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.24/7.51 inference(symmetry,[status(thm)],[1198])).
% 7.24/7.51 tff(1200,plain,
% 7.24/7.51 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 7.24/7.51 inference(transitivity,[status(thm)],[1199, 1190])).
% 7.24/7.51 tff(1201,plain,
% 7.24/7.51 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.24/7.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[1200, 317])).
% 7.24/7.51 tff(1202,plain,
% 7.24/7.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.24/7.51 inference(symmetry,[status(thm)],[1201])).
% 7.24/7.51 tff(1203,plain,
% 7.24/7.51 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.24/7.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.51 tff(1204,plain,
% 7.24/7.51 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 7.24/7.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1203, 1195])).
% 7.24/7.51 tff(1205,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.24/7.51 tff(1206,plain,
% 7.24/7.51 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))))),
% 7.24/7.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.51 tff(1207,plain,
% 7.24/7.51 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 7.24/7.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.24/7.51 tff(1208,plain,
% 7.24/7.51 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))))),
% 7.24/7.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[1207])).
% 7.24/7.51 tff(1209,plain,
% 7.24/7.51 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.51 inference(transitivity,[status(thm)],[1208, 1206])).
% 7.34/7.51 tff(1210,plain,
% 7.34/7.51 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e)))))),
% 7.34/7.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.51 tff(1211,plain,
% 7.34/7.51 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 7.34/7.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1210, 1209])).
% 7.34/7.51 tff(1212,plain,
% 7.34/7.51 ($false),
% 7.34/7.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1211, 305, 1205])).
% 7.34/7.51 tff(1213,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.51 tff(1214,plain,
% 7.34/7.51 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 7.34/7.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1215,plain,
% 7.34/7.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 7.34/7.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1214, 1213])).
% 7.34/7.52 tff(1216,plain,
% 7.34/7.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1215, 1204])).
% 7.34/7.52 tff(1217,plain,
% 7.34/7.52 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.34/7.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1216, 1202])).
% 7.34/7.52 tff(1218,plain,
% 7.34/7.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 7.34/7.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1219,plain,
% 7.34/7.52 ((mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 7.34/7.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1220,plain,
% 7.34/7.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 7.34/7.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[1219])).
% 7.34/7.52 tff(1221,plain,
% 7.34/7.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))))),
% 7.34/7.52 inference(transitivity,[status(thm)],[1220, 1218])).
% 7.34/7.52 tff(1222,plain,
% 7.34/7.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1223,plain,
% 7.34/7.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 7.34/7.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1222, 1221])).
% 7.34/7.52 tff(1224,plain,
% 7.34/7.52 (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 305])).
% 7.34/7.52 tff(1225,plain,
% 7.34/7.52 (a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 7.34/7.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[36, 36])).
% 7.34/7.52 tff(1226,plain,
% 7.34/7.52 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1227,plain,
% 7.34/7.52 (a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.34/7.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 315])).
% 7.34/7.52 tff(1228,plain,
% 7.34/7.52 (u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(a(s(n(e)), s(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.34/7.52 inference(symmetry,[status(thm)],[1227])).
% 7.34/7.52 tff(1229,plain,
% 7.34/7.52 (u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 7.34/7.52 inference(transitivity,[status(thm)],[1228, 1225])).
% 7.34/7.52 tff(1230,plain,
% 7.34/7.52 (mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 7.34/7.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[1199, 1229])).
% 7.34/7.52 tff(1231,plain,
% 7.34/7.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.52 inference(symmetry,[status(thm)],[1230])).
% 7.34/7.52 tff(1232,plain,
% 7.34/7.52 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 7.34/7.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[1231])).
% 7.34/7.52 tff(1233,plain,
% 7.34/7.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))),
% 7.34/7.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1234,plain,
% 7.34/7.52 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1235,plain,
% 7.34/7.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))),
% 7.34/7.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[1234])).
% 7.34/7.52 tff(1236,plain,
% 7.34/7.52 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))))),
% 7.34/7.52 inference(transitivity,[status(thm)],[1235, 1233])).
% 7.34/7.52 tff(1237,plain,
% 7.34/7.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1238,plain,
% 7.34/7.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1237, 1236])).
% 7.34/7.52 tff(1239,plain,
% 7.34/7.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1238, 305])).
% 7.34/7.52 tff(1240,plain,
% 7.34/7.52 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(s(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 7.34/7.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1241,plain,
% 7.34/7.52 (n(n(s(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))),
% 7.34/7.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1240, 7])).
% 7.34/7.52 tff(1242,plain,
% 7.34/7.52 (a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))) = n(n(s(n(e))))),
% 7.34/7.52 inference(symmetry,[status(thm)],[1241])).
% 7.34/7.52 tff(1243,plain,
% 7.34/7.52 (u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) = u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))),
% 7.34/7.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[1242])).
% 7.34/7.52 tff(1244,plain,
% 7.34/7.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[1243])).
% 7.34/7.52 tff(1245,plain,
% 7.34/7.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.52 inference(symmetry,[status(thm)],[1244])).
% 7.34/7.52 tff(1246,plain,
% 7.34/7.52 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[1245])).
% 7.34/7.52 tff(1247,plain,
% 7.34/7.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))),
% 7.34/7.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.52 tff(1248,plain,
% 7.34/7.52 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1247, 305])).
% 7.34/7.52 tff(1249,plain,
% 7.34/7.52 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1250,plain,
% 7.34/7.53 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1249, 305])).
% 7.34/7.53 tff(1251,plain,
% 7.34/7.53 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[1057])).
% 7.34/7.53 tff(1252,plain,
% 7.34/7.53 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(symmetry,[status(thm)],[1251])).
% 7.34/7.53 tff(1253,plain,
% 7.34/7.53 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[1252])).
% 7.34/7.53 tff(1254,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.53 tff(1255,plain,
% 7.34/7.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1254, 1253])).
% 7.34/7.53 tff(1256,plain,
% 7.34/7.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1257,plain,
% 7.34/7.53 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1255, 1250])).
% 7.34/7.53 tff(1258,plain,
% 7.34/7.53 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1259,plain,
% 7.34/7.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1258, 1257])).
% 7.34/7.53 tff(1260,plain,
% 7.34/7.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))),
% 7.34/7.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1261,plain,
% 7.34/7.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1260, 1259])).
% 7.34/7.53 tff(1262,plain,
% 7.34/7.53 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1261, 1248])).
% 7.34/7.53 tff(1263,plain,
% 7.34/7.53 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1264,plain,
% 7.34/7.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1263, 1262])).
% 7.34/7.53 tff(1265,plain,
% 7.34/7.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1264, 1246])).
% 7.34/7.53 tff(1266,plain,
% 7.34/7.53 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1267,plain,
% 7.34/7.53 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1266, 1265, 1239])).
% 7.34/7.53 tff(1268,plain,
% 7.34/7.53 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), s(s(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1269,plain,
% 7.34/7.53 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 1267])).
% 7.34/7.53 tff(1270,plain,
% 7.34/7.53 (~mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1269, 1232])).
% 7.34/7.53 tff(1271,plain,
% 7.34/7.53 ((~(mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))) | mem(a(e, e), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~(mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1272,plain,
% 7.34/7.53 (~(mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 1270, 1224])).
% 7.34/7.53 tff(1273,plain,
% 7.34/7.53 ((mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.34/7.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1274,plain,
% 7.34/7.53 ($false),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 1272, 1217])).
% 7.34/7.53 tff(1275,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.53 tff(1276,plain,
% 7.34/7.53 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 1080, 1187])).
% 7.34/7.53 tff(1277,plain,
% 7.34/7.53 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1278,plain,
% 7.34/7.53 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 1276])).
% 7.34/7.53 tff(1279,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.53 tff(1280,plain,
% 7.34/7.53 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 7.34/7.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.53 tff(1281,plain,
% 7.34/7.53 ($false),
% 7.34/7.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1280, 69, 1279])).
% 7.34/7.53 tff(1282,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.54 tff(1283,plain,
% 7.34/7.54 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 7.34/7.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.54 tff(1284,plain,
% 7.34/7.54 (subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1283, 1282])).
% 7.34/7.54 tff(1285,plain,
% 7.34/7.54 ((~(subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.54 tff(1286,plain,
% 7.34/7.54 (subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 1284])).
% 7.34/7.54 tff(1287,plain,
% 7.34/7.54 (subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1278])).
% 7.34/7.54 tff(1288,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.54 tff(1289,plain,
% 7.34/7.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.54 tff(1290,plain,
% 7.34/7.54 ($false),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1289, 102, 1288])).
% 7.34/7.54 tff(1291,plain,(mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.54 tff(1292,plain,
% 7.34/7.54 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.54 tff(1293,plain,
% 7.34/7.54 (mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1292, 1291])).
% 7.34/7.54 tff(1294,plain,
% 7.34/7.54 (mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1293, 1287])).
% 7.34/7.54 tff(1295,plain,
% 7.34/7.54 (mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1294, 1082])).
% 7.34/7.54 tff(1296,plain,
% 7.34/7.54 ($false),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1088, 1295])).
% 7.34/7.54 tff(1297,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.54 tff(1298,assumption,((~((~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.54 tff(1299,plain,
% 7.34/7.54 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))))),
% 7.34/7.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.54 tff(1300,plain,
% 7.34/7.54 ($false),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1299, 69, 1298])).
% 7.34/7.54 tff(1301,plain,(~((~((~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.54 tff(1302,plain,
% 7.34/7.54 (((~((~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | (subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))),
% 7.34/7.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.54 tff(1303,plain,
% 7.34/7.54 (subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1302, 1301])).
% 7.34/7.54 tff(1304,plain,
% 7.34/7.54 ((~(subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 7.34/7.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.54 tff(1305,plain,
% 7.34/7.54 (subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 1303])).
% 7.34/7.54 tff(1306,plain,
% 7.34/7.54 (subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1305, 1297])).
% 7.34/7.54 tff(1307,plain,
% 7.34/7.54 (((~((~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~(subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), s(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), s(n(n(e)))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))) | ((~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 7.34/7.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.54 tff(1308,plain,
% 7.34/7.54 ((~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1307, 1301])).
% 7.34/7.54 tff(1309,plain,
% 7.34/7.54 ((~((~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | (~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.54 tff(1310,plain,
% 7.34/7.54 ((~subq(s(n(n(e))), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1309, 1308])).
% 7.34/7.55 tff(1311,plain,
% 7.34/7.55 (![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1310, 1306])).
% 7.34/7.55 tff(1312,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.55 tff(1313,plain,
% 7.34/7.55 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 7.34/7.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[768])).
% 7.34/7.55 tff(1314,plain,
% 7.34/7.55 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.34/7.55 inference(symmetry,[status(thm)],[1313])).
% 7.34/7.55 tff(1315,plain,
% 7.34/7.55 ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.34/7.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[1314])).
% 7.34/7.55 tff(1316,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.55 tff(1317,plain,
% 7.34/7.55 (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.34/7.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1316, 1315])).
% 7.34/7.55 tff(1318,plain,
% 7.34/7.55 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.34/7.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1319,plain,
% 7.34/7.55 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.34/7.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1320,plain,
% 7.34/7.55 ((a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> $true),
% 7.34/7.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1321,plain,
% 7.34/7.55 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true)),
% 7.34/7.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[1320])).
% 7.34/7.55 tff(1322,plain,
% 7.34/7.55 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.34/7.55 inference(transitivity,[status(thm)],[1321, 1319])).
% 7.34/7.55 tff(1323,plain,
% 7.34/7.55 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.34/7.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[1322])).
% 7.34/7.55 tff(1324,plain,
% 7.34/7.55 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.34/7.55 inference(transitivity,[status(thm)],[1323, 1318])).
% 7.34/7.55 tff(1325,plain,
% 7.34/7.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 7.34/7.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1326,plain,
% 7.34/7.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.34/7.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1325, 1324])).
% 7.34/7.55 tff(1327,plain,
% 7.34/7.55 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1326, 16])).
% 7.34/7.55 tff(1328,plain,
% 7.34/7.55 ($false),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1327, 1317])).
% 7.34/7.55 tff(1329,plain,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.55 tff(1330,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.55 tff(1331,plain,
% 7.34/7.55 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1332,plain,
% 7.34/7.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1333,plain,
% 7.34/7.55 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1332, 1331])).
% 7.34/7.55 tff(1334,plain,
% 7.34/7.55 ($false),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1333, 1330, 1329, 1312])).
% 7.34/7.55 tff(1335,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, s(n(n(e))))) | mem(Z, p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.55 tff(1336,plain,
% 7.34/7.55 (mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1335, 1311])).
% 7.34/7.55 tff(1337,plain,
% 7.34/7.55 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1338,plain,
% 7.34/7.55 ((~mem(a(n(e), n(e)), p(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 1291])).
% 7.34/7.55 tff(1339,plain,
% 7.34/7.55 (subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1338, 1336])).
% 7.34/7.55 tff(1340,plain,
% 7.34/7.55 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), a(n(e), n(e))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1341,plain,
% 7.34/7.55 ((~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1340, 1282])).
% 7.34/7.55 tff(1342,plain,
% 7.34/7.55 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1343,plain,
% 7.34/7.55 ((~subq(a(n(e), n(e)), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1342, 1341])).
% 7.34/7.55 tff(1344,plain,
% 7.34/7.55 (![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1343, 1339])).
% 7.34/7.55 tff(1345,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.55 tff(1346,plain,
% 7.34/7.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.34/7.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1347,plain,
% 7.34/7.55 ($false),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1346, 305, 1345])).
% 7.34/7.55 tff(1348,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.55 tff(1349,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.55 tff(1350,plain,
% 7.34/7.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.34/7.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[339])).
% 7.34/7.55 tff(1351,plain,
% 7.34/7.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.34/7.55 inference(symmetry,[status(thm)],[1350])).
% 7.34/7.55 tff(1352,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.55 tff(1353,plain,
% 7.34/7.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.34/7.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1352, 1351])).
% 7.34/7.55 tff(1354,plain,
% 7.34/7.55 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.34/7.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1355,plain,
% 7.34/7.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1354, 1353, 1349])).
% 7.34/7.55 tff(1356,plain,
% 7.34/7.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.34/7.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.55 tff(1357,plain,
% 7.34/7.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.34/7.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1356, 305])).
% 7.34/7.55 tff(1358,plain,
% 7.34/7.55 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 7.34/7.55 inference(transitivity,[status(thm)],[736, 734, 731])).
% 7.34/7.55 tff(1359,plain,
% 7.34/7.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.34/7.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[1358])).
% 7.34/7.55 tff(1360,plain,
% 7.34/7.55 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.34/7.55 inference(symmetry,[status(thm)],[1359])).
% 7.34/7.55 tff(1361,plain,
% 7.34/7.55 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 7.34/7.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[1360])).
% 7.34/7.56 tff(1362,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.56 tff(1363,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.56 tff(1364,plain,
% 7.34/7.56 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1365,plain,
% 7.34/7.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1366,plain,
% 7.34/7.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1365, 1364])).
% 7.34/7.56 tff(1367,plain,
% 7.34/7.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1366, 1363, 1362])).
% 7.34/7.56 tff(1368,plain,
% 7.34/7.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.34/7.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1367, 1361])).
% 7.34/7.56 tff(1369,plain,
% 7.34/7.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.34/7.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1370,plain,
% 7.34/7.56 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1369, 1368, 1357])).
% 7.34/7.56 tff(1371,plain,
% 7.34/7.56 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.34/7.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1372,plain,
% 7.34/7.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1371, 1370])).
% 7.34/7.56 tff(1373,plain,
% 7.34/7.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))))),
% 7.34/7.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1374,plain,
% 7.34/7.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1373, 305])).
% 7.34/7.56 tff(1375,plain,
% 7.34/7.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1376,plain,
% 7.34/7.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1375, 305])).
% 7.34/7.56 tff(1377,plain,
% 7.34/7.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[1057])).
% 7.34/7.56 tff(1378,plain,
% 7.34/7.56 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.56 inference(symmetry,[status(thm)],[1377])).
% 7.34/7.56 tff(1379,plain,
% 7.34/7.56 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[1378])).
% 7.34/7.56 tff(1380,plain,
% 7.34/7.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1363, 1379])).
% 7.34/7.56 tff(1381,plain,
% 7.34/7.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1382,plain,
% 7.34/7.56 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1381, 1380, 1376])).
% 7.34/7.56 tff(1383,plain,
% 7.34/7.56 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1384,plain,
% 7.34/7.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1383, 1382])).
% 7.34/7.56 tff(1385,plain,
% 7.34/7.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))))),
% 7.34/7.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1386,plain,
% 7.34/7.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1385, 1384])).
% 7.34/7.56 tff(1387,plain,
% 7.34/7.56 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1386, 1374])).
% 7.34/7.56 tff(1388,plain,
% 7.34/7.56 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 7.34/7.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.56 tff(1389,plain,
% 7.34/7.56 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.34/7.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1388, 1387])).
% 7.34/7.56 tff(1390,plain,
% 7.34/7.56 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1391,plain,
% 7.34/7.57 ($false),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1390, 1389, 1372, 1355])).
% 7.34/7.57 tff(1392,plain,((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.57 tff(1393,plain,
% 7.34/7.57 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 1348])).
% 7.34/7.57 tff(1394,plain,
% 7.34/7.57 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1393, 1344])).
% 7.34/7.57 tff(1395,plain,
% 7.34/7.57 ($false),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 1064, 1062])).
% 7.34/7.57 tff(1396,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.57 tff(1397,assumption,((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.57 tff(1398,plain,
% 7.34/7.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))))),
% 7.34/7.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1399,plain,
% 7.34/7.57 ($false),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1398, 69, 1397])).
% 7.34/7.57 tff(1400,plain,(~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.57 tff(1401,plain,
% 7.34/7.57 (((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1402,plain,
% 7.34/7.57 (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1401, 1400])).
% 7.34/7.57 tff(1403,plain,
% 7.34/7.57 ((~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1404,plain,
% 7.34/7.57 (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1403, 1402])).
% 7.34/7.57 tff(1405,plain,
% 7.34/7.57 (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1404, 1396])).
% 7.34/7.57 tff(1406,plain,
% 7.34/7.57 (((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))))) | ((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1407,plain,
% 7.34/7.57 ((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1406, 1400])).
% 7.34/7.57 tff(1408,plain,
% 7.34/7.57 ((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1409,plain,
% 7.34/7.57 ((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1408, 1407])).
% 7.34/7.57 tff(1410,plain,
% 7.34/7.57 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 1405])).
% 7.34/7.57 tff(1411,plain,
% 7.34/7.57 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(e, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(e, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1412,plain,
% 7.34/7.57 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | ((~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(e, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1413,plain,
% 7.34/7.57 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(e, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1412, 1411])).
% 7.34/7.57 tff(1414,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(a(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(n(e))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1413, 1410, 392])).
% 7.34/7.57 tff(1415,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1414, 1059])).
% 7.34/7.57 tff(1416,plain,
% 7.34/7.57 ((~(mem(e, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) <=> (mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))))) | (~mem(e, u(u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))), u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | (mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1417,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 1415, 1050])).
% 7.34/7.57 tff(1418,plain,
% 7.34/7.57 ((~(mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1419,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(s(n(n(e))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1418, 1417])).
% 7.34/7.57 tff(1420,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1419, 1048])).
% 7.34/7.57 tff(1421,assumption,(~(mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.57 tff(1422,plain,
% 7.34/7.57 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))),
% 7.34/7.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1423,plain,
% 7.34/7.57 ($false),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1422, 305, 1421])).
% 7.34/7.57 tff(1424,plain,(mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.57 tff(1425,plain,
% 7.34/7.57 ((~(mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))))) | (~mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1426,plain,
% 7.34/7.57 ((~mem(e, u(u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 1424])).
% 7.34/7.57 tff(1427,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1426, 1420])).
% 7.34/7.57 tff(1428,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(e, s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.34/7.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[517])).
% 7.34/7.57 tff(1429,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1428])).
% 7.34/7.57 tff(1430,assumption,(mem(e, s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.57 tff(1431,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1430, 1429])).
% 7.34/7.57 tff(1432,plain,
% 7.34/7.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1433,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1432, 16])).
% 7.34/7.57 tff(1434,plain,
% 7.34/7.57 ((~(mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (e = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1435,plain,
% 7.34/7.57 ((~(mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (e = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1434, 402])).
% 7.34/7.57 tff(1436,plain,
% 7.34/7.57 (~mem(e, s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1435, 1433])).
% 7.34/7.57 tff(1437,plain,
% 7.34/7.57 ($false),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1436, 1431])).
% 7.34/7.57 tff(1438,plain,((~mem(e, s(a(n(e), n(n(e)))))) | (e = u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.57 tff(1439,plain,
% 7.34/7.57 (~mem(e, s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1438, 400])).
% 7.34/7.57 tff(1440,plain,
% 7.34/7.57 ((~(mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))) | mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1441,plain,
% 7.34/7.57 ((~(mem(e, s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))))) | mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1440, 1439])).
% 7.34/7.57 tff(1442,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 1427])).
% 7.34/7.57 tff(1443,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[1243])).
% 7.34/7.57 tff(1444,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e)))))) <=> mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1443])).
% 7.34/7.57 tff(1445,assumption,(mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.57 tff(1446,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1445, 1444])).
% 7.34/7.57 tff(1447,plain,
% 7.34/7.57 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(e, s(s(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.57 tff(1448,plain,
% 7.34/7.57 (mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(e, s(s(s(n(e))))))),
% 7.34/7.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1447, 305])).
% 7.34/7.57 tff(1449,assumption,(~mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.57 tff(1450,assumption,(e = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.57 tff(1451,plain,
% 7.34/7.57 (s(s(n(e))) = e),
% 7.34/7.57 inference(symmetry,[status(thm)],[1450])).
% 7.34/7.58 tff(1452,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), e)),
% 7.34/7.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1451])).
% 7.34/7.58 tff(1453,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), e) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1452])).
% 7.34/7.58 tff(1454,plain,
% 7.34/7.58 ((~mem(s(n(e)), e)) <=> (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1453])).
% 7.34/7.58 tff(1455,plain,
% 7.34/7.58 (~mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1023, 1454])).
% 7.34/7.58 tff(1456,plain,
% 7.34/7.58 ($false),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 1455])).
% 7.34/7.58 tff(1457,plain,(~(e = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.58 tff(1458,assumption,(~(mem(e, s(s(s(n(e))))) <=> (e = s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.58 tff(1459,plain,
% 7.34/7.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(s(s(n(e))))) <=> (e = s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1460,plain,
% 7.34/7.58 ($false),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1459, 16, 1458])).
% 7.34/7.58 tff(1461,plain,(mem(e, s(s(s(n(e))))) <=> (e = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.58 tff(1462,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, s(s(s(n(e))))) <=> (e = s(s(n(e)))))) | (~mem(e, s(s(s(n(e)))))) | (e = s(s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1463,plain,
% 7.34/7.58 ((~mem(e, s(s(s(n(e)))))) | (e = s(s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1462, 1461])).
% 7.34/7.58 tff(1464,plain,
% 7.34/7.58 (~mem(e, s(s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1463, 1457])).
% 7.34/7.58 tff(1465,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(e, s(s(s(n(e))))))) | mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(e, s(s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1466,plain,
% 7.34/7.58 (~(mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(e, s(s(s(n(e))))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1465, 1464, 1449])).
% 7.34/7.58 tff(1467,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(e, s(s(s(n(e)))))))) | (~mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))) | (mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(e, s(s(s(n(e))))))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1468,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) | mem(e, s(s(s(n(e)))))))) | (~mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1467, 1466])).
% 7.34/7.58 tff(1469,plain,
% 7.34/7.58 (~mem(e, u(s(s(s(n(e)))), a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1468, 1448])).
% 7.34/7.58 tff(1470,plain,
% 7.34/7.58 ($false),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1469, 1446])).
% 7.34/7.58 tff(1471,plain,((~mem(e, u(s(s(s(n(e)))), n(n(s(n(e))))))) | mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.58 tff(1472,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1471, 1442])).
% 7.34/7.58 tff(1473,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1229])).
% 7.34/7.58 tff(1474,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e))))) <=> mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1473])).
% 7.34/7.58 tff(1475,assumption,(mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.58 tff(1476,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 1474])).
% 7.34/7.58 tff(1477,plain,
% 7.34/7.58 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(e, a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1478,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 305])).
% 7.34/7.58 tff(1479,assumption,(~mem(e, a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.58 tff(1480,assumption,(e = a(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.58 tff(1481,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), e) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1480])).
% 7.34/7.58 tff(1482,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), e)),
% 7.34/7.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1481])).
% 7.34/7.58 tff(1483,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[318])).
% 7.34/7.58 tff(1484,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1483])).
% 7.34/7.58 tff(1485,plain,
% 7.34/7.58 ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 7.34/7.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1484])).
% 7.34/7.58 tff(1486,assumption,(~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.58 tff(1487,plain,
% 7.34/7.58 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1486, 1485])).
% 7.34/7.58 tff(1488,plain,
% 7.34/7.58 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1489,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1488, 305])).
% 7.34/7.58 tff(1490,plain,
% 7.34/7.58 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1491,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1490, 186])).
% 7.34/7.58 tff(1492,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1493,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1492, 1491])).
% 7.34/7.58 tff(1494,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1493, 1489])).
% 7.34/7.58 tff(1495,plain,
% 7.34/7.58 ($false),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1494, 1487])).
% 7.34/7.58 tff(1496,plain,(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.58 tff(1497,plain,
% 7.34/7.58 (mem(s(n(e)), e)),
% 7.34/7.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1496, 1482])).
% 7.34/7.58 tff(1498,plain,
% 7.34/7.58 ($false),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 1497])).
% 7.34/7.58 tff(1499,plain,(~(e = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.58 tff(1500,assumption,(~(mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (e = a(s(n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.34/7.58 tff(1501,plain,
% 7.34/7.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (e = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1502,plain,
% 7.34/7.58 ($false),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1501, 16, 1500])).
% 7.34/7.58 tff(1503,plain,(mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (e = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.58 tff(1504,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (e = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (e = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1505,plain,
% 7.34/7.58 ((~mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (e = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1504, 1503])).
% 7.34/7.58 tff(1506,plain,
% 7.34/7.58 (~mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1505, 1499])).
% 7.34/7.58 tff(1507,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(e, a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1508,plain,
% 7.34/7.58 (~(mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 1506, 1479])).
% 7.34/7.58 tff(1509,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(e, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(e, a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1510,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) <=> (mem(e, s(a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(e, a(s(n(e)), s(n(e))))))) | (~mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1509, 1508])).
% 7.34/7.58 tff(1511,plain,
% 7.34/7.58 (~mem(e, u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1510, 1478])).
% 7.34/7.58 tff(1512,plain,
% 7.34/7.58 ($false),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1511, 1476])).
% 7.34/7.58 tff(1513,plain,((~mem(e, a(n(s(n(e))), n(s(n(e)))))) | mem(e, a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.58 tff(1514,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1513, 1472])).
% 7.34/7.58 tff(1515,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 7.34/7.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1514, 320])).
% 7.34/7.58 tff(1516,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e)))))) | (~mem(e, u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1517,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e)))))) | (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e))))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1516, 1515])).
% 7.34/7.58 tff(1518,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e)))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 308])).
% 7.34/7.58 tff(1519,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e))))) | mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e)))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1520,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, s(s(n(e)))) | mem(e, s(n(e)))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1519, 1518])).
% 7.34/7.58 tff(1521,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, s(n(e)))),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1520, 294])).
% 7.34/7.58 tff(1522,plain,
% 7.34/7.58 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 7.34/7.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1521, 24])).
% 7.34/7.58 tff(1523,plain,
% 7.34/7.58 ((e = a(e, e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 7.34/7.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1524,plain,
% 7.34/7.58 ((a(e, e) = e) <=> (e = a(e, e))),
% 7.34/7.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1523])).
% 7.34/7.58 tff(1525,plain,
% 7.34/7.58 ((~(a(e, e) = e)) <=> (~(e = a(e, e)))),
% 7.34/7.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1524])).
% 7.34/7.58 tff(1526,assumption,(~(a(e, e) = e)), introduced(assumption)).
% 7.34/7.58 tff(1527,plain,
% 7.34/7.58 (~(e = a(e, e))),
% 7.34/7.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1526, 1525])).
% 7.34/7.58 tff(1528,plain,
% 7.34/7.58 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (~mem(e, s(a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 7.34/7.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.34/7.58 tff(1529,plain,
% 7.34/7.58 ($false),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1528, 1527, 1522, 18])).
% 7.34/7.58 tff(1530,plain,(a(e, e) = e), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.34/7.58 tff(1531,plain,
% 7.34/7.58 (n(e) = e),
% 7.34/7.58 inference(transitivity,[status(thm)],[20, 1530])).
% 7.34/7.58 tff(1532,plain,
% 7.34/7.58 (n(n(e)) = n(e)),
% 7.34/7.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1531])).
% 7.34/7.58 tff(1533,plain,
% 7.34/7.58 (n(e) = n(n(e))),
% 7.34/7.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1532])).
% 7.34/7.58 tff(1534,plain,
% 7.34/7.58 (e = a(e, e)),
% 7.34/7.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1530])).
% 7.34/7.58 tff(1535,plain,
% 7.34/7.58 (e = a(n(e), n(e))),
% 7.34/7.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1534, 21, 1533, 9])).
% 7.34/7.58 tff(1536,plain,
% 7.34/7.58 ($false),
% 7.34/7.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[991, 1535])).
% 7.34/7.58 % SZS output end Proof
% 7.34/7.58 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------