%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV575+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:26 AM UTC 2025
% Result : Theorem 7.72s 7.88s
% Output : Proof 8.04s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.11 % Problem : SEV575+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.11/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Fri Jun 20 07:46:39 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 7.72/7.88 % SZS status Theorem
% 7.72/7.88 % SZS output start Proof
% 7.72/7.88 tff(mem_type, type, (
% 7.72/7.88 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 7.72/7.88 tff(u_type, type, (
% 7.72/7.88 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 7.72/7.88 tff(s_type, type, (
% 7.72/7.88 s: $i > $i)).
% 7.72/7.88 tff(n_type, type, (
% 7.72/7.88 n: $i > $i)).
% 7.72/7.88 tff(e_type, type, (
% 7.72/7.88 e: $i)).
% 7.72/7.88 tff(a_type, type, (
% 7.72/7.88 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 7.72/7.88 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 7.72/7.88 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 7.72/7.88 tff(m_type, type, (
% 7.72/7.88 m: ( $i * $i ) > $i)).
% 7.72/7.88 tff(p_type, type, (
% 7.72/7.88 p: $i > $i)).
% 7.72/7.88 tff(subq_type, type, (
% 7.72/7.88 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 7.72/7.88 tff(atleast2p_type, type, (
% 7.72/7.88 atleast2p: $i > $o)).
% 7.72/7.88 tff(tptp_fun_Y_2_type, type, (
% 7.72/7.88 tptp_fun_Y_2: $i > $i)).
% 7.72/7.88 tff(atleast3p_type, type, (
% 7.72/7.88 atleast3p: $i > $o)).
% 7.72/7.88 tff(tptp_fun_Y_3_type, type, (
% 7.72/7.88 tptp_fun_Y_3: $i > $i)).
% 7.72/7.88 tff(1,plain,
% 7.72/7.88 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 7.72/7.88 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.88 tff(2,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.72/7.88 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 7.72/7.88 tff(3,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.72/7.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(4,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 7.72/7.88 tff(5,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 7.72/7.88 tff(6,plain,(
% 7.72/7.88 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.72/7.88 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 7.72/7.88 tff(7,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 7.72/7.88 tff(8,plain,
% 7.72/7.88 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 7.72/7.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(9,plain,
% 7.72/7.88 (n(e) = a(e, e)),
% 7.72/7.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 7.72/7.88 tff(10,plain,
% 7.72/7.88 (a(e, e) = n(e)),
% 7.72/7.88 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 7.72/7.88 tff(11,plain,
% 7.72/7.88 (u(a(e, e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[10])).
% 7.72/7.88 tff(12,plain,
% 7.72/7.88 (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.88 inference(symmetry,[status(thm)],[11])).
% 7.72/7.88 tff(13,plain,
% 7.72/7.88 (mem(e, u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[12])).
% 7.72/7.88 tff(14,plain,
% 7.72/7.88 (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.88 inference(symmetry,[status(thm)],[13])).
% 7.72/7.88 tff(15,assumption,(~(mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.88 tff(16,plain,
% 7.72/7.88 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 7.72/7.88 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.88 tff(17,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(quant_intro,[status(thm)],[16])).
% 7.72/7.88 tff(18,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(19,plain,
% 7.72/7.88 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 7.72/7.88 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.88 tff(20,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(quant_intro,[status(thm)],[19])).
% 7.72/7.88 tff(21,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 7.72/7.88 tff(22,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 20])).
% 7.72/7.88 tff(23,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 18])).
% 7.72/7.88 tff(24,plain,(
% 7.72/7.88 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(skolemize,[status(sab)],[23])).
% 7.72/7.88 tff(25,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 17])).
% 7.72/7.88 tff(26,plain,
% 7.72/7.88 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 7.72/7.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(27,plain,
% 7.72/7.88 ($false),
% 7.72/7.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 25, 15])).
% 7.72/7.88 tff(28,plain,(mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.88 tff(29,plain,
% 7.72/7.88 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 7.72/7.88 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.88 tff(30,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.72/7.88 inference(quant_intro,[status(thm)],[29])).
% 7.72/7.88 tff(31,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.72/7.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(32,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 7.72/7.88 tff(33,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 31])).
% 7.72/7.88 tff(34,plain,(
% 7.72/7.88 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.72/7.88 inference(skolemize,[status(sab)],[33])).
% 7.72/7.88 tff(35,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 30])).
% 7.72/7.88 tff(36,plain,
% 7.72/7.88 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = e))),
% 7.72/7.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(37,plain,
% 7.72/7.88 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = e)),
% 7.72/7.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[36, 35])).
% 7.72/7.88 tff(38,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.88 tff(39,plain,
% 7.72/7.88 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))),
% 7.72/7.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(40,plain,
% 7.72/7.88 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 7.72/7.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 35])).
% 7.72/7.88 tff(41,plain,
% 7.72/7.88 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 7.72/7.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[10])).
% 7.72/7.88 tff(42,plain,
% 7.72/7.88 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.72/7.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 7.72/7.88 tff(43,plain,
% 7.72/7.88 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.88 inference(symmetry,[status(thm)],[42])).
% 7.72/7.88 tff(44,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.88 tff(45,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.88 tff(46,plain,
% 7.72/7.88 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.88 inference(symmetry,[status(thm)],[45])).
% 7.72/7.88 tff(47,plain,
% 7.72/7.88 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 7.72/7.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[10, 10])).
% 7.72/7.88 tff(48,plain,
% 7.72/7.88 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 7.72/7.88 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.88 tff(49,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.72/7.88 inference(quant_intro,[status(thm)],[48])).
% 7.72/7.88 tff(50,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.72/7.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(51,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 7.72/7.88 tff(52,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 50])).
% 7.72/7.88 tff(53,plain,(
% 7.72/7.88 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.72/7.88 inference(skolemize,[status(sab)],[52])).
% 7.72/7.88 tff(54,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 49])).
% 7.72/7.88 tff(55,plain,
% 7.72/7.88 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 7.72/7.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(56,plain,
% 7.72/7.88 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[55, 54])).
% 7.72/7.88 tff(57,plain,
% 7.72/7.88 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 7.72/7.88 inference(symmetry,[status(thm)],[56])).
% 7.72/7.88 tff(58,plain,
% 7.72/7.88 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 7.72/7.88 inference(symmetry,[status(thm)],[41])).
% 7.72/7.88 tff(59,plain,
% 7.72/7.88 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[58])).
% 7.72/7.88 tff(60,plain,
% 7.72/7.88 (u(a(e, e), s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.88 inference(transitivity,[status(thm)],[59, 57, 47, 46])).
% 7.72/7.88 tff(61,plain,
% 7.72/7.88 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 7.72/7.88 tff(62,plain,
% 7.72/7.88 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.88 inference(symmetry,[status(thm)],[61])).
% 7.72/7.88 tff(63,plain,
% 7.72/7.88 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 7.72/7.88 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.88 tff(64,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.72/7.88 inference(quant_intro,[status(thm)],[63])).
% 7.72/7.88 tff(65,plain,
% 7.72/7.88 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 7.72/7.88 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.88 tff(66,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.72/7.88 inference(quant_intro,[status(thm)],[65])).
% 7.72/7.88 tff(67,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.72/7.88 inference(transitivity,[status(thm)],[66, 64])).
% 7.72/7.88 tff(68,plain,
% 7.72/7.88 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 7.72/7.88 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.88 tff(69,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.72/7.88 inference(quant_intro,[status(thm)],[68])).
% 7.72/7.88 tff(70,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(71,plain,
% 7.72/7.88 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 7.72/7.88 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.88 tff(72,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 7.72/7.88 tff(73,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 7.72/7.88 tff(74,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 7.72/7.88 tff(75,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 70])).
% 7.72/7.88 tff(76,plain,(
% 7.72/7.88 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 7.72/7.88 inference(skolemize,[status(sab)],[75])).
% 7.72/7.88 tff(77,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 69])).
% 7.72/7.88 tff(78,plain,
% 7.72/7.88 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 7.72/7.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 67])).
% 7.72/7.88 tff(79,plain,
% 7.72/7.88 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))))))))),
% 7.72/7.88 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.88 tff(80,plain,
% 7.72/7.88 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))))))),
% 7.72/7.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 78])).
% 7.72/7.88 tff(81,plain,
% 7.72/7.88 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, s(n(e)))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))))),
% 7.72/7.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(82,plain,
% 7.72/7.89 (subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 80])).
% 7.72/7.89 tff(83,plain,
% 7.72/7.89 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 7.72/7.89 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.89 tff(84,plain,
% 7.72/7.89 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.72/7.89 inference(quant_intro,[status(thm)],[83])).
% 7.72/7.89 tff(85,plain,
% 7.72/7.89 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.72/7.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(86,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 7.72/7.89 tff(87,plain,
% 7.72/7.89 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.72/7.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[86, 85])).
% 7.72/7.89 tff(88,plain,(
% 7.72/7.89 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.72/7.89 inference(skolemize,[status(sab)],[87])).
% 7.72/7.89 tff(89,plain,
% 7.72/7.89 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 7.72/7.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 84])).
% 7.72/7.89 tff(90,plain,
% 7.72/7.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.72/7.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(91,plain,
% 7.72/7.89 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 89])).
% 7.72/7.89 tff(92,plain,
% 7.72/7.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))))))))),
% 7.72/7.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(93,plain,
% 7.72/7.89 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[92, 78])).
% 7.72/7.89 tff(94,plain,
% 7.72/7.89 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(s(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))))))) | (subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))))),
% 7.72/7.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(95,plain,
% 7.72/7.89 (subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[94, 93])).
% 7.72/7.89 tff(96,plain,
% 7.72/7.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 7.72/7.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(97,plain,
% 7.72/7.89 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 89])).
% 7.72/7.89 tff(98,plain,
% 7.72/7.89 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 7.72/7.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(99,plain,
% 7.72/7.89 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e))))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 25])).
% 7.72/7.89 tff(100,plain,
% 7.72/7.89 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 7.72/7.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(101,plain,
% 7.72/7.89 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 25])).
% 7.72/7.89 tff(102,plain,
% 7.72/7.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))) = u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 7.72/7.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(103,plain,
% 7.72/7.89 (a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))) = u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 54])).
% 7.72/7.89 tff(104,plain,
% 7.72/7.89 (u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))) = a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e))))),
% 7.72/7.89 inference(symmetry,[status(thm)],[103])).
% 7.72/7.89 tff(105,plain,
% 7.72/7.89 (u(u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) = u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.72/7.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[104])).
% 7.72/7.89 tff(106,plain,
% 7.72/7.89 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[105])).
% 7.72/7.89 tff(107,plain,
% 7.72/7.89 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.89 inference(symmetry,[status(thm)],[106])).
% 7.72/7.89 tff(108,plain,
% 7.72/7.89 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 7.72/7.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[107])).
% 7.72/7.89 tff(109,plain,
% 7.72/7.89 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))))),
% 7.72/7.89 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(110,plain,
% 7.72/7.89 (~((~((~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 78])).
% 7.72/7.89 tff(111,plain,
% 7.72/7.89 (((~((~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(Z, u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))) | (~(subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))))) | (subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))),
% 7.72/7.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(112,plain,
% 7.72/7.89 (subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[111, 110])).
% 7.72/7.89 tff(113,plain,
% 7.72/7.89 ((~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) <=> (~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 7.72/7.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(114,axiom,(~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','subq_1536_1919')).
% 7.72/7.89 tff(115,plain,
% 7.72/7.89 (~subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 7.72/7.89 tff(116,plain,
% 7.72/7.89 ((~(subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))) | subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 7.72/7.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.89 tff(117,plain,
% 7.72/7.89 ((~(subq(a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))))),
% 7.72/7.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[116, 115])).
% 7.72/7.89 tff(118,plain,
% 7.72/7.89 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[117, 112])).
% 7.72/7.90 tff(119,plain,
% 7.72/7.90 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(120,plain,
% 7.72/7.90 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 118])).
% 7.72/7.90 tff(121,plain,
% 7.72/7.90 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 108])).
% 7.72/7.90 tff(122,plain,
% 7.72/7.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(123,plain,
% 7.72/7.90 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 121, 101])).
% 7.72/7.90 tff(124,plain,
% 7.72/7.90 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(125,plain,
% 7.72/7.90 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[124, 123])).
% 7.72/7.90 tff(126,plain,
% 7.72/7.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(127,plain,
% 7.72/7.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 125])).
% 7.72/7.90 tff(128,plain,
% 7.72/7.90 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e))))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[127, 99])).
% 7.72/7.90 tff(129,plain,
% 7.72/7.90 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e))))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(130,plain,
% 7.72/7.90 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e)))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 128])).
% 7.72/7.90 tff(131,plain,
% 7.72/7.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(132,plain,
% 7.72/7.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(p(s(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 130])).
% 7.72/7.90 tff(133,plain,
% 7.72/7.90 (~subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 97])).
% 7.72/7.90 tff(134,plain,
% 7.72/7.90 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(135,plain,
% 7.72/7.90 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(s(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 133])).
% 7.72/7.90 tff(136,plain,
% 7.72/7.90 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 95])).
% 7.72/7.90 tff(137,plain,
% 7.72/7.90 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(138,plain,
% 7.72/7.90 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 136])).
% 7.72/7.90 tff(139,plain,
% 7.72/7.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(140,plain,
% 7.72/7.90 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e)))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[139, 138])).
% 7.72/7.90 tff(141,plain,
% 7.72/7.90 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.72/7.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 91])).
% 7.72/7.90 tff(142,plain,
% 7.72/7.90 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 7.72/7.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.90 tff(143,plain,
% 7.72/7.90 ((~(subq(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 141])).
% 7.72/7.91 tff(144,plain,
% 7.72/7.91 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 82])).
% 7.72/7.91 tff(145,plain,
% 7.72/7.91 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(146,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 144])).
% 7.72/7.91 tff(147,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 62])).
% 7.72/7.91 tff(148,plain,
% 7.72/7.91 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 7.72/7.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(149,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 25])).
% 7.72/7.91 tff(150,plain,
% 7.72/7.91 (((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(151,plain,
% 7.72/7.91 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[150, 144])).
% 7.72/7.91 tff(152,plain,
% 7.72/7.91 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 7.72/7.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(153,plain,
% 7.72/7.91 (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[152, 151, 38])).
% 7.72/7.91 tff(154,plain,
% 7.72/7.91 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 7.72/7.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(155,plain,
% 7.72/7.91 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 153])).
% 7.72/7.91 tff(156,plain,
% 7.72/7.91 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 149])).
% 7.72/7.91 tff(157,plain,
% 7.72/7.91 ($false),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[156, 147])).
% 7.72/7.91 tff(158,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.91 tff(159,plain,
% 7.72/7.91 (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 38])).
% 7.72/7.91 tff(160,plain,
% 7.72/7.91 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(161,plain,
% 7.72/7.91 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 7])).
% 7.72/7.91 tff(162,plain,
% 7.72/7.91 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 7.72/7.91 inference(symmetry,[status(thm)],[161])).
% 7.72/7.91 tff(163,plain,
% 7.72/7.91 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 7.72/7.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[162])).
% 7.72/7.91 tff(164,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 7.72/7.91 tff(165,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(symmetry,[status(thm)],[164])).
% 7.72/7.91 tff(166,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.91 tff(167,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 165])).
% 7.72/7.91 tff(168,plain,
% 7.72/7.91 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(169,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 35])).
% 7.72/7.91 tff(170,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.91 tff(171,plain,
% 7.72/7.91 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(172,plain,
% 7.72/7.91 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 170])).
% 7.72/7.91 tff(173,plain,
% 7.72/7.91 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 169])).
% 7.72/7.91 tff(174,plain,
% 7.72/7.91 ($false),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 167])).
% 7.72/7.91 tff(175,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.91 tff(176,plain,
% 7.72/7.91 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 159])).
% 7.72/7.91 tff(177,plain,
% 7.72/7.91 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.72/7.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(178,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 176, 44])).
% 7.72/7.91 tff(179,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 43])).
% 7.72/7.91 tff(180,plain,
% 7.72/7.91 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 7.72/7.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.91 tff(181,plain,
% 7.72/7.91 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 179, 40])).
% 7.72/7.91 tff(182,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 7.72/7.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[181])).
% 7.72/7.91 tff(183,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.91 inference(symmetry,[status(thm)],[182])).
% 7.72/7.91 tff(184,plain,
% 7.72/7.91 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.72/7.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[183])).
% 7.72/7.91 tff(185,plain,
% 7.72/7.91 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 184])).
% 7.72/7.91 tff(186,plain,
% 7.72/7.91 ($false),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[146, 185])).
% 7.72/7.91 tff(187,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.91 tff(188,plain,
% 7.72/7.91 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.72/7.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 38])).
% 7.72/7.91 tff(189,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.91 tff(190,plain,
% 7.72/7.91 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.91 inference(symmetry,[status(thm)],[189])).
% 7.72/7.91 tff(191,plain,
% 7.72/7.91 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[190])).
% 7.72/7.92 tff(192,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(symmetry,[status(thm)],[191])).
% 7.72/7.92 tff(193,plain,
% 7.72/7.92 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(194,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 136])).
% 7.72/7.92 tff(195,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 192])).
% 7.72/7.92 tff(196,plain,
% 7.72/7.92 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(197,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 25])).
% 7.72/7.92 tff(198,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.92 tff(199,plain,
% 7.72/7.92 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.72/7.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(200,plain,
% 7.72/7.92 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 198])).
% 7.72/7.92 tff(201,plain,
% 7.72/7.92 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 197])).
% 7.72/7.92 tff(202,plain,
% 7.72/7.92 ($false),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 195])).
% 7.72/7.92 tff(203,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.92 tff(204,plain,
% 7.72/7.92 (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 188])).
% 7.72/7.92 tff(205,plain,
% 7.72/7.92 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), n(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(206,plain,
% 7.72/7.92 (a(s(n(e)), n(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[205, 54])).
% 7.72/7.92 tff(207,plain,
% 7.72/7.92 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(s(n(e)), n(n(e)))),
% 7.72/7.92 inference(symmetry,[status(thm)],[206])).
% 7.72/7.92 tff(208,plain,
% 7.72/7.92 (s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = s(a(s(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[207])).
% 7.72/7.92 tff(209,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[208])).
% 7.72/7.92 tff(210,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(symmetry,[status(thm)],[209])).
% 7.72/7.92 tff(211,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.92 tff(212,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[211, 210])).
% 7.72/7.92 tff(213,plain,
% 7.72/7.92 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(214,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 35])).
% 7.72/7.92 tff(215,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.92 tff(216,plain,
% 7.72/7.92 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(217,plain,
% 7.72/7.92 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[216, 215])).
% 7.72/7.92 tff(218,plain,
% 7.72/7.92 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 214])).
% 7.72/7.92 tff(219,plain,
% 7.72/7.92 ($false),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 212])).
% 7.72/7.92 tff(220,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.92 tff(221,plain,
% 7.72/7.92 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 204])).
% 7.72/7.92 tff(222,plain,
% 7.72/7.92 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(223,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 25])).
% 7.72/7.92 tff(224,plain,
% 7.72/7.92 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(225,plain,
% 7.72/7.92 (a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))) = u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 54])).
% 7.72/7.92 tff(226,plain,
% 7.72/7.92 (u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.92 inference(symmetry,[status(thm)],[225])).
% 7.72/7.92 tff(227,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[226])).
% 7.72/7.92 tff(228,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(symmetry,[status(thm)],[227])).
% 7.72/7.92 tff(229,plain,
% 7.72/7.92 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(230,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 118])).
% 7.72/7.92 tff(231,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 228])).
% 7.72/7.92 tff(232,plain,
% 7.72/7.92 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.72/7.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(233,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 231, 223])).
% 7.72/7.92 tff(234,plain,
% 7.72/7.92 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.92 tff(235,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 233])).
% 7.72/7.92 tff(236,plain,
% 7.72/7.92 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.72/7.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 221])).
% 7.72/7.92 tff(237,plain,
% 7.72/7.92 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(n(e), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(238,plain,
% 7.72/7.93 (a(n(e), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 54])).
% 7.72/7.93 tff(239,plain,
% 7.72/7.93 (u(n(e), s(n(n(e)))) = a(n(e), n(n(e)))),
% 7.72/7.93 inference(symmetry,[status(thm)],[238])).
% 7.72/7.93 tff(240,plain,
% 7.72/7.93 (s(u(n(e), s(n(n(e))))) = s(a(n(e), n(n(e))))),
% 7.72/7.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[239])).
% 7.72/7.93 tff(241,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.72/7.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[240])).
% 7.72/7.93 tff(242,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.93 inference(symmetry,[status(thm)],[241])).
% 7.72/7.93 tff(243,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.93 tff(244,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[243, 242])).
% 7.72/7.93 tff(245,plain,
% 7.72/7.93 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(246,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[245, 35])).
% 7.72/7.93 tff(247,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.93 tff(248,plain,
% 7.72/7.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(249,plain,
% 7.72/7.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 247])).
% 7.72/7.93 tff(250,plain,
% 7.72/7.93 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 246])).
% 7.72/7.93 tff(251,plain,
% 7.72/7.93 ($false),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[250, 244])).
% 7.72/7.93 tff(252,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.93 tff(253,plain,
% 7.72/7.93 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 236])).
% 7.72/7.93 tff(254,plain,
% 7.72/7.93 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.93 inference(symmetry,[status(thm)],[253])).
% 7.72/7.93 tff(255,plain,
% 7.72/7.93 (u(a(e, e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.93 inference(transitivity,[status(thm)],[11, 254])).
% 7.72/7.93 tff(256,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[255])).
% 7.72/7.93 tff(257,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.93 inference(symmetry,[status(thm)],[256])).
% 7.72/7.93 tff(258,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 257])).
% 7.72/7.93 tff(259,plain,
% 7.72/7.93 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 7.72/7.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(260,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[259, 25])).
% 7.72/7.93 tff(261,plain,
% 7.72/7.93 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 7.72/7.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(262,plain,
% 7.72/7.93 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 54])).
% 7.72/7.93 tff(263,plain,
% 7.72/7.93 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 7.72/7.93 inference(symmetry,[status(thm)],[262])).
% 7.72/7.93 tff(264,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 7.72/7.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[263])).
% 7.72/7.93 tff(265,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 7.72/7.93 inference(symmetry,[status(thm)],[264])).
% 7.72/7.93 tff(266,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.93 tff(267,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 7.72/7.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 265])).
% 7.72/7.93 tff(268,plain,
% 7.72/7.93 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e)))),
% 7.72/7.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(269,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 25])).
% 7.72/7.93 tff(270,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.93 tff(271,plain,
% 7.72/7.93 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = e))),
% 7.72/7.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(272,plain,
% 7.72/7.93 ($false),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 35, 270])).
% 7.72/7.93 tff(273,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.93 tff(274,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = e), introduced(assumption)).
% 7.72/7.93 tff(275,plain,
% 7.72/7.93 (e = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.93 inference(symmetry,[status(thm)],[274])).
% 7.72/7.93 tff(276,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 7.72/7.93 tff(277,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e)),
% 7.72/7.93 inference(symmetry,[status(thm)],[276])).
% 7.72/7.93 tff(278,plain,
% 7.72/7.93 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e)),
% 7.72/7.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 277])).
% 7.72/7.93 tff(279,plain,
% 7.72/7.93 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 7.72/7.93 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.72/7.93 tff(280,plain,
% 7.72/7.93 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.72/7.93 inference(quant_intro,[status(thm)],[279])).
% 7.72/7.93 tff(281,plain,
% 7.72/7.93 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.72/7.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(282,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 7.72/7.93 tff(283,plain,
% 7.72/7.93 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.72/7.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 281])).
% 7.72/7.93 tff(284,plain,(
% 7.72/7.93 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.72/7.93 inference(skolemize,[status(sab)],[283])).
% 7.72/7.93 tff(285,plain,
% 7.72/7.93 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 7.72/7.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[284, 280])).
% 7.72/7.93 tff(286,plain,
% 7.72/7.93 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e))),
% 7.72/7.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(287,plain,
% 7.72/7.93 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e)),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 285])).
% 7.72/7.93 tff(288,plain,
% 7.72/7.93 ($false),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 278])).
% 7.72/7.93 tff(289,plain,(~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.93 tff(290,plain,
% 7.72/7.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = e)),
% 7.72/7.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(291,plain,
% 7.72/7.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 289])).
% 7.72/7.93 tff(292,plain,
% 7.72/7.93 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e))),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 273])).
% 7.72/7.93 tff(293,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e)), introduced(assumption)).
% 7.72/7.93 tff(294,plain,
% 7.72/7.93 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 7.72/7.93 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(295,plain,
% 7.72/7.93 ($false),
% 7.72/7.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[294, 285, 293])).
% 7.72/7.93 tff(296,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.93 tff(297,plain,
% 7.72/7.93 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e)),
% 7.72/7.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.93 tff(298,plain,
% 7.72/7.93 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 296, 292])).
% 7.72/7.94 tff(299,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e))),
% 7.72/7.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(300,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e))))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[299, 298])).
% 7.72/7.94 tff(301,plain,
% 7.72/7.94 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(e, s(e)))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 269])).
% 7.72/7.94 tff(302,plain,
% 7.72/7.94 ($false),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 267])).
% 7.72/7.94 tff(303,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.94 tff(304,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 7.72/7.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(305,plain,
% 7.72/7.94 (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[304, 303, 176])).
% 7.72/7.94 tff(306,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.72/7.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(307,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 305])).
% 7.72/7.94 tff(308,plain,
% 7.72/7.94 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[307, 260])).
% 7.72/7.94 tff(309,plain,
% 7.72/7.94 ($false),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[308, 258])).
% 7.72/7.94 tff(310,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.94 tff(311,plain,
% 7.72/7.94 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 7.72/7.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[263])).
% 7.72/7.94 tff(312,plain,
% 7.72/7.94 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 7.72/7.94 inference(symmetry,[status(thm)],[311])).
% 7.72/7.94 tff(313,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.94 tff(314,plain,
% 7.72/7.94 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 7.72/7.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 312])).
% 7.72/7.94 tff(315,plain,
% 7.72/7.94 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e)))),
% 7.72/7.94 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(316,plain,
% 7.72/7.94 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 25])).
% 7.72/7.94 tff(317,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e)), introduced(assumption)).
% 7.72/7.94 tff(318,plain,
% 7.72/7.94 ($false),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[286, 285, 317])).
% 7.72/7.94 tff(319,plain,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.94 tff(320,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.94 tff(321,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e)),
% 7.72/7.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(322,plain,
% 7.72/7.94 (~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 320, 319])).
% 7.72/7.94 tff(323,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e))),
% 7.72/7.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(324,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e))))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[323, 322])).
% 7.72/7.94 tff(325,plain,
% 7.72/7.94 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(e, s(e)))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 316])).
% 7.72/7.94 tff(326,plain,
% 7.72/7.94 ($false),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[325, 314])).
% 7.72/7.94 tff(327,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.94 tff(328,plain,
% 7.72/7.94 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[327, 310])).
% 7.72/7.94 tff(329,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = e)),
% 7.72/7.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(330,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = e))) | (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = e)),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 328])).
% 7.72/7.94 tff(331,plain,
% 7.72/7.94 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = e),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[330, 37])).
% 7.72/7.94 tff(332,plain,
% 7.72/7.94 (e = tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.94 inference(symmetry,[status(thm)],[331])).
% 7.72/7.94 tff(333,plain,
% 7.72/7.94 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))),
% 7.72/7.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[332])).
% 7.72/7.94 tff(334,plain,
% 7.72/7.94 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)) <=> mem(e, a(e, e))),
% 7.72/7.94 inference(symmetry,[status(thm)],[333])).
% 7.72/7.94 tff(335,plain,
% 7.72/7.94 (mem(e, a(e, e))),
% 7.72/7.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 334])).
% 7.72/7.94 tff(336,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.94 tff(337,plain,
% 7.72/7.94 ($false),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 335])).
% 7.72/7.94 tff(338,plain,(mem(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.94 tff(339,plain,
% 7.72/7.94 ((mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 7.72/7.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(340,plain,
% 7.72/7.94 (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 338])).
% 7.72/7.94 tff(341,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) | (~(mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))),
% 7.72/7.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(342,plain,
% 7.72/7.94 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(e, s(n(n(e)))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 340])).
% 7.72/7.94 tff(343,plain,
% 7.72/7.94 (mem(e, u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 28])).
% 7.72/7.94 tff(344,plain,
% 7.72/7.94 (mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[343, 14])).
% 7.72/7.94 tff(345,assumption,(~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.94 tff(346,plain,
% 7.72/7.94 ($false),
% 7.72/7.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[345, 344])).
% 7.72/7.94 tff(347,plain,(mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.94 tff(348,assumption,((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.94 tff(349,plain,
% 7.72/7.94 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))))))),
% 7.72/7.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(350,plain,
% 7.72/7.94 ((~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))))))) <=> (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))))))),
% 7.72/7.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.94 tff(351,plain,
% 7.72/7.94 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[350])).
% 7.72/7.95 tff(352,plain,
% 7.72/7.95 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))))))),
% 7.72/7.95 inference(transitivity,[status(thm)],[351, 349])).
% 7.72/7.95 tff(353,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e))))))))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(354,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))))))),
% 7.72/7.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 352])).
% 7.72/7.95 tff(355,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 78, 348])).
% 7.72/7.95 tff(356,plain,(~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(357,plain,
% 7.72/7.95 (((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(e), u(n(e), s(n(n(e))))), p(e)))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))))) | ((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))),
% 7.72/7.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(358,plain,
% 7.72/7.95 ((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 356])).
% 7.72/7.95 tff(359,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(360,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), p(e)) <=> subq(a(n(e), n(e)), e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(361,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), p(e)) <=> subq(a(n(e), n(e)), e))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(362,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 89, 360])).
% 7.72/7.95 tff(363,plain,(mem(a(n(e), n(e)), p(e)) <=> subq(a(n(e), n(e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(364,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(n(e), n(e))), e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(365,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(n(e), n(e))), e)))))))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(366,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[365, 78, 364])).
% 7.72/7.95 tff(367,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(n(e), n(e))), e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(368,plain,
% 7.72/7.95 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), e) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(e, a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(e, a(n(e), n(e))), e)))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e)))),
% 7.72/7.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(369,plain,
% 7.72/7.95 ((~subq(a(n(e), n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[368, 367])).
% 7.72/7.95 tff(370,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(371,assumption,(mem(a(e, e), e)), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(372,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(e, e), e))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(373,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 285, 371])).
% 7.72/7.95 tff(374,plain,(~mem(a(e, e), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(375,plain,
% 7.72/7.95 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 7.72/7.95 inference(transitivity,[status(thm)],[59, 57, 47])).
% 7.72/7.95 tff(376,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[375])).
% 7.72/7.95 tff(377,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(symmetry,[status(thm)],[376])).
% 7.72/7.95 tff(378,plain,
% 7.72/7.95 ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[377])).
% 7.72/7.95 tff(379,assumption,(~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(380,plain,
% 7.72/7.95 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[379, 378])).
% 7.72/7.95 tff(381,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(382,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 25])).
% 7.72/7.95 tff(383,assumption,(~mem(a(e, e), s(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(384,plain,
% 7.72/7.95 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 7.72/7.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(385,plain,
% 7.72/7.95 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(386,plain,
% 7.72/7.95 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 7.72/7.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(387,plain,
% 7.72/7.95 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[386])).
% 7.72/7.95 tff(388,plain,
% 7.72/7.95 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.95 inference(transitivity,[status(thm)],[387, 385])).
% 7.72/7.95 tff(389,plain,
% 7.72/7.95 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[388])).
% 7.72/7.95 tff(390,plain,
% 7.72/7.95 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 7.72/7.95 inference(transitivity,[status(thm)],[389, 384])).
% 7.72/7.95 tff(391,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(392,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 390])).
% 7.72/7.95 tff(393,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 35, 383])).
% 7.72/7.95 tff(394,plain,(mem(a(e, e), s(a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(395,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 7.72/7.95 tff(396,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.95 inference(symmetry,[status(thm)],[395])).
% 7.72/7.95 tff(397,plain,
% 7.72/7.95 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[396])).
% 7.72/7.95 tff(398,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(399,plain,
% 7.72/7.95 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[398, 397])).
% 7.72/7.95 tff(400,assumption,(mem(a(e, e), s(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(401,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[400, 399])).
% 7.72/7.95 tff(402,plain,((~mem(a(e, e), s(a(e, e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(403,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[402, 394])).
% 7.72/7.95 tff(404,plain,
% 7.72/7.95 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(405,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 403])).
% 7.72/7.95 tff(406,plain,
% 7.72/7.95 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 7.72/7.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(407,plain,
% 7.72/7.95 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) | mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 405])).
% 7.72/7.95 tff(408,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 382])).
% 7.72/7.95 tff(409,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 380])).
% 7.72/7.95 tff(410,plain,(mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(411,plain,
% 7.72/7.95 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), e))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), e))),
% 7.72/7.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(412,plain,
% 7.72/7.95 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), e))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(413,plain,
% 7.72/7.95 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), e)),
% 7.72/7.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[412, 411])).
% 7.72/7.95 tff(414,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[413, 410, 374, 370])).
% 7.72/7.95 tff(415,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(416,plain,
% 7.72/7.95 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e))),
% 7.72/7.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(417,plain,
% 7.72/7.95 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), e)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, e)))) | (~subq(a(n(e), n(e)), e))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 415])).
% 7.72/7.95 tff(418,plain,
% 7.72/7.95 (~subq(a(n(e), n(e)), e)),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 369])).
% 7.72/7.95 tff(419,plain,
% 7.72/7.95 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(e)) <=> subq(a(n(e), n(e)), e))) | (~mem(a(n(e), n(e)), p(e))) | subq(a(n(e), n(e)), e)),
% 7.72/7.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(420,plain,
% 7.72/7.95 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(e)) <=> subq(a(n(e), n(e)), e))) | (~mem(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[419, 418])).
% 7.72/7.95 tff(421,plain,
% 7.72/7.95 (~mem(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[420, 363])).
% 7.72/7.95 tff(422,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 7.72/7.95 tff(423,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(symmetry,[status(thm)],[422])).
% 7.72/7.95 tff(424,plain,
% 7.72/7.95 ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[423])).
% 7.72/7.95 tff(425,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(426,plain,
% 7.72/7.95 (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[425, 424])).
% 7.72/7.95 tff(427,plain,
% 7.72/7.95 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(428,plain,
% 7.72/7.95 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(429,plain,
% 7.72/7.95 ((a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> $true),
% 7.72/7.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(430,plain,
% 7.72/7.95 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true)),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[429])).
% 7.72/7.95 tff(431,plain,
% 7.72/7.95 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(transitivity,[status(thm)],[430, 428])).
% 7.72/7.95 tff(432,plain,
% 7.72/7.95 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[431])).
% 7.72/7.95 tff(433,plain,
% 7.72/7.95 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(transitivity,[status(thm)],[432, 427])).
% 7.72/7.95 tff(434,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(435,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[434, 433])).
% 7.72/7.95 tff(436,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 35])).
% 7.72/7.95 tff(437,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 426])).
% 7.72/7.95 tff(438,plain,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(439,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 7.72/7.95 tff(440,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(symmetry,[status(thm)],[439])).
% 7.72/7.95 tff(441,plain,
% 7.72/7.95 ((~mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[440])).
% 7.72/7.95 tff(442,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(443,plain,
% 7.72/7.95 (~mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 441])).
% 7.72/7.95 tff(444,plain,
% 7.72/7.95 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(445,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e)))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 25])).
% 7.72/7.95 tff(446,assumption,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(447,plain,
% 7.72/7.95 ((mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(448,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[447, 446])).
% 7.72/7.95 tff(449,plain,
% 7.72/7.95 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e))))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))),
% 7.72/7.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(450,plain,
% 7.72/7.95 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), a(e, e))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[449, 448])).
% 7.72/7.95 tff(451,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(n(e), n(e)), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 445])).
% 7.72/7.95 tff(452,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 443])).
% 7.72/7.95 tff(453,plain,(mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(454,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 438])).
% 7.72/7.95 tff(455,plain,
% 7.72/7.95 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 7.72/7.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(456,plain,
% 7.72/7.95 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(e)))),
% 7.72/7.95 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(457,plain,
% 7.72/7.95 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(e))),
% 7.72/7.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 455])).
% 7.72/7.95 tff(458,plain,
% 7.72/7.95 ($false),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 454, 421, 359])).
% 7.72/7.95 tff(459,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.95 tff(460,plain,
% 7.72/7.95 ((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e)))),
% 7.72/7.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(461,plain,
% 7.72/7.95 ((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, p(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 459])).
% 7.72/7.95 tff(462,plain,
% 7.72/7.95 (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))),
% 7.72/7.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 358])).
% 7.72/7.95 tff(463,plain,
% 7.72/7.95 ((a(e, e) = a(n(e), n(e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 7.72/7.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.95 tff(464,assumption,(a(n(e), n(e)) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 7.72/7.95 tff(465,plain,
% 7.72/7.95 (a(e, e) = a(n(e), n(e))),
% 7.72/7.95 inference(symmetry,[status(thm)],[464])).
% 7.72/7.95 tff(466,plain,
% 7.72/7.95 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.95 inference(transitivity,[status(thm)],[465, 46])).
% 7.72/7.95 tff(467,plain,
% 7.72/7.95 (mem(a(e, e), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[466])).
% 7.72/7.95 tff(468,plain,
% 7.72/7.95 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.95 inference(symmetry,[status(thm)],[467])).
% 7.72/7.95 tff(469,plain,
% 7.72/7.95 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[468])).
% 7.72/7.95 tff(470,plain,
% 7.72/7.95 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 7.72/7.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[464])).
% 7.72/7.95 tff(471,plain,
% 7.72/7.95 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[470])).
% 7.72/7.96 tff(472,plain,
% 7.72/7.96 ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[471])).
% 7.72/7.96 tff(473,plain,
% 7.72/7.96 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 472])).
% 7.72/7.96 tff(474,plain,
% 7.72/7.96 (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[473, 469])).
% 7.72/7.96 tff(475,plain,
% 7.72/7.96 ($false),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[410, 474])).
% 7.72/7.96 tff(476,plain,((~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.96 tff(477,plain,
% 7.72/7.96 (~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 464])).
% 7.72/7.96 tff(478,plain,
% 7.72/7.96 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 477])).
% 7.72/7.96 tff(479,plain,
% 7.72/7.96 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 215])).
% 7.72/7.96 tff(480,plain,
% 7.72/7.96 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 479])).
% 7.72/7.96 tff(481,plain,
% 7.72/7.96 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 480])).
% 7.72/7.96 tff(482,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.96 tff(483,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.96 tff(484,plain,
% 7.72/7.96 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[482])).
% 7.72/7.96 tff(485,plain,
% 7.72/7.96 (u(a(e, e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(transitivity,[status(thm)],[11, 484])).
% 7.72/7.96 tff(486,plain,
% 7.72/7.96 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[485])).
% 7.72/7.96 tff(487,plain,
% 7.72/7.96 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[486])).
% 7.72/7.96 tff(488,plain,
% 7.72/7.96 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 487])).
% 7.72/7.96 tff(489,plain,
% 7.72/7.96 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 488, 260])).
% 7.72/7.96 tff(490,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[304, 303])).
% 7.72/7.96 tff(491,plain,
% 7.72/7.96 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[490, 489])).
% 7.72/7.96 tff(492,plain,
% 7.72/7.96 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 491])).
% 7.72/7.96 tff(493,plain,
% 7.72/7.96 (~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 492])).
% 7.72/7.96 tff(494,plain,
% 7.72/7.96 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(495,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[494, 35])).
% 7.72/7.96 tff(496,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 7.72/7.96 tff(497,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[496])).
% 7.72/7.96 tff(498,assumption,(mem(a(e, e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.96 tff(499,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[498, 497])).
% 7.72/7.96 tff(500,plain,
% 7.72/7.96 ((a(n(e), n(e)) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[463])).
% 7.72/7.96 tff(501,plain,
% 7.72/7.96 ((~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))) <=> (~(a(e, e) = a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[500])).
% 7.72/7.96 tff(502,assumption,(~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.96 tff(503,plain,
% 7.72/7.96 (~(a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[502, 501])).
% 7.72/7.96 tff(504,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(a(n(e), n(e))))) | (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(505,plain,
% 7.72/7.96 ($false),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 503, 499, 495])).
% 7.72/7.96 tff(506,plain,((~mem(a(e, e), s(n(n(e))))) | (a(n(e), n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.96 tff(507,plain,
% 7.72/7.96 (~mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 493])).
% 7.72/7.96 tff(508,plain,
% 7.72/7.96 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[483])).
% 7.72/7.96 tff(509,plain,
% 7.72/7.96 (u(a(e, e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.96 inference(transitivity,[status(thm)],[11, 508])).
% 7.72/7.96 tff(510,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[509])).
% 7.72/7.96 tff(511,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[510])).
% 7.72/7.96 tff(512,assumption,(mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.96 tff(513,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[512, 511])).
% 7.72/7.96 tff(514,plain,
% 7.72/7.96 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(515,plain,
% 7.72/7.96 ((mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e)))) <=> (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(516,plain,
% 7.72/7.96 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 7.72/7.96 tff(517,plain,
% 7.72/7.96 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))))),
% 7.72/7.96 inference(transitivity,[status(thm)],[516, 514])).
% 7.72/7.96 tff(518,plain,
% 7.72/7.96 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))))),
% 7.72/7.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(519,plain,
% 7.72/7.96 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[518, 517])).
% 7.72/7.96 tff(520,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 25])).
% 7.72/7.96 tff(521,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 7.72/7.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[263])).
% 7.72/7.96 tff(522,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[521])).
% 7.72/7.96 tff(523,assumption,(mem(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.96 tff(524,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 7.72/7.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 522])).
% 7.72/7.96 tff(525,plain,
% 7.72/7.96 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))),
% 7.72/7.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(526,plain,
% 7.72/7.96 (mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[525, 25])).
% 7.72/7.96 tff(527,assumption,(~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.96 tff(528,plain,
% 7.72/7.96 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))),
% 7.72/7.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(529,plain,
% 7.72/7.96 ($false),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 35, 527])).
% 7.72/7.96 tff(530,plain,(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.96 tff(531,assumption,(a(e, e) = e), introduced(assumption)).
% 7.72/7.96 tff(532,plain,
% 7.72/7.96 (e = a(e, e)),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[531])).
% 7.72/7.96 tff(533,plain,
% 7.72/7.96 (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = a(e, e)),
% 7.72/7.96 inference(transitivity,[status(thm)],[331, 532])).
% 7.72/7.96 tff(534,plain,
% 7.72/7.96 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = a(e, e)))),
% 7.72/7.96 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(535,plain,
% 7.72/7.96 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = a(e, e))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 35])).
% 7.72/7.96 tff(536,plain,
% 7.72/7.96 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 7.72/7.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 7.72/7.96 tff(537,plain,
% 7.72/7.96 (mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.96 inference(symmetry,[status(thm)],[536])).
% 7.72/7.96 tff(538,plain,
% 7.72/7.96 ((~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(a(e, e))))),
% 7.72/7.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[537])).
% 7.72/7.96 tff(539,plain,
% 7.72/7.96 (~mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(a(e, e)))),
% 7.72/7.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 538])).
% 7.72/7.96 tff(540,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(a(e, e))) | (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = a(e, e)))),
% 7.72/7.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(541,plain,
% 7.72/7.96 (~(tptp_fun_Z_0(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) = a(e, e))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[540, 539, 535])).
% 7.72/7.96 tff(542,plain,
% 7.72/7.96 ($false),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 533])).
% 7.72/7.96 tff(543,plain,(~(a(e, e) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.96 tff(544,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (~mem(a(e, e), s(e))) | (a(e, e) = e)),
% 7.72/7.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(545,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (~mem(a(e, e), s(e)))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 543])).
% 7.72/7.96 tff(546,plain,
% 7.72/7.96 (~mem(a(e, e), s(e))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 530])).
% 7.72/7.96 tff(547,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))) | mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)),
% 7.72/7.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(548,plain,
% 7.72/7.96 (~(mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 374, 546])).
% 7.72/7.96 tff(549,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))) | (~mem(a(e, e), u(e, s(e)))) | (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e))),
% 7.72/7.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(550,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(a(e, e), u(e, s(e))) <=> (mem(a(e, e), s(e)) | mem(a(e, e), e)))) | (~mem(a(e, e), u(e, s(e))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 548])).
% 7.72/7.96 tff(551,plain,
% 7.72/7.96 (~mem(a(e, e), u(e, s(e)))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[550, 526])).
% 7.72/7.96 tff(552,plain,
% 7.72/7.96 ($false),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[551, 524])).
% 7.72/7.96 tff(553,plain,(~mem(a(e, e), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.96 tff(554,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.96 tff(555,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))) | mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 7.72/7.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(556,plain,
% 7.72/7.96 (~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 554, 553])).
% 7.72/7.96 tff(557,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e)))))) | (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.96 tff(558,plain,
% 7.72/7.96 ((~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))) | (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[557, 556])).
% 7.72/7.96 tff(559,plain,
% 7.72/7.96 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[558, 520])).
% 7.72/7.96 tff(560,plain,
% 7.72/7.96 ($false),
% 7.72/7.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 513])).
% 7.72/7.96 tff(561,plain,((~mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.97 tff(562,plain,
% 7.72/7.97 (~mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[561, 483, 507])).
% 7.72/7.97 tff(563,plain,
% 7.72/7.97 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(564,plain,
% 7.72/7.97 (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 7])).
% 7.72/7.97 tff(565,plain,
% 7.72/7.97 (a(n(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 7.72/7.97 inference(symmetry,[status(thm)],[564])).
% 7.72/7.97 tff(566,plain,
% 7.72/7.97 (s(a(n(n(e)), n(n(e)))) = s(n(n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[565])).
% 7.72/7.97 tff(567,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.97 tff(568,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[189, 566])).
% 7.72/7.97 tff(569,plain,
% 7.72/7.97 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(symmetry,[status(thm)],[568])).
% 7.72/7.97 tff(570,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[189])).
% 7.72/7.97 tff(571,plain,
% 7.72/7.97 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[190])).
% 7.72/7.97 tff(572,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[571])).
% 7.72/7.97 tff(573,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(symmetry,[status(thm)],[572])).
% 7.72/7.97 tff(574,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.97 tff(575,plain,
% 7.72/7.97 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(576,plain,
% 7.72/7.97 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[575, 89])).
% 7.72/7.97 tff(577,plain,
% 7.72/7.97 (p(a(n(n(e)), n(n(e)))) = p(n(n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[565])).
% 7.72/7.97 tff(578,plain,
% 7.72/7.97 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[190, 577])).
% 7.72/7.97 tff(579,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(symmetry,[status(thm)],[578])).
% 7.72/7.97 tff(580,plain,
% 7.72/7.97 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) <=> (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[579])).
% 7.72/7.97 tff(581,plain,
% 7.72/7.97 (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[574, 580])).
% 7.72/7.97 tff(582,plain,
% 7.72/7.97 ((~(mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(583,plain,
% 7.72/7.97 (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[582, 581, 576])).
% 7.72/7.97 tff(584,plain,
% 7.72/7.97 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 7.72/7.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(585,plain,
% 7.72/7.97 (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[584, 78])).
% 7.72/7.97 tff(586,plain,
% 7.72/7.97 (((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.72/7.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(587,plain,
% 7.72/7.97 (subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 585])).
% 7.72/7.97 tff(588,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.97 tff(589,plain,
% 7.72/7.97 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(590,plain,
% 7.72/7.97 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[589, 588])).
% 7.72/7.97 tff(591,plain,
% 7.72/7.97 ((~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(592,plain,
% 7.72/7.97 ((~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 590])).
% 7.72/7.97 tff(593,plain,
% 7.72/7.97 ($false),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 587, 583])).
% 7.72/7.97 tff(594,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.97 tff(595,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 574, 189])).
% 7.72/7.97 tff(596,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[571, 190])).
% 7.72/7.97 tff(597,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(symmetry,[status(thm)],[596])).
% 7.72/7.97 tff(598,plain,
% 7.72/7.97 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[597])).
% 7.72/7.97 tff(599,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.97 tff(600,plain,
% 7.72/7.97 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[599, 598])).
% 7.72/7.97 tff(601,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.97 tff(602,plain,
% 7.72/7.97 ($false),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 600])).
% 7.72/7.97 tff(603,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.72/7.97 tff(604,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 595, 189])).
% 7.72/7.97 tff(605,plain,
% 7.72/7.97 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 7.72/7.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(606,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 25])).
% 7.72/7.97 tff(607,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[375])).
% 7.72/7.97 tff(608,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(symmetry,[status(thm)],[607])).
% 7.72/7.97 tff(609,plain,
% 7.72/7.97 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[608])).
% 7.72/7.97 tff(610,plain,
% 7.72/7.97 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(611,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 25])).
% 7.72/7.97 tff(612,plain,
% 7.72/7.97 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[162, 162])).
% 7.72/7.97 tff(613,plain,
% 7.72/7.97 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(614,plain,
% 7.72/7.97 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[613, 54])).
% 7.72/7.97 tff(615,plain,
% 7.72/7.97 (u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) = a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.97 inference(symmetry,[status(thm)],[614])).
% 7.72/7.97 tff(616,plain,
% 7.72/7.97 (s(n(n(e))) = s(a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.97 inference(symmetry,[status(thm)],[163])).
% 7.72/7.97 tff(617,plain,
% 7.72/7.97 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[616])).
% 7.72/7.97 tff(618,plain,
% 7.72/7.97 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.72/7.97 inference(transitivity,[status(thm)],[617, 615, 612])).
% 7.72/7.97 tff(619,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[618])).
% 7.72/7.97 tff(620,plain,
% 7.72/7.97 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(symmetry,[status(thm)],[619])).
% 7.72/7.97 tff(621,plain,
% 7.72/7.97 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.72/7.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[620])).
% 7.72/7.97 tff(622,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.72/7.97 tff(623,plain,
% 7.72/7.97 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.72/7.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.97 tff(624,plain,
% 7.72/7.97 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.72/7.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[623, 622])).
% 7.72/7.97 tff(625,plain,
% 7.72/7.97 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.72/7.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[624, 621])).
% 7.72/7.98 tff(626,plain,
% 7.72/7.98 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 7.72/7.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.98 tff(627,plain,
% 7.72/7.98 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[626, 625, 611])).
% 7.72/7.98 tff(628,plain,
% 7.72/7.98 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.72/7.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.98 tff(629,plain,
% 7.72/7.98 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.72/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[628, 627])).
% 7.72/7.98 tff(630,plain,
% 7.72/7.98 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.72/7.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[629, 609])).
% 7.72/7.98 tff(631,plain,
% 7.72/7.98 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 7.72/7.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.72/7.98 tff(632,plain,
% 7.72/7.98 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[631, 630, 606])).
% 7.83/7.98 tff(633,plain,
% 7.83/7.98 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.83/7.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.98 tff(634,plain,
% 7.83/7.98 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 632])).
% 7.83/7.98 tff(635,plain,
% 7.83/7.98 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 7.83/7.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.98 tff(636,plain,
% 7.83/7.98 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 627])).
% 7.83/7.98 tff(637,plain,
% 7.83/7.98 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/7.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.98 tff(638,plain,
% 7.83/7.98 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 622])).
% 7.83/7.98 tff(639,plain,
% 7.83/7.98 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/7.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[190])).
% 7.83/7.98 tff(640,plain,
% 7.83/7.98 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.83/7.98 inference(symmetry,[status(thm)],[639])).
% 7.83/7.98 tff(641,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.83/7.98 tff(642,plain,
% 7.83/7.98 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.83/7.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[641, 640])).
% 7.83/7.98 tff(643,plain,
% 7.83/7.98 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 7.83/7.98 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.98 tff(644,plain,
% 7.83/7.98 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[643, 25])).
% 7.83/7.98 tff(645,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.83/7.98 tff(646,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.83/7.98 tff(647,plain,
% 7.83/7.98 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.83/7.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.98 tff(648,plain,
% 7.83/7.98 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[647, 646, 645])).
% 7.83/7.98 tff(649,plain,
% 7.83/7.98 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.83/7.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.98 tff(650,plain,
% 7.83/7.98 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 648])).
% 7.83/7.98 tff(651,plain,
% 7.83/7.98 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[650, 644])).
% 7.83/7.98 tff(652,plain,
% 7.83/7.98 ($false),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 642])).
% 7.83/7.98 tff(653,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.83/7.98 tff(654,plain,
% 7.83/7.98 (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 638, 636, 634])).
% 7.83/7.98 tff(655,plain,
% 7.83/7.98 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 654])).
% 7.83/7.98 tff(656,plain,
% 7.83/7.98 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.83/7.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 655])).
% 7.83/7.98 tff(657,plain,
% 7.83/7.98 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.83/7.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[656, 242])).
% 7.83/7.98 tff(658,plain,
% 7.83/7.98 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 657, 246])).
% 7.83/7.99 tff(659,plain,
% 7.83/7.99 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(symmetry,[status(thm)],[658])).
% 7.83/7.99 tff(660,plain,
% 7.83/7.99 (u(a(e, e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(transitivity,[status(thm)],[11, 659])).
% 7.83/7.99 tff(661,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/7.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[660])).
% 7.83/7.99 tff(662,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(symmetry,[status(thm)],[661])).
% 7.83/7.99 tff(663,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[638, 662])).
% 7.83/7.99 tff(664,plain,
% 7.83/7.99 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))),
% 7.83/7.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(665,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 25])).
% 7.83/7.99 tff(666,plain,
% 7.83/7.99 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.83/7.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(667,plain,
% 7.83/7.99 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 632])).
% 7.83/7.99 tff(668,plain,
% 7.83/7.99 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))),
% 7.83/7.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(669,plain,
% 7.83/7.99 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 636, 667])).
% 7.83/7.99 tff(670,plain,
% 7.83/7.99 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e)))),
% 7.83/7.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(671,plain,
% 7.83/7.99 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 669])).
% 7.83/7.99 tff(672,plain,
% 7.83/7.99 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 665])).
% 7.83/7.99 tff(673,plain,
% 7.83/7.99 ($false),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[672, 663])).
% 7.83/7.99 tff(674,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.83/7.99 tff(675,plain,
% 7.83/7.99 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/7.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(676,plain,
% 7.83/7.99 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[675, 674])).
% 7.83/7.99 tff(677,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 604])).
% 7.83/7.99 tff(678,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/7.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[677, 573])).
% 7.83/7.99 tff(679,plain,
% 7.83/7.99 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[591, 583, 587])).
% 7.83/7.99 tff(680,plain,
% 7.83/7.99 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(681,plain,
% 7.83/7.99 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 679])).
% 7.83/7.99 tff(682,plain,
% 7.83/7.99 ($false),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[681, 678])).
% 7.83/7.99 tff(683,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.83/7.99 tff(684,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[683, 189])).
% 7.83/7.99 tff(685,plain,
% 7.83/7.99 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))),
% 7.83/7.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.83/7.99 tff(686,plain,
% 7.83/7.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 7.83/7.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[685])).
% 7.83/7.99 tff(687,plain,
% 7.83/7.99 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((mem(X, Y) & (~mem(X, Z))) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))))), rewrite((mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))), rewrite((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))))),
% 7.83/7.99 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.83/7.99 tff(688,plain,
% 7.83/7.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 7.83/7.99 inference(quant_intro,[status(thm)],[687])).
% 7.83/7.99 tff(689,plain,
% 7.83/7.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 7.83/7.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(690,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','m_ax')).
% 7.83/7.99 tff(691,plain,
% 7.83/7.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 7.83/7.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[690, 689])).
% 7.83/7.99 tff(692,plain,(
% 7.83/7.99 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 7.83/7.99 inference(skolemize,[status(sab)],[691])).
% 7.83/7.99 tff(693,plain,
% 7.83/7.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 7.83/7.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[692, 688])).
% 7.83/7.99 tff(694,plain,
% 7.83/7.99 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 7.83/7.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[693, 686])).
% 7.83/7.99 tff(695,plain,
% 7.83/7.99 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))))),
% 7.83/7.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(696,plain,
% 7.83/7.99 (~(((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[695, 694])).
% 7.83/7.99 tff(697,plain,
% 7.83/7.99 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), u(p(p(s(n(e)))), s(n(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.83/7.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(698,plain,
% 7.83/7.99 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[697, 123])).
% 7.83/7.99 tff(699,plain,
% 7.83/7.99 ((((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.83/7.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(700,plain,
% 7.83/7.99 ((((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 698])).
% 7.83/7.99 tff(701,plain,
% 7.83/7.99 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[700, 696])).
% 7.83/7.99 tff(702,plain,
% 7.83/7.99 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(703,plain,
% 7.83/7.99 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[702, 701])).
% 7.83/7.99 tff(704,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 684])).
% 7.83/7.99 tff(705,plain,
% 7.83/7.99 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[704, 570])).
% 7.83/7.99 tff(706,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[705, 569])).
% 7.83/7.99 tff(707,plain,
% 7.83/7.99 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/7.99 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.83/7.99 tff(708,plain,
% 7.83/7.99 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/7.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[707, 35])).
% 7.83/8.00 tff(709,plain,
% 7.83/8.00 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(710,plain,
% 7.83/8.00 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 567])).
% 7.83/8.00 tff(711,plain,
% 7.83/8.00 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[710, 708])).
% 7.83/8.00 tff(712,plain,
% 7.83/8.00 ($false),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 706])).
% 7.83/8.00 tff(713,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.83/8.00 tff(714,plain,
% 7.83/8.00 (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[713, 567])).
% 7.83/8.00 tff(715,plain,
% 7.83/8.00 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 714])).
% 7.83/8.00 tff(716,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 715])).
% 7.83/8.00 tff(717,plain,
% 7.83/8.00 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 716])).
% 7.83/8.00 tff(718,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[717, 566])).
% 7.83/8.00 tff(719,plain,
% 7.83/8.00 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(symmetry,[status(thm)],[718])).
% 7.83/8.00 tff(720,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[717])).
% 7.83/8.00 tff(721,plain,
% 7.83/8.00 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(722,plain,
% 7.83/8.00 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 89])).
% 7.83/8.00 tff(723,plain,
% 7.83/8.00 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[484, 577])).
% 7.83/8.00 tff(724,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(symmetry,[status(thm)],[723])).
% 7.83/8.00 tff(725,plain,
% 7.83/8.00 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) <=> (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[724])).
% 7.83/8.00 tff(726,plain,
% 7.83/8.00 (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[574, 725])).
% 7.83/8.00 tff(727,plain,
% 7.83/8.00 ((~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(728,plain,
% 7.83/8.00 (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[727, 726, 722])).
% 7.83/8.00 tff(729,plain,
% 7.83/8.00 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 7.83/8.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(730,plain,
% 7.83/8.00 (~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 78])).
% 7.83/8.00 tff(731,plain,
% 7.83/8.00 (((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.83/8.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(732,plain,
% 7.83/8.00 (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 730])).
% 7.83/8.00 tff(733,plain,
% 7.83/8.00 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[484])).
% 7.83/8.00 tff(734,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[733, 484])).
% 7.83/8.00 tff(735,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.83/8.00 tff(736,plain,
% 7.83/8.00 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(737,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[736, 735])).
% 7.83/8.00 tff(738,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/8.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[737, 734])).
% 7.83/8.00 tff(739,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[733])).
% 7.83/8.00 tff(740,plain,
% 7.83/8.00 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[739])).
% 7.83/8.00 tff(741,plain,
% 7.83/8.00 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(742,plain,
% 7.83/8.00 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 735])).
% 7.83/8.00 tff(743,plain,
% 7.83/8.00 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[742, 740])).
% 7.83/8.00 tff(744,plain,
% 7.83/8.00 ($false),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 743, 738])).
% 7.83/8.00 tff(745,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.83/8.00 tff(746,plain,
% 7.83/8.00 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 482])).
% 7.83/8.00 tff(747,plain,
% 7.83/8.00 ((~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/8.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(748,plain,
% 7.83/8.00 ((~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 746])).
% 7.83/8.00 tff(749,plain,
% 7.83/8.00 ($false),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 732, 728])).
% 7.83/8.00 tff(750,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.83/8.00 tff(751,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 717])).
% 7.83/8.00 tff(752,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 751])).
% 7.83/8.00 tff(753,plain,
% 7.83/8.00 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[752, 720])).
% 7.83/8.00 tff(754,plain,
% 7.83/8.00 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 719])).
% 7.83/8.00 tff(755,plain,
% 7.83/8.00 ($false),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[711, 754])).
% 7.83/8.00 tff(756,plain,(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.83/8.00 tff(757,plain,
% 7.83/8.00 (a(n(n(e)), n(n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(symmetry,[status(thm)],[756])).
% 7.83/8.00 tff(758,plain,
% 7.83/8.00 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.83/8.00 inference(transitivity,[status(thm)],[617, 615, 612, 757, 482, 508])).
% 7.83/8.00 tff(759,plain,
% 7.83/8.00 (mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[758])).
% 7.83/8.00 tff(760,plain,
% 7.83/8.00 (mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(symmetry,[status(thm)],[759])).
% 7.83/8.00 tff(761,plain,
% 7.83/8.00 ((~mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.83/8.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[760])).
% 7.83/8.00 tff(762,assumption,(~mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.83/8.00 tff(763,plain,
% 7.83/8.00 (~mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[762, 761])).
% 7.83/8.00 tff(764,plain,
% 7.83/8.00 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(765,plain,
% 7.83/8.00 (mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[764, 25])).
% 7.83/8.00 tff(766,plain,
% 7.83/8.00 ((mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e))))),
% 7.83/8.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(767,plain,
% 7.83/8.00 (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))),
% 7.83/8.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 410])).
% 7.83/8.00 tff(768,plain,
% 7.83/8.00 ((~(mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))))) | mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))))),
% 7.83/8.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.83/8.00 tff(769,plain,
% 7.83/8.00 ((~(mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))))) | mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 767])).
% 7.86/8.01 tff(770,plain,
% 7.86/8.01 (mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 765])).
% 7.86/8.01 tff(771,plain,
% 7.86/8.01 ($false),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 763])).
% 7.86/8.01 tff(772,plain,(mem(a(e, e), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.86/8.01 tff(773,plain,
% 7.86/8.01 ($false),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[772, 562, 483, 482])).
% 7.86/8.01 tff(774,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.86/8.01 tff(775,plain,
% 7.86/8.01 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[774, 481])).
% 7.86/8.01 tff(776,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[240])).
% 7.86/8.01 tff(777,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.86/8.01 inference(symmetry,[status(thm)],[776])).
% 7.86/8.01 tff(778,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.01 tff(779,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.86/8.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[778, 777])).
% 7.86/8.01 tff(780,plain,
% 7.86/8.01 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.86/8.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.01 tff(781,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[780, 35])).
% 7.86/8.01 tff(782,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.01 tff(783,plain,
% 7.86/8.01 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.01 tff(784,plain,
% 7.86/8.01 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[783, 782])).
% 7.86/8.01 tff(785,plain,
% 7.86/8.01 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[784, 781])).
% 7.86/8.01 tff(786,plain,
% 7.86/8.01 ($false),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[785, 779])).
% 7.86/8.01 tff(787,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.86/8.01 tff(788,plain,
% 7.86/8.01 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 775])).
% 7.86/8.01 tff(789,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[482, 566])).
% 7.86/8.01 tff(790,plain,
% 7.86/8.01 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(symmetry,[status(thm)],[789])).
% 7.86/8.01 tff(791,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[482])).
% 7.86/8.01 tff(792,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 482])).
% 7.86/8.01 tff(793,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 792])).
% 7.86/8.01 tff(794,plain,
% 7.86/8.01 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 791])).
% 7.86/8.01 tff(795,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 790])).
% 7.86/8.01 tff(796,plain,
% 7.86/8.01 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 795, 708])).
% 7.86/8.01 tff(797,plain,
% 7.86/8.01 (a(n(e), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 7.86/8.01 inference(transitivity,[status(thm)],[238, 484, 796, 565])).
% 7.86/8.01 tff(798,plain,
% 7.86/8.01 (s(a(n(e), n(n(e)))) = s(n(n(n(e))))),
% 7.86/8.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 7.86/8.01 tff(799,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[798])).
% 7.86/8.01 tff(800,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(symmetry,[status(thm)],[799])).
% 7.86/8.01 tff(801,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.01 tff(802,plain,
% 7.86/8.01 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[801, 800])).
% 7.86/8.01 tff(803,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.01 tff(804,plain,
% 7.86/8.01 ($false),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[803, 802])).
% 7.86/8.01 tff(805,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.86/8.01 tff(806,plain,
% 7.86/8.01 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[805, 788, 481])).
% 7.86/8.01 tff(807,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.01 tff(808,plain,
% 7.86/8.01 (((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 7.86/8.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.01 tff(809,plain,
% 7.86/8.01 (~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[808, 807])).
% 7.86/8.01 tff(810,assumption,((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.01 tff(811,plain,
% 7.86/8.01 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))))),
% 7.86/8.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.01 tff(812,plain,
% 7.86/8.01 ($false),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[811, 78, 810])).
% 7.86/8.01 tff(813,plain,(~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.86/8.01 tff(814,plain,
% 7.86/8.01 (((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))) | (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 7.86/8.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.01 tff(815,plain,
% 7.86/8.01 (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[814, 813])).
% 7.86/8.01 tff(816,plain,
% 7.86/8.01 ((~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 7.86/8.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.01 tff(817,plain,
% 7.86/8.01 (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 815])).
% 7.86/8.01 tff(818,plain,
% 7.86/8.01 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 809])).
% 7.86/8.01 tff(819,plain,
% 7.86/8.01 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 7.86/8.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.01 tff(820,plain,
% 7.86/8.01 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[819, 818])).
% 7.86/8.01 tff(821,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.01 tff(822,plain,
% 7.86/8.01 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.86/8.01 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.01 tff(823,plain,
% 7.86/8.01 ($false),
% 7.86/8.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 89, 821])).
% 7.86/8.01 tff(824,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.86/8.01 tff(825,plain,
% 7.86/8.01 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.86/8.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.02 tff(826,plain,
% 7.86/8.02 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.86/8.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[825, 824])).
% 7.86/8.02 tff(827,plain,
% 7.86/8.02 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.86/8.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[826, 820])).
% 7.86/8.02 tff(828,assumption,((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.02 tff(829,plain,
% 7.86/8.02 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 7.86/8.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.02 tff(830,plain,
% 7.86/8.02 ((~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 7.86/8.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.02 tff(831,plain,
% 7.86/8.02 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 7.86/8.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[830])).
% 7.86/8.02 tff(832,plain,
% 7.86/8.02 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))))),
% 7.86/8.02 inference(transitivity,[status(thm)],[831, 829])).
% 7.86/8.02 tff(833,plain,
% 7.86/8.02 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))))),
% 7.86/8.02 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.02 tff(834,plain,
% 7.86/8.02 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 7.86/8.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[833, 832])).
% 7.86/8.02 tff(835,plain,
% 7.86/8.02 ($false),
% 7.86/8.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[834, 78, 828])).
% 7.86/8.02 tff(836,plain,(~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.86/8.02 tff(837,plain,
% 7.86/8.02 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.86/8.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(838,plain,
% 7.86/8.03 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[837, 836])).
% 7.86/8.03 tff(839,plain,
% 7.86/8.03 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.86/8.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(840,plain,
% 7.86/8.03 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 838])).
% 7.86/8.03 tff(841,plain,
% 7.86/8.03 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[840, 827])).
% 7.86/8.03 tff(842,plain,
% 7.86/8.03 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.86/8.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(843,plain,
% 7.86/8.03 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[842, 841])).
% 7.86/8.03 tff(844,plain,
% 7.86/8.03 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.86/8.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(845,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[844, 841])).
% 7.86/8.03 tff(846,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.03 tff(847,plain,
% 7.86/8.03 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.86/8.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(848,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[847, 25])).
% 7.86/8.03 tff(849,plain,
% 7.86/8.03 (s(n(n(n(e)))) = s(a(n(e), n(n(e))))),
% 7.86/8.03 inference(symmetry,[status(thm)],[798])).
% 7.86/8.03 tff(850,plain,
% 7.86/8.03 (u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.86/8.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[849])).
% 7.86/8.03 tff(851,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[850])).
% 7.86/8.03 tff(852,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(symmetry,[status(thm)],[851])).
% 7.86/8.03 tff(853,plain,
% 7.86/8.03 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(854,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[853, 818])).
% 7.86/8.03 tff(855,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[854, 852])).
% 7.86/8.03 tff(856,plain,
% 7.86/8.03 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(857,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[856, 855, 848])).
% 7.86/8.03 tff(858,plain,
% 7.86/8.03 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.86/8.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(859,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[858, 857, 846])).
% 7.86/8.03 tff(860,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.86/8.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[208])).
% 7.86/8.03 tff(861,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(symmetry,[status(thm)],[860])).
% 7.86/8.03 tff(862,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.03 tff(863,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[862, 861])).
% 7.86/8.03 tff(864,plain,
% 7.86/8.03 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.86/8.03 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(865,plain,
% 7.86/8.03 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.86/8.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[864, 35])).
% 7.86/8.03 tff(866,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.86/8.03 tff(867,plain,
% 7.86/8.03 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.86/8.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.86/8.03 tff(868,plain,
% 7.86/8.03 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[867, 866])).
% 7.89/8.04 tff(869,plain,
% 7.89/8.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 865])).
% 7.89/8.04 tff(870,plain,
% 7.89/8.04 ($false),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[869, 863])).
% 7.89/8.04 tff(871,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.04 tff(872,plain,
% 7.89/8.04 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 859])).
% 7.89/8.04 tff(873,plain,
% 7.89/8.04 (((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.04 tff(874,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[873, 807])).
% 7.89/8.04 tff(875,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[850])).
% 7.89/8.04 tff(876,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(symmetry,[status(thm)],[875])).
% 7.89/8.04 tff(877,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(878,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[877, 876])).
% 7.89/8.04 tff(879,plain,
% 7.89/8.04 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.04 tff(880,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[879, 25])).
% 7.89/8.04 tff(881,assumption,(~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(882,plain,
% 7.89/8.04 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.04 tff(883,plain,
% 7.89/8.04 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[882, 881])).
% 7.89/8.04 tff(884,plain,
% 7.89/8.04 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 880])).
% 7.89/8.04 tff(885,plain,
% 7.89/8.04 ($false),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 878])).
% 7.89/8.04 tff(886,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.04 tff(887,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 874, 482])).
% 7.89/8.04 tff(888,plain,
% 7.89/8.04 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.04 tff(889,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[888, 25])).
% 7.89/8.04 tff(890,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(891,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(892,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(893,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(894,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(895,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[798])).
% 7.89/8.04 tff(896,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(symmetry,[status(thm)],[895])).
% 7.89/8.04 tff(897,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 896])).
% 7.89/8.04 tff(898,assumption,(~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(899,plain,
% 7.89/8.04 ($false),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 897])).
% 7.89/8.04 tff(900,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.04 tff(901,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[900, 894, 482])).
% 7.89/8.04 tff(902,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[240])).
% 7.89/8.04 tff(903,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(symmetry,[status(thm)],[902])).
% 7.89/8.04 tff(904,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(905,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[904, 903])).
% 7.89/8.04 tff(906,plain,
% 7.89/8.04 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.04 tff(907,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 35])).
% 7.89/8.04 tff(908,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(909,plain,
% 7.89/8.04 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.04 tff(910,plain,
% 7.89/8.04 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[909, 908])).
% 7.89/8.04 tff(911,plain,
% 7.89/8.04 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 907])).
% 7.89/8.04 tff(912,plain,
% 7.89/8.04 ($false),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[911, 905])).
% 7.89/8.04 tff(913,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.04 tff(914,plain,
% 7.89/8.04 (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 901])).
% 7.89/8.04 tff(915,assumption,(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(916,plain,
% 7.89/8.04 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(symmetry,[status(thm)],[915])).
% 7.89/8.04 tff(917,plain,
% 7.89/8.04 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(transitivity,[status(thm)],[483, 916])).
% 7.89/8.04 tff(918,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[917])).
% 7.89/8.04 tff(919,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(symmetry,[status(thm)],[918])).
% 7.89/8.04 tff(920,plain,
% 7.89/8.04 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.89/8.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[919])).
% 7.89/8.04 tff(921,plain,
% 7.89/8.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 920])).
% 7.89/8.04 tff(922,plain,
% 7.89/8.04 ($false),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 921])).
% 7.89/8.04 tff(923,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.04 tff(924,plain,
% 7.89/8.04 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 914, 890, 891])).
% 7.89/8.04 tff(925,plain,
% 7.89/8.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 924])).
% 7.89/8.04 tff(926,plain,
% 7.89/8.04 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[805, 925, 482])).
% 7.89/8.04 tff(927,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[858, 926, 893])).
% 7.89/8.04 tff(928,plain,
% 7.89/8.04 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 927])).
% 7.89/8.04 tff(929,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(930,plain,
% 7.89/8.04 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(symmetry,[status(thm)],[929])).
% 7.89/8.04 tff(931,assumption,(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.04 tff(932,plain,
% 7.89/8.04 (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.04 inference(transitivity,[status(thm)],[931, 930])).
% 7.89/8.04 tff(933,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[932])).
% 7.89/8.04 tff(934,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(symmetry,[status(thm)],[933])).
% 7.89/8.04 tff(935,plain,
% 7.89/8.04 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[891, 934])).
% 7.89/8.04 tff(936,plain,
% 7.89/8.04 ($false),
% 7.89/8.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[890, 935])).
% 7.89/8.04 tff(937,plain,((~(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.05 tff(938,plain,
% 7.89/8.05 (~(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 929, 891, 890])).
% 7.89/8.05 tff(939,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[208])).
% 7.89/8.05 tff(940,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.05 inference(symmetry,[status(thm)],[939])).
% 7.89/8.05 tff(941,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.05 tff(942,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[941, 940])).
% 7.89/8.05 tff(943,plain,
% 7.89/8.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.05 tff(944,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 35])).
% 7.89/8.05 tff(945,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.05 tff(946,plain,
% 7.89/8.05 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.05 tff(947,plain,
% 7.89/8.05 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[946, 945])).
% 7.89/8.05 tff(948,plain,
% 7.89/8.05 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 944])).
% 7.89/8.05 tff(949,plain,
% 7.89/8.05 ($false),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[948, 942])).
% 7.89/8.05 tff(950,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.05 tff(951,plain,
% 7.89/8.05 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[950, 938])).
% 7.89/8.05 tff(952,plain,
% 7.89/8.05 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.05 tff(953,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 951, 892])).
% 7.89/8.05 tff(954,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[566])).
% 7.89/8.05 tff(955,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(symmetry,[status(thm)],[954])).
% 7.89/8.05 tff(956,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 955])).
% 7.89/8.05 tff(957,plain,
% 7.89/8.05 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.05 tff(958,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 35])).
% 7.89/8.05 tff(959,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.05 tff(960,plain,
% 7.89/8.05 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.05 tff(961,plain,
% 7.89/8.05 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[960, 959])).
% 7.89/8.05 tff(962,plain,
% 7.89/8.05 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 958])).
% 7.89/8.05 tff(963,plain,
% 7.89/8.05 ($false),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 956])).
% 7.89/8.05 tff(964,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.05 tff(965,plain,
% 7.89/8.05 (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 953])).
% 7.89/8.05 tff(966,plain,
% 7.89/8.05 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[965, 929])).
% 7.89/8.05 tff(967,plain,
% 7.89/8.05 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.05 inference(symmetry,[status(thm)],[966])).
% 7.89/8.05 tff(968,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[967, 930])).
% 7.89/8.05 tff(969,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(symmetry,[status(thm)],[968])).
% 7.89/8.05 tff(970,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[891, 969])).
% 7.89/8.05 tff(971,plain,
% 7.89/8.05 ($false),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[588, 970])).
% 7.89/8.05 tff(972,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.05 tff(973,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[972, 928, 892, 891, 890])).
% 7.89/8.05 tff(974,plain,
% 7.89/8.05 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.05 tff(975,plain,
% 7.89/8.05 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[974, 973])).
% 7.89/8.05 tff(976,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[975, 889])).
% 7.89/8.05 tff(977,plain,
% 7.89/8.05 (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 894])).
% 7.89/8.05 tff(978,plain,
% 7.89/8.05 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[977, 928])).
% 7.89/8.05 tff(979,plain,
% 7.89/8.05 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.05 inference(symmetry,[status(thm)],[978])).
% 7.89/8.05 tff(980,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[979])).
% 7.89/8.05 tff(981,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.05 inference(symmetry,[status(thm)],[980])).
% 7.89/8.05 tff(982,plain,
% 7.89/8.05 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[981])).
% 7.89/8.05 tff(983,plain,
% 7.89/8.05 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 7.89/8.05 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.05 tff(984,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[983, 25])).
% 7.89/8.05 tff(985,plain,
% 7.89/8.05 (a(n(n(e)), n(n(e))) = tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.05 inference(symmetry,[status(thm)],[977])).
% 7.89/8.05 tff(986,plain,
% 7.89/8.05 (u(a(e, e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.05 inference(transitivity,[status(thm)],[11, 484, 796, 985])).
% 7.89/8.05 tff(987,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[986])).
% 7.89/8.05 tff(988,plain,
% 7.89/8.05 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(symmetry,[status(thm)],[987])).
% 7.89/8.05 tff(989,plain,
% 7.89/8.05 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[988])).
% 7.89/8.05 tff(990,plain,
% 7.89/8.05 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 989])).
% 7.89/8.05 tff(991,plain,
% 7.89/8.05 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 7.89/8.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.05 tff(992,plain,
% 7.89/8.05 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[991, 990, 984])).
% 7.89/8.05 tff(993,plain,
% 7.89/8.05 ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.05 tff(994,plain,
% 7.89/8.05 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[993, 992])).
% 7.89/8.05 tff(995,plain,
% 7.89/8.05 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[994, 982])).
% 7.89/8.06 tff(996,plain,
% 7.89/8.06 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[979])).
% 7.89/8.06 tff(997,plain,
% 7.89/8.06 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.06 inference(symmetry,[status(thm)],[996])).
% 7.89/8.06 tff(998,plain,
% 7.89/8.06 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[997])).
% 7.89/8.06 tff(999,plain,
% 7.89/8.06 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 7.89/8.06 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.06 tff(1000,plain,
% 7.89/8.06 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 25])).
% 7.89/8.06 tff(1001,plain,
% 7.89/8.06 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[375])).
% 7.89/8.06 tff(1002,plain,
% 7.89/8.06 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.89/8.06 inference(symmetry,[status(thm)],[1001])).
% 7.89/8.06 tff(1003,plain,
% 7.89/8.06 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 7.89/8.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[1002])).
% 7.89/8.06 tff(1004,plain,
% 7.89/8.06 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))),
% 7.89/8.06 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.06 tff(1005,plain,
% 7.89/8.06 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1004, 25])).
% 7.89/8.06 tff(1006,plain,
% 7.89/8.06 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.06 inference(transitivity,[status(thm)],[617, 615, 612, 985])).
% 7.89/8.06 tff(1007,plain,
% 7.89/8.06 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[1006])).
% 7.89/8.06 tff(1008,plain,
% 7.89/8.06 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.06 inference(symmetry,[status(thm)],[1007])).
% 7.89/8.06 tff(1009,plain,
% 7.89/8.06 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[1008])).
% 7.89/8.06 tff(1010,plain,
% 7.89/8.06 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 1009])).
% 7.89/8.06 tff(1011,plain,
% 7.89/8.06 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))))),
% 7.89/8.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.06 tff(1012,plain,
% 7.89/8.06 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 1010, 1005])).
% 7.89/8.06 tff(1013,plain,
% 7.89/8.06 ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.06 tff(1014,plain,
% 7.89/8.06 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 1012])).
% 7.89/8.06 tff(1015,plain,
% 7.89/8.06 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.89/8.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1014, 1003])).
% 7.89/8.06 tff(1016,plain,
% 7.89/8.06 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))))),
% 7.89/8.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.06 tff(1017,plain,
% 7.89/8.06 (~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e)))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 1015, 1000])).
% 7.89/8.06 tff(1018,plain,
% 7.89/8.06 ((mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.06 tff(1019,plain,
% 7.89/8.06 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018, 1017])).
% 7.89/8.06 tff(1020,plain,
% 7.89/8.06 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1019, 998])).
% 7.89/8.06 tff(1021,plain,
% 7.89/8.06 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.06 tff(1022,plain,
% 7.89/8.06 ($false),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 1020, 995, 976])).
% 7.89/8.06 tff(1023,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.06 tff(1024,plain,
% 7.89/8.06 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 857, 845, 843, 887, 482])).
% 7.89/8.06 tff(1025,plain,
% 7.89/8.06 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 1024, 887])).
% 7.89/8.06 tff(1026,plain,
% 7.89/8.06 (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[950, 1025])).
% 7.89/8.06 tff(1027,plain,
% 7.89/8.06 ($false),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 1026, 872, 845, 843])).
% 7.89/8.06 tff(1028,plain,(((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.06 tff(1029,plain,
% 7.89/8.06 ((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.89/8.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 806, 481])).
% 7.89/8.06 tff(1030,plain,
% 7.89/8.06 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[850])).
% 7.89/8.06 tff(1031,plain,
% 7.89/8.06 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.06 inference(symmetry,[status(thm)],[1030])).
% 7.89/8.06 tff(1032,plain,
% 7.89/8.06 ((~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[1031])).
% 7.89/8.06 tff(1033,assumption,(~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.06 tff(1034,plain,
% 7.89/8.06 (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1033, 1032])).
% 7.89/8.06 tff(1035,plain,
% 7.89/8.06 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.89/8.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.06 tff(1036,plain,
% 7.89/8.06 ((mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.06 tff(1037,plain,
% 7.89/8.06 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.89/8.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[1036])).
% 7.89/8.07 tff(1038,plain,
% 7.89/8.07 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.89/8.07 inference(transitivity,[status(thm)],[1037, 1035])).
% 7.89/8.07 tff(1039,plain,
% 7.89/8.07 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1040,plain,
% 7.89/8.07 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1039, 1038])).
% 7.89/8.07 tff(1041,plain,
% 7.89/8.07 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1040, 25])).
% 7.89/8.07 tff(1042,plain,
% 7.89/8.07 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[208])).
% 7.89/8.07 tff(1043,plain,
% 7.89/8.07 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(symmetry,[status(thm)],[1042])).
% 7.89/8.07 tff(1044,plain,
% 7.89/8.07 ((~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1043])).
% 7.89/8.07 tff(1045,assumption,(~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.07 tff(1046,plain,
% 7.89/8.07 (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1045, 1044])).
% 7.89/8.07 tff(1047,plain,
% 7.89/8.07 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1048,plain,
% 7.89/8.07 ((mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> $true) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1049,plain,
% 7.89/8.07 ((u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> $true),
% 7.89/8.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1050,plain,
% 7.89/8.07 ((mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> $true)),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1049])).
% 7.89/8.07 tff(1051,plain,
% 7.89/8.07 ((mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(transitivity,[status(thm)],[1050, 1048])).
% 7.89/8.07 tff(1052,plain,
% 7.89/8.07 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1051])).
% 7.89/8.07 tff(1053,plain,
% 7.89/8.07 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.07 inference(transitivity,[status(thm)],[1052, 1047])).
% 7.89/8.07 tff(1054,plain,
% 7.89/8.07 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1055,plain,
% 7.89/8.07 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1054, 1053])).
% 7.89/8.07 tff(1056,plain,
% 7.89/8.07 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 35])).
% 7.89/8.07 tff(1057,plain,
% 7.89/8.07 ($false),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1056, 1046])).
% 7.89/8.07 tff(1058,plain,(mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.07 tff(1059,plain,
% 7.89/8.07 ((mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1060,plain,
% 7.89/8.07 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1058])).
% 7.89/8.07 tff(1061,plain,
% 7.89/8.07 ((~(mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.89/8.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1062,plain,
% 7.89/8.07 ((~(mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1061, 1060])).
% 7.89/8.07 tff(1063,plain,
% 7.89/8.07 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(n(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1062, 1041])).
% 7.89/8.07 tff(1064,plain,
% 7.89/8.07 ($false),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 1034])).
% 7.89/8.07 tff(1065,plain,(mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.07 tff(1066,plain,
% 7.89/8.07 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1065, 481])).
% 7.89/8.07 tff(1067,plain,
% 7.89/8.07 ((u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1068,plain,
% 7.89/8.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[481, 566])).
% 7.89/8.07 tff(1069,plain,
% 7.89/8.07 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(symmetry,[status(thm)],[1068])).
% 7.89/8.07 tff(1070,plain,
% 7.89/8.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[481])).
% 7.89/8.07 tff(1071,plain,
% 7.89/8.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 481])).
% 7.89/8.07 tff(1072,plain,
% 7.89/8.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 1071])).
% 7.89/8.07 tff(1073,plain,
% 7.89/8.07 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1072, 1070])).
% 7.89/8.07 tff(1074,plain,
% 7.89/8.07 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1073, 1069])).
% 7.89/8.07 tff(1075,plain,
% 7.89/8.07 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 1074, 708])).
% 7.89/8.07 tff(1076,plain,
% 7.89/8.07 (a(n(n(e)), n(n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(symmetry,[status(thm)],[1075])).
% 7.89/8.07 tff(1077,plain,
% 7.89/8.07 ((u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1076])).
% 7.89/8.07 tff(1078,plain,
% 7.89/8.07 ((u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(transitivity,[status(thm)],[1077, 1067])).
% 7.89/8.07 tff(1079,plain,
% 7.89/8.07 ((tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.07 inference(symmetry,[status(thm)],[1078])).
% 7.89/8.07 tff(1080,plain,
% 7.89/8.07 ((~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1079])).
% 7.89/8.07 tff(1081,plain,
% 7.89/8.07 (~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 1080])).
% 7.89/8.07 tff(1082,assumption,(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.07 tff(1083,plain,
% 7.89/8.07 ($false),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1082, 1081])).
% 7.89/8.07 tff(1084,plain,((~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.07 tff(1085,plain,
% 7.89/8.07 (~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1084, 215])).
% 7.89/8.07 tff(1086,assumption,((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.07 tff(1087,plain,
% 7.89/8.07 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))))))))),
% 7.89/8.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1088,plain,
% 7.89/8.07 ((~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))))))) <=> (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))))))),
% 7.89/8.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1089,plain,
% 7.89/8.07 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))))))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1088])).
% 7.89/8.07 tff(1090,plain,
% 7.89/8.07 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))))))))),
% 7.89/8.07 inference(transitivity,[status(thm)],[1089, 1087])).
% 7.89/8.07 tff(1091,plain,
% 7.89/8.07 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e)))))))))),
% 7.89/8.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1092,plain,
% 7.89/8.07 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))))))),
% 7.89/8.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1091, 1090])).
% 7.89/8.07 tff(1093,plain,
% 7.89/8.07 ($false),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1092, 78, 1086])).
% 7.89/8.07 tff(1094,plain,(~((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.07 tff(1095,plain,
% 7.89/8.07 (((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(a(e, e)), a(n(n(e)), n(n(e)))), p(a(e, e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))))) | ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))),
% 7.89/8.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1096,plain,
% 7.89/8.07 ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1095, 1094])).
% 7.89/8.07 tff(1097,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.07 tff(1098,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.07 tff(1099,plain,
% 7.89/8.07 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1100,plain,
% 7.89/8.07 ($false),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1099, 25, 1098])).
% 7.89/8.07 tff(1101,plain,(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.07 tff(1102,plain,
% 7.89/8.07 ((mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1103,plain,
% 7.89/8.07 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1102, 438])).
% 7.89/8.07 tff(1104,plain,
% 7.89/8.07 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.07 tff(1105,plain,
% 7.89/8.07 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1104, 1103])).
% 7.89/8.07 tff(1106,plain,
% 7.89/8.07 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1105, 1101])).
% 7.89/8.07 tff(1107,plain,
% 7.89/8.07 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 706, 708])).
% 7.89/8.07 tff(1108,plain,
% 7.89/8.07 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.89/8.07 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 1107])).
% 7.89/8.07 tff(1109,plain,
% 7.89/8.07 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1108])).
% 7.89/8.07 tff(1110,plain,
% 7.89/8.07 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(symmetry,[status(thm)],[1109])).
% 7.89/8.07 tff(1111,plain,
% 7.89/8.07 ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1110])).
% 7.89/8.07 tff(1112,plain,
% 7.89/8.07 (~mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1097, 1111])).
% 7.89/8.07 tff(1113,assumption,(mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.07 tff(1114,plain,
% 7.89/8.07 ($false),
% 7.89/8.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 1112])).
% 7.89/8.07 tff(1115,plain,((~mem(a(n(e), n(e)), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1116,plain,
% 7.89/8.08 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1115, 1106])).
% 7.89/8.08 tff(1117,plain,
% 7.89/8.08 (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1116, 1097])).
% 7.89/8.08 tff(1118,plain,
% 7.89/8.08 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 1117])).
% 7.89/8.08 tff(1119,plain,
% 7.89/8.08 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 1118])).
% 7.89/8.08 tff(1120,plain,
% 7.89/8.08 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 1119])).
% 7.89/8.08 tff(1121,plain,
% 7.89/8.08 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.89/8.08 inference(symmetry,[status(thm)],[1120])).
% 7.89/8.08 tff(1122,plain,
% 7.89/8.08 (u(n(e), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.89/8.08 inference(transitivity,[status(thm)],[1121, 756])).
% 7.89/8.08 tff(1123,plain,
% 7.89/8.08 (mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[1122])).
% 7.89/8.08 tff(1124,plain,
% 7.89/8.08 (mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.08 inference(symmetry,[status(thm)],[1123])).
% 7.89/8.08 tff(1125,plain,
% 7.89/8.08 ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[1124])).
% 7.89/8.08 tff(1126,plain,
% 7.89/8.08 (~mem(a(n(e), n(e)), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1097, 1125])).
% 7.89/8.08 tff(1127,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[454, 1126])).
% 7.89/8.08 tff(1128,plain,(mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1129,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1130,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1131,plain,
% 7.89/8.08 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1132,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1131, 89, 1130])).
% 7.89/8.08 tff(1133,plain,(mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1134,assumption,((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(n(e), n(e))), a(e, e))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1135,plain,
% 7.89/8.08 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(n(e), n(e))), a(e, e))))))))),
% 7.89/8.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1136,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1135, 78, 1134])).
% 7.89/8.08 tff(1137,plain,(~((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(n(e), n(e))), a(e, e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1138,plain,
% 7.89/8.08 (((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~(subq(a(n(e), n(e)), a(e, e)) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(n(e), n(e))), a(n(e), n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(e, e), a(n(e), n(e))), a(e, e))))))) | ((~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))),
% 7.89/8.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1139,plain,
% 7.89/8.08 ((~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1138, 1137])).
% 7.89/8.08 tff(1140,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1141,plain,
% 7.89/8.08 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e)))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1142,plain,
% 7.89/8.08 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1143,plain,
% 7.89/8.08 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))) | (~mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1142, 1141])).
% 7.89/8.08 tff(1144,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1143, 410, 553, 1140])).
% 7.89/8.08 tff(1145,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1146,plain,
% 7.89/8.08 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1147,plain,
% 7.89/8.08 ((~((~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(e), n(e)))) | mem(Z, a(e, e))))) | (~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1146, 1145])).
% 7.89/8.08 tff(1148,plain,
% 7.89/8.08 (~subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1147, 1139])).
% 7.89/8.08 tff(1149,plain,
% 7.89/8.08 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(e, e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))) | subq(a(n(e), n(e)), a(e, e))),
% 7.89/8.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1150,plain,
% 7.89/8.08 ((~(mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))) <=> subq(a(n(e), n(e)), a(e, e)))) | (~mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 1148])).
% 7.89/8.08 tff(1151,plain,
% 7.89/8.08 (~mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1150, 1133])).
% 7.89/8.08 tff(1152,assumption,(mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1153,plain,
% 7.89/8.08 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))))),
% 7.89/8.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1154,plain,
% 7.89/8.08 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | ((~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e))))),
% 7.89/8.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1155,plain,
% 7.89/8.08 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(e), n(e)), p(a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1154, 1153])).
% 7.89/8.08 tff(1156,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1155, 1152, 1151, 1129])).
% 7.89/8.08 tff(1157,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1158,plain,
% 7.89/8.08 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1157, 1128])).
% 7.89/8.08 tff(1159,plain,
% 7.89/8.08 ((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e))))),
% 7.89/8.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1160,plain,
% 7.89/8.08 ((~((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(Z, p(a(e, e)))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 1158])).
% 7.89/8.08 tff(1161,plain,
% 7.89/8.08 (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1096])).
% 7.89/8.08 tff(1162,assumption,(~(mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1163,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[764, 25, 1162])).
% 7.89/8.08 tff(1164,plain,(mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(n(e)))) | mem(a(e, e), a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1165,plain,
% 7.89/8.08 (mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 1164])).
% 7.89/8.08 tff(1166,plain,
% 7.89/8.08 (mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[618])).
% 7.89/8.08 tff(1167,plain,
% 7.89/8.08 (mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.08 inference(symmetry,[status(thm)],[1166])).
% 7.89/8.08 tff(1168,plain,
% 7.89/8.08 ((~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[1167])).
% 7.89/8.08 tff(1169,assumption,(~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1170,plain,
% 7.89/8.08 (~mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1169, 1168])).
% 7.89/8.08 tff(1171,assumption,(mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1172,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1171, 1170])).
% 7.89/8.08 tff(1173,plain,((~mem(a(e, e), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1174,plain,
% 7.89/8.08 (mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1173, 1165])).
% 7.89/8.08 tff(1175,assumption,(~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1176,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1177,plain,
% 7.89/8.08 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))))),
% 7.89/8.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1178,plain,
% 7.89/8.08 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))) | ((~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))))),
% 7.89/8.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1179,plain,
% 7.89/8.08 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))) | (~mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e)))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1178, 1177])).
% 7.89/8.08 tff(1180,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1179, 1176, 1175, 1174])).
% 7.89/8.08 tff(1181,plain,(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(a(e, e))) | (~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1182,plain,
% 7.89/8.08 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 1161])).
% 7.89/8.08 tff(1183,assumption,((~((~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1184,plain,
% 7.89/8.08 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 7.89/8.08 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1185,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.89/8.08 inference(quant_intro,[status(thm)],[1184])).
% 7.89/8.08 tff(1186,plain,
% 7.89/8.08 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))))),
% 7.89/8.08 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1187,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.89/8.08 inference(quant_intro,[status(thm)],[1186])).
% 7.89/8.08 tff(1188,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.89/8.08 inference(transitivity,[status(thm)],[1187, 1185])).
% 7.89/8.08 tff(1189,plain,
% 7.89/8.08 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) <=> ((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))), rewrite((atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))) <=> (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))))), rewrite((((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))), ((((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))))),
% 7.89/8.08 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1190,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.89/8.08 inference(quant_intro,[status(thm)],[1189])).
% 7.89/8.08 tff(1191,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y))))) <=> ![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 7.89/8.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1192,axiom,(![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast2p_def')).
% 7.89/8.08 tff(1193,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i] : (atleast2p(X) <=> ?[Y: $i] : (mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1192, 1191])).
% 7.89/8.08 tff(1194,plain,(
% 7.89/8.08 ![X: $i] : (((~atleast2p(X)) | (mem(tptp_fun_Y_2(X), X) & (~subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X)))))) & (atleast2p(X) | ![Y: $i] : (~(mem(Y, X) & (~subq(X, p(Y)))))))),
% 7.89/8.08 inference(skolemize,[status(sab)],[1193])).
% 7.89/8.08 tff(1195,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1194, 1190])).
% 7.89/8.08 tff(1196,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1195, 1188])).
% 7.89/8.08 tff(1197,plain,
% 7.89/8.08 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))))))),
% 7.89/8.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1198,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1197, 1196, 1183])).
% 7.89/8.08 tff(1199,plain,(~((~((~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1200,plain,
% 7.89/8.08 (((~((~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(a(n(n(e)), n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(tptp_fun_Y_2(a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) | (~(atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))))) | (atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y))))),
% 7.89/8.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1201,plain,
% 7.89/8.08 (atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1200, 1199])).
% 7.89/8.08 tff(1202,plain,
% 7.89/8.08 ((~(atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y))))) | atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))),
% 7.89/8.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1203,plain,
% 7.89/8.08 (atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, a(n(n(e)), n(n(e))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), p(Y)))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1202, 1201])).
% 7.89/8.08 tff(1204,plain,
% 7.89/8.08 (atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1203, 1182])).
% 7.89/8.08 tff(1205,assumption,(atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1206,assumption,(subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1207,assumption,(~(u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1208,assumption,(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1209,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.89/8.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1210,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.89/8.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1211,plain,
% 7.89/8.08 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite((subq(Y, X) => (X = Y)) <=> ((~subq(Y, X)) | (X = Y))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> (subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))))), rewrite((subq(X, Y) => ((~subq(Y, X)) | (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))), ((subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))))),
% 7.89/8.08 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1212,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.89/8.08 inference(quant_intro,[status(thm)],[1211])).
% 7.89/8.08 tff(1213,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) => (subq(Y, X) => (X = Y)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','setext')).
% 7.89/8.08 tff(1214,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1213, 1212])).
% 7.89/8.08 tff(1215,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1214, 1210])).
% 7.89/8.08 tff(1216,plain,(
% 7.89/8.08 ![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.89/8.08 inference(skolemize,[status(sab)],[1215])).
% 7.89/8.08 tff(1217,plain,
% 7.89/8.08 (![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1216, 1209])).
% 7.89/8.08 tff(1218,plain,
% 7.89/8.08 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1219,plain,
% 7.89/8.08 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1220,plain,
% 7.89/8.08 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1219, 1218])).
% 7.89/8.08 tff(1221,plain,
% 7.89/8.08 ($false),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1220, 1217, 1206, 1207, 1208])).
% 7.89/8.08 tff(1222,plain,((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.08 tff(1223,plain,
% 7.89/8.08 (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1222, 1206, 1207])).
% 7.89/8.08 tff(1224,assumption,(~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1225,assumption,(~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.08 tff(1226,plain,
% 7.89/8.08 (((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1227,plain,
% 7.89/8.08 (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 1225])).
% 7.89/8.08 tff(1228,plain,
% 7.89/8.08 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.08 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.08 tff(1229,plain,
% 7.89/8.08 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1228, 35])).
% 7.89/8.09 tff(1230,plain,
% 7.89/8.09 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 7.89/8.09 tff(1231,plain,
% 7.89/8.09 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.09 inference(symmetry,[status(thm)],[1230])).
% 7.89/8.09 tff(1232,plain,
% 7.89/8.09 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))))),
% 7.89/8.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1233,plain,
% 7.89/8.09 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1232, 25])).
% 7.89/8.09 tff(1234,plain,
% 7.89/8.09 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1235,plain,
% 7.89/8.09 ((~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) <=> (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1236,plain,
% 7.89/8.09 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[1235])).
% 7.89/8.09 tff(1237,plain,
% 7.89/8.09 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(transitivity,[status(thm)],[1236, 1234])).
% 7.89/8.09 tff(1238,plain,
% 7.89/8.09 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1239,plain,
% 7.89/8.09 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1238, 1237])).
% 7.89/8.09 tff(1240,plain,
% 7.89/8.09 (~((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1239, 78])).
% 7.89/8.09 tff(1241,plain,
% 7.89/8.09 (((~((~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1242,plain,
% 7.89/8.09 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1241, 1240])).
% 7.89/8.09 tff(1243,assumption,(~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.09 tff(1244,plain,
% 7.89/8.09 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1245,plain,
% 7.89/8.09 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1244, 1243])).
% 7.89/8.09 tff(1246,plain,
% 7.89/8.09 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1245, 1242])).
% 7.89/8.09 tff(1247,plain,
% 7.89/8.09 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1248,plain,
% 7.89/8.09 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1247, 1246])).
% 7.89/8.09 tff(1249,plain,
% 7.89/8.09 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1250,plain,
% 7.89/8.09 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1249, 1248])).
% 7.89/8.09 tff(1251,plain,
% 7.89/8.09 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1250, 1233])).
% 7.89/8.09 tff(1252,plain,
% 7.89/8.09 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1253,plain,
% 7.89/8.09 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1252, 78])).
% 7.89/8.09 tff(1254,plain,
% 7.89/8.09 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))) | (subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1255,plain,
% 7.89/8.09 (subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 1253])).
% 7.89/8.09 tff(1256,plain,
% 7.89/8.09 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(Y)))))))),
% 7.89/8.09 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1257,plain,
% 7.89/8.09 (~((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(Y))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1196])).
% 7.89/8.09 tff(1258,plain,
% 7.89/8.09 (((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(Y)))))) | ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1259,plain,
% 7.89/8.09 ((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1258, 1257])).
% 7.89/8.09 tff(1260,plain,
% 7.89/8.09 (((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1261,plain,
% 7.89/8.09 (atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1260, 1225])).
% 7.89/8.09 tff(1262,plain,
% 7.89/8.09 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1263,plain,
% 7.89/8.09 ((~((~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 1261])).
% 7.89/8.09 tff(1264,plain,
% 7.89/8.09 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1263, 1259])).
% 7.89/8.09 tff(1265,plain,
% 7.89/8.09 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1266,plain,
% 7.89/8.09 (~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1265, 1264])).
% 7.89/8.09 tff(1267,plain,
% 7.89/8.09 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1268,plain,
% 7.89/8.09 ((~(subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1267, 1266])).
% 7.89/8.09 tff(1269,plain,
% 7.89/8.09 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))),
% 7.89/8.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 1255])).
% 7.89/8.09 tff(1270,plain,
% 7.89/8.09 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.09 tff(1271,plain,
% 7.89/8.09 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1270, 1269])).
% 7.89/8.10 tff(1272,plain,
% 7.89/8.10 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1273,plain,
% 7.89/8.10 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1274,plain,
% 7.89/8.10 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[1273])).
% 7.89/8.10 tff(1275,plain,
% 7.89/8.10 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.10 inference(transitivity,[status(thm)],[1274, 1272])).
% 7.89/8.10 tff(1276,plain,
% 7.89/8.10 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 7.89/8.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1277,plain,
% 7.89/8.10 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1276, 1275])).
% 7.89/8.10 tff(1278,plain,
% 7.89/8.10 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1277, 25])).
% 7.89/8.10 tff(1279,plain,
% 7.89/8.10 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1280,plain,
% 7.89/8.10 ((~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))),
% 7.89/8.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1281,plain,
% 7.89/8.10 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[1280])).
% 7.89/8.10 tff(1282,plain,
% 7.89/8.10 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.10 inference(transitivity,[status(thm)],[1281, 1279])).
% 7.89/8.10 tff(1283,plain,
% 7.89/8.10 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.89/8.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1284,plain,
% 7.89/8.10 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))),
% 7.89/8.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 1282])).
% 7.89/8.10 tff(1285,plain,
% 7.89/8.10 (~((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1284, 78])).
% 7.89/8.10 tff(1286,plain,
% 7.89/8.10 (((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1287,plain,
% 7.89/8.10 ((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1286, 1285])).
% 7.89/8.10 tff(1288,plain,
% 7.89/8.10 (((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1289,plain,
% 7.89/8.10 (subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 1225])).
% 7.89/8.10 tff(1290,plain,
% 7.89/8.10 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1291,plain,
% 7.89/8.10 ((~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1290, 1289])).
% 7.89/8.10 tff(1292,plain,
% 7.89/8.10 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1287])).
% 7.89/8.10 tff(1293,plain,
% 7.89/8.10 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1294,plain,
% 7.89/8.10 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.10 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1295,plain,
% 7.89/8.10 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1294, 1293])).
% 7.89/8.10 tff(1296,plain,
% 7.89/8.10 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1295, 1271, 1292])).
% 7.89/8.10 tff(1297,plain,
% 7.89/8.10 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1298,plain,
% 7.89/8.10 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1297, 1296])).
% 7.89/8.10 tff(1299,plain,
% 7.89/8.10 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1298, 1278])).
% 7.89/8.10 tff(1300,plain,
% 7.89/8.10 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))),
% 7.89/8.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1301,plain,
% 7.89/8.10 ((~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.89/8.10 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.10 tff(1302,plain,
% 7.89/8.10 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))),
% 7.89/8.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[1301])).
% 7.89/8.10 tff(1303,plain,
% 7.89/8.10 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))),
% 7.89/8.11 inference(transitivity,[status(thm)],[1302, 1300])).
% 7.89/8.11 tff(1304,plain,
% 7.89/8.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))))),
% 7.89/8.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1305,plain,
% 7.89/8.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.89/8.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1304, 1303])).
% 7.89/8.11 tff(1306,plain,
% 7.89/8.11 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1305, 78])).
% 7.89/8.11 tff(1307,plain,
% 7.89/8.11 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(Z, tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1308,plain,
% 7.89/8.11 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1307, 1306])).
% 7.89/8.11 tff(1309,plain,
% 7.89/8.11 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1310,plain,
% 7.89/8.11 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1309, 89])).
% 7.89/8.11 tff(1311,plain,
% 7.89/8.11 (((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))),
% 7.89/8.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1312,plain,
% 7.89/8.11 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1311, 1269])).
% 7.89/8.11 tff(1313,plain,
% 7.89/8.11 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1314,plain,
% 7.89/8.11 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1313, 1312])).
% 7.89/8.11 tff(1315,plain,
% 7.89/8.11 (~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1314, 1310])).
% 7.89/8.11 tff(1316,plain,
% 7.89/8.11 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1317,plain,
% 7.89/8.11 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1316, 1315])).
% 7.89/8.11 tff(1318,plain,
% 7.89/8.11 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1317, 1308])).
% 7.89/8.11 tff(1319,plain,
% 7.89/8.11 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1320,plain,
% 7.89/8.11 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 1318])).
% 7.89/8.11 tff(1321,plain,
% 7.89/8.11 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1322,plain,
% 7.89/8.11 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1321, 1318])).
% 7.89/8.11 tff(1323,plain,
% 7.89/8.11 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))),
% 7.89/8.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1324,plain,
% 7.89/8.11 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 25])).
% 7.89/8.11 tff(1325,plain,
% 7.89/8.11 (((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1326,plain,
% 7.89/8.11 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1325, 1264])).
% 7.89/8.11 tff(1327,plain,
% 7.89/8.11 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1328,plain,
% 7.89/8.11 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.11 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1329,plain,
% 7.89/8.11 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(Z, u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1328, 1327])).
% 7.89/8.11 tff(1330,plain,
% 7.89/8.11 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1329, 1326, 1292])).
% 7.89/8.11 tff(1331,plain,
% 7.89/8.11 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1332,plain,
% 7.89/8.11 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1331, 1330])).
% 7.89/8.11 tff(1333,plain,
% 7.89/8.11 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1332, 1324])).
% 7.89/8.11 tff(1334,plain,
% 7.89/8.11 (((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.11 tff(1335,plain,
% 7.89/8.11 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1334, 1246])).
% 7.89/8.11 tff(1336,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 7.89/8.11 tff(1337,plain,
% 7.89/8.11 (a(e, e) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.11 inference(symmetry,[status(thm)],[1336])).
% 7.89/8.11 tff(1338,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.11 tff(1339,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.11 tff(1340,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.11 tff(1341,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.11 tff(1342,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.11 tff(1343,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.11 tff(1344,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 7.89/8.11 tff(1345,plain,
% 7.89/8.11 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.11 inference(transitivity,[status(thm)],[1344, 1337])).
% 7.89/8.11 tff(1346,plain,
% 7.89/8.11 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[1345])).
% 7.89/8.11 tff(1347,plain,
% 7.89/8.11 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.11 inference(symmetry,[status(thm)],[1346])).
% 7.89/8.11 tff(1348,plain,
% 7.89/8.11 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[1347])).
% 7.89/8.11 tff(1349,plain,
% 7.89/8.11 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1343, 1348])).
% 7.89/8.11 tff(1350,plain,
% 7.89/8.11 ($false),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1342, 1349])).
% 7.89/8.11 tff(1351,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.11 tff(1352,plain,
% 7.89/8.11 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 7.89/8.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1351, 1336, 1343, 1342])).
% 7.89/8.11 tff(1353,plain,
% 7.89/8.11 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 7.89/8.12 tff(1354,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1353])).
% 7.89/8.12 tff(1355,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1356,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1355, 1354])).
% 7.89/8.12 tff(1357,plain,
% 7.89/8.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1358,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1357, 35])).
% 7.89/8.12 tff(1359,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1360,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 7.89/8.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1361,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 1359])).
% 7.89/8.12 tff(1362,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1361, 1358])).
% 7.89/8.12 tff(1363,plain,
% 7.89/8.12 ($false),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1362, 1356])).
% 7.89/8.12 tff(1364,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.12 tff(1365,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1364, 1352])).
% 7.89/8.12 tff(1366,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1367,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1366, 1365, 1341])).
% 7.89/8.12 tff(1368,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 7.89/8.12 tff(1369,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1368])).
% 7.89/8.12 tff(1370,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1371,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1370, 1369])).
% 7.89/8.12 tff(1372,plain,
% 7.89/8.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1373,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1372, 35])).
% 7.89/8.12 tff(1374,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1375,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1376,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1375, 1374])).
% 7.89/8.12 tff(1377,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1376, 1373])).
% 7.89/8.12 tff(1378,plain,
% 7.89/8.12 ($false),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1377, 1371])).
% 7.89/8.12 tff(1379,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.12 tff(1380,plain,
% 7.89/8.12 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1379, 1367])).
% 7.89/8.12 tff(1381,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1382,plain,
% 7.89/8.12 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1381])).
% 7.89/8.12 tff(1383,assumption,(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1384,plain,
% 7.89/8.12 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.12 inference(transitivity,[status(thm)],[1383, 1382])).
% 7.89/8.12 tff(1385,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1384])).
% 7.89/8.12 tff(1386,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1385])).
% 7.89/8.12 tff(1387,plain,
% 7.89/8.12 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1386])).
% 7.89/8.12 tff(1388,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1340, 1387])).
% 7.89/8.12 tff(1389,plain,
% 7.89/8.12 ($false),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1339, 1388])).
% 7.89/8.12 tff(1390,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.12 tff(1391,plain,
% 7.89/8.12 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1390, 1380, 1340, 1339])).
% 7.89/8.12 tff(1392,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 7.89/8.12 tff(1393,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1392])).
% 7.89/8.12 tff(1394,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1395,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1394, 1393])).
% 7.89/8.12 tff(1396,plain,
% 7.89/8.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1397,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1396, 35])).
% 7.89/8.12 tff(1398,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1399,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1400,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e)))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1399, 1398])).
% 7.89/8.12 tff(1401,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1400, 1397])).
% 7.89/8.12 tff(1402,plain,
% 7.89/8.12 ($false),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1401, 1395])).
% 7.89/8.12 tff(1403,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.12 tff(1404,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1403, 1391])).
% 7.89/8.12 tff(1405,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1406,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1405, 1404, 1338])).
% 7.89/8.12 tff(1407,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 7.89/8.12 tff(1408,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1407])).
% 7.89/8.12 tff(1409,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1410,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1409, 1408])).
% 7.89/8.12 tff(1411,plain,
% 7.89/8.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1412,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1411, 35])).
% 7.89/8.12 tff(1413,assumption,(~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1414,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 7.89/8.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1415,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1414, 1413])).
% 7.89/8.12 tff(1416,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 1412])).
% 7.89/8.12 tff(1417,plain,
% 7.89/8.12 ($false),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 1410])).
% 7.89/8.12 tff(1418,plain,((~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.12 tff(1419,plain,
% 7.89/8.12 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1418, 1406])).
% 7.89/8.12 tff(1420,plain,
% 7.89/8.12 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.12 inference(transitivity,[status(thm)],[1419, 1337])).
% 7.89/8.12 tff(1421,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1420])).
% 7.89/8.12 tff(1422,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1421])).
% 7.89/8.12 tff(1423,plain,
% 7.89/8.12 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1422])).
% 7.89/8.12 tff(1424,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1343, 1423])).
% 7.89/8.12 tff(1425,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1426,plain,
% 7.89/8.12 ($false),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 1424])).
% 7.89/8.12 tff(1427,plain,((~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.12 tff(1428,plain,
% 7.89/8.12 (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1427, 1326, 1335, 1333, 1322, 1320, 1299, 1271])).
% 7.89/8.12 tff(1429,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 7.89/8.12 tff(1430,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1429])).
% 7.89/8.12 tff(1431,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1432,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1431, 1430])).
% 7.89/8.12 tff(1433,plain,
% 7.89/8.12 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1434,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1433, 35])).
% 7.89/8.12 tff(1435,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1436,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e))),
% 7.89/8.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1437,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1436, 1435])).
% 7.89/8.12 tff(1438,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(e, e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1437, 1434])).
% 7.89/8.12 tff(1439,plain,
% 7.89/8.12 ($false),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1438, 1432])).
% 7.89/8.12 tff(1440,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.12 tff(1441,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1440, 1428])).
% 7.89/8.12 tff(1442,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1443,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1442, 1441, 1251])).
% 7.89/8.12 tff(1444,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1443, 1231])).
% 7.89/8.12 tff(1445,plain,
% 7.89/8.12 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), s(a(n(e), n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.89/8.12 tff(1446,plain,
% 7.89/8.12 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(n(e), n(e))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1445, 1444, 1229])).
% 7.89/8.12 tff(1447,plain,
% 7.89/8.12 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1446])).
% 7.89/8.12 tff(1448,assumption,(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 7.89/8.12 tff(1449,plain,
% 7.89/8.12 (a(n(e), n(e)) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1448])).
% 7.89/8.12 tff(1450,plain,
% 7.89/8.12 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.89/8.12 inference(transitivity,[status(thm)],[1383, 1449])).
% 7.89/8.12 tff(1451,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1450])).
% 7.89/8.12 tff(1452,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.12 inference(symmetry,[status(thm)],[1451])).
% 7.89/8.12 tff(1453,plain,
% 7.89/8.12 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[1452])).
% 7.89/8.12 tff(1454,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1343, 1453])).
% 7.89/8.12 tff(1455,plain,
% 7.89/8.12 ($false),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1342, 1454])).
% 7.89/8.12 tff(1456,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.12 tff(1457,plain,
% 7.89/8.12 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1456, 1271, 1335, 1446])).
% 7.89/8.12 tff(1458,plain,
% 7.89/8.12 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1379, 1457])).
% 7.89/8.12 tff(1459,plain,
% 7.89/8.12 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1366, 1458, 1299])).
% 7.89/8.12 tff(1460,plain,
% 7.89/8.12 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 7.89/8.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1364, 1459])).
% 7.89/8.12 tff(1461,assumption,(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 7.89/8.13 tff(1462,plain,
% 7.89/8.13 (a(e, e) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1461])).
% 7.89/8.13 tff(1463,plain,
% 7.89/8.13 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.89/8.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1344, 1462])).
% 7.89/8.13 tff(1464,plain,
% 7.89/8.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1463])).
% 7.89/8.13 tff(1465,plain,
% 7.89/8.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1464])).
% 7.89/8.13 tff(1466,plain,
% 7.89/8.13 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.89/8.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1465])).
% 7.89/8.13 tff(1467,plain,
% 7.89/8.13 (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.89/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1340, 1466])).
% 7.89/8.13 tff(1468,plain,
% 7.89/8.13 ($false),
% 7.89/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1339, 1467])).
% 7.89/8.13 tff(1469,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.89/8.13 tff(1470,plain,
% 7.89/8.13 (~(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 7.89/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1469, 1460, 1322, 1320])).
% 7.89/8.13 tff(1471,plain,
% 7.89/8.13 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.89/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1418, 1470])).
% 7.89/8.13 tff(1472,plain,
% 7.89/8.13 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), s(n(n(e))))),
% 7.89/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1405, 1471, 1333])).
% 7.89/8.13 tff(1473,plain,
% 7.89/8.13 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))),
% 7.89/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1403, 1472])).
% 7.89/8.13 tff(1474,plain,
% 7.89/8.13 (tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1473, 1447])).
% 7.98/8.13 tff(1475,plain,
% 7.98/8.13 (mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1474])).
% 7.98/8.13 tff(1476,plain,
% 7.98/8.13 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1475])).
% 7.98/8.13 tff(1477,plain,
% 7.98/8.13 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1476])).
% 7.98/8.13 tff(1478,plain,
% 7.98/8.13 (~mem(tptp_fun_Y_2(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1335, 1477])).
% 7.98/8.13 tff(1479,plain,
% 7.98/8.13 ($false),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1326, 1478])).
% 7.98/8.13 tff(1480,plain,(((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.13 tff(1481,plain,
% 7.98/8.13 ($false),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1480, 1227, 1225])).
% 7.98/8.13 tff(1482,plain,((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.13 tff(1483,plain,
% 7.98/8.13 (^[X: $i] : refl((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 7.98/8.13 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1484,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 7.98/8.13 inference(quant_intro,[status(thm)],[1483])).
% 7.98/8.13 tff(1485,plain,
% 7.98/8.13 (^[X: $i] : rewrite((~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))))),
% 7.98/8.13 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1486,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 7.98/8.13 inference(quant_intro,[status(thm)],[1485])).
% 7.98/8.13 tff(1487,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 7.98/8.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1486, 1484])).
% 7.98/8.13 tff(1488,plain,
% 7.98/8.13 (^[X: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) <=> ((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))), rewrite((atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))) <=> (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))))), rewrite((((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))), ((((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))))),
% 7.98/8.13 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1489,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))) <=> ![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 7.98/8.13 inference(quant_intro,[status(thm)],[1488])).
% 7.98/8.13 tff(1490,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 7.98/8.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1491,plain,
% 7.98/8.13 (^[X: $i] : rewrite((atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y)))))),
% 7.98/8.13 inference(bind,[status(th)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1492,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y)))) <=> ![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 7.98/8.13 inference(quant_intro,[status(thm)],[1491])).
% 7.98/8.13 tff(1493,axiom,(![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : ((subq(Y, X) & atleast2p(Y)) & (~subq(X, Y))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','atleast3p_def')).
% 7.98/8.13 tff(1494,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 7.98/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1493, 1492])).
% 7.98/8.13 tff(1495,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (atleast3p(X) <=> ?[Y: $i] : (subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))),
% 7.98/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1494, 1490])).
% 7.98/8.13 tff(1496,plain,(
% 7.98/8.13 ![X: $i] : (((~atleast3p(X)) | (subq(tptp_fun_Y_3(X), X) & atleast2p(tptp_fun_Y_3(X)) & (~subq(X, tptp_fun_Y_3(X))))) & (atleast3p(X) | ![Y: $i] : (~(subq(Y, X) & atleast2p(Y) & (~subq(X, Y))))))),
% 7.98/8.13 inference(skolemize,[status(sab)],[1495])).
% 7.98/8.13 tff(1497,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 7.98/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1496, 1489])).
% 7.98/8.13 tff(1498,plain,
% 7.98/8.13 (![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 7.98/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1497, 1487])).
% 7.98/8.13 tff(1499,plain,
% 7.98/8.13 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | (~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | (~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))))),
% 7.98/8.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1500,plain,
% 7.98/8.13 ((~((~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y))))))) <=> (~((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | (~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))),
% 7.98/8.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1501,plain,
% 7.98/8.13 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | (~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))))),
% 7.98/8.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1500])).
% 7.98/8.13 tff(1502,plain,
% 7.98/8.13 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | (~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))))),
% 7.98/8.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1501, 1499])).
% 7.98/8.13 tff(1503,plain,
% 7.98/8.13 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : (subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(Y)))))))),
% 7.98/8.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1504,plain,
% 7.98/8.13 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast3p(X)) | (~(subq(X, tptp_fun_Y_3(X)) | (~subq(tptp_fun_Y_3(X), X)) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(X))))))) | (~(atleast3p(X) | ![Y: $i] : (subq(X, Y) | (~subq(Y, X)) | (~atleast2p(Y)))))))) | (~((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | (~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))),
% 7.98/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1503, 1502])).
% 7.98/8.13 tff(1505,plain,
% 7.98/8.13 (~((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | (~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1504, 1498])).
% 7.98/8.13 tff(1506,plain,
% 7.98/8.13 (((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | (~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | ((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))),
% 7.98/8.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1507,plain,
% 7.98/8.13 ((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1506, 1505])).
% 7.98/8.13 tff(1508,plain,
% 7.98/8.13 ((~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))) | (~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.98/8.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1509,plain,
% 7.98/8.13 ((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1508, 1507])).
% 7.98/8.13 tff(1510,plain,
% 7.98/8.13 (~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1509, 1482])).
% 7.98/8.13 tff(1511,plain,
% 7.98/8.13 (((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | (~((~atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~subq(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), tptp_fun_Y_3(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | (atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))),
% 7.98/8.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1512,plain,
% 7.98/8.13 (atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1511, 1505])).
% 7.98/8.13 tff(1513,plain,
% 7.98/8.13 ((~(atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y)))) | atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))),
% 7.98/8.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1514,plain,
% 7.98/8.13 (atleast3p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1513, 1512])).
% 7.98/8.13 tff(1515,plain,
% 7.98/8.13 (![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1514, 1510])).
% 7.98/8.13 tff(1516,plain,
% 7.98/8.13 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))) | ((~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))) | (~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1517,plain,
% 7.98/8.13 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))) | ((~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1518,plain,
% 7.98/8.13 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))) | (~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 1516])).
% 7.98/8.13 tff(1519,plain,
% 7.98/8.13 ($false),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1518, 1206, 1515, 1205, 1224])).
% 7.98/8.13 tff(1520,plain,(subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.13 tff(1521,plain,
% 7.98/8.13 ($false),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1520, 1223, 1206, 1205])).
% 7.98/8.13 tff(1522,plain,((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~atleast2p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.13 tff(1523,plain,
% 7.98/8.13 ((~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1522, 1204])).
% 7.98/8.13 tff(1524,plain,
% 7.98/8.13 (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1523, 1085])).
% 7.98/8.13 tff(1525,assumption,(~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.13 tff(1526,plain,
% 7.98/8.13 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1527,plain,
% 7.98/8.13 ($false),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1526, 89, 1525])).
% 7.98/8.13 tff(1528,plain,(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.13 tff(1529,plain,
% 7.98/8.13 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.13 tff(1530,plain,
% 7.98/8.13 ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1529, 1528])).
% 7.98/8.13 tff(1531,plain,
% 7.98/8.13 (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1530, 1524])).
% 7.98/8.13 tff(1532,assumption,(~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.13 tff(1533,plain,
% 7.98/8.13 (a(n(n(e)), n(n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(symmetry,[status(thm)],[796])).
% 7.98/8.13 tff(1534,plain,
% 7.98/8.13 (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.98/8.13 inference(transitivity,[status(thm)],[1533, 482])).
% 7.98/8.13 tff(1535,plain,
% 7.98/8.13 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1534])).
% 7.98/8.13 tff(1536,plain,
% 7.98/8.13 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1535])).
% 7.98/8.13 tff(1537,plain,
% 7.98/8.13 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[484, 226])).
% 7.98/8.13 tff(1538,plain,
% 7.98/8.13 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1537])).
% 7.98/8.13 tff(1539,plain,
% 7.98/8.13 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 1538])).
% 7.98/8.13 tff(1540,plain,
% 7.98/8.13 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1539, 1536])).
% 7.98/8.13 tff(1541,plain,
% 7.98/8.13 ($false),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1532, 1540])).
% 7.98/8.13 tff(1542,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.13 tff(1543,plain,
% 7.98/8.13 (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1542, 1532])).
% 7.98/8.14 tff(1544,plain,
% 7.98/8.14 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 1543])).
% 7.98/8.14 tff(1545,plain,
% 7.98/8.14 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 1544])).
% 7.98/8.14 tff(1546,plain,
% 7.98/8.14 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 1545])).
% 7.98/8.14 tff(1547,plain,
% 7.98/8.14 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[566])).
% 7.98/8.14 tff(1548,plain,
% 7.98/8.14 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1547])).
% 7.98/8.14 tff(1549,plain,
% 7.98/8.14 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[683, 1546])).
% 7.98/8.14 tff(1550,plain,
% 7.98/8.14 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 1549])).
% 7.98/8.14 tff(1551,plain,
% 7.98/8.14 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1550, 1548])).
% 7.98/8.14 tff(1552,plain,
% 7.98/8.14 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 1551, 708])).
% 7.98/8.14 tff(1553,plain,
% 7.98/8.14 (a(n(n(e)), n(n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1552])).
% 7.98/8.14 tff(1554,plain,
% 7.98/8.14 (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 7.98/8.14 inference(transitivity,[status(thm)],[1553, 1546])).
% 7.98/8.14 tff(1555,plain,
% 7.98/8.14 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1554])).
% 7.98/8.14 tff(1556,plain,
% 7.98/8.14 (mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(symmetry,[status(thm)],[1555])).
% 7.98/8.14 tff(1557,plain,
% 7.98/8.14 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1058, 1556])).
% 7.98/8.14 tff(1558,plain,
% 7.98/8.14 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.98/8.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1559,plain,
% 7.98/8.14 ((mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1560,plain,
% 7.98/8.14 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.98/8.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1559])).
% 7.98/8.14 tff(1561,plain,
% 7.98/8.14 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.98/8.14 inference(transitivity,[status(thm)],[1560, 1558])).
% 7.98/8.14 tff(1562,plain,
% 7.98/8.14 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1563,plain,
% 7.98/8.14 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1562, 1561])).
% 7.98/8.14 tff(1564,plain,
% 7.98/8.14 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1563, 25])).
% 7.98/8.14 tff(1565,plain,
% 7.98/8.14 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1566,plain,
% 7.98/8.14 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1565, 1532])).
% 7.98/8.14 tff(1567,plain,
% 7.98/8.14 (~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1566, 1564])).
% 7.98/8.14 tff(1568,plain,
% 7.98/8.14 ((mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1569,plain,
% 7.98/8.14 (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 1567])).
% 7.98/8.14 tff(1570,plain,
% 7.98/8.14 ($false),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1569, 1557])).
% 7.98/8.14 tff(1571,plain,(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.14 tff(1572,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.14 tff(1573,assumption,(~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.14 tff(1574,assumption,(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.14 tff(1575,plain,
% 7.98/8.14 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1576,plain,
% 7.98/8.14 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1577,plain,
% 7.98/8.14 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1576, 1575])).
% 7.98/8.14 tff(1578,plain,
% 7.98/8.14 ($false),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1577, 1574, 1573, 1572])).
% 7.98/8.14 tff(1579,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.14 tff(1580,plain,
% 7.98/8.14 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1579, 1571])).
% 7.98/8.14 tff(1581,plain,
% 7.98/8.14 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1580, 1531])).
% 7.98/8.14 tff(1582,assumption,((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.14 tff(1583,plain,
% 7.98/8.14 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))))),
% 7.98/8.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1584,plain,
% 7.98/8.14 ($false),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1583, 78, 1582])).
% 7.98/8.14 tff(1585,plain,(~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.14 tff(1586,plain,
% 7.98/8.14 (((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))))) | ((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))),
% 7.98/8.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1587,plain,
% 7.98/8.14 ((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1586, 1585])).
% 7.98/8.14 tff(1588,plain,
% 7.98/8.14 ((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))))) | (~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1589,plain,
% 7.98/8.14 ((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1588, 1587])).
% 7.98/8.14 tff(1590,plain,
% 7.98/8.14 (~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1589, 1581])).
% 7.98/8.14 tff(1591,assumption,(~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.14 tff(1592,assumption,(mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.14 tff(1593,assumption,(![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.14 tff(1594,plain,
% 7.98/8.14 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1595,plain,
% 7.98/8.14 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.14 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.14 tff(1596,plain,
% 7.98/8.14 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1595, 1594])).
% 7.98/8.14 tff(1597,plain,
% 7.98/8.14 ($false),
% 7.98/8.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 1593, 1592, 1591])).
% 7.98/8.14 tff(1598,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.15 tff(1599,plain,
% 7.98/8.15 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1598, 1590, 1066])).
% 7.98/8.15 tff(1600,plain,
% 7.98/8.15 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))))))),
% 7.98/8.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1601,plain,
% 7.98/8.15 (~((~((~atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1600, 1196])).
% 7.98/8.15 tff(1602,plain,
% 7.98/8.15 (((~((~atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))))) | (atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))),
% 7.98/8.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1603,plain,
% 7.98/8.15 (atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1602, 1601])).
% 7.98/8.15 tff(1604,plain,
% 7.98/8.15 ((~(atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y))))) | atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))),
% 7.98/8.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1605,plain,
% 7.98/8.15 (atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1604, 1603])).
% 7.98/8.15 tff(1606,plain,
% 7.98/8.15 (atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1605, 1599])).
% 7.98/8.15 tff(1607,plain,
% 7.98/8.15 (((~((~atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~(atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))))) | ((~atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))),
% 7.98/8.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1608,plain,
% 7.98/8.15 ((~atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1607, 1601])).
% 7.98/8.15 tff(1609,plain,
% 7.98/8.15 ((~((~atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))))) | (~atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 7.98/8.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1610,plain,
% 7.98/8.15 ((~atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1609, 1608])).
% 7.98/8.15 tff(1611,plain,
% 7.98/8.15 ($false),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 1606, 1029])).
% 7.98/8.15 tff(1612,plain,(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.15 tff(1613,plain,
% 7.98/8.15 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[203, 1612])).
% 7.98/8.15 tff(1614,plain,
% 7.98/8.15 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 1613])).
% 7.98/8.15 tff(1615,plain,
% 7.98/8.15 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1614, 478])).
% 7.98/8.15 tff(1616,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.15 tff(1617,plain,
% 7.98/8.15 (mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.98/8.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1616, 43])).
% 7.98/8.15 tff(1618,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.15 tff(1619,plain,
% 7.98/8.15 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 1618])).
% 7.98/8.15 tff(1620,plain,
% 7.98/8.15 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1619, 40])).
% 7.98/8.15 tff(1621,plain,
% 7.98/8.15 ($false),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1620, 1617])).
% 7.98/8.15 tff(1622,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.15 tff(1623,plain,
% 7.98/8.15 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1622, 1615])).
% 7.98/8.15 tff(1624,plain,
% 7.98/8.15 ((tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) <=> (a(e, e) = a(n(e), n(e)))),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1623])).
% 7.98/8.15 tff(1625,plain,
% 7.98/8.15 ((tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 7.98/8.15 inference(transitivity,[status(thm)],[1624, 463])).
% 7.98/8.15 tff(1626,plain,
% 7.98/8.15 ((a(n(e), n(e)) = a(e, e)) <=> (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e)))),
% 7.98/8.15 inference(symmetry,[status(thm)],[1625])).
% 7.98/8.15 tff(1627,plain,
% 7.98/8.15 (tptp_fun_Z_0(p(s(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(e), n(e))),
% 7.98/8.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[464, 1626])).
% 7.98/8.15 tff(1628,plain,
% 7.98/8.15 ($false),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[477, 1627])).
% 7.98/8.15 tff(1629,plain,(~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.15 tff(1630,plain,
% 7.98/8.15 (~mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 1629])).
% 7.98/8.15 tff(1631,plain,
% 7.98/8.15 ((~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 553])).
% 7.98/8.15 tff(1632,plain,
% 7.98/8.15 (~(mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1631, 1630])).
% 7.98/8.15 tff(1633,assumption,(~(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.15 tff(1634,plain,
% 7.98/8.15 ($false),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 25, 1633])).
% 7.98/8.15 tff(1635,plain,(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.15 tff(1636,plain,
% 7.98/8.15 ((~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e)))))) | (mem(a(e, e), a(e, e)) | mem(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[557, 1635])).
% 7.98/8.15 tff(1637,plain,
% 7.98/8.15 (~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1636, 1632])).
% 7.98/8.15 tff(1638,assumption,(a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.15 tff(1639,plain,
% 7.98/8.15 (u(n(e), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.98/8.15 inference(symmetry,[status(thm)],[1638])).
% 7.98/8.15 tff(1640,plain,
% 7.98/8.15 (u(a(e, e), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.98/8.15 inference(transitivity,[status(thm)],[11, 1639])).
% 7.98/8.15 tff(1641,plain,
% 7.98/8.15 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1640])).
% 7.98/8.15 tff(1642,plain,
% 7.98/8.15 (mem(a(e, e), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(symmetry,[status(thm)],[1641])).
% 7.98/8.15 tff(1643,plain,
% 7.98/8.15 (mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1174, 1642])).
% 7.98/8.15 tff(1644,assumption,(~mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.15 tff(1645,plain,
% 7.98/8.15 ($false),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1644, 1643])).
% 7.98/8.15 tff(1646,plain,(mem(a(e, e), u(a(e, e), s(n(n(e))))) | (~(a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.15 tff(1647,plain,
% 7.98/8.15 (~(a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1646, 1637])).
% 7.98/8.15 tff(1648,plain,
% 7.98/8.15 (mem(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))), s(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[704, 1548])).
% 7.98/8.15 tff(1649,plain,
% 7.98/8.15 (tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 1648, 708])).
% 7.98/8.15 tff(1650,plain,
% 7.98/8.15 (a(s(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 7.98/8.15 inference(transitivity,[status(thm)],[206, 190, 1649, 565])).
% 7.98/8.15 tff(1651,plain,
% 7.98/8.15 (s(a(s(n(e)), n(n(e)))) = s(n(n(n(e))))),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1650])).
% 7.98/8.15 tff(1652,plain,
% 7.98/8.15 (s(n(n(n(e)))) = s(a(s(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.15 inference(symmetry,[status(thm)],[1651])).
% 7.98/8.15 tff(1653,plain,
% 7.98/8.15 (u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) = u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1652])).
% 7.98/8.15 tff(1654,plain,
% 7.98/8.15 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1653])).
% 7.98/8.15 tff(1655,plain,
% 7.98/8.15 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(symmetry,[status(thm)],[1654])).
% 7.98/8.15 tff(1656,plain,
% 7.98/8.15 ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1655])).
% 7.98/8.15 tff(1657,assumption,(~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.15 tff(1658,plain,
% 7.98/8.15 (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1657, 1656])).
% 7.98/8.15 tff(1659,plain,
% 7.98/8.15 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1660,plain,
% 7.98/8.15 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1659, 25])).
% 7.98/8.15 tff(1661,plain,
% 7.98/8.15 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[240])).
% 7.98/8.15 tff(1662,plain,
% 7.98/8.15 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(symmetry,[status(thm)],[1661])).
% 7.98/8.15 tff(1663,plain,
% 7.98/8.15 ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) <=> (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1662])).
% 7.98/8.15 tff(1664,assumption,(~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.15 tff(1665,plain,
% 7.98/8.15 (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1664, 1663])).
% 7.98/8.15 tff(1666,plain,
% 7.98/8.15 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1667,plain,
% 7.98/8.15 ((mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> $true) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1668,plain,
% 7.98/8.15 ((u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))) <=> $true),
% 7.98/8.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1669,plain,
% 7.98/8.15 ((mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> $true)),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1668])).
% 7.98/8.15 tff(1670,plain,
% 7.98/8.15 ((mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(transitivity,[status(thm)],[1669, 1667])).
% 7.98/8.15 tff(1671,plain,
% 7.98/8.15 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[1670])).
% 7.98/8.15 tff(1672,plain,
% 7.98/8.15 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.15 inference(transitivity,[status(thm)],[1671, 1666])).
% 7.98/8.15 tff(1673,plain,
% 7.98/8.15 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> (u(n(e), s(n(n(e)))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1674,plain,
% 7.98/8.15 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1673, 1672])).
% 7.98/8.15 tff(1675,plain,
% 7.98/8.15 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1674, 35])).
% 7.98/8.15 tff(1676,plain,
% 7.98/8.15 ($false),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 1665])).
% 7.98/8.15 tff(1677,plain,(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.15 tff(1678,plain,
% 7.98/8.15 ((mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1679,plain,
% 7.98/8.15 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1678, 1677])).
% 7.98/8.15 tff(1680,plain,
% 7.98/8.15 ((~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) | (~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.15 tff(1681,plain,
% 7.98/8.15 ((~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))) <=> (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(n(n(n(e))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1680, 1679])).
% 7.98/8.15 tff(1682,plain,
% 7.98/8.15 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1681, 1660])).
% 7.98/8.15 tff(1683,plain,
% 7.98/8.15 ($false),
% 7.98/8.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1682, 1658])).
% 7.98/8.15 tff(1684,plain,(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.15 tff(1685,plain,
% 7.98/8.15 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1684, 1612])).
% 7.98/8.16 tff(1686,plain,
% 7.98/8.16 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[577])).
% 7.98/8.16 tff(1687,plain,
% 7.98/8.16 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1686])).
% 7.98/8.16 tff(1688,plain,
% 7.98/8.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e)))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(n(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(n(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(n(n(n(e)))))))))))),
% 7.98/8.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1689,plain,
% 7.98/8.16 (~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e)))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(n(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(n(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1688, 78])).
% 7.98/8.16 tff(1690,plain,
% 7.98/8.16 (((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e)))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(n(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(n(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(n(n(n(e)))))))))) | ((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1691,plain,
% 7.98/8.16 ((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1690, 1689])).
% 7.98/8.16 tff(1692,plain,
% 7.98/8.16 (p(n(n(n(e)))) = p(a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.16 inference(symmetry,[status(thm)],[577])).
% 7.98/8.16 tff(1693,plain,
% 7.98/8.16 (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e))))) <=> subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1692])).
% 7.98/8.16 tff(1694,plain,
% 7.98/8.16 (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(symmetry,[status(thm)],[1693])).
% 7.98/8.16 tff(1695,plain,
% 7.98/8.16 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1696,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1697,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1696, 1695])).
% 7.98/8.16 tff(1698,plain,
% 7.98/8.16 (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 1593, 1574])).
% 7.98/8.16 tff(1699,plain,
% 7.98/8.16 (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1698, 1694])).
% 7.98/8.16 tff(1700,plain,
% 7.98/8.16 ((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e)))))))) | (~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1701,plain,
% 7.98/8.16 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1700, 1699, 1691])).
% 7.98/8.16 tff(1702,assumption,(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.16 tff(1703,plain,
% 7.98/8.16 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e))))))) | ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e))))))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1704,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e))))))) | ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1705,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(n(n(n(e))))))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1704, 1703])).
% 7.98/8.16 tff(1706,plain,
% 7.98/8.16 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1705, 1702, 1701])).
% 7.98/8.16 tff(1707,plain,
% 7.98/8.16 (mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1706, 1687])).
% 7.98/8.16 tff(1708,plain,
% 7.98/8.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1709,plain,
% 7.98/8.16 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1708, 89])).
% 7.98/8.16 tff(1710,plain,
% 7.98/8.16 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))))))),
% 7.98/8.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1711,plain,
% 7.98/8.16 (~((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1710, 78])).
% 7.98/8.16 tff(1712,plain,
% 7.98/8.16 (((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))))))) | ((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))),
% 7.98/8.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1713,plain,
% 7.98/8.16 ((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1712, 1711])).
% 7.98/8.16 tff(1714,plain,
% 7.98/8.16 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1715,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | ((~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1716,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1715, 1714])).
% 7.98/8.16 tff(1717,plain,
% 7.98/8.16 (subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1716, 1702, 1593])).
% 7.98/8.16 tff(1718,plain,
% 7.98/8.16 ((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | (~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1719,plain,
% 7.98/8.16 ((~((~subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e))))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1718, 1717])).
% 7.98/8.16 tff(1720,plain,
% 7.98/8.16 (![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1719, 1713])).
% 7.98/8.16 tff(1721,plain,
% 7.98/8.16 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1722,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | ((~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1723,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(Z, p(u(n(e), s(n(n(e)))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1722, 1721])).
% 7.98/8.16 tff(1724,plain,
% 7.98/8.16 (mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1723, 1574, 1720])).
% 7.98/8.16 tff(1725,plain,
% 7.98/8.16 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1726,plain,
% 7.98/8.16 ((~(mem(a(n(n(e)), n(n(e))), p(u(n(e), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))))) | subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1725, 1724])).
% 7.98/8.16 tff(1727,plain,
% 7.98/8.16 (subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1726, 1709])).
% 7.98/8.16 tff(1728,assumption,(~(a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.16 tff(1729,plain,
% 7.98/8.16 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1730,plain,
% 7.98/8.16 (((a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1731,plain,
% 7.98/8.16 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[1730])).
% 7.98/8.16 tff(1732,plain,
% 7.98/8.16 (((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(transitivity,[status(thm)],[1731, 1729])).
% 7.98/8.16 tff(1733,plain,
% 7.98/8.16 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | ((a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1734,plain,
% 7.98/8.16 ((~![X: $i, Y: $i] : ((X = Y) | (~subq(X, Y)) | (~subq(Y, X)))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1733, 1732])).
% 7.98/8.16 tff(1735,plain,
% 7.98/8.16 (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1734, 1217, 1728, 1727])).
% 7.98/8.16 tff(1736,plain,
% 7.98/8.16 ((~(mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1737,plain,
% 7.98/8.16 ($false),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1736, 1735, 1707, 722])).
% 7.98/8.16 tff(1738,plain,((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.16 tff(1739,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e))))) | (~mem(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1738, 1571])).
% 7.98/8.16 tff(1740,plain,
% 7.98/8.16 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))) | (a(n(n(e)), n(n(e))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 1685])).
% 7.98/8.16 tff(1741,plain,
% 7.98/8.16 (~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(Y)))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1740, 1647])).
% 7.98/8.16 tff(1742,plain,
% 7.98/8.16 (atleast2p(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1605, 1741])).
% 7.98/8.16 tff(1743,plain,
% 7.98/8.16 (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 1742])).
% 7.98/8.16 tff(1744,plain,
% 7.98/8.16 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.16 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.16 tff(1745,plain,
% 7.98/8.16 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.98/8.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1744, 25])).
% 7.98/8.16 tff(1746,plain,
% 7.98/8.16 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.98/8.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1747,plain,
% 7.98/8.17 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1746, 874])).
% 7.98/8.17 tff(1748,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1747, 1745])).
% 7.98/8.17 tff(1749,plain,
% 7.98/8.17 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.98/8.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1750,plain,
% 7.98/8.17 ((mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1751,plain,
% 7.98/8.17 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1750])).
% 7.98/8.17 tff(1752,plain,
% 7.98/8.17 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.98/8.17 inference(transitivity,[status(thm)],[1751, 1749])).
% 7.98/8.17 tff(1753,plain,
% 7.98/8.17 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1754,plain,
% 7.98/8.17 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1753, 1752])).
% 7.98/8.17 tff(1755,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1754, 25])).
% 7.98/8.17 tff(1756,plain,
% 7.98/8.17 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1757,plain,
% 7.98/8.17 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 854])).
% 7.98/8.17 tff(1758,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1757, 1755])).
% 7.98/8.17 tff(1759,plain,
% 7.98/8.17 (a(s(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 7.98/8.17 inference(transitivity,[status(thm)],[206, 190, 1107, 565])).
% 7.98/8.17 tff(1760,plain,
% 7.98/8.17 (s(a(s(n(e)), n(n(e)))) = s(n(n(n(e))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1759])).
% 7.98/8.17 tff(1761,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1760])).
% 7.98/8.17 tff(1762,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.17 tff(1763,plain,
% 7.98/8.17 (~(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 483, 890, 891])).
% 7.98/8.17 tff(1764,plain,
% 7.98/8.17 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 1763])).
% 7.98/8.17 tff(1765,plain,
% 7.98/8.17 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1766,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1765, 1764, 1762])).
% 7.98/8.17 tff(1767,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1766, 1761])).
% 7.98/8.17 tff(1768,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[375])).
% 7.98/8.17 tff(1769,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.98/8.17 inference(symmetry,[status(thm)],[1768])).
% 7.98/8.17 tff(1770,plain,
% 7.98/8.17 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1769])).
% 7.98/8.17 tff(1771,plain,
% 7.98/8.17 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1772,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1771, 25])).
% 7.98/8.17 tff(1773,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[618])).
% 7.98/8.17 tff(1774,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(symmetry,[status(thm)],[1773])).
% 7.98/8.17 tff(1775,plain,
% 7.98/8.17 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1774])).
% 7.98/8.17 tff(1776,assumption,(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.17 tff(1777,plain,
% 7.98/8.17 ((~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1778,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1777, 1764, 1776])).
% 7.98/8.17 tff(1779,plain,
% 7.98/8.17 (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 1778])).
% 7.98/8.17 tff(1780,plain,
% 7.98/8.17 (tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1779, 483])).
% 7.98/8.17 tff(1781,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1780, 1779])).
% 7.98/8.17 tff(1782,plain,
% 7.98/8.17 ((~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[1781])).
% 7.98/8.17 tff(1783,plain,
% 7.98/8.17 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 1782])).
% 7.98/8.17 tff(1784,plain,
% 7.98/8.17 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 1775])).
% 7.98/8.17 tff(1785,plain,
% 7.98/8.17 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1786,plain,
% 7.98/8.17 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1785, 1784, 1772])).
% 7.98/8.17 tff(1787,plain,
% 7.98/8.17 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.98/8.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1788,plain,
% 7.98/8.17 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1787, 1786])).
% 7.98/8.17 tff(1789,plain,
% 7.98/8.17 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.98/8.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1788, 1770])).
% 7.98/8.17 tff(1790,plain,
% 7.98/8.17 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.98/8.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1791,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 25])).
% 7.98/8.17 tff(1792,plain,
% 7.98/8.17 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.98/8.17 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.17 tff(1793,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.98/8.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1792, 25])).
% 7.98/8.17 tff(1794,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[11])).
% 7.98/8.17 tff(1795,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.17 inference(symmetry,[status(thm)],[1794])).
% 7.98/8.17 tff(1796,plain,
% 7.98/8.17 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))) = tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.17 inference(symmetry,[status(thm)],[1780])).
% 7.98/8.17 tff(1797,plain,
% 7.98/8.17 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1796, 508])).
% 7.98/8.18 tff(1798,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(symmetry,[status(thm)],[1797])).
% 7.98/8.18 tff(1799,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[891, 1798])).
% 7.98/8.18 tff(1800,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1799, 1795])).
% 7.98/8.18 tff(1801,plain,
% 7.98/8.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.98/8.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.18 tff(1802,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1801, 1800, 1793])).
% 7.98/8.18 tff(1803,plain,
% 7.98/8.18 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.18 tff(1804,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1803, 25])).
% 7.98/8.18 tff(1805,plain,
% 7.98/8.18 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.98/8.18 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 1649])).
% 7.98/8.18 tff(1806,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1805])).
% 7.98/8.18 tff(1807,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(symmetry,[status(thm)],[1806])).
% 7.98/8.18 tff(1808,plain,
% 7.98/8.18 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1807])).
% 7.98/8.18 tff(1809,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 1808])).
% 7.98/8.18 tff(1810,plain,
% 7.98/8.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.18 tff(1811,plain,
% 7.98/8.18 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1810, 1809, 1804])).
% 7.98/8.18 tff(1812,plain,
% 7.98/8.18 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.18 tff(1813,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1812, 1811])).
% 7.98/8.18 tff(1814,plain,
% 7.98/8.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.98/8.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.18 tff(1815,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1814, 1813, 1802])).
% 7.98/8.18 tff(1816,plain,
% 7.98/8.18 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e)))),
% 7.98/8.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.18 tff(1817,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1816, 1815])).
% 7.98/8.18 tff(1818,plain,
% 7.98/8.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))),
% 7.98/8.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.18 tff(1819,plain,
% 7.98/8.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1818, 1817])).
% 7.98/8.18 tff(1820,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1819, 1791])).
% 7.98/8.18 tff(1821,plain,
% 7.98/8.18 ($false),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1820, 1789])).
% 7.98/8.18 tff(1822,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.18 tff(1823,plain,
% 7.98/8.18 (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1822, 483, 189, 890, 891])).
% 7.98/8.18 tff(1824,plain,
% 7.98/8.18 ((mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e))))))),
% 7.98/8.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.18 tff(1825,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(n(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1824, 1823])).
% 7.98/8.18 tff(1826,plain,
% 7.98/8.18 ($false),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1825, 1767])).
% 7.98/8.18 tff(1827,plain,((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.18 tff(1828,plain,
% 7.98/8.18 ((~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1827, 1612])).
% 7.98/8.18 tff(1829,plain,
% 7.98/8.18 (~(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1828, 1748, 843, 845])).
% 7.98/8.18 tff(1830,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 1829])).
% 7.98/8.18 tff(1831,plain,
% 7.98/8.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 7.98/8.18 tff(1832,plain,
% 7.98/8.18 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1831, 1830])).
% 7.98/8.18 tff(1833,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1832, 1758])).
% 7.98/8.18 tff(1834,plain,
% 7.98/8.18 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[871, 1833])).
% 7.98/8.18 tff(1835,plain,
% 7.98/8.18 (~(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 1834, 845, 843])).
% 7.98/8.18 tff(1836,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[950, 1835])).
% 7.98/8.18 tff(1837,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), s(a(n(e), n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1765, 1836, 1748])).
% 7.98/8.18 tff(1838,plain,
% 7.98/8.18 (tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(n(e), s(n(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 1837])).
% 7.98/8.18 tff(1839,plain,
% 7.98/8.18 (u(n(e), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.18 inference(symmetry,[status(thm)],[1838])).
% 7.98/8.18 tff(1840,plain,
% 7.98/8.18 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(symmetry,[status(thm)],[1612])).
% 7.98/8.18 tff(1841,plain,
% 7.98/8.18 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.98/8.18 inference(transitivity,[status(thm)],[1840, 756])).
% 7.98/8.18 tff(1842,plain,
% 7.98/8.18 ((tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1841])).
% 7.98/8.18 tff(1843,plain,
% 7.98/8.18 (tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 7.98/8.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1834, 1842])).
% 7.98/8.18 tff(1844,plain,
% 7.98/8.18 (a(n(n(e)), n(n(e))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.18 inference(symmetry,[status(thm)],[1843])).
% 7.98/8.18 tff(1845,plain,
% 7.98/8.18 (u(s(n(e)), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.18 inference(transitivity,[status(thm)],[1840, 756, 1844])).
% 7.98/8.18 tff(1846,plain,
% 7.98/8.18 (subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))),
% 7.98/8.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1845, 1839])).
% 7.98/8.18 tff(1847,plain,
% 7.98/8.18 (subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) <=> subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(symmetry,[status(thm)],[1846])).
% 7.98/8.18 tff(1848,plain,
% 7.98/8.18 ((~subq(tptp_fun_Z_0(p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))))) <=> (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1847])).
% 7.98/8.18 tff(1849,plain,
% 7.98/8.18 (~subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[827, 1848])).
% 7.98/8.18 tff(1850,assumption,(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.18 tff(1851,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.18 tff(1852,plain,
% 7.98/8.18 ($false),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1803, 25, 1851])).
% 7.98/8.18 tff(1853,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.18 tff(1854,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.18 tff(1855,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1854, 1775])).
% 7.98/8.18 tff(1856,plain,
% 7.98/8.18 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1785, 1855, 1772])).
% 7.98/8.18 tff(1857,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1787, 1856])).
% 7.98/8.18 tff(1858,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1857, 1770])).
% 7.98/8.18 tff(1859,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.18 tff(1860,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1859, 1795])).
% 7.98/8.18 tff(1861,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1801, 1860, 1793])).
% 7.98/8.18 tff(1862,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.18 tff(1863,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1108])).
% 7.98/8.18 tff(1864,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(symmetry,[status(thm)],[1863])).
% 7.98/8.18 tff(1865,plain,
% 7.98/8.18 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[1864])).
% 7.98/8.18 tff(1866,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 7.98/8.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1854, 1865])).
% 7.98/8.18 tff(1867,plain,
% 7.98/8.18 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1810, 1866, 1862])).
% 7.98/8.18 tff(1868,plain,
% 7.98/8.18 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1812, 1867])).
% 7.98/8.18 tff(1869,plain,
% 7.98/8.18 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.98/8.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1814, 1868, 1861])).
% 7.98/8.19 tff(1870,plain,
% 7.98/8.19 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))),
% 7.98/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1816, 1869])).
% 7.98/8.19 tff(1871,plain,
% 7.98/8.19 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.98/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1818, 1870])).
% 7.98/8.19 tff(1872,plain,
% 7.98/8.19 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 7.98/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1871, 1791])).
% 7.98/8.19 tff(1873,plain,
% 7.98/8.19 ($false),
% 7.98/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 1858])).
% 7.98/8.19 tff(1874,plain,((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.19 tff(1875,plain,
% 7.98/8.19 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))),
% 7.98/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1874, 1853])).
% 7.98/8.19 tff(1876,plain,
% 7.98/8.19 ($false),
% 7.98/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1875, 742, 737, 189])).
% 7.98/8.19 tff(1877,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.19 tff(1878,plain,
% 7.98/8.19 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 7.98/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1877, 1612])).
% 7.98/8.19 tff(1879,assumption,((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))), introduced(assumption)).
% 7.98/8.19 tff(1880,plain,
% 7.98/8.19 ($false),
% 7.98/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 78, 1879])).
% 7.98/8.19 tff(1881,plain,(~((~((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 7.98/8.19 tff(1882,plain,
% 7.98/8.19 (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 7.98/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 1881])).
% 7.98/8.19 tff(1883,plain,
% 7.98/8.19 (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(n(e), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 1882])).
% 8.04/8.19 tff(1884,plain,
% 8.04/8.19 (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1883, 1878])).
% 8.04/8.19 tff(1885,plain,
% 8.04/8.19 (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) <=> subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 8.04/8.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[1108])).
% 8.04/8.19 tff(1886,plain,
% 8.04/8.19 ((~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) <=> (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 8.04/8.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[1885])).
% 8.04/8.19 tff(1887,assumption,(~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 8.04/8.19 tff(1888,plain,
% 8.04/8.19 (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 8.04/8.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1887, 1886])).
% 8.04/8.19 tff(1889,assumption,(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 8.04/8.19 tff(1890,plain,
% 8.04/8.19 ($false),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1889, 1888])).
% 8.04/8.19 tff(1891,plain,(subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(a(p(p(s(n(e)))), n(s(n(e)))), m(p(n(n(n(e)))), s(n(n(n(e)))))), a(s(a(n(e), n(n(e)))), a(s(n(e)), n(n(e))))) = u(s(n(e)), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 8.04/8.19 tff(1892,plain,
% 8.04/8.19 (subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1891, 1884, 1612])).
% 8.04/8.19 tff(1893,plain,
% 8.04/8.19 (((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))) | ((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))))) <=> ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))) | (~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 8.04/8.19 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 8.04/8.19 tff(1894,plain,
% 8.04/8.19 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))) | ((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e))))))),
% 8.04/8.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 8.04/8.19 tff(1895,plain,
% 8.04/8.19 ((~![Y: $i] : ((~atleast2p(Y)) | (~subq(Y, u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), Y))) | (~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~subq(u(n(e), s(n(n(e)))), u(s(n(e)), s(n(n(e)))))) | subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 8.04/8.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1894, 1893])).
% 8.04/8.19 tff(1896,plain,
% 8.04/8.19 (subq(u(s(n(e)), s(n(n(e)))), u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1895, 1515, 1892, 1850])).
% 8.04/8.19 tff(1897,plain,
% 8.04/8.19 ($false),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1896, 1849])).
% 8.04/8.19 tff(1898,plain,(((~mem(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e)))))), u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))) | subq(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))), p(tptp_fun_Y_2(u(s(a(n(e), n(n(e)))), s(a(s(n(e)), n(n(e))))))))) | (~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 8.04/8.19 tff(1899,plain,
% 8.04/8.19 (~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1898, 1743])).
% 8.04/8.19 tff(1900,assumption,((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))), introduced(assumption)).
% 8.04/8.19 tff(1901,plain,
% 8.04/8.19 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))))))))))))),
% 8.04/8.19 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 8.04/8.19 tff(1902,plain,
% 8.04/8.19 ((~((~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))))) <=> (~((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))))),
% 8.04/8.19 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 8.04/8.19 tff(1903,plain,
% 8.04/8.19 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))))))))))))),
% 8.04/8.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[1902])).
% 8.04/8.19 tff(1904,plain,
% 8.04/8.19 (((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))))))) <=> ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))))))))))))),
% 8.04/8.19 inference(transitivity,[status(thm)],[1903, 1901])).
% 8.04/8.19 tff(1905,plain,
% 8.04/8.19 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))))))))) | (~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))))))),
% 8.04/8.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 8.04/8.19 tff(1906,plain,
% 8.04/8.19 ((~![X: $i] : (~((~((~atleast2p(X)) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(X), X)) | subq(X, p(tptp_fun_Y_2(X))))))) | (~(atleast2p(X) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, X)) | subq(X, p(Y)))))))) | (~((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))))),
% 8.04/8.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1905, 1904])).
% 8.04/8.19 tff(1907,plain,
% 8.04/8.19 ($false),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1906, 1196, 1900])).
% 8.04/8.19 tff(1908,plain,(~((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))))))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 8.04/8.19 tff(1909,plain,
% 8.04/8.19 (((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | (~((~atleast2p(u(n(e), s(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e))))), u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(tptp_fun_Y_2(u(n(e), s(n(n(e)))))))))))) | (atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))),
% 8.04/8.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 8.04/8.19 tff(1910,plain,
% 8.04/8.19 (atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1909, 1908])).
% 8.04/8.19 tff(1911,plain,
% 8.04/8.19 ((~(atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y))))) | atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))),
% 8.04/8.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 8.04/8.19 tff(1912,plain,
% 8.04/8.19 (atleast2p(u(n(e), s(n(n(e))))) | ![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1911, 1910])).
% 8.04/8.19 tff(1913,plain,
% 8.04/8.19 (![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1912, 1899])).
% 8.04/8.19 tff(1914,plain,
% 8.04/8.19 (((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))) <=> ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))),
% 8.04/8.19 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 8.04/8.19 tff(1915,plain,
% 8.04/8.19 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))) | ((~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e)))),
% 8.04/8.19 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 8.04/8.19 tff(1916,plain,
% 8.04/8.19 ((~![Y: $i] : ((~mem(Y, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(Y)))) | (~mem(e, u(n(e), s(n(n(e)))))) | subq(u(n(e), s(n(n(e)))), p(e))),
% 8.04/8.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1915, 1914])).
% 8.04/8.19 tff(1917,plain,
% 8.04/8.19 ($false),
% 8.04/8.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1916, 1913, 462, 347])).
% 8.04/8.19 % SZS output end Proof
% 8.04/8.20 % E exiting
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