%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : SEV577+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:29:26 AM UTC 2025
% Result : Theorem 2.34s 2.55s
% Output : Proof 2.54s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : SEV577+1 : TPTP v9.1.0. Released v9.1.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 07:45:53 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 2.34/2.55 % SZS status Theorem
% 2.34/2.55 % SZS output start Proof
% 2.34/2.55 tff(a_type, type, (
% 2.34/2.55 a: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.34/2.55 tff(e_type, type, (
% 2.34/2.55 e: $i)).
% 2.34/2.55 tff(n_type, type, (
% 2.34/2.55 n: $i > $i)).
% 2.34/2.55 tff(mem_type, type, (
% 2.34/2.55 mem: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.34/2.55 tff(s_type, type, (
% 2.34/2.55 s: $i > $i)).
% 2.34/2.55 tff(tptp_fun_Z_1_type, type, (
% 2.34/2.55 tptp_fun_Z_1: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.34/2.55 tff(u_type, type, (
% 2.34/2.55 u: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.34/2.55 tff(p_type, type, (
% 2.34/2.55 p: $i > $i)).
% 2.34/2.55 tff(m_type, type, (
% 2.34/2.55 m: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.34/2.55 tff(tptp_fun_Z_0_type, type, (
% 2.34/2.55 tptp_fun_Z_0: ( $i * $i ) > $i)).
% 2.34/2.55 tff(subq_type, type, (
% 2.34/2.55 subq: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.34/2.55 tff(disj_type, type, (
% 2.34/2.55 disj: ( $i * $i ) > $o)).
% 2.34/2.55 tff(1,plain,
% 2.34/2.55 (^[X: $i] : refl((n(X) = a(X, X)) <=> (n(X) = a(X, X)))),
% 2.34/2.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.55 tff(2,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.34/2.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 2.34/2.55 tff(3,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X)) <=> ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.34/2.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(4,axiom,(![X: $i] : (n(X) = a(X, X))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','n_def')).
% 2.34/2.55 tff(5,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 2.34/2.55 tff(6,plain,(
% 2.34/2.55 ![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.34/2.55 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 2.34/2.55 tff(7,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i] : (n(X) = a(X, X))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 2.34/2.55 tff(8,plain,
% 2.34/2.55 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(e) = a(e, e))),
% 2.34/2.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(9,plain,
% 2.34/2.55 (n(e) = a(e, e)),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 2.34/2.55 tff(10,plain,
% 2.34/2.55 (a(e, e) = n(e)),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 2.34/2.55 tff(11,plain,
% 2.34/2.55 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)))),
% 2.34/2.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.55 tff(12,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.34/2.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[11])).
% 2.34/2.55 tff(13,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.34/2.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(14,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','s_ax')).
% 2.34/2.55 tff(15,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 13])).
% 2.34/2.55 tff(16,plain,(
% 2.34/2.55 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.34/2.55 inference(skolemize,[status(sab)],[15])).
% 2.34/2.55 tff(17,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 12])).
% 2.34/2.55 tff(18,plain,
% 2.34/2.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))),
% 2.34/2.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(19,plain,
% 2.34/2.55 (mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e)),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[18, 17])).
% 2.34/2.55 tff(20,plain,
% 2.34/2.55 ((s(n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(21,plain,
% 2.34/2.55 ((~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> (~(a(n(e), n(e)) = s(n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[20])).
% 2.34/2.55 tff(22,assumption,(~(s(n(e)) = a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.55 tff(23,plain,
% 2.34/2.55 (~(a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 21])).
% 2.34/2.55 tff(24,plain,
% 2.34/2.55 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(25,plain,
% 2.34/2.55 (n(n(e)) = a(n(e), n(e))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 7])).
% 2.34/2.55 tff(26,plain,
% 2.34/2.55 (a(n(e), n(e)) = n(n(e))),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[25])).
% 2.34/2.55 tff(27,plain,
% 2.34/2.55 (s(a(n(e), n(e))) = s(n(n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[26])).
% 2.34/2.55 tff(28,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[27])).
% 2.34/2.55 tff(29,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[28])).
% 2.34/2.55 tff(30,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.55 tff(31,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 29])).
% 2.34/2.55 tff(32,plain,
% 2.34/2.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(33,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 17])).
% 2.34/2.55 tff(34,plain,
% 2.34/2.55 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(35,plain,
% 2.34/2.55 ((~(mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (s(n(e)) = a(n(e), n(e))))) | (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[34, 22])).
% 2.34/2.55 tff(36,plain,
% 2.34/2.55 (~mem(s(n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[35, 33])).
% 2.34/2.55 tff(37,plain,
% 2.34/2.55 ($false),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[36, 31])).
% 2.34/2.55 tff(38,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))) | (s(n(e)) = a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.55 tff(39,plain,
% 2.34/2.55 (~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[38, 22])).
% 2.34/2.55 tff(40,plain,
% 2.34/2.55 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[26, 26])).
% 2.34/2.55 tff(41,plain,
% 2.34/2.55 (^[X: $i, Y: $i] : refl((a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> (a(X, Y) = u(X, s(Y))))),
% 2.34/2.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.55 tff(42,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.34/2.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[41])).
% 2.34/2.55 tff(43,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.34/2.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(44,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','a_def')).
% 2.34/2.55 tff(45,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 43])).
% 2.34/2.55 tff(46,plain,(
% 2.34/2.55 ![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.34/2.55 inference(skolemize,[status(sab)],[45])).
% 2.34/2.55 tff(47,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 42])).
% 2.34/2.55 tff(48,plain,
% 2.34/2.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 2.34/2.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(49,plain,
% 2.34/2.55 (a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[48, 47])).
% 2.34/2.55 tff(50,plain,
% 2.34/2.55 (u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) = a(a(n(e), n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[49])).
% 2.34/2.55 tff(51,plain,
% 2.34/2.55 (s(n(n(e))) = s(a(n(e), n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[27])).
% 2.34/2.55 tff(52,plain,
% 2.34/2.55 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = u(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[51])).
% 2.34/2.55 tff(53,plain,
% 2.34/2.55 (u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(transitivity,[status(thm)],[52, 50, 40])).
% 2.34/2.55 tff(54,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 2.34/2.55 tff(55,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[54])).
% 2.34/2.55 tff(56,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.55 tff(57,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 55])).
% 2.34/2.55 tff(58,plain,
% 2.34/2.55 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 2.34/2.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.55 tff(59,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.34/2.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[58])).
% 2.34/2.55 tff(60,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.34/2.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(61,plain,
% 2.34/2.55 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : rewrite((mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y))))),
% 2.34/2.55 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.55 tff(62,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.34/2.55 inference(quant_intro,[status(thm)],[61])).
% 2.34/2.55 tff(63,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) | mem(X, Z)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','u_ax')).
% 2.34/2.55 tff(64,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 62])).
% 2.34/2.55 tff(65,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 60])).
% 2.34/2.55 tff(66,plain,(
% 2.34/2.55 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.34/2.55 inference(skolemize,[status(sab)],[65])).
% 2.34/2.55 tff(67,plain,
% 2.34/2.55 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 59])).
% 2.34/2.55 tff(68,plain,
% 2.34/2.55 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))),
% 2.34/2.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(69,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 67])).
% 2.34/2.55 tff(70,assumption,(mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.55 tff(71,plain,
% 2.34/2.55 (s(a(e, e)) = s(n(e))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[10])).
% 2.34/2.55 tff(72,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[71])).
% 2.34/2.55 tff(73,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[72])).
% 2.34/2.55 tff(74,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[70, 73])).
% 2.34/2.55 tff(75,plain,
% 2.34/2.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))),
% 2.34/2.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(76,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 17])).
% 2.34/2.55 tff(77,assumption,(~(s(n(e)) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.55 tff(78,plain,
% 2.34/2.55 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.34/2.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(79,plain,
% 2.34/2.55 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | (~mem(s(n(e)), s(a(e, e))))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[78, 77])).
% 2.34/2.55 tff(80,plain,
% 2.34/2.55 (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 76])).
% 2.34/2.55 tff(81,plain,
% 2.34/2.55 ($false),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[80, 74])).
% 2.34/2.55 tff(82,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | (s(n(e)) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.55 tff(83,plain,
% 2.34/2.55 (s(n(e)) = a(e, e)),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[82, 70])).
% 2.34/2.55 tff(84,plain,
% 2.34/2.55 (a(e, e) = s(n(e))),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[83])).
% 2.34/2.55 tff(85,plain,
% 2.34/2.55 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[84])).
% 2.34/2.55 tff(86,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[85])).
% 2.34/2.55 tff(87,plain,
% 2.34/2.55 ((~mem(s(n(e)), a(e, e))) <=> (~mem(a(e, e), a(e, e)))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[86])).
% 2.34/2.55 tff(88,plain,
% 2.34/2.55 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(e, e) = u(e, s(e)))),
% 2.34/2.55 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.55 tff(89,plain,
% 2.34/2.55 (a(e, e) = u(e, s(e))),
% 2.34/2.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[88, 47])).
% 2.34/2.55 tff(90,plain,
% 2.34/2.55 (u(e, s(e)) = a(e, e)),
% 2.34/2.55 inference(symmetry,[status(thm)],[89])).
% 2.34/2.55 tff(91,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.34/2.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 2.34/2.55 tff(92,plain,
% 2.34/2.55 (mem(s(n(e)), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[91])).
% 2.34/2.56 tff(93,assumption,(mem(s(n(e)), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(94,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 92])).
% 2.34/2.56 tff(95,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(96,plain,
% 2.34/2.56 ((mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e))) <=> (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(97,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[96])).
% 2.34/2.56 tff(98,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(transitivity,[status(thm)],[97, 95])).
% 2.34/2.56 tff(99,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), s(e)) | mem(s(n(e)), e)))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(100,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 98])).
% 2.34/2.56 tff(101,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[100, 67])).
% 2.34/2.56 tff(102,assumption,(~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(103,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(104,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 17, 102])).
% 2.34/2.56 tff(105,plain,(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(106,assumption,(s(n(e)) = e), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(107,plain,
% 2.34/2.56 (e = s(n(e))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[106])).
% 2.34/2.56 tff(108,plain,
% 2.34/2.56 (n(e) = n(s(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[107])).
% 2.34/2.56 tff(109,plain,
% 2.34/2.56 (n(s(n(e))) = n(e)),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[108])).
% 2.34/2.56 tff(110,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(111,plain,
% 2.34/2.56 (n(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 7])).
% 2.34/2.56 tff(112,plain,
% 2.34/2.56 (a(s(n(e)), s(n(e))) = n(s(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[111])).
% 2.34/2.56 tff(113,plain,
% 2.34/2.56 (a(s(n(e)), s(n(e))) = a(e, e)),
% 2.34/2.56 inference(transitivity,[status(thm)],[112, 109, 9])).
% 2.34/2.56 tff(114,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[113, 107])).
% 2.34/2.56 tff(115,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[114])).
% 2.34/2.56 tff(116,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[71])).
% 2.34/2.56 tff(117,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(e, e), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[116])).
% 2.34/2.56 tff(118,plain,
% 2.34/2.56 ((~mem(a(e, e), s(n(e)))) <=> (~mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[117])).
% 2.34/2.56 tff(119,assumption,(~mem(a(e, e), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(120,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 2.34/2.56 tff(121,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(122,plain,
% 2.34/2.56 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(123,plain,
% 2.34/2.56 ((a(e, e) = a(e, e)) <=> $true),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(124,plain,
% 2.34/2.56 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> $true)),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[123])).
% 2.34/2.56 tff(125,plain,
% 2.34/2.56 ((mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e))) <=> mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(transitivity,[status(thm)],[124, 122])).
% 2.34/2.56 tff(126,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[125])).
% 2.34/2.56 tff(127,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.34/2.56 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 121])).
% 2.34/2.56 tff(128,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(a(e, e))) <=> (a(e, e) = a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(129,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 127])).
% 2.34/2.56 tff(130,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 17])).
% 2.34/2.56 tff(131,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 120])).
% 2.34/2.56 tff(132,plain,(mem(a(e, e), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(133,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 115])).
% 2.34/2.56 tff(134,plain,
% 2.34/2.56 (^[X: $i] : refl((~mem(X, e)) <=> (~mem(X, e)))),
% 2.34/2.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.56 tff(135,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.34/2.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[134])).
% 2.34/2.56 tff(136,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i] : (~mem(X, e)) <=> ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(137,axiom,(![X: $i] : (~mem(X, e))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','e_ax')).
% 2.34/2.56 tff(138,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 136])).
% 2.34/2.56 tff(139,plain,(
% 2.34/2.56 ![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.34/2.56 inference(skolemize,[status(sab)],[138])).
% 2.34/2.56 tff(140,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i] : (~mem(X, e))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 135])).
% 2.34/2.56 tff(141,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(142,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), e)),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 140])).
% 2.34/2.56 tff(143,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 133])).
% 2.34/2.56 tff(144,plain,(~(s(n(e)) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(145,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), s(e)) <=> (s(n(e)) = e))) | (~mem(s(n(e)), s(e))) | (s(n(e)) = e)),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(146,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(s(n(e)), s(e))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 144, 105])).
% 2.34/2.56 tff(147,assumption,(mem(s(n(e)), e)), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(148,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i] : (~mem(X, e))) | (~mem(s(n(e)), e))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(149,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 140, 147])).
% 2.34/2.56 tff(150,plain,(~mem(s(n(e)), e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(151,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))) | mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(152,plain,
% 2.34/2.56 (~(mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 150, 146])).
% 2.34/2.56 tff(153,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))) | (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))) | (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e)))),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(154,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), u(e, s(e))) <=> (mem(s(n(e)), e) | mem(s(n(e)), s(e))))) | (~mem(s(n(e)), u(e, s(e))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 152])).
% 2.34/2.56 tff(155,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(s(n(e)), u(e, s(e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[154, 101])).
% 2.34/2.56 tff(156,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[155, 94])).
% 2.34/2.56 tff(157,plain,(~mem(s(n(e)), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(158,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 87])).
% 2.34/2.56 tff(159,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), s(n(e))) <=> mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[83, 83])).
% 2.34/2.56 tff(160,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(e, e), a(e, e)) <=> mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[159])).
% 2.34/2.56 tff(161,plain,
% 2.34/2.56 ((~mem(a(e, e), a(e, e))) <=> (~mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[160])).
% 2.34/2.56 tff(162,assumption,(~mem(a(e, e), a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(163,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[162, 161])).
% 2.34/2.56 tff(164,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 163])).
% 2.34/2.56 tff(165,plain,((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(166,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(e, e), a(e, e))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 70])).
% 2.34/2.56 tff(167,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 158])).
% 2.34/2.56 tff(168,plain,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(169,plain,
% 2.34/2.56 (a(a(e, e), a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[10, 10])).
% 2.34/2.56 tff(170,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(171,plain,
% 2.34/2.56 (a(a(e, e), a(e, e)) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 47])).
% 2.34/2.56 tff(172,plain,
% 2.34/2.56 (u(a(e, e), s(a(e, e))) = a(a(e, e), a(e, e))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[171])).
% 2.34/2.56 tff(173,plain,
% 2.34/2.56 (s(n(e)) = s(a(e, e))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[71])).
% 2.34/2.56 tff(174,plain,
% 2.34/2.56 (u(a(e, e), s(n(e))) = u(a(e, e), s(a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[173])).
% 2.34/2.56 tff(175,plain,
% 2.34/2.56 (u(a(e, e), s(n(e))) = a(n(e), n(e))),
% 2.34/2.56 inference(transitivity,[status(thm)],[174, 172, 169])).
% 2.34/2.56 tff(176,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 2.34/2.56 tff(177,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))) <=> mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[176])).
% 2.34/2.56 tff(178,assumption,(mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(179,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 177])).
% 2.34/2.56 tff(180,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(181,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 67])).
% 2.34/2.56 tff(182,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(183,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(184,plain,
% 2.34/2.56 (~(mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 157, 182])).
% 2.34/2.56 tff(185,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))) | (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e)))),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(186,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(e))) | mem(s(n(e)), a(e, e))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 184])).
% 2.34/2.56 tff(187,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(s(n(e)), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 181])).
% 2.34/2.56 tff(188,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 179])).
% 2.34/2.56 tff(189,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(190,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[189, 168])).
% 2.34/2.56 tff(191,assumption,(~mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(192,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(193,plain,
% 2.34/2.56 (~(mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 191, 190])).
% 2.34/2.56 tff(194,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))) | (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(195,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(n(n(e)))) | mem(s(n(e)), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 193])).
% 2.34/2.56 tff(196,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(s(n(e)), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 69])).
% 2.34/2.56 tff(197,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 57])).
% 2.34/2.56 tff(198,plain,((~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(s(n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(199,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 39])).
% 2.34/2.56 tff(200,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(201,assumption,(~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(202,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(203,plain,
% 2.34/2.56 (a(s(n(e)), s(n(e))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 47])).
% 2.34/2.56 tff(204,plain,
% 2.34/2.56 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[203])).
% 2.34/2.56 tff(205,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[204])).
% 2.34/2.56 tff(206,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[205])).
% 2.34/2.56 tff(207,plain,
% 2.34/2.56 ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[206])).
% 2.34/2.56 tff(208,assumption,(~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(209,plain,
% 2.34/2.56 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 207])).
% 2.34/2.56 tff(210,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(211,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 67])).
% 2.34/2.56 tff(212,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(213,plain,
% 2.34/2.56 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(214,plain,
% 2.34/2.56 ((s(n(e)) = s(n(e))) <=> $true),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(215,plain,
% 2.34/2.56 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> $true)),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[214])).
% 2.34/2.56 tff(216,plain,
% 2.34/2.56 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(transitivity,[status(thm)],[215, 213])).
% 2.34/2.56 tff(217,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 2.34/2.56 tff(218,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(transitivity,[status(thm)],[217, 212])).
% 2.34/2.56 tff(219,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) <=> (s(n(e)) = s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(220,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 218])).
% 2.34/2.56 tff(221,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 17])).
% 2.34/2.56 tff(222,plain,
% 2.34/2.56 ((mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))) | (~mem(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(223,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[222, 221])).
% 2.34/2.56 tff(224,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(225,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(s(n(e)), s(s(n(e)))) | mem(s(n(e)), s(n(e)))))) | mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[224, 223])).
% 2.34/2.56 tff(226,plain,
% 2.34/2.56 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[225, 211])).
% 2.34/2.56 tff(227,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 209])).
% 2.34/2.56 tff(228,plain,(mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(229,plain,
% 2.34/2.56 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(230,plain,
% 2.34/2.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(231,plain,
% 2.34/2.56 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 229])).
% 2.34/2.56 tff(232,plain,
% 2.34/2.56 ($false),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[231, 228, 201, 200])).
% 2.34/2.56 tff(233,plain,((~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.34/2.56 tff(234,plain,
% 2.34/2.56 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 199])).
% 2.34/2.56 tff(235,plain,
% 2.34/2.56 (^[X: $i, Y: $i] : refl((mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)))),
% 2.34/2.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.56 tff(236,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.34/2.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[235])).
% 2.34/2.56 tff(237,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y)) <=> ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(238,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','p_ax')).
% 2.34/2.56 tff(239,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 237])).
% 2.34/2.56 tff(240,plain,(
% 2.34/2.56 ![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.34/2.56 inference(skolemize,[status(sab)],[239])).
% 2.34/2.56 tff(241,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 236])).
% 2.34/2.56 tff(242,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(243,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 241])).
% 2.34/2.56 tff(244,plain,
% 2.34/2.56 ((~![X: $i] : (n(X) = a(X, X))) | (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(245,plain,
% 2.34/2.56 (n(n(n(e))) = a(n(n(e)), n(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 7])).
% 2.34/2.56 tff(246,plain,
% 2.34/2.56 (a(n(n(e)), n(n(e))) = n(n(n(e)))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[245])).
% 2.34/2.56 tff(247,plain,
% 2.34/2.56 (p(a(n(n(e)), n(n(e)))) = p(n(n(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[246])).
% 2.34/2.56 tff(248,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(n(n(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 2.34/2.56 tff(249,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(symmetry,[status(thm)],[248])).
% 2.34/2.56 tff(250,assumption,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.34/2.56 tff(251,plain,
% 2.34/2.56 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[250, 249])).
% 2.34/2.56 tff(252,plain,
% 2.34/2.56 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(253,plain,
% 2.34/2.56 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.34/2.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[252, 251, 243])).
% 2.34/2.56 tff(254,plain,
% 2.34/2.56 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 2.34/2.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.56 tff(255,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[254])).
% 2.34/2.56 tff(256,plain,
% 2.34/2.56 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))))),
% 2.34/2.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.56 tff(257,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[256])).
% 2.34/2.56 tff(258,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.34/2.56 inference(transitivity,[status(thm)],[257, 255])).
% 2.34/2.56 tff(259,plain,
% 2.34/2.56 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))), rewrite((subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))) <=> (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))))), rewrite((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))), ((((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))))),
% 2.34/2.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.56 tff(260,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.34/2.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[259])).
% 2.34/2.56 tff(261,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.34/2.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.56 tff(262,plain,
% 2.34/2.56 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))))),
% 2.34/2.56 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.34/2.56 tff(263,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.34/2.56 inference(quant_intro,[status(thm)],[262])).
% 2.34/2.56 tff(264,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : (mem(Z, X) => mem(Z, Y)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','subq_def')).
% 2.34/2.56 tff(265,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 263])).
% 2.34/2.56 tff(266,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (subq(X, Y) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 261])).
% 2.34/2.56 tff(267,plain,(
% 2.34/2.56 ![X: $i, Y: $i] : (((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y))) & (subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))),
% 2.34/2.56 inference(skolemize,[status(sab)],[266])).
% 2.34/2.56 tff(268,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 260])).
% 2.34/2.56 tff(269,plain,
% 2.34/2.56 (![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))),
% 2.34/2.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 258])).
% 2.34/2.56 tff(270,plain,
% 2.34/2.56 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 2.34/2.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.57 tff(271,plain,
% 2.34/2.57 ((~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 2.34/2.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.34/2.57 tff(272,plain,
% 2.34/2.57 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 2.34/2.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[271])).
% 2.34/2.57 tff(273,plain,
% 2.34/2.57 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 2.34/2.57 inference(transitivity,[status(thm)],[272, 270])).
% 2.34/2.57 tff(274,plain,
% 2.34/2.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 2.41/2.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(275,plain,
% 2.41/2.57 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 2.41/2.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 273])).
% 2.41/2.57 tff(276,plain,
% 2.41/2.57 (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 269])).
% 2.41/2.57 tff(277,plain,
% 2.41/2.57 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(278,plain,
% 2.41/2.57 ((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 276])).
% 2.41/2.57 tff(279,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.57 tff(280,plain,
% 2.41/2.57 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(281,plain,
% 2.41/2.57 ((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 279])).
% 2.41/2.57 tff(282,plain,
% 2.41/2.57 ($false),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 278, 253])).
% 2.41/2.57 tff(283,plain,((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.57 tff(284,plain,
% 2.41/2.57 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(n(n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[283, 234])).
% 2.41/2.57 tff(285,assumption,(~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.57 tff(286,plain,
% 2.41/2.57 ($false),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 241, 285])).
% 2.41/2.57 tff(287,plain,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.57 tff(288,assumption,(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.57 tff(289,plain,
% 2.41/2.57 ((~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(n(n(n(e)))))) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 2.41/2.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[249])).
% 2.41/2.57 tff(290,assumption,(~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.57 tff(291,plain,
% 2.41/2.57 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 289])).
% 2.41/2.57 tff(292,plain,
% 2.41/2.57 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(293,plain,
% 2.41/2.57 (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[292, 291, 288])).
% 2.41/2.57 tff(294,plain,
% 2.41/2.57 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(295,plain,
% 2.41/2.57 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[294, 276])).
% 2.41/2.57 tff(296,assumption,((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.57 tff(297,plain,
% 2.41/2.57 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(298,plain,
% 2.41/2.57 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 296])).
% 2.41/2.57 tff(299,plain,
% 2.41/2.57 ($false),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 295, 293])).
% 2.41/2.57 tff(300,plain,((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(n(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.57 tff(301,plain,
% 2.41/2.57 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(n(n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[300, 287])).
% 2.41/2.57 tff(302,plain,
% 2.41/2.57 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 284])).
% 2.41/2.57 tff(303,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 2.41/2.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 2.41/2.57 tff(304,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(symmetry,[status(thm)],[303])).
% 2.41/2.57 tff(305,plain,
% 2.41/2.57 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[304])).
% 2.41/2.57 tff(306,plain,
% 2.41/2.57 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(307,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 67])).
% 2.41/2.57 tff(308,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 2.41/2.57 tff(309,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(symmetry,[status(thm)],[308])).
% 2.41/2.57 tff(310,plain,
% 2.41/2.57 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[309])).
% 2.41/2.57 tff(311,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.57 tff(312,plain,
% 2.41/2.57 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(313,plain,
% 2.41/2.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 311])).
% 2.41/2.57 tff(314,plain,
% 2.41/2.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 310])).
% 2.41/2.57 tff(315,plain,
% 2.41/2.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(316,plain,
% 2.41/2.57 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 314, 307])).
% 2.41/2.57 tff(317,plain,
% 2.41/2.57 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(318,plain,
% 2.41/2.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(e), n(e)))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[317, 316])).
% 2.41/2.57 tff(319,plain,
% 2.41/2.57 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 305])).
% 2.41/2.57 tff(320,plain,
% 2.41/2.57 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))),
% 2.41/2.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(321,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e)))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 67])).
% 2.41/2.57 tff(322,plain,
% 2.41/2.57 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(323,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 67])).
% 2.41/2.57 tff(324,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[204])).
% 2.41/2.57 tff(325,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(symmetry,[status(thm)],[324])).
% 2.41/2.57 tff(326,plain,
% 2.41/2.57 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(327,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[326, 311])).
% 2.41/2.57 tff(328,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[327, 325])).
% 2.41/2.57 tff(329,plain,
% 2.41/2.57 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 2.41/2.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(330,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 328, 323])).
% 2.41/2.57 tff(331,plain,
% 2.41/2.57 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))),
% 2.41/2.57 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.57 tff(332,plain,
% 2.41/2.57 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 67])).
% 2.41/2.57 tff(333,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.57 tff(334,plain,
% 2.41/2.57 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(335,plain,
% 2.41/2.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(336,plain,
% 2.41/2.58 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 334])).
% 2.41/2.58 tff(337,plain,
% 2.41/2.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 333, 313])).
% 2.41/2.58 tff(338,plain,
% 2.41/2.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(339,plain,
% 2.41/2.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 337])).
% 2.41/2.58 tff(340,plain,
% 2.41/2.58 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 332])).
% 2.41/2.58 tff(341,plain,
% 2.41/2.58 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(342,plain,
% 2.41/2.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[341, 340])).
% 2.41/2.58 tff(343,plain,
% 2.41/2.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(344,plain,
% 2.41/2.58 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e)))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[343, 342, 330])).
% 2.41/2.58 tff(345,plain,
% 2.41/2.58 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(346,plain,
% 2.41/2.58 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[345, 344])).
% 2.41/2.58 tff(347,plain,
% 2.41/2.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(348,plain,
% 2.41/2.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(e))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(e, e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 346])).
% 2.41/2.58 tff(349,plain,
% 2.41/2.58 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 321])).
% 2.41/2.58 tff(350,plain,
% 2.41/2.58 ($false),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 319])).
% 2.41/2.58 tff(351,plain,(((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.58 tff(352,plain,
% 2.41/2.58 (~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 302])).
% 2.41/2.58 tff(353,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.58 tff(354,plain,
% 2.41/2.58 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 2.41/2.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(355,plain,
% 2.41/2.58 ((~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))) <=> (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 2.41/2.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(356,plain,
% 2.41/2.58 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 2.41/2.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[355])).
% 2.41/2.58 tff(357,plain,
% 2.41/2.58 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 2.41/2.58 inference(transitivity,[status(thm)],[356, 354])).
% 2.41/2.58 tff(358,plain,
% 2.41/2.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 2.41/2.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(359,plain,
% 2.41/2.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))),
% 2.41/2.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[358, 357])).
% 2.41/2.58 tff(360,plain,
% 2.41/2.58 (~((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[359, 269])).
% 2.41/2.58 tff(361,plain,
% 2.41/2.58 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(362,plain,
% 2.41/2.58 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[361, 360])).
% 2.41/2.58 tff(363,plain,
% 2.41/2.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(364,plain,
% 2.41/2.58 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 241])).
% 2.41/2.58 tff(365,plain,
% 2.41/2.58 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 2.41/2.58 tff(366,plain,
% 2.41/2.58 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(symmetry,[status(thm)],[365])).
% 2.41/2.58 tff(367,plain,
% 2.41/2.58 ((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) <=> (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 2.41/2.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[366])).
% 2.41/2.58 tff(368,assumption,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.58 tff(369,assumption,(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.58 tff(370,plain,
% 2.41/2.58 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[369, 366])).
% 2.41/2.58 tff(371,plain,
% 2.41/2.58 ((~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(372,plain,
% 2.41/2.58 (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 370, 364])).
% 2.41/2.58 tff(373,plain,
% 2.41/2.58 (((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))))) | ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(374,plain,
% 2.41/2.58 ((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[373, 360])).
% 2.41/2.58 tff(375,plain,
% 2.41/2.58 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(376,plain,
% 2.41/2.58 ((~((~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[375, 368])).
% 2.41/2.58 tff(377,plain,
% 2.41/2.58 ($false),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 374, 372])).
% 2.41/2.58 tff(378,plain,((~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.58 tff(379,plain,
% 2.41/2.58 (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(n(n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[378, 368])).
% 2.41/2.58 tff(380,plain,
% 2.41/2.58 (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[379, 367])).
% 2.41/2.58 tff(381,plain,
% 2.41/2.58 ((~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(382,plain,
% 2.41/2.58 (~subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 380, 364])).
% 2.41/2.58 tff(383,plain,
% 2.41/2.58 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(384,plain,
% 2.41/2.58 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 382, 362])).
% 2.41/2.58 tff(385,plain,
% 2.41/2.58 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(386,plain,
% 2.41/2.58 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[385, 384])).
% 2.41/2.58 tff(387,plain,
% 2.41/2.58 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))))),
% 2.41/2.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(388,plain,
% 2.41/2.58 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e)))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[387, 17])).
% 2.41/2.58 tff(389,plain,
% 2.41/2.58 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))),
% 2.41/2.58 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(390,plain,
% 2.41/2.58 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[389, 67])).
% 2.41/2.58 tff(391,plain,
% 2.41/2.58 (((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.58 tff(392,plain,
% 2.41/2.58 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[391, 384])).
% 2.41/2.58 tff(393,plain,
% 2.41/2.58 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(394,plain,
% 2.41/2.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 392])).
% 2.41/2.59 tff(395,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 390])).
% 2.41/2.59 tff(396,plain,
% 2.41/2.59 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(397,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[396, 67])).
% 2.41/2.59 tff(398,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 2.41/2.59 tff(399,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(symmetry,[status(thm)],[398])).
% 2.41/2.59 tff(400,plain,
% 2.41/2.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[399])).
% 2.41/2.59 tff(401,plain,
% 2.41/2.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[386, 400])).
% 2.41/2.59 tff(402,plain,
% 2.41/2.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(403,plain,
% 2.41/2.59 (~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[402, 401, 397])).
% 2.41/2.59 tff(404,plain,
% 2.41/2.59 ((mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(405,plain,
% 2.41/2.59 (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 403])).
% 2.41/2.59 tff(406,plain,
% 2.41/2.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(407,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 405, 395])).
% 2.41/2.59 tff(408,plain,
% 2.41/2.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e)))),
% 2.41/2.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(409,plain,
% 2.41/2.59 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))))) | (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e)))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[408, 407])).
% 2.41/2.59 tff(410,plain,
% 2.41/2.59 (tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[409, 388])).
% 2.41/2.59 tff(411,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.59 tff(412,plain,
% 2.41/2.59 (a(s(n(e)), s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.59 inference(symmetry,[status(thm)],[411])).
% 2.41/2.59 tff(413,plain,
% 2.41/2.59 (u(s(n(e)), s(s(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.59 inference(transitivity,[status(thm)],[204, 412])).
% 2.41/2.59 tff(414,plain,
% 2.41/2.59 (mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[413])).
% 2.41/2.59 tff(415,plain,
% 2.41/2.59 (mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) <=> mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(symmetry,[status(thm)],[414])).
% 2.41/2.59 tff(416,plain,
% 2.41/2.59 ((~mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) <=> (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.41/2.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[415])).
% 2.41/2.59 tff(417,assumption,(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.59 tff(418,plain,
% 2.41/2.59 (s(n(e)) = tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(symmetry,[status(thm)],[417])).
% 2.41/2.59 tff(419,plain,
% 2.41/2.59 (mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[418])).
% 2.41/2.59 tff(420,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) <=> mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(symmetry,[status(thm)],[419])).
% 2.41/2.59 tff(421,plain,
% 2.41/2.59 ((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> (~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[420])).
% 2.41/2.59 tff(422,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.59 tff(423,plain,
% 2.41/2.59 (~mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[422, 421])).
% 2.41/2.59 tff(424,plain,
% 2.41/2.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))))),
% 2.41/2.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(425,plain,
% 2.41/2.59 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 269])).
% 2.41/2.59 tff(426,plain,
% 2.41/2.59 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(n(n(e)), n(n(e))))))))) | ((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))),
% 2.41/2.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(427,plain,
% 2.41/2.59 ((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[426, 425])).
% 2.41/2.59 tff(428,plain,
% 2.41/2.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(429,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 241])).
% 2.41/2.59 tff(430,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 2.41/2.59 tff(431,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(symmetry,[status(thm)],[430])).
% 2.41/2.59 tff(432,plain,
% 2.41/2.59 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.59 tff(433,plain,
% 2.41/2.59 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))),
% 2.41/2.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[432, 17])).
% 2.41/2.59 tff(434,plain,
% 2.41/2.59 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[412])).
% 2.41/2.59 tff(435,plain,
% 2.41/2.59 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.59 inference(symmetry,[status(thm)],[434])).
% 2.41/2.59 tff(436,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.60 tff(437,plain,
% 2.41/2.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[436, 435])).
% 2.41/2.60 tff(438,plain,
% 2.41/2.60 ((a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[412])).
% 2.41/2.60 tff(439,plain,
% 2.41/2.60 ((tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(symmetry,[status(thm)],[438])).
% 2.41/2.60 tff(440,plain,
% 2.41/2.60 ((~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e))))) <=> (~(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[439])).
% 2.41/2.60 tff(441,plain,
% 2.41/2.60 (~(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 440])).
% 2.41/2.60 tff(442,plain,
% 2.41/2.60 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(s(n(e))))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), s(s(s(n(e)))))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(443,plain,
% 2.41/2.60 ($false),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[442, 441, 437, 433])).
% 2.41/2.60 tff(444,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.60 tff(445,plain,
% 2.41/2.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 411, 353])).
% 2.41/2.60 tff(446,plain,
% 2.41/2.60 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))),
% 2.41/2.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(447,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[446, 67])).
% 2.41/2.60 tff(448,plain,
% 2.41/2.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(449,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[448, 17])).
% 2.41/2.60 tff(450,plain,
% 2.41/2.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(451,plain,
% 2.41/2.60 (a(s(s(n(e))), n(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 47])).
% 2.41/2.60 tff(452,plain,
% 2.41/2.60 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(s(s(n(e))), n(n(e)))),
% 2.41/2.60 inference(symmetry,[status(thm)],[451])).
% 2.41/2.60 tff(453,plain,
% 2.41/2.60 (s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[452])).
% 2.41/2.60 tff(454,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[453])).
% 2.41/2.60 tff(455,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(symmetry,[status(thm)],[454])).
% 2.41/2.60 tff(456,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.60 tff(457,plain,
% 2.41/2.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(458,plain,
% 2.41/2.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 241])).
% 2.41/2.60 tff(459,plain,
% 2.41/2.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(n(s(n(e))), n(n(e))) = u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(460,plain,
% 2.41/2.60 (a(n(s(n(e))), n(n(e))) = u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 47])).
% 2.41/2.60 tff(461,plain,
% 2.41/2.60 (u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))) = a(n(s(n(e))), n(n(e)))),
% 2.41/2.60 inference(symmetry,[status(thm)],[460])).
% 2.41/2.60 tff(462,plain,
% 2.41/2.60 (p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) = p(a(n(s(n(e))), n(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[461])).
% 2.41/2.60 tff(463,plain,
% 2.41/2.60 (mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[412, 462])).
% 2.41/2.60 tff(464,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(symmetry,[status(thm)],[463])).
% 2.41/2.60 tff(465,plain,
% 2.41/2.60 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[464])).
% 2.41/2.60 tff(466,plain,
% 2.41/2.60 (~mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 465])).
% 2.41/2.60 tff(467,plain,
% 2.41/2.60 ((~(mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | mem(a(s(n(e)), s(n(e))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(468,plain,
% 2.41/2.60 (~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 466, 458])).
% 2.41/2.60 tff(469,plain,
% 2.41/2.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))))))),
% 2.41/2.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(470,plain,
% 2.41/2.60 (~((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 269])).
% 2.41/2.60 tff(471,plain,
% 2.41/2.60 (((~((~subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))))) | (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))))),
% 2.41/2.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(472,plain,
% 2.41/2.60 (subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 470])).
% 2.41/2.60 tff(473,plain,
% 2.41/2.60 (u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e)))) = u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[112])).
% 2.41/2.60 tff(474,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[473])).
% 2.41/2.60 tff(475,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(symmetry,[status(thm)],[474])).
% 2.41/2.60 tff(476,plain,
% 2.41/2.60 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[475])).
% 2.41/2.60 tff(477,assumption,(~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.60 tff(478,plain,
% 2.41/2.60 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(479,plain,
% 2.41/2.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 477])).
% 2.41/2.60 tff(480,plain,
% 2.41/2.60 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[479, 476])).
% 2.41/2.60 tff(481,plain,
% 2.41/2.60 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(482,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[481, 67])).
% 2.41/2.60 tff(483,plain,
% 2.41/2.60 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(484,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 477])).
% 2.41/2.60 tff(485,plain,
% 2.41/2.60 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(486,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[485, 484])).
% 2.41/2.60 tff(487,plain,
% 2.41/2.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.41/2.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(488,plain,
% 2.41/2.60 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[487, 486])).
% 2.41/2.60 tff(489,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[488, 482])).
% 2.41/2.60 tff(490,plain,
% 2.41/2.60 ($false),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[489, 480])).
% 2.41/2.60 tff(491,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.60 tff(492,plain,
% 2.41/2.60 ((~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.60 tff(493,plain,
% 2.41/2.60 ((~(subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(s(n(e)), s(n(e)))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))))) | subq(a(s(n(e)), s(n(e))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 491])).
% 2.41/2.60 tff(494,plain,
% 2.41/2.60 ($false),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 472, 468])).
% 2.41/2.60 tff(495,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.60 tff(496,plain,
% 2.41/2.60 (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 456])).
% 2.41/2.60 tff(497,plain,
% 2.41/2.60 (s(a(s(n(e)), s(n(e)))) = s(n(s(n(e))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[112])).
% 2.41/2.60 tff(498,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[497])).
% 2.41/2.60 tff(499,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(symmetry,[status(thm)],[498])).
% 2.41/2.60 tff(500,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.60 tff(501,plain,
% 2.41/2.60 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.41/2.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[500, 499])).
% 2.41/2.60 tff(502,plain,
% 2.41/2.60 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.41/2.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.61 tff(503,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[502, 17])).
% 2.41/2.61 tff(504,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.61 tff(505,plain,
% 2.41/2.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.61 tff(506,plain,
% 2.41/2.61 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.41/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 504])).
% 2.41/2.61 tff(507,plain,
% 2.41/2.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.41/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 503])).
% 2.41/2.61 tff(508,plain,
% 2.41/2.61 ($false),
% 2.41/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[507, 501])).
% 2.41/2.61 tff(509,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.61 tff(510,plain,
% 2.41/2.61 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e)))))),
% 2.41/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[509, 496])).
% 2.41/2.61 tff(511,plain,
% 2.41/2.61 (u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e))))) = u(n(n(e)), s(n(s(n(e)))))),
% 2.41/2.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[26])).
% 2.41/2.61 tff(512,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.41/2.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[511])).
% 2.41/2.61 tff(513,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.41/2.61 inference(symmetry,[status(thm)],[512])).
% 2.41/2.61 tff(514,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.61 tff(515,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.41/2.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[514, 513])).
% 2.41/2.61 tff(516,plain,
% 2.41/2.61 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.41/2.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.61 tff(517,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[516, 67])).
% 2.41/2.61 tff(518,assumption,(~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.41/2.61 tff(519,plain,
% 2.41/2.61 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.41/2.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.61 tff(520,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[519, 67])).
% 2.41/2.61 tff(521,plain,
% 2.41/2.61 (u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e))))) = u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))),
% 2.41/2.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[26])).
% 2.41/2.61 tff(522,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[521])).
% 2.41/2.61 tff(523,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.61 inference(symmetry,[status(thm)],[522])).
% 2.41/2.61 tff(524,plain,
% 2.41/2.61 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[523])).
% 2.41/2.61 tff(525,plain,
% 2.41/2.61 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))))),
% 2.41/2.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.61 tff(526,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))))),
% 2.41/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[525, 67])).
% 2.41/2.61 tff(527,plain,
% 2.41/2.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(n(n(e)), p(n(n(e)))) = u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.61 tff(528,plain,
% 2.41/2.61 (a(n(n(e)), p(n(n(e)))) = u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))),
% 2.41/2.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 47])).
% 2.41/2.61 tff(529,plain,
% 2.41/2.61 (u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))) = a(n(n(e)), p(n(n(e))))),
% 2.41/2.61 inference(symmetry,[status(thm)],[528])).
% 2.41/2.61 tff(530,plain,
% 2.41/2.61 (u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) = u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))),
% 2.41/2.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[529])).
% 2.41/2.61 tff(531,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[530])).
% 2.41/2.61 tff(532,plain,
% 2.41/2.61 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.61 inference(symmetry,[status(thm)],[531])).
% 2.41/2.61 tff(533,plain,
% 2.41/2.61 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))))),
% 2.41/2.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[532])).
% 2.41/2.61 tff(534,plain,
% 2.41/2.61 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))))),
% 2.41/2.61 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.61 tff(535,plain,
% 2.41/2.61 (~((~((~subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))))))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 269])).
% 2.41/2.62 tff(536,plain,
% 2.41/2.62 (((~((~subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))) | (~(subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))))),
% 2.41/2.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.62 tff(537,plain,
% 2.41/2.62 (subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[536, 535])).
% 2.41/2.62 tff(538,plain,
% 2.41/2.62 ((~subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) <=> (~subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.62 tff(539,axiom,(~subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','subq_36931_53315')).
% 2.41/2.62 tff(540,plain,
% 2.41/2.62 (~subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[539, 538])).
% 2.41/2.62 tff(541,plain,
% 2.41/2.62 ((~(subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))))) | subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))),
% 2.41/2.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.62 tff(542,plain,
% 2.41/2.62 ((~(subq(u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 540])).
% 2.41/2.62 tff(543,plain,
% 2.41/2.62 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[542, 537])).
% 2.41/2.62 tff(544,plain,
% 2.41/2.62 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.62 tff(545,plain,
% 2.41/2.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 543])).
% 2.41/2.62 tff(546,plain,
% 2.41/2.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[545, 533])).
% 2.41/2.62 tff(547,plain,
% 2.41/2.62 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))))),
% 2.41/2.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.62 tff(548,plain,
% 2.41/2.62 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[547, 546, 526])).
% 2.41/2.62 tff(549,plain,
% 2.41/2.62 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.62 tff(550,plain,
% 2.41/2.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 548])).
% 2.41/2.62 tff(551,plain,
% 2.41/2.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 524])).
% 2.41/2.62 tff(552,plain,
% 2.41/2.62 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))),
% 2.41/2.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.62 tff(553,plain,
% 2.41/2.62 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 551, 520])).
% 2.41/2.62 tff(554,plain,
% 2.41/2.62 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.62 tff(555,plain,
% 2.41/2.62 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[554, 553])).
% 2.41/2.62 tff(556,plain,
% 2.41/2.62 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.41/2.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.62 tff(557,plain,
% 2.41/2.62 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 555, 518])).
% 2.41/2.62 tff(558,plain,
% 2.41/2.62 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))))),
% 2.41/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.63 tff(559,plain,
% 2.41/2.63 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[558, 557])).
% 2.41/2.63 tff(560,plain,
% 2.41/2.63 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(e), n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[559, 517])).
% 2.41/2.63 tff(561,plain,
% 2.41/2.63 ($false),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 515])).
% 2.41/2.63 tff(562,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.41/2.63 tff(563,plain,
% 2.41/2.63 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 510])).
% 2.41/2.63 tff(564,plain,
% 2.41/2.63 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))))),
% 2.41/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.63 tff(565,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[564, 67])).
% 2.41/2.63 tff(566,plain,
% 2.41/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(n(n(e)), n(s(n(e)))) = u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.63 tff(567,plain,
% 2.41/2.63 (a(n(n(e)), n(s(n(e)))) = u(n(n(e)), s(n(s(n(e)))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[566, 47])).
% 2.41/2.63 tff(568,plain,
% 2.41/2.63 (u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))) = a(n(n(e)), n(s(n(e))))),
% 2.41/2.63 inference(symmetry,[status(thm)],[567])).
% 2.41/2.63 tff(569,plain,
% 2.41/2.63 (u(u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 2.41/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[568])).
% 2.41/2.63 tff(570,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 2.41/2.63 tff(571,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(symmetry,[status(thm)],[570])).
% 2.41/2.63 tff(572,plain,
% 2.41/2.63 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))),
% 2.41/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.63 tff(573,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[572, 67])).
% 2.41/2.63 tff(574,plain,
% 2.41/2.63 ((~![X: $i, Y: $i] : (a(X, Y) = u(X, s(Y)))) | (a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.63 tff(575,plain,
% 2.41/2.63 (a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))) = u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[574, 47])).
% 2.41/2.63 tff(576,plain,
% 2.41/2.63 (u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) = a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e))))),
% 2.41/2.63 inference(symmetry,[status(thm)],[575])).
% 2.41/2.63 tff(577,plain,
% 2.41/2.63 (u(u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), s(p(n(n(e))))) = u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))),
% 2.41/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[576])).
% 2.41/2.63 tff(578,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), s(p(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[577])).
% 2.41/2.63 tff(579,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(symmetry,[status(thm)],[578])).
% 2.41/2.63 tff(580,plain,
% 2.41/2.63 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.63 tff(581,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[580, 543])).
% 2.41/2.63 tff(582,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[581, 579])).
% 2.41/2.63 tff(583,plain,
% 2.41/2.63 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))), s(p(n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))),
% 2.41/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.63 tff(584,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[583, 582, 573])).
% 2.41/2.63 tff(585,plain,
% 2.41/2.63 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.63 tff(586,plain,
% 2.41/2.63 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e)))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[585, 553])).
% 2.41/2.63 tff(587,plain,
% 2.41/2.63 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(p(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.63 tff(588,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[587, 586, 584])).
% 2.41/2.63 tff(589,plain,
% 2.41/2.63 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))),
% 2.41/2.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[588, 571])).
% 2.41/2.63 tff(590,plain,
% 2.41/2.63 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e)))))))),
% 2.41/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.64 tff(591,plain,
% 2.41/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.41/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 589, 565])).
% 2.41/2.64 tff(592,plain,
% 2.41/2.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.41/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.64 tff(593,plain,
% 2.41/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.41/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 591])).
% 2.41/2.64 tff(594,plain,
% 2.41/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 2.41/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[593, 563])).
% 2.41/2.64 tff(595,plain,
% 2.41/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[594, 455])).
% 2.41/2.64 tff(596,plain,
% 2.41/2.64 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.64 tff(597,plain,
% 2.41/2.64 (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.41/2.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[596, 595, 449])).
% 2.41/2.64 tff(598,plain,
% 2.41/2.64 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.41/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[597])).
% 2.41/2.64 tff(599,plain,
% 2.41/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[598])).
% 2.41/2.64 tff(600,plain,
% 2.41/2.64 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.64 inference(symmetry,[status(thm)],[599])).
% 2.41/2.64 tff(601,plain,
% 2.41/2.64 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))))))),
% 2.41/2.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.64 tff(602,plain,
% 2.41/2.64 ((~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))))))) <=> (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))))),
% 2.41/2.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.64 tff(603,plain,
% 2.41/2.64 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))))))),
% 2.41/2.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[602])).
% 2.41/2.64 tff(604,plain,
% 2.41/2.64 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))))))),
% 2.41/2.65 inference(transitivity,[status(thm)],[603, 601])).
% 2.41/2.65 tff(605,plain,
% 2.41/2.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~(subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))))))),
% 2.41/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.65 tff(606,plain,
% 2.41/2.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~((~subq(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | mem(Z, Y)))) | (~(subq(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), X)) | mem(tptp_fun_Z_0(Y, X), Y)))))))) | (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))))),
% 2.41/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[605, 604])).
% 2.41/2.65 tff(607,plain,
% 2.41/2.65 (~((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))))),
% 2.41/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[606, 269])).
% 2.41/2.65 tff(608,plain,
% 2.41/2.65 (((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | (~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))) | ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.65 tff(609,plain,
% 2.41/2.65 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 607])).
% 2.41/2.65 tff(610,plain,
% 2.41/2.65 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, p(Y)) <=> subq(X, Y))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.65 tff(611,plain,
% 2.41/2.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 241])).
% 2.41/2.65 tff(612,plain,
% 2.41/2.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 2.41/2.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[462])).
% 2.41/2.65 tff(613,plain,
% 2.41/2.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.65 inference(symmetry,[status(thm)],[612])).
% 2.41/2.65 tff(614,plain,
% 2.41/2.65 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[613])).
% 2.41/2.65 tff(615,plain,
% 2.41/2.65 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 614])).
% 2.41/2.65 tff(616,plain,
% 2.41/2.65 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.65 tff(617,plain,
% 2.41/2.65 (~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 615, 611])).
% 2.41/2.65 tff(618,plain,
% 2.41/2.65 ((~((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.65 tff(619,plain,
% 2.41/2.65 (~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[618, 617, 609])).
% 2.41/2.65 tff(620,plain,
% 2.41/2.65 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.65 tff(621,plain,
% 2.41/2.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.41/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 619])).
% 2.41/2.65 tff(622,plain,
% 2.41/2.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[621, 600])).
% 2.41/2.65 tff(623,plain,
% 2.41/2.65 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e))))))),
% 2.41/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.65 tff(624,plain,
% 2.41/2.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[623, 67])).
% 2.41/2.65 tff(625,plain,
% 2.41/2.65 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 2.41/2.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.65 tff(626,plain,
% 2.41/2.65 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 2.41/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[625, 67])).
% 2.41/2.66 tff(627,plain,
% 2.41/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.41/2.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[204])).
% 2.41/2.66 tff(628,plain,
% 2.41/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.41/2.66 inference(symmetry,[status(thm)],[627])).
% 2.41/2.66 tff(629,plain,
% 2.41/2.66 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.41/2.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[628])).
% 2.41/2.66 tff(630,plain,
% 2.41/2.66 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.41/2.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.66 tff(631,plain,
% 2.41/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.41/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[630, 67])).
% 2.41/2.66 tff(632,plain,
% 2.41/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[473])).
% 2.41/2.66 tff(633,plain,
% 2.41/2.66 (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.66 inference(symmetry,[status(thm)],[632])).
% 2.41/2.66 tff(634,plain,
% 2.41/2.66 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[633])).
% 2.41/2.66 tff(635,plain,
% 2.41/2.66 (((~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.41/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.41/2.66 tff(636,plain,
% 2.41/2.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 619])).
% 2.41/2.66 tff(637,plain,
% 2.41/2.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.41/2.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[636, 634])).
% 2.41/2.66 tff(638,plain,
% 2.41/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(a(s(n(e)), s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.51/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.66 tff(639,plain,
% 2.51/2.66 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.51/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[638, 637, 631])).
% 2.51/2.66 tff(640,plain,
% 2.51/2.66 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.51/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.66 tff(641,plain,
% 2.51/2.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.51/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[640, 639])).
% 2.51/2.66 tff(642,plain,
% 2.51/2.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[641, 629])).
% 2.51/2.66 tff(643,plain,
% 2.51/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(n(e)), s(s(n(e))))) | (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(e)))))),
% 2.51/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.66 tff(644,plain,
% 2.51/2.66 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(e))))),
% 2.51/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[643, 642, 626])).
% 2.51/2.66 tff(645,plain,
% 2.51/2.66 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.66 tff(646,plain,
% 2.51/2.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 2.51/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[645, 644])).
% 2.51/2.66 tff(647,plain,
% 2.51/2.66 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))))),
% 2.51/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.66 tff(648,plain,
% 2.51/2.66 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e))))),
% 2.51/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[647, 639])).
% 2.51/2.66 tff(649,plain,
% 2.51/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e))))),
% 2.51/2.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.66 tff(650,plain,
% 2.51/2.66 (~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 648, 646])).
% 2.51/2.66 tff(651,plain,
% 2.51/2.66 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.67 tff(652,plain,
% 2.51/2.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(n(n(e)))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), s(s(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 650])).
% 2.51/2.67 tff(653,plain,
% 2.51/2.67 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(n(s(n(e))), s(n(n(e)))), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[652, 624])).
% 2.51/2.67 tff(654,plain,
% 2.51/2.67 ($false),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 622])).
% 2.51/2.67 tff(655,plain,(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.67 tff(656,plain,
% 2.51/2.67 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : refl((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))),
% 2.51/2.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.51/2.67 tff(657,plain,
% 2.51/2.67 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 2.51/2.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[656])).
% 2.51/2.67 tff(658,plain,
% 2.51/2.67 (^[X: $i, Y: $i, Z: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((mem(X, Y) & (~mem(X, Z))) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))))), rewrite((mem(X, m(Y, Z)) <=> (~((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))))), rewrite((~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))), ((mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))))),
% 2.51/2.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.51/2.67 tff(659,plain,
% 2.51/2.67 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 2.51/2.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[658])).
% 2.51/2.67 tff(660,plain,
% 2.51/2.67 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z)))) <=> ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 2.51/2.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.67 tff(661,axiom,(![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','m_ax')).
% 2.51/2.67 tff(662,plain,
% 2.51/2.67 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 2.51/2.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 660])).
% 2.51/2.67 tff(663,plain,(
% 2.51/2.67 ![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, m(Y, Z)) <=> (mem(X, Y) & (~mem(X, Z))))),
% 2.51/2.67 inference(skolemize,[status(sab)],[662])).
% 2.51/2.67 tff(664,plain,
% 2.51/2.67 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 2.51/2.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[663, 659])).
% 2.51/2.67 tff(665,plain,
% 2.51/2.67 (![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))),
% 2.51/2.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 657])).
% 2.51/2.67 tff(666,plain,
% 2.51/2.67 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (~(((~mem(X, Y)) | mem(X, Z)) <=> mem(X, m(Y, Z))))) | (~(((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))))),
% 2.51/2.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.67 tff(667,plain,
% 2.51/2.67 (~(((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[666, 665])).
% 2.51/2.67 tff(668,plain,
% 2.51/2.67 ((mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))))),
% 2.51/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.67 tff(669,plain,
% 2.51/2.67 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 548])).
% 2.51/2.67 tff(670,plain,
% 2.51/2.67 ((((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))),
% 2.51/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.67 tff(671,plain,
% 2.51/2.67 ((((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))) | ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 669])).
% 2.51/2.67 tff(672,plain,
% 2.51/2.67 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 667])).
% 2.51/2.67 tff(673,plain,
% 2.51/2.67 ((~((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))),
% 2.51/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.67 tff(674,plain,
% 2.51/2.67 ((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[673, 672])).
% 2.51/2.67 tff(675,plain,
% 2.51/2.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[674, 655])).
% 2.51/2.67 tff(676,plain,
% 2.51/2.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.51/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.67 tff(677,plain,
% 2.51/2.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))) <=> (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))))) | (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[676, 675])).
% 2.51/2.67 tff(678,plain,
% 2.51/2.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 447])).
% 2.51/2.67 tff(679,plain,
% 2.51/2.67 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.67 tff(680,plain,
% 2.51/2.67 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 678])).
% 2.51/2.68 tff(681,plain,
% 2.51/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 445])).
% 2.51/2.68 tff(682,plain,
% 2.51/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[681, 431])).
% 2.51/2.68 tff(683,plain,
% 2.51/2.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))) | subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.68 tff(684,plain,
% 2.51/2.68 (subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[683, 682, 429])).
% 2.51/2.68 tff(685,plain,
% 2.51/2.68 ((~((~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))))) | (~subq(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), a(n(n(e)), n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.68 tff(686,plain,
% 2.51/2.68 (![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[685, 684, 427])).
% 2.51/2.68 tff(687,plain,
% 2.51/2.68 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.68 tff(688,plain,
% 2.51/2.68 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | ((~mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.68 tff(689,plain,
% 2.51/2.68 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))) | (~mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[688, 687])).
% 2.51/2.68 tff(690,plain,
% 2.51/2.68 ((~mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))) | mem(s(n(e)), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 686])).
% 2.51/2.68 tff(691,plain,
% 2.51/2.68 (~mem(s(n(e)), tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[690, 423])).
% 2.51/2.68 tff(692,plain,
% 2.51/2.68 (~mem(s(n(e)), u(s(n(e)), s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[691, 416])).
% 2.51/2.68 tff(693,plain,
% 2.51/2.68 ($false),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 692])).
% 2.51/2.68 tff(694,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) | mem(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), a(n(n(e)), n(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(a(n(n(e)), n(n(e))), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) = s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.68 tff(695,plain,
% 2.51/2.68 (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[694, 353, 410, 386])).
% 2.51/2.68 tff(696,plain,
% 2.51/2.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[509, 695])).
% 2.51/2.68 tff(697,plain,
% 2.51/2.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 696])).
% 2.51/2.68 tff(698,plain,
% 2.51/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[593, 697])).
% 2.51/2.68 tff(699,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.68 tff(700,plain,
% 2.51/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.51/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[699, 455])).
% 2.51/2.68 tff(701,assumption,(~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.68 tff(702,plain,
% 2.51/2.68 ((~(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[596, 701])).
% 2.51/2.68 tff(703,plain,
% 2.51/2.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[702, 449])).
% 2.51/2.68 tff(704,plain,
% 2.51/2.68 ($false),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 700])).
% 2.51/2.68 tff(705,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.68 tff(706,plain,
% 2.51/2.68 (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 698])).
% 2.51/2.68 tff(707,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.68 tff(708,plain,
% 2.51/2.68 (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.51/2.68 inference(symmetry,[status(thm)],[707])).
% 2.51/2.68 tff(709,plain,
% 2.51/2.68 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[708, 247])).
% 2.51/2.68 tff(710,plain,
% 2.51/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(symmetry,[status(thm)],[709])).
% 2.51/2.68 tff(711,assumption,(mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.68 tff(712,plain,
% 2.51/2.68 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), p(a(n(n(e)), n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 710])).
% 2.51/2.68 tff(713,plain,
% 2.51/2.68 (subq(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), a(n(n(e)), n(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 712, 364])).
% 2.51/2.68 tff(714,plain,
% 2.51/2.68 ($false),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 374, 713])).
% 2.51/2.68 tff(715,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e)))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.68 tff(716,plain,
% 2.51/2.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), p(n(n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[715, 707, 368])).
% 2.51/2.68 tff(717,assumption,(~(s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.68 tff(718,plain,
% 2.51/2.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(s(s(n(e))))) <=> (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.68 tff(719,plain,
% 2.51/2.68 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(s(s(n(e))))) <=> (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = s(s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[718, 17])).
% 2.51/2.68 tff(720,plain,
% 2.51/2.68 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(s(s(n(e))))) <=> mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[708])).
% 2.51/2.68 tff(721,plain,
% 2.51/2.68 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e))))) <=> mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(symmetry,[status(thm)],[720])).
% 2.51/2.68 tff(722,plain,
% 2.51/2.68 (mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[436, 721])).
% 2.51/2.68 tff(723,plain,
% 2.51/2.68 ((u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = s(s(n(e)))) <=> (s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.68 tff(724,plain,
% 2.51/2.68 ((s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = s(s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(symmetry,[status(thm)],[723])).
% 2.51/2.68 tff(725,plain,
% 2.51/2.68 ((~(s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) <=> (~(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[724])).
% 2.51/2.68 tff(726,plain,
% 2.51/2.68 (~(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = s(s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[717, 725])).
% 2.51/2.68 tff(727,plain,
% 2.51/2.68 ((~(mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(s(s(n(e))))) <=> (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = s(s(n(e)))))) | (~mem(u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))), s(s(s(n(e)))))) | (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = s(s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.68 tff(728,plain,
% 2.51/2.68 ($false),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[727, 726, 722, 719])).
% 2.51/2.68 tff(729,plain,((~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))) | (s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.68 tff(730,plain,
% 2.51/2.68 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(s(s(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[729, 707, 717])).
% 2.51/2.68 tff(731,plain,
% 2.51/2.68 ($false),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 730, 716])).
% 2.51/2.68 tff(732,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.68 tff(733,plain,
% 2.51/2.68 (s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[732, 706, 368])).
% 2.51/2.68 tff(734,plain,
% 2.51/2.68 ((tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))) <=> (u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))) = s(s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[707])).
% 2.51/2.68 tff(735,plain,
% 2.51/2.68 ((tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))) <=> (s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.51/2.68 inference(transitivity,[status(thm)],[734, 723])).
% 2.51/2.68 tff(736,plain,
% 2.51/2.68 ((s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(symmetry,[status(thm)],[735])).
% 2.51/2.68 tff(737,assumption,(s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.68 tff(738,plain,
% 2.51/2.68 (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))),
% 2.51/2.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[737, 736])).
% 2.51/2.68 tff(739,plain,
% 2.51/2.68 ($false),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 738])).
% 2.51/2.68 tff(740,plain,((~(s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.68 tff(741,plain,
% 2.51/2.68 ($false),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[740, 733, 706, 353])).
% 2.51/2.68 tff(742,plain,((tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))) | mem(Z, a(n(n(e)), n(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.68 tff(743,plain,
% 2.51/2.68 (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 352])).
% 2.51/2.68 tff(744,plain,
% 2.51/2.68 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.68 tff(745,plain,
% 2.51/2.68 (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e)))),
% 2.51/2.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 17])).
% 2.51/2.68 tff(746,assumption,(s(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.68 tff(747,plain,
% 2.51/2.68 (mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[746])).
% 2.51/2.68 tff(748,plain,
% 2.51/2.68 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(symmetry,[status(thm)],[747])).
% 2.51/2.68 tff(749,plain,
% 2.51/2.68 (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e)))),
% 2.51/2.68 inference(symmetry,[status(thm)],[746])).
% 2.51/2.68 tff(750,plain,
% 2.51/2.68 (u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = u(s(n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[749])).
% 2.51/2.68 tff(751,plain,
% 2.51/2.68 (u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.51/2.68 inference(transitivity,[status(thm)],[750, 204])).
% 2.51/2.68 tff(752,plain,
% 2.51/2.68 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.51/2.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[751])).
% 2.51/2.68 tff(753,plain,
% 2.51/2.68 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.51/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[752])).
% 2.51/2.69 tff(754,plain,
% 2.51/2.69 ((~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.51/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[753])).
% 2.51/2.69 tff(755,assumption,(~mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.69 tff(756,plain,
% 2.51/2.69 (~mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.51/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[755, 754])).
% 2.51/2.69 tff(757,plain,
% 2.51/2.69 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.51/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.69 tff(758,plain,
% 2.51/2.69 ((mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.51/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.69 tff(759,plain,
% 2.51/2.69 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.51/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[758])).
% 2.51/2.69 tff(760,plain,
% 2.51/2.69 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))))),
% 2.51/2.69 inference(transitivity,[status(thm)],[759, 757])).
% 2.51/2.69 tff(761,plain,
% 2.51/2.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | mem(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.51/2.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.69 tff(762,plain,
% 2.51/2.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.51/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[761, 760])).
% 2.51/2.69 tff(763,plain,
% 2.51/2.69 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 67])).
% 2.51/2.69 tff(764,plain,
% 2.51/2.69 ((mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.69 tff(765,plain,
% 2.51/2.69 (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[764, 132])).
% 2.51/2.69 tff(766,plain,
% 2.51/2.69 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))),
% 2.51/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.69 tff(767,plain,
% 2.51/2.69 ((~(mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e))))) <=> (mem(a(e, e), s(n(e))) | mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))))) | mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[766, 765])).
% 2.51/2.69 tff(768,plain,
% 2.51/2.69 (mem(a(e, e), u(s(n(e)), a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[767, 763])).
% 2.51/2.69 tff(769,plain,
% 2.51/2.69 ($false),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 756])).
% 2.51/2.69 tff(770,plain,(mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e)))) | (~(s(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.69 tff(771,plain,
% 2.51/2.69 (mem(a(e, e), a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 746])).
% 2.51/2.69 tff(772,plain,
% 2.51/2.69 (mem(a(e, e), s(s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[771, 748])).
% 2.51/2.69 tff(773,plain,
% 2.51/2.69 ((a(e, e) = s(n(e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.51/2.69 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.69 tff(774,plain,
% 2.51/2.69 ((s(n(e)) = a(e, e)) <=> (a(e, e) = s(n(e)))),
% 2.51/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[773])).
% 2.51/2.69 tff(775,plain,
% 2.51/2.69 ((~(s(n(e)) = a(e, e))) <=> (~(a(e, e) = s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[774])).
% 2.51/2.69 tff(776,plain,
% 2.51/2.69 ((~mem(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (~mem(s(n(e)), s(a(e, e))))),
% 2.51/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[73])).
% 2.51/2.69 tff(777,plain,
% 2.51/2.69 (~mem(s(n(e)), s(a(e, e)))),
% 2.51/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[168, 776])).
% 2.51/2.69 tff(778,plain,
% 2.51/2.69 ((~(mem(s(n(e)), s(a(e, e))) <=> (s(n(e)) = a(e, e)))) | mem(s(n(e)), s(a(e, e))) | (~(s(n(e)) = a(e, e)))),
% 2.51/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.69 tff(779,plain,
% 2.51/2.69 (~(s(n(e)) = a(e, e))),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[778, 777, 76])).
% 2.51/2.69 tff(780,plain,
% 2.51/2.69 (~(a(e, e) = s(n(e)))),
% 2.51/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[779, 775])).
% 2.51/2.69 tff(781,plain,
% 2.51/2.69 ((~(mem(a(e, e), s(s(n(e)))) <=> (a(e, e) = s(n(e))))) | (~mem(a(e, e), s(s(n(e))))) | (a(e, e) = s(n(e)))),
% 2.51/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.69 tff(782,plain,
% 2.51/2.69 ($false),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[781, 780, 772, 745])).
% 2.51/2.69 tff(783,plain,(~(s(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.69 tff(784,assumption,(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.69 tff(785,plain,
% 2.51/2.69 (s(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))),
% 2.51/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[784])).
% 2.51/2.69 tff(786,assumption,(~(s(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.69 tff(787,plain,
% 2.51/2.69 ($false),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 785])).
% 2.51/2.69 tff(788,plain,((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))) | (s(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.51/2.69 tff(789,plain,
% 2.51/2.69 (~(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 783])).
% 2.51/2.69 tff(790,plain,
% 2.51/2.69 ((s(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 2.51/2.69 tff(791,assumption,(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.69 tff(792,plain,
% 2.51/2.69 ((tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (s(s(n(e))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[791])).
% 2.51/2.69 tff(793,plain,
% 2.51/2.69 ((tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))) <=> (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(transitivity,[status(thm)],[792, 790])).
% 2.51/2.69 tff(794,plain,
% 2.51/2.69 ((a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e)))) <=> (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[793])).
% 2.51/2.69 tff(795,plain,
% 2.51/2.69 ((~(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))) <=> (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e)))))),
% 2.51/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[794])).
% 2.51/2.69 tff(796,assumption,(~(a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.51/2.69 tff(797,plain,
% 2.51/2.69 (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.51/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[796, 795])).
% 2.51/2.69 tff(798,plain,
% 2.51/2.69 ($false),
% 2.51/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 797])).
% 2.51/2.69 tff(799,plain,((~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) | (a(s(n(e)), s(n(e))) = s(s(n(e)))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.69 tff(800,plain,
% 2.54/2.69 ((~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))) | (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = s(s(n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[799, 789])).
% 2.54/2.69 tff(801,plain,
% 2.54/2.69 (~(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = a(s(n(e)), s(n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[800, 743])).
% 2.54/2.69 tff(802,plain,
% 2.54/2.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(n(s(n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[509, 801])).
% 2.54/2.69 tff(803,plain,
% 2.54/2.69 (~mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(n(s(n(e))))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 802])).
% 2.54/2.69 tff(804,plain,
% 2.54/2.69 (mem(tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))), s(a(s(s(n(e))), n(n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[593, 803])).
% 2.54/2.69 tff(805,plain,
% 2.54/2.69 (tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e)))))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 804])).
% 2.54/2.69 tff(806,plain,
% 2.54/2.69 (s(s(n(e))) = tptp_fun_Z_0(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), u(a(a(n(n(e)), n(s(n(e)))), a(s(s(n(e))), n(n(e)))), s(p(n(n(e))))))),
% 2.54/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[743])).
% 2.54/2.69 tff(807,plain,
% 2.54/2.69 (s(s(n(e))) = u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(transitivity,[status(thm)],[806, 805])).
% 2.54/2.69 tff(808,plain,
% 2.54/2.69 (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[807])).
% 2.54/2.69 tff(809,plain,
% 2.54/2.69 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[808])).
% 2.54/2.69 tff(810,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.69 tff(811,plain,
% 2.54/2.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.54/2.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(812,plain,
% 2.54/2.69 ($false),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[811, 67, 810])).
% 2.54/2.69 tff(813,plain,(mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.69 tff(814,plain,
% 2.54/2.69 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[27])).
% 2.54/2.69 tff(815,plain,
% 2.54/2.69 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[814])).
% 2.54/2.69 tff(816,plain,
% 2.54/2.69 ((~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))) <=> (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[815])).
% 2.54/2.69 tff(817,assumption,(~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.69 tff(818,plain,
% 2.54/2.69 (~mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[817, 816])).
% 2.54/2.69 tff(819,plain,
% 2.54/2.69 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(820,plain,
% 2.54/2.69 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(821,plain,
% 2.54/2.69 ((a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))) <=> $true),
% 2.54/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(822,plain,
% 2.54/2.69 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> $true)),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[821])).
% 2.54/2.69 tff(823,plain,
% 2.54/2.69 ((mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e)))) <=> mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(transitivity,[status(thm)],[822, 820])).
% 2.54/2.69 tff(824,plain,
% 2.54/2.69 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[823])).
% 2.54/2.69 tff(825,plain,
% 2.54/2.69 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(transitivity,[status(thm)],[824, 819])).
% 2.54/2.69 tff(826,plain,
% 2.54/2.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = a(n(e), n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(827,plain,
% 2.54/2.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[826, 825])).
% 2.54/2.69 tff(828,plain,
% 2.54/2.69 (mem(a(n(e), n(e)), s(a(n(e), n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[827, 17])).
% 2.54/2.69 tff(829,plain,
% 2.54/2.69 ($false),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[828, 818])).
% 2.54/2.69 tff(830,plain,(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.69 tff(831,plain,
% 2.54/2.69 ((mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(832,plain,
% 2.54/2.69 (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[831, 830])).
% 2.54/2.69 tff(833,plain,
% 2.54/2.69 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) | (~(mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))),
% 2.54/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(834,plain,
% 2.54/2.69 ((~(mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e))))) <=> (mem(a(n(e), n(e)), s(n(n(e)))) | mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))))) | mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[833, 832])).
% 2.54/2.69 tff(835,plain,
% 2.54/2.69 (mem(a(n(e), n(e)), u(s(s(n(e))), s(n(n(e)))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[834, 813])).
% 2.54/2.69 tff(836,plain,
% 2.54/2.69 (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[835, 809])).
% 2.54/2.69 tff(837,assumption,(~(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.69 tff(838,plain,
% 2.54/2.69 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))),
% 2.54/2.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(839,plain,
% 2.54/2.69 ($false),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 17, 837])).
% 2.54/2.69 tff(840,plain,(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.69 tff(841,plain,
% 2.54/2.69 ((~(mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e)))) <=> (a(n(e), n(e)) = s(n(e))))) | (~mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 2.54/2.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(842,plain,
% 2.54/2.69 ((~mem(a(n(e), n(e)), s(s(n(e))))) | (a(n(e), n(e)) = s(n(e)))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[841, 840])).
% 2.54/2.69 tff(843,plain,
% 2.54/2.69 (a(n(e), n(e)) = s(n(e))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[842, 836])).
% 2.54/2.69 tff(844,plain,
% 2.54/2.69 ($false),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 23])).
% 2.54/2.69 tff(845,plain,(s(n(e)) = a(n(e), n(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.69 tff(846,plain,
% 2.54/2.69 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[845])).
% 2.54/2.69 tff(847,plain,
% 2.54/2.69 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 2.54/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[846])).
% 2.54/2.69 tff(848,plain,
% 2.54/2.69 (mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[530])).
% 2.54/2.69 tff(849,plain,
% 2.54/2.69 (mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) <=> mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[848])).
% 2.54/2.69 tff(850,plain,
% 2.54/2.69 ((~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) <=> (~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))))),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[849])).
% 2.54/2.69 tff(851,assumption,(~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.69 tff(852,plain,
% 2.54/2.69 (~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[851, 850])).
% 2.54/2.69 tff(853,plain,
% 2.54/2.69 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> (mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(e, m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))))),
% 2.54/2.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(854,plain,
% 2.54/2.69 (mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> (mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(e, m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e))))))))),
% 2.54/2.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[853, 67])).
% 2.54/2.69 tff(855,plain,
% 2.54/2.69 (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[521])).
% 2.54/2.69 tff(856,plain,
% 2.54/2.69 (mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.54/2.69 inference(symmetry,[status(thm)],[855])).
% 2.54/2.69 tff(857,plain,
% 2.54/2.69 ((~mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> (~mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[856])).
% 2.54/2.69 tff(858,assumption,(~mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.69 tff(859,plain,
% 2.54/2.69 (~mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.54/2.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[858, 857])).
% 2.54/2.69 tff(860,plain,
% 2.54/2.69 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e)))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e))))))))),
% 2.54/2.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.69 tff(861,plain,
% 2.54/2.69 ((mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(p(n(n(e))))) | mem(e, a(n(e), n(e))))) <=> (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(862,plain,
% 2.54/2.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(p(n(n(e))))) | mem(e, a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e))))))))),
% 2.54/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[861])).
% 2.54/2.70 tff(863,plain,
% 2.54/2.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(p(n(n(e))))) | mem(e, a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e))))))))),
% 2.54/2.70 inference(transitivity,[status(thm)],[862, 860])).
% 2.54/2.70 tff(864,plain,
% 2.54/2.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, s(p(n(n(e))))) | mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 2.54/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(865,plain,
% 2.54/2.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[864, 863])).
% 2.54/2.70 tff(866,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e))))))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[865, 67])).
% 2.54/2.70 tff(867,assumption,(~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.70 tff(868,plain,
% 2.54/2.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 2.54/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(869,plain,
% 2.54/2.70 ($false),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 67, 867])).
% 2.54/2.70 tff(870,plain,(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.70 tff(871,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, u(e, s(e))) <=> mem(e, a(e, e))),
% 2.54/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 2.54/2.70 tff(872,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, a(e, e)) <=> mem(e, u(e, s(e)))),
% 2.54/2.70 inference(symmetry,[status(thm)],[871])).
% 2.54/2.70 tff(873,plain,
% 2.54/2.70 ((~mem(e, a(e, e))) <=> (~mem(e, u(e, s(e))))),
% 2.54/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[872])).
% 2.54/2.70 tff(874,assumption,(~mem(e, a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.70 tff(875,plain,
% 2.54/2.70 (~mem(e, u(e, s(e)))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[874, 873])).
% 2.54/2.70 tff(876,plain,
% 2.54/2.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 2.54/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(877,plain,
% 2.54/2.70 ((mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e))) <=> (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 2.54/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(878,plain,
% 2.54/2.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 2.54/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[877])).
% 2.54/2.70 tff(879,plain,
% 2.54/2.70 (((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))) <=> ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))))),
% 2.54/2.70 inference(transitivity,[status(thm)],[878, 876])).
% 2.54/2.70 tff(880,plain,
% 2.54/2.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, s(e)) | mem(e, e)))),
% 2.54/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(881,plain,
% 2.54/2.70 ((~![X: $i, Y: $i, Z: $i] : (mem(X, u(Y, Z)) <=> (mem(X, Z) | mem(X, Y)))) | (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[880, 879])).
% 2.54/2.70 tff(882,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e)))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[881, 67])).
% 2.54/2.70 tff(883,assumption,(~mem(e, s(e))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.70 tff(884,plain,
% 2.54/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 2.54/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(885,plain,
% 2.54/2.70 ((mem(e, s(e)) <=> $true) <=> mem(e, s(e))),
% 2.54/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(886,plain,
% 2.54/2.70 ((e = e) <=> $true),
% 2.54/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(887,plain,
% 2.54/2.70 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> (mem(e, s(e)) <=> $true)),
% 2.54/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[886])).
% 2.54/2.70 tff(888,plain,
% 2.54/2.70 ((mem(e, s(e)) <=> (e = e)) <=> mem(e, s(e))),
% 2.54/2.70 inference(transitivity,[status(thm)],[887, 885])).
% 2.54/2.70 tff(889,plain,
% 2.54/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 2.54/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[888])).
% 2.54/2.70 tff(890,plain,
% 2.54/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e)))),
% 2.54/2.70 inference(transitivity,[status(thm)],[889, 884])).
% 2.54/2.70 tff(891,plain,
% 2.54/2.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(e)) <=> (e = e))),
% 2.54/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(892,plain,
% 2.54/2.70 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | mem(e, s(e))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[891, 890])).
% 2.54/2.70 tff(893,plain,
% 2.54/2.70 ($false),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[892, 17, 883])).
% 2.54/2.70 tff(894,plain,(mem(e, s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.70 tff(895,plain,
% 2.54/2.70 ((mem(e, e) | mem(e, s(e))) | (~mem(e, s(e)))),
% 2.54/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(896,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, e) | mem(e, s(e))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[895, 894])).
% 2.54/2.70 tff(897,plain,
% 2.54/2.70 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e))) | (~(mem(e, e) | mem(e, s(e))))),
% 2.54/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(898,plain,
% 2.54/2.70 ((~(mem(e, u(e, s(e))) <=> (mem(e, e) | mem(e, s(e))))) | mem(e, u(e, s(e)))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 896])).
% 2.54/2.70 tff(899,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, u(e, s(e)))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[898, 882])).
% 2.54/2.70 tff(900,plain,
% 2.54/2.70 ($false),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 875])).
% 2.54/2.70 tff(901,plain,(mem(e, a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.70 tff(902,plain,
% 2.54/2.70 ((mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))) | (~mem(e, a(e, e)))),
% 2.54/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(903,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 901])).
% 2.54/2.70 tff(904,plain,
% 2.54/2.70 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) | (~(mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))),
% 2.54/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(905,plain,
% 2.54/2.70 ((~(mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> (mem(e, s(n(e))) | mem(e, a(e, e))))) | mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[904, 903])).
% 2.54/2.70 tff(906,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[905, 870])).
% 2.54/2.70 tff(907,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 2.54/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 2.54/2.70 tff(908,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.54/2.70 inference(symmetry,[status(thm)],[907])).
% 2.54/2.70 tff(909,plain,
% 2.54/2.70 ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) <=> (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e)))))),
% 2.54/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[908])).
% 2.54/2.70 tff(910,assumption,(~mem(e, a(n(e), n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.70 tff(911,plain,
% 2.54/2.70 (~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[910, 909])).
% 2.54/2.70 tff(912,assumption,(mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.70 tff(913,plain,
% 2.54/2.70 ($false),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[912, 911])).
% 2.54/2.70 tff(914,plain,((~mem(e, u(a(e, e), s(n(e))))) | mem(e, a(n(e), n(e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.70 tff(915,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[914, 906])).
% 2.54/2.70 tff(916,plain,
% 2.54/2.70 ((mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e)))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e))))),
% 2.54/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(917,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e)))))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[916, 915])).
% 2.54/2.70 tff(918,plain,
% 2.54/2.70 ((~(mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e)))))))) | mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) | (~(mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(919,plain,
% 2.54/2.70 ((~(mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e)))))) <=> (mem(e, a(n(e), n(e))) | mem(e, s(p(n(n(e)))))))) | mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[918, 917])).
% 2.54/2.70 tff(920,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, u(a(n(e), n(e)), s(p(n(n(e))))))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 866])).
% 2.54/2.70 tff(921,plain,
% 2.54/2.70 ($false),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 859])).
% 2.54/2.70 tff(922,plain,(mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.70 tff(923,plain,
% 2.54/2.70 ((mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(e, m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))) | (~mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(924,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(e, m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 922])).
% 2.54/2.70 tff(925,plain,
% 2.54/2.70 ((~(mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> (mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(e, m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))))) | mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) | (~(mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(e, m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))))),
% 2.54/2.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(926,plain,
% 2.54/2.70 ((~(mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e))))))) <=> (mem(e, u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))) | mem(e, m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))))))) | mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[925, 924])).
% 2.54/2.70 tff(927,plain,
% 2.54/2.70 (mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), u(n(n(e)), s(p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[926, 854])).
% 2.54/2.70 tff(928,plain,
% 2.54/2.70 ($false),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[927, 852])).
% 2.54/2.70 tff(929,plain,(mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.70 tff(930,assumption,(![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.70 tff(931,plain,
% 2.54/2.70 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))),
% 2.54/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(932,plain,
% 2.54/2.70 (((~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e))))) <=> ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))),
% 2.54/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(933,plain,
% 2.54/2.70 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | ((~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | ((~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))))),
% 2.54/2.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[932])).
% 2.54/2.70 tff(934,plain,
% 2.54/2.70 (((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | ((~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))))) <=> ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))),
% 2.54/2.70 inference(transitivity,[status(thm)],[933, 931])).
% 2.54/2.70 tff(935,plain,
% 2.54/2.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | ((~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))))),
% 2.54/2.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(936,plain,
% 2.54/2.70 ((~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))) | (~mem(e, a(n(e), n(e)))) | (~mem(e, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 934])).
% 2.54/2.70 tff(937,plain,
% 2.54/2.70 ($false),
% 2.54/2.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 930, 915, 929])).
% 2.54/2.70 tff(938,plain,(~![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.70 tff(939,plain,
% 2.54/2.70 (^[X: $i, Y: $i] : refl((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 2.54/2.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.54/2.70 tff(940,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.54/2.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[939])).
% 2.54/2.70 tff(941,plain,
% 2.54/2.70 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))))),
% 2.54/2.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.54/2.70 tff(942,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.54/2.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[941])).
% 2.54/2.70 tff(943,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.54/2.70 inference(transitivity,[status(thm)],[942, 940])).
% 2.54/2.70 tff(944,plain,
% 2.54/2.70 (^[X: $i, Y: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) <=> (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), rewrite((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))), ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) <=> (disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))))), trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^[Z: $i] : trans(monotonicity(rewrite((mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> (~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite((~(~((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))), ((~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> (![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))), rewrite((![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))), ((![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))) <=> ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))))), rewrite(((disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))))) & ((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y))))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))), (((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))))),
% 2.54/2.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.54/2.70 tff(945,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.54/2.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[944])).
% 2.54/2.70 tff(946,plain,
% 2.54/2.70 (^[X: $i, Y: $i] : rewrite((((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))))),
% 2.54/2.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.54/2.70 tff(947,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 2.54/2.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[946])).
% 2.54/2.70 tff(948,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.54/2.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.70 tff(949,plain,
% 2.54/2.70 (^[X: $i, Y: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))))), rewrite((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))))), rewrite((~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))), ((disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))))),
% 2.54/2.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 2.54/2.70 tff(950,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)))) <=> ![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.54/2.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[949])).
% 2.54/2.70 tff(951,axiom,(![X: $i, Y: $i] : (disj(X, Y) <=> (~?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/SET010+0.ax','disj_def')).
% 2.54/2.70 tff(952,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[951, 950])).
% 2.54/2.70 tff(953,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (~(?[Z: $i] : (mem(Z, X) & mem(Z, Y)) <=> disj(X, Y)))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[952, 948])).
% 2.54/2.70 tff(954,plain,(
% 2.54/2.70 ![X: $i, Y: $i] : (((mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)) | disj(X, Y)) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 2.54/2.70 inference(skolemize,[status(sab)],[953])).
% 2.54/2.70 tff(955,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : ((disj(X, Y) | (mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X) & mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y))) & (![Z: $i] : (~(mem(Z, X) & mem(Z, Y))) | (~disj(X, Y))))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[954, 947])).
% 2.54/2.70 tff(956,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[955, 945])).
% 2.54/2.70 tff(957,plain,
% 2.54/2.70 (![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))),
% 2.54/2.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 943])).
% 2.54/2.70 tff(958,plain,
% 2.54/2.70 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e))))))))))),
% 2.54/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.71 tff(959,plain,
% 2.54/2.71 ((~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e))))))))) <=> (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))))),
% 2.54/2.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.71 tff(960,plain,
% 2.54/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e))))))))))),
% 2.54/2.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[959])).
% 2.54/2.71 tff(961,plain,
% 2.54/2.71 (((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))))) <=> ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e))))))))))),
% 2.54/2.71 inference(transitivity,[status(thm)],[960, 958])).
% 2.54/2.71 tff(962,plain,
% 2.54/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))))),
% 2.54/2.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.71 tff(963,plain,
% 2.54/2.71 ((~![X: $i, Y: $i] : (~((~(disj(X, Y) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), X)) | (~mem(tptp_fun_Z_1(Y, X), Y)))))) | (~((~disj(X, Y)) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, X)) | (~mem(Z, Y)))))))) | (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))))),
% 2.54/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[962, 961])).
% 2.54/2.71 tff(964,plain,
% 2.54/2.71 (~((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e))))))))),
% 2.54/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[963, 957])).
% 2.54/2.71 tff(965,plain,
% 2.54/2.71 (((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))) | ((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e))))))),
% 2.54/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.71 tff(966,plain,
% 2.54/2.71 ((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))),
% 2.54/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[965, 964])).
% 2.54/2.71 tff(967,plain,
% 2.54/2.71 ((~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e))))))) | (~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))),
% 2.54/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.71 tff(968,plain,
% 2.54/2.71 ((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))),
% 2.54/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[967, 966])).
% 2.54/2.71 tff(969,plain,
% 2.54/2.71 (~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.54/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 938])).
% 2.54/2.71 tff(970,plain,
% 2.54/2.71 (((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | (~((~disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e)))) | ![Z: $i] : ((~mem(Z, u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))) | (~mem(Z, a(n(e), n(e)))))))) | (disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))),
% 2.54/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.71 tff(971,plain,
% 2.54/2.71 (disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))))),
% 2.54/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 964])).
% 2.54/2.71 tff(972,plain,
% 2.54/2.71 ((~(disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))))) | disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))))),
% 2.54/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.71 tff(973,plain,
% 2.54/2.71 (disj(u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))), a(n(e), n(e))) | (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))))),
% 2.54/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[972, 971])).
% 2.54/2.71 tff(974,plain,
% 2.54/2.71 (~((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))))),
% 2.54/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 969])).
% 2.54/2.71 tff(975,plain,
% 2.54/2.71 (((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.54/2.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.71 tff(976,plain,
% 2.54/2.71 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), a(n(e), n(e)))),
% 2.54/2.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[975, 974])).
% 2.54/2.71 tff(977,plain,
% 2.54/2.71 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 2.54/2.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 847])).
% 2.54/2.71 tff(978,plain,
% 2.54/2.71 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(n(e)))),
% 2.54/2.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[71])).
% 2.54/2.71 tff(979,plain,
% 2.54/2.71 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(n(e))) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 2.54/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[978])).
% 2.54/2.72 tff(980,assumption,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(n(e)))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(981,plain,
% 2.54/2.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 2.54/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[980, 979])).
% 2.54/2.72 tff(982,plain,
% 2.54/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e)))),
% 2.54/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.72 tff(983,plain,
% 2.54/2.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[982, 17])).
% 2.54/2.72 tff(984,assumption,(~(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(985,plain,
% 2.54/2.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e)))) | (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e))),
% 2.54/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.72 tff(986,plain,
% 2.54/2.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e))) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e)))) | (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e))))),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[985, 984])).
% 2.54/2.72 tff(987,plain,
% 2.54/2.72 (~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(a(e, e)))),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[986, 983])).
% 2.54/2.72 tff(988,plain,
% 2.54/2.72 ($false),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[987, 981])).
% 2.54/2.72 tff(989,plain,((~mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(n(e)))) | (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.72 tff(990,plain,
% 2.54/2.72 (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e)),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[989, 977])).
% 2.54/2.72 tff(991,plain,
% 2.54/2.72 (a(e, e) = tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e))))))),
% 2.54/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[990])).
% 2.54/2.72 tff(992,plain,
% 2.54/2.72 (mem(a(e, e), s(e)) <=> mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(e))),
% 2.54/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 2.54/2.72 tff(993,plain,
% 2.54/2.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(e)) <=> mem(a(e, e), s(e))),
% 2.54/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[992])).
% 2.54/2.72 tff(994,assumption,(~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(995,plain,
% 2.54/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))),
% 2.54/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.72 tff(996,plain,
% 2.54/2.72 ($false),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[995, 17, 994])).
% 2.54/2.72 tff(997,plain,(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.72 tff(998,assumption,(s(n(e)) = a(n(e), n(e))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(999,plain,
% 2.54/2.72 (s(a(e, e)) = a(n(e), n(e))),
% 2.54/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[71, 998])).
% 2.54/2.72 tff(1000,plain,
% 2.54/2.72 (mem(e, s(a(e, e))) <=> mem(e, a(n(e), n(e)))),
% 2.54/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[999])).
% 2.54/2.72 tff(1001,plain,
% 2.54/2.72 (mem(e, a(n(e), n(e))) <=> mem(e, s(a(e, e)))),
% 2.54/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1000])).
% 2.54/2.72 tff(1002,plain,
% 2.54/2.72 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 2.54/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[915, 1001])).
% 2.54/2.72 tff(1003,assumption,(~mem(e, s(a(e, e)))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(1004,plain,
% 2.54/2.72 ($false),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1003, 1002])).
% 2.54/2.72 tff(1005,plain,(mem(e, s(a(e, e))) | (~(s(n(e)) = a(n(e), n(e))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.72 tff(1006,plain,
% 2.54/2.72 (mem(e, s(a(e, e)))),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1005, 845])).
% 2.54/2.72 tff(1007,plain,
% 2.54/2.72 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (~mem(e, s(a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 2.54/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.72 tff(1008,plain,
% 2.54/2.72 ((~(mem(e, s(a(e, e))) <=> (e = a(e, e)))) | (e = a(e, e))),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1007, 1006])).
% 2.54/2.72 tff(1009,plain,
% 2.54/2.72 (e = a(e, e)),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1008, 997])).
% 2.54/2.72 tff(1010,assumption,(e = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(1011,plain,
% 2.54/2.72 (a(e, e) = e),
% 2.54/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1010])).
% 2.54/2.72 tff(1012,assumption,(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e)), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(1013,plain,
% 2.54/2.72 (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e),
% 2.54/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1012, 1011])).
% 2.54/2.72 tff(1014,assumption,(~(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e)), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(1015,plain,
% 2.54/2.72 ($false),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1014, 1013])).
% 2.54/2.72 tff(1016,plain,((~(e = a(e, e))) | (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e) | (~(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = a(e, e)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.72 tff(1017,plain,
% 2.54/2.72 (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1016, 1009, 990])).
% 2.54/2.72 tff(1018,assumption,(~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(1019,plain,
% 2.54/2.72 ((~![X: $i, Y: $i] : (mem(X, s(Y)) <=> (X = Y))) | (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e))),
% 2.54/2.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.72 tff(1020,plain,
% 2.54/2.72 ($false),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1019, 17, 1018])).
% 2.54/2.72 tff(1021,plain,(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.72 tff(1022,plain,
% 2.54/2.72 ((~(mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(e)) <=> (tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e))) | mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(e)) | (~(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e))),
% 2.54/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.72 tff(1023,plain,
% 2.54/2.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(e)) | (~(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))) = e))),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1022, 1021])).
% 2.54/2.72 tff(1024,plain,
% 2.54/2.72 (mem(tptp_fun_Z_1(a(n(e), n(e)), u(m(p(a(n(s(n(e))), n(n(e)))), u(s(s(s(n(e)))), p(n(n(n(e)))))), a(n(n(e)), p(n(n(e)))))), s(e))),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1023, 1017])).
% 2.54/2.72 tff(1025,plain,
% 2.54/2.72 (mem(a(e, e), s(e))),
% 2.54/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1024, 993])).
% 2.54/2.72 tff(1026,assumption,(~mem(a(e, e), s(e))), introduced(assumption)).
% 2.54/2.72 tff(1027,plain,
% 2.54/2.72 ($false),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1026, 1025])).
% 2.54/2.72 tff(1028,plain,(mem(a(e, e), s(e))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 2.54/2.72 tff(1029,plain,
% 2.54/2.72 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (~mem(a(e, e), s(e))) | (a(e, e) = e)),
% 2.54/2.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 2.54/2.72 tff(1030,plain,
% 2.54/2.72 ((~(mem(a(e, e), s(e)) <=> (a(e, e) = e))) | (a(e, e) = e)),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 1028])).
% 2.54/2.72 tff(1031,plain,
% 2.54/2.72 (a(e, e) = e),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1030, 19])).
% 2.54/2.72 tff(1032,plain,
% 2.54/2.72 (e = a(e, e)),
% 2.54/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1031])).
% 2.54/2.72 tff(1033,plain,
% 2.54/2.72 (e = n(e)),
% 2.54/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1032, 10])).
% 2.54/2.72 tff(1034,plain,
% 2.54/2.72 (n(e) = n(n(e))),
% 2.54/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1033])).
% 2.54/2.72 tff(1035,plain,
% 2.54/2.72 (n(n(e)) = n(e)),
% 2.54/2.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1034])).
% 2.54/2.72 tff(1036,plain,
% 2.54/2.72 (a(n(e), n(e)) = a(e, e)),
% 2.54/2.72 inference(transitivity,[status(thm)],[26, 1035, 9])).
% 2.54/2.72 tff(1037,plain,
% 2.54/2.72 ((s(n(e)) = a(e, e)) <=> (a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 2.54/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[845])).
% 2.54/2.72 tff(1038,plain,
% 2.54/2.72 ((~(s(n(e)) = a(e, e))) <=> (~(a(n(e), n(e)) = a(e, e)))),
% 2.54/2.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1037])).
% 2.54/2.72 tff(1039,plain,
% 2.54/2.72 (~(a(n(e), n(e)) = a(e, e))),
% 2.54/2.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[779, 1038])).
% 2.54/2.72 tff(1040,plain,
% 2.54/2.72 ($false),
% 2.54/2.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1036])).
% 2.54/2.72 % SZS output end Proof
% 2.54/2.72 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------